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SEP SEIT DGIT

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

cenidet

“Rediseño, Construcción y Caracterización de un Colector Solar de Aire para un Sistema de

Secado de Grano”

T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRO EN CIENCIAS EN IN G E N I E RíA M ECÁN I CA

P R E S E N T A

ING. JESÚS ARCE LANDA

Director de Tesis: Dra. Gabriela Áivarez Garcia (cenidet)

Cuernavaca Morelos, Diciembre de 2002

E LA MAESTRIA EN CIENCIAS EN INGENIERIA MECANICA

Cuernavaca, Mor. 27-NOV-2002

Asunto: Se autoriza impresión de tesis y fecha para examen de grado.

DR. JESÚS ARNOLD0 BAUTISTA CORRAL DIRECTOR DEL CENIDET P R E S E N T E

At'n. Dr. Rigoberto Longoria Rarnírez JEFE DEL DEPTO. DE ING. MECANICA

Por este conducto hacemos de su conocimiento que, después de haber sometido a revisión el trabajo de tesis titulado "REDISENO, CONSTRUCCIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE UN COLECTOR SOLAR DE AIRE PARA UN SISTEMA DE SECADO DE GRANO"

Desarrollado por el ING, JESUS ARCE LANDA y habiendo cumplido con todas las correcciones que se le indicaron, estamos de acuerdo en que se le conceda la autorización de impresión de tesis y la fecha de examen de grado

Sin otro particular, quedamos de usted

A T E N T A M E N T E COMlSlON REVISORA

Dra. Gabriela Álvarez García

M.F. deonei Lira Cortés

Dr. Claudio Estryda Gasca

1:Aularizan impreai6n de tesir la acidemia

INTERIOR INTERNADO PALMIRA SiN, COL, PALMIRA , A.P. 5-164. CP. 62490. CUERNAVACA. MOR. - MEXICO TELS. (777) 312 2314,318 7741.FAX (777) 312 2434Tels/FoxI.Mecánica:314-0037.312-7613

www.cenidet.edu.rnx

www.cenidet.edu.mx Interior internado Palmira sin, Col. Palmira. A.P. 5.164, C.P. 62490. Cuernavaca. or., ~ e x i c o .

TPli ,777,2 ,,., 2,d 2,*.77*, csr I l>- ,n2a T-I-IC.... .... L-:.. -._^^.- -.-----

Dedicatorias

A la memoria de la Sra. Claudia Belmonf.

Y a ti Mariana, porque eres fan sencilla como hermosa

i

Aaradecimientos

A Dios.. .

Quiero expresar mi agradecimiento a la Dra. Gabriela Álvarez G., por su atención y el trabajo constante durante la dirección de este trabajo de tesis.

También quiero expresar mi agradecimiento al Dr. Leonel Lira C. y al M. C. Jesús P. Xamán V., por su contribución y el apoyo incondicional en el desarrollo de este proyecto.

A mis compañeros; Saúl, Gustavo y Sósimo, por su amistad sincera

A los revisores de esta tesis; Dra. Gabriela Álvarez G., Dr. Claudio Estrada G., Dr. Leonel Lira C. Y el M. E. S. J. Jassón Flores P.

A la Secrefaría de Educación Pública (SEP) por el apoyo económico.

Al Consejo del Sistema Nacional de Educación Tecnológica (CoSNET) por el apoyo económico.

'Contenido

Resumen Lista de figuras Lista de tablas Nomenclatura

Capítulo 1 Introducción

1.1 Ubicación del problema 1.2 Estudio bibliográfico

1.2.1 Estudios teórico-experimentales de colectores solares de aire 1.2.2 Estudios del funcionamiento térmico de los colectores solares de

1.2.3 Estudios de la eficiencia de colectores solares de aire

1.3.1 Objetivos particulares

aire

1.3 Objetivo general

Capítulo 2 Modelos Teóricos

2.1 Modelos Físicos 2.2 Modelo Matemático

2.2.1 Ecuaciones de balance de calor 2.2.2 Distribución de la temperatura a lo I rgo de la dirección del flujo 2.2.3 Matrices para las temperaturas de los dos tipos de colectores, I y

II 2.3 Coeficientes de transferencia de calor y coeficientes globales de

2.4 Eficiencias instantáneas 2.5 Propiedades físicas del aire 2.6 Procedimiento teórico de solución

2.6.1 Códigos numéricos 2.7 Comparación de resultados teóricos de los códigos numéricos y los

resultados teóricos reportados en la bibliografía 2.8 Validación con resultados experimentales

pérdidas V

i ii

vi V

1

2 3 3 7

8 11 11

12

12 15 16 17 20

21 24 25 25 26

28 33

Contenido

Capítulo 3 Diseño del colector solar de aire

3.1 Funcionamiento hidrodinámico del aire en el colector solar 3.2 Funcionamiento térmico

3.2.1 Variación de parámetros 3.2.1.1 Ancho y largo del colector. 3.2.1.2 Espesor del aislante. 3.2.1.3 Absortancia de la superficie de la placa. 3.2.1.4 Distancia de separación entre la cubierta de vidrio y la

placa de absorción. 3.3 Geometrías internas para ductos de la placa de absorción

3.3.1 Ducto tipo I 3.3.2 Ducto tipo II 3.3.3 Ducto tipo 111

3.4 Mediciones de la caída de presión 3.5 Mediciones de las temperaturas del aire

Capítulo 4 Construcción del colector solar de aire

4.1 Componentes principales de un colector solar 4.1.1 Placa de absorción 4.1.2 Cubierta 4.1.3 Ductos de flujo 4.1.4 Estructura de soporte 4.1.5 Aislante

4.2.1 Acoplamientos de entrada y de salida 4.2.2 Compuertas reguladoras de aire

4.2 Accesorios del colector solar de aire

4.3 Ensamble terminal

Capítulo 5 Caracterización del colector solar de aire

5.1 Procedimiento de acondicionamiento para la caracterización del

5.2 Instrumentación 5.3 Métodos y procedimientos de prueba 5.4 Determinación experimental de la constante de tiempo del colector 5.5 Determinación experimental de la eficiencia térmica del colector 5.6 Determinación experimental del ángulo incidente modificado del

co I ecto r

colector

Capitulo 6 Resultados

6.1 Constate de tiempo del colector solar de aire 6.2 Eficiencia térmica del colector solar de aire 6.3 Ángulo incidente modificado del colector solar de aire

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41 47 47 47 47 48

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58 58 61 62 63 63 64 64 65 66

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68 68 71 72 73 74

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78 79 81

Contenido

6 4 Validación del modelo teórico 6.5 Comparación con curvas de eficiencias reportadas en la literatura

Capítulo 7 Conclusiones y Recomendaciones

86

92

7.1 Conclusiones 7.2 Recomendaciones

93 94

REFERENCIAS 96 Apéndice A: Código numérico para simular el funcionamiento térmico de

1 O0 Apéndice B: Código numérico para simular el funcionamiento térmico de

113

un colector solar de un flujo de aire

un colector solar de dos flujos de aire

Resumen

En este trabajo se presenta el rediseño de un colector solar de aire con placa absorbedora elaborada de ductos reciclables. El estudio comenzó con un tipo de colector desarrollado en el Instituto Tecnológico de Zacatepec de eficiencia poco aceptable. Para aumentar la eficiencia, se realizo un estudio teórico para determinar los parámetros significativos que influencian el funcionamiento del colector. Se elaboraron dos modelos teóricos que describen el funcionamiento de dos tipos de colectores solares: de un solo flujo y de doble flujo. De la variación de parámetros se encontró que el tipo de colector más eficiente fue el de doble flujo.

Además, para conocer la distribución del flujo de aire en cada uno de los ductos de la placa absorbedora, se realizó una simulación numérica usando el paquete de cómputo ALGOR. Se encontró que la distribución del aire en los ductos no era uniforme, siendo mayor en los extremos que en el centro del colector solar. Se consideraron otras geometrías y se seleccionó la que proporcionó el flujo de aire más uniforme. Utilizando los resultados teóricos se rediseñó y se construyó un nuevo colector solar de aire. El nuevo colector solar de aire fue caracterizado siguiendo la metodología de ASHRAE 93-86, se determinó la constante de tiempo, la eficiencia y el ángulo modificado del colector solar.

Se validó el modelo teórico con los resultados experimentales. Se realizó la comparación entre las eficiencias reportadas por Sima en 1999 del colector anterior y se encontró que la eficiencia del nuevo colector aumentó en un 19%. También se comparó la eficiencia con siete colectores solares de aire reportados en la bibliografía. Se encontró que el nuevo diseño de colector solar de aire incrementa las eficiencias de algunos de los reportados.

1

Lista de Figuras ~~

Figura 2.1 Figura 2.2

Figura 2.3

Figura 2.4

Figura 2.5

Figura 2.6

Figura 2.7

Figura 2.8

Figura 2.9

Figura 2.1 O

Figura 2.1 1

Figura 2.12

Figura 2.13

Figura 2.14

Configuración de un colector solar de aire convencional. Tipos de colectores solares de aire considerados: a) Tipo I

I .

(flujo unitario); b) Tipo II (flujo doble), reportados en Ong, 1995. Configuración del colector I en forma de un circuito eléctrico resistivo. (a) Circuito térmico equivalente, (b) Circuito térmico simplificado, reportado's en Ong, 1995. Configuración del colector II en forma de un circuito eléctrico resistivo. (a) Circuito térmico equivalente, (b) Circuito térmico simplificado, reportados en Ong, 1995. Balance de calor en un elemento a lo largo de la dirección del flujo, reportado en Ong, 1995. Diagrama de flujo de los códigos numéricos reportado en Ong, 1995. Variación de las temperaturas teóricas a lo largo del colector tipo I, Re=4 000. Variación de las temperaturas teóricas a lo largo del. colector tipo I, Re=4 000, reportada en Ong, 1995. Variación de las temperaturas teórica a lo largo del colector tipo I, Re=40,000. Variación de las temperaturas teóricas a lo largo del colector tipo I, Re=40,000, reportada en Ong, 1995. Variación de las temperaturas teóricas a lo largo del colector tipo II, Re=4 000. Variación de las temperaturas teóricas a lo largo del colector tipo II, Re=4 000, reportada en Ong, 1995. Variación de las temperaturas teóricas a lo largo del colector tipo II, Re=40,000. Variación de las temperaturas teóricas a lo largo del colector tipo 11, Re=40,000, reportada en Ong, 1995.

Figura 2.15 Variación de las temperaturas a lo largo del colector tipo I, Re=3,330.

Figura 2.16 Variación de las temperaturas a lo largo del colector tipo I, Re=l5,200.

Figura 2.17 Variación de las temperaturas a Io largo del colector tipo I, Re=38,900.

Figura 2.18 Variación de las temperaturas a lo largo del colector tipo II, Re=4,900.

Figura 2.19 Variación de las temperaturas a lo largo del colector tipo 11, Re=12,700.

Geometría simplificada de la placa de absorción del colector de referencia (Acosta, 1994 y Sima, 1999). Magnitudes de las velocidades del aire en la placa de absorción del colector de referencia, representadas por franjas de colores, simulación en ALGOR.

Figura 3.1

Figura 3.2

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29

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37

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11

Lista de Figuras

Figura 3.3

Figura 3.4

Figura 3.5

Figura 3.6


Figura 3.9

Figura 3.1 O

Figura 3.1 1


Figura 3.14

Figura 3.1 5 Figura 3.16 Figura 3.17 Figura 3.18


Figura 4.3 Figura 4.4 Figura 4.5 Figura 4.6 Figura 4.7 Figura 4.8 Figura 4.9

Figura 4.1 O Figura 4.1 1

Circuito eléctrico resistivo análogo a la placa de absorción del colector de referencia. Porcentajes del flujo en los ductos del colector de referencia utilizando el paquete (EWBA). Porcentajes del flujo en los ductos del colector de referencia utilizando el paquete (PSPICE). Magnitudes de las velocidades del aire representadas por franjas de colores en un colector para una longitud del acoplamiento de 0.50 m, simulación en ALGOR. Perfil parabólico del flujo de aire en un ducto (ALGOR). Perfil de velocidades del aire en un colector para una longitud del acoplamiento de 0.60 m, (ALGOR). Perfil de velocidades del aire en un colector solar para una longitud del acoplamiento de 0.40 m, y un ancho de 0.20 m, (ALGOR). Perfil de velocidades del aire en un colector solar para una longitud del acoplamiento de 0.50 m, y un ancho de 0.13 m (ALGOR). Perfiles de velocidades mejorados en un colector para una longitud del acoplamiento de 0.50 m, y un ancho de 0.30 m, (ALGOR). Eficiencia vs Espesor del aislante. Eficiencia vs (Te-Ta)/G, para cinco valores del coeficiente de absorción en un colector de flujo unitario. Eficiencias vs distancia de separación entre la placa de absorción y la cubierta de vidrio para cuatro flujos másicos. Interior del ducto tipo I. Interior del ducto tipo II. Interior del ducto tipo 111. Mediciones de presión y temperatura en condiciones de laboratorio.

Diferentes latas de aluminio de desecho. Formación de ductos a partir de latas de aluminio de desecho. a) Dos latas para acoplarse, b) Acoplamiento de dos latas, c) Acoplamiento de cuatro latas. Sección de la placa de absorción. Cubierta de vidrio. Ocho ductos para el flujo de aire de la placa de absorción. Fotografía de la estructura de soporte. Fotografía de la estructura de soporte con aislante. Fotografía de los acoplamientos de salida. Fotografía de la estructura del colector con el aislante, la placa de absorción, el acoplamiento de salida y el extractor de aire. Compuertas reguladoras de aire. Colector solar de aire sobre un banco de pruebas.

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. . . 111

Lista de Figuras


Figura 5.3

Figura 5.4

Figura 5.5

Figura 5.6

Figura 5.7

Figura 6.1 Figura 6.2 Figura 6.3 Figura 6.4

Figura 6.5

Figura 6.6

Figura 6.7

Figura 6.8

Figura 6.9

Fotografía del piranómetro marca EPPLEY modelo PSP. Fotografía de! medidor de presión diferencial de columna inclinada de H20. Fotografía de la caseta para alojar al sensor de la temperatura ambiente. Fotografía de la posición de tres sensores de temperatura sobre la placa de absorción. Fotografía del ventilador acoplado como extractor de aire a la salida del colector. Fotografía del colector solar sobre la mesa de trabajo para su caracterización. Fotografía del colector solar durante su caracterización.

Constante de tiempo del colector solar de aire. Eficiencia térmica del colector solar de aire. Ángulo incidente modificado del colector solar de aire. Variación de la temperatura de la cubierta de vidrio a lo largo del colector tipo II. Variación de la temperatura de la placa de absorción a lo largo del colector tipo II. Variación de la temperatura del flujo de aire #I a lo largo del colector tipo II. Variación de la temperatura del flujo de aire #2 y la eficiencia total a lo largo del colector tipo II. Comparación de las eficiencias entre dos colectores solares de aire (el colector de referencia y el nuevo colector). Comparación de los ángulos incidentes modificados entre dos colectores solares de aire (el colector de referencia y el nuevo colector).

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Figura 6.1 O Eficiencias de nueve colectores (varios autores). 89

Lista de Tablas

Tabla 2.1

Tabla 2.2

Tabla 2.3 Tabla 2.4

Tabla 3.1 Tabla 3.2

Tabla 3.3

Tabla 3.4

Tabla 6.1

Tabla 6.2

Tabla 6.3

Tabla 6.4

Tabla 6.5

Tabla 6.6

Tabla 6.7

Lista de parámetros considerados en las predicciones teóricas, reportadas por Ong en 1995. Lista de parámetros de las simulaciones con datos experimentales (Ong, 1995). Datos experimentales de las simulaciones (Ong, 1995). Porcentajes de las diferencias de valores de temperaturas teóricas vs valores experimentales de Tabla 2.3, para ambos flujos de aire.

Valores de parámetros propuestos. Valores de las presiones diferenciales y velocidades medias para los tres tipos de ductos en condiciones de laboratorio. Temperaturas del aire a la entrada y a la salida de los ductos, y las eficiencias (en condiciones al exterior). Temperaturas del aire a la entrada y a la salida de los ductos, y sus eficiencias (en condiciones de laboratorio).

Datos y condiciones de los experimentos durante la caracterización. Datos y condiciones de los experimentos para determinar la eficiencia del colector solar. Valores de las condiciones de siete experimentos para el cálculo del ángulo incidente modificado. Condiciones de entrada de una simulación para validar el modelo. Datos teóricos vs datos experimentales del colector de doble flujo durante una simulación. Porcentajes de las desviaciones entre los datos teóricos vs los datos experimentales para cuatro elementos del colector a distintas longitudes. Condiciones de operación de nueve colectores solares de aire.

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38

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V

Nomenclatura

hrs

k K kbi L m l , 2 Nu P Pr Q1,2 Ra Re s1.2

T, Tti ,i2

Tskxs

T1,2,3,4 t

Tfondo(teo)

Ángulo solar ("1 Área transversal (mz) Área total (m2)

Calor específico del aire (Jlkg K) Diámetro equivalente (m) Eficiencia instantánea del colector para el flujo de aire # I (%) Eficiencia instantánea del colector para el flujo de aire #2 (%) Eficiencia instantánea total del colector (Efil más Efi2) (Yo) Factor de fricción Factor de remoción de calor Constante gravitacional (9.81 m2/s) Intensidades de radiación solar incidentes, absorbida en la superficie 1, reflejada, transmitida, absorbida en la superficie 2, reflejada por la superficie 2 (W/mz) Coeficientes de transferencia de calor por convección forzada (Wlm' K) Coeficiente de transferencia de calor por convección natural (Wlm' K) Coeficiente de transferencia de calor por radiación cubierta inferior- tierra (Wlrn' K) Coeficiente de transferencia de calor por radiación cubierta superior- bóveda celeste (Wlm' K) Coeficientes de transferencia de calor por radiación (Wlm' K) Coeficiente de transferencia de calor por convección del viento ( W h 2 K) Conductividad térmica del aire (Wlm K) Ángulo incidente modificado ( O )

Conductividad térmica del aislamiento (Wlm K) Longitud del colector (m) Razón del flujo másico de las corrientes de aire 1 y 2 (kgls) Número de Nusselt Presión (Pascales) Número de prandtl Calor útil 1 y 2 (Wlrn') Número de Rayleigh Número de Reynolds Radiación solar absorbida por las superficies 1 y 2 (Wlm') Temperaturas de las superficies 1,2,3 y 4 (K) Tiempo (s) Temperatura ambiente (K) Temperaturas promedio del fluido (K) Temperatura de la bóveda celeste (K) Temperatura promedio del fluido en la entrada de la sección (K) Temperatura promedio del fluido en la salida de la sección (K) Temperatura a la entrada del colector (K) Temperatura a la salida del colector (K) Temperatura teórica de la parte inferior de la placa de absorción a lo

vi

Nomenclatura

largo del colector ("C) Tfondo(exp) Temperatura experimental de la parte inferior de la placa de

absorción a lo largo del colector ("C) Tabs(teo) Temperatura teórica de la parte superior de la placa de absorción a

lo largo del colector ("C) Tabs(exp) Temperatura experimental de la parte superior de la placa de

absorción a lo largo del colector ("C) Tvidrio(te0) Temperatura teórica de la cubierta de vidrio a lo largo del colector

Tvidrio(exp) Temperatura experimental de la cubierta de vidrio a lo largo del colector ("C)

Tairel (teo) Temperatura teórica del flujo de aire # I a lo largo del colector ("C) Tairel (exp) Temperatura experimental del flujo de aire # I a lo largo del colector

Taire2(teo) Temperatura teórica del flujo de aire #2 a lo largo del colector ("C) Taire2(exp) Temperatura experimental del flujo de aire #2 a lo largo del colector

("C)

("C)

("C)

u b ut V Velocidad del viento (mls) W Ancho del colector (m) x b i Espesor del aislamiento (m) Y

Coeficiente de pérdidas de calor en la parte posterior (Wlm2 K) Coeficiente de pérdidas de calor en la parte superior (W/m2 K)

Distancia a lo largo del colector en la dirección del flujo (m)

Símbolos griegos

Coeficiente de absortancia del vidrio (0.06) Coeficiente de absortancia de la superficie absorbedora negra superior

Coeficiente de expansión volumetrico K-' Diferencia de temperaturas entre placas (K) Emisividad del vidrio parte superior (0.90) Emisividad de la superficie absorbedora negra superior (0.95) Emisividad de la superficie absorbedora sin pintar inferior (0.25) Emisividad de la superficie sin pintar de la placa inferior (0.25) Eficiencias de las corrientes de aire individuales (%) Eficiencia de las corrientes de aire combinadas (%) Constante de Stefan-Boltzmann (5.67 x I O - * W/m2 K-4) Viscosidad dinámica del aire (kglm s) Ángulo de inclinación ( O )

Densidad del aire (kgím3) Transmisividad del vidrio (0.84)

(0.80-0.98)

f

- .i

1.

,. .. . VI1

1


acumulación de altos niveles de polvo y de contaminación atmosférica, además, de que no existe control sobre el proceso de secado.

Por lo anterior, y para obtener un mejor.control de calidad, reducir el daño, y reducir las pérdidas, deberá emplearse el secado artificial. Los primeros secadores artificiales usaron combustibles convencionales para calentar el aire del medio ambiente con propósitos de secado. Sin embargo, algunos inconvenientes como son el costo elevado y el alto grado de contaminación al quemar combustibles fósiles han estimulado el interés por el uso de secadores solares.

Los sistemas de secado solar tienen como componentes principales a los colectores solares’ (también llamados calentadores solares de aire) los cuales calientan el aire del medio ambiente cuando este circula por su interior. Existen varios diseños de estos calentadores. Algunos de ellos serán descritos en este capítulo.

Actualmente, el Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET) cuenta con un colector solar de aire que fue diseñado y construido en el Instituto Tecnológico de Zacatepec (ITZ) por Acosta y Vázquez en 1994, y validado en 1999 por Simá en el CENIDET. La superficie de absorción del colector está formada por ductos que están hechos a partir de latas de aluminio de desecho, unidas con cemento plástico y pintadas de negro mate. Esta característica permite que el precio del colector sea económico. Los ductos de la placa, están contenidos en una estructura metálica de 2.0 m de largo por 1 .O m de ancho por 0.13 m de espesor. La superficie de absorción está cubierta con un vidrio para disminuir las perdidas de calor hacia el medio ambiente. Y su aplicación está destinada para el secado de maíz. La continuación de este trabajo es el propósito de esta tesis.

1.1 Ubicación del problema

Estudios térmicos realizados al colector por Sima en 1999, demostraron que el colector tiene una eficiencia* aceptable según la norma ASHRAE 93-1986, sólo cuando la temperatura del aire que entra está a temperatura ambiente. Debido a que las eficiencias son bajas cuando la temperatura del aire de entrada al colector es mas elevada que la temperatura ambiente se hace necesario realizar un estudio teórico y experimental que conlleven a determinar los parámetros que

Un colector solar se define como: 1

a) “Un tipo especial de intercambiador de calor que transforma la energía solar radiante en calor”. John A. DuíTic y Beckinan. Solar Enrineerine of Thernial Processes. W.S.A. John Wilcy & Sons, Inc., ~1991) . p. 250. (1991).

b) Un dispositivo diseñado para absorber radiación solar incidente y transferir la energía a un fluido que pasa a través del colector. (ASHRAE STANDARD 93-77. p. 3. A-5., 1977).

“Una medida del funcionamiento de un colector es la eficiencia de colección (q), definida como la razón de la ganancia útil sobre un periodo de tienipo específico y la energía solar incidente sobre el mismo periodo de tiempo. John A. D U ~ C y B e c k m a n . u , p. 253.

2


afectan la eficiencia y así poder diseñar otro colector con características similares pero de una eficiencia mayor.

1.2 Estudio bibliográfico

Existe un gran número de trabajos publicados relacionados con colectores solares. En dichos trabajos se presenta una amplia descripción teórica ylo experimental que abarca desde algunas definiciones, la forma de clasificar estos equipos, su formulación matemática para el análisis numérico y la propia construcción para su estudio experimental.

Kolb et al. en 1999 clasifican a los colectores solares en dos tipos generales, cada uno con características de diseño diferentes:

i) Colectores de un diseño convencional con placa de absorción y fluido de trabajo sobre o por debajo de la misma.

Colectores de aire de matriz con el fluido de trabajo fluyendo a través de la matriz absorbedora.

ii)

En el estándar de ASHRAE 93-1986 se clasificaron los colectores de acuerdo a; sus características de colección (no concentradores o de placa plana y concentradores), la forma en la cual se instalan (¡.e., estáticos o con seguimiento solar), y al tipo de fluido de transferencia que emplean (líquido o gas).

En la literatura, se han reportado diferentes métodos para mejorar el funcionamiento de los colectores solares. En general, un incremento en la eficiencia del colector solar se obtiene al reducir las pérdidas de calor desde la superficie superior o al incrementar la ganancia dentro del convertidor solar (Woodman, 1977, Alkam y Al-Nimr, 1999). Por otra parte, la determinación de algunos parámetros de diseño como son: la razón del flujo del fluido y la geometría del canal de flujo, son factores importantes que deben tomarse en cuenta para mejorar el funcionamiento térmico de estos colectores y poder construir diseños más eficientes.

A continuación se presentarán los trabajos relacionados con estudios teórico- experimentales de colectores, estudios del funcionamiento térmico y eficiencia de los colectores solares de aire.

1.2.1 Estudios teórico-experimentales de colectores solares de aire

Una gran variedad de colectores solares han sido modelados para predecir su funcionamiento térmico. En la mayoría de los casos, y para simplificar su análisis se han hecho ciertas consideraciones como son: una pequeña capacidad térmica

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del aire comparada con aquellas de la cubierta y de la placa de absorción, las temperaturas de la placa, de la cubierta y del aire a traves de lo ancho del calentador son uniformes, las pérdidas de calor a través del aislamiento son también espacialmente uniformes, los efectos en los extremos y las pérdidas por sombreado son despreciables. Después de estas y otras consideraciones se presenta el desarrollo numérico en la mayoría de los casos y se mencionan los programas de cómputo utilizados por medio de los cuales se predice el funcionamiento térmico de los colectores. En muchos de los trabajos estudiados se lleva a cabo la parte experimental y los resultados de ésta son comparados con aquellos de la parte teórica para evaluar el método,

En 1978, Bharadwaj et al. analizaron un sistema de calentamiento de aire, el cual usa una capa de tierra como sistema de almacenamiento del colector. El sistema consiste de un ducto metálico insertado en la tierra a pequeñas profundidades. La superficie superior de la tierra fue pintada de negro y cubierta con un cristal en forma apropiada. El aire que fluye a través del ducto se lleva parte del calor absorbido por la capa de la tierra. Se desarrolló un modelo analítico para estudiar el funcionamiento del sistema. El modelo se basa en las soluciones periódicas de la ecuación de conducción de calor y conduce a expresiones explícitas para diferentes parámetros.

En 1981, Garg et al. reportaron el estudio teórico-experimental de diferentes tipos de calentadores de aire. Estos calentadores de aire se diferencian entre sí por la localización del canal del flujo de aire. Se presentan tres tipos diferentes; en el primer tipo, el aire fluye entre la cubierta y la placa metálica de absorción, en el segundo tipo el canal de aire se localiza entre dos placas metálicas, y en el tercer tipo existen dos canales de flujo de aire, uno sobre la primera placa y otro entre dos placas. Para la formulación del modelo se establecieron las ecuaciones diferenciales parciales gobernantes en cada uno de los elementos del colector (cubierta, fluido 1 y fluido 2 si es el caso, y placa de absorción). Las entradas de este modelo fueron la insolación solar y la temperatura ambiente las cuales son funciones periódicas del tiempo. Con esta formulación, las ecuaciones de balance de calor fueron resueltas explícitamente. Para la parte experimental se construyó el calentador de aire y se hicieron las pruebas necesarias. Se encontró que, tanto la eficiencia como la temperatura del aire a la salida se incrementan al aumentar la longitud de la placa, manteniendo un flujo de aire constante. Para todos los casos la eficiencia primero se incrementa con el aumento de la longitud y después de alcanzar un valor máximo comienza a disminuir.

