resumo programación didáctica matemáticas - edu.xunta.gal · resumo da programación didáctica...

IES Salvador de Madariaga

Departamento de MatemáticasDepartamento de MatemáticasResumo da Programación didáctica 2018-2019

Resumo da Programación didáctica de Matemáticas 2

Índice de contidos

1. Criterios de cualificación...............................................................................................................32. Temporalización de u nidades didácticas en cada avaliación.........................................................63. Mínimos esixibles para unha avaliación positiva..........................................................................7

1º ESO.........................................................................................................................................72 º ESO.........................................................................................................................................83 º ESO Matemáticas orientadas ás ensinanzas académicas......................................................93º ESO Matemáticas orientadas ás ensinanzas aplicadas........................................................104º ESO Matemáticas orientadas ás ensinanzas académicas.....................................................114º ESO Matemáticas orientadas ás ensinanzas aplicadas........................................................12MATEMÁTICAS I.......................................................................................................................13MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS I............................................................14M ATEMÁTICAS II......................................................................................................................15MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II...........................................................16MÉTODOS ESTATÍSTICOS E NUMÉRICOS............................................................................18

4. Programa de recuperación das materias pendentes doutros cursos..........................................19Anexo I – Materia adscrita de libre configuración: Programación 1º ESO......................................23Anexo II – Materia adscrita de libre configuración: Xadrez 2º ESO................................................25

222222222222IES Salvador de Madariaga (A Coruña)IES Salvador de Madariaga (A Coruña)IES Salvador de Madariaga (A Coruña)IES Salvador de Madariaga (A Coruña)IES Salvador de Madariaga (A Coruña)IES Salvador de Madariaga (A Coruña)IES Salvador de Madariaga (A Coruña)IES Salvador de Madariaga (A Coruña)IES Salvador de Madariaga (A Coruña)IES Salvador de Madariaga (A Coruña)IES Salvador de Madariaga (A Coruña)IES Salvador de Madariaga (A Coruña)IES Salvador de Madariaga (A Coruña)


1. Criterios de cualificaciónAínda que imos dedicar este apartado a cuestións relacionadas coa avaliación dasaprendizaxes do alumnado, non debemos esquecernos doutro aspecto a ter en conta no procesode avaliación: a avaliación do proceso de ensinanza, cuestión esta última que será tratada demaneira continuada e de xeito prioritario no transcurso das reunións mensuais dos membrosdo departamento.

No que se refire ao alumnado, deberemos ter presente cal é a evolución das súas competencias eos cambios na súa actitude polo que será preciso coñecer os puntos de partida para valorar ograo de avance producido, sendo este un proceso continuo ao longo de todo o curso.

Como consecuencia do proceso de avaliación poderase propoñer a certos alumnos oualumnas actividades de reforzo ou de ampliación, tal como se indicará na sección destaprogramación dedicada ás medidas de atención á diversidade. En algúns casos, a realizacióndestas actividades poderán supoñer que o alumnado deba adquirir algún material complementario(cadernos de repaso ou ampliación, ou similar).

A cualificación acadada polo alumnado non procederá unicamente das probas escritas quese realicen, deberá reflectir tamén as súas actitudes e o grao de participación nasactividades que desenvolvamos. Espérase de todos os estudantes unha actitude positiva e unhaparticipación activa, sendo necesaria e imprescindible esta maneira de proceder para acadar acualificación de sobresaliente.

As notas do alumnado procederán, como norma xeral, da valoración dos dous apartadosque se indican a seguir:

► Observación do profesorado

Neste apartado englóbanse unha cantidade moi ampla de actuacións destinadas a valoraro traballo persoal e traballo en grupo, o esforzo e as actitudes positivas cara a materia.

A participación activa e o traballo nas clases, o respecto ás intervencións dos outros, traer omaterial necesario, a realización dos exercicios que se propoñan tanto para abordar naaula coma os que se indiquen para facer fóra da aula, realización das actividades directamenterelacionadas coas TIC’s, test ou probas escritas de carácter puntual, a participación nasactividades de carácter voluntario, ter un comportamento que favoreza o desenvolvementodas clases, respectar os compañeiros e compañeiras ..., serán parámetros a valorar dentrodeste apartado.

Queremos facer unha mención especial á valoración correspondente ás actividades quese detallan no plan lector do departamento. Cada membro do departamento deixaráclaro diante do alumnado correspondente cales son os parámetros que se establecenpara levar a cabo estas actividades, facendo especial mención aos prazos que o alumnadodebe cumprir e ás tarefas mínimas que os estudantes deben realizar.

O profesorado do departamento, tendo en conta as características de cada grupo, poderáestablecer como condición necesaria para acadar o aprobado nesta materia a lectura dundos libros propostos como prioritarios para o nivel correspondente xunto coas tarefas quevaian asociadas a esa lectura. Neste caso, deberase deixar claro diante do alumnado oestablecemento desta condición e, aínda mellor, que quede reflectido nas actas dereunión de departamento o listado dos grupos que durante o presente curso deberán cumpriro dito precepto.

3IES Salvador de Madariaga (A Coruña)


A maiores, na ESO valorarase o caderno de clase, as tarefas e os proxectos:

● O caderno de clase estará destinado á toma de apuntamentos, á realización deactividades e exercicios e ao arquivo dos materiais complementarios que entregue oprofesorado.

● Cada membro do departamento indicará ao seu alumnado o tipo de caderno que seutilizará e daralle pautas para a súa organización e deseño.

● Para a obtención da cualificación o profesor revisará: a limpeza, se a notación éaxeitada e se o material está completo e corrixido.

● Será imprescindible cumprir cos prazos que se establezan e entregar os cadernos, astarefas ou facer a exposición dos proxectos para a súa avaliación nas datas que seindiquen.

► Exames e probas

En relación cos exames e probas quedan fixadas as seguintes pautas, con carácter xeral:

● Realizarase un mínimo de dúas probas escritas por avaliación, o que implica facerun mínimo de seis probas ao longo do curso.

● Debido ao carácter continuo da avaliación, a materia obxecto de exame será sempre todaa que se explicou dende o comezo do curso ata o día de realización de cada proba. Istoimplica que todo o alumnado debe realizar todos os exames e que non haberáprobas específicas “de recuperación”. O profesorado deberá ir dando pautas aoalumnado para que poida preparar de maneira adecuada cada proba, indicandocales serán as liñas fundamentais sobre as que se incidirá. Se algunha razón de carácterdidáctico as fixese precisas, o profesorado poderá propoñer, de maneira puntual, arealización de probas que xiren arredor dun tema concreto.

● Como norma xeral, cando un estudante non poida realizar un dos exames fixados, non serealizará unha proba “particular” para el. No caso en que esta continxencia coincida coapróxima realización dunha sesión de avaliación, o profesorado fará a valoración doalumno ou alumna tendo en conta os rexistros que posúa e as informacións das quedispoña, facendo os axustes que procedan cando se realice o seguinte exame.

● A nota media, referida a exames, de cada estudante en cada momento do curso calcúlase:

no caso de dúas probas, con cualificacións N1 e N2,

no caso de tres probas, con cualificacións N1, N2 e N3,

● Para obter a cualificación de cada alumno en cada avaliación procederemos así:

A nota referida a exames, terá unha influencia dun 75% na cualificación de cadaavaliación na ESO e dun 80% na cualificación de cada avaliación no Bacharelato.

A nota referida a observación do profesorado, terá unha influencia do 25% nacualificación de cada avaliación na ESO e do 20% na cualificación de cada avaliación noBacharelato. Para obter dita nota, o profesorado levará control na seu caderno dealumnado, dos apartados que figuran na seguinte táboa:


media=N 1+2⋅N2+6⋅N3

9

media=N 1+2⋅N2

3


ESO BacharelatoA

par

tad

os

Actitude e participación en clase Actitude e participación en clase

Traballos en clase (probas orais/escritas) Traballos en clase (probas orais/escritas)

Caderno de clase (traballo na casa) Traballo na casa

● Para obter a cualificación final de cada alumno procederemos así:

Nota final = A1+2 . A2+3. A3

6, sendo A1,A2 e A3 as notas da 1ª, 2ª e 3ª avaliación.

Avaliación extraordinaria

Coa lexislación vixente, a avaliación extraordinaria do alumnado que non acade cualificaciónpositiva na convocatoria ordinaria basearase na cualificación obtida nunha proba escrita.

