relatividad

Relatividad

Marco A. Merma Jarahttp://mjfisica.netVersin 08.2013

Prof. Marco A. Merma Jara http://mjfisica.net

Contenido Introduccin Marcos de referencia Relatividad Newtoniana Transformaciones de Galileo Postulados de Einstein sobre la

relatividad Simultaneidad El problema del ter El experimento de Michelson y

Morley


Introduccin

De la Fsica clsica a la fsica moderna

Fsica ModernaFsica Clsica

1900

Fsica Aristotlica


Introduccin Radiacin trmica de los cuerpos

Debido a la temperatura de los cuerpos

Ley de Wien Max Planck

El problema del ter Ondas mecnicas

Medio de propagacin Propagacin de la luz

A travs de que medio se propaga?


El ter Sustancia elstica que se encuentra dispersada

en todo, inclusive a niveles atmicos

v

Viento de terLuz

Tierra

c

Viento de ter


Introduccin En 1905 Einstein publica 3 artculos

Sobre anlisis del movimiento Browniano Sobre el efecto fotoelctrico Sobre la teora especial de la relatividad

En 1921 Premio Nbel de Fsica

En 2005 Ao internacional de la Fsica (ONU)


Relatividad Newtoniana Marcos de Referencia

Marcos Inerciales Marcos No inerciales

v cte= v cte

x

y

z 'x

'y

'z


Relatividad Newtoniana Oxyz

Marco de referencia inercial (fijo)

Oxyz Marco de

referencia inercial (mvil)

Ar

Br

/B Ar

/B A B Ar r r=

/B A B Aa a a=

/B A B Av v v=


x posicin medida por el observador fijo

xposicin medida por el observador mvil

Transformaciones de Galileo

x

x

'x

v cte=

vt

P

'

'

'

'

tt

zz

yyvtxx

=

=

=

+=

Relojes sincronizados

en t=t=0


La Velocidad de la Luz Luz: Onda

electromagntica (OEM)

Viaja inclusive en el vaco

Transporta Energa y momento lineal

Velocidad Constante c = 300 000 km/s

0

EBc =


Postulados de Einstein

Postulado 1: Invariabilidad de las leyes de la Fsica Las leyes de la fsica son las mismas en

todos los marcos de referencia inerciales. Es conocido como el principio de

relatividad


Postulados de Einstein Postulado 2: Sobre la constancia de la

velocidad de la luz La velocidad de la luz es constante y es

independiente del marco de referencia

c

Observador 1 Observador 2


Simultaneidad Cuando los eventos

ocurren en un mismo lugar no hay problema con la simultaneidad pues est claro que la medicin del tiempo es una medida de la simultaneidad

Observador 1

Observador 2

evento

2t

1t

1 2t t t= =


Simultaneidad de eventos separados Dos eventos Tiempo t1 Tiempo t2 Si t1=t2?

/2L /2L

Seal luminosa

Seal luminosa

1t 2t1 2t t=


El Problema del ter Propagacin de la luz

Onda electromagntica ter

Sustancia presente en todo


Experimento de Michelson-Morley

F. fuente de luz

E1,E2,E. espejos

C: colimador T telescopio

OBSERVADOR

E

1E

2E

1l

2l

O

T

CF


Experimento de Michelson-Morley

Anlisis

l ct

vt

c

v

lct

vt

c

v


Transformaciones de Galileo Dos observadores inerciales

x

y

z

X

Y

Zvtx

vtxx +=

x

yy =zz =

tt =

ctev =

evento


Dilatacin del Tiempo Sean dos observadores

tt =

F

E

2

2

1

1

c

v

=tt = 5

3

=

tt


Contraccin de la Longitud Sean dos observadores Si L y L son las

longitudes segn OXYZ y OXYZrespectivamente

F E

ctev =

c

LL = 2

2

1

1

c

v

=

X

Y

Z

X

Y

Z

0

0

35

=

LL


Energa Relativista Energa Relativista

Total

==B

AABFdxWK

20

2

2

20

1cm

c

v

cmK

=

v

A

B

00 =v

2

2

20

1)(

c

v

cmvE

=

20)0( cmvE ==)0()( EvEK +=

Energa Relativista Total

Energa en reposo


Masa equivalente en energa

De la ecuacin de energa relativista2

0

2

2

20

1cm

c

v

cmK

=

2

2

20

1)(

c

v

cmvE

=2

0)0( cmvE ==

)0()( EvEK +=

0 2E

mc

=


El Lmite Relativista y Clsico Energa cintica

Relativista y clsica ...)121(

21

211

221

2

+

+

=

+

c

v

c

v

c

v

...

!2)1(1)1(

2

+++=+x

nnnxx n

1


Cantidad de Movimiento

Cantidad de movimiento clsico

Cantidad de movimiento relativista

0p m v=

0p mv m v= =


Paradoja de los Gemelos Sale de viaje Regresa del viaje


Ejercicio Una nave espacial mide 75m cuando est en

movimiento, segn un observador en tierra, el mismo observador mide la nave cuando este aterriza y obtiene una longitud de 100m. Si la nave estaba en movimiento con velocidad 0.8c. Donde c es el valor de la velocidad de la luz


Referencias Fsica, Vol II, Raymond Serway, 4ta Edicin, McGraw-Hill, 1997 Fsica Moderna,Nociones Fundamentales, Marco A. Merma Jara,

Lima, 2013

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