Prácticos del Capitulo 3

Ejercicio Nº 1:

Los siguientes son datos referentes a la demanda del bien X:

  Precio Cantidad

A 25 0B 20 20C 15 40D 10 60E 5 80F 0 100

a) Grafique la curva de demanda.b) ¿Qué se conoce como elasticidad precio de la demanda?c) Calcule la elasticidad precio en cada punto.

Puntos ElasticidadA-B  B-C  C-D  D-E  

E-F  

Solución:a) Demanda

  Precio Cantidad

A 25 0B 20 20C 15 40D 10 60E 5 80F 0 100

b) Elasticidad precio de la demanda:

Es el grado de sensibilidad de la cantidad demandada ante una variación en el precio del bien. ¿Qué significa esto? Que por ejemplo para el caso de que reduzcamos el precio de $ 15 a $ 10, sería el paso del punto C al punto D. En este caso la elasticidad será

vemos que al reducirse

A

B

C

D

E

F

el precio en un 33%, se da un aumento en las cantidades del 50%. Lo que es lo mismo que decir que cuando el precio se reduce un 1% la cantidad aumenta un 1,5 % por esto es que la elasticidad precio de la demanda es una medida del impacto de un cambio en el precio sobre la cantidad demandada.

c) Elasticidad Precio en cada Punto:

Elasticidad = (∆Q/Q0) / (∆P/P0)Q ∆Q P ∆P

A 0 25 Puntos

B 20 20 20 -5 A-B

C 40 20 15 -5 B-C

D 60 20 10 -5 C-D

E 80 20 5 -5 D-E

F 100 20 0 -5 E-F

Ejercicio Nº 2:

Capilatis acaba de lanzar un nuevo producto para combatir la calvicie. El costo unitario de producción de este bien es cercano a cero. El precio de venta con que se lanzó el producto al mercado es $100. La gerente no está segura respecto de que el precio esté adecuadamente fijado. Para eliminar las dudas ella encarga un estudio para conocer la disposición a pagar (demanda) que la firma enfrenta por dicho producto. Los resultados del estudio son los siguientes

Observación PrecioCantidad

demandada

A 130 598B 120 606C 110 614D 100 622E 90 630F 80 638G 70 646

a) Calcule la elasticidad precio propio entre las observaciones C y D, y entre las observaciones D y E.b) ¿Qué le recomendaría a la gerente, subir o bajar el precio? Justifique su respuesta.c) ¿Qué esperaría que sucediera con la elasticidad de la demanda de este producto en el largo plazo? Justifique su respuesta.

Solución:

Elasticidad Precio

Elasticidad Precio (Arco)

A - B -0,17391304 -0,04152824B - C -0,15841584 -0,03770492C - D -0,14332248 -0,03398058D - E -0,12861736 -0,03035144E - F -0,11428571 -0,02681388F - G -0,10031348 -0,02336449

a) La elasticidad-precio entre los puntos C y D es -0.14 y entre los puntos D y E es -0.12

b) Notar que en ambos casos el valor absoluto de la elasticidad es menor que 1. Esto indica que (considerando que los costos de producción son igual a cero), el precio de $100 es menor al óptimo. Desde la perspectiva de la firma, conviene subir el precio, porque el efecto de mayor precio será superior al efecto de menor cantidad.

Resolvamos esto parte por parte:

1°) En una función de demanda lineal, la elasticidad va desde (-infinito) hasta 0 (cero). Y en el punto medio de la demanda se da la elasticidad igual a uno. Esto se ve con facilidad cuando usamos la formula alternativa para calcular la elasticidad

(Mochón y Becker pag. 70) (ver

el gráfico) Cuando las distancias la elasticidad es igual a 1 obviamente estamos en el punto medio de la demanda lineal. Cuando estamos ante elasticidades menores que uno y también en los puntos

ADemanda

B

C

P

Q

D

Q

P

a b

cd

Altura sería el nivel de precio vigente

La base viene dada por la cantidad demandada al precio vigente

inferiores de la demanda. Y cuando estamos frente a elasticidades mayores que uno y en puntos en el tramo superior de la demanda.

2°) Sabemos que el Ingreso total que obtiene una empresa por la venta de un bien es igual al precio del bien, por la cantidad tranzada. Entonces en el grafico de la cantidad demandada contra el precio, vemos que el ingreso total se ve representado en la superficie abcd dado que la altura es el precio y la base la cantidad (Sup = Base * Altura y IT = Q * P ).Por ejemplo, si el precio es $100 y se venden 312 unidades, entonces el ingreso total será IT = $100*312 = $31.200.

