repÚblica bolivariana de venezuela universidad del …... · 2010-11-03 · acosta pirela, maría...

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA

FACULTAD DE INGENIER~A DIVISIÓN DE POSTGRADO

PROGRAMA DE POSTGRADO EN INGEN~ER~A DE PETRÓLEO

PROGRAMA COMPUTARIZADO PARA EL CÁLCULO DE LA TASA CR~TICA DE PRODUCCIÓN POR CONIFICACIÓN DE AGUA Y10 GAS

Trabajo de Grado presentado ante la Ilustre Universidad del Zulia

para optar al Grado Académico de

Autor: MAR~A CAROLINA ACOSTA PIRELA

Tutor: Richard Márquez

Co-tutor: Américo Perozo

Maracaibo, Octubre de 2005

Este jurado aprueba el Trabajo de Grado titulado PROGRAMA COMPUTARKADO PARA EL CÁLCULO DE LA TASA CR~TICA DE PRODUCCIÓN POR CONIFICACIÓN DE AGUA Y10 GAS que María Carolina Acosta Pirela, C.I. 13.402.663 presenta ante el Consejo TBcnico de la División de Postgrado de la Facultad de Ingeniería en cumplimiento del Artículo 51, Parágrafo 51.6 de la Sección Segunda del Reglamento de Estudios para Graduados de la Universidad del Zulia como requisito para optar al Grado Académico de

Coordinador del Jurado Richard MBrquez

C.I. 8.504.433

-j - - - h é ~ & . ~ e r o z o 1 C.I. 2.880.248

Director de la División de Postgrado Carlos Rincón

Maracaibo, Octubre de 2005

Eduardo ~ íhs ' C.I. 2.865.274

Acosta Pirela, María Carolina. Programa Computarizado para el Cálculo de la Tasa Crítica de Producción por Conificación de Agua y10 Gas. (2005). Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo, Venezuela. Tutor: Dr. Richard Márquez; Cotutor: Prof. Américo Perozo.

RESUMEN

El agua, petróleo y gas, pueden coexistir en el yacimiento de manera estabilizada. Sin embargo, a medida que se produce petróleo, se generan cambios en el sistema, creando zonas de inestabilidad y facilitando la afluencia de los fluidos indeseables hacia el pozo. Cuando el agua y10 gas provienen de capas adyacentes a la zona productora, este fenómeno recibe el nombre de wnificación. La presencia de fluidos indeseables en los pozos productores, ocasiona graves problemas que disminuyen su potencial de producción. En los últimos años, el aumento de la producción de agua y gas se ha convertido en un problema difícil de controlar. Las empresas petroleras están en una constante búsqueda de métodos y técnicas para disminuir la alta producción de estos fluidos a fin de reducir los costos operativos que estos ocasionan. Una posible solución a este problema es producir los pozos por debajo de la tasa crítica, es decir, la tasa de producción por debajo de la cual no se desestabiliza el sistema roca-fluido y por lo tanto se logra mantener el equilibrio de fases en el yacimiento. Muchos han sido los estudios e investigaciones desarrolladas en esta área y en consecuencia, existe una gran cantidad de correlaciones disponibles en la literatura para el cálculo de la tasa crítica por conificación de agua y10 gas. El objetivo de este trabajo fue recopilar estas correlaciones, clasificarlas de acuerdo al tipo de yacimiento al que pueden ser aplicadas y desarrollar un programa computarizado para estimar los valores de tasa crítica o de mantenimiento de producción de forma rápida y eficiente. Adicionalmente, se realizo un análisis de sensibilidad, para observar el efecto de ciertas propiedades como la permeabilidad de la formación, el espesor del intervalo abierto a producción y la viscosidad del petróleo, sobre la tasa crítica y el tiempo de ruptura.

Palabras Clave: Conificación de agua y gas E-mail del autor: acostaml79@ya1 19.33

Acosta Pirela, María Carolina. Software for Critica1 Rate Calculation: Water andlor Gas Coning. (2005). Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo, Venezuela. Tutor: Dr. Richard Márquez; Cotutor: Prof. Américo Perozo.

ABSTRACT

Water, oil and gas, can coexist within a reservoir. However, as oil is produced, some changes are generated in this system, creating unstable zones that make easier the undesirable fluids flow toward the well. If water andlor gas come from adjacent layers, this phenomenon is called coning. The presence of these undesirable fluids in the producing wells causes serious problems that end in reducing the wells productivity. During the last years, the increase in water and gas production has become a problem difficult to control. Oil companies are constantly looking for different methods and techniques to decrease the high volume of production of these undesirable fluids in order to reduce the operative costs that they generate. A possible solution to this problem is to produce the wells at rates bellow the critical rate, that is, the production rate at which the rock- fluid system rernains stable and the equilibrium of phases within the reservoir is maintained, hence, water and/or gas coning can be precluded. Many studies and investigations have been developed in this research area. As a result, there are an important amount of methods and correlations available in literature for water and gas coning calculations. The purpose of this work was to gather as many correlations as possible, to classify them according to the type of reservoir in which each of them can be applied and to design and develop software that permits estimate critical rates. Additionally, a sensibility analysis was perforrned using these correlations, to observe and evaluate the effect that certain parameterc such as the permeability, length of perforated interval and oil viscosity have on the critical rate and breakthrough time calculations.

Key words: Water and Gas Coning Author's e-mail address: acostaml [email protected]

DEDICATORIA

A Dios, por ser la luz que ilumina mi camino, la fuerza de mi vida y mi mejor guía en todo momento.

A mi Mamá, Arnarilis, por ser el pilar fundamental de mi vida y enseñarme a no rendirme ante los

errores y obstáculos que se presentan a lo largo de nuestras vidas. Por repetirme siempre que todo saldrá

bien y que sí puedo lograr todo lo que me proponga.

A mi Papá, José Luis, por ser uno de mis grandes tesoros, siempre con una palabra de aliento. Por

enseñarme que la honradez abre las puertas de la confianza.

A mis hermanos, Johander y Yoamaris, porque son parte inportante de mi vida, por estar siempre

presentes y apoyándome en cada paso que doy.

A mis sobrinos, Johelin, Dickson José, Dickmaris y María Paola, por ser la alegría, la esperanza, la

continuación y el futuro. Un motivo más para levantarme cada día decidida a alcanzar mis metas.

A ellos en conjunto, porque les debo lo que soy. Por ser las personas que más quiero, por enseñame

a hablar siempre con la verdad, apreciar el verdadero valor de las cosas, y especialmente porque tienen fe

y confmnza en mi, y me acompañan siempre en los momentos mas importantes.

A mis familiares, amigos y compañeros, con quienes he compartido los mejores momentos. A quienes

les debo mucho de lo que hoy soy, y he logrado.

A alguien especial, que ha sido motivo de alegrías. Que ha compartido los momentos más felices e

importantes de mi carrera. Que siempre tiene una palabra de aliento en los momentos difíciles. Que es

parte de mi vida, y que espero lo siga siendo.

María Carola ... !

A Dios Todopoderoso, por estar siempre conmigo, iluminando el sendero y dándome la fuerza

necesaria para luchar y alcanzar mis metas.

A mis Padres, Hermanos, Sobrinos, Familiares y Amigos, por brindarme su apoyo y colaboración en

todo momento. Por sus buenos deseos.

A la nuestra máxima casa de estudios, la ilustre Universidad del Zulia, Alma Mater de la educación,

porque fo jó mis conocimientos y me brindo la oportunidad de formarme y crecer profesionalmente.

A todos mis profesores, que a lo largo de mi carrera han sido fuente inagotable de conocimiento, base

fundamental de mi educación, motivo de inspiración y ejemplo a seguir.

A mi asesor académico, Dr. Richard Márquez, por darme la oportunidad de realizar este trabajo. Por su

orientación, apoyo y colaboración. Por sus buenos consejos. Por seMr de guía y ejemplo en esta etapa

tan importante de mi formación profesional.

Al Prof. Américo Perozo, quien fungid como co-tutor de este trabajo de investigación, y cuya

colaboración ha contribuido a alcanzar los objetivos propuestos. Gracias por los conocimientos

transmitidos.

A mis grandes amigos: Solange Maldonado, Anderson Suárez, Lénida Grossi, Leonardo Bracho y

Williams Glass. Por su apoyo, valiosos consejos y el cariño que siempre he recibido de ustedes.

A ti, que deseas lo mejor para mi, y a todas aquellas personas que de alguna manera contribuyeron a

que alcanzara mis metas.

Sin su ayuda, no hubiese podido llegar hasta acá y escribir estas palabras.

MIL GRACIAS A TODOS ... !

TABLA DE CONTENIDO

Página

............................................................................................................................................ RESUMEN 3

..................................................................................................................... ABSTRACT 4

...................................................................................................................................... DEDICATORIA 5

AGRADECIMIENTO ............................................................................................................................. 6

TABLA DE CONTENIDO ................................................................................................... 7

LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................................... 8

............................................................................................................................... LISTA DE TABLAS 13

INTRODUCCI~N ............................................................................................................. 14

CAP~TULO

............................................................... I PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA . . . .......................................................................... Descripcion del problema

............................................................................................... Objetivos

Justificación de la investigación ..................................................................

Delimitación de la investigación ..................................................................

Antecedentes de la investgación ................................................................

I I GERENCIA Y CONTROL DE FLUIDOS INDESEABLES (AGUA Y GAS) ................

Origen de los fluidos indeseables ................................................................

Mecanismos de producción de agua y gas ....................................................

Consecuencias de la alta producción de agua y gas .......................................

Técnicas de diagnóstico para el control de alta producción de agua y gas ...........

Técnicas para el control de fluidos indeseables .............................................

Prevención de la alta producción de agua y gas .............................................

III TASA CRITICA ...........................................................................................

.............................................................................................. Definición

Conificación ...........................................................................................

Métodos para el cálculo de tasa crítica por tonificación de agua .......................

Métodos para el calculo de tasa critica por tonificación de gas .........................

Tasa crítica a partir de pruebas de producción ...............................................

Adedam ien to ..........................................................................................

IV METODOLOGIA UTILIZADA ..........................................................................

V PRESENTACI~N Y ANÁLISIS DE RESULTADOS .............................................

CONCLUSIONES ............................................................................................................. 184

RECOMENDACIONES .......................................................................................................... 185

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................................................... 186

LISTA DE FIGURAS

Página

Figura

.................................................................. Conificación simultanea de agua y gas

..................................................................................... Adedamiento "Fingering"

............................................................. Capa inundada sin flujo transversal (Agua)

............................................................ Capa inundada con flujo transversal (Agua)

...................................................................... . Contacto agua petróleo dinámico

...................................................................... Capa con segregación gravitacional

Fracturas o fallas de una capa de agua .................................................................

............................................................ Fracturas o fallas entre inyector y productor

Barrido areal deficiente ......................................................................................

........................... Filtraciones en el revestidor, tuberías de producción o empacaduras

.......................................................... Flujo canalizado detrás del revestidor (Agua)

................................................................... . Gráfico de Chan Caso 1: Conificación

......................... Gráfico de Chan . Caso 11: Flujo proveniente de las cercanías del pozo

................................... Gráfico de Chan . Caco III: Zona ladrona de alta permeabilidad

Gráfico de Chan . Caco 1: Barrido normal del yacimiento ............................................

Gráfico de Chan . Caso II: Canalización en un sistema multicapa .................................

. .................................................................... . Universidad de Lousiana R2 vs Np

Universidad de Lousiana . Wp vs . Np-Npb, ..............................................................

Universidad de Lousiana . RAP-RAP' vs . Np-Npb, ....................................................

Análisis Nodal ...................................................................................................

. . Diarn Reductor vs %AyS ...................................................................................

Diam . Reductor vs . RGP ....................................................................................

. . Diam Reductor vs I bs.arena ...............................................................................

Diarn . Reductor vs . q , ......................................................................................... Tratamiento de obstrucción ..................................................................................

Formación de cono 6 cúspide en conificación de agua .............................................

Conificación o formación cúspide en pozos verticales y horizontales ...........................

Conificación de gas ............................................................................................

Efecto de tasa de producción sobre el corte de agua ................................................

Efecto de penetración del pozo. (hpih), sobre el corte de agua ....................................

Efecto de movilidad sobre el corte de agua .............................................................

Efecto de la relación kvikh sobre el corte de agua ....................................................

Formación de dos conos en sistemas de doble porosidad . Baja tasa de producción ........

Fomación de dos conos en sistemas de doble porosidad . Alta tasa de producción .........

Desarrollo del cono en yacimientos naturalmente fracturados .....................................

Modelo de conificación de Muskat & Wyckoff . Formación homogénea ..........................

LISTA DE FIGURAS

Condición de equilibrio en la superficie del agua ......................................................

.......................................................... Tasa crítica vs . Penetración fracciona1 'hplh'.

. ...................................................... Tasa Crítica. Curva Espesor de arena 12.5 pies

........................................................ . Tasa Crítica, Curva Espesor de arena 25 pies

Tasa Crítica. Curva . Espesor de arena 50 pies ........................................................

. ........................................................ Tasa Crítica. Curva Espesor de arena 75 pies

. ....................................................... Tasa Crítica. Curva Espesor de arena 100 pies

............................... Sistema de conificación aguagas en una formación homogénea . .

. ............................................................................... Determinacion de Y rd = 5.

................................................................................ . Detenninación de Y rd = 1 . .

Deteminacion de Y . rd = 20 .............................................................................. Determinación de Y . rd = 30 ..............................................................................

. . Deteminacion de Y . rd = 40 ..............................................................................

. . . .............................................................................. Deteminacion de Y rd = 60

. . . .............................................................................. Determinacion de Y red = 80

Empaque de arena según Sobocinski & Comelius .................................................... Altura adimensional del cono vs . Tiempo adimensional .............................................

Flujo de petróleo y agua en dirección horizontal (lateral) . Bournazel & Jeanson .............

...................................................................... Tasa crítica, Qc . Pyac = 2000 psia

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Tasa crítica. Qc . Pyac = 2500 psia ...................................................................... 88

. . . . Tasa crítica . Solucion analitica .......................................................................... 90

Tiempo de ruptura adimensional. tdbt. en función de q, . Conifcación simultanea agua y gas ........................................................................................................ 92

. ...................................................................... Ubicación del cono de agua Lw=l 99

Ubicación del cono de agua . Lw=0.9 .................................................................... 99

. .................................................................... Ubicación del cono de agua Lw=0.8 99


. Ubicación del cono de agua Lw=0.6 .................................................................... 100


Sistema de tonificación en un yacimiento naturalmente fracturado (S&D) ..................... 105

Chaney et al . Conificación de gas ....................................................................... 108

Control de la tonificación de gas mediante la inyección de fluidos ............................... 110

......................................................................... Conificación de gas (P.H.M&S) 113

Confguración utilizada para el cálculo de la altura de la columna de petróleo por ................................................................................ encima de las perforaciones 114

LISTA DE FIGURAS

Determinación de tasa crítica a partir de pruebas de producción ..................................

Desplazamientos estables e inestables . Yacimiento horizontal ....................................

Desplazamientos estables e inestables . Yacimiento inclinado .....................................

Tipos de desplazamientos en yacimientos inclinados ................................................

Entomo de programación de Visual Basic 6.0 .........................................................

Sensibilidad: tonificación de agua en yacimientos isotrópicos . Qc en función de hc .........

Sensibilidad: tonificación de agua en yacimientos isotrópicos . Qc en función de Ko ........

Sensibilidad: conificación de agua en yacimientos isotrópicos . Qc en función de p, .........

Sensibilidad: conificación de agua . agua /gas en yacimientos isotrópicos . Meyer & . ............................................................................... Gardner Qc en función de hc

Sensibilidad: conificación de agua . agua /gas en yacimientos isotrópicos . Meyer & . . ............................................................................. Gardner . Qc en funcion de Ko

Sensibilidad: conificación de agua . agua /gas en yacimientos isotrópicos . Meyer & . . Gardner . Qc en funcion de p, ..............................................................................

Sensibilidad: conificación de agua en pozos de gas . Yacimientos isotrópicos . Qc en . .

funcion de hc ..................................................................................................... Sensibilidad: conificación de agua en pozos de gas . Yacimientos isotrópicos . Qc en

. . ................................................................................................... funcion de Kg Sensibilidad: conificación de agua en pozos de gas . Yacimientos isotrópicos . Qc en

.................................................................................................... función de 11,

Sensibilidad: conificación de agua en yacimientos isotrópicos . fbt en función de Qo .........

Sensibilidad: conificación de agua en yacimientos isotrópicos . tbt en función de hc .........

. ..... Sensibilidad: conificación de agua en yacimientos anisotrópicos Qc en función de hc

Sensibilidad: conificación de agua en yacimientos anisotrópicos . Qc en función de KvIK h .............................................................................................................. Sensibilidad: tonificación de agua en yacimientos anisotrópicos . Qc en función de p, .....

Sensibilidad: conificación de agua en yacimientos anisotrópicos . Qc en función de Lw . Guo & Lee - Pozos horizontales ..........................................................................

Sensibilidad: conificación de agua en yacimientos anisotrópicos . Qc en función de Ke . .......................................................................... Guo & Lee - Pozos horizontales

Sensibilidad: conificación de agua en yacimientos anisotrópicos . Qc en función de p, . ........................................................................... Guo & Lee - Pozos horizontales

Sensibilidad: tonificación de agua en yacimientos anisotrópicos . tbt en función de Qo .....

Sensibilidad: conificación de agua en yacimientos anisotrópicos . tbt en función de Kv/Kh .

Sensibilidad: tonificación de agua en yacimientos anisotrópcos . fbt en función de p, ......

. ........ Sensibilidad: tonificación de agua en yacimientos fracturados Qc en función de W

. ....... Sensibilidad: tonificación de agua en yach ientos fracturados Qc en función de Rc

Sensibilidad: tonificación de agua en yacimientos fracturados . Qc en función de p, ........

Sensibilidad: tonificación de agua en yacimientos fracturados . tbt en función de Qt .........

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119

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142

143

Sensibilidad: tonificación de agua en yacimientos fracturados . fbt en función de p, ......... 158

LISTA DE FIGURAS

Página

.......... . Sensibilidad: coniftcación de gas en yacimientos isotrópicos Qc en función de hc 158

Sensibilidad: conificación de gas en yacimientos isotrópicos . Qc en función de Ko ......... 159

Sensibilidad: coniftcacion de gas en yacimientos isotrópicos . Qc en función de po .......... 160

Sensibilidad: conificación de gas en yacñnientos isotrópicos . Chaperon pozo vertical y horizontal . Qc en función de Ko ........................................................................... 160

Sensibilidad: conificación de gas en yacimientos isotrópicos . Chaperon pozo vertical y horizontal . Qc en función de p, ............................................................................ 161

Sensibilidad: tonificación de gas en yacimientos anisotrópicos . Qc en función de hc ....... 161

Sensibilidad: conificación de gas en yacimientos anisotrópicos . Qc en función de KvlKh .. 162

Sensibilidad: conificación de gas en yacimientos anisotrópicos . Qc en función de p, ....... 163

Sensibilidad: conificación de gas. agualgas en yacimientos anisotrópicos . Papaizacos. Herring . Martinsen & Skjaeveland . tbt en función de Qo .............................................

Sensibilidad: conificación de gas. agualgas en yacimientos anisotrópicos . Papatzacos. Herring . Martinsen & Skjaeveland . tbt en función de Kv .............................................

Sensibilidad: conificación de gas. agualgas en yacimientos anisotrópicos . Papatzacos. Herring . Martinsen & Skjaeveland . tbt en función de Kh ............................................

Sensibilidad: conificación de gas. agualgas en yacimientos anisotrópicos . Papatzacos. Herring . Martinsen & Skjaeveland . tbt en función de Dg .............................................

Sensibilidad: tonificación en yacimientos inclinados . Qc en función de K ......................

...................... Sensibilidad: conificación en yacimientos inclinados . Qc en función de a

Sensibilidad: conificación en yacimientos inclinados . Qc en función de p, .....................

Archivo 1 Abrir ...................................................................................................

Archivo 1 Nuevo . Lentes .....................................................................................

Archivo 1 Nuevo . Areas ......................................................................................

Diagnóstico 1 Ingresar Data .................................................................................

Diagnóstico 1 Ingresar Data . Nuevo Pozo ..............................................................

. Diagnóstico 1 Ingresar Data Guardar Base ............................................................ . .

............................................................................ Comportamiento de produccion

............................................................................ Diagnóstico 1 Gráficos de Chan

Confgurar 1 Presiones .....................................................................................

Ingresar nombre base de datos . Presiones ............................................................

Guardar base de datos . Presiones .........................................................................

Comportamiento de presiones ..............................................................................

Configurar 1 Análisis PVT ....................................................................................

............................................................................................... Configurar 1 PLT

................................................................................................. Confgurar 1 Kr

Configurar 1 Pozo .............................................................................................. . .

................................................................................... Resultados 1 Tasa Critica

LISTA DE FIGURAS

Página

..................................................................... 132 Resultados 1 Tasa de mantenimiento 181

133 Tasa de mantenimiento 1 Gráficos de producción ..................................................... 182

134 Ayuda 1 Archivo ................................................................................................. 183

LISTA DE TABLAS

Pagina

Tabla

Coeficientes Co, C,, C2 y C3. Polinomb de tercer orden para tdbt Conificación simultánea de agua y gas ... ... ... ... ... ... ... . . . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..................... Coeficientes CO, C1, CZ y C3 Polinomio de tercer orden para tdbt. q,, < 0.4 (Agua) ...... ... ..

Altura crítica del cono, Tasa crítica adimensional, F, para diferentes valores de "a". Pozo Horizontal.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Altura crítica del cono, Tasa crítica adimensional, F, para diferentes valores de "a". Pozo Vertical.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . Coefcientes Co, C1, CZ y C 3 Polinomb de tercer orden para tdbt. ql, < 0.4 (Gas) ... ... ... ...

Clasificación final. Correlaciones tasa crítica - Conificación de agua.. . .. . ... ... ... ... . .. . .. . .. .

Clasificación final. Correlaciones tasa crítica - Conificación de gas ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... Rangos de aplicación / Limitaciones.. . .. . . . . . . . .. . .. . ... . .. . .. . .. .. . .. . . .. .. . . . . .. . . . . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .

. , Datos de produccion ... ... . .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ... ...... ... ... ... ... ... ... ...

Tasa de Mantenimiento - Pruebas de producción ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..

Desde el inicio de la vida productiva de un campo petrolero, los fluidos presentes en el yacimiento

afectan todas sus etapas, desde la exploración hasta el abandono del campo pasando por el desarrollo y

la producción del mismo. El conocimiento del comportamiento de flujo dentro de la formación y las posibles

soluciones a problemas que puedan presentarse, constituyen un componente fundamental dentro de la

ingeniería de yacimientos.

El agua, petróleo y gas, pueden coexistir de manera amónica y estabilizada en el yacimiento. Sin

embargo, a medida que se produce el petróleo, se generan cambios en el sistema, creando zonas de

inestabilidad y facilitando la afluencia del agua y10 gas hacia el pozo. Este fenómeno recibe el nombre de

conificación y se observa cuando el equilibrio entre las fuerzas viscosas (dinámicas) y las fuerzas de

gravedad pierde el balance por causa del aumento de la presión diferencial cobre el intervalo productor

más allá del límite crítico.

La presencia de fluidos indeseables (agualgas) en los pozos productores de petróleo, ocasiona graves

problemas, entre los cuales se tienen: disminución del potencial de producción por aumento del corte de

agua y10 gas; arenamiento de pozos; avance de los contactos agua-petróleo y10 gas-petróleo; agotamiento

acelerado de los yacimientos, entre otros; dificultando las tareas de levantamiento artificial, procesos de

separación, bombeo, tratamiento y disposición de estos fluidos, y aumentando considerablemente los

costos asociados a estas operaciones.

En los últimos años, el aumento de la producción de agua y gas asociado al petróleo, se ha convertido

en un problema cada vez más difícil de controlar. Las empresas petroleras han buscado, sin éxito, diversos

métodos y técnicas para disminuir la alta producción de estos fluidos indeseables, a fin de reducir los

costos operativos que estos ocasionan.

Una posible solución a este problema, se podría decir que la más conveniente para el yacimiento, sería

producir los pozos por debajo de la tasa crítica. Es decir, la tasa de producción por debajo de la cual no se

desestabiliza el sistema roca - fluido y por lo tanto se logra mantener el equilibrio de las fases en el

yacimiento.

Muchos han sido los estudios e investgaciones desarrolladas en relación al cálculo de la tasa crítica.

Cuando se enfrentan problemas de conificación, es necesario saber tres cosas esencialmente. Ante todo,

cual es la máxima tasa de producción de petróleo a la cual el pozo puede ser producido sin que se

presenten problemas de aumento en el corte de agua o gas, que es lo que se conoce como tasa crítica. Si

las condiciones económicas ameritan la producción del pozo por encima de la tasa critica, entonces es

necesario saber dos cosas adicionales; el tiempo de irrupción de estos fluidos en el pozo y cual será el

comportamiento del corte de agua y10 gas después de la ruptura. Los primeros dos problemas, han sido

estudiados analítica y experimentalmente. Muskat & Wickoff, Arthur, Chaney et al, y Chierici el at, han

publicado soluciones gráficas, mientras Meyer & Gardner y Schols desarrollaron ecuaciones para el

:álculo de la tasa crítica. Sobocinski & Cornelius y Bournazel & Jeanson, propusieron correlaciones

empíricas para predecir el tiempo de ruptura. Bournazel & Jeanson, también desarrollaron correlaciones

empíricas para predecir el comportamiento del corte de agua posterior a la ruptura.

El objetivo de este trabajo de investigación es el de recopilar y validar las correlaciones disponibles,

para el cálculo de la tasa crítica por conificación de agua y10 gas, clasificarlas de acuerdo al tipo de

yacimiento al que pueden ser aplicadas y desarrollar un software que permita estimar los valores de tasa

crítica o de mantenimiento de producción de forma rápida y eficiente.

A tal fin, el trabajo estará estructurado de la siguiente manera:

Capítulo l. Planteamiento del problema: se enuncian los objetivos de la investigación, se establecen la

justificación y delimitación, se presentan otros trabajos de investigación que anteceden al presente.

Capítulo II. Gerencia y control de fluidos indeseables: se presenta información general sobre los

diferentes métodos de diagnostico, monitoreo y técnicas de control de fluidos indeseables (agua y gas).

Capítulo III. Tasa crítica: se exponen conceptos y definiciones relacionadas al fenómeno de

conificación en yacimientos petrolíferos, presentando de manera detallada las diferentes correlaciones

para el cálculo de la tasa crítica de producción por conificación de agua y gas, clasificándolas de acuerdo

al tipo de yacimiento al que pueden ser aplicadas: isotrópicos, anisotrópicos y fracturados.

Capítulo IV. Metodología de Investigación: se presenta la metodología utilizada para el desarrollo de

este trabajo: búsqueda y recolección de la información necesaria, revisión bibliográfica, establecimiento del

marco teórico, selección y evaluación de los modelos, diseño del software.

Capítulo V. Presentación y análisis de resultados: se presentan, analizan y discuten de los resultados

obtenidos.

Finalmente, se presentan las conclusiones de esta investigación y se dan las recomendaciones

pertinentes a fin de evitar o controlar a futuro los problemas generados por la alta producción de agua y10

gas a causa de la conificación de estos fluidos.

CAP~TULO I

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

I~escripción del problema

Un yacimiento puede definirse como una estructura porosa y permeable, contentiva de hidrocarburos

'?n cantidades comercialmente explotables, donde el agua, petróleo y gas, pueden coexistir de manera

~rrnónica y estabilizada. Sin embargo, la producción de petróleo genera cambios en el sistema,

especialmente en las cercanías del pozo, creando zonas de inestabilidad y permitiendo la afluencia del

agua y10 gas hacia el fondo del pozo.

La presencia de estos fluidos indeseables ocasiona graves problemas, entre los cuales se tienen:

disminución del potencial de producción por aumento del corte de agua y10 gas; arenamiento de pozos;

avance de los contactos agua-petróleo y10 gas-petróleo; agotamiento acelerado de los yacimientos, entre

otros; dificultando las tareas de levantamiento artificial, procesos de separación, bombeo, tratamiento y

disposición de estos fluidos, aumentando considerablemente los costos asociados a estas operaciones.

En los últimos años, el aumento de la producción de agua y gas asociado al petróleo, se ha convertido

en un problema cada vez más difícil de controlar. Las empresas petroleras han buscado, sin éxito, diversas

formas económicas y efectivas de disminuir la alta producción de estos fluidos (agua y gas), a fin de

reducir los costos operativos que estos ocasionan.

Una de las formas más económicas de evitar o minimizar la producción de estos fluidos indeseables es

mediante la predicción de la tasa critica y10 de mantenimiento, a través de modelos y10 correlaciones

existentes en la literatura. El uso de estas ecuaciones depende predominantemente del tipo de yacimiento

y sus características particulares, por lo cual se hace entonces necesario el análisis de cada una de estas,

a fin de establecer sus rangos de aplicabilidad.

Esta información será clave en el establecimiento de una metodología de análisis en la predicción de la

tasa crítica, y la misma se podrá utilizar en el desarrollo de un programa computarizado que permita

deteminar estas tasas de manera práctica y eficiente.

Objetivos

General

Desarrollar un programa computarizado que permita determinar en forma rápida y eficiente, la tasa

crítica para control de alta producción de agua y10 gas, basándose en la utilización de las metodologias,

modelos y correlaciones existentes.

1. Recolectar, analizar y validar los diversos modelos y correlaciones existentes para el cálculo la tasa

crítica en pozos productores de petróleo.

2. Clasificar los modelos y correlaciones de acuerdo al tipo de yacimiento.

3. Diseñar un programa computarizado que permita determinar en forma rápida y eficiente la tasa crítica

de producción por conificación de agua y10 gas.

4. Evaluar y analizar el desempeño del programa con data disponible

Justificación

La alta producción de agua y gas, constituyen dos factores que afectan considerablemente la

producción de petróleo, reduciendo la capacidad de aporte de la arena productora y aumentando los

costos de producción.

Ya que existen en la literatura de una amplia gama de modelos y10 correlaciones que permiten realizar

los cálculos pertinentes a fin de disminuir y10 controlar el problema de conificación, resulta oportuna y

conveniente la creación de un programa computarizado que realice un análisis integral del sistema pozo-

yacimiento y estime la tasa critica.

Este programa proporcionará una herramienta de fácil uso y aplicación en el monitoreo y control de

fluidos indeseables, permitiendo plantear soluciones para optimizar la producción de los pozos y alargar su

vida productiva, maximizando, de esta manera, el recobro de las reservas y reduciendo los costos de

operación.

Delimitación

Este trabajo estará limitado a la recopilación, análisis, validación y posterior clasificación de los

diversos métodos y correlaciones existentes para el cálculo de la tasa crítica de producción por

conificación de agua y10 gas.

El tiempo estimado para realizar el estudio es ocho meses, comprendidos entre Enero a Septiembre de

2005.

Antecedentes de la investigación

En los últimos años, muchos han sido los trabajos y esfuerzos realizados en la búsqueda de

tecnologías innovadoras y métodos de control de agua y gas, que puedan significar una reducción de los

costos y un aumento en la producción de hidrocarburos.

A continuación, se presentan algunos estudios realizados en el área, los cuales servirán de base para

el desarrollo de este proyecto:

9 Determinación computarizada "DIADECRIT" de Tasa Máxima de Producción de Petróleo por

efecto del Alto Corte de Agua. Fuenmayor, R. Junio, 2003. En este trabajo se desarrollo un software que

permite determinar la causa de la producción abrupta de agua basándose principalmente en correlaciones

disponibles en la literatura. Se seleccionó un yacimiento específco, cuyo mecanismo de producción

predominante era el empuje hidráulico. Se evaluaron pmpiedades petrofísicas, PVT, comportamiento de

presión por lente, datos de completación, para así construir mediante la utilización del software, gráficos de

diagnóstico de Chan y Método de LSU (Universidad de Louisiana), utilizando correlaciones determinar la

tasa crítica o de mantenimiento en los casos donde el agua ya había irrumpido.

*3 Cálculo de la Tasa Crítica de Producción en el Campo Motatán Domo Sur. Méndez, C. Urdaneta,

M. Mayo, 2001. Inicialmente, se realizó una revisión de la literatura disponible. Posteriormente se utilizó

data de producción de pozos para realizar gráficos de diagnósticos de Chan y predecir el origen de la alta

producción de agua en los mismos. Igualmente, se evaluaron pmpiedades petrofísicas, PVT,

comportamiento de presiones y datos de completación. Adicionalmente, se elaboró un programa que

permite evaluar el modelo de adedamiento (fenómeno predominante observado en la mayoria de los

pozos) y realizar predicciones de la tasa de pmducción en función del corte de agua después que ha

ocurrido la irrupción.

03 Otros trabajos de investigación desarrollados sobre el cálculo de tasa crítica para control de alta

producción de agua y gas. En su mayoria artículos técnicos de la Society of Petroleum Engineer (SPE),

donde se encuentran desarrolladas con todo detalle, las diferentes correlaciones utilizadas para el cálculo

de la tasa crítica.

Todos estos trabajos, en general, orientados al análisis y aplicación de las metodologías existentes

para el control de alta pmducción de agua y gas, métodos de diagnóstico disponibles para definir el origen

y procedencia de estos fluidos y las ecuaciones utilizadas para el cálculo de las respectivas tasas críticas y

de mantenimiento.

CAP~TULO I I

GERENCIA Y CONTROL DE FLUIDOS INDESEABLES

Qrígenes de los fluidos indeseables

El agua y gas se encuentran presentes en la mayoría de los campos petroleros. A medida que se

2xpIota un yacimiento, la producción de petróleo genera cambios en el sistema creando zonas de

nestabilidad y propiciando la afluencia del agua ylo gas hacia el fondo del pozo.

El gas puede ser producto de la disminución de presión del yacimiento por debajo de la presión de

burbujeo (yacimientos saturados), así como también de algún proyecto de recuperación secundaria. El

agua, puede provenir de pozos inyectores o de un acuífero activo que contribuye al barrido del petróleo del

yacimiento. El manejo apropiado de estos fluidos es parte fundamental de la gerencia de yacimientos y

puede constituir un factor determinante en la productividad de los pozos y de las reservas finales.

Agua y gas, también pueden provenir de las líneas de flujo convergentes dentro del pozo. Por ejemplo,

en un cuadrante de un esquema de inyección de cinco pozos un inyector alimenta un productor. El flujo del

inyector se puede caracterizar como una serie infinita de Iíneas de flujo, la más corta es una línea recta

entre ambos pozos, mientras que la más larga sigue los bordes de flujo nulo desde el inyector al productor.

La invasión de fluido indeseable (agua y10 gas) ocurre en un primer momento en Iínea de flujo más corta,

mientras el petróleo todavía se produce de las líneas de flujos más largas. La presencia de estos fluidos en

los pozos productores se debe considerar aceptable, ya que no es posible cortar determinadas Iíneas de

flujo mientras se permite la producción de otras.

