Regresin linealExpresndolo en forma simple, la regresin lineal es una tcnica que permite cuantificar la relacin que puede ser observada cuando se grafica un diagrama de puntos dispersos correspondientes a dos variables, cuya tendencia general es rectilnea (Figura la); relacin que cabe compendiar mediante una ecuacin del mejor ajuste de la forma:y = a + bxEn esta ecuacin, y representa los valores de la coordenada a lo largo del eje vertical en el grfico (ordenada); en tanto que x indica la magnitud de la coordenada sobre el eje horizontal (absisa). El valor de a (que puede ser negativo, positivo o igual a cero) es llamado el intercepto; en tanto que el valor de b (el cual puede ser negativo o positivo) se denomina la pendiente o coeficiente de regresin.La regresin lineal tcnica que usa variables aleatorias, continuas se diferencia del otro mtodo analtica que es la correlacin, por que esta ltima no distingue entre las variables respuesta y la variable explicativa por que las trata en forma simtrica.La matematizacin nos da ecuaciones para manipular los datos, como por ejemplo medir la circunferencia de los nios y nias y que parece incrementarse entre las edades de 2 meses y 18 aos, aqu podemos inferir o predecir que las circunferencias del crneo cambiara con la edad, en este ejercicio la circunferencia de la cabeza es la respuesta y la edad la variable explicativa.En la regresin tenemos ecuaciones que nos representan las diferentes clases de regresin:Regresin Lineal : y = A + BxRegresin Logarmica : y = A + BLn(x)Regresin Exponencial : y = Ac(bx)Regresin Cuadrtica : y = A + Bx +Cx2

Correlacin

El anlisis de correlacin se encuentra estrechamente vinculado con el anlisis de regresin y ambos pueden ser considerados de hecho como dos aspectos de un mismo problemaEn ocasiones nos puede interesar estudiar si existe o no algn tipo de relacin entre dosvariables aleatorias. As, por ejemplo, podemos preguntarnos si hay alguna relacin entre lasnotas de la asignatura Estadstica I y las de Matemticas I. Una primera aproximacin alproblema consistira en dibujar en el plano R2 un punto por cada alumno: la primera coordenadade cada punto sera su nota en estadstica, mientras que la segunda sera su nota enmatemticas. As, obtendramos una nube de puntos la cual podra indicarnos visualmente laexistencia o no de algn tipo de relacin (lineal, parablica, exponencial, etc.) entre ambas notas.Otro ejemplo, consistira en analizar la facturacin de una empresa en un periodo de tiempo dadoy de cmo influyen los gastos de promocin y publicidad en dicha facturacin. Si consideramosun periodo de tiempo de 10 aos, una posible representacin sera situar un punto por cada aode forma que la primera coordenada de cada punto sera la cantidad en euros invertidos enpublicidad, mientras que la segunda sera la cantidad en euros obtenidos de su facturacin. Deesta manera, obtendramos una nube de puntos que nos indicara el tipo de relacin existente entre ambas variables.

La correlacin es la forma numrica en la que la estadstica ha podido evaluar la relacin de dos o ms variables, es decir, mide la dependencia de una variable con respecto de otra variable independiente.

Para poder entender esta relacin tendremos que analizarlo en forma grfica:Si tenemos los datos que se presentan en la tabla y consideramos que la edad determina el peso de las personas entonces podremos observar la siguiente grfica:Donde los puntos representan cada uno de los pares ordenados y la lnea podra ser una recta que represente la tendencia de los datos, que en otras palabras podra decirse que se observa que a mayor edad mayor peso.La correlacin se puede explicar con la pendiente de esa recta estimada y de esta forma nos podemos dar cuenta que tambin existe el caso en el que al crecer la variable independiente decrezca