O Departamento elaborará en xuño as probas extraordinarias de setembro para tódalas materiasda ESO e 1º Bacharelato; para as materias de 2º de Bacharelato as probas elaboraranse en maio(xa que as probas fanse en xuño). Os profesores responsables da proba de cada materia serán osque impartiron clase no nivel ao que pertenza a devandita materia, co fin de homoxeneizar tantoos contidos como as súas puntuacións.

A proba cualificarase sobre 10, sendo necesario obter unha cualificación mínima de 5 parasuperala, axustarase ós contidos mínimos reflectidos nesta programación e terá o seguinteformato:

a) en Matemáticas da ESO, Métodos Estatísticos e Numéricos de 2º Bacharelato,Matemáticas I e Matemáticas Aplicadas ás CC. SS. I de 1º de Bacharelato, a probaconstará de 10 preguntas cunha mesma valoración (1 punto).

b) en Matemáticas II e Matemáticas Aplicadas ás CC. SS. II de 2º de Bacharelato, a probaterá estrutura e valoración igual á da ABAU (proba final do bacharelato e acceso áUniversidade).

Perda da avaliación continua

Se un alumno de bacharelato perdese o seu dereito á avaliación continua, deberá superar unhaproba global na semana previa á avaliación ordinaria (maio en 2º curso e xuño en 1º curso) ou aproba extraordinaria (xuño en 2º bacharelato e setembro en 1º bacharelato). O Departamentoelaborará unha proba global de toda a materia (cun formato idéntico ó exposto para a avaliaciónextraordinaria) que proporá ao alumno na semana anterior á data da avaliación ordinaria (maio en2º e xuño en 1º) e na data fixada pola Dirección para a proba extraordinaria (xuño en 2º esetembro en 1º).



2. Temporalización de unidades didácticas

Materia da ESOUnidades do libro a impartir en cada avaliación

1ª (18/20 decembro) 2ª (05/07 abril) 3ª (22 xuño)

Matemáticas 1º 1, 2, 3, 4 e 5 6, 7, 8 e 9 10, 11, 12, 13 e 14

Matemáticas 2º 1, 2, 3 e 4 5, 6, 7, 8 e 9 10, 11, 12, 13 e 14

Matemáticas 3º Académicas 1, 2, 3, 4 e 5 6, 7, 8 e 9 10, 11, 12, 13 e 14

Matemáticas 3º Aplicadas 1, 2 e 3 4, 5 e 6 7, 8 e 9

Matemáticas 4º Académicas 1, 2, 3 e 4 5, 6, 7, 8 e 9 10, 11, 12, 13 e 14

Matemáticas 4º Aplicadas 1, 2 e 3 4, 5 e 6 7, 8 e 9

Textos de referencia:

Matemáticas 1º de ESO Saber Hacer. Editorial SANTILLANA

Matemáticas 2º de ESO Saber Hacer. Editorial SANTILLANA

Matemáticas académicas 3º de ESO Serie Resuelve. Editorial SANTILLANA

Matemáticas aplicadas 3º de ESO Serie Soluciona. Editorial SANTILLANA

Matemáticas académicas 4º de ESO Serie Resuelve. Editorial SANTILLANA

Matemáticas aplicadas 4º de ESO Serie Soluciona. Editorial SANTILLANA

Materia do BacharelatoUnidades do libro a impartir en cada avaliación

1ª (18/20 decembro) 2ª (05/07 marzo) 3ª (22 xuño)

Matemáticas I 1, 2, 3, 4 e 5 6, 7, 8 e 9 10, 11, 13 e 14

Matemáticas Aplic. CCSS I 1, 2, 3 e 4 5, 6, 7 e 8 9, 10, 11 e 12

1ª (27/29 novembro) 2ª (19/21 febreiro) 3ª (21/23 maio)

Matemáticas II 7, 8, 9 e10 11, 12, 13 e 14 1, 2, 3, 4, 5 e 6

Matemáticas Aplic. CCSS II 1, 2, 3 e 4 5, 6, 7 e 8 9, 10, 11 e 12

Métodos Estatísticos e Num. 1 e 2 3 e 4 5, 6 e 7

Textos de referencia:

Matemáticas I Saber Hacer. Editorial SANTILLANA

Matemáticas II Saber Hacer. Editorial SANTILLANA

Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais I Saber Hacer. Editorial SANTILLANA

Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais II Saber Hacer. Editorial SANTILLANA

En Métodos Estatísticos e Numéricos non hai libro de texto de referencia e as unidades

refírense as que figuran no apartado de contidos.



3. Mínimos esixibles para unha avaliación positivaMatemáticas 1º ESO

1 Relación, representación e operacións con números naturais, enteiros, fraccionarios edecimais e utilizalos para a resolución de actividades relacionadas coa vida cotiá.

2 Resolución de problemas, elixindo o tipo de cálculo axeitado (mental, manual) e darsignificado ás operacións, métodos e resultados obtidos, de acordo co enunciado.

3 Utilización e cálculo do valor de expresións numéricas sinxelas de números enteiros,decimais e fraccionarios baseadas nas catro operacións elementais, as potencias deexpoñente natural e as raíces cadradas exactas, aplicando correctamente as regras deprioridade e facendo un uso axeitado de signos e paréntese.

4 Utilización dos conceptos de precisión, aproximación e erro nun contexto de resolución deproblemas e elixindo e valorando as aproximacións axeitadas, xunto co tamaño dos erroscometidos, de acordo co enunciado.

5 Manexo das distintas unidades de medida, así como as relacións que poden establecerseentre elas.

6 Estimación e uso de medidas directas, en actividades relacionadas coa vida cotiá, concerto grao de fiabilidade.

7 Emprego conveniente do factor de conversión, regra de tres simple e porcentaxes pararesolver problemas relacionados coa vida cotiá ou o ámbito do alumno.

8 Tradución á linguaxe alxébrica de enunciados de natureza matemática relativos á vidacotiá. Simplificación de expresións sinxelas de polinomios e resolución de ecuacións deprimeiro grao sen denominador.

9 Recoñecemento, debuxo e descrición das figuras planas e corpos elementais construíndoe definindo os seus elementos característicos.

10 Aplicación das propiedades características das figuras planas e corpos elementais nuncontexto de resolución de problemas xeométricos.

11 Utilización das fórmulas adecuadas para obter lonxitudes e áreas das figuras planas nuncontexto de resolución de problemas xeométricos.

12 Representación de puntos e gráficas cartesianas sinxelas de relacións funcionais,baseadas na proporcionalidade directa, que vingan dadas a través dunha táboa devalores.

13 Intercambio de información entre táboas de valores e gráficas e obtención de informaciónpráctica de gráficas cartesianas nun contexto de resolución de problemas relacionadoscon fenómenos naturais e da vida cotiá.

14 Utilización e interpretación de táboas de frecuencias e gráficos estatísticos. Cálculo demedidas estatísticas.

15 Diferenciar fenómenos deterministas e aleatorios, e, nestes últimos, analizar asregularidades obtidas ao repetir un número significativo de veces unha experienciaaleatoria e facer predicións razoables a partir destas.

16 Dunha forma intuitiva a noción de probabilidade a posteriori a través da frecuenciarelativa, para o que terá que asignar probabilidades (en forma de porcentaxes oufraccións) a sucesos a partir dela.

17 Calcular probabilidades mediante a regra de Laplace.18 Utilizar ferramentas tecnolóxicas para facilitar os cálculos e para comprobar os resultados

obtidos na resolución dos problemas.19 Ler comprensivamente o enunciado dun problema que pode estar expresado mediante

gráficas, táboas ou texto identificando os aspectos mais relevantes. Realizar unha táboa,



gráfico ou esquema cando o problema requírao. Resolver o problema presentando a/assolucións da forma máis adecuada comprobando a súa validez.

20 Verbalizar a estratexia de resolución seguida cunha linguaxe adecuada; mostrar actitudepositiva de respecto cara ás ideas e estratexias de traballo dos compañeiros.

Matemáticas 2º ESO1 Identificar, relacionar e empregar os números enteiros, fraccionarios, decimais e

porcentaxes. 2 Elixir a forma de cálculo adecuada para realizar operacións con distintos tipos de números

recoñecendo o seu significado e propiedades, expresando as operacións en formacorrecta, respectando a xerarquía das mesmas e as regras de uso das parénteses epresentando os resultados na forma máis simple posible.

