reflexionando y reforzando matematicas_secgrales_nay

SERVICIOS DE EDUCACION PBLICA DEL ESTADO DE NAYARITDEPARTAMENTO DE EDUCACIN SECUNDARIA GENERAL

ACADEMIA ESTATAL DE MATEMTICAS

ACTIVIDADES REFLEXIONANDO Y REFORZANDO

MATEMTICAS

(PRIMERA PARTE)

CICLO ESCOLAR 2013-2014.

Departamento de Educacin Secundaria General

1

ESTRATEGIA 1 Reunin de AmigosNIVEL SegundoCOMPETENCIAS Comunica sus ideas

Interpreta el problemaResuelve problemasResultados comprensivos

SITUACION Las personas que asistieron a una reunin se estrecharon las manos.

Podras decir cuntas personas asistieron a esa reunin sabiendo que hubo 15apretones de manos.

Y si fueran 33 los apretones, Cuntas personas habran asistido?DESCRIPCION

Para visualizar mejor los datos es necesario hacer una tabla:O bien con la formula siguiente permitir encontrar cualquier valor:Apretones = (No. De personas x 2) 3No. De personas = (Apretones + 3) / 2

RESPUESTA = 9 PersonasRESPUESTA = 18 Personas

No. DePersonas

No. DeApretones

2 13 34 55 76 97 118 139 1510 17

ESTRATEGIA 2 El cuadro mgico de Lo-ShuNIVEL Primer NivelCOMPETENCIAS Que los alumnos resuelva las operaciones bsicas mentalmenteSITUACION Llena el cuadrado que aparece abajo con los nmeros del 1 al 9, para obtener un

cuadro mgico, de tal manera que al sumarlos vertical, horizontal ydiagonalmente el resultado sea 15.

DESCRIPCIONDibujar en el pizarrn un cuadro, para que los alumnos puedan formar su cuadro mgico de orden tres.RESPUESTA = 4 9 2

3 5 7

8 1 6


2

ESTRATEGIA 3 Los CazadoresNIVEL Primer NivelCOMPETENCIAS Resolver problemas de manera autnoma, haciendo uso de la Destreza y

Razonamiento.SITUACION

Cinco personas cazan cinco animales. Cuntas personas cazaran un animal en unda?

DESCRIPCIONRESPUESTA = 5 Personas, ya que las cinco personas:

En un da cazan. 1En dos das cazan. 2En tres das cazan. 3En cuatro das cazan. 4En cinco das cazan... 5

ESTRATEGIA 4 Igualdad con Nmeros RomanosNIVEL Segundo NivelCOMPETENCIAS Interaccin y Resolucin de manejo de tcnica de Razonamiento deductivo

individual y autnomo.SITUACION Solo mover un palillo de cada Ecuacin con Nmeros romanos y obtener una

Igualdad.

X I = I

III II = IV

DESCRIPCION

RESPUESTAS:

Ecuacin No. 1: Mover el nmero diez romano, es decir separarlo: II I = 1

Ecuacin No. 2: Del III Romano quitar un palito y sumrselo a II para obtener la igualdad.


3

ESTRATEGIA 5 El ciclista y el automovilistaNIVEL Tercer NivelCOMPETENCIAS Validar el razonamiento y utilizacin de procedimientos para la obtencin

de resultados justificando los procedimientos y soluciones demostrandoas un resultado formal y explcito.

SITUACION Cuntos kilmetros recorre un ciclista en 10 minutos Si su velocidad es la mitadde la de un automvil que recorre 120 km/h?

DESCRIPCIONSi el vehculo va a una velocidad de 120 km / h, la mitad serian 60 km/h del ciclista, se aplica una regla detres:60 km/h = 60 minutosx = 10 minutos

x= (60 km/h x 10 minutos) / 60

RESPUESTA = 10 kilmetros

ESTRATEGIA 6 Los 9 puntosNIVEL Segundo Nivel

COMPETENCIAS Resolver el problema de manera autnoma

SITUACION Une los 9 puntos trazando solamente cuatro rectas pero sin despegar el lpiz.

DESCRIPCIONRespuesta:


4

ESTRATEGIA 7 100 NmerosNIVEL Tercer NivelCOMPETENCIAS Que razonen construyendo patronesSITUACION

Cunto suman los primeros 100 nmeros?

DESCRIPCION

Respuesta: 5,050

Si observamos 0, 1, 2,3,.. 48,49,50,51,52. 97,98,99,100

50 parejas de 100 = 5,0 0 0Mas el 50 = 5 0

5 0 5 0

ESTRATEGIA 8 Trapecios y TringulosNIVEL Primer NivelCOMPETENCIAS Manejar tcnicas eficientemente

SITUACION Trazar 3 rectas en el interior del cuadrado, de manera que lo dividan en 6tringulos y 9 trapecios:

DESCRIPCION

Respuesta: 6 Tringulos y 9 Trapecios


5

ESTRATEGIA 9 Sube y BajaNIVEL Tercer NivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ArgumentarComunicar

SITUACION Encuentra los nmeros que hacen falta en la siguiente serie numrica:

1, 9, 2, 8, 3, 7,DESCRIPCIONRespuesta: Encontrar la serie numrica y analizar la particularidad de la misma.-Argumentar la respuesta.Nota: El primer nmero va incrementando 1, el segundo va disminuyendo 1.Observemos:

Disminuye 1

1, 9, 2, 8, 3, 7

Incrementa 1

ESTRATEGIA 10 Encuentra el ResultadoNIVEL Primer NivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ArgumentarComunicar

SITUACION Teniendo 4 nmeros del 1 al 9, elegidos al azar, Pedir a los alumnos queencuentren resultados del 1 al 10, utilizando las operaciones bsicas y as comolos signos de agrupacin, NO se vale repetir nmero y se tienen que utilizar los 4en cada resultado.

