Dpto. de Mquinas y Motores Trmicos

TERMOTECNIA 2 Graduado en Ingeniera en Electrnica Industrial

Tema 2

1. En un ciclo regenerativo de Rankine, el vapor tiene una presin a su paso por la caldera de 120 bar. La temperatura del vapor a la entrada de la turbina es de 500 C. La presin de extraccin es de 30 bar, y el agua sale del condensador y del mezclador como lquido saturado. La presin de condensacin es de 0,1 bar. La potencia neta del motor trmico es de 100 MW. Teniendo en cuenta que las bombas y las turbinas se consideran como reversibles y adiabticas, se pide: a) Croquis de la instalacin y diagramas T-s y p-v. b) ttulo de vapor a la salida de la turbina. c) Flujo msico circulante por la caldera (kg/s) d) Irreversibilidad producida en el mezclador, (MW) e) Irreversibilidad producida en todo el motor trmico, (MW) Datos: to = 20 C; tc= 1000 C Sol: 0.7786; 98.6 kg/s; 8.132 MW; 76.8 MW

2. Una planta de potencia, funcionando segn un ciclo de Rankine, desarrolla una potencia de 100 MW. El vapor entra en la turbina a 500 C y 4 MPa. La presin en el condensador es de 0,007 MPa, saliendo el agua como lquido saturado. La planta funciona entre las temperaturas de 600 C y 20 C. Realizar un anlisis de primera y segunda ley de la planta y clculo de las irreversibilidades. Sol: 1=0.378; 2=0.569; Qcald=264520 kW; Qcond=164520 kW; WT=100325 kW; WB=325 kW; IB=0 kW; IT=0 kW; Icald=65643 kW; Icond=10097 kW; Itotal=75741 kW;

3. Una planta de potencia de produccin de energa con vapor, desarrolla una potencia de 50 MW funcionando segn un ciclo de Rankine entre las temperaturas de 700 C y 20 C. El vapor entra la turbina 600 C y 8 MPa y se expansiona hasta 0,007 MPa, saliendo con un ttulo de 0,90. El agua del condensador sale a 30 C y 0,007 MPa. El trabajo requerido por la bomba y la irreversibilidad en la misma se pueden considerar despreciables. Determinar: a) El rendimiento de primera ley de la planta. b) El flujo de agua requerido por la instalacin (kg/s). c) La irreversibilidades producidas (MW). Sol: 0.3714; 38.38 kg/s; Icald=33.49 MW; Icond=5.17 MW; IT=5.42 MW; IB=0.52 MW; Itotal=44.09 MW;

4. Una planta de potencia que funciona segn un ciclo de Rankine, el vapor entra a la turbina a 6 MPa y 500 C. El vapor se expansiona hasta 7 kPa, saliendo del condensador como lquido saturado. La turbina es adiabtica con rendimiento relativo del 87%. El rendimiento de la bomba es del 82%, comportndose tambin adiabticamente. La potencia total suministrada por la instalacin es de 10 MW. El calor se suministra en la caldera a 600 C y se cede en el condensador al ambiente a 20 C. Calcular: a) El flujo de masa requerido en la instalacin. b) Los rendimientos de primera y segunda ley. c) La irreversibilidad en la turbina y el condensador. Sol: 9 kg/s; 0.3417; 0.5144; 1412 kW; 1182 kW

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5. En un ciclo de Rankine, se aporta calor en la caldera a una temperatura media de 800 K y llega a la turbina vapor sobrecalentado a 8 MPa y 480 C. La presin en el condensador es de 8 kPa. El ciclo desarrolla una potencia neta de 100 MW. Los rendimientos isoentrpicos de la turbina y la bomba son del 85% y 75%, respectivamente. Determinar: a) Flujo de masa requerido, en kg/s. b) Irreversibilidad en la turbina, en MW. c) Irreversibilidad en la bomba, en MW. d) Irreversibilidad en el condensador, en MW. e) Rendimientos de 1 y 2 ley. Tmese t0= 15 C y p0= 0,1 MPa. Considrese que el agua se comporta como incompresible y que el aumento de entropa producido por la irreversibilidad de la bomba se puede poner como T3(s4-s3) = h4-h4s Sol: 93.9 kg/s; 16.3 MW; 0.235 MW; 16.8 MW; 0.337; 0.527

6. Una instalacin de potencia produce 100 MW netos y funciona segn un ciclo de Rankine con recalentamiento intermedio internamente reversible (es decir, las irreversibilidades solo se producen en los procesos de intercambio de calor). El ciclo funciona entre las temperaturas de 650 C y 20 C. El vapor llega a la primera turbina a 600 C y 120 bar. Se expansiona en ella hasta 7 bar, desde donde se enva a la caldera y se recalienta hasta 500 C. Desde all pasa a la segunda turbina donde se expansiona hasta la presin del condensador 0,08 bar, de donde sale como lquido saturado. Calcular: a) El rendimiento de 1 ley. b) El rendimiento de 2 ley. c) Flujo de agua necesario, en kg/s. d) Irreversibilidades en la caldera y en el condensador, en MW. Sol: 0.4365; 0.6396; 55.9 kg/s; 47.47 MW; 8.88 MW