3 Realizar operacións con potencias de base común e expoñente enteiro (produtos,cocientes e potencias).

4 Calcular correctamente raíces cadradas exactas e raíces cadradas enteiras.5 Identificar se entre dúas magnitudes existe relación de proporcionalidade directa ou

inversa e obter a constante de proporcionalidade. Completar táboas relativas a dúasmagnitudes proporcionais.

6 Calcular o termo descoñecido dunha proporción. Realizar repartos directa ouindirectamente proporcionais.

7 Resolver problemas de proporcionalidade por redución á unidade. Resolver problemas deporcentaxes. Resolver problemas de engrenaxes, móbiles, de enchido e baleirado.

8 Recoñecer figuras semellantes, obter a razón de semellanza entre algún dos seuselementos. Utilizar escalas para debuxar unha figura semellante a outra.

9 Utilizar a linguaxe alxébrica para xeneralizar propiedades sinxelas e simbolizar relacións.10 Realizar operacións de suma, resta e produto con expresións alxébricas dunha variable e

coeficientes racionais. Sacar factor común e desenrolar os produtos notables. Sumar,restar, multiplicar , dividir e simplificar fracciones alxébricas sinxelas.

11 Calcular valores numéricos de expresións alxébricas e fórmulas que se utilizan noutrasmaterias.

12 Diferenciar unha identidade dunha ecuación. Resolver ecuacións de primeiro e segundograo sinxelas con paréntese ou denominadores, por métodos alxébricos. Resolverproblemas utilizando ecuacións.

13 Resolver sistemas de ecuacións lineais. Resolver problemas utilizando sistemas deecuacións. Expresar enunciados mediante ecuacións con dúas incógnitas.

14 Comprender e diferenciar os conceptos de lonxitude, superficie e volume así como asunidades asociadas a cada unha das magnitudes.

15 Calcular, mediante fórmulas, lonxitudes, áreas e volumes en polígonos, poliedros e figurasde revolución.

16 Aplicar os teoremas de Pitágoras e de Tales á resolución de problemas xeométricos, facerrepresentacións e interpretar planos.

17 Analizar a relación entre dúas variables a partir dunha gráfica, indicando crecemento edecrecemento, continuidade e descontinuidade, cortes cos eixos e máximos e mínimos erelacionar o resultado desa análise co significado das variables representadas.

18 A partir dunha gráfica de proporcionalidade directa ou inversa, obter unha táboa, identificara constante de proporcionalidade, e expresar verbal e alxebricamente a relación entre asvariables.

19 Obter a gráfica a partir dunha táboa, dun enunciado ou dunha expresión alxébrica sinxela.



20 Resolver, mediante táboas, gráficas e relacións alxébricas sinxelas problemasinvolucrando a dependencia entre dúas magnitudes.

21 Interpretar a información facilitada sobre unha poboación por medio de táboas defrecuencias e gráficos (diagramas de barras, de sectores ou pictogramas).

22 Recoller a información necesaria para realizar un estudo estatístico sinxelo e organizala entáboas e gráficas, diagrama de barras, de sectores ou histograma.

23 Achar valores relevantes a partir dunha serie de datos (media, moda, mediana, valoresmáximo e mínimo, rango), recoñecer e expresar o seu significado, utilizándoos pararesolver problemas e establecer conclusións.

24 Calcular probabilidades mediante a regra de Laplace e diagramas de árbore.25 Utilizar ferramentas tecnolóxicas para facilitar os cálculos e para comprobar os resultados

obtidos na resolución dos problemas.26 Ler comprensivamente o enunciado dun problema que pode estar expresado mediante

gráficas, táboas ou texto identificando os aspectos mais relevantes. Realizar unha táboa,gráfico ou esquema cando o problema requírao. Resolver o problema presentando a/assolucións da forma máis adecuada comprobando a súa validez.


Matemáticas orientadas ás ensinanzas académicas 3º ESO1 Sumar, restar, multiplicar e dividir fraccións de maneira correcta. 2 Calcular a potencia e a raíz cadrada dunha fracción. 3 Obter a inversa dunha fracción dada.4 Aplicar a propiedade distributiva e sacar factor común. 5 Realizar operacións combinadas con fraccións, respectando a xerarquía das operacións.6 Recoñecer, ordenar e representar números racionais na recta real.7 Adquirir o concepto de número real, a súa ordenación e representación na recta numérica. 8 Coñecer os distintos tipos de intervalos.9 Identificar o grao, o termo independente e os coeficientes dun polinomio.

10 Efectuar operacións con polinomios: suma, resta, multiplicación e división.11 Aplicar correctamente a regra de Ruffini.12 Identificar e desenvolver as principais igualdades notables: cadrado dunha suma, cadrado

dunha diferenza e suma por diferenza.13 Resolver ecuacións de primeiro grao e segundo grao (completas e incompletas).14 Resolver sistemas de ecuacións lineais polos métodos de igualación, substitución e

redución. 15 Expresar e resolver problemas e situacións da vida real utilizando a ferramenta apropiada. 16 Recoñecer e diferenciar as progresións aritméticas e xeométricas. Calcular os termos

xerais dunha progresión aritmética e dunha progresión xeométrica.17 Obter a suma de n termos dunha progresión aritmética.18 Utilizar o Teorema de Pitágoras e o Teorema de Tales. Interpretar planos e mapas.

Manexar as escalas para pasar medidas da realidade ao plano/mapa ou viceversa.19 Calcular o perímetro e a área dos polígonos regulares e dos principais cuadriláteros.20 Calcular a área do circulo e das figuras circulares.21 Manexar con soltura ángulos medidos en graos.22 Calcular a área e o volume de prismas, pirámides, cilindros, conos e esferas.23 Estudar continuidade, crecemento, simetrías e periodicidade a partir da gráfica dunha

función.24 Recoñecer a relación entre o signo da pendente e o crecemento dunha función lineal.



25 Obter a ecuación da recta que pasa por dous puntos. 26 Determinar se dúas rectas son paralelas ou secantes.27 Representar funcións lineais, cuadráticas e a anacos.28 Utilizar ferramentas tecnolóxicas para facilitar os cálculos e para comprobar os resultados

obtidos na resolución dos problemas.29 Calcular frecuencias absolutas e relativas, frecuencias acumuladas e as principais medidas

de centralización e dispersión dun conxunto de datos. Interpretar diferentes gráficosestatísticos e sacar conclusións dos mesmos.

30 Calcular probabilidades de sucesos coa regra de Laplace.31 Ler comprensivamente o enunciado dun problema que pode estar expresado mediante

gráficas, táboas ou texto identificando os aspectos mais relevantes. Realizar unha táboa,gráfico ou esquema cando o problema requírao. Resolver o problema presentando a/assolucións da forma máis adecuada comprobando a súa validez.


Matemáticas orientadas ás ensinanzas aplicadas 3º ESO1 Sumar, restar, multiplicar e dividir fraccións de maneira correcta. 2 Obter a inversa dunha fracción dada.3 Aplicar a propiedade distributiva e sacar factor común. 4 Realizar operacións combinadas con fraccións, respectando a xerarquía das operacións.5 Operar con números decimais. Facer aproximacións por redondeo ou truncamento. Erro

absoluto e relativo.6 Relacionar números decimais con fraccións. 7 Potencias de base 10. Empregar correctamente a notación científica. Sumar e restar

números expresados en notación científica.8 Identificar o grao, o termo independente e os coeficientes dun polinomio.9 Efectuar operacións con polinomios: suma, resta, multiplicación e división.

10 Aplicar correctamente a regra de Ruffini.11 Identificar e desenvolver as principais igualdades notables: cadrado dunha suma, cadrado

dunha diferenza e suma por diferenza.12 Resolver ecuacións de primeiro grao e segundo grao (completas e incompletas).13 Resolver sistemas de ecuacións lineais polos métodos de igualación, substitución e

redución. 14 Expresar e resolver problemas e situacións da vida real utilizando a ferramenta apropiada. 15 Recoñecer e diferenciar as progresións aritméticas e xeométricas. Calcular os termos

xerais dunha progresión aritmética e dunha progresión xeométrica.16 Obter a suma de n termos dunha progresión aritmética.17 Utilizar o Teorema de Pitágoras e o Teorema de Tales. Interpretar planos e mapas.

