rediseño de una caja de cambios de velocidades de un vehículo de competencia de cuarto de milla
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República Bolivariana de Venezuela
La Universidad del Zulia Facultad de ingeniería
Escuela de ingeniería Mecánica
Rediseño de una caja de cambios de velocidades de un vehículo de competencia de cuarto de milla
Realizado por:
Olivarez P. Ramón D. Sánchez G. Marcial J.
Tutor Académico:
Profesor José Luis Romero
Competencias de cuarto de milla
Es una disciplina de automovilismo y
motociclismo, donde los participantes
compiten en una pista recta, acelerando
desde el reposo para llegar a la meta antes
que el rival. Dado que la línea de llegada
está típicamente a 1/4 de milla (402 metros)
de la de partida, un arrancón suele durar
menos de veinte segundos, los reflejos del
piloto importan tanto como las prestaciones
del vehículo.
¿Cuál es el problema?
El vehículo corsa actualmente conserva la caja de cambio de velocidades de fábrica la cual
tiene la característica limitante de no usar todos los cambios en la distancia cuarto de milla, lo
que a su vez implica una menor disponibilidad de fuerza de tracción y menos aceleración.
Romper los records de tiempo en las pistas de carreras, nos impulso a abordar el presente
proyecto, el cual se dirige a la modificación de las relaciones de la caja de cambios debido a
que se tiene el siguiente problema:
Relación entre velocidad y aceleración
Objetivo General
Rediseñar una caja de cambios de velocidades de un vehículo de
competencia de cuarto de milla.
Caja de cambios de velocidades del vehículo Corsa, año 2001
Objetivos Específicos
• Determinar las características técnicas del vehículo Corsa del año 2001.
• Modelar el comportamiento dinámico de un automóvil en línea recta.
• Desarrollar un programa computacional para estimar las prestaciones de
automóviles.
• Validar técnicamente el programa computacional a través de fichas técnicas
de vehículos comerciales y ensayos experimentales.
• Determinar las relaciones de engranes óptimas del vehículo objeto de
estudio para obtener mejores tiempos en la competencia cuarto de milla.
• Diseñar los engranes de la caja de cambios modificada.
Caracterización del vehículo
a) Implementación del sistema de escape del headers
Los headers son conductos de escape, para los gases quemados expulsados por el motor, que
permiten lograr un mejor desempeño. Se hacen necesarios generalmente cuando el vehículo tiene un
recorrido irregular o que serán expuestos a grandes velocidades, por lo tanto, no son recomendados
necesariamente en los vehículos comunes y corrientes.
Conductos de escape headers
Ventajas del uso del headers en el escape del auto
• Brindan una mejor salida a los gases de escape del vehículo.
• Genera menor esfuerzo al motor en la evacuación de los
gases.
• Genera menor turbulencia y contrapresión de los gases de
escape.
• Mejora el ingreso de la nueva mezcla hacia el motor.
b) Aumento de la cilindrada
Esta modificación se ha llevado a cabo de diferentes maneras:
•Aumento del diámetro de los cilindros
• Aumento de la relación de compresión mediante:
- El aumento en el diámetro del asiento de las válvulas.
- El aumento en el diámetro del conducto de admisión y
escape, lo que genera un aumento sustancial en la
inyección, sobre todo a altos regímenes de giro.
- Rebaje de la culata.
El rebaje de la culata, consiste en quitarle material de su superficie en la parte que se haya en
contacto con el bloque para hacer que de esta manera la culata se hunda más en su posición con
respecto al bloque y se disminuya el volumen ocupado por la mezcla en la cámara de combustión.
Culata modificada para competición
La adición de un espaciador de cuerpo regulador
al vehículo mejora su rendimiento, el efecto primario es
mejorar la calidad de la corriente de aire, permitiendo
que más oxígeno cargado pueda entrar en la cámara
de combustión. El resultado de esto es una quema más
eficiente, que sirve para liberar más energía del
combustible, poniendo más caballos de vapor a
disposición.
d) Sistema de descarga múltiple de chispa,
MSD (Multiple Spark Discharge)
Este dispositivo funciona muy bien en motores que
tienen un grado de preparación medio hacia arriba, que
necesita más chispa o bien una chispa más continua y
de mayor intensidad, pudiendo alcanzar encendidos de
alto rendimiento.
MSD instalado en el vehículo
Sistema de alimentación
provisto con Throttle Body
c) Cuerpo regulador de admisión (Throttle Body)
e) Neumáticos
Los neumáticos que posee el vehículo son
neumáticos especiales para competición.
Neumáticos del vehículo Corsa 2001 f) Disminución de masas
Adicionalmente el vehículo esta aligerado tanto de peso estático, como de peso dinámico para
evitar elevadas pérdidas por inercia.
Masas rebajadas:
• Volante de inercia. Discos de freno y disco de embrague.
• Cauchos más ligeros. Retiro de los asientos traseros cojines y tapicería.
El peso original del vehículo es de 1035 Kg y actualmente cuenta con un peso de 802 Kg,
distribuidos de la siguiente manera:
•Peso en la rueda delantera izquierda 289 Kg.
•Peso en la rueda delantera derecha 267 Kg.
