Finanzas Empresariales 02 - UPAO

Integrantes del Grupo 03: Ascón Rojas, Hellen García Burga, Catherin Valderrama Cieza, César

Tema: Estructura de Capital con Riesgo Grupo 03: Ejercicio 09

Enunciado del EjercicioP12.27 Integración: Estructura óptima de capital:

Country Textiles, que tiene costos operativos fijos de $300,000 y costos operativos variables del 40% de las ventas, realizó las siguientes estimaciones de ventas, indicando las probabilidades de que ocurran.

VENTAS PROBABILIDAD600,000 0.3900,000 0.4

1,200,000 0.3

La Empresa desea analizar cinco posibles estructuras de capital, con índices de endeudamiento de 0%, 15%,30%,45% y 60%. Los activos totales de la empresa son de $1 millón y se suponen constantes. Sus acciones comunes tienen un valor en libros de $25 cada una, y la empresa se encuentra en el nivel fiscal de 40%. Se reunieron los siguientes datos adicionales para usarlos en el análisis de las cinco estructuras de capital.

INDICE DE ENDEUDAMIENTO (%) COSTO DE LA DEUDA ANTES DE

IMPUESTOS (%)RENDIMIENTO

REQUERIDO (%)0 0.0 10.0

15 8.0 10.530 10.0 11.645 13.0 14.060 17.0 20.0

a) Calcule el nivel de UAII asociada con cada uno de los tres niveles de ventas.b) Calcule el monto de la deuda, el monto del capital patrimonial y el número de acciones

comunes en circulación para cada estructura de capital que se están considerando.c) Calcule el interés anual sobre la deuda para cada una de las cinco estructuras de capital

consideradas. (Nota: El costo de la deuda antes de impuestos, kd, es la tasa de interés aplicable a toda la deuda asociada con el índice de endeudamiento correspondiente).

d) Calcule las GPA asociadas con cada uno de los tres niveles de UAII calculados en el inciso a) para cada una de las cinco estructuras de capital.

e) Calcule: 1. las GPA esperadas, 2. la desviación estándar de las GPA, y 3. el coeficiente de variación de las GPA para cada una de las cinco estructuras de capital, usando los cálculos del inciso d).

f) Grafique las GPA esperadas y los coeficientes de variación de las GPA contra las estructuras de capital (eje x) en sistemas separados de ejes, y comente sobre el rendimiento y el riesgo relacionados con la estructura de capital.

g) Con base en los datos de UAII y GPA desarrollados en el inciso d), grafique las estructuras de capital con 0%, 30% y 60% sobre un mismo sistema de ejes UAII-GPA, y comente los intervalos preferidos. ¿Cuál es el problema fundamental en el uso de este método?

h) Con base en el modelo de valuación presentado en la ecuación 12.12 y los cálculos del inciso e), calcule el valor de las acciones para cada una de las estructuras de capital consideradas.

i) Compare los cálculos de los incisos f) y h). ¿Cuál estructura sería preferible si la meta es maximizar la GPA? ¿Cuál estructura sería preferible si la meta es maximizar el valor de las acciones? ¿Cuál estructura de capital recomendaría? Explique sus respuestas.

Desarrollo del Ejercicio

a) Calcule el nivel de UAII asociada con cada uno de los tres niveles de ventas.

Estructura de Ventas y Costos EstimadosProbabilidad de ventas 30.00% 40.00% 30.00%Ingreso por ventas(miles $) 600 900 1200 (-) costos operativos fijos 300 300 300 (-) Costo operativo variable(40% de ventas) 240 360 480UAII ESTIMADAS(MILES DE DOLARES) 60 240 420

b) Calcule el monto de la deuda, el monto del capital patrimonial y el número de acciones comunes en circulación para cada estructura de capital.

INDICE DE ENDEUDAMIENTO (%)

TOTAL DE ACTIVOS MILES

($)

CAPITAL DE DEUDA

MILES ($)CAPITAL

PATRIMONIAL MILES

($)

# ACCIONES EN CIRCULACION

0% 1000 0 1000 4015% 1000 150 850 3430% 1000 300 700 2845% 1000 450 550 2260% 1000 600 400 16

c) Calcule el interés anual sobre la deuda para cada una de las cinco estructuras de capital consideradas. (Nota: El costo de la deuda antes de impuestos, kd, es la tasa de interés aplicable a toda la deuda asociada con el índice de endeudamiento correspondiente).

