Movimiento ArmonicoSimple

Una pelota que se deja caer desde una altura de 4 m choca de una amanera perfectamente elastica contra el suelo. Si se supone que no se pierde energia mecanica debio a la resistencia del aire, a) demuestre que el movimiento es periodico b) determine el periodo del movimiento c) este movimiento es movimiento armonico simple?

Un movimiento es periódico cuando a intervalos regulares de tiempo (T = periodo) se repite el estado cinemático del móvil: igual posición, velocidad y aceleración. 

Vemos este caso: 

Debido a que no pierde energía: 

Energía potencial arriba = energía cinética abajo. 

Verifiquemos las condiciones de movimiento periódico: 

La aceleración es constante. 

La velocidad en una altura x cualquiera: (menor que 4 m) 

Em = Ec + Ep: 

La energía mecánica la puedo considerar en el punto superior: 

m.g.H = m.g.x + 1/2.m.V^2 

Simplificamos y despejamos V 

V = raíz[2.g.(H - x] 

Luego tenemos para la misma x la misma velocidad (cuidado con el signo, debe considerarse siempre el mismo, conveniente positivo, cuando el cuerpo sube) 

Luego vemos que el estado cinemático se mantiene; por lo tanto es un movimiento periódico 

Calculamos el tiempo de caída. 

Cae, origen arriba, recorre H hasta el suelo: 

x = 1/2.g.t^2 = H 

t = raíz[2.H/g] es el tiempo de caída. El periodo del movimiento es el doble del de caída: 

T = 2.raíz[2.H/g] 

Para este caso: T = 2.raíz[2 . 4 m / 9,80 m/s^2] = 1,81 s 

El movimiento NO es armónico simple. 

Un movimiento es armónico simple cuando la aceleración es proporcional y opuesta a la posición. 

En este movimiento la aceleración es constante. 

Balotario N° 6: TemperaturaTermometría

1. Un termómetro de gas a volumen constante se calibra en hielo seco (dióxido de carbono en evaporación en el estado sólido, con una temperatura de - 80.0°C) y en alcohol etílico en ebullición (78.0°C). Las dos presiones son 0.900 atm y 1.635 atm.

a) ¿Qué valor Celsius de cero absoluto produce la calibración? ¿Cuál es la presión en b) El punto de congelación del agua y c) el punto de ebullición del agua?

El cero absoluto es un valor, es -273 °C. Lo unico que se me ocurre es que quieras saber como se expresan las temperaturas de referencia respecto al cero absoluto, es decir, en grados Kelvin. Para pasar a grados Kelvin debes hacer 273 + °C 

Por otro lado, para encontrar las presiones debes aplicar la formula de los gases ideales, dado que a volumen constante: 

PV = nRT --> V = nR T/P 

Como tienes dos presiones y dos temperaturas puedes calcular tranquilamente V/nR, que es la constante que te interesa (R es una constante universal, V es constante por la condicion y n es constante porque no hay variacion de la masa).

RECUERDA QUE LAS TEMPERATURAS QUE DEBES USAR DEBEN ESTAR EN GRADOS KELVIN: °C + 273 

Al calcular V/nR al cambiar cualquier valor de temperatura tendras los valores de presion, pero siempre recordando pasar las temperaturas a las unidades correspondientes. El punto de congelacion del agua es 0°C, por lo tanto 273 K. El de ebullicion es 100°C por lo tanto 373 K.

2. La diferencia de temperatura entre el interior y el exterior de un motor de automóvil es de 450°C. Exprese esta diferencia de temperatura en a) la escala Fahrenheit y b) la escala Kelvin.

3. El nitrógeno líquido tiene un punto de ebullición de -195.81°C a presión atmosférica. Exprese esta temperatura a) en grados Fahrenheit y b) en kelvin.

4. El punto de fusión del oro es 1 064°C, y su punto de ebullición es 2 660°C. a) Exprese estas temperaturas en kelvins. b) Calcule la diferencia entre estas temperaturas en grados Celsius y en kelvins.

5. Convierta las siguientes temperaturas Celsius a Fahrenheit: a) -62.8 °C, la temperatura más baja registrada en Norteamérica (3 de febrero de 1947, Snag, Yukón); b) 56.7 °C, la temperatura más alta registrada en Estados Unidos (10 de julio de 1913, Death Valley, California); c) 31.1 °C, la temperatura promedio anual más alta del mundo (Lugh Ferrandi, Somalia).

