rsme-smm-2012 ii encuentro conjunto - uma · 2012. 2. 13. · rsme-smm-2012 17-20 ene 2012,...

RSME-SMM-2012

II Encuentro Conjunto

REAL SOCIEDAD MATEMAacuteTICA ESPANtildeOLA amp SOCIEDAD MATEMAacuteTICA MEXICANA

LIBRO DE RESUacuteMENES

17-20 enero 2012Torremolinos Maacutelaga Espantildea

RSME-SMM-2012 17-20 ene 2012 Torremolinos

El presente libro alberga la casi totalidad de los resuacutemenes de conferencias y ponencias del II Encuentro Conjunto entre laReal Sociedad Matemaacutetica Espantildeola y la Sociedad Matemaacutetica Mexicana RSME-SMM-2012 El lugar de celebracioacuten escogidoha sido el Hotel Meliaacute Costa del Sol en Torremolinos Maacutelaga Espantildea Y la fecha del evento del 17 al 20 de enero de 2012

El encuentro ha congregado a maacutes de 300 participantes y en eacutel se han impartido maacutes de 200 conferencias 8 plenarias y elresto han sido ponencias pertenecientes a 24 sesiones que se han ido simultaneando generalmente en grupos de 6 Cadasesioacuten ha impartido por lo general 8 ponencias Este volumen de conferencias y sesiones nos da una idea de las buenasrelaciones existentes entre las comunidades matemaacuteticas de Espantildea y Meacutexico

Hemos contado asimismo con la presencia del profesor F Mayor Zaragoza presidente de la Fundacioacuten Cultura de Paz ymiembro del comiteacute de Honor del Centenario de la RSME en la clausura del evento dando una conferencia de tiacutetulo Lacomunidad cientiacutefica ante los desafiacuteos presentes

La organizacioacuten local del evento ha estado a cargo de los siguientes profesores de la Universidad de Maacutelaga

bull Daniel GIRELA coordinador

bull Joseacute Luis FLORES

bull Cristoacutebal GONZAacuteLEZ

bull Francisco Javier MARTIacuteN REYES

bull Mariacutea Lina MARTIacuteNEZ

bull Francisco Joseacute PALMA

bull Joseacute Aacutengel PELAacuteEZ

bull Mercedes SILES

La parte logiacutestica en infraestructura y alojamiento ha estado a cargo de Paloma VILLENA de TECNICA VIAJES

Por uacuteltimo la organizacioacuten cientiacutefica ha estado a cargo de los siguientes profesores

bull Oneacutesimo HERNAacuteNDEZ-LERMA Cinvestav Meacutexico DF Meacutexico

bull Joseacute Antonio de la PENtildeA Cimat Guanajuato Meacutexico

bull Joseacute SEADE Instituto de Matemaacuteticas de la UNAM Cuernavaca Meacutexico

bull Alberto ELDUQUE Universidad de Zaragoza Zaragoza Espantildea

bull Gabor LUGOSI Universitat Pompeu Fabra Barcelona Espantildea

bull Aniceto MURILLO Universidad de Maacutelaga Maacutelaga Espantildea

bull Ernesto LUPERCIO SMM Meacutexico

bull Isidoro GITLER presidente de la SMM Meacutexico

bull Luis NARVAacuteEZ RSME Espantildea

bull Antonio CAMPILLO presidente de la RSME Espantildea

La organizacioacuten del Encuentro ha recibido el apoyo de muchas instituciones y organizaciones a las que les estamos grande-mente agradecidos Mencionamos el apoyo de la misma Universidad de Maacutelaga del Gobierno de Espantildea a traveacutes del Minis-terio de Ciencia e Innovacioacuten de la Junta de Andaluciacutea y del Ayuntamiento de Torremolinos

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Torremolinos Maacutelaga 17-20 ene 2012 mdashRSME-SMM-2012mdash 5

PROGRAMA

S00M0 rarrPlenariasmar17 1130-1230 rarrSAMUEL GITLER CINVESTAV

Realizacioacuten geomeacutetrica de los anillos con ideal generado por monomios

mar17 1230-1330 rarrLUIS JOSEacute ALIacuteAS U MurciaUna introduccioacuten al principio del maacuteximo de Omori-Yau y sus aplicaciones en geometriacutea

mieacute18 0900-1000 rarrJOSEacute MARIacuteA PEacuteREZ IZQUIERDO U La RiojaiquestQueacute es la teoriacutea de Lie no asociativa

mieacute18 1000-1100 rarrJORGE VELASCO IMPMathematical epidemiology examples data and associated models

jue19 0900-1000 rarrMARIacuteA EMILIA CABALLERO UNAMRepresentaciones de Lamperti y procesos de Leacutevy

jue19 1000-1100 rarrJAVIER FERNAacuteNDEZ DE BOBADILLA CSICEl problema de Nash para superficies

jue19 1900-2000 rarrXAVIER GOacuteMEZ MONT CIMATHiperbolicidad foliada

vie20 1130-1230 rarrEULALIA NUALART U Paris 13Aplicabilidad de la foacutermula de integracioacuten por partes en un espacio Gaussiano

S01M4 rarrAacutelgebra CombinatoriaCoordinada por Philippe Gimeacutenez U Valladolid Enrique Reyes CINVESTAV

mar17 1800-1840 rarrISIDORO GITLER CINVESTAVInterseccioacuten completa de ideales toacutericos de grafos orientados y subgrafos theta con cuerdas

mar17 1840-1920 rarrIGNACIO GARCIacuteA MARCO U La LagunaIntersecciones completas en ideales toacutericos de grafos

mar17 1920-2000 rarrMARIacuteA BRAS U Rovira i VirgiliRecuento de semigrupos numeacutericos por el geacutenero

mar17 2000-2040 rarrENRIQUE REYES CINVESTAVComplejos simpliciales escalonables asociados a hipergraacuteficas simples y anillos de Stanley-Reisner

mieacute18 1130-1210 rarrMERCEDES ROSAS U SevillaLos coeficientes de Kronecker reducidos

mieacute18 1210-1250 rarrERNESTO VALLEJO UNAMPolitopos de fila y columna

mieacute18 1250-1330 rarrALEJANDRO FLORES MEacuteNDEZ CINVESTAVGraacuteficas Irreducibles y B-Rees

mieacute18 1330-1410 rarrPHILIPPE GIMEacuteNEZ U ValladolidRegularidad 3 en ideales asociados a grafos bipartitos

S02M1 rarrAnaacutelisis Funcional y Teoriacutea de OperadoresCoordinada por Joseacute Bonet U Politeacutecnica Valencia Joseacute Galeacute U Zaragoza Vladislav Kravchenko CINVESTAV

mar17 1800-1835 rarrDOMINGO GARCIacuteA U ValenciaEl Teorema de Bishop-Phelps-Bollobaacutes

mar17 1840-1915 rarrJOSEacute BONET U Politeacutecnica de ValenciaDinaacutemica de operadores de composicioacuten en espacios de funciones real analiacuteticas

mar17 1920-1955 rarrVLADISLAV KRAVCHENKO CINVESTAV QuereacutetaroOperadores de transmutacioacuten sistemas de integrales recursivas y problemas espectrales relacionados con la ecuacioacutende Sturm-Liouville

mar17 2000-2035 rarrHARET ROSU IPICyT San Luis PotosiacuteCaacutelculo del determinante de Hill a traveacutes de las series de potencias en el paraacutemetro espectral

mieacute18 1130-1205 rarrRAFAEL DEL RIO UNAM Ciudad de MeacutexicoProblemas inversos para operadores de Jacobi

mieacute18 1210-1245 rarrSERGII TORBA CINVESTAV QuereacutetaroOperadores de transmutacioacuten y la transformacioacuten de Darboux

mieacute18 1250-1325 rarrJOSEacute GALEacute U ZaragozaCaracterizacioacuten de potencias fraccionarias de un operador viacutea un problema de extensioacuten

mieacute18 1330-1405 rarrARMANDO VILLENA U GranadaOperadores que casi preservan el espectro

S03M6 rarrAnaacutelisis GeomeacutetricoCoordinada por Luis Joseacute Aliacuteas U Murcia Rafael Herrera CIMAT Pablo Mira U Politeacutecnica Cartagena

mar17 1500-1540 rarrPAULO CARRILLO ROUSE Institut de Matheacutematiques de ToulouseInvariantes espectrales y grupoides de deformacioacuten El caso del invariante η

6 mdashRSME-SMM-2012mdash Torremolinos Maacutelaga 17-20 ene 2012

mar17 1540-1620 rarrMARIacuteA DEL MAR GONZAacuteLEZ U Politeacutecnica CataluntildeaAlgunos problemas para el laplaciano conforme

mar17 1620-1700 rarrCARLOS VALERO VALDEacuteS CIMAT GuanajuatoPolinomios hiperboacutelicos variacionales

mar17 1700-1740 rarrVICENTE PALMER U Jaume IIsoperimetriacutea extriacutenseca parabolicidad y tipo topoloacutegico de subvariedades en variedades con un polo

mieacute18 1500-1540 rarrOSCAR PALMAS UNAM-DFHipersuperficies con direccioacuten principal canoacutenica

mieacute18 1540-1620 rarrJOSEacute ANTONIO GAacuteLVEZ U GranadaBarreras para la existencia y no existencia de superficies con curvaturas constantes en M 2 timesR

mieacute18 1620-1700 rarrANDREacuteS PEDROZA U ColimaDifeomorfismos simpleacutecticos acotados

mieacute18 1700-1740 rarrJOAQUIacuteN PEacuteREZ U GranadaSuperficies en variedades tridimensionales homogeacuteneas

S04M6 rarrAnaacutelisis NumeacutericoCoordinada por Carlos Pareacutes U Maacutelaga Patricia Saavedra UAM-I

mieacute18 1800-1840 rarrTOMAacuteS CHACOacuteN U SevillaMeacutetodos de elementos finitos estabilizados y sus aplicaciones a la simulacioacuten de flujos hidrodinaacutemicos

mieacute18 1840-1920 rarrHECTOR JUAacuteREZ UAM IztapalapaReconstruccioacuten de campos de viento mediante el meacutetodo de elemento finito y meacutetodos libres de malla

mieacute18 1920-2000 rarrHENAR HERRERO U Castilla-La ManchaRB (Reduced basis) applied to RB (Rayleigh-Beacutenard)

mieacute18 2000-2040 rarrMARIacuteA LUISA SANDOVAL UAM IztapalapaModelacioacuten numeacuterica de traacutefico peatonal modelo de campo social

jue19 1130-1210 rarrPEDRO GONZAacuteLEZ CASANOVA Instituto de Matemaacuteticas UNAMSistemas hiperboacutelicos no lineales fuertemente acoplados Un meacutetodo hiacutebrido para calcular flujos relativistas

jue19 1210-1330 rarrPEP MULET U ValenciaHighly accurate numerical schemes for some kinematic flow models

jue19 1250-1330 rarrSILVIA JEREZ CIMATNuevos meacutetodos limitadores de flujo TVD para ecuaciones hiperboacutelicas

jue19 1330-1410 rarrCARLOS PAREacuteS U MaacutelagaEntropy-preserving methods for nonconservative hyperbolic systems

S05M4 rarrAnaacutelisis Real y ArmoacutenicoCoordinada por Mariacutea Jesuacutes Carro U Barcelona Salvador Peacuterez Esteva IMUNAM-Cuernavaca

mieacute18 1800-1840 rarrMARTHA GUZMAacuteN PARTIDA U SonoraNuacutecleos de Riesz como valores frontera de Nuacutecleos de Poisson conjugados

mieacute18 1840-1920 rarrJUAN ANTONIO BARCELOacute U Politeacutecnica MadridEstimaciones a priori para la ecuacioacuten electromagneacutetica de Hemlholtz Algunas aplicaciones

mieacute18 1920-2000 rarrSALVADOR PEacuteREZ ESTEVA IMUNAM-CuernavacaAproximacioacuten de Born para la matriz de cargas en la ecuacioacuten de Navier

mieacute18 2000-2040 rarrMARIacuteA JESUacuteS CARRO U BarcelonaAcotacioacuten de la Transformada de Hilbert en espacios de Lorentz con pesos

jue19 1130-1210 rarrMARIacuteA LORENTE U MaacutelagaDesigualdades con pesos para el operador maximal lateral en Rn

jue19 1210-1250 rarrFERNANDO GALAZ FONTES CIMATIterados del operador de Hardy-Cesagravero en el espacio de Hardy

jue19 1250-1330 rarrGUSTAVO GARRIGOacuteS U MurciaAcotacioacuten local Lp minusLq para la proyeccioacuten de Bergman en tubos sobre conos

jue19 1330-1410 rarrLINO FELICIANO RESEacuteNDIS OCAMPO UAM AzcapotzalcoLa clase hiperboacutelica Qlowast

p (Bn) en la bola unitaria de Cn

S06M4 rarrAnillos y MoacutedulosCoordinada por Christof Geiss IMUNAM-DF Joseacute Mariacutea Peacuterez Izquierdo U La Rioja Juan Jacobo Simoacuten U Murcia

mar17 1500-1535 rarrCARLOS CASTANtildeO BERNARD U Autoacutenoma de ChiapasOacuterdenes de Eichler formas cuadraacuteticas binarias y curvas eliacutepticas sobreQ

mar17 1535-1610 rarrMERCEDES SILES MOLINA U MaacutelagaOcho antildeos de aacutelgebras de caminos de Leavitt

mar17 1630-1705 rarrFERNANDO MONTANER FRUTOS U ZaragozaBiaacutelgebras sobre aacutelgebras de Lie corrientes


mar17 1705-1740 rarrRAYMUNDO BAUTISTA Centro de Ciencias Matemaacuteticas Morelia UNAMAacutelgebras Mansas sobre los reales

mieacute18 1500-1530 rarrGERARDO RAGGI Centro de Ciencias Matemaacuteticas Morelia UNAMFuntores de biconjuntos

mieacute18 1530-1550 rarrVALENTE SANTIAGO VARGAS Instituto de Matemaacuteticas UNAMContextos de Auslander-Buchweitz y Co-t-estructuras

mieacute18 1555-1625 rarrENRIQUE PARDO ESPINO U CaacutedizEl problema de clasificacioacuten en aacutelgebras de caminos de Leavitt

mieacute18 1640-1710 rarrALEJANDRO ALVARADO UNAMClases conaturales y submoacutedulos de cotipo

mieacute18 1710-1740 rarrJUAN JACOBO SIMOacuteN PINERO U MurciaEquivalencia de Morita de acciones parciales de grupos y globalizacioacuten

S07M4 rarrBiomatemaacuteticaCoordinada por Aacutengel Calsina U Autoacutenoma Barcelona Miguel Aacutengel Herrero U Complutense Madrid Alejandro Ricardo FematFlores IPICyT

jue19 1500-1540 rarrTOMAacuteS ALARCOacuteN CRM BarcelonaStochastic multiscale modelling of cell populations

jue19 1540-1620 rarrALEJANDRO RICARDO FEMAT FLORES IPICyTSynchronization and transitions in β-cells networks

jue19 1620-1700 rarrJUAN CALVO U GranadaA non-linear flux-limited model for the transport of morphogenes

jue19 1700-1740 rarrBEATRIZ CARELY LUNA OLIVERA U del PapaloapanVeacutertices dominantes y reguladores globales en redes regulatorias

jue19 1740-1820 rarrALVARO KOumlHN U Complutense de MadridDesarrollo y Validacioacuten de Modelos Matemaacuteticos para Estudiar la Formacioacuten de Vasos Sanguiacuteneos

vie20 0900-0940 rarrMAYRA NUacuteNtildeEZ LOacutePEZ Instituto Mexicano del PetroacuteleoFormacioacuten de patrones en un sistema presa-depredador a partir de una interaccioacuten espacial

vie20 0940-1020 rarrJORDI RIPOLL U GironaPropagacioacuten de epidemias sobre redes complejas

vie20 0940-1020 rarrGRISELDA QUIROZ COMPEAN U Autoacutenoma de Nuevo LeoacutenControl robusto de glucosa en Diabetes Mellitus Tipo 1

S08M2 rarrControl y OptimizacioacutenCoordinada por Manuel Gonzaacutelez Burgos U Sevilla Maxim Todorov UAmeacutericas-Puebla

mar17 1800-1840 rarrMERCEDES MARIacuteN BELTRAacuteN U CoacuterdobaProblemas de control oacuteptimo para el tratamiento de tumores con quimioterapia

mar17 1840-1920 rarrONEacuteSIMO HERNAacuteNDEZ LERMA CINVESTAVThe linear programming approach to (stochastic) optimal control problems

mar17 1920-2000 rarrFRANCISCO PERIAGO ESPARZA U Politeacutecnica CartagenaRelajacioacuten en problemas de disentildeo oacuteptimo para la ecuacioacuten del calor

mar17 2000-2040 rarrMAXIM IVANOV TODOROV UDLAPMotzkin representation of a class of closed convex sets

mieacute18 1130-1210 rarrJAVIER FERNANDO ROSENBLUETH LAGUETTE IIMAS-UNAMSegundas variaciones negativas en control oacuteptimo

mieacute18 1210-1250 rarrCARLOS CASTRO BARBERO U Politeacutecnica MadridAproximacioacuten numeacuterica del control puntual para la ecuacioacuten de ondas

mieacute17 1250-1330 rarrJOSE LUIS MORALES ITAMOn the improvement of first order methods for very large-scale optimization applications

mieacute18 1330-1410 rarrMANUEL GONZAacuteLEZ BURGOS U SevillaControllability of 2times2 coupled parabolic systems

S09M0 rarrEcuaciones en Derivadas ParcialesCoordinada por Diego Coacuterdoba ICMAT Renato Iturriaga CIMAT-Guanajuato

mieacute18 1130-1210 rarrLUCA FANELLI U Pais VascoOn the lack of compactness in the Sobolev-Strichartz inequalities

mieacute18 1210-1250 rarrJAIME CRUZ SAMPEDRO UAMThe maximal solution to the geometric eikonal equation and quantum scattering

mieacute18 1250-1330 rarrFRANCISCO GANCEDO U SevillaFormacioacuten de singularidades para las ecuaciones de Euler con frontera libre

mieacute18 1330-1410 rarrHEacuteCTOR MORALES CIMATEl anaacutelisis microlocal y los problemas inversos de reconstruccioacuten de imaacutegenes tomograacuteficas


mieacute18 1800-1840 rarrDAVID RUIZ U GranadaExistence and behavior of radial minimizers for the Schroumldinger-Poisson-Slater problem

mieacute18 1840-1920 rarrPABLO PADILLA IIMAS UNAMBifurcaciones en sistemas de reaccioacuten-difusioacuten el efecto del crecimiento y la geometriacutea del dominio

mieacute18 1920-2000 rarrMARIacuteA LOacutePEZ-FERNAacuteNDEZ UZH-SuizaA nonlocal moving frame to approximate traveling waves

mieacute18 2000-2040 rarrERIC HERNAacuteNDEZ UA Ciudad MeacutexicoA result of multiple symmetric solutions for a singular semilinear elliptic problem with critical exponent

S10M2 rarrEstadiacutesticaCoordinada por Javier Giroacuten U Maacutelaga Graciela Gonzaacutelez Farias CIMAT-Monterrey

jue19 1500-1540 rarrCARLES CUADRAS U BarcelonaSobre la dimensioacuten geomeacutetrica en coacutepulas bivariantes

jue19 1540-1620 rarrRODRIGO MACIacuteAS CIMATCluster selection criteria based on a block-shaped partition for one-mode dissimilarity matrix

jue19 1620-1700 rarrJOSEacute MIGUEL BERNARDO RACContraste Objetivo de Hipoacutetesis Cientiacuteficas

jue19 1700-1740 rarrRAUacuteL RUEDA IIMASContraste de hipoacutetesis en modelo lineales jeraacuterquicos

jue19 1740-1820 rarrMANUEL MENDOZA ITAMFamilias Exponenciales e Inferencia Bayesiana

vie20 0900-0940 rarrENRIQUE CASTILLO U Cantabria y RACDos Aplicaciones de la Estadiacutestica a Modelos de Traacutefico

vie20 0940-1020 rarrJORGE ARGAacuteEZ SOSA U Autoacutenoma de YucataacutenUsando mapas a pr i or i para modelar una variable discreta sobre una regioacuten geograacutefica

vie20 1020-1100 rarrJAVIER GIROacuteN U Maacutelaga y RACAnaacutelisis bayesiano objetivo de coste-efectividad para tratamientos cliacutenicos en presencia de covariables

S11M3 rarrFiacutesica MatemaacuteticaCoordinada por Hugo Garciacutea Compeaacuten CINVESTAV Miguel Saacutenchez Caja U Granada

mar17 1800-1840 rarrHUGO GARCIacuteA-COMPEAacuteN CINVESTAVCuantizacioacuten de Branas

mar17 1840-1920 rarrCARLOS VILLEGAS IMATE-UNAM CuernavacaOn a Bargmann transform for the n-sphere and coherent states

mar17 1920-2000 rarrGUILLERMO MENA MARUGAacuteN CSIC IEMUnicidad de la cuantizacioacuten de Fock para campos en espaciotiempos no estacionarios

mar17 2000-2040 rarrJOSEacute LUIS FLORES U MaacutelagaBorde Causal y Correspondencia AdsCFT

mieacute18 1800-1840 rarrDANIEL PERALTA ICMAT-CSICNudos y enlaces en mecaacutenica de fluidos

mieacute18 1840-1920 rarrBENJAMIacuteN ITZA-ORTIZ CIMA UAEHidalgoRealizacioacuten de toros no conmutativos como aacutelgebras C de grupo de transformaciones

mieacute18 1920-2000 rarrANDREacuteS PEDROZA U ColimaKuranishi structures

mieacute18 2000-2040 rarrMIGUEL AacuteNGEL JAVALOYES U MurciaInterrelacioacuten entre espacio-tiempos estacionarios estaacutendar y meacutetricas de Randers en el nivel de grupos de transfor-maciones

S12M1 rarrGeometriacutea Algebraica y AritmeacuteticaCoordinada por Pedro Luis del Aacutengel CIMAT Ana Cristina Loacutepez Martiacuten U Salamanca Antonio Rojas Leoacuten U Sevilla

mieacute18 1800-1840 rarrCLAUDIA REYNOSO U GuanajuatoEstratificacioacuten del espacio de Foliaciones holomorfas de CP2

mieacute18 1800-1840 rarrTOMAacuteS GOacuteMEZ ICMATA GIT interpretation of the Harder-Narasimhan filtration

mieacute18 1920-2000 rarrJORGE OLIVARES CIMATSubesquemas (muy) especiales del esquema singular de una foliacioacuten por curvas en el plano proyectivo complejo

mieacute18 2000-2040 rarrANA JEREMIacuteAS U Santiago CompostelaHomologiacutea de Hochschild y clase fundamental

jue19 1130-1210 rarrFRANCESC BARS U Autoacutenoma BarcelonaTeoriacutea Iwasawa ldquociclotoacutemicardquo para cuerpos globales de caracteriacutestica positiva

jue19 1210-1250 rarrOSBALDO MATA UNAMCurvas y Grasmanianas de Hecke en el moduli MX (nL)


jue19 1250-1330 rarrFRANCISCO PLAZA U SalamancaAlgebro-geometric solutions of the string equation

jue19 1330-1410 rarrALEXIS GARCIacuteA ZAMORA UA ZacatecasFibraciones relativamente minimales en superficies racionales

S13M3 rarrGeometriacutea DiferencialCoordinada por Vicente Muntildeoz U Complutense Madrid Joan Porti U Autoacutenoma Barcelona Gregor Weingart IMUNAM-Cuernavaca

jue19 1130-1210 rarrJOSEacute ANTONIO VALLEJO RODRIacuteGUEZ UASLP UA San Luis PotosiacuteConexiones de Connes conexiones de Quillen y superconexiones

jue19 1210-1250 rarrJOAN PORTI U Autoacutenoma BarcelonaPoliacutegonos hiperboacutelicos de periacutemetro miacutenimo

jue19 1250-1330 rarrFRANCISCO PRESAS ICMATCasi contacto implica contacto

jue19 1330-1410 rarrPABLO SUAacuteREZ SERRATO UNAMRigidez entroacutepica en clases conformes via flujos de Yamabe

jue19 1620-1700 rarrEDUARDO GARCIacuteA RIacuteO USCSolitones de Ricci Lorentzianos

jue19 1700-1740 rarrDIDIER ADAacuteN SOLIacuteS GAMBOA UADY UAYucataacutenEl Teorema de Separacioacuten Nula y algunas aplicaciones

jue19 1740-1820 rarrLUIS GUIJARRO UAMEspacios de Alexandrov con grupo de isometriacuteas grande

jue19 1820-1900 rarrGABRIEL RUIacuteZ HERNAacuteNDEZ UNAMSurfaces in R4 with Constant Principal Angles with Respect to a Plane

S14M6 rarrHistoria de las MatemaacuteticasCoordinada por Luis Espantildeol U La Rioja Alejandro Garciadiego Dantan UNAM

jue19 1740-1820 rarrLUIS ESPANtildeOL U La RiojaParma 1916 Beppo Levi y su libro de aacutelgebra con tiacutetulo de anaacutelisis

jue19 1820-1900 rarrELIacuteAS FUENTES GUILLEacuteN UAEMex U SalamancaLos meacutetodos iniciales de la teoriacutea de conjuntos cantoriana El desarrollo de matemaacuteticas modernas a partir depraacutecticas tradicionales

vie20 0900-0940 rarrALEJANDRO GARCIADIEGO UNAMiexclAbajo Euclides reloaded

vie20 0940-1020 rarrELENA AUSEJO U ZaragozaLa Aritmeacutetica Praacutectica de Juan de Iciacutear (1549) escritura y caacutelculo en el Renacimiento espantildeol

vie20 1020-1100 rarrJOSEacute FERREIROacuteS U SevillaLos reales como expansiones decimales de herramienta a objeto

S15M5 rarrMatemaacutetica DiscretaCoordinada por Ferraacuten Hurtado U Politegravecnica Catalunya Oriol Serra U Politegravecnica Catalunya Gilberto Calvillo UNAM

mieacute18 1800-1835 rarrFELIU SAGOLS CINVESTAV- IPNSobre la reducibilidad delta-ye

mieacute18 1835-1910 rarrCAMINO BALBUENA U Politegravecnica CatalunyaPartial linear spaces and identifyng codes

mieacute18 1920-1955 rarrDAVID ROMERO UNAM-CuernavacaEl problema de asignacioacuten con dominancia

mieacute18 1955-2030 rarrJOSEacute CAacuteCERES U AlmeriacuteaSupergeodeticidad en grafos

jue19 1130-1205 rarrFRANCISCO SANTOS U CantabriaiquestCoacutemo de falsa es la Conjetura de Hirsch

jue19 1205-1240 rarrFRANCISCO ZARAGOZA UAM- AzcapotzalcoDibujos y encajes primitivos de graacuteficas aplanables

jue19 1240-1315 rarrPEDRO RAMOS U Alcalaacute de HenaresEl nuacutemero de cruce de un dibujo en dos paacuteginas de la graacutefica completa es Z(n)

jue19 1330-1405 rarrDAVID FLORES PENtildeALOZA UNAMUn resultado tipo anti-Ramsey para graacuteficas geomeacutetricas

jue19 1405-1440 rarrCARLOS MARIJUAacuteN U ValladolidMejorando el PageRank de sitios web

vie20 0900-0935 rarrAMANDA MONTEJANO IMAT-UNAM- QuereacutetaroAlgunos resultados en teoriacutea anti-Ramsey aritmeacutetica

vie20 0935-1010 rarrDELIA GARIJO U SevillaContractors para flujos


vie20 1010-1045 rarrGUADALUPE RODRIGUEZ UAM- AzcapotzalcoFoacutermulas de recursioacuten para el caacutelculo del Polinomio de Tutte de Matroides

S16M6 rarrMatemaacuteticas en la IndustriaCoordinada por Salvador Botello CIMAT Peregrina Quintela U Santiago Compostela

mar17 1800-1840 rarrCARMEN CADARSO SUacuteAREZ U Santiago CompostelaUtilidad de los modelos aditivos generalizados en estudios biomeacutedicos de asociacioacuten prediccioacuten y clasificacioacuten

mar17 1840-1920 rarrMANUEL J CASTRO DIacuteAZ U MaacutelagaHySEA Cloud-computing al servicio de la prevencioacuten de cataacutestrofes naturales

mar17 1920-2000 rarrPATRICIA SAAVEDRA UAM IztapalapaMejorar la eficiencia del sistema de transporte metro un ejemplo de optimizacioacuten estocaacutestica

mar17 2000-2040 rarrMARIANO RIVERA CIMAT ACAlgoritmo Gauss-Seidel proyectado para colorizacioacuten de video mediante programacioacuten cuadraacutetica en gran escala

mieacute18 1130-1210 rarrANDREacuteS E MOCTEZUMA BERTHIER IM Petroacuteleo Meacutexico DFModelos matemaacuteticos en la simulacioacuten numeacuterica de yacimientos de hidrocarburos

mieacute18 1210-1250 rarrSALVADOR BOTELLO RIONDA CIMAT ACSistema oacuteptimo para disentildeo de cubiertas

mieacute18 1250-1330 rarrDOLORES GOacuteMEZ PEDREIRA U Santiago CompostelaUna experiencia de transferencia matemaacutetica a la industria de elevacioacuten Simulacioacuten numeacuterica de nuacutecleos mag-neacuteticos laminados

mieacute18 1330-1410 rarrSANTIAGO CARRILLO MENEacuteNDEZ U Autoacutenoma MadridBringing economic sense to economic capital in operational risk of right trucated models for severity distribution

S17M5 rarrMatemaacuteticas y ComputacioacutenCoordinada por Manuel Ojeda U Maacutelaga Sergio Rajsbaum IMUNAM-DF

mar17 1500-1540 rarrMAURICE HERLIHY U BrownApplications of shellable complexes to distributed computing

mar17 1540-1620 rarrMANUEL OJEDA ACIEGO U MaacutelagaExistencia y unicidad de modelos estables difusos

mar17 1620-1700 rarrGUILLERMO MORALES LUNA CINVESTAVCodificacioacuten superdensa en comunicaciones de tipo cuaacutentico

mar17 1700-1740 rarrJESUacuteS MEDINA MORENO U CaacutedizAnaacutelisis formal de conceptos difusos filosofiacutea multi-adjunta

mieacute18 1500-1540 rarrGILBERTO PEacuteREZ VEGA U CoruntildeaUna formalizacioacuten de aacutelgebra lineal en un lenguaje de orden superior

mieacute18 1540-1620 rarrFRANCISCO HERNAacuteNDEZ QUIROZ UNAMLoacutegica dinaacutemica episteacutemica y el caacutelculo Pi

mieacute18 1620-1700 rarrLLUIS GODO LACASA II Inteligencia Artificial CSICA fuzzy modal approach to reasoning about uncertainty - the case of belief functions

mieacute18 1700-1740 rarrDAVID FLORES PENtildeALOZA UNAMOptimizando construcciones con barras cercas y sombrillas

S18M2 rarrProbabilidadCoordinada por Joseacute Miguel Angulo U Granada Mariacutea Emilia Caballero IMUNAM-DF

mieacute18 1800-1840 rarrEUSTASIO DEL BARRIO TELLADO U ValladolidTasas de convergencia en problemas parciales de masa

mieacute18 1840-1920 rarrRAMSEacuteS MENA CHAVEZ IIMASS UNAM Meacutexico DFDistribuciones aleatorias basadas en pesos geomeacutetricos

mieacute18 1920-2000 rarrLLUIacuteS QUER SARDANYONS U Autogravenoma BarcelonaConvergencia en ley para la ecuacioacuten del calor estocaacutestica

mieacute18 2000-2040 rarrJOSEacute LUIS PEacuteREZ ITAM Meacutexico DFControl oacuteptimo con estrategias absolutamente continuas para procesos de Leacutevy espectralmente negativos

jue19 1130-1210 rarrVIacuteCTOR RIVERO CIMAT GuanajuatoLeyes cuasi-estacionarias y liacutemites del tipo Yaglom para procesos de Markov autosimilares

jue19 1210-1250 rarrMARIacuteA DOLORES RUIZ MEDINA U GranadaUna aproximacioacuten gaussiana a la multifractalidad

jue19 1250-1330 rarrGEROacuteNIMO URIBE BRAVO Instituto de Matemaacuteticas UNAMUna representacioacuten tipo Lamperti de procesos de ramificacioacuten continua con inmigracioacuten

jue19 1330-1410 rarrJOSEP VIVES U BarcelonaUna foacutermula de Hull y White para un modelo de precios con volatilidad estocaacutestica y saltos

S19M0 rarrSingularidadesCoordinada por Joseacute Ignacio Cogolludo U Zaragoza Javier Fernaacutendez de Bobadilla CSIC Santiago Loacutepez de Medrano UNAM


jue19 1500-1540 rarrIGNACIO LUENGO U Complutense MadridAlgunos avances en torno a la Conjetura Jacobiana para el plano

jue19 1540-1620 rarrFUENSANTA AROCA UNAM CuernavacaSA

jue19 1620-1700 rarrRICARDO URIBE U Bourgogne Dijon FranciaPuntos especiales de superficies lisas geneacutericas en el espacio de dimensioacuten 3

jue19 1700-1740 rarrSANTIAGO LOacutePEZ DE MEDRANO Instituto de Matemaacuteticas UNAMSingularidades de funciones cuadraacuteticas

vie20 0900-0940 rarrJOSEacute IGNACIO COGOLLUDO U ZaragozaTopologiacutea de curvas y teoriacutea de nuacutemeros sobre cuerpos de funciones

vie20 0940-1020 rarrJAWAD SNOUSSI UNAM CuernavacaEquisingularidad en geacutermenes de superficies complejas

vie20 1020-1100 rarrDAVID MARIacuteN U Autoacutenoma BarcelonaClasificacioacuten topoloacutegica de geacutermenes de foliaciones singulares en el plano complejo

S20M2 rarrSistemas DinaacutemicosCoordinada por Francisco Romero U Complutense Madrid Patricia Domiacutenguez BUAP

mar17 1500-1540 rarrCARLES SIMOacute U BarcelonaSome properties of the global behaviour of conservative low dimensional systems

mar17 1540-1620 rarrJESUacuteS MUCINtildeO Centro de Ciencias Matemaacuteticas UNAMDinaacutemica en sistemas hamiltonianos holomorfos

mar17 1620-1700 rarrJOSEacute MANUEL SALAZAR U AlcalaacuteAsymptotic stability for orientation reversing planar homeomorphisms

mar17 1700-1740 rarrAacuteLVARO AacuteLVAREZ U Autoacutenoma Baja California MeacutexicoGeometriacutea y dinaacutemica cerca de singularidades esenciales

mieacute18 1500-1540 rarrALBERTO VERJOVSKI Instituto de Matemaacuteticas UNAMEl teorema de Hedlund para laminaciones

mieacute18 1540-1620 rarrMOacuteNICA MORENO CIMAT MeacutexicoCombinatorial description of Sierpinski curve Julia sets of rational maps

mieacute18 1620-1700 rarrJAIME JORGE SAacuteNCHEZ-GABITES U Castilla-La ManchaBloques aislantes regulares en 3-variedades

mieacute18 1700-1740 rarrARMENGOL GASULL U Autogravenoma BarcelonaThe solution of the Composition Conjecture for Abel equations

S21M3 rarrTeoriacutea de NuacutemerosCoordinada por Javier Cilleruelo UAM e ICMAT Adolfo Quiroacutes UAM Wilson Zuacutentildeiga CINVESTAV

mar17 1500-1540 rarrMOUBARIZ GARAEV UNAMConcentracioacuten de puntos en funciones polinomiales curvas eliacutepticas e hipereliacutepticas en cuerpos primos y aplica-ciones

mar17 1540-1620 rarrJORDI GUAgraveRDIA U Politeacutecnica CatalunyaEl ADN de los polinomios p-aacutedicos

mar17 1620-1700 rarrWILSON ZUacuteNtildeIGA CINVESTAVFormas Cuadraacuteticas Funciones Zeta Locales y la Ecuacioacuten del Calor sobre los p-aacutedicos

mar17 1700-1740 rarrLUIS NAVAS U SalamancaEl comportamiento asintoacutetico de los polinomios de Apostol-Bernoulli

mieacute18 1500-1540 rarrEDUARDO DUEacuteNtildeEZ U TexasMatrices Aleatorias y Ceros de Funciones-L de Twists Cuadraacuteticos de Curvas Eliacutepticas

mieacute18 1540-1620 rarrJESUacuteS GOacuteMEZ AYALA U Paiacutes VascoFantasiacuteas y variaciones en torno al teorema de Hilbert-Speiser

mieacute18 1620-1700 rarrTIMOTHY GENDRON UNAMEl Grupo de Aproximaciones Diofantinas y el Invariante Modular Cuaacutentico

mieacute18 1700-1740 rarrJAVIER CILLERUELO UAM e ICMATPuntos de coordenadas enteras sobre circunferencias y nuacutemeros de Fibonacci

S22M5 rarrTopologiacutea AlgebraicaCoordinada por Antonio Viruel U Maacutelaga Ernesto Lupercio CINVESTAV-DF

mar17 1800-1840 rarrMIGUEL XICOTENCATL CINVESTAVComplejidad Topoloacutegica de Espacios Proyectivos Producto

mar17 1840-1920 rarrANTONIO DIacuteAZ U MaacutelagaGrupos finitos p-locales e invariantes

mar17 1920-2000 rarrDANIEL JUAN PINEDA UNAMTeoriacutea K algebraica de grupos de trenzas


mar17 2000-2040 rarrURTZI BUIJS U BarcelonaModelos racionales de espacios de funciones y Teorema de transferencia homotoacutepica

mieacute18 1130-1210 rarrCRISTINA COSTOYA U La CoruntildeaTodo grupo finito es el grupo de autoequivalencias de homotopiacutea de un espacio (racional) eliacuteptico

mieacute18 1210-1250 rarrSAMUEL GITLER CINVESTAVSA

mieacute18 1250-1330 rarrFERNANDO MURO U SevillaUnidades homotoacutepicas en aacutelgebras A-infinito

mieacute18 1330-1410 rarrERNESTO LUPERCIO CINVESTAVSA

S23M1 rarrTopologiacutea de Bajas DimensionesCoordinada por Juan Gonzaacutelez Meneses U Sevilla Mario Eudave IMUNAM-DF

jue19 1500-1540 rarrJOSEacute CARLOS GOacuteMEZ-LARRANtildeAGA CIMATCategoriacutea promediable de variedades tridimensionales

jue19 1540-1620 rarrPEDRO M GONZAacuteLEZ-MANCHOacuteN U Politeacutecnica MadridProductos interiores en el aacutelgebra de Hecke del grupo de trenzas y relaciones de madeja Homfly

jue19 1620-1700 rarrGABRIELA HINOJOSA PALAFOX UA del Estado de MorelosNudos cubulados

jue19 1700-1740 rarrJUAN GONZAacuteLEZ-MENESES U SevillaReconociendo representantes lexicograacuteficos de trenzas positivas

jue19 1740-1820 rarrMARIO EUDAVE-MUNtildeOZ Instituto de Matemaacuteticas UNAMCubos con asas anudados

vie20 0900-0940 rarrMARIacuteA TERESA LOZANO IMIacuteZCOZ U ZaragozaRepresentaciones afines de nudos de dos puentes usando aacutelgebras de cuaterniones

vie20 0940-1020 rarrFABIOLA MANJARREZ-GUTIEacuteRREZ CIMATDescomposicioacuten circular en asas para nudos en la 3-esfera

vie20 1020-1100 rarrJOSEacute MARIacuteA MONTESINOS AMILIBIA U Complutense de MadridUn sorprendente grupo aritmeacutetico

S24M1 rarrTopologiacutea de ConjuntosCoordinada por Manuel Sanchiacutes U Jaume I Richard Wilson UAM

mar17 1500-1540 rarrMANUEL SANCHIacuteS U Jaume IAlgunos problemas abiertos en la teoriacutea de subconjuntos acotados

mar17 1540-1620 rarrRICHARD WILSON U Autoacutenoma MetropolitanaTopologiacuteas determinadas por subespacios discretos

mar17 1620-1700 rarrSALVADOR ROMAGUERA BONILLA U Politegravecnica ValenciaSobre los teoremas del punto fijo para aplicaciones ϕ-contractivas en espacios meacutetricos

mar17 1700-1740 rarrISABEL PUGA ESPINOSA UNAMCompactificaciones en liacutemites inversos generalizados

mieacute18 1500-1540 rarrJORGE GALINDO PASTOR U Jaume IConjuntos de interpolacioacuten y compactaciones mediante semigrupo de grupos localmente compactos

mieacute18 1540-1620 rarrFERNANDO HERNAacuteNDEZ HERNAacuteNDEZ Fac Ciencias Fiacutesico MatemaacuteticasEl producto de dos ordinales es hereditariamente dualmente discreto

mieacute18 1620-1700 rarrJAVIER GUTIEacuteRREZ GARCIacuteA U Paiacutes VascoAlgunos resultados sobre insercioacuten de funciones continuas retiacuteculo-valuadas

mieacute18 1700-1740 rarrALEJANDRO ILLANES MEJIacuteA IM UNAMEncajes de productos simeacutetricos en espacios euclidianos



S00 Plenarias SALA M0

PROGRAMA

mar17 1130-1230 rarrSAMUEL GITLER CINVESTAVRealizacioacuten geomeacutetrica de los anillos con ideal generado por monomios








RESUacuteMENES

Ponente SAMUEL GITLER CINVESTAV

Tiacutetulo Realizacioacuten geomeacutetrica de los anillos con ideal generado por monomiosHora (M0) mar17 1130-1230

Resumen Los anillos con ideal generado por monomios han sido estudiados extensamente desde hace 3 deacutecadas Enesta charla daremos una realizacioacuten geomeacutetrica de un aacutelgebra con ideal generado por monomios con coeficientesenteros Es decir dada un aacutelgebra tal A existe un CW-espacio W (A) tal que el anillo de cohomologiacutea de W (A) concoeficientes enteros es isomorfo al aacutelgebra A como aacutelgebras Los anillos con otros coeficientes son isomorfos a lacohomologiacutea de W (A) con coeficientes en ese campo Asiacute la topologiacutea entra en el estudio de las aacutelgebras con idealgenerado por monomios y eacutestas entran en el estudio de los complejos de momento angular Al final damos unosresultados acerca de la finitud de el nuacutemero de anillos de cohomologiacutea de los complejos de momento angular salvoisomorfismo no graduado

samuelgitlergmailcom

Ponente LUIS JOSEacute ALIacuteAS U Murcia

Tiacutetulo Una introduccioacuten al principio del maacuteximo de Omori-Yau y sus aplicaciones en geometriacuteaHora (M0) mar17 1230-1330

Resumen Siguiendo la terminologiacutea introducida por Pigola Rigoli y Setti (2005) se dice que una variedad riemannianaM verifica el principio del maacuteximo de Omori-Yau si para cualquier funcioacuten diferenciable u isinC 2(M) con ulowast = supM u lt+infin existe una sucesioacuten de puntos pk kisinN de M con la siguientes propiedades

(i) u(pk ) gt ulowastminus 1

k (ii) nablau(pk ) lt 1

k y (iii) ∆u(pk ) lt 1

k

En este sentido el resultado claacutesico dado por Omori (1967) y Yau (1975) establece que el principio del maacuteximo deOmori-Yau se verifica en cualquier variedad riemanniana completa con curvatura de Ricci acotada inferiormente Unaforma deacutebil del principio del maacuteximo de Omori-Yau se obtiene eliminando la condicioacuten (ii) anterior de las propiedadesde la sucesioacuten pk kisinN Asiacute se dice que la variedad M verifica el principio del maacuteximo deacutebil de Omori-Yau si paracualquier funcioacuten diferenciable u isinC 2(M) con ulowast lt+infin existe una sucesioacuten de puntos pk kisinN de M cumpliendo laspropiedades (i) y (iii) anteriores Esta definicioacuten aparentemente simple es de hecho profunda y resulta ser equivalentea la completitud estocaacutestica de la variedad Este uacuteltimo concepto no requiere de la completitud geodeacutesica de la variedady existen criterios sencillos como el test de Khasrsquominski que la garantizan En particular el principio del maacuteximo deacutebilde Omori-Yau se verifica en toda variedad paraacutebolica


El objetivo de esta conferencia es ofrecer una introduccioacuten al principio del maacuteximo de Omori-Yau comenzando desdesu formulacioacuten claacutesica hasta llegar a las maacutes recientes generalizaciones para una amplia clase de operadores difer-enciales lineales de segundo orden de intereacutes geomeacutetrico Asiacute mismo discutiremos algunas de sus aplicaciones maacutesrecientes en geometriacutea de subvariedades y solitones de Ricci

ljaliasumes

Ponente JOSEacute MARIacuteA PEacuteREZ IZQUIERDO U La Rioja

Tiacutetulo iquestQueacute es la teoriacutea de Lie no asociativaHora (M0) mieacute18 0900-1000