•Peso en la rueda trasera izquierda 120 Kg.
•Peso en la rueda trasera derecha 126 Kg.
Ensayo del vehículo en el dinámetro de chasis
Obtención de las curvas de potencia y par del motor del vehículo en un dinamómetro de chasis.
La prueba consistió en acelerar el motor del vehículo, haciendo girar las ruedas de tracción
sobre los rodillos de la plataforma.
El procedimiento se baso en llevar el vehículo a la cuarta marcha, seguidamente se aceleró el
vehículo hasta que el tacómetro indicara a 3000 RPM del motor, para la calibración inicial y dar
comienzo al registro de las curvas, llevando el pedal de aceleración a fondo.
Durante cada corrida o (run), se registro; potencia, par y la relación de mezcla aire-combustible
Test en el dinamómetro de chasis
Registros parciales de las corridas
Durante las corridas se realizaron los siguientes ajustes:
• La presión de inyección de combustible, para lograr obtener una riqueza en la mezcla idónea en
ciertos rangos de rpm.
• El ángulo del árbol de levas, hasta obtener el mejor comportamiento en altas revoluciones.
• Se retiro la correa del alternador, modificación en el cual no se observo una diferencia apreciable
en el comportamiento del vehículo.
Resultados finales del ensayo.
La siguiente figura muestra la condición del vehículo al inicio del ensayo (curvas en negro)
y la condición alcanzada al final del ensayo, (curvas en rojo)
Resultados finales del ensayo.
El vehículo inició con una potencia máxima de 92 hp a 6250 RPM y un par máximo de
93.2 ft/min a 4100 RPM, logrando alcanzar al finalizar el ensayo una potencia de 162 HP a
6500 RPM y un par máximo de 138.5 ft/min a 5100 RPM.
Curvas de par, potencia y riqueza de la mezcla del vehículo Corsa 2001
Caracterización de la caja de cambio de velocidades original
Existen dos modelos de cajas de cambio de velocidades originales disponibles para el
vehículo Chevrolet corsa, una de relación corta CR (Close ratio) y la otra de relación larga WR
(Wide ratio).
Relaciones de transmisión de los modelos de cajas del vehículo Corsa 2001
Fuente: Manual de transmisión F-15-5, Chevrolet Corsa.
TRANSMISIÓN F-15-5 ESPECIFICACIONES TÉCNICAS
WR CR
1era 3.727:1 3.55:1
2da 2.136:1 1.96:1 Peso 31.4 kg
Largo 362 mm
Capacidad de
aceite 1.6 Litros
3era 1.414:1 1.30:1
4ta 1.121:1 0.96:1
5ta 0.892:1 0.76:1
MARCHA ATRÁS 3.31:1 3.31:1
DIFERENCIAL 4.19:1 4.53:1
Partes de la caja de cambio de velocidades del vehículo Corsa
Despiece de la caja de cambios de velocidades del vehículo Corsa
Fuente: Manual de transmisión F-15-5, Chevrolet Corsa
Luego de plasmada la huella, se
mide el ángulo y se procede a la
corrección del mismo.
Estampado de la huellas de los
engranes de la caja del vehículo Corsa
Medición de los parámetros físicos de la caja de cambio
2
ED
Dp
2/ tan( )EX D
1
arctan( . / )Dp X1
1
2
= Ángulo corregido.
= Ángulo de la huella.
Marcha R Pareja N Exterior. F de hélice
1ª 3.727 Piñón 11 33,74 17,00 32,42, der.
Engrane 41 107.30 16,92 32,42, izq.
2ª 2.136 Piñón 22 43,18 13,107 35,17, der.
Engrane 47 91,26 15,73 35,17, izq.
3ª 1.414 Piñón 29 59,67 13,08 30,46, der.
Engrane 41 79,75 14,5 30,46, izq.
4ª 1.121 Piñón 33 66,61 12,955 30,00, der
Engrane 37 73,19 14,51 30,00, izq.
5ª 0.892 Piñón 33 66,61 12,955 28,90, der.
Engrane 37 73,19 14,51 28,90, izq.
2
Seguidamente se tomaron las medidas de; diámetros externos, ancho de cara, y la distancia entre
centro de los ejes y engranes, la misma es de 65.03 mm
Obtenidas las dimensiones necesarias, se procedió a hallar analíticamente el resto de
los parámetros de diseño, de la caja de cambios del vehículo en estudio.
Mediciones obtenidas partir de los engranes de la caja original.
Marcha Dp Dg hélice Pnd P,helic Pn
1ª 1,0832 4,0373 32,19 12 20,15 0,262
2ª 1,6326 3,4879 32,63 16 17,12 0,196
3ª 2,1213 2,9991 31,31 16 15,49 0,196
4ª 2,4139 2,7065 31,31 16 13,98 0,196
5ª 2,7065 2,4139 31,31 16 12,47 0,196
Marcha Px Pt Pd Adendo Dedendo Razón
contacto
1ª 0,4914 0,3093 10.155 0,0833 0,1042 1,36
2ª 0,3642 0,2331 13,475 0,0625 0,0781 1,70
3ª 0,3779 0,2298 13,671 0,0625 0,0781 1,51
4ª 0,3779 0,2298 13,671 0,0625 0,0781 1,5628
5ª 0,3779 0,2298 13,671 0,0625 0,0781 1,3596
1
Parámetros geométricos del tren de engranajes
Resumen de los esfuerzos a los que son sometidos cada uno de los engranes de la
caja de cambios de velocidades.
