restest2 08.coriolis

EXAMEN TIPO TEST NMERO 2 MODELO 1

(Fsica I curso 2008-09) 1.- Un ro de orillas rectas y paralelas tiene una anchura de 0.76 km. La corriente del ro baja a 4 km/h y es paralela a los mrgenes. El barquero que conduce una barcaza que puede alcanzar una velocidad mxima de 4 km/h en aguas quietas desea ir desde A hasta B, donde AB es perpendicular a la orilla. El barquero debe:

a) dirigir la barca directamente a travs del ro, perpendicular a la orilla siguiendo AB. b) poner rumbo de 45 dirigido aguas arriba respecto a la direccin AB. c) poner rumbo de 37 dirigido aguas arriba respecto a la direccin AB. d) renunciar ya que es imposible ir de A a B con una nave de estas caractersticas. Queremos que la velocidad absoluta de la barca tenga la direccin AB, luego:

vbarca=vbarcaj La velocidad del ro es:

vro=4i Y la relativa sabemos que vale 4 km/h pero no sabemos su direccin y sentido. An as, tendremos:

vbarca/ro=vbarca-vro=vbarcaj-4i=-4i+vbarcaj Por tanto la velocidad de la barca tiene componente en X negativa y en Y positiva, el rumbo tiene que se a contracorriente, es decir, ro arriba. Ahora, si llamamos al ngulo que forma la velocidad relativa con la direccin AB tendremos que:

vbarca/rosen=4 90144

v4sen

ro/barca====

La barca debera ir en sentido contrario a la corriente, con lo cual nunca conseguira llegar a la orilla opuesta.

Respuesta correcta: d) 2.- Una pequea lancha pone rumbo hacia un puerto que est a 32 km hacia el NO de su posicin inicial. El capitn mantiene el rumbo al NO y una velocidad relativa al agua de 10 km/h. Tres horas mas tarde el capitn observa que se encuentra exactamente 4km al sur del puerto. Cul es la velocidad media de la corriente del agua?

a) 1.75 km/h b) 0.98 km/h c) 0.5 km/h d) 2 km/h Tomaremos el eje X en la direccin E-O y el eje Y en la direccin S-N. Por tanto la

velocidad de la lancha respecto del agua es: vL/a=10cos45i+10sen45j km/h

La velocidad absoluta de la lancha es:

h/km3

445sen323

45cos32 jivL+=

Y la velocidad del agua: vL/a=vL-va va=vL-vL/a=

=

+

= ji 45sen10

3445sen3245cos10

345cos32 (0.4714i-0.862j) km/h

En mdulo: h/km98.0)862.0471.0(v 22a =+=

Respuesta correcta: b) 3.- Es posible que un hombre andando lleve mayor velocidad que un tren a 100 km/h? a) Nunca b) S, si anda dentro del propio tren c) S, si el suelo del tren no tiene rozamiento d) Depende del hemisferio de la Tierra Puesto que el tren es un sistema de referencia en traslacin, la velocidad del hombre ser:

vhombre/tren=vhombre-vtren vhombre=vhombre/tren+vtren Vemos que el hombre puede ir ms deprisa que el tren si se mueve en su interior y en el mismo sentido que su avance.

Respuesta correcta: b)

4.- El coche A da vuelta en una curva de radio 134 m con una velocidad de 48 km/h. En el instante indicado, el coche B se mueve a 72 km/h pero disminuye su velocidad a razn de 3 m/s2. Determinar la velocidad del coche B observadas desde el coche A sabiendo que en ese instante la distancia que los separa es de 50 m. a) 24.03 m/s b) 6.6 m/s c) 26.89 m/s d) 24 km/h

El coche A es un sistema de referencia en traslacin, luego tendremos:

vB=vA+ x AB+vr vr=vB-vA- x AB En mdulo, las velocidades de los coches A y B son:

vA=48 km/h=13.33 m/s; vB=72 km/h=20 m/s Y vectorialmente:

vA=13.33j; vB=-20i La velocidad angular del sistema de referencia A, teniendo en cuenta que tiene movimiento circular uniforme, ser:

s/rad0995.0134

33.13rvrvA

AAA ====

Y vectorialmente: =0.0995k

Y por ltimo, el vector de posicin: AB=50i

Sustituyendo todo:

vr=vB-vA- x AB= jijjikji

ji 975.1720975.433.13200050

0995.00033.1320 ==

En mdulo:

s/m89.26975.1720v 22r =+= Respuesta correcta: c)

