segundo examen...

FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS

COORDINACIÓN DE FÍSICA Y QUÍMICA DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA SEGUNDO EXAMEN COLEGIADO 2011-1

SÁBADO 13 DE NOVIEMBRE DE 2010, 7:00 (h)

GORDON J. VAN WYLEN

Instrucciones: Lea cuidadosamente los problemas que se ofrecen. Resuelva cualesquiera cuatro en dos horas y en el orden que usted desee. Se permite la consulta de cualquier documento propio. 1.- Un gimnasio de CU cuenta con 20 regaderas, cada una demanda 12.5 (l/min) de agua a 35 (oC), se cuenta con un cambiador de calor de donde sa le agua a 70 ( oC) y se mezcla con agua a 18 (oC), Calcule los (kg/s) de agua a 70 ( oC) que se requieren cuando se utilizan simultáneamente las 20 regaderas. 2.- Un tanque rígido aislado adiabáticamente de 4 ( m3) contiene vapor de agua saturado a 97 (oC), se agita intensamente con unas aspas hasta alca nzar 0.2 (MPa). Determine la potencia, en (kW), sí el proceso de agitación se re alizó en 1/8 (h). 3.- Entra vapor a una turbina adiabática a 5 (MPa) , 450 (oC) y 80 (m 3/min). Se realiza una extracción a 8 (bar) y 175 ( oC) . El resto se expande hasta 5 (kPa) con una hume dad del 8 (%). Si la potencia desarrollada por la turbina es de 14 (MW). Calcule el diámetro en (m), del conducto por el que se extrae el vapor si su veloci dad es 25 (m/s).

4.- Un tanque de paredes rígidas y de 250 ( l ) de capacidad contiene cierto gas (k =1.4) a 100 (kPa) y 25 (oC). Se realiza un proceso tal que la presión al fin al es 1.5 la presión inicial. Determine el calor del proceso, en (kJ), y su direc ción. 5.- En un dispositivo cilindro - émbolo libre de f ricción a 240 (kPa) se tiene una masa de 12 (kg) de vapor saturado de refrigerante 134a. Se sum inistran 300 (kJ) de calor al refrigerante a presión constante, mientras una fuente de 110 (V) suministra corriente a un resistor dentro del cilindro durante 10 minutos. Calcule la corriente en (A) suministrada si la temperatura final es de 82 (°C). 6.- Dos tanque rígidos están conectados mediante un a válvula, el tanque A contiene 0.2 (m3) de agua a 400 (kPa) y una calidad del 80 por cien to, el tanque B contiene 0.5 (m 3 ) de agua a 200 (kPa) y 250 (°C). Se abre la válvula y s e establece una situación de equilibrio. Determine el calor en (kJ) cuando el sistema alcanz a el equilibrio térmico con los alrededores a 25 (°C). 7.- Un compresor recibe continuamente 2000 (kg/h) d e refrigerante 12 a 0.6 (bar) y 0 (°C) a través de una tubería con un diámetro interior de 7 (cm). Descarga el gas a 7 (bar) y 140 (°C) por un tubo de 2 (cm) de diámetro interior. Du rante el proceso se transfieren 40 000 (kJ/h) de calor al ambiente. Determine la potencia demandada por el compresor.




GORDON J. VAN WYLEN Solución: Problema 1 Datos: 20 regaderas, demanda de agua 12.5 ( l/min),T c = 70 (oC), Tf = 18 (oC), Td = 35 (oC), Solución:

Balance de masa: a35(o

C) = a18(o

C) + a70(o

C)

Balance de energía: ( ah)35(o

C) = ( ah)18(o

C) + ( ah)70(o

C)

→ a70(o

C) = a35(o

C) ( h35(o

C) - h18(o

C) ) / ( h70(o

C) - h18(o

C) )

a70(o

C) = 1.36 (kg/s) Problema 2 Datos: V T = 4 (m3), T1 = 97 (oC), P2 = 0.2 (MPa), t = (h) , Pot = (kW) ?