Resumen Uno de las relaciones maacutes fructiacuteferas en Matemaacuteticas es la que mantienen los grupos de Lie locales con suscorrespondientes aacutelgebras de Lie Ya en 1955 AI Malcev en un trabajo completado por EN Kuzrsquomin en 1971 se diocuenta de que sorprendentemente la asociatividad no es tan esencial en esta relacioacuten siempre y cuando admitamos unaversioacuten maacutes general del concepto de aacutelgebra de Lie En 1988 PO Mikheev y LV Sabinin lograron eliminar totalmentela asociatividad promoviendo una Teoriacutea de Lie no asociativa Los grupos de Lie locales son ahora reemplezados porlazos analiacuteticos locales su versioacuten no asociativa mientras que las aacutelgebras de Sabinin toman el lugar de las aacutelgebras deLieEl desarrollo algebraico de esta nueva teoriacutea se aceleroacute en 2002 cuando IP Shestakov y UU Umirbaev observaronque al igual que cualquier aacutelgebra asociativa proporciona un aacutelgebra de Lie al reemplazar su producto por el productoconmutador tambieacuten asiacute cualquier aacutelgebra no asociativa origina un aacutelgebra de Sabinin a traveacutes de un cierto functorEste descubrimiento pronto condujo a la construccioacuten de aacutelgebras envolventes universales para aacutelgebras de Sabinin ya establecer una equivalencia entre la categoriacutea de lazos formales y la de aacutelgebras de Sabinin Conjuntamente con JMostovoy los conceptos geomeacutetricos en el trabajo original de Mikheev y Sabinin fueron interpretados algebraicamenteunificaacutendose el tratamiento analiacutetico basado en el estudio de conexiones afines planas con el tratamiento algebraicobasado en aacutelgebras de Hopf no asociativasLas envolventes universales proporcionan la herramienta algebraica para ir y volver desde un lazo formal hasta su aacutel-gebra de Sabinin lo que permite resolver de forma algebraica interesantes problemas acerca de lazos cuyo tratamientorequeririacutea de teacutecnicas de Geometriacutea diferencial Al considerar a los grupos como lazos tambieacuten aparecen nuevos yoriginales puntos de vista por ejemplo acerca de sus representaciones que enriquecen la Teoriacutea de gruposEn esta charla se mostraraacute una panoraacutemica del origen los avances y las limitaciones actuales de esta teoriacutea en evolu-cioacuten

jmperezuniriojaes

Ponente JORGE VELASCO IMP

Tiacutetulo Mathematical epidemiology examples data and associated modelsHora (M0) mieacute18 1000-1100

Resumen In this talk I will present a personal view of the role of mathematical models in epidemiology particularly asthey refer to the use of differential equations and dynamical systems I will illustrate the approach on several infectiousdiseases in particular the flu dengue and AIDS I will comment also on the related area of community ecology thathas many similarities both formal and theoretical with epidemiology This talk will conclude with the discussion ofepidemiological models and the challenges modellers confront as they relate to the intricate and diverse links betweenmodels and data centering my views on the flu respiratory diseases and dengue fever

velascojimpmx

Ponente MARIacuteA EMILIA CABALLERO UNAM

Tiacutetulo Representaciones de Lamperti y procesos de LeacutevyHora (M0) jue19 0900-1000

Resumen Las diversas transformaciones de Lamperti introducidas entre 1967 y 1973 por John Lamperti estudian al-gunas de las relaciones que se pueden encontrar entre diversas clases de procesos ya sea mediante composicioacuten omediante la teacutecnica de cambios de tiempo aleatorios o ambas

bull La primera de estas transformaciones T1 es entre procesos auto-similares y procesos estacionarios

bull La segunda T2 es entre procesos de Markov auto-similares positivos (PMASP) y procesos de Leacutevy (PL)

bull La tercera T3 es entre procesos de Leacutevy espectralmente positivos (PLEP) y procesos de ramificacioacuten continuos(CSBP)

bull La cuarta T4 ha sido introducida recientemente por (CPU) y es entre una pareja de procesos de Leacutevy independi-entes (XY) y los procesos de ramificacioacuten contiacutenuos con inmigracioacuten (CBI)

La importancia que estas han cobrado ha quedado de manifiesto muy especialmente en los uacuteltimos antildeos en los quemuchos autores has contribuido a desarrollar ideas vinculadas a ellas Se daraacute panorama de las aportaciones recientesrelativas a estas transformaciones con eacutenfasis en el trabajo reciente de la autora

mariaemicagmailcom


Ponente JAVIER FERNAacuteNDEZ DE BOBADILLA CSIC

Tiacutetulo El problema de Nash para superficiesHora (M0) jue19 1000-1100

Resumen El problema de Nash fue formulado a finales de los antildeos 60 poco despueacutes de que Hironaka probase la exis-tencia de resolucioacuten de singularidades en caracteriacutestica 0 La resolucioacuten no es uacutenica y el problema de Nash apunta aestudiar la relacioacuten geomeacutetrica entre distintas resolucionesUna resolucioacuten consiste en convertir un espacio singular en uno liso reemplazando el lugar singular por otro sub-conjunto algebraico generalmente mayor denominado lugar excepcional El lugar excepcional se descompone encomponentes irreducibles Al comparar distintas resoluciones entre siacute ocurre que algunas de estas componentes irre-ducibles estaacuten presentes en todas las resoluciones Estas componentes se llaman esencialesEl conjunto de geacutermenes de arcos parametrizados en una variedad algebraica dada tiene estructura de variedad alge-braica de dimensioacuten infinita Nash proboacute que el subconjunto de arcos que estaacuten centrados en el lugar singular tieneuna cantidad finita de componentes irreducibles (estaacuten agrupados en una cantidad finita de familias)La aplicacioacuten de Nash asigna a cada una de estas familias una componente esencial del divisor excepcional Estaasignacioacuten es inyectiva Nash afirmoacute que esta aplicacioacuten seriacutea sobreyectiva en el caso de superficies y propuso suestudio en dimensioacuten superiorEn 2003 S Ishii y J Kollar dieron un contraejemplo a la biyectividad de la aplicacioacuten de Nash en dimensioacuten al menos4 Recientemente el conferenciante y M Pe Pereira han demostrado la biyectividad de la aplicacioacuten de Nash parasuperficies En la charla explicareacute la demostracioacuten

javiermatcsices

Ponente XAVIER GOacuteMEZ MONT CIMAT

Tiacutetulo Hiperbolicidad foliadaHora (M0) jue19 1900-2000

Resumen El ejemplo claacutesico de una dinaacutemica rica es el flujo geodeacutesico en una superficie compacta con una meacutetricacon curvatura constante negativa (E Hopf 1939) donde Hopf proboacute que a pesar de que las geodeacutesicas pueden tenerdiversos comportamientos asintoacuteticos hay 1 solo comportamiento que es compartido por Lebesgue casi todas lasgeodeacutesicas La equidistribucioacuten de las geodeacutesicas con respecto al volumen natural en el espacio tangente unitario(el truco es recordar solo por doacutende pasa cuaacutento tiempo pasa por alliacute pero olvidar cuando es que estaacute pasando)El objetivo de las investigaciones que he desarrollado conjuntamente con Ch Bonatti y M Martiacutenez es generalizarestas ideas al contexto de laminaciones en compactos con hojas con curvatura negativa A tal objeto le asociamosun conjunto de medidas que son absolutamente continuas con respecto a la medida de volumen en las hojas y quedescriben el comportamiento de Lebesgue casi todas las geodeacutesicas foliadas en todas las hojasSi ademaacutes la foliacioacuten es transversalmente conforme y no admite medidas transversas invariantes entonces estas me-didas son un nuacutemero finito y cada una tiene su soporte en un conjunto foliado minimal En cada punto tenemosdefinidas unas funciones de visibilidad que nos Lebesgue miden el conjunto de vectores tangentes cuya estadiacutesticaasintoacutetica con t rarrinfin es cada una de las medidas mencionadas Estas funciones son continuas y su suma es 1 Ejemp-los son las soluciones de los campos de vectores polinomiales en varias variables complejasVarios de estos conceptos y sus propiedades valen maacutes en general para flujos tangentes a una foliacioacuten que sea hiper-boacutelico al restringirlo a las hojas

gmontcimatmx

Ponente EULALIA NUALART U Paris 13

Tiacutetulo Aplicabilidad de la foacutermula de integracioacuten por partes en un espacio GaussianoHora (M0) vie20 1130-1230

Resumen En los antildeos 70 el matemaacutetico franceacutes Paul Malliavin (1925-2010) revolucionoacute la teoriacutea de la probabilidadcuando introdujo el caacutelculo de variaciones estocaacutestico que hoy lleva su nombre Malliavin construyoacute una estructuradiferenciable en un espacio Gaussiano de manera que la integral de Itocirc fuese un objeto diferenciable Su motivacioacutenprincipal fue la de utilizar esta teoriacutea para dar una demostracioacuten probabiliacutestica del teorema de Houmlrmander para op-eradores hipoeliacutepticos de segundo orden Una de las herramientas clave de este caacutelculo diferencial estocaacutestico es sufoacutermula de integracioacuten por partes en la cual intervienen dos operadores la derivada y su adjunto tambieacuten llamadointegral de Skorohod El objetivo de esta charla es en un primer lugar introducir las nociones baacutesicas del caacutelculo deMalliavin Seguidamente daremos algunas de sus aplicaciones a tres aacutereas diferentes mdashaunque muy relacionadasmdashde las matemaacuteticas que son el caacutelculo de probabilidades la estadiacutestica y las matemaacuteticas financieras

eulalianualartes



S01 Aacutelgebra Combinatoria SALA M4

Coordinada por Philippe Gimeacutenez U Valladolid Enrique Reyes CINVESTAV

PROGRAMA









RESUacuteMENES

Ponente ISIDORO GITLER CINVESTAV

Tiacutetulo Interseccioacuten completa de ideales toacutericos de grafos orientados y subgrafos theta con cuerdasHora (M4) mar17 1800-1840

Resumen Trabajo conjunto con Enrique ReyesSea G = (V E) un grafo simple Consideramos para cada orientacioacuten de las aristas de G el grafo orientado GO y elcorrespondiente ideal toacuterico PGO

En esta plaacutetica estudiaremos aquellos grafos con la propiedad de que PGOes una in-

terseccioacuten completa binomial para cada orientacioacuten O de sus aristas Probaremos que estos grafos se pueden construirrecursivamente como k-sumas de ciclos o grafos completos Tambieacuten mostraremos que estos grafos estaacuten determina-dos por la propiedad de que todos sus subgrafos theta con cuerdas tienen un triaacutengulo transversal Ademaacutes daremosde manera expliacutecita los subgrafos inducidos minimales prohibidos (que son ruedas parciales o descontracciones deruedas parciales o thetas) que caracterizan a estas familia de grafos

igitlergmailcom

Ponente IGNACIO GARCIacuteA MARCO U La Laguna

Tiacutetulo Intersecciones completas en ideales toacutericos de grafosHora (M4) mar17 1840-1920

Resumen Trabajo conjunto con Isabel Bermejo (ibermejoulles) y Enrique Reyes (ereyesmathcinvestavmx) Estetrabajo ha sido parcialmente financiado por el proyecto MTM2010-20279-C02-02 del MICINN EspantildeaSea G un grafo simple no dirigido con veacutertices V (G) = v1 vn y aristas E(G) = e1 em Sea k un cuerpo arbitrarioy sean k[x1 xn] y k[y1 ym] dos anillos de polinomios sobre el cuerpo kEl aacutelgebra de aristas de G que denotamos por k[G] es la k-subaacutelgebra de k[x1 xn] generada por los monomiosasociados a las aristas de G concretamente

k[G] = k[x j xk | v j vk isin E(G)]

Existe un epimorfismo de k-aacutelgebras ϕ k[y1 ym] minusrarr k[G] inducido por ϕ(yi ) = x j xk donde ei = v j vk para todoi isin 1 m El nuacutecleo de ϕ denotado por PG es el ideal toacuterico de G Se sabe que PG es un ideal primo homogeacuteneo y binomial (ver [10] por ejemplo) Ademaacutes la dimensioacuten de Krull dek[G] es igual al rango de la matriz de incidencia de G que es n minusb(G) donde b(G) denota el nuacutemero de componentesconexas de G que son bipartitas Dado que k[y1 ym]PG y k[G] son k-aacutelgebras isomorfas se tiene que la altura dePG es ht(PG ) = m minusn +b(G)El ideal toacuterico PG es interseccioacuten completa si existe un sistema de ht(PG ) binomios homogeacuteneos que lo generan


Si el grafo G es bipartito en [2ndash4 6 8] se caracteriza de forma combinatoria cuaacutendo PG es interseccioacuten completa Cabedestacar el resultado de Gitler Reyes y Villarreal en [4] donde se demuestra que PG es interseccioacuten completa si y solosi G es un grafo anillado Dado un grafo H a un camino P se le denomina un H-camino si P es no trivial y toca aH exactamente en sus extremos Se dice que G es un grafo anillado si cada bloque de G que no es un veacutertice ni dosveacutertices unidos por una arista se puede construir antildeadiendo sucesivamente H-caminos de longitud al menos 2 quetocan a H en 2 veacutertices adyacentesEn este trabajo estudiamos la situacioacuten maacutes general en que G no es necesariamente bipartito desde el punto de vistacombinatorio y tambieacuten algoriacutetmicoLos resultados obtenidos son parte de [1]

[1] I Bermejo I Garciacutea-Marco and E Reyes Complete intersection toric ideals of graphs Preprint

[2] I Gitler and C Valencia Multiplicities of edge subrings Discrete Math 302 (2005) 107ndash123

[3] I Gitler E Reyes and R H Villarreal Ring graphs and toric ideals Electronic Notes in Discrete Mathematics 28C (2007) 393ndash400

[4] Ring graphs and complete intersection toric ideals Discrete Math 310 (2010) no 3 430ndash441

[5] F Harary Graph Theory Addison-Wesley Reading MA 1972

[6] M Katzman Bipartite graphs whose edge algebras are complete intersections J Algebra 220 (1999) 519ndash530

[7] C Tatakis and A Thoma On Complete Intersection toric ideals of graphs arXiv11101059

[8] A Simis On the Jacobian module associated to a graph Proc Amer Math Soc 126 (1998) 989ndash997

[9] A Simis W V Vasconcelos and R H Villarreal The integral closure of subrings associated to graphs Journal of Algebra 199 (1998) 281ndash289

[10] RH Villarreal Monomial Algebras Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics vol 238 Marcel Dekker Inc New York 2001

iggarciaulles

Ponente MARIacuteA BRAS U Rovira i Virgili

Tiacutetulo Recuento de semigrupos numeacutericos por el geacuteneroHora (M4) mar17 1920-2000

Resumen Este trabajo ha sido apoyado por el proyecto TIN2009-11689 ldquoRIPUPrdquo y el proyecto CONSOLIDER INGENIO2010 CSD2007-00004 ldquoARESrdquoUn semigrupo numeacuterico es un conjunto de naturales con el cero cerrado por la suma y con complemento finito dentrode N Dados ciertos valores monetarios (coprimos) las cantidades que se pueden pagar con monedas que tengandichos valores constituyen un semigrupo y el problema claacutesico de Frobenius cuestiona la mayor cantidad que no sepuede pagar con estas monedas Por ejemplo si excluimos las monedas de un ceacutentimo de euro la mayor cantidad queno se puede pagar con el resto de monedas es de tres ceacutentimosEl geacutenero de un semigrupo es el cardinal de su complemento dentro de N Trataremos la curiosa sucesioacuten dada por elnuacutemero de semigrupos de cada geacutenero Estos son los primeros valores

11247122339671182043435921001

Se trata de una sucesioacuten aparentemente creciente y asintoacuteticamente con comportamiento Fibonacci de modo que elfactor de crecimiento se aproxima al nuacutemero de oro Explicaremos algunos de estos resultados demostrados y otrosconjeturados con algunas aproximaciones a los problemas abiertos

mariabrasurvcat

Ponente ENRIQUE REYES CINVESTAV

Tiacutetulo Complejos simpliciales escalonables asociados a hipergraacuteficas simples y anillos de Stanley-ReisnerHora (M4) mar17 2000-2040

Resumen Sea C una hipergraacutefica simple denotaremos por k[∆C ] el anillo de Stanley-Reisner asociado al complejo sim-plicial ∆C cuyas caras son los conjuntos estables de C En esta plaacutetica daremos condiciones necesarias para que k[∆C ]sea Cohen-Macaulay asiacute como para que ∆C sea escalonable Ademaacutes se daraacuten condiciones sobre C para que estas doscondiciones sean equivalentes Para el caso en el que C es una graacutefica bipartita se daraacuten algunas caracteriacutesticas maacutesespeciacuteficas

ereyesmathcinvestavmx

Ponente MERCEDES ROSAS U Sevilla

Tiacutetulo Los coeficientes de Kronecker reducidosHora (M4) mieacute18 1130-1210

Resumen Comprender a los coeficientes de Kronecker es uno de los grandes problemas abiertos de la combinatoriaalgebraica Los coeficientes de Kronecker son las constantes que aparecen al descomponer el producto tensorial dedos representaciones irreducibles del grupo lineal general en irreducibles Tambieacuten aparecen de manera natural en elestudio de las representaciones del grupo simeacutetrico y en la teoriacutea de las funciones simeacutetricasEn esta charla explicaremos como utilizar los coeficientes de Kronecker reducidos (una segunda familia de coefi-cientes introducidos por Murnaghan y Littlewood como liacutemites de ciertas sucesiones de coeficientes de Kronecker)para aumentar nuestro conocimientos sobre los coeficientes de Kronecker Presentamos algunos resultados intere-santes obtenidos utilizando ente enfoque y hablamos en particular sobre un contraejemplo que hemos obtenido auna famosa conjetura de Mulmuley formulada en el contexto de su famoso programa para investigar el problema de Ps NP


Esta charla se basa en una serie de trabajos realizados en colaboracioacuten con Rosa Orellana y Emmanuel Briandmhrosasgmailcom

Ponente ERNESTO VALLEJO UNAM

Tiacutetulo Politopos de fila y columnaHora (M4) mieacute18 1210-1250

Resumen Trabajo conjunto con Pedro Saacutenchez (pdsanchezgmailcom)En esta plaacutetica aplicamos una generalizacioacuten de la correspondencia RSK para matrices tridimensionales a la teoriacuteade caracteres del grupo simeacutetrico Sn Dados dos caracteres irreducibles χλ y χmicro de Sn obtenemos una descripcioacutencombinatoria de las multiplicidades k(λmicroν) de las componentes minimales χν con respecto al orden de dominacioacutendel producto de Kroneckerχλotimesχmicro El coeficiente de Kronecker k(λmicroν) resulta en este caso ser el nuacutemero de matricestridimensionales con coeficientes enteros no negativos que satisfacen cierta familia de desigualdades lineales Si enla familia de desigualdades lineales omitimos aquellas que involucran las partes de λ y de micro obtenemos un politopoPpq que solo depende de las longitudes p y q de las particiones λ y micro respectivamente Llamamos a los politoposasiacute obtenidos de fila y columna Tambieacuten presentamos en el caso de Pnn un procedimiento para generar familias deveacutertices

vallejomatmorunammx

Ponente ALEJANDRO FLORES MEacuteNDEZ CINVESTAV

Tiacutetulo Graacuteficas Irreducibles y B-ReesHora (M4) mieacute18 1250-1330

Resumen Sea U sub V Si e capU 6= para toda e isin E entonces a U se le llama un transversal Mediante τ (G) se denota lacardinalidad miacutenima de un transversalSi para todo U subV τ (G [U ])+τ

(G

[U

])lt τ (G) entonces decimos que G es irreducible

En esta presentacioacuten introducimos a las graacuteficasBminusRees como aquellas cuyas uacutenicas paralelizaciones irreducibles sonsubgraacuteficas inducidas de la misma Esto es las graacuteficasBminusRees son aquellas cuya aacutelgebra de Rees simboacutelica es generadapor monomios cuasi-libres de cuadrados Las graacuteficasBminusRees son cerradas bajo subgraacuteficas inducidas En este sentidoincluimos una familia infinita de subgraacuteficas inducidas prohibidas junto con una operacioacuten para extenderlas Esto esun primer paso hacia la caracterizacioacuten de la familia de subgraacuteficas prohibidas

floresmendezalejandrogmailcom

Ponente PHILIPPE GIMEacuteNEZ U Valladolid

Tiacutetulo Regularidad 3 en ideales asociados a grafos bipartitosHora (M4) mieacute18 1330-1410

Resumen Trabajo conjunto con Oacutescar Fernaacutendez-Ramos (oscarfagtuvaes) Parcialmente financiado por el proyectoMTM2010-20279-C02-02 de MICINN EspantildeaLos ideales de grafos (edge ideals) cuya regularidad en el sentido de Castelnuovo-Mumford es 2 estaacuten caracterizadosde manera combinatoria por el conocido resultado de Froumlberg ([4]) el ideal IG sub K [x1 xn] asociado a un grafosimple G tiene regularidad 2 si y soacutelo si Gc el grafo complementario de G es cordal Este resultado ha sido completadomaacutes tarde en [1] donde los autores determinan el primer paso i0 de una resolucioacuten libre minimal graduada de IG en elque aparecen las sizigias no lineales cuando Gc no es cordal y en [2] donde se demuestra ademaacutes que estas sizigias nolineales estaacuten concentradas en grado i0 +3 y se determina el correspondiente nuacutemero de Betti βi0i0+3 en funcioacuten dela combinatoria del grafo Gc Estos resultados no pueden generalizarse para valores mayores de la regularidad dadoque en este caso el valor de la regularidad puede depender de la caracteriacutestica del cuerpo ([5]) y por tanto no puedecaracterizarse de manera combinatoria en funcioacuten de los grafos G o Gc En este trabajo no restringiremos a grafos G que sean bipartitos En este caso caracterizaremos de forma combinatorialos ideales IG de regularidad le 3 Cuando la regularidad es al menos 4 determinaremos el primer paso i1 de unaresolucioacuten libre minimal graduada de IG en el que aparecen las sizigias de grado ge i1 + 4 demostraremos que estassizigias estaacuten concentradas en grado i1 +4 y determinaremos el correspondiente nuacutemero de Betti βi1i1+4 en funcioacutende la combinatoria del grafo Gbc el complementario bipartito de G Estos resultados forman parte de [3]

[1] D Eisenbud M Green K Hulek and S Popescu Restricting linear syzygies algebra and geometry Compositio Mathematica 141 (2005) 1460-1478

[2] O Fernaacutendez-Ramos and P Gimenez First nonlinear syzygies of ideals associated to graphs Communications in Algebra 37 (2009) 1921-1933

[3] Regularity 3 in edge ideals associated to bipartite graphs Preprint (2011)

[4] R Froumlberg On Stanley-Reisner rings In Topics in algebra Part 2 (Warsaw 1988) Banach Center Publ 26 (1990) 57-70

[5] M Katzman Characteristic-independence of Betti numbers of graph ideals Journal of Combinatorial Theory Series A 113 (2006) 435-454

[6] RH Villarreal Monomial algebras Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics vol 238 Marcel Dekker Inc New York 2001

pgimenezagtuvaes



S02 Anaacutelisis Funcional y Teoriacutea de Operadores SALA M1

Coordinada por Joseacute Bonet U Politeacutecnica Valencia Joseacute Galeacute U Zaragoza Vladislav Kravchenko CINVESTAV

PROGRAMA



mar17 1920-1955 rarrVLADISLAV KRAVCHENKO CINVESTAV QuereacutetaroOperadores de transmutacioacuten sistemas de integrales recursivas y problemas espectrales relacionados con la ecuacioacuten deSturm-Liouville






RESUacuteMENES

Ponente DOMINGO GARCIacuteA U Valencia

Tiacutetulo El Teorema de Bishop-Phelps-BollobaacutesHora (M1) mar17 1800-1835

Resumen Caracterizamos los espacios de Banach Y para los cuales se satisface el Teorema de Bishop-Phelps-Bollobaacutespara operadores definidos de `1 en Y Como consecuencia obtenemos que este teorema se cumple para varias clasesde espacios en el rango como por ejemplo los de dimensioacuten finita los L1(micro) para una medidaσ-finitamicro o para los C (K )cuando K es un compacto de Hausdorff Tambieacuten estudiamos el caso bilineal y caracterizamos los espacios de BanachY para los cuales se satisface el Teorema de Bishop-Phelps-Bollobaacutes para formas bilineales definidas sobre `1 timesY

El material de esta charla estaacute basado en investigaciones conjuntas con MD Acosta RM Aron J Becerra YS Choi yM Maestre

DomingoGarciauves

Ponente JOSEacute BONET U Politeacutecnica de Valencia

Tiacutetulo Dinaacutemica de operadores de composicioacuten en espacios de funciones real analiacuteticasHora (M1) mar17 1840-1915

Resumen La charla estaacute basada en trabajo conjunto con Pawel Domanski

Estudiamos el comportamiento dinaacutemico de los operadores de composicioacuten Cϕ definidos en espacios A(Ω) de fun-ciones real analiacuteticas en un abierto Ω de Rd ϕ una funcioacuten real analiacutetica de Ω en siacute mismo Caracterizamos cuandoestos operadores son acotados en potencia (o sea cuando las oacuterbitas de todos los elementos son acotadas) y cuandoson topoloacutegicamente transitivos (o sea cuando para cada par de abiertos no vaciacuteos hay una oacuterbita que los intersecta alos dos) Ademaacutes bajo ciertas hipoacutetesis no muy restrictivas estudiamos cuando es el operador sucesionalmente hiper-ciacuteclico (o sea cuando hay una oacuterbita sucesionalmente densa) Siϕmanda un entorno conexo complejo U de R U 6=Cen siacute mismo entonces ser topoloacutegicamente transitivo sucesionalmente hiperciacuteclico e hiperciacuteclico son equivalentespara Cϕ A(R) rarr A(R)

jbonetmatupves


Ponente VLADISLAV KRAVCHENKO CINVESTAV Quereacutetaro

Tiacutetulo Operadores de transmutacioacuten sistemas de integrales recursivas y problemas espectrales rela-cionados con la ecuacioacuten de Sturm-Liouville

Hora (M1) mar17 1920-1955

Resumen Se considera un sistema de funciones el cual se obtiene mediante la integracioacuten recursiva [7 8] y surge en elmeacutetodo SPPS (spectral parameter power series) (vea por ejemplo [4ndash6 9]) para la solucioacuten de problemas relacionadoscon la ecuacioacuten de Sturm-Liouville Se demuestra [3] que el sistema de las integrales recursivas es el resultado deaplicacioacuten de un operador de transmutacioacuten (vea por ejemplo [1 2 10 11]) al sistema de potencias de la variableindependiente y es completo tanto en el espacio L2(ab) [7] como tambieacuten en el espacio de funciones continuamentediferenciables a trozos [8] Se consideran las aplicaciones de esos resultados en la solucioacuten praacutectica de problemasespectrales y en el estudio de ecuaciones en derivadas parciales

[1] H Begehr and RP Gilbert Transformations transmutations and kernel functions Vol 1 Pitman Monographs and Surveys in Pure and AppliedMathematics vol 58 Longman Scientific amp Technical Harlow 1992 MR1202881 (94g35002)

[2] Transformations transmutations and kernel functions Vol 2 Pitman Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematicsvol 59 Longman Scientific amp Technical Harlow 1993 MR1242553 (95b35001)

[3] H Campos VV Kravchenko and S Torba Transmutations L-bases and complete families of solutions of the stationary Schroumldinger equation inthe plane submitted available at arXiv11095933

[4] R Castillo-Peacuterez VV Kravchenko H Oviedo and VS Rabinovich Dispersion equation and eigenvalues for quantum wells using spectral pa-rameter power series J Math Phys 52 no 4 10 pp

[5] VV Kravchenko A representation for solutions of the Sturm-Liouville equation Complex Var Elliptic Equ 53 (2008) no 8 775ndash789 DOI10108017476930802102894 MR2436253 (2009e30095)

[6] Applied pseudoanalytic function theory Frontiers in Mathematics Birkhaumluser Verlag Basel 2009 With a foreword by Wolfgang Sproes-sig MR2510077 (2010j30097)

[7] On the completeness of systems of recursive integrals Commun Math Anal Conference 3 (2011) 172ndash176 MR2772060 (2012b42012)

[8] VV Kravchenko S Morelos and S Tremblay Complete systems of recursive integrals and Taylor series for solutions of Sturm-Liouville equationsTo appear

[9] VV Kravchenko and RM Porter Spectral parameter power series for Sturm-Liouville problems Math Methods Appl Sci 33 (2010) no 4 459ndash468 MR2641623 (2011b65118)

[10] BM Levitan Inverse Sturm-Liouville problems VSP Zeist 1987 Translated from the Russian by O Efimov MR933088 (89b34001)

[11] VA Marchenko Sturm-Liouville operators and applications Operator Theory Advances and Applications vol 22 Birkhaumluser Verlag Basel1986 Translated from the Russian by A Iacob MR897106 (88f34034)

vkravchenkomathcinvestavedumx

Ponente HARET ROSU IPICyT San Luis Potosiacute

Tiacutetulo Caacutelculo del determinante de Hill a traveacutes de las series de potencias en el paraacutemetro espectralHora (M1) mar17 2000-2035

Resumen En la literatura existen varios procedimientos para calcular la funcioacuten espectral oscilatoria conocida como eldiscriminante de Hill ∆(λ) de un problema de tipo Sturm-Liouville

(1) L[

f (xλ)]=minus(p(x) f prime(xλ))prime+q(x) f (xλ) =λ f (xλ)

con coeficientes T -perioacutedicos p(x) y q(x) y paraacutemetro espectral real λ Esta funcioacuten espectral se puede construir dedos soluciones lineal independientes formando un sistema fundamental es decir de Wronskiano en el origen igual ala unidad en la forma ∆(λ) = f1(Tλ)+ f prime

2(Tλ) determinando de manera completa el espectro del problema Sturm-Liouville al cual esta asociadaCon base en la representacioacuten de series en potencias del paraacutemetro espectral del sistema fundamental [2] aquiacute re-visamos brevemente incluyendo algunas aplicaciones una expresioacuten simple y eficiente del discriminante de Hill queobtuvimos en 2010 [1]Trabajo conjunto con KV Khmelnytskaya (khmeluaqmx) El ponente agradece a la SMM por el financiamiento par-cial que le permitioacute participar en el evento

[1] KV Khmelnytskaya and HC Rosu Spectral parameter power series representation for Hillrsquos discriminant Annals of Physics 325 (2010) 2512-2521

[2] VV Kravchenko A representation for solutions of the Sturm-Liouville equation Complex Variables and Elliptic Equations 53 (2008) 775-789

hcripicytedumx

Ponente RAFAEL DEL RIO UNAM Ciudad de Meacutexico

Tiacutetulo Problemas inversos para operadores de JacobiHora (M1) mieacute18 1130-1205

Resumen Consideramos un sistema de masas unidas por resortes y una modificacioacuten de este sistema obtenida al cam-biar una masa y un resorte Estos sistemas son modelados por operadores de Jacobi que son operadores lineales enespacios de Hilbert asociados con matrices tridiagonales finitas o infinitas dependiendo del numero de masas y re-sortes El problema es dadas las frecuencias naturales de vibracioacuten del sistema original y del modificado reconstruirlas masas y los resortes de estos sistemas En teacuterminos matemaacuteticos se trata de estudiar la reconstruccioacuten de un op-erador de Jacobi y del correspondiente operador perturbado a partir de sus valores propios En la plaacutetica hablareacute detrabajo en colaboracioacuten con Luis Silva y Mikhail Kudryavtsev sobre este problema

delriomagiagmailcom


Ponente SERGII TORBA CINVESTAV Quereacutetaro

Tiacutetulo Operadores de transmutacioacuten y la transformacioacuten de DarbouxHora (M1) mieacute18 1210-1245

Resumen La plaacutetica se basa en [1 2] donde se consideran los operadores A = minus d 2

d x2 + q(x) y B = minus d 2

d x2 en C 2[minusa a]

donde q es una funcioacuten continua complejo-valuada Un operador lineal invertible T definido en el conjunto C 2[minusa a]se llama (ver el [3]) un operador de transmutacioacuten para el par de operadores A y B si ambos operadores T y T minus1 soncontinuos y la siguiente igualdad es vaacutelida

AT = T B

Partiendo de la construccioacuten de operador de transmutacioacuten T con el nuacutecleo integral K presentada en [3] y [4] seintroduce una familia parametrizada de los operadores Th definidos como operadores integrales de Volterra

Thu(x) = u(x)+int x

minusxK (x t h)u(t )d t

donde

K (x t h) = h

2+K (x t )+ h

2

int x

t

(K (x s)minusK (xminuss)

)d s

Se demuestra que los operadores Th son realmente las transmutaciones que los nuacutecleos K (x t h) son soluciones uacuteni-cas de los problemas de Goursat(

part2

partx2 minusq(x)

)K (x t ) = part2

partt 2 K (x t ) K (x x) = h

2+ 1

2

int x

0q(s)d s K (xminusx) = h

2

y establece coacutemo los operadores Th actuacutean sobre las potencias de la variable independienteConsideremos una solucioacuten f que no se anula de la ecuacioacuten A f = 0 con la condicioacuten de normalizacioacuten f (0) = 1

Una transformacioacuten de Darboux del operador A (veacutease por ejemplo [5]) es el operador D =minus d 2

d x2 +q2(x) donde q2 =2(

f primef

)2 minus q Suponiendo que para los operadores A y B el operador de transmutacioacuten Th con h = f prime(0) y su nuacutecleo K

se conocen se demuestra coacutemo construir el operador de transmutacioacuten Tminush para los operadores D y B y su nuacutecleo seobtiene en forma cerrada en teacuterminos de K y f Como una aplicacioacuten los operadores de transmutacioacuten Th y Tminush para los operadores A y D se utilizan para construirel operador de transmutacioacuten del sistema unidimensional de Dirac con un potencial escalarAsiacute mismo se presentan algunos resultados sobre la construccioacuten de los nuacutecleos integrales para los operadores Th yTminush en teacuterminos del potencial q y la solucioacuten particular f

[1] H Campos V V Kravchenko and S Torba Transmutations L-bases and complete families of solutions of the stationary Schroumldinger equation inthe plane Submitted available at arXiv11095933 20p

[2] V V Kravchenko and S Torba Transmutations for Darboux transformed operators with applications Submitted available at arXiv11114449 20p

[3] BM Levitan Inverse Sturm-Liouville problems Utrecht VNU Science 1987

[4] VA Marchenko Sturm-Liouville operators and applications Operator theory Advances and applications vol 22 Basel Birkhaumluser 1986

[5] V Matveev and M Salle Darboux transformations and solitons NY Springer 1991

storbamathcinvestavedumx

Ponente JOSEacute GALEacute U Zaragoza

Tiacutetulo Caracterizacioacuten de potencias fraccionarias de un operador viacutea un problema de extensioacutenHora (M1) mieacute18 1250-1325

Resumen La ecuacioacuten diferencial de Darboux-Euler-Poisson para el laplaciano ha sido interpretada recientemente porCaffarelli y Silvestre como un problema de extensioacuten armoacutenica en dimensioacuten fraccionaria De esta forma ambos au-tores han hallado soluciones que pueden verse como localizaciones de potencias fraccionarias del operador de Laplace∆ y han caracterizado este operador como correspondencia que lleva condiciones en la frontera de tipo Dirichlet acondiciones en la frontera de tipo Neumann Posteriormente Stinga y Torrea han observado que en el punto de vistaadoptado por Caffarelli y Silvestre subyace un andamiaje considerable de teoriacutea de C0-semigrupos de operadores Ha-ciendo uso de eacutesta extienden los resultados aludidos a clases muy generales de operadores diferenciales de segundoorden en particular para el caso del operador oscilador armoacutenico En la presente charla se explica coacutemo extender a suvez los teoremas de Caffarelli-Silvestre y Stinga-Torrea a un contexto mucho maacutes general Los teoremas resultantes seaplican entre otros a operadores de espectro puramente imaginario de la forma i L perteneciendo L a clases ampliasde operadores diferenciales sobre ciertos grupos de Lie o variedades de Riemann (En particular para L =∆ oacute L = os-cilador armoacutenico en Rn ) La demostracioacuten utiliza parcial pero sustantivamente teacutecnicas de aacutelgebras de Banach y teoriacuteade semigrupos integradosEl tema de la charla forma parte de un trabajo en curso en colaboracioacuten con PJ Miana (pjmianaunizares) y PRStinga (pablostingauames)

[1] L Caffarelli and L Silvestre An extension problem related to the fractional Laplacian Comm Partial Diff Eq 32 (2007) 1245-1260

[2] PR Stinga and JL Torrea Extension problem and Harnackrsquos inequality for some fractional operators Comm Partial Diff Eq 35 (2010) 2092-2122

galeunizares


Ponente ARMANDO VILLENA U Granada

Tiacutetulo Operadores que casi preservan el espectroHora (M1) mieacute18 1330-1405

Resumen Sean X e Y espacios de Banach y sean B(X ) y B(Y ) las aacutelgebras de Banach de operadores lineales y continuossobre X e Y respectivamente Analizaremos los operadores lineales Φ B(X ) rarr B(Y ) con la propiedad de que ladistancia de Hausdorff del espectro de T isinB(X ) al espectro de Φ(T ) es pequentildea

avillenaugres



S03 Anaacutelisis Geomeacutetrico SALA M6

Coordinada por Luis Joseacute Aliacuteas U Murcia Rafael Herrera CIMAT Pablo Mira U Politeacutecnica Cartagena

PROGRAMA









RESUacuteMENES

Ponente PAULO CARRILLO ROUSE Institut de Matheacutematiques de Toulouse

Tiacutetulo Invariantes espectrales y grupoides de deformacioacuten El caso del invariante ηHora (M6) mar17 1500-1540

Resumen El invariante η fue introducido por Atiyah Patodi y Singer como el teacutermino de correccioacuten del borde para lafoacutermula del iacutendice en una variedad con borde Se trata de un invariante espectral asociado naturalmente a un operadorgeomeacutetrico en el bordeEn esta plaacutetica contareacute como obtener este invariante (y por tanto una nueva foacutermula) usando ciertos objetos geomeacutetri-cos (ciertos grupoides) naturalmente asociados a una variedad con borde Al mismo tiempo dareacute una idea de unaprueba geomeacutetrica del teorema de Atiyah-Patodi-Singer que soacutelo requiere de conceptos y herramientas de topologiacuteaalgebraica (no conmutativa) Uno de los intereses de estos meacutetodos es tambieacuten el hecho de que se aplican de formasimilar a otras variedades ldquosingularesrdquo En particular si el tiempo lo permite hablareacute del caso de la teoriacutea del iacutendice paravariedades con esquinas

paulocarrillomathuniv-toulousefr

Ponente MARIacuteA DEL MAR GONZAacuteLEZ U Politeacutecnica Cataluntildea

Tiacutetulo Algunos problemas para el laplaciano conformeHora (M6) mar17 1540-1620

Resumen El laplaciano fraccionario conforme se puede definir en la frontera de una variedad asintoacuteticamente planausando el operador de scattering de dicha variedad Consideramos la relacioacuten entre dicho operador de scatteringy una EDP eliacuteptica que permite establecer una versioacuten fraccionaria del problema de Yamabe claacutesico en variedadescompactas Tambieacuten se estudia la construccioacuten de un operador fraccionario en variedades no compactas como porejemplo sobre el espacio hiperboacutelico

margonzalezupcedu

Ponente CARLOS VALERO VALDEacuteS CIMAT Guanajuato

Tiacutetulo Polinomios hiperboacutelicos variacionalesHora (M6) mar17 1620-1700

Resumen La nocioacuten de polinomio hiperboacutelico variacional nace en conexioacuten a la buacutesqueda de soluciones de alta fre-cuencia de ecuaciones diferenciales parciales hiperboacutelicas El propoacutesito de la charla es dar un vistazo a los problemastopoloacutegicos y geomeacutetricos asociados a estos objetos

valeroccimatmx


Ponente VICENTE PALMER U Jaume I

Tiacutetulo Isoperimetriacutea extriacutenseca parabolicidad y tipo topoloacutegico de subvariedades en variedades conun polo

Hora (M6) mar17 1700-1740

Resumen El objeto de esta conferencia se centra en el estudio de algunas propiedades geomeacutetricas ldquoglobalesrdquo (parabol-icidad tipo topoloacutegico nuacutemero de finales etc) de una subvariedad isomeacutetricamente inmersa en una variedad Rie-manniana ambiente con un polo Se utiliza el anaacutelisis del hessiano de la funcioacuten distancia extriacutenseca (desde el polo)definida sobre la subvariedad para obtener ciertas propiedades isoperimeacutetricas de las que se derivan varias conse-cuencias Por una parte una caracterizacioacuten geomeacutetrica de su parabolicidad que involucra el modo en que se curvaextriacutensecamente generalizando los resultados claacutesicos de L Ahlfors y K Ichihara en [1] y [3] Por la otra la determi-nacioacuten de su tipo topoloacutegico (tambieacuten en funcioacuten de sus curvaturas extriacutensecas) y una estimacioacuten del nuacutemero de susfinales que generaliza la obtenida por MT Anderson en [2] Trabajo en colaboracioacuten con A Esteve y V Gimeno

[1] LV Ahlfors Sur le type drsquoune surface de Riemann CR Acad Sci Paris 201 (1935) 30ndash32

[2] MT Anderson The compactification of a minimal submanifold by the Gauss Map Preprint IEHS (1984)

[3] K Ichihara Curvature geodesics and the Brownian motion on a Riemannian manifold I amp II Nagoya Math J 87 (1982) 101ndash125

palmermatujies

Ponente OSCAR PALMAS UNAM-DF

Tiacutetulo Hipersuperficies con direccioacuten principal canoacutenicaHora (M6) mieacute18 1500-1540

Resumen Las hipersuperficies con direccioacuten principal canoacutenica con respecto de un campo vectorial dado son aque-llas tales que la proyeccioacuten del campo vectorial sobre el espacio tangente a la hipersuperficie define una direccioacutenprincipal Este tipo de hipersuperficies surge en diversos contextos por ejemplo las hipersuperficies de un espacioeuclidiano que forman un aacutengulo constante con una direccioacuten fija pertenecen a esta clase de objetos Un ejemploanaacutelogo lo constituyen las hipersuperficies nulas en el espacio de LorentzEn esta plaacutetica daremos varios ejemplos de estas hipersuperficies una manera canoacutenica para construirlas y diversascaracterizaciones de las mismas Posteriormente usaremos estos resultados para estudiar con detalle algunos casosparticulares con relevancia en otros aacutembitos

oscarpalmascienciasunammx

Ponente JOSEacute ANTONIO GAacuteLVEZ U Granada

Tiacutetulo Barreras para la existencia y no existencia de superficies con curvaturas constantes en M 2 timesRHora (M6) mieacute18 1540-1620

Resumen Presentamos una deformacioacuten de superficies de un espacio producto M1timesR en otro espacio producto M2timesRtal que la relacioacuten de las curvaturas principales de las superficies deformadas puede ser controlada en teacuterminos de lascurvaturas de M1 y M2 Asiacute si comenzamos con un ejemplo conocido obtenemos subsoluciones para la existencia obarreras para la no existencia de superficies con curvatura media o extriacutenseca prefijadas en M timesR

jagalvezugres

Ponente ANDREacuteS PEDROZA U Colima

Tiacutetulo Difeomorfismos simpleacutecticos acotadosHora (M6) mieacute18 1620-1700

Resumen En esta conferencia demostraremos la conjetura de la isometriacutea acotada propuesta por F Lalonde y L Polterovichpara una clase especial de variedades simpleacutecticas cerradas Nuestra clase de variedades simpleacutecticas incluye los ejem-plos previos para los cuales se sabiacutea que la conjetura era ciertaLa conjetura de la isometriacutea acotada establece que el grupo de difeomorfismos hamiltonianos de una variedad sim-pleacutectica cerrada es igual al grupo de difeomorfismos simpleacutecticos acotados con respecto a la norma de Hofer

andrespedroza1gmailcom

Ponente JOAQUIacuteN PEacuteREZ U Granada

Tiacutetulo Superficies en variedades tridimensionales homogeacuteneasHora (M6) mieacute18 1700-1740

Resumen En la uacuteltima deacutecada se ha prestado especial atencioacuten a la teoriacutea de superficies en geometriacuteas de Thurstoncomo generalizacioacuten de la teoriacutea claacutesica de superficies en espacios forma El hecho de que la aplicacioacuten de Gauss tengasentido en el contexto maacutes amplio de las variedades homogeacuteneas tridimensionales justifica considerar esta situacioacutenmaacutes general Estudiaremos algunos aspectos baacutesicos de la teoriacutea como el embebimiento de esferas cuya aplicacioacutende Gauss es un difeomorfismo las superficies con curvatura media constante o la constante de Cheeger de dichosespacios (si el tiempo lo permite)Este trabajo ha sido realizado en colaboracioacuten con William H Meeks Pablo Mira y Antonio Ros

jperezugres



S04 Anaacutelisis Numeacuterico SALA M6

Coordinada por Carlos Pareacutes U Maacutelaga Patricia Saavedra UAM-I

PROGRAMA









RESUacuteMENES

Ponente TOMAacuteS CHACOacuteN U Sevilla

Tiacutetulo Meacutetodos de elementos finitos estabilizados y sus aplicaciones a la simulacioacuten de flujos hidrod-inaacutemicos

