SECRETARÍA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL

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UNIDAD UPN 162

EL USO DE MATERIAL DIDÁCTICO PARA LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS

MARTHA GUADALUPE GARCÍA DUARTE

ZAMORA, MICH. JUNIO, 2012

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL

_________________________________________________ UNIDAD UPN 162

EL USO DE MATERIAL DIDÁCTICO PARA LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS

PROYECTO DE INTERVENCIÓN PSICOPEDAGÓGICA PARA OBTEN ER EL TÍTULO DE LICENCIADO EN INTERVENCIÓN EDUCATIVA

PRESENTA:

MARTHA GUADALUPE GARCÍA DUARTE

ZAMORA, MICH. JUNIO DE 2012

DEDICATORIAS

Te agradezco infinitamente a ti que estuviste siempre y en todo momento para mi, gracias por tu amor y tu atención incondicional, esto es por ti… donde quiera que estés.

No tengo las palabras suficientes para dar las gracias a mis padres Martha y Leonardo, que sin ellos no hubiera sido posible llegar hasta donde estoy… madre, gracias por tu apoyo, eres una pieza fundamental en la realización de cada uno de mis proyectos a ti atribuyo todos mis éxitos… padre, gracias por siempre estar ahí… por la enseñanza moral, intelectual y física… gracias por confiar en mí.

Cómo olvidar a mis buenos amigos, que día a día administraron la dosis de la motivación para seguir adelante…y que decir de mis maravillosos hermanos Mary, Vicky y L. Ramón gracias por apoyar mis sueños y estar al pie del cañón en todo momento.

Pero en especial agradezco enormemente a cada uno de mis maestros por transmitirme sus conocimientos, por corregirme, enseñarme y formarme…

ÍNDICE

. . . . . . . . PÁG.

INTRODUCCIÓN. . . . . . . . . . 6

CAPÍTULO 1 CONTEXTO

1.1 Zamora, cuna de hombres ilustres. . . . . . . 9 1.2 Localización. . . . . . . . . . 10 1.3 Historia . . . . . . . . . 10 1.4 Extensión . . . . . . . . . . 10 1.5 Orografía e hidrografía . . . . . . . . 10 1.6 Clima . . . . . . . . . 11 1.7 Recursos naturales . . . . . . . . . 11 1.8 Características y uso del suelo . . . . . . . 11 1.9 Densidad demográfica . . . . . . . . 11 1.10 Educación . . . . . . . . . 11 1.11 Grupos étnicos y religiosos . . . . . . . 11 1.12 Actividades económicas . . . . . . . 11 1.13 Diagnóstico . . . . . . . . . 12 1.14 Problemática . . . . . . . . . 14 1.15 Justificación e investigación acción . . . . . . 18 1.16 Propósitos . . . . . . . . . 20 1.17 Viabilidad . . . . . . . . . 21

CAPÍTULO 2 ¿QUÉ SON LOS PROBLEMAS DE APRENDIZAJE?

2.1 La problemática en el aprendizaje . . . . . . 23 2.2 Los niños con dificultades de aprendizaje . . . . . 24 2.3 El aprendizaje . . . . . . . . . 25

CAPÍTULO 3 LA IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS

3.1 Antecedentes . . . . . . . . . 30 3.3 Aprender matemáticas . . . . . . . . 33 3.4 Formación de calidad . . . . . . . . 34

CAPÍTULO 4 DIDÁCTICA Y RESULTADOS

4.1 Una educación didáctica . . . . . . . . 38 4.2 Planeación . . . . . . . . . 41 4.2 Presentación de resultados Recogida de información a través de entrevistas y cuestionarios . . . . . . . . . 48 4.3 Observación . . . . . . . . . 50 4.4 Evaluación . . . . . . . . . 51

CONCLUSIONES . . . . . . . . . 65

BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . 66

ANEXOS . . . . . . . . . 68

INTRODUCCIÓN

Es de gran relevancia que el docente de matemáticas ofrezca y proporcione al

estudiante todos los medios posibles con el propósito de facilitar la asignatura y

que de esta manera el alumno alcance el aprendizaje significativo. Es por eso que

el maestro siempre debe buscar las actividades o dinámicas adecuadas, según las

características del niño y el tema a tratar.

El presente proyecto de intervención psicopedagógica tiene como apartados cinco

capítulos, en los cuales se desenvuelve paso a paso dicho plan. El primer capítulo

llamado el contexto, trata de los antecedentes de la problemática, el por qué se ha

ido desarrollando la materia de matemáticas como un problema para los alumnos

y para los maestros, también señala la ubicación de la escuela en la entidad, hasta

llegar al diagnóstico, el cual nos dice cómo nos dimos cuenta de dicha situación,

también trata de la justificación sobre el por qué decidí tomar este tema (dificultad

hacia las matemáticas), otro punto importante es la investigación acción como

parte fundamental en la realización de mi proyecto, por último, mi propósito a

cumplir.

En el segundo apartado se habla sobre los niños que presentan diferentes

maneras de adquirir conocimientos, también abordo la teoría del aprendizaje que

nos presenta Piaget sobre el aprendizaje y sus estadios.

En el tercer capítulo se aborda sobre los planes y programas que se tienen a nivel

primaria, su elaboración, meta y aplicación; de igual manera se señala lo

importante que es aprender matemáticas, ya que son una parte fundamental en la

vida de todo ser humano.

Por otro lado en el capítulo cuatro se analiza la parte de la didáctica como parte

fundamental en el aula de cada profesor, es decir, cómo aplicarla a chicos, en este

caso con dificultades hacia la asignatura de matemáticas.

7

También, se habla sobre las técnicas aplicadas para la recopilación de datos como

parte del diagnóstico, las entrevistas a los niños, las observaciones de cada clase,

en si los resultados…

Además se presentan las conclusiones y la bibliografía que sustenta el trabajo.

Ya en el último momento se encuentran las evidencias que dan cabida a la

veracidad del mismo, así como evidencias de las habilidades adquiridas, se

presentan entonces los anexos, los cuales son fotos de los alumnos en la

realización y participación de algunas actividades y dinámicas, y trabajos de ellos

mismos, etc.

8

9

Capítulo 1

CONTEXTO

1.1 ZAMORA "Cuna de hombres ilustres"

Cabecera municipal: Zamora de Hidalgo. “Tercera ciudad en importancia

económica y población en Michoacán, después de Morelia y Uruapan. Zamora es

conocida como "La tierra del chongo zamorano", También Zamora es identificada

como el valle fértil de Michoacán, donde se cultivan frutas como la fresa y

zarzamora; es una tierra de bondades, gente amigable y religiosa. Posee un clima:

mayormente templado. La municipalidad de Zamora colinda con los municipios de

Ixtlán y Ecuandureo al norte; Churintzio y Tlazazalca, al oriente; Tangamandapio y

Chavinda al poniente; Tangancícuaro y Jacona al sur.

Zamora

10

1.2 Localización

Zamora se localiza al noroeste del Estado, en las coordenadas 19º59’ de latitud

norte y 102º17’ de longitud oeste, a una altura de 1,560 metros sobre el nivel del

mar. Su distancia a la capital del estado es de 144 km., por la carretera federal

No.15, Morelia-Zamora.

1.3 Historia:

La villa de Zamora se fundó en 1574 por orden del Virrey Martín Enríquez de

Almanza. En 1825 el Congreso Constituyente le confirmó a Zamora el título de

Ciudad que le otorgara en 1810 el cura Miguel Hidalgo y Costilla, padre de la

Patria. Fundada sobre el Valle de Tziróndaro (lugar de ciénegas, en purépecha),

antes pantano, ahora uno de los más fértiles valles de la República Mexicana.

Ha sido cuna de pensadores y poetas de la talla: José Antonio Plancarte y

Labastida, Atenógenes Segale, Alfonso y Manuel Méndez Plancarte, Manuel

Martínez de Navarrete, José Sixto Verduzco, José María Cabadas. Los padres del

poeta Amado Nervo fueron zamoranos y él mismo se formó en el Seminario de la

localidad. En nuestra época, Luis Padilla Nervo, Alfonso García Robles, Premio

Nóbel de la Paz y más recientemente Francisco Elizalde García.En 1979, a

iniciativa del eminente historiador michoacano Luis González y González, se fundó

el Colegio de Michoacán, centro de estudios de gran importancia para la

investigación de las culturas del occidente de México.

1.4 Extensión. Su superficie es de 330.97 km² y representa el 0.56 por ciento del

total del Estado.

1.5 Orografía e Hidrografía. Su relieve lo constituyen el sistema volcánico

transversal y los cerros de la Beata, la Beatilla, el Encinar, Tecari, el Ario y el

Grande. Su hidrografía se constituye principalmente por los ríos Duero y Celio, los

11

arroyos Prieto, Hondo y Blanco, las presas de Álvarez, del Colorín y la de Abajo,

además existen arroyos temporales.

1.6 Clima. Su clima es templado con lluvias en verano. Tiene una precipitación

pluvial anual de 1,000 milímetros y temperaturas que oscilan entre 1.2 y 39.2º

centígrados.

1.7 Recursos naturales. La superficie forestal maderable, es ocupada por encino

y la no maderable por arbustos de distintas especies.

1.8 Características y uso del suelo. Los suelos del municipio datan de los

períodos cenozoico, cuaternario y plioceno, corresponden principalmente a los del

tipo chernozem. Su uso es primordialmente ganadero y agrícola en menor

proporción forestal.

1.9 Densidad demográfica. En el municipio de Zamora en 1990, la población

representaba el 4.08 por ciento del total del Estado. Población estimada actual:

195,000 habitantes.

1.10 Educación: En el municipio se tienen centros de educación preescolar,

primaria, secundaria, preparatoria, capacitación para el trabajo, técnica, normal y

profesional. Además reciben los servicios del INEA a nivel primaria y secundaria.

También cuenta con varias universidades, entre ellas la Universidad Pedagógica

Nacional.

1.11 Grupos étnicos y religiosos:

Los grupos étnicos no existen en el municipio, pues se

desplazan de la Meseta Purépecha, con fines

comerciales. La religión predominante es la católica.

1.12 Actividades económicas: Zamora es una entidad

agrícola por excelencia; destacan la fresa y zarzamora las

cuales tienen demanda en el mercado internacional.

12

Diversas industrias de procesamiento y congelación de alimentos se encuentran

establecidas en la municipalidad. El municipio de Zamora se ha ganado

plenamente los adjetivos de agrícola e industrial. Otras empresas e industrias

localizadas en la ciudad son: La fábrica de suéteres Odil, fábricas dulceras: San

Pedro, Tres Reyes y Esperanza; agua purificada El Teco, entre otras.1

1.13 Diagnóstico

La escuela donde apliqué mi proyecto se encuentra ubicada en dicha ciudad en

la colonia que lleva por nombre Miguel Regalado, la cual tiene una extensión

aproximadamente de 2 kilómetros, las personas que viven en este lugar son de

clase media a baja, se dedican al campo, a los trabajos domésticos, etc. colinda

con las colonias 20 de Noviembre y Linda Vista.

Dicha institución lleva por nombre escuela primaria José María Morelos, fundada

hace 43 años; incorporada a la SEP, con clave 16DPR1983V, Zona escolar 005,

Sector 03.

Cuenta con turnos matutino y vespertino (temporal), la institución cuenta con ocho

aulas, una dirección, una cancha de futbol, un patio cívico, una pequeña bodeguita

y sus baños correspondientes. Laboran 12 profesores titulares de grupo, ya que

se cuenta desde primero a sexto de primaria con dos grupos de cada grado (A y

B), un profesor de educación física, una psicóloga, un terapista de lenguaje, un

auxiliar de intendencia, 345 alumnos, de los cuales la estadística arrojó que son

175 niñas y 170 niños y a cargo de dicha escuela está el director Roberto Campos

Ramírez.