En 1982, Eldighidy y Taha reportaron un modelo matemático de un colector solar de placa plana que sigue el método presentado por Duffie y Beckman en 1991.

En 1984, Brien-Bernini y Mc Gowan propusieron el uso de materiales no metálicos en el diseño de diferentes geometrías para colectores solares. Para el análisis matemático se siguió el mismo método descrito por Duffie y Beckman en 1991. El modelo de cómputo se utilizó para analizar siete posibles geometrías de las placas

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de absorción. El programa fue escrito en lenguaje de programación Pascal y sirvió para determinar la eficiencia de los colectores.

En 1987, Chounet et al. presentaron un procedimiento para probar colectores solares de aire siguiendo el mismo método presentado por Duffie y Beckman en 1991. Primero se presentó un modelo dinámico general .en el cual aparecen diez parámetros libres y se basa en una discretización nodal de un corte transversal del colector. Después se construyó un sistema que permitió reproducir condiciones variables del clima, y del flujo de aire, lo que gobierna la evolución del colector. Un procedimiento general entre la información colectada y las predicciones del modelo permitieron determinar los diez parámetros libres del modelo.

En el mismo año de 1987, Pierson y Padet propusieron un modelo en estado no transitorio para un colector solar de placa plana. Los resultados teóricos se comparan con los experimentales, y muestran buena concordancia.

En 1991, Oliva et al. reportaron un modelo numérico de un colector solar de aire con ductos rectangulares. La.simulación numérica permitió realizar el estudio de variables tales como; dimensiones y arreglos diferentes, variaciones en las propiedades térmicas de los materiales y del fluido, condiciones del exterior variables, diferentes distribuciones de la velocidad y de la temperatura a la entrada en el fluido, y sombreado debido a obstáculos externos y a los soportes de la cubierta del colector. Después de que se plantearon las ecuaciones gobernantes para cada uno de los elementos del colector se presentó la discretización de las ecuaciones planteadas en forma implicita, se resolvieron dichas ecuaciones y se presentaron los resultados para diferentes flujos másicos y para diferentes condiciones de sombreado. Hubo un incremento importante de la eficiencia entre los flujos de masa de 0.020 y 0.026 kg s-’; esto se debe al cambio de régimen de flujo, de laminar a turbulento.

En 1992, Onyegegbu y Morhenne reportaron otra simulación de un colector solar de placa plana. Iniciaron con un balance de energía en cada uno de los elementos constituyentes del colector, seguido del planteamiento de las ecuaciones gobernantes junto con sus condiciones de frontera correspondientes. Las ecuaciones fueron puestas en forma adimensional y resueltas numéricamente usando el esquema de diferencias finitas. Se encontró que la salida exergetica del sistema es una función de los parárnetros geométcicos, el nivel de insolación, la velocidad del flujo de masa del fluido de trabajo y de las temperaturas de respuesta.

En 1993, Perers reportó un modelo de un colector el cual se basa en la ecuación de Hottel Whillier Bliss de hace casi 50 años. La parte experimental se realiza ai exterior, comparando los resultados con los programas de simulación TRNSYS, WATSUN. o MINSUN.

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En 1995, OW Presentó Un modelo matemático y un procedimiento de solución Para predecir el funcionamiento de colectores solares de aire de un sólo paso. Se analizaron cuatro tipos de colectores solares de aire de placa plana. Para SU análisis térmico se hizo uso del circuito o red de resistencias térmicas. El análisis comenzó con el planteamiento de las ecuaciones de b lance de calor en cada uno de los elementos constituyentes de los cuatro tipos 'd b colectores solares de aire, de la misma forma como se hace en Duffie y Beckman (1991). En lugar de resolver las ecuaciones simultáneas para las temperaturas promedio explícitamente, se utilizó el método de inversión de matriz usando un programa de su'b-rutinas estándar. Aún cuando únicamente se analizaron cuatro tipos de colectores, el procedimiento de solución planteado puede extenderse al estudio de otros diseños de colectores.

En el mismo año de 1995, Ong validó su modelo teórico al comparar las predicciones teóricas del funcionamiento térmico de cuatro tipos de colectores solares de aire con los resultados experimentales de cuatro tipos de colectores similares reportados por tres autores y citados por Ong en 1995.

En 1997, Mohamad presentó el análisis de un calentador solar de aire novedoso. La idea principal fue reducir pérdidas de calor desde la cubierta frontal del colector y aumentar la extracción de calor desde el absorbedor. Esto se logró al forzar el aire a fluir sobre la cubierta frontal de vidrio (precalentar el aire) antes de hacerlo pasar a través del absorbedor. De esta forma, este diseño necesitó una cubierta extra para formar un intercambiador de calor de dos flujos. Se usó un medio poroso el cual formó un área extensiva y sirvió para aumentar la transferencia de calor desde el absorbedor hacia el fluido de trabajo. Durante el análisis se plantearon los balances de energía para cada uno de los elementos del calentador. Las ecuaciones resultantes son no lineales debido a los términos de intercambio por radiación, y se resuelven empleando el método de diferencias finitas. La eficiencia térmica de este tipo de colectores fue significativamente mayor que las eficiencias de los colectores solares convencionales. La eficiencia térmica del colector solar sugerido excedió el 75 % bajo condiciones normales de operación.

En 1998, Matrawy presentó un modelo matemático y un procedimiento para su solución de los efectos de paletas metálicas en el absorbedor de un colector Solar de aire. Se siguió la metodología planteada en 1995 por Ong en el desarrollo y planteamiento del modelo matemático. Para el cálculo de los coeficientes de transferencia de calor por radiación se utilizaron las correlaciones planteadas por Duffie y Beckman en 1991. Los coeficientes de transferencia de calor por convección se calcularon utilizando las correlaciones empíricas planteadas por Ong et al. en 1995. El colector se simuló con la radiación solar incidente y la temperatura ambiente como datos de entrada. El coeficiente de pérdidas de calor para la parte superior del colector se calculó a partir de una ecuación empírica reportada por Duffie y Beckman en 1991. De los resultados obtenidos se encontró que la eficiencia del colector se incrementa cuando el número de paletas se incrementa. Sin embargo, al incrementar más allá de diez paletas por metro de


ancho no inCEmenta la eficiencia significativamente. En cuanto a la profundjdad del ducto, se encontró que valores pequeños conducen a una eficiencia más alta, pero también a una caída de presión mayor a través del colector.

En el mismo año del998, Al-Nimr et al. derivaron una expresión para la longitud Óptima de un colector solar. También obtuvieron una expresión para la distribución Óptima de una cantidad finita de aislamiento térmico que minimiza la pérdida de energía del lado posterior de un colector solar de placa plana,

En 1999, Akhtar y Mullick presentaron el desarrollo de una ecuación mejorada para el cálculo de la temperatura de los colectores solares de placa plana con una sola cubierta de vidrio. Obtuvieron por regresión lineal una correlación semi- analítica para el factor de fricción "f'. Los errores del cálculo de la temperatura del vidrio T, y de esta forma en el coeficiente de pérdidas de calor de la parte superior (Ut) se redujeron por un factor de 5 o más. Con tales errores mínimos en el cálculo de T, y Ut, no se requiere una solución numérica de las ecuaciones de balance de calor. El método se aplica sobre un amplio intervalo de variables ; el error en el cálculo de Ut está dentro del 2 % con el intervalo del espacio de aire de 8 a 90 mm y el intervalo de la temperatura ambiente de O a 45 "C.

Recientemente en el año 2001, Flores et al. presentaron un estudio del comportamiento dinámico de un colector solar tipo túnel inflable mediante un modelo matemático de parámetros distribuidos que considera la capacitancia térmica de la superficie absorbedora, y proponen un esquema numérico novedoso para resolver las ecuaciones gobernantes. Para validar el modelo midieron la respuesta térmica del colector en las condiciones de radiación de La Paz, BCS e hicieron una comparación con los resultados de las simulaciones. La comparación entre los resultados teóricos y los experimentales es favorable, lo cual corroboró el modelo. El método numérico propuesto inicia con una simplificación de las ecuaciones diferenciales mediante un procedimiento de adimensionalización parcial, y difiere de otros métodos en la derivación de las ecuaciones de discretización. Las desviaciones que presenta el modelo con respecto a los resultados experimentales, son inferiores al 4.2 YO, y permiten confirmar la calidad del mismo.

1.2.2 Estudios del funcionamiento térmico de los colectores solares de aire

En 1988, Bernier y Plett presentaron una evaluación experimental del funcionamiento térmico de un colector solar de aire tipo placa. Las pruebas se efectuaron para dos razones de flujos másicos (0.01 m3/s.m2 y 0.03 m3/s.m2), valores recomendados por el estándar ASHRAE 93-1986, y para una variedad de presiones manométricas de entrada (Pi =-I50 Pa a = + 150 Pa). Las pruebas muestran que el funcionamiento térmico de los colectores solares de aire dependen de la razón de flujo másico y de la presión manométrica de entrada.


En 1990, Wang Y WU reportaron un modelo numérico que puede usarse para predecir la distribución del flujo y de la temperatura como una medida del funcionamiento del arreglo de grandes colectores. Se encontró que la no uniformidad del flujo tiene un efecto perjudicial en el funcionamiento térmico de un arreglo de colectores.

En 1992, Soltau reportó resultados experimentales de pruebas efectuadas al exterior y en el laboratorio de colectores sin cubierta. De estos resultados se tiene que la eficiencia de un colector solar sin cubierta depende fuertemente del promedio de la velocidad del viento sobre su superficie.

Parker et al. en 1993 mencionaron algunas ventajas y desventajas de los colectores solares de aire. Dentro de las desventajas mencionan la baja capacidad calorífica y el bajo coeficiente de transferencia de calor del absorbedor hacia el aire, y como ventajas mencionan que no existe el riesgo de congelamiento o problema de presión y generalmente un costo más bajo en su construcción. También reportan el análisis térmico y los resultados de las pruebas del funcionamiento térmico para tres tipos de colectores solares de aire con placas absorbedoras corrugadas en forma de "V". Las configuraciones de los colectores reportados son: flujo sobre el absorbedor, flujo en ambos lados del absorbedor y flujo por debajo del absorbedor.

En 1994, Sodha y Chandra presentaron un estudio de diez tipos de configuraciones para colectores solares de aire. Las configuraciones descritas se diferencian por el número de pasos del fluido (I-3), por el número de cubiertas (0- 2), y por la circulación del flujo, sobre, por debajo, y por ambos lados de la placa de absorción. Del análisis, se encuentra que existe una razón de flujo másico óptimo, para una profundidad Óptima del canal de flujo, independientemente de algunos parámetros como son; la temperatura ambiente, la velocidad del viento, la radiación solar, el coeficiente de absortancia del vidrio, y el tiempo de vida útil del colector entre otros. Los valores Óptimos corresponden al punto donde se encuentra disponible el máximo calor, a un mínimo costo del colector. Los resultados muestran que el diseño de doble paso, con una sola cubierta de vidrio, es el mejor entre todos los diseños analizados.

1.2.3 Estudios de la eficiencia de colectores solares de aire

Ye-Di Liu et al. en 1984 reportaron que la eficiencia de un colector solar de placa plana para el calentamiento de aire puede incrementarse al reducir la temperatura de la placa de absorción por el uso de superficies extendidas, sin embargo deberá de tomarse en cuenta también el incremento en la potencia de bombeo.

Ho-Ming Yeh y Chi-Yen Lin en 1996 reportaron un estudio teórico y experimental del efecto de la razón de aspecto de un colector sobre la eficiencia para colectores solares de aire de placa plana con flujo sobre la placa de absorción y también por debajo de la misma. Se encontró que manteniendo un área constante &, la

8


eficiencia del colector se incrementa al aumentar la razón de aspecto del colector. Este resultado se obtiene porque al incrementar la razón de aspecto disminuye el área de la sección transversal del ducto de aire, y como consecuencia se incrementa la velocidad del flujo, y de igual forma la rapidez de la transferencia de calor por convección desde la superficie de la placa de absorción hacia el aire en movimiento. AI incrementar la razón de aspecto, se incrementa la potencia del ventilador, y esto conduce a un aumento en el costo de operación. Sin embargo, un incremento apropiado de la razón de aspecto de un colector es económicamente viable en un nuevo diseño. El tipo de colector con flujo sobre la cubierta presenta eficiencias más altas que aquel con flujo debajo de la cubierta.

En 1997, Ho-Ming Yeh y Tong-Tshien Lin plantearon el uso de subcolectores del mismo tamaño conectados en serie, con iguales razones de aspecto y la misma área total del colector A,, como una alternativa para incrementar la eficiencia en los colectores.

En 1999, Kolb, Winter y Viskanta' 'propusieron un colector solar de aire con absorbedor de matriz metálica, en el cual, el funcionamiento térmico se mejora con el incremento de la velocidad del flujo másico debido a un mejoramiento en la transferencia de calor hacia la corriente de aire. A bajas velocidades de flujo másico (IO gris) la altura del canal del colector tiene poco efecto en su eficiencia térmica global. A velocidades del flujo másico mayores que 25 gr/s se recomiendan alturas bajas para el canal superior (20 mm a 30 mm) para un mejor funcionamiento térmico del colector. Sin embargo, alturas grandes del ducto (I00 mm a 130 mm) también conducen a resultados satisfactorios.

En el mismo año de 1999, Alkam y Al-Nimr reportaron que al utilizar substratos porosos se mejora el funcionamiento térmico de un colector convencional. Los substratos porosos mejoran el coeficiente convectivo de transferencia de calor entre la pared del tubo y el fluido, y como resultado, el número de Nusselt Nu se mejora hasta 27 veces. Este mejoramiento eleva la eficiencia del colector solar, pero al mismo tiempo se incrementa la caída de presión dentro del colector 32 veces.

En 1999, Pottler et al. reportaron que la transferencia de calor puede aumentarse ai utilizar superficies rugosas, aletas y superficies en V para la placa de absorción de un colector solar de aire. AI utilizar la superficie absorbedora en forma de " V se está incrementando el área de contacto entre la placa y el fluido de trabajo.

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Introducción Capítulo 1

En conclusión, los colectores solares son dispositivos diseñados para absorber radiación solar incidente y transferir la energía a un fluido que pasa a través del colector. Éstos pueden clasificarse de acuerdo con sus características de colección, la forma en la cual se instalan, y de acuerdo al tipo de fluido de transferencia que emplean (líquido o gas), si se utiliza gas como fluido de trabajo, este generalmente es aire.

En la literatura, se emplean diferentes métodos para mejorar el funcionamiento térmico de los colectores solares. En general, un incremento en la eficiencia de un colector solar se logra al reducir pérdidas de calor desde la superficie superior o al incrementar la ganancia de calor dentro del convertidor solar.

El uso de materiales no metálicos, materiales porosos, superficies rugosas, aletas y superficies en "Ven la placa de absorción de un colector, al igual que el empleo de geometrías adecuadas, el incremento de la razón de aspecto, el empleo de subcolectores del mismo tamaño conectados en serie, son factores que determinan el funcionamiento térmico de un colector solar de aire.

El análisis detallado de un colector solar, es un problema complicado. Afortunadamente un análisis relativamente sencillo conduce a resultados bastante útiles. La mayoría de los autores, después de realizar ciertas consideraciones para simplificar el estudio de su modelo propuesto, comienzan por realizar un balance de energía en cada uno de los elementos constituyentes del colector, esto conduce a establecer un número igual de ecuaciones que de incógnitas que posteriormente se resuelven por algún método numérico, y finalmente se determina la eficiencia del colector.

Aún cuando algunos autores señalan que una distribución uniforme del flujo de aire en un colector conduce a una mejor uniformidad de la temperatura media en la placa de absorción y por consiguiente una disminución en las pérdidas de calor, existe poca información sobre la parte hidrodinámica de los colectores. Algunos autores simple y sencillamente hacen la consideración de "flujo uniforme a traves del colector" para poder modelar la parte térmica. Lo anterior se debe quizás a que no hay una continuación sobre un diseño específico, la mayoría de los colectores solares publicados en la literatura son de geometrías distintas. Por eso, en este trabajo de tesis se pretende dar la importancia a ambas partes (hidrodinámica y térmica), y se trabajará con el mismo tipo de placa de absorción del colector actual, cuya característica principal es el bajo costo al utilizar latas de Aluminio de desecho.

El diseño de un sistema de energía solar está relacionado con la obtención de la energía a un costo mínimo. Puede ser deseable diseñar un colector con una eficiencia baja si se reduce el costo a un valor significativo.

Para el rediseño del nuevo colector se presentarán en el capítulo 2, como siguiente paso, los modelos teóricos y los códigos numéricos que . , se desarrollaron en el presente trabajo.

10

Introducción Capítulo 1

1.3 Objetivo general

Este trabajo de tesis tiene como objetivo principal rediseñar el colector solar de aire construido por Acosta y Vázquez en 1994, y evaluado por Simá en 1999, cuya superficie de absorción utiliza material reciclable. El nuevo colector formará parte de un sistema de secado de grano.

1.3.1 Objetivos particulares

i)

ii)

iii) iv)

Elaboración de un código numérico que simule el funcionamiento térmico del colector. Obtención de los parámetros de diseño a partir del código numérico y construir el nuevo colector. Caracterización y evaluación del colector. Validación de los resultados teóricos con los resultados experimentales que se obtengan al caracterizar el nuevo diseño.

En el capítulo 2 se presentan los modelos teóricos que se utilizan para el desarrollo de dos códigos numéricos, los cuales describen el funcionamiento térmico de un colector solar de aire de un solo flujo y otro de flujo doble respectivamente. Con los códigos numéricos se realizó una variación de parámetros la cual se presenta en el capítulo 3 y sirve para determinar las dimensiones y el tipo de colector a construir. En el mismo capítulo 3, se presenta una simulación hidrodinámica para uniformizar el flujo de aire en un colector solar de placa plana utilizando tres paquetes de cómputo comerciales (ALGOR, EWBA Y PSPICE). De los resultados- obtenidos mediante la simulación térmica e hidrodinámica presentadas en el capítulo anterior, se eligió el colector de doble flujo de aire por presentar mayor eficiencia. El proceso de construcción del colector seleccionado se describe en el capítulo 4. En el capítulo 5 se presenta la metodología que se siguió para la caracterización del equipo mediante la norma ASHRAE 93-86, 1991. En el capítulo 6 se presentan los resultados de la caracterización. Dentro de los resultados obtenidos se encuentran; la curva para la constante de tiempo del colector, las curvas y ecuaciones de ajuste lineal y polinomial para la eficiencia y el ángulo incidente modificado respectivamente. También se presenta una comparación de estos resultados obtenidos, con los reportados por Simá en 1999 y con aquellos reportados en la literatura para siete colectores. Finalmente, en el capítulo 7 se presentan las conclusiones del trabajo y algunas recomendaciones para trabajos futuros.

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Capítulo 2

Modelos Teóricos

En este capítulo se describen los modelos teóricos que se utilizarán en el desarrollo de dos códigos numéricos que permitirán simular el funcionamiento térmico de dos tipos de colectores solares de aire, el primero de un solo flujo y el segundo de doble flujo.

2.1 Modelos Físicos

El modelo que se utiliza es el planteado por Ong en 1995, y esta fundamentado en los balances de energía para colectores solares de aire descritos en Duffie y Beckman, 1991. De los balances de calor en cada uno de los elementos constituyentes de ambos colectores, se obtiene un sistema de ecuaciones para cada tipo de colector donde las incógnitas son las temperaturas de los elementos a lo largo de los colectores. Los códigos permiten evaluar los coeficientes de transferencia de calor que intervienen en el proceso térmico, posteriormente resuelven los sistemas de ecuaciones resultantes. Los resultados teóricos que se obtienen a partir de estos códigos, se comparan con los resultados teóricos presentados por Ong en 1995, y se validan con los resultados experimentales de varios autores citados en Ong, 1995, para el mismo tipo de geometría de los colectores estudiados.

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Un colector solar de aire se define como un tipo especial de intercambiador de calor que transforma la energía solar radiante en calor, (Duffie, 1991). Un colector solar convencional esta formado por una estructura que sostiene un absorbedor, una cubierta y un aislamiento en la parte trasera, (Pottler et al., 1999). En condiciones normales de operación, un colector solar de aire recibe energía radiante proveniente del Sol en la placa de absorción a través de una cubierta transparente, una parte de esta energía se pierde hacia el ambiente por diversas causas como son: reflexión y absorción de la cubierta, convección y radiación de la cubierta y de la placa de absorción, etc., y la otra parte se transfiere al fluido de trabajo (aire). La proporción de cada una de las partes dependerá del buen o mal funcionamiento del equipo, el cual se determina por medio de la eficiencia. En la Figura 2.1 se muestra un modelo físico de los procesos participativos de transferencia de calor en un colector solar de un solo flujo de aire.

Viento

---b

alar Convección

mision El

7 Alrededores

Emisión

f :rta de - vidrio

Enirdda 4 Flujo de aire 1 absohedora

+ Salida

Conducción

hconvección aislamiento

el aire

Figura 2.1 Configuración de un colector solar de aire convencional.

La radiación solar incidente experimentará transmisión, reflexión y absorción en la cubierta, la mayor parte de energía que se transmite se retiene en la placa de absorción en donde las pérdidas de energía están asociadas con la radiación, la convección y la conducción. Ocurre un intercambio radiativo térmico entre la placa de absorción y la cubierta, y entre la cubierta y los alrededores. La energía es también transferida por convección libre desde la placa de absorción a la cubierta

13


y por convección libre o forzada desde la cubierta a la atmósfera. Existe también transferencia de energía por conducción desde la placa de absorción a través del aislamiento. Los procesos que continúan proporcionan pérdidas de calor desde la placa y es deseable minimizarlas.

Gran parte de la radiación solar absorbida por la placa de absorción se transfiere al fluido de trabajo. Esta transferencia ocurre por conducción a través de la placa de absorción y por convección forzada desde la parte interna de la placa de absorción al fluido de trabajo.

En la Figura 2.2 a) se muestra un esquema de la configuración convencional equivalente del colector solar de aire mostrado en la Figura 2.1. La Figura 2.2 b) muestra otro esquema de una configuración equivalente a un colector solar de aire de doble flujo. En ambas figuras se muestran los coeficientes convectivos, radiativos y conductivos que participan durante los procesos de intercambio de energía.

Flujo # 2

. . . . . . . . . . . il. y.. T4 ......................................

T. ha u b rr b

Flujo #1

Flujo # 2

:_ :. :. :. :. :. :. :. :. :. :. :. :. :_ :_ 4. :_ :. :. Tq

b)

Figura 2.2 Tipos de colectores solares de aire considerados: a) Tipo I (flujo unitario); b) Tipo II (flujo doble), reportados en Ong, 1995.

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Modelos Teóricos Capítulo 2

2.2 Modelo Matemático

Una forma de efectuar un análisis simplificado es utilizar la analogía de los circuitos térmicos resistivos. En este estudio se obtuvieron los circuitos equivalentes para los colectores solares de aire I y II, los cuales se muestran en la Figura 2.3 y en la Figura 2.4 respectivamente. De estas figuras se obtienen los balances de energía para cada uno de los elementos constituyentes de los colectores al aplicar la teoría de nodos, la cual expresa que la suma de corrientes en un nodo es igual a cero, que no es otra cosa que la aplicación de la primera Ley de la Termodinámica, donde se manifiesta el principio de conservación de la energía.

Figura 2.3 Configuración del colector I en forma de un circuito eléctrico I jistivo. (a) Circuito térmico equivalente, (b) Circuito térmico simplificado, reportados en

Ong, 1995.


T. T.

$ LJki

Figura 2.4 Configuración del colector II en forma de un circuito eléctrico resistivo. (a) Circuito térmico equivalente, (b) Circuito térmico simplificado, reportados en

Ong, 1995.

En cada uno de los nodos de las Figuras 2.3 y 2.4, se realizaron los balances de calor y se obtuvieron las ecuaciones correspondientes, las cuales se presentan en la siguiente sección.

2.2.1 Ecuaciones de balance de calor

Las ecuaciones resultantes para cada uno de los nodos, las cuales corresponden a cada uno de los elementos constituyentes del colector tipo I y II son:

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Donde: TI, Tti, T2, Tf2, y T3 corresponden a las temperaturas en la cubierta, en el fluido de transporte 1, en la placa de absorción parte superior, en el fluido de transporte 2, y en la placa de absorción parte inferior para ambos colectores respectivamente. Para el caso del colector I, no existe fluido de transporte 1, y por lo tanto tampoco existe un balance de calor en Tfl. El coeficiente por convección natural que toma en cuenta a los coeficientes hi y h2 está definido como hnc. Tanto el coeficiente h,,, como la temperatura T4 no aparecen en las ecuaciones dado que se hace la consideración de que el colector está muy bien aislado en la parte posterior, de tal forma que T4 O T, y por lo tanto, los términos donde interviene la diferencia de temperaturas (T4-Ta) se eliminan.

En la ecuación (2.6) aparece el calor Útil transferido al aire Q,, pero este puede expresarse en términos de Tf1,¡, Tfl, mi C,, y & para poder obtener así un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas para el caso del colector tipo I. En las ecuaciones (2.3) y (2.8), aparece Qzi y de forma parecida, puede expresarse en función de TR,ii Tf2, m2 C,, y Ac, en este caso resulta un sistema de cinco ecuaciones con cinco incógnitas, Ambos sistemas de ecuaciones pueden resolverse aplicando algún método estándar.

2.2.2 Distribución de la temperatura a lo largo de la dirección del flujo

Si se considera el flujo de calor a la entrada y a la salida de un elemento diferencial de espesor 6y en una corriente de aire en un ducto (como se muestra en la Figura 2.5) a unadistancia “y” de la entrada de un colector, las temperaturas de las paredes del ducto que forman el canal de aire se consideran uniformes, pero diferentes entre sí.

17


I I

Y

I I

I I I

--+ mCTf I

;z, L A

La temperatura de la corriente de aire a una distancia “y” desde la entrada del colector se supone Tr La temperatura se considera uniforme a través de la sección transversal. A la salida de la sección (y + 6y), la temperatura media del aire es igual a [ Tr + (dTf/dy) 6y 1. Un balance general para el elemento diferencial es de esta forma

E . +E - E = E in gen out st (2.10)

Considerando que, Egen = O y Est = O , la ecuación (2.10) puede expresarse como:

E . =Eout in

Donde:

E . =mC T + Q A zn P f

(2.1 1)

(2.12)

(2.13)

(2.14)

Si se sustituyen las ecuaciones (2.12-2.14) en la ecuación (2.1 1) se tiene:

mC P f T +QW6y=mCpkf+%Sy] (2.15)

AI dividir la ecuación 2.15 entre 6y, y al simplificar se obtiene:

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Capitulo 2 Modelos Teóricos

(2.16)

Considerando que el calor Útil transferido al aire es uniforme a lo largo del colector de longitud L, la temperatura promedio del aire a la salida puede encontrarse al aplicar la técnica de separación de variables e integrar de T i a Tfo con respecto a T, y desde O hasta L con respecto a "y", de esta forma se tiene:

m

De donde:

T -1' + Q w L .fo- f i

(2.17)

(2.18)

La ecuación (2.18) tiene la forma de una ecuación lineal, esta consideración implica que la temperatura del aire varía linealmente a lo largo del colector. Esta consideración es válida para colectores cortos, en la literatura se reporta un valor de 0.2L como longitud coria.

