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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN-162, ZAMORA, MICH.
“ LAS HABILIDADES MATEMÁTICAS A PARTIR DE LA PROBLEMATIZACIÓN EN UN GRUPO DE QUINTO GRADO ”
SANTIAGO CATAÑO ROMERO
Zamora, Mich., Enero del 2017
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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN-162, ZAMORA, MICH.
“ LAS HABILIDADES MATEMÁTICAS A PARTIR DE LA PROBLEMATIZACIÓN EN UN GRUPO DE QUINTO GRADO ”
TESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRO EN EDUCACIÓN BÁSICA
PRESENTA:
SANTIAGO CATAÑO ROMERO
Zamora, Mich., Enero de 2017
Dedicatorias:
A mis hijos Zafirah Judith y Santiago Alan por ser mi inspiración y motivación para
seguir adelante, por su paciencia y comprensión durante mis horas de lectura y estudio.
A mi esposa Martha Laura por acompañarme durante este trayecto de mi formación,
por alentarme a seguir adelante en los momentos apremiantes y hacerme ver que la
perseverancia es muy importante para el logro de los objetivos trazados.
ÍNDICE ABSTRACT............................................................................................................................................ 7
Introducción ............................................................................................................................................ 8
Capítulo 1.-HACIA LAS MATEMÁTICAS ................................................................................................... 11
1.1.-ANTECEDENTES QUE ENMARCAN EL PROBLEMA ......................................................................... 11
1.2.-CONTEXTO .................................................................................................................................. 12
1.3.- DIAGNÓSTICO ............................................................................................................................ 16
1.4.-PROBLEMÁTICA .......................................................................................................................... 25
1.5.- HIPÓTESIS DE ACCIÓN ................................................................................................................ 27
1.6.-JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................................ 30
1.7.-PROPÓSITO GENERAL .................................................................................................................. 32
1.8._ CONSTRUCCIÓN TEÓRICO-METODOLÓGICA .............................................................................. 33
CAPÍTULO 2. LAS MATEMÁTICAS PARA LA VIDA ..................................................................................... 38
2.1. CATEGORÍAS DE ANÁLISIS ............................................................................................................ 38
2.1.1. Incorporar las actividades lúdicas a la enseñanza de las matemáticas. .................................. 38
2.1.2.-La resolución de problemas en la didáctica de las matemáticas, Aprendizaje Basado en
Problemas (ABP). ........................................................................................................................... 39
2.1.3.-El trabajo colaborativo en el aprendizaje matemático. ......................................................... 41
2.1.4.-Matemáticas y estilos de aprendizaje. .................................................................................. 42
2.2 EL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS Y ALGUNOS AUTORES QUE SUSTENTAN LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS. ...................................................................................................................................... 43
2.3. IMPLICACIONES DE MI ESTILO DE ENSEÑANZA ............................................................................ 44
2.4. CARACTERÍSTICAS Y ESTILOS DE APRENDIZAJE DE LOS ALUMNOS ................................................ 47
2.5. CONTRASTANDO TEORÍAS ........................................................................................................... 50
CAPÍTULO 3. PLAN DE ACCIÓN ............................................................................................................... 57
3.1. LA PLANEACIÓN. ......................................................................................................................... 57
3.2. LA PLANEACIÓN ÁULICA .............................................................................................................. 59
3.3. PLAN DE ACCIÓN. ........................................................................................................................ 61
3.4.-INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN ............................................................................................... 82
CAPÍTULO 4.- ESTRATEGIAS Y RESULTADOS ............................................................................................ 88
4.1.-LAS ESTRATEGIAS Y LA PRÁCTICA DOCENTE .............................................................................. 104
REFLEXIONES FINALES .......................................................................................................................... 107
REFERENCIAS ....................................................................................................................................... 113
ANEXOS ............................................................................................................................................... 115
7
RESUMEN
En el presente trabajo de investigación se hizo una intervención educativa mediante
una propuesta didáctica de mediación pedagógica con alumnos de un grupo de quinto
grado de primaria, que presentan dificultades de aprendizaje en la asignatura de
matemáticas, en cuanto al desarrollo de sus destrezas y competencias, el razonamiento
lógico matemático, la intuición, comprensión y aplicación de problemas.
Se incorporaron en el plan de acción, estrategias y actividades lúdicas y transversales,
como una forma de quitar de manera definitiva ese rechazo de los alumnos por la
asignatura de matemáticas, por el contrario encontrarle el disfrute y la satisfacción al
mejorar su desempeño.
ABSTRACT In this research an educational intervention was done through a didactic pedagogical
mediation with students from a group of fifth grade, who have difficulty learning in the
mathematics, in developing their skills and competencies, mathematical logical
reasoning, intuition, understanding and application problems.
They were incorporated into the plan of action, strategies and cross-cutting activities and
entertainment, as a way to permanently remove that rejection of students by the
mathematics, on the contrary find enjoyment and satisfaction to improve performance
8
Introducción
A través de este trabajo interventor se pretende hacer una reflexión sobre la forma en
que estamos llevando a cabo nuestra práctica docente, planteando una redimensión en
los roles tanto de docente como alumno, dejando de lado la escuela tradicional,
propiciando en el docente la mediación pedagógica, el papel protagónico y participativo
del estudiante en la construcción colectiva de sus aprendizajes y el desarrollo de
competencias matemáticas.
Se presenta el aspecto contextual comunitario el cual tiene implicaciones en el
proceso educativo, enfatizando la importancia de una planeación, además de propiciar
ambientes que sean interesantes y atractivos para el aprendizaje matemático en los
alumnos, centrados en sus niveles de desarrollo y comprensión, así como en el entorno
donde se encuentra.
En el capítulo 1 se hace referencia a la problemática detectada y seleccionada, con
base en los instrumentos aplicados en el diagnóstico situacional a los distintos actores
educativos en el contexto, institucional, comunitario y de grupo. Así como los propósitos
generales y específicos dentro de la intervención, el tipo de investigación y la
metodología aplicada.
Con las técnicas aplicadas en el diagnóstico se detecta la problemática más
acentuada, a partir de la cual se desprenden otras como los bajos niveles de
aprovechamiento en la asignatura, el ausentismo, la apatía y el abandono de la
institución escolar, es crucial atender dicha problemática de una forma conjunta y
decidida.
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El capítulo 2 maneja el soporte teórico de las categorías de análisis, las actividades
lúdicas, el aprendizaje basado en problemas (ABP), el trabajo colaborativo y los estilos
de aprendizaje de los alumnos; como parte fundamental en la planeación y aplicación
de las estrategias didácticas. Asimismo maneja un contraste de algunas teorías del
aprendizaje matemático y el plan y programas de estudios 2011 de educación primaria.
El enfoque problematizador de las matemáticas con una directriz constructiva en
donde los alumnos trabajan con material concreto y tangible, actividades de forma
interrelacionada, nos permite incentivar el desarrollo de la clase y potenciar esas
destrezas matemáticas, las cuales conlleven una aplicación práctica e inmediata en la
vida del educando.
Importante la definición de las dificultades en el aprendizaje matemático en el
alumno, además de que éste descubra la relevancia de dichos saberes para su vida
presente y futura, de esta manera se incorporaron en el plan de acción estrategias
didácticas y organizativas, para evitar el rechazo de los alumnos por ésta área del
conocimiento. Con base en los enfoques actuales por competencias para trabajar la
asignatura de matemáticas y el aprendizaje constructivo de ésta área (Coll, 1996: 7)
nos dice que “en función del contexto en que se desarrollan y viven, de su experiencia
directa y de las informaciones que van recibiendo, los alumnos pueden tener una
cantidad mayor o menor de esquemas de conocimiento, es decir, pueden tener
representaciones sobre un número variable de aspectos de la realidad”.
El capítulo 3 engloba el plan de acción con la planeación de las secuencias
didácticas encaminadas a la resolución de la problemática. Así como el cronograma de
10
seguimiento y aplicación como parte de la sistematización planteada. En esta parte de
la intervención se integran las técnicas para evaluar a los alumnos.
En el capítulo 4 se hace una reflexión sobre los planes de intervención, enfatizando
los resultados con base en las categorías de análisis y el contraste con la teoría
seleccionada. Se manejan las propuestas y conclusiones obtenidas, planteando
alternativas enfocadas a la resolución de la problemática.
Con base en la propuesta y las estrategias didácticas aplicadas, a través de la
metodología de investigación acción, se fue valorando la evolución de los alumnos
desde la parte individual y de grupo, privilegiando el enfoque cualitativo, es decir, el
proceso de construcción, correlacionando las temáticas de forma transversal, lo que me
permitió, plantear la actividades de manera permanente, como la resolución de
problemas, los acertijos matemáticos, las actividades lúdicas, la manipulación de
cuerpos geométricos y la reflexión sobre sus propiedades.
Partiendo de problemáticas reales y modeladas, se planteó que el alumno tuviera
una visión más amplia y dinámica, con aplicaciones funcionales de los conocimientos y
habilidades desarrolladas, centrándose en la comprensión y socialización de los
productos, en el trabajo colaborativo con una actitud de propuesta y búsqueda de
alternativas de solución.
11
Capítulo 1.-HACIA LAS MATEMÁTICAS
1.1.-ANTECEDENTES QUE ENMARCAN EL PROBLEMA
En la presente investigación se aborda una problemática enfrentada en mi labor
docente, en un contexto de transición, considerando los aspectos contextuales de
diversa índole, como factores que intervienen de manera directa en el desempeño de
los alumnos, la actitud y propuesta asumida como docente; así como la dinámica en
general de la institución escolar.
La directriz del problema va encaminada al aprendizaje matemático aplicado, es
decir, el planteamiento y la resolución de problemas que impliquen procesos de
construcción, reflexión y asimilación, pues es acentuada la dificultad que les representa
a los alumnos el diseñar problemas en base a su contextos y resolverlos de manera
correcta, aplicando el razonamiento lógico, el cálculo y el razonamiento matemático. En
esta parte es fundamental la integración de las temáticas y el manejo de estrategias
cooperativas en donde los educandos bajo la guía del docente, validen y contrasten los
resultados, realizando las retroalimentaciones necesarias, las cuales también, en su
momento, servirán como cierre de una actividad y la correlación para nuevos
conocimientos matemáticos en los estudiantes.
De ésta manera se plantean las causas por las que los alumnos manifiestan rechazo
al desarrollo de los aprendizajes y el pensamiento matemático, ya que les cuesta
desarrollar la intuición, los planteamientos, los procesos cognitivos de interpretación del
lenguaje y la comunicación tanto como la capacidad de abstracción.
12
Manejándose aspectos referentes a la manera de abordar la enseñanza de la
asignatura desde la educación inicial y los primeros años de instrucción primaria,
sustentando los principios pedagógicos, el enfoque actual del plan y programa de
educación primaria 2011, así como diversos estudiosos de la práctica docente y el
aprendizaje de los alumnos.
El proyecto de intervención busca desarrollar las habilidades matemáticas, partir de
la problematización en los alumnos de quinto grado, para lo cual implemento algunas
estrategias como el Aprendizaje basado en problemas (ABP), el trabajo colaborativo,
las actividades lúdicas, el modelado de situaciones, que lleven a los estudiantes a la
toma de decisiones y el desarrollo del razonamiento, la predicción, intuición e
inferencias.
El planteamiento de actividades sistemáticas que incentiven a los alumnos a
investigar, preparar y socializar productos tangibles, aplicando la tecnología para
desarrollar un aprendizaje autónomo, en donde los alumnos reflexionen sobre lo
aprendido y lo apliquen para su desarrollo personal y social, en este sentido no solo se
trata de que los estudiantes desarrollen sus habilidades lógico-matemáticas, sino que
les permitan una mejor comprensión de los procesos y relevancia de los saberes
construidos.
1.2.-CONTEXTO
La Escuela Primaria Estatal Miguel Regalado con clave 16DPR1877L perteneciente
a la zona escolar 166, es una institución con un solo turno, atiende en un horario de 8:
00 am a 12:30 pm, se localiza en la comunidad de Atacheo de Regalado, municipio de
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Zamora, Michoacán; su director es, el Prof. Martin Hernández Gallegos, siendo
supervisada por el Prof. José Catarino Luna Macías.
En esta institución atendí el grupo de quinto B, con 18 alumnos, con el cual se aplicó
el proceso de intervención, abordando el tema “Las habilidades matemáticas a partir de
la problematización en un grupo de quinto grado”. Lo anterior debido a que en base al
trabajo diario, la observación, análisis y registros se han detectado deficiencias y bajos
niveles de aprovechamiento en esta área del currículo, por lo que es viable y pertinente
la realización del proyecto para abatir esta falencia académica en los alumnos.
El plantel educativo en el Ciclo Escolar 2015-2016 cuenta con una inscripción de
135 alumnos, en los últimos años la matrícula ha venido a la baja, debido a factores
como la migración de los padres a USA, la constante movilidad y desintegración
familiar; aspectos que repercuten en el interés y compromiso de los educandos hacia
las actividades escolares.
El centro educativo se ubica al sur de la comunidad. Tiene su domicilio particular en
la avenida República de Brasil No 1, cerca la avenida principal, lo cual facilita la llegada
a la escuela. Gran parte de la población de ésta localidad se dedica a actividades
agrícolas en el cultivo de la fresa, el maíz o trabaja en invernaderos cercanos; hombres,
mujeres y niños durante la segunda mitad del año trabajan en las labores del campo, lo
cual provoca constantes inasistencias y rezago en los estudiantes, falta de comprensión
y aplicación funcional de los aprendizajes matemáticos adquiridos.
INFRAESTRUCTURA
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El plantel está delimitado por un muro de block por el frente y un cerco de alambre
(malla ciclónica) en el resto del perímetro del plantel. Tiene una construcción de
cemento y ladrillo con herrería en puertas y ventanas de todas las aulas y anexos.
Cuenta además con un espacio para los sanitarios para hombres y otro para
mujeres, con un salón que se acondicionó para biblioteca y una bodega, en la cual se
almacena el material deportivo y de aseo; un patio cívico, una cancha de futbol con
medidas no reglamentarias y diversos
espacios para jardines aún no habilitados.
La dirección tiene el mobiliario necesario y
funcional adecuado (televisión, sonido,
bocinas, micrófono, máquina de escribir,
grabadora, fotocopiadora y equipo de
cómputo) para el apoyo del quehacer
educativo y/o administrativo tanto del director
como de los maestros.
Fotografía 1.-Escuela primaria Miguel Regalado. Fuente.-Álbum fotográfico
El centro escolar dispone de 12 salones y dirección, la ventilación y la iluminación
están determinadas por los ventanales que se ubican en los dos extremos de cada uno
de los salones, habiendo también instalación eléctrica. Las funciones de los maestros
están determinadas por la comisión administrativa.
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Durante los últimos tres ciclos, la dirección de ha realizado gestiones ante instancias
gubernamentales y el Programa Escuelas de Calidad (PEC), con la finalidad de
mejorar la infraestructura y el equipamiento de las aulas, biblioteca y sala de
computación, buscando también que las diferentes comisiones del colectivo escolar
planifiquen las actividades de manera coordinada, unificando metodologías, priorizando
el trabajo didáctico y el proceso de aprendizaje de los alumnos. Enfatizando el trabajo
sobre las estrategias didácticas y organizativas para abordar las matemáticas, así como
el diseño y elaboración de material que facilite en los alumnos la construcción de sus
aprendizajes.
GRUPO ESCOLAR
El grupo de quinto B cuenta con 18 alumnos con una estadística de 9 niñas y 9
niños los cuales oscilan entre los 9 y 10 años de edad, sus intereses en común son los
juegos en donde ponen a prueba el aspecto físico, las actividades didácticas que más le
motivan son las relacionadas con la experimentación y las actividades artísticas, les
motivan las actividades en las que se trabaja con material que ellos mismos pueden
llevar de sus casas, esto los involucra más hacia las actividades.
La población que asiste al grupo y a la escuela en general proviene de un nivel
económico que va de medio-bajo a bajo. Los niños se desenvuelven en una sociedad
donde el padre emigra a Estados Unidos, y su tutoría y responsabilidad recae en la
figura materna. En cuanto a ellos, algunos colaboran en las jornadas de siembra y
cosecha del campo de donde obtienen una remuneración módica para apoyar el
sustento familiar, algunos otros después del horario escolar pastorean ganado.
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La educación que obtienen en casa en cuanto a valores, es de respeto para sus
compañeros, profesores y sociedad en general, sobre todo se inculca con especial
atención el respeto a las personas de mayor edad de la comunidad; los padres de
familia acuden poco a la escuela, el nivel educativo de ellos como máximo es haber
cursado la primaria. Esa ausencia de los padres en la escuela es un factor que influye
en la falta de apoyo en las actividades extraescolares de sus hijos, el constante
ausentismo de algunos estudiantes reduce su aprovechamiento en todas las
asignaturas; primordialmente en el desarrollo de las habilidades matemáticas, el
cálculo, razonamiento lógico, el manejo e interpretación de la información en los
problemas.
Importantes son los procesos, técnicas e instrumentos para recopilar la información a
través de la investigación ya sean formales e informales, en estos últimos los
educandos se sienten con mayor confianza y soltura; hablan de gustos, aficiones,
fobias, la situación familiar, lo que en algún momento les causa alegría, etc. Estos son
elementos muy valiosos que influyen en un conocimiento más profundo de las
problemáticas escolares y comunitarias más arraigadas, y también ayudan a jerarquizar
y delimitar la problemática.