6. Calcule las temperaturas Celsius que corresponden a: a) una noche de invierno en Seattle (41.0 °F); b) un caluroso día de verano en Palm Springs (107.0 °F); c) un frío día de invierno en el norte de Manitoba (218.0 °F).

7. Mientras está de vacaciones en Italia, usted ve en la televisión local en una mañana veraniega que la temperatura se elevará de los 18 °C actuales a 39 °C. ¿Cuál es el incremento correspondiente en la escala de temperatura Fahrenheit?

8. Dos vasos de agua, A y B, están inicialmente a la misma temperatura. La temperatura del agua del vaso A se aumenta 10 F°; y la del vaso B, 10 K. ¿Cuál vaso está ahora a mayor temperatura? Explique su respuesta.

9. Se coloca una botella de refresco en un refrigerador y se deja ahí hasta que su temperatura haya bajado 10.0 K. Calcule el cambio de temperatura en a) F° y b) C°.

10. a) El 22 de enero de 1943, la temperatura en Spearfish, Dakota del Sur, se elevó de -4.0 °F a 45.0 °F en sólo dos minutos. ¿Cuál fue el cambio de la temperatura en grados Celsius? b) La temperatura en Browning, Montana, fue de 44.0 °F el 23 de enero de 1916. El día siguiente la temperatura se desplomó a -56 °C. ¿Cuál fue el cambio de temperatura en grados Celsius?

11. Usted se siente mal y le dicen que tiene una temperatura de 40.2 °C. ¿Cuál es su temperatura en °F? ¿Debería preocuparse? b) El reporte meteorológico matutino en Sydney indica una temperatura actual de 12 °C. ¿Cuál es la temperatura en °F?

12. El nitrógeno líquido es un material relativamente barato que a menudo se utiliza para realizar divertidas demostraciones de física a baja temperatura. El gas nitrógeno experimenta licuefacción a una temperatura de -346 °F. Convierta esta temperatura a: a) °C y b) K.

13. Un termómetro de gas registró una presión absoluta correspondiente a 325 mm de mercurio, estando en contacto con agua en el punto triple. ¿Qué presión indicará en contacto con agua en el punto de ebullición normal?

14. La presión de un gas al punto triple del agua es de 1.35 atm. Si este volumen permanece constante, ¿cuál será su presión a la temperatura a la que el CO2 se solidifica?

15. Un termómetro de gas a volumen constante se calibra en hielo seco, que es bióxido de carbono, CO2, en estado sólido, que tiene una temperatura de –80º C a 0.9 atm de presión, y en el punto de ebullición del alcohol etílico, que se produce a 78º C y a 1.64 atm. a) ¿Qué valor de cero absoluto produce esta calibración? b) ¿Cuál es la presión en punto de congelamiento del agua? c) ¿Cuál es la presión en el punto de ebullición del agua? R: a) -272.15º C, b) 1.27 atm, c) 1.74 atm.

16. Un termómetro de gas da una lectura de 40 mm Hg para la presión en el punto triple del agua. Calcular la presión en el punto a) de ebullición del agua, b) de fundición del oro (1064.4º C). R: a) 54.6 mm Hg, b) 195.86 mm Hg.

17. Un termómetro de gas a volumen constante registra una presión de 50 mm Hg cuando está a una temperatura de 450 K. Calcular: a) la presión en el punto triple del agua, b) la temperatura cuando la presión es 2 mm Hg. R: a) 82.3 mm Hg, b) 10.93 K.

http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-aporte-fisica-libros-de-ejercicios-resueltoshttp://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/14690577/Solucionario-Fisica-Serway.htmlhttp://www.yumpu.com/es/document/view/1451598/problemas-resueltos-cap-5-fisica-serway

Balotario N° 7: Dilatación TérmicaDilatación Térmica

1. Un alambre telefónico de cobre en esencia no tiene comba entre postes separados 35.0 m en un día de invierno cuando la temperatura es de -20.0°C. ¿Cuánto más largo es el alambre en un día de verano, cuando TC = 35.0°C?

2. Las secciones de concreto de cierta superautopista están diseñadas para tener una longitud de 25.0 m. Las secciones se vierten y curan a 10.0°C. ¿Qué espaciamiento mínimo debe dejar el ingeniero entre las secciones para eliminar el pandeo si el concreto alcanzara una temperatura de 50.0°C?