DESCRIPCIONRespuesta:Nota: Los valores pueden ser diferentes a la respuesta presentada, aqu se detallan algunos ejemplos:Observemos: Aqu se muestran solo 1, 4, 5,6.EJEMPLO: 4,6,3,2 Nmeros al Azar

( 3 + 2 - 4 ) x 6 = 6

((6 x 3) / 2 ) -4 = 5

((3 x 4) / 6 ) +2 = 4

((3 x 4) / 6 ) / 2 = 1


6

ESTRATEGIA 11 Pirmide InversaNIVEL Primer NivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ArgumentarComunicar

SITUACION Invertir la pirmide creada con puntos que aparece abajo, la nica condicin esque solo se deben de mover 3 puntos para que quede invertida.

DESCRIPCIONRespuesta:Se toman los 3 puntos de las esquinas, el punto de hasta arriba se colocara hacia abajo en la mismadireccin

As quedara:


7

ESTRATEGIA 12 Pirmides MgicasNIVEL Primer NivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ArgumentarComunicar

SITUACION A continuacin se sumaran los nmeros de los lados del tringulo formado y sever que las tres sumas pueden ser diferentes. Con los nmeros del 0 al 5reacomodarlos en un tringulo mgico como el que aparece debajo de tal maneraque por los tres lados sumen 6, 7, 8,9 sin repetir los nmeros.

DESCRIPCION

Respuesta: Ejemplos:

6 7

8 9

1

5 3

0 4 2

2

5 1

0 3 4

55

222

0

1 4 3

55

1 0

3 2 4


8

ESTRATEGIA 13 ClculoNIVEL Primer NivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ArgumentarComunicar

SITUACION De las siguientes figuras, investigar cual es el valor numrico de cada color en loscuadrados, as como el valor del cuadro final.

28 30 20 16DESCRIPCIONRespuesta:Los valores son:

= 7 porque 28 / 4 = 7= 8 porque los blancos= 7, 7+7=14 30-14=16, 16/2= 8= 3 porque en el de 20 es 7+8=15 20-15=5, uno 3 y otro 2= 2 se discrimina para obtener valores del cuadro amarillo y el caf, en el de 16, 16-8 (del negro)= 8

debe haber 2 que valgan 3 y uno de 2.

=11

ESTRATEGIA 14 Clculo y estimacinNIVEL Primer Nivel, Segundo Nivel y Tercer NivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ArgumentarComunicar

SITUACION En las siguientes operaciones se nos perdieron algunos datos, encuntralos yubcalos en los cuadrosa) ___ + 8 = 13 b) 3 (___) 2 = 10c) 4 / ___ - 1 = 1 d) 7 - ___ + 3 = -1

DESCRIPCIONRespuesta:

a) 13-8 = 5b) 10 + 2 = 12 / 3 = 4c) 1 + 1 = 2 4 / 2 = 2d) -1 3 ( cambia el signo por pasar al otro lado) = -4-4-7 = -11 , la respuesta es 11


9

ESTRATEGIA 15 Encuentra el valorNIVEL Primer Nivel, Segundo Nivel y Tercer NivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ArgumentarComunicar

SITUACION Cuntos nueves hay entre los nmeros naturales del 1 al 100?

DESCRIPCIONRespuesta: 20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100

ESTRATEGIA 16 Construccin de frmulasNIVEL Tercer NivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ArgumentarComunicar

SITUACION Cul es la suma de los nmeros naturales del 1 al 200?

DESCRIPCION

Respuesta: 201001 + 2 + 3 + 4 + . 200

200 + 199 + 198 + 197 + . 1201 + 201 + 201 + 201 + 201201 x 100 = 20100 o bien aplicar la frmula:( n + 1 ) n n= Numero al que quiero sumar

2


10

ESTRATEGIA 17 Los cubosNIVEL Segundo Nivel y Tercer NivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ArgumentarComunicar

SITUACIONUn hexaedro tiene un metro de arista y otro tiene el doble de esas dimensiones.Cuantas veces ms capacidad tiene el grande que el chico?

DESCRIPCIONRespuesta: 8 veces

V = a3

13 = 1 x 1 x 1 = 1

23 = 2 x 2 x 2 = 8

ESTRATEGIA 18 El puente mgicoNIVEL Segundo Nivel y Tercer NivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ArgumentarComunicar

SITUACIONEn un pueblo existe un puente mgico que cada vez que lo cruzas te duplica tudinero y te pide $8 pesos de propina. Al cruzarlos 3 veces quedo con $4 pesos.Cunto dinero llevaba inicialmente?