Manexar as escalas para pasar medidas da realidade ao plano/mapa ou viceversa.18 Calcular o perímetro e a área dos polígonos regulares e dos principais cuadriláteros.19 Calcular a área do circulo e das figuras circulares.20 Manexar con soltura ángulos medidos en graos.21 Calcular a área e o volume de prismas, pirámides, cilindros, conos e esferas.22 Estudar continuidade, crecemento, simetrías e periodicidade a partir da gráfica dunha

función.23 Obter a ecuación da recta que pasa por dous puntos. 24 Representar funcións lineais e cuadráticas.



25 Utilizar ferramentas tecnolóxicas para facilitar os cálculos e para comprobar os resultadosobtidos na resolución dos problemas.

26 Calcular frecuencias absolutas e relativas, frecuencias acumuladas e as principais medidasde centralización e dispersión dun conxunto de datos. Interpretar diferentes gráficosestatísticos e sacar conclusións dos mesmos.

27 Ler comprensivamente o enunciado dun problema que pode estar expresado mediantegráficas, táboas ou texto identificando os aspectos mais relevantes. Realizar unha táboa,gráfico ou esquema cando o problema requírao. Resolver o problema presentando a/assolucións da forma máis adecuada comprobando a súa validez.


Matemáticas orientadas ás ensinanzas académicas 4º ESO1 Interpretar e transmitir información, identificando e empregando os distintos tipos de

números reais.2 Representar números na recta real. Representar , recoñecer e utilizar as diferentes

notacións para os intervalos.3 Realizar operacións cos números reais incluídas potencias e radicais sinxelos, valorando

a conveniencia de expresar estes en forma de potencia e respectando a xerarquía dasoperacións.

4 Utilizar ferramentas tecnolóxicas para facilitar os cálculos e para comprobar os resultadosobtidos na resolución dos problemas.

5 Resolver problemas de porcentaxes, interese simple e composto.6 Realizar operacións combinadas con radicais. Simplificar radicais e potencias de

expoñente fraccionario. Resolver ecuacións logarítmicas. Operar en notación científica.Resolver problemas de interese composto utilizando logaritmos.

7 Realizar con soltura operacións con expresións alxébricas usuais como as igualdadesnotables, operacións con fraccións alxébricas, factorización de polinomios ou expresiónsirracionais sinxelas.

8 Resolver sistemas de dúas ecuacións lineais ou non lineais (funcións cuadráticas. ouirracionais) e interpretar xeometricamente os casos sinxelos.

9 Resolver, gráfica e alxebricamente, inecuacións cunha incógnita. Resolver sistemas deinecuacións cunha incógnita. Resolver sistemas de inecuacións con dúas incógnitas.

10 Calcular medidas non coñecidas en situacións problemáticas reais, utilizando a semellanzade triángulos, as razóns trigonométricas e as relacións entre elas. Resolver triángulos encasos sinxelos. Resolver problemas mediante trigonometría.

11 Manexar as fórmulas de cálculo de perímetros, áreas e volumes e aplicalas en situaciónsdiversas, valorando os resultados e expresándoos de forma precisa nas unidades máisadecuadas.

12 Calcular as distintas ecuacións dunha recta. Calcular o punto medio dun segmento.Estudar a posición relativa de dúas rectas e calcular o punto de intersección.

13 Asociar unha gráfica ou un fenómeno determinado coa función correspondente (funciónslineais, cuadráticas., hiperbólicas, logarítmicas ou exponenciais).

14 Estudar a continuidade, os extremos relativos e a monotonía dunha función dada pola súagráfica, unha táboa ou a súa expresión analítica.

15 Calcular e interpretar a taxa de variación dunha función a partir de datos gráficos,numéricos ou da expresión alxébrica, relacionándoa coa monotonía.

16 Representar graficamente funcións lineais, cuadráticas., a anacos, exponenciais elogarítmicas.



17 Elaborar e interpretar táboas e gráficos estatísticos adecuados a cada situación; calcularos parámetros estatísticos máis usuais (centralización e dispersión) e elixir aqueles máisrepresentativos segundo os casos.

18 Valorar e comparar poboacións por medio das medidas de centralización e de dispersión.19 Identificar o espazo da mostra en experiencias simples sinxelas que se correspondan con

situacións cotiás. 20 Calcular probabilidades aplicando a Lei de Laplace.21 Utilizar os diagramas de árbore e as táboas de continxencia para o cálculo de

probabilidades. Calcular probabilidades de algúns sucesos non equiprobables.22 Utilizar e valorar a precisión e simplicidade da linguaxe matemática para expresar co rigor

adecuado calquera tipo de información que conteña cantidades, medidas, relaciónsnuméricas e espaciais así como o camiño seguido na resolución dos problemas.



Matemáticas orientadas ás ensinanzas aplicadas 4º ESO1 Interpretar e transmitir información, identificando e empregando os distintos tipos de

números reais. 2 Representar , recoñecer e utilizar as diferentes notacións para os intervalos.3 Expresar unha fracción en decimal. Operar con fraccións.4 Facer aproximacións e estimacións controlando o erro cometido.5 Realizar operacións e simplificar potencias de expoñente enteiro. 6 Utilizar a notación científica e operar con números en notación científica.7 Utilizar ferramentas tecnolóxicas para facilitar os cálculos e para comprobar os resultados

obtidos na resolución dos problemas. 8 Identificar se entre dúas magnitudes existe relación de proporcionalidade directa ou

inversa e obter a constante de proporcionalidade. Completar táboas relativas a dúasmagnitudes proporcionais.

9 Calcular o termo descoñecido dunha proporción. Realizar repartos directa ouindirectamente proporcionais.

10 Resolver problemas de proporcionalidade por regra de tres e redución á unidade. Resolverproblemas de porcentaxes. Resolver problemas de interese simple e composto.

11 Operar con polinomios. Factorizar polinomios mediante a extracción de factor común,utilizando as identidades notables e utilizando a regra de Ruffini.

12 Resolver ecuacións de primeiro e segundo grao.13 Resolver analítica e graficamente sistemas de ecuacións lineais. Resolución de problemas

mediante ecuacións e sistemas de ecuacións.14 Comprender e diferenciar os conceptos de lonxitude, superficie e volume así como as

unidades asociadas a cada unha das magnitudes. 15 Calcular, mediante fórmulas, lonxitudes, áreas e volumes en polígonos, poliedros e figuras

de revolución. 16 Aplicar o teoremas de Pitágoras á resolución de problemas xeométricos. 17 Recoñecer figuras semellantes, obter a razón de semellanza entre algún dos seus

elementos. Utilizar escalas para debuxar unha figura semellante a outra.



18 Aplicar a semellanza de triángulos para calcular algún de seus elementos descoñecidos.Aplicar o teorema de Tales para resolver problemas xeométricos.

19 Distinguir distintos tipos de funcións lineais, a forma de representación gráfica de cada unha delas, a súa pendente e a súa expresión analítica.

20 Estudar as características máis relevantes dunha función (dominio, percorrido, monotonía,máximos e mínimos, crecemento, continuidade).

21 Representar funcións de proporcionalidade directa e inversa, lineais, cuadráticas. eexponenciais a partir da súa expresión analítica.

22 Interpretar e elaborar informacións estatísticas mediante táboas e gráficas, utilizando unproceso estruturado e poñendo de relevo a importancia da adecuación dasrepresentacións gráficas.

23 Achar os parámetros estatísticos de centralización e dispersión a partir de unha táboa defrecuencias. Representar graficamente as variables estatísticas.

24 Calcular probabilidades mediante a regra de Laplace, diagramas de árbore e táboas decontinxencia.

25 Identificar sucesos dependentes e independentes. Calcular probabilidades deexperimentos compostos.

26 Utilizar e valorar a precisión e simplicidade da linguaxe matemática para expresar co rigoradecuado calquera tipo de información que conteña cantidades, medidas, relaciónsnuméricas e espaciais así como o camiño seguido na resolución dos problemas.



Matemáticas I1 Utilización dos números reais, as súas notacións, operacións e procedementos asociados,

para presentar e intercambiar información e resolver problemas, valorando os resultadosobtidos de acordo co enunciado.

2 Representación sobre a recta de diferentes intervalos. Expresión e interpretación devalores absolutos, desigualdades e distancias na recta real.

3 Transcrición de problemas reais a unha linguaxe alxébrica, utilizando as técnicasmatemáticas apropiadas en cada caso para resolvelos (particularmente ecuacións einecuacións) e dando unha interpretación, axustada ao contexto, das solucións obtidas.