A medida que transcurre la vida productiva de los pozos, los cortes de agua y gas va aumentando

progresivamente hasta que la producción de petróleo no es sufciente para compensar el costo asociado

con el manejo del agua y gas. Es decir, que estos fluidos están siendo producidos por encima del limite

económico de la relación agua-petróleo (RAP) y relación gas-petróleo (RGP).

El origen de los fluidos en estas circunstancias puede estar dado por diversas condiciones en el

yacimiento (tonificación, fisuras y zonas de alta permeabilidad) o por determinadas condiciones en las

cercanías del pozo (adherencia deficiente en el cemento, cavernas formadas por la producción de arena,

flujo de petróleo reducido debido a daños en la formación y estimulaciones frecuentes). Por lo general, el

flujo proveniente de las cercanías del pozo es la causa más crítica, pero, dado que esta relacionada con la

completación del pozo, permite también más oportunidades de exito en un tratamiento para su control.

Mecanismos de alta producción de agua y gas

Los problemas basicos comprenden desde los más fdciles de resolver hasta los mas difíciles; y se

pueden clasificar en dos categorías; los asociados a todos aquellos fenómenos a nivel del yacimiento y

que dependen de las propiedades del mismo, y los que tienen su origen en deficiencias o averías en el

ensamblaje mecánico, completación y10 cementación primaria, y que son conocidos como problemas

asociados al pozo.

Mecanismos asociados al yacimiento

Empuje de agua de fondo

Este mecanismo es el que ocurre comúnmente y en el cual la producción de agua es inevitable. Si un

contacto agua-petróleo (CAP) uniforme asciende hacia una zona abierta durante la producción normal por

empuje de agua, cuando en un yacimiento la energía es aportada por un acuífero activo, a medida que se

produce o explota el campo, el agua desplaza lentamente al petróleo ocasionando un barrido eficiente del

yacimiento y una alta producción de agua a lo largo de la vida productiva del pozo.

Empuje por Capa de Gas

Resulta de la reducción de presión debida a la producción de fluidos. Ocurre en yacimientos saturados,

cuyos fluidos (petróleo y gas) no están uniformemente distribuidos y la presión es menor que la de

burbujeo. Bajo estas condiciones existiría una capa de gas por encima de la zona de petróleo, la cual se

expandiría desplazando el petróleo hacia la zona baja de la estructura.

Ruptura de las barreras

Las barreras naturales de baja permeabilidad, como capas densas de lutitas, muchas veces separan

las diferentes zonas de fluidos. Estas barreras por diferentes razones pueden fracturarse o disolverse

como resultado de fracturamientos hidráulicos o tratamientos de acidificación de la matriz. Otra razón

podría ser si la caída de presión durante la producción excede la que puede soportar la barrera, esta

fallaría, permitiendo al agua comunicarse a través de la ruptura en la capa y producirse, ocasionando un

rápido aumento en la producción de agua y10 gas.

Conificación

La conificación se puede definir como el mecanismo en el cual el contacto agua petróleo asciende con

forma de cono hacia el intervalo cañoneado. La irrupción del agua ocurre en la parte inferior del intervalo

completado, considerando que existe un CAP definido. Al no existir barreras al flujo vertical del agua,

cuando existe un diferencial de presión del pozo que supera al gravitacional, se produce la tonificación.

Estos fenómenos se observan solo cuando el equilibrio entre las fuerzas viscosas (dinámicas) y las fuerzas

de gravedad pierde el balance por causa del aumento de la presión diferencial sobre el intervalo productor

más allá del límite critico.

Figura 1. Conificación simultanea de agua y gas.

La irrupción del gas ocurre por el contrario, en la parte superior del intervalo, por lo que debe existir un

contacto gas - petróleo (CGP) definido, tal como se muestra en la Fig. 1.

Adedamiento

El término adedamiento es utilizado en procesos de desplazamientos miscibles. Ocurre cuando un

fluido viscoso es desplazado por uno menos viscoso. El avance del frente de desplazamiento deja de ser

uniforme y el fluido desplazante avanza mas rápidamente en unas partes que en otras, formando zonas

alargadas y angostas en forma de dedos. Se llama adedamiento (water "fingering" or "tonguing") a la

producción temprana de agua que ocurre en un yacimiento con un ángulo de inclinación diferente a cero

donde el CAP es inestable y el agua sobrepasa al petróleo usando la permeabilidad horizontal.

El adedamiento ocurre en arenas o rocas de permeabilidad uniforme, o también puede presentarse en

zonas de permeabilidad estratificada como se observa en la Fig. 2. Cuando existe tal estratificación de

permeabilidad, el agua desplazante barre mas rápidamente las zonas más permeables, dejando una

considerable cantidad de petróleo en las zonas menos permeables, las cuales deben producirse en un

período largo con altas razones agua-petróleo.

Figura 2. Adedamiento "Fingering".

Capa inundada

Capa inundada sin flujo transversal

Un problema habitual en la producción proveniente de capas múltiples, se presenta cuando una zona

de alta permeabilidad (separada de otras capas por una barrera de flujo, como por ejemplo, una capa de

arcilla) está inundada. Por lo general, la capa inundada presenta el nivel de permeabilidad más elevado.

En este caso, la fuente de agua puede ser un acuífero activo o un pozo inyector de agua. De esta manera,

el agua avanza por la zona de mayor permeabilidad hasta alcanzar el pozo productor, tal como se

muestra en la Fig. 3, aumentando la producción de agua.

Figura 3. Capa inundada sin flujo transversal (Agua).

Al no existir flujo transversal en el yacimiento. este problema se resuelve fácilmente mediante la

aplicación de fluidos sellantes rígidos o de un aislamiento mecanico, ya sea en el inyector o el productor.

La decisión de colocar un fluido sellante o de utilizar un sistema de aislamiento mecánico dependerá de si

se conoce cuál es el intervalo inundado.

Capa inundada con flujo transversal

El flujo transversal de agua puede existir en capas de alta permeabilidad que no se encuentran

aisladas o separadas entre sí por barreras impermeables, como se puede observar en la Fig. 4. El

problema de la producción de agua a través de una capa de alta permeabilidad con flujo transversal es

similar al de una capa inundada sin flujo transversal, pero se diferencia de éste, en el hecho de que no

existe una barrera para detener el flujo entre capas en el yacimiento. En estos casos, los intentos

realizados para modificar los perfiles de producción o de inyección cerca del pozo están condenados al

fracaso debido a la existencia de flujo transversal lejos del pozo. Es fundamental determinar si existe flujo

transversal en el yacimiento a través de registros, análisis de núcleos y análisis de muestras de agua,

puesto que ésta es la única diferencia entre los dos problemas.

Figura 4. Capa inundada con flujo transversal.

En casos aislados, puede ser posible colocar un gel de alta penetración en la capa permeable ladrona

para tratar de evitar o disminuir el flujo transversal, siempre que ésta sea delgada y tenga alta

permeabilidad comparada con la zona de petróleo.

Contacto agua-petróleo dinámico

Si un contacto agua - petróleo uniforme asciende hacia una zona abierta de un pozo durante la

producción normal por empuje de agua, puede existir producción de agua indeseada. En aquellos lugares

donde existe una permeabilidad vertical muy baja, existe una mayor resistencia al flujo de fluidos en la

d rección vertical y en consecuencia el contacto asciende lentamente y de manera uniforme. En este tipo

d3 formaciones, la tendencia a tonificar es tan baja que el aislamiento cerca del pozo resulta efectivo. El

diagnóstico no se puede realizar únicamente cobre la base de la invasión de agua identificada en el fondo

del pozo. ya que otros problemas también pueden provocar este mismo fenómeno. En un pozo vertical,

este problema se puede resolver fácilmente por abandono del pozo desde el fondo utilizando algún

sistema mecánico, como un tapón de cemento o un tapón colocado por medio de cable de acero. Si el

CAP se desplaza muy por enckna de la parte superior del tapón, será necesario realizar un segundo

tratamiento.

Por el contrario, en pozos con altos valores de permeabilidad vertical (Kv > 0,01 Kh), es más probable

encontrar contactos agua - petróleo inestables, con una mayor tendencia tonificación de agua.

Figura 5. Contacto agua - petróleo Dinámico.

Capa con segregación gravitacional

Cuando en un yacimiento existe una zona de petróleo de gran espesor con buena permeabilidad

vertical, la segregación gravitacional - denominada a veces barrido de agua en el fondo de la arena (water

under-run) - puede provocar la invasión de agua no deseada en un pozo productor. El agua, ya sea que

provenga de un acuífero o de un proceso de recuperación secundaria por inyección de agua, se escurre

hacia en la formación permeable y barre sólo la parte inferior del yackniento, tal como se observa en la

Fig. 6.

Cuando existe una relación de movilidad petróleo - agua desfavorable el problema puede agravarse,

incluso más en las fomaciones con texturas sedimentarias que se vuelven más finas hacia arriba, dado

que los efectos viscosos junto con la segregación gravitacional fomentan el flujo en la base de la

formación. Cualquier tratamiento realizado en el inyector con el fin de sellar los intervalos inferiores tendrá

sólo un efecto marginal en el barrido de un mayor volumen de petróleo antes de que la segregación

gravitacional vuelva a ser dominante. Los tramos laterales de drenaje pueden resultar efectivos para

alcanzar al hidrocarburo no barrido y los fluidos de inyección viscosos y gasificados también pueden

mejorar el barrido vertical.

Figura 6. Capa con segregación gravitacional.

I l INYECTOR

Fracturas o fallas de una capa de agua

El agua puede provenir de fracturas que interceptan una zona de agua más profunda. Zonas

productoras de petróleo y mantos de agua pueden estar conectados tal como se muestra en la Fig. 7. Por

lo general la permeabilidad de las fracturas es bastante alta, creando un cammo de poca resistencia al flujo

que facilita el ascenso del agua hasta el intervalo abierto a producción. Estas fracturas pueden ser tratadas

con un gel; lo cual resulta especialmente efectivo en los casos en que las fracturas no contribuyen a la

producción de petróleo. Los volúmenes de tratamiento deben ser lo sufcientemente grandes para sellar las

fracturas a una distancia considerable del pozo.

. - - . . - - . . - - . 111 . .. Iii .. . . - - . . I . . . . - .

. m m . . m. .. , . - - . . .. .. . . . . I . .. .. . . .. .. , . .. .. . ... .. , ... .. I i - -

I

'

Estimar el volumen de tratamiento puede resultar difícil por varias razones. En primer lugar, se

desconoce el volumen de la fractura; en segundo lugar, como el tratamiento puede sellar las fracturas

productoras de petróleo, conviene efectuar un tratamiento con sobre desplazamiento para mantener la

productividad en las zonas cercanas al pozo. Por ultimo, si se utiliza un fluido gelificado, éste deberá ser

capaz de resistir el flujo de retorno posterior al tratamiento. Cuando las fracturas hidr&ulicas penetran una

capa de agua se produce una disminución de la producción de petróleo a causa del incremento del corte

de agua. Sin embargo, en esos casos, si se conocen bien las causas del problema y el medio circundante,

resulta más fácil aplicar las soluciones adecuadas.

\ I I PRODUCTOR

I

Figura 7. Fracturas o fallas de una capa de agua.

\rmcturas o fallas entre inyector y productor

En formaciones naturalmente fracturadas, sometidas a procesos de recuperación secundaria por

iiyección de agua, el agua inyectada puede invadir rápidamente los pozos productores cuando el sistema

de fracturas es extenso. Esto puede ser confirmado mediante el uso de trazadores radioactivos y pruebas

de presión transitoria.

También se pueden utilizar registros de trazadores para cuantificar el volumen de las fracturas, valor

que se utiliza para el diseño del tratamiento. La inyección de un gel en el pozo inyector podría reducir la

1)roducción de agua sin afectar la producción de petróleo en pozos vecinos. Si se utiliza un flujo de geles

i~eticulados, podría no resultar efectivo dado que su penetración en la matriz es limitada y, por lo tanto,

penetra en las fracturas en forma selectiva. Por lo general, la mejor solución para este problema consiste

en aislar la producción de agua utilizando geles de alta penetracidn que reducen significativamente la

~~ermeabilidad al agua, con muy poco efecto en la permeabilidad al cnido.

Figura 8. Fracturas o fallas entre inyector y productor

La Fig. 8, muestra la posición de relativa de un pozo productor con respecto a un inyector, ambos

conectados hidráulicamente a través de las fracturas de la formación.

Barrido areal deficiente

Muchas veces el agua marginal o subyacente de un acuífero o de un pozo inyector de agua en una

zona productiva, provoca un barrido areal deficiente como el que se puede observar en la Fig. 9. Por lo

general, la anisotropía areal de la permeabilidad origina este problema, que es especialmente serio en los

depósitos de canales de arena. La solución pertinente consistiría en desviar el agua inyectada fuera del

espacio de los poros, que ya han sido barridos por agua. Esto requiere un tratamiento de gran volumen o

una inyección continua de un elemento viscoso, lo que normalmente resulta poco económico.

Figura 9. Barrido areal deficiente.

En este tipo de situaciones, con frecuencia se logra mejorar la recuperación mediante la perforación de

pozos interespaciados, si bien los tramos laterales de drenaje se pueden utilizar para llegar al petróleo no

barrido en forma más económica.

Mecanismos asociados al pozo

Filtraciones en los equipos de cornpletación

Las filtraciones a través del revestidor, la tubería de producción o empacaduras permiten que el agua

y10 gas proveniente de zonas vecinas ingresen en la columna de producción. La detección de los

problemas y la aplicación de las soluciones correspondientes dependen fundamentalmente de la

configuración del pozo. Los registros básicos de producción tales como: densidad del fluido, temperatura y

flujo, pueden resultar suficientes para diagnosticar estos problemas. En los pozos de mayor complejidad

puede ser necesario contar con registros de flujo de agua (WFL) o perfilaje multifásico de fluidos, como el

registro de la fracción volumetrica (hold up) de cada una de las fases. Las herramientas con sondas

eléctricas, como la herramienta Floview, pueden identificar pequeñas cantidades de agua en el flujo de

producción.

Las soluciones habituales incluyen la inyección forzada de fluidos sellantes y el aislamiento mecánico

por medio de tapones, cemento o empacaduras.

Figura 10. Filtraciones en el revestidor, tuberías de producción o empacaduras

Flujo canalizado detrás del revestidor

La existencia de fallas en la cementación primaria puede provocar la conexión de zonas acuíferas y

gasíferas con zonas de hidrocarburos. Estos canales permiten que el agua y10 gas fluyan por detrás del

revestidor e invadan el espacio anular. Una causa secundaria puede ser la creación de un 'vacío' detrás

del revestidor cuando se produce arena.

Este flujo de agua y gas puede ser detectado mediante los registros de temperatura o los registros

WFL basados en la activaci6n del oxígeno. La solución principal, en el caso del agua, consiste en el uso de

fluidos sellantes, que pueden ser cementaciones foizadas de alta resistencia, fluidos a base de resinas

colocados en el espacio anular o fluidos a base de geles de menor resistencia colocados en la formación

para detener el flujo dentro del espacio anular.

Figura 1 1. Flujo canalizado detrás del revestidor (Agua).

Taponamiento por incrustaciones - precipitados

Las incrustaciones y precipitados presentes en las cercanías de las zonas perforadas o en las

cercanías del pozo inyector pueden restringir el flujo a través de las perforaciones, disminuyendo la

inyectividad, y posiblemente desviando el agua hacia zonas indeseadas. Haciendo un análisis detallado de

la compatibilidad entre el agua de inyección y el agua de formación, es posible detectar este tipo de

problema.

Cañoneo muy cerca de la zona de agua o gas

El cañoneo de una zona cercana a los contactos CAP o CGP, puede originar la producción inmediata

del fluido no deseado. Aún cuando las perforaciones estén por encima del contacto original, la proximidad

a la interface ocasiona la producción de agua como consecuencia de una conificación. Los registros,

información de núcleos y reporte de área de perforación deben examinarse para determinar la ubicación

exacta de las zonas de agua o gas.

Estimulaciones en las cercanías del pozo

La estimulación frecuente puede provocar la formación de cavemas en las rocas y establecer una

comunicación con zonas de agua. La estimulación de areniscas o carbonatos pueden también disolver el

relleno en las fracturas cementadas o afectar la adherencia del cemento, y del mismo modo establecer una

comunicación con el agua.

Daño de la formación

La caída de presión abrupta causada por un dafio en la fomación puede provocar que el agua invada

el intervalo productor de otra zona. Si así fuera, la producción de agua se puede reducir estimulando el

intervalo productor, y reduciendo el diferencial de presión en las perforaciones.

Consecuencias de la alta producción de agua y gas

Disminución de la tasa de ~e t ró leo

El alto corte de agua y10 gas en un pozo implica la disminución porcentual de la producción de crudo.

Cuando la irrupción ocurre, la producción de petróleo disminuye de acuerdo a la tasa de producción del

fluido invasor. En otras palabras, si los porcentajes de agua y gas producidos son altos, la capacidad de

recuperación de crudo se ve afectado por altas tasas de agua y gas.

Hay que tomar en cuenta que existen casos de pozos sometidos a un empuje por capa de gas, en

donde el agua afecta significativamente la producción de crudo ya que disminuye la relación gas-liquido

dentro de la tubería de producción, lo cual hace que la capacidad de levantamiento sea ineficiente,

obteniéndose como resultado que los pozos fluyan irregularmente o dejen de producir.

Acortamiento de la vida útil del pozo

Cuando ocurre la ruptura de agua en un pozo petrolero, se hace más difícil tratar de recuperar el

petróleo en sitio. Muchas veces los métodos que se utilizan para controlar el agua pueden ocasionar daños

permanentes en las arenas productoras. También cabe destacar que a medida que incrementa el corte de

agua en un pozo, la producción del mismo se hace menos rentable ya que aumentan los costos asociados

al manejo y tratamiento del agua. Esto se traduce en pérdidas, ya que la producción de crudo disminuye y

a la larga conduce al cierre o abandono del pozo o yacimiento.

Incrementos en los costos operacionales

A medida que el pozo aumenta la producción de agua y10 gas, se originan problemas adicionales entre

los cuales se tienen: disminución del potencial de producción por aumento del corte de agua y10 gas;

arenamiento de pozos; avance de los contactos agua-petróleo y10 gaspetróleo; agotamiento acelerado de

los yacimientos, entre otros; dificultando las tareas de levantamiento artificial, procesos de separación,

bombeo, tratamiento y disposición del agua, y aumentando considerablemente los costos asociados a

estas operaciones. Por lo tanto, se tienen que destinar más recursos para plantas de tratamientos de agua

y gas de formación, o algunas veces movi l~ar grandes tanques para su almacenamiento.

Problemas ambientales

El agua de fomación puede ser dañina para los suelos hasta el punto de hacerlos infértiles para la

agricultura. Estos suelos, en presencia y en contacto con una cantidad apreciable de agua, se degradan o

pierden su equilibrio debido a la presencia de sales u otros compuestos. En el lago, los desechos de las

aguas de formación pueden variar el pH, lo que influye directamente en la fauna marina.

En el caso del gas, este puede ser recolectado y procesado para su uso industrial (incluyendo la re-

inyección en los pozos con levantamiento artificial) y doméstico. Sin embargo, en ocasiones cierto volumen

es quemado en los pozos a través de mechurios, generando en ocasiones gases que, aunque en

pequeñas cantidades, son arrojados a la atmósfera.

Técnicas de diagnóstico para el control del agua y gas

Gráfico de Recuperación

Es un gráfico semi-logarítrnico de la RAP con respecto a la producción acumulada de petróleo. La

tendencia de producción se puede extrapolar al límite económico de la RAP para deteminar la producción

de petróleo que se obtendrá si no se toma ninguna medida para controlar el agua.

Si la producción extrapolada es aproximadamente igual a las reservas esperadas para el pozo, quiere

decir que el pozo produce un nivel de agua aceptable y no se necesita ninguna medida de control del

agua. Si este valor es mucho menor que las reservas recuperables esperadas, significa que el pozo está

produciendo agua por encima de los niveles aceptables y de existir sufcientes reservas para compensar el

costo de la intervención, se debería considerar alguna medida de reparación.

Gráfico de la historia de producción

Es un gráfico semi-logarítmico de tasas de petróleo, agua y gas con respecto al tiempo. Por lo

general, los pozos en los que conviene aplicar un sistema de control del agua (o gas) muestran un

aumento de la producción de agua (o gas) y una disminución de la producción de petróleo en forma casi

simultánea.

Análisis de la curva de declinación

Este es un gráfico semi-logarítrnico de la tasa de producción de petróleo con respecto al petróleo

acumulado. El agotamiento normal produce una curva cuya tendencia es rectilínea, mientras que una

declinación pronunciada puede indicar la existencia de algún otro problema, como por ejemplo la

disminución severa de la presión, el aumento del dafío o el incremento de la producción de agua y10 gas.

Gráficos de diaanóstico [Gráficos de Chan) -

Esta metodología fue desarrollada y publicada por chan7 en el año 1995. Muestra que los gráficos

doble logarítmicos de la relación agua-petróleo (RAP) y su derivada (RAP') en función del tiempo de

producción, resultan de gran utilidad para determinar la causa de la producción de agua.

Estos gráficos fueron generados mediante la conducción de una serie de estudios de simulación

numérica sistemática de control de agua usando un simulador de petróleo negro.

Para determinar el tipo de problema específico se utiliza un gráfico de diagnóstico doble logarítmico de

la RAP con respecto al tiempo, estableciendo comparaciones con esquemas de comportamiento

ccnocidos. Existen algunos signos básicos que permiten distinguir entre los diferentes mecanismos de

invasión de agua: flujo abierto por fallas, fracturas o flujo por canal detrhs del revestidor; Rujo de agua

msrginal o un CAP dinámico; y problemas de conificación. También se puede utilizar la derivada de la RAP

o RGP con respecto al tiempo para determinar la causa de la alta producción de agua o gas. Dependiendo

dc! la tendencia que tomen ambas curvas de comportamiento, se puede tener una idea del problema que

esta ocasionando la alta producción de agua o gas.

En las figuras que se muestran a continuación se observa la respuesta simulada de tres casos

comunes y el método para distinguirlos:

Si se observa que la RAP' disminuye con el tiempo, podría tratarse de un caso de Conificación.

Figura 12. Gráfico de Chan. Caco 1: Conificación.

Para conificación, la desviación del comportamiento de la RAP con respecto al tiempo es más corta y

ciepende predominantemente en la distancia entre el CAP y la base del intervalo perforado, la relación

KvIKh, la tasa de producción. Físicamente, el tiempo de desviación de la curva de conificación no es más

que el tiempo con el cual el cono de agua se aproxima al fondo del pozo, hacia la base del intervalo abierto

¿ I producción.

a Un aumento abrupto de la RAP-RAP' indica la existencia de flujo proveniente de las cercanías del

pozo.

Figura 13. Gráfico de Chan. Caco II: Flujo proveniente de las cercanías del pozo.

O Un aumento súbito de la RAP-RAP' seguido de una meseta es típico de una zona ladrona de alta

permeabilidad.

Figura 14. Gráfico de Chan. Caco III: Zona ladrona de alta permeabilidad.

Inmediatamente después del inicio del flujo de agua, esta podría muy rápidamente abrirse paso por

muchos canales de conductividad o zonas ladronas. Con altos valores de la relación KvKh, el cono de

agua podría subir al pozo y rápidamente expandirse y hasta cubrir toda la zona.

En las Figs. 15 y 16 que se muestran a continuación, se observa la respuesta simulada de otros dos

casos comunes y el método para distinguirlos:

El primer caso consiste en el "Barrido Normal de un Yacimiento" por efecto del agua, aún cuando se

trata de un elevado volumen de agua (el corte de agua de siempre >60%).

Figura 15. Gráfico de Chan. Caco 1: Barrido normal del yacimiento.

1 o

1

i

4 0.1 a 4 K

0.01

0,001

En el segundo caso. se observa una canalización en un sistema multicapa, en el cual cada capa es

barrida en forma sucesiva. Cabe destacar que el proceso de canalización también podría presentarse

de una manera poco severa, que con el tiempo podría incrementarse, lo cual puede provocar el

abandono prematuro del yacimiento, aún cuando exista petróleo remanente detrás del frente de agua

que no ha sido desplazado como consecuencia de este problema.

N'-

RAP /,' /

.r(

- . .

RAP'

-

Figura 16. Gráfico de Chan. Caso II: Canalización en un sistema multicapa.

10 1 o0 1000 10000

Trempo ( d i a s )

Para el caso de conificación de gas, la metodología utilizada es exactamente la misma, graficando la

relación gas-petróleo (RGP) y su derivada (RGP') en función del tiempo.

Es importante acotar que cuando varias zonas producen en forma simultánea, o los gráficos de

diagnóstico no resultan claros, es necesario realizar mediciones en los pozos. Adicionalmente, es

importante mencionar que bajo una condición commingled, las técnicas que hasta el momento se han

estudiado no aplican.

Los perfiles de producción convencionales; por ejemplo, los medidores de flujo, los perfiles de

temperatura y gradiomanómetro, así como los registros de ruido pueden servir para identificar los fluidos

producidos por diferentes zonas. Las mediciones de presión y la historia de presión pueden servir para

indicar la aparición de agua proveniente de inyección, mientras que las mediciones de saturación a través

del revestidor con el RST pueden medir petróleo y el agua remanente en diferentes zonas.

Método LSU (Método de la Universidad de Lousiana)

Es una metodología empírica basada en los estudios de simulación numérica desarrollada por chan7.

En este método se realizan gráficos doble logaríbnico igual a los de chan7, pero se basa principalmente en

determinar el tiempo de niptura del agua.

La metodología fue desarrollada en la Universidad de Louisiana para el reconocimiento del

comportamiento de producción de los pozos. Esta técnica permite, mediante la aplicación de una

secuencia de algoritmo matemático, minimizar la dispersión de los datos de la relación agua petróleo

(RAP) al expresar esta como una función de potencia. Al final de los cálculos, se obtiene un exponente

llamado 'm'. Sí 'm' es mayor que 1 se tiene un caso de canalización; sí 'm' es menor que 1 se tiene un

caso de conificación de agua.

Esta metodología, busca principalmente determinar el tiempo de ruptura del agua basándose en

diferentes ecuaciones que relacionan las producciones acumuladas tanto de agua como de petróleo. Para

ello se tienen los siguientes pasos:

1 .- Se utiliza un procedimiento de ajuste de curva de la ecuación, para poder determinar el tiempo de

ruptura, lo que se hace es sustituir cada uno de los valores de acumulados de petróleo y se construye una

grafica, determinándose su eficiencia R' a cada punto. Es decir:

R A 2 Optimo del: LtMOOlOST

i Po

OF

0s

O,%

RA2

03-2

OPJ

O@

oas o 1 m 1 5 m m 2 m m

Hp@o

Figura 17. Universidad de Lousiana. R~ VS. Np.

2.- Con la grafica anterior cada punto representa un valor de acumulado, donde más cerca de 1, tiene

inayor exactitud del valor de acumulado de ruptura, luego con este valor de acumulado se construye la

siguiente grafica:

Figura 18. Universidad de Lousiana. Wp vs. Np-Npbt.

Con este gráfico, se realka el ajuste d e la curva y se obtienen los valores de 'a' y 'n' de la Ec. 1.

3.- Finalmente se realiza la grafica de doble logaritmo con RAP y RAP' vs. T ¡ € ! m p ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ -

Tiem ~o~cumulado de Ruptlra

Figura 19. Universidad de Lousiana. RAP-RAP' vs. N p-Npbt.

De la Fig. 19, se obtiene la ecuación:

RAP = a' (t - tbt)m

Del ajuste de curva se obtienen los valores de su pendiente 'a' y el valor de 'm'. El valor de 'm'

determina el origen del problema:

Si 'm' es mayor a 1: Adedamiento

Si 'm' es menor a 1 : Conificación

Análisis de cierre v estran~ulamientg

La historia de producción de la mayoría de los pozos incluye períodos de estrangulación o cierre. El

análisis de la RAP y RGP fluctuante puede proporcionar indicios muy valiosos para determinar el tipo de

problema.

Cuando la calidad de los datos de la historia de producción es pobre, se puede realizar una prueba de

estrangulamiento de la producción a corto tiempo con varios tamaños de orificios. La presión se debe

monitorear junto con la RAP y RGP desde un separador o mejor aún, con un medidor de flujo trifásico,

para determinar con precisión los cambios ocurridos en la RAP y RGP en función de la caída de presión.

Esto se puede realizar sólo si la presión en el cabezal del pozo es suficiente para fluir a varias tasas, por lo

que convendría realizarlo en las primeras etapas de la vida del pozo.

Análisis NODAL

El diseño de un sistema de producción depende del rendimiento combinado del yacimiento y la tubería

de fondo o sistema mecánico del yacimiento. Las cantidades de petróleo, gas y agua que fluyen en un

pozo, provenientes del yacimiento dependen de la caida de presión en el sistema de tuberías, y la caida

de presión depende a su vez de la cantidad de cada fluido que corre por la tubería. La productividad de un

pozo, a menudo se puede ver disminuida en gran medida debido al rendimiento inadecuado o a una falla

de diseño de alguno de los componentes del sistema.

El análisis del comportamiento de un pozo en afluencia junto al de las tuberías asociadas con el

mismo, se conoce como análisis NODAL y se utiliza con frecuencia para evaluar el efecto de cada

componente en un sistema de producción desde el fondo de un pozo hasta el separador.

El análisis NODAL también se emplea para determinar la ubicación de zonas de resistencia excesiva al

flujo, lo que provoca grandes pérdidas de presión en los sistemas de tuberias. Por otra parte, también es

posible determinar el efecto que produce el cambio de cualquiera de los componentes del sistema sobre

las tasas de producción.

Figura 20. AnAlisis Nodal

Registros de producción

Los registros de producción precisos, pueden mostrar la invasión de agua en el pozo. Esta herramienta

tiene la capacidad de determinar el flujo y el hold up de cada fase de fluido en pozos verticales, desviados

y horizontales. A partir de la adición de los nuevos censores ópticos y eléctricos, que incorporan

mediciones locales de sensores y mediciones de velocidad de cada fase, se han logrado knportantes

avances en el diagnóstico de casos simples y complejos con flujo trifásico. Tales avances en la obtención

de registros de producción confiables y precisos, en particular en pozos desviados con cortes de agua

elftvados, representan un paso importante en aras de la identificación y el conocimiento de los diferentes

t i p ~ s de problemas de agua y gas.

Las herramientas que obtienen imágenes a través del revestidor, como la herramienta de Imágenes

UI-:rasónicas USI, permiten evaluar la calidad del trabajo de cementación en un pozo e identificar los

canales de flujo detrás del revestidor.

Diacinósticos es~eciales para la comunicación vertical -

El flujo transversal de agua adopta dos formas claramente definidas. Además del flujo transversal en el

yacimiento, existe también flujo transversal dentro del pozo; ambos tipos son interdependientes.

Cada vez que el pozo penetra múltiples capas que se encuentran con diferentes presiones existe la

pcsibilidad de que se produzca flujo cruzado (cross flow). La diferencia de presión se mantiene sólo

c~ando y donde existe un aislamiento continuo entre cada capa, lo cual .mplica que el flujo cruzado del

yacimiento y del pozo son mutuamente excluyentes en cualquier par de capas. La identificación de la

prssencia de flujo transversal en la formación es de fundamental importancia. Las capas inundadas sin

f l ~ j o transversal pueden ser tratadas fácilmente a nivel del pozo. Sin embargo, no existen soluciones

siinples cuando las capas no se encuentran aisladas por barreras impermeables.

Existen varios métodos de diagnóstico que resultan útiles para determinar la comunicación vertical:

pruebas con tasa variable, probadores de formación, pruebas de interferencia vertical, correlaciones de

lu.:itas, registros de medidor de flujo, pruebas de extrangulamiento, entre otras.

P uebas con tasas variables

Un registro de producción puede convertirse en un registro de producción con tasas variables o

"prueba multicapa," midiendo la tasa de producción de cada capa frente a varias presiones de producción

diferentes, con mediciones estacionarias posicionadas entre cada capa. De esta forma se podrá

determinar el índice de productividad y la presión promedio del yacimiento para cada capa. El flujo

triinsversal potencial se puede estimar utilizando el análisis NODAL.

Probadores de la formación operados con cable de acero

Tanto las mediciones de presión de la formación obtenidas con herramientas operadas con cable de

acero, como las obtenidas con las herramientas MDT o el Probador de la Formación a Repetición RFT,

pueden mostrar si existe comunicación de presión entre las capas. Si las capas tienen presiones diferentes

y no se comunican en el pozo, quiere decir que no se encuentran comunicadas. Cuando presentan la

misma presión, puede ocurrir que estén comunicadas o bien que hayan producido (o hayan sido

inyectadas) con tasas similares, por lo cual la presión resultante es la misma.

Prueba de interferencia vertical

Una prueba de interferencia vertical realizada con la herramienta MDT muestra la permeabilidad

vertical efectiva cerca del hoyo. La permeabilidad vertical se puede determinar a partir de los cambios en la

presión de la formación medida con un censor de presión, mientras el fluido de la formación se bombea a

través de una sonda de muestre0 separada unos 0,7 m [2,3 pies] del sensor, sobre la pared del hueco.

Correlaciones de lutitas

Las correlaciones de los registros pueden demostrar si en un campo existen grandes barreras de

lutitas. Cuando se observa una excelente correlación de las lutitas entre los diferentes pozos, quiere

decir que las capas del yacimiento se encuentran aisladas por rocas impermeables y es poco probable

que exista flujo transversal dentro del yacimiento.

Registros del medidor de flujo durante el cierre

El registro de producción (a trav6s del molinete del medidor de flujo) puede detectar el flujo transversal

en el hoyo durante el cierre del pozo; de existir, constituiría un signo evidente de presión diferencial entre

las capas aisladas.

Prueba de estrangulamiento

Las pruebas de estrangulamiento o datos de producción, pueden proporcionar una herramienta Útil en

el diagnóstico de comunicación vertical mediante la detección de presiones diferenciales.

Técnicas para el control de control de fluidos indeseables

Las técnicas de control de alta producción de fluidos indeseables permite reducir la producción de

agua y gas, mejorar la eficiencia de recobro y satisfacer las normativas ambientales. Aún cuando el uso de

los procesos de control puede no resultar en un incremento de la producción, de cierta manera contribuyen

con frecuencia a mejorar la rentabilidad operacional y como resultado generar los siguientes beneficios:

Alargar la vida productiva del pozo.

Reducir los costos de levantamiento y mantenimiento del pozo.

Minimizar los problemas y costos de manejo, tratamiento y disposición del agua y gas.

En general aminorar los problemas ambientales.

Cada tipo de problema tiene distintas opciones de solución que varían desde las simples soluciones

necánicas y químicas, que son relativamente de bajo costo, hasta las más complejas y costosas

soluciones utilizando esquemas especiales de completación. Es habitual la existencia de diversos

problemas, y a menudo, se hace necesario adoptar una combinación de varias soluciones. Hoy en día,

además de las soluciones tradicionales descritas anteriormente, existen métodos nuevos, innovadores y

convenientes desde el punto de vista económico para los problemas de control del agua y10 gas.