DESCRIPCIONRespuesta: $7.50

Se puede resolver el problema inversamente, es decir del final hacer lo contrario para llegar al resultado. Siel puente quita 8 ser necesario sumarlos y si me duplica el puente es necesario dividir entre dos.

4 + 8 = 12 / 2 = $6

6 + 8 = 14 / 2 = $7

7 + 8 = 15 / 2 = $7.50


11

ESTRATEGIA 19 AnimalesNIVEL Segundo nivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar, argumentar, comentar plantear y resolver problemas,

representar.SITUACION Cuntos animales tengo en casa, sabiendo que todos son perros menos dos,

todos son gatos, menos dos y que todos son loros menos dos?

DESCRIPCION

Tiene tres animales, un perro, un gato y un loro.Porque menciona todos los animales, uno a la vez.

ESTRATEGIA 20 Cazadores de ConejosNIVEL Segundo nivel

COMPETENCIASPensar y razonar, argumentar.

SITUACION Por trmino medio, cinco cazadores tardan cinco minutos en cazar cinco conejos.Cunto tiempo necesitan 25cazadores para cazar 25 conejos?

DESCRIPCION

5 minutos. En efecto, si cinco cazadores tardan cinco minutos en cazar cinco conejos, cada cazadorconsigue un conejo en cinco minutos. Por consiguiente, 25 cazadores necesitan para cazar 25 conejos esosmismos cinco minutos.


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ESTRATEGIA 21 Combinacin de nmerosNIVEL SegundoCOMPETENCIAS Pensar, razonar, argumentar, comunicar, construir modelos

SITUACION Combinar cuatro cincos, de la manera que quieras para que en el resultado finalpuedas anotar el nmero 56.

DESCRIPCION

Solucin: 55 + 5/5 = 56

ESTRATEGIA 22 Con cerillosNIVEL primer nivelCOMPETENCIAS Comunicar informacin matemtica y validar procedimientos y resultados.

SITUACION Acomode 16 cerillos como se ilustra, de manera que formen cinco cuadros delmismo tamao. Ahora cambie dos de posicin de manera que slo haya cuatrocuadros del mismo tamao.

DESCRIPCIONMueva los dos cerillos marcados en el dibujo a las posiciones indicadas por las flechas. Ahora tiene cuatrocuadros.


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ESTRATEGIA 23 Cuadro incompletoNIVEL PrimeroCOMPETENCIAS Pensar y Razonar

SITUACION En el siguiente cuadro, haciendo una operacin aritmtica, dos de los nmeros decada fila horizontal o vertical dan como resultado el tercer nmero de la fila. Cules el nmero que falta?

6 2 124 5 20? 10 ?

DESCRIPCION24 y 2406 x 4 (vertical) dan 24Tanto 24 x 10 (horizontal) como 12 x 20 (vertical) dan 240.

ESTRATEGIA 24 Cuantas veces restoNIVEL segundo nivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ArgumentarComunicar

SITUACION Cuntas veces puede restarse cinco de veinticinco?

DESCRIPCION

Solamente la primera vez, porque si dices que 5 veces ya estas restando veinticinco y no cinco.


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ESTRATEGIA 25 Cuntos tringulos?NIVEL Segundo nivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

Construir modelosUtilizar un lenguaje simblico, formal y tcnicoRepresentar

SITUACION Observa la siguiente sucesin de figuras y contesta lo que se te pide

...

Qu figura tendr 49 tringulos pequeos?DESCRIPCIONLa nmero 7. Ya que los tringulos de cada figura se encuentran multiplicando el nmero de la figura por smismo; figura 1(1x1=1),figura 2(2x2=4)........figura 7(7x7=49)

ESTRATEGIA 26 Cuestin de ceros y unosNIVEL : segundoCOMPETENCIA : pensar y razonar

argumentar

SITUACIN : Un matemtico coloca unos cuantos palillos, como se muestra en la figura, formandouna resta de dos cantidades iguales cuyo resultado es evidentemente cero. Elmatemtico asegura que moviendo un slo palillo consigue que en el resultadoaparezca nicamente el nmero 1.cmo lo hace?

DESCRIPCIN :Con el ltimo palillo de cualquiera de las dos cantidades, se convierte la resta en una suma. el resultado deesta operacin es otra cantidad en la que slo aparece el nmero 1: 11 111


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ESTRATEGIA 27 Ser cuestin de velocidad?NIVEL SegundoCOMPETENCIAS Pensar y Razonar

ArgumentarSITUACION Carmen pulsa 50 caracteres cada 10 segundos, mientras que Rosa pulsa slo 40 en

el mismo tiempo. Cunto tiempo emplearn entre las dos para pulsar 360caracteres en total?

DESCRIPCION

40 segundosPersonas caracteres segundosCarmen 50-50-50-50 10-20-30-40Rosa 40-40-40-40 10-20-30-40

ESTRATEGIA 28 estrategia: del 1 al 9NIVEL PrimeroCOMPETENCIAS pensar y razonar

argumentarcomunicarrepresentar

SITUACION Completa los nmeros del 1 al 9, utilizando cuatro nmeros 4 y cualquier operacinmatemtica.