En el turno de la mañana se labora de 8:00 a.m. a 12:30 y en el turno vespertino

de 2:00 a 6:00 p.m. cabe mencionar que este último turno es “temporal”, ya que la

1 Instituto Nacional para el Federalismo y el Desarrollo Municipal Gobierno del Estado de Michoacán. Enciclopedia de los municipios de México, Michoacán. http://www.emexico.gob.mx/work/EMM_1/Michoacan/Mpios/16108a.htm DESCARGADO EL 12 DE DICIEMBRE DE 2009.

13

escuela no cuenta con el número suficiente de aulas para que todos los alumnos

asistan por la mañana.

Como alumna egresada de la Universidad Pedagógica Nacional de la Licenciatura

en Intervención Educativa (LIE´02), pretendo dar a conocer cómo fue que realicé

satisfactoriamente el diagnóstico necesario para poder llevar a cabo este proyecto

de intervención en el ámbito educativo y para realizar la exploración visité la

escuela primaria José María Morelos. Ahí me entreviste con el director general,

Roberto Campos Ramírez, en donde le expresé el motivo de mi visita, el cual era:

detectar las necesidades académicas (problemas de aprendizaje y conducta), que

presenta dicha institución para así tener la oportunidad de intervenir de tal manera,

que se pueda mejorar la problemática que se presente. Posteriormente le mostré

un cuestionario de cinco interrogantes, con la finalidad de obtener información por

parte los profesores acerca de las necesidades que ellos han detectado con su

grupo, el director se mostró muy atento y permitió la aplicación del cuestionario y

del proyecto.

El diagnóstico pedagógico es la investigación que se lleva a cabo dentro y fuera

del salón de clases tomando en cuenta el contexto del niño, gracias a él, me pude

dar cuenta cuál es el problema que afecta con mayor énfasis al grupo.

Como dice Astorga “el diagnóstico es una forma de investigación en que describen

y explican problemas, con el fin de comprenderlos”2

La importancia del diagnóstico consiste en identificar el problema ya una vez

identificado, buscar cómo solucionarlo, parece una cosa trivial o muy sencilla, pero

no es así, muchas veces trabajamos por muchos años y no nos percatamos de los

problemas, nos acostumbramos a vivir con ellos y no los percibimos y desde luego

al no identificarlos no podremos realizar ninguna acción que los neutralice o

definitivamente los pueda erradicar.

2 ASTORGA, A. y Bart Van Dert Bijl. “Características generales del diagnóstico” En Metodología de la investigación IV, antología básica, LEPEPMI´ 90, México, 2000, p. 46

14

Por tales motivos, el interés que surge por acercarme al medio y a la escuela, es

conocer más a fondo las formas en que se pueden implementar posibles

iniciativas para combatir el problema o problemas identificados.

Sabedores que los problemas pueden presentarse dentro de la escuela o fuera de

ella y que éste influye en las tareas escolares, es obligación nuestra primero

conocerlos desde sus orígenes y al tenerlos bien identificados organizarnos para

contrarrestar su influencia:

El análisis de las problemáticas significativas que se están dando en la práctica docente de uno, algunos grupos escolares de alguna escuela o zona escolar de la región; es la herramienta de la que se valen los profesores y el colectivo escolar, para obtener mejores frutos en las acciones docentes. Se trata de seguir todo un proceso de investigación para analizar el origen, desarrollo y perspectiva de los conflictos, dificultades y contrariedades importantes que se dan en la práctica docente donde están involucrados los profesores-alumnos, y que le hemos llamado problemática y; esta, un recorte-parte-de la realidad educativa, que por su importancia y significado para la docencia, él a los profesores implicados deciden investigarla. 3

Por lo antes dicho, tratamos de localizar los problemas que nos afectan a través

de una investigación que llamamos investigación acción, en donde participan no

solamente los profesores y los alumnos, sino que todos los posibles involucrados,

nos referimos a los padres de familia y habitantes en general, porque solamente

así localizaremos primero los problemas y todos unidos, nos comprometeremos a

las tareas de solución.

1.14 Problemática

Con la aplicación de mi instrumento de indagación obtuve que los problemas más

frecuentes en esta institución son:

• Problemas de lenguaje.

• Problemas con la lecto-escritura.

3 ARIAS, Ochoa Marcos Daniel. “Diagnóstico pedagógico” En Metodología de la investigación IV, antología básica, UPN, México 2000, p. 69

15

• Problemas con la asignatura de matemáticas.

Los problemas del aprendizaje afectan a 1 de cada 10 niños en edad escolar. Son

dificultades que se pueden detectar en los niños a partir de los 5 años de edad y

constituyen una gran preocupación para muchos padres de familia, ya que

perturban al rendimiento escolar y las relaciones interpersonales de sus hijos.

Un niño con problemas de aprendizaje suele tener un nivel normal de inteligencia,

de agudeza visual y auditiva. Es un niño que pone todo su esfuerzo en seguir las

instrucciones, en ser atento, y portarse bien en su casa y en la escuela. Su

problema está en captar, asimilar y comprender las tareas e informaciones, y por

último a llevarlas a cabo exitosamente. Él en esta situación, sencillamente no

puede hacer lo que otros, que con el mismo nivel de inteligencia pueden lograr. El

alumno con problemas precisos de aprendizaje tiene modelos poco habituales de

percibir las cosas en el contexto externo. Sus patrones neurológicos suelen ser

diferentes a los de otros de su misma edad. Sin embargo tienen en común algún

tipo de fracaso en la escuela o en su propia casa.

Problemas de lenguaje. La característica de estos problemas es la dificultad de adquirir o usar el lenguaje. En los niños, se denominan trastornos en el desarrollo del lenguaje y su gravedad varía mucho de un a otro. En los adultos los trastornos del lenguaje son llamados afasias y suelen vincularse a daños cerebrales en el centro del lenguaje. 4

Las dificultades en el lenguaje tienen una característica primordial la cual es la falta de adquisición del lenguaje, ya sea hablado, escrito o leído. En niños pequeños llega a ser presentado debido a problemas congénitos o infecciones. Mientras tanto en las personas adultas suele deberse a condiciones cerebrales como son: embolias, hemorragias, tumores.5

En ocasiones se presenta esta problemática en chicos que son sometidos a una

serie de abusos o maltratos, y por lo tanto favorecen al desarrollo de problemas

4 Problemas de aprendizaje http://www.salud.com/secciones/salud_infantil.asp descargado el 24 de septiembre de 2009. 5 Ídem

16

de lenguaje. Un entorno familiar tranquilo, agradable, sin estrés, favorece a un

progreso normal del lenguaje.

Algunos niños padecen algún grado de deficiencia auditiva, en ocasiones es

debido a daños congénitos o infecciones crónicas en el oído medio, no llegan a

percibir sonido exitosamente, a tal grado de adquirir las palabras y sonidos de su

propia lengua. En algunos casos las partes encargadas del habla maduran tiempo

después de lo normal, produciéndose un atraso en el lenguaje.

Problemas de lectoescritura. La lectura requiere de un proceso de

aprendizaje, y como tal se logra a través de un proceso gradual. La lectura

no es inherente al cerebro humano, sino que debe ser aprendida y

automatizada. Un niño con problemas de lectoescritura, es aquel que tiene

dificultades en esta automatización.6

Sin embargo, cabe mencionar que el lector normal pasa por las mismas fases de

lectura, con la diferencia que los que presentan problemas de lectoescritura se

queda estancado en la fase alfabética y sólo logran desarrollar las últimas en

forma imperfecta.

Llevando a cabo un tratamiento psicopedagógico se podrá progresar en forma

eficiente por cada una y cuanto antes sea la intervención, más altas son las

posibilidades de lograr una mejor asimilación en el tratamiento de información y

bajas las posibilidades de que consiga vicios de lectura.

Al fomentar la lectura alfabética-ortográfica, el chico estará en condiciones

óptimas de centrar su atención al contexto, la expresión y a entender en la medida

en que va decodificando.

Problemas con la asignatura de matemáticas. Se considera dificultad específica

cuando el niño tiene un coeficiente mayor a 80 y presenta dificultad para

automatizar el conteo o para aritmética, tanto en la resolución de los cálculos

6 PEARSON Rufina. JEL (jugando enseñamos a leer) Aprendizaje. http://www.jel-aprendizaje.com/queesjel.php descargado el 24 de septiembre de 2009

17

aislados como en la aplicación de los mismos en problemas, luego de haber sido

expuesto a la enseñanza de la misma por un tiempo y metodología adecuados.7

Es importante mencionar que a diferencia del área de lectoescritura, en la cual la

conciencia fonológica es la clave para una lectura exitosa, aún no se ha

encontrado con la “clave” de las dificultades en las matemáticas. No solo se trata

de una dificultad de razonamiento, sino que los más grandes conflictos están

relacionados con la memoria verbal y la atención.

Estas son la dificultades con las que me encontré en esta institución, pero en el

que me centraré para la realización del proyecto será la dificultad con la

asignatura de Matemáticas, el cual consiste específicamente en la incapacidad de

realizar operaciones matemáticas, de acuerdo con la observación, la estadística

arrojada del cuestionario, y la entrevista con el director del plantel hay un factor

común de siete alumnos con este problema en el grupo de 4° de primaria, se

presenta de la siguiente manera:

¿De qué manera el uso del material didáctico para l a asignatura de

Matemáticas apoya a los niños a razonar, asimilar y comprender

significativamente las nociones del área en el grup o de 4° de primaria de la

escuela José María Morelos, en el ciclo escolar 200 9-2010?

� PREGUNTAS GUÍA

1) ¿Por qué es importante que el alumno reafirme más el conocimiento en el

área de matemáticas?

2) ¿Cómo lograr que los alumnos asimilen de una mejor manera las nociones

de matemáticas?

3) ¿El material didáctico es una buena herramienta de trabajo para que los

alumnos se desenvuelvan de una mejor manera en esta área?

7 GEARY, David (2004) Mathematics and learning disabilities. Journal of Learning disabilities, 37. descargado el 24 de septiembre de 2009.

18

4) ¿Qué estrategia será la más eficaz para la resolución de este problema?

1.15 Justificación e investigación acción.

Las matemáticas, como materia fundamental en la educación básica primaria

resultan ser un problema que viene desde el salón de clases hasta el entorno

donde se desenvuelve el alumno. Está claro que no solo son elementales en la

escuela, sino en la vida diaria se necesitan para: saber la edad, a que día

estamos, etc.

La dificultad hacia las matemáticas es un problema que debe tratarse desde los

primeros años de escolaridad, ya que con el paso del tiempo se hace más grande

y por lo tanto más difícil de resolver. Quiero pensar que algunos de los factores

que influyen para que se presente pueden llegar a ser: la falta de estructura en los

programas que marca la SEP, de práctica por parte de los alumnos, de atención

por parte del profesor, la falta de material didáctico para la asimilación de

nociones, el simple “temor” hacia esta asignatura, etc.

Es por eso que elegí este problema como tema de mi investigación, trataré de

combatir esta problemática con el único fin de sacar adelante a estos niños, para

que tengan un mejor nivel en su aprendizaje, un mejor razonamiento y una mejor

actitud hacia esta materia.

Por lo tanto, me incliné por tener como base de mi indagación la investigación-

acción la cual es un proceso que, mediante la aplicación del método científico,

procura obtener información relevante para entender, verificar, corregir o aplicar el

conocimiento de una manera clara y precisa, me doy cuenta que es necesario

aplicar algún tipo de investigación que no solamente me indique cuáles son los

problemas sino que me ayuden a localizar las posibles soluciones, la investigación

acción está muy ligada a los seres humanos, ésta posee una serie de pasos para

lograr el objetivo planteado o para llegar a la información solicitada, como lo

menciona Kemmis:

19

“busca mejorar y comprender el mundo a través de cambios y del aprendizaje de

cómo mejorarlo a partir de los efectos de los cambios conseguidos.”8

La mejor manera de iniciar esta gran tarea, es obteniendo datos sobre aquello que

sucede para luego preparar planes de acción útiles durante el proceso del

problema detectado en la localidad, porque esto nos permite una acción

colaboradora entre los sujetos, objetos, medio y fin. El sujeto es el que desarrolla

la actividad, objeto lo que se indaga, medio lo que se requiere para llevar a cabo la

actividad y fin lo que se quiere lograr.

