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Seccion 1: Capıtulo XII 1
1. Capıtulo XII: MONOPOLIO CLASICO
Ejercicio 1.Suponga una empresa monopolista maximizadora de beneficios en
el corto plazo. Si produce una cantidad positiva en el equilibrio:(a) Podra estar situada en cualquier punto de su curva de costes
totales medios, siempre que cubra costes variables.(b) Seguro que estara produciendo en el mınimo de la curva de
costes totales medios.(c) Seguro que estara produciendo en el mınimo de la curva de
costes variables medios.(d) Seguro que estara produciendo en el tramo creciente de la curva
de costes marginales.
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Seccion 1: Capıtulo XII 2
Ejercicio 2.Suponga un monopolio cuya funcion de costes es CT (x) = bx,
b > 0 y que se enfrenta a la curva de demanda x = c− dp. Senale laafirmacion falsa:(a) Al volumen de produccion que maximice el beneficio le
corresponde una elasticidad demanda-precio menor que launidad en terminos absolutos.
(b) La empresa maximizara el beneficio para un precio superior a“c/2d”.
(c) La empresa producira una cantidad inferior a la que maximiza elingreso
(d) La empresa producira una cantidad para la que el ingresomarginal es igual a “b”.
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Seccion 1: Capıtulo XII 3
Ejercicio 3.Suponga que la unica empresa vendedora en el mercado de bien
x produce a corto plazo con la funcion x = 2L1/2, siendo w = 1 elprecio del trabajo y rK = 8 el coste del capital. Si la demanda delmercado es p = 5− x,(a) La demanda del factor cuando la empresa es precio aceptante es
L = 1, 75(b) La demanda de factor cuando la empresa actua como un
monopolio es L = 1, 75(c) La demanda de factor cuando la empresa actua como un
monopolio es L = 1(d) La demanda del factor nunca depende del tipo de mercado en el
que actue la empresa, solo del salario.
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Seccion 1: Capıtulo XII 4
Ejercicio 4.Un monopolista nunca producira una cantidad para la cual la curva
de demanda sea inelastica, porque:(a) Reduciendo la cantidad aumentara el beneficio(b) El IMg es mayor que el CMg(c) El beneficio es negativo(d) Aumentando la cantidad incrementara el beneficio.
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Seccion 1: Capıtulo XII 5
Ejercicio 5.Senale la afirmacion falsa: Una empresa monopolista con costes
marginales positivos en forma de U y cuya curva de demanda es x =A− bp:(a) Maximizara el beneficio donde maximice el ingreso(b) A la cantidad que maximice el beneficio le corresponde una
elasticidad demanda-precio mayor que la unidad(c) Maximizara el beneficio para un precio superior a A/2b(d) A la cantidad producida que maximice el beneficio podra
corresponderle un coste marginal situado en la zona decrecientede la respectiva curva
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Seccion 1: Capıtulo XII 6
Ejercicio 6.Suponga un monopolista que produce una cantidad que
corresponde al tramo inelastico de su curva de demanda:(a) Podra aumentar el beneficio disminuyendo la cantidad producida.(b) Podra estar maximizando el beneficio solo si los costes
marginales son decrecientes.(c) Podra estar maximizando el beneficio solo si los costes
marginales son constantes.(d) Podra estar maximizando el beneficio independientemente de si
los costes marginales son crecientes o decrecientes.
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Seccion 1: Capıtulo XII 7
Ejercicio 7.Suponga que se establece un impuesto de cuantıa fija T a una
empresa monopolista maximizadora de beneficios. Si la empresa sigueproduciendo, dicho impuesto:(a) Hara que la empresa eleve el precio manteniendo constante la
cantidad producida.(b) Hara que la empresa eleve la cantidad manteniendo constante el
precio(c) Hara que la empresa eleve el precio y la cantidad producida.(d) No hara alterar el precio ni la cantidad producida
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Seccion 1: Capıtulo XII 8
Ejercicio 8.Considere una empresa monopolista cuya funcion de costes totales
a corto plazo es de la forma CT (x) = bx + K, donde b > 0 y K > 0,y que se enfrenta a la curva de demanda x = c − dp, donde c > 0 yd > 0. Si la empresa se encuentra maximizando beneficios:(a) La empresa no podra obtener perdidas.(b) La empresa fijara un precio que sera igual a “b”.(c) Para la cantidad producida el ingreso marginal sera igual a “b”.(d) Para la cantidad producida se estara maximizando el ingreso
total.
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Seccion 1: Capıtulo XII 9
Ejercicio 9.Del mercado del bien x se sabe que su curva de demanda tiene
una elasticidad constante igual a 2 en valor absoluto, y que la ofertaesta a cargo de una empresa monopolista. Por cada unidad de x quese produzca es necesario emplear tres unidades de trabajo, y el preciode mercado de este ultimo es de 5 u.m. Si a la empresa le imponenla obligacion de pagar por cada trabajador 2 u.m. en concepto decotizacion a la seguridad social, el precio experimentara una subidaen terminos absolutos de:(a) 12 u.m.(b) 20 u.m.(c) 8 u.m.(d) 5 u.m.
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Seccion 1: Capıtulo XII 10
Ejercicio 10.Suponga un monopolista que produce con unos costes totales C =
x2/2. Si la demanda del mercado es x = 200− p,(a) Si maximiza el beneficio vende a un precio p = 125.(b) Si maximiza el ingreso la elasticidad de la demanda es, en valor
absoluto, mayor que 1.(c) Si la empresa actua como en competencia perfecta, el precio es
100.(d) Cuanto mas produce, mayor es el ingreso y el beneficio.
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Seccion 1: Capıtulo XII 11
Ejercicio 11.En el mercado del bien x, la funcion de demanda es de la forma
x = a− bp y existe una empresa monopolista con la funcion de costesCT = c + dx, siendo a, b, c, d valores no negativos. Sera falso que:(a) Si d > 0, el precio que maximiza el beneficio es inferior al
cociente a/2b.(b) La cantidad que maximiza el beneficio tiene una elasticidad
demanda - precio en valor absoluto mayor que la cantidadcorrespondiente a la de competencia perfecta.
(c) Si d > 0, el precio que maximiza el beneficio es superior alcociente a/2b.
(d) Si d = 0, la cantidad correspondiente al maximo beneficio tieneuna elasticidad demanda - precio unitaria.
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Seccion 1: Capıtulo XII 12
Ejercicio 12.Si un monopolio que maximiza el beneficio produce unicamente
con costes fijos, es falso que:(a) Maximiza el beneficio en un punto de la demanda donde la
elasticidad precio en valor absoluto es 1.(b) Si maximiza el beneficio maximiza el ingreso.(c) Si maximiza el beneficio, el ingreso medio sera positivo.(d) Como el precio es igual al ingreso marginal, el precio al que
maximiza el beneficio sera nulo.