DESCRIPCION

Utilizando cualquier operacin matemtica y los cuatro nmeros cuatro, se encontrarn todos los nmeros del1 al 9.

4/4+4-4= 1 4+4-4/4= 74/4+4/4= 2 4+4+4-4= 8(4x4-4)/4= 3 4+4+4/4= 9

4+(4-4)/4= 4(4x4+4)/4= 54+(4+4)/4= 6

nota: no son las nicas formas de obtener estos nmeros, todo es cuestin de que los alumnos busquenformas diferentes.


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ESTRATEGIA 29 Dos jarrasNIVEL Segundo nivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ArgumentarComunicarRepresentar

SITUACION Despus de haberse perdido muchas horas en el desierto, Juan lleg a un oasis y secrey salvado, pero los guardianes del agua slo dejaron satisfacer su sed con lasiguiente condicin: Juan debera recoger exactamente 4 litros de agua con la ayudade una vasija de 3 litros y otra de 5.Cmo lo hace?

DESCRIPCIONUtiliza primeramente la jarra de 5 litros y la llena, posteriormente vaca el contenido de esa jarra en la de 3litros hasta llenarla. Le quedarn exactamente 2 litros en la jarra ms grande.Regresa al oasis el agua contenida en la jarra pequea, y luego vaca los dos litros contenidos en la jarra grande,en la de tres litros.Vuelve a llenar la jarra de 5 litros, y vaca agua hasta llenar la segunda jarra (de 3 litros), que ya contena doslitros. Con este movimiento se vaca la jarra grande hasta 4 litros.Con estos movimientos, se obtendrn exactamente los 4 litros.

NOTA: Es importante aclarar a los alumnos que los litros que queden sean exactamente los 4, y no basarse ensuposiciones de llenar hasta tres cuartos o a la mitad; adems de que slo se utilizarn esos dos recipientes.Debern escribir los movimientos que vayan haciendo, mediante el uso de smbolos o nmeros; lo que elloselijan utilizar.

ESTRATEGIA 30 Barco en el roNIVEL Segundo nivelCOMPETENCIAS Pensar, Razonar, Argumentar, Comunicar

SITUACION Un barco anclado en la orilla de un ro, marca el nmero 30 al nivel del agua. Cuandoel ro llega a crecer 3 metros. A qu nmero subir la marca?

DESCRIPCION

La marca no subePorque si el ro sube el barco tambin sube. (Flota).


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ESTRATEGIA 31 El corredorNIVEL PRIMER NIVELCOMPETENCIAS PENSAR Y RAZONAR

COMUNICARARGUMENTAR

SITUACION SI ESTS PARTICIPANDO EN UNA CARRERA Y ADELANTAS AL SEGUNDO.

EN QU POSICIN TERMINARS LA CARRERA?

DESCRIPCION

EN SEGUNDO LUGAR, PORQUE EL CORREDOR IBA EN TERCERO Y PAS A UN COMPETIDOR.

ESTRATEGIA 32 El enigma del tostadorNIVEL SegundoCOMPETENCIAS Pensar y razonar, comunicarSITUACION En 1920, se invent el tostador elctrico de pan. Se podan meter dos rebanadas a la

vez, pero slo se tostaban por un lado. A los 30 segundos se daba la vuelta al pan y setostaban los otros dos lados. En total, se necesitaba un minuto para tostar dosrebanadas por los dos lados.

En cunto tiempo se tostaban tres rebanadas por los dos lados?

DESCRIPCION

Respuesta : en un minuto y medio

Primero, se colocaban dos rebanadas en el tostador. Al cabo de 30 segundos, se le daba la vuelta a unatostada y se sustitua la otra por la que estaba sin tostar por ningn lado. Tras otros 30 segundos, unarebanada ya estaba tostada por los dos lados y las otras dos por uno. Con medio minuto ms, las tresrebanadas estaban listas.


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ESTRATEGIA 33 El huevo y los relojes de arenaNIVEL PrimeroCOMPETENCIAS Resolver problemas de manera autnoma, comunicar informacin matemtica y

validar procedimientos y resultados.SITUACION Albert, el prncipe de los mayordomos, recibi los honores del club de los acertijos la

otra noche.l les present el siguiente problema gastronmico: si tuvieran slo dos relojes dearena, uno de cinco minutos y otro de tres, cmo tomaran el tiempo para hervir unhuevo en dos minutos? Albert recibi una gran ovacin por este acertijo. Puedeusted resolverlo antes de que se acabe la arena?

DESCRIPCIONPara quienes tienen que cocer la respuesta, aqu la tienen: voltee los dos relojes de arena al mismo tiempo;cuando se termine la del reloj de tres minutos ponga el huevo en el agua hirviendo. An quedan dos minutosen el reloj de cinco. Cuando se acabe la arena de ste, el huevo estar listo. Bien hecho Albert!