3. El elemento activo de cierto laser se fabrica de una barra de vidrio de 30.0 cm de largo y 1.50 cm de diámetro. Si la temperatura de la barra aumenta en 65.0°C, ¿cuál es el aumento en a) su longitud, b) su diámetro y c) su volumen? Suponga que el coeficiente de expansión lineal promedio del vidrio es 9.00 x 10 -6 (°C) -1 .

4. Dentro de la pared de una casa, una sección de tubería de agua caliente en forma de L consiste en una pieza recta horizontal de 28.0 cm de largo, un codo y una pieza recta vertical de 134 cm de largo. Una trabe y un castillo

mantienen fijos los extremos de esta sección de tubería de cobre. Encuentre la magnitud y dirección del desplazamiento del codo cuando hay flujo de agua, lo que eleva la temperatura de la tubería de 18.0°C a 46.5°C.

5. El edificio más alto del mundo, de acuerdo con ciertos estándares arquitectónicos, es el Taipei 101 en Taiwán, con una altura de 1671 pies. Suponga que esta altura se midió en un fresco día primaveral, cuando la temperatura era de 15.5 °C. Este edificio podría utilizarse como una especie de termómetro gigante en un día caluroso de verano, midiendo con cuidado su altura. Suponga que usted realiza esto y descubre que el Taipei 101 es 0.471 ft más alto que su altura oficial. ¿Cuál es la temperatura, suponiendo que el edificio está en equilibrio térmico con el aire y que toda su estructura está hecha de acero?

6. El puente Humber de Inglaterra tiene el claro individual más largo del mundo (1410 m). Calcule el cambio de longitud de la cubierta de acero del claro, si la temperatura aumenta de -5.0 °C a 18.0 °C.

7. Ajuste estrecho. Los remaches de aluminio para construcción de aviones se fabrican un poco más grandes que sus agujeros y se enfrían con “hielo seco” (CO2 sólido) antes de insertarse. Si el diámetro de un agujero es de 4.500 mm, ¿qué diámetro debe tener un remache a 23.0 °C para que su diámetro sea igual al del agujero cuando se enfría a -78.0 °C, la temperatura del hielo seco? Suponga que el coeficiente de expansión es constante, con el valor dado en la tabla 17.1.

8. Un centavo de dólar tiene 1.9000 cm de diámetro a 20.0 °C, y está hecho de una aleación (principalmente zinc) con un coeficiente de expansión lineal de 2.6x10 -5 K -1 . ¿Qué diámetro tendría: en un día caluroso en Death Valley (48.0 °C)? ¿Y en una noche fría en las montañas de Groenlandia (-53.0 °C)?

9. Una varilla metálica tiene 40.125 cm de longitud a 20.0 °C, y 40.148 cm a 45.0 °C. Calcule el coeficiente medio (promedio) de expansión lineal para la varilla en este intervalo de temperatura.

10. Un cilindro de cobre está inicialmente a 20.0 °C. ¿A qué temperatura su volumen aumentará en un 0.150%? 11. La densidad del agua es de 999.73 kg/m 3 a una temperatura de 10 °C, y de 958.38 kg/m 3 a 100 °C. Calcule el

coeficiente medio de expansión de volumen para el agua en ese intervalo de temperatura. 12. Un tanque de acero se llena totalmente con 2.80 m 3 de etanol cuando tanto el tanque como el etanol están a

32.0 °C. Una vez que el tanque y el contenido se hayan enfriado a 18.0 °C, ¿qué volumen adicional de etanol podrá meterse en el tanque?

13. Un frasco de vidrio con volumen de 1000.00 cm 3 a 0.0 °C se llena al tope con mercurio a esta temperatura. Si el frasco y el mercurio se calientan a 55.0 °C, se derraman 8.95 cm 3 de mercurio. Si el coeficiente de expansión de volumen del mercurio es de 18.0 x 10 -5 K -1 ; calcule el coeficiente de expansión de volumen del vidrio.

14. Los rieles de acero para un tren se tienden en segmentos de 12.0 m de longitud, colocados extremo con extremo en un día de invierno en que la temperatura es de -2.0 °C. a) ¿Cuánto espacio debe dejarse entre rieles adyacentes para que apenas se toquen en verano, cuando la temperatura suba a 33.0 °C? b) Si los rieles se tienden en contacto, ¿a qué esfuerzo se someterán un día de verano en el que la temperatura sea 33.0 °C?

