1. ¿Qué sucede con la rapidez del agua en un rio si profundidad disminuye? ¿Si la profundidad aumenta?La rapidez con que se mueve el agua en un rio es inversamente proporcional al área, no de la profundidad, ya que a menor profundidad no necesariamente es menor el área, porque el ancho puede aumentar lo suficiente como para que el área también aumente.

Posibilidad 1

Posibilidad 2

Profundidad

Ancho

Río

Río

Ancho

Profundidad

Río

Ancho

Profundidad

Suponga que la rapidez sea de 10 m/s y que el ancho del río es 5 m y la profundidad 4 m

Suponga de la profundidad disminuya a 2 m y el ancho aumente a 12 m, se debe cumplir:10 ∙ 20 = v ∙ 24 V = 8,33 m/s

Suponga de la profundidad disminuya a 2 m y el ancho disminuya a 2 m, se debe cumplir:10 ∙ 20 = v ∙ 4 V = 50 m/s

2. Si usted está regando con una manguera y aprieta la salida disminuyendo el área de salida, describa cómo va a salir ahora el agua.

La ecuación de continuidad dice que al disminuir el área de salida del agua debe aumentar la rapidez de flujo, en consecuencia el líquido saldrá más rápido y llegará más lejos.

3. El nivel alterado de colesterol en la sangre puede hacer que se formen depósitos grasos, llamados placas, en las paredes de los vasos sanguíneos. Supongamos que una placa reduce el radio eficaz de una arteria en 40% ¿Cómo afectará este bloqueo parcial la rapidez con que fluye la sangre por la arteria?

Suponga que la rapidez normal de la sangre sea v y el radio de la arteria sea r, si el radio disminuye en 40 % queda en un 60 % o 0,6r. Usando la ecuación de continuidad:

V ∙ r2 = X ∙ r)2

V ∙ r2 = X ∙ r2

X = 2,77 VLa rapidez aumenta en un 277 %, lo que puede originar daños en alguna parte de la arteria generando problemas a la salud.

4. Explique las cuatro características para que un flujo sea ideal.

a. Flujo constante: Implica que todas las partículas de un fluido tienen la misma velocidad al pasar por un punto dado. También puede describirse como un flujo liso o regular o en régimen estacionario.

b. Flujo irrotacional: Implica que un elemento de fluido (un volumen pequeño de fluido) no posee velocidad angular neta, esto evita la posibilidad de remolinos.

c. Flujo no viscoso: Implica que la viscosidad es insignificante, es decir, la fricción interna o resistencia a fluir es insignificante.

a. Flujo incompresible: Implica que la densidad del fluido es constante. Los líquidos, por lo general, se consideran incompresibles; en cambio, los gases son muy compresibles. No obstante, existen excepciones como el aire que fluye alrededor de las alas de un avión en vuelo.

5. ¿Cuándo un flujo es laminar y cuando es turbulento?

En resumen, los flujos se pueden clasificar en:

• Laminar: Ocurre cuando las moléculas de un fluido en movimiento siguen trayectorias paralelas.

• Turbulento: Ocurre cuando las moléculas de un fluido en movimiento se cruzan, produciendo un flujo inestable, es decir, cuando las partículas del fluido se mueven en trayectorias muy irregulares

6. A través de un tubo de 8 cm de diámetro fluye aceite a una rapidez promedio de 4 m/s. ¿Cuál es el flujo Q en m3 /s y m3 /h?

Datos:

Diámetro: 8 cm radio = 4 cm = 0,04 mRapidez v = 4 m/s

A = ∙r2 = 3,14 0,04∙ 2 = 0,005024 m2

Q = V ∙ A = 4 0,005024 = 0,020 m∙ 3 / s

Para transformar a m3 /h se debe multiplicar por 3.600

Q = 0,020 m3 / s 3.600 = 72 m∙ 3 / h

7. De manera experimental se encuentra que por un tubo cuyo diámetro interno es de 7 mm salen exactamente 250 mL de flujos de fluido en un tiempo de 41 s. ¿Cuál es la rapidez promedio del fluido en el tubo?