Tasa óptima de mantenimiento

Se define como la tasa de producción que permite contrarrestar la producción de petróleo con alto

corte de agua, gas y migración de finos, dentro de límites manejables, de manera tal que se pueda

minimizar el impacto técnico-económico que trae consigo el manejo, tratamiento y disposición de los

fluidos indeseables.

Una forma práctica de estimar esta tasa de mantenimiento consiste en realizar pruebas de producción

en los pozos a diferentes diámetros de reductor, volumen de gas inyectado, frecuencia, etc (según sea el

método de levantamiento utilizado) midiendo en cada uno de estos cambios los respectivos porcentajes de

agua, gas y arena. El procedimiento utilizado para determinar la tasa de mantenimiento, se describe a

continuación:

a. Con diferentes diámetros de reductor, volumen de gas inyectado, frecuencia, ó cualquier otro

parámetro (según sea el caco, de acuerdo al método de producción utilizado) se realizan

pruebas de producción midiendo los respectivos valores de tasa de petróleo (q,), %AyS, RGP y

porcentaje de sólidos (lbs.arena).

b. Posteriormente, se elaboran gráficos del parámetro utilizado (diámetro de reductor, gas

inyectado, frecuencia) vs. q,, %AyS, RGP y lbs.arena, tal como se muestra en la siguientes

figuras:

Prueba de Producción: O/AyS r r 318 518 618 1

tiam. Reductor (pulg)

Figura 21. Diam. Reductor m. %Ays.

Prueba de Producción: RGP

I

218 3B 518 618 1 Diam. Reductor (pulg)

-- ----

Figura 22. Diam. Reductor m. RGP.

Prueba de Producción: lb. de Arena

Diam. Reduotor (pulg)

Figura 23. Diam. Reductor vs. lbs.arena.

c. Luego, de cada gráfico, se seleccionan los correspondientes valores mínimos o aceptables de

%AyS, RGP y lbs.arena.

Parametro %Ay S 112

RGP (PCNIBN) lbs.arena 0.025

d. Por último, del gráfico de Diam. Reductor (gas inyectado, ó frecuencia) vs. q,, se obtienen los

correspondientes valores de tasa de petróleo, con el mínimo porcentaje de agua, gas y sólidos.

La tasa de mantenimiento será la m ínirna tasa leída del grZ~fico.

--

de Producción: Tasa de Petróleo

Díam. Reductor (pulg)

Figura 24. Diam. Reductor vs. Tasa

Soluciones químicas -

Sustancias externas que se inyectan en el pozo I yacimiento. Entre estas tenemos:

Sistemas que bloquean el paso de gas, crudo y agua.

a) Cemento: este método consiste en forzar la mezcla de cemento a alta presión hacia la formación en

puntos determinados para corregir ciertas anomalías. a través de orificios que por cañoneo son abiertos en

los revestidores. Esta técnica se utiliza para corregir problemas como: falta de cemento en cierto tramo

(le la tubería; aislamiento de un intervalo gasífero y10 acuífero de una zona productora, con miras a

eliminar la producción de gas y10 agua; corrección de fugas de fluidos a través del revestidor, debido a

jesperfectos; abandono de zonas productoras agotadas, entre otros.

b) Arena: el método de aislamiento con el uso de arena es uno de los más usados y económicos que

existen. Este se basa en el aislamiento de zonas con alta producción de fluidos indeseables a través de la

colocación de un tapón de arena en la tubería de producción. El método es muy apropiado para aislar

zonas inferiores. Generalmente, se hace una mezcla de dos tipos de arena con una solución polimérica de

baja viscosidad. Normalmente, se usa un polimero especial de bajo peso molecular.

c) Emulsiones: estudios de laboratorio y campo han demostrado que las emulsiones agua-petróleo

pueden ser usadas para taponar canales preferenciales de agua en las cercanías del pozo. Con esto se

logra una mayor eficiencia de barrido y es posible aumentar substancialmente el recobro de crudo. Las

emulsiones agua-petróleo pueden ser obtenidas por dos métodos: por adición de surfactantes al crudo

pesado ó añadiendo álcali para activar los surfactantes naturales en algunos crudos.

d) Geles o Resinas: un sistema gelificante está compuesto básicamente por un polímero soluble en

agua y un entrecruzador; ambos compuestos son capaces de reaccionar bajo condiciones específicas. El

tiempo de gelificación del sistema es función de la naturaleza y concentración de los reactivos, de la

temperatura y pH.

El control de la velocidad de reticulación es de vital importancia a la hora de realizar una aplicación en

campo. Tiempos de gelificación muy cortos generan dificultades operacionales, y tiempos de gelificación

muy prolongados no son deseables. La aplicación de geles en yacimientos muy profundos debe ser

tratada con mucho cuidado. Mientras mayor sea la temperatura, menor es el tiempo de gelifcachn, y

mayores son los riesgos de entrecruzamiento prematuro.

e) Sales: el método de precipitación de sales inducida por alcoholes se basa en la precipitación por

efecto salting-out. Si a una solución saturada se le añade una sustancia líquida adecuada, se reducirá la

solubilidad del soluto en el solvente. Los experimentos en arenas no compactadas permiten observar el

grado de reducción de permeabilidad cuando se aplica dosis de salmuera-alcohol para inducir la

precipitación de sal, bien sea el método de dosis sencilla o el de dosis alternada.

No sellantes

Sistemas que reducen signifcativamente la permeabilidad al agua, con muy poco efecto en la

permeabilidad al crudo.

Geles no sellantes: es la tecnología de geles desarrollada para el control de la producción excesiva de

agua. Aplicable a pozos inyectores y productores. Este producto reduce significativamente la

permeabilidad al agua, con muy poco efecto en la permeabilidad al crudo. Puede ser usado para tratar:

comunicación detrás del revestidor, canalizaciones provenientes de acuiferos, comunicación a través de

barreras lutíticas, canalización por zonas de alta permeabilidad o fracturas en pozos inyectores, otros.

Soluciones Mecánicas

Tapón Puente y Empacaduras

Se utilizan para sellar definitivamente ciertos intervalos y abandonar una zona productora indeseable.

Separación de fondo (ESP Downhole Separation System)

Es un sistema que permite separar crudo y agua en el fondo del pozo. El crudo es bombeado a la

superficie, mientras que el agua es reinyectada a una zona receptora aislada. La separación de los fluidos

ocurre en un "Vortoil Hidrociclonn debido a la acción de fueizas centrifugas. Una o dos bombas electro - sumergibles (ESP) facilitan la producción del petróleo. Los beneficios de la herramienta son los siguientes:

a) Estratégicos:

Se prolonga la vida útil del yacimiento.

Aumentan las reservas recuperables.

Se reducen los riesgos de dafio al ambiente.

b) Económicos:

Se reducen los costos de levantamiento.

Se reducen los costos de procesamiento de agua.

Se reducen los costos de perforación y completación de pozos inyectores.

Se reducen los costos en instalaciones de superfiie.

Otras Soluciones

Completaciones Dobles

Algunas veces es necesario producir simultáneamente e independientemente dos yacimientos por un

mismo pozo; en estos cacos se recurre a la completación doble. Generalmente, el yacimiento superior

produce por el espacio anular creado por el revestidor y la tubería de producción y el inferior por la tubería

de producción, cuya empacadura de obturación se coloca entre los dos intervalos productores.

Pozos Horizontales

En yacimientos con acuífero activos los pozos horizontales han sido usados para minimear los

problemas de conificación y mejorar la producción de petróleo.

Recientemente, el interés hacia los pozos horizontales ha venido aumentando, debido a los avances

en la tecnología de perforación y completación. Esto ha conducido a un incremento económicamente

eficiente del recobro de crudo. Las ventajas de los pozos horkontales se pueden resumir de la siguiente

manera:

Incremento de la productividad o inyectividad.

Incremento de la eficiencia de barrido.

Incremento del área de drenaje.

Reducción de la conificación y10 interdigitización viscosa

Abandono Temporal de Pozos

Se hace, generalmente, cuando existe una conificación de agua severa. En estos, casos se

rezomienda tener el pozo cerrado por un período de tiempo hasta que el cono se revierta.

Prevención de la alta producción de agua y gas

El mejor momento para atacar la producción de fluidos indeseables es cuando aún no se han

comenzado a producir dichos fluidos; siempre que se tenga identificado el problema en el yacimiento.

Si el mecanismo de producción de agua y10 gas esta asociado al yacimiento, los simuladores pueden

ser de gran ayuda a la hora de decidir cual es la opción más acertada, que resulte en un mayor recobro de

p~?tróleo. Los simuladores ayudan a prevenir la alta producción de agua y@as, ya que permiten

d agnosticar el problema, predecir el comportamiento de producción futuro de estos fluidos y determinar

cija1 será el tratamiento adecuado luego de que estos fluidos ya estén presentes en los pozos.

F revención de la conificación -

La conificación resulta por bajo diferencial de presión en el pozo cuando los CAP y CGP se mueven

hacia la zona productora, las técnicas para prevenirla requieren minimizar la caida de presión en las

iriterfaces de los fluidos. En otras palabras la producción del pozo debe estar por debajo de la tasa critica

que impida la irrupción temprana del agua y el gas. Sin embargo, limitar las tasas de producción para

niinimkar o evitar la conficación también limita la econom ía.

En un pozo vertical se produce conificación de agua cuando existe un CAP cerca del intervalo abierto a

roducción en una formación cuya permeabilidad vertical es relativamente elevada. Igualmente se produce

conificación de gas cuando el pozo ha sido completado en un intervalo muy cercano al CGP.

La tasa crítica por conificación, es la tasa máxima a la cual se puede producir petróleo sin inducir la

conificación del agua o gas. Esta tasa de producción, es a menudo demasiado baja para ser considerada

cconómcamente rentable.

En algunos cacos, se propone colocar una capa de gel por encima del contacto agua-petróleo

c!stacionario. Sin embargo, este método difícilmente podrá detener la conificación, ya que se necesita un

gran volumen de gel para provocar una reducción significativa de la RAP. En lugar de colocar un gel, una

:rltemativa conveniente consistiría en perforar uno o más huecos laterales de drenaje cerca del tope de la

formación para aprovechar la mayor distancia con respecto al CAP y la disminución de la caida de presión,

que reducen el efecto de conificación.

Otra alternativa para prevenir la conificación con las completaciones dobles. Cuando los pozos

producen de vanas zonas, se usan dos sartas de producción para mantener separadas ambas zonas. En

este sentido lo que se busca con este tipo de completación es reducir las caídas de presión en el borde del

pozo. También se reducen los costos operacionales por el manejo de agua y gas en superficie debido a

que se minimiza la necesidad de separar el agua del petróleo. En el caso del gas, se logra mantener la

presión del yacimiento, lo cual contribuye a la producción del petróleo y mejora el recobro final del mismo.

Prevención de adedamiento

En casos de adedamiento, los canales de alta permeabilidad que con productores de agua están

conectados a un acuífero, a un pozo inyector o arenas altamente saturadas de agua.

El flujo a través de canales de alta permeabilidad puede prevenirse a través de cañoneo parcial de la

zona productora, estimulación o un bloqueo entre las capas productoras de agua. En general el metodo

más apropiado para prevenir la alta producción de agua, sería limitar las capas productoras de modo que

el agua no fluya alrededor de los tratamientos de obstrucción (Fig. 25), o de estimulación.

Figura 25. Tratamiento de obstrucción.

El flujo cruzado hacia zonas productoras permeables puede ser mininizado por capas adyacentes de

baja permeabilidad. La forma más efectiva para prevenir la canalización es reducir la permeabilidad de la

capa más permeable. Sin embargo esto requiere generalmente de grandes tratamientos que con algunas

veces económicamente injustificables

Prevención de funa de revestidores

La selección de la tubería de revesthiento, debe estar en concordancia con las condiciones

ambientales a la que será expuesta. También se debe llevar un control adecuado de todos los parámetros

niecánicos involucrados al momento de bajar una empacadura, revestidor, etc ; para que no presenten

fuga.

Las filtraciones a través del revestidor, tubería de producción o empacaduras permiten que el agua y10

gas provenientes de otras zonas ingrese en la columna de producción. La detección de los problemas y la

éiplicación de las soluciones correspondientes dependerán fundamentalmente de la configuración del pozo.

Las soluciones habituales incluyen la toma de registros de producción, inyección forrada de fluidos

sellantes y la utilización de dispositivos mecánicos como tapones, cemento o empacaduras.

>revención de canalización por detrás del revestidor

Una buena cementaciOn primaria evita canalizaciones por detrás del revestidor. Sin embargo las malas

prácticas en las operaciones de cementaciones primarias con muy frecuentes debido a que no se tiene un

buen control de todos los parámetros involucrados.

La existencia de fallas en la cementación primaria puede provocar la conexión de zonas acuiferas y

gasíferas con zonas de hidrocarburos. Estos canales penniten que el agua y gas fluyan por detrás del

revestidor e invadan el espacio anular. Este flujo de agua y gas se puede detectar mediante los registros

de temperatura. La solución principal consiste en el uso fluidos basados en resinas que son colocados en

el espacio anular, cementaciones forzadas de alta resistencia, o fluidos a partir de geles de menor

resistencia colocados en la formación para detener el flujo dentro del espacio anular.

CAPITULO III

TASA CR~TICA

Definición

La producción prematura de agua y10 gas, es a menudo el resultado de problemas de conificación y

acledamiento. La conificación se presenta en las cercanías del hoyo del pozo cuando el agua y10 gas

fliiyen desde el nivel de agua o gas libre, generalmente en dirección vertical. En consecuencia, la irrupción

d(? estos fluidos ocurre en la parte más baja de la completación del pozo, es decir, a través del intervalo

perforado más profundo en el caso del agua y en la parte más alta, en el caso del gas. Por otro lado, el

ajedamiento (fingering o tonguing) ocurre en yacimientos con cierto grado de inclinación donde el contacto

agua - petróleo (CAP) se vuelve inestable y el agua fluye hacia el pozo a través de canales preferenciales

f;ivorecidos por la permeabilidad horizontal.

Uno de los métodos más apropiados para controlar los problemas de conificación, es el de producir los

bozos por debajo de la tasa crítica. La tasa crítica, puede definirse como la tasa de producción por encima

(le la cual, el gradiente de presión fluyente en el pozo es tal, que propicia la formación de un cono de agua

io gas). En consecuencia, es la máxima tasa de producción libre de agua y10 gas que minimiza el

desequilibrio del sistema roca-fluido.

Muchos han sido los estudios e investigaciones desarrolladas en relación al calculo de la tasa critica.

Algunos de los más importantes son el de Muskat & ~ickoff2', los cuales trataron el fenómeno de

conificación en sí; Chaney, Noble, Henson & ice*, los cuales desarrollaron expresiones similares a las de

Muskat pero presentaron los resultados obtenidos en gráficos de fácil uso y aplicación; y Meyer &

arde?', cuyo análisis esta basado en condiciones de flujo radial.

Cuando se enfrentan problemas de conificación, es necesario tener presente lo siguiente: primero,

determinar cual es la máxima tasa de producción de petróleo a la cual el pozo puede ser producido sin que

se presenten problemas de aumento en el corte de agua o gas, que es lo que conocemos como tasa

critica. Si las condiciones económicas ameritan la producción del pozo por encima de la tasa critica,

entonces es necesario saber dos cosas adicionales; el tiempo de irrupción de estos fluidos en el pozo y

cual será el comportamiento del corte de agua y10 gas después de la ruptura.

Los trabajos de investigación en el área han estado dirigidos al desarrollo de modelos para determinar:

la tasa crítica, el tiempo de ruptura y el comportamiento del corte de agua posterior a la ruptura. La tasa

crítica y el tiempo de ruptura, han sido estudiados analítica y experimentalmente. Muskat & Wickop,

Chaney, Noble, Henson & ice', y Chierici, Ciucci & ~izzi", han publicado soluciones gráfcas, mientras

Meyer & ~ardne?' y scholsZ6 desarrollaron ecuaciones para el cálculo o determinación de la tasa crítica.

Sobocinski & ~orneliuc'~ y Boumazel & ~eanson', propusieron correlaciones empíricas para predecir el

tiempo de ruptura. Byrne & ~ o r s e ~ , Mungan, Blades & stright4, investigaron el efecto de varios parámetros

de yacimiento y de configuración del pozo sobre el comportamiento de la relación agua - petróleo

utilizando simulación numérica. Bournazel & ~eancon~, desarrollaron correlaciones empíricas para

predecir el comportamiento del corte de agua después de la ruptura. Kou & es brisa^", investigaron la

sensibilidad del comportamiento del corte de agua para varios parámetros de yacimiento usando también

simulación numérica. ~abir", estudio es comportamiento de conificación de agua en pozos de gas,

analizando la influencia de las propiedades petrofísicas del yacimiento y de los fluidos en el

comportamiento de la relación agua - gas. Yang & wattenbarger3', presentaron correlaciones para

predecir la tasa crítica y el comportamiento de la relación agua - petróleo.

Conificación

En el caso del agua, la conificación puede definirse como el mecanismo en el cual el contacto agua

petróleo asciende en forma de cono hacia el intervalo cañoneado, tal como se muestra en la Fig. 26.

Figura 26. Formación de cono ó cúspide en conificación de agua.

La irrupción del agua ocurre en la parte inferior del intervalo completado, por lo que debe existir un

CAP definido, como se observa en la Fig. 27. Al no existir barreras en el flujo vertical de agua, cuando

ocurre un diferencial de presión del pozo que supera al gravitacional se producirá la conificación

irremediablemente, es decir:

AP= Pws-Pwf > 0.433*(~,-y,)'hc (3)

En la Ec. 3, no hay inferencia en cuanto al tiempo al cual ocurre la irrupción. La inferencia es que

siempre y cuando esta desigualdad sea satisfecha la conificación ocurrirá instantáneamente.

Figura 27. Conificación o formación cúspide en pozos verticales y horizontales.

Cuando la permeabilidad vertical es mucho menor que la permeabilidad horizontal favorece la

recuperación de petróleo a bajos cortes de agua. En formaciones con empuje hidráulico de fondo, a la

producción de petróleo se sumaran cantidades de agua en aumento, y al alcanzarse él limite económico,

según el porcentaje de agua puede quedar mucho petróleo aun sin recuperar. La conificación puede ser

evitada si los pozos se producen por debajo de la tasa critica.

En el caco del gas, el fenómeno de conificación es básicamente el mismo, refiriéndose al contacto gas-

petróleo, el cual desciende en forma de cono hacia el intervalo cañoneado, tal como se muestra en la Fig.

28.

Figura 28. Conificación de gas.

Fenómeno físico de la conificación de aqua

Estos fenómenos se observan solo cuando el equilibrio entre las fuerzas viscosas (dinámicas) y las

fueizas de gravedad pierde el balance por causa del aumento de la presión diferencial sobre el intervalo

productor más alla del limite crítico.

En sistemas de conificación de agua, las fuerzas dinámicas en dirección ascendente debido a la caída

de presión en el pozo, ocasionan que el agua en el fondo de la zona de petróleo ascienda a una cierta

altura en la cual existe un balance de las fuerzas dinámicas debido al peso del agua por debajo de ese

punto. Dado que ha medida que la distancia lateral desde el pozo aumenta, la caída de presión y las

fuerzas dinámicas disminuyen, y la altura del punto de balance disminuye en dirección a esta. En

consecuencia, el punto de balance se convierte en una interfase agua-petróleo estable en forma de cresta.

El petróleo fluye por encima de la cresta mientras el agua permanece en estado estacionario por debajo de

la interfase. A medida que la tasa de producción aumenta, la altura de la cresta de la interfase por encima

del contacto agua-petróleo original también aumenta hasta que a una determinada tasa de producción, la

cresta se hace inestable y el agua comienza a producirse a través del pozo.

La razón por la cual la cresta o cono se hace inestable a cierto punto (crítico), es que la fuerza

dinámica en dirección ascendente debida a la caída de presión en las cercanías del pozo es tan grande

que no puede ser balanceada por el peso del agua por debajo de ese punto. En otras palabras, el

gradiente dinámico de presión por encima del punto crítico es mayor al gradiente de presión hidrostática

del agua. En consecuencia, el cono de agua por encima del punto crítico, no puede permanecer estable y

fluye hacia arriba tratando de alcanzar otro balance hasta que el agua irrumpe en el pozo. La máxima

tasa de producción libre de agua (o gas), es llamada entonces tasa crítica.

Obviamente, la tasa crítica depende de cuan lejos este el pozo del contacto agua-petróleo original. En

este sentido, se podría pensar que mientras más alejado se encuentre el pozo del nivel de agua, mayor

será la tasa crítica, sin embargo, esto no es del todo cierto, ya que la product'widad del pozo disminuye a

medida que disminuye la penetración del mismo dentro de la formación. En consecuencia, existe una

ubicación óptima del pozo con la cual se logra alcanzar la tasa crítica máxima.

Análisis de sensibilidad

Parámetros involucrados en el cálculo de la tasa crítica por conificación de agua

La conificación de un pozo no ocurre de un día para otro. Se necesitan días, meses o años para que

se forme el cono y alcance el punto de ruptura en el pozo. Durante este periodo de tiempo, es posible

producir el pozo a tasas que exceden la tasa crítica. Muchos son los factores y parámetros involucrados en

el cálculo de esta tasa. Las características y propiedades de la roca del yacimiento y de los fluidos, la

completación del pozo, y los esquemas de producción son los elementos de mayor importancia y

consideración.

Espesor de la formación

El espesor de la formación, es un factor de índole geométrico involucrado en las ecuaciones para el

cálculo de la tasa crítica y la predicción del comportamiento del corte agua durante la vida productiva de un

pozo.

Otro factor a considerar es también el porcentaje del espesor total de la formación ocupado por cada

uno de los fluidos presentes en el yacimiento. Por lo general, el espesor de la zona de agua no tiene efecto

alguno sobre el cálculo de la tasa crítica e incluso su influencia en la determinación del tiempo de ruptura

se considera despreciable. Sin embargo, su efecto sobre la relación agua-petróleo estabilizada si se

considera de gran importancia cuando el espesor de la zona de agua aumenta en el caso de yacimiento

con acuífero de fondo.

Caída de presión en el límite exterior

En yacimientos con empuje hidráulico activo, la energía proviene del acuífero. Para mantener un

contacto agua petróleo estable, es necesario que tanto el petróleo como el agua, respondan rápida y

eficientemente a las condiciones de producción, lo cual minimiza la caída presión en el límite exterior del

área de drenaje. Esta condición, es de particular hportancia si la presión de fondo fluyente (Pwf) en un

momento dado influye en la forma del cono.

Presión capilar

El contacto agua-petróleo es el nivel a partir del cual se mide la altura del cono. La presión capilar

ejerce una fuerte influencia cobre determinación de la altura del cono de agua, puesto que a medida que

los capilares sean más pequeños, mayor será la altura.

En algunos casos, el contacto agua - petróleo es difícil de determinar debido a las diferencias de la

presión capilar en la zona de transición agua-petróleo y a los cambios irregulares en la saturación en las

cercanías del contacto agua-petróleo. Sin embargo, si la zona de transición es relativamente pequeña en

comparación con el espesor de la zona de petróleo, el error que se puede cometer al determinar la altura

del cono sería mínimo.

Tasa de producción

La tasa de producción tiene gran influencia sobre la aparición de problemas de alta producción de

agua. Controlando la tasa de producción, se pueden evitar y en muchos casos controlar el problema;

simplemente produciendo el pozo a tasa inferiores a la tasa crítica, o tasa de mantenimiento en los casos

donde ya el agua se ha hecho presente. El efecto de la tasa de producción sobre el corte de agua, puede

apreciarse, en la Fig. 29.

l rwrnpo, días

Figura 29. Efecto de tasa de producción sobre el corte de agua.

Es de notar, que a medida que la tasa de producción aumenta el corte de agua también aumenta y el

tismpo de ruptura disminuye. Mayores tasas de producción, propician la formación rápida o anticipada del

cono de agua.

F'enetración y radio del pozo

Muchos son los factores de índole geométrico involucrados en las ecuaciones para el cálculo de la

tasa crítica y la predicción del comportamiento del corte agua durante la vida productiva de un pozo. Estos

f ~ t o r e s incluyen la relación entre el radio de drenaje y el radio del pozo (relrw), la relación entre la

r~enetración del pozo y el espesor de la zona de petróleo (hplh), penetración del pozo y radio del pozo

(hplrw), espesor de la zona de petróleo y radio de drenaje (hlre) y espesor total de la formación y radio de

drenaje.

De estos factores, la penetración del pozo es particularmente importante. El factor de penetración

representa el total de la zona de petróleo penetrada por el pozo, medido desde el tope de la zona. Varios

c?studios han demostrado que la penetración óptima no es necesariamente la más pequeña. Sin embargo,

tsmbién se ha demostrado que cualquier incremento en la penetración del pozo, puede propiciar la

aparición de problemas de conificación y adedamiento, disminuyendo el nivel de producción de petróleo

libre de agua.

La Fig. 30, muestra la variación del corte de agua en función del tiempo. Se observa que a medida que

ziumenta el espesor del intervalo abierto a producción, aumenta ligeramente el corte de agua. Sin

embargo, al cabo de cierto tiempo los valores del corte de agua para diferentes valores de la relación hph,

lienden a igualarse. Esto podría indicar que el comportamiento del corte de agua, una vez que el cono ha

;alcanzado la base del intervalo abierto a producción, es independiente de la longitud del mismo.

Figura 30. Efecto de penetración del pozo, (hplh), sobre el corte de agua.

Por otro lado, se ha observado que la tasa critica y el tiempo de ruptura si están directamente

relacionados con la longitud del intervalo abierto a producción. Generalmente, a mayor longitud del

intervalo perforado, disminuye la tasa crítica y el tiempo de ruptura. Sin embargo, también es cierto que a

medida que el intervalo abierto a producción es más pequeño, se tiene menor área de flujo y se crea una

zona de turbulencia en la región cercana al pozo, lo cual podría de igual manera propiciar la formación de

un cono de agua. Una técnica de completación apropiada, para minimizar esta tendencia, seria la de

perforar un intervalo de longitud suficiente como para evitar la presencia de flujo turbulento en las

cercanias del pozo, e inyectar gel en la región cercana al contacto agua - petróleo para bloquear el flujo

del agua en dirección ascendente desde el contacto, considerando por supuesto, que exista una relación

KvIKh favorable.

El radio del pozo no presenta mayor influencia en la tasa crítica o el tiempo de ruptura. Sin embargo, el

comportamiento de la relación agua-petróleo (RAP) con el tiempo puede ser sensible al tamaño del radio

del pozo si este es muy grande. Esta consideración no tiene gran importancia a nivel de campo, pero debe

ser tomada en cuenta para el diseño de modelos físicos o matemáticos.

Por otro lado, mientras más pequeño sea el radio del pozo, menor será la disminución necesaria en la

tasa de producción para controlar o disminuir la altura del cono en los casos donde el pozo ya haya sido

producido durante un determinado periodo de tiempo a tasas superiores a la crítica.

Movilidad / Viscosidad

Cuando el agua es la fase desplazante, la movilidad es directamente proporcional a la permeabilidad

relativa al agua. Igualmente, se puede decir que la tonificación es directamente proporcional a la

viscosidad del petróleo, es decir, a medida que el petróleo se hace mas viscoso y la permeabilidad efectiva

é l agua tiende a aumentar, esta adquiera una mayor facilidad para desplazarse dentro de la formación. --

odas estas afirmaciones en conjunto, llevan a la conclusión de que mientras más viscoso sea el crudo,

rnayor será la movilidad de la fase desplazante (en este caso el agua), lo cual favorece la aparición de

oroblemas de incremento del corte de agua como se observa en la Fig. 31.

Tiempo, dias

Figura 31. Efecto de movilidad sobre el corte de agua.

Sería de suponer entonces que en yacimientos de crudo pesado, los problemas de conifcación serían

más severos que en yacimientos de crudo liviano. Sin embargo, los yacimientos de crudo pesado

generalmente presentan altos valores de permeabilidad, por o cual la relación Kol~, de este tipo de

yacimientos puede ser comparada con la relación Kolp, de yacimientos de crudo liviano con baja

perrneabilidad.

Existe un rango de Kolp, en el cual la caída de presión ayuda a reducir la aliura del cono. La

diferencia de densidad (Ap = p,-p,) puede variar desde 0.05 grlcc para de crudos pesados hasta 0.3 gr/cc

para crudos livianos (para petróleo con "API 10, la densidad del crudo es mayor que la del agua). En

general, mientras mayor sea la diferencia de densidad, mayor será el valor de la tasa critica y menor la

tendencia a la conificación.

Permeabilidad

El efecto de la relación entre la permeabilidad vertical y la horizontal en los problemas de conificación,

ha sido investigado por diferentes autores. El término KvIKh. relacionado al grado de anisotropía del

yacimiento, es uno de los términos más críticos en las ecuaciones de conificación. La tasa crítica y el

tiempo de ruptura disminuyen a mayores valores de KvIKh, es decir, a medida que aumenta la

permeabilidad vertical de la formación, los fluidos tienen mayor facilidad al flujo en esa dirección y en

consecuencia la tendencia a conificar aumenta. En este sentido, también se ha observado que el corte de

agua aumenta con el tiempo a medida que la permeabilidad vertical se hace mayor. Este efecto de puede

ol~servar en la Fig. 32, la cual muestra la variación del corte de agua en el tiempo, para diferentes valores

de la relación KvlKh.

1 Tiempo. dlas 1

Figura 32. Efecto de la relación kvlkh sobre el corte de agua.

De manera similar, en yacimientos fracturados, las fracturas verticales aumentan la conductividad del

luido en la dirección vertical, lo cual muy probablemente aumenta la posibilidad de conificación. Si la

permeabilidad vertical fuero cero (O), no existiría flujo en la dirección vertical y por ende tampoco

problemas de conificación. En cacos extremos, si la permeabilidad vertical fuese igual a la hor'uontal, se

observaría una máxima tendencia a la conificación puesto que el agua podría moverse con la misma

facilidad en ambas direcciones. Las formaciones con altos valores de permeabilidad horizontal, exhiben

menor tendencia a conificar, debido también a que este tipo de formaciones están asociadas a menores

caídas de presión. El recobro final de petróleo es mayor cuando la relación KvlKh disminuye.

En el caso de barreras lutiticas, que constituyen una restricción en cuanto a lo que permeabilidad

vertical se refiere, se puede decir que estas ayudan a retardar la aparición de un cono y aunque el tiempo

de ruptura no podría ser cuantificado debido a la incertidumbre en cuanto a la continuidad lateral y

variación de las propiedades petrofísicas de estas barreras, la predicción del comportamiento de

producción de los pozos en tales condiciones aun sería viable.

Espaciamiento entre pozos

El proceso de conificación de agua en los pozos de un yacimiento, no es sensible al efecto del

espaciamiento entre los pozos.

Parámetros involucrados en el cálculo de la tasa crítica por conificación de gas

Al igual que en conificación de agua, eisten numerosos factores que afectan o gobiernan el fenómeno

de conificación de gas en los yacimientos. La gran mayoría de los trabajos de investigación desarrollados

en el área, incluyen un análisis de sensibilidad que proporciona información valiosa para desarrollar las

correlaciones orientadas al cálculo de la tasa critica, el tiempo de ruptura y el comportamiento de la RGP

posterior a la ruptura.

Los principales parámetros considerados en estos análisis son: la tasa de producción de petróleo,

permeabilidad horizontal, anisotropía (relación KvlKh), porosidad, espesor del yacimiento, espesor del

intervalo perforado (en pozos verticales) y longitud del pozo de la sección horizontal (en pozos

horizontales), altura de la columna de petróleo por encima y por debajo de las perforaciones, densidad y

viscosidad de los fluidos y la relación entre el tamaño de la capa de gas y el tamaño del yacimiento. El

efecto de cada uno de estos parámetros se resume a continuación.

Tasa de producción de petróleo

La disminución de la tasa de producción, retarda la conifiación y disminuye la RGP después de la

ruptura para una misma producción acurnulada de petróleo. Sin embargo, el aumento de la tasa de

producción acelera el recobro.

Permeabilidad horizontal

El aumento de la permeabilidad horizontal, retarda la conificación, disminuye la RGP después de la

ruptura para una misma producción acurnulada de petróleo y aumenta el recobro final.

Anisotropía

La disminución de la relación KvIKh retarda la conificación y disminuye la RGP para una misma

producción acumulada de petróleo.

Porosidad

A mayor porosidad, la tendencia a la conificación es menor e igualmente disminuye la RGP después

de la ruptura para una misma producción acumulada de petróleo.

Espesor de la formación

Mientras mayor sea el espesor de la formación, menor es la tendencia a la formación del cono y la

RGP después de la ruptura disminuye para una misma producción acumulada de petróleo.

Es~esor del intervalo abierto a producción

Generalmente, se ha observado que a menor longitud del intervalo abierto a producción, aumenta la

dktancia crítica y se tiene una menor tendencia a tonificar. También disminuye la RGP después de la

rul~tura para una misma producción acumulada de petróleo.

Sin embargo, en el caso de pozos de gas, a valores más altos de la relación hpB, se necesita una

mc?nor caída de presión para mantener una misma tasa de producción; esto, acompañado con una relación

de movilidad favorable, reduce la tendencia a la conificación.

Lcngitud de la sección horizontal (Pozos horizontales)

Aumentando la longitud de la sección horizontal, se puede retardar la aparición de un cono, disminuir

la RGP después de la ruptura y aumentar el recobro final. Sin embargo, la longitud óptima de la sección

hcrizontal debe ser determinada en base a un análisis económico y de tecnología disponible.

E: :paciamiento entre pozos

El proceso de conificación de agua en los pozos de un yacimiento, no es sensible al efecto del

e$.paciamiento entre los pozos. En el caso de pozos de gas, la conificación de agua es un fenómeno que

ocurre en las cercanías del pozo. La mayoría de los cambios en la saturación ocurren en un radio de 300

pies alrededor del pozo. En consecuencia. son las propiedades del yacimiento y no su tamaño, lo que

determina las variaciones en saturación que puedan afectar el proceso de conificación.

Altura por debajo de las perforaciones

Disminuyendo la altura por debajo de las perforaciones, es decir, cañoneando hacia la base de la zona

dc: petróleo, se puede retardar la conificación y disminuir la RGP después de la ruptura. El recobro final de

petróleo también aumenta.

Distancia entre la base de la arena y la sección horizontal

La disminución de la distancia entre la base de la arena y la sección horizontal, retarda la aparición del

cono. disminuye la RGP después de la ruptura para una misma producción acumulada de petróleo y

alimenta el recobro.

Diferencia de densidad entre los fluidos del yacimiento

Tanto en pozos verticales como horizontales, el aumento de la diferencia de densidad entre los fluidos

del yacimiento (aumento de la densidad del petróleo y10 disminución de la densidad del gas) retarda la

conificación, disminuye la RGP después de la ruptura para una misma producción acumulada de petróleo y

a menta el recobro final.

