se dispone de una planta de fabricación de ácido fosfórico ... · cada 5 kilogramos de materia...

TECNOLOGÍA QUÍMICA INDUSTRIAL 1

Ácido fosfóricoÁcido fosfóricoÁcido fosfóricoÁcido fosfórico PROBLEMA 1PROBLEMA 1PROBLEMA 1PROBLEMA 1

� Se dispone de una planta de fabricación de ácido fosfórico mediante el proceso de vía húmeda. Este proceso de fabricación queda reflejado en la figura adjunta.



� El ácido fosfórico se obtiene mediante ataque de roca fosfórica con ácido sulfúrico en un reactor agitado. Este reactor se quiere que opere a 70 ºC y con una concentración de ácido del 30 %p (expresado como P2O5). Junto con el ácido se forma sulfato de calcio dihidrato (yeso).

� Después del reactor hay un filtro que separa el yeso del ácido fosfórico. El agua de lavado junto con una cantidad de ácido débil son reciclados al reactor para favorecer el ataque a las partículas de roca.



� Finalmente el ácido débil se lleva a concentración donde se separa previamente la materia orgánica en un decantador y posteriormente se calienta el ácido y tras una laminación se realiza un flash para obtener la concentración deseada.



� Se dispone de los siguientes datos:

� Roca fosfórica alimentada: 20 t/h

� Composición (en peso) de la roca fosfórica: 97 % fosfato tricálcico, 2,5 % agua y 0,5 % materia orgánica.

� El ácido sulfúrico se alimenta al 78 %p.

� Presión en el flash 1: 0,03 kg/cm2

� Concentración de equilibrio en el flash 1: 43 %p (expresado como H3PO4).

� Caudal de reciclo (éste incluye agua de lavado y ácido fosfórico): 26.500 kg/h.

� Cada 50 kilogramos de torta retiene 0,85 kilogramos de agua y 0,15 de P2O5



� Cada 5 kilogramos de materia orgánica decantada retiene 1 kilogramo de ácido fosfórico (considérese que la materia orgánica no retiene nada de ácido sulfúrico).

� Se emplea medio litro de agua de lavado por cada kilogramo de torta filtrada.

� Temperatura de todas las alimentaciones al proceso: 25 ºC.

� Temperatura a la salida del filtro: 25 ºC.

� Presión en el flash 2: 0,2 kg/cm2.

� Concentración final de ácido fosfórico: 53 %p (expresado como P2O5).

� Exceso de ácido sulfúrico: 2 %p.



� Pesos moleculares (g/mol): H3PO4 = 98; P2O5 = 142;

Ca3(PO4)2 = 310; CaSO4 = 136; H2SO4 = 98; H2O = 18.

� Calores de formación a 25 ºC (kJ/mol): Fosfato cálcico = -4038; ácido sulfúrico = -811,3; agua = -284,2; yeso = -2021; ácido fosfórico = -1278,6.

� Diagrama con los calores de dilución del ácido sulfúrico y del ácido fosfórico (http://www.diquima.upm.es/docencia/tqindustrial/docs/diagramas.pdf)

� Calores específicos (kcal/kgºC): Materia orgánica = 0,22; yeso = 0,27; ácido sulfúrico 78 %p = 0,4.

� Diagrama de tensión de vapor del ácido fosfórico (http://www.diquima.upm.es/docencia/tqindustrial/docs/diagramas.pdf)



� Diagrama del calor específico del ácido fosfórico en función de su concentración (http://www.diquima.upm.es/docencia/tqindustrial/docs/diagramas.pdf)

� Diagrama de Mollier del vapor de agua (http://www.diquima.upm.es/docencia/tqindustrial/docs/diagramas.pdf)



� Se pide calcular:

A) Producción de yeso, producción de ácido fosfórico, la

cantidad de ácido sulfúrico alimentado y cantidad de

materia orgánica decantada.(3p)

B) Caudal que es necesario recircular por el flash 1 y

temperatura en el mismo para que el reactor opere en las

condiciones nominales especificadas. (Considérese a

efectos de cálculo que la recirculación está compuesta

únicamente de ácido fosfórico de la concentración

indicada y que el vapor saliente del flash es agua).(3p)



� Se pide calcular:

C) Si es necesaria el agua de alimentación y en caso

afirmativo su caudal.(1p)

D) La temperatura a la que se debe calentar el ácido en el

calentador para obtener la concentración deseada a la

salida del flash 2.(1.5p)

E) En caso de no dar el dato de la concentración del flash 1 ,

¿se podría resolver el problema? En caso afirmativo

indicar el procedimiento a seguir.(1.5p)



� Solución:

1

2

3

4

56

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

20.000 kg/h

26.500 kg/h



� Solución: A) Caudales de las corrientes

� Conversión de concentración en P2O5 a concentración en H3PO4:

� La concentración en el reactor (se quiere que opere con una concentración de ácido del 30 %p, expresado como P2O5) será:

� Y la concentración del ácido producido (concentración final de ácido fosfórico: 53 %p expresado como P2O5) será:

3 4 2 5

2 98%H PO %P O

142

×= ×

3 4

2 98%H PO 0,30 0,41 41%

142

×= × = ≡

3 4

2 98%H PO 0,53 0,73 73%

142

×= × = ≡



� Solución: A) Caudales de las corrientes� La reacción global es:

� Se realiza un balance másico al reactor.