15. En el diagrama se muestran cuatro láminas rectangulares y sus dimensiones. Todas las láminas están hechas del mismo material. Si la temperatura se incrementa de igual forma para todas ellas ¿Cuál tendrá un aumento porcentual mayor de su área?

16. Un tubo de concreto tiene 20 m de longitud. ¿Cuánto se incrementará la longitud si su temperatura cambia de 12°C a 30°C?. Asuma que α = 9×10 -6 /C0 (Resp.: 3,24 mm)

17. El diámetro de un agujero en una lámina de acero es de 9 cm cuando la temperatura es de 20°C. ¿Cuál será el diámetro cuando la lámina esté a 200ºC? (Resp.: 9,02 cm)

18. El coeficiente de expansión lineal del hierro es 1,0×10 -5 /°C. Si se tiene un cubo de hierro de arista 5,0 cm ¿Cuánto de incrementará el área de una de sus caras cuando el cubo sea calentado de 10°C a 60°C? (Resp.: 0,15 cm 2 )

19. Un vaso de Pyrex (vidrio) se llena hasta el borde con 200 cm 3 de mercurio a 20°C. ¿Cuánto mercurio se derramará cuando la temperatura del sistema se halla incrementado a 68°C? (Resp.: 1,64 cm 3 )

20. A 20ºC un cubo de cobre mide 40 cm de lado. ¿Cuál es el volumen del cubo cuando la temperatura alcanza 150ºC? (Resp.: 64,420 cm3)

21. Un cubo de cierto metal incrementa su volumen en un 0,5% cuando su temperatura se incrementa en 100°C. ¿Cuál es el coeficiente de dilatación lineal para el metal? (Resp.: α = 1.67×10 -5 /°C)

22. Una cinta métrica, de agrimensor, mide 30 m a 68°F. En un día caluroso la cinta se ha ampliado a 30,01 m. e indica una distancia de 15,52 m entre dos puntos. Si la cinta es de acero, entonces ¿cuál es la distancia real entre estos puntos?

23. Hallar el aumento de volumen que experimentan 100cm cúbicos de mercurio cuando su temperatura se eleva de 10ºC a 35ºC. (Resp.: 0,29cm 3 ).

24. Qué capacidad tendrá un frasco de vidrio a 25ºC, si su valor a 15ºC es de 50 cm 3 (Resp: 50,014cm 3 ). 25. Una bola de acero de 3cm de radio tiene 0,01 mm más de radio que el correspondiente orificio de una plancha de

latón donde se debe alojar cuando tanto la bola como la plancha estaban a una temperatura de 30ºC ¿A qué temperatura deberán estar ambas para pasar la bola por el orificio.(Resp: 54ºC)

26. Un pino cilíndrico de acero debe ser colocado en una placa, de orificio 200 cm ² del mismo material. A una temperatura de 0°C; el área de la sección transversal del pino es de 204 cm ². ¿A qué temperatura debemos calentar la placa con orificio, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es 12 x10 -6 1/°C y que la placa está inicialmente a 0 °C?. Observación: Para que el pino penetre en el orificio, la placa debe ser calentada para que aumente el área del orificio hasta que ella quede igual al área de la sección del pino; es decir S pino cilíndrico= Splaca.

27. Un vendedor de nafta recibe en su tanque 2 000 litros de nafta a la temperatura de 30 °C. Sabiéndose que posteriormente vende toda la nafta cuando la temperatura es de 20 °C y que el coeficiente de dilatación volumétrica de la nafta es de 1,1x10 - ³ 1/°C. ¿Cuál es la perdida (en litros de nafta) que sufrió el vendedor? Resp: 22 litros

28. Una vasija de vidrio está llena con un litro de trementina a 50 °F. Hallar el volumen de líquido que se derrama si se calienta a 86 °F. El coeficiente de dilatación lineal del vidrio es de 9x10 -6 °C-1 y el coeficiente de dilatación volumétrico de trementina es de 97x10 -5 °C-1. Resp: V=19 cm 3

29. Un frasco de vidrio con volumen de 200 cm3 se llena hasta el borde con mercurio a 20 °C. ¿Cuánto mercurio se desbordará si la temperatura del sistema se eleva a 100 °C? El coeficiente de expansión lineal del vidrio es de 0.40x10 -5 K -1 . (Resp:2.7 cm 3 )

30. Un operario hace un agujero de 1.35 cm de diámetro en una placa de acero a una temperatura de 25.0 °C. ¿Qué área transversal tendrá el agujero a) a 25.0 °C; y b) si la placa se calienta a 175 °C? Suponga que el coeficiente de expansión lineal es constante dentro de este intervalo.

