Instituto Tecnolgico de Tuxtla GutirrezFILTRO DIGITALNombre de los alumnos:

Fabin Hernndez Prez Jos Luis Hernndez Prez Jorge Avendao Ramrez Wilber Hernndez Gmez Rafael Gonzales Hernndez Esa Flores Marroqun SEALES & SISTEMAS

Nombre del profesor:

Ing. Ildeberto de los santos RuizSemestre:VII

Tuxtla Gutirrez, Chiapasa 15 de Junio del 2011

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INDICE

Introduccin.3 Objetivo..3 Marco terico..4 Cdigo primera parte del circuito...15 Segunda parte del circuito-16 Tercera parte del circuito17 Simulaciones en isis proteus.18 Diseo e implementacin del filtro19 Cdigo en Matlab....20 Conclusin..23 Referencias bibliogrficas..23

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INTRODUCCIONSe creara un filtro digital mediante el cual se modifica una seal determinada de tal manera que las amplitudes relativas de las componentes en frecuencia cambian o incluso son eliminadas. Dicho de otra manera: un filtro es un dispositivo que impide o permite el paso de una cierta gama de frecuencias, donde permitir o impedir esta relacionado con un nivel de atenuacin o ganancia. Tambin sirven para restaurar una seal, cuando haya una seal que haya sido deformada de alguna forma. La separacin de seales es necesaria cuando una seal ha sido contaminada con interferencias, ruidos u otras seales.

OBJETIVO

Disear un filtro digital basado en software y su simulacin y su correspondiente implementacin en un circuito fsico y graficar sus seales con la ayuda de matlab en una pc.

--Hacer la simulacin respectiva en el programa de isis proteus. --Realizar posteriormente el filtrado adaptativo correctamente.

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MARCO TEORICO1.- FILTRO DIGITAL. El filtro digital es un sistema de tiempo discreto que puede realizar funciones de filtrado de seales. Aprovecha los avances de la tecnologa digital para emular sistemas anlogos. Debe cumplir los requisitos necesarios para procesar las seales analgicas (Teorema del muestreo). Un filtro digital requiere un procesador digital para realizar clculos numricos en los valores muestreados de la seal. El procesador puede ser un ordenador corriente, como un PC, o un chip DSP (Digital Signal Processor) especializado. La parte analgica de la seal debe ser previamente muestreada y digitalizada por un convertidor AD (analgico-digital). Los nmeros binarios resultantes de la conversin anterior, que representan valores sucesivos muestreados de la seal de entrada, son transferidos al procesador, que realiza unos clculos numricos sobre ellos. Estos clculos suelen ser multiplicaciones de los valores de entrada por unas constantes y suma de las anteriores multiplicaciones. Si es necesario, los resultados de los clculos, que representan los valores de una seal filtrada, son sacados a travs de un convertidos DA (digitalanalgico) para convertir la seal a su forma analgica. El siguiente dibujo nos muestra la configuracin bsica de un filtrado digital:

x(t )TMuestreador

xk

H (e )Filtro digital

jw

yk

G( j )Dispositivo de reconstruccin

y(t )

Seal analgica sin filtrar

Seal muestreada digitalmente

Seal filtrada digitalmente

Seal analgica filtrada

Ilustracin 2. Funcionamiento interno bsico de un filtro.

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Que con ms detalle queda de las siguiente forma:

Filtro digital Muestreador

Dispositivo de Reconstruccin

x(t )

S/H

A/D

xk

DSP

ykD/A LPF

y(t )

Reloj

T

Ilustracin 3. Funcionamiento interno de un filtro.