Solución: De { } + { } = ∆U como { } = 0

→ { } = ∆U =

{ } = 3.27 (kW)

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GORDON J. VAN WYLEN Problema 3 Datos: P 1 = 5 (MPa), T1 = 450 (oC), G = 80 ( m3/min) P2 = 8 (bar) , T2 = 175 (oC), P3 = 5 (kPa), h = 8 (%), = 14 (MW), = 25 (m/s), Ø2 = ? Solución : De =

→ = = 14.57 (kg/s), con A 2 =

→ Ø2 = = 0.425 (m)

Problema 4 Datos: V T = 250 ( l ), K = 1.4 , P1 = 100 (kPa) , T1 = 25(oC), P2 = 1.5P1 , Q = ? Solución: De { Q } + { W } = ∆U como { W } = 0

→ { Q } = ∆U = m Cv (T2 – T1) Con C v = y T2 = = 1.5 T1

→ {Q} = m (0.5T1)

→ {Q} = 31.25 (KJ), entra al sistema




GORDON J. VAN WYLEN Problema 5 Datos: P = 240 (kPa) , Q = 300 (kJ) , T f = 82 (oC), , mR134a = 12 (kg), = 110 (v) , t = 10 (min) I = ? Solución : De {Q} + {Q} R + {W} = ∆U con {Q }R = t y = I → {Q}R = t I {W} = - mP(υf – υi)

→ {Q} + t I + {W} = ∆U y I =

I = =

I = 9.776 (A)




GORDON J. VAN WYLEN

Problema 6 Datos: V A = 0.2 (m3), VB = 0.5 (m3) , Tf = 25 (oC), PA = 400 (kPa) , PB = 200 (kPa), TB = 250 (oC) XA = 0.8 Q = ¿? Solución : De {Q} + {W} = ∆U con {W} = 0 → {Q} = ∆U = Uf - Ui

{Q} =

→ {Q} =

Estado A : , ,

Estado B : , ,

Estado A : ,

Estado m : ,




GORDON J. VAN WYLEN Problema 7 Datos: = 2000 (kg/h), P 1 = 0.6 (bar) , T1 = 0 (oC), Ø1 = 7 (cm) P2 = 7 (bar) , T2 = 140 (oC), Ø2 = 2 (cm) 40,000 (kJ/h) , ¿?

Solución : De con = 0

= =




RICHAR E. SONNTAG

Instrucciones: Lea cuidadosamente los problemas que se ofrecen. Resuelva cualesquiera cuatro en dos horas y en el orden que usted desee. Se permite la consulta de cualquier documento propio. A) Un gimnasio de CU cuenta con 20 regaderas, cada una demanda 14 (l/min) de agua a 35 (oC), se cuenta con un cambiador de calor de donde sa le agua a 70 ( oC) y se mezcla con agua a 18 (oC), Calcule los (kg/s) de agua a 70 ( oC) que se requieren cuando se utilizan simultáneamente las 20 regaderas. B) Un tanque rígido aislado adiabáticamente de 6 (m 3) contiene vapor de agua saturado a 97 (oC), se agita intensamente con unas aspas hasta alca nzar 0.2 (MPa). Determine la potencia, en (kW), sí el proceso de agitación se re alizó en 1/8 (h). C) Entra vapor a una turbina adiabática a 5 (MPa), 450 (oC) y 80 (m 3/min). Se realiza una extracción a 8 (bar) y 175 ( oC) . El resto se expande hasta 5 (kPa) con una hume dad del 8 (%). Si la potencia desarrollada por la turbina es de 14 (MW). Calcule el diámetro en (m), del conducto por el que se extrae el vapor si su veloci dad es 30 (m/s).