Hora (M6) mieacute18 1800-1840

Resumen Los meacutetodos de elementos finitos estabilizados proporcionan una teacutecnica eficaz para discretizar problemasde flujos incompresibles Permiten evitar la aparicioacuten de modos espuacutereos en la discretizacioacuten de la presioacuten la convec-cioacuten dominante y otros posibles teacuterminos dominantes (fuerza de Coriolis para grandes escalas de tiempo por ejem-plo) Esta conferencia presenta en primer lugar diversos meacutetodos estabilizados para flujos incompresibles en generalorientaacutendolos baacutesicamente a la modelizacioacuten numeacuterica de la turbulencia Se trata de dos tipos baacutesicos de meacutetodosestabilizados Penalizados (de bajo costo computacional pero de precisioacuten limitada) y basados en el residuo (con pre-cisioacuten de alto orden pero maacutes costosos computacionalmente) Describiremos los elementos teacutecnicos que permitengarantizar su estabilidad numeacuterica baacutesicamente diversas condiciones de tipo inf-sup Por uacuteltimo describiremos suaplicacioacuten a la discretizacioacuten de las Ecuaciones Primitivas del Oceacuteano y presentaremos varios tests numeacutericos paraflujos significativos tanto acadeacutemicos como realistas que muestran la complejas interacciones entre tensioacuten superfi-cial debida al viento fuerza de Coriolis y efectos viscososTrabajo conjunto con Macarena Goacutemez Maacutermol (macarenauses) y Isabel Saacutenchez Muntildeoz (isanchezuses)

chaconuses

Ponente HECTOR JUAacuteREZ UAM Iztapalapa

Tiacutetulo Reconstruccioacuten de campos de viento mediante el meacutetodo de elemento finito y meacutetodos libres demalla


Resumen En esta charla se consideran modelos de masa consistente utilizados en meteorologiacutea para recobrar camposde velocidad de viento a partir de datos incompletos Los campos de viento recobrados se obtienen mediante meacutetodosde proyeccioacuten sobre espacios de Hilbert utilizando meacutetodos variacionales Presentaremos dos enfoques para estudiarel problema y algunos meacutetodos numeacutericos para resolverlo como son el meacutetodo de elemento finito y un meacutetodo librede malla basado en funciones radiales Tambieacuten mostraremos que la eleccioacuten adecuada de las condiciones de fronteraen regiones truncadas es muy importante para evitar la propagacioacuten de los errores numeacutericos

hectxanumuammx


Ponente HENAR HERRERO U Castilla-La Mancha

Tiacutetulo RB (Reduced basis) applied to RB (Rayleigh-Beacutenard)Hora (M6) mieacute18 1920-2000

Resumen The reduced basis element approximation [1 2] is a discretization method useful for solving parameter-dependent problems In this work it is applied to a two dimensional Rayleigh-Beacutenard problem [3 4] that dependson the Rayleigh number which measures buoyancy For each fixed aspect ratio multiple steady solutions can be foundfor different Rayleigh numbers and stable solutions coexist at the same values of external physical parameters Thereduced basis method permits to speed up the computations of the steady states at any value of the Rayleigh numberin a fixed interval while maintaining a sufficient accuracyJoint work with Yvon Maday (madayannjussieufr) and Francisco Pla (FranciscoPlauclmes)

[1] Chakir R and Y Maday A two-grid finite-elementreduced basis scheme for the approximation of the solution of parametric dependent PDEComptes Rendus Mathematiques 347 (2009) 435-440

[2] Chen Y Hesthaven JS Y Maday et al A monotonic evaluation of lower bounds for inf-sup stability constants in the frame of reduced basisapproximations Comptes Rendus Mathematiques 346 (2008) 1295-1300

[3] Beacutenard H Les tourbillons cegravellulaires dans une nappe liquide Rev Gen Sci Pures Appl Bull Assoc 11 (1900) 1261-1271

[4] Pla F Mancho AM and Herrero H Bifurcation phenomena in a convection problem with temperature dependent viscosity at low aspect ratioPhysica D-Nonlinear Phenomena 238 (2008) 572-580

HenarHerrerouclmes

Ponente MARIacuteA LUISA SANDOVAL UAM Iztapalapa

Tiacutetulo Modelacioacuten numeacuterica de traacutefico peatonal modelo de campo socialHora (M6) mieacute18 2000-2040

Resumen Trabajo conjunto con Jorge D Gonzaacutelez y Joaquiacuten DelgadoEn esta charla presentaremos la modelacioacuten numeacuterica del movimiento de personas bidireccional sobre un pasilloPara ello se expondraacuten dos modelos microscoacutepicos El primero llamado de fuerza social se utiliza como referenciadebido a que reproduce varios patrones colectivos formacioacuten de liacuteneas dinaacutemicas sobre pasillos y oscilaciones enpuertas Puesto que el costo computacional de eacuteste es alto se han desarrollado varios modelos basados en autoacutematascelulares pero auacuten no se ha logrado reproducir claramente dichos patrones Nuestra propuesta es incorporar unadistancia social emulando el efecto territorial a traveacutes de un campo social y considerar un campo de visioacuten que permitaa un peatoacuten recolectar la informacioacuten de las celdas que estaacuten enfrente de eacutel Ademaacutes usamos el paraacutemetro socialponderado para ayudar al peatoacuten a elegir la liacutenea con maacutes alta concentracioacuten de transeuacutentes caminando en la mismadireccioacuten Se mostraraacuten varias simulaciones numeacutericas en diferentes escenarios y el diagrama fundamental para flujounidireccional

mlssxanumuammx

Ponente PEDRO GONZAacuteLEZ CASANOVA Instituto de Matemaacuteticas UNAM

Tiacutetulo Sistemas hiperboacutelicos no lineales fuertemente acoplados Un meacutetodo hiacutebrido para calcular flu-jos relativistas

Hora (M6) jue19 1130-1210

Resumen En esta plaacutetica hablaremos de las dificultades numeacutericas que implica resolver sistemas hiperboacutelicos no lin-eales fuertemente acoplados Explicaremos de queacute forma los meacutetodos de Godunov de alto orden enfrentan esta prob-lemaacutetica y plantearemos algunas de las dificultades que se presentan para obtener la solucioacuten Presentaremos unmeacutetodo WENO-compacto para calcular flujos relativistas cuya complejidad numeacuterica reduce el tiempo de proce-samiento manteniendo la exactitud de los resultados aproximados Se presentaraacuten y analizaraacuten diversos ejemplosque verifican la efectividad del meacutetodo

casanovapggmailcom

Ponente PEP MULET U Valencia

Tiacutetulo Highly accurate numerical schemes for some kinematic flow modelsHora (M6) jue19 1210-1330

Resumen Many flow models describe the time-space evolution of the concentrations of a number N of species throughsystems of conservation laws whose fluxes are given by the product of the concentration and the velocity of eachspecies When these velocities depend only on the species concentrations then the flows are termed kinematicThe hyperbolic nature of these system of partial differential equations is not easy to ascertain for arbitrarily large N Nevertheless when the velocities depend only on a small number m lt N of independent scalar functions of the con-centrations then the flux Jacobian is a rank-m perturbation of a diagonal matrix This allows to identify its eigenvaluesas the zeros of a particular rational function R(λ) which in turn is the determinant of a certain m timesm matrix Thecoefficients of R(λ) follow from a representation formula due to Anderson [Lin Alg Appl 1996] It is shown that thesecular equation R(λ) = 0 can be used to efficiently localize the eigenvalues of the flux Jacobian and thereby to identifyparameter regions of guaranteed hyperbolicity for each model as well as to compute its full characteristic structureWe show that efficient local characteristics based upwind numerical methods can be designed if an adequate prescrip-tion of numerical viscosity at sonic points takes place This prescription relies upon an interleaving of flux Jacobianeigenvalues and species velocities that is guaranteed by the secular equation

muletuves


Ponente SILVIA JEREZ CIMAT

Tiacutetulo Nuevos meacutetodos limitadores de flujo TVD para ecuaciones hiperboacutelicasHora (M6) jue19 1250-1330

Resumen Los nuevos meacutetodos limitadores de flujo son algoritmos hiacutebridos basados en esquemas de segundo ordende la familia Lax-Wendroff introduciendo una correccioacuten Upwind mediante un limitador de flujo no convencional Enparticular se presentaraacute un algoritmo basado en el meacutetodo Richtmyer two-step Lax-Wendroff (R2LW) maacutes un correc-tor del tipo Steger-Warming El nuevo esquema preserva la condicioacuten de estabilidad del meacutetodo R2LW recupera elsegundo orden en presencia de soluciones suaves y resulta monoacutetono propiedad que garantiza TVD-estabilidad Enla prueba de esta uacuteltima propiedad es donde cobra importancia la definicioacuten no convencional del limitador de flujoPor uacuteltimo se mostraraacute la precisioacuten del nuevo meacutetodo en problemas hiperboacutelicos no lineales para flujos convexos y noconvexos de intereacutes aplicado

jerezcimatmx

Ponente CARLOS PAREacuteS U Maacutelaga

Tiacutetulo Entropy-preserving methods for nonconservative hyperbolic systemsHora (M6) jue19 1330-1410

Resumen Trabajo conjunto con Manuel Castro (castroanamatcieumaes) Ulirk S Fjordholm (ulrikfsammathethzch)y Siddhartha Mishra (smishrasammathethzch)En el contexto de la resolucioacuten numeacuterica de sistemas de leyes de conservacioacuten equipados con un par de entropiacutea Tad-mor introdujo en [3] una condicioacuten suficiente sobre el flujo numeacuterico para que un esquema conservativo semidiscretoen tiempo conserve la entropiacutea El objetivo de este trabajo es extender dicha condicioacuten a meacutetodos numeacutericos semidis-cretos formalmente consistentes con una familia de caminos (ver [2]) para sistemas hiperboacutelicos no conservativosLos meacutetodos semidiscretos que conservan de forma exacta la entropiacutea no son estables en presencia de discontinuidadesen la solucioacuten A fin de estabilizarlos es necesario introducir una cierta viscosidad numeacuterica La idea aquiacute es usar unaaproximacioacuten de la viscosidad fiacutesica del problema lo que permite mejorar sustancialmente las dificultades de conver-gencia de las soluciones numeacutericas a las soluciones fiacutesicamente relevantes del problema que suelen aparecer cuandose aplica un meacutetodo de tipo diferencias finitas o voluacutemenes finitos a un sistema no conservativo ver [1]

[1] MJ Castro PG LeFloch ML Muntildeoz and C Pareacutes Why many theories of shock waves are necessary convergence error in formally path-consistentschemes J Comput Phys 227 (2008) 8107ndash8129

[2] C Pareacutes Numerical methods for nonconservative hyperbolic systems a theoretical framework SIAM J Num Anal 44 44 (2006) 300ndash321

[3] E Tadmor The numerical viscosity of entropy stable schemes for systems of conservation laws I Math Comp 103 (1987) 49ndash91

paresumaes



S05 Anaacutelisis Real y Armoacutenico SALA M4

Coordinada por Mariacutea Jesuacutes Carro U Barcelona Salvador Peacuterez Esteva IMUNAM-Cuernavaca

PROGRAMA










RESUacuteMENES

Ponente MARTHA GUZMAacuteN PARTIDA U Sonora

Tiacutetulo Nuacutecleos de Riesz como valores frontera de Nuacutecleos de Poisson conjugadosHora (M4) mieacute18 1800-1840

Resumen Se examina el comportamiento frontera de las convoluciones T lowast Pt and T lowastQt cuando t rarr 0 T es unadistribucioacuten en una familia de espacios Dprime

L1 con peso y Pt Qt son los nuacutecleos de Poisson y de Poisson conjugadorespectivamente Como una aplicacioacuten resolvemos el Problema de Dirichlet para el laplaciano en el semi-espaciosuperior cuando el dato en el borde es una distribucioacuten integrable con pesoTrabajo conjunto con Norbert Ortner (Mathematik1mat1uibkacat) y Peter Wagner (wagnermat1uibkacat)

marthagaussmatusonmx

Ponente JUAN ANTONIO BARCELOacute U Politeacutecnica Madrid

Tiacutetulo Estimaciones a priori para la ecuacioacuten electromagneacutetica de Hemlholtz Algunas aplicacionesHora (M4) mieacute18 1840-1920

Resumen Utilizando el meacutetodo de los multiplicadores obtenemos ciertas estimaciones para la resolvente del Hamilto-niano electromagneacutetico de Schroumldinger las cuales las aplicamos a la ecuacioacuten de evolucioacuten y al problema inverso descattering asociado

juanantoniobarceloupmes

Ponente SALVADOR PEacuteREZ ESTEVA IMUNAM-Cuernavaca

Tiacutetulo Aproximacioacuten de Born para la matriz de cargas en la ecuacioacuten de NavierHora (M4) mieacute18 1920-2000

Resumen Estudiamos el problema inverso de dispersioacuten para el sistema de Navier con cargas

∆lowastu(x)+ω2u(x) = Q(x)u(x) ωgt 0 x isinRn n ge 2

donde u el vector desplazamiento es un campo vectorial complejo en Rn λ y micro son las constantes de Lameacute Q es lamatriz de cargas vivas y

∆lowastu(x) =micro∆Iu(x)+ (λ+micro)nabladi v u(x)

Vemos que solo cierta clase de matrices Q se pueden recuperar mediante las amplitudes de onda con alta energiacuteaSin embargo podemos definir una aproximacioacuten de Born QB de la matriz Q que contiene la informacioacuten sobre sussingularidades en la escala de Sobolev Las estimaciones de QminusQB se basan en desigualdades precisas del operador derestriccioacuten de la transformada de Fourier en la esfera


Trabajo conjunto con Juan Antonio Barceloacute (juanantoniobarceloupmes) Magali Folch-Gabayet (folchgabmatemunammx)Alberto Ruiz (albertoruizuames) y Mari Cruz Vilela (maricruzeiiuvaes)

salvadormatcuerunammx

Ponente MARIacuteA JESUacuteS CARRO U Barcelona

Tiacutetulo Acotacioacuten de la Transformada de Hilbert en espacios de Lorentz con pesosHora (M4) mieacute18 2000-2040

Resumen Presentaremos en esta charla resultados que caracterizan la acotacioacuten de la transformada de Hilbert en losespacios de Lorentz con pesos Λp

u (w) En el caso w = 1 recuperamos los resultados claacutesicos de Muckenhoupt Huntand Wheden donde la condicioacuten es u isin Ap y en el caso u = 1 los de Sawyer donde la condicioacuten es w isin Bp capBlowastinfin Losresultados presentados forman parte de un trabajo conjunto con E Agora y J Soria

carroubedu

Ponente MARIacuteA LORENTE U Maacutelaga

Tiacutetulo Desigualdades con pesos para el operador maximal lateral en Rn

Hora (M4) jue19 1130-1210

Resumen El operador maximal de Hardy-Littlewood en Rn estaacute definido por

M f (x) = supxisinQ

1

|Q|int

Q| f (y)|d y

Las desigualdades con pesos para este operador han sido muy estudiadas ya que M controla en norma a otros op-eradores como las integrales singulares de Calderoacuten-Zygmund En particular la caracterizacioacuten de los buenos pesospara M fue resuelta principalmente por Muckenhoupt y Sawyer En la prueba de Sawyer juega un papel fundamentalel operador maximal diaacutedico

Md f (x) = supxisinQQ diaacutedico

1

|Q|int

Q| f (y)|d y

donde el supremo se toma sobre los cubos diaacutedicos que contienen a xPara el operador maximal de Hardy-Littlewood lateral en Rn (n gt 1)

M++middotmiddotmiddot+ f (x1 x2 xn) = suphgt0

1

hn

int[x1x1+h)times[x2x2+h)timesmiddotmiddotmiddottimes[xn xn+h)

| f (y)|d y

las desigualdades con pesos no han sido caracterizadas En esta charla definimos un operador maximal diaacutedico lateralM++middotmiddotmiddot+

d que controla a M++middotmiddotmiddot+ de una forma similar a la del caso claacutesico Caracterizamos los buenos pesos para esteoperador lateral diaacutedico y deducimos una condicioacuten suficiente (de tipo Ap ) para la acotacioacuten con pesos del operadormaximal de Hardy-Littlewood lateral en Rn M++middotmiddotmiddot+Estos resultados forman parte de un trabajo conjunto con FJ Martiacuten-Reyes

m_lorenteumaes

Ponente FERNANDO GALAZ FONTES CIMAT

Tiacutetulo Iterados del operador de Hardy-Cesagravero en el espacio de HardyHora (M4) jue19 1210-1250

Resumen Dada una funcioacuten holomorfa f definida en el disco abierto unitario D el operador de Hardy-Cesagravero T leasocia la funcioacuten holomorfa T f (z) = 1

z

int z0 f (w)d w En esta plaacutetica describiremos el comportamiento de la sucesioacuten

de iterados T n f cuando f pertenece al espacio de Hardy H 2(D)galazcimatmx

Ponente GUSTAVO GARRIGOacuteS U Murcia

Tiacutetulo Acotacioacuten local Lp minusLq para la proyeccioacuten de Bergman en tubos sobre conosHora (M4) jue19 1250-1330

Resumen Estudiamos la acotacioacuten local Lp rarr Lq para la proyeccioacuten de Bergman P en tubos sobre conos de Cn Estapropiedad resulta equivalente a la acotacioacuten global de la proyeccioacuten en el dominio acotado D conformemente equiva-lente al tubo En particular en el caso p =infin implica inclusiones oacuteptimas para el espacio de Bloch B(D) rarr Lq En la charla explicaremos la problemaacutetica de este tipo de operadores y las conjeturas abiertas al respecto Entre los re-sultados obtenemos el rango oacuteptimo para el operador P+ con nuacutecleo positivo en conos simeacutetricos generales y algunasmejoras sobre este rango para el operador original P Esta investigacioacuten forma parte de un trabajo conjunto con A Bonami y C Nana

gustavogarrigosumes

Ponente LINO FELICIANO RESEacuteNDIS OCAMPO UAM Azcapotzalco

Tiacutetulo La clase hiperboacutelica Qlowastp (Bn) en la bola unitaria de Cn

Hora (M4) jue19 1330-1410

Resumen Trabajo conjunto con Diana Jimeacutenez (maximal-14hotmailcom) y LM Tovar (tovaresfmipnmx)


Sea Bn la bola unitaria en Cn Para a isin Bn 0 se define el automorfismo involutivo de la bola unitaria φa Bn rarr Bn

dado por

φa(z) =a minus ltzagt

|a|2 a minusradic

1minus|a|2(z minus ltzagt|a|2 a)

1minuslt z a gt

Si a = 0 se define φa(z) =minusz La funcioacuten

G(z) = 1

2n

int 1

|z|(1minus t 2)nminus1

t 2nminus1 d t z isinBn

es la funcioacuten de Green para el Laplaciano invariante ∆ y g (z a) =G(φa(z))Sean f Bn rarrB1 una funcioacuten holomorfa y 0 lt p ltinfin Se define

Ip ( f a) =intBn

|nabla f (z)|2(1minus| f (z)|2)2 g p (z a)dτ(z)

donde |nabla f (z)| es el gradiente invariante de f en z y dτ(z) = d v(z)(1minus|z|2)n+1 es la medida invariante

Se dice que f pertenece a la clase Qlowastp (Bn) si

supaisinBn

Ip ( f a) ltinfin

En esta plaacutetica se presentan algunas propiedades y caracterizaciones de esta clase Por ejemploTeorema Si 0 lt p le nminus1

n oacute nnminus1 le p ltinfin entonces la clase Qlowast

p (Bn) consiste soacutelo de las funciones constantes

Teorema Si nminus1n lt p lt n

nminus1 entonces f pertenece a la clase Qlowastp (Bn) si y soacutelo si

supaisinBn

intBn

|nabla f (z)|2(1minus| f (z)|2)2 (1minus|φa(z)|2)np dλ(z) ltinfin

Teorema Si nminus1n lt p lt 1 entonces f pertenece a la clase Qlowast

p (Bn) si y soacutelo si

supaisinBn

intBn

|nabla f (z)|2(1minus| f (z)|2)2 (|φa(z)|minus2 minus1)np dτ(z) ltinfin

El caso n = 1 fue estudiado por Xiaonan Lilfrocorreoazcuammx



S06 Anillos y Moacutedulos SALA M4

Coordinada por Christof Geiss IMUNAM-DF Joseacute Mariacutea Peacuterez Izquierdo U La Rioja Juan Jacobo Simoacuten U Murcia

PROGRAMA










RESUacuteMENES

Ponente CARLOS CASTANtildeO BERNARD U Autoacutenoma de Chiapas

Tiacutetulo Oacuterdenes de Eichler formas cuadraacuteticas binarias y curvas eliacutepticas sobreQHora (M4) mar17 1500-1535

Resumen Sea ON el orden de Eichler de nivel N en un aacutelgebra de cuaterniones H sobreQ de tipo indefinido (Recorde-mos que salvo una conjugacioacuten ON estaacute determinado de manera uacutenica en H ) En esta charla vamos a estudiar unacorrespondencia expliacutecita entre las clases de equivalencia de encajes de ciertos campos cuadraacuteticos en ordenes deEichler ON y ciertas geodeacutesicas en el plano de Poincareacute Para este propoacutesito vamos a usar formas cuadraacuteticas binariasAdemaacutes vamos a describir brevemente una conjetura que relaciona los nuacutemeros de estas clases de equivalencia y unosinvariantes de curvas eliacutepticas sobreQ relacionados con la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer

ccastanobernardgmailcom

Ponente MERCEDES SILES MOLINA U Maacutelaga

Tiacutetulo Ocho antildeos de aacutelgebras de caminos de LeavittHora (M4) mar17 1535-1610

Resumen Las aacutelgebras de caminos de Leavitt comenzaron a estudiarse en 2004 Pueden considerarse como el anaacutel-ogo algebraico de las C-aacutelgebras de grafo pero tambieacuten pueden ser vistas como una generalizacioacuten de las aacutelgebrasestudiadas por Leavitt cuando buscaba ejemplos de aacutelgebras que no satisficieran la condicioacuten IBN (ldquoinvariant basisnumberrdquo)Aunque en principio pueda parecer exoacutetica la manera en que se asocia un aacutelgebra a un grafo dirigido son muchoslos ejemplos estaacutendar de aacutelgebras que surgen como aacutelgebras de caminos de Leavitt asociadas a un grafo Aparte delas aacutelgebras de Leavitt de tipo (1 n) el aacutelgebra de polinomios de Laurent los anillos de matrices sobre un cuerpo elaacutelgebra de Toeplitz etc son ejemplos de aacutelgebras de caminos de LeavittEs mucha la riqueza de estas aacutelgebras Uno de sus atractivos es que propiedades estructurales del aacutelgebra como ser sim-ple regular von Neumann puramente infinita de intercambio tener cierto rango estable coincidir con su zoacutecalo seven reflejadas en el grafo Esto proporciona una agradable manera de encontrar ejemplos de aacutelgebras que satisfaganciertas condicionesLas conexiones entre las aacutelgebras de caminos de Leavitt y otras ramas de las Matemaacuteticas son profundas Por ejemplocon las aacutelgebras de Bergman con Teoriacutea K o con su anaacutelogo analiacutetico las C-aacutelgebras de grafo muchos de los resul-tados iniciales en las aacutelgebras que nos ocupan surgieron inspirados por los correspondientes resultados en el aacutembitoanaliacutetico aunque las demostraciones no hayan seguido caminos paralelos


En estos antildeos el objeto de nuestro estudio ha alcanzado su madurez los nuevos resultados sobre aacutelgebras de caminosde Leavitt llevan a nuevos descubrimientos en Caacutelgebras de grafo y son diversas las ramificaciones que han surgidoaacutelgebras de caminos de Cohn-Leavitt aacutelgebras de caminos de Leavitt iteradas aacutelgebras de caminos de grafos separa-dosEl objetivo de esta conferencia es hacer un recorrido por la vida de las aacutelgebras de caminos de Leavitt mostrando cuaacutelesson los hitos alcanzados en queacute punto de su clasificacioacuten se estaacute queacute deriva ha seguido su estudio etc

[1] G Abrams P Ara and M Siles Molina Leavitt path algebras Lecture Notes in Mathematics Springer

[2] Gene Abrams and Gonzalo Aranda Pino The Leavitt path algebra of a graph J Algebra 293 (2005) no 2 319ndash334

[3] Gene Abrams Gonzalo Aranda Pino Francesc Perera and Mercedes Siles Molina Chain conditions for Leavitt path algebras Forum Math 22(2010) no 1 95ndash114

[4] G Abrams G Aranda Pino and M Siles Molina Finite-dimensional Leavitt path algebras J Pure Appl Algebra 209 (2007) no 3 753ndash762

[5] Locally finite Leavitt path algebras Israel J Math 165 (2008) 329ndash348

[6] G Abrams and K Rangaswamy Regularity conditions for arbitrary Leavitt path algebras Alg Repr Theory

[7] G Abrams K Rangaswamy and M Siles Molina The socle series of a Leavitt path algebra Alg Repr Theory 14 (2011) 751-777

[8] P Ara and K R Goodearl Leavitt path algebras of separated graphs J Reine Angew Mat

[9] Clowast-algebras of separated graphs J Functional Analysis (2011)

[10] P Ara M A Moreno and E Pardo Nonstable K -theory for graph algebras Algebr Represent Theory 10 (2007) no 2 157ndash178

[11] G Aranda Pino K R Goodearl F Perera and M Siles Molina Non-simple purely infinite rings Amer J Math 132 (2010) no 3 563ndash610

[12] G Aranda Pino D Martiacuten Barquero C Martiacuten Gonzaacutelez and M Siles Molina The socle of a Leavitt path algebra J Pure Appl Algebra 212 (2008)no 3 500ndash509

[13] Gonzalo Aranda Pino Dolores Martiacuten Barquero Caacutendido Martiacuten Gonzaacutelez and Mercedes Siles Molina Socle theory for Leavitt path algebras ofarbitrary graphs Rev Mat Iberoam 26 (2010) no 2

[14] G Aranda Pino E Pardo and M Siles Molina Prime spectrum and primitive Leavitt path algebras Indiana Univ Math J 58 (2009) no 2869ndash890

[15] Exchange Leavitt path algebras and stable rank J Algebra 305 (2006) no 2 912ndash936

[16] K R Goodearl Leavitt path algebras and direct limits Rings modules and representations Contemp Math vol 480 Amer Math Soc Provi-dence RI 2009 pp 165ndash187

[17] W G Leavitt The module type of a ring Trans Amer Math Soc 103 (1962) 113ndash130

[18] M Siles Molina Algebras of quotients of path algebras J Algebra 319 (2008) no 12 5265ndash5278

[19] Mark Tomforde Uniqueness theorems and ideal structure for Leavitt path algebras J Algebra 318 (2007) no 1 270ndash299

msilesmumaes

Ponente FERNANDO MONTANER FRUTOS U Zaragoza

Tiacutetulo Biaacutelgebras sobre aacutelgebras de Lie corrientesHora (M4) mar17 1630-1705Resumen fmontaneunizares

Ponente RAYMUNDO BAUTISTA Centro de Ciencias Matemaacuteticas Morelia UNAM

Tiacutetulo Aacutelgebras Mansas sobre los realesHora (M4) mar17 1705-1740

Resumen Trabajo conjunto con Efreacuten Peacuterez (jperezuadymx) y Leonardo Salmeroacuten (salmeronmatmorunammx)En lo que sigue k es un campo las k-aacutelgebras consideradas seraacuten asociativas con uno Si B es una k-aacutelgebra porB-moacutedulo entenderemos un B-moacutedulo izquierdo Por B Mod denotamos la categoriacutea de B-moacutedulos y por B mod lacategoriacutea de B-moacutedulos de dimensioacuten finita sobre kSea A una k aacutelgebra de dimensioacuten finita sobre k si k es algebraicamente cerrado por el Teorema de Drozd [1] A tieneuna y solo una de las siguientes propiedades

a El conjunto de clases de isomorfiacutea de los A-moacutedulos inescindibles (indecomposable) es finito

b El conjunto de clases de isomorfiacutea de los A-moacutedulos inescindibles es infinito y para cada nuacutemero natural d existeuna coleccioacuten finita Z1 Zm de A-k[x]-bimoacutedulos libres finitamente generados sobre k[x] tales que si M es unA-moacutedulo inescindible de dimensioacuten sobre k igual a d entonces M sim= Zi otimesk[x](xminusλ) para alguacuten 1 le i le m y λ isin k

c Existe W un A-k[x y]-bimoacutedulo libre finitamente generado sobre k[x y] tal que el funtor

W otimesk[xy] minus k[x y]mod rarr A mod

preserva inescindibles y clases de isomorfiacutea

El aacutelgebra A se llama de tipo de representacioacuten finito mansa o de tipo de representacioacuten salvaje si satisface a b oc respectivamente


Si k no es algebraicamente cerrado no se conoce una divisioacuten como la enterior en particular si k es un campo finitola condicioacuten b se cumple para cualquier k-aacutelgebra de dimensioacuten finita sobre k y que no es de tipo de representacioacutenfinitoEn [2] Crawley Boevey introduce el concepto de moacutedulo geneacutericoDefinicioacuten Un A-moacutedulo G se llama geneacuterico si es inescindible de dimensioacuten infinita sobre k y de longitud finita con-siderado como EndA(G)-moacutedulo esta uacuteltima longitud se llama la endolongitud de kEn el artiacuteculo antes citado de Crawley-Boevey se prueba que si k es algebraicamente cerrado entonces A satisaface lacondicioacuten b si y solamente satisface la condicioacuten

d Para cada nuacutemero natural d el conjunto de clases de isomorfiacutea de A-moacutedulos geneacutericos de longitud d es finito

Si A es un aacutelgebra sobre los reales veremos que la condicioacuten d implica una condicioacuten parecida a la condicioacuten b pero enlugar del aacutelgebra k[x] aparecen k-aacutelgebras que son anillos no necesariamente conmutativos cuyos ideales derechos oizquierdos son todos generados por un solo elemento

[1] Yu A Drozd Tame and wild matrix problems Amer Math Soc Transl 128 (1986) 31-55

[2] W W Crawley-Boevey Tame algebras and generic modules Proc London Math Soc 63 (1991) no 3 241-265

raymundomatmorunammx

Ponente GERARDO RAGGI Centro de Ciencias Matemaacuteticas Morelia UNAM

Tiacutetulo Funtores de biconjuntosHora (M4) mieacute18 1500-1530

Resumen Definimos la categoriacutea cuyos objetos son las parejas (G X ) de un grupo finito y un G-conjunto finito conmorfismos entre dos parejas (G X ) y (H Y ) el grupo de Grothendiec de las triadas (U αβ) donde U es un (G H)-biconjunto y α y β son morfismos de G y H conjuntos en X y Y respectivamente y que satisfacen ciertas propiedadesEstudiamos los funtores contravariantes aditivos de esta categoriacutea a los R-moacutedulos con R un anillo conmutativo lla-mados funtores de biconjuntos o Funtores de Mackey comparamos esta categoriacutea con la categoriacutea usual de funtoresde estudiada por Serge Bouc entre otros tambieacuten estudiamos los funtores de Green que son los monoides de esta cat-egoriacutea Estudiamos problemas de induccioacuten en estas categoriacuteas luego estudiamos el funtor de Burnside como funtorde Green y por uacuteltimo algunas propiedades de este funtor y de sus valores en distintos grupos

graggishimatmorunammx

Ponente VALENTE SANTIAGO VARGAS Instituto de Matemaacuteticas UNAM

Tiacutetulo Contextos de Auslander-Buchweitz y Co-t-estructurasHora (M4) mieacute18 1530-1550

Resumen Trabajo conjunto con O Mendoza (omendozamatemunammx) C Saacuteenz (ecsvlyafcienciasunammx) yMJ Souto (mariajudces)El teacutermino co-t-estructura primero aparecioacute en el trabajo de Paukstello [1] Este concepto corresponde a la nocioacutende estructura con peso estudiada por Bondarko En su trabajo Auslander y Reiten establecieron una correspondenciabiyectiva entre los contextos de Auslander-Buchweitz y pares de cotorsioacuten en mod(Λ) (donde mod(Λ) es la categoriacuteade moacutedulos finitamente generados sobre un aacutelgebra de Artin Λ) Siguiendo las ideas de Hashimoto nosotros intro-ducimos en categoriacuteas trianguladas T el anaacutelogo del contexto de Auslander-BuchweitzEn base a esto logramos demostrar que existe una correspondencia biyectiva entre los contextos de Auslander-Buchweitzen una categoriacutea triangulada T y las co-t-estructuras en ciertas subcategoriacuteas trianguladas de T

[1] D Paukstello Compact corigid objects in triangulated categories and cotestructuras Cent Eur J Math 6 (2008) no 1 25-42

valentematemunammx

Ponente ENRIQUE PARDO ESPINO U Caacutediz

Tiacutetulo El problema de clasificacioacuten en aacutelgebras de caminos de LeavittHora (M4) mieacute18 1555-1625

Resumen Trabajo conjunto con Gene Abrams (abramsmathuccsedu) Adel Louly (loulyadelucaes) y Chris Smith(cdsmithgmailcom)Las aacutelgebras de caminos de Leavitt fueron introducidas independientemente en [1] y [4] como generalizacioacuten alge-braica de las Clowast-aacutelgebras de grafo [8] Un problema relevante para esta clase de aacutelgebras es su clasificacioacuten salvoisomorfismo usando invariantes de Teoriacutea K Esto es especialmente interesante en el caso de las aacutelgebras simples pu-ramente infinitas [2] dado que en el contexto de Clowast-aacutelgebras existe un Teorema de Clasificacioacuten para este tipo deaacutelgebras usando Teoriacutea K obtenido independientemente por Kirchberg [6] y Phillips [7] Sin embargo la tecnologiacuteausada por estos uacuteltimos en el contexto de Clowast-aacutelgebras no admite transferencia al contexto puramente algebraicoEn esta charla procederemos a explicar un resultado parcial de clasificacioacuten obtenido por los autores en [3] inspiradoen la clasificacioacuten de espacios de deslizamiento de tipo finito realizada por Franks [5]


[1] G Abrams and G Aranda Pino The Leavitt path algebra of a graph J Algebra 293 (2005) 319ndash334

[2] Purely infinite simple Leavitt path algebras J Pure Appl Algebra 207 (2006) 553ndash563

[3] G Abrams A Louly E Pardo and C Smith Flow invariants in the classification of Leavitt algebras J Algebra 333 (2011) 202ndash231

[4] P Ara MA Moreno and E Pardo Nonstable K-Theory for graph algebras Algebr Represent Theory 10 (2007) 157ndash178

[5] J Franks Flow equivalence of subshifts of finite type Ergodic Theory Dynam Systems 4 (1984) 53ndash66

[6] E Kirchberg The classification of purely infinite C-algebras using Kasparov theory (1995) Preprint

[7] NC Phillips A classification theorem for nuclear purely infinite simple C-algebras Doc Math 5 (2000) 49ndash114

[8] I Raeburn Graph algebras CBMS Regional Conference Series in Mathematics vol 103 American Mathematical Society 2005

enriquepardoucaes

Ponente ALEJANDRO ALVARADO UNAM

Tiacutetulo Clases conaturales y submoacutedulos de cotipoHora (M4) mieacute18 1640-1710

Resumen Introduciremos el concepto de submoacutedulo de cotipo con respecto a una clase conatural y el concepto de di-mensioacuten de cotipo Estudiaremos sus propiedades baacutesicas y daremos una caracterizacioacuten de los moacutedulos ampliamentesuplementados con dimensioacuten de cotipo finita

alejandroalvaradogarciagmailcom

Ponente JUAN JACOBO SIMOacuteN PINERO U Murcia

Tiacutetulo Equivalencia de Morita de acciones parciales de grupos y globalizacioacutenHora (M4) mieacute18 1710-1740

Resumen En este trabajo proponemos la nocioacuten de equivalencia de Morita de acciones parciales de grupos en anil-los idempotentes Comentaremos que cualquier accioacuten parcial con una leve restriccioacuten es Morita equivalente a unaaccioacuten parcial globalizable y que dicha globalizacioacuten es esencialmente uacutenica Tambieacuten veremos que en el caso delas acciones parciales s-unitarias sobre anillos con unidades locales ortogonales la equivalencia de Morita es estable-mente isomorfa (es decir equivalencia de Morita implica isomorfismo de matrices infinitas) Ademaacutes veremos que laequivalencia de Morita de acciones parciales s-unitarias sobre anillos conmutativos implica el isomorfismo de dichasacciones y comentaremos un resultado anaacutelogo para Clowast aacutelgebrasTrabajo conjunto con F Abadie (fabadiecmateduuy) M Dokuchaev (dokuchaimeuspbr) y R Exel (exelmtmufscbr)

jsimonumes



S07 Biomatemaacutetica SALA M4

Coordinada por Aacutengel Calsina U Autoacutenoma Barcelona Miguel Aacutengel Herrero U Complutense Madrid AlejandroRicardo Femat Flores IPICyT

PROGRAMA









RESUacuteMENES

Ponente TOMAacuteS ALARCOacuteN CRM Barcelona

Tiacutetulo Stochastic multiscale modelling of cell populationsHora (M4) jue19 1500-1540

Resumen Multiscale modelling is one of the most promising and exciting of the recent developments in MathematicalBiology These types of model have the aim of analysing the global properties that emerge from the coupling of pro-cesses characterised by different time and length scales such as for example oxygen transport and cell proliferationas well as different types of processes which are usually modelled in terms of different mathematical descriptions egchemical reactions coupled to mechanical processes Such models are fundamental to understand complex diseasessuch as cancer which are characterised by disruptions of the normal behaviour at all level of biological organisation (ieat many different characterisc scales from gene regulation to mechanical properties of the tissue) as they naturally al-low for accommodation of the different levels where abnormalities are observed as well as being able to incorporate ina unified framework biological knowledge coming from disparate sourcesThis models have most commonly been formulated as deterministic systems Here we present recent developments inthe formulation of stochastic multiscale models of cell populations which incorporate the coupling between cell cycleprogression an external signalling cue or substance (eg oxygen) which regulates the timing of cell division (ie therate of progression through the cell cycle) We present a spatial model of population dynamics essentially a spatiallyextended birth-death process where the oxygen concentration-dependent birth rate is extracted from a stochasticmodel of the coupling between cell cycle progression and local oxygen concentrationThis research is done in collaboration with Pilar Guerrero from the Centre de Recerca Matemagravetica

talarconcrmcat

Ponente ALEJANDRO RICARDO FEMAT FLORES IPICyT

Tiacutetulo Synchronization and transitions in β-cells networksHora (M4) jue19 1540-1620Resumen rfematipicytedumx

Ponente JUAN CALVO U Granada

Tiacutetulo A non-linear flux-limited model for the transport of morphogenesHora (M4) jue19 1620-1700

Resumen This is a joint work with JM Mazoacuten J Soler and M Verbeni


A new mathematical model for the transport of morphogenes in biological systems will be the subject of this talk Themodel that we propose here does not rely on linear diffusion mechanisms opposed to the standard reaction-diffusionmodels This allows to have some interesting qualitative features which we shall analyze We will focus in particular onthe predicted finite speed of propagation of the chemical signal which fits more adequately the experimental evidence

juancalvougres

Ponente BEATRIZ CARELY LUNA OLIVERA U del Papaloapan

Tiacutetulo Veacutertices dominantes y reguladores globales en redes regulatoriasHora (M4) jue19 1700-1740

Resumen Trabajo conjunto con Edgardo Ugalde Saldantildea y Agustino Martiacutenez Antonio

Los estudios actuales revelan que los genes en un organismo no actuacutean de forma aislada el producto de la expresioacutende un gen una proteiacutena puede ser responsable de activar o inhibir la expresioacuten de otro gen creando de esta manerainteracciones complejas dichas interacciones pueden ser representadas en una red donde los veacutertices simbolizan losgenes y las aristas dirigidas las interacciones Ademaacutes de la representacioacuten estaacutetica de la red podemos asociar a cadagen un nivel de expresioacuten o cantidad de proteiacutena lo cual nos permite una interpretacioacuten dinaacutemica de estos sistemas

En este trabajo estudiamos dos nociones que surgen de las redes regulatorias por un lado el concepto de veacuterticesdominantes y por otro el concepto de reguladores globales Aunque han sido definidos en contextos diferentes ambasnociones buscan identificar los veacutertices maacutes importantes en una red

Por un lado el conjunto de veacutertices dominantes es determinado de forma algoriacutetmica En el regimen asintoacutetico laproyeccioacuten de la dinaacutemica en este conjunto permite determinar el estado del sistema completo en todos los tiemposasiacute como controlar a traveacutes de ellos el comportamiento dinaacutemico en el resto de los veacutertices [1]

Por otra parte los reguladores globales surgen de forma operativa como una observacioacuten empiacuterica En [2] se de-finen como aquellos factores de trascripcioacuten involucrados en una gran variedad de funciones que cumplen ciertaspropiedades que los distinguen desde una perspectiva genoacutemica de un regulador local o particular

Aquiacute analizamos y comparamos la relacioacuten entre ambos conceptos en las tres redes regulatorias de bacteria mejorcaracterizadas Ecoli Bsubtilis y PAeruginosa

[1] B Luna and E Ugalda Dominant vertices in regulatory networks dynamics Physica D 237 (2008) 2685-2695

[2] A Martiacutenez-Antonio and J Collado-Vides Identifying global regulators in transcriptional regulatory networks in bacteria Current Opinion inMicrobiology 6 (2003) 482-489

carely_lyahoocom

Ponente ALVARO KOumlHN U Complutense de Madrid

Tiacutetulo Desarrollo y Validacioacuten de Modelos Matemaacuteticos para Estudiar la Formacioacuten de Vasos Sanguiacute-neos

Hora (M4) jue19 1740-1820

Resumen El estudio de los mecanismos celulares y moleculares que dan lugar al patroacuten vascular es hoy en diacutea uno delos temas candentes tanto en Biologiacutea como en Medicina De hecho cualquier avance en la comprensioacuten del desarrollovascular plantea la posibilidad de abrir nuevas viacuteas en el tratamiento cliacutenico de situaciones patoloacutegicas que son causa oefecto bien del exceso o de la falta de vasos sanguiacuteneos funcionales En esta presentacioacuten se discutiraacuten diversos mode-los matemaacuteticos que han sido propuestos para describir ciertos aspectos del proceso de formacioacuten de redes vascularesembrionarias Se prestaraacute especial atencioacuten al uso de modelos hiacutebridos en los que se combinan teacutecnicas continuasbasadas en ecuaciones diferenciales asiacute como teacutecnicas discretas que permiten describir las ceacutelulas bioloacutegicas medianteobjetos discretos con una geometriacutea variable Por uacuteltimo se presentaraacuten algunos meacutetodos usados para la validacioacutenexperimental de tales modelos matemaacuteticos

alvarokohnmatucmes

Ponente MAYRA NUacuteNtildeEZ LOacutePEZ Instituto Mexicano del Petroacuteleo

Tiacutetulo Formacioacuten de patrones en un sistema presa-depredador a partir de una interaccioacuten espacialHora (M4) vie20 0900-0940

Resumen Se describe la formacioacuten de patrones en un sistema ecoloacutegico utilizando un modelo Lotka-Volterra carac-terizado por una escala espacial para describir la interaccioacuten presa-depredador Resultados analiacuteticos y numeacutericosmuestran coacutemo mecanismos maacutes realistas pueden generar inhomogeneidades espaciales Al final se presentaraacute unaanalogiacutea entre eacuteste modelo bioloacutegico y un modelo de innovacioacuten tecnoloacutegica para identificar la generacioacuten de nuevoconocimiento entre dos tipos de organizaciones

mnunezlimpmx


Ponente JORDI RIPOLL U Girona

Tiacutetulo Propagacioacuten de epidemias sobre redes complejasHora (M4) vie20 0940-1020

Resumen La modelizacioacuten matemaacutetica se ha convertido en una herramienta esencial para la epidemiologia modernaLa introduccioacuten de los llamados modelos sobre redes complejas (ie con patrones de conectividad no-triviales) per-miten aumentar el grado de realismo y asiacute poder controlar y entender mejor los brotes de enfermedades infecciosasen poblaciones humanas o de animales o incluso en redes de ordenadores tan importantes en el mundo tecnoloacutegicoactualNosotros estudiamos los posibles escenarios para propagacioacuten de fallos en redes de ordenadores o de comunicacionesusando modelos epideacutemicos en tiempo continuo Hemos analizado un modelo general de tipo susceptible-infectado-deshabilitado el cual tiene en cuenta dos niveles de fallo causado por ejemplo por el ataque de un un gusano o unvirus informaacutetico El primer nivel de fallada tiene lugar cuando el error se puede reparar sin necesidad de desconectarel nodo preservando asiacute las conexiones que pasan a traveacutes de este nodo El segundo nivel de fallada consiste en que elnodo debe ser reemplazado y en consecuencia las conexiones que pasan por el nodo quedan interrumpidasEn el primer enfoque presentado el proceso dinaacutemico viene dado por una cadena de Markov en tiempo continuo deacuerdo con los procesos de infeccioacuten recuperacioacuten y transicioacuten de I rarr D El sistema consiste en ecuaciones diferen-ciales ordinarias para las probabilidades de los posibles estados en cada uno de los nodos de la red Hemos realizadoun anaacutelisis de los estados estacionarios y de su estabilidad o inestabilidad donde las caracteriacutesticas topoloacutegicas de lared se resumen en el valor propio dominante de la matriz (ponderada) de adyacenciaPor otro lado un segundo enfoque se presenta de acuerdo con la teoriacutea del campo medio heterogeacuteneo En este casolas caracteriacutesticas de la red vienen dadas tanto por la distribucioacuten de grados nodales como por las correlaciones gradondashgrado Se obtiene un anaacutelisis similar pero utilizando ahora la llamada matriz de conectividad Hemos llevado a cabovarias simulaciones estocaacutesticas utilizando diferentes redes reales y sinteacuteticas con diferentes topologiacuteas Por uacuteltimorealizamos una comparacioacuten completa en el espacio de paraacutemetros con el fin de evaluar los planteamientos teoacutericosexpuestos