3 4 3 2 4 2 4 2 3 4Ca (PO ) 3 H SO 6 H O 3 CaSO 2 H O 2 H PO+ + → ⋅ +

1

2

3

4

56

8

20.000 kg/h

26.500 kg/h




� Balance de ácido fosfórico: (corriente 4; roca fosfórica contiene 97% de fosfato tricálcico)

� El agua que se necesita para la concentración del 41 %:


3 4

3 4 2

4,H PO 1( )

2 20,97 20.000 0,97 125,2 [kmol/h]

310Ca PO

n mPM

= × × = × × =

3 4 3 4 3 44,H PO 4,H PO 125,2 98 12.265,8 [kg/h]H POm n PM= × = × =

3 44,aguaácido 4,H PO

0,59 0,5912.265,8 =17.650,8 [kg/h]

0,41 0,41m m= × = ×




� Balance del yeso producido sin hidratar: (corriente 4)

� Agua de constitución del yeso (dihidrato):

4

3 4 2

4,CaSO 1( )

3 30,97 20.000 0,97 187,7 [kmol/h]

310Ca PO

n mPM

= × × = × × =

4 4 44,CaSO 4,CaSO CaSO 187,7 136 25.532,9 [kg/h]m n PM= × = × =

44,aguayeso 4,CaSO agua2 187,7 2 18=6.758,7 [kg/h]m n PM= × × = × ×





� Balance del ácido sulfúrico alimentado: (corriente 2)

� El ácido sulfúrico se alimenta al 78 %p. Exceso de ácido

sulfúrico: 2 %p

2 4 42,H SO esteq 4,CaSO 187,7 [kmol/h]n n= =

2 4 2 4 2 42,H SO esteq 2,H SO esteq H SO 187,7 98 18.398,7 [kg/h]m n PM= × = × =


2 4 2 42,H SO 2,H SO esteq 1,02 18.398,7 1,02 18.766,7 [kg/h]m m= × = × =

2 42 2,H SO / 0,78 18.766,7 / 0,78 24.059,9 [kg/h]m m= = =

22,H O 5293,2 [kg/h]m =




� El ácido sulfúrico se alimenta al 78 %p. Exceso de ácido

sulfúrico: 2 %p

� Balance de la materia orgánica a la salida del reactor: (corriente 4 ; roca fosfórica contiene 0,5% de materia orgánica)

4,matorg 1 1, 20.000 0,005 100 [kg/h]matorgm m x= × = × =


2 42,H SO exceso 375,3 [kg/h]m =22,H Oexceso 105,9 [kg/h]m =

2,sulfurico exceso 481,2 [kg/h]m =


4

8

9

10

11

26.500 kg/h



� Se realiza un balance másico al filtro.

H3PO4 Producido 41% 29.916,6 kg/hH3PO4 RecicloYeso 32.291,6 kg/hMateria orgánica 100 kg/hH2SO4 exceso 375,3 kg/h




� Balance de la torta saliente del filtro: (corriente 11)

� Cada 50 kg de torta retienen 0,85 kg de agua y 0,15 de P2O5:

� El total de solución que acompaña a la torta es:

411,yeso 4,CaSO 4, 25.532,9 6758,7 32.291,6 [kg/h]aguayesom m m= + = + =

2

11,11,H O

32.291,60,85 0,85 549,0 [kg/h]

50 50yesom

m = × = × =

2 5

11,11,P O

32.291,60,15 0,15 96,9 [kg/h]

50 50yesom

m = × = × =

11,solución 549,0 96,9 645,8 [kg/h]m = + =





� El caudal total de la corriente 11:

� Esta solución resulta de la mezcla del ácido del 30 % (41 % expresado como ácido) producido en el reactor y del agua de lavado. El P2O5 proviene del ácido fosfórico:

11 32.291,6 549,0 96,9 32.937,4 [kg/h]m = + + =

2 511,ácido 11,P O

2 98 10096,9 3,37 326,1 [kg/h ácido 41%]

142 41m m

×= × × = × =





� El resto de solución será agua de lavado:

