reproducción del color con colorantes - rua: principal · • corrección de la receta de color:...

Tema 9: Reproducción del color con colorantes

9 - 1

Reproducción del colorcon colorantes


9 - 2

Sumario

• Introducción

• Teoría óptica de medios transparentes

– Ley de Bouguer-Beer

• Teoría óptica de medios translúcidos y opacos

– Ley de Kubelka-Munk

• Formulación de colorantes por ordenador


9 - 3

Introducción

• Formulación de color:

– ¿Qué cantidades de los colorantes (primarios) mezclamos para

conseguir el color deseado? ⇒ Cálculo de recetas de color

• ¿Qué aspectos físico-químicos de los colorantes debemos

tener en cuenta para seleccionar una receta u otra similar?

• Corrección de la receta de color:

– ¿Cómo debemos variar las cantidades iniciales de los colorantes para

alcanzar el color final deseado?


9 - 4

Introducción

¿Cuál es la diferencia entre un tinte y un pigmento?

Tintes (dyes) y pigmentos (pigments) son componentes químicos responsables de buena parte de los colores en la naturaleza. Se suelen añadir a los productos artificiales como los tejidos o los alimentos para que tengan un color deseado.

http://www.colorantshistory.org/

http://www.colorantshistory.org/�

http://www.colorantshistory.org/�


9 - 5

Introducción

TINTES • Los tintes son solubles en la materia a la que se aplican (agua

o disolvente orgánicos)• Tienen afinidad química al sustrato• Tienden a absorber la luz y no a dispersarla• Los tonos claros que se ven en los cristales tintados o en los

filtros de colores transparentes se deben a tintes

• Aplicaciones: fibras textiles, papel


9 - 6

Introducción

PIGMENTOS• Los pigmentos son insolubles en el medio al que se aplican• Tienen afinidad química entre ellos (red cristalina)• Absorben y dispersan la luz• Este proceso de dispersión se puede ver en los pigmentos

plásticos o en las pinturas

• Aplicaciones: pinturas, tintas de imprenta, plásticos, hormigón y

cemento, cerámica y vidrio


9 - 7

Introducción

• Clasificación de los colorantes: Colour Index

– Orgánicos - inorgánicos

– Sintéticos - naturales

– Familias químicas: Azo (-N=N-), carbonilo (C=O), ftalocianina,

ion arilcarbonio, sulfuro, polimetino y nitro

– Clasificación por aplicación tintórea: propiedades a conseguir

• Color deseado

• Propiedades de solidez a la luz, intemperie, calor, lavado,

disolventes, ataques químicos (ácidos y álcalis), etc

http://www.ua.es/es/bibliotecas/referencia/Paginasintermedias/colorindex_ua.htm�


9 - 8

Introducción

• Conceptos iniciales:

– Grados de libertad: nº de colorantes disponibles por sustrato

– Objetivos de reproducción:

• Espectral: solamente con colorantes iguales al estándar

• Colorimétrico: igualaciones metaméricas

– Receta calculada bajo iluminante D65

– Valoración del metamerismo bajo iluminantes A, F2, F7 y F11

– Coste de la receta:

• Equilibrio entre propiedades físico-químicas y el metamerismo


9 - 9

Teoría óptica de medios transparentes

• Ley de Bouguer (1729):

– La densidad óptica es proporcional al grosor

50 %

1 cm

100 %

25 %

2 cm

100 %

12.5 %

3 cm

100 %

12.5 %

1 cm

100 %

1 cm1 cm


9 - 10


• Ley de Beer (1852):

– La densidad óptica es proporcional a la concentración

50 %

1 unidadde colorante

100 % 25 %

2 unidadesde colorante

100 %


9 - 11


– La absortividad α(λ) es un

parámetro intrínseco del colorante

Magenta

Longitud de onda λ (nm)400 450 500 550 600 650 700

Abso

rtivid

ad α

0

1

2

3

4

5

– La absorbancia o densidad óptica D es proporcional a la concentración efectiva

( ) ( )

( )

espesoreiónconcentracc

adabsortivid

ópticaDensidade c D

→→

→λα

λα=λ

Serie Magenta


Abso

rban

cia

D

0.01

0.1

1

10


9 - 12


• Ley de Bouguer-Beer:

– La transmitancia interna es el

antilogaritmo de la absorbancia

– La transmitancia medida depende

del factor de reflexión K1 de

Fresnel de la 1ª cara

( ) ( )λ−=λτ Dint 10

Serie Magenta


Tran

smita

ncia

inte

rna τ i

nt

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

( ) ( ) ( )( )[ ]

2

1

2int1

int2

1m

1n1nK

XYZ-CIEK1K1

+−

=

→λτ−λτ−

=λτ


9 - 13


• Ley de Bouguer-Beer: generación de colores

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )λ+λα+λα+λα=λ

λ+λ++λ+λ=λ

sustNNN222111mix

sustN21mix

DecececD

DDDDD

XYZCIE −

Densidad óptica

como ya hemos visto:

*** baLCIE −


9 - 14

5Y

5RP

5P

5PB

5B

5BG

5G

5GY 5YR

5R

a*0 20 40 60 80 100 120

b*

0

20

40

60

80

100

120

h ab* (

deg)

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

Cab*120 100 80 60 40 20 0 20 40 60 80 100 120

L*

0

20

40

60

80

100


• Ejemplo:

– serie cromática de los colorantes CMY

• 1,2,5,10,15,20,25,30,35,40,50,60,70,80,90 %


9 - 15


• Ley de Bouguer-Beer: formulación de tintes

( ) ( ) ( )( )

( )

cliente-colorsustrato

tintes,, 321

λλ

λαλαλα

std

sust

DDentradadeDatos

( ) ( ) ( ) ( ) ( )conocidosestándardeltintes,:

?\,,¿: 321

espectralEnfoquestdXYZcopiaXYZecececObjetivo =

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( )( )

( )

( )( )

( )( )( )( )

( )

( ) t1t

3

2

1

1

2

1

1

2

1

3321

232221

131211

siendo

,

:

AAAA

DDAcDc·AD

DD

A

suststdsuststd

suststd

−+

+

=

−=

=⇒+=

=

=

=

ececec

D

DD

D

DD

linealregresiónSolución

nxnsust

sust

sust

nxnstd

std

std

nxnnn

λ

λλ

λ

λλ

λαλαλα

λαλαλαλαλαλα


9 - 16


• Ejemplo:

– Nanocolorantes

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800

Longitud de onda λ (nm)

Abs

ortiv

idad

α

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800

Longitud de onda λ (nm)

Abs

ortiv

idad

α

-100

-50

0

50

100

-100 -50 0 50 100

verde - rojo a*

azul

- am

arill

o b*

30

120 60

150

210

240 300

330

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100croma C*

clar

idad

L*


9 - 17


• Ejemplo:

– Nanocolorantes, influencia del tamaño y geometría de las partículas


9 - 18

Teoría óptica de medios translúcidos y opacos

• La reflectancia espectral difusa es el resultado de la absorción

(K) y dispersión (S) de la luz por parte de los colorantes


9 - 19

Serie Cian

concentración c (%)0 1 2 3

Ref

lect

anci

a ρ

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0450 nm 550 nm 650 nm


• La reflectancia espectral no varía proporcionalmente (de forma

lineal) con la concentraciónSerie Cian


Ref

lect

anci

a ρ

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0


9 - 20


• Ley de Kubelka-Munk: la función K-M es lineal con la concentración

( )

( )

( ) ( ) M-K función2

1:

111:

0,

:

2

2

∞

∞

∞

∞→

−=∀

−

+−+=≡∀

==⇒

−+=

++−=

∀

ρρρλ

ρρλ

ρρ

λ

f

SK

SK

dxd

IJ

ISJSKdxdJ

JSISKdxdI

int

x

x

x

xx

Serie Cian

concentración c (%)0 1 2 3

Func

ión

K-M

0

3

6

9

12

15

18

450 nm 550 nm 650 nm


9 - 21


• Ley de Kubelka-Munk para pigmentos (2 ctes): plásticos y pinturas

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )( ) XYZCIEspincdgeometríasK

KKK

SK

SK

ScscscsKckckck

SK

ScscscsSKckckckK

int

intm

int

sustNN

sustNN

mix

sustNNmix

sustNNmix

−→−

−−+=∀⇒

−

+−+=∀⇒

++++++++

=

∀⇒

++++=

++++=

0/,1

11:

111:

:

2

211

2

2211

2211

2211

2211

ρρρλ

ρλ

λ

λλλλλλλλλλ


9 - 22


• Ley de Kubelka-Munk para tintes (1 cte): fibras textiles, cuero y papel

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( )( ) XYZCIEspincdgeometríasK

KKK

SK

SK

SKc

skc

sk

SKckck

SK

SSKckckckK

int

intm

int

sustN

Nsust

sustNN

mix

sustmix

sustNNmix

−→−

−−+=∀⇒

−

+−+=∀⇒

+

++

=

+++=

∀⇒

=

++++=

0/,1

11:

111:

:

2

211

2

11

11

2211

ρρρλ

ρλ

λ

λλλλλλλ


9 - 23


• Ley de Kubelka-Munk para tintes (1 cte): fibras textiles, cuero y papel

Serie Cian


Ref

lect

anci

a in

tern

a ρ i

nt

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0Serie Cian


Ref

lect

anci

a m

edid

a ρ m

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0


9 - 24


• Ley de Kubelka-Munk para tintes (1 cte): calibración de los tintes

( ) ( ) ( )

susttinte

int

int

SKb

skm

linealajustebcmSKf

≡

≡∀⇒

+=−

==∀⇒

y:

21:

2

λ

ρρρλ λ

cSK

SK

sk

SKc

sk

SK sustmix

tintesustmix

−

=

⇒

+

=

∀ 1

1

:λ

Serieprimario

Reflectanciamedida ρm(λ)

Reflectanciainterna ρint(λ)

Función K-MK/S (λ)

K/S

conc. (%)

650 nm

550 nm


9 - 25

Formulación de color con 1 coloranteRegresión lineal multi - dimensional: igualación de la curvade reflectancia espectral ρλ del estándar usando todos loscolorantes de forma simultánea mediante mínimos cuadrados

( ) ( )[ ]( )

[ ]

( ) ( ) M-K función2

1y donde

700,680,,420,400;

2

2

λ

λλ

λλ

λλ

λλλλ

ρρρ

λρρ

−=

≡

∈−

=∑

∑

fska

nma

ffac

colorante

suststd


9 - 26

Formulación de color con 2 colorantesRegresión lineal multi - dimensional: igualación de la curvade reflectancia espectral ρλ del estándar usando todos loscolorantes de forma simultánea mediante mínimos cuadrados

( )( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) [ ]nmcolorantecolorante

fSfFaAaA

SFASFA

AAAAAA

cc

suststd

700,680,,420,400,22,11

,,,con

ycon,·

22

11

2

12212

21211

2

1

∈≡≡

====

−−

=

==

∑∑∑∑

−

λ

ρρλ

λλ

λλ

λλ

λ

UTUT


9 - 27

Formulación de color con 3 colorantesEnfoque combinatorio: igualación triestímulo XYZ bajo D65 del

estándar usando la fórmula combinatoria con n colorantes

3n

[ ] ( )[ ]SF·D·M·E·ADEMC D651

D −= −··· 65

( )

( )

( )

( )sustratoMKfunción , estándarMKfunción

colorantes -ópticosdatosn,ponderació0

0

650

065,,

116700,

400,

116700,

400,

1616321

321

1616700

400

1616700

400

163700400

700400

700400

133

2

1

700700700

400400400

−

=−

=

=

=

−

=

=

=

xs

s

xr

r

xx

xxx

f

f

f

f

aaa

aaa

d

d

XYZCIEíaColorimetrD

D

zzyyxx

ccc

ρ

ρ

ρ

ρ

SF

AD

EMC D65


9 - 28

Ejemplo: tabla de resultados


9 - 29

Ejemplo: resultados gráficosCurvas de reflectancia espectral

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700Longitud de onda (nm)

Fact

or d

e ref

lexió

n

Predicció teòrica Estàndar Tintada

Estimació d'1 colorant Estimació de 2 colorants


9 - 30

Ejemplo: resultados gráficos

0

2

4

6

8

10

12

14

-1 0 1 2 3 4a

bPredicció Tintada Estàndar Estimació d'1 colorant Estimació de 2 colorants

72.1

72.2

72.3

72.4

72.5

72.6

8 10 12 14

C

L

+ Y

+G

+ R

+ B

reproducción del color con colorantes - rua: principal · • corrección de la receta de color:...

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