7. Un ciclo de Rankine con recalentamiento intermedio suministra una potencia de 100 MW funcionando entre un foco a la temperatura de 650 C y el ambiente a 20 C. El vapor entra en la turbina de alta presin a 650 C y 10 MPa. El vapor entra al recalentador intermedio a 550 C y 4 MPa calentndose a presin constante hasta 650 C. El vapor se expansiona en la turbina de baja presin y entra en el condensador como vapor saturado a 0,01 MPa, saliendo como lquido saturado. La turbina y la bomba son adiabticas y la bomba se comporta como reversible. Calcular: a) Rendimientos de primera y segunda ley. b) Flujo de vapor necesario (kg/s). c) Irreversibilidad de la instalacin (MW) Sol: 0.4214; 0.6174; 62.86 kg/s; 61.97 MW

8. En un ciclo de Rankine con recalentamiento intermedio, el vapor llega a la turbina de alta presin a 100 bar y 400 C. El vapor se extrae a la presin de 40 bar y se recalienta hasta 400 C, expansionndose completamente en la turbina de baja presin. La presin en el condensador es de 0,07 bar. El rendimiento relativo de cada una de las dos turbinas es del 80%. El trabajo en la bomba se considera despreciable. Calcular los rendimientos

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termodinmico, energtico y la irreversibilidad en las turbinas. El ciclo funciona entre la temperatura de 500 C y el ambiente a 20 C. Sol: 0.328; 0.5282; 231.9 kJ/kg

9. Una instalacin de potencia segn un ciclo de Rankine produce 80 MW netos de potencia, funcionando entre la temperatura de 650 C y el ambiente a 20 C. El agua llega a la turbina como vapor sobrecalentado a 540 C y 80 bar, saliendo con un ttulo de 0,95 a la presin de 0,06 bar. El trabajo real requerido para comprimir el agua en la bomba es de 10 kJ/kg. Determinar: a) Rendimientos de la turbina y la bomba. b) Rendimientos de primera y segunda ley del ciclo. c) Flujo de agua necesario. Sol: 0.7571; 0.8046; 0.3121; 0.4573; 76.85 kg/s

10. El ciclo de Rankine de recalentamiento intermedio, que funciona entre un foco caliente tc= 700 C y el ambiente a t0= 20 C, el vapor entra a la turbina de alta presin a 600 C y 10 MPa, expansionndose hasta 300 C y 1 MPa. A continuacin se enva al recalentador donde se recalienta a la presin de 1 MPa hasta la temperatura de 500 C, llevndose a la turbina de baja presin donde se expansiona hasta la presin de 0,004 MPa y un ttulo de 0,95. Del condensador el fluido sale como lquido saturado comprimindose en una bomba con un rendimiento relativo del 80%. Calcular: a) Rendimientos relativos de las dos turbinas, que se comportan como adiabticas. b) La irreversibilidad en cada turbina. Cul de las dos tiene un mejor comportamiento desde el punto de vista de la segunda ley? c) Rendimientos de primera y segunda ley del ciclo. Sol: TAP=0.8274; TBP=0.9184; iTAP=64.39 kJ/kg; iTBP=90.18 kJ/kg; 0.4104; 0.5872

11. En un ciclo de Rankine con regeneracin, el vapor entra a la turbina a 600 C y 100 bar. Cuando se alcanza la presin de 7 bar se extrae cierta cantidad de vapor, expansionndose el resto hasta la presin de 0,06 bar. Determinar: a) La cantidad de vapor extrada en la sangra. b) El trabajo en la turbina. c) Rendimientos de primera y segunda ley. Considrese que el agua se comporta como incompresible y que el ciclo trabaja entre las temperaturas de 650 C y 20 C. Sol: 0.2019; 1353 kJ/kg; 0.4599; 0.6738

12. Dos centrales termoelctricas funcionan segn un ciclo de Rankine con vapor de agua, en las siguientes condiciones. Central 1, entrada a la turbina 120 bar y 500 C. Central 2, entrada a la turbina 80 bar y 500 C. En ambos casos la presin a la salida de la turbina es de 60 mbar. a) Realizar una comparacin del rendimiento de ambas turbinas. b) Realizar una comparacin del rendimiento de ambas turbinas despreciando el trabajo de las bombas. Sol: 0.4205; 0.4076; 0.4227; 0.4090

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13. Una turbina de vapor que funciona segn un ciclo de Rankine, presenta una temperatura a la entrada de la turbina de 640 C y una presin de 100 bar. Realizar una comparacin del rendimiento trmico si se modifican las condiciones a la salida de la turbina; opcin 1, temperatura de salida del agua en el condensador de 30 C, lquido saturado; opcin 2, presin en el condensador de 0,4 bar; opcin 3, presin en el condensador de 0,8 bar. Sol: 0.4443; 0.3846; 0.3619