TÍTULO

PROPUESTA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LA MEDIA ARITMÉTICA EN ALUMNOS DEL SEGUNDO GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

APLICANDO EL ENFOQUE ONTOSEMIOTICO

ANTECEDENTES

Esta investigación tomará en cuenta resultados encontrados en investigaciones anteriores como las siguientes:

El trabajo de Cobo, B. y Batanero, C. (2004) presenta una investigación relacionada con el análisis del significado de la media aritmética, en textos de educación secundaria. En primer lugar las autoras presentan algunos estudios que justifican la importancia que el libro de texto tiene como recurso didáctico. Luego presentan una síntesis de investigaciones previas sobre errores y dificultades, que tiene los alumnos, al calcular la madia aritmética. Las dificultades que se evaluaron se refieren a los problemas y las tareas concretas que se proponen en los textos, los algoritmos de cálculo y otras prácticas en la resolución de problemas. El análisis se hizo seleccionando veintidós libros de texto, que incluyen entre sus temas, contenidos relativos a la media aritmética; en total 14 de 3° de ESO (destinados a alumnos de 15 años) y 8 de 4° de ESO (alumnos de 16 años). Una vez seleccionados los textos, tomaron aquellos capítulos en los que se tratan las medidas de centralización y todos los que se relacionan con otros conceptos en los que explícita o implícitamente pueden aparecer los promedios. La clasificación, que realizaron, de las categorías fue la siguiente: Situaciones problema presentadas en los libros, algoritmos y procedimientos, definiciones, propiedades, lenguaje, representaciones y argumentos. Para cada una de esas clasificaciones se hizo un análisis teniendo en cuenta los siguientes pasos: 1° realizaron una lectura minuciosa de los capítulos que tratan el tema, clasificando y agrupando las diferentes definiciones, propiedades, representaciones y justificaciones, 2° elaboraron tablas comparativas que recogen los elementos de significado presentes en los diferentes textos en relación con cada contenido. Para el proceso de análisis, las autoras, han seguido un proceso inductivo y cíclico, sugerido para el análisis de datos cualitativos.

Los resultados obtenidos por las autoras revelan que en los libros de texto de esta etapa educativa hay homogeneidad al presentar el concepto de media, así mismo se da mucha más importancia a las definiciones y al cálculo de la media que al estudio de sus propiedades. Respecto a cálculos realizados a partir de gráficos han constatado que no aparecen tratados explícitamente en los libros de texto.

Esta investigación será útil para mi trabajo de investigación porque me permite conocer los diferentes tipos de problemas que se pueden proponer sobre media aritmética.

En el trabajo realizado por Cárdenas, I. y Segovia, L. (2011) se analizan las dificultades que presentan los alumnos del grado décimo del nivel educación secundaria, en la comprensión de las propiedades conceptuales de la media aritmética. Este trabajo presenta como marco teórico los principios de la Educación Matemática Realista de Hans Freudenthal cuyos principios son: de actividad, de realidad, de niveles, de reinvención guiada, de interacción y de interconexión.

El objetivo de este trabajo es identificar dificultades en el razonamiento sobre la media aritmética e identificar estrategias que utilizan los estudiantes cuando resuelven problemas relacionados con media aritmética. En los resultados obtenidos se muestran los diferentes errores cometidos por los alumnos al resolver los problemas y ejercicios propuestos por los autores, algunos de los cuales son: Confusión de cálculo de la media con la de la mediana, combinación de magnitudes diferentes y la media calculada es redondeada a conveniencia, no consideraron el cero como un valor posible para una variable cuantitativa, interpretan equivocadamente el enunciado de un problema y no tienen claro el concepto y aplicación de media.

Esta investigación es útil mi trabajo de investigación ya que me permite conocer algunos errores que se cometen al estudiar el objeto matemático de media aritmética.

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

Cárdenas, I. y Segovia, L. (2011). Media aritmética: dificultades de alumnos del grado décimo. Tesis de maestría en educación. (Universidad del Tolima). Tolima, Colombia. Recuperado de http://ut-repositorio.metabiblioteca.org/handle/001/1028

Cobo, B. y Batanero, C. (2004). Significado de la media en los libros de texto de secundaria. Revista enseñanza de las ciencias, 22(1), pp. 5-17. Recuperado de http://www.raco.cat/index.php/ensenanza/article/view/21957/21791