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RESULTADOS

EXPERIMENTALES

Implementación Electrónica de una Arquitectura Original de un Modulador Sigma-Delta con un Cuantizador PWM embebido

Resultados Experimentales Después de implementar la arquitectura elegida en la placa de la forma que vimos en el apartado anterior, procedemos a realizar distintas pruebas con ella en el laboratorio, de forma que podamos caracterizar el comportamiento de nuestro convertidor y se ponga de manifiesto que satisface las especificaciones iniciales. Las pruebas cuyos resultados se exponen a continuación han sido realizadas con los equipos disponibles en el Departamento de Ingeniería Electrónica de la Escuela Superior de Ingenieros de Sevilla y que podemos ver en la figuras siguientes.

Fig. IV.1 Audio Precission Fig. IV.2 Logic Analizer

Fig. IV.3 Equipos de medida

Resultados Experimentales 48


Las ondas se han generado con el Audio Precission (figura IV.1), que tiene mayor margen dinámico que el prototipo que pretendemos caracterizar, por lo que nos resulta válido; y los puntos que nos permiten calcular los espectros y las SNR y SNDR se han obtenido mediante el Logic Analizer (figura IV.2). Finalmente, las formas de onda se han medido utilizando osciloscopios y otros equipos de medida semejantes al de la figura IV.3.

LM741, LF357, BS170. Entrada de 50Hz Inicialmente, partimos de una configuración en la que los integradores utilizan amplificadores operacionales LM741 y el comparador con histéresis se construye a partir del LF357. La función de conmutadores la realizan los transistores NMOS BS170. Las resistencias a través de las que se produce la realimentación, son de 390 Ω. La frecuencia de muestreo es . KHzf S 128= Con esta configuración se realiza una primera toma de datos para una entrada de 50Hz. y amplitud variable. Se constata la aparición de grandes armónicos, por lo que se decide sustituir la resistencia de realimentación; primero por un cortocircuito, y posteriormente por una resistencia de mayor valor (1k), para intentar eliminar dichos armónicos indeseables. Los mejores resultados se obtienen aumentando el valor de la resistencia, por lo que se vuelven a tomar datos suficientes para caracterizar el comportamiento del modulador. Lo principal que se observa al calcular los valores de SNR y SNDR es una gran diferencia con respecto a la curva teórica. Como se verá a continuación, a pesar de realizar múltiples variaciones en el circuito, usar diferentes transistores como switches y colocar distintos amplificadores operacionales en los integradores y el comparador, esta curva teórica sólo debe ser alcanzable con dispositivos ideales. De hecho, las propias simulaciones SPICE realizadas, en las que se han tomando un gran número de datos y en las que se han ido sustituyendo uno a uno los modelos ideales de los dispositivos por sus correspondientes elementos reales, no arroja unos resultados mucho mejores, obteniéndose curvas que distan entre 3dBv y 13dBv, respecto de la ideal, al introducir cada elemento real. Otra característica que se pone de manifiesto con estos primeros resultados es que tenemos mayor diferencia de la que cabría esperar entre los valores de la SNR y los de la SNDR. Esto se debe a la distorsión introducida por la existencia de armónicos y que se puede observar en el espectro de la figura IV.4, que corresponde a una entrada de amplitud 600mV (-4.4dBv). Estos armónicos adquieren mayor importancia para amplitudes de la señal de entrada mayores a la mostrada, pero hemos decidido representar aquí el espectro de esta entrada simplemente para reflejar la aparición de dichos armónicos. Para amplitudes mayores, los armónicos alcanzan potencias más altas y se hacen más anchos, lo que se traduce en un descenso muy rápido de la SNDR. Si se realizasen pruebas en las que se cogiesen un mayor número de puntos para hacer la FFT, probablemente los armónicos se estrechasen más, obteniendo una caída menos brusca en la curva de la SNDR.



Fig. IV.4 Espectro para entrada de 50Hz, –4.4dBv y fS=128KHz. LM741, LF357 y BS170.

