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UNIVERSIDADMAYORDESANANDRSFACULTADDEINGENIERACURSOPREFACULTATIVOGESTINI/2009
SEGUNDOEXAMENPARCIAL REA:FSICA FECHA:07.05.2009TIEMPODEDESARROLLODELEXAMEN:90MINUTOS
********************************************************************************************FILAA
PARTETERICA.Encadaunodelosincisosdelaspregunta1,encierreconbolgrafoenuncrculolarespuestacorrecta.Valorporinciso8%.
1.1 Una masa m que se encuentra sobre una mesahorizontalsinfriccin,estfijaaunacuerdadelongitudL,cuyoextremoasuvezestclavadosobrelamesa.Lamasagiraalrededor del clavoaunavelocidad angularconstantew.SilalongituddelacuerdasereduceaL/2,latensindelacuerdanovariasilavelocidadangularsecambiaa:a)2wb) 2 wc)w/ 2 d)w/2e)1/3w
1.2Unpasajeronotaquelascadenasdelaslmparashacenunngulo conlavertical,cualeslaaceleracindeltren:
a)gsen d)gsecb)gtan e)ningunoc)gcos
1.3 Enla mquina deAtwood, formadapor m1
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SEGUNDOEXAMENPARCIAL REA:FSICA FECHA:07.05.2009TIEMPODEDESARROLLODELEXAMEN:90MINUTOS
********************************************************************************************FILAB
PARTETERICA.Encadaunodelosincisosdelaspregunta1,encierreconbolgrafoenuncrculolarespuestacorrecta.Valorporinciso8%.
1.1 EnlamquinadeAtwood,formadaporm1
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UNIVERSIDADMAYORDESANANDRSFACULTADDEINGENIERACURSOPREFACULTATIVOGESTINI/2009
SOLUCIN SEGUNDOEXAMENPARCIAL REA:FSICA FECHA:07.05.2009TIEMPODEDESARROLLODELEXAMEN:90MINUTOS
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PARTETERICA.Encadaunodelosincisosdelaspregunta1,encierreconbolgrafoenuncrculolarespuestacorrecta.Valorporinciso8%.
1. FILAA FILAB1.1) b) 2 w 1.1) b)m1=0
1.2) b)gtan 1.2) d)yz
1.3) c)m1=0 1.3) c)aceleracincentrpeta
1.4) b)aceleracincentrpeta 1.4) b) 2 w
1.5) b)yz 1.5) c)gtan
PROBLEMAS.Cadaunodelossiguientesproblemastieneunvalorde20%.Resuelva estos problemas mostrando sus esquemas, diagramas de cuerpo libre, planteo deecuaciones,procedimientodesolucinmatemticayresultadosenformadetallada.2.Ungrandiscode5mderadiogiraconvelocidadangularconstantede0,5rad/s.Unestudiantedefsicaqueseencuentraa3mdesucentrolanzaverticalmentehaciaarribaunapelotaqueluegocaeenlaperiferiadeldisco.Conquvelocidadfuelanzadalapelota?
SOLUCION.Vistaenplanta(dearriba)delrecorridodelapiedra:
r
xR
Por Pitgoras hallamos el desplazamientohorizontalx:
22 rxR +=222 rRx =
22 )m3()m5(x =m4x =
La componente horizontal de la velocidad de lanzamiento es la velocidad tangencial en el punto delanzamiento:
V0yV0
Vx
rVx =
msradVx 35,0 =
smVx 5,1=
Analizamoselejex(MRU):tVx x=
Despejamoseltiempodevuelotyreemplazamosvalores:
ss
mm
Vx
tx
67,25,1
4 ===
Eltiempodevuelo(almismonivel)tambinsecalculasegn:tgVV yy = 00
tgV y =02DespejandoV0yyreemplazandodatos:
2
67,281,9
2
2
0
ss
mtg
V y
==
smV y 10,130 =
Lavelocidaddelanzamientoser:
F IUMSA
FACULTADDEINGENIERA
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20
2yxO VVV +=
smVO 186,13=
3.ParaelsistemamostradoenlafiguracalcularlasaceleracionesdelosbloquesMym,lapoleaesdemasadespreciable,elcoeficientederozamientoentrelassuperficiesdecontactoes 1,0= .Considere:M=5kg;m=2kg;F=20N;g=10m/s2.
SOLUCION.BloquedemasaMBloquedemasamPoleaMvil
1X MaF = 2X maF = T2F =
= 0Fy = 0Fy 2F
T =
1MaMgT = (1) 2mamgT = (2)T=10N
Delaecuacin(1)despejandoa1Delaecuacin(2)despejandoa2
MMgT
a1=
mmgT
a 2=
kg5s/m10kg51,0N10
a2
1
= kg2
s/m10kg21,0N10a
2
2
=
21 /1 sma = 22 /4 sma =
4. Unapiedra demasa matada a una cuerdade longitud Lgira enunplanovertical conunavelocidadangularconstante .Siladiferenciaentrelatensinmximaymnimaenlacuerdaes10N,calculelamasamdelapiedra.
SOLUCINLa tensin mxima se da en el punto A, entonces aplicandodinmicacircular
LmmgT 2max = (1)
LatensinmnimasedaenelpuntoB,entoncesaplicandodinmicacircular
LmmgT 2min =+ (2)
Igualandolasecuaciones(1)y(2)mgTmgT minMAX +=
Ordenandomg2TT minMAX =
Despejandom
M
m F
FT
TT
N1
Mg
fr1
x
y a1
T
N2
mg
fr2
x
y
a2
mg
mg
T
T
A
B
-
kg51,0s/m8,92
N10g2TT
m 2minMAX =
==
kg,m 510=