VENTAJAS DEL FILTRO DIGITAL. Un filtro digital es programable, su funcin est determinado por un programa almacenado en el procesador. Esto significa que el efecto del filtro puede ser cambiado fcilmente sin modificar su circuitera (hardware). Un filtro analgico solo puede cambiar rediseando el circuito de filtrado. Los filtros digitales son fcilmente diseados, testados e implementados en un ordenador convencional o en una estacin de trabajo (workstation). Las caractersticas de los circuitos de filtrado analgico (particularmente aquellos que contengan componentes activos) son susceptibles a las variaciones de velocidad y de temperatura. En cambio, los filtros digitales no sufren este problema, y son extremadamente estables con respecto al tiempo y la temperatura. A parte de sus correspondientes partes analgicas, los filtros digitales solo pueden tratar seales de baja frecuencia con gran exactitud. A medida que la velocidad de la tecnologa DSP aumente, los filtros digitales podrn empezar a poderse aplicar en seales de alta frecuencia en el dominio de las frecuencias de radio, el cual fue un campo exclusivo reservado a la tecnologa analgica.

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Los filtros digitales son mucho ms verstiles en su capacidad de procesar seales de diferentes formas. Esto significa que algunos filtros digitales tienen la capacidad de adaptarse a los cambios en las caractersticas de la seal. Los procesadores DSPs ms rpidos pueden tratar combinaciones complejas de filtros en paralelo o en cascada, haciendo que los requerimientos de hardware sean relativamente simples y compactas en comparacin con la circuitera analgica. Alta inmunidad al ruido. Alta precisin (limitada por los errores de redondeo en la aritmtica empleada). Muy bajo coste (y bajando).

2.-FUNCIONAMIENTO DE LOS FILTROS DIGITALES.

En esta seccin se desarrollar la teora bsica del funcionamiento de los filtros digitales. Esto es esencial para comprender porque son diseados y utilizados los filtros digitales. Suponemos una seal pura que va a ser filtrada digitalmente tiene la forma de onda descrita por la funcin:

V

x(t )

donde la

t

es el tiempo.

Esta seal se muestrea en unos intervalos de tiempo h (intervalo de muestreo). El valor muestreado en el tiempo t ih esxi x (ih )

De este modo los valores digitales transferidos del convertidos analgico-digital pueden ser representados porx0 , x1 , x2 , x3 ,....

que corresponden a los valores de una seal ondulada ent 0, h,2h,3h,...

en la que t

0 es el instante en el que comienza el muestreo.

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En el instante t nh (donde n es un entero positivo), los valores disponibles en el procesador, almacenados en memoria, sonx0 , x1 , x2 , x3 ,..., xn

Nota: los valores muestreados xn 1 , xn 2 , etc no estn disponibles, pues aun no se han generado. La seal de salida del procesador al convertidor digital-analgico consiste en una secuencia de valores

y0 , y 1 , y2 , y3 ,...., ynEn general, el valor de y n es calculado con los valores x0 , x1 , x2 , x3 ,..., xn . La forma en que las ys son calculadas desde las xs determina la accin del filtro digital.

3.- ORDEN DE UN FILTRO DIGITAL. El orden de un filtro digital es el numero de las entradas anteriores (almacenadas en la memoria del procesador) utilizadas para calcular la salida de la seal actual. Orden cero: y n Primer orden: y nSegundo orden: y n

a0 xn a0 xn a0 xn a1 xn a1 xn1

1

a 2 xn

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3.1 EJEMPLOS DE FILTROS DIGITALES.

A continuacin se van a exponer las caractersticas esenciales de los filtros digitales. 3.1.1 FILTRO DE GANANCIA UNIDAD.yn xn

Cada valor de salida y n es la misma que el correspondiente valor de entrada x n : y 0 x0

y1 y2

x1 x2

... etc.

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Este es un caso trivial en el que el filtro no ejerce ningn cambio en la seal. El orden de este filtro es cero, pues todas las salidas dependen de su entrada actual y no de ninguna entrada anterior. 3.1.1.1 FILTRO DE GANANCIA SIMPLE.yn Kx n

donde la K es una constante. Este filtro aplica un factor de ganancia K a cada valor de entrada. Valor de K K 1 0 K 1 K 0 Efecto del filtro Amplificar la seal Atenuar la seal Invertir la seal

En el filtro anterior se puede observar el caso especial cuando K

1.