Marcha r Pareja Sat (Sac) Material F de seg.
1ª 3.727 Piñón 54930
138222.5 Acero carburizado 1.00
Engrane 42061 1.31
2ª 2.136 Piñón 49248
105377 Acero carburizado 1.12
Engrane 41685 1.32
3ª 1.414 Piñón 42493
86689 Acero carburizado 1.3
Engrane 39365 1.4
4ª 1.121 Piñón 34113
75811 Acero carburizado 1.61
Engrane 33689 1.63
5ª 0.892 Piñón 35641
80093 Acero carburizado 1.54
Engrane 35198 1.56
Es importante tener en cuenta que el estudio de la fatiga de los materiales no es una ciencia
exacta por lo que no pueden obtenerse resultados exactos, sino que es un estudio aproximado con
muchos componentes del cálculo estadístico y en dependencia de los niveles de seguridad
exigidos.
Revisar los cálculos
Ensayo de dureza del engrane de primera
Ensayo de dureza de los engranes originales de la caja
El engrane de primera posee una dureza de 63 HRC, los engranes de segunda, tercera,
cuarta y quinta marcha poseen una dureza superficial alrededor de 55 HRC.
Φ1 Φ2 Φ3 Φ4
0,0019 6,94 E-05 0,00059 8,37E-06
5,491 6,848 5.073 2,079
0.014 0,0116 0,0024 0,0019
0 0,00366 0,00364 0,00160
1X2X 3X 4X
EA
D
A
dA
CA
A E C d D
Unidades: en pulgadas
Del análisis realizados a los ejes, resulto que la
deflexión máxima se presenta en el punto C cuyo
valor es: 0.0036 in = 0.09144 mm
El valor limite de deflexión se puede obtener
dividiendo el valor de deflexión en mm por la longitud
de la flecha en m.
Por tanto se cumple :
Resultados obtenidos del análisis de
deflexión de los ejes de la caja de cambios
0.09144 / 0.18084 0.5056
0.09144 0.5056
Resultados obtenidos del análisis de deflexión torsionales
de los ejes de la caja de cambios
O
C D
G
E F
1 2 3 4 5
Deflexión a lo largo de la flecha de entrada
− Deflexión torsional para la flecha de entrada:
OC CD DE EF FG
3,829 4,081 0,842 0,590 1,207
Θ1 Θ2 Θ3 Θ4 Θ5
0,921 1,378 1,260 0,823 0,709
0,071 0,354 0,247 0,045 0,025
0,00487 0,00104 0,000306 0,001181 0,004391
Torque 1ª Torque 2ª Torque 3ª Torque 4ª Torque 5ª
1035,42 1035,42 1035,42 1035,42 1035,42
1J 2J 3J 4J5J
C DC
ED
FE
GF
. Cálculos de los parámetros de la flecha de entrada
0.00487 0.00104 0.000306 0.001181
0.004391 0.01179
G
rad
Unidades: Torque en lbf in, longitud de
segmentos en in, diámetros (Θ) en in, J en in^4 y
la deflexión torsional ( ) en radianes.
Máxima deformación de la flecha de entrada:
Por lo general la deflexión torsional
máxima para cojinetes esféricos de bolas es
de 0.0087 rad.
Por tanto: 0.0087 0.01179rad rad
C D E
A
2 4 1
B
3
Análisis de torsión en la flecha de salida
Deflexión torsional para la flecha de salida:
AB BC CD DE
1,732 0,591 1,772 4,843
Θ1 Θ2 Θ3 Θ4
0,906 1,104 1,339 1,457
0,066 0,146 0,315 0,442
0 0 0,001189 0.00368
Torque 1ª Torque 2ª Torque 3ª Torque 4ª Torque 5ª
3866,24 2219,62 1459,94 1160,90 921,52
1J 2J 3J 4J
AB
BC
CD
D
E
Cálculos de los parámetros de la flecha de salida
Unidades: Torque en lbf .in, longitud de
segmentos en in, diámetros (Θ) en in, J en in^4 y
la deflexión torsional ( ) en radianes.
Máxima deflexión de la flecha de salida:
0.0018897 0.003683 0.0055726C rad
Por lo general la deflexión torsional máxima
para cojinetes esféricos de bolas es de 0.0087
rad.
Por tanto: 0.005573 0.0087rad rad
Modelado del comportamiento dinámico de un automóvil en línea recta
0GF R ma
La ecuación de movimiento en línea recta para el vehículo:
Resistencia al avance del automóvil (R)
a) Resistencia a la rodadura (Rr)
b) Resistencia aerodinámica (Ra)
c) Resistencia a la pendiente (Rp)
2
2a xR C A V
g
*pR W sen
( *cos )*rR W f
2 2
0 0cos cos2
x r aR sen f W C A V W f k Vg
La resistencia al avance resultante
R= Rr+Ra+Rp
Resistencia a la aceleración de las masas no suspendidas
Elementos rotativos del sistema de transmisión del Corsa
Cada uno de los componentes genera un torque resistivo , al imprimirles alguna aceleración
angular, donde es la inercia del elemento y es la aceleración angular del mismo.