1.3.- DIAGNÓSTICO
Conocer desde un primer momento la dinámica general del grupo desde los aspectos
individuales y colectivos, sus intereses, gustos y aficiones, así como su situación
familiar y contextual, es un ejercicio muy valioso para el posterior desempeño de
nuestra labor docente, ya que se puntualizan las fortalezas y áreas de oportunidad, a
través de un diagnóstico situacional se detectan problemáticas presentes y potenciales,
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haciendo una jerarquización de éstas, para diseñar un plan de acciones y actividades
encaminadas a resolver el problema seleccionado.
(Rodríguez, 2007) define al diagnóstico como:
Un estudio previo a toda planificación o proyecto y que consiste en la
recopilación de información, su ordenamiento, su interpretación y la obtención de
conclusiones e hipótesis. Consiste en analizar un sistema y comprender su
funcionamiento, de tal manera de poder proponer cambios en el mismo y cuyos
resultados sean previsibles. (p.2).
Un diagnóstico efectuado correctamente permite identificar dificultades y
potencialidades. Profundizar en los mismos y establecer órdenes de importancia o
prioridades, como así también qué problemas son causa de otros y cuáles
consecuencia.
A través de las reuniones con los padres de familia, así como mediante las
entrevistas y las charlas informales con los alumnos, se percibe en ellos, la poca
expectativa que tienen de la educación primaria, si bien varios de los estudiantes
ingresará al nivel secundario, la eficiencia terminal no es segura, pues solo esperan
llegar a una edad en la que puedan emigrar o trabajar más en forma en las actividades
agrarias de la localidad para llevar “dinero” a su casa.
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INSTRUMENTOS
NOMBRE DE LA ESCUELA: _Miguel Regalado________________________________
ZONA ESCOLAR: ______166___________ SECTOR: ______021__ TURNO: matutino
NOMBRE DE P/F: ___Gerardo Gutiérrez Equihua______________________________
NOMBRE DEL ALUMNO: _Oscar Gutiérrez Roque_____________________________
GRADO Y GRUPO: ___4º B
LUGAR Y FECHA: Atacheo Mpio., de Zamora Mich., 26 de febrero del 2015________
Padre de familia
1. Apoyo al aprendizaje en el hogar
Situación actual: los padres de familia Siempre Casi siempre
A veces Nunca
a. Apoyan a sus hijos en las tareas escolares. X
b. Realiza acciones para que su hijo mejore su desempeño académico, sobre todo si está en riesgo de fracaso escolar.
X
c. Entabla una relación estrecha y de comunicación con el maestro, para favorecer el avance escolar de su hijo.
X
d. Apoyan en las actividades de carácter organizativo de la institución, rescatando la importancia de la participación social en la escuela
X
e. Observan y participan en la manera en que la escuela recupera la cultura de la comunidad.
X
Cuadro 1.-Instrumento de diagnóstico. Fuente.-Encuesta a padres de familia
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NOMBRE DE LA ESCUELA: _Miguel Regalado________________________________
ZONA ESCOLAR: ______166___________ SECTOR: ______021_________________ TURNO: matutino_____________
NOMBRE DE P/F: ___Margarita Melgoza Valdovinos _________________________
NOMBRE DEL ALUMNO: _Margarita Muñoz Melgoza___________________________
GRADO Y GRUPO: ___4º B______________
LUGAR Y FECHA: ___Atacheo Mpio., de Zamora Mich., 26 de febrero del 2015_____
SITUACION PROBLEMÁTICA:
Qué:
Las operaciones matemáticas y su contextualización.
E s t r a t e g i a s
F a c i l i t a d o r e s O b s t á c u l o s
Existen muchas actividades lúdicas para introducir a los alumnos a la reflexión y el pensamiento matemático.
El ausentismo de los alumnos y las prácticas monótonas en las que se cae al abordar la asignatura.
El manejo de los ficheros, los juegos, las competencias por equipos para desarrollar el razonamiento y el cálculo mental.
A p o y o s R i e s g o s
Las situaciones didácticas del contexto, para trabajar con cantidades, monedas, longitudes, peso, etc.
No lograr que los alumnos se incentiven y busquen innovar en estas prácticas y por el contrario sentir tedio al trabajar con esta asignatura.
Cuadro 2.-Las operaciones y su contextualización. Fuente.-Análisis de resultados de operaciones básicas con el grupo de quinto B
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Problemática • Bajos niveles de aprendizaje y de desarrollo de las habilidades matemáticas en los alumnos.
• Altos índices de reprobación en esta asignatura.
• Nula relación entre lo que el alumno aprende y la resolución de problemas de índole cotidiano.
• Ausencia de una enseñanza activa de las matemáticas y de una metodología unificada en la institución escolar.
Resultados del diagnóstico • El aprendizaje se centra en la asimilación de los algoritmos de manera mecanizada y poco reflexiva.
• No existe un aprendizaje significativo ya que se prepara al alumno para una evaluación en un intervalo de tiempo.
• Al abordar la asignatura no se centra en la metodología por competencias, los alumnos no ven los contenidos de aprendizaje como una necesidad, sino como una tediosa clase, no desarrollan las habilidades matemáticas ya que existe ausencia de actividades lúdicas y material concreto.
• No se aplican las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje matemático.
Descripción de instrumentos utilizados en el diagnóstico
• La observación y el análisis constante y sistemático del desempeño de los alumnos del grupo y la institución escolar.
• El diseño y la aplicación de entrevistas de manera individual a alumnos, compañeros docentes y padres de
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familia.
• Encuestas a los alumnos sobre la afinidad y gusto por la asignatura.
• Aplicación de actividades y resolución de problemas de manera oral y escrita.
• Revisión de material de los alumnos (cuadernos, reportes de evaluación, portafolios, etc.,).
Cuadro 3.-Problemática, resultados e instrumentos de diagnóstico. Fuente.-Productos obtenidos con los alumnos de quinto B.
Los deficientes resultados que se tienen en la asignatura de matemáticas en toda la
institución, están relacionados con el rezago en el aprovechamiento, que se comienza a
arrastrar en los primero grados, sin dársele un seguimiento sustancial a cuáles son las
verdaderas causas, (Metodologías, forma de abordar la asignatura, papel del docente,
directivos y padres de familia, motivación en el alumno, etc.).
Los desafíos elementales de la labor docente, tienen que ver con la constante
innovación y motivación al alumnado, poniéndolo ante las oportunidades de aprendizaje
reales, las cuales le permitan observar una funcionalidad a la institución escolar, como
consecuencia de ello, el alumno se involucra e integra, busca nuevas herramientas y
aprendizajes, tomando como base los saberes que ya trae consigo.
Tomando como referencia la concepción de matemáticos constructivistas estos
“consideran que debe haber una estrecha relación entre las matemáticas y sus
aplicaciones a lo largo de todo el currículo. Piensan que es importante mostrar a los
alumnos la necesidad de cada parte de las matemáticas antes de que les sea
presentada.” (Godino, 2004: 21); gran parte de las falencias arrastradas tiene que ver
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con esa falta de necesidad y relevancia que los estudiantes observan en los contenidos
matemáticos curriculares.
La apatía y falta de iniciativa al momento de trabajar las matemáticas, muchas de las
ocasiones de manera trunca sin darle un seguimiento al proceso de construcción de
conocimientos de parte del docente y la más mínima reflexión sobre las habilidades
matemáticas desarrolladas, nos lleva a tener un dominio superficial, es decir al alumno
solo se le prepara para una evaluación parcial, sin tomarle en cuenta lo que ya trae de
conocimientos de manera previa, para a su vez asociarlo con conocimientos futuros.
Gráfica 1.-Asignaturas que prefieren los alumnos. Fuente.-Encuesta a alumnos de quinto B.
“Efectivamente se requiere que los alumnos automaticen, a través del aprendizaje,
algunos procedimientos y algoritmos, asimismo también es cierto que la ejercitación
contribuye a ello; sin embargo, es necesario reconocer que esta ejercitación debe
acompañarse de significado.” (Fuenlabrada, 2005: 10). Esa sola automatización es la
que hace la brecha cada vez mayor, entre los algoritmos y su contextualización dentro
de una situación problemática.
23
A continuación presento los promedios de los alumnos en los primeros tres
bimestres, con una atención especial a las matemáticas, y una comparación con el
resto de las asignaturas:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Gráfica 2.Aprovechamiento de los alumnos por bimestre.
Fuente.-Evaluación parcial del grupo quinto B.
Se plantearon actividades de razonamiento lógico y cálculo mental, sistematizando
los resultados en la siguiente gráfica:
Gráfica 3.-Resultados del cálculo mental.
Fuente.-Actividades planteadas a los alumnos.
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La dificultad en la comprensión lectora y discriminación de la información, repercute
también en la asignatura de matemáticas, ya que al abordar el planteamiento y la
resolución de problemas los estudiantes muestran muy pobres resultados, evidenciando
la falta de aplicación funcional de los algoritmos y el aislamiento de las operaciones
básicas como se muestra en la siguiente gráfica:
Gráfica 4.-Comprensión y planteamiento de problemas. Fuente.-Resolución de problemas por los alumnos de quinto B.
(Coll, 1996) Menciona los diversos roles en la construcción del conocimiento en la
escuela bajo el siguiente triángulo interactivo:
• El papel mediador de la actividad mental constructiva del alumno.
• Los contenidos escolares: saberes preexistentes socialmente construidos y
culturalmente organizados.
• El papel del profesor: guiar y orientar la actividad mental constructiva de
los alumnos hacia la asimilación significativa de los contenidos escolares
(p.175)
25
De ahí la necesidad puntual de diseñar estrategias y ambientes de aprendizaje
pertinentes, proyectar en el alumno esa necesidad cotidiana de hacer matemáticas de
manera lúdica y espontánea. Propiciando la contrastación y validación de procesos, el
trabajo colaborativo y en equipo.
En base al análisis, la observación constante de los resultados, así como mi labor
docente permanente en la escuela primaria Miguel Regalado de la comunidad de
Atacheo de Regalado Mpio. de Zamora, Mich. Realizo mi proyecto de intervención y la
investigación hacia el proceso de aprendizaje de los alumnos en la asignatura de
matemáticas, haciendo una delimitación de mi tema:
“Las habilidades matemáticas a partir de la problematización, en un grupo de quinto
grado”.
1.4.-PROBLEMÁTICA
Llevar a cabo la selección de un problema en específico no es una tarea fácil ya que
lleva muchas implicaciones, el docente tiene que estar reflexionando constantemente
sobre su labor docente, ser crítico con las técnicas y estrategias aplicadas en cada una
de sus planificaciones y secuencias didácticas.
En ese intercambio de experiencias con nuestros colegas en las reuniones
colegiadas y talleres, se tiene que ir determinando cómo cada una de las dimensiones
del contexto va repercutiendo de manera directa en el éxito y la calidad de los
aprendizajes de los alumnos.
Todas las dimensiones en conjunto, (educativa, familiar, comunitaria, económica,
tecnológica, etc.,) son el punto de partida para situarnos con el estudiante en ese
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diagnóstico, considerando los saberes que ya trae consigo, sus preferencias gustos y
aficiones, sus ritmos y formas de aprender.
En el estudio y el aprendizaje de la asignatura de matemáticas, las dimensiones
familiar, educativa y sociocultural son en las que encontré injerencia más directa, ya
que desde la didáctica de la asignatura mal empleada, el interés nulo de los padres de
familia por la superación de sus hijos y la poca visión futurista, han sido factores
determinantes para que se vayan creando estas lagunas en el desarrollo de
competencias matemáticas y de la formación integral, congruente, continua y articulada
que se establece en los planes y programas primaria 2011.
Algunas de las estrategias propuestas para fortalecer la parte social-comunitaria
hacia la comunidad escolar, son las que se retoman con el programa de acciones
compensatorias para abatir el rezago en la educación inicial y básica (PACAREIB), el
cual es un programa de redes en donde se calendarizan sesiones bimestrales con los
padres de familia, con temáticas sobre valores, clases abiertas sobre la resolución de
problemas y actividades colaborativas entre alumno, padre de familia y maestro.
El proyecto de intervención pretende desarrollar las habilidades matemáticas, partir
de la problematización en los alumnos de quinto grado, para lo cual estoy desarrollando
algunas estrategias como el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), abordar la
enseñanza de las matemáticas partiendo de las actividades lúdicas y el material
concreto, el modelado de situaciones, que lleven a los estudiantes a la toma de
decisiones y el desarrollo del razonamiento, la predicción, intuición e inferencias, lo
anterior en un ambiente de trabajo colaborativo.
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PREGUNTA PROBLEMA:
¿Cuáles son las causas por las que los alumnos de quinto grado no desarrollan sus
habilidades y competencias de razonamiento lógico matemático?
PREGUNTAS PROBLEMATIZADORAS
¿Qué tan útil resultan los aprendizajes matemáticos en los alumnos y su entorno?
¿Qué características debe tener un buen problema, para que despierte el interés en
los alumnos?
¿Para qué deben resolver problemas los alumnos?
¿Qué prácticas se realizan en la institución escolar para promover y motivar el
dominio de las habilidades y pensamiento matemático?
¿Qué importancia otorgan los alumnos de educación primaria al estudio y
aprendizaje de las matemáticas?
1.5.- HIPÓTESIS DE ACCIÓN
El proyecto de intervención educativa busca que los alumnos desarrollen las
habilidades y competencias matemáticas así como el aprendizaje significativo y
contextualizado, tomando en cuenta las actividades lúdicas, la motivación intrínseca y
extrínseca, haciendo uso de los recursos didácticos en la escuela y el entorno como las
regletas y el tangram para potenciar sus capacidades de razonamiento lógico-
matemático, la inteligencia espacial y su capacidad reflexiva.
Fomentando el trabajo colaborativo y en equipo en donde se interactúe y
retroalimenten aprendizajes de manera permanente a través de las estrategias como el
Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) y el trabajo transversal de proyectos
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comunitarios y escolares, los alumnos le encuentran mayor sentido a las matemáticas,
al planteamiento y resolución de problemas.
“Se denomina hipótesis de acción porque precisamente se trata de posibles acciones
que generen el cambio o transformación del problema, los cuales se proponen de
manera razonada para lograr una solución viable.” (Evans, 2010: 3).
Mediante la transversalidad y el trabajo interrelacionado de todas las asignaturas se
busca revertir el rechazo que los alumnos tienen por las matemáticas, retomando el
trabajo en colectivo, la comparación y contrastación, en lo particular, algunas de las
estrategias que me ha dado buen resultado son los rallies por equipos, los cuales les
exigen desafíos cognitivos, así como rapidez y agilidad mental, fomentan valores y son
un antídoto para la creciente violencia escolar; la cual tiene distintas connotaciones
socioculturales, familiares y de género, y se convierte en un factor determinante hacia el
bajo rendimiento, la desintegración y el abandono escolar.
El reto es hacer que el alumno encuentre sentido y relevancia a las matemáticas ya
que son parte de nuestra cultura y ciencia, que surgieron en base a una necesidad. En
éste sentido (Godino, 2004: 13) asevera que “El objetivo principal no es convertir a los
futuros ciudadanos en matemáticos aficionados, tampoco se trata de capacitarlos en
cálculos complejos, puesto que los ordenadores hoy día resuelven este problema”.
En la educación básica esa progresión de los conocimientos, habilidades, destrezas
y actitudes, articuladas curricularmente desde el preescolar hasta la secundaria y los
niveles superiores, ponen siempre en el centro al alumno y sus procesos de
construcción de aprendizajes, es decir, la reflexión constante de este hacia sus
29
saberes, enfatizando el desarrollo de sus competencias, las cuales de manera
paulatina, son sus armas para desenvolverse en los distintos entornos y situaciones
que la vida presente y futura le demande.
(Silva, 2008) recalca la importancia del desarrollo de las habilidades matemáticas:
La matemática es, sobre todo, saber hacer, es una ciencia en la que el método
claramente predomina sobre el contenido. Por ello, se concede una gran
importancia al estudio de las cuestiones, en buena parte colindantes con la
psicología cognitiva, que se refieren a los procesos mentales de resolución de
problemas (p.10).
Los docentes tenemos que interactuar de manera constante en las reuniones
colegiadas en los talleres de planeación de actividades didácticas de matemáticas y de
todas las asignaturas en conjunto; son de mucha valía también las clases abiertas con
los padres de familia con los planteamientos y resolución de problemas afines y
cotidianos, los cuales se den dentro de la misma clase, en donde se ponen en juego los
procesos de razonamiento, inducción y deducción, resolución y validación de
resultados, todos observan detenidamente, (Olfos, 2009), nos habla de la importancia
de la planeación colectiva:
Una característica peculiar de este proceso es que la planificación de la clase a
estudiar se realiza de manera colectiva, involucrando una serie de tareas y
desafíos.
• La selección de los aprendizajes que se espera evidenciar en la clase.
30
• La identificación de habilidades y disposiciones a poner en juego en la
clase, que sean de interés fomentar en todos los estudiantes a lo largo de
su escolaridad, como lo son el razonamiento matemático y las
competencias comunicativas, por ejemplo, y
• La preparación del plan de la clase, la cual involucra una serie de tareas,
cuya identificación se hará separadamente (p.18).