4 Interpretación e operación con corrección dos números complexos na súa forma binómica,trigonométrica e polar. Resolución de ecuacións con números complexos.

5 Coñecemento e utilización da trigonometría para resolver todo tipo de triángulos.6 Relación das razóns trigonométricas dos ángulos asociados entre si. Coñecer, relacionar e

utilizar axeitadamente as fórmulas trigonométricas. Resolución de ecuacións e sistemastrigonométricos.

7 Utilización da linguaxe vectorial para interpretar analiticamente distintas situacións daxeometría plana elemental, obtención das distintas ecuacións da recta. Utilización doconcepto de produto escalar de vectores dados en bases ortonormal, para a resolución deproblemas de incidencia, paralelismo e perpendicularidade e cálculo de distancias,ángulos e áreas.

8 Manexo do concepto de lugar xeométrico no plano, aplicándoo á mediatriz dun segmento,a bisectriz dun ángulo e as cónicas. Obtención das ecuacións reducidas das cónicas.



9 Transferir unha situación real problemática a un esquema xeométrico, aplicando asdiferentes técnicas de medida de ángulos e lonxitudes e de resolución de triángulosatopando as posibles solucións, valorándoas e interpretándoas no seu contexto real.

10 Identificación, realización e estudio de funcións habituais (lineais, afíns, cuadráticas.,exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e racionais sinxelas), que poden vir dadas através de enunciados, táboas ou expresións alxébricas e representación gráfica paraanalizar as súas propiedades características e relacionalas con fenómenos económicos,sociais e científicos que se axusten a elas, valorando a importancia da selección doseixes, unidades, dominio e escalas. Translación das funcións.

11 Analizar, cualitativa e cuantitativamente, as propiedades globais e locais (dominio,continuidade, simetrías, periodicidade, puntos de corte, asíntotas, intervalos decrecemento, máximos e mínimos) dunha función, que describa unha situación real, pararepresentala graficamente e extraer información práctica que axude a interpretar ofenómeno do que se derive.

12 Operar con funcións. Compoñer dúas funcións.13 Calcular límites de funcións nun punto e no infinito. Resolver algúns casos de

indeterminación. Obter as ramas infinitas e as asíntotas dunha función. Estudar acontinuidade dunha función.

14 Cálculo e simplificación das derivadas de distintas funcións. Localización das ecuaciónsdas rectas tanxente e normal a unha curva nun punto. Formulación e resolución deproblemas de optimización de funcións.

15 Relacionar as rectas de regresión e o coeficiente de correlación co grado de relación entredúas variables.

16 Extraer conclusións de contextos reais a partir da nube de puntos e facer previsiónsfiables a partir dos cálculos das rectas de regresión.

17 Obter as medidas estatísticas de centralización, de posición e de dispersión para unhavariable estatística. Facer gráficos estatísticos.

18 Abordar problemas de distintos tipos empregando as estratexias adquiridas e todasas ferramentas das que dispón baseándose na argumentación lóxica e nasaprendizaxes adquiridas.

Matemáticas aplicadas ás ciencias sociais I1 Utilización dos números racionais e irracionais, as súas notacións, operacións e

procedementos asociados, para presentar e intercambiar información e resolver problemase situacións extraídos da realidade social e da vida cotiá. Acoutar o erro no contexto doproblema no que se produzan.

2 Representación sobre a recta de diferentes intervalos. Expresión e interpretación devalores absolutos e desigualdades na recta real.

3 Operar con radicais e racionalizar expresións con radicais. Operar con logaritmos.4 Saber aplicar os coñecementos básicos de matemática financeira (porcentaxes, interese e

anualidades) a supostos prácticos relacionados coa economía.5 Transcrición de problemas reais a unha linguaxe alxébrica, utilización das técnicas

matemáticas apropiadas en cada caso para resolvelos e dar unha interpretación, axustadaao contexto, das solucións obtidas.

6 Resolución dun sistema de tres ecuacións lineais polo método de Gauss.



7 Recoñecemento das familias de funcións máis frecuentes nos fenómenos económicos esociais, relacionando as súas gráficas con fenómenos que se axusten a elas, einterpretación, cuantitativa e cualitativamente, das situacións presentadas medianterelacións funcionais expresadas en forma de táboas numéricas, gráficas ou expresiónsalxébricas.

8 Utilización das táboas e gráficas como instrumento para o estudio de situacións empíricasrelacionadas con fenómenos sociais e análise de funcións que non se axusten a ningunhafórmula alxébrica e que propicien a utilización de métodos numéricos para a obtención devalores non coñecidos.

9 Obter información suplementaria utilizando a interpolación e a extrapolación lineal a a partirde datos extraídos de experimentos concretos.

10 Cálculo de distintos tipos de límites de funcións e aplicación ao estudio das asíntotas e dacontinuidade de funcións.

11 Aplicación da definición de taxa de variación media. Manexo das fórmulas de derivación eutilización das derivadas para o estudio e representación de funcións.

12 Establecer a relación existente entre dúas variables a partir da información gráficaachegada por unha nube de puntos, así como estimar e asociar os parámetrosrelacionados coa correlación e a regresión coas situacións que miden.

13 Interpretación do grao de correlación existente entre as variables dunha distribuciónestatística bidimensional e obtención das rectas de regresión para poder facer prediciónsestatísticas nun contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenoseconómicos e sociais.

14 Asignación aos resultados dun experimento dos posibles valores da variable aleatoria quese quere estudar, identificando esta como discreta ou continua. Determinación da funciónde probabilidade da devandita variable.

15 Elección e aplicación de xeito conveniente do modelo de distribución que permita resolverun problema estatístico formulado. Recoñecemento e estudio dos casos nos que unhadistribución sexa susceptible de ser tratada como distribución normal.

Matemáticas II1 Operar con matrices. Recoñecer as matrices invertibles e achar a matriz

inversa. 2 Calcular determinantes de calquera orde aplicando as propiedades dos

mesmos. 3 Calcular o rango dunha matriz a partir dos seus menores e polo método de

Gauss.4 Discutir e resolver sistemas de ecuacións lineais pola regra de Cramer e polo

método de Gauss (ata cun parámetro).5 Calcular produtos escalares, vectoriais e mixtos de vectores. Aplicar ao cálculo

de áreas e volumes. 6 Achar as distintas ecuacións de rectas e planos no espazo. Estudar as posicións

relativas de rectas e planos no espazo. 7 Interpretar xeometricamente sistemas de ecuacións lineais e as súas solución.8 Calcular ángulos e distancias entre puntos, rectas e planos e resolver problemas

que usen estes conceptos. 9 Analizar a continuidade dunha función identificando os tipos de

descontinuidade.10 Coñecer o enunciado e a interpretación xeométrica dos teoremas de Bolzano e

de Weierstrass e utilizalos para resolver problemas.



11 Achar a función derivada dunha función utilizando a derivación logarítmica e aimplícita se fose necesario.

12 Debuxar a gráfica dunha función polinómica, racional, trigonométrica, logarítmica, conradicais, exponencial ou combinacións delas determinando previamente o seu dominio,simetrías, puntos de corte cos eixos, continuidade, intervalos de crecemento edecrecemento, máximos e mínimos, curvatura, puntos de inflexión e asíntotas.

13 Achar límites utilizando a regra de L´Hôpital. 14 Expresar e resolver problemas de optimización. 15 Coñecer o enunciado e a interpretación xeométrica dos teoremas de Rolle e do Valor

Medio do Cálculo Diferencial e utilizalos para resolver problemas.16 Calcular primitivas utilizando o método de integración por partes, o cambio de variable (se

fose necesario) e de racionais sinxelas (con raíces reais no denominador e condenominadores do tipo x2+a2 ).

17 Coñecer o enunciado e a interpretación xeométrica dos teoremas do Valor Medio doCálculo Integral e do Teorema Fundamental do Cálculo Integral.

18 Coñecer o enunciado da Regra de Barrow e utilizala para o cálculo de áreas limitadas porfuncións.

19 Construír o espazo da mostra correspondente a un experimento aleatorio. Faceroperacións con sucesos (unión, intersección, diferenza, suceso contrario, leis de DeMorgan). Describir e interpretar sucesos.

20 Asignar probabilidades a través das frecuencias. Aplicar a regra de Laplace. Utilizarmétodos de contabilización, diagramas de árbore e táboas de continxencia.