2
2
12 2 2 2
flecha D D T Te iFlecha
i i i dif
I I R R IIM I
r r r r
Inecia totalM I
– Volante de inercia y del sistema de embrague.
– El eje de la flecha de entrada con los piñones de la caja (representa un elemento compuesto, pues los piñones
giran solidarios a la flecha)
– El eje de la flecha de salida de la caja en conjunto con el piñón de ataque del diferencial.
– Cada engrane de la piñonera (flecha de salida), ya que giran a diferentes velocidades.
– El conjunto formado por el grupo diferencial, los ejes, los acoples, los discos de freno y neumáticos delanteros y
traseros.
Par de resistencia a la aceleración angular:
Para el vehículo Corsa:
Masa equivalente
22
2
12 2 2 2
i i i dif
flecha i difD D T Te ieq Flecha
d
I r rI R R IIm I m
r r r r R
Masa equivalente del vehículo Corsa
21 0.04 0.0025 ( ) m i dr r
21 0.07* m r
Wong J.Y. (2001)
Przybylski J. (1984)
Factor de Masa equivalente para vehículos estándar
Fuerza de tracción
tración neto i difT T r r
-tracción neto motor inerciasT T T T
La fuerza de tracción será entonces :
motor - i dif i diftracción
Inecia total
d d d
r r r rTF T I
R R R
El par del motor en función de las revoluciones por minuto
del cigüeñal, se calcula experimentalmente para cada motor
obteniéndose las curvas "características exteriores del
motor", las cuales se corresponden a la dosificación máxima
del sistema de inyección.
tracción
d
TF
R motorTTorque del motor
inercias Inecia totalT M I
La relación mecánica :
La fuerza de tracción:
La resistencia de las masas giratorias
El torque neto disponible:
Métodos matemáticos para la solución del modelo propuesto
an-1
an
acte_n=(an+an-1)/2
Vn-1 Vn Velocidad
Aceleración
1 1
12
n n n n
n n
a a V V
t t
2 21 11 1 1 1 1
1( . )
2 2 2
n n n nn n n n n n n n
a a a aX V t t t t t X
1
1
2 n nn
n n
V Vt
a a
Integración por tramos de aceleración constantes
Aceleración constante
Movimiento rectilíneo
uniformemente Variado
Escalonamiento de marcha según progresión aritmética
111
1
ni
V VV i V
n
1 1
1 1
1
1
ii
n
n
Nr
N N Ni
n r r r
1
1
1
1 1
n
i
n n
n r rr
i r r n r
1d ii
dif i
R NV
r r
Para i=2 calcular la segunda:
Para i=3 Calcular la tercera:
Para i=4 calcular la cuarta:
5 12
1 5
4
3
r rr
r r
5 13
1 5
4
2 2
r rr
r r
5 14
1 5
4
3
r rr
r r
Para N=5 cinco velocidades y las relaciones intermedias con Ni constante r1 y r5 dadas:
La ecuación de la recta:
La relación mecánica:
Para cada una de las relaciones intermedias:
Programa para el calculo de las relaciones de transmisión CRT
Se ha invertido en el diseño de un programa para obtener soluciones en pro de obtener
mejoras para el rediseño propuesto, al tiempo que se reduzca la dimensionalidad del
problema y sea de mayor facilidad la realización de cálculos que de forma manual serian
muy laboriosos.
− Estimación de prestaciones de automóviles.
− Cálculo de las relaciones de transmisión continúas.
− Diseño de relaciones discretas y geometría de los engranajes.
El programa se dividió en tres secciones principales que son:
La principal razón del programa es el hecho de poder obtener de antemano el
comportamiento dinámico del vehículo, para las modificaciones de las relaciones de
transmisión, en segundo lugar se ahondo en automatizar parte de la búsqueda de las
relaciones continuas que cumplan las restricciones deseadas, en última instancia el
programa permitirá obtener las relaciones discretas y los parámetros geométricos del los
engranajes para las relaciones calculadas.