Datos:Diámetro = 7 mm = 0,007 m Volumen = 250 mL = 0,25 L (para transformar a m3 se debe dividir por 1.000) = 2,5 x10-4 m3

Tiempo 41 s

Primero se debe calcular el cauce:

Q=Vt=2,5 x10−4

41=6,09 x1 0−6 m

3

s

Ahora se determina la rapidezQ=v ∙ A

6,09 x1 0−6m3

s=v ∙π ∙¿

v=0,158ms

8. Un acueducto de 14 cm de diámetro interno (d.i.) surte agua (a través de una cañería) al tubo de la llave de 1 cm de d.i. Si la rapidez promedio en el tubo de la llave es de 3 cm/s, ¿cuál será la rapidez promedio en el acueducto?

Datos: Diámetro acueducto = 14 cm Diámetro tubo = 1 cmRapidez del tubo = 3 cm / s

Se debe utilizar la ecuación de continuidad: Acueducto Tubo

A1∙v1 = A2∙ v2π ∙72 ∙ v=π ∙0 ,52 ∙3

v=0,015cms

9. A través de un tubo de 4.0 cm d.i. fluye aceite a una rapidez promedio de 2.5 m/s. Encuentre el flujo en m3 /s y cm3 /s.

Datos:Diámetro = 4 cm = 0,04 mRapidez v = 2,5 m/s

El flujo corresponde al cauce

Q=v ∙ A

Q=2,5∙ π ∙0,022=0,0031m3

sPara transformar a cm3 se debe multiplicar por 1003

Q=0,0031m3

s∙10 03=3141

c m3

s

10. Determine cuál es el cauce en un río si en 5 minutos pasan 300.000 litros de agua.

Datos:

Tiempo 5 minutos = 300 sVolumen = 300.000 litros

Q=Vt=300.000

300=1.000

litross

11. ¿Cuántos litros de agua pasan por una cañería en 2 minutos si el cauce es 0,5 m3/s?

Datos:Tiempo = 2 minutos = 120 sQ = 0,25 m3/s

Se pregunta por el volumen en litros

Q=Vt

0,25= V120

V=0,25∙120=30m3

Para transformar a m3 se debe multiplicar ´por 1.000

V = 30 ∙ 1.000 = 30.000 litros

12. ¿Cuál es el gasto en una manguera de 1 cm de diámetro si el agua fluye a 1,2 m/s?

Datos:Diámetro = 1 cm Rapidez = 1,2 m/s

Se pregunta por el cauce: Radio = 0,5 cm = 0,005 m

Q=v ∙ A

Q=1,2 ∙ π ∙0,0052=0,00003m3

s

13. Una llave tiene una sección de 6 cm2 y proporciona un volumen de 25 Litros en un minuto. Calcular a que equivale el gasto y la velocidad del líquido.

Datos:Área = 6 cm2 = 6 /1002 = 6 x10-4 m2 Volumen = 25 litros = 0,025 m3

Tiempo = 1 minuto = 60 s

Q=Vt=0,025

60=4,16 x 10−4 m

3

s

Q=Vt=v ∙ A

Reemplazando Q=v ∙ A

4,16x10-4 = v ∙ x

V = 0,69 m/s

14. Considérese una manguera de sección circular de diámetro interior de 2,0 cm, por la que fluye agua a una tasa de 0,25 litros por cada segundo. ¿Cuál es la velocidad del agua en la manguera? El orificio de la boquilla de la manguera es de 1,0 cm de diámetro interior. ¿Cuál es la velocidad de salida del agua?

Datos:Diámetro manguera = 2 cm = 0,02 m Q = 0,25 litros/s = 0,00025 m3/sDiámetro salida = 1 cm = 0,01 mComo el cauce es constante se debe cumplir

Q=v ∙ A0,00025=v ∙π ∙0,0 12

v=0,79ms

15. Por una cañería de 2 cm de diámetro pasan 20 litros de agua en medio minuto, ¿Cuántos litros de agua pasan en el mismo tiempo por otra sección donde el radio es 3 cm?

Datos:Diámetro1 = 2 cm radio = 1 cmVolumen = 20 litrosTiempo = 30 sRadio 2 = 3 cm

Si no hay pérdidas de flujo el cauce debe ser constante, en consecuencia para tiempos iguales la cantidad de líquido también deben ser iguales, en consecuencia pasan 20 litros