rutasdeaprendizaje matemática 2014
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Abril 2014
Competencia por dominio
Dominios
Mapas de Progreso
Perspectiva en los documentos curriculares
Enfoque de Resolución de Problemas
Competencias matemáticas
Enfoque y organización del área
Aprendizajes Fundamentales
¿Cómo se evalúa?
Escenarios de aprendizaje
Indicador de desempeño
Capacidades Matemáticas
MARCO CURRICULAR Documentopolítico-cultural-social- técnico, que definelos aprendizajes fundamentales que todas y todos los estudiantes peruanos tienen
derecho a lograr a lo largo de la experiencia de la escolaridad.
MAPAS DE PROGRESO DE APRENDIZAJE Son las expectativas de aprendizaje que,
de ser alcanzadas por todos los estudiantes, les permitirán desenvolverse
eficientemente y en igualdad de condiciones en los distintos ámbitos de su
vida.
RUTAS DEL APRENDIZAJE Conjunto de documentos e instrumentos curriculares
que orientan a los docentes y a los directivos en la implementación del currículo en el aula y el desarrollo
de los procesos pedagógicos para ellogro de los aprendizajes fundamentales.
El Marco
Curricular
¿Cuáles son los aprendizajesfundamentales?
¿Cuáles son las características de losaprendizajes fundamentales?
Enfoques del Sistema Curricular
• Competencias.
• De Resolución de problemas.
• Comunicativo textual.
Competencias Matemáticas
El dilema de los años 90
«Una competencia es el conjunto de conocimientos, capacidades y
actitudes que sirven para resolver problemas»
«Una competencia es la capacidad de resolver problemas haciendo uso de conocimientos, capacidades y actitudes»
«Una competencia equivale a un conocimiento, una capacidad, una habilidad, una destreza, una actitud o un procedimiento»
Una competencia es…
Un saber actuar en
un contexto particular
de manera pertinente
a las características del contexto
al problema que se busca resolver
a los objetivos que nos hemos propuesto lograr
Seleccionando y movilizando
una diversidad de recursos
Tanto saberes propios de la persona
Como recursos del entorno
Satisfaciendo ciertos criterios
de acción considerados
esenciales
Con vistas a una finalidad
Resolver una situación problemática
Lograr un propósito determinado
1
2
34
Competencia matemática
Actitud
Conocimiento
Capacidad
ASPECTOS A CONSIDERAR EN LA COMPETENCIA MATEMÁTICA
Actuación eficiente en la vida:
Resolución de problemas
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
contexto real y matemático
Construcción del significado
Uso de los números
justificando sus
procedimientos y
resultados.
Competencia matemática.
SABER HACER
DESARROLLO DE LA
PERSONA CRITICA,
CREATIVA Y EMPRENDEDORA
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMATICO
ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS
VALOR FORMATIVO
VALOR FUNCIONAL
VALOR INSTRUMENTAL
Currículo 2009Ruta de aprendizaje
2013
La organización por 4 dominios busca hacer mas explicito los aprendizajes
esperados, asimismo orienta al actuar de
ciudadanos que demanda la sociedad (caso de relaciones y cambio)
COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta de aprendizaje (2013)
CAPACIDADES CONOCIMIENTOS
NÚMERO, RELACIONES FUNCIONES.
GEOMETRIA Y MEDICIÓN
ESTADISTICA PROBABILIDAD
RAZONAMIENTODEMOSTRACIÓN
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
ACTITUDES
COMPETENCIA DEL CICLO
PROCESOS TRANSVERSALESORGANIZADORES DE
CONOCIMIENTO
DCN 2009
Formulación de competencias
FORMULACIÓN DE UNA COMPETENCIA MATEMÁTICA
En la formulación de una competencia matemática necesita visibilizarse:
La acción que el sujeto desempeñará Los atributos o criterios esenciales que debe
exhibir la acción. La situación, contexto o condiciones en que se
desempeñará la acción
EJEMPLO:En la competencia matemática «Resuelve situacionesproblemáticas de contexto real y matemático que implican laconstrucción del significado y el uso de los números y susoperaciones empleando diversas estrategias de solución,justificando y valorando sus procedimientos y resultados»,puede distinguirse:• Acción.•Contexto o condición.•Atributos.
FORMULACIÓN DE UNA COMPETENCIA MATEMÁTICA
Enfoque de Resoluciónde Problemas
Enfoque centrado en la resolución de problemas
El enfoque problémico consiste en promover formas de enseñanza-
aprendizaje que den respuesta a situaciones problemáticas
cercanos a la vida real. Para eso recurre a tareas y actividades
matemáticas de progresiva dificultad, que plantean demandas
cognitivas crecientes a los estudiantes, con pertinencia a sus
diferencias socio culturales. El enfoque es funcional, es decir, es
un saber actuar pertinente ante una situación problemática,
presentada en un contexto particular preciso, que moviliza una
serie de recursos o saberes, a través de actividades que satisfagan
determinadas necesidades reales.
La resolución de situaciones problemáticas es la actividadcentral de la matemática.
Es el medio principal para establecer relaciones defuncionalidad matemática con la realidad cotidiana
Relaciona la resolución de situaciones problemáticas con el desarrollo de capacidades matemáticas.
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemático.
ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
¿Cuál es la perspectiva en los Documentos Curriculares, delSistema Curricular en construcción?