Movilidad

Tanto en pozos verticales como horizontales, la disminución de la razón de movilidad gas-petróleo

(disminución de la viscosidad del petróleo y10 aumento de la viscosidad del gas), retarda la conificación,

disminuye la RGP después de la ruptura para una misma producción acumulada de petróleo y aumenta el

recobro final.

Tamaño del yacimiento

El tamaño del yacimiento, no ejerce ningún efecto sobre el tiempo de ruptura. El comportamiento de la

RGP después de la ruptura solo se ve ligeramente afectado en las Últimas etapas de recobro.

Tamaño de la capa de gas en relación al tamaño del yacimiento

La relación entre el tamaño de la capa de gas y el tamaño del yacimiento, mc, no afecta el tiempo de

ruptura. El aumento de la relación entre el tamaño de la capa de gas y el yacimiento aumenta la RGP

después de la ruptura y aumenta el recobro.

Parámetros involucrados en el cálculo de la tasa crítica por conificación de agua y10 gas en

yacimientos fracturados

La conificación de agua o gas en un pozo productor de petróleo tiene una gran influencia sobre los

costos de producción y afecta el eficiente agotamiento del yacimiento. Las fracturas naturales son mas

frecuentes en formaciones duras tales como: calizas, dolomitas, yesos, y arenas de baja porosidad y son

principalmente generadas por quiebres de rocas durante la deformación por plegamientos o fallamiento.

En esas formaciones duras las cuales normalmente tienen bajas permeabilidades de la matriz en relación

a las permeabilidades de las fracturas, la conificación de agua o gas ocurre en las ranuras de las fracturas.

El agua o el gas pueden moverse rápidamente en el hoyo del pozo productor cuando se desplazan en

la ranura de fractura para un radio critico alrededor del hoyo del pozo. A ese radio crítico el gradiente de

presión fluyente en la zona de petróleo es igual a la diferencia de gradiente estático entre el petróleo y el

agua para conificación de agua, o entre el gas y el petróleo para conificación de gas. El radio crítico es

normalmente más pequeño para conificación de gas que para conificación de agua a causa de que el

gradiente diferencial es mayor.

En yacimientos naturalmente fracturados, el desarrollo de los fenómenos de conificación es examinado

en términos de propiedades roca-fluido apropiadas. Para un sistema de distribución de fracturas no

uniforme, el desarrollo de un cono de agua es asimétrico, por lo tanto, el concepto de penetración parcial

para prevenir la conificación, no es aplicable. Para yacimientos heterogéneamente fracturados, la

estimación de la tasa crítica y el tiempo de niptura requiere del modelaje del yacimiento con un buen

conocimiento del sistema de fracturas alrededor del pozo.

Muchas de las correlaciones publicadas para yacimientos fracturados, incorporan el efecto de la

permeabilidad vertical en la razón de anisotropía, KvIKh. La presencia de barreras lutíticas y el efecto de la

compactación ocasionan una reducción de la permeabilidad vertical. En el caso de yacimientos

naturalmente fracturados, el índice o razón de anisotropía en mayor que uno, es decir, la permeabilidad

vertical es en la mayoría de los casos mucho mayor que la horizontal. La alta permeabilidad vertical que

proporcionan las fracturas, acelera el proceso de tonificación y disminuyen la tasa crítica y el tiempo de

ruptura. Además, la facilidad de movmiento de los fluidos a través de las fracturas y la conductividad

irregular de las mismas también afectan el flujo de los fluidos en el pozo independientemente de su

ubicación estructural.

Para yacimientos naturalmente fracturados que pueden representarse por un modelo de doble

porosidad, deben tomarse en cuenta la capacidad de almacenamiento, h, y la transmisibilidad, o, de la

formación. Indudablemente, la tasa critica para estos sistemas debe estar influenciada por la capacidad de

almacenamiento del sistema de fractura. En un sistema de doble porosidad no resulta extraño encontrar la

formación de dos conos, tal como se muestra en la Fig 33.

q - ltcnirb/d

Time - 430 6p - 4% W i i a mniioii h mikc I

160

O 200 400 600 800 1000 1200 1400

Radio de drenaje, pies

Figura 33. Formación de dos conos en sistemas de doble porosidad. Baja tasa de producción.

Dependiendo de la tasa de producción, se puede desarrollar un cono de rápido avance en las fracturas

y un cono de movimiento lento en la matriz de la roca. Las posiciones relativas de un cono con respecto al

otro depende de la tasa a la cual se este produciendo el pozo, y es función de las propiedades del

yacimiento.

La Fig. 34, muestra la posicion de un cono con respecto al otro, cuando se produce a tasas muy altas.

La diferencia entre los tiempos de ruptura del cono de la fractura con respecto al de la matriz, esta por

supuesto influenciada por la capacidad de almacenamiento, transmisibilidad y el efecto de la diferencia de

porosidad entre la matriz y las fracturas.

o

Time - 450 &yl m & P P ñ W a t u u a r i r i a i u k t u a u

C - 40% W U a mindm in m i h x 2 100 O 4

120

I 4 O o....... *.. . . . e

Radio de drenaje. pies

Figura 34. Formación de dos conos en sistemas de doble porosidad. Alta tasa de producción.

Con respecto a las estrategias de completación en sistemas homogéneos, por lo general se espera

que el cono se desplace hacia arriba manteniendo una forma simétrica alcanzando las perforaciones

desde el fondo del pozo. Sin embrago, en yacimientos naturalmente fracturados, a menos que se asuma la

uniformidad de la permeabilidad y distribución de las fracturas, el cono seguirá el camino de menor

resistencia. Este camino no es necesariamente desde el fondo hasta las perforaciones. De hecho, bajo

ciertas condiciones, la ruptura del cono puede producirse en la parte superior del intervalo perforado. Este

efecto se puede observar en la Fig. 35.

Radio de drenaje, pies

Figura 35. Desarrollo del cono en yacimientos heterogéneamente fracturados.

En base a estas consideraciones, en yacimientos naturalmente fracturados, la perforación del intervalo

hacia el tope de la formación con el objetivo de minimizar la conificación es irrelevante, y las correlaciones

en las cuales el espesor del intervalo abierto a producción y la ubicación de dicho intervalo son utilizados,

no aplican.

La gran mayoria de las investigaciones desarrolladas en el área, han tenido como propósito examinar

la naturaleza de la formación y desarrollo del cono de agua en este tipo de yacimientos para escudriñar la

aplicación de las correlaciones convencionales, proponer correlaciones alternativas y establecer directrices

para el desarrollo de estrategias de completación de pozos y determinación de tasas de producción

óptimas en yacimientos naturalmente fracturados.

Permeabilidad de la fractura

Mientras más alta es la permeabilidad de la fractura, los gradientes de presión son menores y por ende

la tendencia a la conificación disminuye.

Tamaño del acuífero

La producción de agua aumenta cuando aumenta el tamaño del acuifero. Mientras mayor sea el

tamaño del acuifero, mayor es la fuerra de empuje por expansión del agua en sentido ascendente.

Tasa de producción

Como es de esperarse, a menores tasa, los gradientes de presión disminuyen lo cual resulta en una

menor tendencia a conificar, se retarda el tiempo de ruptura y la producción de agua disminuye.

Relación KvKh

En cuanto a este parámetro, el efecto es el mismo, a medida que disminuye la resistencia al flujo

vertical, es decir aumenta la Kv, aumenta también la tendencia a la conificación.

Espaciamiento entre las fracturas

El grado de imbibición del agua desde las fracturas hacia la matriz de la roca depende en gran medida

del espaciamiento entre las fracturas.

PosEción del intervalo completado

Mientras más cerca este el intervalo completado del CAP, CGP o CGA, menor será el tiempo de

ruptura y mayor la producción de agua y10 gas, debido a que la distancia necesaria para que el cono

alcance las perforaciones es menor.

Otros parámetros como la permeabilidad de la matriz, la existencia de barreras verticales de flujo,

también han sido estudiados, pero no se observa mayor influencia de estos en el desarrollo de los

procesos de conificación.

Métodos para el cálculo de tasa crítica por conificación de agua

Con el objeto de eliminar o disminuir los problemas de conificación, muchos investigadores han

desarrollado métodos de cálculo para determinar la tasa máxima de petróleo que impida o minimice la

tendencia a tonificar.

La mayoría de las investigaciones analíticas y experimentales de este fenómeno fueron conducidas

bajo las siguientes condiciones 1 suposiciones:

e Los fluidos son incompresibles.

Flujo segregado.

e Se desprecia el efecto de capilaridad

Diferentes métodos han sido propuestos para controlar los problemas de conificación. Estos

procedimientos permiten la determinación de la tasa crítica por conificación y el tiempo de ruptura.

Muskat & Wyckoff. (1935)

Estos investigadores trabajaron para determinar los valores máximos de diferencial de presión para

evitar problemas de conificación, en función de la penetración del pozo.

Asumiendo la homogeneidad de una formación, en la cual la parte superior esta saturada con petróleo

y la inferior con agua, analizaron las condiciones bajo las cuales el petróleo podía fluir hacia el pozo sin

producción de agua. Esto obviamente requiere que el agua asuma una condición de equilibrio estático. En

particular, las presiones a un datum 't' en cualquier punto debe ser igual a la presión hidrostática constante

en la zona de agua que podría ser tomada coma la presión de yacimiento o formación, medida en la base

de la zona de petróleo en un punto cualquiera alejado del pozo.

Figura 36. Modelo de conificación de Muskat & Wyckoff. Formación homogénea.

Esto significaría que:

Donde:

P(r,z): presión en el petróleo inmediatamente encima de la superficie del agua en el punto (r,z)

p,: densidad del agua

p,: densidad del petróleo

g: aceleración de gravedad

t: espesor de la zona de petróleo

Las Ecs. 4 y 5 representan la condición de equilibrio necesaria para que el cono de agua se mantenga

estático debajo de la zona de petróleo mientras el flujo ocurre por encima de la interfase en la zona de

petróleo y en dirección al pozo. Físicamente, esto significa que si la caída de presión por debajo de la

presión de yacimiento en cualquier punto en la vecindad del pozo iguala el diferencial de carga

hidrostatica:

La columna de agua por debajo de ese punto estará en equilibrio. Sin embargo, de la misma figura, se

puede observar que una condición adicional debe ser satisfecha para mantener el equilibrio dinámico en la

superficie del agua. Cada partícula de agua en la superficie del contacto agua-petróleo, es empujada hacia

abajo por el gradiente de presión existente en la zona de petróleo suprayacente, dado que esta superficie

representa la línea de flujo limitante de la zona de petróleo.

(-P - 1%

h = distancia desde la base de la zona de petroleo

Zona de Petróleo

Figura 37. Condición de equilibrio en la superficie del agua.

Como el flujo es convergente, en la zona de petróleo, el gradiente de presión aumenta rápidamente en

la zona cercana al pozo de la manera indicada en la curva 'A'. Por otro lado, en la zona de agua existe un

gradiente de presión constante debido a la aceleración de gravedad como se muestra en 'B.

Desde este punto de vista, a la altura del cono indicada cono Hma,, el gradiente de presión en la zona

de petróleo es igual al diferencial de fuerzas gravitacionales que se oponen a este y que actúan sobre el

agua, y que cualquier ligero incremento en la altura del cono por encina de este punto resultaría en el flujo

del agua hacia el pozo.

Regresando a las Ecs. 4 y 5, es evidente que su solución depende del conocimiento de la presión

'P(r,z)'. Por otro lado, la distribución de presión depende de la forma del cono, el cual actúa como una

barrera impermeable al flujo de petróleo. Desafortunadamente, la determinación simultánea de la

distribución de presión y la superficie del cono es muy complicada como para obtener una solución

explicita por lo que es necesario asumir un valor de P(r,z) y resolver la Ec. 4, para el correspondiente valor

z = z(r). A tal fin, los autores asumieron que la distribución de presión para un sistema de conificación es

la misma de un sistema en el que no existe conificación y que el petróleo esta fluyendo en una arena entre

dos capas impermeables paralelas hacia un pozo que penetra la arena parcialmente.

Antes de aplicar la distribución de potencial es conveniente transformar la condición de equilibrio como

sigue:

Donde O es la función de potencial en la zona de petróleo y AP es la caída de presión total en la zona

de petróleo medida en el tope de la arena. La Ec. 4 puede ser escrita como:

Observando que para altos valores de 'r':

Así, finalmente se tiene:

Donde:

m,: potencial en el radio del pozo, psi

@,: potencial en el radio del pozo a la profundidad 'z', psi

Q,: potencial en el radio de drenaje, psi

g Ap: diferencia de gradiente hidrostático entre el petróleo y el agua, psílpie

1: espesor de la zona de petróleo, pies

z: distancia desde el tope de la formacbn hasta la superficie del cono medida desde un punto 'r'

cualquiera en la interfase agua-petróleo, en el cual se asume la condición de equilibrio, pies

AP: caída de presión en la zona de petróleo medida en el tope de la arena, psi

Los investigadores también realizaron un trabajo experimental utilizando condiciones de flujo

homogéneo para diferentes espesores de arena, suponiendo que la distribución de potencial en la fase de

petróleo esta influenciada por la forma del cono. Los resultados obtenidos fueron presentados mediante

gráficos como el que se muestra en la Fig. 38, a partir de los cuales se puede obtener la tasa critica de

producción en función de la penetración fraccional del pozo 'hplh'.

Figura 38. Tasa crítica vs. Penetración fraccional 'hplh'.

Meyer & Garder. (1 954)

Meyer & arde?' presentaron su estudio "Mechanics of two inmiscible fluids in porous media". Los

autores enfocaron sus estudios al cálculo de tasa crítica de petróleo, tomando en cuenta las siguientes

suposiciones:

El flujo de petróleo y10 gas es estrictamente radial.

o El flujo de agua desde el contacto agua petróleo es estrictamente vertical.

o El intervalo es perforado desde el tope de la arena para el caso de conificación de agua y hacia la

base para conificación de gas.

La tasa critica es calculada cuando el cono de agua alcanza el fondo del pozo.

La caída de presión que controla el flujo de petróleo y10 gas esta restringida a la diferencia de

presión gravitacional. Esta diferencia de presión gravitacional es igual al gradiente gravitacional

(debido a la diferencia de densidad entre el petróleo y el agua de formación) y la distancia

existente entre la base de las perforaciones y el Contacto Agua Petróleo (CAP).

La distribución de potenciales en la fase de petróleo no está influenciada por la forma del cono

Estas suposiciones fueran hechas con el objeto de simplificar el desarrollo analítico de la ecuación

para tasa crítica por conificación de agua. la cual esta definida por:

Donde:

po: viscosidad del petróleo, cps

h: espesor de la zona de petróleo, pies

hp: penetración del pozo, pies (desde el tope de la arena)

p,: densidad del petróleo, grlcc

p,,: densidad del agua, grlcc

MI: radio del pozo, pies

re: radio de drenaje, pies

Ko: permeabilidad efectiva al petróleo, md

po: factor volumétrico del petróleo. BYlBN

Para conificación simultánea de agua y gas, Meyer & ~ardne? obtuvieron la siguiente ecuación para

xedecir el valor de tasa crítica considerando que el intervalo de producción fue períorado en el centro de

a zona de petróleo, de tal manera que la altura crítica sea la misma tanto para conificación del agua como

2ara conificación de gas (hcw = hcg):

2 0.001 535 Ko (h2 - hp2 Po -Pg Po-Pg

Qc = b w - P O Pw -Pg

Chaney, Noble, Henson & Rice. (1956)

Utilizando el análisis de distribución de potencial alrededor de un pozo parcialmente penetrado de

~ u s k a t ~ * , Chaney, Noble. Henson & ice', estudiaron la tonificación de agua y gas, a través de resultados

tanto analíticos como experimentales, tomados de un análisis potenciométrico y matemático.

El trabajo experimental fue realizado con una red de simulación de resistencia eléctrica construida para

simular el flujo en el pozo. Una vez que la distribución de potencial fue establecida, la tasa de flujo eléctrica

fue medida para varias condiciones de espesor e intervalos perforados. Como el flujo en medio porosos es

análogo al flujo de electricidad, los autores relacionaron los resultados del simulador con la tasa critica de

petróleo en el pozo.

Los resultados son presentados en las Figs. 39 a 43, realizadas para diferentes espesores de

yacimiento desde 12.5 ft a 100 ñ. Adicionalmente, los siguientes datos fueron utilizados para el desarrollo

de estas gráficas: radio del pozo de 3 pulg, radio de drenaje de 1000 pies, permeabilidad 1000 md,

viscosidad del petróleo de 1 cps, y una diferencia de densidades de 0.3 grlcc.

Figura 39. Tasa Crítica, Curva. Espesor de arena 12.5 pies.

Figura 40. Tasa Crítica, Curva. Espesor de arena 25 pies.

'u~g Critica, Cür~a . Espesor de arena 50 pies.

Dado que las figuras anteriores fueron desarrolladas bajo ciertas condiciones (características

específicas de los fluidos y de la fomiación mencionadas anteriormente), es necesario corregir el valor de

la tasa crítica de acuerdo a las condiciones actuales. Esta corrección es tomada en cuenta por las

siguientes ecuaciones:

Conificación de agua en un sistema agua-petróleo:

Conificación de agua en un sistema gas-agua:

Donde:

p,: viscosidad del petróleo, cps

p,: viscosidad del gas, cps

po: densidad del petróleo, grlcc

h: densidad del agua, grlcc

p,: densidad del gas, grlcc


Kg: permeabilidad relativa al gas, md

po: factor volumétrico del petróleo, BYIBN

pg: factor volumétrico del gas, BYlMpcn

Para el caso de conificación de agua ó gas, si el cañoneo es realizado en el tope de la arena

petrolífera los autores desarrollaron una ecuación adicional, que permite estimar el parámetro "Qcurva" en

función del espesor de la arena, h, y el espesor del intervalo perforado, hp.

La Ec. 16, generalmente arroja resultados con un margen de error de cerca del 5% con respecto a los

valores leidos de la curva. Para un espesor de 25 pies, el margen de error puede ser un poco mayor, pero

nunca más del 10%.

Chierici, Ciucci & Pizzi. (1 964)

Bajo condiciones estáticas, las interfaces agua-petróleo y gas-petróleo son horizontales. Cuando la

producción de un pozo comienza, estas interfaces tienden a tomar forma de cono, teniendo con eje, el eje

del pozo. Esta forma de cono resulta de un equilibrio entre los gradientes potenciales en la zona de

petróleo y las fuerzas gravitacionales debidos a la diferencia de densidad entre el agua y el petróleo o

entre el petróleo y el gas.

Chierici, Ciucci & ~.ui", utilizaron la técnica del modelo potenciométrico y la teoría de ~ u s k a t ' ~ para

calcular la tasa critica de petróleo, asumiendo:

Yacimiento homogéneo.

La permeabilidad vertical puede ser diferente de la horizontal.

Los contactos agua-petróleo y gas-petróleo son estacionarios excepto para el cono

Los efectos de capilaridad son despreciables y los fluidos son incompresibles.

La ecuación desarrollada por Chierici, Ciucci & ~izzi", para el cálculo de la tasa critica por tonificación

de agua es:

Donde:

p,: viscosidad del petróleo, cps Po: factor volumétrico del petróleo, BYIBN

h: espesor de la zona de petróleo, pies Y: función adirnensional

po: densidad del petróleo, grlcc red: radio adirnensional

h: densidad del agua, grlcc E: longitud adirnensional del intervalo perforado

p,: densidad del gas, grlcc S: relación entre la altura del cono (hc) y el

Kv: permeabilidad vertical, md espesor de la zona de petróleo.

Kh: permeabilidad horizontal, md

Considérese 'hc' como la distancia entre el contacto gas-petróleo (CGP) y el tope del intervalo

perforado, para el caso de conificación de gas, ó la distancia entre el contacto agua-petróleo y la base del

¡?tervalo perforado para el caso de conificación de agua. Cuando se produce el pozo a tasas superiores a

la crítica, la interface agua petróleo se hace inestable y comienza a desplazarse hasta que finalmente

;alcanza el pozo y como consecuencia, comienza la producción de agua por conificación. De manera

análoga ocurre para el caso de gas.

Por supuesto, si en un yacimiento existe una capa de gas y un acuífero como se observa en la Fig. 44

ambas condiciones deben cumplirse para evitar la producción de agua y gas libre:

Figura 44. Sistema de conificación aguagas en una fomación homogénea.

El término Y ( ~ ~ , E , s ) , es una variable adimensional que define la geometría del sistema. Su valor, ha

sido establecido dentro de los siguientes rangos:

Donde:


hp: longitud del intervalo perforado, pies

hc: altura del cono, pies

Estos resultados han sido presentados en forma de diagramas como los observados en las Figs. 45 a

1 , - / . I 3 o1 W I 'a1 o. os S r O ?

Figura 45. Determinación de Y . rd = 5.

I -* 3 01 o: 01 c 1 3s E '$6 I l

Figura 46. Determinación de Y . r, = 10.

Figura 49. Determinación de V . rd = 40.


I I I I I


Cada diagrama muestra dos familias de curvas:

YJ = ~ ( E ) F , = cte (21)

Cuando en un mismo yacimiento se presentan una capa de gas y un acuífero, la máxima tasa de

(~roducción permisible viene dada por:

Una vez conocidos red, ApqlAp,,o y E, la ecuación anterior solo puede ser satisfecha con un único valor

Je 6, (FjgW1), el puede obtenerse de la familia de curvas de las Ecs. 21 y 22.

Una vez seleccionada la curva en base a Ap,lApwo, Y y F,,,, , todos los valores son leídos en función

de E. El valor de y así obtenido, es utilizado para calcular la tasa crítica óptima. Finalmente, el valor de 6,

se calcula en base a la relación 6, = 1 - E - ¿ig.

El grupo de curvas presentadas por Chierici, Ciucci & ~ i u i ' ~ , aplican para yacimientos isotrópicos y

anisotrópicos, pero homogéneos. Cuando la formación es no homogénea las curvas proporcionan

resultados aproximados pero menores a los reales.

Sobocinski & Cornelius. (1 964)

Estudiaron los problemas de tonificación de agua para determinar el tiempo de ruptura cuando se

produce un pozo a una tasa superior a la crítica. Estos investigadores, desarrollaron una correlación

parcialmente empírica que involucra un grupo de variables adimensionales que relacionan las propiedades

de la roca y los fluidos del yacimiento, datos de producción y características de completación del pozo y

permite predecir el comportamiento del cono de agua a medida que este avanza desde el contacto agua - petróleo (CAP) en condiciones estáticas hasta que se produce la irrupción del agua en el pozo.

Esta correlación esta basada en data experimental y estudios de laboratorio realizados sobre un

modelo físico de empaque de arena "Flexiglass" que representaba una sección de una unidad geológica.

Esto permitía simular diferentes longitudes y densidades de cañoneo. La Fig. 52, muestra el modelo del

empaque de arena utilizado por Sobocinski & ~ornel ius~' para el desarrollo de sus experimentos, donde se

simulaba el flujo hacia un pozo a través de una serie de válvulas.

CAP estático

Figura 52. Empaque de arena según Sobocinski & Comelius.

Comenzando con una posición inicial estable del CAP, agua y petróleo fueron inyectados para

reemplazar la producción existente en el sistema a través de las perforaciones del pozo. La variación de la

posición del CAP con respecto al tiempo fue fácilmente monitoreada a través de los colores de los fluidos

inyectados.

Los resultados del experimento fueron procesados a través de un programa computacional para un

sktema incompresible de dos d.menciones que puede manejar las dificultades relacionadas a diferentes

esquemas de producción, anisotropía, flujo rnultiiásico, geometría irregular, diferentes condiciones de

Iíriite y otros factores necesarios para describir precisamente los fenómenos de conifcación.

La variables adirnensionales utilizadas fueron definidas como:

Altura dimensional del cono (Z):

Tiempo adirnensional (tdbt):

Donde:

t: tiempo real de irrupc&n, dias


4: porosidad, fracción


hc: altura del cono, pies


b: densidad del agua, grlcc

Kv: permeabilidad vertical, md

Kh: permeabilidad horizontal, rnd

M: razón de movilidad agua-petróleo, adirnensional

po: factor voiumétrico del petróleo, BYIBN

Es de notar que la ecuación que relaciona tiempo real de irrupción con tiempo adimensional fue

derivada de consideraciones analíticas. Sin embargo, al aplicar esta relación a sus resultados

experimentales, los autores determinaron que el exponente 'a' era necesario y su valor es función directa a

la relación de movilidad:

Krw Po M=--- Kro I iw

Previamente calculada la altura adimensional del cono de agua (Z) según la Ec. 24, el tiempo

adimensional de irrupción puede ser determinado a través de la Fig. 53 utilizando la curva de ruptura

(breakthrough curve). El valor del tiempo de irrupción es obtenido despejando del argumento de la Ec. 25:

Tiempo de irrupción real ( t ):

Los resultados de su estudio han sido resumidos en la Fig. 53, a partir de la cual se puede estimar el

tiempo adimensional de ruptura en función de la altura adimensional del cono de agua. La curva

Breakthrough, representa las condiciones en las cuales el cono de agua, que crece desde una condición

estática, irrumpiría en el pozo cuando este es producido a una tasa constante e ininterrumpida que supera

la tasa crítica. La curva "Basic Buildup" muestra el ápice del cono de agua antes de la ruptura, mientras

que las curvas "Departure" describen el avance del ápice a medida que este se aproima al pozo.

Breakthrough CLC\R

u a E

1 a N

Basic Bu'ldy, aim o 1 1 1 1 1 1

3 4 5 6 7 td, Tiempo Adimensiond

Figura 53. Altura adimensional del cono vs. Tiempo adimensional

Es interesante notar que la pendiente de la curva "Departure" aumenta a medida que se acerca a la

curva de ruptura (Breakthrough), lo cual simplemente significa que el cono de agua se desarrolla

lentamente hasta que alcanza un punto cercano al hoyo del pozo, momento a partir del cual, la creación

del cono se acelera. El cono comienza a desarrollarse cada vez más rápido hasta que ocurre la irrupción

del agua.

Posteriormente, Kuo & ~ e s ~ r i s a ~ " desarrollaron una ecuación que se ajusta fielmente a la curva de

irr~pción de Sobocinski & ~ornelius~' y que constituye una herramienta alternativa de cálculo de la Fig. 53.

Esta ecuación es dada como:

Puede notarse que para un valor de Z = 3.5 el valor de tdbt tiende a infinito. Este valor de Z que

correspondiente a un tiempo de irrupción infinito, también corresponde a la tasa crítica. Por consiguiente:

sustituyendo Z = 3.5, se tiene:

Boumazel & Jeanson. (1971)

Boumazel & ~ e a n s o n ~ propusieron un nuevo método utilizando una combinación de correlaciones

experimentales y variables adinensionales. Este método puede ser aplicado a yacimientos homogéneos

con estratificación horizontal.

Las fuerzas capilares (presión capilar y permeabilidad relativa local) no fueron tomadas en cuenta en la

correlación teórica. Adicionalmente, los autores asumieron una tasa total de flujo constante y que los

fluidos eran totalmente incompresibles.

El estudio esta limitado al caco que se muestra en la Fig. 54, una zona productora razonablemente

delgada con barreras inpermeables hacia el tope y la base. Para un yacimiento prácticamente horizontal,

esto implicaria un espaciamiento entre pozos lo suficientemente grande con respecto al espesor del

yacimiento, de manera que se pueda asumir flujo radial de petróleo y agua en el limite exterior del área de

drenaje.

84

q 0

Oil Zone

A ,"

/- -

/- q w

Water Zone

Figura 54. Flujo de petróleo y agua en direcci6n horizontal (lateral). Boumazel & Jeanson.

Para el cálculo del tiempo de ruptura, Boumazel & Jeanson5 basaron sus estudios en los fundamentos

de la correlación Sobocinski & ~ o m e l i u s ~ ~ , adoptando las mismas variables adimensionales: altura

adimensional del cono (Z) y el tiempo adinensional de irrupción o ruptura del agua (tdbt). Sin embargo,

encontraron que el tiempo real de irrupción medido en el laboratorio y en experinentos de campo resultaba

menor que el calculado con la ecuación de Sobocinski & ~ o m e l i u s ~ ~ . En ese orden Boumazel & Jeanson5

introdujeron los siguientes cambios:

Inicialmente, desarrollaron una ecuación para reemplazar la curva de altura adimensional del cono vs.

tiempo de irrupción adimensional. Luego, en la ecuación que relaciona tiempo real y tiempo adimensional

de irrupción del agua, el exponente "a" (determinado experimentalmente) fue modificado:

A continuación. se presentan las ecuaciones que dan soporte a la correlación de Boumazel &

Jeanson5:

Altura dimensional del cono, (de Sobocinski &Comelius) :

Tiempo adimensional, desarrollado por Bournazel & Jeanson5:

td,, = 0.00137 (p, (l-Ma)t

Po 4 h (Kv/Kh)

Tiempo de irrupción real, desarrollado por Sobocinski & ~omel ius~ ' y editado por Boumazel &

~eanson~:

Donde:

t: tiempo real de irrupción, dias


4: porosidad, fracción



p,.,: densidad del agua, grlcc

Kv: permeabilidad vertical, md


M: razón de movilidad agua-petróleo, adimensional

po: factor volurnétrico del petróleo, BYIBN

Evaluando la Ec. 32, podemos observar que para un valor de Z igual a 4.28, el denominador se hace

cero y tdbi tiende a infinito, de este modo si el tiempo de irrupción es infinito, Z = 4.28 puede ser usado

para calcular la tasa crítica, a partir de la Ec. 34. De tal manera, la tasa crítica esta dada por:

La experiencia ha demostrado que esta ecuación se ajusta con mayor exactitud a la data de campo

que los demás metodos de simulación numérica.

Schols. (1972)

~ c h o l s ~ ~ presento una correlación empírica basada en experimentos desarrollados en modelos Hele-

Shaw.

Donde:






p,,,: densidad del agua, grlcc

K: permeabilidad efectiva al petróleo, md

po: factor voium6trico del petróleo, BYIBN

Para la determinación de la tasa crítica, Kou & es brisa^" recomendaron utilizar la ecuación de

~ c h o l s ~ ~ , alegando que en comparación con otros modelos de conificación en medios homogéneos

isotrópicos (Meyer & arde?, Chaney et al8) el ajuste de esta correlación es de mayor precisión.

Trimble & Rose. (1 977)

Las estrategias de explotación de un yacñniento de gas con empuje de agua activo deben ser

establecidas cuidadosamente. En estos casos, la tasa de producción y el intervalo perforado parecen ser

los puntos clave en la determinación del esquema de explotación mas adecuado, debido a la aparición de

problemas de conificación de agua que pueden afectar el recobro final del hidrocarburo.

El cálculo volumétrico del gas remanente en los diferentes bloques fallados del yaciniento puede ser

usado en conjunto con mapas geológicos para determinar el avance del contacto gas-agua (CGA).

Trimble & ~ o c e ~ ' estudiaron el fenómeno de conificación de agua en pozos de gas. El método de

completación más eficiente en estos casos, consiste en segregar cada zona y perforar un pequeño

intervalo en el tope de cada zona productora. De esta manera, la tasa de gas para un pozo parcialmente

penetrado en una formación isotrópica se puede calcular mediante la ecuación:

Donde:

Qc: tasa de gas, MPCNlD iw: radio del pozo

ps: viscosidad del gas, cps Kg: permeabilidad al gas a la saturación de

h: espesor de la zona de gas, pies agua connata, md

hp: longitud del intervalo perforado, pies T: temperatura del yacimiento, "R

re: radio de drenaje, pies Z: factor de compresibilidad del gas, adim

Esta es la misma ecuación de Muskat & wyckoffZ2 modificada para flujo de gas en unidades de campo.

El primer término de la Ec. 37 corresponde a la Ley de Darcy para flujo radial de gas, mientras que el

término entre corchetes representa el flujo convergente desde el espesor "h" de la formación hacia el

espesor perforado "hp". La Ec. 37 puede ser utilizada para calcular la tasa crítica si se tiene el valor de Pwí

necesario para evitar la formaci6n del cono. Utilizando esta ecuación pueden construirse curvas como las

presentadas en las Figs. 55 y 56.

Figura 55. Tasa crítica, Qc. Pyac = 2000 psia.

Figura 56. Tasa crítica, Qc. Pyac = 2500 psia.

Estas figuras, son de gran utilidad para aplicaciones de campo, ya que permiten determinar

la máxima tasa de gas libre de agua, Qc, para diferentes valores de presión de yacimiento,

intervalo perforado y espesor de la formación.

Kuo & Des brisay. (1 983)

Kuo & es brisa^" revisaron la literatura previamente publicada cobre conificación de agua, añadiendo

conclusiones y ecuaciones adicionales a las correlaciones originales. Utilizando un modelo numérico de

conificación, desarrollaron una correlación para predecir el comportamiento del corte de agua en

yacirn ientos con empuje hidráulico de acuífero de fondo.

La ecuación presentada por Kuo & esb brisa^" fue la siguiente:

La Ec. 38 reproduce exactamente los resultados de la gráfica de tiempo de irrupción de agua por

conificación desarrollada Sobocinski & ~o rne l i us~~ , constituyendo una herramienta alternativa para el

cálculo de la curva de altura adimensional del cono vs. tiempo adimensional.

Para calcular el tiempo de ruptura del cono de agua, utilizaron el método de Boumazel & ~eanson~. Sin

eribargo, para la determinación de la tasa crítica recomiendan utilizar la ecuación de S ~ h o l s ~ ~ , alegando

qie en comparación con otros modelos de conificación en medios homogéneos isotrópicos el ajuste de

e$.ta correlación es de mayor precisión.

H3yland, Papatzacos & Skjaeveland. (1 986)

Estos investigadores presentaron dos soluciones para predecir la tasa crítica por conificación en

formaciones homogéneas isotrópicas y anisotrópicas. Los resultados fueron presentados en una ecuación

para el caso de yacimientos isotrópicos y mediante un diagrama para el caso de yacimientos anisotrópicos.

Para yacimientos isotrópicos, la tasa crítica fue calculada como función de l-(hplh)', h2 y el Ln(re).

Utilizando un análisis de regresión lineal, la correlación obtenida fue la siguiente:

Donde:






p,.,: densidad del agua, grlcc


Po: factor volumétrico del petróleo, BYIBN

Para formaciones anisotrópicas, la solucbn analítica presentada por Hoyland, Papaizacos &

:;kjaeveland14 es una extensión de la teoría de Muskat & wyckof$ y esta basada en el trabajo de

13apatzacos, quien desarrolló una solución general de la ecuación de difusividad dependiente del tiempo

para flujo de un fluido incompresible de una sola fase hacia un pozo de conductividad infinita en un

!~acimiento de radio de drenaje infinito.

Los resultados de esta solución, se presentan en la Fig. 57, en la cual se grafica la tasa crítica

diinensional, Qco, vs. el radio adimensional, r&, para 5 diferentes valores de penetracibn fracciona1 del

pcjzo, hplh, con las siguientes definiciones:

Radio adimensional, reD

Figura 57. Tasa crítica. Solución analítica.