La temperatura promedio del aire es entonces igual al promedio aritmético:

T +T f i .fo T f = 2

(2.19)

El calor útil transferido a la corriente de aire en movimiento puede entonces ser escrito en términos del promedio de las temperaturas del fluido y de la entrada como:

(2.20)

Si se sustituye la ecuación (2.20) en la ecuación (2.18), y se despeja Q se tiene:

(2.21)

AI introducir la expresión, r = 5, WL la ecuación 2.21 queda expresada como:

(2.22)

19


Por lo tanto, para QI y Q Z se tiene:

. O

-hr23

O -$ . O -hr23 -h4 (hr23'h4+Uh)_+T3

(2.23)

. Ti rS1 + UtTa

T2 - - S2 T f 2 r2Tf 2,i

.

~ 2 = = 2 ( T f 2 - ~ f 2 , i j (2.24)

Sustituyendo los valores equivalentes para Q1 y para Qz, en las ecuaciones (2.3), (2.6) y en (2.8) se obtienen las matrices equivalentes que a continuación se presentan.

2.2.3 Matrices para las temperaturas de los dos tipos de colectores, I y II

Sustituyendo los valores equivalentes de Qi y Qz, y manipulando algebraicamente

Matriz equivalente de 5 x 5 para el colector tipo (I:

En general las matrices (2.25) y (2.26) pueden representarse como:

[AI[Tl= [BI (2.27)

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El vector de temperaturas promedio puede determinarse por la inversión de matriz usando los paquetes de cómputo comerciales.

(2.28) Para el cálculo de la mayoría de los coeficientes que aparecen en las matrices 2.25 y 2.26 se emplearon las correlaciones que utilizó Ong, en 1995 y que están referenciadas a diferentes autores. En algunos casos se proponen más de 2 correlaciones para la obtención de un mismo coeficiente. Para la determinación del coeficiente global de pérdidas Ut, para el caso de un colector de doble flujo, se ajustaron mejor los datos teóricos con los experimentales que utilizó Ong, en 1995 utilizando una nueva ecuación propuesta por Agarwal y Larson en 1981.

Por otra parte, algunos autores presentan correlaciones más precisas, como es el caso de Shakerin (1987), él propone una correlación que permite la estimación del coeficiente convectivo del viento h, como una función de la velocidad del viento y del ángulo de ataque.

Agarwal y Larson en una nota técnica de 1981'proponen una ecuación modificada para el cálculo del coeficiente global de pérdidas Ut, La nueva ecuación es más simple de manipular comparada con la reportada por Ong en 1995, y proporciona una mejor exactitud en el cálculo de Ut sobre un amplio intervalo de parámetro,s

. . diferentes. I >.

Para el cálculo de los coeficientes radiativos, las correlaciones están bien definidas y no representan problema alguno.

2.3 Coeficientes de transferencia de calor y coeficientes globales de perdidas

Para Resolver las matrices resultantes (ecuaciones 2.25 y 2.26), primero deberán calcularse todos los coeficientes de las temperaturas incluyendo los coeficientes globales de pérdidas. Las correlaciones que se usaron se describen en esta sección y fueron empleadas por Ong en 1995.

a)

La correlación del coeficiente de transferencia de calor por convección debido al viento obtenida por Jurges en 1924 y documentada por Mac Adams en 1954 es:

& =5.7+3.81/ (2.29)

b) superior hacia la bóveda celeste hrs.

Coeficiente de transferencia de calor debido al viento h,

Coeficiente de transferencia de calor por radiación desde la superficie

"""I SEP CENIDET 'CENTRO DE INFOIUV\ACIOM

21

I


El coeficiente radiativo de transferencia de calor desde la superficie superior hacia la bóveda celeste con referencia a la temperatura ambiente (Duffie y Beckman, 1991) se determina de la siguiente ecuación.

(2.30)

La temperatura T, (Swinbank, 1963) está dada por:

(2.31) 3 1 2 T, =O.OSSZT,

c)

El coeficiente de transferencia de calor por radiación desde la placa de absorción hacia la cubierta (Duffie y Beckman, 1991) se determina por:

Coeficiente de transferencia de calor por radiación hr21

(2.32)

d)

El coeficiente de transferencia de calor por radiación entre las placas 2-3 se calcula de la misma forma que para el coeficiente her, a partir de:

Coeficiente de transferencia de calor por radiación haz.

(2.33)

e)

El Coeficiente global de pérdidas de calor desde la parte superior puede obtenerse de la siguiente ecuación:

Coeficiente global de pérdidas de calor Ut

(2.35)

f)

El coeficiente de pérdidas de calor por conducción de la parte inferior está dado por:

Coeficiente de pérdidas de calor por conducción Ub.

22


(2.36)

g)

Para obtener el coeficiente de transferencia de calor por convección natural entre dos placas inclinadas, (Hollands et al., 1976), recomiendan una relación que da el número de Nusselt como una función de Ra cos C$ y 4, en el rango de O < Ra < I O 5 y O" s I$ 5 60".

Coeficiente de transferencia de calor por convección natural h,,

Donde el número de Rayleigh esta dado por:

(2.38)

El significado del exponente + en la ecuación (2.37) es, que solamente valores positivos de los términos en los corchetes cuadrados van a ser usados (¡.e., use cero si el término es negativo). La longitud equivalente Le en la ecuación (2.38) se refiere a la distancia de separación entre las placas.

h) Coeficientes de transferencia de calor por convección forzada entre placas paralelas hi, h2, h3, y h4.

En la región laminar para un número de Reynolds menor de 2300, se usa la siguiente ecuación para determinar el número de Nusselt para flujo laminar entre dos placas planas paralelas con un lado aislado y el otro sujeto a un flujo de calor constante.

(2.39)

Donde la constante a=0.00190, b=0.00563, m=1.71, n=1.17 y Nu,=5.4 para el número de Prandt, Pr=0.7.

En la región de flujo en transición, Reynolds mayor de 2300 y menor de 6000, se empleó la correlación empírica de Hausen dada en 1943 para un número de

23


Nusselt promedio entre el principio de la sección calentada y la posición final del colector para el flujo en un tubo.

(2.40)

Para la región turbulenta, Reynolds mayor de 6000, se empleó la siguiente ecuación, (Nusselt, 1931):

(2.41)

Para flujos entre placas planas paralelas, el diámetro equivalente Dh es dos veces la separación entre placas.

i) Flujos de calor absorbidos

El flujo de calor absorbido de la radiación solar por la cubierta de vidrio está dado por:

S, =alG (2.42)

El flujo de calor absorbido de la radiación solar por la placa de absorción se determina con la siguiente ecuación:

S, = a2rG (2.43)

2.4 Eficiencias instantáneas

La eficiencia de colección de calor instantánea del primer flujo de aire para el colector de longitud L está definido por:

(2.44)

Para el segundo flujo de aire, si es que se considera, está definido por:

24


(2.45)

Para el tipo de colector II, la eficiencia combinada de colección total, se obtiene al sumar las eficiencias individuales de los flujos de aire #I y #2, y esta dada por:

7c=? l1+72 (2.46)

2.5 Propiedades físicas del aire

Las propiedades físicas del aire se consideran que varían linealmente con la temperatura debido al bajo intervalo en que se manejan. Ong, (1995) expresa estas propiedades como:

viscosidad dinámica

p =[I .983+0.00184(7'- 27)]10-5

densidad

p = 1.1774- 0.00359(T-27)

conductividad térmica

k =0.02624+0.0000758 (T-27)

calor específico

C p = 1.0057+0.000066(T-27) lo3

(2.47)

(2.48)

(2.49)

(2.50)

2.6 Procedimiento teórico de solución

El modelo teórico considera 4 ecuaciones algebraicas acopladas para el tipo I, y 5 ecuaciones para el tipo II, El colector se divide en secciones iguales y pequeñas (10-50) para una longitud de 10 metros. Las temperaturas promedio de los flujos de aire #I y #2 y las temperaturas para las paredes de la primera sección se proponen. Se recomienda utilizar valores muy cercanos al de la temperatura ambiente para las temperaturas promedio de las paredes, y los mismos valores de las temperaturas del aire a la entrada para las temperaturas promedio de los flujos de aire #I y #2.

25


Una vez propuestos los valores iniciales de las temperaturas en la primera sección, se calculan los coeficientes de transferencia de calor, y con ellos, se obtiene el primer vector de temperaturas. Posteriormente se genera un proceso iterativo, donde las nuevas temperaturas calculadas se comparan con las temperaturas previas. El proceso iterativo se repite hasta cumplir con un criterio de convergencia propuesto. En seguida se toma la siguiente sección, donde las temperaturas promedio propuestas son las que se calcularon en la primera sección. Las temperaturas de los flujos de aire a la entrada de la segunda sección se hacen iguales a las calculadas de los flujos de aire a la salida de la primera sección. El proceso iterativo se repite hasta terminar con el cálculo de las temperaturas de cada una de las secciones consideradas del colector.

2.6.1 Códigos numéricos

LOS códigos numéricos desarrollados están escritos en lenguaje de programación FORTRAN (ver apéndices A y B). En la Figura 2.6 se muestra un diagrama de flujo (común para ambos códigos).

Lo primero que hace el programa es dividir la longitud total del colector en secciones pequeñas (1 0-50). Toma los valores propuestos para las temperaturas promedio de las paredes y de los flujos de aire cuyos valores son muy cercanos al valor de la temperatura ambiente y a los valores promedios de las temperaturas de las corrientes de aire respectivamente. Posteriormente calcula todos los coeficientes de transferencia de calor y los coeficientes de pérdidas de calor con base en los valores de las temperaturas propuestas. Con los coeficientes calculados se genera la matriz de coeficientes [A] y el vector de términos independientes [B], llama a una sub-rutina para invertir la matriz [A] y determinar el nuevo vector de temperaturas [T'], la sub-rutina está basada en el método de eliminación de Gauss. Con los nuevos valores calculados de las temperaturas, calcula nuevamente todos los coeficientes y vuelve a generar las matrices correspondientes para encontrar otro nuevo vector de temperaturas [T']. Cada vez que encuentra un nuevo vector de temperaturas [T'], compara los nuevos valores de estas temperaturas con los valores correspondientes del vector anterior hasta que la diferencia sea menor a 0.01 "C, al final de las iteraciones el programa calcula las temperaturas de salida de cada flujo de aire y también las eficiencias al final de la sección actual.

26


- Se sustituyen las temperaturas prcvias con

las nucvas [T]=[T']

4

4 Termina la iteración de la sección actual

Cálculo de las temperatura del aire a la salida de la sección actual

Inicio

Divide el colector en secciones cortas (ki) y calcula la longitud de la sección

Toind las temperaturas iniciales propuestas para la primera sección

Calcula la temperatura de la bóveda celeste y el coeficiente convective del viento h,

I

4 I Comienzan los cálculos en k;=l I

Inician las iteracioiies para determinar las temperatuars de superficie y del aire en la

Se genera la matriz [A] y los vectores de

I Se iiivierte la matriz [A] 1 4

Se calcula el nuevo vector de temperaturas [T'l

Se verifica la las tcmperaturasprevias Si <0.01 "C?

Si

Se imprimen los resultados para el colector completo

Figura 2.6 Diagrama de flujo de los códigos numéricos, reportado en Ong, 1995.

El código toma la siguiente sección y repite el proceso iterativo de calculo hasta terminar con cada una de las secciones del colector. El número de iteraciones para cada una de las secciones es de cuatro a cinco.

21


Un segundo código se desarrolló para modelar el colector tipo (I, el cual utiliza doble flujo de aire, sobre y bajo la placa de absorción. Los códigos difieren principalmente en el cálculo de algunos coeficientes de transferencia de calor. Por ejemplo, el primero calcula el coeficiente convectivo natural entre la placa de absorción y la cubierta de vidrio, mientras que el segundo calcula los coeficientes por convección forzada en ese mismo espacio debido a que existe un flujo de aire en ese canal.

En estos códigos, los coeficientes para las superficies superior e inferior de la placa de absorción se consideraron iguales, hi = h2, y h3 = h4. Los valores de los coeficientes de absortancia, emitancia y transmitancia se tomaron iguales a los reportados por Ong [20], y de igual forma se hizo para los valores de las geometrías de los dos colectores analizados.

2.7 resultados teóricos reportados en la bibliografía

Se realizó una comparación de los resultados teóricos de los códigos numéricos desarrollados contra los resultados teóricos reportados por Ong en 1995. En las figuras 2.7 a 2.14 se muestran las variaciones de’ las temperaturas de los diferentes elementos a lo largo de los colectores tipo I y tipo II. Los parámetros considerados en estos modelos son muy similares a los considerados por Ong en 1995, y algunos de ellos se muestran en la Tabla 2.1

Comparación de resultados teóricos de los códigos numéricos y los

Tabla 2.1 Lista de Darámetros considerados en las Dredicciones teóricas, reportados por Ong en 1995.

Simulación Tipo m, (kgs-’) m2 (kgs”) V (ma’) Ta (“C) H (Wm”) Re 1 I 0.000 0.040 1 .o 27.0 700.0 4 O00 2 I 0.000 0.400 1 .o 27.0 700.0 40 O00 3 II 0.040 0.040 1 .o 27.0 700.0 4 O00 4 II 0.400 0.400 1 .o 27.0 700.0 40 O00

La Figura 2.7 corresponde a la simulación #I de la Tabla 2.1, las curvas, tanto de las temperaturas como de la eficiencia se comparan con las temperaturas teóricas (Ong, 1995) de la Figura 2.8. Se grafican las temperaturas teóricas de: la parte inferior de la placa de absorción (Tfondo), del flujo de aire #2 (Taire2), de la placa de absorción parte superior (Tabs), la cubierta de vidrio (Tvidrio) y la eficiencia Efil como función de la longitud del colector para Re de 4000. De ambas figuras puede observarse que las tendencias aumentan a lo largo del colector en forma similar, sin embargo, se observan diferencias considerables en cuanto a los valores numéricos de las mismas.

De forma similar, se observa la comparación entre los valores de la Figura 2.9 y los valores de la Figura 2.10 pero para un flujo con número de Reynolds de 40 000, para este caso se observan diferencias menores.

28


O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Longitud del colector (m)

I+Tfondo(teo) -TaireZ(teo) +Tabs(teo) *Tvidrio(teo) * Efil

Figura 2.7 Variación de las temperaturas teóricas a lo largo del colector tipo I, Re=4 000.

Figura 2.8 Variación de las temperaturas teóricas a lo largo del colector tipo I , Re=4 000, reportada en Ong, 1995.

29


1 O0

80

- 60 E

m U C a

.-

.- 40 2 5

20

O o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Longitud del colector (m)

/+Tfondo(teo) +TaireZ(teo) +Tabs(teo) * Efi -=-Tvidrio(teo)l

Figura 2.9 Variación de las temperaturas teóricas a lo largo del colector tipo I, Re=40,000.

Figura 2.10 Variación de las temperaturas teóricas a lo largo del colector tipo I, Re=40,000, reportada en Ong, 1995.

30


En la Figura 2.11 se muestra las variaciones de las temperaturas para los diferentes elementos de un colector solar de doble flujo de aire (Tipo I I , simulación # 3 de la Tabla 2.1) y de las eficiencias del flujo de aire # I (Efi l) y del flujo de aire #2 (Efi2), como función de la longitud del colector para Re de 4000. En la misma gráfica, se encuentra una tercera curva que muestra la eficiencia total (Eftot), y se obtiene al sumar las eficiencias instantáneas de los flujos de aire Efil y Efi2 (Ong, 1995). La Figura 2.12 sirve como,referencia para comparar las tendencias de la Figura 2.1 1, encontrándose comportamientos similares entre curvas de temperaturas y eficiencias.

En la Figura 2.13 se grafican las mismas variables como función de la longitud del colector, para Re de 40 000. Esta gráfica se obtiene de la simulación # 4 (Tabla 2,1), y sus valores se comparan con los valores teóricos reportados por Ong de la Figura 2.14. Tanto las temperaturas como las eficiencias instantáneas aparecen en ambas figuras. Puede observarse que también los comportamientos de crecimiento son muy similares. En la Figura 2.13 se agrega la eficiencia total, y su valor oscila entre 75 y 66 % en todo lo largo del colector.

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Longitud del colector

+Tfondo(leo) +Tabs(leo) Jt EfiZ Jt Efil Jt Eflot

+Tvidrio(leo) 8 Taire2(teo) +Tairel (leo)

Figura 2.11 Variación de las temperaturas teóricas a lo largo del colector tipo 11, Re=4 000.

31


Figura 2.12 Variación de las temperaturas teóricas a lo largo del colector tipo II, Re=4 000, reportada en Ong, 1995.

1 O0 1 O0

80

60 5 m o C a!

Lu

.-

.- 40 g

20

80 1.. a L c

a!

io!

80

60 5 m o C a!

- L u

.-

.- 40 g

20

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Longitud del colector + Tfonda(teo) + Tabs(teo) -Tvidrio(teo) +TaireZ(teo) B T a i r e l ( t e o ) + EfiZ * Efil -?+ ERot

Figura 2.13 Variación de las temperaturas teóricas a lo largo del colector tipo II, Re=40,000.

32


Figura 2.14 Variación de las temperaturas teóricas a lo largo del colector tipo 11, Re=40,000, reportada en Ong, 1995.

2.8 Validación con resultados experimentalesl

Para realizar la validación de los códigos desarrollados en el presente trabajo, se compararon los resultados teóricos que se obtivieron de los programas de cómputo, con los resultados experimentales de diversos autores citados por Ong en 1995. Las gráficas se muestran en las Figura? 2.15 a 2.19. Los parámetros considerados en estas simulaciones son los misTos considerados por Ong, y algunos de ellos se muestran en la Tabla 2.2

Tabla 2.2 Lista de parámetros de las simulacion4s con datos experimentales

I

I (Ong, 1995). 1

Simulación Tipo m, (kg s.’) m2 (kg s.’) V (m s.’) I Ta (“C) H (W d) Re 1 I 0.000 0.026 0.48 , 34.1 900.0 3 330

33.4 900.0 15 200 1.26 900.0 38 900

694.0 4 900 I 32.8

2 I 0.000 0.120 3 I 0.000 0.307 4 I1 0.0129 0,0129 0.50 33.2 5 II 0.0334 0.0334 0.40 34.3 700.0 12 700

Las gráficas que se muestran en las Figuras 2.15 a 5.19, corresponden a las cinco simulaciones con los parámetros de la Tabla 2.2.1 En estas figuras, se pueden comparar cuantitativamente los valores de las temperaturas teóricas calculadas por los códigos con los valores experimentales correspondientes que se muestran en la Tabla 2.3

33


I , , - - - - - - 2 o 20....-.' p..-~--.-r----T-...,----T----r-----.

I I I

140 1 1 4 0

Tabla 2.3 Datos experimentales de las simulaciones (Ong, 1995). Simulación Tipo L (m) Tvldno Tsuperior ("C) TIntenor (9 Flujo 1 F b # 2

("C) ('C) ("C) 1 I 0.00 34.1 34.1 34.1

2.25 107.0 53.3 55.8 4.50 113.3 67.5 70.9 6.75 122.3 78.6 80.0 9.00 127.0 86.5 87.8

2 I 0.00 2.25 4 50 6.75 9.00

3 I 0.00 2.25 4.50 6.75 9.00

33.4 33.4 33.4 71.7 38.9 40.3 76.8 45.7 47.9 80.9 52.2 52.7 86.2 58.0 57.7

32.8 32.8 32.8 54.3 34.6 35.8 56.0 38.0 39.8 57.5 42.1 42.6 59.1 45.1 46.6

4 II 0.00 33.2 33.2 33.2 33.2 33.2 1.50 43.2 64.9 41.6 44.2 38.4 3.00 46.2 68.3 48.8 51.7 48.5 4.50 47.6 73.8 53.8 60.3 56.8 5.90 52.9 76.1 57.3 63.0 58.9

5 I I 0.00 34.3 34.3 34.3 34.3 34.3 . 34


1 S O 39.1 46.2 36.3 35.2 34.9 3.00 40.0 52.7 41.2 41.9 40.5 4.50 41.9 56.1 44.2 46.9 44.2 5.90 44.2 60.3 47.4 48.8 48.1

En los primeros tres experimentos de la Tabla 2.3, no se reportan las temperaturas para la cubierta de vidrio. En el resto de los experimentos, se reportan todas las temperaturas de los elementos constituyentes, para cinco valores diferentes de longitudes (1.5, 3.0, 4.5 y 5.9 metros).

En la Figuras 2.15 se presentan las temperaturas para cada uno de los elementos como función de la longitud del colector para Re de 3300 para el colector tipo I. Los valores continuos indican los valores teóricos calculados con el programa de cómputo y los discretos los valores experimentales reportados.

Las figuras 2.16 y 2.17 presentan los mismos valores que la figura 2.15 excepto que se incremento el número de Reynolds a 15 200 y 38 900 respectivamente.

Para el colector I, en las primeras tres simulaciones, se encontraron diferencias mínimas de temperaturas de los diferentes elementos de 0.1 YO y máximas de 5.0 %, a lo largo de los 10 metros de longitud del colector.

1 O0

80

60

40

20

O O 1 2 3 4 5 6 7 8 9


4-Tfondo(teo) aTaireZ(teo) +Tabs(teo) +Tfondo(exp) )Taire(exp) +Tabs(exp) +Tvidrio(teo)


35


O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Longitud del colector (m)

-Tfondo(teo) +Tabs(teo) -Tvidno(teo) +Tfondo(exp) +TaireZ(exp) -tTabs(exp) +Taire(teo)


A continuación se describen las Figuras 2.18 y 2.19 para las temperaturas del colector tipo II.

En la figura 2.18 se presentan las temperaturas de los diferentes elementos como función de la longitud del colector para Re de 4900 para el colector tipo II, Los valores continuos indican los valores teóricos calculados con el programa de cómputo y los discretos los valores experimentales reportados.

La figura 2.19 presenta los mismos valores que la figura 2.18 excepto que se incrementó el número de Reynolds a 12 700.

Las diferencias mínimas entre las temperaturas teóricas y las experimentales en las simulaciones para el colector tipo II fueron de 1.2 % y las máximas de 11 % a lo largo de 6 metros de longitud del colector.

36

Capítulo 2 Modelos Teóricos 'I

O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 Longitud &I cdector(m)

-X-TaireZ(teo) cTabs(te0) 4-Tairel(twj 4Tvidno(ieo) +T!nrdo(exp) x Taire4expj + Tabs(expj +Tairel(exe) +Tvidrio(expj *Tbrdo(koj

Figura 2.18 Variación de las temperaturas a lo largo del colector tipo II, Re=4,900.

80

70

60

50

40

30

20 O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6


-~-Tfondo(teoj -X-TaireZ(teoj -+-Tabs(iea) +Tairel(tmj +Tvidno(teo) A Tfondo(exp) +Tabs(exp) Tairel(expj 0 Tvid"o(exp) YTaireZ(eq3)

Figura 2.19 Variación de las temperaturas a lo largo del colector tipo 11, Re=12,700.

37


En la Tabla 2.4 se listan los porcentajes de las diferencias de valores para los flujos # 1 y # 2, entre los valores teóricos y los experimentales con los cuales se validaron los programas.

Tabla 2.4 Porcentajes de las diferencias de valores de temperaturas teóricas vs valores experimentales de Tabla 2.3 para ambos flujos de aire.

Simulación Tipo % Error min % Error máx % Error min YO Error máx (aire 1) (aire 1) (aire 2) (aire 2)

1 I 1.5 5.0 2 I 0.1 5.0 3 I 0.4 1.4 4 II 1.2 7.4 2.0 5.5 5 II 4.4 11.0 2.3 6.9

Los resultados teóricos del código numérico muestran una buena concordancia con los resultados experimentales de la Tabla 2.3 en la mayoría de los casos. Sin embargo, se tienen variaciones de temperaturas considerables en la placa de absorción de la parte superior, sobre todo, cuando el número de Reynolds es bajo.

Resumen

1. Se plantearon 2 modelos matemáticos para dos tipos de colectores solares de aire, uno de flujo unitario y otro de flujo doble.

Con base a estos modelos se desarrollaron 2 códigos numéricos escritos en lenguaje de programación FORTRAN, estos permitieron simular el funcionamiento térmico de los dos colectores solares de aire. La metodología que se usó en el planteamiento de los modelos matemáticos fue la propuesta por Ong en 1995.

2.

3. Los modelos se resuelven discretizando los colectores en secciones pequetias, posteriormente se realizaron los balances de calor en cada uno de los elementos constituyentes a partir de los circuitos térmicos resistivos equivalentes, y se obtuvieron dos sistemas de ecuaciones algebraicas, de 4 y 5 incógnitas para los tipos de colectores I y II respectivamente.

De las ecuaciones resultantes para cada tipo de colector se obtuvieron sus matrices de temperaturas correspondientes. Los coeficientes de las temperaturas se calcularon con las correlaciones reportadas en la bibliografía con la ayuda de los códigos numéricos. En estos códigos se hace uso de una sub-rutina que utiliza el método de eliminación de Gauss el cual invierte la matriz de coeficientes y se obtiene los vectores de temperaturas correspondientes a los elementos en la primera sección, como una primera aproximación. En seguida, comienza un proceso iterativo

4.

38


5.

6.

7.

8.

hasta que se cumple con un criterio de convergencia antes de pasar a la siguiente sección para calcular las siguientes temperaturas de cada elemento. AI final de cada sección, el programa calcula las eficiencias y termina cuando todas las secciones han sido evaluadas, finalmente imprime los resultados.

Durante la validación de los resultados se encontraron diferencias de las temperaturas en los elementos del colector tipo I de 0.1 % a 5 % y para el colector tipo II las diferencias fueron de 1.2 % a 11 %.

Los resultados obtenidos a partir de los códigos, no fueron cuantitativamente satisfactorios para todos los casos, pero cualitativamente son bastante aceptables, ya que las tendencias de las temperaturas teóricas en todas las simulaciones efectuadas tienen el mismo comportamiento con las tendencias de las temperaturas de los resultados experimentales comparados.

Para las simulaciones del colector 11, se utilizó una nueva ecuación debida a Agarwal y Larson en 1981, logrando disminuir significativamente los porcentajes en las diferencias de valores para las temperaturas de los elementos.

Los códigos desarrollados permitirán variar parametros tales como: el espesor del aislante, la longitud y el ancho, el espacio entre la cubierta de vidrio y la placa de absorción, el tipo de colector de flujo sencillo o de flujo doble, las razones de flujos másicos de aire, y la absortancia de la placa de absorción entre otros. Estos parámetros indicarán los valores que mas influyen en el incremento de la eficiencia del colector solar de aire que se diseñe.

En el siguiente capítulo se presentará el diseño del colector solar de aire

39

Capítulo 3

Diseño del colector solar de aire

En este capítulo se presenta la metodología empleada en el rediseño del colector solar de aire. La metodología para el nuevo diseño considera el desarrollo de una simulación del funcionamiento hidrodinámico del aire, y posteriormente una simulación del funcionamiento térmico. Para la parte hidrodinámica del aire se utilizó el paquete de cómputo comercial ALGOR, y también, con propósitos de comparación, se presenta una analogía de flujo de aire con flujo de corriente eléctrica que utilizan los paquetes de cómputo, EWBA y PSPICE. En el proceso, primero se realizó la simulación del colector evaluado por Sima, 1999 y luego se variaron parámetros para generar el nuevo diseño. Los resultados que se obtienen de los tres paquetes de cómputo son muy similares entre sí.

Para la simulación de la parte térmica se utilizó el código numérico presentado en el Capítulo 2. En la simulación se considera la variación de parámetros de diseño como son: el ancho y largo del colector, el espesor del aislante, la distancia de separación entre la placa de absorción y la cubierta de vidrio, y la razón de flujo másico entre otros.