La investigación-acción abarca una amplia información sobre cómo obtener

mejores resultados porqué nos exige la elaboración de un diario personal, para

redactar lo que sucede en un día de clase, que las personas participen para que

se logre el propósito planteado en cada una de las estrategias que se diseñarán,

como dice Kemmis, que la investigación-acción, exige el mantenimiento de un

diario personal en que registraremos nuestros progresos y nuestras reflexiones en

torno a dos series paralelas de aprendizaje: aquello que aprendemos acerca de

las prácticas que estudiamos (el modo en que se desarrollan nuestras prácticas) y

aquello que aprendemos acerca del proceso (la práctica) de estudiarlas (el modo

en que funciona nuestro proyecto de investigación-acción.) Aquí tratamos de que

funcionara de una manera participativa para una solución clara y eficaz.

Las características que menciona la investigación-acción son con la finalidad de

lograr cambios que impliquen transformaciones en nuestras acciones y en nuestro

entorno, para mejorar situaciones complejas o negativas, como lo dice Kemmis:

1.-La investigación-acción se propone mejorar la educación mediante su cambio, y

aprender a partir de las consecuencias de los cambios.

2.-La investigación es participativa a través de ella, las personas trabajan por la

mejora de sus propias prácticas (y sólo de modo secundario por la de las otras

personas). 8 KEMMIS, Stephen y Robin Maggart. “cuatro cosas que no son la investigación-acción” en Metodología de la investigación I Antología Básica. UPN/SEP. México D.F. 1991. P. 211

20

3.-La investigación-acción se desarrolla siguiendo una espiral introspectiva: una

espiral de ciclos de planificación, acción (establecimiento de planes), observación

(sistemática), reflexión… y luego replanificación, nuevo pase a la acción, nuevas

observaciones y reflexiones.” 9

Todo lo anteriormente mencionado, sobre la investigación-acción, podremos

resumirlo en los siguiente; nos orienta en la búsqueda de problemáticas, y como

se realiza en un grupo comprometido y muy valioso, los problemas son diferentes

y de diversa índole, lo más rescatable de todo es que el grupo no sólo te ayuda en

la búsqueda de problemas sino que siempre está apto para buscar e intervenir en

las soluciones.

1.16 Propósitos

Generales:

Lograr a través del uso de material didáctico que los niños asimilen y comprendan

mejor las nociones matemáticas, para que así se tenga un mejor nivel académico

y por ende un mejor razonamiento matemático.

Particulares:

*Proponer y llevar a cabo estrategias que faciliten la enseñanza de diversas

nociones del área de matemáticas.

*Apoyar y motivar en todo momento a los educandos para que se comprendan

dichas nociones satisfactoriamente.

9 Ibídem. p. 214

21

1.17 Viabilidad

Mi propuesta es viable, ya que después de la entrevista que llevé a cabo con el

director Roberto Campos, aprobó exitosamente el proyecto. Cabe mencionar que

se me asignó un salón donde trabajé con los niños.

En cuanto al material didáctico que utilice, están: ábaco, papelografos,

marcadores, copias de ejercicios, tabla de primer y segundo orden, hojas blancas

etc. Los alumnos podrán aportar su lápiz, cuaderno y demás material común con

el que ellos trabajan diariamente.

Mi deseo es en beneficio de los alumnos, por ellos es que no veo el por qué

debería de haber algún inconveniente.

22

23

Capítulo 2

LOS PROBLEMAS DE APRENDIZAJE

2.1 La problemática en el aprendizaje

En términos generales, “los problemas de aprendizaje” son la dificultad de realizar

ciertas destrezas o desarrollar algunas habilidades. Si bien las personas que

sufren de problemas para adquirir algún conocimiento o la dificultad para

desarrollar alguna habilidad llegan a ser denominadas “tontas” u “ociosas”, y no

se toma en cuenta que estas tienen un daño cerebral, el cual les permite procesar

la información de manera diferente a los demás. Me atrevo a señalar desde el

punto de vista académico que el alumno que presenta una problemática de este

tipo claramente tiene un rendimiento académico por debajo de lo normal.

Tomando en cuenta que un problema de aprendizaje puede ser causado por un

daño o atrofia cerebral situada en el sistema nervioso central, este también puede

afectar la motricidad y la autoestima de la persona. Aunado a ello, estas personas

también llegan a presentar poca memoria, baja atención, poca organización y

comportamientos disruptivos.

De las destrezas más comunes que llegan a afectar a una persona que presenta

dificultades de aprendizaje son: la lectura, la ortografía, el hablar, el escuchar, el

razonar y la matemática. Dichas habilidades son detectadas en los primeros años

de vida o bien en los de escuela. Por ejemplo: un alumno que no pueda realizar

una operación aritmética en la primaria (suma) no logrará aprender algebra en el

siguiente nivel que es, la secundaria.

Las dificultades de aprendizaje afectan de manera significativa la atención y

percepción del alumno, ya que su atención tiende a ser una sola cosa durante un

tiempo considerable y no atiende otros estímulos en ese momento o bien su

atención será poca y cambiante de una cosa a otra.

24

Algunas de las causas que hay para que se presenten este tipo de problemas de

aprendizaje, son las siguientes:

� Factores genéticos: como cromosomas recesivos.

� Factores postnatales. Complicaciones durante la gestación.

� Las disfunciones neurológicas han sido consideradas como causas

significativas de las inhabilidades para aprender.10

Todo maestro tiene alumnos que batallan para aprender. A estos niños se le llama

“con dificultades de aprendizaje”, pero, en realidad aprenden de manera diferente,

lo que puede llegar a ser frustrante y un gran reto es para el que enseña, pero eso

es importante que un docente este en constante actualización para que así

busque, diseñe y aplique técnicas para impulsar a estos niños.

2.2 Los niños con dificultades de aprendizaje

Históricamente ha surgido la necesidad de saber la respuesta a esta pregunta; se

aplican tests de inteligencia, entrevistas y demás instrumentos que ayuden a

responder qué niños son los que necesitan ayuda, pero, ¿cómo saber si de verdad

necesitan ayuda si los instrumentos que utilizan los profesores u orientadores

suelen ser sobre niveles de lectura, o comprensión de la misma? no tienen a la

mano métodos más nuevos para someter a prueba a estos infantes.

Según Freya Owen realizó un recopilado de datos mediante instrumentos

psicométricos tradicionales… el estudio comenzó con 76 niños con deficiencias

educacionales, se recogieron datos sobre rendimiento escolar, CI, habilidad para

la escritura, desarrollo neurológico, desarrollo del habla y datos de las familias. En

la muestra el 80% de los alumnos eran del sexo masculino y el 20% femenino, sin

embargo el estudio arrojó que al hacer tests de escalas verbal y manipulativa, a

niños con dificultades de aprendizaje y a niños “normales”, en el grupo con

10 American Academy of child and adolescent Psychiatry (AACAP). ww.aacap.org/cs/root/facts_for_families/informacion_para_la_familia/los_ninos_con_problemas_del_aprendizaje_no_16 Descargado el 11 de diciembre de 2009.

25

dificultades la puntuación, en la parte manipulativa fue más elevada que la verbal;

en el otro grupo las puntuaciones fueron aproximadamente iguales en ambas. Por

lo tanto esto arroja un desequilibrio que tiene que ver con la incapacidad de

aprendizaje. Sin embargo, estos resultados no son los únicos, pues estos tests no

son tan precisos; se aplicó el test WRAT y se encontraron niños con dificultades

de aprendizaje significativas tales como problemas de lenguaje, escritura y

aritmética.

Cabe mencionar que Owen también realizó pruebas psicológicas y neurológicas

en sus alumnos y corroboró que algunos de ellos padecían leves lesiones

cerebrales. Me atrevo a señalar que para comprobar si un niño presenta algún tipo

de problema, es necesario someterlo a pruebas realmente significativas para

medir su rendimiento académico para que así nos confirme y avale lo que el

docente puede llegar a percibir en cuanto alguna dificultad. Sin embargo, aunque

existen un sin fin de pruebas y tests de inteligencia, dentro de las instituciones de

nivel básico primario no cuentan con ellas, cabe mencionar que al momento que

intervine para corroborar que el problema de dificultad aritmética por parte de los

alumnos de cuarto grado apliqué un pequeño ejercicio con operaciones sencillas y

de un grado de dificultad menor al que deben de manejar en 4to de primaria y

resultó que su capacidad para resolver dicho ejercicio fue insuficiente.

2.3 El aprendizaje

“La teoría de Jean Piaget nos dice que el aprendizaje es como un

proceso de adaptación de las estructuras mentales del sujeto a su

entorno. Dicha adaptación se entiende como la síntesis entre el proceso

de asimilación y el proceso de acomodación”.11

Retomando a Piaget sobre las etapas del desarrollo y capacidad del niño es

necesario conocerlas ya que se considera que son parte para el aprendizaje del

11 TRILLA, J. El legado pedagógico del siglo XX para la escuela del siglo XXI, La teoría de Jean Piaget y la educación, medio siglo de debates y aplicaciones, España 2007, p. 183

26

mismo. Esta teoría pertenece a las cognoscitivas porque centran su estudio en el

desarrollo del conocimiento.

El niño pasa por varias etapas en donde se va adaptando al medio en que vive de

tal forma que va ir construyendo sus conocimientos y conforme vaya creciendo va

adquiriendo más todavía para poder enfrentarse a situaciones nuevas que se le

presente. Estos estadios o etapas son:

� Estadio Sensorio – motor

� Estadio Preoperatorio

� Estadio de las Operaciones concretas

� Estadio de las Operaciones formales

“Una de las aportaciones más importantes de Piaget a la psicología y a la

educación en general fue estudiar los esquemas de acción que caracterizan los

diferentes estadios o etapas de desarrollo del individuo”12

1.-El primer estadio consiste en donde el niño utiliza sus sentidos para explorar su

entorno.

2. -El segundo él logra hacer representaciones de lo que tiene en su mente.

3. -En el tercero ya logra aplicar estrategias para resolver problemas.

4. -Y en el cuarto es cuando deduce cuál de sus estrategias es la más correcta.

Una vez expuesto esto me interesó profundizar más sobre el segundo estadio

porque es precisamente en esta etapa, donde se encuentran los alumnos y es

cuando hay explicación ante ciertas acciones que se dan ante situaciones que se

presentan tanto en la escuela como en su entorno.

Para ilustrar lo anterior se presenta una pequeña sinopsis de este periodo:

12 GOMEZ Palacios Margarita. El niño y sus primeros años en la escuela, SEP, 1995, México. p. 30

27

El periodo preoperatorio: “Este periodo va de los 2 hasta los 7-8 años de edad. Se

llama así porque en él se preparan las operaciones, es decir, las estructuras de

pensamiento lógico-matemático que se caracterizan por la reversibilidad.

Lo más interesante del periodo preoperatorio, y alrededor del cual gira todo el

desarrollo, es la construcción del mundo en la mente del niño, es decir, la

capacidad de construir su idea de todo lo que le rodea. Al formar la concepción de

su entorno, lo hace a partir de imágenes que él recibe y guarda, interpreta y

utiliza, para anticipar sus acciones, para pedir lo que necesita y para expresar lo

que siente. En síntesis, en este periodo el educando aprende a transformar sus

imágenes estáticas en activas y con ello a utilizar el lenguaje y los diferentes

aspectos de la función semiótica que subyacen en todas las formas de

comunicación.