[1] E Calle J Ripoll J Segovia P Vilagrave and M Manzano A Multiple Failure Propagation Model in GMPLS-Based Networks IEEE Network 24(6) (2010)17ndash22

[2] D Juher J Ripoll and J Saldantildea Analysis and Monte Carlo simulations of a model for the spread of infectious diseases in heterogeneous metapop-ulations Phys Rev E 80 (2009) no 4 041920

[3] R Durrett Random Graph Dynamics (Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics) Cambridge University Press New York NYUSA 2006

[4] M Newman Networks An Introduction Oxford University Press Inc New York NY USA 2010

[5] A Barrat M Barthlemy and A Vespignani Dynamical Processes on Complex Networks Cambridge University Press New York NY USA 2008

[6] O Diekmann and J A P Heesterbeek Mathematical epidemiology of infectious diseases Wiley Series in Mathematical and Computational BiologyJohn Wiley amp Sons Ltd Chichester 2000

jripollimaudges

Ponente GRISELDA QUIROZ COMPEAN U Autoacutenoma de Nuevo Leoacuten

Tiacutetulo Control robusto de glucosa en Diabetes Mellitus Tipo 1Hora (M4) vie20 0940-1020

Resumen El control del nivel de glucosa es el principal reto en la terapia de Diabetes Mellitus tipo 1 En esta charlase discutire el disentildeo de controladores de glucosa basados en las teacutecnicas de Control Robusto se discuten tambieacutenel desempentildeo de los controladores propuestos bajo diferentes condiciones metaboacutelicas del paciente (representadasmediante modificaciones parameacutetricas de un modelo matemaacutetico nominal del metabolismo de glucosa) Ademaacutesse muestra una nueva teacutecnica de modelamiento matemaacutetico que permita tener modelos de paciente especiacutefico locual seriacutea de gran utilidad para disentildear controladores personalizados de acuerdo con las necesidades metaboacutelicas delpaciente

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S08 Control y Optimizacioacuten SALA M2

Coordinada por Manuel Gonzaacutelez Burgos U Sevilla Maxim Todorov UAmeacutericas-Puebla

PROGRAMA









RESUacuteMENES

Ponente MERCEDES MARIacuteN BELTRAacuteN U Coacuterdoba

Tiacutetulo Problemas de control oacuteptimo para el tratamiento de tumores con quimioterapiaHora (M2) mar17 1800-1840

Resumen El presente trabajo en colaboracioacuten con Carmen Calzada y Enrique Fernaacutendez-Cara estaacute financiado en partepor el proyecto MTM2010-15992 de DGES-MICINN (Espantildea)El uso de medicamentos destinados a matar las ceacutelulas cancerosas (quimioterapia citotoacutexica) es una de las opcionesmaacutes utilizadas en el tratamiento de tumores malignosA diferencia de otros tratamientos (radioterapia o cirugiacutea) la quimioterapia afecta no soacutelo al tumor sino tambieacuten a teji-dos sanos La concentracioacuten y el tiempo de administracioacuten del medicamento determinan su grado de toxicidad Esimportante disentildear protocolos que permitan eliminar el mayor nuacutemero de ceacutelulas cancerosas sin que resulten perju-diciales para el paciente La forma de determinar estos protocolos se basa en la realizacioacuten de ensayos cliacutenicos lo queda lugar a procesos que suelen ser largos y de un coste muy elevado En este sentido el uso de modelos matemaacuteticosy de teacutecnicas de control oacuteptimo proporciona un meacutetodo de bajo costo que permite probar diferentes estrategias demanera maacutes eficienteEn este trabajo presentamos un problemas de control oacuteptimo en el que el se considera el crecimiento de un tumornecroacutetico al cual se le administra un uacutenico medicamento quimioterapeuacuteticoPara describir el crecimiento del tumor se considera un modelo heterogeacuteneo en espacio y tiempo formulado como unproblema de frontera libre que se expresa mediante ecuaciones en derivadas parciales [1] Para describir de queacute formallega el medicamento al tumor suponemos que eacuteste se administra mediante infusiones intravenosas mezclaacutendosede forma inmediata con el plasma sanguiacuteneo y que esta mezcla llega tambieacuten de forma inmediata al tumor con unaconcentracioacuten en general no homogeacutenea en espacioEl estado viene dado por una funcioacuten que mide el tamantildeo del tumor y el control es una dato asociado a la eleccioacuten dela estrategia de la terapia Se imponen una serie de restricciones que previenen los efectos toacutexicos del medicamentoPresentamos los resultados obtenidos cuando se considera la administracioacuten de doxorrubicina un citotoacutexico que sueleemplearse en quimioterapia Efectuamos una serie de tests que nos permiten validar el modelo de terapia propuestocomparando con resultados experimentales conocidos [3] Mostraremos los protocolos de administracioacuten oacuteptimosobtenidos con nuestro modelo en diferentes situaciones [2]

[1] MC Calzada G Camacho E Fernaacutendez-Cara and M Mariacuten Fictitious domains and level sets for moving boundary problems Applications to thenumerical simulation of tumor growth Journal of Computational Physics 230 (2011) no 4 1335-1358

[2] MC Calzada E Fernaacutendez-Cara and M Mariacuten On the control of some tumor growth models oriented to therapy En preparacioacuten

[3] TL Jackson Intracellular accumulation and mechanism of action of doxorubicin in a spatio-temporal tumor model Journal of Theoretical Biology220 (2003) no 4 201-213


ma1mabemucoes

Ponente ONEacuteSIMO HERNAacuteNDEZ LERMA CINVESTAV

Tiacutetulo The linear programming approach to (stochastic) optimal control problemsHora (M2) mar17 1840-1920

Resumen Consider an optimal control problem (OCP) with an objective function J (π) over a given set Π of controlstrategies π At the outset for an OCP there is no topological nor algebraic information at all

In the linear programming (LP) approach to OCP one tries to express the OCP as a primal linear program say P onsuitable (usually infinitendashdimensional) vector spaces Then under quite general hypotheses one can show that thevalues of P and its dual Plowast (ie inf P and sup Plowast) satisfy that

supPlowast le infπisinΠ

J (π) le infP

Therefore if there is no duality gap so that sup Plowast = infP we obtain the value of the OCP If in addition either P or Plowast issolvable we can obtain an optimal strategy for OCP It is interesting to note that the dual program Plowast gives the dynamicprogramming equation for the OCP

ohernandmathcinvestavmx

Ponente FRANCISCO PERIAGO ESPARZA U Politeacutecnica Cartagena

Tiacutetulo Relajacioacuten en problemas de disentildeo oacuteptimo para la ecuacioacuten del calorHora (M2) mar17 1920-2000

Resumen El objetivo principal de la presentacioacuten seraacute ofrecer una perspectiva general de los trabajos de investigacioacutenrealizados en los uacuteltimos antildeos por nuestro grupo en torno a ciertos problemas de disentildeo oacuteptimo para la ecuacioacuten delcalor De manera concreta presentaremos los dos problemas siguientes

bull Disentildeo de un material isotroacutepico con dos fases que minimiza la energiacutea termal disipada Baacutesicamente se tratade encontrar la distribucioacuten oacuteptima de dos materiales diferentes que minimiza la energiacutea disipada En teacuterminosmatemaacuteticos el problema adopta la forma

Minimizar en X J (X ) = 12

int T0

intΩK (x)nablau middotnablau d xd t

sujeto aβ (x)ut minusdiv (K (x)nablau) = f (x) en Qu = 0 sobre Σ

u (0) = u0 en Ω

donde β (x) =X (x)β1 + (1minusX (x))β2K (x) =X (x)k1IN + (1minusX (x))k2IN

y la variable de disentildeo X isin Linfin (Ω 01) cumple la restriccioacuten de volumenintΩ

X (x)d x = L |Ω| para alguacuten 0 lt L lt 1 fijo

Como de costumbre T gt 0 es un tiempo fijoΩsubRN N ge 1 es un dominio acotado compuesto de dos materialeshomogeacuteneos e isotroacutepicos con densidades de masa ρi gt 0 calores especiacuteficos ci gt 0 y conductividades teacutermicaski gt 0 i = 12 con k1 6= k2 Q = Ωtimes (0T ) Σ = partΩtimes (0T ) IN denota la matriz identidad de orden N f es unafuente de calor u0 la temperatura inicial y u (x t ) la temperatura en tiempo t y posicioacuten x La variable de disentildeoX indica la regioacuten ocupada por uno de los dos materiales

bull Disentildeo oacuteptimo del soporte del control nulo para la ecuacioacuten del calor Con la misma notacioacuten que en el problemaanterior consideremos el problema de encontrar un control v = v (x t ) de forma que la solucioacuten del problema

(2)

ut minus∆u = v1ω en Qu = 0 sobre Σ

u (0) = u0 en Ω

cumpla la condicioacuten de controlabilidad nula

(3) u (xT ) = 0 x isinΩ

En este problema ω subΩ es un dominio ldquopequentildeordquo donde actuacutea el control Obviamente la solucioacuten v del prob-lema anterior depende de ω es decir v = v (ω) El problema de disentildeo que planteamos es encontrar el mejor ωde entre todos aquellos que tienen el mismo tamantildeo En teacuterminos matemaacuteticos

Minimizar en 1ω J (1ω) = vsujeto a

v satisface (2)-(3)1ω isin Linfin (Ω 01)|ω| = L |Ω|


En este problema middot es una norma En concreto analizaremos los casos de la norma L2 y Linfin Esta uacuteltima con-duce a controles tipo bang-bang

En ambos problemas la variable de disentildeo es binaria lo que fuerza a que los problemas sean no convexos Apareceentonces de forma natural el problema de no existencia de solucioacuten Presentaremos las teacutecnicas usuales de relajacioacutenque permiten dar un sentido a lo que podriacuteamos llamar una solucioacuten generalizada y sobre todo entender el compor-tamiento de (algunas de) las sucesiones minimizantes del problema original Finalmente veremos tambieacuten coacutemo larelajacioacuten puede ser usada para resolver numeacutericamente los dos problemas anterioresLos resultados originales presentados han sido obtenidos en colaboracioacuten con G Allaire A Muumlnch y P Pedregal

[1] G Allaire A Muumlnch and F Periago Long time behavior of a two-phase optimal design for the heat equation SIAM J Control Optim 48 (2010)no 8 5333-5356

[2] A Muumlnch P Pedregal and F Periago Relaxation of an optimal design problem for the heat equation J Math Pures Appl 89 (2008) no 9 225-247

[3] A Muumlnch and F Periago Optimal distribution of the internal null control for the one-dimensional heat equation J Differential Equations 250(2011) no 1 95-111

[4] On a time-dependent optimal design problem for the heat equation En preparacioacuten

fperiagoupctes

Ponente MAXIM IVANOV TODOROV UDLAP

Tiacutetulo Motzkin representation of a class of closed convex setsHora (M2) mar17 2000-2040

Resumen A subset of a finite dimensional space is called Motzkin decomposable when it can be expressed as theMinkowski sum of a compact convex set with a closed convex cone In this talk we present some properties of these setsand necessary and sufficient conditions for such kind of decomposition The continuity properties of the set-valuedmapping associating to each couple formed by a compact convex set C and a closed convex cone D its Minkowskisum C +D have been analyzed as well

maximtodorovudlapmx

Ponente JAVIER FERNANDO ROSENBLUETH LAGUETTE IIMAS-UNAM

Tiacutetulo Segundas variaciones negativas en control oacuteptimoHora (M2) mieacute18 1130-1210

Resumen En esta plaacutetica hablaremos de algunos aspectos fundamentales que surgen al tratar de obtener condicionesnecesarias de optimalidad de segundo orden para ciertos problemas de control oacuteptimo que involucran igualdades ydesigualdades en la funcioacuten de control Especiacuteficamente para la clase de problemas que estudiaremos el objetivo esminimizar una funcional del tipo

I (xu) =int t1

t0

L(t x(t )u(t ))d t

sobre procesos (xu) con x T rarr Rn de clase C 1 por fragmentos y u T rarr Rm continua por fragmentos y sujeta a lasrestricciones

a x(t ) = f (t x(t )u(t )) (t isin T ) x(t0) = ξ0 x(t1) = ξ1

b ϕα(u(t )) le 0 ϕβ(u(t )) = 0 (α isin R β isinQ t isin T )

donde T = [t0 t1] ξ0ξ1 isin Rn son fijos R = 1 r y Q = r +1 q

En particular nos interesa encontrar condiciones que permitan asegurar que la segunda variacioacuten de la funcional I expresada en teacuterminos del Hamiltoniano

H(t xu pmicro) = langp f (t xu)rangminusL(t xu)minuslangmicroϕ(u)rang

sea no negativa en ciertos conos convexos definidos por las restricciones Presentaremos tres conos (de variacionesadmisibles) que surgen de manera natural aplicando el principio maacuteximo y veremos ejemplos en los que la segundavariacioacuten de un proceso admisible aun satisfaciendo el proceso ciertas hipoacutetesis de normalidad y regularidad puedeser estrictamente negativa en dichos conjuntos

jfrlunammx

Ponente CARLOS CASTRO BARBERO U Politeacutecnica Madrid

Tiacutetulo Aproximacioacuten numeacuterica del control puntual para la ecuacioacuten de ondasHora (M2) mieacute18 1210-1250

Resumen Consideramos la ecuacioacuten de ondas unidimensional en un intervalo finito (0L) sobre la que actuacutea un controllocalizado en un punto interior que sigue una trayectoria dada por una funcioacuten γ(t ) El sistema de ecuaciones quedescribe este problema viene dado por

(4)

ut t minusuxx = f (t )δγ(t )(x) en 0 lt x lt L 0 lt t lt Tu(0 t ) = u(L t ) = 0 in 0 lt t lt Tu(x0) = u0(x) ut (x0) = u1(x) en 0 lt x lt L


donde δγ(t ) representa la masa de Dirac con soporte en x = γ(t ) Supondremos que la funcioacuten γ [0T ] rarr (0L) es C 1 atrozosEl problema de control exacto para el sistema anterior se plantea de la siguiente manera Dado T gt 0 unos datosiniciales (u0u1) y datos finales (v0 v1) encontrar un control f tal que la solucioacuten u de (4) satisfaga

(5) u(xT ) = v0(x) ut (xT ) = v1(x) forallx isin (0L)

Los problema de control puntual moacutevil fueron introducidos por J-L Lions y han sido tratados por diversos autorestanto para la ecuacioacuten de ondas como el calor (ver por ejemplo [5] [4] [3] y las referencias incluidas)Para la ecuacioacuten de ondas se sabe que bajo ciertas hipoacutetesis sobre la curva γ el problema de control exacto planteadotiene solucioacuten (ver [1] y [4]) En esta presentacioacuten nos centraremos en la aproximacioacuten numeacuterica de este control Paraello plantearemos una discretizacioacuten del problema basada en una aproximacioacuten por elementos finitos mixtos de laecuacioacuten de ondas (ver [2] donde se estudia el control frontera) Con ello se evitan los fenoacutemenos de concentracioacuten deondas discretas espuacutereas que aparecen en las aproximaciones claacutesicas por diferencias finitas o elementos finitos y quehacen que estos esquemas discretos proporcionen controles que no son aproximaciones de los controles continuosEstudiaremos la controlabilidad del problema discreto y mostraremos ejemplos numeacutericos para diversas trayectoriasγ

[1] C Castro Exact controllability of the 1-d wave equation from a moving interior point preprint

[2] C Castro and S Micu Boundary controllability of a linear semi-discrete 1-D wave equation derived from a mixed finite element method NumerMath 102 (2006) 413-462

[3] C Castro and E Zuazua Unique continuation and control for the heat equation from a lower dimensional manifold SIAM J Cont Optim 42(2004) no 4 1400-1434

[4] A Khapalov Controllability of the wave equation with moving point control Applied Mathematics and Optimization 31 (1995) no 2 155-175

[5] J-L Lions Pointwise control for distributed systems Control and estimation in distributed parameter systems edited by HT Banks SIAM (1992)

carloscastroupmes

Ponente JOSE LUIS MORALES ITAM

Tiacutetulo On the improvement of first order methods for very large-scale optimization applicationsHora (M2) mieacute17 1250-1330

Resumen Constraints in computational resources and precision make first order methods the only possible choice tosolve many very large-scale problems In this talk we show how to improve first order methods for box constrainedoptimization problems by combining them with carefully designed subspace minimization phases Overall the com-bination improves the rate of convergence and the identification of the active set at the solution We also show thatimplementation issues play a key role in performance The techniques are illustrated in several applications

jlmpmoralesgmailcom

Ponente MANUEL GONZAacuteLEZ BURGOS U Sevilla

Tiacutetulo Controllability of 2times2 coupled parabolic systemsHora (M2) mieacute18 1330-1410

Resumen Joint work with F Ammar-Khodja A Benabdallah and L de TeresaIn this talk we will present some null controllability results for the system

(6)

yt minus∆y = v1ω qt minus∆q = y1O in Q =Ωtimes (0T )

y = 0 on Σ= partΩtimes (0T ) y(middot0) = y0 in Ω

q = 0 on Σ q(middot0) = q0 in Ω

posed in a regular bounded domainΩsubRN In (6) T gt 0 is a final time 1ω and 1O denote respectively the characteristicfunctions of the open subsets ω sube Ω and O sube Ω y0 q0 isin L2(Ω) are given y = y(x t ) is the state and v = v(x t ) is thecontrol function (which acts only in the first equation)WhenωcapO 6= it is by now well known that (6) is null controllable at time T gt 0 (see [146]) ie for every y0 q0 isin L2(Ω)there is v isin L2(Q) such that the solution to (6) satisfies y(middotT ) = q(middotT ) = 0 in ΩWhen ωcapO = it is also known that system (6) is approximate controllable at time T gt 0 (see [5]) ie for everyy0 q0 yd qd isin L2(Ω) and εgt 0 there is v isin L2(Q) such that the solution to (6) satisfies

y(middotT )minus ydL2(Ω) +q(middotT )minusqdL2(Ω) le ε

In this talk we will present a recent result of null controllability at time T of system (6) in the case N = 1 Ω= (0π) (forinstance) and ωcapO = We will obtain the controllability result for (6) as a consequence of a general boundary nullcontrollability result for the 2times2 coupled system

(7)

yt minus yxx = q(x)A0 y in Q = (0π)times (0T )

y(0 middot) = B v y(π middot) = 0 on (0T )

y(middot0) = y0 in (0π)


where y = (y1 y2) is the state v isin L2(0T ) is the control (one boundary control) and y0 isin L2(0πR2) is the initial datumIn (7) q isin Linfin(0π) B = (b1b2)lowast isinR2 and

A0 =(

0 10 0

)are given (in (6) we have a distributed control v q = 1O and B = (10)lowast)We will use some results from [3] and [2]

[1] F Ammar-Khodja A Benabdallah C Dupaix and I Kostin Null-controllability of some systems of parabolic type by one control force ESAIMControl Optim Calc Var 11 (2005) no 3 426ndash448

[2] F Ammar-Khodja A Benabdallah M Gonzaacutelez-Burgos and L de Teresa The Kalman condition for the boundary controllability of coupledparabolic systems Bounds on biorthogonal families to complex matrix exponentials J Math Pures Appl 96 (2011) no 6 555ndash590

[3] E Fernaacutendez-Cara M Gonzaacutelez-Burgos and L de Teresa Boundary controllability of parabolic coupled equations J Funct Anal 259 (2010)no 7 1720ndash1758

[4] M Gonzaacutelez-Burgos and R Peacuterez-Garciacutea Controllability results for some nonlinear coupled parabolic systems by one control force Asymptot Anal46 (2006) no 2 123ndash162

[5] O Kavian and L de Teresa Unique continuation principle for systems of parabolic equations ESAIM Control Optim Calc Var 16 (2010) no 2247ndash274

[6] L de Teresa Insensitizing controls for a semilinear heat equation Comm Partial Differential Equations 25 (2000) no 1-2 39ndash72

manoloburgosuses



S09 Ecuaciones en Derivadas Parciales SALA M0

Coordinada por Diego Coacuterdoba ICMAT Renato Iturriaga CIMAT-Guanajuato

PROGRAMA









RESUacuteMENES

Ponente LUCA FANELLI U Pais Vasco

Tiacutetulo On the lack of compactness in the Sobolev-Strichartz inequalitiesHora (M0) mieacute18 1130-1210

Resumen Given a generic dispersive propagator e i tL where L = L (D) is an operator with α-homogeneous symbolL (ξ) a Sobolev-Strichartz inequality is an estimate of the following type

e i tL f Lp Lq f H s s gt 0

Here (p q) needs to satisfy the natural scaling condition which is imposed by the homogeneity of L The descriptionof the lack of compactness in the previous estimates turns out to be a fundamental tool in order to study the Cauchyproblem for the power-nonlinear equations associated to L in the cases in which the power γ is critical with respectto the Sobolev embedding Lγ+1 sub H s It is somehow possible to consider the techniques which are involved as thedispersive analog to the concentration-compactness method by Pierre-Louis Lions for the critical nonlinear ellipticequationsTo this aim we will present a general method which permits to decompose any bounded sequence in H s into a finitesum of dispersive profiles generated by the propagator e i tL with a rest which (depending on the number of profiles)is arbitrarily small in the natural Strichartz norms and with some relevant orthogonality conditions on scales coresand energies This represents the basic tool in order to start performing the well known Kenig-Merle strategy for crit-ical nonlinear dispersive equations and construct the so called critical elements Our methods is general and quitedifferent by the standard one introduced by Bahouri-Geacuterard and Keraani for the wave and Schroumldinger equations re-spectively and it also works for systems of dispersive equationsThe results are obtained in collaboration with Nicola Visciglia

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Ponente JAIME CRUZ SAMPEDRO UAM

Tiacutetulo The maximal solution to the geometric eikonal equation and quantum scatteringHora (M0) mieacute18 1210-1250

Resumen We describe some results about the structure stability of smoothness of the maximal solution to the geometriceikonal equation

nablaS(x)Gminus1(x)(nablaS(x))T = 1 S(0) = 0 x isinRd agrave0


For a subclass of metrics of order zero G on Rd we show existence stability as well as precise asymptotics for thederivative of the maximal solution Our results generalize similar results of Barles and Lions for the standard eikonalequation and are applicable to Schroumldinger operator theory This is joint work with E Skibsted from the University ofAringrhus Denmark

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Ponente FRANCISCO GANCEDO U Sevilla

Tiacutetulo Formacioacuten de singularidades para las ecuaciones de Euler con frontera libreHora (M0) mieacute18 1250-1330

Resumen En esta charla se muestra un dato inicial regular de las ecuaciones de Euler con flujo incompresible y fron-tera libre para el que probaremos formacioacuten de singularidades en tiempo finito El escenario que presentaremos lollamaremos ldquosplashrdquo la interfase colapsa en un punto violando la condicioacuten cuerda arco

fgancedouses

Ponente HEacuteCTOR MORALES CIMAT

Tiacutetulo El anaacutelisis microlocal y los problemas inversos de reconstruccioacuten de imaacutegenes tomograacuteficasHora (M0) mieacute18 1330-1410

Resumen En esta plaacutetica introducimos las teacutecnicas del anaacutelisis microlocal que se emplean en la reconstruccioacuten deimaacutegenes en tomografiacutea El estudio se basa en una ecuacioacuten de ondas en particular se presenta el anaacutelisis de la propa-gacioacuten de ondas en un medio en donde su velocidad depende de la frecuencia (medio dispersivo) El modelo directoque describe la evolucioacuten temporal de las ondas se construye como un operador pseudodiferencial basado en la aprox-imacioacuten de Born El problema inverso de inferir informacioacuten de objetos que reflejan las ondas se construye como unoperador adjunto del problema directo Se muestran ejemplos numeacutericos de la implementacioacuten de este operador enel caso del radar de apertura sinteacutetica

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Ponente DAVID RUIZ U Granada

Tiacutetulo Existence and behavior of radial minimizers for the Schroumldinger-Poisson-Slater problemHora (M0) mieacute18 1800-1840

Resumen The Schroumldinger-Poisson-Slater problem is obtained as a mean field limit of the Hartree-Fock equations un-der the Slater approximation of the exchange term It consists of an elliptic equation in R3 under the effect of twocompeting nonlinearities a local one an a nonlocal one In this talk we make an analytic study of that problem from avariational point of view that is from the study of the associated energy functional In some cases radial minimizersof that functional are found which blow up when the Slater constant tends to 0 In such case we are interested also intheir asymptotic behavior

daruizugres

Ponente PABLO PADILLA IIMAS UNAM

Tiacutetulo Bifurcaciones en sistemas de reaccioacuten-difusioacuten el efecto del crecimiento y la geometriacutea del do-minio


Resumen Trabajo conjunto con Jorge A Castillo y Faustino Saacutenchez GarduntildeoLa emergencia y formacioacuten de patrones en sistemas bioloacutegicos figravesicos y quiacutemicos sigue siendo un problema funda-mental de intereacutes tanto desde la perspectiva de estas disciplinas como de las matemaacuteticasLa propuesta de A Turing en su artiacuteculo sobre las bases quiacutemicas de la morfogeacutenesis inicioacute toda una liacutenea centrada enla modelacioacuten usando ecuaciones diferenciales parcialesEn esta presentacioacuten discutimos resultados recientes sobre la estructura de bifurcacioacuten de las soluciones a estas ecua-ciones En particular consideramos el efecto que tiene el suponer que los procesos ocurren en superficies que crecenSe estudia el caso de las bifurcaciones Hopf-Turing en un sistema de tipo Fitzhugh-Nagumo en algunas geometriacuteas deintereacutes y con crecimiento isoacutetropo tanto lineal como exponencial Se discuten aspectos analiacuteticos y numeacutericos asiacutecomo algunas posibles implicaciones sobre biologiacutea Se plantean tambieacuten diversos problemas de investigacioacuten

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Ponente MARIacuteA LOacutePEZ-FERNAacuteNDEZ UZH-Suiza

Tiacutetulo A nonlocal moving frame to approximate traveling wavesHora (M0) mieacute18 1920-2000

Resumen The profiles of traveling wave solutions of a 1-d reaction-diffusion parabolic equation are transformed intoequilibria of a nonlocal equation by means of an appropriate nonlocal change of variables In this new formulationsboth the profile and the propagation speed of the traveling waves emerge as asymptotic limits of solutions of a non-local reaction-diffusion problem when time goes to infinity This approach allows to approximate the traveling wavesolutions avoiding moving meshes


We analyze the well-posedness and the stability properties of the corresponding nonlocal Cauchy problem We alsoanalyze its restriction to a finite interval with consistent boundary conditions For large enough intervals we show thatthere is an asymptotically stable equilibrium which approximates the profile of the traveling wave in the whole realline

marialopezmathuzhch

Ponente ERIC HERNAacuteNDEZ UA Ciudad Meacutexico

Tiacutetulo A result of multiple symmetric solutions for a singular semilinear elliptic problem with criticalexponent


Resumen We consider the singular semilinear elliptic problem with critical nonlinearity

(weierpab f )

minus∆u minusb(x) u

|x|2 minusa(x)u = f (x) |u|2lowastminus2 in Ω

u = 0 on partΩ

where ΩsubRN (N ge 4) is a smooth bounded domain 0 isinΩ 2lowast = 2NNminus2 is the critical Sobolev exponent and f (x) a(x)

b(x) are positive continuous real functions defined on RN 0 lt b(x) lt micro = ( Nminus22

)2 for all x isin Ω and 0 lt a(x) lt λ1b

where λ1b is the first Dirichlet eigenvalue of minus∆minus b0|x|2 onΩwith b0 = maxΩb(x) We show that ifΩ f (x) a(x) and b(x)

are invariant under a subgroup of O(N ) the effect of the equivariant topology of Ω will give many symmetric nodalsolutions This is a joint work with Alfredo Cano Rodriacuteguez (UAEMEX)

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S10 Estadiacutestica SALA M2

Coordinada por Javier Giroacuten U Maacutelaga Graciela Gonzaacutelez Farias CIMAT-Monterrey

PROGRAMA









RESUacuteMENES

Ponente CARLES CUADRAS U Barcelona

Tiacutetulo Sobre la dimensioacuten geomeacutetrica en coacutepulas bivariantesHora (M2) jue19 1500-1540

Resumen Es una praacutectica usual del anaacutelisis multivariante determinar el nuacutemero de dimensiones que deben consider-arse en un estudio estadiacutestico Las primeras dimensiones en anaacutelisis de componentes principales anaacutelisis de corre-spondencias anaacutelisis de correlacioacuten canoacutenica etc explican una parte importante de la variabilidadSe puede llevar a cabo una descomposicioacuten similar en coacutepulas bivariantes donde la dimensioacuten geomeacutetrica viene deter-minada por el nuacutemero de correlaciones canoacutenicas La dimensioacuten geomeacutetrica reducida se calcula en el sentido de queproporciona coordenadas en relacioacuten a la distancia ji-cuadrado y la variabilidad viene representada por el coeficientede contingencia de PearsonLa coacutepula FGM (Farlie-Gumbel-Morgenstern) es una ejemplo de familia con dimensioacuten uno La coacutepula de Freacutechet tienedimensioacuten numerable pero sin direcciones principales Algunas coacutepulas con dependencia estocaacutestica deacutebil (AMHGumbel-Barnett) son praacutecticamente de dimensioacuten uno Otras coacutepulas (Clayton-Oakes Joe) tambieacuten de dimensioacutengeomeacutetrica numerable se describen con dos o tres dimensionesUn caso diferente lo constituye la coacutepula Cuadras-Augeacute Para esta familia las correlaciones canoacutenicas constituyen unconjunto no numerable es decir la dimensioacuten es contiacutenua

[1] C M Cuadras On the covariance between functions Journal of Multivariate Analysis 81 (2002) 19ndash27

[2] Constructing copula functions with weighted geometric means Journal of Statistical Planning and Inference 139 (2009) 3766ndash3772

[3] C M Cuadras and D Cuadras Eigenanalysis on a bivariate covariance kernel Journal of Multivariate Analysis 99 (2008) 2497ndash2507

[4] C M Cuadras J Fortiana and M Greenacre Continuous extensions of matrix formulations in correspondence analysis In Innovations inMultivariate Statistical Aanalysis 2000

ccuadrasubedu

Ponente RODRIGO MACIacuteAS CIMAT

Tiacutetulo Cluster selection criteria based on a block-shaped partition for one-mode dissimilarity matrixHora (M2) jue19 1540-1620

Resumen Joint work with J Fernando Vera


One of the most important problems in clusters analysis and that in general is not solved is the determination of thenumber of clusters underlying in the structure of a data set Several criteria have been proposed among them anefficient criterion for rectangular matrix considered as a set of p-dimensional vectors-in K clusters that presents a veryeffective performance However in many situations the dimensionality of the observations is often unknown andoronly a proximity relation between the elements to be clustered is known In this paper we propose an extension ofsome of the most employed criteria for their direct application to a dissimilarity matrix A simulation study to comparethe performance of this criteria in the dissimilarity space as well as in the original p-dimensional space is developed toshow the efficiency of the proposed procedure

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Ponente JOSEacute MIGUEL BERNARDO RAC

Tiacutetulo Contraste Objetivo de Hipoacutetesis CientiacuteficasHora (M2) jue19 1620-1700

Resumen El resultado final de un anaacutelisis inferencial Bayesiano es la distribucioacuten final conjunta de todos los paraacutemet-ros de intereacutes pero resulta frecuentemente imprescindible resumir su contenido para la asimilacioacuten puacuteblica de susimplicaciones En particular el anaacutelisis comparativo de los resultados obtenidos con dos estrategias diferentes apli-cadas al mismo problema suele centrarse en el anaacutelisis de la diferencia o del cociente de alguno de sus paraacutemetrosbaacutesicos (estimacioacuten) con especial atencioacuten a la compatilidad de los datos con la posibilidad de que esa diferencia seanula o de que ese cociente sea la unidad (contraste de hipoacutetesis)

El uso de la teoriacutea de la decisioacuten con funciones de peacuterdida continuas permite una solucioacuten integrada a los problemasde estimacioacuten y de contraste en los que puede ser utilizada la misma distribucioacuten inicial que ademaacutes puede ser im-propia En este trabajo se describe como el uso simultaacuteneo de distribuciones iniciales de referencia y de funciones depeacuterdida invariantes basadas en una distancia funcional entre modelos (en lugar de una distancia entre sus paraacutemet-ros) permite dar una solucioacuten Bayesiana objetiva unificada tanto a los problemas de estimacioacuten como a los problemasde contraste de hipoacutetesis

Los meacutetodos descritos se ilustran con un ejemplo importante la comparacioacuten de las proporciones de eacutexito asociadasa dos poblaciones binomiales un problema relativamente elemental sobre cuya solucioacuten dista de existir un consensocomo demuestra la poleacutemica recientemente generada en los medios cientiacuteficos sobre la posible eficacia de la nuevavacuna RV144 contra el virus de la inmunodeficiencia humana

josembernardouves

Ponente RAUacuteL RUEDA IIMAS

Tiacutetulo Contraste de hipoacutetesis en modelo lineales jeraacuterquicosHora (M2) jue19 1700-1740

Resumen Trabajo conjunto con Patricia Romero

El contraste bayesiano de hipoacutetesis puntuales puede abordarse desde diferentes puntos de vista desde la perspectivade la teoriacutea de decisioacuten debemos especificar una funcioacuten de peacuterdida y elegir la decisioacuten con peacuterdida esperada miacutenimaEn esta plaacutetica se propone una solucioacuten basada en la discrepancia intriacutenseca como funcioacuten de peacuterdida en el caso demodelos lineales jeraacuterquicos Un estudio sobre el desempentildeo acadeacutemico de alumnos de nivel preuniversitario serviraacutepara ilustrar estas ideas

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Ponente MANUEL MENDOZA ITAM

Tiacutetulo Familias Exponenciales e Inferencia BayesianaHora (M2) jue19 1740-1820

Resumen Trabajo conjunto con Eduardo Gutieacuterrez-Pentildea

Las familias exponenciales de distribuciones han sido ampliamente estudiadas en la literatura estadiacutestica y siguenofreciendo un campo feacutertil para la investigacioacuten En este trabajo se examina de nuevo este tipo de modelos comosolucioacuten a distintos problemas de optimizacioacuten En particular esta idea puede utilizarse para justificar la eleccioacuten deeste tipo de distribuciones cuando se trata de describir fenoacutemenos aleatorios con una cantidad miacutenima de supuestosTambieacuten se muestra que en el contexto de un anaacutelisis estadiacutestico Bayesiano resulta natural el empleo de distribucionesconjugadas y ademaacutes se muestra como a traveacutes de esta idea se pueden inducir diversas distribuciones iniciales noinformativas

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Ponente ENRIQUE CASTILLO U Cantabria y RAC

Tiacutetulo Dos Aplicaciones de la Estadiacutestica a Modelos de TraacuteficoHora (M2) vie20 0900-0940

Resumen Trabajo conjunto con Mariacutea Nogal y Aida Calvintildeo


Se presentan dos aplicaciones de la Estadiacutestica a modelos de traacutefico En la primera se supone que los flujos de lasdiferentes rutas son variables independientes de la familia Gamma desplazada H (αθλ0) donde el paraacutemetro λ0 escomuacuten a todas las rutas Como consecuencia los flujos de los arcos nodos pares OD (origen-destino) etc pertenecentambieacuten a la familia H (αθλ0) Se presenta un meacutetodo bayesiano que utiliza la familia de distribuciones conjugadapara estimar los diferentes flujos anteriores Se describe en detalle la asignacioacuten de la distribucioacuten a priori el muestreola actualizacioacuten de la distribucioacuten a posteriori y de su moda que se propone para sustituir a la media Como meacutetodo demuestreo se utiliza principalmente el escaneo de matriacuteculas aunque eacuteste puede ser complementado por aforadoresestaacutendarEn la segunda aplicacioacuten se introduce una red bayesiana para modelizar un modelo dinaacutemico de traacutefico con demandaestocaacutestica en el que las variables objetivo son los tiempos de viaje los flujos o las intensidades de flujo en los ar-cos y su evolucioacuten temporal con objeto de predecir el traacutefico futuro en determinados lugares e instantes Se suponeque las variables marginales son beta generalizadas en el sentido de que se incorporan paraacutemetros de localizacioacuten yescala a la beta estaacutendar y que cuando se transforman marginalmente a normales se convierten en normales multi-variadas El aprendizaje de la red bayesiana se hace mediante la observacioacuten de datos en diferentes lugares y tiemposPara obtener una muestra homogeacutenea y significativa se seleccionan los datos con la idea de eliminar datos atiacutepicos(normalmente resultantes de diacuteas festivos o con ocurrencias de accidentes o incidentes graves) El modelo permitesuministrar estimadores puntuales intervalos de confianza y densidades completas de las variables condicionadas alas observaciones Dado que soacutelo es necesaria informacioacuten local para las predicciones el modelo se muestra uacutetil parapredecir el traacutefico en grandes redesFinalmente los modelos se aplican a dos redes una sencilla para ilustrar y otra real en la que se muestra su aplicabil-idad a redes de tamantildeo medio Los tiempos de caacutelculo resultantes al ser muy reducidos prueban la utilidad praacutecticade los modelos propuestos

castieunicanes

Ponente JORGE ARGAacuteEZ SOSA U Autoacutenoma de Yucataacuten

Tiacutetulo Usando mapas a pr i or i para modelar una variable discreta sobre una regioacuten geograacuteficaHora (M2) vie20 0940-1020

Resumen La figura de un experto como fuente de informacioacuten se encuentra presente en muchas aacutereas donde se utilizala Estadiacutestica En diversas aplicaciones un experto es capaz de proporcionar informacioacuten relevante con respecto aun paraacutemetro de intereacutes informacioacuten que se puede utilizar para postular un modelo adecuado de acuerdo con elcontexto del estudio Bajo el enfoque de la estadiacutestica Bayesiana un experto puede proporcionar informacioacuten uacutetil paradeterminar la denominada distribucioacuten a pr i or i para el paraacutemetro de intereacutes que conjuntamente con un modelopara los datos permite obtener la distribucioacuten posterior (Teorema de Bayes) a partir de la cual se realiza el proceso deinferenciaEn este trabajo se considera una manera en la que un experto puede proporcionar informacioacuten la cual ha sido uti-lizada en la praacutectica aunque de manera informal Suponga que el objetivo de un estudio es estimar la probabilidad deque ocurra un valor particular de una variable nominal sobre una regioacuten geograacutefica de intereacutes Por ejemplo supongaque el objetivo es estimar la probabilidad de presencia de una especie en un sitio particular de una regioacuten En estecaso un experto en la especie es capaz de delimitar sobre un mapa de la regioacuten de intereacutes subregiones en las queseguacuten su conocimiento es altamente probable o improbable que la especie se encuentre presente A las regiones queproporcione un experto se les denomina mapas a pr i or i Usando los mapas a pr i or i conjuntamente con variablesrelacionadas con la ocurrencia del fenoacutemeno bajo estudio en este trabajo se presenta una forma de cuantificar la infor-macioacuten dada por el experto asiacute como una manera de postular los paraacutemetros de la distribucioacuten Dirichlet comuacutenmenteutilizada como distribucioacuten inicial para estimar la probabilidad de ocurrencia de cada uno de los posibles valores (cat-egoriacuteas) de una variables nominal (por ejemplo la probabilidad de presencia o ausencia de una especie)Con fines ilustrativos se presenta un ejemplo en el que se aplica la metodologiacutea propuesta a una especie endeacutemica dela peniacutensula de Yucataacuten Meacutexico usando los mapas a pr i or i proporcionados por un ecoacutelogo experto en la especieconjuntamente con informacioacuten de variables identificadas como relevantes para la presencia de dicha especie

jargs13gmailcom

Ponente JAVIER GIROacuteN U Maacutelaga y RAC

Tiacutetulo Anaacutelisis bayesiano objetivo de coste-efectividad para tratamientos cliacutenicos en presencia de co-variables

Hora (M2) vie20 1020-1100

Resumen Trabajo conjunto con Mariacutea Lina Martiacutenez y Eliacuteas MorenoEn un artiacuteculo reciente hemos extendido el factor de Bayes para distribuciones intriacutensecas del modelo lineal normalal caso multivariante Por otra parte tambieacuten hemos presentado una solucioacuten al problema de seleccioacuten de variablesen los problemas de coste-efectividad en presencia de covariables utilizando la descomposicioacuten de la distribucioacutenconjunta del coste y la efectividad como una marginal y una condicionada Esta solucioacuten aunque relativamente satis-factoria puede mejorarse considerando directamente la distribucioacuten bivariante del coste y la efectividadEste uacuteltimo procedimiento no solamente es maacutes natural para seleccionar variables sino que en general produce unamejor seleccioacuten de las variables influyentes


Ademaacutes el procedimiento de seleccioacuten previa de variables conjuntamente influyentes permite la identificacioacuten cor-recta de los posibles subgrupos de la poblacioacuten bajo estudio en teacuterminos de las covariables influyentes como demues-tran algunos estudios de simulacioacuten que hemos efectuadoEl nuevo anaacutelisis basado en la distribucioacuten predictiva conjunta del coste y la efectividad se aplica a dos ejemplos unosimulado en el que hay cuatro tratamientos y otro real con dos tratamientos en los que se pone de manifiesto laimportancia de la identificacioacuten de las variables influyentes para la seleccioacuten del mejor tratamiento para los individuosde cada uno de los posibles subgrupos

fj_gironumaes



S11 Fiacutesica Matemaacutetica SALA M3

Coordinada por Hugo Garciacutea Compeaacuten CINVESTAV Miguel Saacutenchez Caja U Granada

PROGRAMA








mieacute18 2000-2040 rarrMIGUEL AacuteNGEL JAVALOYES U MurciaInterrelacioacuten entre espacio-tiempos estacionarios estaacutendar y meacutetricas de Randers en el nivel de grupos de transforma-ciones

RESUacuteMENES

Ponente HUGO GARCIacuteA-COMPEAacuteN CINVESTAV

Tiacutetulo Cuantizacioacuten de Branas

Hora (M3) mar17 1800-1840

Resumen En esta plaacutetica discutiremos algunos recientes avances en la teoriacutea de cuantizacioacuten desde el punto de vista dela cuantizacioacuten de branas y su relacioacuten con la integral de Feynman en mecaacutenica cuaacutentica En el proceso comentaremossobre la estructura matemaacutetica involucrada que define la cuantizaciaacuten de branas y sus interrelaciones con los otrostipos de cuantizaciones

compeanfiscinvestavmx

Ponente CARLOS VILLEGAS IMATE-UNAM Cuernavaca

Tiacutetulo On a Bargmann transform for the n-sphere and coherent states

Hora (M3) mar17 1840-1920

Resumen We introduce a Bargmann type transform as a unitary operator from the Hilbert space of square integrablefunctions on the n-sphere onto a space of analytical functions on a null quadric (the Bargmann-Todorov space) Weintroduce a system of coherent states for the n-sphere defined as the complex conjugate of the integral kernel definingour Bargmann transform We show several relevant properties of our coherent states including an Egorov-type the-orem relating the principal symbol of a pseudo-differential operator on the n-sphere with the Berezin symbol of itscorresponding operator on the Bargmann-Todorov space This is joint work with Erik I Diacuteaz-Ortiz

villegasmatcuerunammx


Ponente GUILLERMO MENA MARUGAacuteN CSIC IEM

Tiacutetulo Unicidad de la cuantizacioacuten de Fock para campos en espaciotiempos no estacionariosHora (M3) mar17 1920-2000

Resumen Un serio problema de la cuantizacioacuten de campos en espaciotiempos curvos estriba en la ambiguumledad queexiste al elegir una representacioacuten de Fock para las reglas de commutacioacuten canoacutenicas Hay un nuacutemero infinito deelecciones que conducen a predicciones fiacutesicas diferentes En escenarios estacionarios una estrategia frecuente con-siste en seleccionar un vaciacuteo (o una familia de vaciacuteos equivalentes) exigiendo invariancia bajo las simetriacuteas del espaci-otiempo Cuando se pierde la estacionariedad una generalizacioacuten natural es reemplazar la invariancia temporal porla unitariedad en la evolucioacuten De hecho cuando las secciones espaciales son compactas el criterio de unitariedadde la dinaacutemica junto con la invariancia bajo las isometriacuteas espaciales resultan seleccionar una uacutenica familia de cuan-tizaciones de Fock para campos escalares con masa dependiente del tiempo Es maacutes el criterio selecciona un uacutenicopar de variables canoacutenicas para el campo entre todos los que se pueden alcanzar mediante transformaciones canoacuteni-cas lineales y locales dependientes del tiempo en las que el campo sufre un reescalado capaz de absorber parte de laevolucioacuten temporal proporcionada por el espaciotiempo de fondo Estudiamos en detalle el caso de la tres esfera Lasaplicaciones de este resultado en cosmologiacutea son immediatas

[1] J Cortez GA Mena Marugaacuten and JM Velhinho Uniqueness of the Fock Quantization of the Gowdy T3 Model Physical Review D 75 (2007)084027-084040

[2] Fock Quantization of a Free Scalar Field with Time Dependent Mass on the Three-Sphere Unitarity and Uniqueness Physical Review D 81(2010) 044037-044049

[3] J Cortez GA Mena Marugaacuten J Olmedo and JM Velhinho A Unique Fock Quantization for Fields in Non-Stationary Spacetimes JCAP 1010(2010) 030-039

[4] Uniqueness of the Fock Quantization of Fields with Unitary Dynamics in Nonstationary Spacetimes Physical Review D 83 (2011) 025002-025014