El valor de QCD (tasa crítica adimensional), se obtiene de la Fig. 57 con red y hph. Y la tasa critica se

obtiene despejando de la Ec. 40:

Donde:

p,: viscosidad del petróleo, cps pw: densidad del agua, grlcc

h: espesor de la zona de petróleo, pies Kv: permeabilidad vertical, md

hp: longitud del intervalo perforado. pies Kh: permeabilidad horizontal, md

re: radio de drenaje, pies Po: íactor volurnétrico del petróleo, BYlBN


Chaperon. (1 986)

chaperong desarrolló una aproximación analítica para el cálculo de tasa crítica por tonificación de

agua, asumiendo que el intervalo cañoneado es significativamente pequeño, si lo comparamos con el

tamaño del yacimiento.

QC = 4.888 (p, -p,)~h h2 1.9434

0.731 1 +- Po Po red

Donde:




p,: densidad del agua, grlcc

Kh: permeabilidad horiiontal, md

So: factor volumétrico del petróleo, BYIBN

r,: radio adimensional

Craft & Hawkins. (1991)

A diferencia de otros autores, desarrollaron una ecuación para el cálculo de la tasa crítica tomando en

cuenta la variación entre la presión del yacimiento y la presión del fondo del pozo. Entre las suposiciones

del modelo se destaca la horizontalidad del yacimiento. La ecuación presentada por estos investigadores

es:

Donde:



Pws: presión estática a la mitad de las

perforaciones, psi

Pwf: presión fluyente a la mitad de las

perforaciones, psi



rw: radio del pozo


p,: densidad del agua, grlcc



Papatzacos, Herring, Martinsen & Skjaeveland. (1 991)

Estos investigadores presentaron una solución semi-analítica para predecir el tiempo de ruptura de un

coi10 de agua o gas (ó agua y gas simultáneamente) en pozos horizontales. Esta solución aplica para

ya :¡mientos anisotrópicos de límite exterior infinito.

Para el caso de tonificación simultanea de agua y gas, los resultados son presentados en un grupo de

cLrvas para el tiempo de ruptura en función de la tasa de producción. Para usos prácticos, el

procedimiento consiste en calcular una tasa adimensional (qD), y la diferencia de densidad entre los fluidos

presentes en el yacimiento ( y) , para luego obtener el tiempo de ruptura adñnensional (tdbt) de la Fig. 58.

Figura 58. Tiempo de ruptura adirnensional, tdbt, en función de qo. Conificación simultanea de agua y gas.

Para obtener la tasa adimensional:

luego,

El tiempo de ruptura puede ser obtenido igualmente de la siguiente ecuación:

Las Tabla 1, lista los valores de los coeficientes Co, C,, C2 y C3, para diferentes valores de y.

Tabla 1. Coeficientes Co, C,, C2 y C3 Polinomio de tercer orden para tdbt Conificación simultánea de agua y gas.

Para el caso de tonificación de agua, se tiene una derivación similar. En la Ec. 45, el término (p, - p,) debe ser sustituido por (p, - p,), teniendo entonces:

Donde:

p,: viscosidad del petróleo, cps Kv: permeabilidad vertical, md

h: espesor de la zona de petróleo, pies Kh: permeabilidad horizontal, md

L: longitud del pozo, pies Do: factor volumétnco del petróleo, BYBN

p,: densidad del petróleo, lb/pie3 4: porosidad, fracción

&: densidad del agua, lblpie3 t: tiempo, días

p,: densidad del gas, lb/pie3

La solución presentada para valores de qo 2 0.4, es:

Para valores de qo < 0.4, el tdbt puede calcularse resolviendo el polinornio:

~ ~ ( ~ ~ b t ) = co + ~1 ~ ~ ( q D ) + ~2 Ln(q D Ir + ~3 Ln(q D )F (51)

Los valores de los coeficientes se resumen en la Tabla 2. La Ec. 50 ofrece un mayor grado de

precisión a valores de q~ mayores a 113.

Tabla 2. Coefcientes Co, C,, CP y CJ. Polinomb de tercer orden para tdbt. q~ 0.4 (Agua).

Yang & Wattenbarger. (1991)

Yang & wattenbarger3', realizaron un extenso análisis de sensibilidad sobre problemas de conificación

de agua utilizando simulación numérica. El propósito de este trabajo fue desarrollar un método apropiado

para predecir tasa crítica y el tiempo de tuptura tanto en pozos verticales como horizontales. La correlación

empírica fue desarrollada en base a las ecuaciones básicas de flujo de fluidos y análisis de regresión.

Para el cálculo de tasa crítica en pozos verticales, se estudio el comportamiento de conificación a

diferentes propiedades de la roca y los fluidos util~ando un simulador nurn6rico 2D y tomando en cuenta

las siguientes suposiciones durante la simulación:

No hay flujo detrás del limite

e La formación esta sometida a la acción del empuje hidráulico de un acu ífero de fondo.

Existe un único intervalo perforado.

e El yacimiento es homogéneo pero anisotrópico.

Solo agua y petróleo están presentes en el yachiento

No se considera el efecto de la presión capilar.

De esta manera, se tiene:

Una vez calculada la tasa crítica adimensional, qa, el valor real de la tasa crítica esta dada por:

Donde:

rd: radio adimensional

M: razón de movilidad agua-petróleo, adimensional

h: fracción de columna de petróleo por encima de las perforaciones

8: fracción de intervalo perforado

h: espesor inicial de la zona de petróleo, pies


h,,: valor promedio de columna de petróleo por debajo de las perforaciones, pies

ha,: altura de la columna de petróleo por encina de las perforaciones, pies


yo: gradiente del petróleo, psilpie

y,.,: gradiente del agua, psi/pie

Kro': permeabilidad relativa al petróleo a Swc, md



Para pozos horizontales, se siguió el mismo procedimiento utilizado en pozos verticales. Las

correlaciones así obtenidas son las siguientes:

Una vez calculada la tasa critica adknensional, qco, el valor real de la tasa critica para un pozo

horizontal puede calcularse mediante a la ecuación:

Donde:

&: ancho de drenaje, pies

%: ancho de drenaje adimensional

Para calcular el tiempo de ruptura, Yang & wattenbarger3' consideraron un modelo tipo tanque, en el

cual la altura promedio de la columna de petróleo por debajo de las perforaciones, hbp, esta relacionada

linealmente a la producción acumulada de petróleo, Np. En consecuencia, la producción acumulada de

petróleo al momento de la ruptura (NP)~~, puede ser determinada a partir de la altura del cono al momento

de la ruptura (h.,,,):

El tiempo de ruptura, puede ser calculado entonces como:

Donde:

qt: tasa total de producción, BNID

A: área seccional, pie2

Np: Petróleo producido, BY

Swc: saturación de agua connota, fracción

Sor: saturación de petróleo residual, fracción.

Guo y Lee. (1992)

Guo & ~ee ' * , presentaron un análisis del fenómeno físico de tonificación en yacimientos isotrópicos. A

diferencia de otros métodos, el propósito principal de su estudio fue investigar cobre el cálculo de la tasa

crítica considerando el efecto de la penetración del pozo y determinar el porcentaje de penetración óptimo

con el cual se pueda obtener una máxima tasa de producción libre de agua. Otra característica de este

metodo es la suposición de un modelo combinando de flujo radial - esférico en 3D. La ecuación

matemática simplificada para el cálculo de la tasa crítica propuesta por Guo & ~ e e " es:

Donde:



hp: longitud del penetración desde el tope de la zona de petróleo, pies


rw: radio del pozo, pies

yo: gradiente estático del petróleo, psilpie

y,: gradiente estático del agua, psitpie

K: permeabilidad isotrópica de la formación, md

00: factor volumétrico del petróleo, BYIBN

Aunque este método permite calcular la tasa crítica considerando el efecto de la penetración del pozo

también presenta ciertas limitaciones teóricas. El efecto de presión capilar no es tomado en cuenta, lo cual

lleva a sobreestimar el valor de la tasa crítica. Adicionalmente, el método fue desarrollado asumiendo un

yacimiento isotrópico, lo cual resulta en subestimar el valor real de la tasa crítica cuando se aplica el

método a un yacimiento anisotrópico. Según algunos investigadores, la tasa critica no es sensible a la

anisotropía del yacimiento: la tasa crítica aumentara ligeramente cuando la permeabilidad vertical

disminuye pero la elevación del cono no aumenta significativamente. Si se utiliza la permeabilidad efectiva,

Ke = (K~*Kv)"~, en lugar de la permeabilidad isotrópica, se tendría una mejor aproximación de la tasa

critica real.

El análisis de este método demuestra que un cono de agua inestable y la tasa crítica que el mismo

define no existirían si el gradiente de presión vertical en el pozo fuese menor o igual al gradiente de

presión hidrostática del agua. Los resultados del estudio muestran que la penetración óptima del pozo es

independiente de la isotropia del yacimiento. Como una conclusión final, los autores afirman que para un

ytrcimiento isotrópico, la tonificación ocurrirá con mayor facilidad si la penetración del pozo 'hp' es como

ir ínimo de aproximadamente un tercio del espesor total de la zona de petróleo.

C;uo & Lee. Pozos Horizontales. (1 992)

Guo & ~ e e ' ~ desarrollaron un método aplicado al cálculo de tasa critica para pozos horizontales con

conificacibn de agua y gas. Los objetivos de la investigación fueron: localizar la posición del cono, estimar

la tasa crítica de producción y determinar la ubicación óptima del pozo horizontal de manera que se pueda

obtener la máxima tasa de producción sin conifcación. La ubicación del cono estable es determinada en

función de la tasa de petróleo y la localización del pozo. La tasa crítica se calcula examinando el perfil de

ijesarrollo del cono estable. Este método asume:

e Yacimiento homogéneo.

e La longitud del pozo horizontal es lo suficientemente grande como para considerar que

un flujo en dos direcciones predomina en el yacimiento.

Condiciones de flujo estable

El efecto de la presión capilar y las permeabilidades relativas es despreciable.

Las ecuaciones para determinar la ubicación del cono estable de agua se muestran a continuación:

Donde, 'h' es la altura del cono, 'x' es la distancia lateral desde el pozo, 't' es un parámetro y 'tAP, 'fCt y

'tE7, son constantes que pueden determinarse de la solución de un sistema de un sistema de ecuaciones.

Para aplicaciones de campo, esta solución fue presentada gráficamente en la Figs. 59 a 64 atendiendo a

diferentes ubicaciones del pozo 'Lw', y en términos de las variables adimensionales '%' y 'hD'.

(10

o(ir -- --.-. .--.-.-.-- .-.---- --- - - - - -

E - e . a *

D O O I O ' O O Y O as O.? rD

Figura 59. Ubicación del cono de agua. Lw =l.

Figura 60. Ubicación del cono de agua. Lw =0.9.


C D - - - . - - - . - . .--- l

o r e 1 'l

o a r 4 * 8 .

I I

.- :m.-. h

1 .. -. --':-.- -- -. --.- .---- -- --- -*-= ! o , - . ,--. -..--.- .-d.., ----u.. .-. -- -.

O O C b Q.( 0.R 0 1 0 I b O S m0

Figura 62. Ubicacidn del cono de agua. Lw =0.7



Las variables adimensionales utilizadas con:

Tasa de petróleo adirnensional, Qo:

Altura adirnensional de cono, hD:

Distancia lateral adirnensional, XO:

índice de localización del pozo, Lw:

Donde:

q,: tasa de petróleo por unidad de longitud del pozo, BYIdíalpie



hc: altura del cono de agua, pies

Ap: diferencia de densidades entre el petróleo y el fluido tonificado, lb/pie3

K: permeabilidad isotrópica, md

c: distancia entre el pozo y el contacto agua petróleo original, pies

x: extensión lateral del cono de agua, pies

Además:

El procedimiento consiste en calcular Ke, c' y h', para luego obtener de las FQS. 59 a 64, dependiendo

del valor del índice de localización del pozo, la altura dimensional del cono bajo condición crítica, hD'.

Alt~ra real del cono, hc, puede ser estimada entonces de la Ec. 71 considerando:

De las Figs. 59 a 64, se estima la distancia lateral adimensional del cono de agua bajo condición

critica, x,,', para obtener posteriormente de la Ec. 72, la extensión lateral real del cono, x, considerando:

De las Fgs. 59 a 64, se puede obtener la tasa adimensional de flujo bajo condiciones críticas, qCo, y de

ki Ec. 64 la tasa crítica real por unidad de longitud, q,. La tasa crítica total real puede ser estimada

finalmente como:

Donde:

L: longitud horieontal del pozo, pies


De acuerdo a este modelo, la tasa crítica es directamente proporcional a la permeabilidad efectiva,

~e=(Kh*Kv)"~, al espesor de la zona de petrbleo en el yacimiento, la diferencia de densidades entre el

petróleo y el fluido tonificado, e inversamente proporcional a la viscosidad del petróleo. Igualmente, la

tasa crítica depende de la localización del pozo en el yacimiento y alcanza su máximo valor cuando el

pozo esta ubicado cerca del 70% del espesor de la zona productora alejado del CAP.

Al -.Afaleg & Erschaghi. (1993)

Estos investigadores presentaron una correlación que toma en cuenta la influencia de las propiedades

de la matriz de la roca y de las fracturas, sobre el tiempo de ruptura. Esta correlación fue desarrollada para

yacimientos homogéneamente fracturados.

El tiempo de ruptura adimensional, se puede estimar como:

Donde:

A = - 0.051217

B = -0.032583

C = 1.557171

D = 0.33871 1

E = 0.548597

F = 2.493842

Además, Pcd, q~ y el tiempo de ruptura, bt2, son estimados mediante:

Donde:

Pcd: presión capilar adimensional

Pc: presión capilar, psi

P: presión promedio del yacimiento, psi

Pwf: presión de fondo fluyente, psi



Ay: diferencial del gradiente entre el agua y el petróleo, psilpie

Kf: permeabilidad de las fracturas, md

Esta correlación es válida para:

I O - ~ S ~ ~ S I O - ~

q~ 10.25

Pcd 2 0.0675

El tiempo de ruptura, btli puede ser obtenido de estudios de simulación o de otras correlaciones como

la de Yang & wattenbargerm. La variable hwbi puede estimarse como:

Donde qol es la tasa adimensional definida por Yang & wattenbarger3' como:

además:

Luego.

El tiempo de ruptura, tbti, puede ser calculado entonces como:

El valor de tD se obtiene de la Ec. 76, y el valor del tiempo de ruptura, Bt2, para un yacimiento

homogéneamente fracturado, despejando de la Ec. 79:

Saad & Darwich (1995)

Saad & ~arw ich '~ basados en un estudio teórico y experimental, desarrollaron un método que permite

deteminar la tasa crítica en sistemas de una sola fractura y10 multi-fracturados. Con el propósito de

cumplir estos objetivos, la investigación fue dividida en cuatro fases:

Primero, presentar y verificar las relaciones y bases teóricas para el cálculo de la tasa critica por

conificaci6n de agua en sistemas de una sola fractura.

Luego, estudiar el efecto capilar en el cálculo de la tasa crítica.

La tercera fase consistía en investigar la aplicabilidad de las relaciones teóricas en el cálculo de la

tasa crítica en sistemas multi-fracturados.

e Finalmente, determinar el tiempo de ruptura.

Plano de / 1 1

---- Y . Altura del

con. ~ l t u r a total ' / Altura del Cono 1

I I

Figura 65. Sistema de tonificación en un yacimiento naturalmente fracturado S&D.

La relación teórica establecida, fue desarrollada considerando una cola fractura de ancho "W y gran

extc?nsión lateral, haciendo un ángulo "8" con el plano vertical. Dicho relación esta representada por el

esquema mostrado en la Fig. 65. La tasa crítica de producción puede ser representada por:

Donde:

W: ancho de la fractura, pulg

y,: gradiente del petróleo, psiípie

y,: gradiente del agua, psilpie

Rc: radio crítico (distancia inclinada CAP - entrada de fluidos en el plano de fractura), pies

po: viscosidad del petróleo, poise

Po: factor volumétrico del petróleo, BYBN

La Ec. 88 puede ser escrita de la forma:

Para sistemas multi-fracturados, el cálculo de la tasa crítica se hace más complicado, ya que es

necesario contar con una caracterización detallada del sistema de fracturas. El uso de técnicas de perfilaje

como registros de producción (PLT) y formation micro scanning (FMS), además de métodos

geoestadísticos pueden ser Útiles en la caracterización del sistema de fracturas.

Sin embargo, la caracterización de este tipo de sistemas representa un problema que aún no ha sido

del todo resuelto y por lo tanto, el cCIlculo de la tasa crítica en yacimientos multi-fracturados está todavía

fuera de alcance y requiere de mayores esfuerzos e investigación.

Método Shell. Control de tonificación perforando por debajo del CAP

Según las bases propuestas por este método, perforar pozos completados en una delgada zona

sometida a un fuerte empuje hidráulico por debajo del CAP puede ser benefcioso. El principio se basa en

la cantidad extra de agua que debe producirse antes de que se alcance la condición de flujo estable, no

solo durante la fase inicial de producción, sino también después de los periodos de cierre. Por supuesto,

algunas modificaciones serían necesarias en cuanto a la relación de mejoramiento de la productividad de

los pozos, en los casos donde la permeabilidad no sea uniforme (yacimientos anisotrópicos) y

especialmente cuando existan barreras de flujo vertical, como las intercalaciones lutíticas o fracturas.

Métodos para el cálculo de la tasa crítica Dor conificación de qas

Meyer & Garder. (1954)

Meyer & arde?' enfocaron sus estudios al cálculo de tasa crítica de petróleo por conificación de

agua, gas y conificación simultánea de ambos fluidos, tomando en cuenta varias suposiciones entre las

que destacan:


El intervalo es perforado desde la base para el caso de conifcación de gas.

Estas suposiciones fueran hechas con el objeto de simplificar el desarrollo analítico de la ecuación

para tasa crítica, Qc. Para el caso de conifcación de gas, Qc puede estimarse como:

Donde:



hp: intervalo abierto a producción, desde la base de la zona de petróleo


fi: densidad del agua, grlcc

MI: radio del pozo, pies



00: factor volumétrico del petróleo, BYIBN

Chaney, Noble, Henson & Rice. (1956)

Utilizando el análisis de distribución de potencial alrededor de un pozo parcialmente penetrado de

~ u s k a t ~ * , Chaney y colaboradoresa estudiaron la conificación de agua y gas. Los resultados fueron

presentados mediante las Figs. 39 a 43 (ya presentadas anteriomente) para diferentes espesores de

yacimiento desde 12.5 ft a 100 ft.

Los valores obtenidos de las Figs. 39 a 43, deben ser corregidos de acuerdo a las condiciones

actuales de producción. La corrección para la tasa crítica esta dada mediante la ecuación:

0.00167 Q,,, KO (p, -pg) QC =

Po Po

Donde:




Ko: permeabilidad efectiva al petróleo, rnd


Figura 66. Chaney et al. Conificación de gas.

De la Fig 66, se pueden obtener los valores de Qcurva, para tonificación de gas, a diferentes

espesores de arena, conociendo la distancia entre el tope del intervalo abierto a producción y el tope del la

arena.

Chierici, Ciucci & Pizzi. (1 964)

Chierici, Ciucci & ~ i z z i ' ~ , utilizaron la técnica del modelo potenciometriw y la teoría de ~ u s k a t ~ ~ para

calcular la tasa crítica de petróleo. Las suposiciones hechas por los autores fueron discutidas

anteriormente al igual que las ecuaciones desarrolladas para el cálculo de la tasa crítica por conificación

de agua y conificación simultánea de agua y gas.

Para conif~ación de gas, la ecuación a utilizar sería:

Donde:






Do: factor voiumétrico del petróleo, BYIBN

Y: función adimensional

red: radio adimensional

E: longitud adimensional del intervalo perforado

S: relación entre la altura del cono (hc) y el espesor de la zona de petróleo.

Utilizando como Y, rd, E y 6, las mismas definiciones usadas para conificación agua y conificación

simultánea de agua y gas, ya descritas anteriormente.

Richardson. (1 971 )

Según este investigador, la conificación de gas puede ser controlada inyectando petróleo como se

muestra en la Fig. 67.

~ i c h a r d s o n ~ ~ introdujo algunas modificaciones a la ecuación de Muskat & ~ ~ c k o f ? ~ , considerando la

existencia de una barrera circular horizontal creada por el efecto de la inyección de petrdleo en la zona de

gas, y utilizando el radio de esta barrera en lugar del radio del pozo.

l , Petróleo I

Figura 67. Control de la tonificación de gas mediante la inyección de fluidos.

Desde un punto de vista práctico. el tamaño de la barrera estará usualmenb limitado por la distancia

eitre las perforaciones o la tasa a la cual el líquido es inyectado para formar una barrera. Dentro de esta

liinitación, es posible aproximar el comportamiento de la barrera de fluido asumiendo esta como una

tarrera hor'uontal con un radio igual a Irb' y local~ada justo por encima del intervalo perforado. De esta

fxma, la producción de petrbleo puede ser calculada utilizando el radio Irb' de la Fig. 67 como:

Donde:

Ko: permeabilidad efectiva al petróleo, darcy

Ap: diferencia de densidades entre el petróleo y el gas (6 agua y gas), lblpie3


rb: radio de la barrera circular, pies

he: distancia de la base de la zona de petrdleo al CGP, pies (como en la figura 68)

h,: espesor perforado, pies

La Ec. 93 permite calcular la tasa crítica de producción con inyección de fluidos. La diferencia entre las

tasa de producción con y sin inyección (Ea. 93 y 94) puede ser utilizada como una medida de la tasa de

producción incremental que se puede obtener a través de la inyección de petróleo. Este incremento puede

difícilmente alcanzarse sin tonificar por lo menos un pequefio volumen de gas, pero el aumento en la

producción del gas, podría ser m ínimo.

Para yacimientos anisotrópicos, el espesor actual de la zona de petróleo 'he', puede ser reemplazado

por he* (~v /~h ) "~ . De esta forma, la producción de petróleo puede ser calculada por medio de la siguiente

ecuacíón:

0.0246 Ko [(he , / ~ r - hgl

Donde rb. representa el radio de la barrera circular medido en pies.

Chaperon. (1 986)

Para tonificación de gas, chaperong presento un estudio teórico relacionado al cálculo de la tasa

critica de producción. El estudio fue desarrollado tanto para pozos horizontales como verticales,

analizando el desarrollo de conos estables en pozos perforados y completados a la distancia máxima de la

zona contentiva del fluido indeseable, en este caso gas.

Para formaciones isotrópicas y a condiciones de yacimiento, la tasa crítica viene dada por las

siguientes expresiones:

Pozos Horizontales:

Pozos Verticales:

Donde:

Qc: tasa crítica, m3/h

Ap: diferencia de densidad, grlcc

Ko: permeabilidad al petróleo, md

PO : viscosidad del petróleo, cps

h: espesor inicial de la zona de petróleo, m

XA: límite de presión constante, m

r ~ : radio de drenaje

Los valores ql,* y q,* , se obtienen de las Tablas 3 y 4 respectivamente en función de "a":

Para pozos hor'uontales, a esta dado por:

Para pozos verticales, a esta dado por:

Tabla 3. Altura crítica del cono, Tasa crítica adimensional, F, para diferentes valores de "a" Pozo Horiizontal.

Tabla 4. Altura crítica del cono, Tasa crítica adimensional, F, para diferentes valores de "a" Pozo Vertical.

Para formaciones anisotrópicas, la tasa crítica viene dada por las siguientes expresiones:

Pozos Horizontales:

Pozos Verticales:

Siendo 'L', la longitud del pozo horizontal en metros. Los valores de F y q,* se obtienen de las Tablas 3

! r 4. La variable p, puede ser estimada mediante la ecuación:

p = 3.486*10-~ ( ~ p h) (Y)

Papatzacos, Hernng, Martinsen & Skjaeveland. (1 991)

Propusieron una solución semi-analítica para predecir el tiempo de ruptura de un cono de agua o gas

(ó agua y gas simultáneamente) en pozos horizontales. Esta solución aplica para yacimientos

anisotrópicos de límite exterior infinito.

Para conificación de gas, el pozo estaría ubicado como se muestra en la Fig. 68, a una distancia "Dg",

por debajo del CGP original y el tiempo de ruptura es función de la tasa de producción Únicamente.

Figura 68. Conifcación de gas (P,H,M&S).

En este caso, las variables adimensionales se definen como en el caco de conificación smultánea

agua y gas (ya presentado anteriormente) con la excepción de que 'h' es sustituida por la distancia 'Dg',

quedando:

Para valores de qo r 0.4, fbt esta dado por:

tdbt =1-(3 q D -1)~n[3q ~ / ( 3 q D-A)]

Para valores de ql, < 0.4, el tdbt puede calcularse resolviendo el siguiente polinomio:

Ln(tdbt)=Co f C l ~ n ( q D ) + c ~ Cn(q DI? +C3 ILn(q D IP

Los coefcientes de Co, C,, C2 y C3, de la Ec. 105, son dados en la Tabla 5.

Tabla 5. Coeficientes Co. C,, C2 y C3. Polinomio de tercer orden para tdb,. q~ < 0.4 (Gas).

Benamara & Tiab. (2001)

Benamara & ~ i a b ~ , presentaron una aproximación numérica para determinar la tasa crítica por

tonificación de gas, el tiempo de ruptura y el comportamiento de la RGP después de la ruptura.

La Fig. 69, muestra el esquema de un yaciniento con capa de gas. A medida que se produce el pozo,

la capa de gas se expande y se desplaza en dirección descendente hacia las perforaciones del pozo.

Figura 69. Configuración utilizada para el cálculo de la altura de la columna de petróleo por encima de las perforaciones.

En la Fig. 69 se puede observar un CGP horizontal. Asumiendo que el gas se mueve uniformemente,

la columna de petróleo entre el contacto CGP actual y el tope de las perforaciones se define como el valor

promedio de la altura de columna por encima de las perforaciones, h,, la cual puede ser calculada a partir

de un balance de materiales, como a continuación se presenta:

Donde:

hoi: espesor inicial de la zona de petróleo, m

NP: producción acumulada de petróleo, m3

GP: producción acumulada de gas, m3

WP: producción acumulada de agua, m3

A: área seccional, m2

$: porosidad, fracción

Sg: saturación promedio de gas dentro de la zona invadida, fracck5n

hp: intervalo perforado, m

hbp: columna de petróleo por debajo de las perforaciones, m

A medida que la producción continua, h, disminuye. En algún momento en el tiempo, el gas irrumpe

en el pozo; en ese preciso momento, el valor promedio de la altura de columna por encima de las

perforaciones se define como h,b. Posterior a la ruptura, la RGP aumenta mientras ha, disminuye. Los

autores se basaron en las siguientes suposiciones:

El CGP es horizontal.

No hay flujo en el límite exterior del yacimiento.

La teoría de avance frontal es aplicable.

Solo un intervalo perforado.

Para pozos verticales y dado que se asume inicialmente que el CGP es horizontal, la altura hab, a la

cual el gas irrumpe en el pozo puede ser calculada con la ayuda de la teoría de avance frontal y balance

materiales como se explico anteriormente. El valor de h,b aumenta con la tasa de producción y la

viscosidad del crudo. Sin embargo, este incremento esta limitado por la siguiente condición:

1.a altura hgb, puede ser estimada de la ecuación:

Donde:

Kv: permeabilidad vertical, rnd


q~,,: tasa de producción adimensional

M: razón de movilidad gaspetróleo

q,: tasa de producción, r n 3 / ~





Kro: permeabilidad relativa al petróleo a Swc

Krg: permeabilidad relativa al gas a 1Sor

Swc: saturación de agua connota, fracción

Sor: saturación de petróleo residual, fracción

El tiempo de ruptura, basado en un an8lisis de sensibilidad y regresión, se puede calcular de la

siguiente manera:

La ecuación de hgb, puede ser utilizada como correlación para la tasa crítica. Asumiendo que el pozo

produce a una tasa q,, justo a la altura h,,, el gas irrumpirá en el pozo. En otras palabras, si se produce el

pozo a tasas mayores que q,, se produciría el gas de la capa; mientras que si se mantienen tasas de

producción menores a esta, no debería presentarse problemas de alta producción de gas por conifcación.

La tasa crítica para un pozo vertical, puede ser calculada a trav6s de la ecuación:

Donde:

q,,": tasa crítica, m 3 / ~

qo.,: tasa crítica adimensional

Para pozos horizontales, se adoptó el mismo procedimiento. El aumento de hgb, esta limitado por la

siguiente condición:

La altura h,,, puede ser estimada de la ecuación:

donde:

qo Po qD" ,/m L h (p, -pp)

bhw ñ=- h

Donde, 'hbhC representa la altura de la columna de petróleo por debajo del pozo horizontal, 'hab' es la

altura de la columna de petróleo por encima del pozo horizontal, 'qD,,,' es la tasa de producci6n

adimensional y 'L' es la longitud de la sección horizontal del pozo.

El tiempo de ruptura, esta dado por:

La tasa critica, Qc,h, puede ser determinada mediante la ecuación:

donde:

Siendo:

qc,h: tasa critica, m3/D

q ~ ~ . ~ : tasa crítica adimensional

Tasa critica a partir de pruebas de producción

Los resultados obtenidos del cálculo de la tasa critica a través de varias correlaciones teóricas, pueden

ser muy diferentes. Además, algunas correlaciones estiman valores muy bajos como para ser

considerados en operaciones de campo. He aquí la importancia de seleccionar la correlación apropiada,

que mejor se adapte a determinadas condiciones y aplicaciones de campo.

Hasta ahora, no existe una correlación correcta o incorrecta. Si se cuenta con datos de producción, se

puede escoger la correlación apropiada, comparando los resultados obtenidos de pruebas de producción

con los resultados obtenidos mediante las correlaciones. La correlación que mejor se ajuste a los datos de

producción, será la más apropiada. Por ejemplo, en un campo dado, se pueden seleccionar algunos

pozos. Cada pozo que este produciendo agua o gas debe ser estrangulado. En la práctica, esto se puede

lograr (1) reduciendo el tamaño del estrangulador, (2) disminuyendo el volumen de gas de inyección, o (3)

reduciendo la tasa de bombeo o capacidad de flujo según sea el caso. Estrangular el pozo ocasiona un

incremento de la presión de fondo fluyente, Pwf.

El incremento de la Pwf disminuye la caída de presión en el yacimiento, lo cual a la vez resulta en la

disminución de la tasa de producción del pozo. Una vez el cambio sea hecho, y el pozo este estabilizado,

se puede medir el corte de agua o gas a la nueva tasa de producción. La prueba de producción puede

realizarse para diferentes condiciones de flujo, por ejemplo, a diferentes presiones de fondo fluyente.

Posteriormente, se puede graficar la variación de la tasa de producción con la presión. Un gráfico de tasa

de petróleo y tasa de agua vs. Pwf puede ser utilizado para determinar la tasa crítica, tal como se muestra

en la Fig. 70.

I Tasa de flujo, BNlD I Figura 70. Determinación de tasa crítica a partir de pruebas de producción.

Como se puede observar, si se aumenta Pwf, a un determinado valor. el corte de agua puede disminuir

significativamente, indicando la tasa crítica. Esta tasa crítica puede ser comparada con la obtenida a través

de vanas correlaciones teóricas para escoger la apropiada. Adicionalmente, esta tasa puede ser utilizada

para estimar las propiedades del yacimiento asumiendo la aplicabilidad de ciertas correlaciones teóricas.

Es importante destacar que la tasa crítica obtenida de pruebas de producción esta referida al espesor

de la columna de petróleo en ese momento en el tiempo. En muchos yacñnientos de baja porosidad (4 <

5%), la determinación de la columna de petróleo a través de registros, es bastante difícil. Una prueba de

restauración de presión puede ser utilizada para determinar los contactos agua-petróleo o gas petróleo,

asiimiendo que estos contactos presentan una presión constante en el límite exterior. En algunas

o~asiones, la interpretación de las pruebas de restauración también podría ser complicada, por lo cual las

pniebas de producción pueden proporcionar otro método para determinar la altura de la columna de

petróleo.

bjedamiento

Como se explico anteriormente, el término adedamiento es utilizado en procesos de desplazamientos

miscibles, cuando un fluido viscoso es desplazado por uno menos viscoso. En algún momento, el avance

del frente de desplazamiento deja de ser uniforme y el fluido desplazante avanza mas rápidamente en

unas partes que en otras formando zonas alargadas y angostas en forma de dedos. También se llama

aliedamiento (water "fingering" or "tonguing") a la producción temprana de agua que ocurre en un

y:acimiento con cierto ángulo de inclinación (buzamiento), donde el CAP es inestable y el agua sobrepasa

al petróleo usando la permeabilidad horizontal.

De acuerdo a la Ley de Darcy, la tasa de flujo es mayor en capas de alta permeabilidad. Cuando existe

estratificación de permeabilidad, el agua barre rápidamente las zonas más permeables dejando una

considerable cantidad de petróleo en las zonas menos permeables.

Inestabilidad viscosa de la interfase Agua - Petróleo

Los primeros en observar visualmente el fenómeno de inestabilidad viscosa (Digitación viscosa) fueron

'Engelberts y ~l inkenber~" durante el desplazamiento de petr6leo por agua en medios porosos

iomogéneos, a razones de movilidad desfavorables (M>1). La inestabilidad viscosa produjo rápida

irrupción de agua y bajo recobro de petróleo. Posteriormente un gran número de investigadores han

comprobado la existencia de este fenómeno utilizando modelos físicos, y han desarrollado ecuaciones

sencillas para predecir el comportamiento de desplazamientos inestables.

A nivel de campo, se han presentado algunos ejemplos típicos de adedamiento (Digitación) de agua tal

como el ocurrido en el campo "Oveja" en el Oriente de Venezuela y del área de Lloydminster de Canadá.

La inestabilidad viscosa es un fenómeno macroscópico que solo se observa al nivel de yacimientos o de

modelos físicos de gran tamatio a altas tasas de flujo y a razones de movilidad desfavorables.

Tipos de desplazamientos de petróleo por agua

El tipo de desplazamiento de petróleo por agua en medios porosos depende del balance existente

entre las fuerzas viscosas, capilares y gravitacionales. Si las fuerzas capilares y gravitacionales son

mayores que las viscosas, el desplazamiento es estable. La inestabilidad de un sistema hidrodinámica se

manifiesta cuando el agua se desplaza preferencialmente bajo el petróleo canalkándose hacia las

~erforaciones del pozo (entrada selectiva del acuifero en la zona petrolífera), usando la permeabilidad

tioriiontal de la formación.

llesplazamientos estables

Como es bien conocido, las fueizas capilares son proporcionales a la velocidad superficial. Esto

permite a las fuerzas capilares dominar el desplazamiento a bajas velocidades. En este caso, la imbibición

.:ransversal tiene tiempo para elminar las digitaciones ("dedos") incipientes en la dirección transversal al

flujo y el desplazamiento es estable o eficiente.

