8/20/2019 Resolución Actividad Nº 40 Sección 7 Unidad 2 Bianchi

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Carlos Javier Bianchi

Resolución Actividad nº 40 Sección 7 Unidad 2

Ecuaciones de Segundo Grado o Cuadrticas en Una !ncógnita"

a# S$ntesis

El uso de identidades %es decir ree&'la(ar una e)'resión alge*raica 'or otra+actori(ada# , la le, de anulación del 'roducto 'er&iten resolver las ecuaciones

deno&inadas -ecuaciones de grado dos. de &anera &s sencilla"

Un 'ro*le&a de la vida real 'uede &odeli(arse &ate&tica&ente de la

siguiente &anera/ a)2*)c10 la cual es conocida co&o -ecuación cuadrtica

en ). o -ecuación de grado 2 en )."

3a solución a esta ecuación viene dado 'or la siguiente +ór&ula/

 x=−b±√ b2−4ac

2a

Esta +ór&ula segn el valor del radicando b2

54ac dar un n&ero real si 6ste

es nulo dos n&eros reales si es 'ositivo , ninguno si es negativo"

En resu&en 'ara hallar el valor desconocido de ) de un 'ro*le&a cu,a

&odeli(ación &ate&tica res'onde a la +or&a de a)2*)c 6sta se ree&'la(a

'or una identidad 8ue la convierte en un 'roducto" 3uego la 3e, de Anulación

del 9roducto da co&o resultado dos ecuaciones lineales +ciles de resolver" Es

decir si&'le&ente se lleva la ecuación de grado 2 a dos ecuaciones de grado

: , se resuelve"

*# 3a +ór&ula

 x=−b±√ b2−4ac

2a

segn el valor del radicando b2

54ac dar

:#un n&ero real si 6ste es nulo

2#dos n&eros reales si es 'ositivo ,

;#ninguno si es negativo"

E

8/20/2019 Resolución Actividad Nº 40 Sección 7 Unidad 2 Bianchi

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Carlos Javier Bianchi

9ara *12 a1= , c14 la e)'resión da 57> con lo cual la +ór&ula ?@ 'uede

reali(arse"

9ara *152 a15= , c14 la e)'resión da 4 con lo cual la +ór&ula tiene 'or

resultado dos n&eros reales"

9ara *10 a1= , c10 la e)'resión da 0 con lo cual la +ór&ula tiene solo unresultado real"