La relevancia de aplicar estrategias y técnicas de manera colectiva, abona en el
trabajo coordinado de todo el cuerpo docente, con la finalidad de tener impacto en el
contexto más próximo, optimizando los recursos y aplicándolos de manera creativa.
Con base en las dificultades de aprendizaje se deben redireccionar las estrategias de
enseñanza, reconociendo los ritmos y formas de adquirir los conocimientos y
habilidades de los educandos.
1.6.-JUSTIFICACIÓN
Mi propuesta de intervención va encaminada a la didáctica y el aprendizaje de las
matemáticas, se fundamenta en mis resultados de diagnóstico y en la detección de un
problema, no solo en el grupo escolar sino en la institución educativa en general, los
bajos niveles de aprovechamiento de los estudiantes y un rechazo muy marcado al
trabajo en esta asignatura, en este sentido vale la pena hacer una reflexión sobre la
manera en que los alumnos están aprendiendo y haciendo matemáticas y cómo
estamos abordando los docentes el trabajo con la asignatura.
Considero viable y pertinente mi proyecto porque tenemos que involucrar a todos los
actores educativos (docentes, alumnos, directivos, padres de familia) en esta
31
problemática del aprendizaje matemático y de la poca importancia que los alumnos le
otorgan, ya que esa desmotivación los lleva a obtener cada vez peores resultados y
puede traducirse en sinónimo de rezago, deserción parcial o abandono escolar.
Las actividades escolares y académicas en el nivel primario se centran en desarrollar
las habilidades lingüísticas, a través de la lectoescritura y destrezas numéricas con las
operaciones matemáticas elementales, con temáticas son aisladas o desfasadas
creando lagunas cognitivas en los alumnos. Al respecto tenemos que detenernos más
en conocer a nuestros educandos, sus ritmos y canales de aprendizaje, para poderles
brindar mayores y mejores oportunidades de mejora, potenciar mediante actividades
didácticas su creatividad e intuición, trabajando lo más equilibrado posible sus
hemisferios cerebrales, a fin de que desarrolle sus habilidades del pensamiento,
construya y reorganice conocimientos.
Es importante que los alumnos desde los primeros grados de educación preescolar y
primaria vayan llevando un seguimiento con metodologías unificadas y desarrollando
sus competencias matemáticas, así van contextualizando sus conocimientos, a través
de actividades concretas, vivenciadas y lúdicas, aumentando sus niveles de
comprensión y seguridad en sus saberes.
Por medio de la implementación de la propuesta de mediación y las estrategias a
aplicar, se tendrá un seguimiento más puntual de los resultados y avances obtenidos, lo
cual permitirá una retroalimentación constante y reflexión, un trabajo organizativo de
diferentes modalidades y una integración colectiva con finalidades concretas y
sustanciales.
32
Por lo anterior para revertir los bajos niveles de aprovechamiento de los alumnos, el
rezago, abandono y deserción escolar en la comunidad, es necesario redimensionar el
trabajo docente institucional, involucrando a los diferentes actores del proceso:
alumnos, docentes, autoridades educativas, padres de familia y comunidad en general,
para que aporten desde su trinchera, en beneficio de la formación de los alumnos.
Desde un principio que se toma en cuenta los intereses, ritmos y niveles de
aprendizaje de los educandos, para una planificación más real y concienzuda, se tienen
mayores posibilidades de transformación y resultados positivos, no obstante, se ha
pretendido involucrar el resto de las dimensiones, para que a través de las actividades y
estrategias matemáticas el grupo trascienda el aula, con productos demostrativos y con
proyección institucional y comunitaria, desde los concursos internos, exposiciones,
eventos sociales, culturales y cívicos.
1.7.-PROPÓSITO GENERAL
Desarrollar, definir y aplicar estrategias didácticas que permitan a los alumnos
potenciar las habilidades, conocimientos, destrezas y competencias matemáticas, a
partir de un enfoque constructivo y problematizador, a fin de que apliquen sus
aprendizajes de manera práctica en su entorno.
Propósitos específicos
Despertar en los estudiantes el hábito de hacer y aprender matemáticas, partiendo
de la cotidianeidad.
33
Diseñar y elaborar secuencias didácticas en colegiado, en donde se desarrollen
las habilidades de razonamiento y pensamiento lógico matemático en los estudiantes a
partir de la reflexión, el uso de materiales y las tecnologías.
1.8._ CONSTRUCCIÓN TEÓRICO-METODOLÓGICA
Con respecto al marco teórico de la investigación es la que da el soporte y los
lineamientos elementales, los cuales tienen que ver con la tendencia del modelo
educativo, los paradigmas, así como los enfoques metodológicos seleccionados en
nuestra investigación tomando en cuenta la pertinencia y viabilidad de cada uno de
éstos.
Después de la selección y delimitación del problema, es importante hacer la
justificación del estudio, es decir, por qué vamos a llevar a cabo el proyecto de
investigación y en qué buscamos mejorar de manera sustancial las dificultades
encontradas, la metodología da certidumbre en el seguimiento y acompañamiento, ya
que lleva paso a paso la intervención y nos permite reflexionar si vamos por el sendero
correcto o debemos redireccionar, si estamos recopilando las evidencias suficientes, ir
validando nuestras hipótesis iniciales de las causas de la problemática, como también
explorar nuevas dimensiones que no se percibían en un principio.
Como docentes tenemos que transitar del rol de instructor al de mediador, que pone
en el centro del proceso de aprendizaje al alumno y propicia en conjunto con ellos
oportunidades para la construcción de saberes, a través de la contrastación, la
retroalimentación, el trabajo entre pares y la socialización del conocimiento. (Evans,
2010), describe algunas características del docente investigador:
34
La enseñanza dentro de la nueva concepción de educación innovadora y
efectiva, se entiende también como una actividad investigadora y a la
investigación se la concibe como una actividad autorreflexiva realizada por
maestros, con la finalidad de mejorar su práctica y cambiarla de manera
permanente y colaborativa con otros. (p.18).
Ésta redimensión de nuestra práctica, implica formar a los alumnos con una actitud
crítica y creativa, con iniciativa y capacidad de inventiva; para lograr lo anterior no basta
con el discurso del maestro, es necesario pasar a la acción, siendo un docente
innovador, vanguardista e investigador.
INVESTIGACIÓN-ACCIÓN
Por el tipo de intervención y el problema situado en el aula, el cual es parte el
proceso de aprendizaje y de mi práctica docente, el enfoque metodológico que aplico es
el de la investigación acción. (Elliot, 1990: 5), Asevera que “la investigación-acción se
relaciona con los problemas prácticos cotidianos experimentados por los profesores, en
vez de con los problemas teóricos definidos por los investigadores puros en el entorno
de una disciplina del saber.” ésta metodología del paradigma sociocrítico, nos permite
un seguimiento puntual de los avances y una redimensión cíclica permanente en base a
los resultados obtenidos.
Se dice que esta metodología es del docente y para el docente, es decir, está
inmersa dentro del proceso de aprendizaje, y propicia la reflexión constante ya que va
encaminada a la detección de situaciones problemáticas y la búsqueda permanente de
soluciones, se trabaja de forma cíclica o en espiral, así podemos redimensionar la
problemática, retornar después de haber concluido una vez.
35
Al detectar que el grupo de quinto grado, no tenía los mejores resultados en la
asignatura de matemáticas, que los educandos no desarrollan sus habilidades
matemáticas, fue necesario establecer la pregunta problema que nos llevó a indagar las
verdaderas causas, planteando una hipótesis de acción, estableciendo los propósitos
generales y específicos y la categorías de análisis que nos ayudan a delimitar y dar
seguimiento a nuestra intervención.
Posteriormente se establece un cronograma de trabajo el cual establece las fases
del proceso de intervención, contrastando los resultados en la práctica con la teoría que
sustenta el tema, diseñando también un plan de acción, con el objetivo central de que
los estudiantes mejoraran su desempeño en el área de matemáticas, basado en la
metodología de la investigación-acción, partiendo de actividades reales y contextuadas,
manipulando objetos e instrumentos de medición, diseñando planos y leyendo mapas,
discriminando información de distintos portadores, folletos y revistas que llevaban a la
clase.
Para propiciar la reflexión permanente por parte de los alumnos, además de los
planes de intervención planeados y aplicados, se trabajó con un diario de clases
rotativo en donde los alumnos plasmaron y personalizaron lo abordado en matemáticas
además de los aprendizajes adquiridos, un fichero de problemas y un portafolio de
evidencias, los cuales se revisaban de forma periódica para observar la evolución de
los procesos y la construcción de nuevos aprendizajes, éstas estrategias fueron muy
importantes para los educandos, pues también incentivaron su sentido de
responsabilidad y compromiso.
36
Fotografía 2.-Estrategia del diario de clases de matemáticas.
Fuente.-Redacciones de los alumnos de quinto B
La investigación-acción se desarrolla
siguiendo un modelo en espiral en ciclos
sucesivos, que varía de acuerdo a la
complejidad de la problemática. Sus principales
fases son (Esquivel, 2010: 3).
• Problematización.
• Diagnóstico.
• Diseño de una Propuesta de Cambio.
• Aplicación de Propuesta.
• Evaluación.
Como el problema está vinculado con la práctica docente y el quehacer educativo, la
metodología de la Investigación-acción es la más viable para aplicar el proyecto de
intervención, ya que sigue un proceso definido relacionando las fases con una
secuencia, lo cual permite un seguimiento más objetivo y una valoración que permite
flexibilidad en mi trabajo con los educandos.
37
Evans (2010) maneja el proceso de la investigación acción en 5 etapas, tal como se
presenta en el siguiente diagrama:
Proceso de la investigación-acción
Diagrama 1.-Proceso de la investigación-acción. Fuente.-Evans (2010) p.25.
Etapa 1.Planteamiento del problema/objetivos.
Etapa 2.Hipótesis de acción y plan de acción.
Etapa 4.Evaluación y lecciones aprendidas.
Etapa 3.Desarrollo de la propuesta de mejoramiento
Etapa 5.Difusión de resultados
38
CAPÍTULO 2. LAS MATEMÁTICAS PARA LA VIDA
2.1. CATEGORÍAS DE ANÁLISIS
Las categorías de análisis en la problemática están interrelacionadas y delimitan el
proceso de intervención en cuanto al campo de acción, las estrategias y la metodología,
siempre con la finalidad de poner al estudiante en el papel protagónico, central, con
propuesta e incitativa hacia los aprendizajes.
A partir de las dificultades detectadas en los alumnos, la metodología y la propuesta
didáctica trazada, se definieron las siguientes categorías de análisis:
• Incorporar las actividades lúdicas en la enseñanza de las matemáticas.
• La resolución de problemas en la didáctica de las matemáticas, Aprendizaje
Basado en Problemas (ABP).
• El trabajo colaborativo en el aprendizaje matemático.
• Matemáticas y estilos de aprendizaje.
2.1.1. Incorporar las actividades lúdicas a la enseñanza de las matemáticas.
La importancia del juego en el aprendizaje matemático la explica Fuenlabrada (2005)
de la siguiente manera:
Es común en los primeros grados de la educación primaria, iniciar la clase con el
juego libre, propiciando que los alumnos manipulen los materiales con el
propósito de descubrir formas y regularidades en ellos. Posteriormente, plantear
una etapa de juego con el material, a fin de que los alumnos estructuren
39
progresiva y sistemáticamente sus experiencias, favorecido esto por las
características del mismo material y bajo el supuesto de que a partir de este
momento se empieza a trabajar el concepto en estudio. (p.12)
Así conforme van transcurriendo las etapas del desarrollo del alumno, dentro de las
mismas actividades lúdicas, va formalizando los saberes, estableciendo nuevas reglas,
resolviendo y planteando situaciones problemáticas.
Dentro de las secuencias se van aplicando actividades lúdicas y juego didácticos que
involucran el material concreto, tales como loterías numéricas, memoramas,
contadores, boliche matemático, el uso del tangram, las regletas y canasta revuelta de
figuras geométricas.
2.1.2.-La resolución de problemas en la didáctica de las matemáticas, Aprendizaje Basado
en Problemas (ABP).
Una de las metodologías que ha venido a revolucionar el procesos de aprendizaje en
las últimas décadas, es precisamente el aprendizaje basado en problemas, el cual
desde sus comienzos en una universidad canadiense (Mc Master) en la década de los
sesentas en la facultad de medicina, plantea una forma distinta de formar a los
profesionales, con mayores aptitudes y destrezas en el campo profesional. Adaptados a
la realidad dinámica de los últimos tiempos y las habilidades de manejo de información
y la investigación para resolver las necesidades planteadas.
Con el paso de los años el ABP se ha extendido a otros niveles educativos como el
básico, adaptando sus características y formas de aplicación, pero conservando la
esencia, los roles del docente y alumnos, el trabajo colaborativo, las problemáticas con
40
carácter real y contextuado de preferencia con propósitos claros y alcanzables, además
de una evaluación de los procesos y productos desde la arista individual y grupal.
“Aprender matemáticas no es solamente saber definiciones de conceptos, realizar
cálculos exactos, aplicar reglas y resolver operaciones; por el contrario, es saber
resolver problemas en sentido amplio.” (Fuenlabrada 2005: 23), aquí recae la
importancia de que esta estrategia del ABP, tiene que surgir de problemáticas de
interés colectivo, que supongan un reto y compromiso para los alumnos con resultados
que se puedan compartir de preferencia tangibles y con repercusiones positivas.
El ABP, conlleva al alumno como parte central del proceso de aprendizaje, con un
pensamiento más objetivo divergente y crítico, pues busca integrar diferentes
propuestas para la solución de un problema, investigar, manejar información de
distintas fuentes, contrastar y socializar con sus compañeros, lo cual le supone un
conflicto cognitivo, que lo conduce a una comprensión e interrelación de saberes, al
aprendizaje autónomo dentro de la colectividad, la metacognición y práctica de valores.
En el proyecto de intervención se trabajan los problemas comunitarios comunes
sobre tratamiento y uso del agua y el fenómeno migratorio, los cuales trascienden el
contexto escolar e involucran a los alumnos y sus familias; dichas problemas se
relacionan con el desarrollo de los aprendizajes esperados y las competencias
matemáticas con un enfoque constructivo y colectivo.
41
2.1.3.-El trabajo colaborativo en el aprendizaje matemático.
El trabajo colaborativo se diferencia del trabajo en equipo que conocemos de manera
tradicional, esta propuesta de integración, tiene como principal encomienda la
motivación y el compromiso del grupo hacia metas comunes las cuales se trazan de
manera previa, como la participación en un evento interescolar, institucional o
comunitario, en donde se intercambian roles y se complementan las habilidades de
unos y otros.
Para walss (2003), la importancia del trabajo colaborativo es que se trazan objetivos
afines.
La cooperación se da cuando se tiene una meta común y se trabaja en conjunto
para obtener esta meta. En el corazón del trabajo colaborativo está la
interdependencia positiva, que significa realizar esfuerzos para que el equipo
resulte beneficiado en su totalidad. (p. 3).
Las categorías de análisis van ligadas de manera directa, ya que al aplicar el
Aprendizaje Basado en problemas (ABP), se organiza el grupo en equipos, priorizando
el trabajo colaborativo, aplicando también las actividades lúdicas en distintos momentos
de la clase para incentivar y predisponer a los alumnos hacia nuevos aprendizajes. La
importancia del trabajo colaborativo radica en que los alumnos son capaces de
complementar sus destrezas, desarrollar su capacidad organizativa, liderazgo y la
retrolimentación.
42
2.1.4.-Matemáticas y estilos de aprendizaje.
Trabajar con base en los distintos estilos de aprendizaje implica enseñar a pensar al
alumno, a reflexionar sobre sus fortalezas y debilidades, a tener una actitud crítica ante
lo que sucede en su entorno y más allá de él, también a buscar respuestas
innovadoras, propuestas creativas y divergentes para una situación problemática o
retos planteados.
Los estilos de aprendizaje como docente me permiten moldear el estilo de
enseñanza y diversificarlo, por lo cual es esencial que como docentes reflexionemos de
manera permanente sobre la trascendencia de nuestra labor; ya que varían los
contextos y formas de organización de las instituciones, actividades económicas, etc.
Una estrategia didáctica u organizativa no daría el mismo resultado e impacto en
distintos grupos escolares.
“Los estilos influyen en cómo los estudiantes aprenden, cómo enseñan los
profesores y cómo ambos interactúan” (Clavero, 2011: 4), así pues, la tarea central es
llevar al alumno a aprender a aprender de manera reflexiva, movilizando sus saberes
en los diferentes espacios, planificando su aprendizaje y usando diferentes estrategias
para el tratamiento de la información, comunicar, plantear y resolver problemas,
además de autorregular sus conocimientos, de ésta forma desarrolla la autonomía.
Las categorías anteriores enmarcan las estrategias y actividades de los planes de
intervención, delimita la temática, de una forma clarifica los medios, recursos y el
43
sendero a seguir para que los alumnos potencien y desarrollen las habilidades
matemáticas de forma paulatina, natural y consciente.
2.2 EL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS Y ALGUNOS AUTORES QUE SUSTENTAN LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
En base al programa de estudio para matemáticas quinto grado, el alumno debe de
desarrollar y dominar las competencias matemáticas a lo largo de la educación básica.