31. El diámetro exterior de un frasco de vidrio y el diámetro interior de su tapa de hierro miden ambos 725 mm a temperatura ambiente (20.0 °C). ¿Cuál será la diferencia de diámetro entre la tapa y el frasco, si la tapa se deja brevemente bajo agua caliente hasta que su temperatura alcance los 50.0 °C, sin que la temperatura del vidrio sufra alguna alteración?

32. Una varilla de latón tiene 185 cm de longitud y 1.60 cm de diámetro. ¿Qué fuerza debe aplicarse a cada extremo para impedir que la varilla se contraiga al enfriarse de 120 °C a 10 °C?

33. Un alambre con longitud de 1.50 m a 20.0 °C se alarga 1.90 cm al calentarse a 420.0 °C. Calcule su coeficiente medio de expansión lineal para este intervalo de temperatura. b) El alambre se tiende sin tensión a 420.0 °C. Calcule el esfuerzo en él si se enfría a 20.0 °C sin permitir que se contraiga. El módulo de Young del alambre es de 2.0 x10 11 Pa.

Balotario N° 8: Leyes de los Gases Ideales

1. Un tanque de 20.0 L contiene 0.225 kg de helio a 18.0 °C. La masa molar del helio es de 4.00 g/mol. a) ¿Cuántos moles de helio hay en el tanque? b) Calcule la presión en el tanque en Pa y atm

2. En sistemas de vacío avanzados, se han logrado presiones tan bajas como 10 -9 Pa. Calcule el número de moléculas en un recipiente de 1.00 m 3 a esta presión y una temperatura de 27.0°C.

3. Helio gaseoso con un volumen de 2.60 L, a 1.30 atm de presión y una temperatura de 41.0 °C, se calienta hasta duplicar la presión y el volumen. a) Calcule la temperatura final. b) ¿Cuántos gramos de helio hay? La masa molar del helio es de 4.00 g/mol.

4. a) Use la ley del gas ideal para estimar el número de moléculas de aire que hay en su laboratorio de física, suponiendo que todo el aire es N2. b) Calcule la densidad de partículas en el laboratorio (es decir, el número de moléculas por centímetro cúbico).

5. Un mol de gas ocupa 25 l y su densidad es 1,25 g/l, a una temperatura y presión determinadas. Calcula la densidad del gas en condiciones normales.

6. Tenemos 4,88 g de un gas cuya naturaleza es SO2 o SO3. Para resolver la duda, los introducimos en un recipiente de 1 l y observamos que la presión que ejercen a 27ºC es de 1,5 atm. ¿De qué gas se trata? Ar(S)=32.Ar(O)=16

7. Un recipiente cerrado de 2 l. contiene oxígeno a 200ºC y 2 atm. Calcula: a) Los gramos de oxígeno contenidos en el recipiente. b) Las moléculas de oxígeno presentes en el recipiente. Ar(O)=16.

II. Leyes de los gases ideales

1. Un cubo de 10.0 cm por lado contiene aire (con masa molar equivalente de 28.9 g/mol) a presión atmosférica y 300 K de temperatura. Encuentre: a) la masa del gas, b) la fuerza gravitacional que se ejerce sobre él y c) la fuerza que ejerce sobre cada cara del cubo. d) Comente acerca de la explicación física por la que tan pequeña muestra ejerce una fuerza tan grande

2. Un medidor de presión en un tanque registra la presión manométrica, que es la diferencia entre las presiones interior y exterior. Cuando el tanque está lleno de oxigeno (O2), contiene 12.0 kg del gas a una presión manométrica de 40.0 atm. Determine la masa de oxigeno que se extrajo del tanque cuando la lectura de la presión es de 25.0 atm. Suponga que la temperatura del tanque permanece constante.