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Seccion 1: Capıtulo XII 13
Ejercicio 13.Una empresa monopolista tiene como funcion de produccion X =
L1/2K1/2, siendo los precios de los factores PL = 9, PK = 1. Si lademanda del mercado es X = 160 − P , para la cantidad producidamaximizadora del beneficio sera falso que:(a) La funcion d e costes totales es CT = 6X.(b) El ingreso marginal es igual a 6(c) La cantidad que vende en el mercado es igual a 20.(d) El precio que se fija en el mercado es 83
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Seccion 1: Capıtulo XII 14
Ejercicio 14.Sea un monopolista con funcion de costes CT = 3X. Si la curva
de demanda del mercado es P = a−bX (siendo a > 3, b > 0), indiquela respuesta falsa:(a) Si el monopolista es maximizador de beneficios, vendera a P > 3.(b) Si el monopolista es regulado y se le obliga a comportarse como
precio-aceptante, vendera a P = 3.(c) Si el monopolista es regulado y se le obliga a vender con precio
igual al coste medio, no obtendra beneficios positivos.(d) Si el monopolista es maximizador de beneficios, vendera una
cantidad X >a
2b.
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Seccion 1: Capıtulo XII 15
Ejercicio 15.Suponga una empresa maximizadora del beneficio, con curvas de
costes medios y marginales a largo plazo en forma de U. Es falso que:(a) Si la empresa es precio aceptante, estara en equilibrio a largo
plazo para aquella cantidad en la que se iguala el ingresomarginal con el coste marginal, siempre que el precio no seainferior al mınimo de sus costes medios.
(b) Si la empresa es un monopolio, en el equilibrio producira aquellacantidad que iguale el ingreso marginal con el coste marginal,aunque el precio sea inferior al coste medio.
(c) Si la empresa es precio aceptante, su ingreso marginal seraconstante.
(d) Si la empresa es precio aceptante, en el equilibrio produciraaquella cantidad que iguale el precio al coste marginal, siendonecesario que para dicha cantidad el coste marginal sea creciente
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Seccion 1: Capıtulo XII 16
Ejercicio 16.Un monopolista cuya funcion de Costes Totales es CT = 2q2,
enfrenta la funcion de demanda de mercado q = 12− p; en equilibrio:(a) Se cumplira: IMg = CMg = 10.(b) Se tendra: q = 5, p = 5.(c) La elasticidad demanda-precio para la cantidad producida es, en
valor absoluto, igual a 5(d) La elasticidad demanda-precio para la cantidad producida es, en
valor absoluto, igual a 1
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Seccion 1: Capıtulo XII 17
Ejercicio 17.Senale la afirmacion falsa: Un monopolista maximizador del
beneficio cuyos costes marginales son nulos enfrenta una curva dedemanda de la forma: q = a− bp. En este caso:(a) No podra determinar la cantidad que maximiza el beneficio.(b) Produce una cantidad para la que la elasticidad demanda -
precio es la unidad.(c) El maximo beneficio coincide con el maximo ingreso total.(d) Producira la cantidad q = a/2
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Seccion 1: Capıtulo XII 18
Ejercicio 18.Senale la afirmacion falsa: Un monopolista que se enfrenta a la
funcion de demanda q = a − bp y tiene unos costes marginales posi-tivos, en el punto correspondiente a la maximizacion de su beneficioa corto plazo:(a) La curva de demanda debera ser elastica.(b) El beneficio que obtenga podra ser negativo.(c) El coste marginal igualara al precio.(d) El ingreso total sera de magnitud inferior al maximo que puede
lograr.
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Seccion 1: Capıtulo XII 19
Ejercicio 19.Una empresa monopolista maximizadora del beneficio tiene como
funcion de Costes Totales: CT = 40X + 1000, y enfrenta la funcionde demanda X = 180 − P/2. El gobierno esta interesado en que elmonopolista maximice beneficios para la cantidad y el preciocorrespondientes a la solucion de competencia perfecta, para lo queesta dispuesto a entregarle una subvencion. El tipo de subvencion porunidad producida debera ser de:(a) 180.(b) 220.(c) 40.(d) Ninguno de los mencionados.
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Seccion 1: Capıtulo XII 20
Ejercicio 20.Suponga que Vd hereda un negocio que no tiene competencia al-
guna y se da cuenta que la curva de demanda a la que se enfrentatiene una elasticidad constante igual a |εq,p| = 0, 5. En este caso, Vdque trata de alcanzar el mayor beneficio posible:(a) Maximizara su beneficio donde p = 0,5.(b) Tratara de producir lo mas que pueda, ya que al no tener
competencia se incrementara su beneficio a medida que aumentesu produccion.
(c) Maximizara su beneficio donde maximice el ingreso total.(d) Tendra incentivos a no producir.
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Seccion 1: Capıtulo XII 21
Ejercicio 21.La curva de oferta de un empresa monopolista maximizadora del
beneficio es:(a) La curva de Coste Marginal a partir del mınimo del Coste Total
Medio.(b) La curva de Coste Marginal a partir del mınimo del Coste
Variable Medio.(c) La curva de Coste Total Medio a partir de su cruce con el Coste
Marginal.(d) No puede ser ninguna de las curvas mencionadas.
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Soluciones a los Ejercicios 22
Soluciones a los Ejercicios
Ejercicio 1(a)Verdadera: Las condiciones de primer orden de maximo
beneficio del monopolista implican que IMg = CMg. Ademas debeverificarse que la empresa este mejor produciendo que cerrando, paralo cual los ingresos no deben ser inferiores a los costes variables: pxx >
CV ⇒ px >CV
x= CV Me.
�
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Soluciones a los Ejercicios 23
Ejercicio 1(b)Falsa: Las condiciones de primer orden de maximo beneficio del
monopolista implican que IMg = CMg. Ademas debe verificarseque la empresa este mejor produciendo que cerrando, para lo cual losingresos no deben ser inferiores a los costes variables (pxx > CV ⇒
px >CV
x= CV Me), lo cual no requiere que la empresa este en el
mınimo de los costes totales medios.�
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Soluciones a los Ejercicios 24
Ejercicio 1(c)Falsa: Las condiciones de primer orden de maximo beneficio del
monopolista implican que IMg = CMg. Ademas debe verificarseque la empresa este mejor produciendo que cerrando, para lo cual losingresos no deben ser inferiores a los costes variables (pxx > CV ⇒
px >CV
x= CV Me), lo cual no requiere que la empresa este en el
mınimo de los costes variables medios.�
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Soluciones a los Ejercicios 25
Ejercicio 1(d)Falsa: Las condiciones de maximo beneficio del monopolista impli-
can que:
dB
dx= IMg − CMg = 0 ⇒ IMg = CMg
d2B
dx2=
d IMg
dx− dCMg
dx< 0 ⇒ d IMg
dx<
dCMg
dx
lo cual no requiere que la empresa este en el tramo creciente de lacurva de costes marginales, sino que, en ese punto, la pendiente dela curva de ingresos marginales debe ser menor que la de la curva decostes marginales.