1. Resolver problemas de manera autónoma.
2. Comunicar información matemática.
3. Validar procedimientos y resultados.
4. Manejar técnicas eficientemente.
Dichas competencias matemáticas bajo un enfoque didáctico en el cual se pretende
que “los alumnos construyan conocimientos y habilidades con sentido y significado,
como saber calcular el área de triángulos o resolver problemas que implican el uso de
números fraccionarios” (SEP, 2011: 70).
Para Godino es fundamental la enseñanza activa de las matemáticas.
Consiste en aceptar que el niño construye, de un modo activo, el conocimiento a
través de la interacción con el medio y la organización de sus propios constructos
mentales. El niño no es un receptor pasivo del conocimiento. (Godino, 2010,
p.17).
Considerando el enfoque problematizador de las matemáticas, no se debe ver la
aplicación de las situaciones didácticas como algo tedioso y desvinculado de las tareas
44
cotidianas y esenciales, es decir, el alumno debe hacer matemáticas para la vida, por
medio de las situaciones reales y modeladas. Al respecto (Polya, 1965) establece que:
La solución de problemas es una escuela de voluntad. Resolviendo problemas
que parecen difíciles, el alumno empieza a perseverar pese a los fracasos, a
apreciar el menor de los progresos, a lograr la idea esencial, a hacer un llamado
a toda su fuerza de concentración. (p. 81).
La ausencia en el desarrollo de las destrezas y habilidades matemáticas por parte de
los alumnos, tiene que ver en ocasiones con la manera de enseñar, no solo con las
dificultades de aprendizaje, para (Fuenlabrada, 2005), la importancia del aprendizaje
matemático radica en el proceso constructivo:
Enseñar y aprender matemáticas implica la comprensión de los conceptos y de
las relaciones, en el enfoque vigente, el énfasis se coloca en la construcción de
significados y no en la eficiencia de respuestas automáticas para la solución de
operaciones. (p. 10)
Parte de las formas de abordar la asignatura es que se propicia poco la autorreflexión,
con respuestas cerradas, procesos mecanizados e individuales, los cuales se
contraponen a un seguimiento y valoración constante de los avances de los educandos.
2.3. IMPLICACIONES DE MI ESTILO DE ENSEÑANZA
Nuestro estilo de enseñanza es la carta de presentación en los diferentes ámbitos,
con una relación estrecha a la personalidad, implica autenticidad y es un sello muy
particular que buscamos imprimir en los educandos de manera positiva. (Pupo, 2012:
45
5) define el estilo docente “como aquellas categorías de comportamiento de enseñanza
que el docente exhibe habitualmente en cada fase o momento de la actividad didáctica
que se fundamenta en actitudes personales que le son inherentes, que han sido
abstraídas de su experiencia académica y profesional.” Los estilos no son estáticos sino
más bien dinámicos, pues como docentes cada día aprendemos con nuestros alumnos,
diversificando la manera de abordar la enseñanza.
En lo particular de acuerdo al modelo de Gregorc: teoría de las habilidades de
mediación y su alumna Butler, mis perfiles de enseñanza están encaminados hacia una
combinación concreta-al azar y abstracto secuencial pues las actividades didácticas
están encaminadas a que los alumnos participen de manera activa, buscando variedad
de alternativas, diversificando los ambientes de aprendizaje y la comunicación del
grupo. Además en el trabajo en equipo los alumnos realizan investigaciones para poder
sustentar y socializar, comparan y validan sus resultados con actividades concretas.
Los estilos de aprendizaje de mis alumnos son variados, aunque considero una
tendencia hacia las actividades visuales, apreciativas y constructivas, el tomar en
cuenta las propuestas de los alumnos y sus afinidades potencia su motivación y la
adquisición de los recursos necesarios, su capacidad de organización, liderazgo y
sentido de pertenencia al grupo.
Mi rol mediador me permite manejar los ritmos y tiempos de las actividades
planificadas, además en trabajo transversal e interrelacionado con temas centrales
favorece el desarrollo de las habilidades cognitivas y de pensamiento como la
46
comprensión, asimilación, reflexión, abstracción, así como balances individuales y
colectivos.
Con respecto a los modelos de Anthony Gregorc y Grasha Riechmann, se presentan
los diversos estilos de enseñanza de los docentes. Los cuales llevan una estrecha
relación con los estilos de aprendizaje que buscamos proyectar y visualizamos en los
educandos. Bajo éste planteamiento nos muestra los diferentes estilos del alumno
(participativo, elusivo, competitivo, colaborativo, dependientes e independientes),
considero que la agrupación número 3 facilitador-modelo personal-experto, maneja
concordancia con mi estilo de enseñar, ya que en las estrategias como proyectos,
experimentos, cambio de roles y monitoreo, propicio la colaboración de todos con base
en retos y metas comunes, centrando los procesos y que los alumnos construyan y
elaboren sus instrumentos, de ésta manera también desarrollan autonomía para
aprender y emprender, siempre les motivo a que compartan sus experiencias,
complementándonos en cuanto a habilidades y destrezas.
Es primordial que los educandos desarrollen sus capacidades, el pensamiento
lateral y divergente, buscando soluciones y alternativas creativas, en este sentido aplico
estrategias que lo motiven a investigar sobre temáticas de interés general e inquietudes
que surgen en la clase (problemas comunitarios, ciencia, naturaleza, textos literarios,
etc.), discutiéndolas bajo una perspectiva crítica, por ejemplo ubicándolas en un
espacio y una temporalidad, pues considero esencial adaptar la congruencia entre los
estilos de enseñanza y los de aprendizaje.
47
Importante es también, lograr en el alumno la necesidad de aprender cosas nuevas
partir de las que ya trae consigo las cuales le servirán como andamiajes, con base en
una funcionalidad y un sentido, ya que con mis alumnos percibo que lo que no les es
relevante no solo lo olvidan con mucha facilidad, los consideran aprendizajes estériles y
por consiguiente no les incentivan y la motivación tanto intrínseca como extrínseca
desaparece.
2.4. CARACTERÍSTICAS Y ESTILOS DE APRENDIZAJE DE LOS ALUMNOS
La importancia de identificar los estilos de aprendizaje de los alumnos radica en que
como docente podemos redireccionar y diversificar nuestro estilo de enseñanza, pues
dependiendo de la dinámica general del grupo y los tipos de alumnos con los que
contamos, es como se deben adecuar las estrategias y las secuencias didácticas a
aplicar.
“Aunque los individuos posean un estilo o más de un estilo de aprendizaje, se
reconoce la flexibilidad y las posibilidades de poder cambiar o reajustar el estilo para el
logro de un aprendizaje más eficiente.” (Clavero, 2011: 3).
Es importante que los alumnos no se encasillen en un solo estilo de aprendizaje sino
que vayan desarrollando de forma gradual diversos estilos, para que los aprendizajes
construidos sean más relevantes y funcionales. Ya que la suma de experiencias tanto
individuales como colectivas va consolidando las propias formas de aprender.
Estilo activo, los alumnos con este estilo de aprendizaje, presentan las siguientes
características.
48
• Animador
• Improvisador
• Descubridor
• Arriesgado
• Espontáneo
Los estudiantes con estilo reflexivo, de manera predominante son:
• Ponderados
• Concienzudos
• Receptivos
• Analíticos
• Exhaustivos
Las personas con estilo teórico tienen características o manifestaciones como estas:
• Metódico
• Lógico
• Objetivo
• Crítico
• Estructurado
Los aspectos que caracterizan el estilo pragmático son los siguientes:
• Experimentador
• Práctico
49
• Directo
• Eficaz
• Realista
La enseñanza activa e interactiva entre docente-alumno y alumno-alumno
determinan los procesos cognitivos que favorecen el desarrollo de las competencias
matemáticas en el educando.
En mi grupo escolar los alumnos manifiestan diferentes estilos de aprendizaje, sin
embargo hay un predominio del estilo activo y pragmático, ya que las actividades que
les favorecen son las colectivas en las que interactúan y socializan, en donde
construyen productos tangibles, les gusta construir y aplicar herramientas con utilidad y
aplicación real. No obstante, es prudente que planifiquen de una manera más detenida
y reflexiva.
Otros estudiantes, les motivan las actividades en donde ponen en juego la
creatividad como la elaboración de maquetas, dibujos, carteles, tabloides, etc. Aquí
potencian su capacidad de innovación, ya que elaboran los productos con mayor
paciencia y detenimiento cuidando los detalles y precisiones de manera muy
descriptiva.
Para que los alumnos vayan desarrollando de manera gradual más de un estilo de
aprendizaje, ha sido esencial para mí plantearles actividades variadas las cuales van
desde un contraste con las lecturas reflexivas al analizar un problema en grupo, hasta
llevar dicha situación al terreno de la práctica, lo cual los motive a realizar un análisis y
50
una retroalimentación en casos tales como medir longitudes, estimar y calcular,
experimentar y comparar capacidades o preparar una receta.
2.5. CONTRASTANDO TEORÍAS
Haciendo un contraste con las distintas teorías del aprendizaje desde el
conductismo, pasando por el cognitivismo y el constructivismo, es esencial que nos
pongamos a revisar si estamos haciendo un acompañamiento adecuado con nuestros
estudiantes, si ese rol mediador y asistencialista que en la actualidad nos compete
como docentes es el adecuado y está respondiendo a las necesidades y demandas en
cada una de nuestras escuelas.
En los nuevos planes y programas se maneja la articulación de toda la educación
básica desde preescolar, primaria y secundaria en sus distintos tipos y modalidades,
con la finalidad de coordinar de manera secuenciada los saberes de los estudiantes,
entendiendo la diversidad multiétnica, cultural y de contextos. “La articulación de la
Educación Básica se centra en los procesos de aprendizaje de las alumnas y los
alumnos, al atender sus necesidades específicas para que mejoren las competencias
que permitan su desarrollo personal.” (SEP, 2011: 7).
En el caso particular de mi grupo de quinto grado, la problemática se centra en la
poca congruencia que le dan al planteamiento de problemas matemáticos y la
resolución de las operaciones básicas, considero que tiene mucho que ver en cómo se
ha abordado la enseñanza de la asignatura desde los primeros años de enseñanza
formal con los pequeños, los recursos empleados, el poco uso de material concreto
para que los alumnos vayan construyendo sus esquemas de aprendizaje y
51
autoapropiándose, sentando fundamentos para aprendizajes posteriores más complejos
y funcionales.
Para (Godino, 2004), la didáctica de las matemáticas debe trascender las paredes
del aula y la formalidad escolar.
La resolución de problemas no es sólo uno de los fines de la enseñanza de las
matemáticas, sino el medio esencial para lograr el aprendizaje. Los estudiantes
deberán tener frecuentes oportunidades de plantear, explorar y resolver
problemas que requieran un esfuerzo significativo. (p.20).
Como docentes tenemos la idea errónea de que mientras más contenidos veamos
con los alumnos mayores serán los conocimientos y desarrollo de capacidades en
éstos, sin embargo, cuando no se tiene una asimilación verdadera y una relación con
los aprendizajes adquiridos de manera previa, éstos se pierden con mucha facilidad. En
la asignatura de matemáticas son necesarios los mecanismos de recortar, contar, pegar
y ordenar el material concreto en un proceso que no debe reducirse a una o dos
sesiones, por el contrario debe ser acorde al grado escolar y trabajado de manera
transversal, sugiriéndose siempre la retroalimentación y el trabajo colaborativo.
Esa brecha entre la teoría y la práctica y la poca autorreflexión de nuestra labor
docente, que no nos permite revolucionarnos y aplicar nuevas estrategias y técnicas de
trabajo, debemos de ser más vanguardistas en constante transformación, críticos de las
teorías del aprendizaje, comprender y atender las distintas formas y ritmos de aprender
de los estudiantes, (Mergel, 1998: 9) nos dice que el “modelo de procesamiento de la
información en tres etapas – Primero entra a un registro sensorial, después se procesa
52
en la memoria de corto plazo y posteriormente se transfiere a la memoria de largo plazo
para su almacenamiento y recuperación” sin embargo en muchas ocasiones dejamos
de lado lo anterior, viendo a la instrucción como un caso aislado y no como un
verdadero proceso.
Se considera que uno de los propósitos de las matemáticas en la educación básica
es desarrollar de manera paulatina la disposición hacia el estudio de la asignatura, así
como el trabajo autónomo y colaborativo, uno de nuestras principales encomiendas es
que los niños se motiven y desarrollen el pensamiento matemático y el razonamiento,
con actividades permanentes, partiendo del entorno cotidiano, real y que tengan una
perspectiva lúdica. No se debe separar la resolución de problemas con los algoritmos
desde lo más sencillo a lo más abstracto desde lo informal hasta la convencionalidad,
cuando el alumno va dominando los procesos le atribuye significado a los signos y a las
operaciones, no es necesario dictárselas y que las memorice con anterioridad.
La relevancia en el aprendizaje de las matemáticas pasa por el desarrollo de
habilidades y destrezas como herramientas para su aplicación en contextos y
necesidades presentes y futuras. La UNESCO en un informe del 2009, establece
algunos aportes en la enseñanza de las matemáticas:
Hoy las expectativas sobre la educación indican que la escuela debe contribuir al
desarrollo de la capacidad de utilizar conceptos, representaciones y
procedimientos matemáticos para interpretar y comprender el mundo real.
(UNESCO, 2009: 33).
53
La verdadera transformación de la enseñanza y la apropiación reflexiva de
aprendizajes por parte de los alumnos, sin duda alguna, se ve favorecida si dentro y
fuera del aula los docentes promovemos esos lazos de confianza y empatía, sin caer en
las imposiciones, tomando en cuenta los puntos de vista, intereses y aficiones del
grupo, así como la autonomía y la personalidad de cada integrante del grupo.
La mediación pedagógica se contrapone a la educación tradicional en el sentido de
los roles que asumen cada uno de los actores, el maestro en la mediación es un
promotor y facilitador de los procesos de aprendizaje, planifica de manera colectiva las
actividades, e integra a los alumnos y padres de familia al establecer metas y trazar
objetivos, comunes y con afinidad para todos, en un marco de ética, tolerancia y
respeto a la diversidad de opiniones. Algunas de las características que debe reunir el
docente mediador son las siguientes:
• Relaciones empáticas
• Capacidad para resolver los conflictos, privilegiando el diálogo voluntario.
• Personalización
• Comunicación y códigos claros
• Visión, confianza, seguridad en sí mismo y su proyecto.
• Entusiasta.
• Sensible.
• Persuasivo.
• Capacidad para trabajar con imprevistos.
• Conocimiento del grupo y contexto.
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Dentro del proceso de la mediación pedagógica participan el docente, los alumnos, el
contexto institucional y comunitario, los padres de familia; para que se dé la armonía y
la atmósfera agradable que favorezca los aprendizajes es esencial la buena relación
entre los actores con un alto grado de interés y motivación, buscando siempre una
interacción con humildad, tanto docente como alumno crean las herramientas de
evaluación y orientan la directriz y alcances a lograr intercambiando las experiencias y
conocimientos.
La innovación y la creatividad por parte del docente mediador lo invitan a una
reflexión constante en la que involucra las tecnologías de vanguardia. El docente
mediador debe tomar siempre en cuenta los siguientes aspectos:
• Contexto.
• Interdisciplinariedad.
• Didácticas de aprendizaje.
• Lo simbólico.
• La parte empírica en sus estudiantes.
• El uso de la tecnología.
• Lo cambiante en espacio y temporalidad.
“Las tareas, el aprendizaje, la gestión y la evaluación constituyen componentes
principales de la didáctica de las matemáticas que conciernen directamente a la
actividad del profesor y que debe considerar a la hora de hacer su proyecto docente”
(Batanero, 2011: 35).
55
En el caso de los estudiantes estos trabajan de manera colaborativa y reflexiva,
transitando del trabajo con el entorno y de su propia concepción del mundo que les
rodea, hacia los aprendizajes sistemáticos, la resolución de problemas y la
metacognición.
La aplicación de secuencias didácticas transversales e interdisciplinarias en donde
utilicen el registro, la observación, tabulación y gráficas con fines explicativos sobre
fenómenos naturales, geográficos e históricos.
Los juegos matemáticos constructivos en donde potencien sus habilidades y
creatividad, la modelización de situaciones para la resolución de problemas mediante el
uso del lenguaje aritmético, la exploración de propiedades aritméticas que en la
secundaria podrán ser generalizadas con el álgebra, el manejo de diferentes formas de
representar y efectuar cálculos.
La interrelación e interdisciplinariedad de las matemáticas requiere conocer distintas
perspectivas teóricas en un mismo modelo educativo (El constructivismo), desde los
ámbitos psicológicos, socioculturales o filosóficos.
No podemos concebir la enseñanza y el aprendizaje matemático como algo aislado y
sin secuencia; es esencial abordar el proceso permanente con estrategias novedosas,
lúdicas, modeladas y transversales, mediante la problematización y planteo de retos
con un trabajo cooperativo pero sin descuidar el desempeño individual de cada
estudiante.
Cuando el alumno va desarrollando sus habilidades y construyendo una capacidad
de abstracción más compleja, es capaz de interpretar la información matemática y
56
desarrollar los procesos formales, auto apropiándose de ellos mediante procesos
cognitivos y reflexivos, (Coll, 1996: 170) nos habla de “la naturaleza constructiva del
psiquismo humano, la cual explica que el aprendizaje de los saberes y formas culturales
cuyo aprendizaje promueve la escuela pueda ser una fuente de desarrollo personal”.