40

Capítulo 3

3.1

La simulación hidrodinámica del aire en el colector se realizó considerando una geometría simplificada de la placa de absorción similar a la del colector reportado por Acosta y Vázquez, 1994 y Sima, 1999. Las dimensiones de la placa son de 1 .O m de ancho por 2.0 m de largo, y utiliza quince ductos para conducir aire cuyas dimensiones son de 0.065 m de diámetro por 2.0 m de largo. El paquete de cómputo que se utilizó para las primeras simulaciones fue el de ALGOR con una geometría simplificada como se muestra en la Figura 3.1.


Funcionamiento hidrodinámico del aire en el colector solar

1.0 m >

2.0 m

R=O.OGS m

Figura 3.1 Geometría simplificada de la placa de absorción del colector de referencia (Acosta, 1994 y Sima, 1999).

En la Figura 3.2 se presentan las magnitudes de las velocidades en los ductos de la placa de absorción. Los resultados de las simulaciones muestran magnitudes de las velocidades no uniformes a lo ancho del colector. Se observa que existe menor flujo en los ductos centrales debido a las pérdidas de presión acumulativas provocadas por las entradas y las salidas de los ductos en ambos cabezales del colector. El hecho de no tener al sistema balanceado provoca un aumento en la temperatura media de la placa de absorción y como consecuencia un aumento en las pérdidas de calor.

Para comparar los resultados de las magnitudes de las velocidades obtenidos con el paquete ALGOR, se utilizaron otros dos paquetes de cómputo comerciales (EWBA Y PSPICE), haciendo la analogía de un circuito hidráulico con un circuito eléctrico resistivo equivalente, tal y como se muestra en la Figura 3.3.

41 I:


i'nldlrlf LCg

2 jíii

p!jl

7$q 1 E f3.5m

Figura 3.2 Magnitudes de las velocidades del aire en la placa de absorción del colector de referencia, representadas por franjas de colores, simulación en

ALGOR.

En el circuito resistivo análogo de esta Figura 3.3 las resistencias horizontales representan las perdidas menores debidas a las entradas y salidas de los ductos, mientras que las resistencias verticales representan las pérdidas menores por unidad de longitud de los ductos. Por cuestión de espacio, sólo aparecen 16 resistencias de un total de 45 correspondientes a los quince ductos con sus respectivas entradas y salidas. Las fuentes de voltaje, V I y V2 corresponden a los extractores de aire del colector.

R1 R2 R3 R14 R15 R l 6

I k l k I k l k I k I k

Figura 3.3. Circuito eléctrico resistivo análogo a la placa de absorción del colector de referencia.

En las Figuras 3.4 y 3.5 se muestran los porcentajes de la circulación del flujo que pasa a través del colector como resultado de las simulaciones en los paquetes EWBA y PSPICE respectivamente, estos son muy similares con los resultados que se presentan en las primeras simulaciones de ALGOR. Por lo anterior, de la

42


comparación se confirma la no-uniformidad en los perfiles de velocidades en los ductos del colector ya reportados, y por lo tanto, de estos resultados, se planteó el rediseño de la geometría para los cabezales de salida del colector.

,,

100%

90%

80%

70%

O

Y h! n

.- 2 60% -

50% c h!

O t! 40% a

30%

20%

10%

0% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5

Número de ductos de la placa absorbedora

Figura 3.4 Porcentajes del flujo de aire en los ductos del colector de referencia utilizando el paquete (EWBA).

1 ~~~

f 90% 1 ............................................................................... ~~.~ .......... ~~~~~~

1 5 auctos

Figura 3.5 Porcentajes del flujo de aire en los ductos del colector de referencia utilizando el paquete (PSPICE).

43


Para mejorar la uniformidad del flujo de aire a través de los ductos se realizaron otras simulaciones con una geometría planteada por HO-MING YEH y CHI-YEN LIN en 1996. En la Figura 3.6 se muestra las magnitudes de las velocidades del aire en forma de franjas de colores para una geometria similar a la primera, pero con salida axial. Ahora puede verse que la distribución del flujo de aire en los ductos centrales con respecto a los ductos de los extremos es mayor, es decir se tiene el caso inverso de los perfiles.de velocidades para las primeras simulaciones con la geometria del colector de referencia.

Figura 3.6 Magnitudes de las velocidades del aire representadas por franjas de colores en un colector solar para una longitud del acoplamiento de 0.50 m,

simulación en ALGOR.

En la Figura 3.7 se muestra un acercamiento de un segmento de un ducto donde se observan los perfiles de velocidades como resultado de una simulación del flujo de aire. El hecho de obtener perfiles parabólicos bien conocidos se confirma que el paquete se está usando correctamente.

I Velruil" Ma0

...... .

Figura 3.7 Perfil parabólico del flujo de aire en un ducto (ALGOR).

44

http://perfiles.de


Para balancear el flujo a través de los ductos de la placa de absorción fue necesario realizar otras simulaciones cambiando las dimensiones del cabezal de acoplamiento a la salida de los ductos del colector. En la Figura 3.8 se muestra otro perfil de velocidades que corresponde a un acoplamiento con longitud de 0.60 m. Como puede observarse, los perfiles de velocidades son un poco más uniformes.

Velocity Mag - 11.511 ... . 3.53T .... .. 1.61E

5.1585 .___ 3.839 -

X"" - -

Figura 3.8 Perfil de velocidades del aire en un colector para una longitud del acoplamiento de 0.60 m, (ALGOR).

En la Figura 3.9 se muestra otro perfil de velocidades del aire que corresponde a un acoplamiento con longitud de 0.40 m por 0.20 m de ancho. Puede observarse, que en los ductos de los extremos se sigue teniendo perfiles de velocidades aún con magnitudes menores con respecto a las magnitudes de los perfiles de velocidades de los ductos en el centro.

En la Figura 3.10 se muestra un perfil más de velocidades que corresponde a un acoplamiento con longitud de 0.50 m, y para un ancho de salida más angosta (0.13 m). Puede observarse, que no se han logrado obtener los perfiles de velocidades más uniformes.

Finalmente, y aplicando el método de ensayo y error, se encontraron las dimensiones apropiadas para el acoplamiento de la salida del colector. En la Figura 3.1 1 se observan los perfiles de velocidades más uniformizados.

45


Figura 3.9 Perfil de velocidades del aire en un colector solar para una longitud del acoplamiento de 0.40 m, y un ancho de 0.20 m, (ALGOR).

. .

Figura 3.10 Perfil de velocidades del aire en un colecfor solar para una longitud del acoplamiento de 0.50 m, y un ancho de 0.13 m (ALGOR).

ve1aity Mag - 11.8% ._ . ~. 3 . m

1.8301 5.3115

.... 3.9q5 - ? . Y E o

........ .......

-

Capítulo 3

3.2 Funcionamiento térmico

Para simular el funcionamiento térmico, se utilizaron las dimensiones de la geometría encontrada en la sección 3.1. Los valores de las velocidades alimentaron los datos de entrada en el código numérico. A continuación se presentan los parámetros que fueron variados.


3.2.1 Variación de parámetros

Utilizando el código numérico desarrollado en el Capítulo 2 del colector, se realizó la variación de los parámetros más importantes para encontrar las dimensiones más apropiadas del colector solar. Entre los parámetros que se variaron se encuentran:

a) b) c) d) e) Razón de flujo másico.

3.2.1 .I

El ancho y el largo del colector se seleccionaron con base a dos criterios:

Ancho y largo del colector. Espesor del aislante de la placa de absorción. Absortancia de la superficie de absorción. Distancia de separación entre la cubierta de vidrio y la placa de absorción.

Ancho y largo del colector.

I. De acuerdo a los requerimientos del flujo másico y de la temperatura del aire a la salida del colector, los cuales fueron de 0.05-0.3 kgls y 45-50 "C respectivamente.

De acuerdo a los tamaños estándares de colectores por su facilidad de manejo.

2.

De ahí que se especificaron dos medidas; ancho igual a 0.5 m, y largo igual a 2.0 m. Con estas dimensiones establecidas, se procedió con la variación del espesor del aislante.

3.2.1.2 Espesor del aislante.

Para el espesor del aislante se manejaron medidas comerciales, una, dos, tres, cuatro y cinco pulgadas. El tipo de aislante que se consideró fue fibra de vidrio, cuya conductividad térmica reportada en la bibliografía es de 0.04 (Wlm K). En la Figura 3.12 se muestra cómo varía la eficiencia del colector con respecto al espesor del aislante para cuatro flujos másicos distintos, 0.0015, 0.0045, 0.009 y 0.02 kgls.

47

70.00

60.00

50.00 - * % 40.00 .- u c m E W

.- o 30.00

20.00

10.00

0.00

Figura 3.12 Eficiencia vs Espesor del aislante.

- ..................... ............. ......................................... ............ ........ ~~ ..........,...... . .~ .

" " X X

.......... - .... ~ .... ~i ...... ~ .... ~~~ ...... : . . ~ ~ ~ .......... ~ ~ ~ ~ . . : ....... ~~~ .......... ~r~~ ......... ~ ~ ~ ~ . . .

u I a ..._ ~.~ ............ : .... ~~~ .......... ~ ~ ~ . : ........... ~ ...... ~ . ~ ! .......... ~ ~ ~ ~ ~ . . .

1~~~ ..... /-..~~~~~.

.... ~~~~~ ............; ...... ~~~~ .......... :~~~~ ............ ~ ~ ~ ~ . : ................... ~~:~~ ............ ~ ~ ~ . .

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~~~~~ .............. ~~i ...... ~~~~ ........... : . . ~ ~ ~ ~ ............... j ...... ~~~~~~~ ...... ~~j ............... ~ ~ . .

---o--+-- 2 " / ;

Como puede observarse, después de aislar la placa de absorción con un espesor de una pulgada no se tiene mayor contribución en la ganancia de la eficiencia. Por lo tanto, es suficiente utilizar aislante de una pulgada de espesor.

3.2.1.3

La superficie de la placa de absorción de un colector solar debe tratarse de manera que la mayor parte de la energía solar se absorba entre 0.3 pm y 2.5 pm y de manera que ésta emita solamente una pequeña fracción de la radiación infrarroja.

El coeficiente de absortancia de varios recubrimientos absorbedores negros varía de 0.8 a 0.98, (Eggers, 1979). En la Figura 3.13 se muestran cinco curvas de eficiencias vs la diferencia entre la temperatura de entrada Te y la temperatura ambiente T, dividida por la irradiancia global, G "(Te-Ta)/G", para valores de la absortancia de 0.80, 0.85, 0.90, 0.95 y 0.98. Entre mayor es el coeficiente de absortancia de la placa absorbente de un colector, mayor es la eficiencia, por lo tanto, es conveniente contar con un valor alto del coeficiente de absortancia en la placa del colector.

Absortancia de la superficie de la placa.

48


60

50

40 - E m .- E 30 a> u G w

.-

20

10

$ - A

O 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 (Te-Ta)/G

Figura 3.13 Eficiencia vs (Te-Ta)/G, para cinco valores del coeficiente de absorción en un colector de flujo unitario.

3.2.1.4 Distancia de separación entre la cubierta de vidrio y la placa de absorción.

Otro de los parámetros que se estudió fue como varía la eficiencia cuando se modifica la distancia de separación entre la cubierta de vidrio y la placa de absorción. En la Figura 3.14 se muestran cuatro curvas que indican la variación de la eficiencia vs la distancia de separación entre la cubierta de vidrio y la placa de absorción para cuatro flujos másicos, 0.0015, 0.0045, 0.009 y 0.02 kgls. Como puede observarse, a medida que aumenta la distancia de separación, aumenta ligeramente la eficiencia para todos los casos. Tomando en cuenta que la sección transversal del canal que se forma entre la placa de absorción y la cubierta de vidrio (canal del flujo de aire # I ) sea aproximadamente igual a la sección transversal total de los ductos (canal del flujo de aire #2), se propone una distancia de de 25.4 mm para la distancia de separación entre la cubierta de vidrio y la placa de absorción. AI tener secciones transversales equivalentes para ambos canales de flujo, se podrán manejar cantidades volumétricas de aire de la misma proporción. Por otra parte, si se manejan distancias menores de 25.4 mm se evitará la sombra sobre uno de los ductos, proyectada por uno de los costados del colector cuando la radiación solar llegue con un ángulo mayor a los 55 grados con respecto a la normal del plano del colector durante el funcionamiento del mismo.

,

1

49 i.


O 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 Distancia de separación entre la cubierta de vidrio y la placa absorbedora

en (m).

Figura 3.14 Eficiencias vs distancia de separación entre la placa de absorción y la cubierta de vidrio para cuatro flujos másicos.

Del estudio de la variación de parámetros se obtuvieron los valores que se proponen para los elementos estructurales constituyentes del nuevo colector. En la Tabla 3.1 se muestra un resumen de los valores propuestos correspondientes.

Tabla 3.1 Valores de parámetros propuestos. Descripción Tipo de Longitud Ancho Separación Espesor Flujo

material (m) (m) (m) (m) másico

Estructura Acero estructural 2.10 0.60 _ _ _ _ 0.1300 ____

Placa de absorción Aluminio 2.00 0.50 0.0254 0.0650 ____ Aislante Fibra de 2.10 0.60 ---- 0.0254 _--- Cubierta Vidrio 2.10 0.60 0.0254 0.0400 ____ Fluido de 0.05-0.3 trabajo Aire

vidrio ,I

---_- ___- -___ ____ Para el coeficiente de absortancia de la placa de absorción se propone un valor entre 0.80 y 0.95 (Eggers, 1979).

3.3 Geometrías internas para ductos de la placa de absorción

El estudio de geometrías y materiales apropiados en el diseño de superficies absorbedoras es de vital importancia, ya que ahí se realiza el transporte de calor y pueden producirse las pérdidas y disminuir o aumentar las eficiencias en los colectores solares de aire. Con la finalidad de encontrar el mejor diseño que

50

Capítulo 3 Diseño del colector solar de aire . ..

incremente los coeficientes convectivos de transferencia de calor en los canales de aire de ductos de un colector solar, se disefiaron y construyeron tres tipos de configuraciones de ductos con geometrías internas distintas utilizando latas de aluminio de desecho. Estos ductos son cilíndricos y sus dimensiones son de 1.5 m de longitud por 0.065 m de diámetro, su diferencia radica en el acabado interior. Las latas de desecho se cortaron en ambos lados y se ensamblaron una con otra hasta formar los ductos. En las uniones se utilizó sellador silicón resistente a altas temperaturas (31 5°C). Posteriormente se pintaron de color negro mate resistente a altas temperaturas (615°C). A continuación se muestran tres Figuras 3.1 5-3.17, las cuales corresponden a los ductos tipos I , II y 111.

3.3.1 Ducto tipo I .

En la Figura 3.15 se muestra la sección transversal interior de un ducto. En las latas que se utilizaron en la formación de este ducto se separaron las tapas de ambos lados quedando las superficies cilíndricas y se acoplaron sellándolas con silicón, quedando unidas las gargantas, se aprecian varias reducciones tipo borde en el interior de la sección transversal del ducto.

Figura 3.15. Interior del ducto tipo I.

3.3.2 Ducto tipo II.

En la Figura 3.16 se muestra el interior de la sección transversal del ducto. AI realizar los cortes en ambos lados de las latas, en uno de sus lados se cortó hasta que se dejaron reducciones en el área de la sección transversal del ducto, y en el otro lado, se realizaron cortes de forma diagonal para formar un tipo de aletas, después se insertaron y se pegaron con sellador silicón, quedando una lata acoplada con a la otra hasta formar el ducto de la longitud requerida. El ángulo de inclinación que se les dió a las aletas fue con la intención de provocar una mayor mezcla en el flujo.

51


Figura 3.16. Interior del ducto tipo II.

3.3.3 Ducto tipo 111.

En la Figura 3.17 se muestra la configuración interior del ducto. Se separó la tapa de uno de los lados y del otro se cortaron al diámetro mayor, se acoplaron quedando solamente sobrepuestas y selladas con silicón.

Figura 3.17 Interior del ducto tipo 111.

Las superficies externas de los tres ductos anteriores se pintaron con pintura de color negro mate, luego se colocó un dispositivo experimental donde se hizo circular aire por medio de un extractor y se procedió a medir los flujos de aire y la caída de presión a través de los mismos. Para determinar las eficiencias instantáneas, también se hizo incidir radiación solar en condiciones al exterior sobre la superficie externa de los ductos y posteriormente se repitieron las pruebas en condiciones de laboratorio usando un simulador solar desarrollado por Arce en 2000. Durante las pruebas se midieron las temperaturas del aire a la entrada y a la salida de los ductos, la temperatura ambiente y la velocidad del viento.

52


3.4

Se colocaron cada uno de los ductos en condiciones de laboratorio tal y como se muestra en la Figura 3.18. Las mediciones de presión se realizaron con un manómetro de columna de agua inclinada de un rango de 28 mm H20. Se utilizaron cuatro derivaciones equidistantes en la toma de alta presión y otras cuatro en la toma de baja, esto con la finalidad de promediar valores así como lo indica la Norma ASHRAE 93-86, 1991.

Mediciones de la caída de presión

Figura 3.18 Mediciones de presión y temperatura en condiciones de laboratorio.

En la Tabla 3.2 se presentan los valores de las caídas de presión así como también las velocidades medias para cada tipo de ducto y para tres flujos másicos diferentes. Las mediciones de velocidades se realizaron con un anemómetro '

marca ALNOR. Los tubos se irradiaron con un arreglo de lámparas de halógeno I,

tungsteno como simulador solar.

Tabla 3.2. Valores de las presiones diferenciales y velocidades medias para los tres tipos de ductos en condiciones de laboratorio.

Tipo de Flujo Distancia entre las AP presión Velocidad ducto másico tomas de presión (mm H20) media (mls)

(kg/s) (m)

0.0067 3.20 1.72 0.0093 6.40 2.38

Tipo I 0.0048 1.30 1.40 1.22

Tipo II 0.0048 1.30 0.20 1.22 0.0078 1 .o0 1.99 0.0133 4.20 3.39

Tipo 111 0.0047 1.30 0.50 1.19 0.0074 1.40 1.90 0.0129 4.80 3.29

53


Como se observa de la Tabla 3.2, para flujos másicos similares, la resistencia al flujo de aire en estos ductos se presenta de mayor a menor para el tipo I, para el tipo 111 y finalmente para el tipo 11.

3.5

Los ductos se colocaron igual que en la prueba anterior, pero ahora a la intemperie en el exterior para que cada uno de ellos recibiera directamente la radiación solar. Se registraron las temperaturas del aire a la entrada y a la salida de los diferentes ductos. En la Tabla 3.3 se muestran los valores de las temperaturas del aire a la entrada y a la salida de los ductos, así como de las eficiencias instantáneas para tres flujos másicos diferentes para condiciones a la intemperie.

Mediciones de las temperaturas del aire

Tabla 3.3 Temperaturas del aire a la entrada y a la salida de los ductos, y las eficiencias (en condiciones al exterior).

Tipo de Flujo Temperatura Temperatura Eficiencia ducto másico del aire a la del aire a la (%)

(kgls) entrada ("C) salida ("C) Tipo I 0.0048 27.60 37.30 60.52

0.0067 28.50 36.60 56.61 0.0093 30.50 36.60 60.33

Tipo II 0.0048 29.30 40.80 60.27 0.0078 30.30 37.00 57.83 0.01 33 30.70 34.30 52.28

Tipo 111 0.0047 26.60 38.30 60.04 0.0074 30.30 37.00 54.13 0.0129 29.90 34.00 58.53

Con las lecturas de las temperaturas del fluido para diferentes condiciones se calcularon las eficiencias térmicas instantáneas utilizando la ecuación 3.1, (ASHRAE 93-86,1991).

Durante estas pruebas se utilizó un piranómetro EPPLEY modelo PSP para medir la radiación solar global y un termo-anemómetro marca ALNOR.

Como puede observarse en la Tabla 3.3, existe mayor ganancia de calor en el ducto I, como consecuencia su eficiencia es mayor. El ducto 111, debido a su caída de presión y la menor eficiencia térmica no se consideró en la siguiente prueba.

54


Se realizaron otras pruebas con el mismo procedimiento de la prueba anterior, pero ahora utilizando una irradiación constante sobre los ductos por medio de un simulador solar como se muestra en la Figura 3.18, también se determinó la potencia de bombeo durante las pruebas, estos valores se muestran en la Tabla 3.4. Esta tabla, también muestra los valores de las temperaturas y de las eficiencias para los tipos de ductos I y 11, para dos flujos másicos diferentes en condiciones de laboratorio. Para el cálculo de la eficiencia se utilizó la ecuación 3.1.

Tabla 3.4 Temperaturas del aire a la entrada y a la salida de los ductos, y sus eficiencias (en condiciones de laboratorio).

Tipo Flujo Temperatura Temperatura Potencia de Eficiencia de ducto másico del aire a la del aire a la bombeo (%) \ ,

(kg/s) entrada ("C) salida ("C) (Watts) Tipo I 0.0125 26.80 31.20 41.25 63.28

0.01 35 27.00 30.90 78.75 60.48

Tipo I I 0.0125 26.00 29.30 12.50 47.46 0.01 35 27.20 29.80 26.63 40.32

De los valores que se muestran en la Tabla 3.4 puede observarse que el ducto I presenta mayor eficiencia que el ducto II, a cambio de mayor consumo de energía en el bombeo del fluido. El ducto II es de menor eficiencia, pero consume menor energía durante el bombeo. Las relaciones de eficiencia y consumo de energía para los ductos I y II en un intervalo estrecho de flujos másicos y de temperaturas de entrada son del orden de 1 5 1 y de 3:l respectivamente.

Resumen del Capítulo 3

Se presentó la metodología del diseño de un colector solar de aire. Primeramente se realizó una simulación del funcionamiento hidrodinámico y posteriormente una simulación del funcionamiento térmico. La primera simulación consistió en determinar los perfiles de velocidades a lo ancho y a lo largo del colector reportado (Acosta et al., 1994 y Sima, 1999) los cuales resultaron no uniformes. Para mejorar los perfiles se utilizaron tres paquetes de cómputo comerciales y se trabajó con una geometría planteada por HO-MING YEH y CHI-YEN LIN en 1996, y mejorada en este trabajo de tesis. La segunda simulación consistió en determinar las eficiencias instantáneas mediante una variación de parámetros para finalmente obtener las dimensiones del nuevo diseño de colector.

Siguiendo con la metodología, se presentó un estudio hidrodinámico-térmico de tres ductos con geometrías internas diferentes usando latas de reciclado para la construcción de la placa de absorción. De los ductos estudiados, se encontró que la mayor caída de presión fue para el tipo I, posteriormente para el tipo II y finalmente para el tipo ill. Con respecto a la eficiencia térmica, la configuración

55


que presentó la mayor eficiencia térmica fue el de tipo I, seguido del tipo I I y finalmente el tipo 111. Por lo tanto se concluye que, el tipo I es el recomendado para construir la placa de absorción en los intervalos de flujos y temperaturas requeridos.

Con los parámetros determinados y el tipo de geometría mejorada, en el siguiente capítulo se presentará la secuencia de la construcción del colector solar.

Capítulo 4

Construcción del colector solar de aire

En este capítulo se presenta el proceso de construcción del colector solar de aire. Se utilizaron los parámetros definidos del diseño del colector presentados en el capítulo 3. Durante el proceso de construcción se realiza una descripción general de algunos de los elementos constituyentes del colector. De otros, como son la placa de absorción y la cubierta de vidrio, se presenta una descripción más detallada en cuanto a la construcción de la primera y en cuanto a las propiedades Ópticas de la segunda. Finalmente se describe el procedimiento de ensamble hasta el terminado final.

.I

51

Capítulo 4

4.1 Componentes principales de un Colector solar de aire

Un colector de placa plana en su forma más simple consta de cinco componentes principales (Eggers, 1979)


a) Placa de absorción b) Ductos del fluido c) Estructura de soporte d) Aislamiento e) Cubierta

4.1 .I Placa de absorción

Normalmente la placa del colector o placa de absorción es el componente medular y más caro de un colector sobre todo cuando se utiliza el cobre. Su función principal es la de captar la mayor radiación solar posible y transferir esa energía al fluido de trabajo en forma de calor. Los materiales más usados para las placas de los colectores, en orden decreciente de costo y de conductividad térmica, son; cobre, aluminio, acero y materiales plásticos.

El material considerado para el diseño de la placa de absorción de este colector fue aluminio debido a que las latas de desecho son elaboradas de aluminio. En la Figura 4.1 se observa una variedad de estas latas.

Figura 4.1 Diferentes latas de aluminio de desecho.

Para seleccionar el tipo de latas a utilizar se hizo un estudio experimental el cual consistió en lo siguiente:

Primero. Se tomaron tres pares de latas de productos diferentes como muestras y se les retiró la tapa superior y el fondo haciendo uso de un cortador.

Segundo. Se unieron por pares con sellador silicón resistente a altas temperaturas (315 "C).

58

Capítulo 4

Tercero.

Conctrucción del colector colar de aire

La superficie de una de las muestras se raspó con lija de agua del número 180, y se lavó con agua y.,jabón al. igual que las otras dos muestras restantes..

Se secaron perfectamente cada una de las superficies y se limpiaron con estopa húmeda con solvente (thiner).

Se aplicaron tres capas de pintura negro mate de secado rápido resistente a altas temperaturas (61 5 "C).

Se les colocó dentro de un horno donde se elevó la temperatura hasta 140 "C por un periodo de 2 horas.

Se retiraron las muestras del horno y se analizaron

. . .

Cuarto.

Quinto.

Sexto.

Séptimo.

Los resultados fueron: La resistencia del pegamento entre las latas fue aceptable para las tres muestras. La resistencia de la pintura al desprendimiento de la superficie fue mala para las dos muestras que no se iijaron y buena para la superficie que fue lijada.

De acuerdo a estos resultados y al estudio de los tres tipos de ductos que se presentó en el capítulo 3, se procedió a la construcción de los ductos de la placa de absorción. Por comodidad de manejo en la preparación de las latas, y facilidad de adquisición, se utilizaron latas de aluminio de la marca comercial de "Modelo especial". De acuerdo a las dimensiones de la placa de absorción se prepararon 128 latas, la preparación consistió en lo siguiente: primero se les retiró la tapa superior y la parte del fondo con la ayuda de una piedra de esmeril, posteriormente se iijó la superficie externa con lija de agua del número 180. Después se les hizo un servicio de limpieza, .e l cual consistió en lavar perfectamente con agua y jabón cada una de las latas tanto por la parte externa como por la parte interna. Para la formación de los ductos se acoplaron las latas una tras otra como se observa en la. secuencia de fotografías de la Figura 4.2 hasta obtener la longitud necesaria, Para su. acoplamiento, se utilizó sellador silicón resistente a altas temperaturas (31 5 "C). Se formaron ocho ductos de diez y seis latas cada uno, el acabado interno que se les dio fue el mismo que para el ducto tipo I descrito en el capitulo.3. Posteriormente, se limpió con estopa húmeda de solvente thiner la superficie externa de cada uno de los ductos y se les aplicó cuatro capas delgadas de pintura negro mate resistente a altas temperaturas (615 "C). Para el soporte de los ductos se utilizó alambre galvanizado calibre 22. En la Figura 4.3 se observa una sección de la placa de absorción ya formada.

59


Figura 4.2 Formación de ductos a partir de latas de aluminio de desecho. a) Dos latas para acoplarse, b) Acoplamiento de dos latas, c) Acoplamiento de

cuatro latas.

60

.~

Constru,cción del colector solar de aire . . :. , . .

Capítulo 4 ' . .... , . ? .. . . . . . , , . .

