2. Un centro comercial sabe en función de la distancia, en kilómetros, a la que se sitúe de un núcleo de

población, acuden los cl ientes, en cientos, que figuran en la tabla:

Nº de clientes (X) 8 7 6 4 2 1

Distancia (Y) 15 19 25 23 34 40

1 Calcular el  coeficiente de correlación lineal .

2 Si el centro comercial se sitúa a 2 km, ¿cuántos cl ientes puede esperar?

3 Si desea recibir a 500 clientes, ¿a qué distancia del núcleo de población debe situarse?

4. Un conjunto de datos bidimensionales (X, Y) tiene  coeficiente de correlación  r = −0.9, siendo las medias de las

distribuciones marginales    = 1,   = 2. Se sabe que una de las cuatro ecuaciones siguientes corresponde a la recta de

regresión  de Y sobre X:

y = -x + 2 3x - y = 1 2x + y = 4 y = x + 1Seleccionar razonadamente esta recta.

6. A partir de los siguientes datos referentes a horas trabajadas en un taller (X), y a unidades producidas (Y), determinar la recta de regresión de Y sobre X, el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.

Horas (X) 80 79 83 84 78 60 82 85 79 84 80 62

Producción (Y) 300 302 315 330 300 250 300 340 315 330 310 240

7. Una empresa de manufacturas basa las predicciones de sus ventas anuales en losresultados oficiales de la demanda total en la industria. A continuación se dan los datos dedemanda total y las ventas efectuadas por la empresa en los últimos 11 años.demanda total ventas(miles de tm) (miles de tm) 200 9 220 6 400 12 330 7 210 5 390 10 280 8 140 4 280 7 290 10 380 141. Dibujar los diagramas de dispersión de los datos.2. Trazar la recta que mas se ajuste a los datos. SOLUCIÓN:

1. X=Demanda Total, Y=Ventas2. y*=0.422+0.028x; y*=0.422+0.028*300=8.822 Miles de Ton.3. r=0.801; r2=0.642.4. Para calcular la recta robusta de ajuste basada en la mediana se procede de la siguienteforma:1. Se divide la muestra ordenada por la variable X en tres partes aproximadamenteiguales, en este caso hemos tomado 4, 3 y 4.2. Se calcula la mediana para las variables X e Y en el primer y tercer subconjuntode datos.Primer subconjunto: x1=Me(X)=205 ; y1=Me(Y)=5.5Tercer subconjunto: x2=Me(X)=385 ; y2=Me(Y)=113. Uniendo los puntos obtenemos la recta robusta de ajuste. La expresión para lapendiente(br) y para el término independiente(ar) son:Sustituyendo obtenemos yR=-0.764+0.031*300=8.536 miles de Ton.( NOTA:ambas rectas están dibujadas sobre el diagrama de dispersión. El signo . delgráfico corresponde a los puntos( x1,y1) y (x2,y2) y el signo (cuadrado) a losdatos del problema).