“La clave de una metodología que potencie el desarrollo cognitivo del niño radica, en consecuencia, en crear situaciones educativas que hagan enfrentarse al niño con problemas cotidianos y con la necesidad de resolverlos. Esto le dará confianza en sí mismo para aventurarse a dar sus propias soluciones y obtener así un cambio real de estructuras”. 13

Ahora bien, Piaget divide el conocimiento en tres categorías: físico, social y lógico

matemático. Este último se refiere a que el conocimiento no se adquiere por medio

del diálogo y tampoco por el tipo de apariencia de los objetos, sino por una acción

mental que el niño realiza… ejemplo de ello es reconocer una pelota como tal,

reconocerla y abstraer sus características físicas de cierta serie de objetos y

concluir que es diferente a otros objetos.

Piaget distingue dos tipos de abstracciones: la puramente empírica y la reflexiva,

que es la que el niño pone en acción en el proceso del conocimiento lógico-

matemático que requiere una actividad mental interna realizada por él mismo, sin

que nadie pueda reemplazarle en esta tarea”. 14

13 CASCALLANA Ma. Teresa, Iniciación a la matemática, Santillana, 1988 Madrid. Pág. 15 14 Ibídem, p.17

28

El conocimiento lógico matemático es básico para el desarrollo cognitivo;

habilidades aparentemente simples tales como la percepción, la atención y los

resultados según la estructura lógica que posea el niño son las funciones

cognitivas a desarrollar.

Gran parte de los conocimientos lógicos llegan a ser adquiridos por los niños de

una manera incidental, por ejemplo un chico puede agrupar, hacer seriaciones, sin

que nadie le haya dicho como hacerlo.

La existencia de este fenómeno no implica que la enseñanza de Matemáticas no

tenga razón de ser y que no sea responsabilidad de la educación el contribuir al

desarrollo del pensamiento lógico.

“El objetivo de la enseñanza de la lógica-matemática en la escuela es que el niño

tiene que ir adquiriendo conocimientos útiles para su vida y que éstos sean la base

para que pueda incorporar otros nuevos”. 15

Es importante mencionar que cuando los educandos llegan a la escuela tienen ya

un tanto recorrido el camino en su conocimiento lógico-matemático y es aquí

cuando el maestro tiene el reto de enseñar y no es el único desafío, sino también

saber cómo enseñar.

Pero, también “Existen varios factores que intervienen en la enseñanza de las

matemáticas, como los problemas pedagógicos y psicológicos, programas,

métodos”.16

Sin embargo, creo que no hay una receta que nos diga tal cual cómo conseguir

que el alumno aprenda de manera significativa… hablando del área de

matemáticas específicamente, suele ser aburrida, pesada y a menudo difícil.

15 Ibídem, p.21 16 CASTELNUOVO, Emma. Didáctica de la matemática moderna, Trillas, México 1984, p. 11

29

30

Capítulo 3

LA IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS 3.1 Antecedentes

A las matemáticas desde siempre se le han puesto un sinfín de adjetivos

calificativos; que si son difíciles, que nadie les entiende, etc.

La sociedad en si hemos hecho de esta asignatura “un mito”, ya que hemos

creado en los jóvenes y niños un temor inexplicable hacia esta materia.

Desde la perspectiva educativa en México, la SEP (Secretaría de Educación

Pública) específicamente en las materias de matemáticas y español a nivel

primaria tienen más carga curricular que las demás asignaturas, se puede decir

que desde ahí se comienza a crear una conciencia colectiva en los estudiantes

donde llegan a pensar “si no paso matemáticas, reprobaré el ciclo escolar” y por

lo tanto se convierte en una materia difícil de pasar y asimilar. En la actualidad la

adquisición de las nociones de la materia de matemáticas, no son fáciles en los

chicos de nivel primario y por ello se ha vuelto un problema en general para

nuestro país y como consecuencia si esto se presenta en este nivel, está claro

que en secundaria continúa esta problemática.

“En datos que aporta la UNESCO en el año 2003: siendo las matemáticas una de la disciplinas básicas y más importantes de la calidad de la educación en cada nación, y es justamente en ésta en la que nuestro país ha salido reprobado, no sólo en los resultados de la OCDE (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico), en donde participan países de varias partes del mundo, sino que también en el Primer Estudio Internacional Comparativo, realizado por la UNESCO (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico) en naciones de América Latina. En el análisis se observó, que al ser aplicado a once naciones de la región, México queda en quinto lugar en aprendizaje de matemáticas”.17

17GARCÍA, Barragán Ma. Eugenia. En comprensión de lectura y matemáticas. México es reprobado. Elaborado: miércoles 2/julio/2003 http://www.crónica.com.mxDESCARGADO EL 24 DE SEPTIEMBRE DE 2009.

31

Con la información arrojada del reporte del Laboratorio Latinoamericano de

Evaluación de la Calidad de la Educación (LLECE) de la UNESCO, los educandos

del nivel primario en México, no asimilan los conocimientos ni desarrollan

competencias en matemáticas.

En matemáticas, la media regional fue de 257 y México obtuvo 255 puntos. Esta

prueba también fue comandada por Cuba con 357, seguida de Argentina, 265;

Brasil, 263; Bolivia, 257; por debajo, Chile, 254; Colombia, 250; Paraguay, 246;

República Dominicana, 234, y Honduras, 230.18

Por último, se les invitó a los países que participaran con un mayor esfuerzo, para

que éste fuera significativo a fin de mejorar el aprendizaje en la asignatura de

Matemáticas, porque si no se cumple con esta preparación no estarán aptos para

enfrentar las adversidades y desafíos de la sociedad de la información y

conocimiento en el contexto de la globalización.

Desde hace tiempo nuestra nación ha tenido la solución al alcance de la mano, es

decir, ha contado con la fórmula para oprimir los altos índices de reprobación de

los estudiantes en la materia de matemáticas, pero es hasta el día hoy que las

autoridades educativas consiguieron “despejar” la incógnita.

“Al evaluar y analizar los métodos y formas de enseñanza en el sistema escolar

mexicano, Everardo Lara, especialista en matemáticas prehispánicas, ha llegado a

la conclusión de que “se desconoce la parte filosófica, simbólica y cualitativa de la

matemática, sólo se ve la parte abstracta”.19

Por lo tanto se obtuvieron resultados bajos en los niveles de aprovechamiento. En

datos que arrojó la estadística sobre el diagnóstico de Educación Primaria 2003-

2004, de cada diez alumnos, seis reprueban matemáticas.

18 GARCIA, Barragán Ma. Eugenia. En comprensión de lectura y matemáticas México es reprobado. Elaborado: miércoles 2/julio/2003. http://www.cronica.com.mx DESCARGADO EL 24 DE SEPTIEMBRE DE 2009. 19 Ídem.

32

Nosotros, explica Lara20, lo planteamos distinto. Hoy el niño no tiene elementos

para razonar el simbolismo de los números. Los toltecas lo tenían”, dice. “Cuando

enseñas las multiplicaciones por memorización, por tablas, no enseñas a razonar.

El ex secretario de Educación Reyes Tamez así lo reconoció en su momento,

observando como una falla que se privilegia la memorización por encima del

razonar. Tales argumentos fueron vertidos durante la III Cumbre Iberoamericana

“Educación Integral, Clave del Cambio”, la cual se realizó de manera casi

inadvertida del 11 al 14 de septiembre, en Panamá.21

Dicha reunión fue organizada por el Consejo Iberoamericano en Honor a la

Eficacia Educativa, contó con la colaboración de centros formativos de toda

América Latina, España y Portugal, y se celebró con la meta de profundizar en las

situaciones problemáticas educativas del mundo de habla hispana y pensar en

posibles soluciones. Cabe mencionar que pocos mexicanos se dieron a la tarea

de asistir a tal acontecimiento. Uno de ellos fue Everardo Lara.

Durante algunos años, el Sr. Lara ha sugerido el uso del ábaco prehispánico

elaborado con “granos” de maíz, para así reintegrar las tradiciones y para

proporcionar la enseñanza aritmética en la educación básica.

Hoy por hoy, Lara lleva a cabo un programa educativo patrocinado por el Consejo

Internacional de responsabilidad social para la sustentabilidad y la SEDESOL,

nombrado Juegos matemáticos indígenas para el desarrollo cualitativo en la

educación básica, dirigido a comunidades ubicadas en microrregiones. Con el

principal objetivo de desarrollar la capacidad de concebir las matemáticas, en

chicos de primero a sexto año de primaria.

“En el año 2002 Lara empleó un proyecto piloto con excelentes resultados. Los niños se entusiasmaban y aprendían muy rápido, recuerda la doctora Lourdes Yáñez, directora del Consejo. Eso sentó las bases para que el proyecto creciera. Este programa inició en agosto, cuando Lara capacitó a 110 personas para que instruyeran a los educandos hasta diciembre. Fondos de SEDESOL y el Instituto para el Desarrollo Social (INDESOL)

20 Ídem. 21 Ídem.

33

ayudarán a pagar los viáticos de estos servidores comunitarios en sus campañas”. 22

3.2 Aprender matemáticas

En la actualidad, dentro de nuestras comunidades tales descubrimientos han

ayudado y facilitado la vida dentro de nuestra gente, así como en algunas de las

actividades que realizan como son: la agricultura, dentro de esta actividad se

utilizan las Matemáticas para contar el número de surcos, cuánto va a producir, ya

sea elotes o maíz y cuánto es la ganancia que van a obtener de dicha producción,

bueno, se pueden utilizar en todas las actividades que desarrolla el ser humano.

Anteriormente nos mencionaban cómo fue qué el ser humano empezó a

descubrirlas, que comenzaron por algo tan simple y partieron desde su propio

cuerpo y es así como debemos hacerle a la hora de enseñarles a los niños,

desde lo más sencillo para que se vayan familiarizando rápidamente con ellas.

En algunas actividades están un poco más visibles que en algunas otras, desde

que nos despertamos surge la necesidad de saber qué hora es, todos los

productos que se tienen en casa, como una televisión, una lavadora, un

refrigerador, y más que nos dan un sinfín de comodidades, dentro de estos

productos se encuentran las Matemáticas, así que estas se encuentran en todo lo

que nos rodea.

Si bien esta disciplina nació de la necesidad de contar, es decir, de saber cuantos

objetos nos rodeaban, cuantos días vivían, hasta que llegaron a dominar a sumar,

restar, multiplicar y dividir… desde entonces las matemáticas han sido una parte

indispensable en la vida diaria de todo ser humano, desde que se levanta tiene la

necesidad de medir el tiempo en el que vive, la edad que tiene, el salario que

percibe en fin el ser humano las utiliza la mayor parte de su vida, aunque a veces

no se de cuenta de ello.

Las matemáticas deben ser para el alumno una herramienta que ellos recrean y

que evolucionan frente a la necesidad de resolver problemas. Para aprender, los

22 Ídem

34

alumnos necesitan enfrentarse a numerosas situaciones que les presenten un

problema, un reto, y en general, sus propios recursos para resolverlas utilizando

los conocimientos que ya poseen.23

Es importante que el alumno, a través de resolver problemas de su vida cotidiana,

construya estrategias propias que le permitan vivir la emoción que causa la

solución de diversas dificultades ante un reto. Ello implica que los alumnos tienen

que hacer las Matemáticas a partir de sus necesidades, de sus gustos y

preferencias.

3.3 Formación de calidad

Ahora bien como seres humanos que conformamos una sociedad es necesario

que los que vienen de nuevas generaciones sean capaces de enfrentarse al

mundo en cuanto a matemáticas estoy hablando, deben ser hábiles para la

resolución de problemas simples, ya sea en la tienda, en la escuela o bien en

casa.

Por lo tanto aquí señalo lo que el gobierno pretende enseñar a nuestros niños en

la educación básica primaria.