Como se observa en las Figs. 71 y 72, en desplazamientos estables se forma un frente de invasión

que empuja eficientemente al pethleo. En yacimientos inclinados las fuerzas gravitatorias son las

encargadas de estabilizar el frente de invasión.

YACIMIENTO HORIZONTAL

Figura 71. Desplazamientos estables e inestables. Yacimiento horizontal.

A baja velocidad superficial (tasa de flujo), las fuerzas capilares dominan el desplazamiento y el

recobro es bajo. Al incrementar la velocidad, el balance entre las fuerzas capilares y viscosas mejora y el

recobro aumenta, en esta región el desplazamiento es no - estabilizado. Al seguir incrementando la

velocidad superficial, eventualmente se llega a un punto de balance entre las fuerzas capilares y viscosas,

donde mayores incrementos de velocidad no afectan el recobro y el desplazamiento es estabilizado.

El desplazamiento estable de petróleo puede ser simulado resolviendo numérica o analíticamente las

ecuaciones diferenciales parciales que rigen el desplazamiento de un fluido por otro en medios porosos y

las cuales utilizan la ley de Darcy en su desarrollo.

P.P

ESTABLE

P. I

YACIMIENTO INCLINADO

Figura 72. Desplazamientos estables e inestables. Yacimiento inclinado.

Desplazamientos inestables

Cuando el desplazamiento es estable, la perturbación del perfil de saturaciones producidas por

variaciones locales de porosidad y10 permeabilidades es suprimida por el efecto estabilizante de las

fuerzas capilares y gravitacionales.

Sin embargo, a alta velocidad superficial y teniendo una razón de movilidad desfavorable, las fuerzas

viscosas dominan las fuerzas capilares y crecen con el tiempo produciendo un desplazamiento inestable.

Como se observa en las Figs. 71 y 72 los desplazamientos inestables se caracterizan por la presencia

de digitaciones viscosas (Adedamiento) que producen un desplazamiento ineficiente del petróleo. La

digitación viscosa es iniciada por pequeñas heterogeneidades petrofisicas que producen dedos de agua de

pequeña magnitud en el frente de invasión, los cuales van progresivamente creciendo a causa de la mayor

conductividad que ellos ofrecen al flujo de agua.

A altas velocidades superficiales se produce una disminución del porcentaje de recobro debido al

desbalance entre las fuerzas viscosas y capilares. En consecuencia, la inestabilidad viscosidad domina el

desplazamiento. El desplazamiento inestable ha sido clasificado como de transición si ocurre una

disminución del recobro con un incremento de la velocidad; y seudoestable, si el recobro vuelve a ser

independiente de la velocidad. Aunque cabe destacar que el recobro de un desplazamiento inestable en la

región seudoestable es mucho menor que el de un desplazamiento estable.

Criterios de Inestabilidad de Dietz. (1 953)

El dominio de las fuerzas viscosas sobre las gravitacionales, ocasiona que muchos yacimientos

petrolíferos tengan contactos agua - petróleo inclinados. Aún cuando el contacto agua - petróleo

inicialmente sea horizontal, se ha descubierto que la interface llega a inclinarse durante el desplazamiento.

Esta inclinación puede llegar a ser severa, haciendo inestable la interface. En las cercanías de los pozos

productores, la inclinación se acentúa por el fenómeno de tonificación.

~ i e t z ' ~ presento criterios de estabilidad para desplazamientos de petróleo por agua en yacimientos

inclinados, utilizando la teoría de flujo segregado. En el flujo segregado se considera que detrás del

contacto agua - petróleo solo fluye agua y delante solo fluye petróleo. En este tipo de flujo no se considera

la zona de transición capilar y el desplazamiento es gobernado por la competencia entre las fuerzas

viscosas y gravitatorias, es decir:

En la Fig. 73 el ángulo "a" representa el buzamknto de la formación y "p" el ángulo formado entre el

tope de la formación y el contacto agua - petróleo.

'b* YACIMIENTOS INCLINADOS

Figura 73. Tipos de desplazamientos en yacimientos inclinados.

A través de estos argumentos, ~ i e k ' ~ desarrolló una ecuación que relaciona el Ctngulo "P" con el

buzamiento, las fueizas gravitacionales y la relación de movilidad. Esta ecuación esta dada por:

donde:

Observaciones:

e Si M =1 .O + entonces el C.A.P. permanece estable, independientemente de la tasa de producción

en superficie.

Si M < 1 .O + entonces no hay inestabilidad. De hecho, el ángulo "p" tiende a ser mayor que "a"

Si Ng > M-1 .O + el C.A.P. es estable.

Si Ng < M-1 .O + existe inestabilidad del C.A.P.

Adicionalmente,

Si " p<O ", el desplazamiento es estable. De la Ec. 126 para tener "P > O", se debe cumplir que "Ng-

M+l .O > O", o sea, "M-Ng < 1 .O".

El desplazamiento se hace inestable cuando "P = 0 . En este caso Tang(p) = 0.0 y la condición

necesaria sería Ng-M+l .O = 0.0, o sea, Ng=M-1.

Si M > Ng+l.O el desplazamiento sigue siendo inestable. Reemplazando la expresión de "Ng" en el

criterio que delimita el desplazamiento estable de inestable, tenemos:

De la Ec. 128 se puede despejar la tasa de flujo crítica "Qt = Qc", por debajo de la cual ocurre

desplazamiento estable, es decir:

4.88 * 1 O-' K A~ A en (a) QC =

I'o- - Fw. Ür, Kr,

donde:

K: permeabilidad de la formación, D

Ay: diferencia de gravedad especifca entre el agua y el petrbleo

A: área seccional de la fomación, pies2

a: buzamiento de la fomación, "


p,: viscosidad del agua, cps

Kr,: permeabilidad relativa al petróleo a la saturación de agua connata

Kr,: permeabilidad relativa al agua a la saturación de petróleo residual

Condiciones:

Si Qt r Qc, el desplazamiento es estable. Las fuerzas de gravedad estabilizan el desplazamiento.

Si Qt > Qc, el desplazamiento es inestable. Las fuerzas viscosas dominan el desplazamiento.

Si Qc es negativo, implica que el desplazamiento es incondicionalmente estable.

De manera similar, para el caso de tonificación de gas en yacimientos inclinados, la tasa crítica puede

ser estimada utilizando la siguiente ecuación:

QC = 0.044 K Ap A ~en(a )

2% - !c Kr, Krg

donde:

Ap: diferencia de densidad entre el petróleo y el gas, Iblpc

p,, viscosidad del petdleo, cps


Kr,: permeabilidad relativa al petróleo

Kr,: permeabilidad relativa al gas

CAP~TULO IV

METODOLOG íA UTILIZADA

Tipo de investigación

El tipo de investigación se determina de acuerdo al tipo de problema que plantea resolver, el objetivo

que se quiere lograr y la disponibilidad de los recursos.

La presente puede ser clasificada como una investigación del tipo descriptiva, ya que fue orientada

básicamente a la búsqueda y recolección de información relacionada con el estado actual del tema en

estudio con la finalidad de describirlo en detalle. Este tipo de investigación permite poner de manifiesto

conoclnientos teóricos y metodológicos.

Metodología de investigación utilizada

La metodología utilizada para el desarrollo de este trabajo de investigación fue divida en 5 fases:

Búsqueda y recolección de la información.

Revisión bibliográfica: Análisis, clasificación y verificación de las correlaciones.

Análisis de sensibilidad.

Diseno y construcción del programa computarizado.

Análisis de resultados.

A continuación de detallan las actividades realizadas durante cada una de estas fases.

Búsqueda v recolección de información

La primera de estas fases corresponde a la ubicación de las posibles fuentes de información:

bibliotecas de la facultad de ingeniería, específicamente las bibliotecas de la Escuela de de Petróleo y de

Postgrado de Ingeniería, el Instiiuto de Cálculo Aplicado de la Universidad del Zulia (ICA), lnternet y la

biblioteca del Instituto de Investigaciones Petroleras de la Universidad del Zulia (INPELUZ). De estas

fuentes se pudo obtener, bibliografia, informes técnicos, trabajos de grado realizados anteriormente, entre

otros.

De esta manera se logro recopilar un total de tres trabajos de grado desarrollados con anterioridad en

el ;]irea objeto de esta investigación. Igualmente se obtuvieron los artículos técnicos originales de las

correlaciones para el cálculo de tasas críticas. Otros libros e informes mencionados en la bibliografía,

tanibikn fueron utilizados como fuentes de información.

R~~v is ión bibliográfica -

Una vez ubicadas las fuentes de información, se procedió a realizar una revisión la información

eniontrada con el fin de analizar, clasificar y validar los diferentes modelos y correlaciones disponibles

para la determinación de tasa crítica tanto para conificación de agua como para conificación de gas.

El proceso de análisis de las correlaciones estuvo orientado a la identificación de las premisas y

s~posiciones básicas hechas durante el desarrollo de cada una de estas, a fin de establecer sus

Iiniitaciones y rangos de aplicación, basándose principalmente en el tipo de yacimiento para el cual fueron

dc?sarrolladas.

Clasificación

Las correlaciones fueron divididas inicialmente en dos grandes grupos; las aplicables al cálculo de la

té!= crítica por conifiación de agua y las aplicables al cálculo de la tasa crítica por conificación de gas.

Posteriormente, estos grupos fueron divididos en tres sub-categorías de acuerdo al tipo de yacimiento

al que podrían ser aplicadas las correlaciones, es decir, yacimientos isotrópicos, yacimientos anisotr6picos

y yacimientos fracturados.

Para validar cada una de estas correlaciones, las mismas fueron programadas utilizando la aplicación

EExcel. El objeto de esta revisión fue el de verificar las ecuaciones, en cuanto a la consistencia de unidades

11 congruencia de los resultados obtenidos.

Varios ejercicios fueron resueltos con cada una de las correlaciones para observar la consistencia de

los resultados y el efecto de la variación de algunos parámetros como la permeabilidad de la formación y la

qtiscosidad del petróleo en los resultados obtenidos. Los datos utilizados para la validación de las

correlaciones, fueron datos extraídos de sus correspondientes informes técnicos (papers), en los cuales

se tienen ejemplos prácticos resueltos, incluyendo en algunos casos, análisis de sensibilidad con la

variación de ciertos parámetros de producción y yacimiento, como la tasa de producción, espesores de

formación, permeabilidades, viscosidad del petróleo, entre otros.

Análisis de Sensibilidad

A fin de establecer y verificar el efecto que ejercen ciertos parámetros cobre el cálculo de la tasa

critica, se realizaron análisis de sensibilidad con propiedades petrofísicas de la formación y propiedades de

los fluidos presentes en el yacimiento.

La propiedad petrofísica evaluada fue la permeabilidad efectiva al petróleo; considerando también el

efecto de la variación de esta propiedad en la dirección vertical y hor'iontal, a fin de observar el

comportamiento de los valores de tasa crítica con el aumento o disminución de este parámetro.

Igualmente, la relación entre la altura crítica y el espesor total de la zona de petróleo 'hcih', fue utilizada en

el análisis de sensibilidad, para determinar su influencia.

En cuanto a las propiedades de los fluidos, el parámetro evaluado fue la viscosidad del crudo.

Adicionalmente, se utilizo la variación de la tasa de producción de petróleo para observar el efecto de este

parámetro de producción sobre el cálculo de los tiempos de ruptura.

Así, para cada caso de tonificación de agua y10 de gas (en yacimientos isotrópicos, anisotrópicos y

fracturados) se realizaron gráficos de permeabilidad vs. tasa crítica, viscosidad del petróleo vs. tasa critica,

y relación hcih vs. tasa critica, para observar el comportamiento de la tasa crítica en función de estos

parámetros. De igual manera, gráficos de tasa de producción vs. tiempo de ruptura, fueron elaborados

para observar y analizar el comportamiento de los tiempos de irrupción de los fluidos indeseables en los

pozos con la variación de las tasas de producción. Los resultados obtenidos de este análisis, se muestran

en el capítulo V: Presentación y análisis de resultados.

Diseño v Construcción del proarama computarizado

Una vez clasificadas y validadas las correlaciones, se dio inicio al disefío del programa computarizado.

Esta fase fue dividida en 3 etapas: la selección del lenguaje de programación, la selección de las

correlaciones que serían incluidas en el programa y el diseño de cada uno de los módulos o secciones que

formarían parte del programa.

Selección del lenguaje de programación

El lenguaje seleccionado para desarrollar el programa fue Visual Basic. 6.0. Visual Basic 6.0 es un

lenguaje de programación visual, también llamado lenguaje de 4a generación. Esto quiere decir que un

gran número de tareas se realizan sin escribir código, simplemente con operaciones gráficas realizadas

con el ratón sobre la pantalla. Visual Basic 6.0 es también un programa basado en objetos, aunque no

orientado a objetos como C++ o Java. La diferencia está en que Visual Basic 6.0 utiliza objetos con

propiedades y métodos, pero carece de los mecanismos de herencia y polimorfismo propios de los

verdaderos lenguajes orientados a objetos como Java y C++.

Programas secuenciales, intemctivos y orientados a eventos

Existen distintos tipos de programas. En los primeros tiempos de los ordenadores, los programas eran

de tipo secuencial (también llamados tipo batch). Un programa secuencial es un programa que se ejecuta,

lee los datos que necesita, realiza los cálculos e imprime o guarda en el disco los resultados. Mientras un

programa secuencial está ejecutándose no necesita ninguna intervención del usuario. A este tipo de

programas se les llama también programas basados u orientados a procedimientos o algoritmos

(proxiural languages). Este tipo de programas siguen utilizándose ampliamente en la actualidad, pero la

difu:jión de los PCs ha puesto de actualidad otros tipos de programación.

Los programas interactivos e igen la intervención del usuario en tiempo de ejecución, bien para

suniinistrar datos, o bien para indicar al programa lo que debe hacer por medio de menús. Los programas

interactivos limitan y orientan la acción del usuario. Un ejemplo de programa interactivo podría ser Matlab.

Por su parte los programas orientados a eventos son los programas típicos de Windows, tales como

Netscape, Word, Excel y PowerPoint. Cuando uno de estos programas es ejecutado, lo único que hace es

qusdarse a la espera de las acciones del usuario, que en este caso con llamadas eventos. El usuario dice

si quiere abrir y modificar un fichero existente, o bien comenzar a crear un fichero desde el principio. Estos

programas pasan la mayor parte de su tiempo esperando las acciones del usuario (eventos) y

respondiendo a ellas. Las acciones que el usuario puede realizar en un momento determinado son

v¿riadísimas, y exigen un tipo especial de programación: la programación orientada a eventos. Este tipo de

programación es sensiblemente más complicada que la secuencial y la interactiva, pero Visual Basic 6.0 la

hace especialmente sencilla y agradable.

F'rograrnas para el entorno windows

Visual Basic 6.0 está orientado a la realización de programas para Windows, pudiendo incorporar

tsdos los elementos de este entorno inforrnático: ventanas, botones, cajas de diálogo y de texto, botones

(fe opción y de selección, barras de desplazamiento, gráficos, menús, etc.

Prácticamente todos los elementos de interacción con el usuario de los que dispone Wmdows pueden

ser programados en Visual Basic 6.0 de un modo muy sencillo. En ocasiones bastan unas pocas

operaciones con el ratón y la introducción a través del teclado de algunas sentencias para disponer de

aplicaciones con todas las características de Windows.

Modo de Diseño y Modo de Ejecución

La aplicación Visual Basic de Microsoft puede trabajar de dos modos distintos: en modo de diseño y en

modo de ejecución. En modo de diseño el usuario construye interactivamente la aplicación, colocando

controles en el formulario, definiendo sus propiedades, y desarrollando funciones para gestionar los

eventos.

La aplicación se prueba en modo de ejecuck5n. En ese caco el usuario actúa sobre el programa

(introduce eventos) y prueba cómo responde el programa. Hay algunas propiedades de los controles que

deben establecerse en modo de diseno, pero muchas otras pueden cambiarse en tiempo de ejecución

desde el programa escrito en Visual Basic 6.0. También hay propiedades que &lo pueden establecerse en

modo de ejecución y que no son visibles en modo de diseno.

El entorno de programación Visual Basic 6.0

Cuando se ejecuta Visual Basic 6.0 aparece en la pantalla una confguración similar a la mostrada en

la Fg. 74. En ella se pueden distinguir los siguientes elementos:

1. La barra de títulos, la barra de menús y la barra de herramientas de Visual Basic 6.0 en modo

Diseño (parte superior de la pantalla).

2. Caja de herramientas (toolbox) con los controles disponibles (a la izquierda de la ventana).

3. Formulario (form) en gris, en que se pueden ir situando los controles (en el centro). Está dotado de

una malla (grid) para facilitar la alineación de los controles.

4. Ventana de proyecto, que muestra los formularios y otros módulos de programas que forman parte

de la aplicación (arriba a la derecha).

5. Ventana de Propiedades, en la que se pueden ver las propiedades del objeto seleccionado o del

propio formulario (en el centro a la derecha). Si esta ventana no aparece, se puede hacer visible con la

tecla <F4>.

6. Ventana Formlayout, que permite determinar la forma en que se abrirá la aplicación cuando

comience a ejecutarse (abajo a la derecha).

B v lorn t .~ - uwioieit vnuiiuii, (ikirl.] . [ ~ . Z ~ I . n 9 m-0 yan Ir m LV* Dana W. Ylu. -ni m- CIBm* ".a-" rrP - e - ~ - a . m p s ~ @ , ~ e 6 ~ ~ h l . a t; i ra ::-.- . . -. o roirn1 -

1381 a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . @nvemia<nr-ti o Foninbnii e'" : : : . : . . : : : : : : . .:.::::::...::: ::::::::.:::.

1 : : : . . . . . . . . . . . . .

S . .

"U" *- r-'I -d.. - o- - 2.-

Figura 74. Entorno de programación de Visual Basic 6.0.

Existen otras ventanas para edición de código (Code Editor) y para ver variables en tiempo de

ejec~ición con el depurador o Debugger (ventanas Immediate, Locals y Watch). Todo este conjunto de

hemimientas y de ventanas es lo que se llama un entorno integrado de desarrollo o IDE (Integrated

Deví?lopment Environment).

(>onstruir aplicaciones con Visual Basic 6.0 es muy sencillo: basta crear los controles en el formulario

con ayuda de la toolbox y del mouse, establecer sus propiedades con ayuda de la ventana de propiedades

y programar el código que realice las acciones adecuadas en respuesta a los eventos o acciones que

realice el usuario. Visual Basic 6.0, además de hacer fácil la construcción de interfaces gráficas de

usuario, tiene también grandes posibilidades gráficas en lo que se refiere a dibujo de líneas y formas

gecmétricas, así como en lo referente a la introducción de gráficos y figuras realizados con otras

apl;caciones.

Visual Basic 6.0 es una excelente herramienta de programación que permite crear aplicaciones propias

(pngramas) para Windows 95/98 o Windows NT. Con ella se puede crear desde una simple calculadora

hasta una hoja de cálculo de la talla de Excel (en sus primeras versiones...), pasando por un pmcesador

de textos o cualquier otra aplicación que se le ocurra al programador. Sus aplicaciones en ingeniería son

casi ilimitadas: representación de movimientos mecánicos o de funciones matemáticas, gráfcas

teimodinámicas, simulación de circuitos, etc.

Este programa permite crear ventanas, botones, menús y cualquier otro elemento de Windows de una

forma fácil e intuitiva. Todas estas características, hacen de Visual Basic 6.0. el programa indicado para el

d~?sarrollo del programa computarizado.

Selección de las correlaciones

Una vez analizadas, validadas y clasif~adas las correlaciones, se procedió a seleccionar las que

serían incluidas en el programa.

El proceso de selección estuvo basado principalmente, en la disponibilidad de la bibliografía o informe

ikcnico original que permitiera validar la correlación. De esta manera, cada correlación fue revisada para

confirmar la consistencia de unidades y congruencia de resultados. Aquellas correlaciones, cuya

información original no pudo ser recopilada y validada, no fueron incluidas en el software.

Diseño de los módulos y secciones del programa

El software fue divido en tres módulos principales: Diagnóstico, Confguración y Resultados. Cada uno

de estos módulos, fue a la vez dividido en varias secciones a fin de facilitar el diagnostico del problema, la

entrada de los datos y la obtención de los resultados.

Diagnóstico

Este módulo permite ingresar y grafcar datos de producción. Estos datos pueden ser utilizados para

observar las tendencias en el comportamiento de producción de agua, petróleo y gas de los pozos y

determinar la causa u origen del problema de alta producción de fluidos indeseables. En el módulo de

diagnostico fueron ubicadas las secciones: Historia de Producción y Gráfcos de Chan.

a. Historias de Producción

En la sección de historias de producción, el software recibe datos de:

Tasa real de petróleo (BND)

Tasa real de Agua (BND)

TasarealdeGas(PCND)

Tasa real de líquido (BND)

e Relación agua-petróleo (BNIBN)

Relación gas-petróleo (PCNISN)

Petróleo Acumulado

Estos datos pueden ser graficados para observar y analizar el comportamiento de producción del pozo.

b. Gráficos de Chan

Esta metodología fue desarrollada y publicada por chan7 en el ano 1995, y muestra que los gráfcos

doble logaríimicos de la relación agua-petróleo (RAP) y su derivada (RAP') para el caco de agua y10

relación gas-petróleo (RGP) y su derivada (RGP') para el caso de gas en función del tiempo de

producción, resultan de gran utilidad para determinar la causa de la producción de estos fluidos.

Dependiendo de la tendencia que se observe en el comportamiento de las relaciones RAP y10 RGP y

sus correspondientes derivadas en función del tiempo de producción, se puede determinar las causas que

originan la producción de agua y10 gas. El procedimiento de construcción y análisis de estas gráficas, fue

explicado anteriomente en el capitulo II.

El módulo de configuración permite introducir las características del pozo, así como también ingresar

las características petrofísicas de la formación y las propiedades de los fluidos contenidos en el

yacimiento. Está dividido en 5 secciones: Presiones, Análisis PVT, Kr (permeabilidades relativas), PLT y

Pozo.

a. Presiones

Esta sección fue disefiada para introducir y grafcar datos del histórico de presión del pozo o

yacimiento e identificar y analizar tendencias de la declinación de presión.

b. Análisis PVT

Las propiedades físicas de los fluidos de yacinientos, normalmente se determinan en el laboratorio

mediante análisis de muestras de fluidos tomadas en el fondo de los pozos o mediante una apropiada

recombinación de muestras tomadas en superficie. Para poder evaluar el comportamiento de producción

de un yaciniento petrolífero, es necesario conocer dichas propiedades físicas de los fluidos como son los

factores volumétricos, compresibilidades, densidades, viscosidades, relación gas disuelto - petróleo, entre

otros, de las fases: agua, petróleo y gas.

El conjunto de pruebas necesarias para determinar estas propiedades se denomina anhlisis Presión - Volumen - Temperatura, PVT, y consiste en determinar las relaciones entre presión, volumen y

temperatura para una mezcla de hidrocarburos (líquido y gas) en particular. Estas pruebas de laboratorio

se realizan a diferentes presiones, volúmenes y temperaturas, en que se evalúan las propiedades de los

fluidos. Dichas pruebas aportan datos de la formación, del pozo y del muestreo, la composición del crudo y

sus propiedades.

En ocasiones, no se dispone de información experimental, debido a que no se pueden obtener

muestras representativas de fluidos o porque el horizonte productor no garantiza el gasto en realizar un

análisis PVT de los fluidos del yaciniento. En estos casos las propiedades físicas de los fluidos deben ser

determinadas por analogía o mediante el uso de correlaciones empíricas.

Muchas correlaciones PVT han sido propuestas por diferentes investigadores entre los cuales se

destacan: Standing, Vásquez & Beggs, Total, Manucci & Rosales, Lasater, Petrosky, Glaso, Beal, entre

otros, y las mismas han sido obtenidas a partir de estudios realizados a diferentes tipos de crudo, por lo

tanto, la utilización de cualquiera de éstas debe ser sustentada con argumentos o soportes de producción

que se adapten al modelo seleccionado.

Esta sección del programa, permite determinar las propiedades fisicas de los fluidos a las condiciones

de presión y temperatura del yacimiento, datos que son necesarios para el cálculo de las correspondientes

tasas críticas.

c. Permeabilidad

La permeabilidad es una propiedad de la roca y representa la facilidad que tiene un fluido de fluir a

traves del medio poroso interconectado. Se representa con la letra 'K' y su unidad de medida es el Darcy.

Esta propiedad no se puede determinar de forma cuantitativa. De los registros, se puede tomar un

valor representativo o aproimado, y de métodos de laboratorio utilizando permeámetros de líquido o

permeámetros de gas en tapones de núcleos. De pruebas de restauración (Build-Up) o declinación de

presión en pozos productores (los promedios obtenidos son de permeabilidad efectiva y del estrato

analizado durante la ptueba), con probadores RFT y por medio de correlaciones, también se puede

estimar valores de permeabilidades absolutas aproximadas a partir de otros datos de la roca.

Si se dispone de datos de saturación de fluidos, se pueden estimar los valores de permeabilidad

relativa para sistemas aguapetróleo y gas-petróleo, a diferentes saturaciones y tipos de fomaci6n. Estos

datos, al igual que la permeabilidad efectiva al petróleo, permeabilidad vertical y permeabilidad horizontal

de la formación, son utilizados por algunas correlaciones para determinar los valores de tasa crítica.

d. PLT

En este modulo, pueden introducirse datos provenientes de registros de producción, especificando las

tasas individuales de cada fluido. Estos datos pueden ser utilizados para estimar el tiempo de ruptura.

e. Pozo

Esta sección del programa, fue diseñada para incluir los datos geológiws y estructurales del pozo,

tales como: topes, bases, posición de los contactos agua-petróleo y gaspet&leo, buzamiento, radio de

drenaje, radio del pozo, etc.

Resultados

Este constituye el modulo más importante del programa. Aquí se obtienen y presentan los resultados.

Está dividido en dos secciones: Tasa Crítica y Tasa de Manteniniento.

a. Tasa Crítica

Una vez introducidos los datos necesarios y completadas las secciones anteriores, se seleccionará la

correlación que mejor se ajuste al pozo en evaluación, dependiendo de las características del mismo y tipo

de yacimiento, y se obtendrá el correspondiente valor de tasa crítica de acuerdo a los datos suministrados.

b. Tasa de Mantenimiento

En muchas ocasiones, los fluidos indeseables (agua y10 gas) ya están presentes en el pozo. En estos

casos, lo ideal sería tratar de disminuir o por lo menos mantener el corte actual de agua y10 gas. Para ello,

el programa cuenta con esta sección que permitirá estimar una tasa de mantenimiento aproximada para

controlar, disminuyendo la tasa de producción, el alto corte de agua o gas.

Igualmente, el programa cuenta con los módulos: Archivo, que permite crear proyectos nuevos, y abrir

proyectos existentes; y Ayuda, que proporciona información detallada y relativa a cada uno de los módulos

y secciones del programa.

Son la inclusión de estos m6dulos, se logra cumplir con el objetivo de desarrollar un programa

corrputarizado con una interfaz amigable, que permita determinar en forma rápida la tasa crítica y de

maritenimiento, basándose en una metodología de diagnóstico preestablecida acorde al tipo y

carrcterísticas del yacimiento.

&$lisis de resultados

La fase final de esta investigación, corresponde a la evaluación y análisis de resultados obtenidos.

En esta etapa se verificó y confirmó la clasificación final de las correlaciones de acuerdo al tipo de

yac:irniento, haciendo también referencia a las limitaciones que presentan cada una de ellas. Igualmente,

se probó el programa con data disponible y se concluyó sobre los análisis de sensibilidad realizados.

Los resultados obtenidos de la clasifcación de las correlaciones, desarrollo y evaluación del software y

análisis de sensibilidad, se encuentran detallados en el capitulo V. Igualmente, se presenta el

prcmdimiento recomendado para el uso y aplicación del programa computarizado, con el objeto de

obtener de él los mejores resultados.

CAP~TULO v PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

Clasificación de las correlaciones

En el cálculo de la tasa crítica de producción por conificación de agua y10 gas, intervienen un

determinado número de variables que incluyen desde datos de presión y producción, hasta las

características petrofísicas de la formación y las propiedades de cada uno de los fluidos presentes en el

yacimiento.

La distinción principal que se hace entre estas correlaciones esta relacionada a la permeabilidad de la

roca. La permeabilidad de una formación se define como la facilidad que esta ofrece al flujo de fluidos en

diferentes direcciones a través de ella. Este es uno de los parámetos de mayor influencia en el cálculo de

la tasa crítica. La variición o grado de heterogeneidad de esta propiedad en el yacimiento, es lo que

determina primordialmente el enfoque del estudio. Cuando la permeabilidad de una roca es en general

homogénea en todas sus direcciones, se dice que la formación es isotrópica, en cambio, cuando existe

variación areal y vertical de este parámetro, se esta en presencia de una formación anisotrópica.

Uno de los errores más comunes en el cálculo de la tasa crítica es el de utilizar cualquier correlación,

sin importar el tipo de yacimiento para el cual fue desarrollada. Cada correlación es desarrollada bajo

condiciones específicas, y esas condiciones determinan su aplicabilidad. De esta manera, se incurren en

altos porcentajes de error en el cálculo de valores de tasa crítica, cuando se utiliza cualquier correlación

sin tomar en cuenta las suposiciones básicas o condiciones bajo las cuales fueron llevados a cabo los

experimentos y10 ensayos originales para el desarrollo de la misma.

Por lo anteriormente expuesto, no resulta para nada conveniente ni acertado, la aplicación de

correlaciones desarrolladas para yacimientos isotrópicos, en el cálculo de la tasa crítica en yacimientos

con alto índice de anisotropía donde se observa una marcada variación areal y vertical de la

permeabilidad. De igual manera, no es recomendable utilizar correlaciones ideadas y desarrolladas para

yacimientos anisotrópicos para estimar valores de tasa crítica en yacimientos isotrópicos.

Uno de los principales objetivos de este trabajo de investigación fue el de clasificar las correlaciones

recopiladas de acuerdo al tipo de yacimiento al cual podían ser aplicadas estableciendo también sus rango

de aplicación yló limitaciones.

A continuación se presenta una tabla resumen donde se muestra la clasificación final de estas

correlaciones:

Para el caso de conificación de agua:

Tabla 6. Clasificación final. Correlaciones tasa crítica - Conificación de agua.

CONIFICACIÓN DE AGUA

Yacimientos Isotrópicos Yacimientos Anisotrópicos Yacimientos Fracturados

Muskat & Wyckoff 1 Chierici, Ciucci & P i u i 1 Al - Afaleg & Erschaghi

Meyer & Gardner 1 Sobocinski & Cornelius 1 Saad 8 Darwich

Chierici, Ciucci & Pízzi

1 1

Schols

Chaney, Noble, Henson & Rice

Trimble & Rose

Boumazel & Jeancon

Hoyland, Papatzacos &

Skjaeveland

Papatzacos, Herring, Martinsen

& Skjaeveland

Yang & Wattenbarger

Kuo & Desbrisay 1 GUO & Lee. Pozos Horizontales 1 Hoyland, Papatzacos &

Skjaeveland

Chaperon

Craft & Hawkins

Guo y Lee

Todos estos métodos o correlaciones fueron desarrollados asumiendo un modelo de yacimiento

homogéneo por lo que su aplicación en yacimientos heterogéneos puede conducir a sobrestimar los

valores reales de tasa crítica y tiempo de ruptura.

Una clasifcación similar fue realizada para las correlaciones aplicables al cálculo de tasa crítica por

conificación de gas a manera de facilitar el uso apropiado de cada una de estas.

Para el caso de conificación de gas, la clasificación final de las correlaciones recopiladas aplicadas al

cálciilo de la tasa crítica en yacimientos isotr6picos y anisotrópicos, se muestra en la tabla 7.

Tabla 7. Clasificación final. Correlaciones tasa crítica - Conificación de gas.

CONIFICACIÓN DE GAS

Yacimientos Isotrópicos Yacimientos Anisotrópicos

Meyer & Gardner

Chaney, Noble, Henson & Rice

/ Chaperon 1 Papabacos. Herring. Martinsen 8 Skjaeveland 1

Chierici, Ciucci & P ~ z i

Chaperon

Chierici, Ciucci & Pizzi

1 Richardson 1 Benamara & Tiab I

Richardson

Al igual que en el caso de conificación de agua, estas correlaciones fueron desarrolladas asumiendo

un modelo de yacimiento homogéneo. En consecuencia, su aplicación en yacimientos heterogéneos no

re,;ulta del todo apropiada y se debe considerar que puede conducir a sobrestimar los valores reales de

tarja crítica y tiempo de ruptura.

Rangos de aplicación

Cada una de las correlaciones presentadas fueron desarrolladas y obtenidas a partir de estudios

realizados a diferentes condiciones, haciendo una serie de suposiciones en cuanto a las condiciones de

flujo, tipo y características del yacimiento, caracteristicas de completación, espesores de formación, etc;

por lo tanto, la utilización de cualquiera de éstas debe ser sustentada con argumentos que soporten la

zidaptación del yacimiento al modelo seleccionado.

A continuaci6n se mencionan las suposiciones básicas en el desarrollo de las correlaciones y algunos

lactores limitantes para la aplicación de estas a determinados yacimientos:

Tabla 8. Rangos de aplicación 1 Limitaciones.

Correlación

Muskat & Wyckoff

Meyer & Gardner

Chaney, Noble, Hencon & Rice

Bournazel & Jeancon

Schols

Trimble & Roce

Kuo & Desbrisay

Hoyland, Papatzacos & Skjaeveland

Chaperon

Suposiciones 1 Limitaciones

Condiciones de flujo homogéneo.

Cálculo de la tasa crítica en función de la longitud de penetración del pozo, hp, en la zona de petróleo.


El flujo de agua desde el contacto agua petróleo es estrictamente vertical.

El intervalo es perforado desde el tope de la arena para el caco de tonificación de agua y hacia la base para conifcación de gas.

La tasa crítica es calculada cuando el cono de agua alcanza el fondo del pozo.

Espesores de la zona de petróleo entre 12.5 y 100 pies.

Relación hplh 5 50%.

Las fuerzas capilares no fueron tomadas en cuenta en la correlación teórica.

Tasa total de flujo constante.

Fluidos totalmente incornpresibles.

Desarrollado en base a experimentos con modelos Hele-Shaw

Conificación de agua en pozos de gas.

Calcula la tasa crítica a través de la ecuación de Schols.

Determina tiempo de ruptura a partir de Sobocinski &

Conelius.

Pozos completados desde el tope de la zona de petróleo.

Fluidos cornpresibles.

Flujo de una sola fase.

El intervalo caiioneado es significativamente pequeño, si lo comparamos con el espesor total de la zona d petróleo.

Tabla 8. Continuación.

- -

Correlación Suposiciones 1 Limitaciones

Craft & Hawkins

Guo y Lee

Chierici, Ciucci & Pizzi

Sobocinski & Cornelius

Papatzacos, Herring , Martinsen

Skjaeveland

Yang & Wattenbarger

Toma en cuenta la variación entre la presión del yacimiento y la presión del fondo del pozo.