5.- En un lugar de la tierra de 30o de latitud norte un mvil se dirige hacia el norte con una velocidad de 50 km/h. La aceleracin de Coriolis es:

a) aC=3.6 10-3 m/s2 hacia el Este b) aC=10-3 m/s2 hacia el Oeste c) aC=3.6 10-3 m/s2 hacia el Oeste d) aC=10-3 m/s2 hacia el Este La aceleracin de Coriolis ser:

jsenv2cosv0senv

00kji

2v2a rrr

rCor =

==

Donde tendremos:

s/rad1027.73600242

T2 5=

== vr=50 km/h=13.89 m/s

Por tanto sustituyendo: aCor=-2vrsenj=-2 7.27 10-5 13.89sen30j=-0.0010j m/s


6.- El bloque de la figura se mueve con velocidad constante a lo largo de la superficie horizontal. Podemos afirmar que:

a) La normal es igual al peso. b) La normal es mayor que el peso. c) La normal es menor que el peso. d) La normal es nula.

Hagamos el diagrama de slido libre del cuerpo, y tendremos

lo que aparece en la figura. En el eje vertical no hay movimiento puesto que nos dicen que la velocidad es constante a lo largo de la superficie horizontal. As pues, aplicando la segunda ley de Newton:

FY=0 N+Fsen-mg=0 N=mg-Fsen Vemos que la normal es menor que el peso.

Respuesta correcta: c) 7.- Una pequea esfera de masa 1 kg, atada a uno de los extremos de una

cuerda de longitud 50 cm cuyo otro extremo est fijo en un punto, oscila a modo de pndulo en un plano vertical. La tensin de la cuerda en la parte ms baja de la oscilacin, donde la velocidad que lleva la pequea esfera es 2 m/s, es: a) T=17.8 N b) T=1.8 N c) T=8 N d) T=9.8 N

Hacemos el diagrama de slido libre de la partcula en la parte ms

baja de la oscilacin, donde slo llevar aceleracin normal, ya que en direccin tangencial no hay ninguna fuerza. Tendremos lo que aparece en el grfico. Aplicamos la segunda ley de Newton a la direccin normal:

Fn=man T-mg=man N8.175.028.91

Lvgm)ag(mT

22n =

+=

+=+=

Respuesta correcta: a) 8.- Un carrito de control remoto con masa de 1.60 kg se mueve con velocidad

constante de 12 m/s en un crculo vertical dentro de un cilindro hueco de 5 m de radio. Qu magnitud tiene la fuerza normal ejercida sobre el coche por las paredes del cilindro en el punto ms alto de la trayectoria? a) 15.68 N b) 30.4 N c) 0 N d) 61.76 N

Hacemos el diagrama de slido libre del carrito en la parte ms alta de la trayectoria, y tendremos lo que aparece en la figura. Aplicamos la segunda ley de Newton:

Fn=man N+mg=man N4.308.951260.18.9

Lvm)ga(mN

22n =

=

==


9.- La figura muestra una cuerda con una masa que gira en un plano horizontal. Se supone que las flechas muestran las fuerzas sobre la masa. Cul de los dibujos crees que representa mejor las fuerzas sobre la masa?

a) (a) b) (b) c) (c) d) (d) Las nicas fuerzas que actan sobre la partcula son la tensin en la cuerda, en la direccin de la cuerda y saliendo de la partcula, y el peso, vertical y hacia abajo. Por tanto, el diagrama correcto es el d).

Respuesta correcta: d) 10.- El satlite artificial Explorer IV describi una rbita elptica alrededor de la Tierra con un perodo de 110 min 12.5 s. La altura de su perigeo es de 262 km. Calcular la velocidad en el apogeo. Masa de la Tierra M=6 1024 kg; radio de la Tierra R=6370 km; constante de gravitacin universal G=6.67 10-11 Nm2/kg2. a) 4522.79 m/s b) 6355.80 m/s c) 3477.34 m/s d) 1.73 m/s El perodo de la rbita es:

T=110 min 12.5 s=6612.5 s Del perodo podemos obtener el semieje mayor de la cnica, ya que aplicando la tercera ley de Kepler:

===

=

32

241123

2

23

22

41061067.65.6612

4GMTaa

GM4T

=7624585.507 m=7624.58 km 2a=2 7624.58 km=15249.17 km Conocido el eje mayor podemos hallar el radio en el apogeo:

2a=rA+rP rA=2a-rP=2a-RT-hP=15249.17-6370-262=8617.17 km Y aplicando la conservacin de la energa en el apogeo:

A

2APACAT r

MmGmv21

a2MmGEEE =+=

s/m80.6355v8617170

1061067.6v21

152491701061067.6 A

24112

A24

11 == Respuesta correcta: b)


(Fsica I curso 2008-09)

1.- Un ro de orillas rectas y paralelas tiene una anchura de 0.76 km. La corriente del ro baja a 4 km/h y es paralela a los mrgenes. El barquero que conduce una barcaza que puede alcanzar una velocidad mxima de 8 km/h en aguas quietas desea ir desde A hasta B, donde AB es perpendicular a la orilla. El barquero debe:

a) dirigir la barca directamente a travs del ro, perpendicular a la orilla siguiendo AB.

b) poner rumbo de 45 dirigido aguas arriba respecto a la direccin AB. c) poner rumbo de 30 dirigido aguas arriba respecto a la direccin AB. d) renunciar ya que es imposible ir de A a B con una nave de estas caractersticas.

En la figura aparecen representadas la velocidades de

la barcaza relativa a la corriente del ro (vb/a), la de la corriente (va) y la de la barcaza (vb)

vb=va+vb/a vbj=4i -8seni+8cosj 0=4i -8seni 5.0

84sen == =30

Respuesta correcta: c)

2.- Un automvil viaja hacia el Oeste con una velocidad de 72 km/h. Est lloviendo verticalmente con respecto a la Tierra. Las seales de lluvia sobre las ventanas laterales del automvil forman un ngulo de 60 con la vertical. Cul es la velocidad de la lluvia con respecto a Tierra? a) 83.13 km/h b) 36 km/h c) 62.35 km/h d) 41.57 km/h

En la grfica de la figura estn representadas las velocidades de la lluvia respecto a la tierra (vLL), del coche respecto a la tierra (vC) y la de la lluvia respecto del coche (vLL/C).

La velocidad de la lluvia respecto de la tierra ser: vLL=vC+vLL/C -vLLj= -72i +vLL/Csen60i-vLL/Ccos60j

0=-72i +vLL/Csen60i 60sen72v C/LL =

-vLLj=-vLL/Ccos60j

h/km57.4160sen

60cos7260cosvv C/LLLL === Respuesta correcta: d)

3.- Una cinta transportadora de viajeros de un aeropuerto tiene una longitud de 150 m y avanza con una velocidad de 2 m/s. Una persona que se mueve sobre ella, a lo largo y en el sentido de avance de la misma, con una velocidad, relativa a la cinta, de 1 m/s, estar sobre la cinta: a) 150 s b) 27.27 s c) 50 s d) 75 s

El movimiento se realiza slo en una direccin, el eje X. La velocidad absoluta de la

persona ser: vP= vC+vP/C=2i+i=3i

Por tanto, como el movimiento es rectilneo y uniforme:

s503

150vxt

txv

PP ====

Respuesta correcta: c)

4.- El coche A da vuelta en una curva de radio 200 m con una celeridad constante de 72 km/h. En el instante indicado, el coche B se mueve a 54 km/h pero disminuye su velocidad a razn de 3 m/s2. Determinar la aceleracin del coche A observada desde el coche B en dicho instante a) 3 m/s2 b) 5 m/s2 c) 1 m/s2

d) 2.5 m/s2

El coche B lleva movimiento rectilneo y uniforme con aceleracin aB=-3j m/s2 y el coche A realiza un movimiento circular y uniforme, con velocidad vA=72 km/h=20 m/s, luego slo tendr aceleracin normal o centrpeta, que valdr:

22

A

2A

A s/m220020

Rva === aA= 2j m/s2

La aceleracin relativa de A con respecto a B es: aA/B= aA-aB=2j+3j=5j m/s2

Respuesta correcta: b) 5.- En un lugar de la tierra de 30o de latitud sur un mvil se dirige hacia el norte con una velocidad de 50 km/h. La aceleracin de Coriolis es:

a) aC=3.6 10-3 m/s2 hacia el Este b) aC=10-3 m/s2 hacia el Oeste c) aC=3.6 10-3 m/s2 hacia el Oeste d) aC=10-3 m/s2 hacia el Este

La velocidad relativa del mvil en el sistema internacional es:

vr=50 k/h=13.89 m/s Tomaremos el sistema de ejes coordenados

que aparece en la figura en el que el eje Z coincide con el eje de rotacin de la Tierra, y los ejes X e Y son perpendiculares a l y estn tomados de tal modo que la velocidad relativa vr no da proyeccin sobre el eje Y.

