regímenes de flujo exposicion grupo # 1.0

Universidad Técnica De ManabíFacultad De Ciencias Matemáticas, Físicas Y QuímicasEscuela de ingeniería Civil

ALCANTARILLADO

Tema:

Regímenes de flujo para fuerzas gravitacionales y de viscosidad

Docente:

Ing. Lenin Mendoza

Nivel: 8vo “D”

Periodo

Octubre 2015 – Febrero 2016

Grupo #1

Integrantes:Bermello Mero Jimmy Antonio

Alvarado Ruiz Maximiliano Cárdenas Rodríguez Jonathan

Introducción

El movimiento permanente a aquél que, en una sección determinada, no presenta

variaciones de sus características hidráulicas con respecto al tiempo.

Es decir, que en una sección dada el gasto, presión, velocidad, etc. permanecen

constantes a lo largo del tiempo. Se dice que durante dicho intervalo el movimiento es

permanente.

El estado del flujo en canales abiertos está gobernado por los efectos de viscosidad y

gravedad relativa a las fuerzas de inercia del flujo. El efecto de la gravedad se presenta

por una relación de las fuerzas de inercia a las fuerzas de gravedad.

El efecto de la viscosidad relativo de la inercia, puede representarse por el número de

Reynolds; flujo laminar valores pequeños de Re se utilizan para describir el flujo

laminar esto se debe a altas viscosidades o bajas densidades como (aceite, petróleo),

flujo turbulento valores mayores corresponden a flujo turbulento. Esto se debe a altas

velocidades o bajas viscosidades, flujo intermedio corresponde a flujo en transición. En

general, 100<Re<3000 indican la condición de este.

Objetivos

Objetivo General.-

Conocer las fuerzas gravitacionales y de viscosidad que intervienen en el

régimen de flujo.

Objetivos específicos.-

Identificar el tipo de flujo que va por un conducto cerrado mediante el

número de Reynolds.

Analizar el número de froude para efectos de la gravedad.

Explicar mediante ejercicios de aplicación el número de Reynolds.

Régimen de flujo

Se denomina movimiento permanente a aquél que, en una sección determinada, no

presenta variaciones de sus características hidráulicas con respecto al tiempo. Es decir,

que en una sección dada el gasto, presión, velocidad, etc. permanecen constantes a lo

largo del tiempo. Se dice que durante dicho intervalo el movimiento es permanente.

El movimiento permanente es fácil de comprender, pero difícil de encontrar en la

naturaleza.

Si observamos un río durante varias horas, quizá tengamos la impresión que su caudal

no cambia, pero en realidad hora a hora, minuto a minuto se están produciendo

variaciones-aumentos o disminuciones- en el gasto y por lo tanto en la velocidad y en

todas las características hidráulicas. Hay impermanencia.

Podemos encontrar movimiento permanente en la descarga de una tubería que se

alimenta de un estanque cuyo nivel permanece constante (Figura 1).

Figura 1. Tipos de flujo

Se denomina movimiento impermanente a aquel que, en una sección determinada,

presenta variaciones de sus características hidráulicas a lo largo del tiempo. Así por

ejemplo, si observamos la descarga de una tubería, como la de la Figura 1, en la que

ahora suponemos que el nivel de la superficie libre es variable (un nivel descendente

correspondería a un caso real) se tendría que el gasto, presión, velocidad, etc. en una

sección cualquiera de la tubería también serán variables con respecto al tiempo: se dice

entonces que el flujo no es permanente. Es impermanente. Es variable.

Hay otros casos de movimiento no permanente que podrían presentarse. Por ejemplo, en

una tubería en la que bruscamente cerramos una válvula situada en su extremo se

producirá una onda de sobrepresión que se propaga hacia aguas arriba. En una sección

cualquiera habrá impermanencia porque las condiciones hidráulicas son variables con el

tiempo. Este fenómeno de sobreelevación súbita de la presión se denomina golpe de

ariete.

Se dice que un tramo de canal o tubería tiene movimiento uniforme cuando las

características hidráulicas son las mismas -es decir, son constantes- para cualquier

sección de dicho tramo. Así por ejemplo, una tubería de sección transversal constante

que se alimenta de un estanque en el que el nivel se mantiene invariable, se dice que

tiene movimiento uniforme porque en todas las secciones transversales son constantes la

presión, velocidad, área, etc.

El movimiento es variado cuando en un tramo cambia la sección transversal, velocidad,

presión o cualquier otra característica hidráulica.

Si la variación se produce en una pequeña longitud se dice que el movimiento es

rápidamente variado. Ejemplo típico sería la presencia de una grada en un canal. Sobre

la grada hay fuerte curvatura de las líneas de corriente y rápida variación de la

velocidad: es un movimiento rápidamente variado, M. R. V. (Ver Figura 2).