Posteriormente, se obtienen datos para la misma señal de entrada, pero aumentando la frecuencia de muestreo. Primero, a KHzf S 256= y, después, a . Los resultados que se consiguen ahora, demuestran experimentalmente que al duplicar la frecuencia de muestreo el rango dinámico aumentado aproximadamente en 6dBv, lo que equivale a una mejora de 1 bit efectivo de resolución como vimos según la teoría. Para el caso de muestreo a , los resultados siguen mejorando, aunque el aumento ya no es equivalente a 1 bit de resolución. Esto se produce porque debemos estar llegando al límite de resolución que permite la arquitectura y los componentes del circuito tienen peor funcionamiento a frecuencias tan altas.

KHzf S 512=

KHzf S 512=

En la figura IV.5, se representa el espectro de la onda de salida para una señal de entrada de 600mV (-4.4dBv). En ella observamos nuevamente la existencia de armónicos, aunque en esta ocasión son de menor tamaño (no alcanzan los –70dBv como sí sucedía en el caso anterior). Este hecho también contribuye a que la SNR y SNDR sean mayores que en el caso del muestreo a KHzf S 128= . Una de las razones que pueden motivar la existencia de estos armónicos es la elección de una señal de entrada de 50 Hz, ya que ésta es la frecuencia de la red. Así, estos armónicos podrían deberse, o verse incrementados, a un fallo de aislamiento en la alimentación o en cualquiera de los aparatos de medida. Es por esto que para futuras pruebas, la frecuencia de la entrada se fijará en 63Hz. En los espectros mostrados aparece una elevada potencia para 0Hz debida al valor de continua que introduce el circuito, pero no se tiene en cuenta al calcular SNR ni SNDR.




LM741, LF357, BS170. Entrada de 63 Hz La existencia de armónicos de elevada potencia en las pruebas realizadas hasta ahora, nos plantea la posibilidad de cambiar la frecuencia de la entrada para que no coincida con la de la red, ni ningún múltiplo de ésta, y así comprobar si se reduce este efecto.

Fig. IV.6 SNR y SNDR experimentales y SNR en SPICE para fS=128KHz. fP=63Hz. LM741, LF357 y BS170.



En la figura IV.6 hemos representado la curva de la SNR y SNDR para una entrada de 63 Hz. Se han tomado valores para pequeñas amplitudes de la señal de entrada, lo que nos determina el paso por 0dBv de la curva. Así, podemos calcular con gran exactitud el rango dinámico. En este caso se comprueba que, para el caso de la SNR, es del orden de 73dBv. Para la SNDR sería algo menor, estando aproximadamente en 66dBv. Vemos que en ambos casos se satisfacen los 66dBv que nos requería una conversión de 11 bits efectivos. De hecho, podemos alcanzar algún bit más de resolución aumentando la frecuencia de muestreo, ya que se ha comprobado cómo de esta manera mejora a razón de un bit cada vez que se duplica fS y aún estamos en una tasa de muestreo baja. También cabe destacar que, aunque seguimos estando lejos de los valores teóricos, no lo estamos tanto de los valores arrojados por las simulaciones SPICE. A continuación (figura IV.7) tenemos el espectro para el caso de una entrada de 600mV (-4.4dBv) como hasta ahora. En ella podemos observar cómo la señal se encuentra en una frecuencia de unos 63Hz.


También vemos que siguen apareciendo armónicos (en este caso, los de segundo y cuarto orden) que nos distorsionan la señal, empeorando nuestros valores de SNR y SNDR. Comprobamos, entonces, que no deben ser debidos a interferencias con la red, ya que la elección de una frecuencia distinta a 50Hz no ha servido para anularlos, debiendo estar relacionados con el funcionamiento de los componentes de nuestro convertidor. Posteriormente, tanto la simulación SPICE como lo resultados experimentales al cambiar la configuración del convertidor pondrán de manifiesto a qué dispositivo de los utilizados en el diseño se debe su aparición. Si duplicamos la frecuencia de muestreo ( KHzf S 256= ), obtendremos las dos siguientes figuras (IV.8 y IV.9). En la primera vemos que las curvas se desplazan, y dan un incremento del rango dinámico cercano a 6dBv, lo que nos proporcionaría un bit más de resolución.