3. Un Jaguar XK8 convertible tiene un motor de ocho cilindros. Al principio de su carrera de compresión, uno de los cilindros contiene 499 cm3 de aire a presión atmosférica (1.01 x10 5 Pa) y temperatura de 27.0 °C. Al final de la carrera, el aire se ha comprimido a un volumen de 46.2 cm 3 y la presión manométrica aumentó a 2.72 x 10 6 Pa. Calcule la temperatura final.

4. Un tanque cilíndrico tiene un pistón ajustado que permite cambiar el volumen del tanque. El tanque contiene originalmente 0.110 m 3 de aire a 3.40 atm de presión. Se tira lentamente del pistón hasta aumentar el volumen del aire a 0.390 m 3 . Si la temperatura permanece constante, ¿qué valor final tiene la presión?

5. La llanta de un automóvil se infla con aire originalmente a 10.0°C y presión atmosférica normal. Durante el proceso, el aire se comprime a 28.0% de su volumen original y la temperatura aumenta a 40.0°C. a) ¿Cuál es la presión de la llanta? b) Después de que el automóvil se maneja con gran rapidez, la temperatura en el aire de la llanta se eleva a 85.0°C y el volumen interior de la llanta aumenta en 2.00%. ¿Cuál es la nueva presión de la llanta (absoluta) en pascales?

6. Un tanque de 3.00 L contiene aire a 3.00 atm y 20.0 °C. El tanque se sella y enfría hasta que la presión es de 1.00 atm. a) ¿Qué temperatura tiene ahora el gas en grados Celsius? Suponga que el volumen del tanque es constante. b) Si la temperatura se mantiene en el valor determinado en el inciso a) y el gas se comprime, ¿qué volumen tendrá cuando la presión vuelva a ser de 3.00 atm?

7. Un soldador llena un tanque de 0.0750 m 3 con oxígeno (masa molar = 32 g/mol) a una presión manométrica de 3 x 10 5 Pa y una temperatura de 37.0 °C. El tanque tiene una pequeña fuga, y con el tiempo se escapa algo de oxígeno. Cierto día en que la temperatura es de 22.0 °C, la presión manométrica del oxígeno en el tanque es de 1.80 x 10 5 Pa. Calcule a) La masa inicial de oxígeno y b) la masa que se fugó.

8. Un tanque cilíndrico grande contiene 0.750 m 3 de nitrógeno gaseoso a 27 °C y 1.5 x 10 5 Pa (presión absoluta). El tanque tiene un pistón ajustado que permite cambiar el volumen. Determine la presión si el volumen se reduce a 0.480 m 3 y la temperatura se aumenta a 157 °C.

9. Un recipiente cilíndrico y vacío de 1.50 m de largo y 90.0 cm de diámetro se va a llenar con oxígeno puro a 22.0 °C para almacenarse en una estación espacial. Para guardar tanto como sea posible, la presión absoluta del oxígeno será de 21.0 atm. La masa molar del oxígeno es 32.0 g/mol. a) ¿Cuántos moles de oxígeno puede almacenar este recipiente? b) Para alguien que levante este recipiente, ¿por cuántos kilogramos aumenta este gas la masa que habrá de ser levantada?

10. El gas dentro de un globo siempre tiene una presión casi igual a la presión atmosférica, pues ésta es la presión aplicada al exterior del globo. Un globo se llena con helio (un gas casi ideal) hasta un volumen de 0.600 L a 19.0 °C. ¿Qué volumen tendrá el globo si se le enfría hasta el punto de ebullición del nitrógeno líquido (77.3 K)?

11. El volumen pulmonar total de una estudiante de física es de 6.00 L. Ella llena sus pulmones con aire a una presión absoluta de 1.00 atm y luego, deteniendo la respiración, comprime su cavidad torácica para reducir su volumen pulmonar a 5.70 L. ¿A qué presión está ahora el aire en sus pulmones? Suponga que la temperatura del aire no cambia.

12. Un buzo observa una burbuja de aire que sube del fondo de un lago (donde la presión absoluta es de 3.50 atm) a la superficie (donde es de 1.00 atm). La temperatura en el fondo es de 4.0 °C, y en la superficie, de 23.0 °C. a) Calcule la razón entre el volumen de la burbuja al llegar a la superficie y el que tenía en el fondo. b) ¿Puede el buzo detener la respiración sin peligro mientras sube del fondo del lago a la superficie? ¿Por qué?