Figura 4.3. Sección de la placa de absorción

Para conocer los coeficientes de absortancia CL y de reflectancia p de la superficie de la placa de absorción se tomó pna muestra y se colocó en el espectrofotómetro donde se midió el valor de la 'reflectancia. La absortancia se calculó de la ecuación:

,

con z=O debido a que la superficie es totalmente opaca. Los valores promedios que resultaron de las mediciones con el espectrofotómetro son 90.3 YO para la absortancia y 9.7 % para la reflectancia en un intervalo de 300-1500 nanómetros.

1

4.1.2 Cubierta

Para reducir la pérdida de calor en la parte superior del colector por re-radiación y convección se utilizó una cubierta transparente de vidrio. El vidrio es altamente transparente para longitudes codas de radiación solar a altas temperaturas, y prácticamente opaco para longitudes de ondas largas de radiación solar emitida por la placa de absorción por debajo de los 100 "C. La cubierta de vidrio también reduce las pérdidas por convección desde la 'placa produciendo el "efecto invernadero". El vidrio causa una pequeña reducción en la intensidad de la radiación sobre la placa absorbedora, esto es, existe una pérdida Óptica a través del vidrio. La proporción transmitida a través del vidrio se expresa por medio de un coeficiente de transmitancia, definido como la relación entre la radiación que atraviesa la cubierta y la radiación incidente. Los coeficientes z y p de la cubierta de vidrio se midieron en el laboratorio con un espectrofotómetro, mientras que el coeficiente se calculó con la ecuación (4.1). Los valores promedios que resultaron son 80, % para la transmitancia, 0.5 % para la reflectancia 20 YO para la absortancia en un intervalo de 300-1500 nanómetros.

'3

CL

61

Capítulo 4 Construcción del colector colar de aire ,

Las dimensiones de la cubierta de vidrio son de 0.62 m de ancho por 1.92 m de largo y de 4 mm de espesor. La separación entre la superficie absorbedora y la cubierta de vidrio es de 25.4 mm. En la Figura 4.4 se muestra un dibujo de la cubierta de vidrio.

. .

Figura 4.4 Cubierta de vidrio.

Es preferible que el vidrio tenga un bajo contenido de hierro. El contenido de hierro puede observarse como un sombreado verde, cuando el vidrio es visto de lado. Por eso el tinte verde debe ser tan suave como sea posible. El vidrio debe instalarse con empaques para: permitir expandirse cuando se caliente, y ; contraerse cuando se enfríe.

4.1.3 Ductos de flujo

La construcción de los ductos constituye la placa de absorción descrita en el punto 4.1.1, las dimensiones de los ductos son; diámetro mayor 0.065 m, diámetro menor 0.047 m, longitud 1.92 m. En la Figura 4.5 se muestran los ocho ductos que constituyen la placa de absorción.

Figura 4.5 Ocho ductos para el flujo de aire de la placa de absorción

Capítulo 4

4.1.4 Estructura de soporte I

La parte del colector que contiene la placa de absorción, el aislante y la cubierta como elementos principales de un colector es la estructura de soporte, la cual debe ser resistente a la corrosión. Existen estructuras para colectores de materiales plásticos, pero el material más usado es lámina pintada. En la construcción de la estructura de soporte para este colector se utilizó ángulo de acero estructural del" por 118, y lámina galvanizada calibre 26. En la figura 4.6 se muestra una fotografía de la estructura de soporte.


Figura 4.6 Fotografía de la estructura de soporte.

4.1.5 Aislante

El aislante puede ser cualquier material de baja conductividad que soporte las temperaturas de trabajo de los colectores, por ejemplo, hasta 140 "C. La fibra de vidrio es el material más ampliamente usado, porque tiene una conductividad térmica baja y está disponible a un costo moderado en un amplio rango de anchos y espesores. Para la construcción de este colector se utilizó fibra de vidrio de una pulgada de espesor para ductos de aire acondicionado. En la Figura 4.7 se muestra una fotografía de la estructura de soporte con el aislante.

Figura 4.7 Fotografía de la estructura de soporte con aislante.

63

Capítulo 4

4.2 Accesorios del colector solar de aire

Un colector solar de aire cuenta con ciertos accesorios que le permiten mejorar su funcionamiento. Estos accesorios varían dependiendo del tipo de colector del que se trate. Para el presente diseño: a continuación se describen los accesorios más importantes.


4.2.1 Acoplamientos de entrada y de salida

Los acoplamientos de entrada y'de salida son ductos que permiten conducir el fluido de trabajo (aire) inmediatamente a la entrada y a la salida de un colector. Estos se fijan a la estructura de soporte y se protegen del medio para evitar pérdidas de calor. El acoplamiento de salida puede conducir el aire hasta la entrada de un secador si se trata de un sistema de secado, o bien, conducir el aire a una área que se requiera acondicionar con calefacción. Otra de las funciones importantes de los acoplamientos es la de balancear el flujo de aire dentro del colector cuidando de no incrementar la caída de presión.

La geometría de los acoplamient& se obtuvo de la simulación desarrollada en el paquete de cómputo ALGOR, y esta se muestra en la Figura 4.8.

Figura 4.8 Fotografía de los acoplamientos de salida.

Los acoplamientos de entradai y de salida en este diseño, soportar un acondicionador y un extractor de aire respectivamente. La finalidad principal es la de poder caracterizar el sistema. En La Figura 4.9 se muestra una fotografía de la estructura de soporte que contiene al aislante, la placa de absorción, el acoplamiento de salida y un extractor de aire fijo a este Último.

64


Figura 4.9 Fotografía de la estructura del colector con el aislante, la placa de absorción, el acoplamiento de salida y el extractor de aire.

4.2.2 Compuertas reguladoras de aire

Para controlar el flujo de aire dentro y fuera de los ductos, se fabricaron dos tipos de compuertas reguladoras de aire. Las primeras son circulares y se construyeron con las mismas tapas de las latas de aluminio, mientras que las segundas fueron fabricadas de lamina galvanizada calibre 26. En la Figura 4.10 se muestran dichas

!I

compi Jertas.

Figura 4.1 O. Compuertas reguladoras de aire.

65

Capítulo 4

4.3 Ensamble terminal

Una vez que se construyeron !todos los componentes del colector solar se procedió al ensamble terminal. Durante el ensamble de cada uno de los elementos del colector se utilizó tornillería, lo que permitirá acoplar y desacoplar sus partes para facilitar su servicio de mantenimiento. En la Figura 4.13 se muestra una fotografía del equipo terminado. La base sobre la que descansa el colector permitirá manipular la instrumentación durante la caracterización del colector, la cual se presentara enjei próximo capítulo.

i Construcción del colector solar de aire

':

.

Figura 4.1 1 Colector solar de aire sobre un banco de pruebas.

Resumen del Capítulo 4

Se presentó una descripción general de los principales elementos constituyentes de un colector solar de aire. Se determinaron los coeficientes de absortancia y reflectancia para la superficie de la placa de absorción. Para la cubierta de vidrio, se determinaron los tres coeficientes, la absoriancia, la reflectancia y la transmitancia. Se hizo un estudio teórico-experimental de los materiales para la fabricación de los ductos en la formación de la placa de absorción. Se fabricaron las partes principales y los accesorios del colector. Finalmente se describió la secuencia de ensamble de las dif,erentes partes y se mostró el acabado terminal del colector sobre un banco de pruebas. En el siguiente capítulo se presentara la caracterización del colector aplicando las recomendaciones de la norma ASHRAE 93-86, 1991. !

Capítulo 5

Caracterización del colector solar ~

En este capítulo se presenta la caracterización del colector solar de aire. La norma que se utilizó para la evaluación del funcionamiento térmico del colector solar fue la ASHRAE 93-86, 1991, En esta norma se describen distintos métodos de prueba para condiciones y ambientes; diferentes, que sirven para determinar el ;i

funcionamiento térmico de colectores de energía solar que usan fluidos en una sola fase y no tienen un almacenamiento de<energía interna significativo. La caracterización del colector solar consistió básicamente en la determinación de tres pruebas de funcionamiento: la constante de tiempo, la eficiencia térmica y el ángulo incidente modificado. Todas las pruebas fueron realizadas al exterior entre los días 16 de Agosto y 5 de Septiembre de 2002, en las instalaciones del Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico “CENIDET.

ii

Capítulo 5

5.1 colector

Caracterización del colector solar

Procedimiento de acondicionamiento para la caracterización del

Previo a la caracterización del colector fue necesario acondicionar el lugar de trabajo y establecer las condiciones de prueba, según sugiere la norma ASHRAE 93-86 como requisitos en su sección 5 y sección 8.

El acondicionamiento del lugar de trabajo y las condiciones para realizar las pruebas de funcionamiento consistieron en lo siguiente:

a) Se ubicó al colector en unlárea despejada, libre de sombras por edificios y de superficies altamente reflejantes que pudieran alterar las mismas.

Se utilizó el mismo fluido de trabajo (aire) y el mismo flujo másico durante todas las pruebas.

b) i I

Antes de iniciar las pruebas para determinar la constante de tiempo como primer parámetro, se preacondicionó el colector. El preacondicionamiento consistió en operar al equipo durante cuatro días antes de tomar los valores verdaderos para determinar la constante de tiempo.

I

5.2 Instrumentación

Los instrumentos utilizados durante las pruebas para la medición de la irradiancia, la velocidad del viento, el flujo masico, la presión, y la temperatura se describen a continuación:

a) Para la medición de la irradiancia se utilizó un piranómetro marca EPPLEY modelo PSP cuya constante es de 9.208. x certificado de calibración CNM-CC-520-007/2000 con fecha de calibración de 2000-01 -28. En la Figura 5.1 se observa una fotografía del piranómetro.

V/Wms2 adquirida del ,!

I Figura 5.1 Fotografia del p'iranómetro marca EPPLEY modelo PSP

!

68

'I

Capítulo 5 Caracterización del colector solar

Para calcular la irradianda durante las pruebas, se dividió el valor del voltaje.(medido con un rnultímetro digital modelo MU-I 15 en las terminales de salida del piranómetro) entre la constante del piranómetro.

Las mediciones de velocidades tanto del viento como del aire a la entrada y a la salida del colector se realizaron con un termoanemómetro marca ALNOR INSTRUMENT CO. SKOKIE IL. 60077 U.S.A. Serie no. 011359, modelo 8525.

Las mediciones de la caída de presión a través del colector se obtuvieron con un manómetro de columna de agua inclinada de un rango de 28 mm H20 marca Miriam Instrument. En la Figura 5.2 se observa una fotografía de este instrumento. Se realizaron cuatro perforaciones equidistantes de 1/4" de diámetro en la periferia del'ducto de entrada y otras cuatro para el ducto de salida correspondientes a, la toma de alta presión y a la toma de baja

,,

presión respectivamente. I

Figura 5.2 Fotografía del medidor de presión diferencial de columna inclinada de H20.

e) El sensor de temperatura ambiente se alojó en una caseta de madera pintada de blanco, bien vedtilada, diseñada y construida por Sima en 1999, ver Figura 5.3.

.-

Figura 5.3 Fotografía de la caseta para alojar al sensor de la temperatura ' ambiente.

69

I1

Capítulo 5

f)

Caracterización del colector solar

Para las mediciones de las temperaturas, ambiente, del fluido de trabajo a la entrada y a la salida del .colector, de la cubierta transparente y de la placa de absorción, se utilizaron'l6 termopares tipo T distribuidos uniformemente. Estos sensores fueron previamente compensados durante un proceso de calibración utilizando un paquete de cómputo comercial GENIE y un sistema adquisidor de datos. Como parte del sistema adquisidor de datos se utilizó una tarjeta multiplexora PCLD-789D.

En la Figura 5.4 se presenta una fotografía donde se observa la posición de tres sensores de temperatura sobre' la. placa de absorción. Los tres sensores se encuentran sobre un mismo duct?, la finalidad es la de medir la temperatura de la placa absorbedora a lo largo del colector.

!

I

Figura 5.4 Fotografía de la posición de tres sensores de temperatura sobre la placa de absorción.

! g) Para el bombeo del fluido de trabajo a través del colector se utilizó un

ventilador tipo CEB 800, 127 V, 60 Hz, 1550 RPM, 1/20 HP, 800 m3/h. Este se colocó en el acoplamiento de salida de aire del colector, ver Figura 5.5.

Figura 5.5 Fotografía del ventiladdr acoplado como extractor de aire a la salida del colector.

70 ~

Capítulo 5 i Caracterización del colector solar

h) El colector se instaló sobre una mesa de trabajo para caracterizar colectores diseñada y construida por Simá en 1999, ver Figura 5.6.

Figura 5.6 Fotografía del colector solar sobre la mesa de trabajo para su caracterización. I

5.3 Métodos y procedirnientos,de prueba

Los métodos y procedimientos que se utilizaron durante las pruebas son descritos en las secciones 7 y 8 de la norma ASHRAE 93-86, de 1991, algunos de ellos se describen a continuación.

'

Deberá tenerse cuidado de que las propiedades del fluido de trabajo no cambien durante las pruebas.

Las mediciones de la temperatura ambiente deberán ser representativas de las condiciones ambientales alrededor del colector durante las pruebas. El sensor de la temperatura ambiente deberá estar alojado en una caseta bien ventilada con una altura desde su parte inferior de 1.25 m sobre el piso de trabajo y con la puerta orientada hacia el norte, de manera que la radiación directa del Sol no cubra al sensor cuando se abra la puerta.

Las mediciones de la irradiancia solar deberán reportarse en términos del tiempo solar aparente para el sitio de pruebas.

El piranómetro deberá cubdir los requisitos especificados en la sección 6.1 de la norma aplicada. Deberá tenerse cuidado en su orientación para evitar calentamiento del conectador y sus conexiones eléctricas. Su ubicación

i

! 71 !I

Capítulo 5 I Caracterización del colector solar

será en la parte central superior del .colector, teniendo el cuidado de no recibir ni producir sombras durante las pruebas.

La medición de la veloci'dad del viento deberá hacerse muy cerca del colector, a una altura correspondiente a la mitad del colector y cuidando de no originar sombras sobre el colector durante las pruebas.

Las mediciones del flujo deberán hacerse a la entrada y a la salida del colector. i

El valor mínimo de la irradiancia solar global durante las pruebas no deberá ser menor que 790 W/m2.

Las pruebas de la variación máxima de la irradiancia solar deberán hacerse durante periodos cuando el cielo este claro de manera que la irradiancia solar incidente sobre el colector no varíe mas que f 32 W/m2 durante 10 minutos o dos constantes de tiempo (lo que resulte mayor).

Los valores recomendados! del flujo másico por unidad de área de apertura son de 0.01 y 0.03 mY(s.mz). . .

La temperatura de entrada' del fluido de trabajo deberá ajustarse tan cerca como sea posible a la temperatura ambiente (de preferencia dentro de f 1.0 "C).

Determinación experimental de la constante de tiempo del colector

Para determinar la constante del tiempo del colector solar se siguió el método planteado en la sección 8.3.2 de la norma ASHRAE 93-86, de 1991, el cual se describe a continuación:

I

a) La temperatura de entrada del fluido de trabajo (aire) se mantuvo dentro de f 1 .O "C con respecto a la temperatura ambiente.

La circulación del fluido se mantuvo a un flujo másico constante como se especifica en la sección 8.3.1.1.6 de la norma el cual resulta de 0.03 kglsm2.

Se mantuvieron condicione& de estado permanente o cuasipermante con un flujo solar mayor a 790 W M . Para obtener las condiciones de estado permanente o cuasiperman'ente, el fluido deberá estar circulando a través del colector a valores apropiados de temperatura y de razón de flujo másico hasta que estos permanezcan constantes dentro de 2% o f 1.0 "C y f 0.00031 5 Ils respectivamente, durante 15 minutos antes de cada periodo de toma de lecturas.

b)

c)

12 i


d) La energía solar inciden;e fue interrumpida repentinamente con una cubierta blanca opaca.

Las temperaturas del fluido .a la entrada, Te, y a la salida, T,, fueron registradas cada cinco segundos hasta cumplir con la siguiente relación:

e)

La constante de tiempo actual ds el tiempo "t" requerido para que la cantidad

[ Ts(in> - Te] I cambie de 1 .O a 0.368 el cual resultó ser de 1 O0 segundos. Ts(r) - Te

i I " 5.5 Determinación experimental de la eficiencia térmica del colector

El funcionamiento térmico del colector solar es determinado en parte al obtener valores de la eficiencia instantánea para una combinación de valores de la radiación incidente, la temperatura ambiente, y la temperatura del fluido a la

I entrada. I

El número minim0 de datos que deberán tomarse para cada valor de la temperatura del fluido a la entrada es de cuatro, dos antes del medio día solar y otros dos después del medio día solar, la intensión es de seleccionar un conjunto de datos que representen tiempos' simétricos al medio día solar.

El procedimiento que se siguió! para determinar las eficiencias instantáneas consistió en: el cálculo del medio día solar para determinar el horario de registro de datos, se tomaron cinco conjuntos de datos, el primero se registró dos horas antes del medio día solar, el segundo una hora antes, el tercero al medio día solar y los restantes se tomaron a un hkrario simétrico a los dos primeros. Dos valores de las eficiencias se determinaron' en pares, donde cada par incluye un valor de la eficiencia antes del medio día solar y un segundo valor después del medio día solar. El tercer valor se determino considerando Únicamente los datos tomados al medio dia solar. El tiempo de registro de cada conjunto de datos fue de 10 minutos, equivalente a seis co$stantes de tiempo después de alcanzar las condiciones de estado permanen'te, según recomienda la norma en su sección 8.3.3.3. El proceso deberá repetirse para diferentes temperaturas del fluido de entrada, Te, los incrementos de temperatura considerados de Te para estas pruebas fueron, 0.65, 4.16, 7.96 y 10.31 "C por encima de la temperatura ambiente, estos valores se obtuvieron con la ayuda de un acondicionador de aire (Sima, 1999). Las pruebas se realizaron los dias 23-26 de agosto de 2002, una por día.

I 1

I 13

! !

Capítulo 5 I Caracterización del colector solar

La superficie de la cubierta tantoidel colector. como del piranómetro deberán estar libres de polvo y de humedad antes de cualquier prueba, en caso contrario, éstas deberán limpiarse muy suavemente con una franela húmeda para evitar una acción abrasiva que altere apreqiablemente las propiedades de transmitancia de dichas cubiertas.

El cálculo de la eficiencia termic& del colector para cada intervalo de prueba se hace usando la siguiente ecuación:

5.6 Determinación experimental del ángulo incidente modificado del colector

Las pruebas del colector solar para determinar su ángulo incidente modificado pueden realizarse mediante uno, de dos métodos. El método empleado en el presente trabajo fue el no. 2 de la sección 8.3.4 de la norma ASHRAE 93-86, de 1991, el cual consiste en lo siguiente:

a) Para cada toma de datos, l a temperatura del fluido a la entrada del colector deberá controlarse, de seri posible, dentro de rt- 1.0 "C de la temperatura ambiente del aire. Los valores de la eficiencia son determinados por pares, donde cada par incluye un valor de la eficiencia antes del medio día solar y un segundo valor después del medio día solar. La eficiencia del colector para el ángulo incidente específico deberá considerarse igual al promedio de los dos valores.

b) La toma de datos deberá hacerse para ángulos incidentes de aproximadamente O, 30, 45, y 60 grados.

En la Figura 5.6 se muestra al col&tor solar durante la caracterización. En la parte superior derecha se observa el medidor de la radiación solar y el extractor de aire, en la parte media inferior se encuentra el medidor de presión diferencial, también se observa la caseta para alojar el sensor de la temperatura ambiente en la parte posterior, y al lado izquierdo superior se observa la caseta blanca para cubrir el colector. En la parte izquierda meciia, se encuentra un acoplamiento fabricado de lámina galvanizada calibre 26, y acoplado a este, se encuentra el acondicionador de aire que se utilizó para elevar ,la temperatura del aire a la entrada por encima de la temperatura ambiente durante la toma de datos para el cálculo de las

I 1

I

, I 14


eficiencias instantáneas. En la $arte inferior derecha se observan los cables de conexión que conducen las señales eléctricas de todos los sensores de temperatura a un sistema adquisidor de datos formado por una PC y una tarjeta PCLD-789D principalmente, los .cuales se encuentran en un cuarto de control

I

acondicionado para tal fin. !

I Figura 5.7 Fotografía del colector solar durante su caracterización.

I c) Para determinar los valores del ángulo incidente modificado "K", se

dividieron los valores de 1a"eficiencia promedio entre el producto del factor de remoción FR, y el factor transmitancia-absortancia (m) ecuación 5.3. El producto FR(TCL) se obtiene de la intersección de la curva de eficiencia en el I I1

eje de las ordenadas. I

15 II

Caracterización del colector solar i Capítulo 5 I

1 Resumen del Capítulo 5

Durante la caracterización de este colector se siguieron las recomendaciones de la norma ASHRAE 93-86, 1991. Sd describieron los instrumentos utilizados durante las pruebas. Antes de realizar la primera prueba se instrumentó el colector. La instrumentación consistió en fijar los sensores de temperatura en lugares estratégicos para medir las tempbraturas de los distintos elementos, y en fijar los instrumentos previamente calibrados al colector y otros al banco de trabajo, para poder llevar acabo el registro de datos. El registro de datos se realizó mediante un sistema adquisidor de datos. Se 'describen las ecuaciones correspondientes para el cálculo de; la constante de tiempo, la eficiencia del colector y su ángulo incidente modificado para O, 30, 45, y 60 grados de inclinación del plano normal al colector y la radiación solar directa. Previo a la toma de datos para el cálculo de la constante de tiempo durante la 'primera prueba, se acondicionó el colector. El acondicionamiento del colector consistió en realizar pruebas de ensayo durante cuatro días y permitir que el equipo estuviera expuesto a la radiación solar durante días soleados.

Los resultados que se obtuvieron de la caracterización de este colector se presentarán con detalle en el capítulo 6.

I

8%

i 11

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77 , I <' - I

i !

. . . .I - -

Área total del colector, m2 '~ .

Apertura del colector, mz - I Espesor del colector; m 1 . Presión barométrica, Pa

1 . . '

I ' -

78

, . I, ." 1 .O7 ' '

1.00 a 7 ., ' !\. ' W " '

0.1304. 841 50 '-

. I . . .

. ( ' " i . .

. . . - 1

Capítulo 6

Resultados

En este capítulo se presentan los resultados que se obtuvieron de la caracterización del colector sblar de aire. Se presentan las gráficas de la constante de tiempo, de la eficiendia térmica y del, ángulo incidente modificado. Posteriormente se realiza la (alidación del modelo teórico descrito en el capítulo 2, la cual consiste en comparar los resultados experimentales con los resultados teóricos obtenidos al sustituirilas mismas condiciones y parámetros como datos de entrada en el segundo código numérico. Por otra parte se muestran las gráficas donde se comparan los resultados reportados para el colector de referencia (Simá, 1999), y los resultados correspondientes para el nuevo colector reportados en este trabajo. Finalmente, se comparan y se discuten las curvas de eficiencias anteriores, con las reportadas por varios autores para siete colectores diferentes, incluyendo la reportada en la norma ASHRAE 93-86 para un colector de una sola cubierta.

Capítulo 6 Resultados

lab la 6.1 Datos y condiciones de los Descripción

Fecha de la caracterización Realizó Supervisión

. . . , ' ~ . ?:,. . . I' . . .. .

6.1

Para llevar a cabo las pruebas de caracterización, primeramente se fijaron los datos y condiciones de las pruebas. Después se siguió el procedimiento descrito en la sección 5.4 del Capítulo 5. La prueba de la constante de tiempo se realizó tomando en cuenta dos conjuntos de datos medidos que se tomaron simétricos al medio día solar el día 9 de agosto de 2002. E n ~ l a Figura 6.1 se presenta el cornportamiento de la curva de la constante de .tiempo. De la figura se observa que, cuando el cociente de la ecuación 5.1 es menor que 0.30 la constante de tiernpo es de 100 segundos. En la tabla 6.1 se presentan las condiciones de las prulebas y se resumen los resultados de la prueba de la constante de tiempo del colector solar de aire.

Constante de tiempo del colector solar de aire

ex3erimentos durante la caracterización.

Agosto 09-31, de 2002. J. Arce L., A. Bedolla V. Dra. G. Álvarez G., Dr. L. Lira. C.

Figura 6.1 Constante de tiempo del colector solar de aire

Equipo total del colector, mz

del colector, mz del colector, m

Pr'eción barometrica. Pa

Colector solar de aire de doble Flujo. 1 .O7 1 .o0 0.130 . 841 50

78

Resultados Capítulo 6 - Caída de presión a través del colector Peso del colector, Kg A n g l o de inclinación del colector,

1 O mm columna de agua 60 2 85-1 O 41

Materiales del colector Estructura Envolvente Aislante Cubierta Placa de absorción

. .

6.2

Para determinar la variación de la eficiencia térmica como función del cociente de la diferencia de temperaturas del-aire entre la salida y la ambiente sobre la irradiación solar, (Tf,e-Ta)lG, del colector soIar.de aire, se llevaron a cabo 20 experimentos, cuatro 'grupos ' de cinco, un grupo por día, siguiendo los procedimientos de la sección 5.5 del Capítulo 5. La ecuación 5.2 fue utilizada para calc:ular los valores de las eficiencias. De los cinco experimentos de cada grupo, dos.se realizaron antes del medio día solar, uno al medio día solar, y dos después del medio día solar, los valores de las eficiencias de los experimentos simétricos al medio día solar y del medio día solar se promediaron. Se realizó un ajuste por el método de mínimos cuadrados a los valores de las eficiencias calculados. Los resultados se muestran en la Figura 6.2 para una diferencia entre la temperatura del fluido a la entrada y la temperatura ambiente de 0.82 "C, otros tres valores se calcularon para cada grupo restante y se muestran en la misma Figura 6.2 para diferencias de ..temperaturas de '4.16, 7.95 y 10.31 "C respectivamente. La ordenada al Órigen muestra la máxima eficiencia que puede alcanzar el colector solar y representa el valor del producto del factor de remoción multiplicado por el producto absortancia--emitancia, FR(IY.T), que fue de 0.7397. La pendiente indica el valor del producto del factor de remoc.ión,por.el - 'coeficiente de pérdidas de calor del colector, FRUL, que fue de -4.7013.

Eficiencia térmica del colector solar de aire

- .,

? i , I r h 6 L ' +

. . , y ' I :. 79 .. . *,

Acero estructural Lamina galvanizada calibre 26 Fibra de vidrio de 1" de espesor Vidrio de 4 mm de espesor Ductos cilíndricos de latas de aluminio

http://soIar.de

Flujo másico, Kgls '

lrradiancia promedio, W/m2

Eficiencia Dromedio Velocidad promedio del viento, mls

0.035 825.06 O. 3 0 71

Grupo 3 Fecha de realización Número de experimentos

Agosto 21, de 2002 5

6.3

Para determinar el ángulo incidente modificado del colector se siguieron los procedimientos de la sección 5.6 del Capítulo 5. Se realizaron siete experimentos durante un solo día, tres pares promediados a los 30, 45 y 60 grados, y un experimento a los O grados de inclinación de la radiación solar con respecto al plario del colector, De los datos obtenidos la ecuación 5.4 fue utilizada para calcular el ángulo incidente modificado. Los resultados se muestran en la Figura 6.3. AI igual que en las pruebas de la eficiencia térmica se utilizó el método de mínimos cuadrados para obtener la curva del ángulo incidente modificado y por consiguiente la ecuación de ajuste a la curva. En la Tabla 6.3 se muestra los valores numéricos de los días de las pruebas, así como los valores de las condiciones de los siete experimentos que se realizaron para el cálculo del ángulo incidente modificado del colector solar.