�
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Soluciones a los Ejercicios 26
Ejercicio 2(a)
Falsa: Sea |ε| =∣∣∣∣dx
dp
p
x
∣∣∣∣ la elasticidad precio de la demanda en
valor absoluto. Para que el monopolista maximice beneficios debe
verificarse que: IMg ≡ dp
dxx + p ≡ p
(1− 1
|ε|
)= CMg
Dado que el coste marginal es no negativo, para que se cumplala igualdad anterior el ingreso marginal tambien tiene que ser nonegativo, lo cual implica que |εx,p| > 1. En este caso concreto,
IMg = CMg ⇒ p
(1− 1
|ε|
)= b ⇒ |ε| =
p
p− b> 1
�
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Soluciones a los Ejercicios 27
Ejercicio 2(b)Verdadera: La empresa maximizara beneficios cuando:
IMg = CMg
⇒ c− 2x
d= b
⇒ xM =c− bd
2⇒ pM =
c− x
d=
c + bd
2d>
c
2d�
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Soluciones a los Ejercicios 28
Ejercicio 2(c)
Verdadera. Si maximiza ingresos: IMg = 0 ⇒ c− 2x
d= 0 ⇒ xI =
c
2.
Si maximiza beneficios debe cumplirse que : IMg = CMg ⇒ c− 2x
d=
b ⇒ xM =c− bd
2<
c
2= xI
�
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Soluciones a los Ejercicios 29
Ejercicio 2(d)Verdadera. Dado que el coste marginal es igual a b, si la empresa
maximiza beneficios se verifica que:IMg = CMg ⇒ IMg = b
�
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Soluciones a los Ejercicios 30
Ejercicio 3(a)
Falsa: De la funcion de produccion se deduce que L =x2
4, y por
tanto la funcion de costes de la empresa: C(x) = wL+rK = 1· x2
4+8.
Si la empresa es precio-aceptante, producira donde
p = CMg ⇒ 5− x =x
2⇒ x =
103⇒ L =
x2
4= 2, 7
�
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Soluciones a los Ejercicios 31
Ejercicio 3(b)
Falsa: De la funcion de produccion se deduce que L =x2
4, y por
tanto la funcion de costes de la empresa: C(x) = wL+rK = 1· x2
4+8.
Si la empresa es un monopolio, producira donde
IMg = CMg ⇒ 5− 2x =x
2⇒ x = 2 ⇒ L =
x2
4= 1
�
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Soluciones a los Ejercicios 32
Ejercicio 3(c)
Verdadera: De la funcion de produccion se deduce que L =x2
4,
y por tanto la funcion de costes de la empresa: C(x) = wL + rK =
1 · x2
4+ 8. Si la empresa es un monopolio, producira donde IMg =
CMg ⇒ 5− 2x =x
2⇒ x = 2 ⇒ L =
x2
4= 1
�
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Soluciones a los Ejercicios 33
Ejercicio 3(d)
Falsa: De la funcion de produccion se deduce que L =x2
4, y por
tanto la funcion de costes de la empresa: C(x) = wL+rK = 1· x2
4+8.
Si la empresa es precio-aceptante, producira donde p = CMg ⇒ 5−
x =x
2⇒ x =
103
⇒ L =x2
4= 2, 7. Sin embargo, si es un
monopolio, producira donde IMg = CMg ⇒ 5− 2x =x
2⇒ x =
2 ⇒ L =x2
4= 1. En general, el nivel de produccion depende del
tipo de mercado y, por tanto, tambien la demanda de trabajo.�
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Soluciones a los Ejercicios 34
Ejercicio 4(a)Verdadera: De las condiciones de primer orden del problema de
maximizacion de beneficios del monopolista se deriva que:
IMg =dp
dxx + p = CMg ⇒ p
(1− 1
|εx,p|
)= CMg
Como el coste marginal es siempre no negativo, para que se cumplala igualdad anterior el ingreso marginal tambien tiene que ser nonegativo, lo cual implica que |εx,p| > 1. Si la demanda es inelastica(|εx,p| < 1), el ingreso marginal es negativo y la empresa no puedeestar maximizando beneficio. Por tanto, podra aumentar el ingreso(y el beneficio) reduciendo la cantidad producida.
�
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Soluciones a los Ejercicios 35
Ejercicio 4(b)Falsa: De las condiciones de primer orden del problema de maxi-
mizacion de beneficios del monopolista se deriva que:
IMg =dp
dxx + p = CMg ⇒ p
(1− 1
|εx,p|
)= CMg
Si la demanda es inelastica (|εx,p| < 1), el ingreso marginal esnegativo e inferior al coste marginal que, por definicion, es no negativo.
�
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Soluciones a los Ejercicios 36
Ejercicio 4(c)Falsa: De las condiciones de primer orden del problema de maxi-
mizacion de beneficios del monopolista se deriva que:
IMg =dp
dxx + p = CMg ⇒ p
(1− 1
|εx,p|
)= CMg
Si la demanda es inelastica (|εx,p| < 1), el ingreso marginal esnegativo e inferior al coste marginal, que por definicion es no negativo.Ello no implica que el beneficio sea negativo, sino que no es maximo.
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Soluciones a los Ejercicios 37
Ejercicio 4(d)Falsa: De las condiciones de primer orden del problema de maxi-
mizacion de beneficios del monopolista se deriva que:
IMg =dp
dxx + p = CMg ⇒ p
(1− 1
|εx,p|
)= CMg
Si la demanda es inelastica (|εx,p| < 1), el ingreso marginal esnegativo. Por tanto, aumentando la cantidad producida no incremen-tara el ingreso (y el beneficio), sino que lo reducira.
�
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Soluciones a los Ejercicios 38
Ejercicio 5(a)Falsa: Si la empresa maximiza beneficios producira donde IMg =
CMg, mientras que si la empresa maximiza ingresos producira dondeIMg = 0. Obviamente, estas condiciones solo coinciden si el costemarginal es nulo, lo que no ocurre en este caso puesto que la curva decostes marginales tiene forma de U.
�
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Soluciones a los Ejercicios 39
Ejercicio 5(b)Verdadera: Para que el monopolista maximice beneficios debe ver-
ificarse que:
IMg ≡ dp
dxx + p ≡ p
(1− 1
|εx,p|
)= CMg
Dado que el coste marginal es positivo, para que se cumpla laigualdad anterior el ingreso marginal tambien tiene que ser positivo,lo cual implica que |εx,p| > 1.
�
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Soluciones a los Ejercicios 40
Ejercicio 5(c)Verdadera: La empresa maximizara beneficios cuando:
IMg = CMg
⇒ A− 2x
b= CMg > 0 ⇒ xM <
A
2
⇒ pM =A−X
b>
A− A
2b
=A
2b�
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Soluciones a los Ejercicios 41
Ejercicio 5(d)Verdadera: Las condiciones de maximo beneficio del monopolista
implican que:
dB
dx= IMg − CMg = 0 ⇒ IMg = CMg
d2B
dx2=
d IMg
dx− dCMg
dx< 0 ⇒ d IMg
dx<
dCMg
dx
lo cual no requiere que la empresa este en el tramo creciente de lacurva de costes marginales, sino que, en ese punto, la pendiente dela curva de ingresos marginales debe ser menor que la de la curva decostes marginales.