El mvil marcha hacia el Norte desde el punto de latitud con una velocidad, vr=13.89 m/s

La velocidad relativa vectorialmente ser: vr=vrseni+ vrcosk

La velocidad de rotacin de la tierra:

kkw 5-1029.73600243652

3600242 =

+=

La aceleracin de Coriolis es:

s/m1030sen89.131029.72senwv2cosv0senvw200 35-r

rr

jjjkji

2wxvr===

=

Respuesta correcta: d)

6.- El bloque de la figura se mueve con velocidad constante a lo largo de la superficie horizontal. Podemos afirmar que:

a) La normal es igual al peso. b) La normal es mayor que el peso. c) La normal es menor que el peso. d) La normal es nula.

En la figura aparece representado el D.S.L. del

bloque. Como se mueve a velocidad constante est en equilibrio: F=0.

En direccin vertical tenemos: N-mg-Fsen=0 N= mg+Fsen


7.- Cul de las afirmaciones es verdadera?

a) Si un cuerpo est en reposo no actan fuerzas sobre l. b) Si un cuerpo est en equilibrio su velocidad es nula. c) La fuerza de rozamiento esttico es siempre igual a la normal por el

coeficiente de rozamiento esttico. d) La fuerza de rozamiento cintico es siempre igual a la normal por el coeficiente de rozamiento cintico.

La fuerza de rozamiento cintico que es la existente cuando el cuerpo se est moviendo, siempre es igual a la normal por el coeficiente de rozamiento.

Respuesta correcta: d) 8.- Un carrito de control remoto con masa de 1.60 kg se mueve con velocidad

constante de 12 m/s en un crculo vertical dentro de un cilindro hueco de 5 m de radio. Qu magnitud tiene la fuerza normal ejercida sobre el coche por las paredes del cilindro en el punto ms bajo de la trayectoria? a) 15.68 N b) 30.4 N c) 61.76 N d) 0 N

En el dibujo est representado el DSL del coche cuando est en el punto mas bajo de su trayectoria y la aceleracin del coche. Donde FN es la fuerza normal ejercida sobre el coche por las paredes del cilindro

F=ma N76.61

5126.18.963.1

RvmmgF

Rvmmamg-F

22

N

2

nN =+=+===Respuesta correcta: c)

9.- La figura muestra a un nio que hace girar, en un plano vertical, una piedra atada al extremo de un hilo. Se supone que las flechas muestran las fuerzas sobre la piedra. Cul de

los dibujos crees que representa mejor las fuerzas sobre la piedra? a) (a) b) (b) c) (c) d) (d) Las fuerzas que actan sobre la piedra son su peso vertical y hacia abajo y la

tensin del hilo que apunta hacia el extremo fijo del hilo respuesta correcta es a)

10.- El satlite artificial Explorer IV describi una rbita elptica alrededor

de la Tierra con un perodo de 110 min 12.5 s. La altura de su apogeo es de 2247 km. Calcular la velocidad en el perigeo. Masa de la Tierra M=6 1024 kg; radio de la Tierra R=6370 km; constante de gravitacin universal G=6.67 10-11 Nm2/kg2.

a) 4522.79 m/s b) 6355.80 m/s c) 9477.34 m/s d) 8258 m/s

El periodo en segundos es: T=110 60+12.5=6612.5 s RA=(2247+6370) km=8617 km Por la tercera ley de Kepler podemos calcular el semieje mayor de la elipse, a

m76245854

5.66121061067.64

GMTaGM

a4T 222411

32

2322 ==

=

2a=15249171 m=RA+RP RP=2a-RA=15249171-8617000=6632171 m

La energa mecnica total en la rbita elptica es:

P

2P

P

2PPPCPT R

MGv21

a2MG

RMmGmv

21

a2MmGEEE ==+=

66321711061067.6v

21

152491711061067.6

24112

P

2411 =

vP=8258 m/s respuesta correcta es d


(Fsica I curso 2008-09) Nombre: Apellidos:

Nmero de cuestin Respuesta correcta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

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(Fsica I curso 2008-09) Nombre: Apellidos:

Nmero de cuestin Respuesta correcta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

restest2 08.coriolis

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