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Solucin:

Primero debemos establecer un par de ejes coordenados arbitrariamente, para simplificar las

formulas elegiremos uno con origen en D como en la siguiente imagen:

Ahora bien, debemos calcular la velocidad de entrada del electrn, para ello vamos a utilizar una

formula de la mecnica clsica aplicable a esta situacin donde la aceleracin es constante.

Consideraremos al electrn como una partcula que se desplaza en un campo uniforme paralelo al

eje y por lo tanto la fuerza que esta provoca sobre el electrn es paralela al eje y y de sentido

contrario al desplazamiento que tena antes de entrar en el campo. Estudiaremos entonces la

componente en y de la siguiente manera:

;Sabemos que en su trayecto el electrn describe una parbola, y que se acercar a la placa superiortanto como pueda, es decir que ira disminuyendo su velocidad hasta hacerse , por lo tanto suposicin en ese instante ser = 5cm. Si reemplazamos estos valores en la frmula anteriortendremos: Ahora bien, sabemos que F = m*a ; adems FqE ; El valor de E es el quetenemos de dato, ya que el campo es paralelo al eje y que estamos considerando.

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Finalmente OJO!!!!!! Aqu se coloc un signomenos bajo el radical pero hay que tener en cuenta que la carga q es negativa entonces -)*(-)=(+); si fuera el caso de una carga positiva el valor si o si sera negativo y el productosera positivo nuevamente.

Ahora que conocemos podremos obtener usando las relaciones trigonometricas

, , , , ,

Ahora debemos calcular el tiempo que demora hasta que roza la placa negativa, para ello usaremos

otra ecuacin de la mecnica clsica en componentes de y (ya que conocemos los valores de los

clculos anteriores):

; pero como digimos anteriormente cuando el eletrn roza laplaca negativa la velocidad

y cambia de sentido, entonces:

, , ,

, , ,

Para calcular la distancia x cuando el electrn roza la placa negativa usaremos la ecuacin de la

posicin de una partcula con aceleracin constante:

Pero considerando el sistema de coordenadas establecidos, tenemos que la posicin inicial ycomo el campo elctrico es normal al eje x, no hay componentes en esta direccin entonces , finalmente queda: ;

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como ; , ,

(, , ,

, ) , (, , ,

, , )