Fig. IV.8 SNR y SNDR experimentales para fS=256KHz. fP=63Hz. LM741, LF357 y BS170.

El aumento del rango dinámico que hemos comentado antes, resultaría en una resolución cercana a los 12 bits efectivos en el caso del SNDR (el rango dinámico ronda los 70 dBv) y de 13 bits para el caso de la SNR (con un DR de 79dBv aproximadamente, habiendo ganado algo mas de 1bit de resolución con el aumento de fS). En la figura IV.9 tenemos el espectro para una entrada semejante a las anteriores (frecuencia: 63Hz, y amplitud: 600mV (-4.4dBv)), en el que se siguen observando armónicos aunque un poco menores, estando por debajo de –70dBv.




Duplicando una vez más fS, tendremos una nueva curva de SNR y SNDR frente a la amplitud de la entrada (figura IV.10).

Fig. IV.10 SNR y SNDR experimentales para fS=512KHz. fP=63Hz. LM741, LF357 y BS170.

Al igual que sucedía en el caso de una entrada de 50 Hz, al muestrear a 512 Hz la arquitectura se acerca a su límite de funcionamiento, proporcionándonos un aumento del rango dinámico aunque inferior al que equivaldría a 1 bit de resolución (82 dBv frente a los 79dBv anteriores). Vemos que la caída de SNDR es ahora más pronunciada, lo que se entiende viendo la anchura de los armónicos en el espectro siguiente (figura IV.11). El espectro, para esta frecuencia de muestreo, de una señal de entrada de –4.4dBv se muestra en la figura IV.11.




Hasta ahora, hemos comprobado que el diseño se ha sobredimensionado para el caso original de muestreo a 128 KHz, ya que el rango dinámico que nos dice la teoría es de unos 84dBv, es decir, 14 bits efectivos de resolución. No obstante, a partir de las pruebas realizadas al convertidor, se ha puesto de manifiesto que, al implementar la arquitectura elegida, no estamos tan cerca de la teoría como cabría esperar; posiblemente debido a la distorsión introducida por la aparición de los armónicos y a los efectos que introducen los dispositivos reales y que elevan el fondo de ruido empeorando los resultados. A pesar de esto, incluso en el caso más desfavorable, obtenemos una resolución por encima de la que nos requerían las especificaciones de diseño. Para dar validez a los resultados mostrados hasta el momento es fundamental comprobar que los dispositivos utilizados están funcionando correctamente. Esto es: que no nos encontremos en saturación, que las ondas a la entrada y salida de los integradores y el comparador sean aproximadas a las que deberían salir según las simulaciones SPICE, y que las transiciones se realicen suficientemente rápido, es decir, en una pequeña fracción de la frecuencia de muestreo. A continuación mostramos las curvas que nos proporciona la simulación SPICE de nuestro circuito, así como las arrojadas por las pruebas realizadas a nuestro convertidor. Esto nos servirá para evaluar el comportamiento de los dispositivos del convertidor y, por ende, el funcionamiento de éste; Entrada al 1er Integrador.

Fig. IV.12 Entrada 1er Integrador (SPICE) . LM741, LF357 y BS170.

Fig. IV.13 Entrada 1er Integrador (Experimental) . LM741, LF357 y BS170.



Salida del 1er Integrador.

Fig. IV.14 Salida 1er Integrador (SPICE) . LM741, LF357 y BS170.

Fig. IV.15 Salida 1er Integrador (Experimental) . LM741, LF357 y BS170.

Entrada al 2º Integrador.

Fig. IV.16 Entrada 2º Integrador (SPICE) . LM741, LF357 y BS170.



Fig. IV.17 Entrada 2º Integrador (Experimental) . LM741, LF357 y BS170.

Salida del 2º Integrador.

Fig. IV.18 Salida 2º Integrador (SPICE) . LM741, LF357 y BS170.

Fig. IV.19 Salida 2º Integrador (Experimental) . LM741, LF357 y BS170.



Salida del Comparador.

Fig. IV.20 Salida comparador (SPICE) . LM741, LF357 y BS170.