Competencias por dominio
Capacidades Matemáticas
La educación es un proceso intencionado. En ese sentido desde unaperspectiva curricular son saberes previstos que permiten lasactuaciones competentes en situaciones concretas y de diversasnaturaleza. Estos saberes son, en un sentido amplio, hacen alusión aconocimientos, habilidades y facultades de muy diverso rango, lo cualinvolucra reconocer el planteamiento de la capacidad como síntesisde las saberes y procesos relacionadas con el aprendizaje.
¿Cómo se desarrolla el aprendizaje?
DEFINICIÓN DE CAPACIDAD
Matematizar implica, entonces, expresar una parcela de
la realidad, un contexto concreto o una situación
problemática, definido en el mundo real, en términos
matemáticos.
Las actividades que están asociados a estar en contacto directo con
situaciones problemáticas reales caracterizan mas la capacidad de
Matematización.
Capacidad: MATEMATIZAR
La representación es un
proceso y un producto que
implica desarrollar
habilidades sobre
seleccionar, interpretar,
traducir y usar una variedad
de esquemas para capturar
una situación, interactuar
con un problema o
presentar condiciones
matemáticas.
Capacidad: REPRESENTAR
la capacidad de la comunicación matemática implica promover el diálogo, la
discusión, la conciliación y/o rectificación de ideas. Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemáticos e incluso con un
vocabulario especializado.
Capacidad: COMUNICAR
Capacidad: ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad consiste en seleccionar o elaborar un plan oestrategia sobre cómo utilizar la matemática para resolverproblemas de la vida cotidiana,… (Fascículo 1 III ciclo, pág. 49)
Algunas estrategias heurísticas para la primaria son:
• Realizar simulaciones• Usar analogías• Hacer un diagrama• Utilizar el ensayo y error• Buscar patrones• Hacer una lista sistemática• Empezar por el final• Plantear directamente un enunciado numérico (*)
(*) Para el IV – V ciclo
Capacidad: UTILIZA EXPRESIONES SIMBÓLICAS, TÉCNICAS Y FORMALES
El uso de expresiones ysímbolos matemáticosayudan a la formalizaciónde las nocionesmatemáticas. Estasexpresiones no son fácilesde asimilar debido a lacomplejidad de losprocesos que implica lasimbolización. (Fascículo 1 III
ciclo, pág. 51)
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemático, sino para organizar y plantear secuencias,
formular conjeturas y corroborarlas, así como establecer conceptos,
juicios y razonamientos que den sustento lógico y coherente al
procedimiento o solución encontrada.
Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes usos:
Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas
Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o
resultados a los que se haya llegado
Verificar conjeturas, tomando como base elementos del pensamiento
matemático.
Capacidad: ARGUMENTA
COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo IICiclo
IIICiclo
IVCiclo
VCiclo
VICiclo VII
Resu
elve
situac
iones
problemáticas
de
contexto
real
ymatemático
que
implican
laco
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solución,justifican
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sproce
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iento
syresu
ltad
os.
Matematiza situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Elabora estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simbólicas y formales de los números y las operaciones en la solución de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los números y sus operaciones en la resolución de
problemas
A lo largo de la Educación Básica Regular, las
capacidades se manifiestan de forma general en todos
los ciclos y grados.
Indicador de Desempeño
MATEMATIZA
REPRESENTA
COMUNICA
ELABORA ESTRATEGIAS
UTIIZA EXPRESIONES SIMBOLICAS
ARGUMENTA
RELACIÓN DE CAPACIDADES E INDICADORES
Expresa las características o estado de un individuo, objeto
o proceso.
Son aspectos consensuados referidos a dimensión cognitiva,
actuaciones o actitudinal
Estos se expresan en situaciones simuladas o
reales
Indicador definición Indicador de desempeño
Condición
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Describe situaciones(ganancia pérdida, ingreso,orden cronológico, altitud ytemperaturas) que no sepueden explicar con losnúmeros naturales, para laconstrucción del significado yuso de los números enteros.•Acción.•Situación realcontextualizada.•Condición de idoneidad.
INDICADOR DE DESEMPEÑO
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Usa las expresiones=,<,>,=,=para establecerrelaciones de orden entre losnúmeros enteros, para laconstrucción del significado yuso de los números enteros.en situaciones problemáticasopuestas y relativas concantidades discretas• Acción.• Recurso u objetomatemático.•Condición de la idoneidad.
Estructura sintáctica del indicador en el área curricular de matemática 01
ACCIÓN RECURSO OBJETO
FENOMENOLOGICO
CONDICION
DE
IDONEIDAD + +
Señala puntos de referencia de altitud, temperatura, deganancia y perdida en diversos contexto ambientales,geográficos, comerciales para construcción del conjunto delos números enteros.
Estructura sintáctica del indicador en el área curricular de matemática 02
ACCIÓN RECURSO
CONDICION
DE
IDONEIDAD + +
Usa en la recta numérica de forma horizontal, vertical y enel plano cartesiano para expresar situaciones ambientales,geográficos, comerciales.
Estructura sintáctica del indicador en el área curricular de matemática 03
ACCIÓN RECURSO OBJETO
MATEMATICO
CONDICION
DE
IDONEIDAD + +
Usa los símbolos ≥, >, <, =, ≤ para establecer relaciones deorden y comparación entre los números enteros.
Estructura sintáctica del indicador en el área curricular de matemática 04
ACCIÓN PROCEDIMIENTO
MATEMATICO
CONDICION
DE
IDONEIDAD + +
Justifica procedimientos deductivos para resolver diversosproblemas de números enteros con operaciones aditivas ymultiplicativas
Escenarios de Aprendizaje
¿Cómo se evalúa?
