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Bloque 1: Comprende y describe la variabilidad estadística y sus aplicaciones• Secuencia didáctica 1:
Introducción a la Estadística Descriptiva.
• Breve historia del desarrollo de la Estadística.
• Definiciones de conceptos básicos de Estadística
Bloque 1: Comprende y describe la variabilidad estadística y sus aplicaciones
Competencias Profesionales:
• • Estructura ideas y argumentos de
manera clara, coherente y sintética,
relacionadas con la estadística
descriptiva e inferencial
• • Argumenta el uso de la estadística
descriptiva e inferencial en la solución de
un problema
Unidad de competencia:
• • Argumenta el uso de la estadística
descriptiva e inferencial en la solución de un
problema.
• • Analiza críticamente los factores que
influyen en su toma de decisiones en la
organización de datos.
• • Analiza las relaciones entre las
variables y los datos en un proceso social
o natural para determinar o estimar el
comportamiento de la población de estudio
El origen de la Estadística se remonta a los
comienzos de la historia y esto se sabe tanto
a través de
• Crónicas
• datos escritos
• restos arqueológicos...
Se utilizaban representaciones
gráficas y otros símbolos en
pieles, rocas, palos de madera
y paredes de cuevas para
contar el número de personas,
animales o ciertas cosas.
La razón de esto, es que se estaba formado recién la sociedad y es algo inherente la necesidad de saber cosas elementales como: cuántos habitantes tiene a tribu, con cuantos bienes cuenta, etc.
Hacia el año 3000 A.C. los
babilonios usaban ya pequeñas
tablillas de arcilla para recopilar
datos en tablas sobre la
producción agrícola y de los
géneros vendidos o cambiados
mediante trueque
BABILONICOS
EGIPCIOS
Los egipcios analizaban
los datos de la
población y la renta del
país mucho antes de
construir las pirámides
en el siglo XXXI a.C.
En los antiguos monumentos egipcios se encontraron interesantes documentos en que demuestran la sabia organización y administración de este pueblo; ellos llevaban cuenta de los movimientos poblacionales y continuamente hacían censos.
CENSOS EGIPCIOS
ASIRIOS
Fue Sargón II, rey de Asiria, quien fundó una biblioteca en Nívine. En esta biblioteca no se guardaban poemas u obras literarias; sino simplemente era una recopilación de hechos históricos, religiosos, importantes datos estadísticos sobre producción, cuentas; así como también datos de medicina, astronomía, etc.
BIBLIA
En la Biblia observamos en uno de los libros delPentateuco, bajo el nombre de Números, el censoque realizó Moisés después de la salida de Egipto.
"Haz un censo general de toda la asamblea de loshijos de Israel, por familias y por linajes,describiendo por cabezas los nombres de todos losvarones aptos para el servicio de armas enIsrael..".
Igual tipos de datos en varios libros que conformanla Biblia.
CHINOS
• También los chinos efectuaron censos hace
más de cuarenta siglos.
• En China Confucio, en uno de sus
clásicos "Shu-King" escrito hacia el año 550
a.C., nos narra cómo el Rey Yao en el año
2238 mandó hacer una estadística agrícola,
industrial y comercial.
GRIEGOS
Grecia también tuvo importantes observaciones
estadísticas en lo que refiere a distribución de
terreno, servicio militar, etc. También cabe
citar entre los griegos principalmente a
Sócrates, Herodoto y Aristóteles, quienes a
través de sus escritos incentivaron la
estadística por su importancia para el Estado.
CENSOS GRIEGOS
Los griegos efectuaron censos periódicamentecon fines tributarios, sociales (división detierras) y militares (cálculo de recursos yhombres disponibles). La investigaciónhistórica revela que se realizaron 69 censospara calcular los impuestos, determinar losderechos de voto y ponderar la potenciaguerrera.
LOS ROMANOS
El Imperio romanofue el primergobierno querecopiló una grancantidad de datossobre la población,superficie y rentade todos losterritorios bajo sucontrol.
ORGANIZACIÓN POLÍTICA
Los romanos, maestros de la organización política,fueron quienes mejor supieron emplear losrecursos de la estadística.