21 Calcular probabilidades de sucesos condicionados e de sucesos compostos.22 Distinguir adecuadamente sucesos dependentes e independentes.23 Aplicar o teorema da probabilidade total e o teorema de Bayes na resolución de exercicios.24 Identificar se unha variable aleatoria é discreta ou continua. Calcular a función de

probabilidade e a función de distribución dunha variable aleatoria discreta.25 Calcular a función de densidade dunha variable aleatoria continua e achar a súa función de

distribución.26 Determinar se unha variable aleatoria segue unha distribución binomial e achar a súa

función de probabilidade.27 Calcular probabilidades e puntos en variables aleatorias binomiais por medio de táboas.28 Calcular probabilidades e puntos en variables aleatorias normais por medio de táboas.29 Resolver problemas aplicando a aproximación da distribución binomial á normal.30 Calcular os parámetros, media e desviación típica, dunha variable aleatoria coñecendo as

probabilidades.

Matemáticas aplicadas ás ciencias sociais II1 Utilizar as matrices para organizar e codificar informacións. Operar con matrices.2 Resolución de ecuacións e sistemas de ecuacións matriciais (máximo dúas ecuacións).3 Empregar o método de Gauss para discutir e resolver, se procede, sistemas lineais.4 Identificar as matrices que teñen inversa. Cálculo de matrices inversas de matrices

cadradas (máximo orde tres).5 Discutir e resolver sistemas de ecuacións cun máximo de tres incógnitas (non se

considerarán sistemas dependentes dun parámetro).6 Resolución de problemas con enunciados relativos ás ciencias sociais e a economía que

poidan resolverse mediante a formulación de sistemas de ecuacións lineais con dúas outres incógnitas, interpretando as solucións nos termos do enunciado.



7 Interpretación e resolución gráfica de inecuacións e sistemas de inecuacións lineais condúas incógnitas.

8 Transcribir problemas de Programación Lineal bidimensional expresados na linguaxeusual, e ligados a situacións reais, á linguaxe alxébrica e xeométrica.

9 Resolver problemas de Programación Lineal bidimensional que poidan ser tratados pormétodos gráficos e/ou analíticos, analizando e interpretando as posibles solucións.

10 Asociar certas formas de gráficas coa correspondente fórmula (lineais, afíns, cuadráticas,exponenciais e logarítmicas). Sacar conclusións, a partir da gráfica, sobre ocomportamento da magnitude representada.

11 Determinar para unha función o dominio, percorrido, descontinuidades, límites,asíntotas, ...

12 Calcular límites das funcións antes citadas. Resolver indeterminacións de funciónsracionais e irracionais cuadráticas. sinxelas.

13 Estudar a continuidade das funcións habituais.14 Determinación de asíntotas de funcións racionais e interpretar o significado daquelas.15 Determinar nunha función dada pola súa gráfica ou pola súa expresión analítica, os puntos

onde é ou non derivable a devandita función.16 Derivación de funcións polinómicas, exponenciais e logarítmicas. Regras de derivación

(suma, produto e cociente). Composición de funcións polinómicas, exponenciais elogarítmicas (regra da cadea).

17 Aplicacións da derivada: cálculo da taxa de variación instantánea (ritmo de crecemento,custo marxinal, ...), obtención da recta tanxente a unha curva nun punto e estudo localdunha función (crecemento, extremos relativos, curvatura, puntos de inflexión).

18 Representar graficamente funcións polinómicas, racionais e definidas a anacos, a partirdas súas propiedades locais e globais.

19 Formular e resolver problemas de optimización extraídos de situacións reais relacionadascoas ciencias sociais e a economía, coa axuda do cálculo diferencial.

20 Calcular a primitiva dunha función. Resolver integrais sinxelas.21 Calcular unha integral definida aplicando a regra de Barrow.22 Calcular áreas de recintos delimitados por unha curva e os eixos ou comprendidos entre

dúas curvas.23 Construír o espazo da mostra correspondente a un experimento aleatorio. Facer

operacións con sucesos (unión, intersección, diferenza, suceso contrario, leis de DeMorgan). Describir e interpretar sucesos.

24 Asignar probabilidades a través das frecuencias. Aplicar a regra de Laplace. Utilizarmétodos de contabilización, diagramas de árbore e táboas de continxencia.

25 Calcular probabilidades de sucesos condicionados e de sucesos compostos.26 Distinguir adecuadamente sucesos dependentes e independentes.27 Aplicar o teorema da probabilidade total e o teorema de Bayes na resolución de exercicios.28 Identificar se unha variable aleatoria é discreta ou continua. Calcular a función de

probabilidade e a función de distribución dunha variable aleatoria discreta.29 Calcular a función de densidade dunha variable aleatoria continua e achar a súa función de

distribución.30 Determinar se unha variable aleatoria segue unha distribución binomial e achar a súa

función de probabilidade.31 Calcular probabilidades e puntos en variables aleatorias binomiais por medio de táboas.32 Calcular probabilidades e puntos en variables aleatorias normais por medio de táboas.33 Resolver problemas aplicando a aproximación da distribución binomial á normal.



34 Calcular os parámetros, media e desviación típica, dunha variable aleatoria coñecendo asprobabilidades.

35 Calcular media e varianza da mostra da media mostral.36 Estimar parámetros da poboación a través das técnicas de mostraxe simple, determinando

intervalos de confianza (para a media, a proporción e a diferenza de medias) discutindo oserros e tamaños das mostras,

37 Analizar de forma crítica os resultados obtidos na resolución dos problemas.

Métodos estatísticos e numéricos1 Ser capaz de resolver problemas de probabilidade condicionada ou non, e aqueloutros nos

que se utiliza o teorema de Bayes.2 Construír cadeas de Markov que modelen situacións que admiten varios estados e que

evolucionan aleatoriamente co tempo.3 Saber facer un estudo estatístico completo: elección da mostra, toma de datos, cálculo de

estatísticos mostrais e inferencia de parámetros da poboación. 4 Resolver problemas que se axustan á distribución binomial.5 Saber manexa-las táboas da distribución normal, calcular probabilidades, tipifica-la e

resolver problemas sobre poboacións que se distribúen normalmente.6 Analizar cuantitativa e cualitativamente os compoñentes básicos dunha serie temporal. 7 Traducir calquera problema de programación lineal con 2 variables á linguaxe alxébrica, e

resolvelo axeitadamente. 8 Identificar erros de truncamento e redondeo, erros absoluto e relativo. Manexar as cifras

significativas. 9 Calcular a superficie limitada por unha curva e o eixe de abscisas, ou por dúas curvas, no

intervalo e coa precisión requirida. 10 Aplicar os métodos numéricos sinalados para o cálculo de superficies baixo a gráfica de

diversas funcións (loxicamente serán funcións que non teñan integral indefinidacalculable).

11 Resolver numericamente ecuacións de todo tipo, que non se poidan resolver de xeitoordinario, extraídas de contextos das Ciencias da Natureza ou da Física.

12 Axustar unha función polinómica a unha serie de datos. Interpolar valores. Extrapolar valores.



4. Programa de recuperación das materias pendentesCon carácter xeral, para o alumnado da ESO e Bacharelato a recuperación das materiaspendentes realizarase mediante dúas probas a realizar nos meses de xaneiro e marzo (ou abril).Caso de suspender ambas ou algunha delas, poderase recuperar nunha proba final no mes demaio (ESO) ou abril (Bacharelato). O alumnado da ESO aínda valorados negativamente en maio,poderán realizar outra proba global no mes de setembro. O alumnado de Bacharelato aíndavalorado negativamente en abril, poderán realizar outra proba global no mes de xuño.

Na ESO, dado que esta materia é das consideradas "de contidos progresivos" no texto legal, oalumno que supere a materia "Matemáticas" do curso máis avanzado daqueles nos que figurematriculado, superará tamén esta materia pendente do curso ou cursos anteriores; no caso de terpendente “Matemáticas orientadas ás ensinanzas Académicas” de 3º, só poderá superarseaprobando as “Matemáticas orientadas ás ensinanzas Académicas” de 4º. Nestes casos, acualificación na materia pendente será un 5.