La educación básica ha sido a través de la historia de los mexicanos un derecho

educativo y fundamental. Las oportunidades de acceder a la enseñanza primaria

se han generalizado y existe mayor equidad en su distribución social y regional. Y

como lo marca el artículo Tercero de la Constitución, “el derecho a los mexicanos

a la educación y la obligación del Estado a ofrecerla”. 24

Sin embargo, es necesario que el Estado y la sociedad en su conjunto realicen un

esfuerzo para elevar la calidad de la educación y durante las próximas décadas,

las transformaciones que tendrá nuestro país serán motivo de evolución para una

23 Subsecretaría de educación básica. Normal general de material y métodos educativos. Argentina no. 28 oficina 2080 col. Centro, México,1993 , p. 62 24 SEP, “Plan y programa de estudio 1993.” Educación básica primaria, Ed. 1993, México D.F. p. 9

35

formación básica más sólida que la tenemos hoy en nuestros días. Dichos

cambios afectaran distintos aspectos de la actividad humana; pero existe el miedo

por parte de maestros y padres de familia, temor a que no puedan atender estas

necesidades educativas. Sin embargo, el gobierno federal tiene su as bajo la

manga en donde supone reformular los planes y programas de estudio de

educación básica primaria y un listado de acciones que ayudarán a cumplir con las

necesidades educativas que se lleguen a presentar, tales como: nuevos libros de

texto, actualización de maestros, apoyo a escuelas con rezago; así pues en el año

1993 se diseñó un plan de estudios con el propósito de organizar la enseñanza y

el aprendizaje de contenidos básicos, para asegurar que nuestros niños

desarrollen la habilidad de aplicar las matemáticas a la realidad.

Por programa, podemos entender el documento oficial de carácter nacional en el

que se indican el conjunto de contenidos a desarrollar en determinado nivel,

mientras que hablamos de programación para referirnos al apoyo educativo-

didáctico específico desarrollado por los profesores para un grupo de alumnos

concreto.25

La orientación adoptada para la enseñanza de las matemáticas pone el mayor

énfasis en la formación de habilidades para la resolución de problemas y el

desarrollo del razonamiento matemático a partir de situaciones prácticas. De

manera más específica los programas proponen el desarrollo de:

� La capacidad de utilizar las matemáticas para reconocer, plantear y

resolver problemas.

� La capacidad de comunicar e interpretar información matemática.

� La habilidad para estimar resultados de cálculos y mediciones.

25 DÍAZ, Barriga Ángel, El docente y los programas de escolares, Pomares, México 2005, p. 46.

36

� El pensamiento abstracto a través de distintas formas de razonamiento,

entre otras, la sistematización de procedimientos y estrategias. 26

Ahora bien, este plan arroja la distribución de trabajo en la asignatura de

matemáticas tanto en horas semanales como anuales, como aquí lo presento:

Asignatura Horas anuales Horas semanales

Matemáticas 200 5

En resumen, para elevar la calidad del aprendizaje es indispensable que lo

alumnos se interesen y encuentren significado y funcionalidad en el conocimiento

matemático.

Ahora bien, lo que se pretende con este plan de estudios es que se instruya a los

niños en todo aquello cuyo aprendizaje sea útil para toda su vida… tal como medir

superficies, longitudes, distancias, operar, entre otras. “En este sentido es un error

sostener que la escuela tradicional, el profesor recibe ya hechos los programas,

que hacerlos es responsabilidad que no le compete… con frecuencia el profesor

no los usa, emplea temarios de otros libros”.27

Considero que es necesario que la educación básica primaria se quede limitada a

los planes de estudio, es decir, el maestro tiene la responsabilidad de cumplir con

el programa de tal manera que enganche a sus alumnos con su manera de aplicar

el conocimiento que no sea tan repetitivo en cuanto a actividades.

26 Ibídem, p. 15-16 27 Ibídem, p. 28.

37

38

Capítulo 4 DIDÁCTICA Y RESULTADOS

4.1 Una educación didáctica

Sí bien, la didáctica tiene como objetivo darnos elementos sustanciales sobre el

modo de enseñar a los educandos. En sí es un reto aplicarla en el aula, ya que no

siempre se tiene el resultado que se pretende.

Ahora los tiempos han cambiado; hoy en día piden ser maestro, padre, trabajador

social, psicólogo, confidente, y esto provoca una gran tensión entre profesores, ya

que los grupos son numerosos y el trabajo es arduo.

Ahora bien, hablando de niños con dificultades de aprendizaje en específico en el

área de Matemáticas, creo que es indispensable el uso de materiales que ayuden

al niño a comprender y asimilar mejor las nociones de dicha asignatura. “La

didáctica es una ciencia auxiliar de la pedagogía en la que ésta se delega, para su

realización”28

Por lo tanto, hay estrategias encaminadas al buen desarrollo de habilidades y

destrezas matemáticas. Para empezar hay que hacer que los alumnos se sientan

bienvenidos y atendidos en el aula de clases. Es bien sabido que todos y cada

uno tiene la capacidad de aprender y para ello deben participar en las actividades

que el profesor realice, pero, él debe asegurarse que todos se involucren de igual

manera. Ahora bien, es notorio que existen muchos tipos de problemas en cuanto

a aprendizaje se refiere pero, “nunca olvides que los niños con dificultades de

aprendizaje no pueden aprender con los métodos tradicionales. No te preocupes

si usas la estrategia o técnica equivocada, ¡sólo usa lo que funcione y felicítate por

intentarlo!”.29

Si bien no todos los alumnos retienen la información de igual manera, a los

educandos a los que instruimos mejor son aquellos cuyas formas de aprendizaje 28 AEBLI, Hans. Una didáctica fundada en la psicología de Jean Piaget, Kapelusz, Argentina 1958, p. 6. 29 WINEBRENNER, Susana, Cómo enseñar a niños con diferencias de aprendizaje en el salón de clases, Pax México, 2007, p 25.

39

se adaptan a nuestro estilo de enseñar… “el término estilos de aprendizaje se

refiere a la forma en que el cerebro percibe y procesa lo que necesita para

aprender”.30

Como ya lo mencionaba, es de grata importancia que el profesor haga sentir

cómodos a sus alumnos y que los haga participes en sus actividades, pero,

también debe crear un ambiente confortable para que sus estudiantes aprendan,

el cual debe tener materiales didácticos, láminas, ejercicios de acuerdo al tema

que se esté tratando, materiales donde el niño pueda usar sus sentidos y llevar el

conocimiento su realidad, etc. Ahora el paso siguiente será aplicar el enfoque de

los estilos de aprendizaje de cada alumno al plan de estudios y a las actividades

de aprendizaje.

El doctor Howard Gardner ha desarrollado una teoría de inteligencias

múltiples, las cuales describen ocho maneras en que las personas

aprenden y resuelven problemas, (lingüística, lógico-matemática, espacial-

visual, rítmico, kinestésica, interpersonal, intrapersonal y naturalista). Su

teoría presenta una filosofía única respecto a cómo aprenden los alumnos,

cómo deberían aprender los maestros y cómo las escuelas pueden ser

efectivas para cada uno. 31

Por lo tanto, es de suma importancia que el docente tenga la capacidad de que en

su ambiente de aprendizaje vincule cada una de estas inteligencias con sus

alumnos. Si se quiere que el alumno aprenda sobre las partes de lenguaje, se

debe ofrecer tareas a los distintos ejes de aprendizaje. Por ejemplo: centro de

aprendizaje lógico-matemático, que los alumnos cuenten el número de

sustantivos, verbos y demás palabras que haya en la página; así se relaciona una

inteligencia con otras y se logra obtener mejores resultados. Cabe mencionar que

en todas las actividades que se lleguen a realizar se puede crear esta vinculación.

30 Ibídem, p. 55 31 Ibídem, p 70.

40

Ahora bien, dentro de mi intervención para combatir las necesidades matemáticas

de los alumnos de 4° grado de primaria, utilicé her ramientas que fueron de gran

beneficio en el desarrollo de habilidades lógicas.

Al ábaco se le conoce como uno de los recursos más antiguos para la didáctica de

las matemáticas, ya que a través de su utilización el niño llega a comprender los

sistemas de numeración y el cálculo de operaciones con números naturales. Yo

usé esté objeto con la finalidad de afianzar el cálculo de las operaciones básicas.

El conocimiento matemático en lo niños pasa por tres fases: manipulativa, gráfica

y simbólica. Con el ábaco se puede descubrir esa primera fase manipulativa en lo

que se refiere a cálculo; una vez que hayan comprendido en qué consiste el

procedimiento, se les puede introducir en la expresión de estas operaciones de

forma gráfica y abstracta.32

Otra herramienta que utilicé en la aplicación de mi proyecto es el juego de

números o tarjetas, con este instrumento favorecí la adquisición del concepto de

números en cuanto al antes y después. Esta actividad consiste en elaborar tarjetas

con cantidades numéricas y ordenarlas de acuerdo al antes y después, cabe

mencionar que con este tipo de actividades se desarrolla un poco la creatividad

del niño. Ayuda a motivar a los educandos en cuanto al aprendizaje, pues estas

acciones suelen ser atractivas y les permiten estar activos continuamente, facilita

la generalización de los conceptos al no estar limitado a una sola actividad y a un

solo material y por último facilita al niño la posibilidad de auto rectificar los errores

que llegue a tener, por el mismo.

Por otro lado, también implemente actividades lúdicas tales como: el juego de la

lotería de “las tablas de multiplicar”, el cual es un juego conocido dentro del

entorno cultural, con la única variante que esta lotería es “numérica”, pero el

proceso es el mismo que, el del juego original; por lo tanto, usé esta herramienta

con la finalidad de practicar y ejercitar las tablas de multiplicar y así reforzar la

resolución de multiplicaciones y divisiones. Cabe mencionar que el hecho de

32Op. Cit- CASCALLAN, p. 55.

41

aprender por medio del juego, ayuda al alumno a trabajar de una manera más

entusiasta.

Otra herramienta que implemente fue “el tablero de numeración”, el cual facilitó

en los niños el orden, valor y posición en los números de cinco cifras.

También hice uso de un material llamado “tabla de Pitágoras”, la cual fue hecha y

por el mismo Pitágoras, él cual fue uno de los más importantes matemáticos y

filósofos de la Grecia antigua; y fue hecha con la finalidad de enseñar a multiplicar.

Esta tabla inicialmente ayuda a memorizar las tablas de multiplicar, y saberlas al

instante.

4.2 Planeación

Ahora bien, la planeación es una actividad previa que realiza el profesor antes de

iniciar sus actividades con el grupo de alumnos. En ella se organizan las

actividades a realizar para logran un objetivo, también se prevé los recursos

necesarios para le ejecución de las actividades planeadas.

Para comenzar, cómo llevar a cabo una estrategia didáctica es necesaria la

planeación, con esto se logra que el trabajo tenga cada día mejores resultados. La

planeación consta de los siguientes aspectos; asignatura, tema, propósito,

evaluación. Con respecto a la asignatura, me enfoco específicamente a las

matemáticas, aunado a eso es imprescindible el uso adecuado de material

didáctico, el cual contribuye a lograr una mejor compresión, la evaluación también

es muy importante porque nos apoya a darnos cuenta de los avances, los

estancamientos o retrocesos y nos da pautas a reforzar en donde sea necesario.

A continuación señalo los temas que desarrollé con los alumnos de 4º grado de

primaria, cabe mencionar que las actividades están escritas detalladamente en el

apartado de observación.

42

ASIGNATURA TEMA PROPÓSITO EVALUACIÓN DESARROLLO

Matemáticas 1.- Orden en los números.

1.- Lograr que los alumnos identifiquen el valor posicional y orden en los números (U, D, C, UDM, DDM).

Participación por parte de los chicos. Atención y elaboración de la actividad.

En un primer momento iniciaré haciendo preguntas sobre el orden numérico, con la finalidad de recoger conocimientos previos, por parte de los niños. En un segundo momento, por medio del tablero de numeración, presentaré a los alumnos el orden que tienen los números, iniciaré sacando la tarjeta con el número (1 y su nombre uno) y lo colocaré en el lugar de las unidades, luego me pasaré a las decenas iniciando por el (10-diez) y así sucesivamente hasta llegar a las decenas de millar. Cuando termine la presentación, daré la indicación de que pasen el tablero ya formado a su cuaderno y que lo hagan viendo lo mínimo posible al que ya formamos.

