secuencia didactica unidad 2 equipo 9 equipo 2

Universidad Nacional Autónoma de MéxicoEscuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”

Ciclo Escolar 2013-2014Secuencia didáctica de practicas

Unidad II: FunciónT07. Función inversa

Práctica 9

Grupo: 610 Equipo # 2

Díaz Ortega [email protected]ño Villagómez Octavio [email protected] Rosales Ariadna

Fecha: 5/10/2013Evaluación: 10

Realización de las prácticas: Toda la práctica resuelta 100100

I.ACTIVIDAD DE APERTURA: CUESTIONARIO: TodoII. ACTIVIDAD DE DESARROLLO: EJEMPLOS: Todos bienIII.ACTIVIDAD DE EJERCITACION: EJERCICIOS: Todos bienIV.ACTIVIDAD DE CIERRE:MAPA CONCEPTUAL: Muy BienV.BIBLIOGRAFIA Y WEBGRAFIA. Completa

I.CUESTIONARIO1. ¿Qué es una función? Es una relación donde a cada valor x le corresponde un solo valor y

2. ¿Cómo se obtiene una relación inversa?

Intercambiando el orden de las parejas (x, y) por (y, x)

3. ¿Qué pasa con el dominio y el rango de las relaciones inversas?

Se intercambian; el dominio se vuelve rango y viceversa.

4. ¿Cómo se saca una inversa si en vez de parejas ordenadas se tiene una ecuación?

Se obtiene intercambiando x-y

5. ¿Cómo son las gráficas de las relaciones?

Son un reflejo la una de la otra respecto a la recta x=y

6. Una función tiene función inversa solo si es inyectiva.¿Qué quiere decir esto?

Que todo dato del dominio tiene que tener su propio dato en el rango, sin compartir un dato con muchos.

7. ¿Qué prueba puedes hacer para asegurarte de que una función es uno-uno (inyectiva)?

Al trazar una recta horizontal debe de cortar en un solo punto la gráfica de cualquier función uno-uno

8. ¿Qué símbolo se usa para simbolizar las funciones inversas?

f−1

9. Si las funciones f y g son inversas entonces f(g(x))¿Es igual a?

g(f(x))

10. Sabes que una relación es función ¿Cuándo?

A cada valor de x le corresponde un solo valor




Práctica 9II. E J E M P L O S ( de uno a tres)

1. De una relación en parejas ordenadas

{(2, 1), (4, 2), (6, 9), (8,4)}

2. De la inversa de una ecuación en parejas ordenadas

{(1, 2), (2, 4), (9, 6), (4,8)}

3. De una ecuación Y=3x+24. De la inversa de la ecuación

anteriorX=3y+2

5. De una función f ( x )=x−106. De una función que tenga

función inversay=x2−2

7. De el dominio de la función anterior

[-2, ∞]

8. De la imagen de la función anterior

[0,∞]

9. Da el ejemplo de una función que no sea función

h ( x )=2 x2+5

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Secuencia didáctica de practicasUnidad II: Función

T07. Función inversaPráctica 9

IV.MAPA CONCEPTUAL

Función inversa




Práctica 9III. E J E R C I O S. GUÍA COLEGIADA

1. Saca la función inversa de

f(X) ¿ X2

f (x)−1=√x

2. Escribe las propiedades de la función anterior.

No es inyectivaNo es suprayectivaEs biyectivaD= RI=[0, ∞]

3. Escribe el procedimiento que realizaste para resolver el ejercicio anterior.

y=x2

x= y2

√ x= yf (x)−1=√x

4. Saca la función inversa de la siguiente función

f ( X )=3−X2

y=√3−x

5. Comprueba el ejercicio anterior por medio de una gráfica

f (x)−1=xf (x)−1=3−√3− x

f=3-(3-x)f=x

6. Saca la función inversa de la siguiente función

f ( X )=x3

f (x)−1=3√x

7. En la comprobación de el ejercicio anterior te sale f= ¿?

f=x

8. ¿La siguiente función tiene función inversa?

f ( X )=2 X−1

Si

9. ¿Cuáles son las características de la función anterior?

Es BiyectivaDominio= Números realesImagen = Números realesInversa = Números reales

La inversa de una función no siempre es otra función: sólo las funciones que son uno-uno y sobre poseen función inversa.

La inversa de una relación se obtiene intercambiando el orden de las parejas (x,y) por (y, X)

EL dominio y el rango de las relaciones inversas están intercambiados: el dominio de una es el rango de la otra.

Las gráficas de relaciones inversas son reflejo una de la otra, respecto a la recta x=y

Relación normal {(1, 2), (2, 4), (9, 6), (4,8)}

Relación inversa {(2, 1), (4, 2), (6, 9), (8,4)}Función inversa: f ( X )=3−X2

1.

http://www.vitutor.com/fun/2/a_5.html

2.

http://www.sectormatematica.cl/contenidos/funinv.htm

3.

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Funciones_inversas/Indice_funciones_inversas.htm

4.

http://quiz.uprm.edu/tutorials_master/fn_inv/fn_inv_right.xhtml

5.

http://hotmath.com/hotmath_help/spanish/topics/inverse-functions.html

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