El aprendizaje de los contenidos escolares implica siempre un proceso de
construcción o reconstrucción, en el que las aportaciones del alumno son
fundamentales. Por tal motivo tanto docente como alumnos debemos aprovechar todos
los espacios para crear situaciones de aprendizaje, los cuales no propiamente deben
estar limitados al aula de clases.
La resolución de problemas, como línea de investigación en educación matemática,
ha sido un tema importante en las últimas décadas. El trabajo seminal de Polya (1965):
Proporcionó el impulso inicial para una gran cantidad de investigaciones que
tuvieron lugar en las siguientes décadas, incluyendo cuestiones como la
resolución de problemas simulada con ordenadores, la solución experta de
problemas, estrategias y heurísticas de resolución de problemas, procesos
metacognitivos y planteamiento de problemas. (p.48)
Más recientemente se ha incrementado la atención hacia la modelización matemática
en los grados elemental y medio, así como la resolución de problemas
interdisciplinares.
57
CAPÍTULO 3. PLAN DE ACCIÓN
3.1. LA PLANEACIÓN.
Sistematizar y organizar nuestro trabajo didáctico y pedagógico es de suma
importancia, ya que nos permite diseñar los mecanismos e instrumentos para de forma
gradual y concienzuda ir logrando los objetivos trazados en base a los programas de
estudios de la asignatura, el grado, los aprendizajes esperados específicos y el dominio
de nuevas competencias de parte del educando.
“Planificar es la acción consistente en utilizar un conjunto de procedimientos
mediante los cuales se introduce una mayor racionalidad y organización en un conjunto
de actividades y acciones articuladas entre sí.” (Ander-Egg, 1989: 3).
La planeación didáctica es una herramienta muy importante en el quehacer docente,
ya que no podemos hablar de un trabajo congruente, sistematizado y eficaz sin una
programación adecuada y coherente, es una manera de organizar el trabajo educativo
desde una perspectiva contextuada, útil y real.
No existe una receta y un formato estricto para diseñar la planeación, de acuerdo a
los objetivos puede ser de diferentes tipos o modalidades: anual, bimestral, mensual,
semanal y por día. En cada una de éstas como docentes ponemos nuestro estilo, sello
personal y refleja gran parte de nuestra creatividad.
En mi trabajo desde el inicio de cada ciclo escolar, realizo un proyecto en base al
diagnóstico elaborado en el grupo, detectando las fortalezas y áreas de oportunidad,
procurando siempre en mi planeación englobar dichos aspectos como actividades
58
constantes que permitan un dominio y una mejoría de manera individual y general con
los alumnos.
“Dado que hemos señalado que el aprendizaje escolar es un proceso con intención,
el docente debe proponer situaciones y ambientes de aprendizaje en las que se
aprenda mejor lo que se busca.” (Fuenlabrada, 2005: 23). Es decir, cuando el docente
es capaz de sistematizar su trabajo de manera deliberada, con objetivos claros y
actividades para su logro, está diseñando secuencias didácticas.
Mi plan de clases lo organizo por semanas, lo anterior me permite darle un
seguimiento más puntual, no caer en ambigüedades, aplicar la flexibilidad en los casos
requeridos haciendo los cambios necesarios sin perder de vista los propósitos, ni los
aprendizajes que se busca desarrollen los alumnos. En dicho plan tomo en cuenta el
nivel de desempeño del grupo, aplicando estrategias variadas y actividades en equipo o
con carácter lúdico, en las cuales, contrasten, opinen y se diviertan.
Los elementos que tomo en cuenta en mi planeación didáctica son los siguientes:
� Asignatura.
� Ámbito/eje.
� Contenido.
� Competencias.
� Aprendizajes esperados (conceptual, procedimental y actitudinal)
� Actividades (inicio, desarrollo y cierre).
� Evaluación (qué, cómo y cuándo).
� Recursos didácticos y tiempo.
59
3.2. LA PLANEACIÓN ÁULICA
En mi práctica docente, he buscado que los alumnos desarrollen sus conocimientos,
capacidades, habilidades y actitudes, a través de la aplicación de los contenidos
programáticos, los cuales busco adecuar al nivel de aprendizaje en que estos se
encuentran. Considero que la sistematización de nuestra labor es importante ya que
permite abordar las temáticas con una mayor certeza, además llevar un seguimiento
oportuno de logros y puntos de mejora. Mi rol mediador me permite manejar los ritmos y
tiempos de las actividades planificadas, además el trabajo transversal e
interrelacionado con temas centrales favorece el desarrollo de las habilidades
cognitivas y de pensamiento como la comprensión, asimilación, reflexión, abstracción,
así como balances individuales y colectivos.
El papel de los educandos en el proceso educativo debe de ser protagónico, reflexivo
y propositivo. Para (Bernardo, 2011) es muy importante la función del educador:
La docencia debe estar centrada en el aprendizaje de los estudiantes y en su
formación integral, por ello, los profesores necesitan nuevas estrategias que
ayuden a los estudiantes a involucrarse de manera activa en éste, para que
organicen y elaboren nuevos conocimientos y los integren a las experiencias
previas (p.11).
Por lo anterior es importante variar y diversificar las estrategias didácticas con el grupo,
integrando el trabajo interdisciplinario, abriendo perspectivas de reflexión sobre los
aprendizajes, planificar de manera contextuada, como docente tengo que brindarle un
sentido más humano a mi práctica; hay una brecha que se extiende entre la formalidad
60
y la flexibilidad que todo programa implica, hay que retomar con más detenimiento la
parte axiológica en la educación, las emociones y el área afectiva de los estudiantes,
como parte determinante en la predisposición de los aprendizajes.
El sentido y la pertinencia de lo aprendido radica en la motivación que se logra y en
la funcionalidad de los saberes construidos, en este aspecto la elaboración de
proyectos grupales como antologías, diarios, bitácoras, experimentos y talleres
colectivos, son actividades que me han dado resultado en su tiempo, desarrollando
aptitudes y actitudes positivas además de conocimientos.
Los aprendizajes se construyen participando de manera activa e interactiva entre
alumnos y docente, este último debe de diseñar y planear las actividades y acciones de
una forma sistemática, creativa e innovadora y no como una receta impositiva para los
educandos, siempre tomando en cuenta sus conocimientos y sus estructuras cognitivas
previas.
Las actividades escolares y académicas en el nivel primario se centran en desarrollar
las habilidades lingüísticas, a través de la lectoescritura y destrezas numéricas con las
operaciones matemáticas elementales, en ocasiones las temáticas son aisladas o
desfasadas creando lagunas cognitivas en los alumnos. Al respecto tenemos que
detenernos más en conocer a nuestros educandos, sus ritmos y canales de
aprendizajes para poderles brindar mayores y mejores oportunidades de mejora,
potenciar mediante actividades didácticas su creatividad e intuición, trabajando lo más
equilibrado posible sus hemisferios cerebrales, a fin de que desarrolle sus habilidades
del pensamiento.
61
3.3. PLAN DE ACCIÓN.
CRONOGRAMA
Fase 1 Identificación del problema Para mejorar la
enseñanza o el aprendizaje
Fase 2 Diagnóstico Técnicas Instrumentos Trabajo de campo
Fase 3
Hipótesis de acción. Propuesta de solución
Fase 4
Problematización Pregunta problema
Fase 5
Fundamentación teórica Revisión bibliográfica
Fase 6 Aplicación Secuencias didácticas
Fase 7 Evaluación Proceso ¿Qué? ¿Cómo? ¿Cuándo?
Fase 8 Reflexión Análisis y valoración de resultados
Fase 9 Retroalimentación Redimensión y nuevas propuestas
Cuadro 4.-Cronograma de trabajo. Fuente.-Diseño y planificación de las actividades.
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Plan de intervención 1
ESCUELA: Primaria Miguel Regalado CLAVE: 16DPR1877L LUGAR: Atacheo Mpio., Zamora Michoacán
TURNO: Matutino GRADO: 5º GRUPO: B
ZONA ESCOLAR: 166 SECTOR: 021 CICLO ESCOLAR: 2015-2016
ASIGNATURA TRANSVERSALIDAD EJE CONTENIDO
Matemáticas Español y ciencias naturales Sentido numérico y pensamiento algebraico.
Planteamiento y resolución de problemas de multiplicación.
COMPETENCIAS:
• Resolver problemas de manera autónoma • Manejar técnicas eficientemente
APRENDIZAJES ESPERADOS
ACTIVIDADES EVALUACIÓN
Que los alumnos resuelvan problemas que implique multiplicar números decimales por un número natural.
Inicio
• Lectura del diario de la clase de matemáticas.
• Recuperar los conocimientos previos de los alumnos con respecto a las operaciones que realizan al hacer compras o visitar la tiendita.
• Realizar ejercicios de cálculo mental al respecto, para promover y motivar el dominio de las habilidades y el pensamiento matemático.
El dominio del proceso de la multiplicación.
El desempeño individual y en equipo.
Se evalúa durante el proceso y los productos realizados.
RECURSOS
Fichas, lotería, rotafolios, marcadores,
63
Desarrollo
• Emplear ejercicios donde los alumnos tengan que
multiplicar cierta cantidad de dinero por un número de veces, por ejemplo:
• Necesito comprar 5 cartulinas en la papelería, la señora
vende cada una a 3.50, ¿me alcanza con $20?, ¿me sobra algo?, ¿cuánto?
• Al realizar las operaciones necesarias los alumnos se
darán cuenta de que el algoritmo para hacer este tipo de ejercicios es el mismo que se utiliza para multiplicaciones sin punto decimal, la única diferencia es colocar, en el resultado, el punto decimal en el lugar que corresponde.
Cierre
• Actividad Lúdica: juego de lotería con multiplicaciones, ya
que los juegos matemáticos con objetivos claros, desarrollan las competencias y el gusto por las matemáticas.
• Plantean y resuelven problemas multiplicativos con números decimales trabajando en equipo, es importante aquí rescatar la heurística y el aprendizaje por descubrimiento.
• Cada equipo resuelve la situación problemática, comparan y validan resultados de manera individual.
cuaderno, calculadora, billetes y monedas con valor simbólico, etc.
TIEMPO:
Dos sesiones de 50 minutos.
La tiendita se queda como actividad permanente durante el bimestre.
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Plan de intervención 2
ESCUELA: Primaria Miguel Regalado CLAVE: 16DPR1877L LUGAR: Atacheo Mpio., Zamora Michoacán
TURNO: Matutino GRADO: 5º GRUPO: B
ZONA ESCOLAR: 166 SECTOR: 021 CICLO ESCOLAR: 2015-2016
ASIGNATURA TRANSVERSALIDAD EJE CONTENIDO
Matemáticas Español y formación cívica y ética Forma, espacio y medida. Perímetro y área de figuras.
COMPETENCIAS:
• Resolver problemas de manera autónoma. • Manejar técnicas eficientemente. • Comunicar información matemática. • Validar procedimientos y resultados.
APRENDIZAJES ESPERADOS
ACTIVIDADES EVALUACIÓN
Que los alumnos distingan y calculen medidas de perímetro y área en figuras poligonales.
Inicio
• Lectura del diario de la clase de matemáticas.
• Actividad Lúdica: de manera grupal, realizar el juego
ensalada de figuras con la finalidad de conocer sus
Las habilidades de cálculo, trazo y medición.
Durante la realización de la actividades planeadas.
65
características y propiedades, además este tipo de actividades captan el interés del educando y lo independizan respecto de la intencionalidad docente.
• Presentar actividades en las que los alumnos tengan que distinguir el perímetro y el área de figuras poligonales. Se propone que los alumnos tracen polígonos, utilizando el juego de geometría, las regletas y el tangram.
Desarrollo
• En equipos medir superficies del entorno como aula de clases, banquetas, patio cívico, etc.
• Registrar y comparar las medidas obtenidas, algunos
equipos calculan las áreas otros el perímetro.
• Reflexionan sobre la diferencia entre área y perímetro, su funcionalidad y aplicación.
• Cada equipo plantea un problema y lo intercambia con otro para su resolución, a través de la modelización matemática y el método heurístico.
Cierre
• Comparan y validan los procedimientos, reflexionando que en las matemáticas los procesos son los importantes
La validación de los resultados y productos, distinguiendo área y perímetro.
RECURSOS
Tangram, figuras de cartoncillo de colores, patrones para construir polígonos, juego de geometría, rota folios, marcadores, cuaderno, etc.
TIEMPO:
2 sesiones de 45 minutos.
66
y las formas de llegar a los resultados varían, en ésta parte se enfatiza la construcción de significados por parte de los estudiantes más que las respuestas automáticas o la resolución de algoritmos aislados.
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Plan de intervención 3
ESCUELA: Primaria Miguel Regalado CLAVE: 16DPR1877L LUGAR: Atacheo Mpio., Zamora Michoacán
TURNO: Matutino GRADO: 5º GRUPO: B
ZONA ESCOLAR: 166 SECTOR: 021 CICLO ESCOLAR: 2015-2016
ASIGNATURA TRANSVERSALIDAD EJE CONTENIDO
Matemáticas Formación cívica y ciencias naturales Manejo de la información. Planteamiento y resolución de problemas
COMPETENCIAS:
• Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar procedimientos y resultados
APRENDIZAJES ESPERADOS
ACTIVIDADES EVALUACIÓN
Que los alumnos lean y comprendan información que se encuentra en diversos portadores.
Inicio
• Lectura del diario de la clase de matemáticas.
• Los alumnos llevan distintos folletos de tiendas departamentales con ofertas y precios de diferentes artículos, se establecen valores y se ordenan bajo diferentes clasificaciones. Este tipo de actividades busca partir de la cotidianeidad para aprender matemáticas.
Capacidad para comprender y comunicar información matemática.
Trabajo colaborativo durante la secuencia didáctica.
Contrastando los productos construidos y las situaciones didácticas planteadas.
68
Desarrollo
• Se reúnen por equipos y analizan el material, cada
equipo trabaja con cierto tipo de artículos: Limpieza. Electrodomésticos Línea blanca Ropa y calzado
• Plantean y resuelven tres situaciones problemáticas con
la información recabada sustentan los problemas realizando y pegando recortes, así como las operaciones que llevaron al proceso de solución.
Cierre
• Actividad lúdica: comparación de cantidades con vasos
térmicos desechables, de esta manera el juego va estructurando progresiva y sistemáticamente las experiencias de los alumnos.
• En base a la multiplicación y adición repetida los alumnos comprueban y toman decisiones sobre las compras que les conviene realizar por precios, calidad y descuentos.
RECURSOS
Folletos, revistas, periódicos, rotafolios, vasos térmicos, marcadores, cuaderno, etc. TIEMPO:
2 sesiones de 45 minutos.
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Plan de intervención 4
ESCUELA: Primaria Miguel Regalado CLAVE: 16DPR1877L LUGAR: Atacheo Mpio., Zamora Michoacán
TURNO: Matutino GRADO: 5º GRUPO: B
ZONA ESCOLAR: 166 SECTOR: 021 CICLO ESCOLAR: 2015-2016
ASIGNATURA TRANSVERSALIDAD EJE CONTENIDO
Matemáticas Geografía Forma espacio y medida Representación y conceptualización
COMPETENCIAS:
• Comunicar información matemática.
• Manejar técnicas eficientemente. APRENDIZAJES ESPERADOS
ACTIVIDADES EVALUACIÓN
Realiza planos de edificios o casas conocidos.
Inicio
• Lectura del diario de la clase de matemáticas.
• Pedir a los estudiantes que realicen un plano de su casa.
Desarrollo
• Hacer una invitación a que socialicen el plano con sus compañeros, con el objetivo de que examinen si tienen los códigos que se utilizan para elaborar los planos, por ejemplo: la indicación de escalera, de puertas, ventanas,
Ubicación espacial, representación y conceptualización.
A través de la planeación, diseño y trazo de los planos.
La interpretación y la lectura de los planos realizados.
RECURSOS
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paredes, la forma como se distribuyen los espacios, etc.
• Leer los planos que realizaron sus compañeros y que, en función de la lectura, se den cuenta de si utilizó el código que se emplea en el diseño de planos para indicar cada uno de sus elementos.
Cierre
• Promover el pensamiento reflexivo del grupo para que se den cuenta de qué cosas que se les dificultan y cuáles no, con el propósito de que identifiquen qué pueden hacer para solventar las dificultades.
Marcadores, juego de geometría, hojas de color, tijeras, resistol y metro. TIEMPO:
2 sesiones de 45 minutos.
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Plan de intervención 5
ESCUELA: Primaria Miguel Regalado CLAVE: 16DPR1877L LUGAR: Atacheo Mpio., Zamora Michoacán
TURNO: Matutino GRADO: 5º GRUPO: B
ZONA ESCOLAR: 166 SECTOR: 021 CICLO ESCOLAR: 2015-2016
ASIGNATURA TRANSVERSALIDAD EJE CONTENIDO
Matemáticas Español
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Multiplicación y división
COMPETENCIAS:
• Resolver problemas de manera autónoma • Validar procedimientos y resultados
APRENDIZAJES ESPERADOS
ACTIVIDADES EVALUACIÓN
Soluciona problemas que incluyen determinar las relaciones entre cociente, residuo, dividendo y divisor.
Inicio
• Lectura del diario de la clase de matemáticas.