Este filtro es de orden cero, como se puede observar, cada salida depende de la entrada actual y no de una anterior.

3.1.1.2 FILTRO DE RETARDO PURO.y n xn1

El valor de salida en el instante de tiempo t instante de tiempo t (n 1)h .

nh es simplemente el valor de entrada en el

y0 y1 y2 y3

x x0 x1 x2

1

... etc.Nota: El muestreo se asume comienza en t 0 , y el valor de entrada x 1 en el instante t h es indefinido. Por lo que es normal tomar este valor como un cero (y cualquier otro valor de x anterior a t 0 ).

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3.1.1.3 FILTRO DE DIFERENCIA DE DOS TRMINOS.y n xn xn1

El valor de salida en el instante de tiempo t nh es igual a la diferencia entre el valor actual de entrada x n y la anterior entrada x n 1 . y 0 x0 x 1

y1 y2 y3

x1 x2 x3

x0 x1 x2

... etc.La salida es la diferencia del valor de muestreo actual y del valor del muestreo del intervalo h anterior. El efecto de este filtro es similar al de un circuito diferenciador analgico. Este filtro es de primer orden, pues la salida actual depende de una anterior.

3.2

PARMETROS DE UN FILTRO DIGITAL

3.2.1 DOMINIO DEL TIEMPO. Recordando que las respuestas de step, impulso y frecuencia, contienen informacin idntica, pero en diferentes formatos. La respuesta de paso es til en los anlisis en el dominio del tiempo pues coincide con la forma humana de observar la informacin proporcionada por una seal. Por ejemplo, suponer que tenemos una seal de la que desconocemos su procedencia y tenemos que analizarla. Lo primero que hacemos es dividir la seal en distintas regiones de caractersticas parecidas. Algunas de las regiones pueden ser uniformes, otros pueden tener picos de amplitud o pueden ser zonas de ruido. Esta segmentacin cumple con la identificacin de puntos en regiones separadas. En este punto es en el que la funcin de sep entra en juego. La funcin de sep es la forma ms pura de representacin de una divisin entre dos regiones distintas. Puede enfatizar el comienzo o el fin de un evento. Tambin nos informa de que en la parte izquierda hay algo diferente de la parte de la derecha. Esta es la forma en la que el pensamiento humano observa la informacin del dominio del tiempo: un grupo de funciones de steps dividiendo la informacin en regiones de caractersticas similares. La respuesta de step es importante en la medida en la que describe como las lneas divisorias estn siendo modificadas por el filtro. Los parmetros de la respuesta de step son importantes en el diseo de un filtro que se observa en la siguiente figura. Para distinguir los eventos en una seal, la duracin del paso de respuesta debe ser menor que el espacio de los eventos. Esto quiere decir que la respuesta de step debe ser lo ms rpido posible. Esto se observa en los apartados a) y b).

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La forma ms comn de especificar el risetime es limitar el nmero de muestras entre el 10 % y el 90 % de niveles de amplitud1.

MALa. Respuesta de step lento.

BIENb. Respuesta de step rpida.

c. Overshoot.

d. Sin Overshoot.

e. Fase no lineal.

f. Fase lineal.

Ilustracin 4. Funcionamiento correcto en el tratamiento de la seal.

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3.3

DOMINIO DE LA FRECUENCIA.