Fig. IV.21 Salida comparador (Experimental) . LM741, LF357 y BS170.

Vamos ahora a prestar atención a las transiciones en la salida del comparador y comprobemos que tanto en el flanco de subida como en el de bajada son una pequeña fracción de la frecuencia de muestreo ( stKHzf SS µ8125.7128 =→= ). Así, las simulaciones SPICE se representan en las figuras IV.22 y IV.23, mientras que a partir de los datos tomados en el laboratorio, tendremos las gráficas IV.24 y IV.25.



Fig. IV.22 Transición subida (SPICE) Fig. IV.23 Transición bajada (SPICE)

Fig. IV.24 Transición subida (Experimental) Fig. IV.25 Transición bajada (Experimental)

En estas representaciones vemos que el tiempo que tarda la salida del comparador en pasar desde nivel bajo a nivel alto, y viceversa, está entre 400 y 600 ns, que se antoja suficientemente pequeño si se compara con el periodo al que se realiza el proceso de muestreo ( sµ8125.7 ). A la hora de comparar las formas de onda obtenidas a partir de las simulaciones SPICE con los resultados experimentales, debemos tener en cuenta que la onda no es tiene frecuencia constante, ya que, como hemos comentado en capítulos anteriores, la frecuencia y amplitud de las señales en el circuito dependen de la entrada y son variables a lo largo del tiempo. Debido a esto, es posible que dichas representaciones no coincidan exactamente, aunque consideraremos válidos los resultados si no son excesivamente dispares. Así, después de comparar las formas de onda a la entrada y salida de los integradores y del comparador, tenemos que los resultados experimentales son semejantes a los que la simulación SPICE predice. Además, los amplificadores operacionales funcionan correctamente, no se encuentran en saturación y realizan las transiciones en pequeñas fracciones del periodo de muestreo.



Como detalle negativo, hay que señalar que las medidas realizadas en el laboratorio nos presentan unas ondas con mayor número de espurios de los debidos. Además, estos son de mayor magnitud que los observados en las simulaciones. Probablemente, ésta sea otra de las razones por las que nuestro convertidor no funciona tan bien como la teoría predice. La presencia de estos contaminantes, derivados del proceso de muestreo, justifica la aparición de armónicos en el espectro y un aumento de la distorsión, con la consiguiente disminución de la SNDR

OP37, LF357, BS170. Entrada de 63 Hz Llegados a este punto, vamos a realizar nuevas pruebas con el convertidor para tratar de mejorar su comportamiento. Sustituiremos ahora los amplificadores operacionales LM741 de los integradores por otros, los OP37, que son más rápidos y presentan mejor Producto Ganancia-Ancho de Banda. Mantenemos el amplificador más rápido (el LF357) en el comparador. Los switches siguen siendo los BS170. Y la entrada la volvemos a fijar en 63Hz. A partir de las medidas correspondientes a esta situación, observamos la existencia de una sobreoscilación alrededor de 23 MHz. Es muy probable que esta sobreoscilación se deba a que como trabajan a una frecuencia muy elevada, su Producto Ganancia-Ancho de Banda determina una ganancia que resulta insuficiente para compensar las variaciones. En las figuras que se representan a continuación mostramos los resultados que se han obtenido experimentalmente con esta configuración del convertidor. En la figura IV.26 tenemos la salida del primer integrador. En la IV.27, la salida del segundo integrador. Y en la IV.28, la del comparador con histéresis. Salida del 1er Integrador.

Fig. IV.26 Salida 1er Integrador (Experimental) . OP37, LF357 y BS170.




Fig. IV.27 Salida 2º Integrador (Experimental) . OP37, LF357 y BS170.

Salida del Comparador.

Fig. IV.28 Salida comparador (Experimental) . OP37, LF357 y BS170.

Las transiciones en los flancos de subida y bajada del comparador podemos observarlas en las figuras IV.29 y IV.30. Al igual que antes, se encuentran entre los 400 y los 600 ns, tiempos mucho menores que el periodo de muestreo. Así, consideraremos que las transiciones siguen siendo suficientemente rápidas y que no acarrearán problemas de cara a la conversión.



