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Reglas de ReemplazoEs una expresión equivalente a una proposición que originalmente
no tienen equivalente por alguna regla de inferencia, esta nueva proposición lógica es equivalente a la original.
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Tipos de Reemplazos
• Implicación Lógica
• Equivalencia Lógica
Reglas de reemplazo más comunes
• Ley de De Morgan• Condicional• Conmutación• Asociación• Absorción• Distribución• Doble negación• Contra reciproca• Equivalencia material• Implicación material• Exportación • Tautología
Ley De Morgan•Negación de la conjunción
•Negación de la disyunción
Regla condicional
• P q ¬p v q• P q ¬q ¬p• P q ¬(p ^ ¬q)
Regla de conmutación
P v ¬q = ¬q v p
Regla de asociación
• ( p ∧ q ) ∧ r ⇔ p ∧ ( q ∧ r )
• ( p ∨ q ) ∨ r ⇔ p ∨ ( q ∨ r )
Regla de Absorción
• P ^ (p v q) p • P v (p ^ q) p• P ^ (¬p v ¬q) (p ^ q)• P v ( ¬p^ ¬q) (p v q)
Regla de Distribución
• distribución de la conjunción. p ∨ (q ∧ r) ⇔ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
• distribución de la disyunción. p ^ (q v r ) ⇔ (p ^ q) ∨ (p ^ r)
Doble Negación
• Introducción doble negación p ¬¬p
• Eliminación de la doble negación ¬¬p p
Regla Contra reciproca
Equivalencia material
P q (p ^ q ) v (¬p ^ ¬q)
(p q) (p q) ^ (q q)
Regla implicación material
¬ p ¬q = ¬¬p v ¬q
Regla de exportación
Tautología
•Idempotencia de la conjunción
•Idempotencia de la disyunción
Ejemplo practico
1. P v (q ^ r)
2. P v q s
Δ ( P v S)