ESTRATEGIA 34 El nmero equivocadoNIVEL SegundoCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ArgumentarComunicar

SITUACION En la siguiente serie un nmero est equivocado. Cul es y qu nmero debe ser elcorrecto?1,2,4,5,7,8,10,11,12,14,16,17,19

DESCRIPCION

El equivocado es el 12. El nmero correcto debe ser el 13. La serie correcta es:1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19 Porque cada tercer nmero se salta un nmero.

1,2,_,4,5,_,


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ESTRATEGIA 35 Qu nmero falta?NIVEL SegundoCOMPETENCIAS Pensar, razonar

ArgumentarComunicar

SITUACION Qu nmero falta326 20 432427 113

DESCRIPCION

El 18El nmero encerrado se obtiene mediante la suma de los dgitos o cifras de los nmeros exteriores.3+2+6+4+3+2=20 4+2+7+1+1+3 = 18

ESTRATEGIA 36 El nmero ms grandeNIVEL Primer nivelCOMPETENCIAS Argumentar

ComunicarPensar y razonar

SITUACION

Qu nmero, menor de quinientos, tiene ms letras?

DESCRIPCION

Cuatrocientos cincuenta y cuatro (454) con 29 letras.


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ESTRATEGIA 37 El sastre y los cortesNIVEL PrimeroCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ArgumentarSITUACION En el taller de un sastre tienen 10 metros de tela de la cual, cada da cortar una

porcin de 2 metros. Entonces, cuntos das le tomar terminar de cortar la telacompleta?

DESCRIPCION

4 das. En el cuarto da cortar 2 metros y el trozo restante tambin ser de 2 metros.

ESTRATEGIA 38 Jugando con nmerosNIVEL SegundoCOMPETENCIAS Pensar y Razonar.

Argumentar.Comunicar

SITUACION Podras obtener el nmero 24 utilizando slo tres nmeros 2, empleando para ellouna sola operacin?

DESCRIPCION

S. Con una suma: 22+ 2= 24


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ESTRATEGIA 39 El joyeroNIVEL Segundo nivel

COMPETENCIAS Pensar y RazonarArgumentarComunicarrepresentar

SITUACION A un joyero le llevaron cinco trozos de una cadena de oro con tres eslabones cadauno, y le encargaron que los uniera formando una cadena continua.Cuntos anillos como mnimo tuvo que abrir, enlazar y cerrar de nuevo para realizarel trabajo?

DESCRIPCION

Tres.Para ello, fue preciso soltar los tres eslabones de uno de los trozos y unir con ellos los extremos de los cuatrorestantes

ESTRATEGIA 40 Las rebanadas del pastelNIVEL SegundoCOMPETENCIAS Pensar y Razonar

SITUACION Un pastel se corta quitando cada vez la tercera parte del pastel que hay en elmomento de cortar Qu fraccin de pastel original quedo despus de cortar tresveces el pastel?

DESCRIPCION

Como en cada corte quedan 2/3 de lo que haba antes es (2/3) (2/3) (2/3) = 8/27


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ESTRATEGIA 41 Los animales de Don AntonioNIVEL Segundo nivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

Argumentar

SITUACION Antonio tiene en su corral 6 animales, unas son vacas y otras son gallinas.Hoy le ha dado por averiguar las patas que tienen entre todas ellas y ha contado 16.Cuntos animales son vacas y cuntos son gallinas?

DESCRIPCIONSolucin: 2 vacas y 4 gallinas.

2 vacas por 4 patas cada una = 8 patas.4 gallinas por 2 patas cada una = 8 patas.Total = 16 patas.

Pueden utilizar diferentes procedimientos para llegar a un mismo resultado.

ESTRATEGIA 42 Los balonesNIVEL Primer nivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar, comunicar, argumentar.SITUACION Dos amigos que gustan mucho de los deportes, tienen juntos 15 balones de ftbol,

pero uno de ellos cuenta con 3 balones de ftbol ms que el otro. Cuntos balonestienen cada uno?

DESCRIPCION

9 y 6

A 15 le restas 3 que son los balones que tiene de ms uno de ellos, al resultado que es 12 lo divides entre dos yobtienes 6 balones para cada uno, a uno de ellos le suman los 3 que tiene de ms.6+3= 99+6= 15


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ESTRATEGIA 43 Los diccionariosNIVEL SegundoCOMPETENCIAS Pensar y Razonar.

Argumentar.Comunicar

SITUACION Cuntos diccionarios de 10 cm. por lado, pueden entrar en una caja vaca de 75 cm.de lado?

DESCRIPCIONSolamente uno, pues despus ya no estar vaca.

ESTRATEGIA 44 Tres nmerosNIVEL PrimeroCOMPETENCIAS Pensar y razonar

Plantear y resolver

SITUACION Encontrar tres dgitos iguales para que al sumar se tenga como resultado el numero60

DESCRIPCIONEl dgito 555 + 5


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ESTRATEGIA 45 Los panesNIVEL PrimeroCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ArgumentarSITUACION En una cafetera se tiene que hay cuatro medios panes y dos panes y medio,

entonces cuantos medios panes hay?DESCRIPCION

9 medios panes.4 medios panes +dos panes = 8 medios panes +medio pan= 9 medios panes

ESTRATEGIA 46 Los pintoresNIVEL Segundo nivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ArgumentarPlantear y resolver problemasComunicar

SITUACION Si 6 pintores pintan un edificio en 3 das, cuntos das tardaran 9 pintores enpintar el mismo edificio?