INDICE DE ENDEUDAMIENTO

(%)

CAPITAL DE DEUDA

MILES ($)

TASA DE INTERES DE

DEUDA

MILES ($)

MONTO DE INTERES DE

DEUDA

MILES ($)

0% 0 0.00% 015% 150 8.00% 1230% 300 10.00% 3045% 450 13.00% 58.560% 600 17.00% 102

d) Calcule las GPA asociadas con cada uno de los tres niveles de UAII calculados en el inciso a) para cada una de las cinco estructuras de capital.

GPA = Ganancia o Utilidad Por Acción

CALCULO DE LAS UPA

(En miles de $)

INDICE DE ENDEUDAMIENTO = 0%Probabilidad de UAII 30% 40% 30%UAII(tabla 1) 60 240 420 (-) Interes (tabla 4) 0 0 0(=) Utilidad antes de impuestos 60 240 420 (-) Impuestos(40%) 24 96 168(=) Utilidades despues de Impuestos 36 144 252NUMERO DE ACCIONES COMUNES(MILES) 40 40 40UPA(EN DOLARES) 0.9 3.6 6.3

(En miles de $)

INDICE DE ENDEUDAMIENTO= 15%Probabilidad de UAII 30% 40% 30%UAII(tabla 1) 60 240 420 (-) Interes (tabla 4) 12 12 12(=) Utilidad antes de impuestos 48 228 408 (-) Impuestos(40%) 19.2 91.2 163.2(=) Utilidades despues de Impuestos 28.8 136.8 244.8NUMERO DE ACCIONES COMUNES(MILES) 34 34 34UPA(EN DOLARES) 0.85 4.02 7.20 (En miles de $)

INDICE DE ENDEUDAMIENTO= 30%Probabilidad de UAII 30% 40% 30%UAII(MILES DE $)(tabla 1) 60 240 420 (-) Interes (tabla 4) 30 30 30(=) Utilidad antes de impuestos 30 210 390 (-) Impuestos(40%) 12 84 156(=) Utilidades despues de Impuestos 18 126 234NUMERO DE ACCIONES(MILES) 28 28 28UPA (EN DOLARES) 0.64 4.50 8.36 (En miles de $)

INDICE DE ENDEUDAMIENTO = 45%Probabilidad de UAII 30% 40% 30%UAII(MILES DE $)(tabla 1) 60 240 420 (-) Interes (tabla 4) 58.5 58.5 58.5(=) Utilidad antes de impuestos 1.5 181.5 361.5 (-) Impuestos(40%) 0.6 72.6 144.6(=) Utilidades despues de Impuestos 0.9 108.9 216.9NUMERO DE ACCIONES(MILES) 22 22 22UPA (EN DOLARES) 0.04 4.95 9.86

(En miles de $)

INDICE DE ENDEUDAMIENTO = 60%Probabilidad de UAII 30% 40% 30%UAII(MILES DE $)(tabla 1) 60 240 420 (-) Interes (tabla 4) 102 102 102(=) Utilidad antes de impuestos -42 138 318 (-) Impuestos(40%) -16.8 55.2 127.2(=) Utilidades despues de Impuestos -25.2 82.8 190.8NUMERO DE ACCIONES(MILES) 16 16 16UPA (EN DOLARES) -1.58 5.18 11.93

e) Calcule: 1. las GPA esperadas, 2. la desviación estándar de las GPA, y 3. el coeficiente de variación de las GPA para cada una de las cinco estructuras de capital, usando los cálculos del inciso d).