13. Un tanque metálico con un volumen de 3.10 L revienta si la presión absoluta del gas que contiene excede 100 atm. a) Si 11.0 moles de gas ideal se ponen en el tanque a 23.0 °C, ¿a qué temperatura podrá calentarse el gas antes de que se rompa el tanque? Desprecie la expansión térmica del tanque. b) Con base en su respuesta al inciso a), ¿es razonable despreciar la expansión térmica del tanque? Explique.

14. Tres moles de gas ideal están en una caja cúbica rígida que mide 0.200 m por lado. a) ¿Qué fuerza ejerce el gas sobre cada una de las seis caras de la caja cuando su temperatura es de 20.0 °C? b) ¿Qué fuerza ejerce si su temperatura se aumenta a 100.0 °C?

15. Un cilindro de 1.00 m de altura con diámetro interior de 0.120 m contiene gas propano (masa molar, 44.1 g/mol) que se usará en una parrillada. Inicialmente, el tanque se llena hasta que la presión manométrica es de 1.30 x 10 6 Pa y la temperatura es 22.0 °C. La temperatura del gas se mantiene constante mientras el tanque se vacía parcialmente hasta que la presión manométrica es de 2.50 x 10 5 Pa. Calcule la masa de propano que se gastó.

16. Un neumático de automóvil tiene un volumen de 0.0150 m 3 en un día frío cuando la temperatura del aire en el neumático es de 5.0 °C y la presión atmosférica es de 1.02 atm. En estas condiciones, la presión manométrica en el neumático es de 1.70 atm. Después de 30 min de viajar en carretera, la temperatura del aire en los neumáticos ha aumentado a 45.0 °C, y el volumen a 0.0159 m 3 . Determine la presión manométrica ahora.

17. Un matraz de 1.50 L, provisto de una llave de paso, contiene etano gaseoso (C2H6) a 300 K y presión atmosférica (1.013 x 10 5 Pa). La masa molar del etano es de 30.1 g/mol. El sistema se calienta a 380 K, con la llave abierta a la atmósfera. Luego se cierra la llave y el matraz se enfría a su temperatura original. a) Calcule la presión final del etano en el matraz. b) ¿Cuántos gramos de etano quedan en el matraz?

18. Estime el número de átomos que hay en el cuerpo de una estudiante de física de 50 kg. Considere que el cuerpo humano es en su mayor parte agua (M = 18.0 g/mol) y que cada molécula de agua contiene tres átomos.

19. El tamaño de una molécula de oxígeno es del orden de 2.0 x 10 -10 m. Haga un estimado de la presión a la que el volumen finito de las moléculas deberá causar desviaciones apreciables con respecto al comportamiento de gas ideal a temperaturas ordinarias (T = 300 K).

20. Un auditorio tiene dimensiones de 10.0 mx 20.0 m x 30.0 m. ¿Cuantas moléculas de aire llenan el auditorio a 20.0°C y una presión de 101 kPa?

21. La masa de un globo de aire caliente y su carga (no incluido el aire interior) es de 200 kg. El aire exterior está a 10.0°C y 101 kPa. El volumen del globo es de 400 m 3 . ¿A qué temperatura se debe calentar el aire en el globo antes de que este se eleve? (La densidad del aire a 10.0°C es de 1.25 kg/m 3 .)

22. A 25.0 m bajo la superficie del mar (densidad = 1025 kg/m 3 ), donde la temperatura es de 5.00°C, un buzo exhala una burbuja de aire que tiene un volumen de 1.00 cm 3 . Si la temperatura de la superficie del mar es de 20.0°C, ¿cuál es el volumen de la burbuja justo antes de romper en la superficie?

Balotario N°11: Primera Ley de la Termodinámica

1. Dos recipientes térmicamente aislados están conectados por un estrecho tubo equipado con una válvula que inicialmente está cerrada. Uno de los recipientes, de 16.8 L de volumen, contiene oxígeno a una temperatura de 300 K y una presión de 1.75 atm. El otro, de 22.4 L de volumen, contiene oxígeno a una temperatura de 450 K y una presión de 2.25 atm. Cuando la válvula se abre, los gases de los dos recipientes se mezclan, y la temperatura y presión se hacen uniformes en todo el sistema a)¿Cuál es la temperatura final? (b) ¿Cuál es la presión final?