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Soluciones a los Ejercicios 42
Ejercicio 6(a)Verdadera: De las condiciones de primer orden del problema de
maximizacion de beneficios del monopolista se deriva que:
IMg =dp
dxx + p = CMg ⇒ p
(1− 1
|εx,p|
)= CMg
Si el monopolista produce en el tramo inelastico de su curva de de-manda, |εx,p| < 1 y el ingreso marginal es negativo. Por tanto, podraaumentar el ingreso (y el beneficio) reduciendo la cantidad producida.
�
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Soluciones a los Ejercicios 43
Ejercicio 6(b)Falsa: Para que el monopolista maximice beneficios debe verifi-
carse que:
IMg =dp
dxx + p = CMg ⇒ p
(1− 1
|εx,p|
)= CMg
Si la demanda es inelastica (|εx,p| < 1), el ingreso marginal es neg-ativo e inferior al coste marginal que, por definicion, es no negativo(independientemente de que sea decreciente). Por tanto no se cumplela condicion anterior y no podra estar maximizando beneficios.
�
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Soluciones a los Ejercicios 44
Ejercicio 6(c)Falsa: Para que el monopolista maximice beneficios debe verifi-
carse que:
IMg =dp
dxx + p = CMg ⇒ p
(1− 1
|εx,p|
)= CMg
Si la demanda es inelastica (|εx,p| < 1), el ingreso marginal esnegativo e inferior al coste marginal que, por definicion, es no negativo(independientemente de que sean constante). Por tanto no se cumplela condicion anterior y no podra estar maximizando beneficios.
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Soluciones a los Ejercicios 45
Ejercicio 6(d)Falsa: Para que el monopolista maximice beneficios debe verifi-
carse que:
IMg =dp
dxx + p = CMg ⇒ p
(1− 1
|εx,p|
)= CMg
Si la demanda es inelastica (|εx,p| < 1), el ingreso marginal es neg-ativo e inferior al coste marginal que, por definicion, es no negativo.Por tanto no se cumple la condicion anterior y no podra estar maxi-mizando beneficios.
�
JJ II J I Volver J Doc Doc I
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Soluciones a los Ejercicios 46
Ejercicio 7(a)Falsa: El impuesto no afecta a las condiciones de primer orden del
problema de maximizacion de beneficios de la empresa:Max
xB = I(x)− C(x)− T
}⇒ IMg = CMg. Por tanto, no se
modificaran ni el precio, ni la cantidad producida por la empresa.�
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Soluciones a los Ejercicios 47
Ejercicio 7(b)Falsa: El impuesto no afecta a las condiciones de primer orden del
problema de maximizacion de beneficios de la empresa:Max
xB = I(x)− C(x)− T
}⇒ IMg = CMg. Por tanto, no se
modificaran ni el precio, ni la cantidad producida por la empresa.�
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Soluciones a los Ejercicios 48
Ejercicio 7(c)Falsa: El impuesto no afecta a las condiciones de primer orden del
problema de maximizacion de beneficios de la empresa:Max
xB = I(x)− C(x)− T
}⇒ IMg = CMg. Por tanto, no se
modificaran ni el precio, ni la cantidad producida por la empresa.�
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Soluciones a los Ejercicios 49
Ejercicio 7(d)Verdadera: El impuesto no afecta a las condiciones de primer
orden del problema de maximizacion de beneficios de la empresa:Max
xB = I(x)− C(x)− T
}⇒ IMg = CMg. Por tanto, no se
modificaran ni el precio, ni la cantidad producida por la empresa.�
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Soluciones a los Ejercicios 50
Ejercicio 8(a)Falsa: Las condiciones de primer orden de maximo beneficio del
monopolista implican que IMg = CMg. Ademas debe verificarseque la empresa este mejor produciendo que cerrando, para lo cual losingresos no deben ser inferiores a los costes variables (px > CV ⇒
p >CV
x= CV Me), lo cual no implica que la empresa no pueda
obtener perdidas, sino que las perdidas (si existen) no deben superarlos costes fijos.
�
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Soluciones a los Ejercicios 51
Ejercicio 8(b)Falsa: La empresa maximizara beneficios cuando
IMg = CMg
⇒ c− 2x
d= b ⇒ xM =
c− bd
2
⇒ pM =c− x
b=
c− c− bd
2b
=c + bd
2b6= b
�
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Soluciones a los Ejercicios 52
Ejercicio 8(c)Verdadera: La empresa maximizara beneficios cuando IMg =
CMg = b.�
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Soluciones a los Ejercicios 53
Ejercicio 8(d)Falsa: Si la empresa maximiza beneficios:
IMg = CMg ⇒ c− 2x
d= b ⇒ xM =
c− bd
2.
Sin embargo, si la empresa maximiza ingresos:
IMg = 0 ⇒ c− 2x
d= 0 ⇒ xI =
c
2.
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Soluciones a los Ejercicios 54
Ejercicio 9(a)
Verdadera: La funcion de produccion de la empresa es x =L
3,
que implica L = 3x. Por tanto, la funcion de costes sin impuestossera C(x) = wL(x) = 5 · 3x = 15x, y despues de impuestos Ct(x) =wL(x) + tL(x) = 5 · 3x + 2 · 3x = 21x. Si el monopolista maximiza
beneficios, se verifica que: IMg ≡ dp
dxx+ p ≡ p
(1− 1
|εx,p|
)= CMg.
En consecuencia:
Sin impuestos : p
(1− 1
2
)= 15 ⇒ p = 30
Con impuestos : p
(1− 1
2
)= 21 ⇒ pt = 42
pt − p = 12
�
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Soluciones a los Ejercicios 55
Ejercicio 9(b)
Falsa: La funcion de produccion de la empresa es x =L
3, que
implica L = 3x. Por tanto, la funcion de costes sin impuestos seraC(x) = wL(x) = 5 · 3x = 15x, y despues de impuestos Ct(x) =wL(x) + tL(x) = 5 · 3x + 2 · 3x = 21x. Si el monopolista maximiza
beneficios, se verifica que: IMg ≡ dp
dxx+ p ≡ p
(1− 1
|εx,p|
)= CMg.
En consecuencia:
Sin impuestos : p
(1− 1
2
)= 15 ⇒ p = 30
Con impuestos : p
(1− 1
2
)= 21 ⇒ pt = 42
pt − p = 12
�
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Soluciones a los Ejercicios 56
Ejercicio 9(c)
Falsa: La funcion de produccion de la empresa es x =L
3, que
implica L = 3x. Por tanto, la funcion de costes sin impuestos seraC(x) = wL(x) = 5 · 3x = 15x, y despues de impuestos Ct(x) =wL(x) + tL(x) = 5 · 3x + 2 · 3x = 21x. Si el monopolista maximiza
beneficios, se verifica que: IMg ≡ dp
dxx+ p ≡ p
(1− 1
|εx,p|
)= CMg.