� Balance del agua de lavado: (corriente 9; se emplea medio litro de agua de lavado por cada kilogramo de torta filtrada)

11,agua lavado 11,solución 11,ácido - 645,8 - 326,1 319,7 [kg/h]m m m= = =

9 11,yeso 0,5=32.291,6 0,5 16.145,8 [kg/h]m m= × × =




� Balance del reciclo: (corriente 8; el agua de lavado junto con una cantidad de ácido débil)

� Fracción de reciclo proveniente de fosfórico 41 % (caudal de reciclo: 26.500 kg/h)

� Este ácido (41 %) permanece reciclado y por tanto está igualmente en la corriente 4:

8,ácido reciclo 8 8,agua lavado 26.500 15.826,1 10.673,9 [kg/h]m m m= − = − =

4,acido reciclo 8,acido reciclo 10.637,9 [kg/h]m m= =

8,agua lavado 9 11,agua lavado 16.145,8 319,7 15.826,1 [kg/h]m m m= − = − =




� Balance al agua sin tener en cuenta la pérdida en el

condensador (corriente 3)

1

2

3

4

56

8

20.000 kg/h

Agua lavado 15.826,1 kg/hH3PO4 Reciclo 41 % 10.637,9 kg/h

24.059,9 kg/h

H3PO4 Producido 41% 29.916,6 kg/hH3PO4 Reciclo 41 % 10.637,9 kg/hYeso 32.291,6 kg/hMateria orgánica 100 kg/hH2SO4 exceso 375,3 kg/h




� Balance al agua sin tener en cuenta la pérdida en el

condensador (corriente 3)

� Falta considerar el agua que se calcule que se pierde al producirse el flash 1.

2 23 4,aguaácido 4,aguayeso 1,H O 2,H O 8,agua lavado m m m m m m= + − − −

3 17.650,8 6.758,7 20.000 0,025 5.293,2 15.826,1

2.790,2 [kg/h]

m = + − × − − =

=




� Balance en el decantador

4

8

9

10

11

12

1526.500 kg/h

H3PO4 326,1 kg/hAgua 549,0 kg/hYeso 32.291,6 kg/h

H3PO4 Producido 41% 29.916,6 kg/hH3PO4 Reciclo 41 % 10.637,9 kg/hYeso 32.291,6 kg/hMateria orgánica 100 kg/hH2SO4 exceso 375,3 kg/h





� Cálculo de materia orgánica en decantador: (corriente 12; cada 5 kg de materia orgánica decantada retiene 1 kg de ácido

fosfórico)

12,matorg 4,matorg 100 [kg/h]m m= =

4,matorg12,ácido 20 [kg/h]5

mm = =

12 12,matorg 12,ácido 120 [kg/h]m m m= + =





� Cálculo de la corriente 15: (exceso de ácido sulfúrico: 2 %p)

15,acido 4,acido 11,acido 12,ácido 29.916,6 326,1 20 29.570,5 [kg/h]m m m m= − − = − − =

2 415 15,acido 4,H SO 29.570,5 375,3 29.945,8 [kg/h]m m m= + = + =




� Balance en el flash 2

13

14

15

16

29.945,8 kg/h





� Producción de ácido concentrado: (corriente 13; concentración final de ácido fosfórico: 53 %p expresado como

P2O5, 73 % expresado como H3PO4)

3 4 3 413,H PO 15,acido 15,H PO 29.570,5 0,41 12.123,9 [kg/h]m m x= × = × =

3 4

3 4

13,H PO13,ácido

13,H PO

12.123,9 =16.608,1 [kg/h]0,73m

mx

= =

2 413 13,ácido 13,H SO exc 16.608,1 375,3 16.983,4 [kg/h]m m m= + = + =





� Agua a la salida del flash 2: (corriente 14)

14 15 13 29.945,8 16.983,4 12.962,4 [kg/h]m m m= − = − =




� Producción de yeso:

� Producción de ácido fosfórico:

� Ácido sulfúrico alimentado:

� Materia orgánica decantada:

11,yeso 32.291,6 [kg/h]m =

3 413,H PO 12.123,9 [kg/h]m = acido 16.608,1 [kg/h]m =

2 42,H SO 18.766,7 [kg/h]m = 2 24.059,9 [kg/h]m =

12,matorg 100 [kg/h]m =



� Solución: B) Caudal de reciclo al flash 1

� Balance de entalpía al reactor

� Tomando como estado de referencia a 25 ºC, el balance queda reducido a las corrientes 4, 5 y 6; el resto tienen de entalpía CERO al ser su temperatura 25 ºC.