Ángulo incidente modificado del colector solar de aire

promedio, min de temperaturas (Tt,e-T,), "C de temperaturas (Ts-Te), "C

81

29.4 7.95 17.29 0.035 855.46 0.25 0.69

Griupo 4 Fecha de realización

Duración promedio, min Diflrrencia de temperaturas (Tf,e-Ta), "C Diferencia de temperaturas (Ts-Te), "C Flujo másico, Kgls lrradiancia promedio, Wlm2 t Eficiencia promedio

Número de experimentos

Velocidad promedio del viento, mls

Agosto 22, de 2002 5 30.0 10.31 16.84 0.035 824.01 0.20 0.68


- Grupo 1 Fei-ha de realización

- Duración promedio, min - Número de experimentos

r - 1 - Velocidad promedio del viento, mis

Flu'o másico promedio, Kgls Irrsdiancia promedio, W/m2

- Diferencia de temperaturas (Tf,e-T.), "C Diferencia de temperaturas (TS-Te), "C Eficiencia promedio Angulo incidente modificado Angula de inclinación entre el colector y la radiación solar directa, grados

- -

1.1

1

Agosto' 26, de 2002 2 27.5 0.035 464.52 0.2 0.65 8.56 0.57 0.875

60

ly g 0.8 z - O 0.7 m .a

U C ._ = C

de experimentos promedio, min

promedio, Kgls

viento, mls

0.6

2 38.0 0.0355 61 0.02 0.4

O 15 30 45 60 Ángulo solar (")

Figura 6.3 Ángulo incidente modificado del colector solar de aire

Tabla 6.3 Valores de las condiciones de siete exDerimentos Dara el cálculo del

1 r - _ __ -. _ _ Agosto 26, de 2002 Ir Fecha de realización - _.__

82

Resultados Capítulo 6 - Diferencia de temperaturas (T,,e-Ta), "C Diferencia de temperaturas (Ts-Te), "C Eficiencia promedio Arigulo incidente modificado

0.32 11.74 0.63 0.883

la radiación solar directa, grados 145 t I

6.4 Validación del modelo teórico

Para validar el modelo, se realizó una comparación de los resultados experimentales vs los resultados teóricos que se obtienen a partir de las simulaciones usando el código numérico (para el colector de doble flujo de aire) bajo las mismas condiciones de operación del colector. Las temperaturas que se reportan corresponden a los dos flujos de aire, a la placa de absorción en la parte superior y a la cubierta de vidrio de la parte externa. En la Tabla 6.4 se muestran las condiciones de entrada del flujo másico, mi y m2, la velocidad del aire, la

83


temperatura ambiente, la irradiación solar y los dos números de Reynolds correspondientes a los ductos #I y #2 de las simulaciones.

- Tabla 6.4 Condiciones de entrada de una simulación para validar el modelo. Simulación Tipo ml m2 V T, G Re Re - (kg s-') (kg s-') (m s-') ("C) (W m-2) #I #2

1 II 0.0113 0.022 0.3 30.45 817.22 3921 1960

En las Figuras 6.4-6.7 se muestra la variación de la temperatura teórica y experimental a lo largo de la dirección del flujo para cada elemento del colector de este simulación, para Reynolds de 3,921 y 1,960, correspondientes a los flujos de aire #I y #2 respectivamente.

En las Figuras 6.6 y 6.7 sólo aparecen dos datos experimentales de las temperaturas para los flujos de ai re '# l y #2, éstos corresponden a valores promedios de los datos de entrada y de salida del colector. En la Figura 6.10 se muestra también la curva de la eficiencia instantánea del colector, la cual disminuye a medida que la longitud del colector aumenta.

1 O0

90

80

70

60 e e 50

- 3

o

40 I-

30

20

10

O O 0 2 04 06 O 8 1 1 2 1 4 1 6 1 8 2

Longitud (m)

+T vidrio(teo) +T vidrio(exp)

Figura 6.4 Variación de la temperatura de la cubierta de vidrio a lo largo del colector tipo 11.

84


1 O0

90

80

20

10

O O 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1 .a 2

Longitud (m)

+ T.abs(leo) -&T.abs(exp)

Figura 6.5 Variación de la temperatura de la placa de absorción a lo largo del colector tipo II.

. .

1 O0

90

80

30

20

10

O O 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 . 1.8 2

Longitud (m)

Figura 6.6 Variación de la temperatura del flujo de aire #I a lo largo del colector tipo II.

85


O 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Longitud (m)

8 T.Aire#?(teo) +T.Aire#Z(exp) +Eficiencia (%)

Figura 6.7 Variación de la temperatura del flujo de aire #2 y la eficiencia total a lo largo del colector tipo I t .

En la Tabla 6.5 se muestra la comparación de los valores de las temperaturas teóricas vs las experimentales, correspondientes para diferentes puntos a lo largo del colector solar.

Tabla 6.5 Datos teóricos vs datos experimentales del colector de doble flujo

(m) O

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1

durante una simulación. - Longitud T.vidrio T.vidrio T.abs T.abs T.flujo # I T.flujo #1 T Flujo #2 T.Flujo #2

@o) (exp) @o) WP) @eo) W P ) @eo) W P ) "C "C "C "C "C "C "C "C

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1 .a

35.95 36.48 37.01 37.53 38.04 38.54 39.03 39.52

40 40.47 40.93 41.39 41.84 42.27 42.71 43.14 43.56 43.97

29.26 29.26 29.26 29.26 59.7 30.26 30.12

61.17 32.21 31 .E4 61.89 38.91 33.15 32.69

33.21 62.6 34.08 33.53 63.3 35 34.37

63.98 35.89 35.2 64.66 36.78 36.02 65.33 37.64 36.84

35.34 65.98 45.1 38.49 37.65 66.63 39.33 38.46 67.27 40.15 39.26 67.89 40.95 40.05

36.77 68.51 41.74 40.84 69.12 42.52 41.62 69.72 43.28 42.39 70.31 51.45 44.03 43.16 70.89 44.77 43.92

60.44 31.24 30.98

i 9 4438 71 46 45.5 44 44 44.67 48 71 -

86


2 44.78 72.03 46.21 45.42

En la Tabla 6.6 se muestra los porcentajes de las desviaciones entre los valores teóricos y los valores experimentales. Se observa que entre los valores teóricos y los valores experimentales de la temperatura de la placa de absorción existe una diferencia muy grande, esto se debe a que los termopares se colocaron sobre la placa absorbedora y están registrando la temperatura del aire cercano a la superficie. Sin embargo, las diferencias porcentuales entre los valores experimentales y teóricos de las temperaturas del vidrio y del aire de los flujos #I y #2 son mínimas.

Tabla 6.6 Porcentajes de las diferencias entre los datos teóricos vs los datos experimentales para cuatro elementos del colector a distintas longitudes.

Longitud del Placa de absorción Fluio de Fluio de Cubierta de ciiector Aire #I air; # 2 vidrio

ím) Diferencia (%) Diferencia (%) Diferencia (%) Diferencia (%) O

0.1

0.6 0.7 0.8 0.9

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 26.82 1.8 1.9 2.33 8.29

1 31.65

12.70

12.68

13.01

6.5 Comparación con curvas de eficiencias reportadas en la literatura

A continuación se presenta una comparación entre los resultados de este trabajo y los reportados por Simá en 1999 y por Álvarez et al., en 1998.

En la Figura 6.8 se muestran las eficiencias para los dos tipos de colectores con sus respectivas ecuaciones de ajuste lineal. Existen diferencias en cuanto a la magnitud de los términos constantes y en cuanto a los valores de las pendientes de 19 % y 60 % respectivamente.

87

Resultados Capítulo 6

E

I o,7o

.g 0.60 Y p 0.50 <-

1

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

O

..~~~.;__.___.;._....-;.~~~--.;-.__...;._ ~~

-.._...I __.___ -L. _ - ~~ ._I ._.___. I. .. -~ ~ -1.- .---. ~

....._ A - - - __-. L ....__.,._ - . . - - L - .-.... I .-.---- ~

o 10

o O0 O 10 20 30 40 50 60

Ángulo de Incidencia, (")

Figura 6.9 Comparación de los ángulos incidentes modificados entre dos colectores solares de aire (el colector de referencia y el nuevo colector).

88


A continuación se presenta una- comparación entre los resultados reportados por varios autores, incluyendo los reportados por Sima en 1999, los reportados en la norma ASHRAE 93-86 y los reportados en este trabajo para el nuevo colector.

En la Figura 6.10 se muestran nueve curvas características para las eficiencias de nuctve colectores. Las condiciones de operación para las cuales se obtuvieron estas curvas fueron diferentes. En la Tabla 6.7 se resumen algunas de estas condiciones. La curva con más alta eficiencia corresponde a un colector de doble paso con matriz porosa reportado por Mohamad en 1997. Le sigue otra reportada por el mismo autor, para un colector de doble paso sin matriz porosa. En tercer lugar, de mayor a menor eficiencia, se encuentra la correspondiente al nuevo colector desarrollado en este trabajo. En cuarto lugar, se encuentran dos curvas de eficiencias para dos tipos de colectores idénticos entre si, reportados por Parker et al., en 1993, y son muy similares a las configuraciones consideradas en el capítulo 2 de este trabajo. Le sigue la curva de eficiencia para el colector de dos pasos reportado por Sodha y Chandra en 1994. En sexto lugar se encuentra la reportada en el estándar de ASHRAE 93-86 de 1991. En séptimo lugar se encuentra la curva para el colector reportada por Sima en 1999, y por último se encuentra la curva de la eficiencia de otro colector reportado por Sodha y Chandra en 1994, de un solo paso. Las dos curvas de eficiencias reportadas por Sodha y Chandra fueron obtenidas para flujos masicos óptimos.

0.7 ".. I

0.6 I : 0.6

.o 0.5 I : 0.5

m U C .- .-

o.2 0.1 I , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , I &I 0.0

O 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

(Tf,e-Ta)/G

Nuevo Colector, 2002.

A Colector ASHRAE, 1991.

X Parker et a1.,1993.

X Parker et al. 1993.

0 Sodha y Chandra, 1994.

Sodha y Chandra, 1994.

Mohamad, 1997. Con matriz porosa, diseño C.

0 Mohamad, 1997. Sin matriz porosa, diseño C.

0 Colector de Referencia, 1999.

Colector #1

Colector #2

Diseño #3

DiseTio #7

Figura 6.1 O Eficiencias de nueve colectores (varios autores)

89

Capítulo 6 Resultados -

- Tabla 6.7 Condiciones de operación de nueve colectores solares de aire.

- ( Kg/smZ) Tipo Colector Flujo másico Referencia No.

1 Dos pasos, con matriz porosa 0.005-0.2 (Mohamad, 1997) 2 Dos pasos, sin matriz porosa 0.005-0.2 (Mohamad, 1997) 3 Un paso, doble flujo 0.035 (Este trabajo, 2002) 4 Un paso, doble flujo 0.0238 (Parker et al., 1993) 5 Un paso, doble flujo 0.0238 (Parker et al., 1993) 6 Dos pasos, una cubierta óptimo (Sodha et al., 1994) 7 Una cubierta estándar (ASHRAE, 1991) 8 Un paso, una cubierta 0.026 (Simá, 1999) 9 Dos pasos, una cubierta óptimo (Sodha et al., 1994) -

Resumen

Se ideterminó la constante de tiempo para el nuevo colector, la cual resultó de 100 segundos.

Se realizaron 20 experimentos para determinar las eficiencias instantáneas del colector para valores de las temperaturas de entrada mayores que la temperatura ambiente, el valor máximo que se reportó fue de 74 % y el mínimo de 68 %. Se obtuvo la curva de ajuste y su ecuación por el método de mínimos cuadrados.

Se calculó el ángulo incidente modificado para el colector, su curva y la ecuación de ajuste utilizando el método de mínimos cuadrados. El número de experimentos fue de 7, todos realizados en un mismo día como recomienda la norma ASHRAE 93-86. de 1991.

Posteriormente se validó el modelo teórico con los datos experimentales. Para la temperatura de la placa de absorción, los porcentajes de las diferencias entre los datos teóricos y los datos experimentales fueron de 26 a 37 %. Para las diferencias porcentuales correspondientes a los valores de la cubierta de vidrio fueron de 12 a 13 %, y para los flujos de aire #I y #2 se registraron las diferencias menores de 2.33 y 8.29 %.

Y finalmente se realizó una comparación de la curva de eficiencia obtenida en este trabajo y las reportadas por distintos autores. Éstas incluyen; la reportada en la norma ASHRAE 93-86 de 1991 (para un colector de una sola cubierta de vidrio), la reportada por Simá en 1999, las reportadas por Parker et al. en 1993 (para dos colectores de doble flujo y una cubierta), las reportados por Sodha y Chandra en 1991 (para un colector de doble flujo y una cubierta y otro colector de doble paso y una cubierta), y las reportados por Mohamad en 1997 (para dos colectores de doble paso, uno con y otro sin matriz porosa. De la comparación realizada en este

90


aniilisis, se encontró que la curva correspondiente al nuevo colector se localiza en tercer lugar de mas alta a más baja eficiencia. La constante de tiempo se mejoró 5.4 veces y la eficiencia 19% con respecto al colector de referencia. El ángulo incidente modificado del colector de referencia resultó ser mejor que el correspondiente para el nuevo colector.

En el siguiente capitulo se presentan las conclusiones mas importantes, así como las recomendaciones y sugerencias para mejorar algunos aspectos de trabajos futuros.

91

Capítulo 7

Coinclusiones y Recomendaciones.

En este capítulo se presentan las conclusiones más relevantes del trabajo, se hacen recomendaciones para trabajos futuros sobre la misma línea de investigación y se mencionan los detalles para mejorar el diseño del colector solar de doble flujo de aire desarrollado en este trabajo.

92

Capítulo 7 Conclusiones y recomendaciones

7.1 Conclusiones

Se realizó el rediseño de un nuevo colector solar de aire basado en un colector s o h de referencia que fue diseñado y construido por Acosta y Vázquez en 1994, y validado por Simá en 1999. La metodología que se siguió en el rediseño consistió de lo siguiente:

Se elaboraron dos códigos numéricos escritos en lenguaje de programación Fortran para simular el funcion'amiento térmico de dos tipos de colectores solares, uno de flujo unitario y el otro de flujo doble. Se consideró la geometría y el modelo matemático reportado por Ong en 1995.

Para obtener las dimensiones propias del nuevo diseño, se utilizaron los códigos numéricos para variar los siguientes parámetros; la razón de aspecto, el espesor del aislante, el coeficiente de absortancia de la placa de absorción, el flujo másico y la distancia de separación entre la placa de absorción y la cubierta de vidrio, entre otros. De los resultados de la variación de parámetros se encontró que la eficiencia de un colector de doble flujo de aire es mayor que la eficiencia de un colector de flujo unitario.

Se realizaron diversas simulaciones del funcionamiento hidrodinámico del aire en el colector para encontrar la geometría que proporciona una distribución más uniforme de los perfiles de velocidades en los ductos de la placa de absorción.

Para la fabricación de la placa de absorción, se realizó un estudio experimental hidrodinárnico-térmico de tres configuraciones internas de los ductos para el flujo de aire, construidos con latas de aluminio de desecho. Se utilizó la del Tipo I ya que presentó mayor eficiencia térmica. Sin embargo el tipo II no se descartó, debido a que presentó la caída de presión más baja entre los tres tipos y.se recomienda para seguir haciendo estudios con más detalle, El tercero, el tipo 111 se descartó, debido a que presentó la eficiencia más baja y una caída de presión media entre los tres tipos.

Con base a los requerimientos del flujo másico y de la temperatura del aire a la salida del colector, se calculó el área de captación solar, y junto con los valores de los parámetros que se obtuvieron de las simulaciones se construyó el equipo y se caracterizó en el banco de pruebas diseñado y construido por Sima en 1999, Las dimensiones del colector fueron; ancho de 0.60 m, largo de 1.93 m, y alto 0.13 m. Debido a la información obtenida de la variación de parámetros que se realizó con el modelo teórico, se fabricaron dos tipos compuertas reguladoras de aire que se operan en forma independiente y fueron instaladas a la entrada del colector.

Se caracterizó el colector solar de aire que se construyó, siguiendo las recomendaciones de la norma ASHRAE 93-86, de 1991. Se determinó la constante de tiempo, la eficiencia y el ángulo incidente modificado del

93


nuevo colector. Se obtuvo la ecuación y la recta de ajuste lineal de las eficiencias instantáneas del colector, así como también la ecuación y la curva de ajuste polinomial para el ángulo incidente modificado,

Se validó el modelo con los resultados experimentales de la simulación de un colector de doble flujo de aire. Las diferencias porcentuales para los valores experimentales de las temperaturas a lo largo del colector presentaron poca diferencia con respecto a los valores teóricos para las temperaturas de la cubierta de vidrio (12-13 %) y para las temperaturas de los flujos de aire # I y #2 presentaron diferencias máximas de (2.33 %) y (8.29 %) respectivamente. Sin embargo, para las diferencias porcentuales de las temperaturas de la placa de absorción se presentaron las mayores diferencias (26-37 %).

Comparando con resultados reportados, la constante de tiempo resultó 5.4 veces mejor con respecto a la reportada por Sima en 1999 y por Áivarez et al. en 1998. El valor máximo de la eficiencia del colector fue de 74 %, un 19 % por arriba del valor reportado para el colector de referencia. Sin embargo, la curva del ángulo incidente modificado para el colector de referencia presenta mejor comportamiento con respecto a la determinada para el nuevo diseño. Las curvas para las eficiencias de los colectores anteriores se compararon y se discutieron con las reportadas por distintos autores, para siete colectores. De la comparación anterior, se encontró que la eficiencia para el colector solar de aire de este trabajo, se localiza en tercer lugar entre las eficiencias de un total de nueve colectores analizados, aun cuando el material utilizado en la placa de absorción es de aluminio.

El uso de latas de aluminio de desecho como material para construir la superficie de absorción de los colectores solares de aire, es una buena alternativa en el diseño de nuevas geometrías.

7.2 Recomendaciones para trabajos futuros

Las recomendaciones más importantes para este trabajo son las siguientes:

a) Se recomienda realizar pruebas experimentales para mayores flujos másicos y comparar los valores experimentales de las temperaturas contra los valores teóricos del código numérico correspondiente.

Se recomienda utilizar un número mayor de sensores para registrar la temperatura de los elementos a lo largo del colector y poder comparar más a detalle los valores experimentales contra los valores teóricos.

Se sugiere realizar la fabricación de la placa de absorción con geometría interna de los canales de aire del tipo II, instalar la placa, y caracterizar el equipo.

b)

c)

94


d) Se sugiere buscar otras geometrías más'simples y más económicas para la estructura de soporte y el envolvente de la placa de absorción.

Se sugiere continuar el estudio sobre el código numérico desarrollado para mejorar sus resultados.

Se .recomienda realizar un estudio de costos del colector solar de aire diseñado.

e)

f)

95

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Apéndice A - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

*** ***

*** *** *** PROGRAMA DE CÓMPUTO PARA EL CÁLCULO DE LA EFICIENCIA *** *** DE UN COLECTOR SOLAR DE AlRE DE PLACA PLANA TIPO *** *** CONVENCIONAL ***

*** ***

*** *** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

*** FLUJO DE AlRE UNITARIO ENTRE DOS PLACAS *** *** (UNA ABSORBEDORA Y OTRA INFERIOR) *** *** AISLADO EN SU PARTE POSTENOR *** *** CON UNA SOLA CUBIERTA DE VIDRIO ***

*** ***

*** *** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

FROGRAM COLEC

IlClPLIClT DOUBLE PRECISION (A-H,O-2) PARAMETER (i'ilMAX=5O,NJMAX=SO) PARAMETER ( e 9 81D+00) PARAMETER (epl=0 90D+OO,ep2=0 95D+OO,ep3=0 25DiüO,ep4=0 25D+00) PARAMETER (si@ 67E-OX,PI=3 14159265358979D+00) PARAMETER (ALFAI=O OGD+OO,TAUl=O 84D+00) PARAMETER (Prl=O 70D+OO,PrFC=O 70D+00)

DIMENSION T ~ ~ , N n v i W , T I N ~ ~ , T O ~ ~ ~ , ~ W ~ ~ , N J M A X ) DWNSION EFI(NIMAX) DIMENSION A(NiMAX,NJMAX),B(NlMAX),X(NIMAX)

C C C C C C C C C C C C C C C C C

AC = ÁREA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL DEL DUCTO (m') ALFA1 = ABSORTIVIDAD DEL VIDRIO. ,ALFA2 = ABSORTIVIDAD DE LA SUPERFICIE ABSORBEDORA SUPERIOR NEGRA ALFACl = DlFiJSIVIDAD TÉRMICA DEL AIRE EN LA CAVIDAD (m*/s) I3ETA I3ETApl = COEF. EXPANSIÓN VOLUMÉTRICA DEL AIRE EN LA CAVIDAD (liTml) (11°K). CL

CNunc = NÚMERO DE NüSSELT EN LA CAVIDAD. CPal CPa2 CTl CT2 CTb CW Dh I>vl Dv2

= ÁNGULO DE INCLINACIÓN DEL COLECTOR (").

= LONGITUD TOTAL DEL COLECTOR (in). CLS =LONGITUD DE LA SECCIÓN (i) DEL COLECTOR (111).

= CALOR ESPECtFlCO DEL AIRE EN LA CAVIDAD (JKg OK).

= CALOR ESPECLFICO DEL AIRE EN EL DUCTO (JKg OK). = CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DEL AlRE EN LA CAVIDAD (W/ni "K). = CONDUCTlVlDAD TÉRMICA DEL AIRE EN EL DUCTO (Wlm OK). = CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DEL AISLANTE (Whn "K). = ANCHO DEL DUCTO DEL COLECTOR (m).

= DIÁMETRO HDFL&JLICO DEL DUCTO (m). =VISCOSIDAD DINÁMICA DEL ARE EN LA CAVIDAD (K<p/rn.s). = VISCOSIDAD DINÁMlCA DEL AIRE EN EL DUCTO (Kgln1.s).

DVW = VISC. D I N ~ C A DEL AIRE A LA TEMP. DE PARED EN EL DUCTO (Kg/m.s). C epl =EMISIVIDADDELVIDRIO C rp2 C ep3 C €u4 = FMlSlVTDAD DE LA SUPERFICJE INFERIOR DEL DUCTO

= EMISIVIDAD DE LA SUPERFICIE ABSORBEDORA EN LA CARA SWERIOR = EMISlVIDAD DE LA SUPERFICTE ABSORBEDORA EN LA CARA lNFERlOR

Apéndice A - c FACBETA = FACTOR DE CONVERSI~N DE GRADOS A RADIANES.

C GS = INTENSIDAD DE RADIACIÓN SOLAR INCIDENTE (W/m*). c HI C H2 C h3 C C h4 C

( W/mz"K). C hr21 C hr23 C hrs C C hw (W/niZoK>

C g = CONSTANTE GRAVITACIONAL ( d s ' ) .

= SEPARACI~N ENTRE EL VIDRIO Y LA PLACA ABSORBEDORA (m). = DISTANCIA DE SEPARACIÓN ENTRE LAS PLACAS DEL DUCTO (m). = COEF. DE TRANSF. DE CALOR POR CONVEC. FORZADA EN EL DUCTO DESDE LA PARTE INTERNA DE LA PLACA ABS. SUPERIOR HACIA EL FLUIDO (W/mZoK). = COEF. DE TRANSF. DE CALOR POR CONVEC. FORZADA EN EL DUCTO DESDE LA PARTE INTERNA DE LA PLACA ABS. WFERIOR HACIA EL FLUIDO (W/m2"K).

= COEF. DE TRANSF. DE CALORPOR RADIACIÓN EN LA CAVIDAD (W/ni"K). = COEF. DE TRANSF. DE CALOR POR RADIACIÓN EN EL DUCTO (W/iii20K).

= COEF. DE TRANSF. DE CALOR POR RADIACIÓN DESDE EL VIDRIO HACIA EL CIELO A LA TEMPERATURA TA (WMK). = COEFICIENTE CONVECTIVO DE TRANSFERENCIA DE CALOR DEBIDO AL VIENTO

c hnc = COEF. DE TRANSF. DE CALOR POR CONVECCI~N NATURAL EN LA CAVIDAD

C C C C C C C C C C C C C C C C C C C

~~

Ki = NÚMERO DE DIVISIONES DELCOLECTOR ( N h E R O ENTERO). . ~ r i = NÚMERo DE PRANDTL DEL AIRE EN LA CAVIDAD. Q2 = CALOR ÚTIL TRANSFENDO A LA CORRIENTE DE AIRE EN MOVIMIENTO (W/m2). Ral = NÚMERO DE RAYLEIGH EN LA CAVIDAD. :Re = NÚMERO DE REYNOLDS. ;RHO1 = DENSIDAD DEL AIRE EN LA CAVIDAD (Kg/m3). RH02 = DENSIDAD DEL AIRE ENTRE LAS PLACAS "DUCTO (Kglm'). S1

32

= FLUJO DE CALOR POR RADIACIÓN SOLAR ABSORBIDO POR LA PRIMERA SUPERFICIE "LA CUBIERTA DE VIDRIO" (W/m*). = FLUJO DE CALOR PORRADIACIÓN SOLAR ABSORBIDO POR LA SEGUNDA SUPERFICIE "LA PLACA ABSORBEDORA" (W/m2).

:;ig = CONSTANTE DE STEFAN-BOLTZMANN (w/m2 OK2 "K2 1. SIGMA2 = COEF. QUE AGRUPA "CM*CPa2/CW*CL" (W/"K.m2) PARA EL CÁLCULO DE Q. Tl(i) = TEMPERATURA DEL VIDRIO ("K). T2(i) = TEMPERATURA DE LA PLACA ABSORBEDORA PARTE SUPERIOR ("K). T3(i) = TEMPERATURA DE LA PLACA ABSORBEDORA PARTE INFERIOR ("K). Ta = TEMPERATURA AMBIENTE ("K). TAui = TRANSMITIVIDAD DEL VIDRIO. ni(i) = TEMPERATURA DEL n m o A LA ENTRADA DE CADA SECCIÓN DEL COLECTOR

. .