Diagrama de flujo del Programa para el calculo de las relaciones de transmisión CRT
Aerodinámica
Camino
Masas
Motor
Transmisión
Inicio "CRT"
Datos fijos y variables de entrada
Prestaciones al final de la marcha Tiempo(s) - Distancia (m) Velocidad
(km/h)
Evaluar Prestaciones
Tiempo(s)-Distancia (m) Velocidad (km/h)
Fin "CRT"
Redefinir datos del diseño
Almacenamiento de las variables de salida
Formulas del modelo
Presentación de los cálculos
i dif
d
r rF Par
R
2 2
0 x r-a 0R = sen + f ×cos W + C A×V + W ×f ×k×cos ×V2g
G
equivalente
F Ra
m
d
i dif
RV N
r r
2 2n 1 n n 1 nn n 1 n 1 n n n 1
a a a a1X (V .t ) t t t
2 2 2
n n 1n
n 1 n
V Vt 2
a a
0 f
k f
equivalenteW m
Par "vs" RPM
i
dif
d
r
r
R
xC
A g
i i i iga V X t
ir
Interfaz de usuario del programa para el Calculo de las Relaciones de
Transmisión CRT
Interfaz de usuario del programa CRT
Validación del programa computacional
Peso en pruebas: 1630 [kg]
Coeficiente aerodinámico Cx: 0.28
Área Frontal: 1,83x1,45 m^2
Neumáticos: 215/55/ZR/16
Peso en pruebas: 1458 [kg]
Coeficiente aerodinámico Cx: 0.3
Área Frontal: 1,76x1,38 m^2
Neumáticos: 205/55/WR/16
Características del Vehículo Volvo S80 2.9
Características del Vehículo BMW 328 Ci
Validación del programa computacional (resultados de la validación)
Tablas Pg. 124 y 127
Nombrar los carros evaluados sin extenderse
Implementación del programa para el rediseño de la caja de cambios de
velocidades
[relación ; t_min]; 0,840; 13,249
12
12,5
13
13,5
14
14,5
15
15,5
16
16,5
17
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 2,000
7800
7600
7400
7200
tiempo[s]
Relación evaluada
Es significativo el hecho de obtener no un mínimo único, sino más bien un rango donde para
la relación de la quinta las prestaciones para distancia evaluada (1/4 milla) se mantienen con
poca variación ( segundos) es decir que existe un conjunto de soluciones entre 0.8 y 1.2
para la relación de la quinta marcha. Permaneciendo abiertas las posibilidades para el
diseño de la quinta relación harán falta otros criterios para su diseño.
Implementación del programa para el rediseño de la caja de cambios de
velocidades
El resultado de la optimización en busca de la caja óptima, arrojo como un rango para el
diseño de la primera y última relación de transmisión, si bien cabe recordar que las marchas
intermedias se calculan con el método de escalonamiento de las relaciones con progresión
aritmética de los intervalos de velocidades entre marchas.
[relación ; t_min]; 3,144; 13,231
13
13,2
13,4
13,6
13,8
14
14,2
14,4
14,6
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500
7800
7600
7400
7200
tiempo[s]
Relación evaluada
Tiempo en Xdada "Vs" Relación Evaluada a distintas RPM
Implementación del programa para el rediseño de la caja de cambios de
velocidades
Los criterios para selección del valor particular para la primera y la quinta marcha:
Mantener la primera con una alta relación por el hecho de que es el vehículo posee la mejor arrancada y por ende
el mejor tiempo en los 60 pies.
Fortalecer las debilidades de aceleración que posee el vehículo, es decir permitir disponer del torque de las
relaciones intermedias en una distancia más corta, lo cual se puede lograr si se usa una configuración que como
marcha final posea una relación más alta que la original.
Búsqueda de una solución más practica y económica, conduce a una propuesta para las relaciones de la caja
óptima que posea directamente algunas de las relaciones originales con lo cual la primera relación 3.73:1 y como
quinta la relación 1.12:1. que son dos juegos de engranajes ya disponibles para la caja del vehículo, además de
que dichas relaciones se encuentran dentro de su rango de diseño óptimo.
Las relaciones intermedias se calculan con el método de progresión aritmética así para una 1ª
3.73:1 y 5ª 1.12:1 entonces resultan:
5180
109
139
168
3,73
2,36
1,72
1,361,12
R² = 1,00
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
0
50
100
150
200
250
0 1 2 3 4 5 6
Metodo progresión aritmetica
Velocidad Relaciones lineal
V [km/h] r [relación]
Escala aritmetica
Las r elaciones intermedias entre la 1ª y 5ª:
Evaluación de la caja óptima de relaciones discretas
Alternativa para el diseño de la caja de cambios para el vehículo corsa 2001
TRANSMISIÓN F-15-5 ESPECIFICACIONES TÉCNICAS
WR CR
1ª 41/11 - (3.72:1) 39/11 - (3.55:1)
2ª 47/22 - (2.14:1) 45/23 - (1.96:1) Peso 31.4 kg
3ª 41/29 - (1.41:1) 43/33 - (1.30:1) Largo 362 mm
4ª 37/33 - (1.12:1) 35/37 - (0.95:1) Capacidad de
5ª 33/37 - (0.89:1) 31/41 - (0.76:1) aceite 1.6 Litros
MARCHA ATRÁS 3.31:1 3.31:1
DIFERENCIAL 67/16 - (4.19:1) 4.53:1
Como resultado del análisis de las diferentes combinaciones posibles de relaciones en el
programa CRT para el diseño, se consideraron las relaciones más cercanas a la caja óptima,
llegándose a la selección del siguiente arreglo:
RELACIONES DE LA CAJA PROPUESTA
1ª 41/11 - (3.72:1) 1ª de la caja WR
2ª 47/22 - (2.14:1) 2ª de la caja WR
3ª 35/21 - (1.66:1) Nueva
4ª 41/31- (1.32:1) Inversa 5ª CR
5ª 37/33 - (1.12:1) 4ª del la caja WR
DIFERENCIAL 67/16 - (4.19:1)
5287
115
141
161
3,73
2,14
1,671,32
1,12
R² = 0,99
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
0
50
100
150
200
250
0 1 2 3 4 5 6
Metodo progresión aritmetica
Velocidad Relaciones lineal
V [km/h] r [relación]
Escala aritmetica
Diseño geométrico del par de engranajes de la alternativa de diseño
Proceso de manufactura
La nueva pareja de engrane fue fabricada con una fresa madre de modulo 2, para
facilitar el proceso de fabricación, el material implementado en el proceso es el acero
AISI 4140, por presentar buena dureza y es un material muy usado para la fabricación
de engranes, por otra parte fue recomendado en la empresa donde se realizó la
fabricación de los engranes
Tallado de los dientes del piñón
Engranes manufacturados, relación 1.667, material; acero AISI 41.40
Inicialmente se desarmó la caja de cambios
modelo CR, donde se encontraba la pareja de engranes
de quinta marcha, con relación 0.76, que sería la cuarta
marcha en la nueva caja, montada de forma invertida
para obtener la relación 1.32.