O procedemento anterior non é aplicable ao alumnado matriculado en PMAR (programa demellora da aprendizaxe do rendemento). O alumnado que acceda a un PMAR con Matemáticasde 1º ou 2º ESO pendentes de cursos anteriores realizará as actividades de reforzo e de apoioque lle permitirán recuperalas a longo do desenvolvemento do programa. A avaliación serácompetencia do profesor que o imparta, coa colaboración dos departamentos implicados.

Se non hai clases de recuperación da materia pendente, o departamento, para facilitarlle aoalumnado o seu traballo, editará unha colección de exercicios de reforzo que se lles entregaránpara que sirvan de guía para as probas.

Alumnado de 2º, 3º ou 4º da ESO con avaliación negativa en 1º da ESO

A materia para as dúas probas está formada polas seguintes unidades:

Primeira proba Segunda proba

1. Números naturais 6. Álxebra

2. Divisibilidade 8. Proporcionalidade e porcentaxes

3. Números enteiros 9. Recta e ángulos

4. Fraccións 10. Polígonos. Triángulos

5. Números decimais 11. Cuadriláteros e circunferencia

6. Álxebra 12. Perímetros e áreas

Texto de referencia: Matemáticas 1º de ESO. Editorial SANTILLANA

Os contidos mínimos esixibles para estes alumnos e alumnas en cada unidade son os que figuranno proxecto docente para Matemáticas de 1º da ESO.



Alumnado de 3º ou 4º da ESO con avaliación negativa en 2º da ESO



1. Números enteiros 7. Sistemas de ecuacións

2. Fraccións 8. Proporcionalidade numérica

3. Potencias e raíz cadrada 9. Proporcionalidade xeométrica

4. Números decimais 10. Figuras planas. Áreas

5. Expresións alxébricas 11. Corpos xeométricos. Áreas

6. Ecuacións de 1º e 2º grao 12. Volume de corpos xeométricos

Texto de referencia: Matemáticas 2º de ESO. Editorial SANTILLANA

Os contidos mínimos esixibles para estes alumnos e alumnas en cada unidade son os que figuranno proxecto docente para Matemáticas de 2º da ESO.



Alumnado de 4º da ESO con avaliación negativa en 3º da ESO Matemáticas académicas



1. Números racionais 8. Lugares xeométricos. Áreas e perímetros

2. Potencias e raíces 9. Movementos e semellanzas

3. Progresións 10. Corpos xeométricos

4. Proporcionalidade numérica 11. Funcións

5. Polinomios 12. Funcións lineais e cuadráticas

6. Ecuacións de primeiro e segundo grao 13. Estatística

7. Sistemas de ecuacións

Texto de referencia: Matemáticas académicas 3º de ESO. Editorial SANTILLANA

Os contidos mínimos esixibles para estes alumnos e alumnas en cada unidade son os que figuranna programación didáctica para Matemáticas orientadas ás ensinanzas académicas de 3º ESO.

Alumnado de 4º da ESO con avaliación negativa en 3º da ESO Matemáticas aplicadas



1. Números enteiros e fraccións 4. Ecuacións e sistemas

2. Números decimais. Notación científica 5. Polígonos. Perímetro e área

3. Polinomios. Sucesións numéricas 8. Funcións e gráficas

4. Ecuacións e sistemas 9. Estatística

5. Polígonos. Perímetro e área

12. Estadística

Texto de referencia: Matemáticas aplicadas 3º de ESO. Editorial SANTILLANA

Os contidos mínimos esixibles para estes alumnos e alumnas en cada unidade son os que figuranna programación didáctica para Matemáticas orientadas ás ensinanzas aplicadas de 3º ESO.



Alumnado de 2º de bacharelato con Matemáticas I pendente



1. Números reais 7. Lugares xeométricos. Cónicas

2. Ecuacións e inecuacións 8. Funcións

3. Sistemas de ecuacións 9. Límite dunha función

4. Trigonometría 10. Derivada dunha función

5. Números complexos 11. Aplicacións da derivada. Representación dunha función

6. Xeometría analítica

Texto de referencia: Matemáticas I. Editorial SANTILLANA

Os contidos mínimos esixibles para estes alumnos e alumnas en cada unidade son os que figuran na programación didáctica para Matemáticas I de Bacharelato.

Alumnado de 2º de bacharelato con Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais I pendente



1. Números reais 7. Derivada dunha función

2. Aritmética da economía 8. Aplicacións da derivada. Representación de funcións

3. Ecuacións 9. Estatística unidimensional

4. Sistemas de ecuacións 10. Estatística bidimensional

5. Funcións 11. Probabilidade

6. Límite dunha función 12. Distribucións binomial e normal

Texto de referencia: Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais I. Editorial SANTILLANA

Os contidos mínimos esixibles para estes alumnos e alumnas en cada unidade son os que figuranna programación didáctica para Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais I de 1º deBacharelato.



Anexo IProgramación 1º ESODistribución de contidosUnidade 1. O primeiro programa

1 Introdución a Algoritmos2 Secuencias, decisións e iteracións3 Scratch. Entorno de programación por bloques4 Entorno de Scratch5 Escenarios e personaxes6 Movemento e aparencia7 Estruturas de control: secuencia, decisión e iteración8 Xogos sinxelos e animacións con secuencia, decisión e iteración

Unidade 2. Decisións, iteracións e control por eventos

1 Decisións2 Iteracións3 Pseudocódigo e diagramas de fluxo4 Programación orientada a eventos. Control e sensores5 Exemplos

Unidade 3. Desenvolvemento dun xogo

1 Requirimentos do software, deseño e implementación2 Variables e operadores 3 Exemplos de xogos

Unidade 4. Reutilizar código

1 Introdución. Exemplo de reutilización2 Procedementos, xeneralización3 Clons4 Modularidade

Unidade 5. Proxecto de xogo ou animación

1 Requirimentos2 Planificación. Diagrama de fluxo3 Recursos4 Implementación do programa con Scratch5 Verificación e depuración

Temporalización

1ª Avaliación: unidade 12ª Avaliación: unidades 2 e 33ª Avaliación: unidades 4 e 5

Criterios de avaliación

1 Analizar problemas sinxelos para elaborar algoritmos que os resolven2 Obter o resultado de seguir un algoritmo partindo de determinadas condicións3 Identificar elementos característicos da linguaxe de programación en casos sinxelos



4 Describir o comportamento dos elementos básicos da linguaxe5 Empregar correctamente os elementos do contorno de traballo de Scratch6 Realizar programas sinxelos con Scratch empregando instrucións básicas7 Empregar instrucións condicionais e bucles8 Describir os obxectivos e requirimentos dun programa e elaborar a súa documentación9 Escribir o pseudocódigo ou representar mediante diagramas de fluxo o deseño de

algoritmos sinxelos10 Descompoñer problemas de certa complexidade en problemas máis pequenos

susceptibles de seren programados como partes separadas11 Realizar programas de certa complexidade con Scratch eventos, sensores e fíos12 Verificar e depurar o comportamento dun programa

Contidos mínimos

1 Obtén o resultado de seguir un algoritmo simple 2 Identifica elementos característicos da linguaxe de programación en programas sinxelos3 Escribe pseudocódigo ou elabora diagramas de fluxo para deseñar e representar

algoritmos sinxelos 4 Implementa algoritmos sinxelos en Scratch usando elementos gráficos e sonoros 5 Realiza programas sinxelos utilizando a linguaxe de programación por bloques

empregando instrucións básicas6 Utiliza estruturas condicionais e bucles de mediana complexidade7 Reutiliza partes de código ou procedementos 8 Escribe a documentación de programa: obxectivo e instrucións de uso9 Verifica que se cumpren os requisitos do programa

10 Revisa e depura o código.

Instrumentos de avaliación

✔ Cualificación dos test de cada unidade (10 %)✔ Realización das tarefas obrigatorias(*) e das optativas (40%)✔ Participación activa na clase e nos grupos de traballo (20%)✔ Realización do proxecto final (30%)

(*) Para acadar unha avaliación positiva é necesario entregar todas as tarefas obrigatoriaspropostas.



Anexo II

Xadrez 2º ESO

Distribución dos contidosUnidade 1. Fundamentos do xadrez

1. Taboleiro: colocación, cadros, columnas, ringleiras, diagonais, flancos e centro.

2. Pezas: nomes e colocación. Vocabulario do xadrez.

3. Movementos das pezas.

4. Reloxo: tipos ao longo da historia.

5. Valor das pezas. Equivalencias.

6. Capturas das pezas.

7. Ameazas e defensas. Xogadas erróneas.

8. Enroque: curto e longo. Condicións para o enroque.

Unidade 2. O xogo en acción 1. Concepto de xaque. Defensa e tipos.