ASIGNATURA TEMA PROPÓSITO EVALUACIÓN DESARROLLO

Matemáticas 2.-Formación de cantidades… usando el orden de la clase pasada.

2.- Lograr que los alumnos formen cantidades hasta decenas de millar y estén al tanto de cual es el lugar que ocupa cada número.

Participación por parte de los chicos. Atención y elaboración de la actividad.

Iniciaré retomando la presentación del tablero de numeración por lo que, haré preguntas sobre el orden que lleva el tablero ¿cuáles son las unidades, decenas, centenas, etc.? En un segundo momento explicaré que con todos esos números podemos formar cantidades, entonces ellos me dictarán varios números, los cuales yo iré anotando en el pizarrón uno a uno, hasta formar una cantidad que llegue a

43

las decenas de millar y escribiré su nombre (haré lo mismo con tres cantidades más). Por último elaborarán un tablero en su cuaderno y formarán diez cantidades en su cuaderno, escribiendo su respectivo nombre.

ASIGNATURA TEMA PROPÓSITO EVALUACIÓN DESARROLLO

Matemáticas 3.-Antes y después

3.-Lograr que los alumnos identifiquen el antes y después de cada número o cantidad…

Participación por parte de los chicos.

Comenzaré recogiendo conocimientos previos, haciendo interrogantes acerca de qué entienden, sobre las palabras (antes y después) y que si éstas se pueden aplicar en los números y de qué manera. Tomando en cuenta sus comentarios y opiniones, daré una explicación con una cantidad “X” y ellos me ayudarán a descubrir su antecesor y sucesor. Seguido a esto, anotaré un listado de números en el pizarrón y les daré dos tarjetas en blanco a cada alumno, cada niño elegirá un número y anotará en las tarjetas en blanco el antes y el después de cada cantidad, pasará al pizarrón y lo pegará donde corresponda.

44

ASIGNATURA TEMA PROPÓSITO EVALUACIÓN DESARROLLO

Matemáticas 4.-Series numéricas.

4.-Lograr que los educandos asimilen las series numéricas y las utilicen sin alguna dificultad.

Participación por parte de los chicos.

Resolución de la actividad

Retomando la clase anterior, preguntaré que cual es el antes y el después de “X” cantidad la cual escribiré el pizarrón, ya que me hayan contestado, les preguntaré, ¿de cuánto en cuánto vamos? Tomando en cuenta sus respuestas, cuestionaré nuevamente ¿podemos ir de dos en dos o de tres en tres? Seguido a esto escribiré dos cantidades en el pizarrón las cuales irán de dos en dos, les pediré que las observen detenidamente y que me digan que e lo que ven; posteriormente y tomando en cuenta sus opiniones preguntaré ¿qué cantidad sigue? Por lo que, les explicaré que cuando un conjunto de números siguen un mismo patrón (en este caso de dos en dos), se le llama serie numérica. Para finalizar uno a uno pasarán a resolver la serie numérica que se le asigne, por último pasarán el ejercicio a su cuaderno.

45

ASIGNATURA TEMA PROPÓSITO EVALUACIÓN DESARROLO

Matemáticas

5.- Sumas verticales y horizontales con números enteros.

5.- Lograr que los educandos aprendan a sumar de una manera más eficaz y correcta.

Participación por parte de los chicos.

Resolución de la actividad

En un primer momento iniciaré recogiendo los conocimientos previos por medio de interrogantes tales como: ¿saben qué es sumar? Seguido a esto y tomando en cuenta las ideas que den los alumnos explicaré que sumar simplemente es juntar una cantidad con otra y que para ello se necesita un signo (+) llamado más; escribiré en el pizarrón una suma sencilla en forma horizontal y les diré que se puede sumar de dos maneras ya sea horizontal o vertical y haré la aclaración que para sumas con cantidades muy grandes es recomendable usar la vertical, alineando muy bien los números con su orden correspondiente y para sumas más sencillas se puede usar la horizontal. Después de dicha explicación, sacaré el ábaco y ellos me dirán tres cantidades hasta las decenas de millar (una a la vez) e iré explicando la manera de ir colocando estas cantidades en él, de acuerdo a su orden y su valor, y el cómo se va aumentando y les diré que en el ábaco también se pude sumar y por último escribiré el resultado que nos dé, en el pizarrón. Para finalizar, escribiré en el pizarrón sumas en forma horizontal para que ellos las resuelvan de manera vertical en su cuaderno y con ayuda del ábaco.

46

ASIGNATURA TEMA PROPÓSITO EVALUACIÓN DESARROLLO

Matemáticas 6.-Las tablas de multiplicar.

6.-Lograr que los educandos se aprendan las tablas de multiplicar, para su mejor aplicación en las multiplicaciones.

Participación por parte de los chicos.

Resolución de la actividad

En un primer momento preguntaré ¿Qué saben acerca de la palabra multiplicar? Tomando en cuenta las opiniones recabadas expondré que multiplicar es repetir, seguido a esto escribiré en el pizarrón dos operaciones totalmente iguales y que den el mismo resultado pero, una en forma de suma y otra en forma de multiplicación para comprobar lo antes dicho. Dejaré cinco ejemplos iguales al anterior para que sean resueltos. Posteriormente explicaré la manera en la que se va a trabajar la tabla de Pitágoras, tanto el trazado como la resolución de ésta. Por último ellos contestarán el resto de la tabla.

47

ASIGNATURA TEMA PROPÓSITO EVALUACIÓN DESARROLLO

Matemáticas 7.- Las tablas de

multiplicar.

7.- Lograr que los educandos se aprendan las tablas de multiplicar, para su mejor aplicación en las multiplicaciones

Participación por parte de los chicos.

Resolución de la actividad

Comenzaré preguntado: ¿saben de qué trata el juego de lotería? En base a las opiniones dadas explicaré que ésta lotería será de tablas de multiplicar y que en su carta sólo aparecerán resultados y en la baraja saldrá la operación con su resultado y sí es el que tienen se apunta. Jugaremos en dos o tres ocasiones de acuerdo al tiempo marcado; como premio les daré un dulce a los ganadores.

ASIGNATURA TEMA PROPÓSITO EVALUACIÓN DESARROLLO

Matemáticas 8.- Las tablas de

multiplicar.

8.-Lograr que los educandos se aprendan las tablas de multiplicar, para su mejor aplicación en las multiplicaciones

Participación por parte de los chicos.

Resolución de la actividad

Atención y trabajo en equipo.

Retomaré la clase de la tabla de Pitágoras; acercaré materiales (papel cascarón, pinturas de colores, pinceles y marcadores de colores), seguido, explicaré que realizarán en el papel cascarón su propia tabla de Pitágoras, primeramente la pintarán, luego la dejarán secar un momento, para después trazar las divisiones y por último contestarla (por sí solos).

48

4.2 Presentación de resultados y recogida de inform ación a través de

entrevistas, observación y cuestionarios.

En este apartado presento mis estrategias aplicadas, registros de observación,

entrevistas, al igual que algunos materiales que utilizamos en el proceso de

aplicación.

Sí bien la entrevista es un método por el cual recabamos información, está se

hace de manera verbal, puede ser individual o grupal. Dicha información obtenida

es de gran ayuda para así saber las necesidades del entrevistado y actuar para

satisfacerlas.

En primer lugar tenemos las entrevistas realizadas a los niños del 4· grado de

primaria de la escuela primaria José María Morelos:

Entrevista No 1 (Fecha 7/oct./2009)

1.- ¿Cómo te sentiste en tu primera clase de matemáticas? Bien, maestra, me gustó. 2.- ¿Qué aprendiste el día de hoy? Aprendí a ordenar los números según donde vayan. 3.- ¿Quieres seguir asistiendo a esta clase? Si, porque aprendo más.

Entrevista No 2. (Fecha 19/oct./2009)

1.- ¿Cómo estas? Bien, maestra. 2.- ¿Qué fue lo que más te gustó del día de hoy? Pues que pasáramos al pizarrón a poner las tarjetas que nos dió. 3.- ¿Por qué? Pues porque en mi salón casi nunca jugamos así. Entrevista No 3. (Fecha 21/oct./2009) 1.- ¿Cómo estás? Bien maestra, 2.- ¿Qué tal te pareció la clase del día de hoy? Bien, nada más que ese tema casi no me gustó.

49

Entrevista No 4 (Fecha 4/nov./20090

1.- ¿Qué tal chicos, como están? Bien, maestra. 2.- ¿Qué tal, terminaron todos su tarea? ¡Si! 3.- ¿Listos para la clase de hoy? Si, claro maestra… ya la estábamos esperando… Después de una hora 4.- ¿Qué les pareció la clase? Bien, maestra aprendimos otra manera de multiplicar y sumar a la vez.

Entrevista No 5 Fecha 29/abril/2010 entrevista con el profesor titular de los

alumnos.

1.- Maestro, ¿Qué tal, como está? Bien, gracias. 2.- ¿Qué tal ha visto a los chicos ahora con las clases de apoyo? Bien, la felicito. He notado un avance significativo ya que Ely no sabía dividir y ahora me dió una gran sorpresa en la última evaluación y Gloria parece que ya está mejorando su actitud y las tablas ya las domina mejor… 3.- ¿Cree usted que juntos podemos aún mejorar el aprovechamiento de estas niñas? Claro, usted es un gran apoyo en sacarlas adelante y aunque es solo en una materia se nota el avance… por mi parte seguiré apoyándolas de igual manera…

Análisis de la información.

De acuerdo a las respuestas de los alumnos se infiere que están contentos por el

trabajo realizado, ya que sus respuestas así lo indican, en el caso de la asignatura

de Matemáticas se muestran satisfechos porque ellos dicen que si aprenden con

las actividades que realizamos en el grupo.

En segundo lugar tenemos el cuestionario, que es otro instrumento que utilicé en

este plan, el cual me ayudó a corroborar cierta información como parte de mi

diagnóstico, donde los profesores me aportaron su opinión en cuanto a su grupo y

facilitaron un poco la detección de las necesidades. “Conjunto de preguntas a las

que el sujeto puede responder oralmente o por escrito, cuyo fin es poner en

50

evidencia determinados aspectos de personalidad.”33 Aquí señalo el cuestionario

que me sirvió como herramienta en la recogida de datos para el diagnóstico.

CUESTIONARIO PARA EL PERSONAL DOCENTE

1- ¿Qué sabe acerca de los problemas de aprendizaje?

2.- Mencione los tipos de problemas de aprendizaje que conozca:

3.- ¿Cuáles factores cree que influyen para que los niños presenten la dificultad de aprender?

4.-Dentro de su grupo del cual usted es titular, ¿Ha detectado problemas de aprendizaje en alguno (os) de sus alumnos? Y ¿cuál sería dicho problema?

5- ¿Cree usted que los problemas de aprendizaje pueden llegar a considerarse un problema social, si o no y porqué?

6.- ¿Qué aportaría usted para la resolución de este problema?

4.3 Observación

La siguiente parte de resultados se refiere a la observación, cabe mencionar que

agregué los registros que considere más significativos para mi indagación.

La observación se utiliza para recolectar los datos necesarios para un estudio. De

tal manera entonces obtenemos información acerca del mundo que nos rodea.

Con ella también nos damos cuenta de la existencia de un fenómeno y la

recolección de datos sobre este.

Pero, también tiene sus defectos, no es cien por ciento confiable, ya que en ese

momento podemos detectar un cierto comportamiento que no puede ser real. Es

importante mencionar que mi observación fue participativa, pues intervine en cada

una de las actividades a desarrollar en este proyecto.