En consecuencia:
Sin impuestos : p
(1− 1
2
)= 15 ⇒ p = 30
Con impuestos : p
(1− 1
2
)= 21 ⇒ pt = 42
pt − p = 12
�
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Soluciones a los Ejercicios 57
Ejercicio 9(d)
Falsa: La funcion de produccion de la empresa es x =L
3, que
implica L = 3x. Por tanto, la funcion de costes sin impuestos seraC(x) = wL(x) = 5 · 3x = 15x, y despues de impuestos Ct(x) =wL(x) + tL(x) = 5 · 3x + 2 · 3x = 21x. Si el monopolista maximiza
beneficios, se verifica que: IMg ≡ dp
dxx+ p ≡ p
(1− 1
|εx,p|
)= CMg.
En consecuencia:
Sin impuestos : p
(1− 1
2
)= 15 ⇒ p = 30
Con impuestos : p
(1− 1
2
)= 21 ⇒ pt = 42
pt − p = 12
�
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Soluciones a los Ejercicios 58
Ejercicio 10(a)Falsa: Si maximiza beneficios:
IMg = CMg
⇒ 200− 2x = x ⇒ xM = 66,_
6
⇒ pM = 100− 66,_
6 = 133,_
3�
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Soluciones a los Ejercicios 59
Ejercicio 10(b)Falsa: Para que el monopolista maximice ingresos debe verificarse
que:
IMg ≡ dp
dxx + p ≡ p
(1− 1
|εx,p|
)= 0
Para que se cumpla la igualdad anterior, |εx,p| = 1.�
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Soluciones a los Ejercicios 60
Ejercicio 10(c)Verdadera: Si la empresa se comporta como precio-aceptante:
p = CMg ⇒ 200− x = x ⇒ x = 100 ⇒ p = 200− 100 = 100
�
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Soluciones a los Ejercicios 61
Ejercicio 10(d)
Falsa: El beneficio crece con la cantidad cuandodB
dx= IMg −
CMg > 0, mientras que el ingreso crece cuando IMg > 0. Obvia-mente, estas condiciones solo coinciden si el coste marginal es nulo, loque no ocurre en este caso.
�
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Soluciones a los Ejercicios 62
Ejercicio 11(a)Falsa: La empresa maximizara beneficios cuando:
IMg = CMg
⇒ a− 2x
b= d ⇒ xM =
a− bd
2
⇒ pM =a− x
b=
a + bd
2b
Si d > 0 ⇒ pM =a + bd
2b>
a
2b.
�
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Soluciones a los Ejercicios 63
Ejercicio 11(b)Verdadera: Si la empresa es un monopolio, en el equilibrio:
IMg = CMg
⇒ a− 2x
b= d ⇒ xM =
a− bd
2
⇒ pM =a− x
b=
a + bd
2b
⇒ |εx,p| =∣∣∣∣dx
dp
p
x
∣∣∣∣ = b
a + bd
2ba− bd
2
=a + bd
a− bd
Mientras que en competencia perfecta:
p = CMg = d
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Soluciones a los Ejercicios 64
⇒ xc = a− bd
⇒ |εx,p| =∣∣∣∣dx
dp
p
x
∣∣∣∣ =bd
a− bd<
a + bd
a− bd�
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Soluciones a los Ejercicios 65
Ejercicio 11(c)Verdadera: La empresa maximizara beneficios cuando:
IMg = CMg
⇒ a− 2x
b= d ⇒ xM =
a− bd
2
⇒ pM =a− x
b=
a + bd
2b
Si d > 0 ⇒ pM =a + bd
2b>
a
2b.
�
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Soluciones a los Ejercicios 66
Ejercicio 11(d)Verdadera: Si d =0, el coste marginal es nulo, y la empresa maxi-
mizara beneficios cuando:
IMg = CMg
⇒ a− 2x
b= 0 ⇒ xM =
a
2, pM =
a
2b
⇒ |εx,p| =∣∣∣∣dx
dp
p
x
∣∣∣∣ = ba/2b
a/2= 1
�
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Soluciones a los Ejercicios 67
Ejercicio 12(a)Verdadera: El monopolista maximiza beneficios cuando:
IMg =dp
dxx + p = p
(1− 1
|εx,p|
)= CMg
Como solo existen costes fijos, el coste marginal es nulo y, portanto:
p
(1− 1
|εx,p|
)= CMg = 0 ⇒ |εx,p| = 1
�
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Soluciones a los Ejercicios 68
Ejercicio 12(b)Verdadera: El monopolista maximiza beneficios cuando IMg =
CMg. Como solo existen costes fijos, el coste marginal es nulo y, portanto, IMg = 0, que coincide con la condicion de maximo ingreso.
�
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Soluciones a los Ejercicios 69
Ejercicio 12(c)
Verdadera: El ingreso medio se define como IMe =I(x)x
=p · xx
=p > 0.
�
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Soluciones a los Ejercicios 70
Ejercicio 12(d)Falsa: El monopolista maximiza beneficios cuando cuando
IMg = CMg. Como solo existen costes fijos, el coste marginal es
nulo y, por tanto, IMg = 0. Pero IMg =dp
dxx+p, que es distinto del
precio.�
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Soluciones a los Ejercicios 71
Ejercicio 13(a)Verdadera: La funcion de costes totales se obtiene resolviendo el
problema:
MinL,K
C = 9L + K
s.a. X = L1/2K1/2
}cuyas condiciones de primer orden implican:
|RMSTK,L| =PMgL
PMgK=
K
L=
PK
PL= 9 ⇒ K = 9L
que sustituida en la funcion de produccion permite obtener las fun-ciones de demanda condicionada de factores:
X = L1/2K1/2 = L1/291/2L1/2 = 3L ⇒ Ld =X
3, Kd = 9Ld =
3X
Por tanto, la funcion de costes serıa: C(X) = 9Ld + Kd = 9X
3+
3X = 6X�
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Soluciones a los Ejercicios 72
Ejercicio 13(b)Verdadera: El monopolista maximiza beneficios cuando IMg =
CMg. Para calcular el coste marginal es preciso conocer la funcionde costes, que se obtiene resolviendo el problema:
MinL,K
C = 9L + K
s.a. X = L1/2K1/2
}cuyas condiciones de primer orden implican:
|RMSTK,L| =PMgL
PMgK=
K
L=
PK
PL= 9 ⇒ K = 9L
que sustituida en la funcion de produccion permite obtener las fun-ciones de demanda condicionada de factores:
X = L1/2K1/2 = L1/291/2L1/2 = 3L ⇒ Ld =X
3, Kd = 9Ld = 3X
Por tanto, la funcion de costes serıa: C(X) = 9Ld + Kd = 9X
3+
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Soluciones a los Ejercicios 73
3X = 6X, y CMg = 6. Si el monopolista maximiza beneficios IMg =CMg = 6.