A continuacin se observa las cuatro respuestas bsicas de frecuencia. El objetivo de estos filtros es la de permitir que algunas seales pasen inalterables, mientras se realiza un bloqueo a las otras frecuencias. En la Banda de Banda de banda de paso se refiere las frecuencias de paso, mientras que en la banda de Paso Transicin interrupcin se sitan aquellas frecuencias que no pasan. La banda de transicin se encuentra entre ambos. Un Banda de apagado rpido indica que la banda de Interrupcin transicin es muy estrecha. La divisin Frecuencia entre la banda de paso y la banda de transicin es llamada como la frecuencia de corte. En el diseo de un Ilustracin 5. Definicin de las bandas de frecuencia. filtro analgico, la frecuencia de corte se encuentra habitualmente donde se la amplitud se reduce a 0707. En los filtros digitales se encuentra menos estandarizado, y es comn encontrarse con el 99 %, 90 %, 707 % y 50 % de los niveles de amplitud definidos para la frecuencia de corte. inherentePasa-bajo Amplitud Pasa-banda

Amplitud

Amplitud

Frecuencia Pasa-alto

Frecuencia

Quita-banda Amplitud Amplitud Frecuencia

Frecuencia

Ilustracin 6. Tipos de filtros en el dominio de la frecuencia.

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Dominio de Tiempoa. Filtro original del ncleo. Amplitud Amplitud Nmero de muestrac. Filtro del ncleo con inversin espectral.

Dominio de Frecuenciab. Respuesta de frecuencia original.

Frecuencia d. Respuesta de frecuencia invertida. Amplitud

Amplitud

Intercambio alto-por-bajo

Nmero de muestra

Frecuencia

Ilustracin 7. Diferencias entre los dominios del tiempo y de la frecuencia.

4.1

CLASIFICACIN DE LOS FILTROS.

En la siguiente tabla se resume como los filtros digitales son clasificados por su uso y por su implementacin. El uso de un filtro digital puede estar en tres categoras: dominio del tiempo, dominio de la frecuencia y personalizados. Como han sido describidos anteriormente los filtros de dominio del tiempo son utilizados cuando la informacin est codificada en la forma de onda de la seal. El filtrado del dominio del tiempo es usado en acciones tales como: suavizado, supresin DC, formado de ondulacin, etc. Mientras que los filtros de dominio de la frecuencia son usados cuando la informacin se encuentra en la amplitud, la frecuencia y la fase de la componente sinuidal. El objetivo de este filtro es la de separar una banda de frecuencias de otra. Los filtros personalizados son usados cuando se requiere una accin especial al filtro, son ms elaborados que las cuatro respuestas bsicas de (pasa-alto, pasa-bajo, pasa-banda y quita-banda).

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Filtro implementado por: Convolution Recursin

Finite Impulse Reponse Infinite Impulse Reponse (FIR) (IIR) Dominio del tiempo (suavizado, supresin DC) Dominio de la frecuencia Filtro usado para: (separacin de frecuencias) Personalizado (Deconvolution) FIR personalizado Diseo iterativo Windowed-Sinc Chebishev Moving Average2 Polo simple

4.2

CHEBYSHEV.

Los filtros chevyshev se usan para separar una banda de frecuencias de otra. Aunque no pueda igualarse al rendimiento del filtro windowed-sinc, stos son ms adecuados en la mayora de aplicaciones. La principal caracterstica de los filtros de Chebyshev es su velocidad. Esto es debido a su buen cumplimiento en la recursin ms que en la convolution. El diseo de estos filtros est basado en una tcnica matemtica llamada transformada Z. La respuesta de Chebyshev es una estrategia matemtica para lograr un rpido roll-off permitiendo una ondulacin en la respuesta de la frecuencia. Todos los filtros que utilizan esta aproximacin se les llaman filtros de Chebyshev. Los filtros analgicos de Chebyshev se suelen usar en la conversin analgico-digital y digital-analgico. En la figura de la abajo-derecha, se puede observar la respuesta de frecuencia de un filtro Chebyshev pasa-bajo con una ondulacin de la banda de paso de: 0 %, 05 % y 20 %. A medida que aumenta la ondulacin (malo), el roll-off se hace ms brusco (bueno). La respuesta de chebyshev tiene una dependencia ptima entre estos dos parmetros. Cuando la ondulacin se fija en el 0 %, el filtro se denomina extremadamente plano o filtro de Butterworth (ingeniero britnico que describi esta respuesta en 1.930). Una ondulacin del 05 % es una muy buena eleccin para los filtros digitales. Esto coincide con la precisin y exactitud tpicas de la electrnica analgica en el paso de la seal.