CUADRO RESUMEN

INDICE DE ENDEUDAMIENTO

UPAE($) DESVIACION ESTANDAR

CV COEFICIENTE DE VARIACION

0% 3.60 2.09 0.5815% 4.02 2.46 0.6130% 4.5 2.99 0.6645% 4.95 2.8 0.7760% 5.18 5.30 1.009

Para hallar todos los datos mostrados en el cuadro resumen usamos las siguientes tres fórmulas en nuestra hoja de cálculo:

Donde :Pi :Probabilidad i UPA i :Utilidad por Acci ón de la Probabilidad i

UPAE :Utilidad por Acción Esperadaσ : desviaciónestandar

CV= σUPAE

σ=√∑i=1

n

(UPA i−UPAE )2. PiUPAE=∑i=1

n

UPA i . Pi

f) Grafique las GPA esperadas y los coeficientes de variación de las GPA contra las estructuras de capital (eje x) en sistemas separados de ejes, y comente sobre el rendimiento y el riesgo

relacionados con la estructura de capital.

Para graficar las GPA esperadas contra las estructuras de capital, haremos un cuadro resumen con todas las estructuras de capital, y agregaremos un índice de endeudamiento más (índice de endeudamiento del 75%) para poder visualizar mejor el pico de las GPA esperadas.

Índice de endeudamiento %

GPA Esperada

0 3.615 4.0230 4.5045 4.9560 5.1875 4.5

0 15 30 45 60 750

1

2

3

4

5

6

GPA esperada ($) vs Indice de endeudamiento %

GPA Esperada

INDICE DE ENDEUDAMIENTO %

GPA

ESPE

RADA

( $)

Interpretación: La figura nos muestra que conforme la deuda sustituye al capital patrimonial (cuando el índice de endeudamiento se incrementa), el nivel de GPA aumenta y luego comienza a declinar. Nos damos cuenta que el pico de las ganancias por acción se presentan en un índice de endeudamiento de 60%. La disminución de las ganancias por acción pasando este índice, se debe a que los aumentos significativos de interés no se compensan totalmente por la reducción del número de acciones comunes en circulación.

Para graficar los coeficientes de variación de las GPA contra las estructuras de capital, primero hacemos nuestro cuadro resumen para luego pasar a la gráfica:

Si observamos el comportamiento del riesgo medido por el coeficiente de variación, nos damos cuenta que el riesgo se incrementa al aumentar el

Riesgo de la empresa

Riesgo Financiero

ÍNDICE DE ENDEUDAMIENTO

CV: COEFICIENTE DE VARIACIÓN

0% 0.5815% 0.6130% 0.6645% 0.7760% 1.02

apalancamiento financiero. Una parte del riesgo es consecuencia del RIESGO DE LA EMPRESA pero la parte que cambia en respuesta al aumento del apalancamiento financiero se atribuye al RIESGO FINANCIERO.

Nos damos cuenta que conforme una empresa introduce más apalancamiento en su estructura de capital, normalmente experimenta un aumento tanto en el nivel esperado de rendimiento como en el riesgo asociado.

g) Con base en los datos de UAII y GPA desarrollados en el inciso d), grafique las estructuras de capital con 0%, 30% y 60% sobre un mismo sistema de ejes UAII-GPA, y comente los intervalos preferidos. ¿Cuál es el problema fundamental en el uso de este método?

Primero recopilamos la información necesaria en este cuadro resumen:

Índice de endeudamiento de la estructura de capital

Utilidad Operativa(UAII)

60 240 420 Ganancias por Acción (GPA)

0% 0.9 3.6 6.330% 0.64 4.50 8.3660% -1.58 5.18 11.93

Para luego pasar los datos a la gráfica y realizar las interpretaciones de los intervalos.

Gráfica UAII – GPA

Interpretación de los Intervalos Preferidos:Una vez que se graficaron las alternativas de estructuras de capital de Country Textiles, sobre los ejes UAII-GPA, como podemos visualizar, pasamos a interpretar las preferencias:

No tener deuda en absoluto (es decir, un índice de endeudamiento del 0%) es lo mejor para los niveles de utilidad operativa entre $0 y $100000. Lo cual tiene mucho sentido debido a que cuando las condiciones del negocio son relativamente débiles, Country Textiles tendría dificultades para cumplir sus obligaciones financieras si tuviera alguna deuda.

Si nos encontramos ante una utilidad operativa entre %100000 y $198000, la estructura de capital relacionada con un índice de endeudamiento del 30% produciría GPA más altas que cualquiera de las otras dos estructuras de capital.

Y cuando nos encontramos con una utilidad operativa excediendo los $198000, la estructura de capital preferida será la estructura de capital con índice de endeudamiento del 60% debido a que genera las ganancias por acción más altas.