Se llama movimiento gradualmente variado a aquel en el que la variación de las

características hidráulicas se produce suavemente, lentamente a lo largo de una gran

longitud. De acá su nombre de gradual.

Si tenemos un canal con movimiento uniforme en el que hay una grada o caída habrá

una cierta extensión en la que se desarrolla un movimiento que es una especie de

transición o empalme entre el movimiento uniforme, que hay en el canal fuera de la

zona de influencia de la grada, y el movimiento rápidamente variado que, como se

señaló anteriormente, se produce sobre la grada. Ese tramo de transición o empalme es

un movimiento gradualmente variado M. G. V. (Figura 2)

Figura 2. Movimientos variados

En la Figura 2, el movimiento deja de ser uniforme cuando hay un cambio en el tirante

y, por pequeño que sea este cambio. A partir de ese cambio el movimiento es

gradualmente variado.

No se puede establecer con precisión la sección en la cual un movimiento deja de ser

gradualmente variado para convertirse en rápidamente variado (M. R. V.).

Hay muchos movimientos que estrictamente considerados son impermanentes o

variados, pero que desde el punto de vista del ingeniero, interesado en la solución de un

problema práctico y real, se pueden considerar como permanentes y uniformes. El

movimiento rápidamente variado se estudiará para algunos casos específicos.

Nuestro estudio incidirá preferentemente en el movimiento permanente y uniforme. Es

éste el más frecuente en los problemas de ingeniería.

Resumiendo los conceptos anteriores señalamos que la no uniformidad es la variación

del régimen de corriente con respecto al espacio y que la variabilidad es el cambio del

régimen de corriente con respecto al tiempo.

Debe tenerse presente que en cualquier caso en el que se hable de cambio de velocidad,

éste puede ser tanto en magnitud como en dirección.

En los ejemplos anteriores caudal o gasto Q significa el volumen de fluido que pasa en

la unidad de tiempo por una sección determinada. Sus dimensiones son L3 T-1. Cuando

se calcula el gasto por unidad de ancho se llama gasto específico. Sus dimensiones son

L2 T-1.

Para los fluidos compresibles la ley de conservación de la materia exige que la cantidad

de fluido que pasa por cada sección en la unidad de tiempo sea constante

A V=constante

Siendo la densidad del fluido, A el área de la sección transversal y V la velocidad

media de la corriente. En el flujo incompresible la densidad es constante y la ecuación

de continuidad es

A1 V 1=A2 V 2=Q=constante

A la relación entre el gasto y el área de una sección se le denomina velocidad media

V=QA

Efecto de la gravedad

El número de froude: flujo crítico, sub crítico y supercrítico



por una relación de las fuerzas de inercia a las fuerzas de gravedad. Esta relación se

define por el número de froude y es el cociente entre la velocidad media y la celeridad

relativa de la onda dinámica.

F= vCrd

= v√g .d

v= Velocidad media del flujo (m/s)

Crd= celeridad de la onda dinámica (m/s)

g= aceleración de la gravedad (m/s2)

d= profundidad hidráulica (A/T) (m). Siendo A el área de la sección transversal

del flujo y T el ancho de la lámina libre.

Mediante este número se clasifica al flujo en sub critico si F<1 y supercrítico para F>1.

Si F=1, se habla de flujo crítico.

Efecto de la viscosidad

El número de Reynolds: flujo laminar, intermedio o turbulento


Reynolds, que se define como:

Sección circular llena: ℜ= .❑

O equivalente por: ℜ= .❑

Donde:

: Densidad del fluido

: Velocidad característica del fluido

: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud

característica del sistema

: Viscosidad dinámica del fluido

: Viscosidad cinemática del fluido (m²/s)

Sección circular parcialmente llena

ℜ= .4 R❑

Flujo laminar: valores pequeños de Re se utilizan para describir el flujo laminar esto se

debe a altas viscosidades o bajas densidades como (aceite, petróleo).

Se caracteriza porque el movimiento de las partículas del fluido se produce siguiendo

trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresión

de que se tratara de láminas o capas más o menos paralelas entre sí, las cuales se

deslizan suavemente unas sobre otras, sin que exista mezcla macroscópica o

intercambio transversal entre ellas.

Flujo turbulento: valores mayores corresponden a flujo turbulento. Esto se debe a altas

velocidades o bajas viscosidades.

Este tipo de flujo es el que más se presenta en la práctica de ingeniería. En este tipo de

flujo las partículas del fluido se mueven en trayectorias erráticas, es decir, en

trayectorias muy irregulares sin seguir un orden establecido, ocasionando la

transferencia de cantidad de movimiento de una porción de fluido a otra, de modo

similar a la transferencia de cantidad de movimiento molecular pero a una escala mayor.

