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Capıtulo 10
Reactores deLecho Fluidizado
Dr. Fernando Tiscareno LechugaDepartamento de Ingenierıa Quımica
Instituto Tecnologico de Celaya
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Lecho Fluidizado
Nitrógeno
ReactorReactor
RegeneradorRegenerador
Gases de
combustión
Aire
Alimentación
Producto
Precalentador
Agua
Vapor
Circulación
del
catalizador
¿Ventajas o razones para la fluidizacion?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p2
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Algunas aplicaciones
�Gasolinas, polımeros y pigmentos
Proceso Catalizador Operacion
Craqueo de hidrocarburos pesados: Al2O3-SiO2 470-540◦C
Naftas → Alcanos ligeros + Alquenos + nH2 2-3 atm
Produccion de acrilonitrilo: Fosfomolibdato 400-500◦C
2CH2=CH-CH3 + 2NH3 + 3O2 → de bismuto 0.3-2 atm
2CH2=CH-C≡N + 6H2O
Produccion de anhıdrido maleico: V2O5 350-450◦C
C3H5CHO + 2O2 → C2H2(CO)2O 2-10 atm
Produccion de acroleına (propenal): MnO, Sılica 280-320◦C
C3H5(OH)3 → C2H3CHO + 2H2O 2-10 atm
Produccion de cloruro de vinilo: 450-550◦C
C2H4 + Cl2 → C2H3Cl + HCl 2-10 atm
Combustion de carbon (Plantas termoelectricas)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p3
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Operacion
�Efecto de v0 (ρP y dP):
•Fijo ⇔ Expandido ⇔ Fluidizado ⇔ Transporte
�Diametro de burbuja, db:
•Fluidizado
{Burbujeo
Borboteo
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p4
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Modelos
�Una fase: Modelo de dispersion o tanques agitados en serie
�Dos fases: ambas ¡solido-gas!
•Fases
{Densa: mezclado perfecto
Ligera: flujo tapon
�Modelo K-L (Kunii y Levenspiel)•Tres fases
�Otros
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p5
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Modelo K-L ¿Tres fases?
Burbuja
Estela
Nube
Emulsión vb
¡Todas son solido-gas!
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p6
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Suposiciones
�Tamano uniforme de burbujas;
�Solidosemulsion ¿bajan? lentamente(con flujo tapon);
�Para burbujeo, εe = Cte = εmf
� εw = εe, vestela = vb
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p7
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Ecuacion de Ergun
(Figura extraıda del CD del Fogler, a su vez obtenida de Kunii y Levenspiel)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p8
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Parametros del Modelo K-L•Fraccion vacıa mınima de fluidizacion
εmf = 0.586ψ−0.72
(µ2
ρg g (ρP − ρg) dP3
)0.029(ρgρP
)0.021
(10.1)
ψ =Area de una esfera con el mismo volumen que la partıcula
Area externa de la partıcula
•Velocidad mınima de fluidizacion (Ergun, Re<10):
vmf =(ψ dP )2
150µ[g (ρP − ρg)]
ε3mf
1− εmf(10.2)
• db = F(¿de?) ¿Correlaciones?
•Velocidad de burbuja ¿es superficial? ¿y vmf?
vb = v0 − vmf + 0.711√g db (10.3)
v0 =Flujo volumetrico del gas alimentado (a las condiciones del reactor)
Area total transversal (arriba del distribuidor)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p9
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Parametros de transferencia
�Burbuja-Nube
Kbn, s−1 = 4.5
(vmfdb
)+ 5.85
(D0.5g0.25
d1.25b
)(10.5)
�Nube-Emulsion
Kne, s−1 = 6.77
(εmf D vb
db3
)0.5
(10.6)
� ¿Que paso con la Estela?