3°) Cuando la elasticidad es menor que

uno, , tenemos que

o sea que cada tanto por ciento que suba el precio, la cantidad se reducirá en un tanto por ciento menor.Por ejemplo, si la elasticidad precio de la demanda es de 0.14 tendremos que

, que es lo mismo que ; ahora supongamos que sube

el precio un 1% (lo que es lo mismo que decir ) dado el valor de la elasticidad precio que tenemos sabemos que la cantidad se reducirá un 0.14% (

) entonces la reducción de la cantidad será chica respecto del aumento en el precio, entonces se espera que aumente el ingreso total al aumentar el precio al estar en un punto de la demanda con elasticidad menor que 1).Gráficamente esto lo vemos en que la superficie que ganamos al aumentar el precio es mayor a la que perdemos por la reducción de las cantidades.

Por lo que aumentará el ingreso total al aumentar el precio si estamos en un tramo de la demanda donde la elasticidad sea menor que uno.

Lo contrario ocurrirá cuando nos ubiquemos en un tramo de la demanda donde la elasticidad sea mayor que uno, en este caso será conveniente para incrementar los ingresos reducir el precio. (Siempre bajo el supuesto de costos = cero)

c) En el largo plazo se observan dos efectos que hacen que la demanda sea más elástica: Primero, surgen sustitutos al producto y segundo, los consumidores tienen tiempo para encontrar alternativas y reacomodar su consumo (esto puede pasar porque puede ser necesario comprar nuevos aparatos que permitan consumir una alternativa más atractiva).

Demanda

100

110 C

D

312307

Sup. Ganada

Sup. Perdida

P

Q

Ejercicio Nº 3: (NO HACER)

Si un consumidor decide siempre gastar un 44% de su ingreso en chocolates, ¿Cuales son los valores de las elasticidades precio e ingreso de su demanda por chocolates?

Solución:

El Consumidor consume siempre el 44% de su ingreso en chocolates. Independientemente de cuál sea el precio de los mismos.Entonces:

Elasticidad Precio:

Elasticidad Ingreso:

La elasticidad precio es -1 y la elasticidad ingreso es 1, siempre ajusta su consumo a los cambios de precio e ingreso para mantener constante el % de gasto en ese bien respecto del gasto total.

Ejercicio Nº 4:

Las mermas en la producción de lechugas y tomates fueron de 20%, producto del crudo invierno que vivimos este año. Los productores de lechugas están tristes, pero los productores de tomates están felices. ¿Qué puede decir con respecto a la elasticidad precio de la demanda que enfrenta cada sector?

Solución:

A todas luces, alrededor del equilibrio inicial, la elasticidad precio de las lechugas es mayor que uno y la elasticidad precio de los tomates menor que uno. Los productores de lechugas están tristes porque su ingreso disminuyó: dado que su elasticidad es mayor que uno, una disminución de 20% en la producción está asociada a un aumento de menos del 20% en el precio. La situación inversa es la de los tomates, y por eso es que esos productores están felices.

Ejercicio Nº 5:

Si la elasticidad precio de la demanda es -2 y actualmente se vende 100 unidades al precio de $ 20, ¿Cuántas unidades se venderá al precio de $ 21? Respalde su respuesta con los respectivos cálculos.

Solución:

Sustituyendo los valores en la fórmula de la elasticidad precio de la demanda:

Ejercicio Nº 6: (Ver el Excel)

Una empresa concesionaria de una autopista se está planteando bajar la tarifa del peaje. Actualmente, cobra $ 6 y la autopista es utilizada diariamente por 2400 usuarios. Sin embargo, todavía hay unos 600 conductores que se resisten a utilizar la autopista.

Una consultora ha estimado que la función Q = 6000 – 600P describe la demanda diaria del autopista. (Suponiendo costos = $0)a) ¿Cuál es la elasticidad de la demanda? b) Sobre la base de su respuesta anterior, si la concesionaria de la autopista persigue aumentar sus ingresos ¿le aconsejaría que rebajase el peaje?

Solucióna) p (P=6) = 1,5b) Sí, el precio que maximiza el ingreso es P=5. Para este nivel de precios la elasticidad es =1.

A un Precio de $6

A un Precio de $5