En este tipo de flujo, las partículas del fluido pueden tener tamaños que van desde muy

pequeñas, del orden de unos cuantos millares de moléculas, hasta las muy grandes, del

orden de millares de pies cúbicos en un gran remolino dentro de un río o en una ráfaga

de viento.

Cuando se compara un flujo turbulento con uno que no lo es, en igualdad de

condiciones, se puede encontrar que en la turbulencia se desarrollan mayores esfuerzos

cortantes en los fluidos, al igual que las pérdidas de energía mecánica, que a su vez

varían con la primera potencia de la velocidad.

Flujo intermedio: corresponde a flujo en transición. En general, 100<Re<3000 indican

la condición de este.

Numero de Reynolds modificado

Una modificación del número de Reynolds (Ponce, 1979) se presenta como:

ℜ=D o

D m=

Lo

Lm

Dm= difusión molecular

Do= difusión hidráulica

Lm= la longitud molecular característica (m)

Lo= la longitud característica del canal (m)

También puede escribirse como:

R¿=R e

2.S0

S0= pendiente de fondo del tramo (adimensional)

La viscosidad absoluta μ o coeficiente de viscosidad dinámica, mide la relación entre un

esfuerzo y una velocidad de deformación. Sus dimensiones son ML-1 T-1 en el sistema

absoluto y FL-2 T en el sistema gravitacional.

En el sistema M. K. S. se mide en kg.s/m2. En el sistema C. G. S. (absoluto) se mide en

gr-masa, centímetros y segundos. La unidad es el poise

1 poise=1 gr−masacm−s

La viscosidad cinemática v es la relación entre la viscosidad absoluta μ y la densidad

. Sus dimensiones son L2 T-1. Su unidad es el stoke

1 stoke =1 cm2/s

Tabla 1. Resumen de la clasificación de régimen de flujo en canales

Numero adimensional régimen

FroudeSub critico

F<1

critico

F=1

Súper critico

F>1

ReynoldsLaminar

Re<2300

Transición

2300<Re<5000

Turbulento

Re>5000 o 10000

Reynolds modificadoLaminar

Re<2300

Transición

2300<Re<5000

Turbulento

Re>5000 o 10000

Figura 3. Viscosidad cinemática en función de la temperatura para varios fluidos (P.e. es

el peso específico relativo)

Figura 4. Viscosidad dinámica en función de la temperatura para varios para diferentes

gases y líquidos

Figura 5. Viscosidad dinámica en función de la temperatura para varios tipos de aceite

Ejercicios de aplicación

Ejercicio 1:

Determinar el tipo de régimen existente en un conducto de sección circular de diámetro

1 pulgada, por el cual fluyen 285 L/min de agua a 70º C

ℜ= .❑

D= 1 pulg = 0.0254m

Área de la sección circular

A= 5.067x10-4

Velocidad media del fluido

¿ QA

= 285 L /min5.067 x 10−4 m2 × 1min

60 seg× 1 m3

1000 L=9.37 m /seg

Viscosidad obtenida de la figura 3

=4.11x10-7 m2/s

Numero de Reynolds

ℜ= .❑

ℜ=9.37∗0.02544.11 x10−7 =579070.56

Ejercicio 2:

Determinar el tipo de régimen existente en un conducto de sección circular de diámetro

1/4 pulgada, por el cual fluyen agua a 70º C

ℜ= .❑

D= 1 pulg = 0.00635m

Área de la sección circular

A= 3.17x10-5

Velocidad media del fluido

¿10 m /seg

Viscosidad obtenida de la figura 3

=4.11x10-7 m2/s

Numero de Reynolds

ℜ= .❑

ℜ=10∗0.006354.11 x 10−7 =154501.21

CONTEXTO DE LA PREGUNTA

Tema o unidad: Regímenes de flujo para fuerzas gravitacionales y de viscosidad

Subtema: cárcavasResultado de aprendizaje: Conocer Regímenes de flujo

Bibliografía: Lopez Cualla, R, (2003), Elementos de diseño para acueductos y

alcantarillados, Bogotá-Colombia, Editorial escuela Colombiana de ingeniería.

VALOR TAXONÓMICO

Conocimiento x Aplicación SíntesisComprensión Análisis Evaluación x

CONSTRUCCIÓN DE LA PREGUNTA

Pregunta elaborada por:¿A qué se denomina movimiento permanente?