El yacimiento es totalmente horizontal (sin buzamiento).

El pozo es perforado desde el tope de la zona de petróleo.

Considera el efecto de la longitud de penetración del pozo en la zona de petróleo.

El efecto del dano de formación es despreciable.

El efecto de presión capilar no es tomado en cuenta, lo cual lleva a sobreestimar el valor de la tasa crítica.

Yacimiento homogeneo.

La permeabilidad vertical puede ser diferente a la horizontal.

Los contactos agua-petróleo y gas-petróleo con estacionar'os excepto para el cono.

Los efectos de capilaridad con despreciables y los fluidos con incompresibles.

Considere 'hc' como la distancia entre el tope de la formación y el tope del intervalo perforado, para el caso de conificación de gas, 6 la distancia entre el contacto agua-petróleo y la base del intervalo perforado para el caso de conificación de agua.

Radio adñnensional, reD, de 5 a 80.

Fluidos incompresibles.

Pozo perforado desde el tope de la zona de petróleo.

Flujo uniforme y constante a lo largo del eje del pozo.

Fluidos incompresibles.

Presión capilar cero.

La formación esta sometida a la acción de un empuje hidráulico.

Existe un único intervalo perforado.

El yacimiento es homogéneo y anisotrópico.

Solo agua y petróleo están presentes en el yacimiento.

No se considera el efecto de la presión capilar

Tabla 8. Continuación.

1 Correlación

Guo & Lee. Pozos Horizontales

1 Suposiciones I Limitaciones

Yacimiento homogéneo.

La longitud del pozo horizontal es lo suficientemente grande como para considerar que un flujo en dos direcciones predomina en el yacimiento.

Condiciones de flujo estable.

El efecto de la presión capilar y las permeabilidades relativas es despreciable.

1 S;sd 8 Darwich 1 La correlación fue desarrollada considerando que el / Al - Afaleg & Erschaghi

1 1 yacimiento presenta una sola fractura con cierto grado de 1

Yacimientos homogéneamente fracturados.

1 Rlchardson.

inclinación con respecto a la vertical.

Yacimientos con arenas permeables de poco espesor. l Lenamara 8 Tiab

I

El CGP es horizontal.

No hay flujo en el limite exterior del yacimiento.

La teoría de avance frontal es aplicable.

L r Solo un intervalo perforado.

14nálisis de Sensibilidad

A fin de establecer y verificar el efecto que ejercen ciertos parámetros cobre el cálculo de la tasa

crítica, se realizaron análisis de sensibilidad con propiedades petrofísicas de la formación y propiedades de

10s fluidos presentes en el yacimiento.

La propiedad petrofísica evaluada fue la permeabilidad (Ko, Kv, Kh) a fin de observar el

comportamiento de los valores de tasa crítica con el aumento o disminución de este parámetro.

Igualmente, la relación entre la altura crítica 'hc' y el espesor total de la zona de petróleo 'h', también fue

estudiada para determinar su influencia. En cuanto a las propiedades de los fluidos, la viscosidad del

petróleo, fue el parámetro seleccionado para realizar el análisis.

Adicionalmente, se utilizó la variación de la tasa de producción de petróleo para observar el efecto de

este parámetro de producción sobre el cálculo de los tiempos de ruptura. Igualmente se realizaron

sensibilidades con la variación de la relación KvIKh. Los resultados obtenidos para cada uno de los casos

se muestran a continuación.

Sensibilidad: Conificación de agua en vacimientos isotrópicos

A. T 3sa crítica

1-0s parámetros utilizados en el análisis de sensibilidad fueron la permeabilidad al petróleo 'Ko', la

altuia crítica 'hc', y la viscosidad del petróleo '11,'.

Las tendencias observadas fueron las siguientes:

Tasa Critica vc. hc +M ushat 8 WycAoff

p = 1 c p s 40 80 = 1.2 BYBN

re = 1053 oies

Figura 75. Sensibilidad: conificación de agua en yacñnientos isotrópicos. Qc en función de hc.

En la Fig. 75, se puede observar que a medida que disminuye la altura crítica, también disminuye la

tasa crítica. Al disminuir la distancia crítica existente entre el contacto agua-petróleo y la base del intervalo

abierto a producción, el gradiente gravitacional (dependiente de la densidad de los fluidos presentes en el

yzicimiento y la altura crítica) que se opone a la formación del cono de agua también disminuye y en

consecuencia la tasa de producción a la cual ocurre la conificación sería menor, al igual que el tiempo de

niptura.

Es importante notar que el método de Chaperon considera el valor 'h' (espesor de la zona de petróleo)

asumiendo que el intervalo perforado 'hp' es muy pequeiio en comparación con el espesor total de la zona

petróleo, por lo cual no se observa variación de la tasa crítica con respecto a la altura crítica 'hc'. Un

segundo caso fue estudiado, Chaperon*, sustituyendo en la correlación el termino 'h' por 'hc' para

considerar el espesor del intervalo productor y la altura crítica, a fin de observar y comparar el

comportamiento de producción. Los resultados obtenidos se aproximan al resto de las correlaciones,

presentando la tendencia de la tasa crítica a disminuir a medida que se aumenta el espesor de intervalo

abierto de producción (medido desde el tope de la zona de petróleo) y disminuye la altura crítica.

En la Fig. 76, se observa que la tasa crítica se hace mayor a medida que aumenta la permeabilidad

efectiva al petróleo debido a que este adquiere mayor facilidad a moverse dentro de la formación.

Tasa Critica m. Permeabilidad al Petróieo I Caso Base:

~p = 0.32 grlcc -e M uskai A Wyckofl

Ko = 400 md _=__ M eyer 8 Gamer

Bo = 12 BYIBN

-c Chaperon ' w=0.25 pies

Figura 76. Sensibilidad: conificaci6n de agua en yacimientos isotrópicos. Qc en función de Ko.

l Tasa Critica vs. Viscosidad del Petróleo

d M u s k a t 8Wyckoff

- . - M eyer & Garner

Chaney et al Ko = 400 md

- Y- Hoyland el at hp = Q pies Chaperon ,LO = l c p s

+ Chaperon' Bo = 12 BYIBN re = u53 pies nv = O 25 pies

- - 2 - L

Figura 77. Sensibilidad: tonificación de agua en yacimientos isotrópicos. Qc en función de ko.

A menor viscosidad del petróleo, mayor valor de tasa critica. Este efecto puede observarse en la Fig.

77. Cuando el agua es la fase desplazante, la razón de movilidad agua - petróleo es directamente

proporcional a la permeabilidad relativa al agua y la viscosidad del petróleo, es decir, a medida que el

petróleo se hace mas viscoso, la razón de movilidad agua-petr6leo tiende a aumentar y en consecuencia,

el agua adquiere una mayor facilidad para desplazarse dentro de la formación, lo cual favorece la aparición

de problemas de conifcación e incremento del corte de agua.

Sería de suponer entonces que en yacimientos de crudo pesado, los problemas de conificación son

más severos que en yacimientos de crudo liviano. Sin embargo, los yacimientos de crudo pesado

generalmente presentan altos valores de permeabilidad, por o cual la relación Kolpo de este tipo de

yacimientos puede ser comparada con la relación Kolpo de yacimientos de cmdo liviano con baja

permeabilidad. Por otro lado, en yac.mientos de crudo pesado con bajos valores de permeabilidad, la tasa

crítica en mucho menor que en yacimientos de crudo mediano o liviano con buenas permeabilidades.

Un caso particular fue analizado utilizando el método de Meyer & Gardner para comparar los valores

de tasa crítica por conificación de agua y conificación simultánea de agua y gas. Los resultados obtenidos

se muestran a continuación:

Tasa Crítica vs. hc r Caso base:

110 = 1 cps

Figura 78. Sensibilidad: conificación de agua - agua /gas en yacimientos isotrópicos. Meyer & Gardner. Qc en función de hc.

Tasa Crítica v s Permeabilidad al Petróleo r 450 - 400

Caso base: 1 - pw = 62.4 Iblpc

350 -- po =4223 IWPC - l 5 ..u hp = X) pies 6 200 4 =lcps -- m 2- -

~ ~ u a - ~ a s l

200 400 600 800

Ko, md

Figura 79. Sensibilidad: conificación de agua -agua /gas en yacimientos isotrópiws. Meyer & Gardner. Qc en función de Ko.

Tasa Crítica vs. Viscosidad de petróleo

500 tA---d Caso base: ow = 62.4 Iblpc po = 42,23 Iblpc j-1 p = 874 Iblic 1 - 1 Ko = 400 md h = W pies hp = i J pies Bo =O BYIBN

-- - -

Figura 80. Sensibilidad: wnificación de agua -agua /gas en yacimientos isotrópiws. Meyer & Gardner. Qc en función de po.

Las tendencias observadas en ambos casos, agua y aguagas son las mismas. En las Figs. 78 y 80 se

puede observar como la tasa crítica es menor a medida que disminuye la altura crítica 'hc' y aumenta la

viscosidad del petróleo. La tasa crítica aumenta con la permeabilidad efectiva al petróleo como se observa

en la Fig. 79. Sin embargo, es importante destacar que los valores de tasa crítica de producción con

mayores para conificación de agua que para conifcación simultClnea de agua y gas. En este caso, la tasa

crítica es función de la penetración del pozo y de la posición del intervalo abierto a producción con

respecto a los contactos agua-petróleo y gas-petróleo.

Un caso adicional fue estudiado con el método de Chaney et al, aplicado al cálculo de tasa crítica por

conificación de agua en pozos de gas. Los resultados se muestran a continuación:

' T

Tasa Crítica vs hc

Caso Base. Ap = 0,9 grloc Kg= 1W md

hp=5 pies

Figura 81. Sensibilidad: conificación de agua en pozos de gas. Yacimientos isotrópicos. Qc en función de hc.

1

Permeabilidad al Gas

15

1)' = 0.9grIcc Kg = X)O md h = 50 pies hp = 5 pies ,ig = 0.018 cps

Figura 82. Sensibilidad: conificación de agua en pozos de gas. Yacimientos isotrópicos. Qc en función de Kg.

El comportamiento observado en este caco, sigue la misma tendencia de los métodos aplicados al

cálculo de tasa crítica por conificación de agua en pozos de petróleo:

En la Fig. 81 se observa que a medida que disminuye la altura crítica, la tasa crítica es menor. Como

en casos anteriores, al aumentar el intervalo cafioneado (desde el tope de la zona de petróleo) disminuye

la distancia crítica entre el contacto agua-gas y la base del intervalo abierto a producción, en consecuencia

la tasa de producción a la cual ocurre la conificación es menor.

La tasa crítica se hace mayor a medida que aumenta la permeabilidad efectiva al gas. Este efecto, se

puede observar en la Fig. 82; al aumentar la permeabilidad efectiva al gas, este adquiere mayor facilidad

de moverse dentro de la formación, en consecuencia se podrían producir los pozos a tasas mayores.

r Tasa Crítica vs. Viscosidad

i; \,, , ~ k ~ = 0 9 g r i c c L O K g = u O m d

O h = 50 pies

10 d hp = 5 pies

9 8 -. rrg =O.OBcps 7

Figura 83. Sensibilidad: conificación de agua en pozos de gas. Yacimientos isotrópicos. Qc en función de p,.

En la Fig. 83, se puede notar al disminuir la viscosidad del gas se podrían tener mayores tasas de

producción. Por el contrario, a medida que el gas se hace mas viscoso, la razón de movilidad aguagas

tiende a aumentar y en consecuencia, el agua adquiere una mayor facilidad para desplazarse dentro de la

formación lo cual favorece la aparición de problemas de conificación.

B. Tiempo de ruptura

El análisis de sensibilidad para yacinientos isotrópicos fue realizado utilizando los métodos de

Boumazel & Jeanson y Kuo & Desbrisay desarrollados para yacinientos ansotrópicos, asumiendo Kv =

Kh. Variando la tasa de producción de petróleo, el espesor del intervalo perforado y manteniendo una

relación KvIKh = 1. los resultados obtenidos fueron:

00 =60BN/D ~p = 0.25 grlcc +Kuo 8 Desbrisay Kv=Kh=200md Ii = 40 pies hp=8pies

L Qo. BNID

Figura 84. Sensibilidad: conificacibn de agua en yacimientos isotrópicos. bt en función de Qo.

r- Tiempo de ruptura vs hc

Bournazel& Jeanson - t K u o .S Desbrisay

o Caso Base: IK m - 0,4 Ap = 025 grlcc

C Kv=Kh=2CQmd h = 40 pies

L I- hclh, fracción

Figura 85. Sensibilidad: tonificación de agua en yacimientos isotrópicos. B, en función de hc.

Las Figs. 84 y 85 señalan la tendencia del tiempo de ruptura a disminuir a medida que aumenta la tasa

de producción y disminuye la altura critica. Esta es la misma tendencia que se observa en yacimientos

anisotrópicos (para los cuales fueron desarrollados ambas correlaciones). Sin embargo, los tiempos de

ruptura obtenidos para yac'mientos isotrópicos son mucho menores a los obtenidos para yacimientos

anisotrópicos. Al ofrecer la formación isotrópica igual facilidad al flujo de los fluidos en ambas direcciones:

vertical y horizontal (Kv = Kh), la ruptura del agua en los pozos se producirá en menor tiempo.

Los resultados obtenidos para yacimientos isotrópicos, pueden ser utilizados para estudiar y analizar la

diferencia entre los tiempos de ruptura para yacimientos isotrópicos y anisotrópicos, con propiedades y

condiciones de producción sinilares, en función de la diferencia entre la permeabilidad vertical y horizontal.

Sin embargo, no deben ser tomados como resultados reales o aproximados puesto que estas

correlaciones fueron desarrolladas en base a data experimental obtenida en el laboratorio, asumiendo

condiciones de yacimientos homogéneos pero anisotrópicos.

Sensibilidad: Conificación de agua en vacimientos anisotrór>icos

A. Tasa crítica

Los parámetros evaluados fueron la altura crítica, el grado de anisotropía de la formación (KvlKh) y la

viscosidad del petróleo. Utilizando la variación de estos parámetros para determinadas propiedades de

roca y fluidos, el comportamiento observado fue el siguiente:

Figura 86. Sensibilidad: conificación de agua en yacimientos anisotrópicos. Qc en función de hc.

Tasa Crítica vs. hc 180 -

160 Cobcinsk &Comdius 140 -

+------- ,q.. B o u m l BJ-n

120 O z --=-.

0- 80.- Caso U hp = 0.25 grlcc

El comportamiento observado en la Fig. 86 con respecto a la altura crítica, indica que a medida que

disminuye la distancia entre el contacto agua-petróleo y la base del intervalo abierto a producción, la tasa

crtica disminuye al igual que ocurre en yacimientos isotrópicos. Sin embargo, cabe destacar que en

yecimientos anisotrópicos con altos valores de 'Kv', el efecto del término 'hc' es más pronunciado. Altos

vcilores de permeabilidad vertical aunados a intervalos perforados de mayor espesor que disminuyen la

altura crítica, se traducen en menores tasas de producción y menor tiempo de ruptura.

60 -

40 -

20

Tasa Crítica vs. KvlKh

+Chierici, Ciucct 8 Pini

Sobocinskt 8Cornelius h=KIpies

Boumazel& Jeancon hp=8pes

-t Hoyland etal

O t

o 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 0 0 7 0 8 0

1- hclh, %

Kh=2Wmd Kv=20md h=80pies

---7---- po = lcps

0-7

O 0.2 0,4 0,6 0,8 1 1.2 1,4 1,6

KvIKh, fracción

~ - Y,, %

.. - -. -

-

Figura 87. Sensibilidad: conificación de agua en yacimientos anisotrópicos. Qc en función de KvIKh.

La Fig. 87, presenta el comportamiento de tasa critica en función de la anisotropía de la formaci0n para

diferentes métodos. Las tendencias seiialan la disminución de la tasa máxima de producción a medida que

aumenta la permeabilidad vertical.

Es importante notar que las correlaciones de Sobocinski & Comelius y Boumazel & Jeanson, no

consideran el efecto de la permeabilidad vertical sobre la tasa de producción, por lo tanto la comparación

entre los resultados obtenidos a través de estos métodos y los otros métodos utilizados, no resultaría

apropiada. La correlación de Yang & Wattenbarger, considera entre otros parámetros, el efecto de la altura

promedio de la comuna de petróleo por debajo de las perforaciones, razón por la cual en algunos cacos su

comportamiento puede diferir en cierta medida de los resultados obtenidos a través de otras correlaciones,

aunque la tendencia general es la misma.

Figura 88. Sensibilidad: tonificación de agua en yacimientos anisotrópicos. Qc en función de p,.

Tasa Crítica vs. Viscosidad del Petróleo 600

El efecto de la viscosidad del petróleo sobre la tasa de producción se muestra en la Fig. 88. A mayor

viscosidad del petróleo, menor será la máxima tasa de producción libre de agua. Al aumentar la viscosidad

del petróleo, aumenta la razón de movilidad agua-petróleo, lo que quiere decir que el agua adquiere mayor

facilidad de flujo dentro de la formación.

+Chtenci, Ciucci& Pim - SobOc~rnk~ 8Corneliu~ Bournazel8 Jeanson

Un caco particular fue analizado para observar el efecto de la ubicación del pozo con respecto al

contacto agua petróleo en pozos horizontales, utilizando la correlación de Gou & Lee. El resultado se

muestra en la Fig. 89.

-

En pozos horizontales, al igual que en pozos verticales, la tasa crítica depende de la ubicación del

pozo con respecto al contacto agua-petrbleo. En el caso de Guo & Lee, se observó que la máxima tasa de

producción libre de agua se obtendría con un Lw = 0.7, es decir, ubicando el pozo cerca del 70% del

espesor de la zona de petróleo por encima del contacto.

m Base. -+-Hoylandetal AP = 025 glcc -v- Yang 8Waitenbarger

Kh=oX)rnd Kv=Mrnd

8 200

100 -W' --- -- ='i

1

o 1 2 3 4 5

p, CPS

Tasa oritica v s Lw

Caso Base: Ap = 5 l b l p ~

8- 700 h = f20 pies

i 600 -

0 9 0.6 0,s 1

Lw, fracción

Figura 89. Sensibilidad: conificación de agua en yacimientos anisotrópicos. Qc en función de Lw.

Guo & L e e - Pozos horizontales.

El efecto de la permeabilidad efectiva y la viscosidad del petróleo sobre los resultados obtenidos a

través de la correlación de Guo & Lee para pozos horizontales en formaciones anisotrópicas, también fue

analizado. Los resultados se muestran en las Figs. 90 y 91.

Tasa Crítica vs. Permeabilidad efectiva

[3 h = í20 pies

m

u m

o 1

O 20 40 60 80 100 120

Ke, md

Figura 90. Sensibilidad: conificación de agua en yacimientos anisotrópicos. Qc en función de Ke. Guo & L e e - Pozos horizontales.

Figura 91. Sensibilidad: conificación de agua en yacimientos anisotrópicos. Qc en función de PO. Guo & Lee - Pozos horizontales.

Tasa Crítica vs. Viscosidad del Petróleo

Se encontró que la tasa crítica es directamente proporcional a la permeabilidad efectiva. (KV*K~)"*. La

tasa crítica disminuye a medida que aumenta la viscosidad del petróleo.

2000 -

1500 0 z m 1000 o (i

500

o ,

B. Tiempo de niptura

- ' [ 7 , lp = 5 lblpc Kh=50rnd

-- K V = 25 1* h = P O pies

po = 0 8 c p s -- '.

--+--- 6

El análisis de sensibilidad para tiempo de ruptura en yacimientos anisotrópicos, al igual que en

yacimientos isotrópicos, fue realizado en base a la variación de dos parámetros básicamente: la tasa de

producción de petróleo, Qo; y el índice de anisotropía, KvlKh.

o 1 2 3 4 5

jI0. cps

Los resultados se muestran a continuación:

Tiempo de ruptura vs. Tasa de Petróleo

m - Bocirnazel& Jeanson

30 -&-Kuo 8 Desbrisay

-*--So bocinshi 8 Cornelius

1 p = 0.25 grlcc

IC Kv = 5 rnd

15 h = 40 pies hp = 73 pies

Qo. BN/D

Figura 92. Sensibilidad: wnificación de agua en yacimientos anisotr6picos. bt en función de Qo.

Tiempo de ruptura vs. KvKh 1

j

+ Kuo 8 Desbrisay

-c Sobocinski 8 Co rnelius

3.5

8 3

Qo=60BNID hp = 0.25 grlcc h = 40 pies - hp=Qpies

V ,. . -- po = lcps *- p.p- 2

M = 1.5

KvlKh, fracción

Figura 93. Sensibilidad: conificación de agua en yacimientos anisotrópicos. tbt en función de KvIKh.

Como se puede observar en la Fig. 92, mientras mayor sea tasa de producción de petróleo menor será

el tiempo de ruptura y viceversa. A menores tasas de producción se tienen tiempos de ruptura mayores lo

que significa un retraso en la aparición o ruptura del agua en el pozo.

En el caso de la relacbn KvIKh, se observa la tendencia del tiempo de ruptura a disminuir a medida

que la permeabilidad vertical de la fomación se hace mayor, puesto que los fluidos tendrían mayor

facilidad de moverse o desplazarse en la dirección vertical hacia el fondo del pozo. El tiempo de ruptura es

inversamente proporcional al índice de anisotropía. En formaciones anisotrópicas con altos valores de

permeabilidad vertical, se tienen tiempos de ruptura pequeños en comparación con formaciones donde la

permeabilidad horizontal es relativamente mayor que la vertical.

Adicionalmente, el efecto de la viscosidad del petróleo cobre el tiempo de ruptura también fue

estudiado. Utilizando las correlaciones de Bournazel & Jeanson, Kuo & Desbrisay, Sobocinski & Cornelius

y Yang & Wattenba~er, se obtuvieron gráfcos de comportamiento del tiempo de ruptura en función de

viscosidad para ciertas condiciones de yackniento. Estas tendencias indican una ligera disminución del

tiempo de ruptura a medida que aumenta la viscosidad del petróleo. Nuevamente se confirma que a

medida que el petróleo se hace mas viscoco, la razón de movilidad agua-petróleo tiende a aumentar y en

consecuencia, el agua adquiere una mayor facilidad para desplazarse dentro de la formación, lo cual

favorece la aparición de problemas de conificación. Los resultados obtenidos se resumen en la Fig. 94.

Tiempo de ruptura vs. po

10 1

Figura 94. Sensibilidad: conificación de agua en yacimientos anisotrbpicos. bt en función de F,

Cabe destacar que la correlación de Yang & Wattenbarger toma en cuenta otros parámetros como los

v.alores de saturación de agua connata, saturación de petróleo residual, y re,, (relación entre el radio de

drenaje, espesor de la formación y anisotropía de la formación), por lo cual la comparación entre los

r~?sultados obtenidos mediante esta correlación y las correlaciones de Bournazel & Jeanson, Kuo &

Ilesbrisay y Sobocinski & Cornelius, no resulta apropiada.

Sensibilidad: Conificación de aaua en vacimientos fracturados

A. Tasa critica

Eisten muy pocos métodos disponibles en la lleratura para analizar el comportamiento de conificación

en yacimientos fracturados. Un método aplicable al calculo de tasa crítica en este tipo de yacimientos es el

método de Saab & Dannrich, el cual considera la existencia de una sola fractura de ancho "W y gran

extensión lateral, formando un determinado ángulo con la vertical. Utilizando este método, se realizaron

sensibilidades con el ancho de fractura, radio crítico o distancia inclinada desde el contacto aguapetróleo

hasta el punto de entrada de los fluidos en el plano de fractura, y la viscosidad del petróleo.

Los resultados obtenidos se resumen en las siguientes figuras:

Tasa Critica vs. Ancho de fractura

1 00 Caso Rase* f 1 .\ = 0.0867 psilpie /

V~=o24pu lg

z Fc =350 pies m 60 # S = 30

Figura 95. Sensibilidad: conificación de agua en yacimientos fracturados. Qc en función de W.

Tasa Critica vs. Radio Crítico r- W- 024 pulg Rc = 350 pies

z po = 0.4 cps

m 60

o 1- O 1 O0 200 300 400

Rc, pies

Figura 96. Sensibilidad: conificación de agua en yacimientos fracturados. Qc en función de Rc.

En la Fig. 95, se observa que a mayor ancho de la fractura mayor valor de tasa crítica. Como ocurre

dentro de un capilar, mientras mayor sea el diámetro del capilar, menor será la altura del fluido dentro del

mismo. De la misma manera, mientras más ancha sea la fractura, menor será la altura del fluido

indeseable dentro de ella (en este caco el agua proveniente del acuífero) y en consecuencia puede

obtenerse del pozo a una mayor tasa de petróleo libre de agua, retrasando también la ruptura de agua en

el pozo.

Por otro lado, también se observó mediante la Fig. 96, que la tasa crítica es proporcional al radio

crítico, o distancia inclinada desde el contacto agua-petróleo hasta el punto de entrada de fluidos en el

plano de fractura. Mientras mayor sea el radio crítico, mayor será la distancia necesaria para que el agua

alcance el fondo del pozo.

El efecto de la viscosidad puede ser observado en la Fig. 97. Al igual que el los cacos anteriores, se

observa la tendencia de la tasa crítica a disminuir a medida que aumenta la viscosidad del petróleo y

viceversa.

Tasa Critica vs. Viscosidad del Petróleo

AY = 0.08ol psiipie W= 024 pulg Rc = 350 oies

20 +- 1.. Q- -- 2--

____* l

Figura 97. Sensibilidad: tonificación de agua en yacimientos fracturados. Qc en función de F,.

El efecto del ángulo que forma el plano de fractura con la vertical, también fue analizado. Se observó

que su influencia directa sobre el cálculo de la tasa critica es despreciable.

Este método fue desarrollado para un modelo de yacimiento con una única fractura. Para sistemas

multi-fracturados, el cálculo de la tasa crítica se hace más complicado, ya que es necesario contar con una

caracterización detallada del sistema de fracturas. Sin embargo, la caracterización de este tipo de sistemas

representa un problema que aún no ha sido del todo resuelto y por lo tanto, el cálculo de la tasa crítica en

yacimiento multi-fracturados esta todavía fuera de alcance y requiere de mayores esfuerros e

investigación.


Para el análisis del tiempo de ruptura se utilizó el método de Al-Afaleg & Ershaghi. Los parámetros

evaluados para determinar su influencia sobre el cálculo del tiempo de ruptura fueron la tasa de

producción, la permeabilidad de la fractura y la viscosidad del petróleo.

La Fig. 98 muestra una clara tendencia del tiempo de ruptura a disminuir a medida que aumenta la

tasa de producción.

Tiempo de ruptura vs. Tasa de Producción

Caso Base:

L IoO

900 1100 1300 1500 1700 1900 1 Qt. BWD

Figura 98. Sensibilidad: tonificación de agua en yacimientos fracturados. fbt en función de Qt.

En yacimientos naturalmente fracturados, la permeabilidad de la fractura juega un papel muy

importante. A menos que se asuma uniformidad con respecto a la permeabilidad y distribución de la

fractura, se espera que el cono se desarrolle siguiendo el camino de menor resistencia. Este camino no es

nec:esariamente desde el fondo de las perforaciones hacia el tope de la formación. De hecho, bajo ciertas

coi~diciones, la ruptura del cono puede producirse en la parte superior del intervalo perforado. Tomando en

cuenta estas consideraciones, en yacimientos naturalmente fracturados la perforación del intervalo hacia el

tope de la formación para minimizar la conifcación es irrelevante y las correlaciones en las cuales el

espesor del intervalo abierto a producción y la ubicación de dicho intervalo son utilizados, no aplican.

Adicionalmente, en sistemas de doble porosidad no resulta extraño encontrar la formación de dos

ccnos. Dependiendo de la tasa de producci6n, se puede desarrollar un cono de rápido avance en las

fracturas y un cono de movimiento lento en la matriz de la roca. La posición relativa de un cono con

respecto al otro depende de la tasa a la cual se este produciendo el pozo y es función de las propiedades

del yacimiento. La diferencia entre los tiempos de ruptura del cono de la fractura con respecto al de la

matriz, estaría por supuesto influenciada por la capacidad de almacenamiento, transmisibilidad y el efecto

de la diferencia de porosidad entre la matriz y las fracturas.

Las correlaciones empiricas desarrolladas para modelos de sinple porosidad no son aplicables a

y.3cimientos naturalmente fracturados. Si un yacimiento naturalmente fracturado puede ser representado

por un sistema homogéneamente fracturado, la correlación de Al-Afaleg & Erchaghi puede ser utilizada en

ki estimación del tiempo de ruptura. En la mayoría de los casos, la heterogeneidad de los patrones de

fractura puede conducir al desarrollo de conos asimétricos con tendencia a ruptura desde el centro hacia el

tope del intervalo completado. Para yacimientos heterogéneamente fracturados, la estimación de la tasa

cirítica y el tiempo de ruptura requiere del modelaje del yacimiento con un buen conocimiento del sistema

cle fracturas alrededor del pozo, lo cual constituye el punto clave en la predicción del comportamiento de

c:onificación.

Tiempo de ruptura vs. Tasa de Producción

+04cps Caco Base _ z. 0.8 CPS

Lg = 0 0% psilpe h = 170 pies

18 cps hp = 40 pies -

'2 cps Pws = 4024 psi

-r-2,4cpC -- PNf = 3979 psi Pc=15pc1 1 = 1 00 E-7

--

Figura 99. Sensibilidad: conifcación de agua en yacimientos fracturados. b, en función de p,.

Efecto de la viscosidad del petróleo sobre el tiempo de ruptura también fue analizado. La tendencia

observada se muestra en la Fig. 99. A mayor viscosidad del petróleo, menor tiempo de ruptura.

Sensibilidad: Conificación de gas en vacimientos isotrópicos

A. Tasa crítica

Al igual que para conifcación de agua en yacimientos isotrópicos, las variables utilizadas para realizar

el análisis de sensibilidad fueron la altura crítica, la permeabilidad al petróleo y la viscosidad.

I- Tasa crítica vs. hc

- t C h a n e y et al -e.-. Richardson

1 -A- M eyer 8 Gardner

Caso Base, _\ ,~=O~igr /cc . - m_ - -

.m Ko =200md h =75 pies

.- - hp = 5 pies ,,o =102cps - +---- . re = 750 pies

Figura 100. Sensibilidad: tonificación de gas en yacimientos isotr6picos. Qc en función de hc.

Las tendencias observadas en la Fig. 100, indican que a mayor altura critica, el valor de la tasa

mCixjma de producción libre de gas aumenta. Para el caso de conificación de gas, de manera similar a

como sucede en conificación de agua, al aumentar la distancia existente entre el contacto gas-petróleo y el

tope del intervalo abierto a producción, la tasa de producción a la cual ocurre la conificación podría ser

mayor, al igual que el tiempo de ruptura.

Es importante mencionar que el método de Chaperon no fue considerado para esta sensibilidad, ya

que este no toma en cuenta el espesor del intervalo abierto a producción, por lo cual no se obtendría

variaci6n alguna de la tasa crítica con respecto a la relación hc/h.

Por otro lado, se puede observar que aunque presentando la misma tendencia, los resultados

obtenidos con el método de Meyer & Gardner son significativamente menores en comparación con otros

métodos. En la industria siempre ha habido el sentimiento de que las suposiciones hechas por este

método (Meyer & Garner) en cuanto al flujo de los fluidos en la formación son muy restrictivas, y por ello

los valores de tasa crítica así obtenidos son en muchas ocasiones muy bajos para ser considerados

económicamente rentables.

Tasa crítica vs. Permeabilidad al Petróleo

- -- -a /

- _,-*- y-

O Xií 200 300 400 500 600 700 800

Ko. rnd

Figura 101. Sensibilidad: conificación de gas en yacimientos isotrópicos. Qc en función de Ko.

En la Fig. 101, se observa que la tasa crítica se hace mayor a medida que aumenta la permeabilidad

efectiva al petróleo.

El efecto de la viscosidad del petróleo se muestra a continuación en la Fig. 102:

Tasa crítica vs. Viscosidad del Petróleo M00

aoo -

0 0 0 - -,

S 80‘- -m- M eyer 8 Gardner

m ü 600 - Ko = 200 md

400 -

R. 200 , i- -- -

--m

S-- o ,

--

o 1 2 3 4 5

110. cps

Figura 102. Sensibilidad: conifcación de gas en yacimientos isotrópicos. Qc en función de p,.

El efecto de esta variable sobre la tasa crítica, al igual que en tonificación de agua, presenta el mismo

comportamiento; a menor viscosidad del petróleo, mayor valor de tasa crítica.

Adicionalmente, un caso particular fue realizado utilizando el método de Chaperon para comparar los

\ralores de tasa crítica obtenidos mediante esta correlación para un pozo vertical y otro pozo horizontal

~>erforados en fomaciones con características similares. Vafindo la permeabilidad efectiva al petróleo y la

viscosidad del mismo, los resultados son los siguientes:

Tasa crítica vs. Permeabilidad al Petróleo

'Oo0 1 - rp Chapero n Ho rizo nra, 1 5000 -1-- L+chaperon Vertical 1- -1

,,o = 102cps re = 750 pie?

O 100 200 300 400 500 600 700

Ko. md

Figura 103. Sensibilidad: conifcación de gas en yacimientos isotrópicos. Chaperon pozo vertical y horizontal. Qc en función de Ko.

v s a crítica "s. Wscosidad del P e r l

3500 - Chaperon Horizontal

+Chapeton Vertical

m p. - hp=6pes

u Ko =200rnd - re= 750 pies

Figura 104. Sensibilidad: tonificación de gas en yacinientos isotrópicos. Chaperon pozo vertical y horizontal. Qc en función de po

En ambos cacos, se puede observar que para pozos horizontales, la tasa crítica es mayor a la

obtenida de un pozo vertical perforado en una formación con las mismas características.

Sensibilidad: Conificación de aas en vacimientos anisotrópicos -

P. Tasa critica

El procedimiento para este análisis fue similar al utilizado para yacimientos isotrópicos. Los parárnetros

c!valuados en este caso son: la altura crítica, la relación KvKh y la viscosidad del petróleo.

Tasa crítica vs hc

250 ~p = 0,6 grlcc h = 75 pies Kh = 200 md

100 po = 102cp

Figura 105. Sensibilidad: conficac¡Ón de gas en yacimientos anisotr6picos. Qc en función de hc.

La tendencia observada en la Fig. 105 indica que la máxima tasa de producción libre de gas (tasa

crítica) es menor a medida que disminuye la distancia o altura critica entre el tope del intervalo productor y

el contacto gas-petróleo.

El método de Chaperon no fue tomado en cuenta para este análisis ya que este no considera el efecto

de la posición del intervalo abierto a producci6n con respecto al espesor total de la zona de petróleo.