D) Un tanque de paredes rígidas y de 300 ( l ) de c apacidad contiene cierto gas (k =1.4) a 100 (kPa) y 25 (oC). Se realiza un proceso tal que la presión al fin al es 1.5 la presión inicial. Determine el calor del proceso, en (kJ), y su direc ción. E) En un dispositivo cilindro - émbolo libre de fr icción a 240 (kPa) se tiene una masa de 12 (kg) de vapor saturado de refrigerante 134a. Se sum inistran 300 (kJ) de calor al refrigerante a presión constante, mientras una fuente de 110 (V) suministra corriente a un resistor dentro del cilindro durante 12 minutos. Calcule la corriente en (A) suministrada si la temperatura final es de 82 (°C). F) Dos tanque rígidos están conectados mediante una válvula, el tanque A contiene 0.2 (m3) de agua a 400 (kPa) y una calidad del 80 por cien to, el tanque B contiene 0.5 (m 3 ) de agua a 200 (kPa) y 250 (°C). Se abre la válvula y s e establece una situación de equilibrio. Determine el calor en (kJ) cuando el sistema alcanz a el equilibrio térmico con los alrededores a 25 (°C). G) Un compresor recibe continuamente 2000 (kg/h) de refrigerante 12 a 0.6 (bar) y 0 (°C) a través de una tubería con un diámetro interior de 7 (cm). Descarga el gas a 7 (bar) y 140 (°C) por un tubo de 2 (cm) de diámetro interior. Du rante el proceso se transfieren 60 000 (kJ/h) de calor al ambiente. Determine la potencia demandada por el compresor.




RICHAR E. SONNTAG

RESPUESTAS Problema A Datos: 20 regaderas, demanda de agua 14 ( l/min),T c = 70 (oC), Tf = 18 (oC), Td = 35 (oC), Solución:

Balance de masa: a35(o

C) = a18(o

C) + a70(o

C)

Balance de energía: ( ah)35(o

C) = ( ah)18(o

C) + ( ah)70(o

C)

→ a70(o

C) = a35(o

C) ( h35(o

C) - h18(o

C) ) / ( h70(o

C) - h18(o

C) )

a70(o

C) = 1.525 (kg/s) Problema B Datos: V T = 6 (m3), T1 = 97 (oC), P2 = 0.2 (MPa), t = (h) , Pot = (kW) ?

Solución: De { } + { } = ∆U como { } = 0

→ { } = ∆U =

{ } = 4.91 (kW)




RICHAR E. SONNTAG Problema C Datos: P 1 = 5 (MPa), T1 = 450 (oC), G = 80 ( m3/min) P2 = 8 (bar) , T2 = 175 (oC), P3 = 5 (kPa), h = 8 (%), = 14 (MW), = 30 (m/s), Ø2 = ? Solución : De =

→ = con A 2 =

→ Ø2 = = 0.3879 (m)

Problema D Datos: V T = 300 ( l ), K = 1.4 , P1 = 100 (kPa) , T1 = 25(oC), P2 = 1.5P1 , Q = ? Solución: De { Q } + { W } = ∆U como { W } = 0

→ { Q } = ∆U = m Cv (T2 – T1) Con C v = y T2 = = 1.5 T1

→ {Q} = m (0.5T1)

→ {Q} = 37.5 (KJ), entra al sistema




RICHAR E. SONNTAG Problema E Datos: P = 240 (kPa) , Q = 300 (kJ) , T f = 82 (oC), , mR134a = 12 (kg), = 110 (v) , t = 12 (min) I = ? Solución : De {Q} + {Q} R + {W} = ∆U con {Q }R = t y = I → {Q}R = t I {W} = - mP(υf – υi)

→ {Q} + t I + {W} = ∆U y I =

I = =

I = 8.14 (A)




RICHAR E. SONNTAG

Problema F Datos: V A = 0.2 (m3), VB = 0.5 (m3) , Tf = 25 (oC), PA = 400 (kPa) , PB = 200 (kPa), TB = 250 (oC) XA = 0.8 Q = ¿? Solución : De {Q} + {W} = ∆U con {W} = 0 → {Q} = ∆U = Uf - Ui

{Q} =

→ {Q} =

Estado A : , ,

Estado B : , ,

Estado A : ,

Estado m : ,




RICHAR E. SONNTAG Problema G Datos: = 2000 (kg/h), P 1 = 0.6 (bar) , T1 = 0 (oC), Ø1 = 7 (cm) P2 = 7 (bar) , T2 = 140 (oC), Ø2 = 2 (cm) 60,000 (kJ/h) , ¿?

Solución : De con = 0

= =

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