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Los filtros de Chebyshev se clasifican en: Filtros de tipo 1, la ondulacin solo sucede en la banda de paso. Filtros de tipo 2, la ondulacin solo se produce en la banda de interrupcin. Este tipo de filtro se utiliza en raras ocasiones. Filtro elptico, en el que se permite una ondulacin en la banda de paso y la de interrupcin. Estos filtros proporcionan un roll-off muy veloz para un determinado nmero de polos, pero son muy difciles de disear. Este tipo est muy extendido en el mundo profesional tanto digital como analgico. Para definir un filtro de Chebyshev solamente hacen falta seleccionar cuatro parmetros: (1) una respuesta pasa-bajo o pasa-alto, (2) una frecuencia de corte, (3) el porcentaje de ondulacin en la banda de paso y (4) el nmero de polos (cuanto mayor sea, mejor respuesta).

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PRIMERA PARTE DEL CIRCUITO CODIGO EN CCS SEAL PWM#include #fuses HS, NOWDT, NOMCLR #use delay(clock = 8MHz) int8 i = 0; // decimos que pic se va a utilizar // configuramos el pic // declaramos frecuencia del reloj //declaramos una variable

int16 x[100] = //declaramos un arreglo con 100 datos {512,598,661,686,674,639,603,589,612,671,753,833,890,908,888,843,798,774,785,833,902,969,1 012,1016,981,922,861,821,817,849,902,953,980,968,918,843,767,713,695,713,753,792,807,784,7 23,639,554,491,466,478,512,546,558,533,470,385,301,240,217,232,271,311,329,311,257,181,106 ,56,44,71,122,175,207,203,163,102,43,8,12,55,122,191,239,250,226,181,136,116,134,191,271,35 3,412,435,421,385,350,338,363,426}; void main() { setup_timer_2(T2_DIV_BY_1,255,1); setup_ccp1(CCP_PWM); set_pwm1_duty((int16)512); setup_timer_0(T0_INTERNAL | T0_DIV_1); enable_interrupts(INT_TIMER0); enable_interrupts(GLOBAL); while(TRUE); } //iniciamos la codificacion // se declara el timer 2 a utilizar // se declara el ccp1 a utilizar (pwm1) // se le ordena arrojar los valores por el pwm // se declara el timer 0 a utilizar //se habilita el timer 0 // se habilita todas las interrupciones globales // mantenemos activo al pic

#INT_TIMER0 void temporizador() { set_timer0(63536); set_pwm1_duty(x[i]); i = i < 99 ? i + 1 : 0; x=set_pwm1_duty(x[i]); }

// nombramos a la interrupcin a utilizar // nombramos la function de la interrupcion a usar // valor con el que trabaja el timer 0 // mandamos valores a la salida del pwm // ciclo for // declaramos una variable donde ira el pwm

En esta parte del circuito lo que se realiza es de enviar un arreglo de valores a la salida del pwm donde esta es la seal con ruido.

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SEGUNDA PARTE DEL CIRCUITO EN CCS FILTRADO DE LA SEAL#include #fuses HS, NOWDT,NOMCLR #device adc=10 #use delay(clock = 8MHZ) int16 x,y,x1=0,x2=0,y1=0,y2=0; void main() { setup_adc_ports(AN0|VSS_VDD); setup_adc(ADC_CLOCK_INTERNAL); set_adc_channel(0); setup_timer_2(T2_DIV_BY_1,255,1); setup_ccp1(CCP_PWM); setup_timer_0(RTCC_INTERNAL | RTCC_DIV_1); enable_interrupts(INT_TIMER0); enable_interrupts(GLOBAL); while(true){} } // declaramos el pic a utilizar // configuramos el pic // declaramos el convertidor A/D // frecuencia a trabajar del reloj // declaramos variables a usar // iniciamos el programa // declaramos Puerto analgico a usar // declaramos reloj interno // seleccionamos el canal a usar // declaramos el timer 2 // declaramos el pwm // declaramos el timer 0 // habilitamos el timer 0 // habilitamos todas la interrupciones // mantenemos despierto al pic