1

2

3

4

56

8

20.000 kg/h

6 6 5 5 4 4 reac reac m h m h m h m h= + +





� CP para 41 %:

0,68 [kcal/kgºC]PC =





� Cálculo del término m4h4:

( )

4 4 4,ácido 4,matorg 4,yeso 4,sulfurico

4,ácidoreciclo

[

] 70 25

P P P P

P

m h m C m C m C m C

m C

= × + × + × + × +

+ × × −

( )4 4 [29.916,6 0,68 100 0,22 32.291,6 0,27

481,2 0,4 10.637,9 0,68] 70 25 1.642.961,9 [kcal/h]

m h = × + × + × +

+ × + × × − =





� Cálculo del término mreachreac:

I

II

III

IV = III - 3×I + 2×II

2 4 2 2 4dilH SO H O H SO+ →

3 4 2 3 4dilH PO H O H PO+ →


3 4 2 2 4dil 2 4 2 3 4dilCa (PO ) 3 H SO 6 H O 3 CaSO 2 H O 2 H PO+ + → ⋅ +






I

II

2 4 2 2 4dilH SO H O H SO+ →

reac, 82 [kcal/kg soluto]IH = −

3 4 2 3 4dilH PO H O H PO+ →

reac, 45 [kcal/kg soluto]IIH = −

I

II






( ) ( ) ( ) ( ) ( )reac,

3 4

3 3 1-2.021 1.278,6 -811,3 3 284,2 -4.038

2 2 2221,5 [kJ/mol] 53,04 [kcal/mol H PO ]

IIIH = × + − − × − × − − × =

= − = −

( ) ( )

( )

reac reac 125,2 1000 -53,04 18.398,7 82

12.265,8 -45 5.683.875,6 [kcal/h]

m h = × × − × − +

+ × = −





� La temperatura de la corriente 6 se obtiene leyendo en el diagrama de la presión de vapor del ácido fosfórico para una presión de 0,03 kg/cm2 y concentración del 43 %p (31 %p de P2O5).

( ) ( )6 6 5 525 25 1.642.961,9 5.683.875,6P Pm C T m C T− = − + −

6 6 5 5 4 4 reac reac m h m h m h m h= + +





6 29 ºCT =





� Balance de fosfórico en el flash 1 (concentración de equilibrio en el flash 1: 43 %p):

5 60,41 0,43m m× = ×

6 5 5

0,41 0,95

0,43m m m= × = ×





( ) ( )5 50,95 0,68 29 25 0,68 70 25 1.642.961,9 5.683.875,6m m× × × − = × × − + −

5 144.235,9 [kg/h]m =

6 50,95 137.024,1 [kg/h]m m= × =

( ) ( )6 6 5 525 25 1.642.961,9 5.683.875,6P Pm C T m C T− = − + −




� Balance másico al flash

56

7

5 6 7m m m= +

7 7.211,8 [kg/h]m =



� Solución: C) Agua de alimentación

� A partir de los resultados de los apartados anteriores:

3 3, 7 2.790,2 7.211,8 10.002,0 [kg/h]Am m m= + = + =



� Solución: D) Cálculo de la temperatura a la que se debe calentar el ácido para obtener la concentración deseada

� Balance entálpico a flash 2 más válvula

13

14

16

( ) ( )16 16 13 13 14 1425 25P Pm C T m C T m h× × − = × × − + ×



� Solución: D) Cálculo de la temperatura a la que se debe calentar el ácido para obtener la concentración deseada� Balance entálpico a flash 2 más válvula

� Cálculo de T13 (presión de 0,2 kg/cm2, 53 % de P2O5)

13 65 ºCT =




� Cálculo de CP (concentración del 73 % en H3PO4)

0,55 [kcal/kgºC]PC =




� Entalpía de vapor (diagrama de Mollier)

14 632 [kcal/kg]h =



� Solución: D) Cálculo de la temperatura a la que se debe calentar el ácido para obtener la concentración deseada

� Balance entálpico a flash 2 más válvula

( ) ( )16 16 13 13 14 1425 25P Pm C T m C T m h× × − = × × − + ×

( )

( ) ( ) ( )

1629.945,8 0,68 25

16.608,1 0,55 481,2 0,4 65 25 12.962,4 632 25

T× × − =

= × + × × − + × −

16 427,9 ºCT =



� Solución: E) ¿Es necesario el dato de la concentración en el flash 1?

� El problema podría resolverse sin disponer de ese dato, ya que hay un balance que no se ha realizado y que es una restricción adicional que permite eliminar un dato: es el balance de entalpía al flash 1.

� La resolución consistiría en suponer una concentración, leer la temperatura, calcular los caudales de las corrientes 5, 6 y 7, y luego comprobar si se cumple el mencionado balance de entalpía. En caso de no cumplirse, debería iterarse con un nuevo valor de la concentración.

se dispone de una planta de fabricación de ácido fosfórico ... · cada 5 kilogramos de materia...

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