OPCIONES DE RESPUESTAA. a aquél que, en una sección no determinada, no presenta variaciones de sus

característicasB. a aquél que, en una sección determinada, presenta variaciones de sus característicasC. a aquél que, en una sección determinada, no presenta variaciones de sus

característicasD. a aquél que, en una sección no determinada, presenta variaciones de sus

característicasOpción correcta

C DIFICULTAD ESPERADA Baja X Media Alta

SOLUCIÓN A LA PREGUNTA

Se denomina movimiento permanente a aquél que, en una sección determinada, no presenta variaciones de sus características hidráulicas con respecto al tiempo.






VALOR TAXONÓMICO



Pregunta elaborada por:¿A que se denomina movimiento impermanente?

OPCIONES DE RESPUESTA

A. a aquel que, en una sección no determinada, presenta variaciones de sus características hidráulicas.

B. a aquel que, en una sección determinada, no presenta variaciones de sus características hidráulicas.

C. a aquel que, en una sección no determinada, no presenta variaciones de sus características hidráulicas.

D. a aquel que, en una sección determinada, presenta variaciones de sus características hidráulicas .

Opción correcta

D DIFICULTAD ESPERADA Baja X Media Alta


Se denomina movimiento impermanente a aquel que, en una sección determinada, presenta variaciones de sus características hidráulicas a lo largo del tiempo.






VALOR TAXONÓMICO



Pregunta elaborada por:¿Por qué se presenta el efecto de la gravedad?

OPCIONES DE RESPUESTAA. se presenta por una relación de las fuerzas de inercia a las fuerzas de viscosidadB. se presenta por una relación de las fuerzas de inercia a las fuerzas de caudalC. se presenta por una relación de las fuerzas de inercia a las fuerzas de gravedadD. se presenta por una relación de las fuerzas de inercia a las fuerzas de aguaOpción correcta



El efecto de la gravedad se presenta por una relación de las fuerzas de inercia a las fuerzas de gravedad.






VALOR TAXONÓMICO



Pregunta elaborada por:¿Cómo puede representarse el efecto de la viscosidad relativo de la inercia?

OPCIONES DE RESPUESTAA. puede representarse por el número de ReynoldsB. puede representarse por el número de froudeC. puede representarse por el número de radioD. puede representarse por el número de caudalOpción correcta

A DIFICULTAD ESPERADA Baja X Media Alta


El efecto de la viscosidad relativo de la inercia, puede representarse por el número de Reynolds






VALOR TAXONÓMICO



Pregunta elaborada por:¿Cómo son los flujos en las fuerzas gravitatorias?

OPCIONES DE RESPUESTAA. Crítico, laminar, turbulento.B. Crítico, laminar súper-critico.C. Crítico, sub-critico, súper-critico.D. Crítico, transitorio, turbulento.Opción correcta



Los flujos gravitatorios puede lograr ser: crítico, sub-critico, súper-critico.






VALOR TAXONÓMICO



Pregunta elaborada por:¿Las fuerzas de viscosidad pueden ser?

OPCIONES DE RESPUESTAA. Laminar, transitoria, turbulento.B. Laminar, critico, turbulento.C. Laminar, sub-critico, turbulento.D. Laminar, súper-critico, turbulento.Opción correcta

A DIFICULTAD ESPERADA Baja X Media Alta


Las fuerzas de viscosidad puede lograr ser: de flujo Laminar, transitoria, turbulento.

Conclusiones

Existen 2 tipo de movimientos entre los cuales son movimiento permanente aquél que,

en una sección determinada, no presenta variaciones de sus características hidráulicas

con respecto al tiempo y el impermanete en el que si se encuentra variaciones.



por una relación de las fuerzas de inercia a las fuerzas de gravedad.


Reynolds; flujo laminar valores pequeños de Re se utilizan para describir el flujo

laminar esto se debe a altas viscosidades o bajas densidades como (aceite, petróleo),

flujo turbulento valores mayores corresponden a flujo turbulento. Esto se debe a altas

velocidades o bajas viscosidades, flujo intermedio corresponde a flujo en transición. En

general, 100<Re<3000 indican la condición de este.

Recomendaciones

Es conocer cómo funcionan el flujo que pasa por una tubería sea este a sección llena

o meda llena yq que sirve para el diseño hidráulico de tuberías así se conoce el régimen

de flujo que va por la tubería sea gravitacional o de viscosidad

Bibliografía

Castillo, s., & hidalgo, r. (2006) diseño del sistema de alcantarillado sanitario y

Tratamiento de aguas residuales para la cabecera Cantonal “malimpia” ubicada en el

cantón Quinindé, Provincia de esmeraldas (tesis de pregrado). Escuela politécnica

nacional, quito.

Lopez Cualla, R, (2003), Elementos de diseño para acueductos y


regímenes de flujo exposicion grupo # 1.0

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