�
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Soluciones a los Ejercicios 74
Ejercicio 13(c)Falsa: El monopolista maximiza beneficios cuando IMg = CMg.
Para calcular el coste marginal es preciso conocer la funcion de costes,que se obtiene resolviendo el problema:
MinL,K
C = 9L + K
s.a. X = L1/2K1/2
}cuyas condiciones de primer orden implican:
|RMSTK,L| =PMgL
PMgK=
K
L=
PK
PL= 9 ⇒ K = 9L
que sustituida en la funcion de produccion permite obtener las fun-ciones de demanda condicionada de factores:
X = L1/2K1/2 = L1/291/2L1/2 = 3L ⇒ Ld =X
3, Kd = 9Ld = 3X
Por tanto, la funcion de costes serıa: C(X) = 9Ld + Kd = 9X
3+
JJ II J I Volver J Doc Doc I
![Page 75: Seccion 1: Cap´ıtulo XII 1 1. Cap´ıtulo XII: …Seccion 1: Cap´ıtulo XII 3 Ejercicio 3. Suponga que la u´nica empresa vendedora en el mercado de bien x produce a corto plazo](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022040111/5e2d6627f7aff403a25df7fa/html5/thumbnails/75.jpg)
Soluciones a los Ejercicios 75
3X = 6X, y el monopolista maximiza beneficios cuando:
IMg = CMg
⇒{
I(X) = P (X) ·X = (160−X)X ⇒ IMg = 160− 2XC(X) = 6X ⇒ CMg = 6
⇒ 160− 2X = 6 ⇒ X = 77
�
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Soluciones a los Ejercicios 76
Ejercicio 13(d)Verdadera: El monopolista maximiza beneficios cuando IMg =
CMg. Para calcular el coste marginal es preciso conocer la funcionde costes, que se obtiene resolviendo el problema:
MinL,K
C = 9L + K
s.a. X = L1/2K1/2
}cuyas condiciones de primer orden implican:
|RMSTK,L| =PMgL
PMgK=
K
L=
PK
PL= 9 ⇒ K = 9L
que sustituida en la funcion de produccion permite obtener las fun-ciones de demanda condicionada de factores:
X = L1/2K1/2 = L1/291/2L1/2 = 3L ⇒ Ld =X
3, Kd = 9Ld = 3X
Por tanto, la funcion de costes serıa: C(X) = 9Ld + Kd = 9X
3+
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Soluciones a los Ejercicios 77
3X = 6X, y el monopolista maximiza beneficios cuando:
IMg = CMg
⇒{
I(X) = P (X) ·X = (160−X)X ⇒ IMg = 160− 2XC(X) = 6X ⇒ CMg = 6
⇒ 160− 2X = 6 ⇒ X = 77, P = 160−X = 83
�
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Soluciones a los Ejercicios 78
Ejercicio 14(a)Verdadera: Si el monopolista maximiza beneficios, producira cuando:
IMg = CMg
⇒{
I(X) = P (X) ·X = (a− bX)X ⇒ IMg = a− 2bXC(X) = 3X ⇒ CMg = 3
⇒ a− 2bX = 3 ⇒ X =a− 32b
, P = a− b
(a− 32b
)=
a + 32
> 3
ya que a > 3.�
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![Page 79: Seccion 1: Cap´ıtulo XII 1 1. Cap´ıtulo XII: …Seccion 1: Cap´ıtulo XII 3 Ejercicio 3. Suponga que la u´nica empresa vendedora en el mercado de bien x produce a corto plazo](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022040111/5e2d6627f7aff403a25df7fa/html5/thumbnails/79.jpg)
Soluciones a los Ejercicios 79
Ejercicio 14(b)Verdadera: Si se obliga a la empresa a comportarse como precio-
aceptante, vendera cantidades positivas a P = CMg = 3.�
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Soluciones a los Ejercicios 80
Ejercicio 14(c)Verdadera: Si se obliga a la empresa a vender con precio igual al
coste medio: P = CMe = 3 ⇒ B = P ·X − C(X) = 3X − 3X = 0�
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Soluciones a los Ejercicios 81
Ejercicio 14(d)Falsa: Si el monopolista maximiza beneficios, producira cuando:
IMg = CMg
⇒{
I(X) = P (X) ·X = (a− bX)X ⇒ IMg = a− 2bXC(X) = 3X ⇒ CMg = 3
⇒ a− 2bX = 3 ⇒ X =a− 32b
<a
2b
�
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![Page 82: Seccion 1: Cap´ıtulo XII 1 1. Cap´ıtulo XII: …Seccion 1: Cap´ıtulo XII 3 Ejercicio 3. Suponga que la u´nica empresa vendedora en el mercado de bien x produce a corto plazo](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022040111/5e2d6627f7aff403a25df7fa/html5/thumbnails/82.jpg)
Soluciones a los Ejercicios 82
Ejercicio 15(a)Verdadera: Las empresas maximizadoras de beneficio venderan
donde IMg = CMg siempre que esten mejor produciendo quecerrando. Para ello, en el largo plazo no podran obtener perdidas enel equilibrio, de modo que:
B = pxi − C(xi) > 0 ⇒ pxi > C(xi) ⇒ p >C(xi)
xi= CMei,
lo cual requiere que el precio no sea inferior al mınimo de los costesmedios. Notese que si la empresa es precio-aceptante IMg = p
�
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![Page 83: Seccion 1: Cap´ıtulo XII 1 1. Cap´ıtulo XII: …Seccion 1: Cap´ıtulo XII 3 Ejercicio 3. Suponga que la u´nica empresa vendedora en el mercado de bien x produce a corto plazo](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022040111/5e2d6627f7aff403a25df7fa/html5/thumbnails/83.jpg)
Soluciones a los Ejercicios 83
Ejercicio 15(b)Falsa: Las empresas maximizadoras de beneficio venderan donde
IMg = CMg siempre que esten mejor produciendo que cerrando.Para ello, en el largo plazo no podran obtener perdidas en elequilibrio, de modo que:
B = pxi − C(xi) > 0 ⇒ pxi > C(xi) ⇒ p >C(xi)
xi= CMei,
lo cual requiere que el precio no sea inferior al mınimo de los costesmedios.
