relaciones métricas i - 4to aÑo
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relaciones metricas en la circunferenciaTRANSCRIPT
TEOREMA DE LAS CUERDASSi dos cuerdas se cortan en un punto interior de una circunferencia se cumple que el producto de los segmentos determinados son iguales.
a . b = c . dEjemplos : Calcular x
Sol. :
CASO ESPECIAL
x2 = m . nEjemplo : Calcular x
Sol. : TEOREMA DE LA TANGENTEAl trazar desde un punto exterior a la circunferencia una recta tangente y una secante, se cumple que el cuadrado de la longitud del segmento de tangente es igual al producto de las longitudes del segmento secante y su parte exterior.
x2 = a . bEjemplo : Calcular x
Sol. :
TEOREMA DE LA SECANTEAl trazar dos rectas secantes, desde un punto exterior a una circunferencia, se cumple que el producto de las longitudes de los segmentos secantes y su parte externa son iguales.
m . n = a . bEjemplo : Calcular x
Sol. :
1. Calcular : x
a) 4
b) 16
c) 8
d) 2
e) 12
2. Calcular : x
a) 15
b) 12
c) 9
d) 16
e) 20
3. Calcular : x
a) 12
b) 6
c) 12
d) 8
e) 10
4. Calcular : x
a) 9
b) 8
c) 6
d) 12
e) 4
5. Calcular : x
a) 9
b) 5
c) 4
d) 6
e) 8
6. Calcular : AB
a) 12
b) 6
c) 18
d) 24
e) 16
7. Calcular x; MB = 8 , PM = 4 , OM = 5
a) 7
b)
c) 8
d) 14
e) 4
8. Calcular r; AP = 6 , PB = 4 , OP = 5
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 6
9. Calcular : x + y
a) 6
b) 12
c) 16
d) 8
e) 18
10. Calcular : xa) 4
b)
c) 8
d) 12
e) 8
11. Calcular : x
a)
b)
c)
d) 2
e) 7
12. Calcular : BP
a) 2
b)
c) /2
d) 3
e)
13. Calcular : x
a) 3,6
b) 1,8
c) 0,9
d) 7,2
e) 2,4
14. Calcular : x
a) 9
b) 8
c) 7
d) 6
e) 5
15. Calcular : x
a) 9
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
1. Calcular : xa) 12
b) 24
c) 6
d) 3
e) 18
2. Calcular : x
a)
b) 2
c) 4
d) 2
e) 8
3. Calcular : x
a) 4
b) 8
c) 16
d) 2
e) 12
4. Calcular : x
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
5. Calcular : x
a) 16
b) 12
c) 13
d) 14
e) 10
6. Calcular : AB
a) 2
b) 3
c) 4
d) 8
e) 12
7. Calcular x; PM = 2 , MB = 12 , MO = 8
a) 3
b) 2
c) 4
d) 5
e) 1
8. Calcular : r
a) 6
b) 7
c) 8
d) 5
e) 9
9. Calcular : x + y
a) 4
b) 5
c) 6
d) 3
e) 7
10. Calcular : x
a) 2
b) 3
c)
d)
e) 4
11. Calcular : x
a)
b) 3
c) 3
d)
e) 6
12. Calcular : BP
a) 6
b) 3
c) 6
d) 2
e) 6/5
13. Calcular : x
a) 16
b) 8
c) 32
d) 4
e) 12
14. Calcular : x
a) 2
b) 4
c) 3
d) 6
e) 5
15. Calcular el radio; si la cuerda que lo sostiene mide 20 cm.a) 25 cmb) 12,5c) 20d) 10e) 5A
P
B
Q
M
a
b
c
d
9
4
x
12
m
n
H
B
A
P
x
4
9
x
O
a
b
x
5
4
x
a
b
m
n
3
5
2
x
2x
3x
16
6
x
9
16
x
x
8
10
12
16
x
O
4
x
6
18
8
A
B
O
A
B
P
O
M
x
A
B
P
O
r
5
4
x
y
8
a
6
3a
x
2a
2
x
4
6
A
B
C
D
Q
P
2
8
O
x
B
A
C
Q
x
18
7
9
P
A
E
B
C
D
x
3
2
6
x
x
12
2x
6
2
x
2x
13
x
3
x
O
2
6
x
8
4
A
B
4
O
12
O
A
B
P
M
x
A
B
P
O
6
2
x
y
6
2
x
y
6
36
4
2
3
x
4
A
B
C
D
Q
P
12
1
x
A
P
C
B
6
2
a
A
B
C
D
E
9
3
x
12
RETO DE LA SEMANA
30m
PAGE
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