LOS ROMANOS
Cada cinco años realizaban un censo de la población y sus
funcionarios públicos tenían la obligación de anotar:
• nacimientos, defunciones y matrimonios
• recuentos periódicos del ganado
• riquezas contenidas en las tierras conquistadas.
EDAD MEDIA
Durante los años siguientes a la
caída del imperio Romano se
realizaron muy pocas
operaciones Estadísticas, con la
notable excepción de las
relaciones de tierras
pertenecientes a la Iglesia,
compiladas por Pipino el Breve
en el 758 y por Carlomagno en
el 762 DC.
EDAD MEDIA
Aunque Carlomagno, en Francia;
y Guillermo el Conquistador,
en Inglaterra, trataron de
revivir la técnica romana, los
métodos estadísticos
permanecieron casi olvidados
durantes la Edad Media.
LOS INCASLos Incas del Perú (1,200 a 1,527, D.C.)
establecieron un procedimiento peculiar para registrar los nacimientos, las defunciones y otros sucesos cuya responsabilidad incumbía a las autoridades públicas. Esta cultura de las Américas tiene el mérito de haber sido la primera que registró sucesos vitales. sabían por ejemplo exactamente la cantidad, la edad y el sexo de los habitantes en las diferentes provincias.
QUIPUS
Los Incas no tenían caracteres
escritos, utilizaban entrelazados
cintas de colores y nudos para
registrar los hechos-quipus-. Este
sistema quedo interrumpido por la
llegada de los españoles en 1,531.
LA IGLESIA
La Iglesia, viendo la importancia de la
estadística es que después del Concilio de
Trento estableció la obligación de la
inscripción de nacimientos, matrimonio y
defunciones.
REGISTROS DE NACIMIENTOS Y
DEFUNCIONES
El registro de nacimientos y defunciones
comenzó en Inglaterra a principios del siglo
XVI, y en 1662 apareció el primer estudio
estadístico notable de población, titulado
Observations on the London Bills of
Mortality (Comentarios sobre las partidas
de defunción en Londres).
MORTALIDAD Y
CREENCIA POPULAREl primer empleo de los datos estadísticos para fines ajenos a la
política tuvo lugar en 1691 y estuvo a cargo de Gaspar Neumann, unprofesor alemán que vivía en Breslau. Este investigador se propusodestruir la antigua creencia popular de que en los años terminados ensiete moría más gente que en los restantes, y para lograrlo hurgópacientemente en los archivos parroquiales de la ciudad. Después derevisar miles de partidas de defunción pudo demostrar que en talesaños no fallecían más personas que en los demás.
Los procedimientos de Neumann fueron conocidos por el astrónomo inglés Halley, descubridor del cometa que lleva su nombre, quien los aplicó al estudio de la vida humana. Sus cálculos sirvieron de base para las tablas de mortalidad que hoy utilizan todas las compañías de seguros.
Siglos XV, XVI, y XVII.
METODO CIENTIFICOLeonardo de Vinci, Nicolás Copérnico, Galileo,
Neper, William Harvey, Sir Francis Bacon y René
Descartes, hicieron grandes operaciones al método
científico, de tal forma que cuando se crearon los
Estados Nacionales y surgió como fuerza el
comercio internacional existía ya un método capaz
de aplicarse a los datos económicos.
PREDICCIONES
En 1662, el capitán John Grauntusó documentos que abarcabantreinta años y efectuópredicciones sobre el número depersonas que morirían de variasenfermedades y sobre lasproporciones de nacimientos devarones y mujeres que cabíaesperar.
El trabajo de Graunt, condensado en su obra
Natural and Political Observations...Made
upon the Bills of Mortality (Observaciones
Políticas y Naturales ... Hechas a partir de
las Cuentas de Mortalidad), fue un esfuerzo
innovador en el análisis estadístico.
INFERENCIA
Por el año 1540 el alemán Sebastián Muster realizó unacompilación estadística de los recursos nacionales,comprensiva de datos sobre organización política,instrucciones sociales, comercio y poderío militar. Duranteel siglo XVII aportó indicaciones más concretas de métodosde observación y análisis cuantitativo y amplió los camposde la inferencia y la teoría Estadística.