Se retiro el engrane de 3ª de la misma caja, luego
fueron removidos los dientes por esmerilado, para
mecanizarlo posteriormente en el torno, con el objeto de
usarlo como acople en el engrane fabricado.
Proceso del ensamble de la caja rediseñada
• Desbaste del piñón de cuarta y tercera que están solidarios a la flecha.
• Ensamble a presión del piñón de la nueva pareja, en la flecha de entrada, luego fue soldado y
mecanizado
• Se Desbasto y se realizó el rebaje necesario al diámetro interno del piñón de la cuarta marcha, para
ser ensamblado de la misma manera que el piñón fabricado.
• Por ultimo al engrane de tercera, se le realizo un proceso semejante al engrane de cuarta, donde se
efectuó el rebaje del diámetro interno, para introducirle el acople de un engrane original de tercera y
cuarta respectivamente.
Trabajos realizados para el montaje de los engranes de la nueva caja de cambios:
Flecha y engranaje de tercera Fabricados y ensamblados
Conclusiones y recomendaciones
− La caracterización del Corsa 2001, demostró que el vehículo posee una reducción de 22% del
peso y un aumento en la potencia del motor de 42%, lo cual le permite alcanzar una aceleración
para el cuarto de milla alrededor de los 13.5 segundos, frente a los 18.95 del vehículo original.
− Se verifico que para resistencia a la aceleración de las masas giratorias, los componentes de
mayor influencia son el volante de inercia del motor y sistema de embrague con alrededor del 90
% de este efecto.
− La aplicación extendida del método de escalonamiento aritmético para el diseño de las
marchas arrojo que no existe una única solución para el diseño del arreglo de relaciones de
transmisión, sino un conjunto de soluciones de igual record de tiempo mínimo.
− El análisis de las revoluciones por minuto de para el cambio de marcha, se determino que
existe una solución que ofrece mejoraría respecto a la estrategia del cambio de marcha en la
intersecciones de las curvas de aceleración versus velocidad.
− El rediseño realizado posee una mayor tracción en cada cambio, así como el desarrollo de los
cambios para la distancia de la competencia, aunque el record de tiempo mejoro solo 0.16
segundos, se espera un comportamiento de mayor rendimiento en pista gracias a que los saltos
de RPM entre cambios son menores, lo que conlleva a menos pérdidas de tiempo durante la
maniobra de embrague.
− Se recomienda al piloto del vehículo Corsa 2001 realizar los cambios entre cada una de las
marchas a las siguientes revoluciones por minuto para maximizar el aprovechamiento de la
potencia motriz: 1ª-2ª marcha @ 7800 rpm; 2ª-3ª @ 7400 rpm; 3ª-4 @ 7600 rpm y de 4ª-5ª
marcha @ 7400 rpm.
!!! GRACIAS POR SU ATENCIÓN ¡¡¡
Hoja en blanco
SOPORTE DE LOS CALCULOS DEL
DISEÑO DE LOS ENGRANAJES
= 1.4 (fuente de poder choque moderado,
maquina impulsada choque moderado).
oK
vK
Curva del factor dinámico en función del
grado de precisión y de la velocidad en la
línea de paso
. . . . . .
.
t o v s d m Bt
W K K K P K K
F J
t
tW
:oK
:vK
:sK
:dP
mK
J
:F
BK
Esfuerzo a flexión AGMA
Donde:
: Esfuerzo a flexión, [Psi].
: Fuerza tangencial. [Lbf].
Factor de sobrecarga.
Factor dinámico.
Factor de tamaño.
Paso diametral normal, [in]
: Factor de distribución de carga.
Factor geométrico de la resistencia a flexión.
: Ancho neto de cara del miembro más estrecho, [in].
: Factor de espesor de borde.
Análisis de esfuerzos de la primera relación de la caja de cambios.
Volver
33000.t
t
HW
v
. .
12t
n dv
d
•Fuerza tangencial.
:
la velocidad de la línea de paso, (pies/min).
Donde n son las revoluciones por minuto, y el diámetro primitivo del piñón en [in].