33 OSORIO, Rojas Ricardo Arturo, Magister educación, http://www.nodo50.org/sindpitagoras/Likert.htm, DESCARGADO EL 28 DE NOVIEMBRE DE 2009.

51

4.4Evaluación

Tomando en cuenta que la evaluación es un proceso sistemático que tiene como

fin valorar la evolución dicho proceso; me atrevo a mencionar que la evaluación

hacia los chicos fue constante, desde el inicio de este proyecto utilicé como parte

de mi diagnóstico una evaluación que corroborara lo que los maestros titulares

habían comentado sobre cada grupo y fue donde me di cuenta de que realmente

necesitaban ayuda. La valoración fue como ya lo mencionaba de primera instancia

y constante ya que en estos casos es de suma importancia que se evalúe el

desarrollo de cada niño, para así darnos cuenta de que las actividades estén

dando un buen resultado, y lo más importante que el chico permanezca motivado

para seguir aprendiendo. Por lo que, la evaluación estuvo presente al inicio, en el

proceso y al final de mi proyecto.

52

OBSERVACIÓN Nº: 1

Fecha:7/oct./009

Lugar de observación: escuela primaria “José María Morelos”

Observador: Mtra. Martha Guadalupe García Duarte.

TEMA: Orden en los números.

PROPÓSITO Lograr que los alumnos identifiquen el valor posicional y orden en los números (U, D, C, UDM, DDM).

Hora inicio: 5:00 P.m.

Hora término: 6:00 P.m.

Previo a la actividad y como parte de mí proyecto de intervención, elaboré un material específico para esta actividad. El cual consta de una tabla de orden numérico (u, d, c, udm, dcm) con tarjetas que contienen el mismo orden. Cabe mencionar que cada orden tiene un color diferente, para que los alumnos asocien de una mejor manera el valor posicional de cada número. DDM UDM C D U

10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

100 200 300 400 500 600 700 800 900

10 20 30 40 50 60 70 80 90

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Actividad: comencé de los conocimientos previos de los alumnos haciéndoles preguntas tales como ¿sabían que los números tienen un orden específico; cuál es? ¿conocen el valor posicional de X número?... fue en entonces cuando observé que los educandos tenían cierto miedo a participar, u opinar… llegue a percibir que temían que estuvieran mal en su respuesta y que se les fuera a llamar la

MATERIAL DEL ALUMNO

• Cuaderno

• Lápiz

• Regla

• Borrador

• Sacapuntas

• Colores

MATERIAL DEL DOCENTE

• Gis

• Pizarrón

• Borrador

• Tabla de ordenes numéricos

• Tarjetas con unidades, decenas, centenas,

53

atención. Sin embargo, también me di cuenta que había que reforzar inmediatamente dicho tema. Sentados en el piso, Así pues comencé con la explicación del material: partí de las unidades exponiendo su orden y su valor, saqué una a una las tarjetas de las unidades con su respectivo nombre (1-uno) y las iba colocando en el lugar que corresponde, ejemplo: este es el uno y corresponde al lugar de las unidades y ahí lo coloco, luego el dos… y así sucesivamente hasta llegar a las decenas de millar… durante la explicación se mostraron muy atentos e interesados por el material, ya que nunca habían trabajado de esa manera con el orden numérico… posterior a la explicación se dispusieron a pasar el tablero a su cuaderno, durante este lapso presté atención a la manera de trabajar en cada uno de los niños, y noté que algunos no ponían fecha, título… en sí a sus trabajos les hacia falta más calidad; también noté las relaciones sociales las cuales percibí que son buenas, se prestan materiales (borrador, sacapuntas)…

Apenas alcanzaron a copiar el tablero, lo revisé y se acabó el tiempo, nos despedimos para la próxima clase de apoyo.

Comentarios del observador: noté hasta ahorita, interés por parte de los alumnos, ganas de aprender y mejorar por parte de ellos… buenas relaciones entre ellos, esto me ayudará mucho.

unidades de millar y decenas de millar…

54

OBSERVACIÓN Nº: 2

Fecha:14/oct./009

Lugar de observación: escuela primaria “José María Morelos”

Observador: Mtra. Martha Guadalupe García Duarte.

TEMA: Formación de cantidades… usando el orden de la clase pasada.

PROPÓSITO Lograr que los alumnos formen cantidades hasta decenas de millar y estén al tanto de cual es el lugar que ocupa cada número.

Hora inicio: 5:00 P.m.

Hora término: 6:00 P.m.

Actividad: como la clase pasada vimos el orden en los números, cuales eran las U, D, C…etc. Inicie la clase partiendo de este tema, cuestionándolos sobre qué recordaban de la clase anterior y pedí participaciones por parte de ellos… pregunté a Gloria: ¿me puedes decir cuáles son las unidades? Y Gloria contestó acertadamente, posteriormente pregunté a Juan sobre las decenas, el cual titubeó un poco ya que tenía cierta pena al contestar, inmediatamente su compañero Alfredo lo auxilió contestando la pregunta la cual fue correcta… así pues repasamos juntos lo que faltaba del orden las C,UDM y DDM… partiendo de ahí comencé a explicarles que con esos números se pueden formar cantidades, en eso levanta la mano Ely y dice: sí, maestra yo se formar cantidades con esos números… la felicité por su capacidad y la invité a que los formara conmigo y sus compañero, ella estuvo de acuerdo… seguido, propuse que cada uno me dijera un número, ejemplo: Juan, dime una unidad y dice, cuatro, maestra y la iba anotando en el pizarrón y poniendo los número que iban mencionando en el tablero con su respetiva tarjeta… luego Gloria dijo, una decena: ocho, Ely dijo ocho centenas y paré ahí y pregunte ¿qué cantidad se forma?, a lo que levantó la mano Gloria y Dijo: ochocientos ochenta y cuatro, todos le aplaudimos ya que estuvo correcta su respuesta… posteriormente seguí con la misma dinámica, formando tres cantidades más hasta llegar a las DDM… como actividad personal para los educandos ellos dibujaron el tablero en su cuaderno y formaron por sí solos diez cantidades pero, anotando el nombre completo de cada una de ellas, se apoyaron en el tablero que

MATERIAL DEL ALUMNO

• Cuaderno

• Lápiz

• Regla

• Borrador

• Sacapuntas

MATERIAL DEL DOCENTE

• Gis

• Pizarrón

• Borrador

• Tabla de ordenes numéricos

• Tarjetas con unidades, decenas, centenas, unidades de millar y decenas de millar…

55

copiaron la clases anterior pues ahí tenían el nombre de cada número… fueron terminando e iba checando sus trabajos, noté que todos tienen muchas faltas de ortografía y tuvieron que corregir su actividad… como tarea dejé cinco cantidades las cuales escribí en el pizarrón y ellos debían escribir el nombre de ellas…

Comentarios del observador: seguí percibiendo el interés por los que asistieron… Alfredo y Ángel faltaron.

56

OBSERVACIÓN Nº: 3

Fecha:19/oct./009

Lugar de observación: escuela primaria “José María Morelos”

Observador: Mtra. Martha Guadalupe García Duarte.

TEMA: Antes y después.

PROPÓSITO Lograr que los alumnos identifiquen el antes y después de cada número o cantidad…

Hora inicio: 5:00 P.m.

Hora término: 6:00 P.m.

Actividad: al inicio de la clase percibí que solo estaban cinco de los siete niños que habían ido anteriormente y me dijeron que faltaron por que estaban suspendidos… entonces comencé con la clase, escribí en el pizarrón el título y la fecha… y me dispuse a preguntar ¿saben qué es antes y después? ¿a qué les suena? Y levanta la mano Gloria y dice: pues que esta atrás o adelante… y le dije muy bien… pero, me lo puedes representar con tus compañeros y se para con Juan y César, ella se puso en medio y dijo César está antes o atrás y Juan esta adelante o después… le aplaudimos por su explicación y sostuve que era correcto… pero, que sería esto aplicado en los números ¿se puede?-pregunté… y levanta la mano Ely y dice: sí, maestra si se puede como el 1 tiene antes al 0 y después al 2… la felicite por su repuesta y comencé a dar la explicación en el pizarrón puse una cantidad:

Antes Después

4598

Y cuestioné ¿creen qué si coloco el número 4597 antes esté correcto? – todos contestaron si... entonces pregunté: ¿cuál iría después?-todos contestaron 4599 y me dispuse a anotarlos en el pizarrón… seguido les dije que observarán y analizaran detenidamente de cuanto en cuanto va y levanta la mano Gloria y dice: de uno en uno, maestra… le dije muy bien… en esta ocasión vamos de uno en uno solamente… posteriormente anoté

MATERIAL DEL ALUMNO

• Cuaderno

• Lápiz

• Regla

• Borrador

• Sacapuntas

MATERIAL DEL DOCENTE

• Gis

• Pizarrón

• Borrador

• Tarjetas en blanco

• Cinta

57

nuevamente en el pizarrón más números y les repartí dos tarjetas en blanco; cada uno pasó al pizarrón y escogía un número, en sus tarjetas ponían el antes y el después y lo pegaban en el pizarrón… observé que les encantó la actividad ya que estuvieron muy entusiastas y todos participaron si pero alguno… Sólo hubo un error por parte de Ángel, pero lo corregimos todos juntos… les dejes como trabajo en casa diez cantidades para que ellos por sí solos coloquen el antes y el después a cada cantidad.

Comentarios del observador: noté nuevamente dos faltas pero ahora de Alfredo y Andrés… observé que este tipo de dinámicas en donde tiene que ver un poco el movimiento y la participación al pizarrón, les llama mucho la atención y están más a la expectativa.

58

OBSERVACIÓN Nº: 4

Fecha:21/oct./009 Lugar de observación: escuela primaria “José María Morelos” Observador: Mtra. Martha Guadalupe García Duarte.

TEMA: Series numéricas.

PROPÓSITO Lograr que los educandos asimilen las series numéricas y las utilicen sin alguna dificultad.

Hora inicio: 5:00 P.m.

Hora término: 6:00 P.m.

Actividad: al comenzar me dispuse a escribir el título y fecha en el pizarrón. Seguido inicié con la clase, retomé el conocimiento de la clase anterior sobre el antes y el después de los números y dije algunos ejemplos: 78965 y pregunté ¿cuál es el antes y el después? A lo que todos contestaron el antes es 78964 y el después es 78965, todos, aplaudimos, ya que contestaron correctamente… entonces les dije, vamos de uno en uno ¿verdad? entonces pregunté ¿podemos ir de dos en dos ó de tres en tres? Y ellos contestaron en coro: síiiii… posteriormente escribí en el pizarrón dos cantidades:

42514 42516

Les dije que analizaran lo que estaba escrito en el pizarrón y que me dijeran qué observaban… muy atentos atendieron la indicación y observaron detenidamente; seguido, levanta la mano Gloria y dice: maestra yo vi que esas cantidades van de dos en dos, una tiene dos más y la otra dos menos, la felicité, y afirmé lo que Gloria había dicho… y comenté esa cantidades van de dos en dos entonces ¿qué cantidad iría después?- todos contestaron 42518… entonces les expliqué que eso se le llama serie numérica y que se puede ir de cuatro en cuatro, diez en diez, etc. Posteriormente puse en el pizarrón cinco series numéricas con cinco espacios, ya sean antes o después de las cantidades para que ellos las resuelvan por si solos… al terminar la actividad se pasaron las libretas y fueron pasando uno a uno a resolver las series en el pizarrón y al mismo tiempo estaban calificando a sus compañeros… sólo hubo dos errores, uno por parte Ángel y otro por Jennifer… como tarea dejé otras cinco series como actividad de reforzamiento…

Comentarios del observador: Ángel estuvo algo inquieto en clase… noté un poco más de participación por parte de los alumnos, aunque es en coro algunas respuestas, todos contestan.