Estadística Demográfica
Los eruditos del siglo XVII demostraronespecial interés por la EstadísticaDemográfica como resultado de laespeculación sobre si la poblaciónaumentaba, decrecía o permanecía estática.
PROBABILIDADES
Durante el siglo XVII y principios del XVIII,matemáticos como Bernoulli, FrancisMaseres, Lagrange y Laplace desarrollaronla teoría de probabilidades. No obstantedurante cierto tiempo, la teoría de lasprobabilidades limitó su aplicación a losjuegos de azar y hasta el siglo XVIII nocomenzó a aplicarse a los grandesproblemas científicos.
CIENCIAS SOCIALES
Jacques Quételect es quien
aplica las Estadísticas a las
ciencias sociales. Fue el
primero en realizar la
aplicación práctica de todo el
método Estadístico.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES
Entretanto, en el período del 1800 al 1820 sedesarrollaron dos conceptos matemáticosfundamentales para la teoría Estadística; lateoría de los errores de observación,aportada por Laplace y Gauss; y la teoría delos mínimos cuadrados desarrollada porLaplace, Gauss y Legendre.
ESTADISTICA HOY
En nuestros días, la estadística se ha
convertido en un método efectivo para
describir con exactitud los valores de datos
económicos, políticos, sociales,
psicológicos, biológicos y físicos, y sirve
como herramienta para relacionar y analizar
dichos datos.
TRABAJO ESTADISTICO
El trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de interpretación
de esa información.
TEORIA DE LA PROBABILIDAD
El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el
alcance de las aplicaciones de la estadística.
La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las
inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad
de datos necesarios en un determinado estudio estadístico.
ETAPAS
1-Primera Fase:
Los Censos
2-Segunda Fase:
De la Descripción de los Conjuntos a la Aritmética Política
3-Tercera Fase:
Estadística y Cálculo de Probabilidades
LA INFORMATICA
El desarrollo de la computación trastornó los progresos de la Estadística y su enseñanza.
Los científicos, especialmente los ingleses, desarrollaron métodos matemáticos para la Estadística, pero en la práctica manipularon cifras durante medio siglo sin disponer deverdaderas herramientas de calculo. La llegada de los computadores revolucionó el desarrollo de la Estadística.
REPENSAR LA ESTADISTICA
En Francia (Benzécri) y en los Estados
Unidos (Tuckey) fueron los pioneros en
repensar la Estadística en función de los
computadoras. Mejoraron, adaptaron y
crearon nuevos instrumentos para estudiar
grandes volúmenes de datos: nuevas
técnicas y herramientas gráficas.
Fuentes
• Comprensió y uso de la Estadística Fernando Valdes - Universidad Romulo Gallegos
http://www.cortland.edu/flteach/stats/stat-sp.html
• La página de Yoryi Alexander Marte
http://www.geocities.com/ymarte/trab/esthistor.html
• El Portal de la educacion peruana. Historia de la Estadística
http://enfenix.webcindario.com/profeweb/matemat/histesta.phtml
• UNA PEQUEÑA HISTORÍA DE LA ESTADÍSTICA Nancy Lacourly
http://www.dim.uchile.cl/doc/MA34B/historia.pdf
• Quipus - Cordones de nudos misteriosos http://home.arcor.de/latinamerica/Incas4_es.html
Dibujos. Obtenidas de diversos sitios de Internet con el fin de ilustrar el texto
• La estadística y su importancia
Presentan:
Estadística
La palabra estadística comenzó a usarse en el sigloXVIII, en Alemania, en relación a estudios dondelos grandes números, que representaban datos,eran de importancia para el estado. Sin embargo, laestadística moderna se desarrolló en el siglo XX apartir de los estudios de Karl Pearson.
Hoy la estadística tiene gran importancia, no sólopor que presenta información, sino que ademáspermite inferir y y predecir lo que va a ocurrir, ypor lo tanto, es una herramienta fundamental a lahora de tomar decisiones de importancia.
Conceptos Básicos
En muchas ocasiones, para llevar a cabo
una investigación se hacen encuestas, las
cuales son dirigidas a una muestra
representativa de la población. Para
comprender mejor este tipo de estudios es
importante que conozcas los siguientes
términos básicos:
Población:
Es un conjunto de personas, eventos o cosas de lascuales se desea hacer un estudio, y tienen unacaracterística en común.