Donde la H representa la Potencia en (Hp) y tv
Velocidad de línea de paso:
5600 1.083
1588,02 /12
tv pies min
33000 92
1911.811588,02
tW Lbf
oK
Para el caso de la primera marcha es igual a:
•Factor de sobrecarga
= 1.4 (fuente de poder choque moderado, maquina impulsada choque moderado).
tv
oK
Volver
El factor dinámico puede obtenerse a través de la siguiente figura:
•Factor dinámico
vK
De la figura se obtiene un igual a: 0.89
Curva del factor dinámico en función del grado de precisión y de la velocidad en la línea de paso
Fuente: AGMA 1012-F90.
1 .( . . )m mc pf pm ma eK C C C C C
mcC
pfC
pmC
maC
•Factor de distribución de carga ( )
Donde:
: Factor de corrección de avance que modifica la intensidad de la carga pico.
: Factor de proporción del piñón.
: Modificador de proporción del piñón.
: Factor de alineación del acoplamiento.
Volver
: Factor de corrección por alineación del acoplamiento. eC
• Factor de corrección de avance que modifica la intensidad de carga pico ( mcC ):
Para dientes sin modificación mcC = 1
• Factor de proporción del piñón
Para F ≤ 1.0, F; ancho de cara en (in) 0.025
10.pf
p
FC
d
pfC
0,66930.025 0.0368
10.1,083pfC Sustituyendo:
pmC
1pmC 1 / 0.175S S
1.1pmC 1 / 0.175S S
• Modificador de proporción del piñón ( ):
Cuando; , Ubicación del piñón de la primera marcha, modelado en AUTO CAD.
1 72.69S 180.84S
1 / 72.69 180.84 0.402 0.175S S
1.1pmC
Como puede verse para el piñón de primera;
Por tanto
,
Cuando; ,
Volver
maC
2( ) ( )maC A B F C F
• Factor de alineación del acoplamiento (
Toma en cuenta el des alineamiento de los ejes de rotación y se calcula a través de:
):
10.675.10A 10.128.10B 40.926.10C
1 1 4 20.675.10 0.128.10 (0,6693) 0.926.10 (0,6693) 0.076maC
Para engranes encerrados con precisión A, B, C son:
y
Sustituyendo:
,
eC
0.8eC
1eC
mK 1 1.(0.0368 1.1 0.076 0.8) 1.101
• Factor de corrección por alineación del acoplamiento, ( )
Cuando el engrane se ajusta en el ensamble.
Se usa para cualquier otra aplicación.
.
Sustituyendo en la ecuación (4.8), se tiene:
Para este caso el piñón se fabrica solidario al eje
BK
BK
• Factor de espesor de borde ( ):
Al igual que el resto de piñones, el piñón de primera es solidario al eje y no posee ningún tipo de rebaje en el alma,
Piñón de primera marcha, sin rebaje y solidario al eje
= 1. Volver
J
.J J FM
J
FM
• Factor geométrico de la resistencia a flexión ( )
El factor geométrico es:
Donde:
: Factor geométrico para engranes helicoidales.
: Factor de modificación, del factor
Factores geométricos J´ para engranes helicoidales Factor de modificación
J
0.429 0.977 0.419J
Para el Piñón:
Con ψ =32,19 y Np = 11, el factor = 0,429
Con ψ =32,19 y Np = 41, el factor FM = 0,977
Sustituyendo:
J
0.5 0.936 0.468J
Para el engrane:
Con ψ =32,19 y Np = 11, el factor FM = 0,936
Con ψ =32,19 y Np = 41, el factor = 0,5
Sustituyendo: Volver
1911.81 1.4 0.89 1 12 1.101 1
112716.910,66614 0.419
t Psi
1911.81 1.4 0.89 1 12 1.101 1
100947.390,66614 0.468
t Psi
Sustituyendo finalmente en la ecuación de esfuerzo a flexión AGMA
Para el piñón:
Para el engrane:
t
.
. .
at N
F T R
S YEsfuerzo permisible
S K K
Ecuación de esfuerzo permisible a la fatiga por flexión, AGMA
Esfuerzo permisible
atS
NY
FS
TK
RK
Donde:
: Esfuerzo permisible de flexión, (psi).
: Factor de ciclo de esfuerzo para resistencia a la flexión.
: Factor de seguridad por resistencia a la flexión.
: Factor de temperatura.
: Factor de confiabilidad.
Volver
NY
0.11926.1514. NY N
• Factor de ciclo de esfuerzo para resistencia a la flexión. ( ):
El factor de ciclos de esfuerzo para superficie carburizada es igual:
NY
0.11926.1514 10000 2.052NY
Para un número de ciclos de carga N =10000 del piñón el factor es igual a:
NY
0.11926.1514 2682,93 2.4NY
Para un número de ciclos de carga N =2682.93 del engrane el factor es igual a:
FS
FS
TK TK
RK
• Factor de seguridad por resistencia a la flexión, ( ):
Factor de seguridad considerado: = 1
• Factor de temperatura ( ) = 1
Según la norma AGMA, El factor de temperatura se considera usualmente igual a 1.0 cuando los engranes
opera con temperaturas del aceite no mayor a 250 °F.