• Proponer a los estudiantes situaciones problemáticas contextuadas partiendo de sus propuestas como las siguientes:
En la integradora de invernaderos se van a empacar pepinos en cajas de 8 kilogramos, ¿Cuántas cajas se necesitan?
Planteamiento y resolución de problemas que impliquen multiplicación y división.
Habilidades de cálculo y razonamiento.
La contextualización de la multiplicación y división en la resolución
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Pepinos (kg) Numero de cajas Sobraron
17
100 88 66 104 169 176 92 72 240
Desarrollo
• Propiciar que socialicen los resultados que lograron y los procedimientos empleados, a fin de replantear prácticas o acciones que no obtuvieron los resultados esperados.
• Promover que se den cuenta de las relaciones que se determinan entre las distintas divisiones que se hicieron para lograr los resultados, e identifiquen que dividir es igual a la relación que se determina entre el divisor y el cociente más el residuo, y que el residuo siempre es menor que el divisor.
de problemas durante la secuencia didáctica.
Con el llenado en el cuaderno de los cuadros de variación proporcional.
RECURSOS
Cuaderno Lápiz Papel rotafolio Marcadores Calculadora y dominó. TIEMPO:
1 sesión de 45 minutos.
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• Reflexionar sobre los procedimientos utilizados con el objetivo de reconocer aquel que permita economizar actividades para lograr los resultados (funcionalidad en la resolución de problemas).
Cierre
• Socializar la forma como solucionaron las divisiones
propuestas, puesto que en la metodología de la investigación acción se contemplan la evaluación y la difusión de los resultados.
• Actividad lúdica: juego de dominó con multiplicaciones y divisiones.
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Plan de intervención 6
ESCUELA: Primaria Miguel Regalado CLAVE: 16DPR1877L LUGAR: Atacheo Mpio., Zamora Michoacán
TURNO: Matutino GRADO: 5º GRUPO: B
ZONA ESCOLAR: 166 SECTOR: 021 CICLO ESCOLAR: 2015-2016
ASIGNATURA TRANSVERSALIDAD EJE CONTENIDO
Matemáticas Geografía y español Forma, espacio y medida Representar, fabricar y armar cuerpos para estudiar sus propiedades.
COMPETENCIAS:
• Comunicar información matemática. • Manejar técnicas eficientemente.
APRENDIZAJES ESPERADOS
ACTIVIDADES EVALUACIÓN
Estudia, representa y crea cuerpos geométricos.
Inicio
• Lectura del diario de la clase de matemáticas.
• Ordenar al grupo en equipos para que hagan las actividades.
• Solicitar a los estudiantes que creen el plano de un cuerpo geométrico, partiendo de un cuerpo dado; por
Destreza en la medición, trazo y estimación.
Reconocimiento de las propiedades de los cuerpos geométricos.
Con el armado de los patrones y socializando los procedimientos.
75
ejemplo, una caja de refrescos, una caja de libros.
Desarrollo
• Propiciar que digan sus ideas sobre cómo realizar el plano.
• Ayudar a los estudiantes para que tengan en cuenta que es necesaria la medición del objeto.
• Crear el plano y armar el objeto con el propósito de que
lo confronten con el modelo e identifiquen las discrepancias; si es necesario, hacerle cambios al plano para que sea igual al modelo.
• Proponer al grupo situaciones en las cuales se les
brinden las medidas y el número de caras para que reconozcan que es y cómo deben realizar el plano para crearlo. Por ejemplo: crear un cuerpo de cinco caras, cuyas aristas miden 4, 5 y 6cm.
Cierre
• Propiciar que confronten sus primeras ideas con relación a lo que es y cómo se verá; partiendo de sus ideas, solicitarles que construyan el cuerpo nombrado y lo enseñen a los demás estudiantes para que examinen la congruencia entre las medidas propuestas y el cuerpo realizado.
RECURSOS
Cartulina, tijeras, resistol, marcadores y Juego de geometría TIEMPO:
2 sesiones de 45 minutos.
76
Plan de intervención 7
ESCUELA: Primaria Miguel Regalado CLAVE: 16DPR1877L LUGAR: Atacheo Mpio., Zamora Michoacán
TURNO: Matutino GRADO: 5º GRUPO: B
ZONA ESCOLAR: 166 SECTOR: 021 CICLO ESCOLAR: 2015-2016
ASIGNATURA TRANSVERSALIDAD EJE CONTENIDO
Matemáticas Ciencias naturales y español Sentido numérico y pensamiento algebraico
Significado y uso de las operaciones
COMPETENCIAS:
• Validar procedimientos y resultados • Resolver problemas de manera autónoma.
APRENDIZAJES ESPERADOS
ACTIVIDADES EVALUACIÓN
Identifica relaciones entre las reglas de funcionamiento del sistema de numeración decimal y de otros sistemas.
Inicio
• Lectura del diario de la clase de matemáticas.
• Actividad lúdica: el boliche matemático con botellas de plástico y pelotas, juego para potenciar la creatividad, el cálculo mental y el pensamiento divergente.
Desarrollo
• Para despertar el interés de los alumnos es necesario que estos tengan frecuentes oportunidades en el
Capacidad de inferencia y razonamiento lógico-matemático al plantear y resolver problema.
Creatividad para buscar diferentes soluciones a una misma problemática.
Trabajo colaborativo, la retroalimentación y validación de los
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planteamiento y la resolución de problemas que les requieran un esfuerzo significativo.
• Explicar a los estudiantes, que para dar solución al problema siguiente, tendrán que utilizar la calculadora:
Miguel tiene que ordenar la botellas de jugo de la tienda de don Francisco; para ordenarlas sabe que las tiene que acomodar en cajas de 8 botellas. En la semana anotó los datos de las botellas que organizaba en la tabla siguiente: Núm. de
botellas
Núm. que aparece
en la calculadora
Cantidad de cajas Cantidad de
botellas
que sobran
78 80 90 102 56 63 89
Cierre
• Propiciar que muestren los resultados y los procedimientos utilizados para conseguirlos.
• Promover que se den cuenta de cómo lograr el residuo
de las divisiones y el significado de éste dato.
resultados.
RECURSOS
Hojas blancas, botellas de plástico, pintura, tarjetas, marcadores, pelotas, calculadora, cuaderno y lápiz. TIEMPO:
1 sesión de 45 minutos.
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Plan de intervención 8
ESCUELA: Primaria Miguel Regalado CLAVE: 16DPR1877L LUGAR: Atacheo Mpio., Zamora Michoacán
TURNO: Matutino GRADO: 5º GRUPO: B
ZONA ESCOLAR: 166 SECTOR: 021 CICLO ESCOLAR: 2015-2016
ASIGNATURA TRANSVERSALIDAD EJE CONTENIDO
Matemáticas C. Naturales y formación cívica y ética Forma, espacio y medida. Conocimiento y uso de unidades estándar de capacidad y peso: el litro, el mililitro, el gramo, el kilogramo y la tonelada.
COMPETENCIAS:
• Resolver problemas de manera autónoma. • Manejar técnicas eficientemente.
APRENDIZAJES ESPERADOS
ACTIVIDADES EVALUACIÓN
Identifica la equivalencia y uso de las unidades de medida de capacidad litro y mililitro, a través del proceso de filtración del agua.
Inicio
• Lectura del diario de la clase de matemáticas.
• Con los alumnos se reflexiona, sobre la problemática del agua y lo esencial de éste recurso natural para nuestra supervivencia. Aplicación de la estrategia del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP).
Participación individual y colectiva. La capacidad de organización y el trabajo colaborativo durante la secuencia. La comprensión de la importancia del cuidado del recurso natural. El dominio de las
79
Desarrollo
• Se plantean alternativas de solución para purificar y mejorar la calidad de agua que llega a los hogares de la comunidad.
• De forma individual diseñaran un filtro con material reciclable, botellas de pet y distintos tipos de sedimentos, pues los alumnos construyen de manera activa en su interacción con el medio.
• Los alumnos llevan el material a la clase y elaboran el filtro con botellas de 1 litro, ½ litro y ¼ de litro.
• Hacen registros en su cuaderno del proceso de filtrado y las observaciones a sus trabajo y el de sus compañeros.
• Establecen equivalencias y conversiones con el litro y mililitro, contrastando los resultados en equipo.
Cierre
• Socializan los resultados de los filtros y reflexionan sobre la importancia del cuidado del agua, la metodología de la investigación acción establece la evaluación y a difusión como parte de un proceso permanente de mejoría.
• Actividad Lúdica: Juego en equipos de memorama con fracciones.
equivalencias y el uso pertinente de los materiales, a través de la construcción d los filtros. RECURSOS
Botellas de plástico, materiales de sedimentos, recipientes de litro, jeringas, cuaderno y lápiz.
TIEMPO:
3 sesiones de 45 minutos.
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Plan de intervención 9
ESCUELA: Primaria Miguel Regalado CLAVE: 16DPR1877L LUGAR: Atacheo Mpio., Zamora Michoacán
TURNO: Matutino GRADO: 5º GRUPO: B
ZONA ESCOLAR: 166 SECTOR: 021 CICLO ESCOLAR: 2015-2016
ASIGNATURA TRANSVERSALIDAD EJE CONTENIDO
Matemáticas Geografía e historia Sentido numérico y pensamiento algebraico.
Manejo de información, uso de tablas, gráficas y porcentajes.
COMPETENCIAS:
• Comunicar información matemática. • Manejar técnicas eficientemente.
APRENDIZAJES ESPERADOS
ACTIVIDADES EVALUACIÓN
Los alumnos reconocen las causas y efectos de la migración en la comunidad.
Inicio
• Lectura del diario de la clase de matemáticas.
• Los alumnos narran experiencias sobre algún familiar que haya emigrado hacia otro a lugar del país o el extranjero.
Desarrollo
• En equipos aplican una encuesta a personas de la comunidad, con referencia a las ventajas y desventajas
Organización y presentación de la información.
Capacidad de estimación y cálculo con las cifras obtenidas en las encuestas.
Creatividad e innovación para comunicar los resultados, establecer conclusiones y tomar
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de la migración, bajo éste esquema de trabajo colaborativo los alumnos trabajan hacia una meta común.
• Organizan la información y los resultados en gráficas y/o pictogramas, explicándolos a sus compañeros.
• Investigan en la jefatura de tenencia y otras instancias los censos de la localidad, para validar los datos y plantear y resolver los problemas en su contexto real.
• Estiman y verifican los porcentajes de población emigrada y de la que se encuentra habitando el lugar.
Cierre
• Presentan sus productos (encuestas, gráficas, tablas, porcentajes, etc.) en un periódico mural de grupo para toda la comunidad educativa, contrastan los objetivos iniciales con los resultados obtenidos.
• En plenaria reflexionan y proponen alternativas de solución a la problemática social generada por el fenómeno migratorio.
decisiones en colectivo
RECURSOS
Hojas milimétricas, juego de geometría, cartulinas, marcadores, tijeras, cuaderno y lápiz.
TIEMPO:
4 sesiones de 45 minutos.
2 trabajos extra clase.
82
3.4.-INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
La rúbrica es una herramienta que permite evaluar los aprendizajes de los alumnos
con una matriz de valoración, donde se muestran los diferentes niveles de logro que los
alumnos pueden alcanzar en un trabajo, proporcionando los aspectos que deben
cumplir para lograr niveles y avances significativos. Es importante que exista claridad y
pertinencia en los criterios así como en los puntajes otorgados para lograr un impacto
en el aprendizaje integral y la evaluación de los alumnos.
Mi rúbrica de valoración va encaminada a los alumnos de quinto grado de primaria,
en el ámbito de la resolución de problemas, resolver situaciones de multiplicación de
números decimales por un número natural que hagan referencia a precios expresados
en pesos y centavos.
Este instrumento de valoración se aplicó a los estudiantes durante el proceso de la
secuencia didáctica, ya que maneja desde el planteamiento hasta la resolución de la
situación problemática y su verificación, buscando siempre valorar el desempeño
individual y colectivo.
83
Cuadro 5.-Rúbrica.
Fuente.-Diseño y aplicación de instrumentos de evaluación.
84
En base a las actividades que se han venido planteando, se requieren instrumentos
de evaluación diversos que vayan a detectar los avances y la problemática presentada
por parte de los estudiantes. Por lo anterior apliqué otros tres instrumentos evaluativos:
la escala de frecuencias, la valoración de sus portafolios y las consecuencias
actitudinales; ya que la percepción que tenemos hacia el trabajo y las actividades, es
clave en la obtención de resultados favorables.
Dichas herramientas evaluativas son de corte cualitativo y buscan privilegiar más el
proceso, sin restarle importancia a los resultados, se utilizaron al término de las
secuencias didácticas, para darle seguimiento al logro de los aprendizajes, la evolución
parcial sobre las competencias matemáticas, el desempeño y la actitud hacia el trabajo
en ésta asignatura.
85
Cuadro 6.-Escala de frecuencias. Fuente.-Diseño y aplicación de instrumentos de evaluación.
86
Cuadro 7.-Portafolio de problemas matemáticos.
Fuente.-Diseño y aplicación de instrumentos de evaluación.
87
Cuadro 8.-Competencias actitudinales en los alumnos. Fuente.-Diseño y aplicación de instrumentos de evaluación.
88
CAPÍTULO 4.- ESTRATEGIAS Y RESULTADOS
El trabajo colaborativo en el planteamiento y resolución de situaciones problemáticas,
ha sido una estrategia organizativa de mucha valía ya que los estudiantes interaccionan
y construyen los materiales para realizar las actividades, recortes, dibujos a partir de
folletos y situaciones
contextuadas, han desarrollado
de manera paulatina la
capacidad de inventiva y su
aprendizaje autónomo.
Fotografía 3.-Manejo del tangram. Fuente.-Actividad programada en clases.
Las habilidades para el trazo, la medición y la estimación se han visto favorecidas en
los estudiantes al construir cuerpos y figuras geométricas, utilizando material concreto
con fines didácticos como las regletas y el tangram en donde los alumnos ampliaron
sus nociones, conocimientos y utilidad del área, perímetro y volumen.
Fotografía 4.-Trabajo con regletas. Fuente.-Actividad didáctica en el aula.
89
El trabajo transversal con distintas asignaturas como las matemáticas y la geografía
o las ciencias, no solo me ha permitido optimizar los tiempos sino también integrar más
la enseñanza, partiendo de temas de interés general mediante la estrategia del ABP, se
les han planteado retos que los involucran en colectivo.
La estrategia del ABP se caracteriza por:
• Problemáticas con carácter real y contextuado de preferencia con propósitos
claros y alcanzables.
• Dichos problemas deben
plantear un reto para los
alumnos.
Fotografía 5.-Trabajo colaborativo. Fuente.-Resolución de problemas con los alumnos de quinto B
• El docente es un facilitador y guía que da seguimiento individual y colectivo
durante la estrategia.
• Se propicia el trabajo interdisciplinario y transversal de forma natural.
• Los alumnos se integran al trabajo colaborativo, desde la investigación, el
manejo de la información y el planteamiento de alternativas de solución.
• El rol del estudiante es activo y protagónico lo cual favorece, el desarrollo de sus
habilidades, actitudes y valores.
• El ABP, busca desarrollar las habilidades del pensamiento crítico y divergente en
los alumnos y que los aprendizajes construidos tengan funcionalidad y
repercusión en la comunidad.
90
• Como en todo proceso de aprendizaje, la motivación es muy importante, es por
ello que el docente debe involucrarse en el trabajo y en la mediación de la
estrategia.
• La evaluación se da desde la perspectiva individual y grupal, durante el proceso
y los productos obtenidos, el docente evalúa, el alumno se autoevalúa y practica
la coevaluación.
Es propicio seguir aplicando la enseñanza de la asignatura de matemáticas de forma
interdisciplinaria y articulada, con base en los distintos estilos de aprendizaje, en donde
los alumnos utilicen el registro, la observación, tabulación y gráficas con fines
explicativos sobre fenómenos naturales, geográficos e históricos.
En mi grupo escolar los alumnos manifiestan diferentes estilos de aprendizaje, sin
embargo, hay un predominio del estilo activo y pragmático, ya que las actividades que
les favorecen son las colectivas en las que interactúan y socializan, en donde
construyen productos tangibles, les gusta construir y aplicar herramientas con utilidad y
aplicación real. No obstante, es prudente que planifiquen de una manera más detenida
y reflexiva.
A otros estudiantes, les motivan las actividades en donde ponen en juego la
creatividad como la elaboración de maquetas, dibujos, carteles, tabloides, etc. Aquí
potencian su capacidad de innovación, en donde elaboran los productos con mayor
paciencia y detenimiento, cuidando los detalles.
91
Es prudente que como docentes seamos pacientes con los procesos individuales y la
valoración de cada uno de éstos, ya que algunos alumnos, se detienen más en la
reflexión, a otros más les gustan las actividades prácticas como el ensayo y error.
Son elementales los juegos matemáticos constructivos en donde pongan en juego
sus habilidades y creatividad, La modelización de situaciones para la resolución de
problemas mediante el uso del lenguaje aritmético, la exploración de propiedades, la
puesta en juego de diferentes formas de representar y efectuar cálculos.
Plan de intervención 1
Los alumnos en esta estrategia, asimilan la noción de números decimales en el
contexto de situaciones problemáticas cotidianas, pues al trabajar con cantidades de
dinero, hacer repartos y estimaciones, amplían y desarrollan nuevas habilidades, es
importante que el alumno desarrolle la reflexión del proceso y no iniciar con la
resolución de los algoritmos.