� ¿Que significan estos coeficientes?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p10
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Proporciones en las fases
• δ = Volumen de todas las burbujasVolumen del lecho = Vb
(πD2t h)/4
• α = Volumen de estelaVolumen de burbuja
◦ 0.2 < α < 2
• γx = Volumen del catalizador en fase xVolumen de burbuja
◦ 0.001 < γb < 0.01
◦ γn = (1− εmf )
[3(vmf/εmf )
vb−(vmf/εmf )+ α
]≈ 0.3
◦ γe = (1− εmf )(
1−δδ
)− γn − γb ≈ 1.5
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p11
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Estela
(Figura extraıda del CD del Fogler, a su vez adaptada de Kunii y Levenspiel)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p12
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Obtencion de δ•Experimental
δ =ε− εmf1− εmf
=h− hmf
h
•Estimada◦ Balance de solidos: vb
(πD2
t4
)εmf δ α = vs
(πD2
t4
)εmf (1− δ − δα)
vs =vb δα
1− δ − δα
◦ Velocidad de la emulsion: ve =vmfεmf− vs ¿suposiciones implicadas?
◦ Balance del gas:
(VG)0 = (VG)b + (VG)w + (VG)e
v0
(πD2
t
4
)= vb δ
(πD2
t
4
)+ vb εmfδα
(πD2
t
4
)+ ve εmf(1− δ − δα)
(πD2
t
4
)
δ =v0−vmf
vb−vmf (1+α)' v0−vmf
vb(10.7)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p13
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Una burbuja ≈ reactor por lotes•Balance en la burbuja:
−dCAbdt
= Kbn(CAb − CAn) + γb ρP kapCAnb
•Tiempo de residencia de las burbujas:
t =h
vb
•Carga total de catalizador ¿suposiciones?:
W =
[(πD2
t
4
)h (1− δ)
](1− εmf) ρP
•Combinando ambas:
t =W
vb(πD2
t4
)(1− δ)(1− εmf) ρP
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p14
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Ecuacion de diseno: 1 Rxn•Balance en la burbuja (diferencial):
−dCAbdw
=Kbn(CAb − CAn) + γb ρP kapCA
nb
vb(πD2
t4
)(1− δ)(1− εmf) ρP
(10.10)
•Balance en la nube:
Kbn(CAb − CAn) = Kne(CAn − CAe) + γn ρP kapCAnn (10.11)
•Balance en la emulsion:
Kne(CAn − CAe) = γe ρP kapCAne (10.12)
◦ Una ecuacion diferencial acoplada a dos algebraicas simultaneas
◦ Notar que CAn y CAe son funciones indirectas de w
◦ n puede no ser 1
◦ ¿Modificaciones con varias rxnes? ¿Cambian Kne y Kbn?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p15
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Ecuacion de Diseno: Primer Orden
• Solucion analıtica:
◦ Ec. 10.12 99K Kne(CAn − CAe) =
(1
1γe ρP kap
+ 1Kne
)CAn
◦ En Ec. 10.11 99K Kbn(CAb − CAn) =
ρP kapKbn+
[γn +
(1
γe+ρP kapKne
)−1]−1−1
ρP kapCAb
◦ En Ec. 10.10 para n = 1−dCAb
dw=
KR kapCAb
vb
(πD2
t4
)(1− δ)(1− εmf)
KR =
ρP kapKbn+
[γn +
(1
γe+ρP kapKne
)−1]−1−1
+ γb (10.13)
W =vb(πD2
t4
)(1− δ)(1− εmf)
KR kapln
(1
1− fA
)(10.14)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p16
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Ejemplo 10.1
2A→ 2B + C (−rPA) = kapCA2 = 0.0036 lt2
mol s gcatCA
2
FT 0 = 50 moless @ 350◦C y 2.5 atm , yA0 = yI0 = 0.5
Dt = 2.5 m, db = 15 cm; γb = 0.004; α = 0.3
Catalizador esferico: dP = 5× 10−4m y ρP = 1.8 g
cm3
Gas: µ = 4× 10−4 Kgs m, ρ = 1.42 Kg
m3 y DA = 4.0× 10−5 m2
s
a) Perfiles de CAb, CAn y CAeb) Si fA = 0.6, ¿W?c) h y t para fA = 0.6
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p17
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Ejemplo 10.1 (Continuacion 1)
• ¿ψ = 1?