DESCRIPCION

2 das. Partiendo de que un pintor realiza una parte de trabajo por da, por lo que despus de 3 das detrabajo con 6 pintores realizan 18 partes del trabajo, pero si te dicen que ahora son 9 pintores para realizar eltrabajo pues en dos das se realizan los 18.


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ESTRATEGIA 47 Los regalosNIVEL Primer nivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ComunicarArgumentar

SITUACION Si dos regalos cuestan 110 pesos y uno de ellos cuesta 100 pesos ms que el otro,Cunto vale cada regalo?

DESCRIPCION

Uno cuesta 105 y el otro 5. Ya que el que cuesta 105 menos los 5 del segundo nos da una diferencia de 100

ESTRATEGIA 48 Los tringulos del trianguloNIVEL : Primer nivelCOMPETENCIA : Pensar, razonar, argumentar, comunicarSITUACIN : a

d f

c b e

Cuntos tringulos hay en la figura que aparece en la parte superior?

DESCRIPCIN :1.- acf2.- cfb3.- afd4.- ace5.- abe6.- cde7.- acb8.- acd


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ESTRATEGIA 49 Los vasosNIVEL PRIMER NIVELCOMPETENCIAS PENSAR Y RAZONAR,SITUACION

Se tienen 6 vasos, 3 de ellos llenos con agua y los otros 3 vacos, de qu manerapodras ordenarlos de forma que los vasos queden intercalados?

Es decir, que manteniendo una lnea, junto a cada vaso lleno con agua este un vasovaco.

Todo esto debe hacerse moviendo un solo vaso.

DESCRIPCIONLa respuesta: Levantando un vaso con agua (el del medio) y vertiendo el agua en el vaso vaco del extremoderecho.

Luego se regresa el vaso a su lugar inicial, solo que ahora estar vaco y tendremos un arreglo intercalado devasos llenos y vacos.

ESTRATEGIA 50 Mareas difcilesNIVEL Segundo nivel

COMPETENCIAS Pensar y RazonarArgumentarComunicarRepresentar

SITUACION En el mar Cantbrico las mareas pueden variar su altura en unos 15 metros. En elmar de nuestro acertijo las mareas slo varan tres metros. Un barco est amarradoen medio de la baha. Una escalera cuelga desde la cubierta del barco y llega a lasuperficie plana del mar. Los peldaos estn separados 18 centmetros.Con la marea baja, se ven diez peldaos de la escalera. Con la marea alta, el niveldel agua sube tres metros. Cuntos peldaos se vern entonces?

DESCRIPCIONDiez.Se seguirn viendo diez peldaos. La explicacin est en que cuando la marea sube, tambin se eleva elbarco.


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ESTRATEGIA 51 Mujeres de ojos clarosNIVEL Tercer nivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar, argumentar, representar y plantear problemasSITUACION Mujeres de ojos claros.

En una fiesta el 50 % de los asistentes son mujeres. De las mujeres que asistieron el30% tiene los ojos claros. Del total de asistentes a la fiesta qu porcentaje sonmujeres que no tienen los ojos claros?

DESCRIPCIONSolucin: 35%Porque del total de asistentes, el 70% del 50% son mujeres que no tienen los ojos claros. Es decir, el70/100(50)= 35% del total.

ESTRATEGIA 52 Otro de matemticasNIVEL Segundo nivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ComunicarSITUACION Utiliza los nmeros pares 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24, de suerte que los que

coloques en los crculos interiores sean la mitad de la suma de los nmeros quecoloques en los crculos exteriores.Los nmeros en los crculos interiores deben aparecer en forma consecutiva; porejemplo: 8, 10,12; stos consecutivos pares.

DESCRIPCION


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ESTRATEGIA 53 Poco peloNIVEL Segundo

COMPETENCIAS Pensar y RazonarPlantear y resolver problemas

SITUACION Un seor tiene cien mil cabellos. Si cada tres das pierde 360 cabellos y cadasemana le crecen 140, en cuntos das se quedar completamente calvo?

DESCRIPCION

En 1000 das.Si en 3 das pierde 360 cabellos; en 1 da pierde 120 cabellos (360 / 3 = 120);Si en 1 semana (7 das) le crecen 140 cabellos; en 1 da le crecen 20 cabellos (140 / 7 = 20)Entonces si en un da pierde 120 cabellos y le crecen 20 cabellos; diariamente pierde 100 cabellos (-120 + 20= -100)Finalmente concluimos que, si el seor tiene 100000 cabellos y en da pierde 100 cabellos; en 1000 das sequeda calvo. (100000 / 100 = 1000)


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Estrategia 54 Preguntas cuadradasNivel tercerCompetencias Pensar y razonar, argumentar, comunicar

Situacin El cuadrado que ves en la imagen ha sido divido en 4 cuadrantes de igual tamao,

A los que llamamos, A, B, C y D de acuerdo con lo ilustrado en la figura.