Fig. IV.29 Transición subida (Experimental) Fig. IV.30 Transición subida (Experimental) En las representaciones anteriores, hemos comprobado que han desaparecido los espurios, con lo que es posible que se reduzca la distorsión y mejoren los valores de SNR y SNDR obtenidos hasta el momento. Por otro lado, esa nueva sobreoscilación debida a los amplificadores no es deseable y puede influir negativamente en los resultados. Así las cosas, tendremos que comprobar cuál de los efectos es más perjudicial de cara a obtener la mejor configuración para nuestro modulador. Representamos a continuación (Fig. IV.31) el espectro de la señal de salida cuando la entrada es de 600mV de amplitud (-4.4dBv).

Fig. IV.31 Espectro para entrada de 63Hz, –4.4dBv y fS=128KHz. OP37, LF357 y BS170.

A la vista de la figura anterior, debemos deducir que los armónicos tampoco son debidos a los espurios, ya que aunque los segundos han desaparecido de las formas de onda, los primeros siguen siendo apreciables en el espectro.



Los resultados de la SNR y la SNDR obtenidos en este apartado los veremos más adelante, ya que realizaremos una comparación entre los diferentes valores obtenidos para todas las configuraciones. No obstante, hay que mencionar que los mejores resultados se obtienen cuando ésta es la configuración elegida.

OP37, LM741, LF357, BS170. Entrada de 63 Hz Hemos comprobado que la colocación de un operacional rápido en los integradores hace desaparecer los espurios, aunque introduce una componente de alta frecuencia (alrededor de 20MHz) que es indeseable. Por ello, vamos a probar qué tal funciona nuestro convertidor, si en el primer integrador (que es el más crítico) colocamos un operacional rápido (OP37) para eliminar los espurios y en el segundo colocamos uno más lento (LM741) de forma que se reduzca la componente de alta frecuencia a la entrada del comparador. Así, las formas de onda se representan a continuación. Salida del 1er Integrador.

Fig. IV.32 Salida 1er Integrador (Experimental) . OP37, LM741, LF357 y BS170.


Fig. IV.33 Salida 2º Integrador (Experimental) . OP37, LM741, LF357 y BS170.



Esta configuración aporta resultados peores que las mostradas con anterioridad, así que no la tendremos en cuenta.

OP37, LF357, 2N2222. Entrada de 63 Hz Después de varios ensayos, hemos comprobado que la aparición de armónicos en el espectro no se debe a los espurios, ni al funcionamiento de los operacionales en los integradores. Es posible, entonces, que vengan provocados por los transistores NMOS en su funcionamiento como switches. Como los transistores bipolares también funcionan como interruptores cuando trabajan en activa, vamos a modelar esta función mediante un transistor 2N2222. La resistencia de realimentación será la resistencia de base, por lo que la cambiaremos por aquella que haga que el transistor se encuentre en activa. Si el transistor no funciona en activa, los amplificadores operacionales de los integradores alcanzan la saturación y las formas de onda no se corresponden con las que deberían, dejando de ser simétricas y presentando valores excesivamente altos de tensión. La resistencia de base que garantiza el funcionamiento correcto de los interruptores es una de 120kΩ. Con ella, tenemos una tensión en el colector que varía entre 0.375 V y 15.09 V, que obviamente es activa. Las formas de onda son las que se muestran a continuación: Salida del 1er Integrador.

Fig. IV.34 Salida 1er Integrador (Experimental) . OP37, LF357 y 2N2222.




Fig. IV.35 Salida 2º Integrador (Experimental) . OP37, LF357 y 2N2222.

Salida del comparador.

Fig. IV.36 Salida comparador (Experimental) . OP37, LF357 y 2N2222.

El problema que se presenta con esta configuración es que los BJT tienen capacidades parásitas mucho mayores que los NMOS, por lo que al realizar la carga y la descarga son mucho más lentos. De hecho, las transiciones tardan del orden de sµ8.4 . Esto, obviamente, no es una pequeña fracción del periodo de muestreo, que valía sµ8125.7 . Debido a esto, las prestaciones de nuestro convertidor si utilizamos este tipo de transistores se verán reducidas.