El metodo de Richardson supone la inyección de petróleo en la zona de gas para formar una barrera

de Iíquido. Teóricamente, la barrera impide el flujo de gas dentro del intervalo productor y permite una

mayor tasa de producción de petroleo. En tales condiciones, esta barrera debería aumentar el radio

efectivo del pozo y controlar la conificación. Este método tiene poco valor práctico debido a que su

aplicación se encuentra Imitada a yachientos homogéneos con arenas muy delgadas y pemeables,

donde se pueda tener cierto control sobre las dimensiones de la barrera de líquido formada por el petróleo

inyectado. Por las razones anteriormente expuestas, no resulta apropiada la comparación de los

resultados obtenidos utilizando el método de Richardson, con los resultados obtenidos mediante otras

correlaciones, sobre todo cuando las características del yacimiento no se ajustan a las suposiciones del

método.

asa crítica vs KvlKh

m

U Caso Base: 200 - - --

Y "o t- 1 A~ = 0.6 gdcc & Chiericci, Ciucci 8 Fízzi h = 75 pies hp = '6 pies v~ = im CPS

Figura 106. Sensibilidad: conificación de gas en yacimientos anisotrópicos. Qc en función de KvIKh.

El efecto de la relación KvIKh cobre la tasa crítica puede observarse en la Fig. 106. A mayor

permeabilidad vertical, menor tasa de producción. Sin embargo, se puede notar el efecto de la variable

'Kv', en el caso de conificación de gas es menos pronunciado que el conificación de agua.

1 Tasa crítica vs. Viscosidad del Petróleo 1

& Chaperon

h = 75 pies hp = 15 pies Kh = 200 rnd Kv =4Ornd -

Figura 107. Sensibilidad: conifcación de gas en yacimientos anisotr6picos. Qc en funci6n de p,.

La viscosidad del petróleo sigue las tendencias mostradas en casos anteriores. A mayor viscosidad,

meior tasa de producción. Es importante recordar, que por motivos explicados anteriormente, la

coniparación del método de Richardson con los resultados obtenidos de las correlaciones de Chiericci,

Ciucci & Pizzi y Chaperon no resulta apropiada, puesto que el método de Richardson incluye ciertas

coridiciones que limitan su aplicación práctica.


El método de Papaízacos, Herring, Martinsen & Skjaeveland, fue utilizado para obtener valores de

tieinpos de ruptura en pozos horizontales para conificación de gas y conifcación simultánea de agua y

gas. Los resultados se muestran a continuación:

Tiempo de ruptura v s Tasa de produccián I Caso base: po = 48.67 lblpc pg = 8.1 1 lblpc pw = 65,41 Iblpc Kv = 1.8 md Kh = 5580 md Dg = 43 pies L = 1500 pies P

Qo. BNID I Figura 108. Sensibilidad: conificación de gas, agualgas en yacimientos anisotrópicos. Papaízacos, Herring. Martinsen & Skjaeveland. t,, en función de Qo.

Tiempo de Ruptura vs. Kv Caso base: p = 48.67 lblpc

= 8.1 1 lblpc pw = 65.41 lblpc

Agua - Gas K v = 1,8md

u> 2,5 Kh = 5580 md

O Dg = 43 pies L = 1500 pies

.w-

1.5

- - - - - - - - - - - o - n

O 20 40 60 80 1 O0 120

Kv. md

Figura 109. Sensibilidad: conífiación de gas, agualgas en yacimientos anisotropicos. Papatzacos, Herring. Martinsen & Skjaeveland. 6, en función de Kv.

En este caso la tendencia sigue siendo la misma, a mayores tasas de producción el tiempo de ruptura

disminuye. El efecto de la permeabilidad vertical y horizontal, también fue estudiado. El comportamiento

del tiempo de ruptura sigue siendo el mismo, tiende a disminuir a mayores valores de permeabilidad

vertical y aumenta a medida que la permeabilidad horizontal se hace mayor.

Figura 110. Sensibilidad: tonificación de gas, agualgas en yacimientos anisotrópcos. Papaizacos, Herring. Martinsen & Skjaeveland. bt en función de Kh.

Tiempo de Ruptura vs. Kh Caso base

"o =48.671Wpc pg = 8 ti lblpc pw= 65Allblpc Kv = 18 rnd Kh = 5580 rnd Dg = 43 pies L = 600 pies -t Gas

4,5

4

3'5

3 - m

--

--

-

2 2.5 - m c; 2 - C

1.5 -.

-- Agua - Gas

1 - _-Ap _ A -

0.5 -- l' " o 7 1

o 2000 4000 6000 m 1 m 12000

Kh. md

E i l término 'Dg' representa la distancia vertical desde la sección horizontal del pozo hasta el contacto

gas+etróleo. Para tonificación de gas y utilizando el método de Papatzacos, Herring. Martinsen &

Skjaeveland, el efecto de este parámetro sobre el cálculo del tiempo de ruptura puede ser observado en la

Fig.'lIl.

Figura 111. Sensibilidad: conifcación de gas, agualgas en yacimientos anisotrópicos. Papatzacos, Herring. Martinsen & Skjaeveland. kt en función de Dg.

Tiempo de Ruptura vs. Dg

Obviamente a medida que 'Dg' aumenta, el pozo se encuentra más alejado del contacto gas-petróleo y

eii consecuencia el tiempo de ruptura es mayor. Para el caso de conifcación simultánea, a medida que

al~menta 'Dg', también aumenta el tiempo de ruptura, aunque en menor proporción.

20 - 18 -

16 14

8 h m 10 c.

S

4 -

En yacimientos con capa de gas y acuifero, resulta conveniente completar los pozos hacia el centro de

léi zona de petróleo, de tal manera que las distancia entre el pozo y los contactos gas-petróleo y agua-

petróleo sean aproximadamente iguales.

,<;ensibilidad: Adedamiento de aqua o qas en yacimientos inclinados

- 1

O 20 40 60 80 100 1 M

Dg, pies

--

12---

8---

6

Un caso particular fue evaluado utilizando el método de Dieiz para adedamiento en yacimientos

inclinados. Las variables utilizadas para el análisis fueron la permeabilidad de la formación, el ángulo de

~uzamiento y la viscosidad del cnido.

-A

4

Caso base. p = 48,67 Iblpc

pg =8, l l lbtpc pw = 65,41 Iblpc Kv=1,8md ~ h = 5 5 8 o d Dg=43pies L = l ~ p ¡ S

f

/ -

i- -t Gas

- Agua -Gas

En la Fig. 112, se muestra el comportamiento de la tasa crítica con la variación de la permeabilidad:

Figura 112. Sensibilidad: conificación en yacimientos inclinados. Qc en función de K.

Tasa Crítica vs Permeabilidad

Claramente se puede observar que la tasa crítica aumenta a medida que la permeabilidad de la

formación es mayor.

P

-+- QC,W

Figura 113. Sensibilidad: conificación en yacimientos inclinados. Qc en función de a.

m ApWP = Z? lb/pc A = 50000 pie2 po = 2cps

pw= 09 cps pg = 0,oa cps a = "' A,,O g =413 lblpc

4500 - 4000

3500

e 3000

Z 2500 m

Tasa Critica vs Buzamiento

-

--

--

--

'," 2000

1500 -

1000

500 -

O

<j -- --

O --, 500 K, md 1 O00 1500

Caso base: apw,o E.5 Iblpc A = 50000 pie2 po -2 cps ~ ~ ' ~ s ~ ~ ~

p g = 0 0 0 cpc ~ i , o .g= 41.3 lblpc

4500

4000

3500

3000

c

--

--

--

2500

o 2000 u 1500

1 O00

500

o -1

- -e QC,W

5 10 15 20 25 30

a

f

Qc,g

P

El efecto de la variación de la viscosidad del petróleo cobre la tasa crítica se muestra en la Fig. 114. Al

igual que en casos anteriores, la tasa crítica disminuye a medida que aumenta la viscosidad del petróleo.

Como se dijo anteriormente, la tendencia a conificar es directamente proporcional a la viscosidad del

petróleo.

Tasa Crítica vs. Viscosidad del petróleo

A,,W.O =as iwpc A = 50000 pie2

- m

1 2 3 4 5

Po, =ps

Figura 114. Sensibilidad: tonificación en yacimientos inclinados. Qc en función de p,.

Observaciones generales:

De todo este análisis, se puede decir que uno de los parámetros más críticos en el cálculo de la tasa

máxjma de producción libre de agua y10 gas (tasa crítica) es la permeabilidad vertical de la formación. La

viscosidad del petróleo y la altura critica también ejercen una influencia importante.

Es necesario resaltar, que en yacimientos con capa de gas y acuífero, la diferencia de densidad entre

el petróleo y el gas es normalmente mayor que la diferencia de densidad entre el agua y el petróleo. En

consecuencia, el gas tiene menor tendencia a conificar que el agua. Sin embargo, la viscosidad del gas es

mucho menor que la del agua y en consecuencia, para una misma presión dentro del yacimiento, la tasa

de flujo de gas es mucho mayor que la del agua. De esta manera, las diferencias de densidad y viscosidad

entre el gas y agua tienden a balancearse. En este tipo de yacimientos, los cálculos de tasa crítica y

tiempo de ruptura también se ven afectados por la posición relativa del intervalo abierto a producción con

respecto a los contactos agua-petróleo y gas-petróleo.

También es importante recordar que uno de los errores más comunes en el cálculo de la tasa crítica es

el de utilizar cualquier correlación, sin importar el tipo de yaciniento para el cual fue desarrollada. Cada

correlación es desarrollada bajo condiciones específicas, y esas condiciones determinan su aplicabilidad.

De esta manera, se podría incurrir en altos porcentajes de error en el cálculo de valores de tasa critica,

cuando se utiliza cualquier correlación sin tomar en cuenta las suposiciones básicas o condiciones bajo las

cuales fue desarrollada.

Programa Computarizado

Selección de las correlaciones

Una vez analizadas y clasificadas y las correlaciones, se procedió al proceso de verificación a partir del

cual fueron seleccionadas las que serían incluidas en el programa.

El proceso de selección estuvo basado principalmente, en la disponibilidad de la bibliografía o paper

original que permitiera verificar la correlación. De esta manera, cada correlación fue revisada para

confirmar la exactitud de las ecuaciones y congruencia de unidades.

Finalmente, todas las correlaciones estudiadas, a excepción de la correlación de Benarama & Tiab

fueron incluidas en el programa para el cálculo de tasa crítica. La correlación de Benarama & Tiab, no fue

incluida debido a que no se obtuvo congruencia en los resultados obtenidos durante el proceso de

verificación.

Diseño de los mddulos v secciones del programa

El software fue divido en 5 módulos o menús:

A. Archivo

B. Diagnóstico

C. Configuración

D. Resultados

C. Ayuda

Cada uno de estos módulos, fue a su vez dividido en varias secciones a fin de facilitar el diagnostico

del problema, el suministro de datos y la obtención de los resultados.

A continuación se presenta el procedimiento recomendado para el buen uso y funcionamiento del

programa:

A. Archivo

Este módulo permite abrir proyectos existentes y crear nuevos proyectos. Para abrir un proyecto

existente, simplemente se selecciona del menú Archivo, la opción Abrir.

7 ~Fz-7 - - - i I 1

Figura 115. Archivo 1 Abrir.

Seguidamente se selecciona el proyecto y se presiona el botón Editar. Inmediatamente, el programa

cargara toda la información perteneciente al proyecto seleccionado.

Para crear un nuevo proyecto, se debe seguir el siguiente procedimiento: inicialmente, seleccionar del

menú Archivo la opción Nuevo. El software le permitirá crear un nuevo proyecto, agregando un máximo

de cinco (5) zonas o lentes.

I 7 '

Figura 116. Archivo 1 Nuevo - Lentes.

En la interfaz mostrada en la Fig. 116, se pueden ingresar los lentes o arenas que posee el yacimiento.

Para ello se debe ingresar el nombre de cada lente y presionar el botón Agregar.

Si se desea modificar o corregir el nombre de la(s) arena(s), se selecciona la arena y se presiona el

botón Editar. Si lo que se desea es eliminar una o más arenas, se debe seleccionar el lente o arena en

cuestión y luego presionar el botón Eliminar.

Una vez definidas las arenas, se presiona el botón Continuar, para confgurar las áreas o bloques del

yacimiento siguiendo el mismo procedimiento.

.- .-. - -- - -- - . -

Figura 117. Archivo 1 Nuevo - Areas.

Finalmente, se presiona el botón Aceptar para almacenar la información y regresar al menú inicial

B. Diagnóstico

Este módulo permite ingresar y grafcar datos de la historia de producción de los pozos. Estos datos

pueden ser utilizados para observar las tendencias en el comportamiento de producción de agua, petróleo

y gas de los pozos y determinar la causa u origen del problema de alta producción de fluidos indeseables.

En el menú Diagnostico fueron ubicadas las secciones: Ingresar Data, Historia de Producción y Gráfcos

de Chan.

Diagnóstico /Ingresar Data

Para cargar la información, se debe ingresar inicialmente al menú Diagnbstico, sección Ingresar

Data.

Figura 118. Diagnóstico 1 Ingresar Data.

En la pantalla mostrada en la Fig.118, se debe seleccionar el área o bloque al cual pertenece el pozo.

Luego se presiona el botón Nuevo Pozo, para crear una nueva base de datos. Inmediatamente aparecerá

una pequeña intetfaz donde se colocara el nombre del pozo. Después de escribir el nombre del pozo, se

presiona el botón Aceptar.

- T . --- 1

Figura 119. Diagnóstico 1 lngresar Data - Nuevo Pozo.

Al presionar Aceptar, automáticamente el pozo es creado y el programa queda listo para recibir la data

de producción. La información de producción puede ser ingresada utilizando el botón Abrir Archivo. Un

ejemplo del formato a utilizar se muestra en la Tabla 9.

172

Tabla 9. Datos de producción.

Si se utiliza un archivo de la aplicacibn Excel para cargar la data, se debe conservar siempre el orden

de las columnas. El programa captura todas las filas contiguas a partir de la sexta línea, sin líneas vacías.

En tal caso, el programa solo tomará los datos hasta la primera línea en blanco. Los datos, siempre deben

estar en la primera hoja del archivo, sin importar cuantas hojas tenga en total.

Una vez cargados los datos, se presiona el botón Guardar Base, y la información queda almacenada

en el proyecto.

Figura 120. Diagnóstico / Ingresar Data - Guardar Base.

Diagnóstico /Historia de Producción

En esta sección es posible realizar gráficos de comportamiento de producción vs. tiempo. El software,

permite cargar la información de producci6n (tasa de petróleo, corte de agua, relación agua petróleo,

relación gas petróleo, petróleo acumulado, etc), grafcar y visualizar tendencias para analizar datos de

producción que deben haber sido cargados anteriormente en la sección Ingresar Data.

Para graficar y visualizar la infamación de producción se debe seguir el siguiente procedimiento: En el

menú de Diagnóstico. se selecciona la opción de Historia de Producción. Como se puede ver en la Fig.

121, se tiene la opción Fluidos, para seleccionar las tendencias que se deseen observar:

Tasa de petróleo vs. tiempo

Tasa de agua vs. tiempo

RAP vs. tiempo

%AyS vs. tiempo

RGP vs. tiempo.

Para visualizar el comportamiento de producción se debe seleccionar el área y pozo en evaluación, y

el tipo de fluido.

L.. e- w*.- h. \ - i m-,. - y

Figura 121. Comportamiento de producción.

Adicionalmente, el software permite seleccionar períodos de tiempo para analizar el

comportamiento de producción. Para ello se seleccionan la Fecha Inicial y Final Final en la misma

interfaz.

Diagnóstico /Gráficos de Chan.

Para la creación de estos gráficos se utilizó la metodología desarrollada y publicada por chan7 en el

aAo de 1995. Esta técnica fue explicada anteriormente.

Utilizando la sección Gráficos de Chan del menú Diagnóstico, el programa permite realizar Gráfcos

dr Chan para los pozos en estudio.

Figura 122. Diagnóstico ! Gráficos de Chan.

Como se observa en la Fig. 122, se debe seleccionar el área, pozo, y fluido a graficar. En caso de

estar analizando pozos con problemas de alta producción de agua, se selecciona la opción RAP-RAP'.

Para pozos con problemas de alta producción de gas, se selecciona la opción RGP-RGP'.

C. Configuración

El módulo de configuración permite introducir las características del pozo, así como también ingresar

datos del modelo geológico (topes y bases de las arenas), características petrofísicas de la formación y las

propiedades de los fluidos contenidos en el yacimiento. Este módulo esta dividido en 5 secciones:

Presiones, Análisis PVT, PLT, Kr y Pozo.

Configurar / Presiones

Para poder describir el comportamiento de presión es necesario recopilar los resultados de los an6lisis

de las pruebas de restauración de presión, estáticas y RFT. Es importante resaltar la importancia de la

calidad de la data y disponibilidad de pruebas de presión que sean representativas de los lentes o arenas

en estudio. El programa permite cargar datos de presiones por cada lente. Se recomienda que todas las

pruebas de presión estén referidas a un mismo datum.

Para ingresar los datos de presión se debe seguir el procedimiento que a continuación se detalla:

Seleccione del menú Configurar la opción Presiones. Inmediatamente se mostrará la siguiente interfaz:

Figura 123. Confgurar / Presiones.

Se selecciona el área del yacimiento a la que pertenece la base de datos. Para introducir los datos, se

debe presionar el botón Agregar.

Seguidamente, aparecerá una interfaz donde se debe presionar el botón Ingresar Base, colocar el

nombre de la base de datos y presionar el botón Aceptar.

Figura 124. Ingresar nombre base de datos - presiones.

Los datos pueden ser ingresados a través del botón Abrir Archivo para cargar la data desde un

archivo de Excel o bien pueden ser introducidos manualmente. Una vez cargada la información, se

presiona el botón Guardar Base.

Figura 125. Guardar base de datos - presiones.

De esta manera se pueden cargar varias bases de datos. Una vez finalizada la carga de la información

se presiona el botón Volver, para regresar a la interfaz anterior.

Para graficar los datos suministrados al programa, se selecciona la base de datos, el Origen, y Pozos

a utilizar para realizar el análisis. Finalmente, se presiona el botón Graficar para observar el

comportamiento de presiones

m 'h m -. s....* ira

i U0 l 3 g

Figura 126. Comportamiento de presiones.

Configurar /Análisis PVT

Las propiedades fisicas de los fluidos del yacimiento, aportan datos de la composición del crudo, agua

y gas; y sus propiedades a Presi6n-Volumen-Temperatura (determinando sus relaciones para la mezcla de

hidrocarburos líquido y gas).

Para poder evaluar el comportamiento de producción de un yackniento petrolífero es necesario conocer

las propiedades físicas de los fluidos. En ocasiones, no se dispone de información experimental debido a

que no se tienen muestras representativas de fluidos o porque el horizonte productor no justifica el gasto

para realizar el análisis. En estos casos, se pueden obtener dichas propiedades a través de correlaciones.

Si se dispone de datos PVT de los fluidos presentes en el yacimiento, estos datos pueden ser

introducidos directamente en el menú Resultados / Tasa Crítíca.

Si no se dispone de la información PVT, el programa posee una sección para la determinación de las

propiedades físicas de los fluidos a través de diferentes correlaciones. Para hacer uso de estas

correlaciones se debe interesar al menú Configurar y seleccionar la opción Análisis PVT.

Figura 127. Configurar / Análisis PVT.

Ya que el software permite ingresar varios Análisis PVT, el primer paso es pulsar el botón Agregar.

Seguidamente se debe escribir el nombre del PVT y presionar el botón Aceptar. Se introducen los datos

básicos necesarios para aplicar las correlaciones. Luego, se seleccionan para cada fluido, las

correlaciones a utilizar a fin de determinar cada una de sus propiedades fisicas y finalmente se presiona el

botón Guardar.

De esta manera, el Análisis PVT queda almacenado y podrá ser utilizado posteriormente en el cálculo

de la tasa crítica. Si se desea cargar PVT adicionales, se debe repetir el mismo procedimiento tantas

veces con análisis PVT se deseen agregar.

Configurar 1 PLT

Uno de los parámetros necesarios para el cálculo del tiempo de ruptura es la tasa de producción de

petróleo. Si se dispone de registros de producción (PLT: Production Log Test) pertenecientes a los pozos e

intervalos en estudio, esta información puede ser cargada en el software para calcular o estimar el tiempo

de ruptura.

Se debe seleccionar la opción PLT del menú Configurar.

- --- * t . -

Figura 128. Configurar 1 PLT.

Se seleccionan el área y pozo en evaluación, se introducen manualmente los datos de producción

obtenidos de los registros (tasa de petróleo, tasa de agua y tasa de gas) y se presiona el botón Guardar.

De esta manera la información queda cargada y será utilizada en el cálculo de los tiempos de ruptura.

Configurar 1 Kr

Esta sección permle generar datos de permeabilidades relativas para sistemas agua-petróleo y gas-

petróleo, que son utilizados por algunas de las correlaciones para el cálculo de las correspondientes tasas

críticas y tiempos de ruptura.

Para hacer uso de esta sección y generar datos de permeabilidades relativas, se debe ingresar

inicialmente al menú Configurar, sección Kr. Luego se debe seleccionar el sistema y posteriormente

introducir los valores de saturación de petróleo residual (Sor), saturación de agua connota (Swc),

saturación de agua irreducible (Swir) y saturación de gas crítica (Sgc). Finalmente se selecciona el método

y tipo de formación.

El programa generarA datos de pemeabilidades relativas a las saturaciones dadas, según las

opciones seleccionadas.

Figura 129. Configurar / Kr.

Configurar / Pozo

El primer paso para el cálculo de la tasa crítica, es la configuración del pozo. A tal fin, se debe

seleccionar en el menú Configurar, la opción Pozo. Inmediatamente, el programa le mostrará la sguiente

in terfaz:

.C.... . . I .U ~ ~ f i ~ i WII-I JI .a imm iom om m lrnr t ~ l i ~ r . z L n ~ ~ i - i r> imm ;om om om inem om <mm or

1

Figura 130. Configurar / Pozo

Para ingresar los datos, seleccione el área a la que pertenece el pozo. Seleccione el pozo, el origen del

fuido: Conifcación o Adedamiento, el tipo de fluido: Agua, Gas, o AgualGas; e introduzca la información

roquerida. Al finalizar presione Guardar. Debe incluir todos los datos geológicos (topes, bases, por lentes,

profundidad de los contactos aguapetróleo y gas-petróleo, buzamiento, espesores, radio de drenaje, etc.),

propiedades petrofísicas de la formación (permeabilidades y porosidades) y demás datos requeridos.

Si se desea modificar información de algún pozo en particular. se debe seleccionar el pozo, realizar los

cambios necesarios y presionar el botón Guardar para almacenar los modificaciones realizadas.

D. Resultados

En este módulo se obtienen y presentan los resultados. Está dividido en dos secciones: Tasa Crítica y

Tasa de Mantenimiento.

Se habla de tasa crítica, cuando el agua y10 gas aún no han irrumpido en el pozo. En los casos donde

la presencia de estos fluidos en el pozo ya es irreversible, entonces se calcula una tasa de mantenñniento,

con el objeto de tratar de disminuir o al menos mantener los niveles actuales de producción.

Resultados /Tasa Crítica

Para el cálculo de tasa crítica el software dispone de las correlaciones seleccionadas anteriormente.

Tanto para el cálculo de tasa crítica por conificación de agua, como para conificación de gas.

Para realizar el cálculo se selecciona del menú Resukados la opción Tasa Crítica. Inmediatamente se

muestra la siguiente interfaz:

Figura 131. Resultados / Tasa Crítica.

En este formulario se debe seleccionar el tipo de yacimiento y la correlación a utilizar

Luego de seleccionar el método y suministrar el resto de la información requerida, se debe presionar el

botón Calcular. De esta manera se obtienen los correspondientes valores de tasa crítica para cada lente o

arena y10 el tiempo de ruptura según sea el caco.

Nótese que en algunos cacos el botón Configurar puede aparecer activado. En estos cacos se debe

presionar dicho botón para ingresar información adicional necesaria para la aplicación del método

seleccionado.

Resultados / Tasa de Mantenimiento

En los casos donde la presencia de fluidos indeseables (agua y10 gas) en el pozo ya es irreversible, se

puede estimar una tasa de mantenimiento, con el objeto de tratar de disminuir o mantener los niveles

actuales de producción.

El software permite realizar una estimación de la tasa de mantenimiento. Esta determinación consiste

en un procedimiento práctico basado en datos de pruebas de producción. Ingresando el menú

Resultados, sección Tasa de Mantenimiento, el programa mostrará la siguiente interfaz:

Figura 132. Resultados /Tasa de mantenimiento.

Se selecciona el área y pozo. Se deben ingresar datos de producción como se muestra en la siguiente

tabla:

Tabla 10. Tasa de Mantenimiento - Pruebas de producción.

Se debe presionar el botón Ingresar Datos para cargar la información. Es importante recordar que si

se utiliza un archivo de la aplicación Excel para cargar la data, se debe conservar siempre el orden de las

columnas. El programa captura todas las filas contiguas a partir de la sexta Iínea, sin líneas vacías. En tal

caso, el programa solo tomará los datos hasta la primera Iínea en blanco. Los datos, siempre deben estar

en la primera hoja del archivo, sin importar cuantas hojas tenga en total.

Luego se presiona el botón Graficar y el programa graficará los datos de producción suministrados tal

como se muestra en la siguiente figura:

Figura 133. Tasa de mantenimiento / Gráfcos de producción.

Finalmente seleccione los valores de % AyS y RGP que se desean mantener. El programa hará un

estimado de la tasa de petróleo en base a los datos de producción.

E. Ayuda

El programa dispone de un módulo de ayuda en el cual se puede encontrar información relacionada

con cada uno de los menús: Archivo, Diagnóstico, Confguración y Resultados. Para tener acceso a esta

información, se debe seleccionar el menú Ayuda y luego el módulo al cual desea ingresar.

Figura 134. Ayuda /Archivo.

Es importante resaltar que en el menú Ayuda, sección Resultados, se encuentra información relativa

a cada una de las correlaciones programadas, específicamente sus limitaciones y rangos de aplicación.

Esto con el objeto de facilitar la selección de la correlación adecuada y el mejor análisis e interpretación de

los resultados obtenidos.

CONCLUSIONES

1. Del análisis de sensibilidad realizado, se pudo observar que los parámetros con mayor influencia en el

cálculo de la tasa crítica son:

La permeabilidad vertical de la formación: la tasa crítica aumenta cuando la permeabilidad

vertical disminuye.

La viscosidad del petróleo: la tasa crítica disminuye a medida que aumenta la viscosidad del

petróleo (enfocando este efecto hacia la variación de la razón de movilidad agua-petróleo).

La altura crítica: también juega un papel importante en el control del fenómeno de

conificación. A medida que aumenta esta distancia, tanto en conificación de agua como en

conificación de gas, la tasa crítica podría ser mayor.

2. La clave para obtener valores confiables de tasa crítica, radica en una buena caracterización del

yacimiento. La calidad de la data es esencial para una buena aproximación de la tasa crítica.

3. En yacimientos fracturados, la heterogeneidad del sistema de fracturas podría propiciar el desarrollo

de conos asinétricos con posible irrupción del agua desde la mitad hacia el tope del intervalo

completado. En tales sistemas, la clave para la determinación efectiva de la tasa crítica se encuentra

en la caracterización de los patrones de fracturas en el yacimiento. Ninguna correlación, ni estudio de

simulación, podría ayudar en la predicción de la tasa crítica y10 tiempo de ruptura si el sistema de

fracturas no esta bien definido.

4. Cada una de las correlaciones analizadas presentan limitaciones particulares y su aplicabilidad

depende del tipo y características del yacimiento. Por lo tanto, en la evaluación de cualquier pozo, se

deben utilizar aquellas correlaciones que estén acordes a las características del yacimiento en

estudio, minimizando así posibles errores en la predicción de la tasa crítica.

Se ha observado que los valores de tasa crítica obtenidos de las correlaciones presentadas son en

algunas ocasiones bastante bajos en comparaci6n con las tasas de producción a las que por lo

general se producen los pozos. Sin embargo, se recomienda no sobrepasar las tasas críticas

estimadas, a fin de evitar la desestabilización del sistema roca-fluido. Para justificar la producción de

los pozos, por debajo de la tasa crítica, se recomienda realizar un análisis económico comparando

dos escenarios: el primero, controlando la producción para evitar la aparición de fluidos indeseables y

el segundo, produciendo los pozos a tasas mayores a la crítica, pero incluyendo en este caso los

costos adicionales asociados a las operaciones de levantamiento, separación, bombeo y disposición

de los fluidos indeseables y su efecto sobre la disminución de la vida productiva de los pozos.

e Utilizar el programa computarizado, para el cálculo de la tasa crítica o de mantenimiento de

producción, tomando en cuenta la calidad de la data y aplicabilidad de las correlaciones, para obtener

resultados efectivos.

Realizar análisis adicionales de las correlaciones de Chaney, Noble, Henson & Rice, Chierici, Ciucci

& Pizzi, Yang & Wattenbarger y Benarama & Tiab, con el objeto de incluir en el programa el uso

automatizado de las gráficas desarrolladas por estos autores y verificar resultados.

e Continuar actualizando y agregando nuevos modelos al programa a fin de constituir una herramienta

de cálculo completa y con la mayor cantidad de correlaciones y opciones posibles.

1. Al-Afaleg, N.I. and Ershagui, 1. (1993). Coning phenomena in Naturally Fractured Reservoirs. SPE 26083. Westem Regional Meeting. Mayo 26-28. Anchorage, Alaska. USA

2. Banzer, Carlos. (1996). Correlaciones Numéricas P.V.T. Universidad del Zulia. Instituto de Investgaciones Petroleras.

3. Benarama, A. and Tiab, D. (2001). Gas coning in vertícal and horizontal wells, a numerical approach. SPE 71026. Rocky Montain Petroleum Technology Conference. Mayo 21 -23. Keystone, Colorado. USA.

4. Blades, D. and Stright, D. (1975). Predicting high volume lift performance in wells coning water. J. Can. Pet. Tech. Octubre-Diciembre. 62-70.

5. Bournazel, C. and Jeanson, Bemard. (1971). Fast Water Coning Evaluation Method. SPE 3628. 46th Annual Fall Meeting SPE. Octubre 3-6. New Orleans, L.A. USA.

6. Byrne, W. and Morse, R. (1973). The effect of various reservoir and well parameters on water coning performance. Paper SPE 4287. SPE 3rd Numerical Simulation of Reservoir Simulation od Reservoir Pefrfomance Syrnposium. Enero 10-12. Houston, Texas. USA.

7. Chan, K.S. (1995). Water control diagnostic plots. SPE 30775. Annual Technical Conference and Exhibition of the Society of Petroleum Engineer. Octubre 22-26. Dallas, Tews. USA.

8. Chaney, P., Noble, M., Henson, W. and Rice, S. (1956). How to perforate your well to prevent water coning. Oil and Gas Joumal. Mayo 7. Vol. 54.108-114.

9. Chaperon, 1. (1986). Theoretical study of coning toward horizontal and vertical wells in anisotropic fomations: Subcritical and Critica1 rates. SPE 15377. 61'' Annual Technical Conference and Exhibition of the Society of Petroleum Engineer. Octubre 5-8. New Orleans, L.A. USA.

10. Chierici, G.L., Ciucci, G.M. and Pizzi, G. (1964). A systematic study of gas and water coning by potenciometric models. JPT. Agosto 1964.

11. Garcia, Javier., Rodriguez, José., Brazález Alfonzo. (1999). Aprenda Visual Basic 6.0 como si estuviera en primero. San Sebastián, Agosto 1999.

12. Guo, B. and Lee, R.L. (1992). A simple approach to optimization of completion interval in oil water coning systems. SPE 23994. Pemian Basin Oil and Gas Recovery Conference. Marzo 18-20. Midland, Texas. USA.

13. Guo, G. and Lee, R.L. (1992). A general solution of gastwater coning problem for horizontal wells. SPE 25050. SPE European Petroleum Conference. Noviembre 16-18. Cannes. Francia.

14. Hoyland, L.A., Papatzacos, P. and Skjaeveland, S. (1986). Critica1 rate for water coning: correlation and analytical solution. SPE 15855. SPE European Petroleum Conference. Octubre 20-22. Londres.

15. Fuenmayor, Roberto. (2003). Determinación computarizada "DIADECRIT" de la tasa máxima de producción de petróleo por efecto del alto corte de agua. Trabajo Especial de Grado. División de Postgrado. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

16. Kabir, C.S. (1983). Predicting Gas wells performance coning water in bottom-waterdrive reservoirs. SPE 12068. 58th Annual Technical Conference and Exhibition of the Society of Petroleum Engineer. Octubre 5-8. San Francisco, CA. USA.

17. Kuo and DesBrisay, C.L.. (1983). Simplified method for water coning predictions. SPE 12067. 58th Annual Technical Conference and Exhibition of the Society of Petroleum Engineer. Octubre 5-8. San Francisco, CA. USA.

18. Madueño, Loraine., Vilchez, Soledy. (2003). Aplicación de una metodología para el control de la producción de agua en el yacimiento C-Inferior, área VLE-196, Bloque V, LAMAR. Trabajo Especial de Grado. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

19. Mendez, Carlos., Uradaneta, Miguel. (2001). Deteminación de la Tasa Crítica de Producción en el Campo Motatán Domo Sur. Trabajo Especial de Grado. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

20. Meyer, H. and Gardner,A. (1954). Mechanics of two inmiscible fluids in porous media. Joumal of Applied Physic. No.1 l . 1400-1406.

21. Mugan, N. (1975). Theoretical and experimental coning study. Soc. Pet. Eng. J. 221-236.

22. Muskat, M and Wyckoff, R.D. (1935). Approximate theory of water coning in oil production. Trans. AIME. 114, 144-161.

23. Papatzacos, P., Herring, T.R., Martinsen, R. (1989). Cone breakthrough time for horizontal wells. SPE 19822.64th Annual Fa11 Meeting SPE. Octubre 8-1 1. San Antonio, Tews. USA.

24. Richardson, J. and Blackwell, R. (1971). Use of simple mathematical models for predicting reservoir behavior. JPT.Septiiembre. 11 45-1 154.

25. Saad EIDin, S. and Darwich, T. (1995). Water coning in fractured basernent reservoirs. SPE 29808. SPE Middle East Oil Show. Marzo 1 1-14. Bahrain.

26. Schols, R.S. (1972). An empirical formula for the critica1 oil production rate. Erdoel-Erdgas. 6-1 1.

27. Sobocinski, D.P. and Cornelius, A.J. (1965). A correlation for predicting water coning time. JPT. 594- 600.

28. Tiznado, Marco. (2000). Visual Basic 6.0 Enter Plus. McGaw HiII Interamericana, S.A. Santafé de Bogotá, D.C. Colombia.

29. Trirnble, A.E. and DeRose, W.E. (1977). Field application of waterconing theory to Todhunter Lake Gas Field. JPT. Mayo 1977.

30. Yang, W. and Wattenbarger, R.A. (1 991). Water coning calculations for vertical and horizontal wells. Paper SPE 22931. Presentado en la 66th Annual Technical Conference and Exhibition of the Society of Petroleum Engineer. Octubre 6-9. Dallas, Tews. USA.

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