A continuacin se te van a plantear 4 desafos para que los resuelvas.

Primer desafo: Mentalmente, divide el rea blanca del cuadrante A, de modo queresulten 2 piezas de igual tamao.

Segundo desafo: mentalmente divide el rea blanca del cuadrante B, de modo queresulten 3 piezas de igual tamao.

Tercer desafo: mentalmente divide el rea blanca del cuadrante C, de modo queresulten 4 piezas de igual tamao.

Cuarto desafo: mentalmente divide el rea blanca del cuadrante D, de modo queresulten 5 piezas de igual tamao.

Descripcin


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Estrategia 55 Jugando con nmerosNivel TercerCompetencias Pensar y razonarSituacin A continuacin te presentamos tres cifras, colocadas hacia abajo en tres renglones:

1 1 15 5 59 9 9

Ahora debes tachar 6 dgitos de estas cifras a fin de lograr que la suma de los 3restantes d como resultado 20.

DescripcinLa operacin al final debe quedar como sigue:

- 1 1- - -- - 9

(Nota: los guiones representan los nmeros que se eliminaron)

ESTRATEGIA 56 Problema de las parcelasNIVEL Segundo NivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ArgumentarConstruir modelosComunicar

SITUACIONSe tienen 10 arbolitos acomodados en 5 hileras. Cada hilera tiene 4 arbolitos.Cmo acomodaras a los arbolitos para cumplir con las condiciones del problema?

DESCRIPCION

Se busca que los alumnos acomoden las hileras de manera que compartan arbolitos entre s.


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ESTRATEGIA 57 Qu figura sigue?NIVEL Primer nivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ComunicarConstruir modelosUtilizar lenguaje simblico, formal y tcnico

SITUACION Observe la secuencia y encuentre la figura que falta en el lugar dado

La figura en el lugar 22 ser:DESCRIPCION

El cuadrado. Ya que cada 3 se repiten las figuras y el cuadrado es la 1,4,7,10,13,16,19,22

ESTRATEGIA 58 Qu nmero falta?NIVEL Segundo

COMPETENCIAS Pensar y Razonar

SITUACION Serie 1 Serie 2 Serie 322 11 4436 18 7244 22 ?

DESCRIPCION

88Los nmeros en la serie 2 son los de la 1 divididos por 2; los de la 3 son los de la 1 multiplicados por 2.


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ESTRATEGIA 59 Sudoku de figurasNIVEL Segundo nivel

COMPETENCIAS Pensar y razonarArgumentarConstruir modelosComunicar

SITUACIONCompleta el sudoku de figuras, considerando que las figuras no se repiten en elorden vertical y horizontal, teniendo cada uno de los seis recuadros su variedad defiguras.

DESCRIPCION

Se analizan las figuras en los recuadros, as como el orden vertical y horizontal, anotndose en los 6recuadros sin repetirse.


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ESTRATEGIA 60 Qu nmero falta?NIVEL SegundoCOMPETENCIAS Pensar y razonarSITUACION Dentro del cuadro de la figura se escriben los nmeros enteros del 1 al 9 (sin

repetir). La suma de los 4 nmeros alrededor de cada uno de los vrtices marcadoscon flechas tiene que ser 20. Los nmeros 3 y 5 ya han sido escritos Qu numerodebe ir en la casilla sombreada?

DESCRIPCIONEL NUMERO QUE FALTA ES EL 7, pero hay que acomodar los otros nmeros como se muestra en la figurapara que cumpla las condiciones

Ejemplo: 6+1+8+5= 20

ESTRATEGIA 61 Toda una pregunta requiere una respuestaNIVEL Segundo nivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

RepresentarComunicar

SITUACION En los alrededores de una central de camiones se encuentra un seor que con elsiguiente acertijo gana dinero, pues quien no lo puede resolver debe pagarle ciertacantidad.l les da un papel y les pide que si tienen 5 veces 5 los encierren en 6 rectngulos,de suerte que cada rectngulo contenga un nmero non, nunca par.Lo resuelves o le pagas.

DESCRIPCIONLos nmeros se acomodan de la siguiente manera: En este acertijo se tiene que considerar a los 5,5,5,5,5

como un solo nmero:


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ESTRATEGIA 62 Cuntos cuadros hay?NIVEL Segundo nivelCOMPETENCIAS Pensar y razonar

ArgumentarConstruir modelosComunicar

SITUACION Cuntos cuadrados tiene la siguiente imagen?

DESCRIPCION

El resultado es 30. Primero se cuentan los cuadrados que tienen lado igual a 1, saldran 16; luego, secuentan los cuadrados que tienen lado igual a 2, saldran 9; ms los cuadrados que tienen lado igual a 3,serian 4; por ltimo los cuadrados que tienen lado igual a 4, sera slo 1.

ESTRATEGIA 63 Venta de elefantesNIVEL Segundo

COMPETENCIAS Pensar y Razonar

SITUACION Compra usted un elefante por 550.00 pesos y lo revende a un circo por 500.00pesos. Despus de la temporada se lo recompra al circo por 450.00 pesos y mstarde lo revende a un zoolgico por 600.00 pesos. Cunto ha ganado o perdidoen pesos?