�
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![Page 84: Seccion 1: Cap´ıtulo XII 1 1. Cap´ıtulo XII: …Seccion 1: Cap´ıtulo XII 3 Ejercicio 3. Suponga que la u´nica empresa vendedora en el mercado de bien x produce a corto plazo](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022040111/5e2d6627f7aff403a25df7fa/html5/thumbnails/84.jpg)
Soluciones a los Ejercicios 84
Ejercicio 15(c)Verdadera: Si la empresa es precio-aceptante, al tomar el precio
como “dado”, el ingreso marginal coincide con el precio, y por tantoes constante:
I(x) = p · x ⇒ IMg =d I(x)
dx= p
�
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Soluciones a los Ejercicios 85
Ejercicio 15(d)Verdadera: Las condiciones de maximo beneficio de una empresa
precio-aceptante son:
dB
dxi= p− CMgi = 0 ⇒ p = CMgi
d2B
dx2i
= 0− dCMgi
dxi< 0 ⇒ dCMgi
dxi> 0, CMgi creciente
�
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Soluciones a los Ejercicios 86
Ejercicio 16(a)Falsa: Si el monopolista maximiza beneficios producira donde:
IMg = CMg
⇒{
I(q) = p(q) · q = (12− q)q ⇒ IMg = 12− 2qC(q) = 2q2 ⇒ CMg = 4q
⇒ 12− 2q = 4q ⇒ q = 2, p = 12− 2 = 10
⇒{
IMg(q = 2) = 12− 2 · 2 = 8CMg(q = 2) = 4 · 2 = 8
�
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Soluciones a los Ejercicios 87
Ejercicio 16(b)Falsa: Si el monopolista maximiza beneficios producira donde:
IMg = CMg
⇒{
I(q) = p(q) · q = (12− q)q ⇒ IMg = 12− 2qC(q) = 2q2 ⇒ CMg = 4q
⇒ 12− 2q = 4q ⇒ q = 2, p = 12− 2 = 10
�
JJ II J I Volver J Doc Doc I
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Soluciones a los Ejercicios 88
Ejercicio 16(c)Verdadera: Si el monopolista maximiza beneficios producira donde:
IMg = CMg
⇒{
I(q) = p(q) · q = (12− q)q ⇒ IMg = 12− 2qC(q) = 2q2 ⇒ CMg = 4q
⇒ 12− 2q = 4q ⇒ q = 2, p = 12− 2 = 10
⇒ |εq,p| =∣∣∣∣dq
dp
p
q
∣∣∣∣ = 1102
= 5
�
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Soluciones a los Ejercicios 89
Ejercicio 16(d)Falsa: Si el monopolista maximiza beneficios producira donde:
IMg = CMg
⇒{
I(q) = p(q) · q = (12− q)q ⇒ IMg = 12− 2qC(q) = 2q2 ⇒ CMg = 4q
⇒ 12− 2q = 4q ⇒ q = 2, p = 12− 2 = 10
⇒ |εq,p| =∣∣∣∣dq
dp
p
q
∣∣∣∣ = 1102
= 5
�
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Soluciones a los Ejercicios 90
Ejercicio 17(a)Falsa: Si el monopolista maximiza beneficios producira donde:
IMg = CMg
⇒
{I(q) = p(q) · q =
(a− q)b
q ⇒ IMg =a− 2q
bCMg = 0
⇒ a− 2q
b= 0 ⇒ q =
a
2
�
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Soluciones a los Ejercicios 91
Ejercicio 17(b)Verdadera: Si el monopolista maximiza beneficios producira donde:
IMg =dp
dqq + p = p
(1− 1
|εq,p|
)= CMg
Como el coste marginal es nulo:
p
(1− 1
|εq,p|
)= CMg = 0 ⇒ |εq,p| = 1
�
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Soluciones a los Ejercicios 92
Ejercicio 17(c)Verdadera: El monopolista maximiza beneficios cuando IMg =
CMg. Como los costes marginales son nulos, IMg = 0, que coincidecon la condicion de maximo ingreso.
�
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Soluciones a los Ejercicios 93
Ejercicio 17(d)Verdadera: Si el monopolista maximiza beneficios producira donde:
IMg = CMg
⇒
{I(q) = p(q) · q =
(a− q)b
q ⇒ IMg =a− 2q
bCMg = 0
⇒ a− 2q
b= 0 ⇒ q =
a
2�
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Soluciones a los Ejercicios 94
Ejercicio 18(a)Verdadera: Si el monopolista maximiza beneficios producira donde:
IMg ≡ dp
dqq + p = p
(1− 1
|εq,p|
)= CMg
Como el coste marginal es positivo, el ingreso marginal tambien losera en el equilibrio y, por tanto:
p
(1− 1
|εq,p|
)> 0 ⇒ |εq,p| > 1
�
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Soluciones a los Ejercicios 95
Ejercicio 18(b)Verdadera: Si el monopolista maximiza beneficios, producira donde
IMg = CMg siempre que este mejor produciendo quecerrando. Para ello, en el corto plazo debera al menos cubrir los costesvariables, es decir:
pq − CV (q) > 0 ⇒ pq > CV (q) ⇒ p >CV (q)
q= CV Me,
lo cual requiere que el precio no sea inferior al mınimo de los costesvariables medios. En esta situacion, podrıa producir con perdidas,siempre que estas no superasen la magnitud de los costes fijos.
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Soluciones a los Ejercicios 96
Ejercicio 18(c)Falsa: Si el monopolista maximiza beneficios producira donde:
IMg ≡ dp
dqq+p = CMg, donde el coste marginal difiere del precio.
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Soluciones a los Ejercicios 97
Ejercicio 18(d)Verdadera: Si la empresa maximiza beneficios producira donde
IMg = CMg, mientras que si la empresa maximiza ingresos produciradonde IMg = 0. Obviamente, estas condiciones solo coinciden si elcoste marginal es nulo, lo que no ocurre en este caso.