#INT_TIMER0 // declaramos la interrupcin del timer 0 void calcula() // nombramos la funcin a usar { x2=x1; // declaramos que x2=x1 x1=x; // declaramos que x1=x y2=y1; // declaramos que y2=y1 y1=y; // declaramos que y1=y x = read_adc(); // declaramos que x es el lector analogico y = ((1.823*y1) - (0.8372*y2) + (0.003622*(x+x2)) + (0.007243*x1) ) ; // transformada z del filtro set_pwm1_duty(y); // la mandamos a la salida del pwm set_timer0(63536); // valor con el que trabaja el timer 0 }

En esta parte del circuito lo que hacemos es de filtral la seal de entrada en el Puerto AN0 y esta la colocamos en la ecuacin de la transformada z ya que esta convierte una seal real o compleja pero que sea definida en el dominio del tiempo discreto en una representacin en el dominio de la frecuencia compleja, para devolverla al puerto de salida del pwm, ya que esto lo que realiza es que la seal que entro con ruido se filtrara y nos generara una onda senoidal.

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TERCERA PARTE DEL CIRCUITO EN CCS ENVIO DE DATOS A MATLAB#include #fuses HS, NOWDT, NOMCLR #device adc = 8 #use delay(clock = 8MHz) #use rs232(baud = 57600, UART1) int dato; void main() { setup_adc_ports(AN0_TO_AN1|VSS_VDD); setup_adc(ADC_CLOCK_INTERNAL); setup_timer_0(RTCC_INTERNAL | RTCC_DIV_1); enable_interrupts(INT_TIMER0); enable_interrupts(GLOBAL); while(TRUE){} } // declaramos el pic a usar // configuramos el pic // declaramos el convertidor A/D de 8 bits // declaramos la frecuencia del reloj // declaramos el puerto serial a utilizar y velocidad // declaramos una variable // iniciamos la codificacion // declaramos los puertos analogicos a usar // habilitamos el reloj interno // declaramos el timer 0 // habilitamos la interrupcin del timer 0 // habilitamos las interrupciones globales // mantenemos al pic activo

#INT_TIMER0 void enviar() { dato=read_adc(); set_timer0(63536); set_adc_channel(0); delay_us(25); dato=read_adc(); putc(dato); set_adc_channel(1); delay_us(25); dato=read_adc(); putc(dato); }

// declaramos la interrupcion // declaramos la funcion // guardamos la lectura del puerto analogico en la variable dato // valor con el que trabaja el timer 0 // lectra del canal 0 a usar // tiempo de espera de lectura // guardamos la lectura del puerto analogico en la variable dato // lo enviamos a la salida Rx del pic // lectura del canal 1 // tiempo de espera de lectrua // guardamos la lectura del puerto analogico en la variable dato // lo enviamos a la salida Rx del pic

En esta parte del circuito obtenemos las dos seales que nos generan los pics la seal con ruido y la seal filtrada leemos los datos y lo enviamos a la salida Tx del pic para que matlab los lea y los grafique.

