resolucion de examen - resistencia de materiales
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ResolucionPractica calificada n° 02
Calcular las reacciones
Datos:
P1=100 Kg
P2=160 Kg
E=2x106 Kg/cm2
Σfx=0
compδ
Para 1-1
δ 1=N 1∗L1E∗A 1
Para 2-2
δ 2=N 2∗L2E∗A 2
=(P1+R1 )∗L2
E∗A2
Para 3-3
δ 3=N 1∗L1E∗A1
Por compatibilidad de deformaciones
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δ 1+δ 2+δ 3=0
Pero: A1=4*(A2)
R1∗L1E∗A 1
+(P1+R1 )∗L2
E∗A 2−R2∗L1
E∗A 1=0
R 1∗L14∗E∗A2
+(P1+R1 )∗L2
E∗A2− R2∗L14∗E∗A2
=0
R1∗L1+4∗L2∗(P1+R1 )−R2∗L1=0
¿
¿
(17.40∗R1)−(2.20∗R2)+1520=0
R1−(0.12645∗R2 )+87.35632=0… (1)
R1+R2+100=0 ...(2)
(2)-(1)
(1.12645∗R2¿+12.64368=160
R2=160−12.643681.12645
R2=130.81Kg(←)
En (2)R1=60−R2
R1=60−130.81
R1=−70.81Kg(→)
La estructura inicialmente esta a 18 °C
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Datos:
E=2x106 Kg/cm2
ρ= 8.45 gr/cc→γ=8.45 grcc
=8.45 x106
α=2 x10−5° C−1
- Si la temperatura final es de 15.5 °C- Hallar la deformacion total
Calculando las deformaciones:δax=¿
δt °=α∗L∗Δt °=2 x10−5∗400∗−2.5=¿
δpp= γE∫0
H Ay∗yAy ∂ y= γ
E [ y22 ]H
=8.45∗10−3
2∗106∗[802+3202 ]=¿
Entoncesδtotal=δax+δt °+δpp
δtotal=¿
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δtotal=−0.02cm(acortamiento)
Hallar δpp
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E=250000Kg /cm2
γ=2300Kg /m3
Calculamos el volumen y el area
xy=0.452.25
→x=0.452.25
∗y
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h0.45
=2.250.45
→h=2.25
El area es:
Ay=[0.90+2 x ]2=[0.90+2∗( 0.452.25 )∗y ]2
Ay=[0.90+0.4 y ]2
El volumen:
Vy= Ay∗( y+2.25)3
−(0.90)2∗2.25
3
Vy= (0.9+0.4 y )2∗( y+2.25)3
−0.61