(OK) c 'rf(1) = TEMPERATURA DEL KUDO EN CADA SECCIÓN DEL COLECTOR (OK)

(OK) C

C Tml = TEMPERATURA PROMEDIO EN LA CAVIDAD ("K)

Tfo(i) = TEMPERATURA DEL FLUIDO A LA SALIDA DE CADA SECCIÓN DEL COLECTOR

c -rs = TEMPERATURA DEL CIELO ("K) c T J ~ = COEFICIENTE GLOBAL DE PÉRDIDAS EN LA PARTE INFERIOR (W/ml OK) C 1Jt = COEFICIENTE GLOBAL DE PERDIDAS EN LA CUBIERTA (W/mz OK) C V = VELOCIDAD DEL VIENTO (mJs ) c VCI C C $***~*******$$**$$$$***$************$*$*******$$$$$~$$******$$$$***** C

= VISCOSIDAD CINEMÁTICA DEL AIRE EN LA CAVIDAD (m%) Vc2 = VISCOSIDAD CINEMÁTICA DEL AIRE EN EL DUCTO (m%)

WRiTE(*,*)" ESTE ES UN PROGRAMA ESCRITO EN LENGUAIE " MWTE(*,*)" FORTRAN, Y SIRVE PARA DESCRIBIR EL "

MWTE(*,*)" FUNCIONAMIENTO TERMICO DE UN COLETOR "

MWTE(*,*)" SOLAR DE AIRE DE PLACA-PLANA '' MWTE(*,*)" TIPO CONVENCIONAL

* * * *1$* *$* * * * * *$* * * * * *$* * * *$$* * * *$$* * * * * * * * * *$* * * * *$*$* * *$* * *$$* * * * * *

101

Apéndice A - C

WRITE(*,*)" "

WRITE(*,*)"PARA INICIALIZAR EL PROGRAMA" WRITE(*,*)"INGRESE LOS DATOS QUE SE PIDEN" WRITE(*,*)" "

WRITE(*,*)" "

'IYRITE(*,*)"********************r**********,' WRITE(*,*)"******************************" WRITE(*,*)" " * WRITE(*,*)"PROPORCIONE EL VALOR DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO "RITE(*,*)" ENMETROS SOBRE SEGUNDO (mis) "

IEAD(*,*)V * v=1o *

\WRITEí*.*)"CUAL ES EL ANGULO DE INCLINACION " iWTE@:*j"DEL COLECTOR EN (GRADOS)?" READ(*,*) BETA

* BETA=3.5 * iVRITE(*,*)"CUAL ES LA LONGITUD TOTAL DEL COLECTOR? (m)" F!EAD(*, *)CL

* CL=9.75 * WRITE(*,*)"PROPONGA EL NUMERO DE DIVISIONES" \VRITE(*,*)"DEL COLECTOR (Ki) (NUMERO ENTERO) " FEAD(*,*)Ki

* Ki=20 * Ki=lO *

WTE(*,*)"CUAL ES EL ESPESORDEL ESPACIO DE AIRE ENTRE" VVRiTE(*,*)"LA PLACA ABSORBEDORA Y LA CUBERTA? (m) " READ(*,*) H1

* H1=0.025 * WRITE(*,*)"CUAL ES EL ESPESOR DEL AISLANTE? (m)" READ (*,*) esp2

* ESP2=0.050 * VJRITE(*,*)"CUAL ES EL ESPESOR DEL DUCTO H2, 'I

WRITE(*,*)" READ(*,*)H2

EN EL COLECTOR? (m) "

* , H2=0.038 * WRiTE(*,*)"CUAL ES EL ANCHO DEL DUCTO CW, WRITE(*,*)" READ(*,*)CW

EN EL COLECTOR? (m) ''

* 'CW=0.76 * PIRITE(*,*)"CUAL ES LA CONDUCTIVIDAD TERMICA PARA " WRITE(*,*)"EL AISLANTE? (W/m K)" READ(*,*) CTb

* lCTEl=O.04 * PIRITE(*,*)"CUAL ES EL FLUJO MASICO PARA " WRITE(*,*)"EL COLECTOR? (Kgls)"

1 o2

Apéndice A - READ(*,*)CM CM=0.4

WRITE(*,*)"CUAL ES LA RADIACION SOLAR INCIDENTE (GS) I'

WRiTE(*,*)"EN EL COLECTOR?" "(W/m2)"

READ(*,*)GS GS=700 O

WRITE(*,*)"CUAL ES LA ABSORTIVLDAD (ALFAZ) DE LA PLACA " WRITE(*,*)"ABSORBEDORA EN EL COLECTOR 7 'I

READ(*,*)ALFA2 NOTA EL VALOR DE ALFA2 SE ENCUENTRA ENTRE O 80-0 98 ALFA2=O 950

**********************$$$********$$$************$$$***$$$**$$********** **** SE ABRE UN ARCHIVO PARA ALMACENAR LAS TEMPERATURAS **** C ***********************~***************$*$*$$*$$$*$$*$*$**************** *

OPEN(F0 l,FILE='TEMPSFO 1 ',STATUS='OLD) * C .................................................................

**** SE DIVIDE EL COLECTOR EN SECCIONES CORTAS &I) Y SE **** **** ********************$$*$$***$********$*$$*$*$******************** C

**** CALCULA LA LONGITUD DE LA SECCION

* C:LS=(CL/Ki) *

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** **** **** VALORES INICIALES PROPUESTOS PARA LAS TEMPERATURAS **** **** **** ....................................................................

C ** ** WRITE(*,*)"AMBIENTE Ta EN (OK)" ** READ(*,*)Ta

WRITE(*,*)"PROPORCIONE EL VALOR DE LA TEMPERATURA"

Ta=302.0 * ** ** ** READ(*,*)T(1,4)

WRITE(*,*)"PROPONGA UNA TEMPERATURA MICIAL PARA LA '' WFüTE(*,*)"CUBIERTA T(1,4) DEL VIDRIO EN o()"

T(1,4)=3 10.74 * ** ** ** READ(*,*)T(1,3)

WRITE(*,*)"PROPONGA UNA TEMPERATURA INICIAL PARA LA PLACA" WRITE(*,*)"ABSORBEDORA (PARTE SUPERIOR) T(1,3) EN 6)''

T(1,3)=313.00 * C

Apéndice A ~ ~~ ~~~

* * * * : k * * * * * * * * * * $ $ * * $ $ * $ * * + * * * * * * * * * $ $ $ * * * $ $ * * * * * * * $ * * $ * * * $ * * * * * $ * * *

**** TEMPERATURA DE ENTRADA EN LA PRIMERA SECCIÓN **** C ** ** WRITE(*,*)" PARA EL FLUIDO TIN( I ) EN o<) " ** ** ** READ(*,*)TIN(I)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

WRITE(*,*)"PROPONGA UNA TEMPERATURA INICIAL DE ENTRADA"

WRITE(*,*)"!! UN VALORRECOMENDADO SERiAEL MISMO QUE !!" WRITE(*,*)" ! * AQUEL EL DE LA TEMPERATURA AMBlENTE * ! "

TIN(1)=30 1.70 $

** ** WRITE(*,*)" PARA EL FLUIDO T(1,2) EN (K) " ** ** ** READ(*,*)T(1,2)

WRITE(*,*)"PROPONGA UNA TEMPERATURA iNICIAL DEL ALRE EN EL DUCTO"

WRITE(*,*)"!! UN VALORRECOMENDADO SERIA EL MlSMO QUE !!" WRITE(*,*)" ! * AQUEL EL DE LA TEMPERATURA AMBIENTE * ! "

T(1,2)=304.00 * ** ** ** READ(*,*)T(I,I)

WRITE(*,*)"PROPONGA UNA TEMPERATURA INICIAL PARA LA PLACA" WRITE(*,*)"ABSORBEDORA (PARTE INFERIOR) T(1,l) EN (K)"

T(l,1)=307.60 * C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** CALCULO DE LA TEMPERATURA sky Y DEL COEFICLENTE liw **** C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ts=0,0552D+OO*(Ta** 1.5) h~5.7D+00+(3.8D+00*V)

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** COMIENZAN LOS CALCULOS QUE CUBREN LA LONGITUD ENTERA **** **** ****h********************************************************************

C

**** DEL COLECTOR COMENZANDO CON Ki=l

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c @@ @@ C @@ INICIO DEL CICLO PRINCIPAL PARA TODAS LAS DIVlSIONES c @@ @@ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

@@

C * DO 10 I=l,Ki *

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** **** **** COMIENZAN LAS ITERACIONES PARA DETERMINAR LA **** **** SUPERFICIE DE LA SECCION ACTUAL **** **** Y LAS TEMPERATURAS DEL AIRE **** **** **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C **

1 04

Apéndice A

IF (1.EQ.l) THEN GOT0 5

ELSE

END IF 5 I I O N T r n **

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** **** **** CALCULO DE HTCs, Ut,Ub **** **** **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C *

K = O

EL=K+l 20 CONTINLTE

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ** ** ** CÁLCULO DE LAS PROEDADES FISICAS DEL AIRE EN LA CAVIDAD ** ** ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C

I:ml=(T(i,3)+T(i,4))/2 I>Tml=Tml-300.OD+00 I>vl=( 1.983D+00+(0.00 184D+00*DTml))* 1 .0D-05 RHOl= 1.1774D+00-(0.00359D+00*DTml) CT1=0.02624D+00+(0.000075SD+00*DTml) CPal=(l.0057D+00+(0.000066D+OO*DTml))*1.OD+03 Vcl=DvllRHOl ALFACl=CTl/(RHOl*CPal)

C

** PROPIEDADES FISICAS CONSTANTES OBTENIDAS DE TABLAS ** C * Tml=(T(i,3)+T(i,4))/2

* Dvl=1.86D-05 * RH01=1.165 * CT1=0.026 * CPal=1006 * Vcl=1.6D-05 * ALFAC1=2.23D-05 C

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

*

105

Apéndice A

*****************$$$$$$$$*$$*$$$*$$*$****$$*$$$$$$*$$$$***$$$$$**$$*

$* $*

** CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR ** ** CONVECCIÓN NATüRAL "hnc" EN EL ESPACIO DE $$

$* AIRE ENTRE LA PLACA ABSORBEDORA $*

** Y LA CUBIERTA DE VIDRIO $$

** $$

****$*$*$$$$$$$***$$$$*$**$$$$$$$***$$$$********$$$$$$*$$$*$$$$$$$$$

C * Betapl=l/Tml

Ral=(g*Betapl*(T(i,3)-T(i,4))*Hl**3)/(Vcl*ALFACl)

$ Prl=Vcl/ALFACl FACBETA=2.0D+OO*PV3~O.OD+OO

C.N1=1708.OD+OO/(Ral*@COS(Bela*FACBETA))) C:NZ=@SIN( 1. SD+OO*Beta*FACBETA))** 1:6 C:N3=((Ral *@COS(Beta*FACBETA)))/583O.OD+OO) C:N7=CN3 * *O. 3 3 3 3 30D+00

C.N4=1.44D+00*(1 .OD+OO-(CNl*CN2)) CN5=1 .OD+OO-CNl CN6=CN7-1 .OD+OO

iP (CNS.LT.O.OD+OO) THEN

ELSE CNS=O.OD+OO

END IF

nj (CN~.LT.O.OD+OO) THEN CN6=0.0D+00

ELSE END IF

CNünc=l .OD+OO+(CN4*CNS)+CNú

hnc=(CNunc* CT 1 )El 1 C

**** CALCULO DE "hr21"

C

$ $ * * : k $ * * * * * * * $ $ $ $ $ $ $ $ * $ $ * $ * $ * $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ * $ $ $ * * $ $ $ * * * * * * $ * * * $

$*** * *$$$*******$$$**$$**$$*$**$*******$$$*$**$**$$*$**~*~~~~****~

hr21=(sig*((T(i,4)**2)+(T(i,3)**2))*(T(i,4)+T(i,3)))/ @ ((l/epl)+(l/ep2)-1)

C

$*$$ CALCULO DE "hrs" *$**

C

C

* $ $ $ $ $ $ $ * * * $ $ $ $ $ $ * $ * * $ * $ $ $ $ * $ $ $ $ $ ~ * ~ ~ ~ ~ ~ ~ * * * ~ * ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ * * ~ ~ ~ ~ * *

$ $ $ $ : k * $ $ $ $ $ * $ * * * * $ $ $ $ * * $ * * * * $ * * * * * * * $ * * $ $ $ $ $ $ * * * * * * * * * * $ * * * * * *

hrs=sig*epl *((T(i,4)**4)-(Ts**4))/(T(i,4)-Td)

106

Apéndice A

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** CALCULO DE "Ut" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

****

C

*

*

* * * * * * * * * * * * * * *

íJt=hw+hrs Ui=6.5

CK=250*( 1 -0.0044*(BETA-90))

CF=(l-0.04*hw+0.005*(liw**2))*(1+0.091*1)

CUl=(CK/T(I,3))

CU2=(T(I,3)-Ta)/( l+CF)

cu3=cu2**0.33 c u 4 = l / ( c u l *CU3) C1 J5=l/liw

CUs=(0.0ooOOO0567*(T(i,3)+Ta)*(T(I,3)**2+Ta**2)) CU9=1/(ep2+0.05*1*(1-ep2)) CU 10=((2* 1 +CF- 1 )/ep 1)- 1 CUI I=CU9+CUlO c u 1 2 = c u 8 / c u l l

c u 1 3 = c u 7 + c u 1 2

Ut=CU13

******************* **+**************** C

**1:* CALCULO DE "hr23" ****

C

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

hr23=(sig*((T(i, i)**Z)+(T(i,3)**2))*(T(i, l)+T(i,3)))/ @ ((l/ep3)+(1/ep4)-1)

C

**"* CALCULO DE "ub" ****

C

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **"*****************~****~**********$$$*$$$$$*$*$$*$*******$*$

ub=l.OD+00/((!3SP2/CTb) + (I/hw))

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ****

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **:w CALCULO DE "h3" y h4 (SE CONSIDERA QUE h3=1i4)

C

107

ADéndice A

c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** VALORES OBTENIDOS DE TABLAS (BEJAN, p.603) A 30 oc ***

C

*

* Dv2=1.86D-05 * DvW=l.86D-05 * RH02=1.165 * CT2=0.028D+00 * Vc2=1.6D-05 * CPa2=1009.00 * ALFAD2=2.23D-05 C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ** CÁLCULO DE LAS PROIEDADES FiSICAS DEL AIRE EN EL DUCTO ** C

* Tm2=T2 Ó T3 Ó UN PROMEDIO *

****$*$*$$$$****************************************$******$**$****

TmZ=T(i,2) DTmZ=Tm2-300.OD+00 Dv2=( 1.983D+00+(0.00184D+00*DTrn2))*1 .OD-05 RHO^=^. 1774~+nn-(n ,nn359~+01)*~~mz) CT2=0.02624D+00+(0.0000758D+00*DTm2) Vc2=Dv2/RH02 CPa2=(1.0057D+00+(0.000066D+00*DTm2))* 1 .OD+03 ALFADZ=CTZ/@HOZ*CPa2) -w=(i .983~+nn+(n.íln 184D+00*T(i, I)))*] .OD-M

C

**"* CALCULO DEL NÚMERO DE REYNOLDS (EN EL DUCTO) **** C

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *

Ac=HZ*CW Dh=2*H2

Re=(CM*Dh)/(Ac*Dv2) * Dh=H2

* Re=4000 * IF ( R E . L E . ~ ~ ~ ~ . I I ) THEN

CN~fcl=(Re*0.7D+00*@h/CLS))**I . 7 i ~ + o n CNufc2=(Re*0.7D+00*@ldCLS))** I. 17

CNufc=5.4D+00+((0.00 190D+OO*CNufc1)/(1+(0.00563*CNufc2))) 113 =CNufc*CT2/DIi h4=h3

GOTO 50 ELSE

END IF

IF (RE.GT.2300.íl.AND.RE.LE.6000.0) TKEN *

CNufcl=O.l lbD+00*(@e**0.66667)-125.0D+00)*(Prfc**0.3333) CNufcZ=(l .OD+OO+(@h/CLS)**0.66667 ))*(@vZ/Dvw)**O. 14) CNufc=CNuícl *CNufc2

Apéndice A

GOTO 50 ELSE

END IF * IF (RE.GT.6000.0) THEN

CNufc 1 =0.03 6D+00*(Re* *O. 8) *(Prfc**O. 3 3 3 3 3) CNufc2=@Ii/CLS)**O 055 CNufc=CNufcl *CNufc2 h3=CNufc*CT2/Dh h4=h3 GOTO 50

ELSE END IF

5 0 CONTINüE C

**** CALCULO DE "SIGMAZ" **** C

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *

SIGMA2=2 OD+OO*CM*CPa2/(CW*CLS) * r c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

* *a : * TEMPERATURA A LA ENTRADA DE LA SECCIÓN CLS **** C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IF (1.EQ.i) THEN TIN(T)=TIN(I)

TIN(I)=TOUT(I-1) ELSE

END IF

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **L* CÁLCULO DE LOS FLUJOS DE CALORPOR RADIACI~N SOLAR **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C *

Sl=ALFAI *GS S2=TAUI*ALFA2*GS *

C

C

**** AGRUPAMIENTO DE TODOS LOS COEFICIENTES ****

C C

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[A][T]=[B] ARREGLO MATRiCIAL DE 4x4

1 o9

Apéndice A

C c

C

*** COEFlClENTES DE LAS TEMPERATURAS ***

NüMERO DE ECUACIONES A RESOLVER "N" "=4

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *** VECTOR DE COEFICIENTES INDEPENDIENTES *** C C FILA1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A(2,2)=(hr21 +hnc+Ut) A(2,3)=-(hr2 l+hnc) A(2,4)=0.OD+00 A(2,5)=0.OD+00 B(2)=Sl+(Ut*Ta)

A(3,2)=-(hr2 l+hnc) A(3,3)=(hr21+hnc+hr23+h3) A(3,4)=-h3 A(3,5)=-hr23 B(3)=S2

A(4,2)=0.0D+00 A(4,3)=-h3 A(4,4)=(h3+h4+SlGMA2) A(4,5)=-h4 B(4)=SIGMA2*TIN(i)

A(5,2)=0.0D+00 A(5,3)=-hr23 A(5,4)=-h4 A(5,5)=(hr23+h4+Ub) B(S)=Ub*Ta

C FILA2

C FíLA3

C FILA4

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CALL MATRIZl(N,A,B,X) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

C *

* C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

**:k* SE VERIFICA LA DIFERENCIA ENTRE LAS TEMPERATURAS **** **'** ANTERIORES Y LAS NUEVAS SI < 0.01 "C ****

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

DO 300 J=1,4 DlF=DABS(TNEW(i,J)-T(1,J))

110

Apéndice A

iF (DiF.LT.O.01) THEN GOTO 60

T(i; I)=TNEW(i, 1) T(i,Z)=TNEW(i,2) T(i,3)=TNEW(i,3)

GOTO 20

ELSE

T(i,4)=TNBW(i,4)

END IF

60 CONTINUE

300 CONTINUE

L CC RENOMBRAMIENTO

T(i,l)=TNEW(i,l) T(i,Z)=TNEW(i,Z) T(i,3)=TNEW(i,3) T(i,4)=TNEW(i,4)

CALCULO DE LA TEMPERATURA OUTLET

TOüT(i)=2.OD+OO*T(i,Z)-TIN(i)

1 o c0NTm

C ***************************************$*$******$*$*$$****~*$**** ***:* **** **** CÁLCULO DE LA EFICIENCIA **** **>is* E IMPRESIÓN DE RESULTADOS **** * * x * **** ***************************************$*$$$*$*$$****$**$$****$

WRiTE(FOl,*)"Tfondo("C)"," ","TaireZ("C)"," ","Tabs("C)", @ II ","T"ldrio("C)"," 4, , !I EfiZ(%)"

DO 400 I=l,Ki

EFI(I)=((CM*CPa2*(TOUT(I)-TIN(I)))/(GS*CW*CLS))*lOO

WRITE(F01,lOOO) T(I,l)-273,T(I,2)-273,T(I,3)-273,T(I,4)-273, Iá) EFIííI)

10G F O G A T (5X,F8.2,5X,F8.2,5X,F8.2,5X,F8.2,5X,FS.Z)

400 CONTINUE

END

111

Apéndice A -

C

** !jUBRUTINA MATRTZl (RESUELVE EL SISTEMA DE ECUACIONES ORDINARIAS) ** C

~**~~***************~~*~~**$*$*$*******t*********$***$$$$$$$$$$$$$*$$$$$$$$$$*~

...............................................................................

!WEIROUTINE MATRIZ1 (N,A,B,X)

IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)

P A R A M F r t R (SIMAX=Si),NJhlAX=5(1) 1)IMENSION . 4 ( n ’ l M A X , N J h l h \ ; ~ , B ( N l ~ l A ~ j . P ~ V ~ l ~ l . ~ ) , X ~ l ~ l ~ \ X ) 1)IMENSION BB(NIMAX NJhIAX),U(KI.MAX)

C CC 1nici;ilizaiido X ~ J ) C

[)O 52 J=Z,N.I X(Jj=O U(J)=B(Jj

S2 CONTINUE

DO 54 J=2,N-1 DO 5 1 I=2,N+1

BE( 1.1 )=At1 . J ) 51 CONTINUE

C CC c

.4niinndo 1;i niatri/ triangiiliir superior

ü0 56 K=2,N DO 56 J=K-I.U-I

~ I V ( J ) = - B B ( K , J J I U B ( K . ~ J U(J)-U(J).PIV(J)*U(K)

R R ~ i , J ) = B B ( l . l ) ~ P l V ( J ) * B B ( l , ~ ) EO 56 I=K.U-.I

56 CONTINUE c C C C

Resol\ iciido I;i nimi / . 1ri:iiigiiIx superior

X (N+ l)=U(N+ l)¡BB(N+l ,N+ 1)

DO 58 J=N,2,-1

DO 58 I=N+l,J+I,-1 X(J)=U(J)BB(J,J)

X(J)=X(J)-(BB(I,J)~B(J,J))*X(I) 58 CONTINW3

C CC c

Ya se tiene el vector solución X(j) -

RETURN END

112

Apéndice B

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *** *** *** PROGRAMA DE CÓMPUTO PARA EL CÁLCULO DE LA EFICIENCIA

*** CONVENCIONAL ***

*** *** *** *** DE UN COLECTOR SOLAR DE AIRE DE PLACA PLANA TIPO ***

*** *** *** *** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

*** *** *** DOBLE FLUJO DE AIRE *** *** (ENTRE LA CUBIERTA DE VIDRIO Y LA PLACA ABSORBEDORA) *** (Y ENTRE EL DUCTO ABSORBEDOR) *** *** AISLADO EN SU PARTE POSTERIOR *** *** CON UNA SOLA CUBIERTA DE VIDRIO ***

***

*** *** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PROGRAM COLEC

IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z) PARAMETER (NMAX=50,NJMAX=50) PARAMETER (g=9.81D+00) PARAMETER (epl=0.90D+00,ep2=0.95D+OO,ep3=0.25D+OO,ep4=0.25D+OO) PARAMETER (sig=5.67E-08,PI=3.14159265358979D+OO) PARAMETER (ALFAl=O.O6DtOO,TAUi=O.84D+0O) PARAMETER (Prl=0.70D+00,PrFC1=0.7OD+OO,PrFC2=0.7OD+0O)

DIMENSION T(NlMAX,NJMAX),TIN(NMAX,NJMAX),EFIl DIMENSION TNEW(NMAX,NJMAX),TOUT(NíMAX,NJMAX),EFI2(NIMAX) DIMENSION A(NIMAX,NJMAX),B(NI,X(NlMAX),EFITOT(

C c Acl c AC2

c BETA = ÁNGULO DE INCLINACI~N DEL COLECTOR (").

= ÁREA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL DEL DUCTO DEL FLUIDO # i (mz). = ÁREA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL DEL DUCTO DEL FLUIDO #2 (mz).

C .4LFAl = ABSORTIVIDAD DEL VIDRIO. C .4LFA2 = ABSORTIVIDAD DE LA SUPERFICIE ABSORBEDORA SUPERIOR NEGRA

C i3L = LONGITUD TOTAL DEL COLECTOR (m). C CLS =LONGITUD DE LA SECCIÓNN(i) DEL COLECTOR (m). C CM1 = FLUJO MÁSICO DEL FLUIDO #I (KG/S). C CM2 =FLUJO MÁSICO DEL FLUIDO #2 (KG/S). C CPal C CPa2 c CTI C CT2 c cn = CONDUCTIVIDAD TÉFMCA DEL AISLANTE (w/m OK). C CW = ANCHO DE LOS DUCTOS DEL COLECTOR (m). C Dhl = DIÁMETRO HIDRÁULICO DEL DUCTO #1 (m). C Dh2 = DIÁMETRO HIDRÁULICO DEL DUCTO #2 (m). C Dvl C IN2 C DvW1 C DvW2 C epl = EMISIVIDAD DEL VIDRIO. C cp2

= CALOR ESPECIFICO DEL AIRE EN EL DUCTO #1 (JKg OK). = CALOR ESPECIFICO DEL AIRE EN EL DUCTO #2 (JKg OK).

= CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DEL AIRE EN EL DUCTO #I (w/m OK). = CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DEL AIRE EN EL DUCTO #2 (Wlm OK).

= VISCOSIDAD D I N h C A DEL AIRE EN EL DUCTO #I (Kg/m.s). = VISCOSIDAD DINÁMICA DEL AIRE EN EL DUCTO #2 (Kg/m.s).

= VISC. DINÁMICA DEL AIRE EN EL DUCTO #1 A LA TEMP. DE PARED 6glm.s). = VISC. DINÁMICA DEL AIRE EN EL DUCTO #2 A LA TEMP. DE PARED (Kghs).

= EMISIVIDAD DE LA SUPERFICIE ABSORBEDORA EN LA CARA SUPERIOR.

113

i Apéndice 6

= EbfrSIVIDAD DE LA SUPERFICIE ABSORBEDORA EN LA CARA INFERIOR,

= ESPESOR DEL AISLANTE EN LA PARTE POSTERIOR DEL COLECTOR (,,,).

- !

C ep3 c eP4 = EMISIVIDAD DE LA SUPERFICIE R ~ F E I ~ ~ o R DEL DUCTO. c esP2 c C g = CONSTANTE GRAVITACIONAL ( d s z ) . C GS = INTENSIDAD DE RADIACIÓN SOLAR R~CIDENTE ( W / ~ Z ) . c HI C H2 C hcl C C hc2 C C h3 C c h4 C C hr2l C hr23 C hrs C C hw (W/in2"K). C Ki = NÚMERO DE DIVISIONES DEL COLECTOR (NÚMERO ENTERO).

C Ql =CALORÚTIL#l C 42 = C A L O R m # 2

C Re1 C Re2 C RHO1 C RHO2 c si C c c2 C C sig = CONSTANTE DE STEFAN-BOLTZMANN (W/m' "KZ O K 2 ) .

C C C Ta =TEMPERATüRAAMEUENTE("K). C 'TAU1 = TRANSMITIVIDAD DEL VIDRIO. c 'r(1,i) = TEMPERATURA DEL FONDO DEL DUCTO EN CADA SECCIÓN DEL COLECTOR (K). c *r(1,2) = TEMPERATURA DEL AIRE EN EL DUCTO #2 EN CADA SECCIÓN DEL COLECTOR (OK).

FACBETA = FACTOR DE CONVERSIÓN DE GRADOS A RADIANES.

= SEPARACI~N ENTRE EL VIDRIO Y LA PLACA ABSORBEDORA "DUCTO I " ( ~ ) . = DISTANCIA DE SEPARACIÓN ENTRE LAS PLACAS ABSORBEDORAS DUCTO #2 (1"). = COEF. DE TRANSF. DE CALOR POR CONVEC. FORZADA PARA EL FLUIDO #1 EN LA PARTE IN'IERNA DE LA CUBIERTA DE VIDRIO (W/mZoK). = COEF. DE TRANSF. DE CALOR POR CONVEC. FORZADA PARA EL FLUIDO #1 EN LA PARTE SUPERIOR DE LA PLACA ABSORBEDORA (W/ml'K), = COEF. DE TRANSF. DE CALOR POR CONVEC. FORZADA EN EL DUCTO #2 DESDE LA PARTE INTERNA DE LA PLACA ABS. SUPERIOR HACIA EL FLUIDO #2 (W/mzoK). = COEF. DE TRANSF. DE CALOR POR CONVEC. FORZADA EN EL DUCTO #2 DESDE LA PARTE INTERNA DE LA PLACA ABS. INFERIOR HACIA EL FLUIDO #2 (W/mzoK). = COEF. DE TRANSF. DE CALORPORRADIACIÓN EN EL DUCTO #1 (W/m2"K). = COEF. DE TRANSF. DE CALOR POR RADIACIÓN EN EL DUCTO #2(W/mZ0K).

= COEF. DE TRANSF. DE CALOR POR RADIACIÓN DESDE EL VIDRIO HACIA EL CIELO A LA TEMPERATURA TA (W/mzK). = COEFICIENTE CONVECTIVO DE TRANSFERENCIA DE CALOR DEBIDO AL VIENTO

= NÚMERO DE REYNOLDS PARA EL FLUIDO #1 EN EL DUCTO #1. = NÚMERO DE REYNOLDS PARA EL FLUIDO #2 EN EL DUCTO #2.