DESCRIPCION

Ha ganado 100.00 pesos Al comprarlo son 550.000 pesos. Al revenderlo al circo perdi 50.000 pesosporque lo da a 500.000 pesos. Al recomprarlo al circo gana 50.000 pesos por que le cuesta 450.000.Entonces hasta aqu no ha ganado ni perdido, al revenderlo al zoolgico gana 100.00 pesos porque lo da a600.00


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ESTRATEGIA 64 CapicasNIVELCOMPETENCIAS Pensar y RazonarSITUACION Encontrar un nmero que igual se lea de Derecha a Izquierda como de Izquierda a

Derecha.DESCRIPCINUn capica es parecido a un palndromo, slo que con nmeros un palndromo es una palabra o fraseque se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda; anilina, reconocer o Anita lava la tina, laruta nos aport otro paso natural.Estos juegos lingsticos se remontan, en Occidente, al siglo III a.c. Un nmero capica es anlogo a unpalndromo, ya que tambin se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda; por ejemplo:el 1331.Un problema interesante sobre estos nmeros es saber cmo se pueden obtener nmeros capica dado unnmero formado por dos cifras. El procedimiento consiste en invertir las cifras del nmero original y luegosumar ambos nmeros. Esta suma se repite tantas veces como sea necesario hasta obtener un nmerocapica.Por ejemplo, partiendo del nmero 96:

96 + 69 = 165; 165 + 561 = 726; 726 + 627 = 1353; 1353 + 3531 = 4884 4884

ESTRATEGIA 65 La esfera ms pesadaNIVELCOMPETENCIAS 1,2,3 y 5

SITUACION Hay 9 esferas del mismo tamao y color, pero una de ellas es ms densa por lotanto, pesa ms que las otras 8.Se trata de encontrar la ms pesada de las 9 esferas, donde t solo puedes usaruna balanza para tu ayuda.El problema es encontrar la ms pesada en el menor nmero de usos de labalanza.

DESCRIPCIN:Se toman 3 esferas y se colocan de un lado de la balanza y otro grupo igual del otro lado, si la balanzaqueda en equilibrio, la ms pesada estara en el grupo de 3 que quedo sin pesar, y si se inclinara hacia algnlado la balanza, tambin la ms pesada estara en un grupo de 3.Despus lo que se hace que se colocan 1 y 1 en cada lado de la balanza y si queda en equilibrio, la quequedo a fuera es la ms pesada, y si se va para algn lado, esa sera la ms pesada.Por lo que con esta solucin se hizo uso solo 2 veces de la balanza.


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ESTRATEGIA 66 Das de la semanaNIVELCOMPETENCIAS Pensar y razonarSITUACION Si antes de ayer fue lunes qu da ser el maana de maana?

DESCRIPCIN

Antes de ayer fue lunes:- 2 = lunes

Entonces hoy es lunes + 2 = mircoles

Que da ser el maana de maana:

1+1 = 2 Mircoles + 2 = viernes

ESTRATEGIA 67 ParesNIVELCOMPETENCIAS

Pensar y razonar.Plantear

SITUACION Cunto hay que sumarle a 39 para que sea igual al mayor nmero par de doscifras?

DESCRIPCION

El nmero par mayor de 2 cifras es 98, por lo tanto a 98 le restan 39 y obtenemos el nmero 59, que es elresultado.


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ESTRATEGIA 68 Un tringulo simpleNIVELCOMPETENCIAS Pensar y razonar.

Representar.

SITUACIONLlena los crculos con los nmeros del 4 al 9 de modo que la suma de cada ladosea igual a 21.

DESCRIPCION

El alumno tendr que ir calculando y acomodando los diferentes nmeros en las posiciones de los crculospara encontrar la suma correcta de 21, y as colocar los seis nmeros del 4 al 9, ejercitando la lgica delpensamiento, el razonamiento y la representacin de la solucin en el tringulo.La solucin quedara de la siguiente manera:

9

45

87 6


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ESTRATEGIA 69 Cuntos cuadrados?NIVELCOMPETENCIAS Pensar y razonar.

Representar.Construir modelos.

SITUACION Acomoda los palitos como muestra el dibujo. Quita dos para que queden slo doscuadrados.

DESCRIPCIONEl alumno tendr que observar la figura, para poder determinar que palitos quitar y poder dejar solo doscuadrados, la situacin se complica cuando quieren quitar palitos de los extremos y quedan tres cuadrados, peroal representar y razonar durante un tiempo podrn encontrar la respuesta.La solucin quedara de la siguiente manera:

ESTRATEGIA 70 La familiaNIVELCOMPETENCIAS Pensar

Razonar

SITUACION Si en navidad me reuniera con mis padres, mis abuelos y mis cinco hermanos,cuantos seriamos en total?

DESCRIPCION

Se tendr que poner atencin al texto ya que menciona a los padres que son 2, los abuelos de l que son4, ms los 5 hermanos y el, dando un total de 12 personas.

PAPS ABUELOS HERMANOS TOTAL

reflexionando y reforzando matematicas_secgrales_nay

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