2. Una bala de plomo de 3 gr. a 30°C es disparada a una rapidez de 240 m/s en un gran bloque de hielo a 0°C, en el que queda incrustada. ¿Qué cantidad de hielo se derrite? (El calor latente de fusión para el helio es de 80 kcal/kg y el calor especifico del plomo es de 0,030 kcal/kg. °C)

3. Un bloque de 1 kg de cobre a 20°C se pone en un gran recipiente de nitrógeno líquido a 77.3 K. ¿Cuántos kilogramos de nitrógeno hierven para cuando el cobre llega a 77.3K? (El calor específico del cobre es 0.092 cal/g. °C. El calor latente de vaporización del nitrógeno es 48 cal/g.).

4. Suponga que un granizo a 0°C cae en aire a una temperatura uniforme de 0°C y cae sobre una banqueta que también está a esta temperatura. ¿De qué altura inicial debe caer el granizo para que se derrita por completo al impacto?

5. Vapor a 100°C se agrega a hielo a 0°C. Encuentre la temperatura final cuando la masa del vapor sea 10 gr. y la masa del hielo sea 50 gr.

6. En un recipiente aislado, 250 gr. de hielo a 0 °C se agregan a 600 gr. de agua a 18°C. ¿Cuánto hielo resta cuando el sistema llega al equilibrio?

7. Dos veloces balas de plomo, cada una de 5 gr. de masa y a una temperatura de 20°C, chocan de frente a una rapidez de 500 m/s cada una. Si se supone una colisión perfectamente inelástica y no hay pérdida de energía por calor a la atmósfera, indique la temperatura final del sistema formado por las dos balas.

Sabemos que en una colisión perfectamente inelástica los cuerpos después del choque se mantienen unidos, disminuyendo la Ek del sistema

8. Un gas ideal está encerrado en un cilindro con un émbolo movible sobre él. El émbolo tiene una masa de 8000 gr. y un área de 5 cm 2 y está libre para subir y bajar, manteniendo constante la presión del gas. ¿Cuánto trabajo se realiza sobre el gas cuando la temperatura de 0.2 mol del gas se eleva de 20°C a 300°C?

9. Un gas ideal está encerrado en un cilindro que tiene un émbolo sobre él. El émbolo tiene una masa m y un área A y está libre para subir y bajar, manteniendo constante la presión del gas. ¿Cuánto trabajo se realiza sobre el gas cuando la temperatura de n moles del gas se eleva de T1 a T2?

10. Un mol de un gas ideal se calienta lentamente de modo que del estado PV (Pi Vi) a (3Pi 3 Vi) en forma tal que la presión es directamente proporcional al volumen. ¿Cuánto trabajo se realiza sobre el gas en el proceso?

11. Un gas se comprime a una presión constante de 0.8 atm de 9 L a 2 L. En el proceso, 400 J de energía salen del gas por calor. ¿Cuál es el trabajo realizado sobre el gas?

12. Una muestra de gas ideal se expande al doble de su volumen original de 1 m3 en un proceso cuasi estático para el cual P = αV 2 , con α= 5 atm/m3 , como se ve en la siguiente figura. ¿Cuánto trabajo es realizado sobre el gas en expansión?

13. Un gas es llevado a través del proceso cíclico descrito en la siguiente figura (a) Encuentre la energía neta transferida al sistema por calor durante un ciclo completo. (b) ¿Qué pasaría si el ciclo se invierte, es decir, el proceso sigue la trayectoria ACBA, cuál la energía neta de entrada por ciclo por calor?

14. Considere el aparato de joule descrito en la siguiente figura. La masa de cada uno de los dos bloques es de 1.5 kg, y el tanque aislado se llena con 200 g de agua. ¿Cuál es el aumento de la temperatura del agua después que los bloques caen una distancia de 3 m?

15. Un gas diatómico a 300 K y 1 atm se comprime adiabáticamente, lo que disminuye su volumen por 1/12. (VA = 12VB). ¿Cuáles son la nueva presión y temperatura? (ɤ = 1.4)

16. Una muestra de un gas ideal pasa por el proceso que se muestra en la siguiente figura. De A a B, el proceso es adiabático; de B a C es isobárico con 100 kJ de energía entrando al sistema por calor. De C a D, el proceso es isotérmico; de D a A, es isobárico con 150 kJ de energía saliendo del sistema por calor. Determine la diferencia en energía interna E intB – E intA