Ha sido de gran valía que los alumnos se comprometan con los materiales para
trabajar, los manipulen, recorten, comparen sus producciones y respuestas entre pares,
consulten dudas y lleguen a nuevos cuestionamientos, que de manera paulatina
desarrollen sus habilidades para pensar.
Cuando los educandos consiguen, seleccionan y/o construyen los materiales con los
que habrán de desarrollar las actividades, potencian su capacidad creativa y
originalidad, valoran sus productos, ampliando sus habilidades para contrastar
diferentes caminos para resolver las problemáticas planteadas.
92
La solución de problemas implica en el estudiante el poner en juego sus habilidades,
cognitivas y su creatividad, así mismo hace uso de los distintos tipos de inteligencia
como la visual, espacial o lógica matemática.
La solución de problemas a través de métodos heurísticos propicia en el alumno su
pensamiento creativo y la metacognición, ya que supone un control y regulación de los
procesos de búsqueda, comparando
las situaciones problemáticas,
haciendo analogías e inferencias y
buscando las vías más accesibles
para llegar a la solución.
Fotografía 6.-Construyendo figuras. Fuente.-Diseño de actividades lúdicas en la clase.
Los educandos durante la estrategia visualizaron la presencia de los números
naturales y decimales, así como su funcionalidad en situaciones de manejo de
cantidades de dinero, unidades de medida de longitud peso y capacidad.
Reconozco que en la aplicación de las estrategias los alumnos no tienen
desarrollado en un sentido amplio la comprensión y la capacidad reflexiva ante un
problema planteado, más bien requieren el acompañamiento del docente, hago
mención aquí a uno de los desafíos que se plantean en el plan y programa vigente.
“Muchas veces los alumnos obtienen resultados diferentes que no por ello son
incorrectos, sino que corresponden a una interpretación distinta del problema; por lo
tanto, es necesario averiguar cómo interpretan la información que reciben de manera
oral o escrita.” (Plan y programas quinto grado 2011: 69).
93
Plan de intervención 2
En esta estrategia los alumnos van desarrollando sus conocimientos habilidades y
destrezas de manera gradual mediante un proceso, utilizando las medidas no
convencionales y convencionales, calculan, estiman, comparan y transforman
contornos y superficies.
Con los alumnos nos dimos cuenta de la importancia que tiene medir y comparar, y
como se tuvieron que estandarizar
unidades de medida, a partir de
otras arbitrarias, se incentivó la
libertad y creatividad para que los
alumnos, amplíen sus destrezas de
medición y hacer los registros para
sistematizar los resultados.
Fotografía 7.-Unidades de medida convencionales.
Fuente.-Resolución de problemas contextuados.
Mi actitud como docente ha sido fundamental para motivarles durante el proceso,
involucrándolos de manera activa, ya que el trabajo colaborativo implica la participación
de todos, asumiendo un compromiso cooperativo y una actitud positiva hacia las
actividades; no obstante acá entran en juego la personalidad y las distintas afinidades,
los intereses personales y de grupo y sobre todo precisar los objetivos por parte del
docente.
“Lograr que aprendan a trabajar de manera colaborativa. Es importante porque
ofrece a los alumnos la posibilidad de expresar sus ideas y de enriquecerlas con las
94
opiniones de los demás, ya que desarrollan la actitud de colaboración y la habilidad
para argumentar.” (Plan y programas quinto, 2011: 69), en éste renglón es necesario
seguir trabajando la parte reflexiva con los alumnos, la retroalimentación de los
procesos y las problemáticas planteadas, y como docente seguir privilegiando la
enseñanza horizontal y activa.
No solo se evalúan los productos sino también se hace un seguimiento puntual del
desempeño individual y colectivo, es importante que como equipos se socialicen
retroalimenten y contrasten los resultados, aunque no siempre se tenga que llegar a
consensos generales.
Plan de intervención 3
Tomando en cuenta los distintos estilos y formas de aprender de los alumnos del
grupo, las actividades didácticas planteadas para la intervención deben ser
diversificadas para atender dichos estilos.
En esta serie de actividades los alumnos llevan distintos portadores a la clase ya que
les gusta trabajar con material que ellos mismos seleccionan. Y a través de reportes e
imágenes profundizan en el planteamiento y resolución de problemas desde diferentes
ópticas.
Bajo el carácter constructivo de las matemáticas es fundamental que los estudiantes
aprendan por descubrimiento, mostrando siempre una buena actitud hacia las
actividades socializando de manera reflexiva, sustentando sus posturas con productos
preferentemente tangibles.
95
El interpretar información matemática contenida en diferentes portadores, les ayudó
a su capacidad intuitiva, seleccionando y discriminando, así como anticipando posibles
soluciones.
Los alumnos del grupo muestran una tenencia hacia el aprendizaje activo y hacia la
práctica, sin embargo, es necesario retomar la parte sistemática y metódica, para que
sus aprendizajes y habilidades construidas se vean más fortalecidos e integrados.
El docente tiene que tomar como punto de partida los conocimientos y destrezas que
los alumnos traen consigo, también retomar las ideas erróneas de los alumnos para
reflexionar en conjunto en un clima de tolerancia, cooperativo y de respeto mutuo. Al
respecto (Rico, 2002: 4) establece que “Otra forma de generar el interés se logra
mediante el cuestionamiento y la problematización a los estudiantes, ya que se
pretende que entren en un conflicto cognitivo”.
Las diferentes formas de plantear y abordar las situaciones problemáticas por parte
de los alumnos, es sinónimo de su desarrollo cognitivo y capacidad reflexiva, de ahí la
importancia de asumir el rol mediador y facilitador, el cual les permite aprender de
forma individual y colectiva.
Plan de intervención 4
Por medio de esta estrategia didáctica los estudiantes fortalecen el dominio de
competencias tales como comunicar información matemática y manejar técnicas de
manera eficiente. Utilizando habilidades como el trazo de planos y croquis y la
ubicación espacial.
96
Aprenden a manejar instrumentos de medición de forma más precisa y se introducen
en las nociones elementales de la escala, con base en las representaciones mentales,
utilizando temáticas relacionadas con la geografía y las ciencias.
Rescato en la aplicación de esta secuencia la construcción de los materiales por
parte de los alumnos, lo cual se tradujo en motivación y una mejor actitud hacia las
actividades, transitan hacia el razonamiento y la estimación, lo cual amplía su reflexión
y propuesta, pero fundamentalmente algunos alumnos exponen algunas alternativas de
solución, seleccionan la más viable y eficaz argumentando el por qué.
Plan de intervención 5
En esta estrategia se plantea la
transversalidad con una relación muy
estrecha a la estimación y el
razonamiento, es muy importante que
los alumnos aprendan a ser
sistemáticos con la información y el
registro de datos, que aprendan a
hacerlos de una forma creativa, se
les debe de dar la libertad en ese
sentido.
Imagen 1.-Submúltiplos del metro. Fuente.-Medición y registro de datos por parte de los alumnos.
97
“Se suele pensar que si se pone en práctica el enfoque didáctico, que consiste en
plantear problemas a los alumnos para que los resuelvan con sus propios medios,
discutan y analicen sus procedimientos y resultados, no alcanza el tiempo para concluir
el programa”. (Plan y programa de estudios quinto grado, 2011: 69).
Interrelacionar distintos contenidos (trabajo transversal) por parte el docente implica
trabajar de manera creativa, con un dominio de la currícula y de los aprendizajes
esperados, además optimiza los tiempos y de manera personal me ha funcionado con
los alumnos, ya que sienten la libertad y flexibilidad en el trabajo académico.
Obtener los resultados con base en caminos y posturas distintas y hasta opuestas
como los casos de la multiplicación y la división, conlleva a los alumnos a la reflexión y
contrastación de las propuestas seleccionando la información más puntual y útil para
resolver los problemas planteados.
Plan de intervención 6
El ámbito de la geometría es muy enriquecedor en la construcción de aprendizajes y
habilidades matemáticas en los alumnos, está relacionado con las actividades lúdicas
como el trabajar la papiroflexia, armar rompecabezas con regletas y tangram.
Partiendo de estas actividades los alumnos comparan fracciones, mitades, tercios,
cuartos, etc. Armar distintos cuerpos geométricos plantea retos motivantes a los
alumnos, además de que dimensionan de mejor forma sus propiedades y
características.
98
“Los juegos poseen la ventaja de interesar a los alumnos, con lo que, en el momento
de jugar, se independizan relativamente de la intencionalidad del docente y pueden
desarrollar la actividad, cada uno a partir de sus conocimientos” (Agrasar, 2004: 7).”
Importante es considerar las actividades lúdicas en el proceso de aprendizaje, con
objetivos bien trazados que formen parte de las secuencias didácticas, éste tipo de
actividades ha sido de
gran valía, ya que ha
desinhibido a los alumnos,
los ha hecho más
entusiastas y propositivos
en la clase.
Fotografía 8.-Comparación de figuras y cuerpos geométricos.
Fuente.-Actividad didáctica programada con los alumnos de quinto B.
Plan de intervención 7
Para los alumnos resolver problemas en donde siempre aparece una constante,
amplía su capacidad reflexiva y de pensamiento inferencial anticipando posibles
resultados, es fundamental que los alumnos trabajen con tablas y gráficas en donde
registren datos con relevancia y pertinencia.
99
“Lograr que los alumnos se acostumbren a buscar
por su cuenta la manera de resolver los problemas
que se les plantean, mientras el docente observa y
cuestiona localmente en los equipos de trabajo” (Plan
y programa quinto grado, 2011: 68).
Aprendieron de los aciertos y errores propios y de
sus pares, de sus convergencias y divergencias,
como docente siempre incentivándolos a argumentar
sus respuestas, ya que eso es el sinónimo de la
comprensión sustancial de los procesos cognitivos.
Fotografía 9.-Propiedades de las figuras. Fuente.-Actividades con el uso del tangram.
Al hacer la transformación de problemas y buscar diferentes alternativas de solución
están desarrollando el pensamiento divergente y a la vez reflexionando sobre los
procesos aritméticos en un marco contextual, esto le da mayor relevancia e integración
a sus saberes y habilidades construidas.
Dentro de las ventajas que encuentro al trabajar la estrategia del ABP es que los
alumnos se vuelven más participativos y protagónicos durante el proceso, se involucran
de forma activa y van construyendo sus saberes; trabajan de manera interdisciplinaria,
y aunque los problemas que planteo a los alumnos son de índole matemática, éstos
llevan materiales concretos para trabajar y comprobar, analizan sus características y
propiedades, experimentan y registran de forma permanente.
100
El abordar la temática con situaciones reales y contextuadas es importante para los
estudiantes ya que se enfrentan a problemas que los hacen transitar del nivel pre
reflexivo al reflexivo.
Uno de los riesgos que puedo mencionar es que si no se definen los objetivos bien
claros con los alumnos y no se hace un acompañamiento y mediación, éstos pueden
divagar y perder la motivación, por lo cual es preciso seleccionar y delimitar bien el
problema, en el cual el reto sea alcanzable, que tenga de preferencia una repercusión
comunitaria de beneficio común y a un plazo no muy largo.
(Coll, 1996:174) hace referencia a tres aspectos importantes en la educación
escolar:
• La naturaleza social y la función socializadora de la educación escolar.
• La educación escolar y los procesos de socialización y de construcción de la
identidad personal.
• Actividad constructiva, socialización e individualización.
Algo muy práctico y que fortaleció los saberes matemáticos en los alumnos fue el
llevar productos tangibles, como elaborar recetas de ensaladas, medir líquidos, hacer
presupuestos reales, etc.
El principal reto planteado, es lograr que los estudiantes adquieran la relevancia en
los aprendizajes y el desarrollo de las habilidades, es decir, que le encuentren el
disfrute a las actividades, que propongan y transiten de forma gradual hacer
matemáticas para su vida, de esta forma van relacionando situaciones semejantes y
101
son capaces de explicar los procesos y procedimientos, de manera individual y
colectiva.
El razonamiento lógico matemático en los alumnos se va potenciando de forma
paulatina de la mano con el trabajo colaborativo, la retroalimentación y la contrastación
permanentes.
Plan de intervención 8
En la aplicación y desarrollo de esta estrategia los alumnos pusieron en juego
conocimientos, habilidades y actitudes, ya que a partir de la situación problemática
común planteada, el uso, la calidad y distribución del agua en la localidad, bajo el
esquema de Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), pusieron en juego el trabajo
transversal, la versatilidad y creatividad al diseñar un filtro con material reciclado y
distintos sedimentos.
Los estudiantes se mostraron gran parte de la actividad con entusiasmo y
motivación, no obstante, como docente busqué siempre asesorarlos y disipar sus
dudas, invitándolos a socializar sus productos construidos y procesos de elaboración. El
nexo con las matemáticas de forma más directa fue en el uso y conversión de las
medidas de capacidad, litro y mililitro, haciendo las conversiones y los registros
pertinentes.
Este tipo de actividades que implican más de una sesión y que vinculan trabajo extra
clase, son sinónimo de buenos resultados y aprendizajes relevantes, siempre y cuando
se retroalimenten en los momentos precisos, se abran los espacios de reflexión y de
socialización por parte de los alumnos.
102
Plan de intervención 9
En el sentido de seguir integrando los conocimientos, las problemáticas planteadas
se relacionan con temas comunes, afines y contextuados, las cuales conllevan el
trabajo colaborativo, la búsqueda y manejo adecuado de la información, para plantear y
resolver situaciones problemáticas reales y modeladas.
A partir de testimonios y narraciones de experiencias familiares de parte de los
alumnos, se rescatan ideas muy importantes como punto de partida en el tema de la
migración, como un fenómeno presente en la localidad y la región, para profundizar en
el tema los alumnos investigan, realizan encuestas, sistematizan información, elaboran
gráficas e interpretan resultados. Al socializar los productos, se evalúan también los
procesos para llegar a ellos y las reflexiones sobre la temática.
Diálogo en clase
Juego por equipos “El boliche matemático”
El grupo se organiza en equipos de 4 integrantes, para llevar a cabo la actividad
lúdica, como docente doy las indicaciones generales, a su vez les indico que después
de la primera ronda e competencia, ellos pueden hacer variantes y modificaciones al
juego como lo consideren pertinente.
Los alumnos expresaron sus propuestas y opiniones durante la clase.
Andrés: El equipo que haga más puntos después de los cuatro tiros gana.
Yesica: Tendremos que echarnos un volado para ver qué equipo lanza primero las
pelotas. ¡Yo traigo una moneda!
103
Oscar: Yupi nosotros iniciamos, propongo que el equipo que tire más botellas gana,
no importa el número que tenga.
Maestro: Me parecen buenas las sugerencias y ven que hay varias posibilidades lo
importante es que reflexionen y definan de manera previa y clara las reglas con las que
realizan la actividad.
Jazmín: Que un integrante de cada equipo haga el registro de puntos en su
cuaderno, para que no hagan trampa.
Christian: De acuerdo ¡iniciemos!
Selena: Nuestro equipo, Diana, Oscar y yo hicimos 68 puntos ganamos esta primera
ronda, ¡qué bien!
Luis: Maestro para la segunda ronda propongo que lo hagamos a un solo tiro, que
cada equipo elija a un integrante para lanzar la pelota.
Andrés: ¡Sí!, yo tiro por mi equipo.
Maestro: Adelante.
Diana Lucía: De las botellas que se tiren, quien forme el número mayor gana ¿va?
Oscar: A ver a ver cómo explícate más despacio.
Diana Lucía: Mira suponemos que tu equipo tira las botellas con los números 6, 2, 0,
8 y 4, formarían la cantidad máxima de 86,420 entiendes.
Jazmín: Esa es buena porque no solo buscamos tumbar más botellas sino las que
tengan los números más grandes.
104
Maestro: Comiencen entonces, los equipos no se olviden de hacer sus registros en
su cuaderno.
4.1.-LAS ESTRATEGIAS Y LA PRÁCTICA DOCENTE
Es importante establecer los ambientes de aprendizaje adecuados y propicios para
que los educandos construyan sus saberes de manera significativa, con una
planificación sistematizada que permita tanto a docente como alumnos la certidumbre
de transitar hacia el desarrollo de habilidades, conocimientos y actitudes.
El desarrollo de los procesos cognitivos y metacognitivos, a través de las estrategias
pertinentes y adecuadas, tiene como premisa fundamental el desarrollo de las
competencias (procedimentales, conceptuales y actitudinales), la conjunción de éstas
amplía la capacidad de percepción, retención y aplicación de los aprendizajes en las
situaciones oportunas.
Con respecto al enfoque didáctico de la asignatura los planes y programas vigentes
(SEP, 2011) establece:
Que los alumnos construyan conocimientos y habilidades con sentido y
significado, como saber calcular el área de triángulos o resolver problemas que
implican el uso de números fraccionarios; asimismo, un ambiente de trabajo que
brinda a los alumnos, por ejemplo, la oportunidad de aprender a enfrentar
diferentes tipos de problemas, a formular argumentos, a emplear distintas
técnicas en función del problema que se trata de resolver, y a usar el lenguaje
matemático para comunicar o interpretar ideas. (p.70).