[5] A Uniqueness Criterion for the Fock Quantization of Scalar Fields with Time Dependent Mass Classical and Quantum Gravity 28 (2011)172001-172008

menaiemcfmaccsices

Ponente JOSEacute LUIS FLORES U Maacutelaga

Tiacutetulo Borde Causal y Correspondencia AdsCFTHora (M3) mar17 2000-2040

Resumen Trabajo conjunto con Joacutenatan Herrera y Miguel SaacutenchezEl propoacutesito de esta charla es describir brevemente los uacuteltimos avances sobre la nocioacuten de borde causal de espaciotiem-pos y su utilidad en Fiacutesica Matemaacutetica Esto incluye una descripcioacuten de la redefinicioacuten maacutes reciente de este borde queresulta consistente y estaacute basada en primeros principios Tambieacuten estudiaremos la relacioacuten del borde causal con elborde conforme haciendo especial eacutenfasis en la coincidencia de ambos en los casos naturales Finalmente analizare-mos la utilidad del borde causal para una mejor compresioacuten de la correspondencia AdSCFT

[1] JL Flores and M Saacutenchez The causal boundary of wave-type spacetimes J High Energy Phys 036 (2008) no 3 43 pp

[2] M Saacutenchez Causal boundaries and holography on wave type spacetimes Non-linear Anal 71 (2009) no 12 e1744-64

[3] JL Flores J Herrera and M Saacutenchez On the final definition of the causal boundary and its relation with the conformal boundary Adv TheorMath Phys 15 (2011) to appear Available at arxiv10013270v3

floresjagtcieumaes

Ponente DANIEL PERALTA ICMAT-CSIC

Tiacutetulo Nudos y enlaces en mecaacutenica de fluidosHora (M3) mieacute18 1800-1840

Resumen En 1965 VI Arnold [1 2] clasificoacute las soluciones estacionarias de la ecuacioacuten de Euler implicando en partic-ular que la estructura geomeacutetrica de las liacuteneas de corriente (o vorticidad) de un fluido estaacute muy restringida excepto porlos llamados campos de Beltrami El trabajo de Arnold y los fenoacutemenos de relajacioacuten magneacutetica y transporte de vortici-dad dieron lugar a la conjetura en hidrodinaacutemica topoloacutegica de que cualquier nudo o enlace puede realizarse como unconjunto de liacuteneas de corriente (o vorticidad) de una solucioacuten estacionaria de la ecuacioacuten de Euler tiacutepicamente de tipoBeltrami La importancia de esta conjetura reside en que mide la complejidad geomeacutetrica de los fuidos estacionariosy estaacute por tanto relacionada con el fenoacutemeno de la turbulencia El objetivo de esta charla es introducir este problemay revisar la estrategia que ha conducido recientemente a la demostracioacuten de esta conjetura en R3 usando campos deBeltrami [3]

[1] VI Arnold Sur la topologie des eacutecoulements stationnaires des fluides parfaits C R Acad Sci Paris 261 (1965) 17-20

[2] Sur la geacuteomeacutetrie diffeacuterentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications aacute lrsquohydrodynamique des fluides parfaits Ann InstFourier Grenoble 16 (1966) 319-361

[3] A Enciso and D Peralta-Salas Knots and links in steady solutions of the Euler equation Ann of Math 175 (2012) 323-345

dperaltaicmates


Ponente BENJAMIacuteN ITZA-ORTIZ CIMA UAEHidalgo

Tiacutetulo Realizacioacuten de toros no conmutativos como aacutelgebras C de grupo de transformacionesHora (M3) mieacute18 1840-1920

Resumen Los toros no conmutativos pueden pensarse como las aacutelgebras C que generalizan a las llamadas aacutelgebras derotaciones estudiadas en los antildeos 1980rsquos por Rieffel Pimsner Voiculescu entre otros Cabe mencionar que los toros noconmutativos tambieacuten pueden obtenerse como la cuantizacioacuten por deformacioacuten del aacutelgebra de funciones continuasen el toro En esta charla presentaremos algunos resultados fundamentales sobre los toros no conmutativos y usaremosla teoriacutea de clasificacioacuten de aacutelgebras C para concluir que un toro no conmutativo simple de dimensioacuten al menos treses isomorfo al aacutelgebra C de grupo de transformaciones asociado a un homeomorfismo miacutenimo de la suspensioacuten decierto sistema dinaacutemico dicho sistema dinaacutemico resulta ser la restriccioacuten de un homeomorfismo de Denjoy del ciacuterculoa su subconjunto invariante miacutenimo Trabajo en conjunto con NC Phillips

itzauaehedumx


Tiacutetulo Kuranishi structuresHora (M3) mieacute18 1920-2000

Resumen In this talk I will explain the concept of Kuranishi structure In particular I will explain how K Fukaya and KOno defined a Kuranishi structure on the moduli space of holomorphic curves of a symplectic manifold


Ponente MIGUEL AacuteNGEL JAVALOYES U Murcia

Tiacutetulo Interrelacioacuten entre espacio-tiempos estacionarios estaacutendar y meacutetricas de Randers en el nivel degrupos de transformaciones


Resumen Trabajo conjunto con Leandro Lichtenfelz y Paolo PiccioneEl principal objetivo de esta conferencia es estudiar la interrelacioacuten entre los espacios estacionarios (RtimesS g ) y las meacutetri-cas de Randers sobre S (o meacutetricas de Fermat) desde la perspectiva de los grupos de transformaciones Recordemosque la meacutetrica g del espacio-tiempo estacionario estaacute determinada en un punto (t x) isinRtimesS por

g ((τ v) (τ v)) =minusβ(x)τ2 +2τω(v)+ g0(v v)

siendo β una funcioacuten positiva real en S y g0 y ω una meacutetrica riemanniana y una 1-forma en S respectivamente En-tonces la meacutetrica de Fermat en S viene dada por

F (v) =radic

1β g0(v v)+ 1

β2ω(v)2 + 1β ω(v)

para cada v isin T SDemostraremos que las aplicaciones conformes de RtimesS que preservan el campo de Killing vertical partt se proyectan entransformaciones de S que son isometriacuteas para la meacutetrica riemanniana definida como

h(v v) = 1β g0(v v)+ 1

β2ω(v)2

para cada v isin T S y que preservan las geodeacutesicas de la meacutetrica de Fermat a menos de parametrizacioacuten Maacutes expliacuteci-tamente llevan la meacutetrica F a una meacutetrica de Randers de la forma F +d f siendo d f la diferencial de una funcioacutenf S rarrR Acabaremos con algunas aplicaciones de dicha relacioacuten

[1] R Bartolo A M Candela and E Caponio Normal geodesics connecting two non-necessarily spacelike submanifolds in a stationary spacetimeAdv Nonlinear Stud 10 (2010) no 4 851ndash866

[2] L Biliotti and M A Javaloyes t-periodic light rays in conformally stationary spacetimes via Finsler geometry Houston J Math 37 (2011) no 1127ndash146

[3] E Caponio M A Javaloyes and A Masiello Finsler geodesics in the presence of a convex function and their applications J Phys A 43 (2010)no 13 135207 15

[4] Morse theory of causal geodesics in a stationary spacetime via Morse theory of geodesics of a Finsler metric Ann Inst H Poincareacute AnalNon Lineacuteaire 27 (2010) no 3 857ndash876

[5] On the energy functional on Finsler manifolds and applications to stationary spacetimes Math Ann 351 (2011) no 2 365ndash392

[6] E Caponio M A Javaloyes and M Saacutenchez On the interplay between Lorentzian Causality and Finsler metrics of Randers type Rev MatIberoamericana 27 (2011) no 3 919ndash952

[7] A Dirmeier M Plaue and M Scherfner Growth Conditions Riemannian Completeness and Lorentzian Causality J Geom Phys In press (2011)

[8] JL Flores J Herrera and M Saacutenchez Gromov Cauchy and causal boundaries for Riemannian Finslerian and Lorentzian manifoldsarXiv10111154v2 [mathDG] (2011)

[9] G W and Herdeiro Gibbons C A R and Warnick Stationary metrics and optical Zermelo-Randers-Finsler geometry Phys Rev D 79 (2009) no 4044022 21

majavaumes



S12 Geometriacutea Algebraica y Aritmeacutetica SALA M1

Coordinada por Pedro Luis del Aacutengel CIMAT Ana Cristina Loacutepez Martiacuten U Salamanca Antonio Rojas Leoacuten U Sevilla

PROGRAMA









RESUacuteMENES

Ponente CLAUDIA REYNOSO U Guanajuato

Tiacutetulo Estratificacioacuten del espacio de Foliaciones holomorfas de CP2


Resumen Se construiraacute una estratificacioacuten del espacio de foliaciones holomorfas de CP2 de grado d basada en la es-tabilidad de David Mumford y en los trabajos de George Kempf relacionados con este tema Obtendremos con estoalgunos resultados relacionados con el tipo de singularidades y soluciones algebraicas que pueden aparecer en folia-ciones de grado d

claudiagtogmailcom

Ponente TOMAacuteS GOacuteMEZ ICMAT

Tiacutetulo A GIT interpretation of the Harder-Narasimhan filtrationHora (M1) mieacute18 1800-1840

Resumen An unstable torsion free sheaf on a smooth projective variety gives a GIT-unstable point in certain Quotscheme To a GIT-unstable point Kempf associates a ldquomaximally destabilizingrdquo 1-parameter subgroup and this in-duces a filtration of the torsion free sheaf We show that this coincides with the Harder-Narasimhan filtration (jointwork with I Sols and A Zamora)

tomasgomezicmates

Ponente JORGE OLIVARES CIMAT

Tiacutetulo Subesquemas (muy) especiales del esquema singular de una foliacioacuten por curvas en el planoproyectivo complejo


Resumen Sean P2 el plano proyectivo complejo y Ω1P2 su haz cotangente Una foliacioacuten holomorfa por curvas con

singularidades (una foliacioacuten en lo sucesivo) de grado r en P2 es la clase

F = [Ω] isinPH0(P2Ω1P2 (r +2))

de una seccioacuten global Ω isin H0(P2Ω1P2 (r + 2)) En coordenadas (X0 X1 X2) del espacio afiacuten C3 la seccioacuten Ω puede

describirse en teacuterminos de una 1minusformaΩ=sum2i=0 Ai d Xi donde los Ai son polinomios homogeacuteneos de grado r +1 que

satisfacen la condicioacuten de Eulersum2

i=0 Xi Ai = 0


El esquema singular S(F ) de una foliacioacuten F es el esquema de ceros de una seccioacuten Ω isin F y se dice que F tienesingularidades aisladas si S(F ) tiene dimensioacuten cero Una foliacioacuten con singularidades aisladas estaacute determinada porsu esquema singular en el siguiente sentido

Teorema [7] Sean F y F prime dos foliaciones de grado r ge 2 en P2 Si F tiene singularidades aisladas y S(F prime) supe S(F )entonces F prime =F

Supongamos en adelante que F tiene singularidades aisladas y que r ge 2 Si S(F ) es reducido existen subesquemaspropios Z sub S(F ) que determinan a F en el sentido anterior si S(F prime) supe Z entonces F prime =F Ellos son los subesquemasespeciales de [8]

En la plaacutetica discutiremos la existencia de subesquemas muy especiales Z sub S(F ) en el sentido de que Z determina aF y su grado degZ es minimal con respecto a esta propiedad

Gran parte de este trabajo es en conjunto con A Campillo

[1] A Campillo and J Olivares On sections with isolated singularities of twisted bundles and applications to foliations by curves Math Res Lett 10(2003) 651-658

[2] Special subschemes of the scheme of singularities of a plane foliation C R Math Acad Sci Paris 344 (2007) no 9 581-585

olivarescimatmx

Ponente ANA JEREMIacuteAS U Santiago Compostela

Tiacutetulo Homologiacutea de Hochschild y clase fundamentalHora (M1) mieacute18 2000-2040

Resumen Las teoriacuteas bivariantes de Fulton y McPherson asocian un objeto graduado digamos un moacutedulo a cada mor-fismo de un categoriacutea de espacios singulares En este contexto la homologiacutea se interpreta como el moacutedulo asociado almorfismo estructural y la cohomologiacutea como el anillo asociado a la identidad

Es posible construir una teoriacutea bivariante en esquemas con singularidades arbitrarias y planos sobre una base fijacuya homologiacutea coincide con la homologiacutea de Hochschild usual En este contexto aparece un morfismo destacadola clase fundamental Posee las propiedades de una orientacioacuten para esta teoriacutea bivariante dado que es compatiblecon cambio de base eacutetale y posee la propiedad de transitividad Veremos coacutemo este marco abstracto se relacionacon construcciones claacutesicas como la relacioacuten entre n-formas diferenciales y el haz dualizante Tambieacuten indicaremosrelaciones con trabajos recientes de Kotsevich Caldararu Kashiwara-Shapira y otros

anajeremiasusces

Ponente FRANCESC BARS U Autoacutenoma Barcelona

Tiacutetulo Teoriacutea Iwasawa ldquociclotoacutemicardquo para cuerpos globales de caracteriacutestica positivaHora (M1) jue19 1130-1210

Resumen Sea F un cuerpo global es decir una extensioacuten finita de los racionales o bieacuten una extensioacuten finita de Fq (T )(Fq (T ) es el cuerpo de fracciones del anillo de polinomios Fq [t ] donde Fq es el cuerpo de q = pa elementos) Paraobjetos geomeacutetricos M definidos sobre F se les puede asociar una funcioacuten Zeta

Kazuya Kato en su charla plenaria en el ICM 2006 afirmaba ldquola teoriacutea Iwasawa es la mejor teoriacutea en la actualidad paraentender el significado aritmeacutetico de los valores de la funcioacuten Zetardquo [3]

La teoriacutea Iwasawa tiene sus oriacutegenes con los trabajos de Kenkichi Iwasawa en el estudio de ciertos moacutedulos naturalesasociados con M sobre la extension ciclotoacutemica Finfin =cupnisinNF (micropn ) con la accioacuten del grupo de Galois Gal (FinfinF ) dondemicron es una raiacutez n-eacutesima primitiva de la unidad (lease el manuscrito de Aacutelvaro Lozano-Robledo [4] para una introduccioacutenhistoacuterica)

Sea a partir de ahora F un cuerpo global de caracteriacutestica p gt 0 (para simplificar en la charla tomaremos F = Fq (T )) Primeramente definiremos Finfin la extensioacuten ldquociclotoacutemicardquo de F asociada a un primo p de Fq [T ] dicha extensioacutenldquociclotoacutemicardquo es el anaacutelogo en caracteriacutestica positiva de introducir en el caso de caracteriacutestica cero la pn-torsioacuten delgrupo multiplicativo (es decir el grupo ltmicropn gt)

Una vez presentada la extensioacuten destacaremos ciertos aspectos locales de dicha extensioacuten y para finalizar aportaremosingredientes algebraicos para formular conjeturas principales de teoriacutea Iwasawa en la extensioacuten ldquociclotoacutemicardquo paramoacutedulos asociados a F o a una variedad abeliana sobre F

Puede consultarse [1] y [2] para profundizar en la mayoriacutea de los resultados que presentaremos

[1] A Bandini F Bars and I Longhi Aspects of Iwasawa theory over Function Fields arXiv10052289v2 (2011) 1-41

[2] F Bars and I Longhi Colemanrsquos power series and Wilesrsquo reciprocity for rank 1 Drinfeld modules J Number Theory 129 (2009) 789-805

[3] K Kato Iwasawa theory and generalizations International Congress of Mathematicians Eur Math Soc Zuumlrich I (2007) 335-357

[4] A Lozano-Robledo Desde Fermat Lameacute y Kummer hasta Iwasawa Una introcccioacuten a la teoriacutea de Iwasawa por aparecer en la Gaceta de la RSME

francescmatuabcat


Ponente OSBALDO MATA UNAM

Tiacutetulo Curvas y Grasmanianas de Hecke en el moduli MX (nL)Hora (M1) jue19 1210-1250

Resumen Sea X una curva Algebraica no singular de geacutenero g y MX (nL) el espacio moduli de haces vectoriales establesde rango n y determinante L sobre X Si E isin MX (nd) es un haz vectorial (11)-estable es posible construir una curvaracional de grado miacutenimo a traveacutes de E Estas curvas son conocidas como curvas de Hecke y fueron introducidaspor Narasimhan y Ramanan En esta charla daremos una introduccioacuten a las curvas de Hecke y presentaremos sugeneralizacioacuten a subvariedades de mayor dimensioacuten

osbaldomatmorunammx

Ponente FRANCISCO PLAZA U Salamanca

Tiacutetulo Algebro-geometric solutions of the string equationHora (M1) jue19 1250-1330

Resumen We will describe algebro-geometric solutions of the KdV hierarchy whose τ-functions in addition satisfy theso-called Virasoro constraints (in particular the string equation) We show that these solutions are closely related toembeddings of the positive half of the Virasoro algebra into the Lie algebra of differential operators on the circle as wellas to double covers of the projective line equipped with a line bundle As by-products we exhibit certain links of ourmethods with Gl(n)-opers on the punctured disk and with the Virasoro constraints appearing in 2D quantum gravityThe talk is based on the preprint arxivorgpdf11100729

fplazausales

Ponente ALEXIS GARCIacuteA ZAMORA UA Zacatecas

Tiacutetulo Fibraciones relativamente minimales en superficies racionalesHora (M1) jue19 1330-1410

Resumen Dada una fibracioacuten relativamente minimal f S rarr P1 definida sobre una superficie racional S estudiamosrestricciones numeacutericas para la autointerseccioacuten K 2

f del haz canoacutenico relativo En particular daremos condiciones

suficientes para que la desigualdad 6(g minus1) le K 2f se satisfaga donde g denota el geacutenero de la fibra general

alexiszamora06gmailcom



S13 Geometriacutea Diferencial SALA M3

Coordinada por Vicente Muntildeoz U Complutense Madrid Joan Porti U Autoacutenoma Barcelona Gregor WeingartIMUNAM-Cuernavaca

PROGRAMA









RESUacuteMENES

Ponente JOSEacute ANTONIO VALLEJO RODRIacuteGUEZ UASLP UA San Luis Potosiacute

Tiacutetulo Conexiones de Connes conexiones de Quillen y superconexionesHora (M3) jue19 1130-1210

Resumen En algunos trabajos recientes (tanto de teoriacutea de cuerdas como de gravedad cuaacutentica) se ha hecho uso dela nocioacuten de superconexioacuten de un modo geneacuterico como una generalizacioacuten no conmutativa del concepto claacutesicode conexioacuten de Koszul Sin embargo analizando con detalle estos trabajos se aprecia una cierta confusioacuten entre es-tas generalizaciones notablemente entre superconexiones de Quillen y conexiones en supervariedades En la charlacomentaremos las relaciones y diferencias que existen entre estos conceptos asiacute como sus posibles usos

jvallejofcuaslpmx

Ponente JOAN PORTI U Autoacutenoma Barcelona

Tiacutetulo Poliacutegonos hiperboacutelicos de periacutemetro miacutenimoHora (M3) jue19 1210-1250

Resumen Demostramos que entre todos los poliacutegonos hiperboacutelicos convexos de aacutengulos fijados el periacutemetro tieneun uacutenico miacutenimo realizado por el poliacutegono con un ciacuterculo inscrito Este resultado surgioacute al mirar degeneracionesde varidedades hiperboacutelicas singulares de dimensioacuten tres y a pesar de ser un enunciado elemental no encontramosninguna demostracioacuten en la literatura Despueacutes de la motivacioacuten y de la historia de problemas similares en geometriacuteashiperboacutelica euclidiana y esfeacuterica damos la demostracioacuten mediante el modelo del hiperboloide en el espacio de Minkowski

portimatuabcat

Ponente FRANCISCO PRESAS ICMAT

Tiacutetulo Casi contacto implica contactoHora (M3) jue19 1250-1330

Resumen Para que una variedad admita una estructura de contacto es necesario que el grupo de estructura de su fi-brado tangente se pueda reducir a U (n)times 1 Esta condicioacuten es suficiente para el caso de variedades diferenciablesabiertas gracias al h-principio de Gromov En los 70 Lutz extendioacute este resultado al caso de 3-variedades cerradasEsta charla estudia el caso de variedades cerradas de dimensioacuten 5 mostrando que tambieacuten en ese caso la condicioacutentopoloacutegica es suficiente La prueba combina resultados varios sobre fibraciones de contacto con la generalizacioacuten deltruco usado por Lutz en el caso de dimensioacuten 3

fpresasicmates


Ponente PABLO SUAacuteREZ SERRATO UNAM

Tiacutetulo Rigidez entroacutepica en clases conformes via flujos de YamabeHora (M3) jue19 1330-1410

Resumen Introducimos variaciones del flujo de Yamabe que preservan curvatura escalar negativa Las usamos paraestablecer cotas en ambos extremos para la entropiacutea topoloacutegica del flujo geodeacutesico de meacutetricas Riemannianas concurvatura escalar negativa Nuestros resultados sirven en variedades compactas asiacute coacutemo en variedades de volumeninfinito llamadas convexas co-compactas (teacutermino acuntildeado por Dennis Sullivan) Este trabajo es colaboracioacuten conSamuel Tapie Los resultados para el caso compacto se encuentran en este viacutenculo httpwwwspringerlinkcomcontent5rn557531108h150

ps358matemunammx

Ponente EDUARDO GARCIacuteA RIacuteO USC

Tiacutetulo Solitones de Ricci LorentzianosHora (M3) jue19 1620-1700

Resumen Los solitones de Ricci constituyen generalizaciones naturales de las meacutetricas de Einstein Aunque dichosobjetos geomeacutetricos han sido especialmente estudiados en el aacutembito Riemanniano [5] recientemente hemos iniciadoal anaacutelisis de los mismos sobre variedades de LorentzPresentaremos algunos resultados de caracterizacioacuten de solitones de Ricci sobre variedades homogeacuteneas [3] y local-mente conformemente llanas con especial atencioacuten a la existencia de nuevos ejemplos sin anaacutelogo Riemanniano con-struidos sobre espacio-tiempos que admiten campos de vectores nulos paralelos [7 8]

[1] W Batat M Brozos-Vaacutezquez E Garciacutea-Riacuteo and S Gavino-Fernaacutendez Ricci Solitons on Lorentzian Manifolds with Large Isometry Groups BullLondon Math Soc a aparecer

[2] M Brozos-Vaacutezquez E Garciacutea-Riacuteo and S Gavino-Fernaacutendez Locally Conformally Flat Lorentzian Gradient Ricci Solitons J Geom Anal a apare-cer

[3] M Brozos-Vaacutezquez G Calvaruso E Garciacutea-Riacuteo and S Gavino-Fernaacutendez Three-dimensional Lorentzian homogeneous Ricci solitons Israel JMath a aparecer

[4] G Calvaruso and A Fino Four-dimensional pseudo-Riemannian homogeneous Ricci solitons arXiv11116384 a aparecer

[5] B Chow S-Ch Chu D Glickenstein C Guenther J Isenberg T Ivey D Knopf P Lu F Luo L Ni and Inicial de nombre Apellido(s) The Ricciflow techniques and applications Part I Geometric aspects Mathematical Surveys and Monographs vol 135 American Mathematical SocietyProvidence RI 2007

eduardogarciariousces

Ponente DIDIER ADAacuteN SOLIacuteS GAMBOA UADY UAYucataacuten

Tiacutetulo El Teorema de Separacioacuten Nula y algunas aplicacionesHora (M3) jue19 1700-1740

Resumen La existencia de subvariedades donde el tensor meacutetrico se degenera es una de las caracteriacutesticas que dis-tinguen a la geometriacutea de Lorentz En particular las curvas e hipersuperficies nulas resultan ser de gran intereacutes tantopor siacute mismas como por su importancia en el contexto de la Relatividad General El Teorema de Separacioacuten Nula es-tablece condiciones suficientes para que una liacutenea nula este contenida en una hipersuperficie nula sin borde acronaly totalamente geodeacutesica En esta plaacutetica se abordaraacuten algunas aplicaciones de este resultado especialmente en lademostracioacuten de teoremas de unicidad para variedades de Lorentz asintoacuteticamente planas y el principio de censuratopoloacutegica

didiersolisuadymx

Ponente LUIS GUIJARRO UAM

Tiacutetulo Espacios de Alexandrov con grupo de isometriacuteas grandeHora (M3) jue19 1740-1820

Resumen Los espacios de Alexandrov aparecen de manera natural como liacutemites Gromov-Hausdorff de variedades rie-mannianas con curvatura acotada inferiormente Por ello es natural ver cuaacutentas propiedades comparten con estasvariedades En esta charla estudiaremos esta cuestioacuten para espacios de Alexandrov con un grupo de isometriacuteas grandeEste trabajo es conjuto con Fernando Garciacutea-Galaz de la Universidad de Muumlnster

luisguijarrouames

Ponente GABRIEL RUIacuteZ HERNAacuteNDEZ UNAM

Tiacutetulo Surfaces in R4 with Constant Principal Angles with Respect to a PlaneHora (M3) jue19 1820-1900

Resumen We study surfaces in R4 whose tangent spaces have constant principal angles with respect to a plane Usinga PDE we prove the existence of surfaces with arbitrary constant principal angles The existence of such surfaces turnsout to be equivalent to the existence of a special local symplectomorphism of R2 We classify all surfaces with oneprincipal angle equal to 0 and observe that they can be constructed as the union of normal holonomy tubes We alsoclassify the complete constant angles surfaces in R4 with respect to a plane They turn out to be extrinsic products Wecharacterize which surfaces with constant principal angles are compositions in the sense of Dajczer-Do Carmo Finallywe classify surfaces with constant principal angles contained in a sphere and those with parallel mean curvature vectorfield (joint work with Pierre Bayard Antonio J di Scala y Osvaldo Osuna Castro)

gruizmatemunammx



S14 Historia de las Matemaacuteticas SALA M6

Coordinada por Luis Espantildeol U La Rioja Alejandro Garciadiego Dantan UNAM

PROGRAMA


jue19 1820-1900 rarrELIacuteAS FUENTES GUILLEacuteN UAEMex U SalamancaLos meacutetodos iniciales de la teoriacutea de conjuntos cantoriana El desarrollo de matemaacuteticas modernas a partir de praacutecticastradicionales




RESUacuteMENES

Ponente LUIS ESPANtildeOL U La Rioja

Tiacutetulo Parma 1916 Beppo Levi y su libro de aacutelgebra con tiacutetulo de anaacutelisisHora (M6) jue19 1740-1820

Resumen Me refiero al libro de B Levi titulado Introduzzione alla analisi matematica 1 Teorie formali publicado enParma el antildeo 1916 Realmente se trata de un libro de aacutelgebra de esa parte del aacutelgebra que se estudiaba en aqueltiempo formando junto a los liacutemites y las series el llamado anaacutelisis algebraico antes de iniciar el caacutelculo infinitesimal(derivadas e integrales) Pero se trata en este caso de un aacutelgebra muy ldquomodernardquo avanzada para el momento en quese publicoacute Se trata de un curso que pospone el estudio de la convergencia y se concentra en una exposicioacuten pionerasobre aspectos de esas estructuras algebraicas abstractas que ahora nombramos como ldquoaacutelgebra conmutativardquo

La obra surgioacute de la labor docente realizada por Levi (nacido en Turiacuten en 1875) durante unos antildeos desde 1910 en laUniversidad de Parma donde explicaba anaacutelisis algebraico en los primeros cursos universitarios tanto a matemaacuteticoscomo a otros cientiacuteficos e ingenieros En su obra Levi no se refiere a obras previas ni a maestros de los que aprendierasu particular enfoque por lo que constituye un reto la determinacioacuten de sus fuentes

Mi intervencioacuten iraacute encaminada a describir lo que el libro ensentildea y en menor medida a descubrir lo que ocultaluisespanoluniriojaes

Ponente ELIacuteAS FUENTES GUILLEacuteN UAEMex U Salamanca

Tiacutetulo Los meacutetodos iniciales de la teoriacutea de conjuntos cantoriana El desarrollo de matemaacuteticas mod-ernas a partir de praacutecticas tradicionales

Hora (M6) jue19 1820-1900

Resumen La suerte de mito en torno a Georg Cantor y al desarrollo de la teoriacutea conjuntista debe acaso tanto a eacutel mismocomo a los diversos autores que lo han sostenido y reforzado debido a los puentes que tendioacute ahiacute donde no los hubo ylas otrora inexistentes fronteras que trazoacute con la ventaja de la retrospectiva Tal teoriacutea no fue una creacioacuten individualni surgioacute a partir de cuestiones suscitadas por una sola disciplina antes bien como lo muestran los escritos del propioCantor ella involucroacute a otros matemaacuteticos y varias disciplinas

Asiacute por una parte los textos de Cantor de 1872 (ldquoSobre la generalizacioacuten de una proposicioacuten de la teoriacutea de seriestrigonomeacutetricasrdquo) 1874 (ldquoSobre una propiedad de la coleccioacuten de todos los nuacutemeros reales algebraicosrdquo) 1878 (ldquoUnacontribucioacuten a la teoriacutea de variedadesrdquo) y 1883 (ldquoFundamentos para una teoriacutea general de conjuntosrdquo) constituyenlas primeras presentaciones puacuteblicas de ideas conceptos y resultados medulares para la teoriacutea de conjuntos mdashy enparticular la suyamdash sobre todo en lo que atantildee al uacuteltimo y al primero Cada uno de ellos no obstante se vincula conuna serie de trabajos previos respecto a los cuales actuacutea como compendio y en cierto sentido culmen a la vez queinvolucra diferentes praacutecticas matemaacuteticas que en el trascurso cambian conforme los objetivos cuyas motivacionesno siempre son exclusivamente matemaacuteticas lo precisan


El proceso que aquiacute interesa es entonces el de los meacutetodos empleados por Cantor en sus trabajos matemaacuteticos com-prendidos entre 1869 y 1883 con lo cual se busca poner de manifiesto el desarrollo de su teoriacutea de conjuntos transfinitaa partir de praacutecticas tradicionales yendo desde sus primeros artiacuteculos hasta aqueacutel el maacutes ceacutelebre acaso en el cualestrictamente la nomina Para ello el presente se compone de cuatro apartados centrados respectivamente en los cu-atro textos mencionados y aquellos con los que cada uno guarda una estrecha relacioacuten ademaacutes de unas conclusionesgenerales todo lo cual cabe mencionar constituye una primera aproximacioacuten al tema medular de mi tesis doctoral encurso

eliasfgusales

Ponente ALEJANDRO GARCIADIEGO UNAM

Tiacutetulo iexclAbajo Euclides reloadedHora (M6) vie20 0900-0940

Resumen La frase lsquoAbajo Euclidesrsquo exteriorizada por Jean Dieudonneacute a finales de la deacutecada de los 1950s reflejaba laintroduccioacuten de un nuevo enfoque pedagoacutegico donde se subrayaba la capacidad de abstraccioacuten en la manera comolas matemaacuteticas podiacutean ser comunicadas Esta aseveracioacuten podriacutea haber escandalizado a algunos miembros de lacomunidad matemaacutetica de aquel entonces ya que en general se consideraba a los Elementos de Euclides como ellibro maacutes relevante a lo largo del desarrollo de la disciplina Auacuten el diacutea de hoy la gran mayoriacutea de los libros de textode matemaacuteticas superiores siguen su enfoque sinteacutetico de deducir a partir de unos cuantos principios el contenidode cada rama El objetivo de esta plaacutetica es discutir la influencia negativa de este tratado independientemente delos puntos de vista de Dieudonneacute y de hecho en contradiccioacuten a ellos especialmente en torno al fracaso actual de laensentildeanza de las matemaacuteticas

gardanunammx

Ponente ELENA AUSEJO U Zaragoza

Tiacutetulo La Aritmeacutetica Praacutectica de Juan de Iciacutear (1549) escritura y caacutelculo en el Renacimiento espantildeolHora (M6) vie20 0940-1020

Resumen Juan de Iciacutear (1522-90) el caliacutegrafo maacutes importante del renacimiento espantildeol es tambieacuten autor de una obrapuramente matemaacutetica Libro intitulado arithmetica practica muy provechoso para toda persona que quisiere ejercitarseen aprender a contar publicado en 1549 Se trata de una aritmeacutetica comercial concebida para la ensentildeanza un libroesencial para el conocimiento de las habilidades matemaacuteticas y su ensentildeanza en la Espantildea de mediado del siglo XVILa reputacioacuten de Iciacutear como caliacutegrafo procede de su Orthographia pratica publicada en Zaragoza en 1548 que fueobjeto de diez reediciones entre 1549 y 1596 Este trabajo se tituloacute Recopilacioacuten subtilissima intitulada Ortographiapratica hasta 1549 y Arte subtilissima por la qual se ensentildea a escreuir perfectamente hasta 1555 pero cambioacute a LibroSubtilissimo por el qual se ensentildea a escreuir y contar perfectamente el qual lleua el mesmo orden que lleua vn maestrocon su discipulo a partir de 1559 cuando empezoacute a venderse encuadernado con Arte Breue y Prouechoso de cuentaCastellana y Arithmetica donde se muestran las cinco reglas de guarismo por la cuenta castellana y reglas de memoriaY agora nueuame[n]te en esta postrera impression se han antildeadido vnas cuentas muy graciosas y prouechosas sacadasdel libro de Fray Iuan de Ortega y mas al cabo va antildeadida vna cuenta abreuiada de marauedis una obra originalmentepublicada por el sacerdote Juan Gutieacuterrez de Gualda en 1531Este trabajo estudia la obra matemaacutetica de Juan de Iciacutear en el contexto de la educacioacuten de la nueva burguesiacutea (mer-caderes profesiones liberales) durante el Renacimiento espantildeol y establece la relacioacuten entre la Aritmeacutetica Praacutectica elLibro Subtilissimo y el Arte Breue y Prouechoso

ichsunizares

Ponente JOSEacute FERREIROacuteS U Sevilla

Tiacutetulo Los reales como expansiones decimales de herramienta a objetoHora (M6) vie20 1020-1100

Resumen Se suele asociar la introduccioacuten en Europa de las expansiones decimales con el nombre de Stevin hacia elantildeo 1600 sin embargo los oriacutegenes del empleo de esta nocioacuten se remontan al antildeo 1000 Ahora bien el tema que nosinteresa considerar en esta ponencia es un hiacutebrido de historia y metodologiacutea de las matemaacuteticas Hay razones paraafirmar que el estatuto metodoloacutegico de las expansiones decimales cambioacute significativamente a mediados del sigloXIX en solidaridad con cambios radicales que conducen de la matemaacutetica ldquoclaacutesicardquo a la ldquomodernardquo Dicha ruptura seasocia con dos revoluciones ligadas a nivel de meacutetodos y a nivel ontoloacutegico y con varias transformaciones asociadasentre las que cabe destacar mdashsi hacemos una descripcioacuten de ldquolarga duracioacutenrdquomdash el paso de una matemaacutetica de lasmagnitudes a una matemaacutetica de los conjuntos y cambios en el estatuto de la idea de nuacutemero real y de la misma ideadel continuo (que significativamente pasa de la arena filosoacutefica al terreno propiamente matemaacutetico lo que refleja elgiro ldquometamatemaacuteticordquo de la matemaacutetica moderna)Nuestra discusioacuten trataraacute de identificar los elementos clave en esa inflexioacuten histoacuterica rastreaacutendolos a partir del casoparticular de las expansiones decimales y su transformacioacuten de herramientas como se pueden entender que eranhacia el siglo XVIII en objetos matemaacuteticos baacutesicos (Es posible hacer esta afirmacioacuten tan geneacuterica si entendemos quelas expansiones decimales no son sino un caso particular pero suficiente de sucesiones fundamentales en el sentidode Cantor) En el camino trataremos de dar algunas caracteriacutesticas generales del giro de la matemaacutetica ldquoclaacutesicardquo a laldquomodernardquo

josefuses



S15 Matemaacutetica Discreta SALA M5

Coordinada por Ferraacuten Hurtado U Politegravecnica Catalunya Oriol Serra U Politegravecnica Catalunya Gilberto Calvillo UNAM

PROGRAMA













RESUacuteMENES

Ponente FELIU SAGOLS CINVESTAV- IPN

Tiacutetulo Sobre la reducibilidad delta-yeHora (M5) mieacute18 1800-1835

Resumen Trabajo conjunto con Isidoro GitlerDemostramos la reducibilidad delta-ye de grafos planos con a lo maacutes tres terminales La consecuencia maacutes impor-tante de la prueba es que eacutesta impliacutecitamente genera un algoritmo eficiente con complejidad temporal O(|E(G)|4) parala reducibilidad de grafos G con a lo maacutes tres terminales El meacutetodo se puede usar para resolver problemas de re-ducibilidad restringida con maacutes terminales Nuestra prueba utiliza una conocida traduccioacuten de estas operaciones atransformaciones sobre el grafo medial

fsagolsmathcinvestavmx

Ponente CAMINO BALBUENA U Politegravecnica Catalunya

Tiacutetulo Partial linear spaces and identifyng codesHora (M5) mieacute18 1835-1910

Resumen Joint work with G Araujo-Pardo L Montejano y JC ValenzuelaA (1le k)-identifying code is a dominating set C of G such that for each pair X Y of subsets of vertices of G of cardinalityat most k B1(X )capC 6= B1(Y )capC In this work we give a characterization of k-regular bipartite graphs of girth at leastsix admitting a (1le k)-identifying code To do that we consider a bipartite graph as an incidence graph of a partiallinear space Let (P L I ) be a partial linear space and X sube P cupL Let us denote by (X )I = ⋃

xisinX y y I x and by[X ] = (X )I cup X With this terminology a partial linear space (P L I ) is said to admit a (1le k)-identifying code if andonly if the sets [X ] are mutually different for all X subeP cupL with |X | le k We give a characterization of k-regular partiallinear spaces admitting a (1le k)-identifying code Moreover we present a family of k-regular partial linear spaces on2(k minus1)2 +k points and 2(k minus1)2 +k lines whose incidence graphs do not admit a (1le k)-identifying code Finally weshow that the smallest (k6)-graphs known up to now for k minus1 not a prime power admit a (1le k)-identifying code


[1] M Abreu M Funk D Labbate and V Napolitano On (minimal) regular graphs of girth 6 Australas J Combin 35 (2006) 119ndash132

[2] G Araujo-Pardo and C Balbuena Constructions of small regular bipartite graphs of girth 6 Networks 57 (2011) no 2 121ndash127

[3] G Araujo-Pardo C Balbuena and T Heacuteger Finding small regular graphs of girths 6 8 and 12 as subgraphs of cages Discrete Math 310 (2010)no 8 1301ndash1306

[4] Gabriela Araujo Diego Gonzaacutelez Juan Joseacute Montellano-Ballesteros and Oriol Serra On upper bounds and connectivity of cages Australas JCombin 38 (2007) 221ndash228

[5] C Balbuena Incidence matrices of projective planes and of some regular bipartite graphs of girth 6 with few vertices SIAM J Discrete Math 22(2008) no 4 1351ndash1363

[6] Nathalie Bertrand Iregravene Charon Olivier Hudry and Antoine Lobstein Identifying and locating-dominating codes on chains and cycles Euro-pean J Combin 25 (2004) no 7 969ndash987

[7] WG Brown On hamiltoninan regular graphs of girth 6 J London Math Soc 42 (1967) 644ndash648

[8] N Biggs Algebraic Graph Theory Cambridge University Press Newyork 1996

[9] Iregravene Charon Geacuterard Cohen Olivier Hudry and Antoine Lobstein New identifying codes in the binary Hamming space European J Combin31 (2010) no 2 491ndash501

[10] P Dembowsky Finite Geometries Springer-Verlag Berlin Heidelbert 1997

[11] G Exoo and R Jajcay Dynamic Cage Survey Electron J Combin 10 (2008) DS16

[12] Geoffrey Exoo Ville Junnila Tero Laihonen and Sanna Ranto Upper bounds for binary identifying codes Adv in Appl Math 42 (2009) no 3277ndash289

[13] Improved bounds on identifying codes in binary Hamming spaces European J Combin 31 (2010) 813ndash827

[14] Z Fuumlredi F Lazebnik Aacute Seress V A Ustimenko and A J Woldar Graphs of prescribed girth and bi-degree J Combin Theory Ser B 64 (1995)no 2 228ndash239

[15] Andraacutes Gaacutecs and Tamaacutes Heacuteger On geometric constructions of (k g )-graphs Contrib Discrete Math 3 (2008) no 1 63ndash80

[16] Sylvain Gravier and Julien Moncel Construction of codes identifying sets of vertices Electron J Combin 12 (2005) Research Paper 13 9 pp(electronic)

[17] Mark G Karpovsky Krishnendu Chakrabarty and Lev B Levitin On a new class of codes for identifying vertices in graphs IEEE Trans InformTheory 44 (1998) no 2 599ndash611

[18] Tero Laihonen On cages admitting identifying codes European J Combin 29 (2008) no 3 737ndash741

[19] Pak Ken Wong Cagesmdasha survey J Graph Theory 6 (1982) no 1 1ndash22

mcaminobalbuenaupcedu

Ponente DAVID ROMERO UNAM-Cuernavaca

Tiacutetulo El problema de asignacioacuten con dominanciaHora (M5) mieacute18 1920-1955

Resumen Trabajo conjunto con Gilberto CalvilloProbamos un hecho notable para cualquier (m timesn)-matriz A con entradas en un conjunto ordenado Dado un en-tero positivo h le minmn existe una matriz C = (ci j ) obtenida de A por permutacioacuten de filas y columnas tal quecmminush+i i le c j k para i le k y para j le m minush + i Maacutes auacuten proponemos un algoritmo polinomial que transforma A enC La diagonal de C resuelve el problema que llamamos de asignacioacuten con dominancia Tambieacuten probamos que sih = m = n y todas las entradas de A son distintas la misma diagonal resuelve el problema de asignacioacuten min-max lex-icograacutefica El algoritmo propuesto tiene complejidad computacional O(n3

radicnlogn ) igualando el mejor desempentildeo

conocido para este tipo de matricesdavidrmatcuerunammx

Ponente JOSEacute CAacuteCERES U Almeriacutea

Tiacutetulo Supergeodeticidad en grafosHora (M5) mieacute18 1955-2030

Resumen Trabajo conjunto con Mariacutea Morales Auxiliadora Moreno-Gonzaacutelez y Mariacutea Luz PuertasTradicionalmente las ideas relativas a la convexidad en Teoriacutea de grafos han sido estudiadas desde un punto de vistamuy abstracto y soacutelo recientemente han cobrado fuerza los aspectos computacionales de la misma En particular elintervalo geodeacutetico y el cierre geodeacutetico han comenzado a estudiarse como una herramienta para reconstruir el grafoentero o un cierto subconjunto de sus veacutertices a partir de algunos veacutertices destacados de manera anaacuteloga a comoocurre en el caso Eucliacutedeo Recordemos que dado un grafo G = (V E) y un subconjunto de veacutertices S subeV el intervalogeodeacutetico I (S) de S en G se define como el menor conjunto que contiene a todos los veacutertices internos de los caminosmiacutenimos entre veacutertices de S mientras que el cierre geodeacutetico C H(S) es el menor convexo que contiene a SUno de los obstaacuteculos para calcular I (S) y C H(S) puede ser la complejidad en el peor caso de encontrar todos loscaminos miacutenimos entre todos los veacutertices de S Sin embargo es bien conocido que para un gran nuacutemero de casos(aacuterboles o grafos completos por ejemplo) no es necesario explorar todas las parejas de veacutertices Siguiendo esta ideael objetivo de este trabajo es determinar aquellas familias de grafos para los que el caacutelculo de I (S) y C H(S) no es tancostoso como en el caso general o en otras palabras aquellos grafos que son supergeodeacuteticos en cierto sentidoPartially supported by the ESF EUROCORES programme EuroGIGA-ComPoSe IP04-MICINN Project EUI-EURC-2011-4306 Parcial-mente financiado por JA-FQM305 JA-FQM164 P06-FQM-01649 MTM2008-05866-C03-01 y TIN2007-67418-C03-02

jcaceresuales


Ponente FRANCISCO SANTOS U Cantabria

Tiacutetulo iquestCoacutemo de falsa es la Conjetura de HirschHora (M5) jue19 1130-1205

Resumen Hace antildeo y medio anuncieacute el primer contraejemplo a la Conjetura de Hirsch [4] un politopo de dimensioacuten43 con 86 facetas y diaacutemetro 44 Desde entonces ha habido ligeras mejoras de modo que ahora conocemos politoposno-Hirsch en dimensioacuten ldquosoacutelordquo 20 y totalmente expliacutecitos Pero la pregunta de fondo sigue tan abierta como antes

iquestCoacutemo de grande puede ser el diaacutemetro de un politopo en funcioacuten de su dimensioacuten y nuacutemero de facetas

Recordemos que no se conoce ninguna cota superior polinoacutemica A partir de los politopos no-Hirsch conocidos soacuteloes posible construir otros en las que el diaacutemetro crece de manera lineal (que violan la Conjetura de Hirsch por apenasun 5)