εmf = 0.586 (1)−0.72
[(4× 10−4 Kg
s m)2
1.42 Kgm3 × 9.81 m
s2(1, 800 Kg
m3 − 1.42 Kgm3 ) (5× 10−4 m)3
]0.029(1.42 Kg
m3
1, 800 Kgm3
)0.021
= 0.463
vmf = (1.0 · 5× 10−4 m)2
150 (4× 10−4 Kgs m
)× 9.81
m
s2(1, 800
Kg
m3− 1.42
Kg
m3)
(0.463)3
1− 0.463= 0.0136
m
s
• Expansion volumetrica ¿considerarla? (δA 6= δ):
δA =yA0
∑νj
−νA= 0.5
+1
−(−2)= 0.25
• CA0 = 24.445 molm3 y CT = Cte = 48.89 mol
m3 (T y P ctes)
• Flujo volumetrico: V0 = 1.023 m3
s y [V](fA=0.6) = V0 (1 + δA fA) = 1.176 m3
s
• Decision cuestionable: promediarlas para estimar v0
v0 =[V]prom
πDt2
4
'1.023+1.176
2m3
s
π (2.5m)2
4
= 0.224m
s
• Otra opcion: v0, vb, Kbn y Kne varıan con w y fA
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p18
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Ejemplo 10.1 (Continuacion 2)
• Con este valor “promedio” de v0:
vb = v0 − vmf + 0.711√g db = 0.224− 0.0136 + 0.711
√9.81× 0.15 = 1.073
m
s
Kbn = 4.5
(0.0136 m
s
0.15m
)+ 5.85
[(4.0× 10−5 m2
s )0.5(9.81 ms2 )
0.25
(0.15m)1.25
]= 1.108 s−1
Kne = 6.77
[0.463 (4.0× 10−5 m2
s )(1.073 ms )
(0.15m)3
]0.5
= 0.519 s−1
δ =0.224− 0.0136
1.073− 0.0136 (1 + 0.3)= 0.199
γn = (1− 0.463)
[3 (0.0136/0.463)
1.073− (0.0136/0.463)+ 0.3
]= 0.206
γe = (1− 0.463)
(1− 0.199
0.199
)− 0.206− 0.004 = 1.947
¿Vale la pena ser mas puristas al considerar el efecto de δA?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p19
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Ejemplo 10.1 (Continuacion 3)
• ¡Considerando vb, db, Kbn y Kne Ctes!
• Ecuacion de diseno:
−dCAbdw
=Kbn(CAb − CAn) + γb ρP kapCAb
2
vb(πD2
t4
)(1− δ)(1− εmf) ρP
= 2.717× 10−4(CAb − CAn) + 6.356× 10−9CAb2
• Ecuaciones algebraicas 99K 1 ec. implıcita
1.108 (CAb − CAn)− 1.338× 10−3CA2n − 0.0126
[3.134CAn + 2.576× 10−3CA
2n − 2.134CAb
]2=0
• ¿Procedimiento?
• fA = 0.6 99K CAb1
◦ Sin δA, CA1 = CA0 (1− fA) = 9.778 molm3
◦ Con δA, CA1 = CA0 (1−fA)1+δA fA
= 8.503 molm3
• Utilizar [CA1]δA nos coloca del “lado seguro”
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p20
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Ejemplo 10.1 (Continuacion 4)
0
5
1 0
1 5
2 0
2 5
0 1 0 2 0 3 0 4 0 50
Concen
tració
n de A
, mol/
m�
Peso de catalizador, T.M.
C ���
C���
C���
¿Perfiles si Kbn ↑ o Kne ↑?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p21
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Ejemplo 10.1 (Continuacion 5)
• Inspeccionando los resultados para CA1 = CA0 (1−fA)1+δA fA
= 8.503 molm3 (tabla 99K 8.497 M)
◦ b) W = 40.1 T.M.◦ c) Altura de lecho (¿?)
h =W(
πD2t
4
)(1− δ) (1− εmf) ρP
= 10.55 m
◦ Tiempo de residencia de las burbujas
t =h
vb=
10.55 m
0.224 ms
= 9.83 s
• Objetivo: mostrar evidencia de las implicaciones de∑ν 6= 0;
no se esta proponiendo un procedimiento como tal.
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p22
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Recapitulacion
� Fases en reactores de lecho fluidizado
•Dos fases: Solido y gas
• Burbujeo (Modelo K-L)
Burbuja
Estela
Nube
Emulsion
� El modelo K-L no supone mezclado perfecto de la emulsion
� ¿Extension a ∆ν 6= 0?
� ¿Extension a sistemas multireaccion con v0 cte?
� ¿Cuales son los parametros que realmente utiliza el modelo?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p23