MATERIAL DEL ALUMNO

• Cuaderno

• Lápiz

• Regla

• Borrador

• Sacapuntas

MATERIAL DEL DOCENTE

• Gis

• Pizarrón

• Borrador

59

OBSERVACIÓN Nº: 5

Fecha:28/oct./009 Lugar de observación: escuela primaria “José María Morelos” Observador: Mtra. Martha Guadalupe García Duarte.

TEMA: Sumas verticales y horizontales con números enteros.

PROPÓSITO Lograr que los educandos aprendan a sumar de una manera más eficaz y correcta.

Hora inicio: 5:00 P.m.

Hora término:

6:00 P.m.

Actividad: inicié la clase, anoté en el pizarrón la fecha y el título… al ver que se trataban de sumas alardearon que era facilísimo… bueno, me dispuse a preguntar ¿qué significa para ustedes sumar? A lo que obtuve respuestas tales como: es una manera de hacer dos cantidades chicas en una más grande; intervine y comencé explicándoles que sumar no es más que juntar, que al sumar juntamos dos o más cantidades para obtener una y que por lo tanto, sí resulta más grande que las que ya estaban. Y que para sumar se utiliza el signo de más (+). Posteriormente les dije: hoy van a aprender a sumar diferente… escribí en el pizarrón las siguientes cantidades:

12+47+3+8+7+14+20═

Les cuestioné que si era posible resolver esa operación a lo que contestaron que ¡nooooo! Porque no están en forma vertical… entonces intervine inmediatamente y pregunte ¿por qué no? A lo que Ely levantó su mano y dijo: no porque no están acomodados los números de arriba hacia abajo… seguí con mi explicación y les dije que sí es posible sumar así, que no importaba si está en forma horizontal o vertical, ya que hay un signo de más(+) de por medio y nos está indicando que hay que resolver dicha operación… entonces la comenzamos a resolver todos juntos, posterior a esto puse cinco ejemplos más para que ellos los resolvieran por sí solos… seguido a esto pedi a cada uno de los alumnos que me dijeran una cantidad que tuviera desde unidades hasta decenas de millar… y me dijeron las siguientes cantidades:

MATERIAL DEL ALUMNO • Cuaderno • Lápiz • Regla • Borrador • Sacapuntas

MATERIAL DEL DOCENTE • Gis • Pizarrón • Borrador • Ábaco

60

45896+17896+23569+═

Y les pregunté que si podíamos resolver esta operación de manera horizontal y Gloria levantó la mano y dijo: sí, pero nos tardaríamos mucho… y contesté claro sería un poco más difícil pero, no imposible entonces les dije que dichas cantidades las copiaran en su cuaderno, las acomodaran en forma vertical… entonces saqué el ábaco y comencé a poner las cantidades anteriores en él(una a la vez); y les fui explicando como cada “bolita” representa un orden y tiene su propio valor en cada cantidad, así pues junte las tres cantidades y les pregunté ¿qué es lo que estoy haciendo? Y Gloria contestó: juntando ósea sumando, ¡muy bien! Le dije a Gloria; seguí con la explicación y leímos juntos el resultado. Por último, dejé cinco ejemplos más iguales al anterior (para que con ayuda del ábaco los resolvieran), revisé a cada uno y noté que todos tuvieron errores al acomodar los números y por lo tanto resolvían mal la operación… se acabó la clase y esta vez no dejé tarea.

Comentarios del observador: solo asistieron cuatro alumnos, noté que se les facilita este tema, aunque aun así todos tuvieron por lo menos un error en su actividad.

61

OBSERVACIÓN Nº: 6

Fecha:4/nov./009

Lugar de observación: escuela primaria “José María Morelos”

Observador: Mtra. Martha Guadalupe García Duarte.

TEMA: Las tablas de multiplicar.

PROPÓSITO Lograr que los educandos se aprendan las tablas de multiplicar, para su mejor aplicación en las multiplicaciones.

Hora inicio: 5:00 P.m.

Hora término: 6:00 P.m.

Actividad: al comenzar la clase me dispuse a escribir el título y fecha. y les pregunté que a que les sonaba la palabra multiplicar, Gloria levantó su mano y dijo: es como repetir un número muchas veces y dijo un ejemplo-como 3 veces 2… entonces les expliqué que multiplicar es una manera rápida de sumar, que como decía Gloria se repetía un número varias veces y que nos ahorrábamos tiempo si estuviéramos sumando el mismo número varias veces… y les puse el siguiente ejemplo:

5x8═

8+8+8+8+8═

Les dije que observaran detenidamente y que me dijeran que veían… Juan me contestó que ahí había una suma y una multiplicación, a lo que intervine y afirmé lo que Juan había dicho pero agregue que en esas dos operaciones llegamos a un mismo resultado pero que era más rápido resolver la multiplicación ya que ahorramos tiempo y espacio, así pues resolvimos las dos operaciones y comprobamos que si es más rápido llegar al mismo resultado por medio de la multiplicación… así pues les dejé cinco ejercicios más donde tenían que resolver una suma y una multiplicación y obtener el mismo resultado.

Seguido me dispuse a mostrarles cómo se trabaja una actividad que ellos resolverían:

MATERIAL DEL ALUMNO

• Cuaderno

• Lápiz

• Regla

• Borrador

• Sacapuntas

MATERIAL DEL DOCENTE

• Gis

• Pizarrón

• Borrador

62

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 6 7 8 9

10

Les comencé a explicar que es una tabla donde se encuentran todas las tablas de multiplicar y que se resuelve multiplicando los números que están en posición vertical con los de la horizontal y se pone el resultado debajo del número multiplicado… hice junto con ellos la tabla del uno, como no hubo dudas los dejé que lo contestaran por si solos, pero me encontré con la sorpresa de que no se saben las tablas de multiplicar, sólo hasta la del tres…dejé de tarea la actividad, con la finalidad de que hicieran un esfuerzo por contestarlas.

Comentarios del observador: asistieron cuatro alumnos. Noté que no se saben las tablas de multiplicar, y que hay que trabajar mucho en este tema.

63

OBSERVACIÓN Nº: 7

Fecha:9/nov./009 Lugar de observación: escuela primaria “José María Morelos”

Observador: Mtra. Martha Guadalupe García Duarte

TEMA Las tablas de multiplicar.

PROPÓSITO Lograr que los educandos se aprendan las tablas de multiplicar, para su mejor aplicación en las multiplicaciones

Hora inicio: 5:00 P.m.

Hora término: 6:00 P.m.

Previo a la actividad realicé un material para poder trabajar en esta clase, se trata de una lotería de las tablas de multiplicar… Actividad: al iniciar la clase pregunte si sabían jugar a la lotería, a lo que todos contestaron que sí… entonce les expliqué, esta lotería era un tanto diferente ya que era una lotería de tablas de multiplicar que se jugaba igual solo que en su carta solo había resultados los cuales saldrían en la baraja junto con la operación ejemplo 3x4═12; para que ellos se pusieran a apuntar las que fueran saliendo… les llevé algunos dulces para que cuando alguien ganara ese fuera su premio. Así pues nos dispusimos a jugar… el primer juego lo ganó Gloria, El segundo Ely, nuevamente Gloria, después uno yo… pero, se nos acabó el tiempo nos despedimos y me pidieron que volviera a llevar la lotería, ya que era divertido y a la vez aprendían…

Comentarios del observador: solo asistieron tres niños, les encantó esta dinámica de jugar.

MATERIAL DEL ALUMNO

• Piedritas

MATERIAL DEL DOCENTE

• Lotería de las tablas de multiplicar

64

OBSERVACIÓN Nº: 8 Fecha:11/nov./009

Lugar de observación: escuela primaria “José María Morelos”

Observador: Mtra. Martha Guadalupe García Duarte.

TEMA Las tablas de multiplicar.

PROPÓSITO Lograr que los educandos se aprendan las tablas de multiplicar, para su mejor aplicación en las multiplicaciones.

Hora inicio: 5:00 P.m.

Hora término: 6:00 P.m.

Actividad: al iniciar la clase me dispuse a explicar la actividad que íbamos a realizar, les dije ¿se acuerdan del cuadro de las tablas que hicieron en su cuaderno? Y todos contestaron ¡siiiiiiiii! Entonces le dije que lo iban a trabajar pero ahora en un papel cascarón, así pues comenzaron a pintar el papel cascarón lo que iba a ser la base, lo dejamos secar un ratito y se dispusieron a ir formando las líneas, los cuadritos e ir contestando las tablas de multiplicar… noté que para contestar las tablas aun cuentan mucho con los dedos, es decir, les falta más práctica en este tema.

Comentarios del observador: solo asistieron tres niños, noté que les gusto mucho la actividad de pintar…

MATERIAL DEL ALUMNO

• Regla

• Pintura amarilla y verde

• Pinceles

Papel cascarón

MATERIAL DEL DOCENTE

• Regla

• Pintura amarilla y verde

• Pinceles

• Papel cascarón

65

CONCLUSIÓN

Sí bien, me atrevo a mencionar que la investigación realizada no hubiera sido posible

sin los conocimientos adquiridos en mis cuatro años de preparación en la UPN 162.

Antes de implementar mis actividades, me di cuenta de que para dar solución a

cualquier situación problemática, se necesita tomar en cuenta diversos factores tales

como: conocer a fondo la situación, planear estrategias, saber cómo aplicarlas y en

conjunto se obtiene un buen trabajo de investigación-acción.

Ahora bien, después de realizar el diagnóstico, mi proyecto me dio la oportunidad de

implementar estrategias y dinámicas que consideré adecuadas para las necesidades

de mis niños. Seguido a esto, las lleve a cabo con el temor de no tener éxito, sin

embargo, la mayoría de ellas resultaron, y aunque me encontré con el obstáculo de

que cierta estrategia no dio resultado a la primera, tome la sabia decisión de

mejorarla y al hacer esto la situación se perfecciono y pude seguir adelante con mi

trabajo.

Me atrevo a señalar que el ver a estos chicos divirtiéndose, jugando y sobretodo

aprendiendo fue para mí muy enriquecedor, ya que noté que mi trabajo estaba

funcionando.

Por lo tanto, me quedo con el conocimiento y la grata experiencia que me dejo el

hecho de poder apoyar a un grupo de niños con dificultades matemáticas. Ha sido

para mí muy gratificante el hecho de haber concluido con éxito mi trabajo de

investigación.

66

BIBLIOGRAFÍA

AEBLI , Hans. Una didáctica fundada en la psicología de Jean Piaget, Kapelusz, Argentina 1958.

CASCALLANA Ma. Teresa, Iniciación a la matemática, Santillana, 1988 Madrid.

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SEP, “Plan y programa de estudio 1993.” Educación básica primaria, 1993, México D.F.

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Fuentes electrónicas

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67

GARCÍA , Barragán Ma. Eugenia. En comprensión de lectura y matemáticas México es reprobado. Elaborado: miércoles 2/julio/2003. http://www.cronica.com.mx DESCARGADO EL 24 DE SEPTIEMBRE DE 2009.

GEARY, David (2004) Mathematics and learning disabilities. Journal of Learning disabilities, 37. DESCARGADO EL 24 DE SEPTIEMBRE DE 2009.

Instituto Nacional para el Federalismo y el Desarrollo Municipal Gobierno del Estado de Michoacán. Enciclopedia de los municipios de México, Michoacán. http://www.emexico.gob.mx/work/EMM_1/Michoacan/Mpios/16108a.htm DESCARGADO EL 12 DE DICIEMBRE DE 2009.

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PEARSON Rufina. JEL (jugando enseñamos a leer) Aprendizaje. http://www.jel-aprendizaje.com/queesjel.php DESCARGADO EL 24 DE SEPTIEMBRE DE 2009

Problemas de aprendizaje http://www.salud.com/secciones/salud_infantil.asp DESCARGADO EL 24 DE SEPTIEMBRE DE 2009

68

ANEXOS

Escuela Primaria “José María Morelos”

Ejecución de actividades

69

Participación por parte de los chicos.

70

Trabajo terminado