Reglas de ReemplazoEs una expresión equivalente a una proposición que originalmente

no tienen equivalente por alguna regla de inferencia, esta nueva proposición lógica es equivalente a la original.

.

Tipos de Reemplazos

• Implicación Lógica

• Equivalencia Lógica

Reglas de reemplazo más comunes

• Ley de De Morgan• Condicional• Conmutación• Asociación• Absorción• Distribución• Doble negación• Contra reciproca• Equivalencia material• Implicación material• Exportación • Tautología

Ley De Morgan•Negación de la conjunción

•Negación de la disyunción

Regla condicional

• P q ¬p v q• P q ¬q ¬p• P q ¬(p ^ ¬q)

Regla de conmutación

P v ¬q = ¬q v p 

Regla de asociación

• ( p ∧ q ) ∧ r ⇔ p ∧ ( q ∧ r )

• ( p ∨ q ) ∨ r ⇔ p ∨ ( q ∨ r )

Regla de Absorción

• P ^ (p v q) p • P v (p ^ q) p• P ^ (¬p v ¬q) (p ^ q)• P v ( ¬p^ ¬q) (p v q)

Regla de Distribución

• distribución de la conjunción. p ∨ (q ∧ r) ⇔ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)

• distribución de la disyunción. p ^ (q v r ) ⇔ (p ^ q) ∨ (p ^ r)

Doble Negación

• Introducción doble negación p ¬¬p

• Eliminación de la doble negación ¬¬p p

Regla Contra reciproca

Equivalencia material

P q (p ^ q ) v (¬p ^ ¬q)

(p q) (p q) ^ (q q)

Regla implicación material

¬ p ¬q = ¬¬p v ¬q

Regla de exportación

Tautología

•Idempotencia de la conjunción

•Idempotencia de la disyunción

Ejemplo practico

1. P v (q ^ r)

2. P v q s

Δ ( P v S)