Dpto. de Máquinas y Motores Térmicos

TERMOTECNIA 2º Graduado en Ingeniería en Electrónica Industrial

Tema 1

Sistemas cerrados: 1. Se expansionan politrópicamente 5m3 de aire que están a 4 bar y 77 ºC, hasta que alcanzan 50 m3 y 1 bar. Calcular: a) Índice de politropía, trabajo, calor, variaciones de energía interna, entalpía y entropía del proceso. b) Repetir el proceso para otro proceso adiabático y reversible: n = γ = 1,4 y comparar. Sol.: a) 0.6021; 7539 kJ; 15040 kJ; 7501 kJ; 10495 kJ; 26.24 kJ/K; b) 1635 kJ; 0 kJ; -1635 kJ; -2288 kJ; 0 kJ/K 2. Aire inicialmente a 1 bar y 25 ºC, realiza cinco procesos internamente reversibles, intercambiando calor con dos focos a las temperaturas extremas del ciclo: a) Compresión adiabática hasta 1/5 del volumen inicial. b) Expansión isóbara hasta duplicar el volumen. c) Expansión isoterma con relación volumétrica vf/vi = 2,25. d) Enfriamiento a v=cte con relación de presiones pf/pi = 0,75. e) Expansión politrópica hasta el estado inicial. Dibujar los procesos en diagramas (p,v) y (T,s) y calcular el coeficiente politrópico del proceso final, el valor de las variables de estado (p,v,T), trabajo, calor, variación de energía interna, entropía e irreversibilidad en cada proceso y en total. Sol: 9.959; p1=1 bar; p2=9.518 bar; p3=9.518 bar; p4=3.807 bar; p5=2.855 bar; T1=298 K; T2=567.3 K; T3=1135 K; T4=1135 K; T5=765.8 K; v1=0.8553 m3/kg; v1=0.8553 m3/kg; v2=0.1711 m3/kg; v3=0.3421 m3/kg; v4= v5=0.7697 m3/kg; ∆u12=193242 J/kg; ∆u23=407086 J/kg; ∆u34=0 J/kg; ∆u45=-264606 J/kg; ∆u51=-335722 J/kg; ∆utot=0 J/kg; w12=-193242 J/kg; w23=162812 J/kg; w34=264058 J/kg; w45=0 J/kg; w51=14988 J/kg; wtot=248616 J/kg; q12=0 J/kg; q23=569898 J/kg; q34=264058 J/kg; q45=-264606 J/kg; q51=-320734 J/kg; qtot=248616 J/kg; ∆s12=0 J/kgK; ∆s23=696.3 J/kgK; ∆s34=232.7 J/kgK; ∆s45=-282 J/kgK; ∆s51=-647.1 J/kgK; ∆stot=0 J/kgK; i12=0 J/kg; i23=194 J/kg; i34=0 J/kg; i45=605.9 J/kg; i51=429.2 J/kg; itot=1229 J/kg; 3. Un pistón sin rozamiento de 3000 N de peso, mantiene a un gas a presión constante en un cilindro. El área del pistón es de 52 cm2 y la presión atmosférica es de 0,1 MPa. Mediante unas paletas se agita el gas transfiriéndole un trabajo de 6800 Nm, transfiriendo el gas 10 kJ en forma de calor y disminuyendo su energía interna en 1 kJ. Calcular la distancia recorrida por el pistón, en cm. Sol: -62.5 cm 4. Un cilindro vertical cerrado por un pistón en su parte superior contiene aire inicialmente a 120 kPa y 100 ºC. El pistón está en contacto con unos topes en su parte superior, situados a 30 cm de la base. El pistón tiene un diámetro de 0,1 m y una masa de 5 kg, siendo la presión y temperatura del ambiente respectivamente, 100 kPa y 20 ºC. El cilindro se deja enfriar en el ambiente. a) ¿A qué temperatura empieza a separarse el pistón de los topes? b) ¿Qué posición tiene el pistón una vez enfriado el aire hasta la temperatura ambiente? c) ¿Cuál es el calor transferido al ambiente? Tómese: cp= 1,004 kJ/kgK, RG = 0,287 kJ/kgK. Sol: 330.4 K; 26.62 cm; -179.6 J 5. Se disponen de dos sistemas alternativos para calentar una corriente de aire desde 17 ºC hasta 52 ºC a presión de 1 bar y estado estacionario:

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Tema 1

1º El aire se calienta agitando unas paletas en el seno de un líquido viscoso que envuelve al tubo por el que circula el aire. 2º Mediante un intercambiador de calor a contracorriente con un flujo de vapor saturado de agua que pasa a líquido saturado a 1 bar. Comparar la entropía generada por kg de aire en cada caso si el sistema global es adiabático. Sol: 0.1143 kJ/kgK; 0.02 kJ/kgK 6. Inicialmente, 0,05 kg de aire están contenidos en un cilindro con pistón a 200 ºC y 1,6 MPa. El aire se expansiona a temperatura constante hasta 0,4 MPa. El proceso se realiza lentamente para que la aceleración del pistón se pueda despreciar. a) Calcular el trabajo transferido por el aire del cilindro al pistón. b) Calcular el trabajo transferido entre el pistón y el ambiente. c) Calcular el trabajo transferido desde el pistón a la biela. Suponer que no hay rozamiento entre el pistón y el cilindro. d) Razonar porqué se hace la suposición de que no hay aceleraciones en el pistón. e) ¿Cuál de los trabajos puede ser útil para mover un coche? ¿Por qué? Sol: 9.413 kJ; 1.273 kJ; 8.139 kJ 7. Un cilindro vertical, provisto de un pistón, contiene 0,05 m3 de un gas que se encuentra a una presión de 200 kPa. En ese estado, el pistón está tocando con un muelle vertical de constante elástica 150 kN/m pero no ejerce ninguna fuerza sobre él. Se transfiere calor al gas, el pistón sube y comprime al muelle hasta que el volumen del gas en el cilindro se duplica. Si el área del pistón es de 0,25 m2, determinar: a) El proceso en un diagrama pV. b) La presión final dentro del cilindro. c) El trabajo total realizado por el gas. d) La parte de ese trabajo hecha contra el muelle al comprimir el gas que se expansiona. Sol: 320 kPa; 13000 J; 3000 J 8. Dos depósitos rígidos están conectados por una tubería estrecha provista de una válvula. El volumen del depósito A es 0,6 m3 de vapor y contiene inicialmente 0,03 m3 de agua líquida y 0,57 m3 de vapor en equilibrio a 200 ºC. El depósito B está inicialmente vacio. Se abre la válvula y los depósitos se conectan hasta que lleguen a la misma presión de 0,7 MPa. El proceso se realiza a la temperatura constante de 200 ºC. Calcular el volumen del depósito B. Sol: 8.521 m3 Sistemas abiertos: 9. Los componentes electrónicos de un ordenador son enfriados por un flujo de aire de un ventilador montado en la caja que se supone adiabática. En estado estacionario el aire entra a 20 ºC, 100 kPa y 1,3 m/s, la temperatura del aire a la salida será de 32 ºC y la velocidad la misma que a la entrada. La potencia consumida por los componentes electrónicos es de 80 W y el ventilador 18 W que se transforman en calor. Realizar el balance de energía y calcular las secciones de entrada y salida del aire así como los diámetros. Sol: 52.64 cm2; 54.8 cm2

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10. Por un intercambiador a contraflujo, se hacen circular los gases de escape de un motor que entran a 580 K y salen a 400 K y agua a 100 ºC que entra como liquido saturado, título 0 y sale como vapor saturado título 1. Calcular: a) Flujo de aire (kg/s) necesario por cada unidad (kg/s) de agua. b) Balances de energía y entropía. c) Irreversibilidad del proceso si T0 = 300 K Sol: 12.49 kga/kgv; 416.8 kJ/kgv 11. Un calentador de agua, que funciona en régimen estacionario tiene dos entradas y una salida. Por la entrada 1 llega vapor de agua a 7 bar y 200 ºC a razón de 40 kg/s. Por la entrada 2, agua líquida a 7 bar y 40 ºC a través de un área de 25 cm2. Por la salida 3 sale líquido saturado a 7 bar a razón de 0,06 m3/s. Calcular el flujo de masa de la entrada 2 y la salida 3, en kg/s, y la velocidad del flujo en la entrada 2, en m/s. Sol: 14.15 kg/s; 54.15 kg/s; 5.7 m/s 12. Una turbina que funciona adiabáticamente sin cambios en las energías cinética y potencial, ideal en régimen estacionario, recibe aire a la presión de 3 bar y a una temperatura de 390 ºC; el aire se expansiona en la turbina y sale a 1 bar de presión y 315,3 ºC de temperatura, la temperatura ambiente es de 300 K. Calcular el trabajo desarrollado, el rendimiento isoentrópico, el incremento de entropía y la irreversibilidad del proceso de la turbina. Sol: 75 kJ/kg; 0.4184; 0.1953 kJ/kgK; 57.23 kJ/kg 13. Un compresor, que funciona en régimen estacionario, se utiliza para comprimir aire que entra a 1 bar, a 290 K y una velocidad de 6 m/s, a través de un área de 0,1 m2. A la salida, la presión es de 7 bar, la temperatura de 450 K y la velocidad de 2 m/s. Se transfiere calor a los alrededores a razón de 180 kJ/min. Considerando que el aire se comporta como ideal, calcular la potencia requerida por el compresor, en kW. Sol: 118.8 kW