“RESOLVIENDO PROBLEMAS DE

PROGRAMACIÓN LINEAL CON GEOGEBRA”

ÁREA : MATEMÁTICAPROF. CARLOS MIRANDA

URIARTEGRADO: QUINTO

¿QUÉ ES EL PROGRAMA GEOGEBRA?

Es un Programa Dinámico para la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas para educación en todos sus niveles. Combina dinámicamente, geometría, álgebra, análisis y estadística en un único conjunto tan sencillo a nivel operativo como potente.

¿QUÉ ES PROGRAMACIÓN LINEAL? La programación lineal facilita la

resolución de problemas de producción, economía, rendimiento, etc.

Resolver un problema de programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función lineal, denominada FUNCIÓN OBJETIVO, estando las variables sujetas a una serie de restricciones expresadas mediante inecuaciones lineales.

PROCEDIMIENTOPara resolver problemas de

programación lineal, se siguen tres pasos: Planteamiento. Determinación de la región factible.

Determinación de la solución optima.

SITU

ACIÓ

N

PROBL

EMÁT

ICA

Un agricultor sanignacino en estas fiestas patrias tiene para vender 80 quintales de café ORGÁNICO y 50 quintales de café CONVENCIONAL. Una empresa compradora de café le ha lanzado dos ofertas: A y B. La oferta “A” consiste en un quintal de café Orgánico más 1 quintal de café Convencional a S/.750.00 y la oferta B consiste en 3 quintales de café Orgánico más 1 quintal de café Convencional a S/. 1200.00. Además que la compra no debe ser menos de 20 lotes de la oferta “A” ni menos de 10 lotes de la oferta “B”. ¿Cuántos lotes se ha de vender de cada oferta para maximizar su ganancia?

PLANTEAMIENTO

OFERTA “A” OFERTA “B” DISPONIBILIDAD

CAFÉ ORGÁNICO 1 3 80 quintales

CAFÉ CONVENCION

AL1 1 50 quintales

s/. 750 s/. 1200

1. Elaboramos un cuadro de información

FUCIÓN OBJETIVOf(x,y)= 750x +

1200y

1. DETERMINACIÓN DE LAS VARIABLES “x” representa a número de lotes de la OFERTA “A” “y” representa a número de lotes de la OFERTA “B”

2. RESTRICCIONES: x+3y≤80 CANTIDAD DE CAFÉ ORGÁNICO x + y≤50 CANTIDAD DE CAFÉ CONVENCIONAL x≥20 LA OFERTA “A” NO DEBE SER MENOS DE 20. y ≥10 LA OFERTA “B” NO DEBE SER MENOS DE 10.

3. NO NEGATIVIDAD x>=0 y>=0

OFERTA “A” OFERTA “B”

DISPONIBILIDAD

CAFÉ ORGÁNICO 1 3 80 quintales

CAFÉ CONVENCIO

NAL1 1 50 quintales

s/. 750 s/. 1200

SOLUCIÓN OPTIMA

(A): 750(20)+1200(10)= 27000 (B): 750(20)+1200(20)= 39000 (C): 750(35)+1200(15)= 44250 (D): 750(40)+1200(10)= 42000

F.O: 750x+1200y

MAXIMO

ANEXOS