regiones sombreadas 2
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Calcular el rea de la R1. S.
64 cmA) 230 cmB) 216 cmC) 232 cmD) 28 cmE) 2
Solucin:
RS = A2
RS = 28
2 = 64
2
RS = 32 cm2
El rea de la R2. S.
5(4 )A) 10(4 )B) 25(4 )C) 25( 4)D) 60(4 )E)
Solucin:RS = A A
RS = 102 (5)2
RS = 100 25RS = 25(4 ) cm
2
El rea de la R3. S es:
144 72A) 12(4 )B) 72(4 )C) 36( 4)D) 36(4 )E)
Solucin:RS = A A
RS = 122 (6)2
RS = 144 36RS = 36(4 ) cm
2
8 cm 6 cm
4 cm
12 cm
10 cm
12 cm
DA
B
C
E
Determinar el rea de las R4. S.
9( 2)A) 18( 2)B) 36( 2)C) 6( 2)D) 9(2 )E)
Solucin:
RS = A4 A
RS = 2(6)
4
6.62
RS = 9 18RS = 9( 2) cm
2
Calcular el valor de la R5. S.
4(4 )A) 8(4 )B) 16(4 )C) 32(4 )D) 4( 4)E)
Solucin:RS = R1 + R2
R1 = A A R1 = 16 4 = 4(4 ) R2 = A A R2 = 16 4 = 4(4 ) RS = 8(4 )
En la figura calcular la R6. S.
144 cmA) 224 cmB) 236 cmC) 272 cmD) 2100 cmE) 2
-
12 cm
16 cm
8 cm
A O BD
B
E
A
D
Solucin:RS = A A
RS = 122 12.12
2RS = 144 72RS = 72 cm
2
RS = A2
La R7. S es:
40A) 24B) 96C) 100D) 48E)
Solucin:
RS = A R RS = A
2
RS = 12.8 12.8
2
RS = 96 48RS = 48 cm
2
A8.
= 132 cm2. Hallar la RS.
66A) 33B) 32C) 22D) 44E)
Solucin:
Prop. Mediana: Cada parte RS = A2
RS = 3.A2
RS = 3.
1326
RS = 132
2 = 66 cm2
El rea de la R9. S es:
18A) 36B) 24C) 72D) 12E)
Solucin:RS = A
RS = 62
RS = 36 cm2
Calcular el rea de la R10. S:
128( 2)A) 8( 2)B) 16( 2)C) 64( 2)D) 32( 2)E)
Solucin:RS = R1 + R2
R1 = R2
R1 = A2 A
R1 = 2(8)
2
(8 2)(8 2)2
R1 = 32 64R1 = 32( 2)
RS = 2R1
RS = 64( 2) cm2
-
Hallar el rea de la R11. S:
100A) 86B) 96C) 48D) 24E)
Solucin:
RS = R1 + R2 RS = 38
A
RS = 38
.162
RS = 38
.16.16
RS = 3.2.16 RS = 96 cm
2
El rea de la R12. S:
75A) 100B) 25C) 50D) 150E)
Solucin:Mayor A = 402 A = 1600 cm2
A1 = 800 cm2 ; A2 = 400 cm
2 ;
A3 = 200 cm2 ; A4 = 100 cm
2
RS = 75 cm2
En la figura calcular la R13. S:
9A) 72B) 24C) 18D) 36E)
Solucin:Los semicrculos de los extremos ingresan en los semicrculos de en medio formando uin cuadrado de lado 6 cm.
RS = A
RS = 62 = 36 cm2
La relacin entre la R14. S y la RNS.
3/2A) 2/3B) 4/3C) 1/3D) 2/5E)
Solucin:
RS = 5.82
+ 4.52
= 20 + 10 = 30
A = 5.15 = 75 RNS = 75 30 RNS = 45
SNS
R
R = 30
45 = 6
9 = 2
3
Calcular el rea de la R15. S.
9A) 36B) 18C) 24D) 20E)
Solucin:
RS = A2
RS = 26
2 = 36
2
RS = 18 cm2
16 cm
3 4
15
5
40 cm
3 cm 6 cm
6 cm
6 cm
3 cm
E
E
B
A
C
-
Calcular la suma de las rea de los 16. semicrculos sombreados si BC = 4 cm.
A) 4B) 2C) 8D) 16E)
Solucin:
Sea AB = c y AC = b
RS = R1 + R2 R1 =
2c22
=
2c
8
R2 =
2b22
=
2b
8
RS = 2c
8
+ 2b
8
= 8 (c2 + b2) =
8 a2
RS = 8 .42 = 2
Hallar el rea de las R17. S:
2(4 )A) 4(4 )B) 8(4 )C) 16(4 )D) 8E)
Solucin:RS = R A
r = 2 cm
= 4 cmRS = 4
2 22 = 16 4 = 4(4 )
Hallar la R18. S si el lado del cuadrado mide 16 cm.
16(32 9)A) 4(32 9)B) 8(32 9)C) 32 9D) 2(32 9)E)
C
C
A
D
B
Solucin:
RS = A A4 A
2
RS = 162
2.16
4
2.4
2
= 256 64 8
RS = 256 72 = 8(32 9)
Hallar el rea de las R19. S.
72 cmA) 236 cmB) 2144 cmC) 288 cmD) 2128 cmE) 2
Solucin:
RS = 6
12A
RS = 12
.18.8 = 72 cm2
Hallar la R20. S.
6(4 ) cmA) 23(4 ) cmB) 29(4 ) cmC) 218(4 ) cmD) 24(18 ) cmE) 2
Solucin:
RS = A A2
RS = 6.12 2.6
2
RS = 72 18RS = 18(4 ) cm
2
2 cm
12 cm
6 cm
18 cm
8 cm
16 cm
B C
A