= DENSIDAD DEL AIRE EN EL DUCTO #1 (Kg/m3). = DENSIDAD DEL AIRE EN EL DUCTO #2 (Kg/m3).

= FLUJO DE CALOR POR RADIACI~N SOLAR ABSORBIDO POR LA PRIMERA SUPERFICIE "LA CUBIERTA DE VIDRIO" (W/m2). = FLUJO DE CALOR POR RADIACI~N SOLAR ABSORBIDO POR LA SEGUNDA SUPERFICIE "LA PLACA ABSORBEDORA" (W/mz).

SIGMA1 = COEF. QUE AGRUPA "CMl*CPal/CW*CL" (W/"K.m*) PARA EL CÁLCULO DE Ql . SIGMA2 = COEF. QUE AGRUPA "CM2*CPaZ/CW*CL" (W/'K.mZ) PARA EL CÁLCULO DE 42 .

C EN EL DUCTO #Z("K). C DEL COLECTOR ("K). C COLECTOR ("K). C ("K). C EN EL DUCTO #l("K). C DEL iCOLECTOR (OK).

'm(I,2) = TEMPERATURA DEL AIRE A LA ENTRADA DE CADA SECCIÓN DEL COLECTOR

TOUT(I,2)=TEMPERATURA DEL AIRE EN EL DUCTO #2 A LA SALIDA DE CADA SECCIÓN

T(I,3) = TEMPERATURA DE LA PLACA ABSORBEDORA DE CADA SECCIÓN DEL

T(I,4) = TEMPERATURA DEL AIRE EN EL DUCTO #1 EN CADA SECCIÓN DEL COLECTOR

I?lN(1,4) = TEMPERATURA DEL AIRE A LA ENTRADA DE CADA SECCIÓN DEL COLECTOR,

l?OUT(1,4)=TEMPERATURA DEL AIRE EN EL DUCTO #1 A LA SALIDA DE CADA SECCIÓN

114

ApéndiceB .

c T(I ,~) = TEMPERATURA DE LA CUBIERTA DE VIDRIO DE CADA SECCIÓN DEL COLECTOR (OK). c TS = TEMPERATURA DE LA BÓVEDA CELESTE ("K). C Ub c u t = COEFICIENTE GLOBAL DE PÉRDIDAS EN LA CUBIERTA W/m2 OK). C V = VELOCIDAD DEL VIENTO ( d s ). c v c l = VISCOSIDAD CMMÁTICA DEL AIRE EN EL DUCTO # i (mZ/s). C vcz = VISCOSIDAD CINEMÁTICA DEL AIRE EN EL DUCTO #2(m~s). C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C

= COEFICIENTE GLOBAL DE PERDIDAS EN LA PARTE INFERIOR (W/m2 "K)

WRITE(*,*)" ESTE ES UN PROGRAMA ESCRITO EN LENGUAJE " WRITE(*,*)" FORTRAN, Y SIRVE PARADESCRLBIREL "

WRITE(*,*)" FUNCIONAMENTO TERMICO DE UN COLETOR "

WRITE(*,*)" SOLARDE AIRE DEPLACA-PLANA "

WRITE(*,*)" CON DOBLE FLUJO TIPO WRITE(*, *)" CONVENCIONAL

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . rn(*,*)" 01

WRITE(*,*)" " WRITE(*,*)"PARA MCIALEAR EL PROGRAMA' WRITE(*,*)"INGRESE LOS DATOS QUE SE PIDEN" WRITE(*,*)" " WRITE(*,*)"******************************^^ WRITE(*,*)"******************************" WRITE(*,*)" " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

C WRITE(*,*)"PROPORCIONE EL VALOR DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO" WRITE(*,*)" EN METROS SOBRE SEGUNDO (dS) "

READ(*,*)V * V=0.26 *

WRITE(*,*)"CUAL ES EL ANGiJLO DE INCLINACION " WRITE(*,*)"DEL COLECTOR EN (O)? READ(*,*)BETA

* BETA=3.5 * wRITE(*,*)"CUAL ES LA LONGITUD TOTAL DEL COLECTOR? (m)" READ(*,*)CL

* CL=1.86 * WRITE(*,*)"PROPONGA EL NUMERO DE DIVISIONES" wRITE(*,*)"DEL COLECTOR (Ki) (NÚMERO ENTERO) " READ(*,*)Ki

* Ki=lO * WRITE(*,*)"CUAL ES EL ESPESORDEL DUCTO #l? (m) " READ(*,*) H1

* H1=0.0254 * WRITE(*,*)"CUAL ES EL ESPESOR DEL DUCTO #2, " READ(*,*)HZ

115

$

$

$

*

* $

* $

* $

$

*

$

$

$

C

Apéndice B

H2=0.065

WRITE(*,*)"CUAL ES EL ANCHO DE LOS DUCTOS CW, '' READ(*,*)CW

CW=0.580

WRITE(*,*)"CUAL ES EL ESPESOR DEL AISLANTE? (m)" READ (*,*) em2 ESP2=0:0254

WRITE(*,*)"CUAL ES LA CONDUCTIVIDAD T E M C A PARA " WRITE(*,*)"EL AISLANTE? (W/m "k)" READ(*,*) CTB

CTB=0.04

WiüTE(*,*J"CUAL ES EL FLUJO MASICO PARA EL FLUIDO # I " WRlTE(*,*)"EN EL COLECTOR? EN (Ks/s)" WAD(*,*)CMl

CMl=(O 034558978)*2/3

WRITE(*,*)"CUAL ES EL FLUJO MASICO PARA EL FLUIDO #2" WRiTE(*,*)"EN EL COLECTOR? (Kg/s)" READ(*,*)CM2

CM2=(O 034558978)*1/3

WRITE(*,*)"CUAL ES LA RADIACION SOLAR INCIDENTE (GS) " WRiTE(*,*)"ENEL COLECTOR7 " READ(*,*)GS

GS=876 0497

WRITE(*,*)"CUAL ES LA AESORTIVIDAD (ALFM) DE LA PLACA " WRITE(*,*)"ABSORBEDORA EN EL COLECTOR 7 READ(*,*)ALFA2 NOTA EL VALOR DE ALFA2 SE ENCUENTRA ENTRE O 80-0 98 ALFA2=0 95

$$*$$$$$$$$$$* * *$ * *$$$$$$$$$*$$*$$$$* * * * * *$ * * * * * * * * * * * * *$$~~~~*~~~~* *~~

**** SE ABRE UN ARCHIVO PARA ALMACENARLAS TEMPERATLTRAS **** C $$$$$*$$$*$*$$$$$$$$*$*************$****$***$$*$*$*$**$$$$$$$$$$*~$~~**~*

$

OPEN(202,FiLE='TEMPSz02',STATUS='OLD) * C

**** SE DIVIDE EL COLECTOR EN SECCIONES CORTAS (Ki) Y SE **** $*$$ CALCULA LA LONGITUD DE LA SECCION $$$$

$$$$$$$****$$$*$$$$*$***$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$*$$*

*$**$$$$$*$******$$$*$$$***$$**$$$$$*$$$***$*$*$****$$****$$**:$$

* CLS=(CL/Ki) *

C

116

Apendice B

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** **** **** VALORES MICIALES PROPUESTOS PARA LAS TEMPERATUR4S **** **** **** **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C * * * READ(*,*)Ta

Ta=303.180

**** **** AMBIENTE, DEL VIDRIO Y DEL FLUIDO #1

**** EN LA PRIMERA SECCIÓN

WRITE(*,*)"PROPORCIONE EL VALOR DE LA TEMPERATURA " WRITE(*,*)"AMBIENTE Ta EN (K) "

* ** ** ** READ(*,*)T(1,5)

T(1,5)=3 10.74

WRITE(*,*)"PROPONGA UNA TEMPERATURA INICIAL PARA LA CUBIERTA " WRITE(*,*)"T(I,S) DEL VIDRIO EN (OK)"

* * * ** ** **

WRITE(*,*)"PROPONGA UNA TEMPERATURA INICIAL PARA a

WRITE(*,*)" EL AIRE EN EL DUCTO dl T(1,4) EN (OK) WRITE(',*)"ll UN VALOR RECOMENDADO SERIA EL MISMO QUE 1"'

\VRITE(*,*)" 1 * AQUEL EL DE LA TEMPERATLRA AMBIENTE * 1 "

'

** READ(*,*)T(1,4) T(1,4)=300.4 *

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** **** **** CONSIDERACIÓN INICIAL PARA LA TEMPERATURA DE **** **** **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

**** **** ENTRADA DEL FLUIDO #I EN LA PRIMERA SECCIÓN

** ** ** ** ** READ(*,*)TIN(1,4)

WRITE(*,*)"PROPONGA UNA TEMPERATURA INICIAL DE ENTRADA" WRITE(*,*)"PARA EL AIRE EN EL DUCTO #1 TIN(1,4) EN (OK)" WRITE(*,*)"!! UN VALORRECOMENDADO SERIAEL MISMO QUE !!" WRITE(*,*)" ! * AQUEL EL DE LA TEMPERATURA AMBIENTE * ! "

TIN( 1,4)=300.0 * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** **** **** VALORES INICIALES PROPUESTOS PARA LAS TEMPERATURAS **** **** DE LA PLACA ABSORBEDORA (PARTE SUPERIOR) **$* **** Y DEL FLUIDO #2 EN LA PRIMERA SECCIÓN **** **** **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C ** ** ** READ(*,*)T(I,3)

T(1,3)=333.00

WRITE(*,*)"PROPONGA UNA TEMPERATURA INICIAL PARA LA PLACA" WRITE(*,*)"ABSORüEDORA (PARTE SUPERIOR) T(1,3) EN (OK)"

* ** ** WRITE(*,*)" EL FLUIDO #2 T(1,2) EN ("K) "

WRITE(*,*)"PROPONGA UNA TEMPERATLTRA INICIAL PARA "

117

Apéndice B

** WRITE(*,*)"!! UNVALORRECOMENDADO SERIAELMISMOQUE !!" ** ** READ(*,*)T(l,Z)

WRITE(*,*)" ! * AQUEL EL DE LA TEMPERATURA AMBIENTE * ! " T(1,2)=300.04 *

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** **** **** CONSIDERACIÓN INICIAL PARA LA TEMPERATURA DE **** **** ENTRADA DEL FLUIDO #2 EN LA PRJMERA SECCIÓN **** **** **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C ** ** WRITE(*,*)" PARA EL FLUIDO #2 TIN(1,Z) EN ("K) " ** ** * * READ(*, *)TIN( 1,Z)

WRITE(*,*)"PROPONGA UNA TEMPERATURA INICIAL DE ENTRADA

WRITE(*,*)"!! UN VALORRECOMENDADO SERIAELMISMOQUE !!" WRITE(*,*)" ! * AQUEL EL DE LA TEMPERATURA AMBIENTE * ! "

TIN( 1,2)=300.0 * C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** **** **** VALOR INICIAL PROPUESTO PARA LA TEMPERATURA **** **** DE LA PLACA ABSORBEDORA (PARTE INFERIOR) **** **** EN LA PRIMERA S E C C I ~ N **** **** **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C ** ** ** READ(*,*)T(i,l)

C

WRITE(*,*)"PROPONGA UNA TEMPERATURA INICIAL PARA LA PLACA" WRITE(*,*)"ABSORBEDORA (PARTE INFERIOR) T(l,l),EN ("K)"

T(l,l)=305.0

n L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** CALCULO DE LA TEMPERATURA SQY DEL COEFICIENTE hw **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C *

Ts=O.O552D+OO*(Ta** 1.5) hw=5,7D+00+(3,8D+OO*V)

* C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** COMIENZAN LOS CALCULOS QUE CUBREN LA LONGITUD ENTERA **** **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

**** DEL COLECTOR COMENZANDO CON Ki=l

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . * @@@ @@@

* @@@ @@@ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

* @@@ INICIO DEL CICLO PRTNCIPAL PARA TODAS LAS DIVISIONES @@@

C

118

Apéndice B

DO 10 I=l,Ki C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** **** **** COMIENZAN LAS ITERACIONES PARA DETERMINAR LA **** **** TEMPERATURA DE SUPERFICIE DE LA SECCION **** **** ACTUAL Y LAS TEMPERATURAS DEL AIRE **** **** **** *******************************$*********************$*$$$$$*$$ C ***+********

IF (I.EQ.1) THEN GOT0 5

ELSE

T(i, l)=TNEW(i-1, 1) T(i,Z)=TNEW(i-l,Z) T(i,3)=TNEW(i-1,3)

T(i,S)=TNEW(i-l,5) T(i,4)=TNEW(i-1,4)

END IF 5 CONTINUE ***************

n L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** **** **** ***+ **** CALCULO DE HTC's, Ut,Ub **** **** **** **** **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C

K=O

K=K+l 20 CONTINUE

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ** CÁLCULO DE LAS PROIEDADES FISICAS DEL FLUIDO #1 (AIRE) ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C

C * * * * * * * * C

Tmi=(T(i,S)+T(i,3))/2

Dvl=l.86D-05 RH01=1.165 CT1=0.026 CPal = 1006

ALFAD1=2.23D-05 DvW=Dvl

Vcl=l.6D-05

Tm 1=T(i,4) DTm 1 =Tml-300.0D+00 ~~~~~~ ~~~~

Dvl=(l.983D+00+(0.00184D+OO*DTml))* 1 .OD-05

119

Apéndice B

P,HOl=l.1774D-H)O-(0.00359D+00*DTml) CT1=0.02624D+00+(0.0000758D+OO*DTml) Vcl=Dvl/RHOl CPal=(l.0057D+00+(0.000066D+OO*DTm1))*1.OD+03 ALFADl=CTl/(RHOi *CPal) DvWl=Dvl

C

C $

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** CALCULO DEL NÚIvERO DE REYNOLDS (EN EL DUCT0 #1) **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C * Acl=Hl*CW * Dhl=2*H1 * Vin=(CMl/RHOl)/Acl * Rel=(Vin*Dhl)Ncl

Acl=Hl*CW Dhl=2*Hl Rel=(CMl *Dhl)/(Acl *Dvl)

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** CALCULO DE "hcl" y hc2 (SE CONSIDERA QUE hcl=hc2) **** *********************************~*****************$*$$$*$$$$*** C *

IF (REl.LE.2300.0) THEN CNufcl1=(Rel*0.7D+00*@hl/CLS))**l,7lD+OO CNufcl2=(Rel*0.7D+00*@hl/CLS))** 1.17

CNufc1=5.4D+00+((0.00190D+00*CNufcll)/(l+(O.O0563*CNufcl2))) hcl=CNufcl*CTl/Dhl hc2=hcl

GOT0 40 ELSE

END IF

IF (REl.GT.23OO.O.AND.REl.LE.6OOO.O) THEN *

CNufcl1=0.116D+00*((Rel**0.66667)-125.OD+0O)*(Prfcl**0.3333) CNufclZ=( 1 .OD+OO+(@hl/CLS)**0.66667 ))*((Dvi/DvWl)**O. 14) CNufcl=CNufcl 1 *CNufcl2 hcl=CNufcl*CTl/Dhl hc2=hcl

IF (REl.GT.6000.0) THEN CNufcl1=0.036D+00*(Rel**0.8)*(Prfcl**n.33333)

CNufcl2=@hl/CLS)**(0.055) CNufcl=CNufcl 1 *CNufcl2 hcl=CNufcl*CTl/Dhl

120

Apéndice B

hc2=hcl GOT0 40

ELSE END IF

40 CONTINUE

* C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** **** **** CÁLCULO DE LOS COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA **** **** ABSORBEDORA Y LA CUBIERTA DE VIDRIO **** **** Y EN EL iNTERIOR DE LA PLACA **** **** ABSORBEDORA ****

**** DE CALOR POR RADIACI~N ENTRE LA PLACA ****

**** **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C

**** CALCULO DE "hr21" ****

C

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *

lu2i=(sig*(~(i,5)**2)+(T(i,3)**2))*(T(i,5)+T(i,3)))/ @ ((l/epl)+(l/epZ)-1) *

C

**** CALCULO DE "h123" ****

C

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *

hr23=(sig*((T(i, i)**Z)+v(i,3)**2))*(T(i, l)+T(i,3)))/ @ ((l/ep3)+(1/ep4)-1) *

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** **** **** CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR **** **** POR RADIACI~N DESDE LA CUBIERTA SUPERIOR DE **** **** VIDRIO HACIA LA BOVEDA CELESTE **** **** REFERENCIADA A LA TEMPERATURA AMBIENTE **** **** **** ****$**$***************$$*$**$****$************$$$***$************** C

C

**** CALCULO DE "Ius" **** C

* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ******$$*********$************$$$$*$$$*$$********************* *

Iirs=sig*epl*((T(i,5)**4)-(Ts**4))/(T(i,5)-Ta )

*

121

Apéndice 6

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** **** **** CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE PÉRDIDA GLOBAL **** **** DE CALOR DESDE LA CUBIERTA **** **** SUPERIOR DE VIDRIO **** **** **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **+* CALCULO DE "Ut" ****

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *

Ut=hw+hrs * Ut=6.0

* CK=250*(1-0.0044*(BETA-90))

* CF=(l-0.04*hw+0.005*(hw**2))*(1+0.091*1)

* CUl=(CKm(I,3))

* CU2=¡.T(I,3)-Ta)/(l+CF')

* CU3=CU2**0.33

* CU5=l/hw * CU6=CU4+CU5 * CU7=1/CU6

* CUS=(O.OOOOOOO567*(T(I,3)+Ta)*(T(I,3)**2+Ta**2)) * CU9=i/(ep2+0.05*i*(i-ep2)) * CUlO=((2*l+CF-l)/epl)-1 * cu11=cu9+cu10 * CUl2=CU8/CU11

* cu13=cu7+cu12

* CU4=1/(CUI*CU3)

* ut=cu13

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** ****

**** **** INFERIOR

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** CALCULO DE "Ub" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C

**** **** CALCULO DEL COEFICIENTE DE PÉRDIDA **** **** DE CALOR POR LA SUPERIOR

**** ****

****

Ub=l.OD+OO/((ESP2/CTE%) + (lhw))

122

Apéndice B

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** CALCULO DE "h3" y h4 (SE CONSIDERA QUE h3=h4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C

C C

* * Dv2=1.86D-05 * DvW2=1.86D-05 * RHO2=1.165 * CT2=0.028D+00 * Vc2=1.6D-05 * CPa2=1009.00 * ALFAD2=2.23D-05 C

** CÁLCULO DE LAS PROEDADES FíSICAS DEL FLUIDO #2 (AIRE) ** C

****

VALORES DE TABLA (BEJAN, p.603) A 30 OC

* Tm2=T2 Ó T3 Ó UN PROMEDIO *

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tm2=T(i,2) DTm2=Tm2-300.OD+00 Dv2=(1.983D+00+(0.00184D+OO*DTm2))*1.OD-05 RH02=1.1774D+00-(0.00359D+0O*DTm2) CT2=0.02624D+00+(0.000075SD+00*DTm2) Vc2=DvZ/iüi02 CPa2=(1.0057D+00+(0.000066D+00*DTm2))*1 .OD+03 ALFAD2=CT2/@HO2*CPa2) DvWZ=Dv2

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** CALCULO DEL NÚMERO DE REYNOLDS (EN EL DUCT0 #2) **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C

* Ac2=H2*CW * Dh2=2*H2 * Vin=(CM2/RHOZ)/AcZ * ReZ=(Vin*DhZ)Nc2

Ac2=HZ*CW Dh2=2*H2 Re2=(CM2*DhZ)/(Ac2*Dv2)

* Re2=4900

IF (RE2.LE.2300.0) THEN CNufc21=(Re2*0.7D+00*(Dh2/CLS))**1.71D+00 CNufc22=(Re2*0.7D+OO*(DhZ/CLS))**l. 17

CNufc2=5.4D+00+((0.00190D+00*CNufc21)/( 1+(0.00563 *CNufc22))) h3=CNufc2*CT2/Dh2 h4=h3

123

Apéndice B . . , .

GOTO 50 ELSE

END IF

IF (RE2.GT.23OO.O.AND.RE2.LE.6000.0) THEN *

CNufc21=0.116D+00*((Re2**0.66667)-125.OD+0O)*(Prfc2**0.3333) CNufc22=(1.OD+OO+(@hZ/CLS)**0.66667 ))*(@v2/DvW2)**0.14) CNufc2=CNufc2 l*CNufc22 h3=CNufc2*CT2/Dh2 h4=N

GOTO 50 ELSE

END IF

IF (RE2.GT.6000.0) THEN *

CNufc2 1=0.036D+00*(Re2**0.8)*(Prfc2**0.33333) CNufc22=@hZ/CLS)**0.055 CNufcZ=CNufc2 1 *CNufc22 h3=CNufc2*CT2/Dh2 h4=h3 GOTO 50

ELSE END IF

50 CONTINUE c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C

**** **** **** CALCULO DE "SIGMAl" Y "SIGMAZ" **** ****

* SIGMA1=(2,OD+OO*CMl *CPal)/(CW*CLS) SIGMA2=(2.OD+OO*CM2*CPa2)/(CW*CLS) *

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** ****

**** EN AMBOS DUCTOS

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C

**** TEMPERATURA A LA ENTRADA DE LA SECCIÓN CLS **** **** , **** ****

IF (I.EQ.1) THEN TIN(i,2)=TIN( 1,2) TIN(I,4)=TIN( 1,4)

TIN(I,2)=TOüT(I-1,2) TIN(I,4)=TOUT(I-l,4)

ELSE

END IF

124

Apéndice B

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** CÁLCULO DE LOS FLUJOS DE CALOR PORRADIACIÓN SOLAR **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C

Sl=ALFAl*GS S2=TAUl *ALFAZ*GS

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** AGRUPAMIENTO DE TODOS LOS COEFICIENTES **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C C C c

C

[A][T]=[B] ARREGLO MATRiCIAL DE 5x5

NUMERO DE ECUACIONES A RESOLVER "N" N=5

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** **** **** COEFICIENTES DE LAS TEMPERATLTRAS **** **** Y VECTOR DE TÉRMINOS CONSTANTES **** **** **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C C FILA1

A(2,2)=(hcl+hr2 l+Ut) A(2,3)=-hcl A(2,4)=-hr2 1 A(2,5)=0 ODWO A(2,6)=0 OD+OO B(2)=Sl+(Ut*Ta)

C FILA2 A(3,2)=-hcl A(3,3)=(hcl+hc2+SIGMAl) A(3,4)=-hc2 A(3,5)=0.OD+00 A(3,6)=0.OD+00 B(3)=SIGMAl*TIN(I,4)

A(4,2)=-hr21 A(4,3)=-hc2 A(4,4)=(hc2+h3+hr21+hr23) A(4,5)=-h3 A(4,6)=-hr23 B(4)=S2

A(5,2)=0.ODWO A(5,3)=0,OD+00 A(5,4)=-h3 A(5,5)=(h3+h4+SIGMA2) A(5,6)=-h4 B(5)=SIGMAZ*TiN(l,2)

A(6,2)=0,OD+00

C FILA3

C FILA4

C FILA5

125

Apéndice B

A(6,3)=0.OD+OO

A(6,5)=-h4 A(6,6)=(h4+hr23+üb) B(6)=üb*Ta

A(6,4)=-hr23

C *********** CALL MATRIZl(N,A,B,X) ***********

TNEW(I,S)=X(Z) TNEW(1,4)=X(3) "h'EW(I,3)=X(4) TNEWíJ,2)=X(5) TNEW(i, 1)=X(6)

DO 300 J=1,5 DIF=DASS(TFEW(I,J)-T(I,J))

IF (DlF.LT.O.01) THEN GOTO 60

ELSE T(i,l)="EW(i, 1) T(i,Z)=TNEW(i,Z) T(i,3)=TNEW(i,3) T(i,4)=TNEW(i,4) T(i,5)=TNEW(i,5) GOTO 20

ENDIF .

60 CONTINUE

300 CONTINUE

C CC RENOMBRAMENTO C

T(i,l)=TNEW(i,l) T(i,2)=TNEW(i,2) T(i,3)=TNEW(i,3) T(i,4)=TNEW(i,4) T(i,S)=TNEW(i,S)

C CC C

CALCULO DE LA TEMPERATURA OUTLET

TOüT(i,4)=2.OD+oO*T(i,4)-TIN(i,4) TOüT(i,2)=2.OD+OO*T(i,2)-TIN(i,2)

C 10 CONTINUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

**** IMPRESIÓN DE RESULTADOS **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

WRiTE(ZOZ,*)"Tfondo("C)" I , " " "TaireZ(oC)" > I " " " Tabs('C)"," ","Tairel(oC)",

126

Apéndice B

DO 400 I=l,Ki

C *********************************+******$$**$$$$$*$$********** *****$**********************************$*$*$$$$$$$$$$****$$** **** CÁLCULO DE LA EFICIENCIA **** l,

EFIl(I)=((CMl *CPal*(TOuT(I,4)-TIN(I,4)))/(GS*CW*CLS))*iOo

EFITOT(I)=EFIl (I)+EFI2(1) EFI2O)=((CM2*CPa2*(TOUTO,2)-TIN(I,2)))/(GS*CW'CLS))* 100

WTE(202,1000) T(I,I)-273,TOLJT(I,2)-273,T(I,3)-273, @ TOuT~,4)-273,T(I,5)-273,EFII(I),EFI2(I),EFITOT(I)

1000 FORMAT (5X,F8.2,5X,F8.2,5X,F8.2,5X,F8.2,5X,F8.2,5X,F8.2, @ 5X,F8.2,5X,F8.2)

400 CONTINUE

END ***********$$************$*$********$****$***$***$$$**$$*$****** ****

***$**$$***********$***$*******************$****************** **** CALCULO DE LOS COEF.DEL VECTOR SOLUCI~N

C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** SE ACOPLAN LAS MATRICES [A],[Tl,Pl **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C **$$$*$$*****$******$**$$*$$***********$$$$$$*$$$*$***$******

**** SE INVIERTE LA MATRIZ [A] **** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

C

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . **** CALCULO DE LAS NUEVAS TEMPERATURAS [T'] ****

C

**** SE VERIFICA LA DIFERENCIA ENTRE LAS TEMPERATURAS **** C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *** SUBRUTINA MATRIZ1 (RESUELVE EL SISTEMA DE ECUACIONES ORDINARIAS *** C

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . $*$*$************************$*$*$$**$$$**$*$$$***$*********$$*~*~

**** **** ANTERiORES Y LAS NUEVAS SI < 0.01 "C

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

SUBROüTINE MATRiZl(N,A,B,X)

IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)

127

Apéndice B

PARAMETER (NIMAx=50,NJMAX=50) DIMENSION A(NazAX,NJMAX),B(NIMAX),PIV(NIMAX),X(NIMAX) DIMENSION BB(NIMAx,NJMAX),U(AX)

CC Iniciaiizando X(i) C

DO 52 J=2,N+1 X(J)=O U(J)=B(J)

52 CONTINLTE

DO 54 J=2,N+1 DO 54 I=2,N+1

BB(I,J)=A(I,J) 54 c 0 " W

C CC Armando la mairiz triangular superior C

DO 56 K=2,N DO 56 J=K+l,N+l

PIV(J)=-BB(K,J)/BB(K) u(J)=u(J)+pwn*u(K)

DO 56 I=K,N+l BB(l,J)=BB(I,J)+PIV(J)*BB(I,K)

56 CONTiNüE C CC Resolviendo la matriz triangular superior C

X(N+l)=U(N+l)/BB(N+l,N+l) DO 58 J=N,2,-I

DO 58 I=N+l.J+l.-I X(J)=U(J)mB(J,J)

C CC Ya se tiene el vector solución Xu)

RETURN END

128

“rediseño, construcción y caracterización de un … jesus arce... · se elaboraron dos modelos...

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