UNIVERSIDADMAYORDESANANDRSFACULTADDEINGENIERACURSOPREFACULTATIVOGESTINI/2009

SEGUNDOEXAMENPARCIAL REA:FSICA FECHA:07.05.2009TIEMPODEDESARROLLODELEXAMEN:90MINUTOS

********************************************************************************************FILAA

PARTETERICA.Encadaunodelosincisosdelaspregunta1,encierreconbolgrafoenuncrculolarespuestacorrecta.Valorporinciso8%.

1.1 Una masa m que se encuentra sobre una mesahorizontalsinfriccin,estfijaaunacuerdadelongitudL,cuyoextremoasuvezestclavadosobrelamesa.Lamasagiraalrededor del clavoaunavelocidad angularconstantew.SilalongituddelacuerdasereduceaL/2,latensindelacuerdanovariasilavelocidadangularsecambiaa:a)2wb) 2 wc)w/ 2 d)w/2e)1/3w

1.2Unpasajeronotaquelascadenasdelaslmparashacenunngulo conlavertical,cualeslaaceleracindeltren:

a)gsen d)gsecb)gtan e)ningunoc)gcos

1.3 Enla mquina deAtwood, formadapor m1

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SEGUNDOEXAMENPARCIAL REA:FSICA FECHA:07.05.2009TIEMPODEDESARROLLODELEXAMEN:90MINUTOS

********************************************************************************************FILAB

PARTETERICA.Encadaunodelosincisosdelaspregunta1,encierreconbolgrafoenuncrculolarespuestacorrecta.Valorporinciso8%.

1.1 EnlamquinadeAtwood,formadaporm1

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SOLUCIN SEGUNDOEXAMENPARCIAL REA:FSICA FECHA:07.05.2009TIEMPODEDESARROLLODELEXAMEN:90MINUTOS

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PARTETERICA.Encadaunodelosincisosdelaspregunta1,encierreconbolgrafoenuncrculolarespuestacorrecta.Valorporinciso8%.

1. FILAA FILAB1.1) b) 2 w 1.1) b)m1=0

1.2) b)gtan 1.2) d)yz

1.3) c)m1=0 1.3) c)aceleracincentrpeta

1.4) b)aceleracincentrpeta 1.4) b) 2 w

1.5) b)yz 1.5) c)gtan

PROBLEMAS.Cadaunodelossiguientesproblemastieneunvalorde20%.Resuelva estos problemas mostrando sus esquemas, diagramas de cuerpo libre, planteo deecuaciones,procedimientodesolucinmatemticayresultadosenformadetallada.2.Ungrandiscode5mderadiogiraconvelocidadangularconstantede0,5rad/s.Unestudiantedefsicaqueseencuentraa3mdesucentrolanzaverticalmentehaciaarribaunapelotaqueluegocaeenlaperiferiadeldisco.Conquvelocidadfuelanzadalapelota?

SOLUCION.Vistaenplanta(dearriba)delrecorridodelapiedra:

r

xR

Por Pitgoras hallamos el desplazamientohorizontalx:

22 rxR +=222 rRx =

22 )m3()m5(x =m4x =

La componente horizontal de la velocidad de lanzamiento es la velocidad tangencial en el punto delanzamiento:

V0yV0

Vx

rVx =

msradVx 35,0 =

smVx 5,1=

Analizamoselejex(MRU):tVx x=

Despejamoseltiempodevuelotyreemplazamosvalores:

ss

mm

Vx

tx

67,25,1

4 ===

Eltiempodevuelo(almismonivel)tambinsecalculasegn:tgVV yy = 00

tgV y =02DespejandoV0yyreemplazandodatos:

2

67,281,9

2

2

0

ss

mtg

V y

==

smV y 10,130 =

Lavelocidaddelanzamientoser:

F IUMSA

FACULTADDEINGENIERA

20

2yxO VVV +=

smVO 186,13=

3.ParaelsistemamostradoenlafiguracalcularlasaceleracionesdelosbloquesMym,lapoleaesdemasadespreciable,elcoeficientederozamientoentrelassuperficiesdecontactoes 1,0= .Considere:M=5kg;m=2kg;F=20N;g=10m/s2.

SOLUCION.BloquedemasaMBloquedemasamPoleaMvil

1X MaF = 2X maF = T2F =

= 0Fy = 0Fy 2F

T =

1MaMgT = (1) 2mamgT = (2)T=10N

Delaecuacin(1)despejandoa1Delaecuacin(2)despejandoa2

MMgT

a1=

mmgT

a 2=

kg5s/m10kg51,0N10

a2

1

= kg2

s/m10kg21,0N10a

2

2

=

21 /1 sma = 22 /4 sma =

4. Unapiedra demasa matada a una cuerdade longitud Lgira enunplanovertical conunavelocidadangularconstante .Siladiferenciaentrelatensinmximaymnimaenlacuerdaes10N,calculelamasamdelapiedra.

SOLUCINLa tensin mxima se da en el punto A, entonces aplicandodinmicacircular

LmmgT 2max = (1)

LatensinmnimasedaenelpuntoB,entoncesaplicandodinmicacircular

LmmgT 2min =+ (2)

Igualandolasecuaciones(1)y(2)mgTmgT minMAX +=

Ordenandomg2TT minMAX =

Despejandom

M

m F

FT

TT

N1

Mg

fr1

x

y a1

T

N2

mg

fr2

x

y

a2

mg

mg

T

T

A

B

kg51,0s/m8,92

N10g2TT

m 2minMAX =

==

kg,m 510=