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TRABAJO COLABORATIVO No 2
ULISES VILORIA
TUTORA:
DELFINA REYES
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD-
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TEGNOLOGIA E INGENERIA
NOVIEMBRE 2014
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Segunda actividad:
Considere una masa de 10 kg que está unidad a una pared por medio de un resorte de constante k=10N/m. Si se alarga el resorte una distancia de 0.02 m y se suelta a partir del reposo, determine la posición y la velocidad de la masa en el tiempo, la frecuencia de oscilación, la amplitud, el àngulo de fase y las energías potencial y cinética en el tiempo t.
La elongación del resorte es:
x=A .cos (ωt+Ф)A la amplitud, ω la frecuencia angular y Ф la constante de fase o fase inicial.
Si se suelta a partir del reposo,t=0 , x=A;cos (Ф)=1 ; luegoФ=0
Se sabe que ω=√ (k /m)=√ (10N /m /10kg )=1 rad /s
Por lo tanto: x=0,02m cos(1 rad / s t) es la ecuación de la elongación o posición
La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo:
v=dx /dt=−0,02m .1 rad / ss en(1 rad / s t)
ω=2π f ; luego f=ω /(2 π)=1rad /s /(2 πrad )=0,159Hz El ángulo de fase es ωt=1radst (la constante de
fase es nula)
Ep=1 /2.k . x ²=1/2 .10N /m.[0,02mcos (1 rad /s t)] ²Ep=0,002J [cos (1 rad /s )] ²(energía potencial)
Ec=1/2.m.v ²=1/2.10kg . [0,02m /s sen (1 rad /s t )] ²
Ec=5kg .0,0004m2
s2[sen (1 rad /s t)] ²Ec=0,002J .[sen(1rad /s t)] ² (energía cinética)