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SIMULACION DEL CIRCUITO EN ISIS PROTEUS

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DISEO E IMPLEMENTACION DE UN FILTRO DIGITALDisear e implementar un filtro digital pasa bajas de segundo orden, con frecuencia de corte fc= 50 Hz, operando con un periodo de muestreo Ts= 1ms. El filtro se probara aplicando una seal analgica con las siguientes componentes de frecuencia:

>> [num,den]=butter(2,1/5,'low') num = 0.0675 0.1349 0.0675

den = 1.0000 -1.1430 0.4128 >> tf(num,den,1/1000) Transfer function: 0.06746 z^2 + 0.1349 z + 0.06746 -------------------------------z^2 - 1.143 z + 0.4128 Sampling time: 0.001

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CODIGO EN MATLAB

A continuacin se dara el cdigo con el cual se grafico en matlab y se obtuvieron las siguientes graficas:

s=serial(COM26); // declaramos que puerto utilizaremos y lo guardamos en s s.BaudRate=57600; // le declaramos los baudios a trabajar fopen(s) // abrimos el puerto dato=fread(s,500); // leemos 500 muestras y las guadamos en dato x=dato(1:2:499)*12.5/640; // guardamos los numero impares en x y=dato(2:2:500)*12.5/640; //guardamos lo nmeros pares en y t=(0:249)*0.001; // multiplicamos la cantidad de muestras por variable por 1ms plot(t,x,t,y) // mandamos a graficarla grid on // nos muestra las divisiones

En esta parte se obtienen las muestra que nos arroja el pic y nosotros nos encargamos de separar las seales en dos variables que se les llamo X y Y asi que en cada una de las muestras las multiplicamos por 12.5 ya q son muestras que queremos que nos aparezca con una amplitud de 5 y se divide entre el numero de bits qe son 8= 256 pero lo multiplicamos por 2.5 ya que como son 500 muestras asi que en total se divide entre 640 y de esta forma nos arrojara en la grafica por cada seal 3 ondas.

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Esta es la seal de entrada (seal con ruido).

En esta otra grafica apreciamos la seal de salida (filtrada la seal de entrada).

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En esta parte se aprecia las dos seales que nos arroja la seal de entrada y de salida.

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CONCLUSIONLas seales analogicas, son tan comunes en la electronica, que a menudo el ser humano se encuntra con nuevos retos para como procesarlas, las nuevas formas de la mano con el avanze de la tecnologia han hecho de ello una nueva forma de ver el mundo. En ocasiones se encuentran seales que por su origen son dificiles de captar o percibir a simple manera, por lo que es necesario aplicarle sisteamas de filtrado que sean capaz de mejorar l a seal para una mejor apreciasion. Los filtros de segundo orden, son sin duda, entre muchos otros filtros la solucion para la adquisicion de estas seales. En esta ocasion con la ayuda de los microcontroladores se ha creado un generador de PWM donde esta parte del circuito lo que se realiza es de enviar un arreglo de valores a la salida del pwm donde esta es la seal con ruido generada con ciertas componentes de frecuencia, practicamente es generar la seal rara que vamos a filtrar.La segunda etapa concistio en un circuito de segundo orden que se encargo de filtrar la seal de entrada en el Puerto AN0 y esta la colocamos en la ecuacin de la transformada z ya que esta convierte una seal real o compleja pero que sea definida en el dominio del tiempo discreto en una representacin en el dominio de la frecuencia compleja, para devolverla al puerto de salida del pwm, ya que esto lo que realiza es que la seal que entro con ruido se filtrara y nos generara una onda senoidal. En la tercer etapa del circuito obtubimos las dos seales que nos generan los pics la seal con ruido y la seal filtrada leemos los datos y lo enviamos a la salida Tx del pic para que matlab los lea y los grafique.

Con la adquisicin de datos de Matlab pudimos observar con ms detenimiento la seal obtenida de los PIC18F4520 donde la implementacin de los filtros fue efectiva, aunque la seal filtrada no fue tan pura como se esperaba ya que presenteba pequeas ondulaciones debido a los valores no tan exactos de los componentes utilizados y como tambien la respuesta de los microcontroladores.

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAShttp://www.rodrigocadiz.com/imc/html/Filtros_digitales.html

http://www.slideshare.net/gugaslide/filtros-digitales-presentation

http://cursos.puc.cl/unimit_muc_013-1/almacen/1242145247_rcadiz_sec1_pos0.pdf

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