No obstante, los armónicos desaparecen si utilizamos estos interruptores en lugar de los NMOS. Esto se puede comprobar en el espectro de la señal para una entrada de –4.4dBv (Fig. IV.37).

Fig. IV.37 Espectro para entrada de 63Hz, –4.4dBv y fS=128KHz. OP37, LF357 y 2N2222.



Conclusiones Hemos comprobado que las formas de onda son todas semejantes (en forma y magnitud), con la salvedad que hemos comentado anteriormente de que la entrada influye en la amplitud y frecuencia de las señales en el convertidor. Así, supondremos que el comportamiento de nuestro CAD es correcto. También podemos decir que las especificaciones de diseño se cumplen con todas las configuraciones vistas para una frecuencia de muestreo bastante baja ( ), siendo mayor la resolución cuanto más aumentemos dicha tasa de muestreo.

KHzf S 128=

El mejor funcionamiento se encuentra para una frecuencia de muestreo de

, caso en el que obtenemos 13 bits de resolución para el SNR. El problema que nos encontramos en esta situación es un rápido descenso de la SNDR para amplitudes cercanas al máximo de la SNR. La principal causa de este descenso es la importancia del segundo armónico, que adquiere una potencia muy elevada (en el caso de una entrada de –8dBv , alcanza los –50dBv). Este armónico tiene su origen en que a amplitudes tan altas, el ciclo de trabajo ocupa la mayor parte del periodo de la señal, produciéndose la transición de nivel alto a nivel bajo en un tiempo muy corto, y esto condiciona un slew-rate a la bajada excesivamente grande que no puede ser afrontado por el LM741.

KHzf S 256=

Es de esperar que la utilización de un operacional más rápido como lo es el OP37, reduzca la pérdida del SNDR para estas amplitudes. Por otro lado, en caso de ser un problema de la arquitectura y no solucionarse al utilizar un operacional más rápido; al ser el segundo armónico podemos eliminarlo retocando el diseño hacia una arquitectura diferencial, lo que nos proporcionaría un circuito balanceado en el que este armónico dejaría de tener importancia. No obstante, a pesar de que nuestros resultados experimentales satisfacen las especificaciones y no se encuentran muy distantes de las simulación SPICE para el caso real, siguen estando bastante alejados de lo que predice SIMULINK que es alcanzable con esta arquitectura. Por esto, con objeto de determinar cuál es el dispositivo que nos limita el funcionamiento y que nos aleja de los resultados teóricos, hemos realizado varias simulaciones SPICE. En ellas, empezando por utilizar modelos ideales de todos los componentes, se han ido sustituyendo, uno a uno, aquellos por su correspondiente dispositivo real, observando cuál es la pérdida de SNR y SNDR experimentada en cada sustitución. Para estas simulaciones, la señal de entrada se ha cogido igual a los casos anteriores: con una frecuencia de 63 Hz y una amplitud de 600mV (-4.4dBv). Los resultados se muestran a continuación a partir de los espectros y de una tabla con los valores de SNR y SNDR obtenidos.



Fig. IV.38 Espectros de SIMULINK y de caso ideal con capacidad de salida del comparador de 50pF

Fig. IV.39 Espectros de caso ideal con capacidad de salida del comparador de 200pF y de caso ideal con LM741

Fig. IV.40 Espectros de caso ideal con LF357 y de caso ideal con BS170



Fig. IV.41 Espectros de SPICE completo y de experimental con BS170 y LM741

Fig. IV.42 Espectros de experimental con BS170 y OP37 y de experimental con 2N2222 y OP37

Los espectros se corresponden con: SIMULINK; una simulación SPICE con todos los componentes ideales y una capacidad a la salida del comparador de 50pF (que determina un tiempo de carga del 0.42% del periodo del reloj: SC t%42.0=τ ); todo ideal y una capacidad de salida del comparador de 200pF (tiempo de carga:

SC t%69.1=τ ); todo ideal excepto los integradores, realizados con operacionales LM741; todo ideal menos el comparador, integrado con un LF357; caso ideal pero con transistores BS170 como switches; simulación SPICE completa con los componentes reales (switches NMOS, el LF357 y los LM741); caso experimental con los switches NMOS, el LF357 y los LM741; caso experimental con los switches NMOS, el LF357 y los OP37; y el caso experimental con los BJT como switches, el LF357 y los OP37.