En esta charla repasaremos brevemente las ideas que condujeron a la construccioacuten de los contraejemplos pero dedi-caremos la mayor parte de tiempo a explorar queacute se puede decir sobre el diaacutemetro de complejos simpliciales maacutes gen-erales Esta aproximacioacuten ldquoabstractardquo a la Conjetura de Hirsch no es nueva (ver por ejemplo [3]) pero ha recibido unnuevo iacutempetu con los resultados de Eisenbrand et al [1] en un modelo abstracto bastante razonable el de las familiasestratificadas conexas (equivalente al de los complejos ultraconexos de [3]) existen ldquoobjetosrdquo de diaacutemetro cuadraacuteticoPor otro lado en ese mismo modelo Haumlhnle ha mostrado evidencia de que puede haber de hecho una cota superiortambieacuten cuadraacutetica Esto implicariacutea que el diaacutemetro de cualquier politopo ha de ser cuadraacutetico Maacutes concretamenteConjetura 1 (Haumlhnle) El diaacutemetro de un politopo de dimensioacuten d con n facetas no puede ser mayor que d(n minusd)

[1] F Eisenbrand N Haumlhnle A Razborov and Rothvoszlig T Diameter of Polyhedra Limits of Abstraction Math Oper Res 35 (2010) no 4 786ndash794

[2] N Haumlhnle post del 30-09-2010 en Polymath 3 Polynomial Hirsch Conjecture Combinatorics and More (blog de Gil Kalai) (2010)httpgilkalaiwordpresscom20100929polymath-3-polynomial-hirsch-conjecture

[3] G Kalai Upper bounds for the diameter and height of graphs of convex polyhedra Discrete Comput Geom 8 (1992)httpgilkalaiwordpresscom20100929polymath-3-polynomial-hirsch-conjecture

[4] F Santos A counter-example to the Hirsch Conjecture Ann Math (2012+) to appear

franciscosantosunicanes

Ponente FRANCISCO ZARAGOZA UAM- Azcapotzalco

Tiacutetulo Dibujos y encajes primitivos de graacuteficas aplanablesHora (M5) jue19 1205-1240

Resumen Trabajo conjunto con David Flores Sergio Peacuterez y Gloria Aguilar

Un segmento de recta es primitivo si sus extremos son puntos de coordenadas enteras y no contiene ninguacuten otropunto de coordenadas enteras Un dibujo de una graacutefica es primitivo si sus veacutertices son todos distintos y sus aristasson segmentos primitivos Un encaje primitivo de una graacutefica aplanable es un dibujo primitivo de la misma en el cualadicionalmente las aristas no tienen cruces

Las dos preguntas principales que nos interesan son iquestcuaacuteles graacuteficas tienen dibujos primitivos y iquestcuaacuteles graacuteficasaplanables tienen encajes primitivos

Hemos respondido la primera pregunta con un teorema elegante Una graacutefica G tiene un dibujo primitivo si y soacutelo siel nuacutemero cromaacutetico de G es a lo mucho 4 La demostracioacuten de este teorema es constructiva y produce un dibujo quecabe en un rectaacutengulo de aacuterea lineal en el nuacutemero de veacutertices de G

La segunda pregunta parece ser mucho maacutes difiacutecil Conjeturamos que todas las graacuteficas aplanables tienen encajesprimitivos La veracidad de esta conjetura implica de manera inmediata el famoso Teorema de los cuatro colores

En esta plaacutetica mostraremos algunos avances obtenidos Entre otras cosas mostraremos que todas las graacuteficas planaresexteriores tienen encajes primitivos y que todas las graacuteficas planares con pocos veacutertices tambieacuten tienen un encajeprimitivo

Por supuesto nos interesa extender algoriacutetmicamente estos resultados a otras clases de graacuteficas aplanables y a graacutefi-cas con maacutes veacutertices Ademaacutes nos interesa minimizar el aacuterea del cuadrado en el que caben los encajes que estamosobteniendo

Cabe mencionar que algunos de estos resultados fueron obtenidos de manera independiente por Nakamoto y Negami

franzcorreoazcuammx

Ponente PEDRO RAMOS U Alcalaacute de Henares

Tiacutetulo El nuacutemero de cruce de un dibujo en dos paacuteginas de la graacutefica completa es Z(n)Hora (M5) jue19 1240-1315

Resumen Trabajo conjunto con Bernardo Aacutebrego Oswin Aichholzer Silvia Fernaacutendez-Merchant y Gelasio Salazar


Alrededor del antildeo 1958 Hill conjeturoacute que el nuacutemero de cruce de la graacutefica completa cr(Kn) es Z (n) = 14

lfloor n2

rfloorlfloor nminus12



rfloory encontroacute dibujos de Kn con exactamente Z (n) cruces La conjetura aparecioacute publicada por primera vez algunos antildeosdespueacutes [1 2] En 1996 Shahrokhi et al [3] encontraron dibujos oacuteptimos de Kn esencialmente distintos un dibujo endos paacuteginas de una graacutefica es un dibujo en el que los veacutertices estaacuten en una recta ` (el ldquolomordquo del libro) y cada aristaestaacute contenida en uno de los dos semiplanos definidos por ` El nuacutemero de cruce 2-paacutegina de G ν2(G) es el miacutenimonuacutemero de cruces en un dibujo en dos paacuteginas de la graacutefica G Como cr(Kn) le ν2(Kn) le Z (n) y ya se habiacutea conjetu-rado que cr(Kn) = Z (n) la conjetura de que ν2(Kn) = Z (n) surgioacute como un paso intermedio en la buacutesqueda del valorcorrecto de cr(Kn) Con anterioridad a nuestro trabajo los resultados conocidos para ν2(Kn) eran esencialmente losmismos que para cr(Kn)Presentamos una nueva teacutecnica para atacar el problema y la utilizamos para demostrar que ν2(Kn) = Z (n) La ideabaacutesica es extender la definicioacuten de j -arista de un conjunto de puntos en el plano al caso de dibujos topoloacutegicos deKn de tal manera que la foacutermula que relaciona el nuacutemero de j -aristas y el nuacutemero de cruce rectiliacuteneo se extiende demanera natural al caso topoloacutegico

[1] R K Guy A combinatorial problem Bull Malayan Math Soc 7 (1960) 68ndash72

[2] F Harary and A Hill On the number of crossings in a complete graph Proc Edinburgh Math Soc 13 (1963) 333ndash338

[3] Shahrokhi F O Syacutekora and L A Szeacutekely The book crossing number of a graph J Graph Theory 21 (1996) 413ndash424

pedroramosuahes

Ponente DAVID FLORES PENtildeALOZA UNAM

Tiacutetulo Un resultado tipo anti-Ramsey para graacuteficas geomeacutetricasHora (M5) jue19 1330-1405

Resumen Trabajo conjunto con Juan Joseacute Montellano-Ballesteros Eduardo Rivera-Campo y Rita ZuazuaSea n un entero positivo y sea G una graacutefica con a lo maacutes n veacutertices El nuacutemero anti-Ramsey AR(nG) definido porErdoumls Simonovits y Soacutes en 1973 es el maacuteximo nuacutemero de colores en cualquier coloracioacuten de la graacutefica completa Kn

tal que ninguna subgraacutefica de Kn isomorfa a G tiene todas sus aristas coloreadas con diferentes colores En el casoen que G es una familia de subgraacuteficas de Kn definimos a AR(nG ) como el maacuteximo nuacutemero de colores en cualquiercoloracioacuten de las aristas de Kn tal que ninguna graacutefica G isinG tiene todas sus aristas coloreadas con diferentes coloresUna posible generalizacioacuten del nuacutemero anti-Ramsey de una graacutefica G (resp de una familia de graacuteficas G ) es considerarel nuacutemero ARk (nG) (con k isinN y 2 le k le |E(G)|) definido como el maacuteximo nuacutemero de colores en cualquier coloracioacutende la graacutefica completa Kn tal que toda subgraacutefica de Kn isomorfa a G tiene al menos k aristas del mismo color Clara-mente AR(nG) = AR2(nG)En este trabajo mostraremos un nuacutemero anti-Ramsey generalizado de graacuteficas geomeacutetricas Una graacutefica geomeacutetricaes una graacutefica G = (V E) dibujada en el plano de tal forma que V es un conjunto de puntos en posicioacuten general (loque quiere decir que no hay tres puntos de V colineales) y E es un conjunto de segmentos de recta cuyos extremoscorresponden a V Una graacutefica convexa es una graacutefica geomeacutetrica cuyo conjunto de veacutertices estaacute en posicioacuten convexaUna graacutefica geomeacutetrica es plana si no tiene un par de aristas que se intersecan en su interior aunque cualesquiera dosde sus aristas pueden compartir un extremoSea Gn la graacutefica convexa completa con n veacutertices y sea T la familia de aacuterboles generadores planos de Gn Sea k unentero tal que 2 le k le nminus1 Mostraremos el valor de ARk (nT ) el maacuteximo nuacutemero de colores en cualquier coloracioacutende las aristas de Gn tal que todo aacuterbol generador plano de Gn tiene al menos k aristas del mismo color

dflorespenalozagmailcom

Ponente CARLOS MARIJUAacuteN U Valladolid

Tiacutetulo Mejorando el PageRank de sitios webHora (M5) jue19 1405-1440

Resumen En este trabajo presentamos un estudio de posibles reordenaciones de los enlaces de la estructura conectivade un sitio web con el objetivo de mejorar la importancia de una paacutegina o de un grupo de paacuteginas dada por unafuncioacuten de ordenacioacuten como el PageRank de Google [1 2]Construimos nuestra clasificacioacuten topoloacutegica empezando con aacuterboles dirigidos con raiacutez continuamos con estructurasjeraacuterquicas maacutes complejas como aacuterboles bidireccionales y aacuterboles ciacuteclicos (obtenidos cerrando ciclos en aacuterboles conraiacutez) y terminamos describiendo las estructuras ciacuteclicas maacutes generales los digrafos PR (digrafos cuyo digrafo con-densacioacuten es un aacuterbol con raiacutez que se comporta como un aacuterbol ciacuteclico) a las que pueden aplicarse las teacutecnicas deoptimizacioacuten desarrolladas en este trabajoProbamos que el PageRank de la raiacutez de estas clases de aacuterboles dirigidos depende baacutesicamente del nuacutemero de veacuterticesen cada nivel y del nuacutemero de ciclos de distintas longitudes entre niveles Estudiamos diferentes modificaciones en laestructura de estos aacuterboles y su efecto en la valoracioacuten dada por el algoritmo PageRank Deducimos foacutermulas cerradaspara el PageRank de la raiacutez de varios tipos de aacuterboles y establecemos una jerarquiacutea de estas topoplogiacuteas en teacuterminos dePageRankEste es un trabajo en colaboracioacuten con Argimiro Arratia del Departament de Llenguatges i Sistemes Informagravetics Uni-versitat Politegravecnica de Catalunya Barcelona Spain

[1] S Brin and L Page The anatomy of a large scale hypertextual web search engine Computer Networks and ISDN Systems 33 (1998) 107-117

[2] S Brin R Motwami L Page and T Winograd The PageRank citation ranking Bringing order to the web Technical Report Comp Sci DeptStanford University (1998)


marijuanmatuvaes

Ponente AMANDA MONTEJANO IMAT-UNAM- Quereacutetaro

Tiacutetulo Algunos resultados en teoriacutea anti-Ramsey aritmeacuteticaHora (M5) vie20 0900-0935

Resumen Mientras la teoriacutea de Ramsey se ocupa de estudiar la existencia de estructuras monocromaacuteticas en universoscoloreados la teoriacutea anti-Ramsey se ocupa de garantizar la existencia de estructuras multicolor (en la literatura lla-madas rainbow) Dada una coloracioacuten de un conjunto X decimos que un subconjunto Y sube X es multicolor si cadauno de sus elementos recibe un color diferente Versiones aritmeacuteticas de esta teoriacutea han sido estudiadas por JungicFox Mahdian Nešetril y Radoicic entre otros Dichos autores han llamado Rainbow Ramsey Theory a la rama especiacute-fica en que la existencia de estructuras multicolor se garantiza bajo ciertas condiciones en la densidad de las clasescromaacuteticas [1] [2]

En teacuterminos generales nos interesa estudiar la ldquoformardquo de aquellas coloraciones que no contengan estructuras multi-color (llamaremos a estas coloraciones libresndashmulticolor en ingleacutes rainbowndashfree) Asiacute pues en vez de estudiar condi-ciones en el tamantildeo de las clases cromaacuteticas para garantizar la existencia de estructuras multicolor buscaremos de-scribir todas las coloraciones libresndashmulticolor En esta charla presentaremos tres resultados que siguen esta filosofiacutea

En el primero (trabajo conjunto con Oriol Serra [4]) damos una caracterizacioacuten estructural de las coloraciones libre-multicolor en grupos abelianos de orden impar con respecto a progresiones aritmeacuteticas de tres teacuterminos (equivalen-temente soluciones a la ecuacioacuten x + y = 2z) En el segundo (trabajo conjunto con Bernardo Llano [3]) estudiamosuna caracterizacioacuten estructural anaacuteloga en grupos ciacuteclicos de orden primo con respecto a soluciones de la ecuacioacutenlineal en tres variables x+y = cz+d Finalmente presentaremos algunos avances con respecto al estudio de solucionesmulticolor en Zp de ecuaciones lineales con cuatro variables

[1] V Jungic J Licht M Mahdian J Nešetril and R Radoicic Rainbow Arithmetic Progressions and Anti-Ramsey Results Combinatorics Probabilityand Computing 12 (2003) 599ndash620

[2] V Jungic J Nešetril and R Radoicic Rainbow Ramsey Theory Integers Electronic Journal of Combinatorial Number Theory 5(2) (2005) A09

[3] B Llano and A Montejano Rainbowndashfree colorings for x + y = cz in Zp To appear in Discrete Mathematics (2011) doi101016jdisc201109005

[4] A Montejano and O Serra Rainbowndashfree three colorings in abelian groups Electronic Notes in Discrete Mathematics 341 (2009) 133ndash137 (longversion submitted)

Amandama4upcedu

Ponente DELIA GARIJO U Sevilla

Tiacutetulo Contractors para flujosHora (M5) vie20 0935-1010

Resumen Trabajo conjunto con Andrew Goodall y Jaroslav Nešetril

Los contractors para paraacutemetros asociados a grafos fueron introducidos por Lovaacutesz y Szegedy [2] como una general-izacioacuten de la regla de contraccioacuten y borrado del polinomio de Tutte y en particular del polinomio cromaacutetico y delpolinomio de flujo Concretamente plantean el siguiente problema

Sea G un grafo y G prime el grafo resultante de identificar dos veacutertices no adyacentes u v de G El polinomio de Tutte de G prime sepuede expresar como una combinacioacuten lineal de los polinomios de Tutte de G y G +uv (obtenido conectando u con vmediante una arista) iquestQueacute otros paraacutemetros de grafos tienen la propiedad de que el paraacutemetro de G prime se puede expresarcomo una combinacioacuten lineal del paraacutemetro sobre grafos obtenidos a partir de G mediante operaciones simples Uncontractor permite al paraacutemetro correspondiente tener esta propiedad

Lovaacutesz y Szegedy [2] definen los contractors en el contexto de la teoriacutea de aacutelgebras de grafos iniciada por FreedmanLovaacutesz y Schrijver [1] la cual se estaacute desarrollando raacutepidamente acaparando gran intereacutes Presentan contractors paradiversos paraacutemetros como el nuacutemero de emparejamientos perfectos el polinomio de Tutte o el polinomio cromaacuteticoTambieacuten demuestran que hay paraacutemetros como el nuacutemero de orientaciones eulerianas para los que no existe un con-tractor asociado dejando abierto el caso de los flujos En este sentido comentan que no parece haber una construccioacutenexpliacutecita simple de un contractor para el paraacutemetro que cuenta el nuacutemero de B-flujos de un grafo siendo B un sub-conjunto de un grupo abeliano finito cerrado bajo inverso En esta ponencia presentamos una construccioacuten expliacutecitaDestacaremos que el meacutetodo es constructivo y es el resultado de una sorprendente aplicacioacuten de la transformada deFourier a la relacioacuten de dualidad existente entre flujos y tensiones en grafos

[1] M Freedman L Lovaacutesz and A Schrijver Reflection positivity rank connectivity and homomorphisms of graphs Journal of the American Mathe-matical Society 20 (2007) 37-51

[2] L Lovaacutesz and B Szegedy Contractors and connectors in graph algebras Journal of Graph Theory 60 (2009) no 1 11-30

dgarijouses


Ponente GUADALUPE RODRIGUEZ UAM- Azcapotzalco

Tiacutetulo Foacutermulas de recursioacuten para el caacutelculo del Polinomio de Tutte de MatroidesHora (M5) vie20 1010-1045

Resumen Esta presentacioacuten se divide en cuatro subtemas que corresponden a tres familias de matroides y las k-sumasque permiten obtener un nuevo matroide a partir de dos matroides dados Se presentan foacutermulas recursivas y enalgunos casos funciones generatrices para calcular los polinomios de Tutte de las familias de los matroides que seestudian las cuales tienen subfamilias de matroides graacuteficos excepto los matroides catalanes que no son graacuteficos Asiacutepara las mallas y los matroides serie-paralelo puede verse este estudio como el de sus graacuteficas correspondientes

1 Mallas o graacuteficas Lmn

Una mal l a Lmn es una graacutefica conexa plana con mn vertices tal que todas sus caras son cuadrados exceptouna cara que es un poliacutegono con 2(m +n)minus4 aristas para m y n enteros y mn gt 1 Se daacuten foacutermulas recursivaspara los polinomios de Tutte de las graacuteficas Lmn cuando m = 1 m = 2 y m = 3

2 Matroides de Catalaacuten

Consideacuterese el matroide Mn = ([2n]B) donde B = Xc |c es un camino enrejado de (00) a (nn) PQ acotado Los Xc son los soportes de las palabras c asociadas a los caminos enrejados de (00) a (nn) PQ acotados Silas cotas de los caminos enrejados son las rectas y = 0 y y = x al matroide Mn se le conoce como matroide deCatalaacuten

3 Matroides S-P

Los matroides Serie-paralelo (S-P) estaacuten caracterizados por no contener al matroide M(K4) como menor Losmatroides graacuteficos S-P son matroides graacuteficos construiacutedos sobre graacuteficas S-P El polinomio de Tutte de las graacuteficasSP se calcula directamente sobre las graacuteficas

4 k-sumas de matroides

Sean M1 y M2 dos matroides binarios Se presentan foacutermulas recursivas para calcular la k-suma M = M1 oplusk M2

para k = 23 Se usan como herramientas para obtener la foacutermula de recursioacuten los conceptos de polinomio deTutte punteado y bi-punteado

rsmgcorreoazcuammx



S16 Matemaacuteticas en la Industria SALA M6

Coordinada por Salvador Botello CIMAT Peregrina Quintela U Santiago Compostela

PROGRAMA







mieacute18 1250-1330 rarrDOLORES GOacuteMEZ PEDREIRA U Santiago CompostelaUna experiencia de transferencia matemaacutetica a la industria de elevacioacuten Simulacioacuten numeacuterica de nuacutecleos magneacuteticoslaminados


RESUacuteMENES

Ponente CARMEN CADARSO SUacuteAREZ U Santiago Compostela

Tiacutetulo Utilidad de los modelos aditivos generalizados en estudios biomeacutedicos de asociacioacuten prediccioacuteny clasificacioacuten

Hora (M6) mar17 1800-1840

Resumen Diversas publicaciones en biomedicina han mostrado un gran intereacutes en la aplicacioacuten de modelos de regre-sioacuten flexibles tales como los Modelos Aditivos Generalizados (Generalized Additive Models (GAMs Hastie and Tib-shirani 1990) Este tipo de modelos constituye un buen compromiso entre flexibilidad e interpretabilidad al tiempoque evitan el problema del desastre de la dimensionalidad Los GAM incluyendo interacciones pueden adaptarse demanera adecuada para resolver toacutepicos de intereacutes en estudios biomeacutedicos de asociacioacuten prediccioacuten y clasificacioacutenAsiacute utilizando este tipo de modelos pueden derivarse curvas flexibles de asociacioacuten como la Odds-Ratio oacute medidasde clasificacioacuten y prediccioacuten como las curvas regresioacuten ROC (Receiver Operating Characteristic curves) Asimismo losprocedimientos estadiacutesticos basados en GAMs se pueden extender de manera apropiada para tratar modelos de regre-sioacuten maacutes complejos como son los modelos multi-estado de supervivencia Finalmente se mostraraacute la utilidad de lasteacutecnicas estadiacutesticas basadas en GAMs a traveacutes de aplicaciones a datos reales y se discutiraacute la necesidad del desarrollode software amigable para la adecuada transferencia de dichas metodologiacuteas estadiacutesticas en los diferentes aacutembitos dela investigacioacuten biomeacutedica

carmencadarsousces

Ponente MANUEL J CASTRO DIacuteAZ U Maacutelaga

Tiacutetulo HySEA Cloud-computing al servicio de la prevencioacuten de cataacutestrofes naturalesHora (M6) mar17 1840-1920

Resumen HySEA es una plataforma web que permite simular flujos geofiacutesicos mediante el uso de un cluacutester de super-computacioacuten en la nube haciendo uso de forma paralela tanto de CPUs como de GPUs (Unidades de ProcesamientoGraacutefico) Esto permite obtener simulaciones de forma muy eficiente y raacutepida incluso para dominios computacionalesde gran tamantildeo De esta forma HySEA se convierte en una herramienta uacutetil en aquellas situaciones en las que la rapi-dez de respuesta es clave como por ejemplo en el caso de cataacutestrofes naturales Asiacute la previsioacuten de lo que sucederiacutea encaso de que se produjera la rotura suacutebita de una presa la inundacioacuten de una poblacioacuten debido a un reacutegimen de lluviastorrenciales o a la crecida de un riacuteo e incluso la prediccioacuten del comportamiento de grandes masas de agua en el mar(pej tsumanis) son posibles aplicaciones del uso de esta plataforma


En esta charla se presentaraacuten algunos de los modelos de aguas someras incluidos en HySEA y se describiraacute brevementelos esquemas numeacutericos empleados para su discretizacioacuten Finalmente se mostraraacuten algunos ejemplos en geometriacuteasreales de la simulacioacuten del alcance de una inundacioacuten por la rotura de una presa o por la crecida de un riacuteo o la gen-eracioacuten y propagacioacuten de un tsunami y su posterior impacto en la costa

castroanamatcieumaes

Ponente PATRICIA SAAVEDRA UAM Iztapalapa

Tiacutetulo Mejorar la eficiencia del sistema de transporte metro un ejemplo de optimizacioacuten estocaacutesticaHora (M6) mar17 1920-2000

Resumen Se presenta un modelo matemaacutetico que describe el comportamiento tanto de trenes como de pasajeros enel Metro de la Ciudad de Meacutexico con el fin de construir un simulador que permita la generacioacuten de escenarios y laevaluacioacuten de poliacuteticas de servicio Se propone una funcioacuten de desempentildeo para medir la eficiencia del sistema y seplantea el problema de optimizacioacuten asociado El problema de optimizacioacuten se resuelve con un meacutetodo de gradienteproyectado en la que una de las dificultades que se presenta es que una parte de la funcioacuten soacutelo puede evaluarse porsimulacioacuten Por uacuteltimo se presentan resultados numeacutericos del modelo con datos reales para las tres principales liacuteneasdel metro de la Ciudad de Meacutexico

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Ponente MARIANO RIVERA CIMAT AC

Tiacutetulo Algoritmo Gauss-Seidel proyectado para colorizacioacuten de video mediante programacioacuten cuadraacuteticaen gran escala

Hora (M6) mar17 2000-2040

Resumen Se presenta una aplicacioacuten industrial que implica el uso de de teacutecnicas del estado del arte de de proce-samiento de imaacutegenes visioacuten por computadora y optimizacioacuten Se presenta la aplicacioacuten de un meacutetodo de Seg-mentacioacuten Probabiliacutestica (SP) de imaacutegenes y Viacutedeo basado en la solucioacuten de un problema de Programacioacuten Cuadraacutetica(PC) para colorizar fotos y viacutedeo Se hace una derivacioacuten del modelo de PC y se discute un algoritmo eficiente de op-timizacioacuten de gran escala del tipo Gauss-Seidel Proyectado El procedimiento es interactivo lo que permite al usuariomediante simples rayones determinar las regiones de color sobre una un cuadro de viacutedeo para luego propagar los ray-ones a los subsiguientes cuadros usando estimacioacuten de flujo oacuteptico La imagen colorizada es compuesta usando comocanal de luminancia la imagen en tonos de gris y los componentes cromaacuteticos se introducen usando combinacioneslineales de colores pesados por la SP

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Ponente ANDREacuteS E MOCTEZUMA BERTHIER IM Petroacuteleo Meacutexico DF

Tiacutetulo Modelos matemaacuteticos en la simulacioacuten numeacuterica de yacimientos de hidrocarburosHora (M6) mieacute18 1130-1210

Resumen Se presenta una introduccioacuten al enfoque sobre el estudio de flujo en medios porosos para el anaacutelisis y en-tendimiento del comportamiento de yacimientos de hidrocarburos (yacimientos de aceite o gas) y a la importancia yproblemaacuteticas asociadas a la extraccioacuten de los mismos Se hace una descripcioacuten general de diferentes escalas de simu-lacioacuten ejemplificando el uso y su aplicacioacuten en hidrodinaacutemica a dos escalas diferentes definidas como ldquoporosordquo (NavierStokes) y ldquomedio porosordquo (Darcy) Para la simulacioacuten de un yacimiento se describe un enfoque geneacuterico y las variantesen el uso de modelos a escala de medio poroso considerando tres modelos baacutesicos conocidos como ldquoBlack Oilrdquo asiacutecomo el ldquopseudo composicionalrdquo y el ldquocomposicionalrdquo (el maacutes completo) eacuteste uacuteltimo tanto en condicioacuten isoteacutermicacomo no isoteacutermica Finalmente se hace una descripcioacuten de la problemaacutetica de incrementar la recuperacioacuten primariade los yacimientos y se hace la descripcioacuten de las variantes que pueden ser incluidas en el manejo de estos modelospara considerar fenoacutemenos quiacutemicos y fiacutesicos de mayor complejidad pero que pueden ser incluidos en la solucioacutende los mismos Estos fenoacutemenos son de principal importancia en procesos de recuperacioacuten que son conocidos comoprocesos de recuperacioacuten mejorada de petroacuteleo (EOR)

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Ponente SALVADOR BOTELLO RIONDA CIMAT AC

Tiacutetulo Sistema oacuteptimo para disentildeo de cubiertasHora (M6) mieacute18 1210-1250

Resumen Desarrollo de un Laboratorio Virtual (software) que realiza el anaacutelisis el caacutelculo y la optimizacioacuten de estruc-turas de acero rolado en friacuteo asiacute como la cuantificacioacuten de los materiales utilizados en la construccioacuten de la techumbrecompleta El software estaacute dotado con una interface de usuario faacutecil de usar y amigable ya que fue un desarrollo hechoa la medida para la empresa Tejas el Aacuteguila El anaacutelisis estructural considera cargas de peso propio muertas y vivas alas que estaraacute sometida la estructura en condiciones de servicio ademaacutes se consideran los efectos de viento y sismopara la Repuacuteblica Mexicana de acuerdo a la normatividad vigente El optimizador estaacute basado en meacutetodos de mini-mizacioacuten de entropiacutea con restricciones muacuteltiples evaluando cada una de las estructuras por el meacutetodo de la rigidezEl sistema de ecuaciones resultante se puede resolver con una variedad de meacutetodos directos e iterativos al respectode estos uacuteltimos se han implementado algoritmos de uacuteltima generacioacuten dentro del software Para la evaluacioacuten dela eficiencia de la estructura se utiliza la normativa vigente para disentildeo de elementos de acero rolado en friacuteo para laRepuacuteblica Mexicana

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Ponente DOLORES GOacuteMEZ PEDREIRA U Santiago Compostela

Tiacutetulo Una experiencia de transferencia matemaacutetica a la industria de elevacioacuten Simulacioacuten numeacutericade nuacutecleos magneacuteticos laminados


Resumen Trabajo conjunto con Alfredo Bermuacutedez (alfredobermudezusces) y Pilar Salgado (mpilarsalgadousces)Financiado parcialmente por la Xunta de Galicia (INCITE09 207 047 PR) por el MICINN (MTM2008-02483) y por lacompantildeiacutea ORONA bajo contrato CENIT Net0LiftSe presenta una experiencia de transferencia dentro del marco de un proyecto CENIT y cuyo objetivo principal es lasimulacioacuten numeacuterica de maacutequinas eleacutectricas con vistas a optimizar su rendimiento En particular en el trabajo seaborda el estudio de las peacuterdidas que se producen en los nuacutecleos magneacuteticos laminados de estos dispositivosLa dificultades fundamentales son dos una de caraacutecter fiacutesico el comportamiento fuertemente no lineal de los materi-ales que incluye histeacuteresis magneacutetica y otra de caraacutecter geomeacutetrico y matemaacutetico el pequentildeo espesor de las laacuteminasfrente a otras dimensiones caracteriacutesticas del problema que hace muy complicada la simulacioacuten numeacuterica tridimen-sionalLos autores proponen un meacutetodo numeacuterico para la resolucioacuten de un problema de eddy-currents transitorio axisimeacutetricoEl problema es no lineal e involucra operadores que pueden ser multi-evaluados yo con una fuerte pendiente en elorigen por lo que se utiliza un algoritmo iterativo que es estable con respecto a la pendiente de la curva B-H quecaracteriza el comportamiento del material magneacuteticoLos resultados obtenidos se comparan con los proporcionados por diferentes foacutermulas analiacuteticas existentes en la liter-atura y cuyo rango de aplicacioacuten es maacutes restringido

[1] A Bermuacutedez D Goacutemez and P Salgado Eddy-current losses in laminated cores and the computation of an equivalent conductivity IEEE TransMagn 44 (2008) 4730-4738

[2] Numerical solution of a transient non-linear axisymmetric eddy current model with non-local boundary conditions Submitted to FiniteElem Anal Des

[3] A Boglietti A Cavagnino M Lazzari and M Pastorelli Predicting iron losses in soft magnetic materials with arbitrary voltage supply An engi-neering approach IEEE Trans Magn 39 (2003) 981-989

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Ponente SANTIAGO CARRILLO MENEacuteNDEZ U Autoacutenoma Madrid

Tiacutetulo Bringing economic sense to economic capital in operational risk of right trucated models forseverity distribution


Resumen Operational risk is usually analyzed in terms of the distribution of aggregate yearly losses Risk measuresare then defined as statistics of this distribution that focus on the region of extreme losses Assuming independenceamong the operational risk events and between the likelihood that they occur and their magnitude separate modelsare made for the frequency and for the severity of the lossesThese are then combined to estimate the distribution ofaggregate losses For those models the detailed form of the frequency distribution does not significantly affect the riskanalysis Nevertheless the choice of model for the severity often has a significant impact on operational risk measuresFor heavy-tailed distributions these measures are dominated by extreme but rare losses whose probability cannotbe reliably extrapolated from the available data It uses to be difficult to distinguish among alternative models thatproduce very different values of the risk measures Setting a bound on the maximum amount that can be lost in asingle event reduces the dependence on the distributional assumptions and improves the robustness and stability ofthe risk measures while preserving their sensitivity to changes in the risk profile We discuss the way this bound shouldbe determinedJoint work with Alberto Suaacuterez-Gonzaacutelez (albertosuarezuames)

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S17 Matemaacuteticas y Computacioacuten SALA M5

Coordinada por Manuel Ojeda U Maacutelaga Sergio Rajsbaum IMUNAM-DF

PROGRAMA









RESUacuteMENES

Ponente MAURICE HERLIHY U Brown

Tiacutetulo Applications of shellable complexes to distributed computingHora (M5) mar17 1500-1540

Resumen Joint work with Segio Rajsbaum and Mark R Tuttle

A simplicial complex is shellable if it can be constructed by gluing a sequence of n-simplexes to one another along(n-1)-faces only Shellable complexes have been well-studied in combinatorial topology because they have many niceproperties

We show that many standard models of concurrent computation can be captured either as shellable complexes or asthe simple union of shellable complexes We exploit their common shellability structure to derive new and remarkablysuccinct tight (or nearly so) lower bounds on connectivity of protocol complexes and hence on solutions to tasks suchas k-set agreement

This talk does not assume prior familiarity with Distributed Computing or Combinatorial Topologymauriceherlihygmailcom

Ponente MANUEL OJEDA ACIEGO U Maacutelaga

Tiacutetulo Existencia y unicidad de modelos estables difusosHora (M5) mar17 1540-1620

Resumen Introducimos condiciones suficientes para la existencia de modelos estables de programas loacutegicos residua-dos interpretados sobre el intervalo unidad Concretamente se prueba que existen modelos estables bajo la condicioacutende que las conectivas que aparecen en el programa sean funciones continuas Posteriormente estudiamos condi-ciones para la unicidad en el caso particular de una loacutegica basada en la t-norma producto su implicacioacuten residuada yla negacioacuten estaacutendar

Las condiciones encontradas hacen uso frecuente de la inmersioacuten de la semaacutentica de la loacutegica residuada dentro de lateoriacutea de campos escalares y vectoriales y utilizando resultados bien conocidos tales como los teoremas de punto fijode Brouwer y de Banach y el teorema del valor medio para campos vectoriales

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Ponente GUILLERMO MORALES LUNA CINVESTAV

Tiacutetulo Codificacioacuten superdensa en comunicaciones de tipo cuaacutenticoHora (M5) mar17 1620-1700

Resumen El Coacutemputo Cuaacutentico posee una caracteriacutestica de ldquoparalelismo inherenterdquo que ha permitido acelerar procesosde manera esencial y en el aacuterea de Criptografiacutea ha propiciado protocolos de establecimiento de claves que permitenincluso la deteccioacuten de intrusos En comunicaciones el Teorema de Holevo que data de los antildeos 70 implica quepara transmitir un cierto nuacutemero de bits se requiere del mismo nuacutemero de qubits pero considerando el fenoacutemenode entrelazamiento se tiene la codificacioacuten superdensa transmitiendo un solo bit dos partes que han establecido unpar de partiacuteculas entrelazadas pueden comunicarse dos bits claacutesicos Cuando se considera estados cuaacutenticos de kniveles entonces 2(k-1) bits claacutesicos pueden ser comunicados mediante k estados cuaacutenticos Para esto es necesariogeneralizar los operadores de Pauli a varios niveles y analizar el grupo de operadores que ellos generan Presentaremosestas generalizaciones

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Ponente JESUacuteS MEDINA MORENO U Caacutediz

Tiacutetulo Anaacutelisis formal de conceptos difusos filosofiacutea multi-adjuntaHora (M5) mar17 1700-1740

Resumen El Anaacutelisis Formal de Conceptos es una teoriacutea del anaacutelisis de datos que identifica estructuras conceptualesentre conjuntos de datos Fue introducida por Rudolf Wille en 1982 y se ha desarrollado raacutepidamente por su gran util-idad tanto en un ambiente claacutesico como en ambientes con informacioacuten imprecisa falta de informacioacuten etc Se haaplicado en multitud de campos tales como la medicina la psicologiacutea la musicologiacutea en las bases de datos linguumliacutesti-cas las ciencias de la informacioacuten en ecologiacutea etcRecientemente se ha introducido un enfoque maacutes flexible y versaacutetil que el claacutesico una extensioacuten difusa del AnaacutelisisFormal de Conceptos los ldquoretiacuteculos de conceptos multi-adjuntosrdquo cuya esencia principal es la filosofiacutea multi-adjuntala cual permite que se pueda utilizar el nuevo enfoque en un mayor nuacutemero de situaciones obteniendo mayor infor-macioacuten y mejores resultados a partir de la base de datos inicial Por ejemplo esta teacutecnica puede usarse en la extraccioacutende informacioacuten como herramienta para el desarrollo del software que permita por ejemplo la gestioacuten eficiente de laenergiacutea en una infraestructuraAdemaacutes esta teoriacutea se ha relacionado con la teoriacutea de los rough sets la cual tambieacuten es otra herramienta de extraccioacuteny manipulacioacuten de informacioacuten en bases de datos relacionales con informacioacuten imprecisa falta o peacuterdida de informa-cioacuten etc

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Ponente GILBERTO PEacuteREZ VEGA U Coruntildea

Tiacutetulo Una formalizacioacuten de aacutelgebra lineal en un lenguaje de orden superiorHora (M5) mieacute18 1500-1540

Resumen Los numerosos campos de aplicacioacuten del aacutelgebra lineal convierten en un objetivo atractivo el desarrollo delibreriacuteas formales dentro del campo de la teoriacutea de prueba Son de gran utilidad en la verificacioacuten de la validacioacuten dedesarrollos de programas sobre todo cuando estas pruebas son largas y complejas Trabajos recientes como la pruebaformal del teorema de los cuatro colores muestran que estos sistemas han alcanzado un nivel de madurez tecnoloacutegicaque permiten atacar problemas matemaacuteticos no triviales En nuestro caso queremos formalizar en loacutegica de orden-superior los principales conceptos de aacutelgebra lineal Muchos de estos conceptos tales como los determinantes sepueden formalizar de varias maneras pero no todas ellas permiten una faacutecil manipulacioacuten formal Por ejemplo lasmatrices suelen representarse como una disposicioacuten de elementos en dos dimensiones (filas y columnas) pero hayotras definiciones alternativas de este concepto en forma de aplicacioacuten lineal Nuestro grupo en colaboracioacuten conNIA (National Institute of Aerospace) en concreto con Heber Herencia-Zapana estaacute trabajando en la construccioacutende una libreriacutea de aacutelgebra lineal en el sistema de verificacioacuten PVS (Prototype Verification System) que es un lenguajede especificacioacuten integrado con un asistente de pruebas Nuestro objetivo final es obtener la prueba del teorema delhiperplano separador que es uno de los resultados principales dentro del campo del Anaacutelisis convexo y que resultafundamental en muchas de las aplicaciones de la Teoriacutea de control Ademaacutes pretendemos disentildear estrategias queautomaticen las pruebas complicadas y repetitivas

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Ponente FRANCISCO HERNAacuteNDEZ QUIROZ UNAM

Tiacutetulo Loacutegica dinaacutemica episteacutemica y el caacutelculo PiHora (M5) mieacute18 1540-1620

Resumen La loacutegica dinaacutemica episteacutemica es un tipo de loacutegica modal que busca reflejar los estados episteacutemicos deagentes cognitivos en un medio de informacioacuten cambiante Al variar el lenguaje de acciones posibles se obtienenldquodialectosrdquo distintos de loacutegica dinaacutemica episteacutemica Un lenguaje de acciones basado en una versioacuten restringida delcaacutelculo Π [3] produce una loacutegica con poder expresivo suficiente para poder hablar no soacutelo de intercambio de informa-cioacuten sino tambieacuten de procesos computacionales entre agentes [1] Sin embargo este lenguaje estaacute restringido hastaahora a procesos finitos Para hablar significativamente de procesos infinitos se propone una extensioacuten del lenguajeque incluye foacutermulas recursivas al estilo del calculo micro [2] Se presentaraacute este lenguaje y algunos de los problemas quese plantean en la buacutesqueda de una semaacutentica apropiada


[1] P Goacutengora E Ufferman and F Hernaacutendez-Quiroz Formal Semantics of a Dynamic Epistemic Logic for Describing Knowledge Properties of π-Calculus Processes Lecture Notes in Computer Science 6245 (2010) 65ndash81

[2] D Kozen Results on the propositional mu-calculus Theoretical Computer Science 27 (1983) 333ndash354

[3] R Milner Communicating and Mobile Systems the π-Calculus Cambridge University Press 1999

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Ponente LLUIS GODO LACASA II Inteligencia Artificial CSIC

Tiacutetulo A fuzzy modal approach to reasoning about uncertainty - the case of belief functionsHora (M5) mieacute18 1620-1700

Resumen Joint work with Tommaso Flaminio and Enrico MarchioniFuzzy logics rely on the idea that truth comes in degrees and deal with statements that can be regarded as partiallytrue On the other hand measures of uncertainty aim at formalizing the strength of our beliefs in the occurrence ofsome events by assigning to those events a degree of belief concerning their truth-status Important classes of uncer-tainty measures include among others probability measures necessity and possibility measures and Demspter-Shaferbelief functions Both fuzzy logics and measures of uncertainty are linked by the need of intermediate values in theirsemantics but they are essentially different In particular in the field of logics a significant difference between fuzzyand uncertainty logics regards the fact that while intermediate degrees of truth in fuzzy logic are compositional (iethe truth degree of a compound formula ϕ ψ only depends on the truth degrees of the simpler formulas ϕ and ψ)degrees of belief are not Therefore the degree of truth of a formula cannot be understood in general as the degree ofbelief of the same formula But still we can interpret the degree of belief of a formula ϕ as the degree of truth of themodal formula Pϕ that states that ϕ is probable plausible or likely This interpretation of Pϕ as a graded fuzzy modalproposition led to Haacutejek et al to develop modal extensions of some t-norm based fuzzy logics to reason about of thePϕrsquos taking advantage that the postulates of the above main classes of uncertainty measures can be faithfully capturedby suitable axioms on modal formulasVery recently this approach has been generalized to deal with fuzzy events ie events modeled as propositions (mod-ulo equiprovability) of the finitely-valued Łukasiewicz logic for generalized notions of probability possibility and ne-cessity measures over MV-algebras weaker algebraic structures than Booelan algebras After providing a comprehen-sive logical treatment of several generalizations of main classes of measures of uncertainty over both Boolean and fuzzyevents in this paper our aim is to define a logical framework to represent and reason about a suitable generalization ofbelief functions on some classes of MV-algebras of fuzzy sets We show soundness and completeness results

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Tiacutetulo Optimizando construcciones con barras cercas y sombrillasHora (M5) mieacute18 1700-1740

Resumen Trabajo conjunto con S Bereg JM Diacuteaz-Baacutenez S Langerman P Peacuterez-Lantero y J UrrutiaUn conjunto de barras plantadas en puntos dados de una liacutenea horizontal define una cerca compuesta de los cuadrilaacuteterosacotados por barras sucesivas Un conjunto de barras en el plano cada una con un extremo en el origen define unasombrilla compuesta de los triaacutengulos acotados por barras sucesivasDada una coleccioacuten de barras estudiamos coacutemo usarlas para construir la cerca o la sombrilla de aacuterea total maacuteximaAlgunos resultados de este trabajo estaacuten relacionados con el problema geomeacutetrico de la mochila (geometric knapsackproblem) [Arkin et al Algorithmica 1993] y con la desigualdad del reordenamiento (rearrangement inequality) [WayneScripta Math 1946]




S18 Probabilidad SALA M2

Coordinada por Joseacute Miguel Angulo U Granada Mariacutea Emilia Caballero IMUNAM-DF

PROGRAMA









RESUacuteMENES

Ponente EUSTASIO DEL BARRIO TELLADO U Valladolid

Tiacutetulo Tasas de convergencia en problemas parciales de masaHora (M2) mieacute18 1800-1840

Resumen En esta charla consideramos una clase de problemas parciales de masa en los que se permite modificar(recortar) una fraccioacuten de masa de una probabilidad con el objetivo de maximizar el ajuste a un patroacuten dado Esta claseincluye el problema de transporte oacuteptimo parcial de masa en el que no es necesario transportar una parte de la masay tambieacuten procedimientos de recorte empleados a menudo en el anaacutelisis estadiacutestico de datos para eliminar outliersen una muestra (los datos con menor ajuste a un cierto patroacuten) Esto conduce a una versioacuten modificada (recortada) dela distribucioacuten original que estaacute maacutes cerca del patroacuten de referencia Nos centramos en el caso de medidas empiacutericasy analizamos hasta queacute punto la versioacuten oacuteptimamente recortada de la misma estaacute maacutes cerca del verdadero generadoraleatorio en teacuterminos de tasas de convergenciaSe trataraacute el caso de probabilidades en Rk midiendo el ajuste mediante meacutetricas probabiliacutesticas Nuestra eleccioacutende meacutetrica incluye el caso de meacutetricas de coste de transporte asociadas al problema de transporte oacuteptimo parcial yla distancia de Kolmogorov Mostramos que el transporte oacuteptimo parcial produce una disminucioacuten draacutestica de loscostes en relacioacuten con el transporte completo claacutesico soacutelo en dimensiones bajas Por el contrario para la distancia deKolmogorov esta reduccioacuten se aprecia en cualquier dimensioacuten

[1] PC Aacutelvarez-Esteban E del Barrio JA Cuesta-Albertos and C Matraacuten Uniqueness and approximate computation of optimal incomplete trans-portation plans Ann Inst Henri Poincareacute - Probabiliteacutes et Statistiques 47 (2011) 358ndash375

[2] E del Barrio and C Matraacuten Rates of convergence for partial mass problems Probability Theory and Related Fields to appear (2011)

[3] The empirical cost of optimal incomplete transportation Submitted (2011)

tasioeiouvaes

Ponente RAMSEacuteS MENA CHAVEZ IIMASS UNAM Meacutexico DF

Tiacutetulo Distribuciones aleatorias basadas en pesos geomeacutetricosHora (M2) mieacute18 1840-1920

Resumen Se presenta una medida de probabilidad aleatoria construida mediante un modelo de muestreo de especiescon pesos geomeacutetricos Este modelo es considerablemente maacutes simple que otros en la literatura sin embargo es igual-mente robusto y en ocasiones maacutes adecuado para implementaciones reales Se platicaraacute sobre algunas propiedadesaspectos computacionales y aplicaciones en anaacutelisis de regresioacuten procesos estocaacutesticos y modelos de mezcla no-parameacutetricos

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Ponente LLUIacuteS QUER SARDANYONS U Autogravenoma Barcelona

Tiacutetulo Convergencia en ley para la ecuacioacuten del calor estocaacutestica


Resumen En muchas aplicaciones a pesar de que la aleatoriedad que actuacutea sobre un determinado sistema no es niblanca ni gaussiana por lo general se justifica de alguna manera que los inputs aleatorios se pueden aproximar por unruido gaussiano blanco Ilustramos este hecho considerando la ecuacioacuten del calor estocaacutestica unidimensional sigu-iente