2. Xaque mate. Mates famosos.

3. Combinacións de xaque mate: con dama, con torre, con alfil, con cabalo e con peón.

4. Xaque mate en unha, dúas ou tres xogadas con diferentes pezas.

5. Táboas: tipos.

6. Notación das xogadas: alxébrica e descritiva (clásica).

7. Combinacións: dobre ameaza, cravada, descuberta e raios X.

8. Intercambios: presión-defensa, intercambios de pezas, simplificación e contraataque.

9. Introdución aos principios da apertura. Erros na apertura.

10. Final. Finais de rei e peóns. Finais con pezas.

Unidade 3. Transversalidade no xadrez1. Historia do xadrez. Lenda de Sissa.

2. Campións e campioas do mundo.

3. Xadrez e ferramentas das tecnoloxías da información e da comunicación (aplicacións deteléfono móbil, programas informáticos de xadrez, espazos virtuais de almacenamento deinformación, aplicacións de animación estilo flash, scratch, etc.)

4. Xadrez e matemáticas.

5. Pasatempos con xadrez: sudokus de xadrez, salto do cabalo, lanzarraios (co movementoda torre) etc.

6. O xadrez na literatura, na música e no cine.

7. O xadrez nos medios de comunicación.

Temporalización1ª Avaliación: unidade 1

2ª Avaliación: unidade 2

3ª Avaliación: unidade 3

Criterios de avaliación1. Sitúa adecuadamente o taboleiro e identifica ringleiras, columnas, diagonais, flancos ecentro antes de empezar a xogar.



2. Aplica conceptos xeométricos sinxelos (paralelismo, perpendicularidade, ángulos,polígonos, áreas, etc.) co movemento das pezas no taboleiro.

3. Coñece o nome das pezas en varias linguas e sabe colocalas no taboleiro.

4. Usa con corrección o vocabulario específico do xadrez.

5. Reproduce con corrección os movementos das pezas do xadrez.

6. Distingue o valor das pezas do xadrez.

7. Identifica os tipos de reloxos ao longo da historia do xadrez.

8. Utiliza o reloxo nunha partida.

9. Realiza operacións combinadas cos valores das pezas, aplicando correctamente axerarquía de operacións.

10. Realiza e formula actividades e problemas matemáticos onde se manexe o valor daspezas do xadrez de xeito creativo

11. Aplica a captura das pezas.

12. Identifica xogadas erróneas con certa rapidez.

13. Aplica as formas de defenderse das ameazas das pezas.

14. Recoñece os motivos polos que un/unha xogador/a sacrifica unha peza.

15. Recoñece os tipos de enroque

16. Aplica correctamente o enroque ao longo dunha partida.

17. Identifica cando se pode facer o enroque.

18. Representa sobre o taboleiro casos prácticos sobre o enroque.

19. Realiza xaques como estratexia de ataque nunha partida.

20. Recoñece as formas de evitar un xaque ao longo dunha partida e elixe a máisconveniente en cada caso.

21. Reproduce nun taboleiro os mates máis famosos.

22. Reproduce xaque mate con rei e outras pezas, contra o rei contrario.

23. Resolve e formula casos prácticos de xaque mate en unha, dúas ou tres xogadas.

24. Distingue todos os casos de táboas.

25. Reproduce casos prácticos de táboas nunha xogada.

26. Anota correctamente os movementos das pezas nun patrón de xadrez ao longo dunhapartida.

27. Establece equivalencias entre a anotación alxébrica en xadrez coa representación depuntos no plano nos eixes cartesianos.

28. Reproduce unha partida no taboleiro desde as anotacións alxébricas.

29. Distingue as fases dunha combinación: formulación, análise e combinación.

30. Realiza dobres ameazas, cravadas, descubertas e raios X.

31. Realiza os dous tipos de descubertas

32. Reproduce e formula posicións no taboleiro de xadrez de todos os casos decombinacións.

33. Aplica intercambios eficaces ao longo da partida.

34. Identifica cando nunha simplificación se entra no final de xogo.

35. Formula situacións de todos os casos de intercambio de pezas.

36. Coñece como se domina o centro na apertura.

37. Aplica as normas básicas da apertura e evita erros graves.

38. Anticipa as posibles xogadas do/da contrincante.



39. Reproduce e aplica a regra do cadrado no final de rei e peóns, a regra da posición, ofinal de rei contra rei e peón, o final de dous peóns e os finais de dous peóns e pezasmenores.

40. Utiliza o concepto de sucesión numérica na lenda de Sissa.

41. Traballa de xeito cooperativo sobre a evolución do xadrez e das súas pezas endiferentes países, utilizando as TIC.

42. Coñece os/as mellores xogadores/as de xadrez e analiza o papel das mulleres nestexogo.

43. Coñece e manexa programas e aplicacións de teléfono móbil relacionados co xadrez.

44. Utiliza espazos de almacenamento de información en rede (blog, wiki, etc.) parafavorecer o intercambio de información entre os membros do grupo co que traballe.

45. Coñece e manexa diferentes plataformas de xadrez en liña que reforcen a aprendizaxedos contidos do xadrez, ademais de poder desenvolver partidas con xogadores/as doutrospaíses.

46. Desenvolve estratexias de cálculo mental para realizar operacións cos distintos tipos denúmeros e porcentaxes a través do xadrez.

47. Formula e resolve problemas e cuestións xeométricas sinxelas (paralelismo,perpendicularidade, ángulos, polígonos, simetrías, perímetros, superficies, etc.) nas que setraballen conceptos do xadrez.

48. Interpreta e analiza gráficas elementais nun contexto de xadrez.

49. Representa datos de xadrez en gráficas e calcula a media, a mediana e a frecuenciasabsolutas e relativas, co fin de extraer conclusións.

50. Calcula probabilidades sinxelas de sucesos ligados a experimentos de xadrez

51. Elabora cuestionarios sobre contidos que relacionen as matemáticas co xadrez eavalíaos con corrección e precisión.

52. Resolve e crea pasatempos de xadrez con autonomía e eficacia.

53. Comprende textos de diferentes xéneros literarios que fagan referencia á temática doxadrez.

54. Crea e redacta versos emparellados sobre temática do xadrez seguindo modelosestablecidos.

55. Resume e analiza de xeito crítico a representación do xadrez no cine.

56. Procura información de actualidade sobre o xadrez e analízaa dun xeito crítico.

57.

Contidos mínimos1. Sitúa adecuadamente o taboleiro e identifica ringleiras, columnas, diagonais, flancos ecentro antes de empezar a xogar

2. Coñece o nome das pezas en varias linguas e sabe colocalas no taboleiro

3. Reproduce con corrección os movementos das pezas do xadrez

4. Distingue o valor das pezas do xadrez.

5. Aplica a captura das pezas.

6. Recoñece os tipos de enroque, aplícao correctamente e identifica cando se pode facer.

7. Realiza xaques como estratexia de ataque nunha partida.

8. Recoñece as formas de evitar un xaque ao longo dunha partida e elixe a máisconveniente en cada caso.

9. Reproduce nun taboleiro os mates máis famosos. (mates do tolo, pastor e Legal).

10. Reproduce xaque mate con rei e outras pezas, contra o rei contrario



11. Resolve e formula algúns casos prácticos de xaque mate en unha, dúas ou tres xogadas.

12. Distingue todos os casos de táboas.

13. Coñece a notación, sabe facela e reproduce partidas a traves da notación.

14. Recoñece as tácticas ( dobres ameazas, cravadas, descubertas e raios X) e é quen deaplicalas.

15. Coñece como se domina o centro na apertura.

16. Aplica as normas básicas da apertura e evita erros graves.

17. Coñece e manexa programas e aplicacións de teléfono móbil relacionados co xadrez.

18. Coñece obras na literatura e no cine sobre xadrez.

19. Coñece os/as mellores xogadores/as de xadrez e analiza o papel das mulleres nestexogo.

Instrumentos de avaliación Cualificación dos test de cada unidade (50 %)✔ Realización das tarefas obrigatorias e das optativas (30%) ✔

Participación activa na clase e nos grupos de traballo (20%) ✔


resumo programación didáctica matemáticas - edu.xunta.gal · resumo da programación didáctica...

Documents