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Soluciones a los Ejercicios 98
Ejercicio 19(a)Falsa: La solucion de competencia perfecta implica que:
P = CMg = 40, X = 180− 1240 = 160
Si el gobierno subvenciona con s u.m. por unidad producida, elproblema del monopolista sera: Max
XB = I(X)−C(X) + sX, cuyas
condiciones de primer orden implican:
IMg = CMg − s
⇒{
I(X) = P (X)X = (360− 2X)X ⇒ IMg = 360− 4XC(X) = 40X − 10 ⇒ CMg = 40
⇒ 360− 4X = 40− s
Para que la cantidad coincida con la de competencia perfecta(X=160), debera por tanto verificarse que 360 − 4 · 160 = 40 − s ⇒s = 320
�
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Soluciones a los Ejercicios 99
Ejercicio 19(b)Falsa: La solucion de competencia perfecta implica que:
P = CMg = 40, X = 180− 1240 = 160
Si el gobierno subvenciona con s u.m. por unidad producida, elproblema del monopolista sera: Max
XB = I(X)−C(X) + sX, cuyas
condiciones de primer orden implican:
IMg = CMg − s
⇒{
I(X) = P (X)X = (360− 2X)X ⇒ IMg = 360− 4XC(X) = 40X − 10 ⇒ CMg = 40
⇒ 360− 4X = 40− s
Para que la cantidad coincida con la de competencia perfecta(X=160), debera por tanto verificarse que 360 − 4 · 160 = 40 − s ⇒s = 320
�
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Soluciones a los Ejercicios 100
Ejercicio 19(c)Falsa: La solucion de competencia perfecta implica que:
P = CMg = 40, X = 180− 1240 = 160
Si el gobierno subvenciona con s u.m. por unidad producida, elproblema del monopolista sera: Max
XB = I(X)−C(X) + sX, cuyas
condiciones de primer orden implican:
IMg = CMg − s
⇒{
I(X) = P (X)X = (360− 2X)X ⇒ IMg = 360− 4XC(X) = 40X − 10 ⇒ CMg = 40
⇒ 360− 4X = 40− s
Para que la cantidad coincida con la de competencia perfecta(X=160), debera por tanto verificarse que 360 − 4 · 160 = 40 − s ⇒s = 320
�
JJ II J I Volver J Doc Doc I
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Soluciones a los Ejercicios 101
Ejercicio 19(d)Verdadera: La solucion de competencia perfecta implica que:
P = CMg = 40, X = 180− 1240 = 160
Si el gobierno subvenciona con s u.m. por unidad producida, elproblema del monopolista sera: Max
XB = I(X)−C(X) + sX, cuyas
condiciones de primer orden implican:
IMg = CMg − s
⇒{
I(X) = P (X)X = (360− 2X)X ⇒ IMg = 360− 4XC(X) = 40X − 10 ⇒ CMg = 40
⇒ 360− 4X = 40− s
Para que la cantidad coincida con la de competencia perfecta(X=160), debera por tanto verificarse que 360 − 4 · 160 = 40 − s ⇒s = 320
�
JJ II J I Volver J Doc Doc I
![Page 102: Seccion 1: Cap´ıtulo XII 1 1. Cap´ıtulo XII: …Seccion 1: Cap´ıtulo XII 3 Ejercicio 3. Suponga que la u´nica empresa vendedora en el mercado de bien x produce a corto plazo](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022040111/5e2d6627f7aff403a25df7fa/html5/thumbnails/102.jpg)
Soluciones a los Ejercicios 102
Ejercicio 20(a)Falsa: Si el monopolista maximiza beneficios producira donde:
IMg ≡ dp
dqq + p ≡ p
(1− 1
|εq,p|
)= CMg
Para que se cumpla esta condicion, dado que el coste marginal pordefinicion es no negativo, el ingreso marginal tambien debera serlo enel equilibrio y, por tanto:
p
(1− 1
|εq,p|
)> 0 ⇒ |εq,p| > 1.
Si la elasticidad es 0,5, el ingreso marginal sera negativo, y lacondicion de maximo beneficio nunca se podra cumplir.
�
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Soluciones a los Ejercicios 103
Ejercicio 20(b)Falsa: Si el monopolista maximiza beneficios producira donde:
IMg ≡ dp
dqq + p ≡ p
(1− 1
|εq,p|
)= CMg
Para que se cumpla esta condicion, dado que el coste marginal pordefinicion es no negativo, el ingreso marginal tambien debera serlo enel equilibrio y, por tanto:
p
(1− 1
|εq,p|
)> 0 ⇒ |εq,p| > 1.
Si la elasticidad es 0,5, el ingreso marginal sera negativo, la condicionde maximo beneficio nunca se podra cumplir y el monopolista no pro-ducira.
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Soluciones a los Ejercicios 104
Ejercicio 20(c)Falsa: Si el monopolista maximiza beneficios producira donde:
IMg ≡ dp
dqq + p ≡ p
(1− 1
|εq,p|
)= CMg
Para que se cumpla esta condicion, dado que el coste marginal pordefinicion es no negativo, el ingreso marginal tambien debera serlo enel equilibrio y, por tanto:
p
(1− 1
|εq,p|
)> 0 ⇒ |εq,p| > 1.
Si la elasticidad es 0,5, el ingreso marginal sera negativo, la condicionde maximo beneficio nunca se podra cumplir y el monopolista no pro-ducira.
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Soluciones a los Ejercicios 105
Ejercicio 20(d)Verdadera: Si el monopolista maximiza beneficios producira donde:
IMg ≡ dp
dqq + p ≡ p
(1− 1
|εq,p|
)= CMg
Para que se cumpla esta condicion, dado que el coste marginal pordefinicion es no negativo, el ingreso marginal tambien debera serlo enel equilibrio y, por tanto:
p
(1− 1
|εq,p|
)> 0 ⇒ |εq,p| > 1.
Si la elasticidad es 0,5, el ingreso marginal sera negativo, la condicionde maximo beneficio nunca se podra cumplir y efectivamente el mo-nopolista tendra incentivos a no producir.
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Soluciones a los Ejercicios 106
Ejercicio 21(a)Falsa: El monopolista no tiene una curva de oferta. Si
maximiza beneficios elegira la cantidad que iguale su ingreso marginala su coste marginal. Pero de esta condicion no se deduce una curva(dado que el monopolista no es precio-aceptante), sino directamentela cantidad ofrecida en el equilibrio.
�
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Soluciones a los Ejercicios 107
Ejercicio 21(b)Falsa: El monopolista no tiene una curva de oferta. Si
maximiza beneficios elegira la cantidad que iguale su ingreso marginala su coste marginal. Pero de esta condicion no se deduce una curva(dado que el monopolista no es precio-aceptante), sino directamentela cantidad ofrecida en el equilibrio.
�
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![Page 108: Seccion 1: Cap´ıtulo XII 1 1. Cap´ıtulo XII: …Seccion 1: Cap´ıtulo XII 3 Ejercicio 3. Suponga que la u´nica empresa vendedora en el mercado de bien x produce a corto plazo](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022040111/5e2d6627f7aff403a25df7fa/html5/thumbnails/108.jpg)
Soluciones a los Ejercicios 108
Ejercicio 21(c)Falsa: El monopolista no tiene una curva de oferta. Si
maximiza beneficios elegira la cantidad que iguale su ingreso marginala su coste marginal. Pero de esta condicion no se deduce una curva(dado que el monopolista no es precio-aceptante), sino directamentela cantidad ofrecida en el equilibrio.
�
JJ II J I Volver J Doc Doc I
![Page 109: Seccion 1: Cap´ıtulo XII 1 1. Cap´ıtulo XII: …Seccion 1: Cap´ıtulo XII 3 Ejercicio 3. Suponga que la u´nica empresa vendedora en el mercado de bien x produce a corto plazo](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022040111/5e2d6627f7aff403a25df7fa/html5/thumbnails/109.jpg)
Soluciones a los Ejercicios 109
Ejercicio 21(d)Verdadera: El monopolista no tiene una curva de oferta. Si max-
imiza beneficios elegira la cantidad que iguale su ingreso marginal asu coste marginal. Pero de esta condicion no se deduce una curva(dado que el monopolista no es precio-aceptante), sino directamentela cantidad ofrecida en el equilibrio.
�
JJ II J I Volver J Doc Doc I