Nos damos cuenta que cuando la empresa está en auge, lo mejor para los accionistas es que la empresa use gran cantidad de deuda.

¿Cuál es el problema fundamental en el uso de este método?

Al usar el análisis UAII-GPA, debemos darnos cuenta que esta técnica lo que busca es incrementar al máximo las ganancias más que incrementar al máximo la riqueza de los propietarios (reflejada en el precio de las acciones de la empresa). El uso de un método para maximizar las GPA, por lo general ignora el riesgo. Si los inversionistas no requirieran primas de

riesgo a medida que la empresa aumenta la proporción de su deuda, la estrategia que se enfoca en maximizar las GPA también traería incrementos en el precio de las acciones.

Sin embargo el caso no es así, los inversionistas si requieren primas de riesgo (rendimientos adicionales), y estas aumentan con los incrementos del apalancamiento financiero; es por eso que incrementar las GPA no garantiza incrementar al máximo la riqueza de los dueños. Entonces para poder seleccionar la mejor estructura de capital, tanto el rendimiento (GPA) como el riesgo, deberían integrarse.

Es por todo esto que consideramos como el problema fundamental del método de análisis UAII-GPA, es que este enfoque no tiene en cuenta la maximización de la riqueza de los accionistas (es decir, el precio de la acción).

h) Con base en el modelo de valuación presentado en la ecuación 12.12 y los cálculos del inciso e), calcule el valor de las acciones para cada una de las estructuras de capital consideradas.

Ecuación12.12 :P0=GPAks

SiendoP0 :el valor de las acciones ,

Índice de endeudamiento (%)

GPA esperadoRendimiento

Requerido (Ks) (%)

Valor estimado acción ($)

0 3.6 10 36.0015 4.02 10.5 38.2930 4.50 11.6 38.7945 4.95 14 35.3660 5.18 20 25.90

Se observa que el valor máximo de las acciones se presenta con un índice de endeudamiento del 30% considerando un rendimiento del 11,6%.

i) Compare los cálculos de los incisos f) y h). ¿Cuál estructura sería preferible si la meta es maximizar la GPA? ¿Cuál estructura sería preferible si la meta es maximizar el valor de las

acciones? ¿Cuál estructura de capital recomendaría? Explique sus respuestas.

Rendimientos requeridos por las diferentes estructuras de capital

Índice de endeudamiento (%)

CV del GPA esperado

Rendimiento Requerido (Ks) (%)

0 0.58 1015 0.61 10.530 0.66 11.645 0.77 1460 1.02 20

0 10 20 30 40 50 60 700

5

10

15

20

25

30

35

40

45

INDICE DE ENDEUDAMIENTO (%)

UPA

E ($

)VA

LOR

ESTI

MAD

O D

E AC

CIO

N($

)

¿Cuál estructura sería preferible si la meta es maximizar la GPA?Si nuestra meta es maximizar las utilidades por acción, la estructura de capital preferible

sería la estructura con índice de endeudamiento igual a 60%. Como nos pudimos dar cuenta en el inciso f, el pico de las GPA o Utilidades por acción se encontraba en el índice de endeudamiento de 60%.

¿Cuál estructura sería preferible si la meta es maximizar el valor de las acciones?

Como recién hemos visto en el inciso h, la estructura de capital que nos proporcionaba el máximo valor de acciones es la estructura con un índice de endeudamiento igual a 30%, por lo tanto esta estructura seria la preferible si nuestra meta es maximizar el valor de las acciones.

¿Cuál estructura de capital recomendaría?Aunque las utilidades de la empresa (GPA) se incrementan al máximo con un índice de

endeudamiento del 60%, el valor de las acciones se incrementa al máximo con un índice de endeudamiento del 30%. Por lo tanto, la estructura de capital preferida seria el índice de endeudamiento del 30%.

Como futuros gerentes financieros, nuestra meta es maximizar la riqueza de los dueños. Es por eso que usamos la riqueza de los propietarios (reflejada en el valor estimado de las acciones) como nuestro mayor criterio para seleccionar la mejor estructura de capital.

Valor máximo de las acciones= $38.79

Valor estimado de las acciones

UPA máximas =$5.18