(8)partUn

partt(t x)minus part2Un

partx2 (t x) = b(Un(t x))+θn(t x) (t x) isin [0T ]times [01]

con una cierta condicioacuten inicial y condiciones de contorno de tipo Dirichlet donde se supone que la familia de proce-sos θn poseen trayectorias de cuadrado integrable y sus procesos integrales convergen a la hoja browniana

Se establecen condiciones suficientes sobre θn para que la solucioacuten de (8) converja en ley en el espacio de las funcionescontinuas a la solucioacuten de una ecuacioacuten anaacuteloga donde se sustituye formalmente θn(t x) por el ruido blanco espacio-tiempo Para ello primero se usa un funcional continuo adecuado de la convolucioacuten estocaacutestica con el fin de reducirla prueba a la versioacuten lineal de (8) En segundo lugar se demuestra que la correspondiente familia de leyes es ajustaday se identifica la ley liacutemite mostrando la convergencia de las distribuciones de dimensioacuten finita

Por otra parte se considera el caso particular de dos familias de ruidos θn para las que nuestro resultado es vaacutelidoLa primera de ellas se construye a partir de un proceso de Poisson en el plano y viene motivada por un resultado de

Stroock el cual establece que la familia de procesos nint t

0 (minus1)N (n2s)d s donde N es un proceso de Poisson estaacutendarconverge en ley al movimiento browniano La segunda familia se construye en teacuterminos de los nuacutecleos asociados a laextensioacuten del teorema de Donsker en el plano

Estos resultados se han obtenido en colaboracioacuten con Xavier Bardina y Maria Jolis (Universitat Autogravenoma de Barcelona)

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Ponente JOSEacute LUIS PEacuteREZ ITAM Meacutexico DF

Tiacutetulo Control oacuteptimo con estrategias absolutamente continuas para procesos de Leacutevy espectralmentenegativos


Resumen Trabajo conjunto con Andreas E Kyprianou y Ronnie Loeffen

En los uacuteltimos antildeos ha habido un intereacutes renovado en el problema claacutesico de control de de Finetti [3] para el caso enel que la fuente subyacente de aleatoriedad es un proceso de Leacutevy espectralmente negativo En particular un avancesignificativo fue dado en [6] donde se muestra que una condicioacuten natural y muy general sobre el proceso de Leacutevy suby-acente que permite proceder con el anaacutelisis de la ecuacioacuten de Hamilton-Jacobi-Bellman asociada es que su medida deLeacutevy sea absolutamente continua con densidad completamente monoacutetona En esta plaacutetica consideraremos el prob-lema de control de de Finetti pero con la restriccioacuten de que las estrategias de control sean absolutamente continuas conrespecto a la medida de Lebesgue Este problema ha sido considerado por Asmussen y Taksar [1] Jeanblanc y Shiryaev[5] y Boguslavskaya [2] en el caso difusivo y por Gerber y Shiu [4] para el caso de un proceso de Crameacuter-Lundberg condistribucioacuten de saltos exponencial Mostraremos lo robusto de la condicioacuten de que la medida de Leacutevy subyacente tengauna densidad completamente monoacutentona y estableceremos una estrategia oacuteptima expliacutecita para este caso que englobalos resultados mencionados anteriormente La estrategia oacuteptima expliacutecita es la llamada estrategia de refraccioacuten

[1] S Asmussen and M Taksar Controlled diffusion models for optimal dividend pay-out Insurance Math Econom 20 (1997) no 1 1ndash15

[2] E Boguslavaskaya Optimization problems in financial mathematics Explicit solutions for diffusion models PhD Thesis University of Amster-dam 2006

[3] B de Finetti Su unrsquoimpostazione alternativa della teoria collettiva del rischio Transactions of the XVth International Congress of Actuaries 2(1957) 433-443

[4] H U Gerber and E S W Shiu On optimal dividend strategies in the compound Poisson model N Am Actuar J 10 (2006) no 2 76ndash93

[5] M Jeanblanc-Picqueacute and AN Shiryaev Optimization of the flow of dividends Russian Math Surveys 50 (1995) 257-277

[6] R L Loeffen On optimality of the barrier strategy in de Finettirsquos dividend problem for spectrally negative Leacutevy processes Annals of Applied Proba-bility 18 (2008) no 5 1669-1680

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Ponente VIacuteCTOR RIVERO CIMAT Guanajuato

Tiacutetulo Leyes cuasi-estacionarias y liacutemites del tipo Yaglom para procesos de Markov autosimilaresHora (M2) jue19 1130-1210

Resumen En esta charla se presentan resultados sobre la existencia y caracterizacioacuten de distribuciones cuasi-estacionariasy liacutemites de Yaglom para procesos de Markov auto-similares positivos que tocan 0 en un tiempo finito casi seguramentePor liacutemites de Yaglom nos referimos a la existencia de una funcioacuten determinista g y una medida de probabilidad notrivial ν tal que el proceso re-escalado por g y condicionado a no alcanzar el nivel 0 converge en distribucioacuten a νSi bien el estudio de existencia de leyes cuasi-estacionarias es relativamente faacutecil y se sigue de resultados conocidossobre funcionales exponenciales de procesos de Leacutevy el estudio de liacutemites de Yaglom es bastante maacutes complicadoMostraremos que una condicioacuten necesaria y suficiente para la existencia de liacutemites de Yaglom es que la ley del primertiempo de llegada a 0 se encuentre en el dominio de atraccioacuten de una ley de extremos Se daraacuten condiciones nece-sarias y suficientes en teacuterminos de las caracteriacutesticas del proceso de Markov auto-similar para que su primer tiempode llegada a 0 se encuentre en el dominio de atraccioacuten de una ley de extremos Se veraacute que la ley obtenida como liacutemitede Yaglom se encuentra caracterizada por una ecuacioacuten multiplicativa que da lugar a factorizaciones de la ley Expo-nencial Beta o Pareto respectivamente seguacuten la ley del primer tiempo de llegada a cero se encuentre en el dominio deatraccioacuten de una ley Gumbel Weibull o FreacutechetEsta charla se basa en un trabajo [1] elaborado en colaboracioacuten con Beacuteneacutedicte Haas de la Universidad Pariacutes DauphineFrancia

[1] Benedicte Haas and Viacutector Rivero Quasi-stationary distributions and Yaglom limits of self-similar Markov processes preprint (2011)

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Ponente MARIacuteA DOLORES RUIZ MEDINA U Granada

Tiacutetulo Una aproximacioacuten gaussiana a la multifractalidadHora (M2) jue19 1210-1250

Resumen Trabajo conjunto con JM Angulo y VV AnhLa teoriacutea de campos aleatorios gaussianos multifraccionarios permite la introduccioacuten de nuevas clases de modelos het-erogeacuteneos en teacuterminos de la solucioacuten de ecuaciones en derivadas parciales formuladas a partir de operadores pseu-dodiferenciales de orden variable Los trabajos [2ndash4] proporcionan los elementos baacutesicos y resultados fundamentalespara la caracterizacioacuten de esta clase de campos aleatorios que extiende los procesos brownianos multifraccionario ysobre tiempo fractal La teoriacutea de espacios de Hilbert con nuacutecleo reproductor constituye una herramienta clave en laderivacioacuten de los resultados mencionados La condicioacuten de pseudodualidad permite obtener la factorizacioacuten del op-erador de covarianza bajo condiciones menos restrictivas que las usualmente asumidas (ver por ejemplo [1]) En [4]se extienden los resultados anteriores al caso de dominios fractales heterogeacuteneosEn este trabajo se investigan las propiedades de variacioacuten local cuadraacutetica media de la traza sobre un dominio com-pacto fractal heterogeacuteneo de la familia de campos aleatorios multifraccionarios mencionada Como resultado funda-mental se deriva el exponente de Houmllder funcional espacial asociado a dicha variacioacuten A partir de este resultado seconcluye que la geometriacutea fractal del dominio introduce un nivel de singularidad local proporcional al defecto fractalde dicho dominio Estos resultados constituyen el punto de partida para la construccioacuten de una familia de modelosque interpolen la fractalidad heterogeacutenea y la multifractalidad incrementando la singularidad de la dimensioacuten localfuncional del dominio

[1] MD Ruiz-Medina JM Angulo and VV Anh Fractional generalized random fields on bounded domains Stochastic Analysis and Applications 21(2003) 465-492

[2] MD Ruiz-Medina VV Anh and JM Angulo Fractional generalized random fields of variable order Stochastic Analysis and Applications 22(2004) 775-799

[3] Multifractional Markov processes in heterogeneous domains Stochastic Analysis and Applications 29 (2010) 15-47

[4] Random fields with multifractional regularity order on heterogenous fractal domains Stochastic Analysis and Applications in press

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Ponente GEROacuteNIMO URIBE BRAVO Instituto de Matemaacuteticas UNAM

Tiacutetulo Una representacioacuten tipo Lamperti de procesos de ramificacioacuten continua con inmigracioacutenHora (M2) jue19 1250-1330

Resumen En el modelo claacutesico de Galton-Watson con inmigracioacuten (GWI) los individuos de una poblacioacuten se repro-ducen independientemente de los demaacutes pero con la misma distribucioacuten ademaacutes de que en cada generacioacuten vanllegando inmigrantes independientemente de la dinaacutemica poblacional pero con igual distribucioacuten de generacioacuten engeneracioacutenLos procesos de ramificacioacuten continua con inmigracioacuten (CBI) son los posibles liacutemites de procesos GWI que son acel-erados y normalizados adecuadamente En 1968 Lamperti enuncia que en el caso sin inmigracioacuten los CBI estaacuten encorrespondencia con los procesos de Leacutevy sin saltos negativos a traveacutes de un cambio de tiempo Basaacutendonos en unarelacioacuten simple entre la caminata por amplitud asociada a una genealogiacutea discreta y los tamantildeos de sus generacionessucesivas damos una relacioacuten entre CBI y procesos de Leacutevy que generaliza a la sugerida por Lamperti Discutiremosademaacutes algunas de las implicaciones de esta representacioacutenTrabajo en colaboracioacuten con Ma Emilia Caballero y Joseacute Luis Peacuterez Garmendia

gerouribegmailcom


Ponente JOSEP VIVES U Barcelona

Tiacutetulo Una foacutermula de Hull y White para un modelo de precios con volatilidad estocaacutestica y saltosHora (M2) jue19 1330-1410

Resumen La foacutermula de Black y Scholes presupone que el modelo del precio subyacente es el movimiento brownianogeomeacutetrico que en particular supone trayectorias continuas y volatilidad constante Es bien conocido que uno delos principales desajustes del modelo de Black y Scholes respecto de la realidad es la llamada sonrisa o mueca de lavolatilidad observada en los mercados es decir la volatilidad no parece ser constante En modelos con volatilidad noconstante pero determinista o con volatilidad aleatoria pero incorrelacionada con el precio subyacente la foacutermula devaloracioacuten de opciones se reduce a la foacutermula de Black y Scholes cambiando la volatilidad instantaacutenea por el promediode las volatilidades futuras Esta foacutermula llamada foacutermula de Hull y White permite valorar opciones previa simulacioacutende la evolucioacuten futura de la volatilidad Estos modelos son capaces de reproducir la sonrisa de la volatiliad pero no lamueca Una buena presentacioacuten de estas ideas se encuentra en [4]Suponer una volatiliad estocaacutestica correlacionada con los precios nos lleva mediante la introduccioacuten de la derivada deMalliavin a una generalizacioacuten de la foacutermula de Hull y White en la que aparece un nuevo teacutermino dependiente de lacorrelacioacuten y de la derivada de Malliavin de la volatilidad Ver [1] La introduccioacuten de saltos en el modelo de preciospermite aumentar la flexibilidad del modelo y mejorar su ajuste a las pronunciadas sonrisas o muecas que la volatilidaddel precio de los derivados muestra en fechas cercanas al vencimiento El estudio de este caso para un modelo de saltosde Poisson se encuentra en [2] Maacutes compleja es la introduccioacuten de saltos seguacuten un modelo de Poisson en el proceso devolatilidad La extensioacuten de la foacutermula anterior a este caso se encuentra en [3] Requiere la introduccioacuten del caacutelculo deMalliavin para procesos de Leacutevy Recientemente en [5] hemos extendido la foacutermula al caso de saltos segun un modelogeneral de Leacutevy y no soacutelo un modelo de Poisson compuesto tanto para el precio como para la volatilidad

[1] E Alograves A generalization of the Hull and White formula with applications to option pricing approximation Finance and Stochastics 10(3) (2006)353 - 365

[2] E Alograves J A Leoacuten and J Vives On the short time behaviour of the implied volatility for jump-diffusion models with stochastic volatility Financeand Stochastics 11(4) (2007) 571 - 589

[3] E Alograves J A Leoacuten M Pontier and J Vives A Hull and White formula for a general stochastic volatility jump-diffusion model with applications tostudy of the short time behaviour of the implied volatility Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis 2008 no ID 359142 17 pages

[4] J P Fouque G Papanicolaou and K R Sircar Derivatives in Financial Markets with Stochastic Volatility Cambridge 2000

[5] H Jafari and J Vives A Hull and White formula for a Stochastic Volatility Leacutevy model Preprint (2012)

josepvivesubedu



S19 Singularidades SALA M0

Coordinada por Joseacute Ignacio Cogolludo U Zaragoza Javier Fernaacutendez de Bobadilla CSIC Santiago Loacutepez de MedranoUNAM

PROGRAMA








RESUacuteMENES

Ponente IGNACIO LUENGO U Complutense Madrid

Tiacutetulo Algunos avances en torno a la Conjetura Jacobiana para el planoHora (M0) jue19 1500-1540

Resumen Presentaremos algunos de los uacuteltimos avances en torno a la Conjetura Jacobiana en dimensioacuten dosiluengomatucmes

Ponente FUENSANTA AROCA UNAM Cuernavaca

Tiacutetulo SAHora (M0) jue19 1540-1620Resumen fuenmatcuerunammx

Ponente RICARDO URIBE U Bourgogne Dijon Francia

Tiacutetulo Puntos especiales de superficies lisas geneacutericas en el espacio de dimensioacuten 3Hora (M0) jue19 1620-1700

Resumen Vamos a describir algunas propiedades estables de las superficies lisas geneacutericas de R3 (o RP3) En particularlas superficies lisas geneacutericas tienen tres tipos de puntos especiales aislados inevitables A estos puntos se les puedeatribuir un iacutendice ldquo+1rdquo o ldquominus1rdquo de manera geomeacutetricaAlgunas combinaciones lineales de los iacutendices de esos puntos son muacuteltiplos de la caracteriacutestica de Euler de la superficieyo de la caracteriacutestica de Euler de ciertas regiones de la superficie

ruribe-vargasu-bourgognefr

Ponente SANTIAGO LOacutePEZ DE MEDRANO Instituto de Matemaacuteticas UNAM

Tiacutetulo Singularidades de funciones cuadraacuteticasHora (M0) jue19 1700-1740

Resumen Consideraremos funciones f Rn rarrR2 homogeacuteneas de grado 2 sus variedades de ceros f minus1(0) y la intersec-cioacuten Y de eacutestas con la esfera unitaria Estas funciones han aparecido en muchas aacutereas de las matemaacuteticas y por tratarsede los jets de grado dos de funciones Rn rarrR2 en sus puntos de rango 0 es de esperar que aparezcan en muchas maacutesEsbozaremos la demostracioacuten de que geneacutericamente la variedad Y es homeomorfa a una de las siguientes

1 El haz tangente unitario a una esfera

2 El producto de dos esferas

3 El producto de tres esferas

4 Una suma conexa de variedades cada una de las cuales es el producto de dos esferas


Para una funcioacuten geneacuterica dada se puede decir expliacutecitamente a cuaacutel de los casos corresponde y las dimensiones pre-cisas de las esferas involucradas De hecho podemos decir que Y es difeomorfa a alguno de los cuatro tipos conexcepcioacuten de 3 casos particulares todos de dimensioacuten 4 y simplemente conexos en los cuales es de esperarse que estotambieacuten sea cierto Varios de los argumentos se extienden al caso de funciones f Rn rarr Rk con k gt 2 dando lugar amuchas familias infinitas que tienen los mismos tipos topoloacutegicos que en el caso k = 2 pero la descripcioacuten de todoslos casos geneacutericos presenta dificultades muy serias de orden combinatorioEste estudio fue iniciado por CTC Wall ([2]) quien calculoacute la homologiacutea de Y en ciertos casos geneacutericos Esto fuesuficiente para su objetivo que era el de demostrar la inestabilidad topoloacutegica de los correspondientes geacutermenes defunciones de rango 0 En [1] se avanzoacute al dar el tipo de difeomorfismo de Y esencialmente en los mismos casos tratadospor Wall La descripcioacuten anterior del tipo topoloacutegico de Y en todos los casos geneacutericos fue obtenida recientemente enun trabajo conjunto con Vinicio Goacutemez Gutieacuterrez

[1] S Loacutepez de Medrano Topology of the intersection of quadrics in Rn Lecture Notes in Mathematics 1370 (1989) 280ndash292

[2] CTC Wall Stability pencils and polytopes Bull London Math Soc 12 (1980) 401ndash421

santiagomatemunammx

Ponente JOSEacute IGNACIO COGOLLUDO U Zaragoza

Tiacutetulo Topologiacutea de curvas y teoriacutea de nuacutemeros sobre cuerpos de funcionesHora (M0) vie20 0900-0940

Resumen Presentaremos un resumen de los trabajos [1 2] en colaboracioacuten con EArtal y ALibgober El objetivo de estacharla seraacute poner en relacioacuten propiedades topoloacutegicas del complementario X = CP2 C de una curva plana C con laexistencia de morfismos de X sobre ciertos orbifold y la existencia de soluciones de ciertas ecuaciones funcionales detipo

(9) F1hp1 +F2hq

2 = F3hr3

En particular dado G = π1(X ) grupo fundamental de X podemos asociar a cada epimorfismo G rarr Z un polinomiodenominado polinomio de Alexander de C Sus ceros son raiacuteces de la unidad y la multiplicidad de cada raiacutez tieneinterpretacioacuten topoloacutegica en teacuterminos de nuacutemeros de betti de cubiertas finitas (cf [5])Tradicionalmente se utiliza la existencia de morfismos de X en superficies de geacutenero ge 1 para estudiar propiedadestopoloacutegicas de X Nosotros proponemos el estudio de morfismos de X en orbifolds eliacutepticos o toacutericos que son cocientesde grupos algebraicos La existencia de dichos morfismos permite deducir propiedades del polinomio de Alexander deX Asimismo dichos morfismos permiten deducir la existencia de soluciones de ecuaciones funcionales del tipo (9) alas que denominaremos relaciones quasi-toacutericas de C El conjunto de soluciones quasi-toacutericas de C admite una estructura de grupo relacionada con el grupo de Mordell-Weilde cierta 3-variedad eliacuteptica en el caso elliacuteptico o bien con el grupo de S-unidades en el caso toacuterico (cf [4]) El rangode dichos grupos estaacuten asociados a la multiplicidad de las raiacuteces del polinomio de Alexander Esta interpretacioacuten seutiliza para demostrar la existencia de triples de Zariski en [3]

[1] E Artal JI Cogolludo-Agustiacuten and A Libgober Depth of characters of curve complements and orbifold pencils Preprint available atarXiv11080164 [mathAG] (2011)

[2] JI Cogolludo-Agustiacuten and A Libgober Mordell-Weil groups of elliptic threefolds and the Alexander module of plane curves Preprint available atarXiv10082018v2 [mathAG] (2010)

[3] JI Cogolludo-Agustiacuten and R Kloosterman Mordell-Weil groups and Zariski triples Geometry and Arithmetic Europ Math Soc EMS CongressReports (C Faber G Farkas and R de Jong eds) Also available at arXiv11115703 [mathAG] (2011)

[4] M Rosen S-units and S-class group in algebraic function fields J Algebra 26 (1973) 98ndash108

[5] M Sakuma Homology of abelian coverings of links and spatial graphs Canad J Math 47 (1995) no 1 201ndash224

jicogounizares

Ponente JAWAD SNOUSSI UNAM Cuernavaca

Tiacutetulo Equisingularidad en geacutermenes de superficies complejasHora (M0) vie20 0940-1020

Resumen Probamos que un germen de superficie compleja es Whitney regular a lo largo de su lugar singular si y solosi satisface el criterio discriminante de Zariski Como consecuencia una tal superficie tiene una normalizacioacuten nosingular Daremos un ejemplo de superfice con este tipo de equisingularidad que no es Cohen-Macaulay

jsnoussimatcuerunammx

Ponente DAVID MARIacuteN U Autoacutenoma Barcelona

Tiacutetulo Clasificacioacuten topoloacutegica de geacutermenes de foliaciones singulares en el plano complejoHora (M0) vie20 1020-1100

Resumen Recordaremos algunas propiedades topoloacutegicas recientemente obtenidas en colaboracioacuten con Jean-FranccediloisMattei sobre singularidades de foliaciones holomorfas en el plano que nos permitiraacuten introducir un nuevo invariantetopoloacutegico que llamaremos monodromiacutea Nuestro resultado principal que trata sobre la clasificacioacuten topoloacutegica degeacutermenes de foliaciones satisfaciendo ciertas condiciones geneacutericas en cada clase de equisingularidad afirma quedos tales foliaciones son topoloacutegicamente conjugadas si y soacutelo si existe una conjugacioacuten especial entre sus respectivasmonodromiacuteas Como corolario obtenemos una demostracioacuten de la conjetura de Cerveau-Sad sobre la invarianciatopoloacutegica de la holonomiacutea proyectiva

davidmpmatuabes



S20 Sistemas Dinaacutemicos SALA M2

Coordinada por Francisco Romero U Complutense Madrid Patricia Domiacutenguez BUAP

PROGRAMA









RESUacuteMENES

Ponente CARLES SIMOacute U Barcelona

Tiacutetulo Some properties of the global behaviour of conservative low dimensional systems

Hora (M2) mar17 1500-1540

Resumen When faced to a system in a global way there are few theoretical and even numerical tools to grasp with acertain detail all the aspects of the dynamics A combination of analytic symbolic and numerical tools together withqualitative and topological considerations can give a reasonably full description

Furthermore it is possible to derive paradigmatic models which can be analysed theoretically and allow to study differ-ent pieces of the dynamics

It is also important to know the relevance of different phenomena Are they confined to a narrow domain of the phasespace or to a tiny region of the parameter space or do they really play a significant role

Several theoretical and numerical tools will be presented and applied to different problems in celestial mechanics fluidmechanics and unfolding of singularities

This is part of a large project towards understanding finite-dimensional systems in a global waycarlesmaiaubes

Ponente JESUacuteS MUCINtildeO Centro de Ciencias Matemaacuteticas UNAM

Tiacutetulo Dinaacutemica en sistemas hamiltonianos holomorfos

Hora (M2) mar17 1540-1620

Resumen Es bien conocido que ciertas soluciones de problemas integrables Hamiltonianos pueden escribirse comointegrales abelianas y sus funciones inversas Exploramos la dinaacutemica del real de la versioacuten compleja (holomorfa) deestos sistemas

Ellos nos llevan a considerar sus trayectorias complejas asociadas que resultan ser superficies de Riemann mismasque poseen estructuras planas (naturales) con un flujo geodeacutesico real

muciraymatmorunammx


Ponente JOSEacute MANUEL SALAZAR U Alcalaacute

Tiacutetulo Asymptotic stability for orientation reversing planar homeomorphismsHora (M2) mar17 1620-1700

Resumen In this talk we prove that if f is an orientation reversing planar homeomorphism and 0 is an isolated as aperiodic orbit fixed point then stability and asymptotically stability are equivalent for 0 This result is a corollary of ourmain theorem which says that if f U subR2 rarr f (U ) subR2 is an orientation reversing planar homeomorphism with U anopen set and 0 isinU an isolated as a periodic orbit fixed point with fixed point indices iR2 ( f 0) = iR2 ( f 20) = 1 then thereexists an orientation preserving dissipative homeomorphism ϕ R2 rarr R2 such that f 2 =ϕ in a small neighborhood of0 and 0 is a global attractor for ϕ This is a joint work with Francisco R Ruiz del Portal

josemsalazaruahes

Ponente AacuteLVARO AacuteLVAREZ U Autoacutenoma Baja California Meacutexico

Tiacutetulo Geometriacutea y dinaacutemica cerca de singularidades esencialesHora (M2) mar17 1700-1740

Resumen Mostraremos avances en el estudio de la geometriacutea y dinaacutemica de los flujos asociados a campos vectorialesanaliacuteticos en vecindades de singularidades esenciales sobre superficies de Riemann

alvarouabcedumx

Ponente ALBERTO VERJOVSKI Instituto de Matemaacuteticas UNAM

Tiacutetulo El teorema de Hedlund para laminacionesHora (M2) mieacute18 1500-1540

Resumen Se describiraacute la versioacuten de este ceacutelebre teorema sobre la minimalidad del flujo horociacuteclico en el fibrado tan-gente unitario de una superficie hiperboacutelica para el caso de una laminacioacuten compacta por superficies hiperboacutelicas

albertoverjovskygmailcom

Ponente MOacuteNICA MORENO CIMAT Meacutexico

Tiacutetulo Combinatorial description of Sierpinski curve Julia sets of rational mapsHora (M2) mieacute18 1540-1620

Resumen A certain class of rational maps acting on the Riemann sphere are known to have Julia sets homeomorphic tothe Sierpinski curve continuum These rational maps have critical orbits that eventually enter the immediate basin ofthe point at infinity after a positive number of iterationsIf two rational maps whose critical orbits enter the basin with the same number of iterations they happen to be topo-logically conjugate if and only if they are Moumlbius or anti-Moumlbius conjugate (Devaney amp Pilgrim 2009) In this talk wepresent a combinatorial description of rational maps with Sierpinski curve Julia sets This description characterizesconjugacy classes and provides an abstract model for hyperbolic components in parameter plane

mmorenocimatmx

Ponente JAIME JORGE SAacuteNCHEZ-GABITES U Castilla-La Mancha

Tiacutetulo Bloques aislantes regulares en 3-variedadesHora (M2) mieacute18 1620-1700

Resumen Consideramos compactos invariantes aislados K (en el sentido de Conley) para flujos de 3-variedades e in-troducimos para ellos la nocioacuten de bloque aislante regular Estos son bloques aislantes N con la propiedad de quela inclusioacuten de K en N induce isomorfismos en cohomologiacutea de C ech Los bloques aislantes regulares existen y sonuacutenicos salvo isotopiacutea ambiente Ademaacutes son minimales en el sentido de que cualquier otro bloque aislante se puedeconstruir a partir de uno regular agregaacutendole asas Utilizaremos estos resultados para explorar la cohomologiacutea de com-pactos invariantes aislados de R3 en teacuterminos de elementos expliacutecitamente computables a partir del flujo

jaigabitesmatucmes

Ponente ARMENGOL GASULL U Autogravenoma Barcelona

Tiacutetulo The solution of the Composition Conjecture for Abel equationsHora (M2) mieacute18 1700-1740

Resumen Trigonometric Abel differential equations appear in a natural way when one studies the number of limit cyclesand the center-focus problem for certain families of planar polynomial systems Inside trigonometric Abel equationsthere is a class of centers the composition centers that are widely studied during this last years We fully characterizethis type of centers They are given for the couples of trigonometric polynomials for which all the generalized momentsvanish and also coincide with the strongly persistent centers This result solves the so called Composition Conjecturefor trigonometric Abel differential equations This talk is based on a joint work with Anna Cima and Francesc Mantildeosas

gasullmatuabcat



S21 Teoriacutea de Nuacutemeros SALA M3

Coordinada por Javier Cilleruelo UAM e ICMAT Adolfo Quiroacutes UAM Wilson Zuacutentildeiga CINVESTAV

PROGRAMA

mar17 1500-1540 rarrMOUBARIZ GARAEV UNAMConcentracioacuten de puntos en funciones polinomiales curvas eliacutepticas e hipereliacutepticas en cuerpos primos y aplicaciones








RESUacuteMENES

Ponente MOUBARIZ GARAEV UNAM

Tiacutetulo Concentracioacuten de puntos en funciones polinomiales curvas eliacutepticas e hipereliacutepticas en cuerposprimos y aplicaciones

Hora (M3) mar17 1500-1540

Resumen Sea Fp el cuerpo de las clases residuales moacutedulo un primo p y sean I1 I2 intervalos en Fp de longitud M Paraun polinomio f isin Fp [X ] consideremos las congruencias y equiv f (x) (mod p) y2 equiv f (x) (mod p) donde (x y) isin I1 times I2En esta plaacutetica voy a hablar sobre nuevas cotas superiores para el nuacutemero de soluciones de dichas congruencias ypresentareacute algunas nuevas aplicaciones de estas estimacionesEs un trabajo conjunto con M-C Chang J Cilleruelo J Hernaacutendez I Shparlinski y A Zumalacaacuterregui

[1] J Cilleruelo and M Z Garaev Concentration of points on two and three dimensional modular hyperbolas and applications Geom and FuncAnal 21 (2011) 892ndash904

[2] J Cilleruelo MZ Garaev A Ostafe and I Shparlinski On the concentration of points of polynomial maps and applications Math Zeitschrift1ndash18 to appear

[3] J Cilleruelo I Shparlinski and A Zumalacaacuterregui Isomorphism classes of elliptic curves over a finite field in some thin families Math Res Lett1ndash13 to appear

[4] T H Chan and I Shparlinski On the concentration of points on modular hyperbolas and exponential curves Acta Arith 142 (2010) 59ndash66

[5] M-C Chang Expansions of quadratic maps in prime fields preprint (2011) 1ndash11

garaevmatmorunammx

Ponente JORDI GUAgraveRDIA U Politeacutecnica Catalunya

Tiacutetulo El ADN de los polinomios p-aacutedicosHora (M3) mar17 1540-1620

Resumen Los polinomios a coeficientes p-aacutedicos son un objeto de naturaleza mixta juegan un papel importante enmuchos problemas de la teoriacutea de nuacutemeros algebraica pero a la praacutectica deben manipularse con teacutecnicas numeacutericasEn la charla mostraremos coacutemo esta dualidad confiere a los polinomios p-aacutedicos una estructura algebraica subyacenteque da lugar simultaacuteneamente a nuevas representaciones eficientes (su rdquoADNrdquo) y a potentes teacutecnicas numeacutericas parala resolucioacuten de problemas claacutesicos de la teoriacutea de nuacutemeros computacional

guardiama4upcedu


Ponente WILSON ZUacuteNtildeIGA CINVESTAV

Tiacutetulo Formas Cuadraacuteticas Funciones Zeta Locales y la Ecuacioacuten del Calor sobre los p-aacutedicosHora (M3) mar17 1620-1700

Resumen La conexiones entre el anaacutelisis p-aacutedico y la fiacutesica matemaacutetica han recibido una fuerte atencioacuten en los uacutelti-mos debido principalmente a la aparicioacuten de nuevos modelos modelos matemaacuteticos envolviendo nuacutemeros p-aacutedicosUno de los maacutes interesantes la versioacuten p-aacutedica de la ecuacioacuten del calor describe una caminata aleatoria sobre los p-aacutedicos En la conferencia discutiremos las conexiones entre las ecuaciones funcionales para las funciones zeta localesasociadas a ciertas formas cuadraacuteticas y la solucioacuten del problema de Cauchy de ciertas ecuaciones paraboacutelicas

wazunigagmailcom

Ponente LUIS NAVAS U Salamanca

Tiacutetulo El comportamiento asintoacutetico de los polinomios de Apostol-BernoulliHora (M3) mar17 1700-1740

Resumen Trabajo conjunto con Francisco Joseacute Ruiz Blasco y Juan Luis Varona MalumbresApostol introdujo los polinomios de Apostol-Bernoulli Bn(xλ) en [1] para generalizar la relacioacuten entre los valores dela funcioacuten zeta de Riemann en los enteros negativos y los nuacutemeros de Bernoulli expresada por ζ(minusn) = minusBn+1

n+1 Dichageneralizacioacuten relaciona mediante una foacutermula anaacuteloga los valores de la funcioacuten zeta de Lerch con esta nueva familiade polinomiosRecientemente ([2 5]) se han estudiado las series de Fourier de los polinomios de Apostol-Bernoulli usando meacuteto-dos de variable compleja algunos de hecho ya empleados con anterioridad en [4] y que generalizan el desarrollo deFourier de los polinomios de Bernoulli descubierta por Hurwitz ya en 1890 En principio una limitacioacuten de la serie deFourier es que su convergencia es sobre el intervalo real [01] En [3] y en [7] utilizando meacutetodos diferentes se abor-daba la cuestioacuten particular del comportamiento asintoacutetico de los polinomios de Bernoulli sobre el plano complejoFinalmente en [8] se extienden los resultados anteriores mostrando que la serie de Fourier aun cuando deja de serconvergente sigue siendo vaacutelida como serie asintoacutetica sobre el plano complejoEn esta charla haremos una introduccioacuten general a los polinomios de Apostol-Bernoulli repasaremos los resultadosanteriores y expondremos el uacuteltimo de ellos sobre el desarrollo asintoacutetico de los polinomios de Apostol-Bernoulli Dela teacutecnica de demostracioacuten empleada veremos que se obtienen tambieacuten resultados sobre el grado de aproximacioacutenComentaremos algunos casos particulares de los paraacutemetros que dan lugar a fenoacutemenos oscilatorios en el compor-tamiento asintoacutetico resultantes de ciertas relaciones con la aproximacioacuten diofaacutentica

[1] T M Apostol On the Lerch zeta function Pacific J Math 1 (1951) 161ndash167

[2] A Bayad Fourier expansions for Apostol-Bernoulli Apostol-Euler and Apostol-Genocchi polynomials Math Comp 80 (2011) 2219ndash2221

[3] K Dilcher Asymptotic behaviour of Bernoulli Euler and generalized Bernoulli polynomials J Approx Theory 49 (1987) 321ndash330

[4] A Erdeacutelyi W Magnus F Oberhettinger and F Tricomi Higher Transcendental Functions Vol I McGraw-Hill New York 1953

[5] Q-M Luo Fourier expansions and integral representations for the Apostol-Bernoulli and Apostol-Euler polynomials Math Comp 78 (2009) 2193ndash2208

[6] Q-M Luo and H M Srivastava Some relationships between the Apostol-Bernoulli and Apostol-Euler polynomials Comput Math Appl 51 (2006)631ndash642

[7] L M Navas F J Ruiz and J L Varona The Moumlbius inversion formula for Fourier series applied to Bernoulli and Euler polynomials J ApproxTheory 163 (2011) 22ndash40

[8] Asymptotic estimates for Apostol-Bernoulli and Apostol-Euler polynomials Math Comp to appear

navasusales

Ponente EDUARDO DUEacuteNtildeEZ U Texas

Tiacutetulo Matrices Aleatorias y Ceros de Funciones-L de Twists Cuadraacuteticos de Curvas EliacutepticasHora (M3) mieacute18 1500-1540

Resumen Trabajo conjunto con DK Huynh JP Keating SJ Miller y NC SnaithEn 2006 SJ Miller [3] observoacute cierto comportamiendo de los ceros criacuteticos en familias uniparameacutetricas de funciones-L pares de curvas eliacutepticas a saber una repulsioacuten de los mismos alejaacutendolos del punto central de la liacutenea criacuteticaEsta repulsioacuten es sumamente inesperada porque va en contra de la filosofiacutea de Katz-Sarnak [2] la cual predice (almenos en el liacutemite cuando el conductor tiende a infinito) que tales ceros criacuteticos deberiacutean obedecer el comportamientoestadiacutestico de los eigenvalores cerca de +1 de matrices aleatorias ortogonales SO(2N ) conforme N rarrinfin Sin embargoel eigenvalor +1 de matrices en SO(2N ) no repele eigenvalores cercanos sino que cualitativamente los atraeProponemos un modelo (descrito en [1]) para el comportamiento estadiacutestico de los ceros criacuteticos de la familia de twistscuadraacuteticos pares Eotimesχd de una curva eliacuteptica EQ fija como aqueacutel de los eigenvalores de una familia de matrices ortog-onales ldquoextraiacutedasrdquo La construccioacuten de esta familia imita la discretizacioacuten de valores centrales de funciones-L implicadapor las foacutermulas de Waldspurger y Kohnen-Zagier y el estudio de las propiedades estadiacutesticas de sus eigenvalores esposible aplicando resultados sobre familias de matrices aleatorias de Jacobi Los eigenvalores de matrices en la familiaortogonal extraiacuteda exhiben una repulsioacuten cualitativamente ideacutentica a la observada por Miller Tambieacuten realizamos al-gunos experimentos numeacutericos para juzgar cuantitativamente la bondad del ajuste estadiacutestico entre las distribucionesde ceros y eigenvalores


[1] E Dueacutentildeez DK Huynh JP Keating SJ Miller and NC Snaith A Random Matrix Model for Elliptic Curve L-Functions of Finite Conductoravailable at arXiv11074426v2[mathNT]

[2] NM Katz and P Sarnak Zeros of zeta functions and symmetry Bull Amer Math Soc 36 (1999) 1ndash26

[3] SJ Miller Investigations of zeros near the central point of elliptic curve L-functions Experiment Math 15 (2006) no 3 257ndash279

eduenezmathutsaedu

Ponente JESUacuteS GOacuteMEZ AYALA U Paiacutes Vasco

Tiacutetulo Fantasiacuteas y variaciones en torno al teorema de Hilbert-SpeiserHora (M3) mieacute18 1540-1620

Resumen El teorema de Hilbert-Speiser afirma que si E es una extensioacuten finita abeliana y moderadamente ramificadadel cuerpo de los nuacutemeros racionales Q con grupo de Galois G el anillo de los enteros OE de E posee una base normalsobre Z esto es existe un elementoα de OE tal que eacutel y sus conjugados forman una base de OE como Z-moacutedulo dichode otro modo OE es un Z[G]-moacutedulo libre de rango uno Este resultado fue probado por Hilbert en algunos casosparticulares en su famoso Zahlbericht y posteriormente Speiser lo demostroacute con toda generalidad El teorema deHilbert-Speiser es el resultado claacutesico por excelencia de lo que hoy se conoce como la teoriacutea de la estructura galoisianade los anillos de enteros desarrollada principalmente por Albrecht Froumlhlich y su escuela En esta charla se trataraacute desituar el teorema de Hilbert-Speiser en su contexto dentro de la teoriacutea general de la estructura galoisiana de los anillosde enteros y de exponer algunas de las diversas versiones variaciones o intentos de generalizacioacuten a que ha dado lugaren los uacuteltimos antildeos

eugeniojesusgomezehues

Ponente TIMOTHY GENDRON UNAM

Tiacutetulo El Grupo de Aproximaciones Diofantinas y el Invariante Modular CuaacutenticoHora (M3) mieacute18 1620-1700

Resumen El propoacutesito de esta plaacutetica es

bull Introducir el grupo de aproximaciones diofantinas lowastZ(θ) de θ isinR

El grupo lowastZ(θ) es una generalizacioacuten para cualquier θ isinR del concepto de ideal principal generado por el denom-inador de un nuacutemero racional Indicaremos como puede ser utilizado para formular una teoriacutea de nuacutemeros queune la teoriacutea transcendente con la teoriacutea algebraica Referencias [1][2][3]

bull Usar lowastZ(θ) para definir un invariante- j del toro cuaacutentico T(θ) =Rlang1θrangDefiniremos el invariante modular j (θ) = j (T(θ)) usando ideas de anaacutelisis no estandar donde lowastZ(θ) juega el papelde el latiz en la definicioacuten claacutesica de j Terminaremos con una discusioacuten de j (ϕ) donde ϕ = la razoacuten aureadando una foacutermula expliacutecita para j (ϕ) que involucra una generalizacioacuten de la funcioacuten de Rodgers-RamanujanLa esperanza es que el invariante modular cuaacutentico definido aquiacute pueda ser usado para encontrar una solucioacutende el programa de Multiplicacioacuten Real de Yu Manin Referencias [4][5]

[1] TM Gendron Real algebraic number theory I Diophantine approximation groups

[2] Real algebraic number theory II Growth-decay arithmetic

[3] Real algebraic number theory III Galois Theory

[4] C Castantildeo Bernard and TM Gendron Modular invariant of quantum tori I A Definition via Diophantine Approximation Groups

[5] Modular invariant of quantum tori II Quadratic units of norm minus1

timmatcuerunammx

Ponente JAVIER CILLERUELO UAM e ICMAT

Tiacutetulo Puntos de coordenadas enteras sobre circunferencias y nuacutemeros de FibonacciHora (M3) mieacute18 1700-1740

Resumen El nuacutemero y la distribucioacuten de los puntos de coordenadas enteras sobre la circunferencia x2 + y2 = n depen-den de las propiedades aritmeacuteticas de n Se presentaraacuten distintos resultados del autor sobre la distribucioacuten de estospuntos y otros resultados en colaboracioacuten con A Coacuterdoba y A Granville sobre la ubicacioacuten de estos puntos en arcospequentildeos de circunferenciasPor uacuteltimo presentaremos un resultado en colaboracioacuten con F Luca sobre la distribucioacuten de los puntos sobre lascircunferencia x2 + y2 = Fn donde los Fn son nuacutemeros de Fibonacci

[1] J Cilleruelo The distribution of lattice points on circles Journal of Number Theory 43 (1993) no 2

[2] Lattice points on circles Journal Australian Math Soc 72 (2002)

[3] J Cilleruelo and A Coacuterdoba Lattice points on ellipses Duke Math J 76 (1993)

[4] J Cilleruelo and A Granville Close Lattice points Canadian Journal of Mathematics 61 (2009) no 6

[5] J Cilleruelo and F Luca Fibonacci lattice points The Ramanujan Journal 22 (2010) no 3

franciscojaviercilleruelouames



S22 Topologiacutea Algebraica SALA M5

Coordinada por Antonio Viruel U Maacutelaga Ernesto Lupercio CINVESTAV-DF

PROGRAMA









RESUacuteMENES

Ponente MIGUEL XICOTENCATL CINVESTAV

Tiacutetulo Complejidad Topoloacutegica de Espacios Proyectivos ProductoHora (M5) mar17 1800-1840

Resumen La complejidad topoloacutegica T C (X ) de un espacio X es un invariante numeacuterico que mide la discontinuidaddel problema de planificacioacuten de movimiento en X El caso del espacio proyectivo real X = RPn fue tratado por Far-ber Tabachnikov y Yuzvinsky [3] quienes probaron que T C (RPn) es igual al nuacutemero de inmersioacuten de RPn mas 1 paran 6= 137 basaacutendose en los resultados claacutesicos de Adem Gitler y James [1] En este trabajo estudiamos el caso de losespacios proyectivos producto P (n1 nk ) = (Sn1 times middotmiddot middot times Snk )sim donde sim es la relacioacuten antipodal La topologiacutea dedichas variedades ha sido estudiada recientemente por D Davis [2] incluyendo su cohomologiacutea y nuacutemero de inmer-sioacuten Esto permite adaptar los meacutetodos de RPn a nuestro caso incluyendo los conceptos de mapeo axial y aplicacioacutenno singular

[1] J Adem S Gitler and I James On axial maps of a certain type Bol Soc Mat Mexicana (2) 17 (1972) 59-62

[2] D Davis Projective product spaces Journal of Topology 3 (2010) 265-279

[3] M Farber S Tabachnikov and S Yuzvisnky Topological robotics motion planning in projective spaces Int Math Res Notices 2003 (2003)no 34 1853-1870

xicomathcinvestavmx

Ponente ANTONIO DIacuteAZ U Maacutelaga

Tiacutetulo Grupos finitos p-locales e invariantesHora (M5) mar17 1840-1920

Resumen Los grupos finitos p-locales son cierto tipo de espacios topoloacutegicos cuya teoriacutea de homotopiacutea es similar a lade la p-completacioacuten del espacio clasificador de un grupo finito Seguacuten ha probado recientemente Andrew Chermaklos grupos finitos p-locales se corresponden biyectivamente con ciertos modelos algebraicos denominados sistemasde fusioacuten La cohomologiacutea del sistema de fusioacuten se define como ciertos invariantes y coincide con la cohomologiacuteadel espacio topoloacutegico asociado En esta charla introduciremos brevemente los conceptos precedentes y explicaremoscomo se puede extender el meacutetodo de los invariantes a los siguientes aacutembitos conjetura de Segal transfer de gruposfinitos y la sucesioacuten espectral de Lyndon-Hochschild-Serre

adiazagtcieumaes


Ponente DANIEL JUAN PINEDA UNAM

Tiacutetulo Teoriacutea K algebraica de grupos de trenzasHora (M5) mar17 1920-2000

Resumen El grupo de k trenzas de un espacio X se define como el grupo fundamental del espacio de configuracionesde k puntos se denota por Bk (X ) El caso claacutesico es cuando X = R2 Es sabido que Bk (R2) es un grupo infinito librede torsioacuten para k gt 1 Consideremos el anillo entero de grupo Γk = Z[Bk (X )] En este trabajo nos concentramos en lasiguiente pregunta iquestCoacutemo aproximar los grupos Kn(Γk ) con Kn() el n-eacutesimo grupo de teoriacutea K algebraica del anillo Γk

y n isinZ Veremos resultados para X una superficie compacta y sin frontera Este es un trabajo conjunto con J Guaschi(U Caen Francia) S Millaacuten (Harnell College EUA) y L Saacutenchez (CCM UNAM)

danielmatmorunammx

Ponente URTZI BUIJS U Barcelona

Tiacutetulo Modelos racionales de espacios de funciones y Teorema de transferencia homotoacutepicaHora (M5) mar17 2000-2040