105
Al aplicar la estrategia didáctica los alumnos desarrollaron un proceso cognitivo,
poniendo en práctica sus habilidades de medición, cálculo y razonamiento matemático,
contrastaron sus ideas previas y sus concepciones por medio del trabajo colaborativo
enfrentando los retos planteados, su capacidad creativa e innovadora se vio estimulada
a través del material y los recursos didácticos a su alcance, así pues, el trabajo en
equipo y de forma colaborativa potenció en ellos la iniciativa, autoconocimientos y
espíritu cooperativo, cada integrante distingue sus fortalezas y áreas de oportunidad y
se trabaja de manera conjunta hacia un mismo fin.
Desarrollar la metacognición en el alumno tiene que ver con el proceso de aprender
a aprender y a pensar, a través de una autoobservación permanente, manejando
técnicas de manera eficiente, lo cual implica no solo un dominio de los procedimientos y
contenidos, sino los procesos mentales para acceder a dichos aprendizajes.
Las ventajas que ofrece que el estudiante reflexione y desarrollo los procesos
metacognitivos, tiene que ver con un saber con mayor sentido, utilidad y aplicación, con
buscar diferentes alternativas para encontrar una solución y elegir la más adecuada,
con el seguir aprendiendo de manera autónoma, detectando sus fortalezas y áreas de
oportunidad para acceder a nuevos conocimientos.
(Johnson, 2003: 18) Sostiene que “Planificar clases se parece mucho a una técnica
de pensamiento. Del mismo modo que las técnicas del pensamiento, este proceso se
internaliza con la práctica y la repetición”. Ahí radica la importancia de una planificación
pertinente y funcional con claridad de propósitos y tendencia a desarrollar las
habilidades cognitivas y meta cognitivas en los estudiantes
106
“Gran parte del esfuerzo mental se dedica al ejercicio de memorizar datos, pero la
mayor parte de ellos no ha sido instruido para usar la memoria con eficacia” (Buron,
1997: 20), lo anterior porque se centraliza la enseñanza a contenidos curriculares como
parte de una certificación y aprobación y la enseñanza no se centra en procesos en lo
que los estudiantes, vayan desarrollando de manera paulatina sus habilidades básicas
del pensamiento, las cuales les permitan una mejor comprensión, funcionalidad de la
memoria, percepción creativa y comunicación eficaz tanto de manera oral como escrita.
Las actividades lúdicas y la incorporación de los recursos didácticos como el
tangram y los bloques incentivaron al aprendizaje a los alumnos, permeando en la
creatividad y el desarrollo de la inteligencia espacial, ya que los alumnos van más allá
de la temática expuesta, construyendo sueños e imaginando sin límites.
Reflexionar de forma permanente sobre mi quehacer docente me ha permitido,
redireccionar algunas prácticas que no me habían dado mucho resultado, ya que los
grupos escolares y contextos son diversos y las estrategias didácticas deben ser
innovadoras y motivantes, utilizando y optimizando los recursos de manera original y
creativa.
En el proceso evaluativo consideré las distintas modalidades, ya que se pusieron en
juego las competencias conceptuales, procedimentales y actitudinales, la participación
al interior de los equipos, su desarrollo individual en base a los productos obtenidos,
enfocando la evaluación en el qué, cómo y cuándo, sin perder de vista el contenido
programático, los aprendizajes esperados y las competencias a desarrollar.
107
REFLEXIONES FINALES
Uno de los principales retos de la educación en la actualidad, es que el alumno
desarrolle las habilidades del pensamiento, reflexionando sobre los procesos,
construyendo sus propias alternativas en base a los estilos cognitivos e inteligencias
predominantes.
Tomando como referencia los propósitos planteados, a través de las secuencias
didácticas aplicadas, los estudiantes fueron desarrollando de forma paulatina sus
destrezas y habilidades matemáticas, bajo un aprendizaje activo e interactivo, donde la
enseñanza situada y partir de situaciones cotidianas fueron las estrategias que dieron
mejores resultados.
Si bien falta mucho por hacer ya que el aprendizaje es un proceso continuo y
permanente, durante la intervención los educandos fueron mejorando su actitud hacia la
asignatura de matemáticas, el enfoque problematizador y constructivo, así como
abordar las actividades de manera lúdica y colaborativa, fueron cambios positivos que
los incentivaron a lograr saberes relevantes y contextuados.
Tomando en cuenta las categorías de análisis, fue de gran valía conocer los ritmos y
estilos de aprendizaje de los alumnos; para así atenderlos en la diversidad, entra en
juego nuestra creatividad como docentes, para innovar en las estrategias aplicadas, con
propósitos claros para todo el grupo, a fin de que se desenvuelvan a futuro como
individuos creativos con capacidad de inventiva y originalidad de ideas y propuestas.
108
La triangulación en las cuatro categorías que manejé se hizo presente cuando los
alumnos plantearon y resolvieron situaciones de forma colaborativa, involucrándose en
todo el proceso con actividades lúdicas y el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP).
De forma interactiva construyeron los materiales para realizar las actividades, recortes,
dibujos a partir de folletos y situaciones contextuadas, potenciando la capacidad de
inventiva y su aprendizaje autónomo.
Las habilidades para el trazo, la medición y la estimación se han visto favorecidas en
los estudiantes al construir cuerpos y figuras geométricas, utilizando material concreto
con fines didácticos como las regletas y el tangram en donde los alumnos ampliaron
sus nociones, conocimientos y utilidad del área, perímetro y volumen, enfatizando en
las competencias matemáticas del manejo de técnicas de manera eficiente y la
validación de resultados y procedimientos.
El trabajo transversal con distintas asignaturas como las matemáticas y la geografía
o las ciencias, no solo me ha permitido optimizar los tiempos sino también integrar más
la enseñanza, partiendo de temas de interés general mediante la estrategia del
Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), se les han planteado retos que los involucran
en colectivo, siempre propiciando el aprendizaje social y situado, partiendo de la
colectividad, los educandos fueron descubriendo sus fortalezas y áreas de oportunidad,
complementando así sus saberes.
Es propicio seguir aplicando la enseñanza de la asignatura de matemáticas de forma
interdisciplinaria y articulada en donde los alumnos utilicen el registro, la observación,
109
tabulación y gráficas con fines explicativos sobre fenómenos naturales, geográficos e
históricos.
Con respecto a la categoría de la incorporación de las actividades lúdicas en la
didáctica de las matemáticas, fueron fundamentales la aplicación de los juegos
matemáticos constructivos con propósitos definidos; en donde potenciaron sus
habilidades y creatividad, La modelización de situaciones para la resolución de
problemas mediante el uso del lenguaje aritmético, la exploración de propiedades, la
puesta en juego de diferentes formas de representar y efectuar cálculos.
“El niño crea tanto por experiencia como con la imaginación. A medida que aumenta
su sensibilidad y libertad de espíritu, y que adquiere mayor seguridad en la expresión
de sus ideas.”(Logan, 1980: 3). Es por eso que planeo las actividades partiendo de
temas comunes como la pérdida de valores, los fenómenos migratorios de la
comunidad, la problemática de abastecimiento de agua y su calidad, para de ahí ir
desglosando el trabajo transversal.
De manera permanente se hizo énfasis en el desarrollo de las habilidades del
pensamiento, ya que aprender a pensar implica en el alumno ser parte protagónico de
las situaciones didácticas, haciendo uso de las facetas metacognitivas y aplicando los
aprendizajes de manera creativa y sustancial.
En mi práctica docente, he buscado que los alumnos amplíen sus conocimientos,
capacidades, habilidades y actitudes, a través del desarrollo de los contenidos
programáticos, los cuales busco adecuar al nivel de aprendizaje y desarrollo en que
estos se encuentran. Considero que la sistematización de nuestra labor es importante
110
ya que permite abordar las temáticas con una mayor certeza, además llevar un
seguimiento oportuno de logros y puntos de mejora.
Se identificaron las causas por las cuales los estudiantes mostraban apatía y rechazo
hacia las matemáticas, y no desarrollaban su pensamiento y destrezas en ésta
asignatura, partiendo de ahí se planificaron secuencias didácticas bajo el enfoque
lúdico, problematizador y colaborativo, los alumnos, fueron mostrando mayor soltura e
interés, y le fueron encontrando pertinencia al planteamiento y resolución de problemas.
A través de reuniones y clases abiertas periódicas con los padres de familia se les
involucró como parte fundamental en el proceso de aprendizaje de sus hijos, no
obstante a esto, aún falta más por hacer para tener una mayor y mejor respuesta, es
importante dar continuidad y trabajar de manera más coordinada con la parte directiva y
el colectivo docente, para
promover y realizar actividades
permanentes en la institución
que potencien el dominio de las
habilidades y el pensamiento
matemático.
Fotografía 10.-Participación de los padres de familia. Fuente.-Reuniones y clases abiertas.
En el plano institucional se aprovecharon los espacios de interacción con los
docentes en las reuniones de colegiado, para contrastar estrategias, actividades e ir
unificando una metodología al trabajar las matemáticas, con actividades transversales
dentro y fuera del aula, aprovechando los espacios y el entorno de forma creativa, ha
111
sido enriquecedor socializar los resultados y aprender con los compañeros docentes
diversas formas de trabajo, uso de materiales y la tecnología para que los estudiantes
amplíen sus conocimientos y habilidades matemáticas.
Se dio una reducción en el número de inasistencias y ausentismo por parte de los
alumnos, así afianzaron más sus conocimientos, habilidades y su puesta en práctica;
además mejoraron su visión y sentido de
pertenencia a la escuela, comenzaron a
hablar de su preparación futura y
aunque dos compañeros no están
convencidos de continuar sus estudios
en nivel secundaria, le dieron mayor
relevancia al aprendizaje de las
matemáticas.
Fotografía 11.-Planteamiento de situaciones problemáticas. Fuente.-Medición de objetos dentro y fuera del aula.
“La docencia debe estar centrada en el aprendizaje de los estudiantes y en su
formación integral, por ello, los profesores necesitan nuevas estrategias que ayuden a
los estudiantes a involucrarse de manera activa en éste” (Bernardo, 2011: 11). Por lo
anterior es importante variar y diversificar las estrategias didácticas en el trabajo con el
grupo, integrando el trabajo interdisciplinario, abriendo perspectivas de reflexión sobre
los aprendizajes, planificar el trabajo de manera pertinente, como docente tengo que
brindarle un sentido más humano a mi práctica.
112
Conocer los intereses del grupo, sus formas y estilos de aprender para diseñar en
conjunto las actividades didácticas son de los principales desafíos para el docente, el
cual no solo debe limitarse a la instrucción y transmisión vertical de los conocimientos,
sino desarrollar las competencias y capacidad de análisis.
Interactuar con los estudiantes para conocer sus esferas cognitiva y afectiva, así
como su entorno familiar, es de gran apoyo para hacerle un mejor acompañamiento.
Es necesario transitar hacia la cultura de la creatividad, en donde el alumno tenga
fluidez de ideas y propuestas, encuentre aplicación práctica a lo que aprende y
relacione los aprendizajes con oportunidad, encontrando soluciones y tenga versatilidad
en las diferentes situaciones cotidianas que se le presenten.
113
REFERENCIAS
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115
ANEXOS
ANEXO A.-FORMATOS DE INSTRUMENTOS DE DIAGNÓSTICO
NOMBRE DE LA ESCUELA: ______________________________________________
ZONA ESCOLAR: __________ SECTOR: ___________ TURNO: ________________
NOMBRE DE P/F: _______________________________________________________
NOMBRE DEL ALUMNO: _________________________________________________
GRADO Y GRUPO: ______________________________________________________
LUGAR Y FECHA: ______________________________________________________
PADRE DE FAMILIA
2 APOYO AL APRENDIZAJE EN EL HOGAR
Situación actual: Los padres de familia Siempre Casi siempre
A veces Nunca
f. Apoyan a sus hijos en las tareas escolares.
g. Realiza acciones para que su hijo mejore su desempeño académico, sobre todo si está en riesgo de fracaso escolar.
h. Entabla una relación estrecha y de comunicación con el maestro, para favorecer el avance escolar de su hijo.
i. Apoyan en las actividades de carácter organizativo de la institución, rescatando la importancia de la participación social en la escuela
j. Observan y participan en la manera en que la escuela recupera la cultura de la comunidad.
116
SITUACION PROBLEMÁTICA:
Qué:
E S T R A T E G I A S
F A C I L I T A D O R E S O B S T Á C U L O S
A P O Y O S R I E S G O S
117
ANEXO B.-FORMATO DE PLANEACIÓN
ESCUELA: ________________________ CLAVE: ________________________ LUGAR: ____________________ TURNO: ___________ GRADO: _________GRUPO: _____ ZONA ESCOLAR: _________ SECTOR: _______
CICLO ESCOLAR: ______________________________________________________
ASIGNATURA TRANSVERSALIDAD EJE CONTENIDO
COMPETENCIAS: APRENDIZAJES ESPERADOS
ACTIVIDADES EVALUACIÓN
RECURSOS
TIEMPO:
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ANEXO C.-FORMATOS DE INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Campo formativo Sentido numérico y pensamiento algebraico Competencia Resolver situaciones de multiplicación de números decimales
por un número natural que hagan referencia a precios expresados en pesos y centavos.
Criterios de evaluación
Trabajos realizados, participación tanto individual como en equipo y colaboración. Por medio de portafolio, observación directa, revisión de trabajos.
Categorías
Excelente (4) Bueno (3) Suficiente (2) Insuficiente(1
) Total
Habilidad para identificar los datos en un problema
Identifica y presenta ordenadamente los datos e incógnitas de un problema
Identifica y presenta sin orden los datos e incógnitas de un problema
Identifica y presenta parcialmente los datos e incógnitas de un problema
Le cuesta identificar y presentar los datos e incógnitas de un problema
Planteamiento de los problemas
Al plantear relaciona los datos con las incógnitas de manera sintetizada
Al plantear relaciona los datos con las incógnitas
Al plantear no relaciona los datos con las incógnitas
Le cuesta plantear relaciones entre datos con las incógnitas
Resolución de los problemas
Resuelve las operaciones siguiendo un proceso ordenado y da la respuesta correcta
Resuelve las operaciones con algún desorden u omisión de algunos pasos
No culmina los pasos al resolver las operaciones
Le cuesta resolver las operaciones siguiendo un proceso ordenado
Evaluación Verifica el resultado obtenido y propone otras
Verifica los resultados obtenidos
Verifica en forma incorrecta los resultados
Le cuesta verificar los resultados obtenidos
119
formas para resolver el problema
obtenidos
Escala de frecuencias Alumno: Asignatura:
Matemáticas. Bimestre
II Competencia: Resuelve problemas utilizando la información representada en tablas, pictogramas o gráficas de barras e identifica las medidas de tendencia central de un conjunto de datos. Actividad: Analizar diferentes datos en tablas, elaborar gráficas y pictogramas, estableciendo correlación de los datos más frecuentes (Moda) así como su utilidad. Escala Indicador
Escala Valorativa A B C D E
Muy alta Alta Buena Deficiente
No logró
Resuelve problemas identificando la información presentada en tablas y pictogramas.
Identifica las medidas de tendencia central en un conjunto de datos.
Identifica, analiza y establece correlación con los datos encontrados.
Escucha con atención y atiende las indicaciones.
Muestras capacidad de abstracción y razonamiento, al trabajar con datos numéricos.
Evaluado por: Prof. Santiago Cataño Romero
Firma: Fecha:
120
Portafolio de problemas matemáticos
Reflexión sobre lo elaborado en mi portafolio. Nombre: _______________ Fecha:____________________
Cuando repaso el trabajo que he hecho me siento:
Que lo hago excelente
Que lo hago
muy bien
Que lo hago bien
Que necesito ayuda
Mal porque
no lo hice He mejorado en:
___Manejo uso de los números fraccionarios. ___Resolución de problemas que impliquen regularidad de suceciones. ___Interpretar estimaciones de cantidades. ___Resolución de algoritmos convencionales.
___Cálculos de perímetros áreas y volúmenes. ___Resolución de problemas con suma y resta de numeros decimales. ___Valor posicional, lectura y escritura de números naturales.
Me siento orgulloso de: ___________________________________________________________________________________________________________________________________________ La próxima vez que resuelva un problema yo: ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Mi firma:_______________________________
Competencias actitudinales en los alumnos Escala de evaluación ED AD RD DD ND 5 4 3 2 1
1 Demuestra interés en identificar las necesidades de sus aprendizajes.
2 Coopera de manera efectiva con sus compañeros de trabajo, se involucra en el equipo para lograr los resultados esperados.
3 Interactúa aportando ideas para llegar a consensos, utilizando la tolerancia de opiniones distintas.
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4 Expresa sus ideas de manera clara, tanto oral como escrita con el mínimo de errores.
5 Busca soluciones pertinentes considerando las reglas, instrucciones y procedimientos impartidos por el docente.
6 Organiza su trabajo, materiales y equipos necesarios, estableciendo tiempos y prioridades en sus actividades.
7 Muestra interés y se preocupa por adquirir nuevas habilidades y conocimientos.
8 Demuestra automotivación y entusiasmo, además de confianza en lograr los resultados.
Subtotal: _______________ puntos ED: Excelente dominio, AD: Alto dominio, RD: Regular dominio, DD: Deficiente dominio, ND: Nulo dominio
ANEXO D.-HORARIO DE CLASES
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ANEXO E.-LISTA DE ASISTENCIA