• Factor de confiabilidad ( ) = 1 RK
Considerando menos de 1 falla en 100 pruebas:
Volver
.2.052 2.052
1 1 1
atat
SEsfuerzo permisible S
.2.4 2.4
1 1 1
atat
SEsfuerzo permisible S
Sustituyendo para el piñón en la ecuación (4.12):
Para el engrane:
t
112716,91 2.052 atS
112716,91
549302.052
atS Psi
100947,3859 2.4 atS
100947.386
420612.4
atS Psi
Sustituyendo en la relación, Esfuerzo permisible, para determinar el esfuerzo ultimo a tensión del material
Para el piñón:
Para el engrane
Ecuación de esfuerzo de contacto AGMA
. . . . ..
. .
t o v s m f
c p
p
W K K K K CC
d F I
Volver
c
pC
tW
:oK
:vK
:sK
:mK
fC
pd
I
Donde:
: Esfuerzo de contacto, (psi).
: Coeficiente elástico, ( /lbf).
: Fuerza tangencial, (obtenido previamente para el esfuerzo a flexión.)
Factor de sobrecarga, (obtenido previamente para el esfuerzo a flexión.).
Factor dinámico, (obtenido previamente para el esfuerzo a flexión.).
Factor de tamaño, (obtenido previamente para el esfuerzo a flexión.).
Factor de distribución de carga, (obtenido previamente para el esfuerzo a flexión.).
: Factor de condición superficial para la resistencia a la picadura.
: Diámetro de paso del piñón.
: Factor geométrico para la resistencia a la picadura.
2 2
1
1 1p
p g
p g
C
E E
p g pE gE
2228 /4.67p in lbfC
• El coeficiente elástico ( ) se define como:
Donde
y son la razones de Poisson para el piñón y el engrane,
y
Para el acero = 0.292, E =30 Mpsi.
: Son los módulos de elasticidad
para el piñón y el engrane (psi).
Volver
fC
fC
I
cos ..
2 1
G
n G
msenI
m m
• Factor de condición superficial para la resistencia a la picadura, ( )
El factor de condición superficial depende del acabado de la superficie, la Norma AGMA recomienda:
• Factor geométrico para la resistencia a la picadura, ( )
(Según Shigley, 2002), para engranes externos):
=1
Donde representa el ángulo de transversal y la relación de engrane.
nm bNp Z y se definen de la siguiente manera:
0.95.
bNn
pm
Z
.cosbN N Np p
2 2 2 2( ) ( ) ( ) ( ) .ab p p bp g g bgZ L r a r r a r C sen
Donde r; radio base de la circunferencia: .cosbr r
Volver
1.083
.cos(20)=0.509 2
bpr in
4,037
.cos(20)=1.897 2
bgr in
2 2 2 21,250 1 4,204 1( ) (0.509) ( ) (1.897) 2,56. (20) 0.702
2 12 2 12abZ L sen
El radio base del piñón:
El radio base del engrane:
Sustituyendo:
bNp
0,2618.cos(20) 0,246bNp
0,2460,369
0.95 0.702nm
Para determinar el valor de y
I
cos(23.27). (23.27) 3.73. 0.388
2 0,369 3.73 1
senI
1911.81 1.4 0.89 1 1.101 12284.67. 221156
1,083 0,6661 0.388c
Por tanto el factor es igual a:
Finalmente sustituyendo en la ecuación de esfuerzo por contacto AGMA:
c Esfuerzo permisible
. .
. .
ac N H
H T R
S Z CEsfuerzo permisible a contacto
S K K
acS
NZ
HC
HS
TK
RK
NZ
1.60NZ
Ecuación de esfuerzo permisible a la fatiga por contacto AGMA
Donde:
: Esfuerzo permisible de contacto para el material, (psi).
: Factor del ciclo de esfuerzo para resistencia a la picadura.
: Factor de razón de dureza para resistencia a la picadura.
: Factor de seguridad por picadura.
: Factor de temperatura, (obtenido previamente para el esfuerzo a flexión.).
Según la Norma ISO 6336. El factor para dientes templados, cementados o con dureza volumétrica, con
número de ciclos efectivos de cargas menor a
es:
Para el engrane sigue siendo el mismo valor, ya que al ser de mayor tamaño posee menos ciclos que el piñón.
: Factor de confiabilidad, (obtenido previamente para el esfuerzo a flexión.)
• Factor del ciclo de esfuerzo para resistencia a la picadura ( )
Para el piñón
Volver
HC
1.0 .( 1.0)H GC A m
1.0HC
HS
• Factor de razón de dureza para resistencia a la picadura, ( )
Este factor es aplicable únicamente al engrane.
Debido que <1.2 A=0, por tanto:
• Factor de seguridad por picadura ( )
H fS S
1 1HS
.1.60 1 1.6
1 1 1
acac
SEsfuerzo permisible a contacto S
Por tanto
Sustituyendo los factores en la ecuación de esfuerzo permisible por contacto AGMA:
c acS
221156 1.524. acS 221156
138222.51.6
acS psi
Sustituyendo en la relación Esfuerzo permisible a contacto, para determinar el
Para el piñón:
Debido a que el factor del engrane es el mismo que para el piñón, los esfuerzos permisible a flexión son
del material.
iguales para ambos. Volver