Resumen El tipo de homotopiacutea racional del espacio de funciones ha sido extensamente estudiado desde los dos mar-cos claacutesicos de la teoriacutea los tratamientos de Sullivan y Quillen cada uno de ellos basado en la equivalencia entre lascorrespondientes categoriacuteas homotoacutepicas claacutesicas y la de aacutelgebras graduadas diferenciales conmutativas y aacutelgebras deLie graduadas respectivamenteLa versioacuten salvo homotopiacutea de la segunda estructura algebraica mencionada deriva en el concepto de Linfin-aacutelgebraintroducido originalmente en el contexto de teoriacutea de deformacioacuten y fuertemente utilizado desde entonces en diversoscampos geomeacutetricosEn esta charla veremos coacutemo las Linfin-aacutelgebras y las teacutecnicas propias de esta teoriacutea como el Teorema de TransferenciaHomotoacutepica ofrecen un marco propicio para abordar el estudio de la Homotopiacutea Racional de los espacios de fun-ciones

ubuijsubedu

Ponente CRISTINA COSTOYA U La Coruntildea

Tiacutetulo Todo grupo finito es el grupo de autoequivalencias de homotopiacutea de un espacio (racional) eliacutep-tico


Resumen Trabajo conjunto con Antonio ViruelEl problema claacutesico de realizacioacuten de un grupo G consiste en Topologiacutea Algebraica en decidir si existe un espaciotopoloacutegico X tal que su grupo de (clases de homotopiacutea) de autoequivalencias de homotopiacutea E (X ) sea isomorfo a G Recientemente [1] aparece como Problema 1 de una lista de preguntas abiertas sobre autoequivalencias Desde quepor primera vez Kahn [4] lo menciona expliacutecitamente para G = Z atribuyeacutendolo a M Arkowitz han sido numerososlos autores que han considerado este problema Sin embargo hasta la fecha no se conoce un procedimiento generalpara abordarlo salvo el hecho trivial de que E (K (πn)) sim= Aut(π) π un grupoEn esta charla demostraremos que para todo grupo finito G existen una infinidad de espacios (no homotoacutepicamenteequivalentes) X racionales y eliacutepticos que verifican E (X ) sim= G Para ello introduciremos una nueva teacutecnica que con-siste en asociar a un grafo finito G que realiza a G (cf [2]) un aacutelgebra diferencial conmutativa y graduada sobre losracionales MG que verifique E (MG ) sim= G En particular si nos restringimos a una subcategoriacutea apropiada de grafosse trata de un funtor contravarianteEsperamos que esta teacutecnica sea uacutetil en la obtencioacuten de ejemplos con interesantes propiedades tambieacuten en aacutereas comola Geometriacutea diferencial o la Teoriacutea de representacioacuten Asiacute en el primer caso ilustraremos la aparicioacuten de variedadescompactas 1-conexas e inflexibles (variedades con grado minus101) realizando G (la existencia de estas variedades estaacuterelacionada con un problema de Gromov cf [3]) En el segundo caso explicaremos coacutemo dar respuesta al problemadel tipo de isomorfiacutea de grupos finitos

[1] M Arkowitz Problems on self-homotopy equivalences in Groups of homotopy self-equivalences and related topics Contemp Math 274 (2001)309ndash 315

[2] R Frucht Herstellung von Graphen mit vorgegebener abstrakter Gruppe Compositio Math 6 (1939) 239ndash 250

[3] D Crowley and C Loumlh Functorial semi-norms on singular homology and (in)flexible manifolds available at arXiv11034139v1

[4] D Kahn Realization problems for the group of homotopy classes of self-equivalences Math Annal 220 (1976) no 1 37ndash 46

cristinacostoyaudces


Tiacutetulo SAHora (M5) mieacute18 1210-1250Resumen samuelgitlergmailcom


Ponente FERNANDO MURO U Sevilla

Tiacutetulo Unidades homotoacutepicas en aacutelgebras A-infinitoHora (M5) mieacute18 1250-1330

Resumen En rigor para definir un aacutelgebra asociativa unitaria debemos construir un producto binario y especificarun elemento unidad No obstante todos sabemos que un aacutelgebra asociativa no puede tener maacutes de una unidad portanto ser unitaria es maacutes una propiedad que una estructura Es decir el conjunto de estructuras de aacutelgebra asociativaunitaria sobre un moacutedulo M es un subconjunto del conjunto de todas las estructuras de aacutelgebra asociativa sobre M Ambos conjuntos soportan una accioacuten del grupo de automorfismos de M cuyos grupos de isotropiacutea se correspondencon los automorfismos de aacutelgebras asociativas (unitarias)En el contexto diferencial graduado (DG) la relacioacuten de isomorfiacutea resulta demasiado basta y el papel moral de losisomorfismos se reemplaza por el de los los casi-isomorfismos (morfismos que inducen isomorfismos en homologiacutea)Esto tiene consecuencias impactantes como la existencia de espacios no discretos de estructuras de aacutelgebra DG aso-ciativa (unitaria) sobre un moacutedulo DG dado M El principal resultado que expondremos en esta charla dice que el espacio de estructuras de aacutelgebra DG asociativaunitaria sobre un moacutedulo DG M es homotoacutepicamente equivalente a un subconjunto de componentes conexas delespacio de todas las estructuras de aacutelgebra DG asociativa sobre M Esta es la generalizacioacuten maacutes fuerte del caso nograduado que cabe esperar

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Ponente ERNESTO LUPERCIO CINVESTAV

Tiacutetulo SAHora (M5) mieacute18 1330-1410Resumen eluperciogmailcom



S23 Topologiacutea de Bajas Dimensiones SALA M1

Coordinada por Juan Gonzaacutelez Meneses U Sevilla Mario Eudave IMUNAM-DF

PROGRAMA









RESUacuteMENES

Ponente JOSEacute CARLOS GOacuteMEZ-LARRANtildeAGA CIMAT

Tiacutetulo Categoriacutea promediable de variedades tridimensionalesHora (M1) jue19 1500-1540

Resumen Sea M una variedad cerrada de dimensioacuten n En 1983 M Gromov llamoacute a un subconjunto abierto A deM promediable si para cada una de las componentes por trayectorias W de A la imagen del grupo fundamental deW en el grupo fundamental de M es un grupo promediable La categoriacutea promediable de M es el miacutenimo nuacutemerode subconjuntos abiertos promediables que son cubierta de M Para variedades tridimensionales se tiene que estacategoriacutea es menor o igual a cuatro En esta dimensioacuten caracterizamos las variedades que tienen categoriacutea promediableuno dos o tres Por resultados de Gromov y el Teorema de Geometrizacioacuten de Perelman se tiene que en particular si Mes orientable la categoriacutea promediable de M es menor o igual a tres si y soacutelo si M es una suma conexa de variedadesgrafo es decir M tiene norma de Gromov (o volumen simplicial) cero

Trabajo en colaboracioacuten con Francisco Gonzaacutelez-Acuntildea y Wolfgang Heiljcarloscimatmx

Ponente PEDRO M GONZAacuteLEZ-MANCHOacuteN U Politeacutecnica Madrid

Tiacutetulo Productos interiores en el aacutelgebra de Hecke del grupo de trenzas y relaciones de madeja HomflyHora (M1) jue19 1540-1620

Resumen En su breve artiacuteculo [1] Tamaacutes Kaacutelmaacuten define un producto interior en el aacutelgebra de Hecke del grupo de lastrenzas y prueba a traveacutes de una interesante relacioacuten con la Topologiacutea de Contacto que el conjunto de las trenzassimples es una base ortonormal para este producto

En esta charla presentareacute una prueba algebraica de este hecho dada por induccioacuten sobre el writhe de la trenza ybasada en la relacioacuten de madeja Homfly y en propiedades de las trenzas simples

[1] T Kaacutelmaacuten Inner products on the Hecke algebra of the braid group Topology Appl 158 (2011) no 5 643-646

pedrogmanchonupmes


Ponente GABRIELA HINOJOSA PALAFOX UA del Estado de Morelos

Tiacutetulo Nudos cubuladosHora (M1) jue19 1620-1700

Resumen En esta plaacutetica vamos a considerar nudos suaves de dimensioacuten alta ie esferas Sn suavemente encajadasen Rn+2 En Rn+2 tenemos la cubulacioacuten canoacutenica C formada por traslaciones del cubo unitario de dimensioacuten (n +2)Consideremos la pregunta iquestEs posible deformar un nudo suave por una isotopiacutea ambiente a un nudo contenido en eln-esqueleto de C En particular una respuesta positiva a esta pregunta implica que los nudos pueden ser encajadoscomo subcomplejos cuacutebicos de Rn+2 lo cual implica el ya conocido teorema de que todo nudo suave puede ser PLtriangulado El problema de encajar un complejo cuacutebico abstracto en alguacuten esqueleto de la cubulacioacuten estaacutendar seremonta a los trabajos de SP Novikov Muchos trabajos sobre este problema se han hecho desde entonces La posibil-idad de considerar un nudo como una variedad cuacutebica contenida en el n-esqueleto de la cubulacioacuten estaacutendar de Rn+2

tiene muchas ventajas Por ejemplo en el caso de nudos de dimensioacuten uno Matveev and Polyak empezaron la exposi-cioacuten de invariantes de tipo finito desde el punto de vista ldquocuacutebicordquo y describieron invariantes tales como invariantespolinomiales invariantes de Vassiliev-Goussarov etc Por lo que complejos cuacutebicos pueden jugar un rol importantepara extender estos invariantes a nudos de dimensiones altas

En esta plaacutetica vamos a dar la demostracioacuten de que todo nudo suave puede ser continuamente deformado por unaisotopiacutea ambiente de Rn+2 a un nudo contenido en el n-esqueleto C

Trabajo en conjunto con Margareta Boege y Alberto Verjovskygabrielauaemmx

Ponente JUAN GONZAacuteLEZ-MENESES U Sevilla

Tiacutetulo Reconociendo representantes lexicograacuteficos de trenzas positivasHora (M1) jue19 1700-1740

Resumen Una herramienta fundamental en el estudio de los grupos de trenzas es el submonoide de trenzas positivasEs eacuteste un monoide cancelativo con relaciones homogeacuteneas y admite un orden parcial de retiacuteculo que le confiereinteresantes propiedades

Gracias a este orden parcial Deligne [1] obtuvo una foacutermula para la funcioacuten de crecimiento de dicho monoide quepermite calcular el nuacutemero de trenzas positivas de una longitud dada Con teacutecnicas similares hemos desarrolladoun algoritmo eficiente para generar trenzas positivas aleatorias con distribucioacuten uniforme [2] Este algoritmo generapalabras que representan trenzas positivas y que son miacutenimas respecto del orden lexicograacutefico

El estudio anterior nos ha permitido hallar un autoacutemata de estado finito que reconoce los representantes lexicograacuteficosmencionados y que tiene el miacutenimo nuacutemero posible de estados Con esto demostramos que el nuacutemero de estadosnecesario para reconocer dicho lenguaje crece exponencialmente respecto del nuacutemero de cuerdas por lo que no eseficiente usar meacutetodos habituales de teoriacutea de lenguajes para generar trenzas positivas aleatorias

Trabajo en colaboracioacuten con Volker Gebhardt

[1] P Deligne Les immeubles des groupes de tresses geacuteneacuteraliseacutes Invent Math 17 (1972) 273-302

[2] V Gebhardt and J Gonaacutelez-Meneses Generating random braids ArXiv (2011)

menesesuses

Ponente MARIO EUDAVE-MUNtildeOZ Instituto de Matemaacuteticas UNAM

Tiacutetulo Cubos con asas anudadosHora (M1) jue19 1740-1820

Resumen Un cubo con asas anudado de geacutenero g es un cubo con asas de geacutenero g encajado en la 3-esfera S3 Doscubos con asas anudados son equivalentes si uno puede ser tranformado en el otro por una isotopiacutea ambiental de S3La teoriacutea de cubos con asas anudados es una generalizacioacuten de la teoriacutea de nudos ordinaria Para un cubo con asasanudado V denotamos por E(V ) = S3minusi nt V a su exterior Decimos que un cubo con asas anudado V es n-compuestosi existe una esfera S en S3 tal que S capV consiste de n discos esenciales en V y S capE(V ) consiste de una superficieplana incompresible y no paralela a una superficie en partE(V ) Se sabe que un cubo con asas anudado V de geacutenero 2es 1-compuesto si y soacutelo si partV es compressible en E(V ) Un cubo con asas anudado V de geacutenero 2 tiene nuacutemero detuacuteneles 1 si existe un arco τ propiamente encajado en E(V ) tal que E(V )minus i nt N (τ) es un cubo con asas de geacutenero3 o dicho de otra manera E(V ) tiene geacutenero de Heegaard 3 Probamos que un cubo con asas anudado de geacutenero 2y nuacutemero de tuacuteneles 1 es 2-compuesto (o sea se puede expresar como una suma conexa de cosas maacutes pequentildeas) siy soacutelo si V pertenece a una de ciertas familias especiacuteficas de cubos con asas anudados Esto generaliza resultados deScharlemann y Morimoto sobre nudos y enlaces compuestos de nuacutemero de tuacuteneles 1

Trabajo en colaboracioacuten con Makoto Ozawamariomatemunammx


Ponente MARIacuteA TERESA LOZANO IMIacuteZCOZ U Zaragoza

Tiacutetulo Representaciones afines de nudos de dos puentes usando aacutelgebras de cuaternionesHora (M1) vie20 0900-0940

Resumen Hemos estudiado la variedad algebraica de representaciones afines de los grupos de nudos de dos puentesen aacutelgebras de cuaterniones dando un algoritmo para calcularla Calculamos la representacioacuten asociada a cada puntode dicha variedad Las aacutelgebras de cuaterniones son los objetos idoacuteneos para unificar el estudio de algunas geometriacuteastridimensionales Los cuaterniones puros forman un espacio vectorial tridimensional dotado de una forma bilineal lanorma Son casos particulares interesantes el espacio Eucliacutedeo y el de Minkowski Por tanto en particular este estudiopermite conocer todas la representaciones de un nudo racional en el espacio Eucliacutedeo y en el espacio de MinkowskiTrabajo realizado en colaboracioacuten con H Hilden y JM Montesinos-Amilibia

[1] H Hilden M T Lozano and J M Montesinos-Amilibia On representations of 2-bridge knot groups in quaternion algebras (arXiv10013546[mathGT]) Journal on Knot Theory and its Ramifications 20 (October 2011) no 10 1419-1483

tlozanounizares

Ponente FABIOLA MANJARREZ-GUTIEacuteRREZ CIMAT

Tiacutetulo Descomposicioacuten circular en asas para nudos en la 3-esferaHora (M1) vie20 0940-1020

Resumen Una descomposicioacuten circular en asas para el exterior de un nudo se obtiene al considerar la descomposicioacutenen asas inducida por una funcion de Morse f E(K ) rarr S1 Dicha descomposicioacuten contiene superficies de Seifert para elnudo Estas superficies adquieren propiedades interesantes cuando ldquosimplificamosrdquo las descomposiciones circularesTales propiedades tambien se conservan al tomar la suma conexa de dos nudos bajo ciertas circunstancias El con-cepto de descomposicioacuten circular para un nudo estaacute intimamente ligado a los conceptos de nuacutemero de Morse-Novikovy de nuacutemero de asas

fabirevagmailcom

Ponente JOSEacute MARIacuteA MONTESINOS AMILIBIA U Complutense de Madrid

Tiacutetulo Un sorprendente grupo aritmeacuteticoHora (M1) vie20 1020-1100

Resumen Mostrareacute ejemplos de 3-variedades coacutenicas de aacutengulo 2πq q racional no entero en torno a un nudo conholonomiacutea hiperboacutelica discreta y ademaacutes aritmeacutetica Esto abre el camino a interesantes preguntasTrabajo en colaboracioacuten con H Hilden y M T Lozano

montesinmatucmes



S24 Topologiacutea de Conjuntos SALA M1

Coordinada por Manuel Sanchiacutes U Jaume I Richard Wilson UAM

PROGRAMA









RESUacuteMENES

Ponente MANUEL SANCHIacuteS U Jaume I

Tiacutetulo Algunos problemas abiertos en la teoriacutea de subconjuntos acotadosHora (M1) mar17 1500-1540

Resumen Dado un espacio topoloacutegico de Tychonoff X un subconjunto B de X se denomina acotado (en X ) si todafuncioacuten real continua en X estaacute acotada en B Esta nociacuteon de acotacioacuten generaliza el concepto de pseudocompacidadintroducido por Hewitt [2] ya que un espacio X es pseudocompacto si es acotado en siacute mismo Este concepto estaacuteimpliacutecito en el teorema de de Nachbin-Shirota que caracteriza cuaacutendo el espacio de las funciones reales continuasdefinidas en un espacio X es tonelado (cuando se le considera dotado de la topologiacutea compacta abierta) La definicioacutenanterior aparece en un artiacuteculo de Isiwata [3] (quien denomina a este tipo de subconjuntos relativamente pseudo-compactos) en el que se investiga las denominadas Z -funciones W Z -funciones y la extensioacuten de funciones abiertasLa denomiancioacuten de acotado se debe a Buchwalter [1] Esta nocioacuten de acotacioacuten aparece de forma natural en diver-sos campos de la Matemaacutetica Cp -teoriacutea grupos topoloacutegicos distribucioacuten del funtor de la complecioacuten de Dieudonneacuteetc (el lector interesado puede consultar [4])En esta plaacutetica analizaremos algunos problemas relacionados con la nocioacuten de conjunto acotado La mayor parte sonproblemas abiertos desde hace varias deacutecadas Tambieacuten analizaremos algunos resultados recientes en este campo

[1] H Buchwalter Topologies et compactologies Publ Deacutep Math (Lyon) 6(2) (1969) 1-74

[2] E Hewitt Rings of real-valued continuous functions I Trans Amer Math Soc 64 (1948) 45-99

[3] T Isiwata Mappings and spaces Pacific J Math 20 (1967) 455-480

[4] M Sanchis Problems on Bounded Subsets Questions and Answers in General Topology 28 (2010) 65-79

Investigacioacuten parcialmente financiada por el Ministerio de Ciencia e Innovacioacuten de Espantildea mediante el proyectoMTM2009-12872-C02-01

sanchismatujies

Ponente RICHARD WILSON U Autoacutenoma Metropolitana

Tiacutetulo Topologiacuteas determinadas por subespacios discretosHora (M1) mar17 1540-1620

Resumen Si (X τ) es un espacio topoloacutegico y A sube X se define la d-cerradura de A [A]d = ⋃cl(D) D sube A y D es

discreto Un espacio X es discretamente generado si [A]d = cl(A) para cada A sube X y es deacutebilmente discretamentegenerado si para cada A sube X A es cerrado si y solo si [A]d = A En esta plaacutetica discutiremos algunos resultados nuevosy problemas abiertos relacionados con estas clases de espacios


[1] A Bella and P Simon Spaces which are generated by discrete sets Topology and its Applications 135 (2004) 87-99

[2] A Dow MG Tkachenko and RG Wilson Topologies generated by discrete subspaces Glasnik Mat Ser III 37 (2002) no 1 187-210

[3] VV Tkachuk and RG Wilson Box products are often discretely generated Topology and its Applications 159 (2012) 272-278

rgwxanumuammx

Ponente SALVADOR ROMAGUERA BONILLA U Politegravecnica Valencia

Tiacutetulo Sobre los teoremas del punto fijo para aplicaciones ϕ-contractivas en espacios meacutetricosHora (M1) mar17 1620-1700

Resumen Sea T una aplicacioacuten de un espacio meacutetrico (X d) en siacute mismo Dada una funcioacuten ϕ [0infin) rarr [0infin) conϕ(t ) lt t para todo t gt 0 decimos que T es ϕ -contractiva si para todo x y isin X se verifica

d(T xT y) leϕ(d(x y))

Por el Principio de Contraccioacuten de Banach sabemos que si (X d) es completo yϕ(t ) = at a isin [01) constante entoncesT tiene un uacutenico punto fijoEn los 50 uacuteltimos antildeos muchos autores han investigado el problema de extender el Principio de Contraccioacuten de Banachutilizando funciones ϕ-contractivas que verifiquen condiciones razonables suficientemente generalesEn esta direccioacuten destacan los teoremas del punto fijo de Boyd y Wong [1 Theorem 1] y Matkowski [4 Theorem 12]Jachymski demostroacute en [2] que dichos teoremas son independientes uno del otro Ademaacutes los conocidos teoremas delpunto fijo de Rakotch Browder Dugundji y Granas y Krasnoselskij y Stetsenko se pueden obtener como consecuenciade ambosDurante los 5 uacuteltimos antildeos se ha producido un incremento notable la publicacioacuten de teoremas del punto fijo tanto paraespacios meacutetricos completos como para espacios meacutetricos completos dotados de una relacioacuten de orden asiacute como paraalgunas estructuras de espacio meacutetrico generalizado (espacios cono-meacutetricos espacios parcialmente meacutetricos etc)en algunos casos bajo condiciones aparentemente maacutes generales que las de tipoϕ-contractivo descrita anteriormenteEn [3] se puede encontrar un estudio comparativo interesante de varios de tales teoremasEn la presente charla haremos un recorrido por estos resultados analizaremos sus relaciones y plantearemos algunosenfoques que permitan un tratamiento unificado de los teoremas del punto fijo para espacios meacutetricos y para espaciosmeacutetricos provistos de un orden

[1] DW Boyd and JSW Wong On nonlinear contractions PAMS 20 (1969) 458-464

[2] J Jachymski Equivalence of some contractivity properties over metrical structures PAMS 125 (1997) 2327-2335

[3] Equivalent conditions for generalized contractions on (ordered) metric spaces Nonlinear A Theory Methods and Appl 74 (2011) 768-774

[4] J Matkowski Integrable solutions of functional equations Diss Math 127 (1975) 1-68


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Ponente ISABEL PUGA ESPINOSA UNAM

Tiacutetulo Compactificaciones en liacutemites inversos generalizadosHora (M1) mar17 1700-1740

Resumen (Este es un trabajo que he realizado en colaboracioacuten con el prof Carlos Islas)Los liacutemites inversos generalizados utilizan como funciones de ligadura funciones cuyos valores son conjuntos com-pactos y son semicontinuas superiormente Resultados que son viacutelidos en el contexto de liacutemites inversos no lo son eneste nuevo contexto En particular en lo referente a compactificaciones En esta plaacutetica se presentaraacuten ejemplos queilustran esta situacioacuten

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Ponente JORGE GALINDO PASTOR U Jaume I

Tiacutetulo Conjuntos de interpolacioacuten y compactaciones mediante semigrupo de grupos localmente com-pactos


Resumen Trabajo conjunto con Mahmoud FilaliLos conjuntos de interpolacioacuten constituyen una herramienta baacutesica en muchas construcciones relacionadas con lasaacutelgebras de funciones sobre grupos y las compactaciones que eacutestas definenSi X es una subaacutelgebra de CB(G) el aacutelgebra de las funciones continuas y acotadas sobre un grupo topoloacutegico G sedice que un subconjunto T sub G es un conjunto de X -interpolacioacuten si toda funcioacuten acotada f definida en T puedeser extendida a una funcioacuten f isin X En las aplicaciones de los conjuntos de interpolacioacuten es a menudo necesarioreforzar esta definicioacuten y exigir que ademaacutes toda funcioacuten sobre G cuyo soporte se ldquoconcentrerdquo alrededor de T seaautomaacuteticamente un miembro de X


A los conjuntos de X -interpolacioacuten que poseen esta propiedad adicional les damos el nombre de conjuntos de X -interpolacioacuten aproximables A lo largo de la charla daremos una definicioacuten precisa de estos conjuntos y exploraremossus propiedades para diversas aacutelgebras de funciones sobre grupos localmente compactos entre ellas el aacutelgebra de lasfunciones casi perioacutedicas AP(G) el aacutelgebra de las funciones deacutebilmente casi perioacutedicas WAP(G) o el aacutelgebra de lasfunciones uniformemente continuas por la izquierda LUC(G) Para algunas de estas aacutelgebras se mostraraacuten caracter-izaciones completas de los conjuntos de de X -interpolacioacuten aproximables tanto en teacuterminos del grupo topoloacutegico G(con un cariz combinatorio) como en teacuterminos de las compactaciones correspondientesSi el tiempo disponible lo permite incluiremos asimismo alguna de las aplicaciones de los conjuntos de interpolacioacutena la estructura de las aacutelgebras de funciones y de las compactaciones mediante semigrupo

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Ponente FERNANDO HERNAacuteNDEZ HERNAacuteNDEZ Fac Ciencias Fiacutesico Matemaacuteticas

Tiacutetulo El producto de dos ordinales es hereditariamente dualmente discretoHora (M1) mieacute18 1540-1620

Resumen Recientemente los espacios dualmente discretos han despertado intereacutes quizaacute en buena medida por su cer-caniacutea a los D-espacios y el recobrado intereacutes en el problema de van Douwen que pregunta si los espacios (hereditari-amente) Lindeloumlf son D-espacios Ese problema tambieacuten estaacute abierto en la clase de los espacios dualmente discretosUn espacio es dualmente discreto si para cada asignacioacuten de vecindades existe un subespacio discreto de modo quelas vecindades asociadas a los puntos de eacutel forman una cubierta del espacio Si pedimos que dicho subespacio discretosea tambieacuten cerrado entonces estaremos definiendo a los D-espaciosLX Peng ha publicado varios artiacuteculos sobre espacios dualmente discretos estableciendo por ejemplo que todo es-pacio subordenable es un espacio dualmente discreto Peng tambieacuten preguntoacute si el producto de dos ordinales es unespacio dualmente discreto En la charla presentamos la solucioacuten a ese problema entre otras cosas

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Ponente JAVIER GUTIEacuteRREZ GARCIacuteA U Paiacutes Vasco

Tiacutetulo Algunos resultados sobre insercioacuten de funciones continuas retiacuteculo-valuadasHora (M1) mieacute18 1620-1700

Resumen En el caso de las funciones con valores reales la posibilidad de insertar una funcioacuten continua entre fun-ciones comparables refleja y caracteriza propiedades de tipo topoloacutegico y tambieacuten permite deducir resultados de ex-tensioacuten de funciones continuas Por todo ello las teacutecnicas de insercioacuten han resultado ser una herramienta importanteen topologiacuteaPropotipo de estas teacutecnicas es el desarrollado por Katetov en su caracterizacioacuten de los espacios normales como aquellosen los que para cada par de funciones reales f semicontinua superiormente y g semicontinua inferiormente y tales quef le g siempre existe una funcioacuten continua h tal que f le h le g En la presente charla nos planteamos extender el uso de estas teacutecnicas al caso en el que las funciones consideradastomen valores en un conjunto parcialmente ordenado maacutes general que el de los nuacutemeros reales Como corolarioobtenemos tambieacuten algunos resultados de extensioacuten para este tipo de funcionesLos resultados presentados se deben a una investigacioacuten conjunta llevada a cabo con los profesores Tomasz Kubiak(Universidad Adam Mickiewicz Poznan Polonia) y M Aacutengeles de Prada Vicente (UPVEHU)

[1] J Gutieacuterrez Garciacutea T Kubiak and MA de Prada Vicente Insertion of lattice-valued and hedgehog-valued functions Topology Appl 153 (2006)no 9 1458ndash1475

[2] Generating and inserting continuous functions with values in bounded complete domains and hedgehog-like structures Houston J Math34 (2008) no 1 123ndash144

[3] Controlling disjointness with a hedgehog Houston J Math 35 (2009) no 2 469ndash484

[4] M Katetov Correction to ldquoOn real-valued functions in topological spacesrdquo (Fund Math 38 (1951) pp 85ndash91) Fund Math 40 (1953) 203ndash205MR0060211 (15640e)


javiergutierrezgarciaehues

Ponente ALEJANDRO ILLANES MEJIacuteA IM UNAM

Tiacutetulo Encajes de productos simeacutetricos en espacios euclidianosHora (M1) mieacute18 1700-1740

Resumen Dado un espacio meacutetrico X se define su n-eacutesimo producto simeacutetrico Fn(X ) como el hiperespacio de los sub-conjuntos no vaciacuteos de X con a lo maacutes n elementos a Fn(X ) se le considera con la meacutetrica de Hausdorff Desde quefueron introducidos por K Borsuk y S Ulam en 1931 un problema central en este tema ha sido el de mostrar cuaacutendo unproducto simeacutetrico Fn(X ) puede ser encajado en un espacio euclidiano Rn En esta platica mostraremos los resultadosque se han obtenido sobre este problema los ejemplos maacutes significativos y los problemas abiertos que auacuten subsisten

illanesmatemunammx


El presente libro alberga la casi totalidad de los resuacutemenes de conferencias y ponencias del II Encuentro Conjunto entre laReal Sociedad Matemaacutetica Espantildeola y la Sociedad Matemaacutetica Mexicana RSME-SMM-2012 El lugar de celebracioacuten escogidoha sido el Hotel Meliaacute Costa del Sol en Torremolinos Maacutelaga Espantildea Y la fecha del evento del 17 al 20 de enero de 2012

El encuentro ha congregado a maacutes de 300 participantes y en eacutel se han impartido maacutes de 200 conferencias 8 plenarias y elresto han sido ponencias pertenecientes a 24 sesiones que se han ido simultaneando generalmente en grupos de 6 Cadasesioacuten ha impartido por lo general 8 ponencias Este volumen de conferencias y sesiones nos da una idea de las buenasrelaciones existentes entre las comunidades matemaacuteticas de Espantildea y Meacutexico

Hemos contado asimismo con la presencia del profesor F Mayor Zaragoza presidente de la Fundacioacuten Cultura de Paz ymiembro del comiteacute de Honor del Centenario de la RSME en la clausura del evento dando una conferencia de tiacutetulo Lacomunidad cientiacutefica ante los desafiacuteos presentes

La organizacioacuten local del evento ha estado a cargo de los siguientes profesores de la Universidad de Maacutelaga

bull Daniel GIRELA coordinador

bull Joseacute Luis FLORES

bull Cristoacutebal GONZAacuteLEZ

bull Francisco Javier MARTIacuteN REYES

bull Mariacutea Lina MARTIacuteNEZ

bull Francisco Joseacute PALMA

bull Joseacute Aacutengel PELAacuteEZ

bull Mercedes SILES

La parte logiacutestica en infraestructura y alojamiento ha estado a cargo de Paloma VILLENA de TECNICA VIAJES

Por uacuteltimo la organizacioacuten cientiacutefica ha estado a cargo de los siguientes profesores

bull Oneacutesimo HERNAacuteNDEZ-LERMA Cinvestav Meacutexico DF Meacutexico

bull Joseacute Antonio de la PENtildeA Cimat Guanajuato Meacutexico

bull Joseacute SEADE Instituto de Matemaacuteticas de la UNAM Cuernavaca Meacutexico

bull Alberto ELDUQUE Universidad de Zaragoza Zaragoza Espantildea

bull Gabor LUGOSI Universitat Pompeu Fabra Barcelona Espantildea

bull Aniceto MURILLO Universidad de Maacutelaga Maacutelaga Espantildea

bull Ernesto LUPERCIO SMM Meacutexico

bull Isidoro GITLER presidente de la SMM Meacutexico

bull Luis NARVAacuteEZ RSME Espantildea

bull Antonio CAMPILLO presidente de la RSME Espantildea

La organizacioacuten del Encuentro ha recibido el apoyo de muchas instituciones y organizaciones a las que les estamos grande-mente agradecidos Mencionamos el apoyo de la misma Universidad de Maacutelaga del Gobierno de Espantildea a traveacutes del Minis-terio de Ciencia e Innovacioacuten de la Junta de Andaluciacutea y del Ayuntamiento de Torremolinos

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PROGRAMA














































































































































































































































PROGRAMA









RESUacuteMENES











k




ljaliasumes




jmperezuniriojaes




velascojimpmx









mariaemicagmailcom





javiermatcsices




gmontcimatmx




eulalianualartes





PROGRAMA









RESUacuteMENES






igitlergmailcom


















iggarciaulles




11247122339671182043435921001


mariabrasurvcat













vallejomatmorunammx




(G

[U













pgimenezagtuvaes





PROGRAMA









RESUacuteMENES





DomingoGarciauves





jbonetmatupves




Hora (M1) mar17 1920-1955

















(1) L[






hcripicytedumx




delriomagiagmailcom








AT = T B


Thu(x) = u(x)+int x


donde

K (x t h) = h

2+K (x t )+ h

2

int x

t


)d s


part2

partx2 minusq(x)

)K (x t ) = part2


2+ 1

2

int x


2




f primef














galeunizares





avillenaugres





PROGRAMA









RESUacuteMENES








margonzalezupcedu




valeroccimatmx




Hora (M6) mar17 1700-1740





palmermatujies








jagalvezugres








jperezugres





PROGRAMA









RESUacuteMENES





chaconuses





hectxanumuammx









HenarHerrerouclmes




mlssxanumuammx



Hora (M6) jue19 1130-1210


casanovapggmailcom




muletuves





jerezcimatmx







paresumaes





PROGRAMA










RESUacuteMENES
























carroubedu



Hora (M4) jue19 1130-1210


M f (x) = supxisinQ

1

|Q|int

Q| f (y)|d y



1

|Q|int

Q| f (y)|d y



1

hn


| f (y)|d y



m_lorenteumaes




z






gustavogarrigosumes



Hora (M4) jue19 1330-1410




dado por


|a|2 a minusradic


1minuslt z a gt


G(z) = 1

2n

int 1




Ip ( f a) =intBn




supaisinBn

Ip ( f a) ltinfin






supaisinBn

intBn




supaisinBn

intBn







PROGRAMA










RESUacuteMENES





























msilesmumaes



























valentematemunammx













enriquepardoucaes








jsimonumes





PROGRAMA









RESUacuteMENES




talarconcrmcat








juancalvougres











carely_lyahoocom



Hora (M4) jue19 1740-1820


alvarokohnmatucmes




mnunezlimpmx











jripollimaudges









PROGRAMA









RESUacuteMENES








ma1mabemucoes






J (π) le infP








int T0



u (0) = u0 en Ω






(2)


u (0) = u0 en Ω


(3) u (xT ) = 0 x isinΩ











fperiagoupctes




maximtodorovudlapmx




I (xu) =int t1

t0

L(t x(t )u(t ))d t








jfrlunammx




(4)











carloscastroupmes




jlmpmoralesgmailcom




(6)







(7)






A0 =(

0 10 0








manoloburgosuses





PROGRAMA









RESUacuteMENES






lucafanelliehues











fgancedouses








daruizugres





pabpadgmailcom






marialopezmathuzhch





(weierpab f )



u = 0 on partΩ






ebric2001hotmailcom





PROGRAMA









RESUacuteMENES








ccuadrasubedu






rmaciaspgmailcom






josembernardouves










mendozaitammx






castieunicanes




jargs13gmailcom



Hora (M2) vie20 1020-1100




fj_gironumaes





PROGRAMA









RESUacuteMENES



Hora (M3) mar17 1800-1840





Hora (M3) mar17 1840-1920












menaiemcfmaccsices







floresjagtcieumaes







dperaltaicmates





itzauaehedumx











F (v) =radic

1β g0(v v)+ 1

β2ω(v)2 + 1β ω(v)


h(v v) = 1β g0(v v)+ 1

β2ω(v)2











majavaumes





PROGRAMA









RESUacuteMENES





claudiagtogmailcom




tomasgomezicmates










i=0 Xi Ai = 0









olivarescimatmx





anajeremiasusces













francescmatuabcat





osbaldomatmorunammx




fplazausales











PROGRAMA









RESUacuteMENES




jvallejofcuaslpmx




portimatuabcat




fpresasicmates





ps358matemunammx













didiersolisuadymx




luisguijarrouames




gruizmatemunammx





PROGRAMA






RESUacuteMENES








Hora (M6) jue19 1820-1900





eliasfgusales




gardanunammx




ichsunizares




josefuses





PROGRAMA













RESUacuteMENES






































jcaceresuales























franzcorreoazcuammx






lfloor n2








pedroramosuahes












marijuanmatuvaes










Amandama4upcedu









dgarijouses









3 Matroides S-P





rsmgcorreoazcuammx





PROGRAMA









RESUacuteMENES



Hora (M6) mar17 1800-1840


carmencadarsousces










psbxanumuammx



Hora (M6) mar17 2000-2040


mriveracimatmx




amoctezuimpmx




botellocimatmx









mdoloresgomezusces










PROGRAMA









RESUacuteMENES











aciegoumaes









jesusmedinaucaes




gilbertopvegaudces








fhqfcienciasunammx




godoiiiacsices









PROGRAMA









RESUacuteMENES







tasioeiouvaes










(8)partUn









quermatuabcat












joseperezitammx






riverovmgmailcom








mruizugres




gerouribegmailcom










josepvivesubedu





PROGRAMA








RESUacuteMENES





















santiagomatemunammx




(9) F1hp1 +F2hq

2 = F3hr3







jicogounizares








davidmpmatuabes





PROGRAMA









RESUacuteMENES



Hora (M2) mar17 1500-1540








Hora (M2) mar17 1540-1620



muciraymatmorunammx





josemsalazaruahes




alvarouabcedumx








mmorenocimatmx




jaigabitesmatucmes




gasullmatuabcat





PROGRAMA









RESUacuteMENES



Hora (M3) mar17 1500-1540







garaevmatmorunammx




guardiama4upcedu





wazunigagmailcom













navasusales








eduenezmathutsaedu
















timmatcuerunammx














PROGRAMA









RESUacuteMENES







xicomathcinvestavmx




adiazagtcieumaes






danielmatmorunammx




ubuijsubedu
















fmurouses







PROGRAMA









RESUacuteMENES










pedrogmanchonupmes
















menesesuses










tlozanounizares




fabirevagmailcom




montesinmatucmes





PROGRAMA









RESUacuteMENES









sanchismatujies









rgwxanumuammx











sromagueramatupves




ispuesyahoocommx







jgalindomatujies

















illanesmatemunammx


PROGRAMA














































































































































































































































PROGRAMA









RESUacuteMENES











k




ljaliasumes




jmperezuniriojaes




velascojimpmx









mariaemicagmailcom





javiermatcsices




gmontcimatmx




eulalianualartes





PROGRAMA









RESUacuteMENES






igitlergmailcom


















iggarciaulles




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mariabrasurvcat













vallejomatmorunammx




(G

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pgimenezagtuvaes





PROGRAMA









RESUacuteMENES





DomingoGarciauves





jbonetmatupves




Hora (M1) mar17 1920-1955

















(1) L[






hcripicytedumx




delriomagiagmailcom








AT = T B


Thu(x) = u(x)+int x


donde

K (x t h) = h

2+K (x t )+ h

2

int x

t


)d s


part2

partx2 minusq(x)

)K (x t ) = part2


2+ 1

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int x


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f primef














galeunizares





avillenaugres





PROGRAMA









RESUacuteMENES








margonzalezupcedu




valeroccimatmx




Hora (M6) mar17 1700-1740





palmermatujies








jagalvezugres








jperezugres





PROGRAMA









RESUacuteMENES





chaconuses





hectxanumuammx









HenarHerrerouclmes




mlssxanumuammx



Hora (M6) jue19 1130-1210


casanovapggmailcom




muletuves





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paresumaes





PROGRAMA










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carroubedu



Hora (M4) jue19 1130-1210


M f (x) = supxisinQ

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|Q|int

Q| f (y)|d y



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Hora (M4) jue19 1330-1410




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PROGRAMA










RESUacuteMENES





























msilesmumaes



























valentematemunammx













enriquepardoucaes








jsimonumes





PROGRAMA









RESUacuteMENES




talarconcrmcat








juancalvougres











carely_lyahoocom



Hora (M4) jue19 1740-1820


alvarokohnmatucmes




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jripollimaudges









PROGRAMA









RESUacuteMENES








ma1mabemucoes






J (π) le infP








int T0



u (0) = u0 en Ω






(2)


u (0) = u0 en Ω


(3) u (xT ) = 0 x isinΩ











fperiagoupctes




maximtodorovudlapmx




I (xu) =int t1

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carloscastroupmes




jlmpmoralesgmailcom




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manoloburgosuses





PROGRAMA









RESUacuteMENES






lucafanelliehues











fgancedouses








daruizugres





pabpadgmailcom






marialopezmathuzhch





(weierpab f )



u = 0 on partΩ






ebric2001hotmailcom





PROGRAMA









RESUacuteMENES








ccuadrasubedu






rmaciaspgmailcom






josembernardouves










mendozaitammx






castieunicanes




jargs13gmailcom



Hora (M2) vie20 1020-1100




fj_gironumaes





PROGRAMA









RESUacuteMENES



Hora (M3) mar17 1800-1840





Hora (M3) mar17 1840-1920












menaiemcfmaccsices







floresjagtcieumaes







dperaltaicmates





itzauaehedumx











F (v) =radic

1β g0(v v)+ 1

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h(v v) = 1β g0(v v)+ 1

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PROGRAMA









RESUacuteMENES





claudiagtogmailcom




tomasgomezicmates










i=0 Xi Ai = 0









olivarescimatmx





anajeremiasusces













francescmatuabcat





osbaldomatmorunammx




fplazausales











PROGRAMA









RESUacuteMENES




jvallejofcuaslpmx




portimatuabcat




fpresasicmates





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didiersolisuadymx




luisguijarrouames




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PROGRAMA






RESUacuteMENES








Hora (M6) jue19 1820-1900





eliasfgusales




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RESUacuteMENES






































jcaceresuales























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lfloor n2








pedroramosuahes












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Amandama4upcedu









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3 Matroides S-P





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PROGRAMA









RESUacuteMENES



Hora (M6) mar17 1800-1840


carmencadarsousces










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Hora (M6) mar17 2000-2040


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PROGRAMA









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tasioeiouvaes










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PROGRAMA








RESUacuteMENES





















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PROGRAMA









RESUacuteMENES



Hora (M2) mar17 1500-1540








Hora (M2) mar17 1540-1620



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Hora (M3) mar17 1500-1540







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guardiama4upcedu





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RESUacuteMENES







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RESUacuteMENES






igitlergmailcom


















iggarciaulles




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mariabrasurvcat













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RESUacuteMENES





DomingoGarciauves





jbonetmatupves




Hora (M1) mar17 1920-1955

















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hcripicytedumx




delriomagiagmailcom








AT = T B


Thu(x) = u(x)+int x


donde

K (x t h) = h

2+K (x t )+ h

2

int x

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part2

partx2 minusq(x)

)K (x t ) = part2


2+ 1

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f primef














galeunizares





avillenaugres





PROGRAMA









RESUacuteMENES








margonzalezupcedu




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Hora (M6) mar17 1700-1740





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jagalvezugres








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PROGRAMA









RESUacuteMENES





chaconuses





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HenarHerrerouclmes




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Hora (M6) jue19 1130-1210


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Hora (M4) jue19 1130-1210


M f (x) = supxisinQ

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Q| f (y)|d y



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RESUacuteMENES





























msilesmumaes



























valentematemunammx













enriquepardoucaes








jsimonumes





PROGRAMA









RESUacuteMENES




talarconcrmcat








juancalvougres











carely_lyahoocom



Hora (M4) jue19 1740-1820


alvarokohnmatucmes




mnunezlimpmx











jripollimaudges









PROGRAMA









RESUacuteMENES








ma1mabemucoes






J (π) le infP








int T0



u (0) = u0 en Ω






(2)


u (0) = u0 en Ω


(3) u (xT ) = 0 x isinΩ











fperiagoupctes




maximtodorovudlapmx




I (xu) =int t1

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carloscastroupmes




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(6)







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PROGRAMA









RESUacuteMENES






lucafanelliehues











fgancedouses








daruizugres





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marialopezmathuzhch





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PROGRAMA









RESUacuteMENES








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rmaciaspgmailcom






josembernardouves










mendozaitammx






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jargs13gmailcom



Hora (M2) vie20 1020-1100




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RESUacuteMENES



Hora (M3) mar17 1800-1840





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menaiemcfmaccsices







floresjagtcieumaes







dperaltaicmates





itzauaehedumx











F (v) =radic

1β g0(v v)+ 1

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h(v v) = 1β g0(v v)+ 1

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majavaumes





PROGRAMA









RESUacuteMENES





claudiagtogmailcom




tomasgomezicmates










i=0 Xi Ai = 0









olivarescimatmx





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francescmatuabcat





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PROGRAMA









RESUacuteMENES




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fpresasicmates





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didiersolisuadymx




luisguijarrouames




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PROGRAMA






RESUacuteMENES








Hora (M6) jue19 1820-1900





eliasfgusales




gardanunammx




ichsunizares




josefuses





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jcaceresuales























franzcorreoazcuammx






lfloor n2








pedroramosuahes












marijuanmatuvaes










Amandama4upcedu









dgarijouses









3 Matroides S-P





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Hora (M6) mar17 1800-1840


carmencadarsousces










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Hora (M6) mar17 2000-2040


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santiagomatemunammx




(9) F1hp1 +F2hq

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davidmpmatuabes





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Hora (M2) mar17 1500-1540








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muciraymatmorunammx





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alvarouabcedumx








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RESUacuteMENES



Hora (M3) mar17 1500-1540







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xicomathcinvestavmx




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rsme-smm-2012 ii encuentro conjunto - uma · 2012. 2. 13. · rsme-smm-2012 17-20 ene 2012,...

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