A la vista de estas representaciones podemos concluir dos cosas:

1. La aparición de los armónicos se debe fundamentalmente al funcionamiento de los transistores NMOS como interruptores, y desaparece al utilizar transistores bipolares. El problema de utilizar estos es que las transiciones no se realizan a suficiente velocidad, siendo casi del mismo orden que el periodo de muestreo.

2. El fondo de ruido es bastante mayor en la realidad que el que predice el

SIMULINK, que lo sitúa entre –120dBv y –100dBv, siendo creciente con la frecuencia. La simulación SPICE completa es una cota más cercana. Se encuentra aproximadamente en –100 dBv. Los resultados experimentales con el modulador en sus distintas configuraciones señalan el fondo de ruido alrededor de los –90dB, siendo algo menor en el caso en que se usa el OP37 y algo mayor en el que se emplea el transistor bipolar. Algo que destaca en estos tres últimos casos es que se mantiene constante con la frecuencia, lo que nos da idea de que está siendo introducido por un componente que funciona al límite de sus prestaciones. Los valores obtenidos de la SNR y la SNDR, para una entrada de 63 Hz y 600mV de amplitud (-4.4dBv), han sido:

Configuración SNR (dB) SNDR (dB)

SIMULINK 74.520761 74.520761

IDEAL ( SC t%42.0=τ ) 72.773671 72.773671

IDEAL ( SC t%69.1=τ ) 72.362823 72.125174

IDEAL+LM741 71.277732 69.346179

IDEAL+LF357 68.403834 68.403834

IDEAL+BS170 61.888859 59.643497

SPICE COMPLETO 66.572549 66.169260

BS170 y LM741 57.889326 55.529337

BS170 y OP37 58.543421 56.623457

2N2222 y OP37 54.416250 54.286742

Después de estos datos, vemos que nuestros resultados no están demasiado distantes de los predichos por las simulaciones SPICE. Se puede observar que el dispositivo que más limita el funcionamiento de la arquitectura son los switches, no estando demasiado conseguida su implementación mediante transistores NMOS, que introducen una distorsión y armónicos elevados. A su vez, los amplificadores operacionales LM741 también introducen armónicos considerables, mientras que el comparador con histéresis real realizado a partir del LF357 no introduce una distorsión representativa, aunque proporciona una pérdida de SNR a tener en cuenta.


Así, la configuración que proporciona mejores resultados es aquella que coloca el amplificador operacional más rápido (LF357) en el comparador, y los siguientes en velocidad (OP37), en los integradores. Los switches también estarán constituidos por los transistores más rápidos (BS170). Podemos concluir que hemos diseñado e implementado con éxito un Modulador Sigma-Delta de Tiempo Continuo con un cuantizador PWM embebido, que puede proporcionar, al menos, 11 bits de resolución para un ancho de banda de la señal de aproximadamente 300Hz. Y que esto se ha conseguido utilizando dispositivos discretos, de prestaciones tan reducidas en cuanto a ganancia-ancho de banda o slew-rate como lo es el LM741, y a los que no se les exigen requerimientos elevados. Además, el sistema es robusto frente a desigualdades en los tiempos de subida y bajada de la onda y frente a un excesivo retraso en el bucle de realimentación, y funciona a una frecuencia de muestreo baja, lo que permitiría aumentarla llegando incluso a los 13 bit efectivos de resolución, poniéndose de manifiesto las virtudes de la arquitectura propuesta. De hecho, en un diseño integrado utilizando tecnología CMOS, como es habitual, los switches se diseñarían minimizando el tamaño de la puerta de los transistores y, por tanto, sus capacidades parásitas, reduciéndose el impacto sobre las prestaciones a un nivel casi despreciable y mejorando notablemente los resultados obtenidos.


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