Muestra:
Es un subconjunto cualquiera dela población; es importanteescoger la muestra en formaaleatoria (al azar), pues así selogra que sea representativa y sepuedan obtener conclusionesmás afines acerca de lascaracterísticas de la población.
Para estudiar alguna característica especificade la población se pueden definir lossiguientes tipos de variables:
Variables cualitativas:
Relacionadas con características no numéricas de un individuo.
por ejemplo: Atributos de una persona
Estado civil de una persona
etc.
Variables Cuantitativas:
Relacionadas con las característicasnuméricas del individuo. Las variablescuantitativas se dividen en Discretas (aquellasque no admiten otro valor entre 2 valoresdistintos y consecutivos) o Continuas(aquellas que pueden tomar una infinidad devalores entre dos de ellos).
Ordenando la información
Al ordenar datos muy numerosos, es usual agruparlos en clases ocategorías. Al determinar cuantos pertenecen a cada clase, establecemosla frecuencia. Construimos así una tabla de datos llamada Tabla defrecuencias.
Ejemplo:
Los siguientes datos corresponden a las notas obtenidas por un curso de 24 alumnos en un trabajo de matemática:
4.2 5.0 5.6 5.0
3.2 4.2 5.6 6.0 2.8
3.9 4.2 4.2 50 50
3.9 3.9 3.2 3.2 4.2
5.6 6.0 6.0 3.2 6.0
Ordenemos estos datos en la siguiente tabla:
Nota Frecuencia Absoluta (f i)
Frecuencia Relativa (h i)
Frecuencia relativa
porcentual (%)
2.8 1 1/24 4.2
3.2 4 4/24 16.7
3.9 3 3/24 12.5
4.2 5 5/24 20.8
5.0 4 4/24 16.7
5.6 3 3/24 12.5
6.0 4 4/24 16.7
La frecuencia absoluta de una clase es el numero de datosque forma dicha clase, mientras que la frecuencia relativacorresponde a la razón entre la frecuencia absoluta y eltotal de datos, la cual se puede expresar mediante el usode porcentajes.
Tabla de frecuencia de datos agrupados
En ocasiones, el agrupar los datos en intervalos, nospuede ayudar para realizar un mejor análisis de ellos.
Consideremos los siguientes datos, expresados enmetros, correspondientes a las estaturas de 80estudiantes de cuarto año de educación media.
1,67 1,72 1,81 1,72 1,74 1,83 1,84 1,88 1,92 1,75
1,84 1,86 1,73 1,84 1,87 1,83 1,81 1,77 1,73 1,75
1,78 1,77 1,67 1,83 1,83 1,72 1,71 1,85 1,84 1,93
1,82 1,69 1,70 1,81 1,66 1,76 1,75 1,80 1,79 1,84
1,86 1,80 1,77 1,80 1,76 1,88 1,75 1,79 1,87 1,79
1,77 1,67 1,74 1,75 1,78 1,77 1,74 1,73 1,83 1,76
1,83 1,77 1,75 1,77 1,77 1,84 1,83 1,79 1,82 1,76
1,76 1,76 1,79 1,88 1,66 1,80 1,72 1,75 1,79 1,77
Notamos que la estatura mayor es 1,93 m y la estatura menor es1,66m; El rango es de 0,27m = 27 cm. Formaremos 6 intervalos.Para calcular el tamaño de cada uno dividimos 27 : 6 = 4,5 loaproximamos a 5.
Nos queda la siguiente tabla:
Intervalos Frecuencia Absoluta
1,65 – 1,69 6
1,70 – 1,74 12
1,75 – 1,79 30
1,80 – 1,84 22
1,85 – 1,89 8
1,90 – 1,94 2
Total : 80
Para construir una tabla de frecuencias para datosagrupados, determinamos el tamaño de cada intervalo,dividiendo el valor del rango por la cantidad de intervalosque se desea obtener.
Importante recordar:
El rango, está dado por la diferencia entre el máximo y el mínimo valor de la variable.
El tamaño del intervalo se aproxima al impar más cercano.
La Marca de clase es el representante de un intervalo, y corresponde al promedio entre los extremos