Edición I Año 2015Mes Junio. Venezuela

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Emilis GonzálezÍndice

Origen de los poliedros 3

Los poliedros 4

Elementos de los poliedros 5

Clasificación de los poliedros 6

Tipos de poliedros 7

Editorial

la revista Candy¡ es unarevista de informacióneducativa, y en esta ediciónles trae una informacióninteresantes a losestudiantes sobre lospoliedros, tipos, entre otros.

El Origen De Los Poliedros.

Reportaje: Emilis González

En cualquier caso, Teeteto dio ladescripción matemática de loscinco poliedros y es posible quefuera el responsable de la primerademostración de que no existenotros poliedros regulares ,convexos.Los poliedros regulares son sólidoslimitados por idénticos polígonosregulares, en los que concurrenen cada vértice igual número decaras. El significado simbólico,místico y cósmico de los poliedrosregulares se remonta a los primerosestadios de la Civilización. Critchlow(1979) da una prueba fehaciente deque ya eran conocidos por lospueblos neolíticos y por lasprimeras culturas históricaseuropeas.

Las propiedades de estos poliedrosson conocidas desde la antigüedadclásica, hay referencias a unas bolasneolíticas de piedra labradaencontradas en Escocia1000 años antes de que Platón hicierauna descripción detallada de losmismos en Los elementos de Euclides.Se les llegó a atribuir inclusopropiedades mágicas o mitológicas;Timeo de Locri, en el diálogo dePlatón dice «El fuego está formadopor tetraedros; el aire, de octaedros;el agua, de icosaedros; la tierra decubos; y como aún es posible unaquinta forma, Dios ha utilizado ésta, eldodecaedro pentagonal, para que sirvade límite al mundo». Los antiguosgriegos estudiaron los sólidosplatónicos a fondo, y fuentes(como Proclo) atribuyen a Pitágoras sudescubrimiento. Otra evidencia sugiereque sólo estaba familiarizado con eltetraedro, el cubo y el dodecaedro, yque el descubrimiento del octaedro yel icosaedro pertenecen a Teeteto,un matemático griego contemporáneode Platón.

Los Poliedros.Reportaje: Emilis González

Un poliedro es, en el sentido dado porla geometría clásica al término, uncuerpo geométrico cuyas caras sonplanas y encierran un volumen finito.La palabra poliedro viene del griegoclásico πολύεδρον (polyedron), de laraíz πολύς (polys), "muchas" y deέδρα (edra), "base", "asiento", "cara".Los poliedros se conciben comocuerpos tridimensionales, pero haysemejantes topológicos del conceptoen cualquierdimensión. Así, el punto ovértice es el semejante topológico delpoliedro en cero dimensiones, unaarista o segmento lo es en dimensión,el polígono para dimensiones; yel polícoro el de cuatro dimensiones.Todas estas formas son conocidascomopolitopos, por lo que podemosdefinir un poliedro como un polítopotridimensional.

Los poliedros son denominadosde acuerdo a su número de caras.Su designación se basa en elgriego clásico. Por ejemplotetraedro (4-caras), pentaedro (5), hexaedro (6), heptaedro (7), ... icosaedro (20)- icosa es 20 en griego clásico -,etc.

Frecuentemente un poliedro secalifica por una descripción deltipo de caras presentes en él. Sitodas sus caras son iguales yademás todos los ángulospoliedros son iguales, se lesdenomina poliedro regular. Porejemplo, el dodecaedro regular ododecaedro pentagonal frenteal dodecaedro rómbico.

En un poliedro podemos distinguirlos siguientes elementos:•Caras: son los polígonos queforman el poliedro.•Aristas: son los segmentos en losque se intersecan (cortan) lascaras.•Vértices: son los puntos donde seintersecan las aristas.Además podemos citar losángulos diedros delimitados pordos caras que se cortan y losángulospoliedros determinados por lascaras que inciden en un mismovértice

Elementos De Los

Poliedros.Reportaje: Emilis González

Clasificación de los polígonos

Reportaje: Emilis González

Los polígonos se clasifican a su vez endistintos tipos según sus propiedadesen base a los siguientes criterios:A) Según la medida de sus lados yángulos:Polígono regular es aquel que puedeinscribirse en una circunferencia puestodos sus ángulos y lados son iguales.Polígono irregular es aquel cuyosvértices no se inscriben dentro de unacircunferencia pues sus ángulos y ladosson desiguales.Polígono equilátero es aquel con todossus lados iguales, pero con ángulos dedistinta medida.Polígono equiángulo es aquel contodos sus ángulos iguales, pero conlados de distinta longitud.B) Según sus ángulos interiores:Polígono convexo es aquel con ángulosinteriores de menos de 180º y contodas sus diagonales (línea recta queune dos vértices no consecutivos)interiores.Polígono cóncavo es aquel con almenos un ángulo interior de más de180º y con alguna diagonal exterior.

C) Según su eje de simetría:Polígono simétrico es aquel divisible con una línea en mitades iguales.Polígono asimétrico es aquel que no se puede dividir con una línea en mitades iguales.D) Según su número de lados o ángulos:Triángulo: Polígono con tres lados o ángulos.Cuadrilátero: Polígono con cuatro lados o ángulos.Pentágono: Polígono con cinco lados o ángulos.Hexágono: Polígono con seis lados o ángulos.Heptágono: Polígono con siete lados o ángulos.Octágono: Polígono con ocho lados o ángulos.Eneágono: Polígono con nueve lados o ángulos.Decágono: Polígono con diez lados o ángulos.Endecágono: Polígono con once lados o ángulos.Dodecágono: Polígono con doce lados o ángulos.Tridecágono: Polígono con trece lados o ángulos.Tetradecágono: Polígono con catorce lados o ángulos.

Tipos de Poliedros.Reportaje de: Mari Fernández y Lorimar Pérez

Los poliedros se pueden clasificarmediante dos criterios:Según su regularidad:Regulares: un poliedro regular esaquel que sus caras son poliedrosregulares y son todos iguales.Todos los ángulos poliedrostambién son iguales.Irregulares: Poliedro cuyas carasson polígonos no todos iguales.

Según si son poliedros convexos oconcavos:

Poliedro convexo: si todo par depuntos de la superficie del poliedropuede ser unido por una línea rectaque no sale en ningún momento delinterior del poliedroPoliedro cóncavo: si existe al menosun par de puntos de la superficie dela figura que para unirlos medianteuna línea recta, necesariamentedicha recta tiene que salir delinterior del poliedro