REDES DE APOYO.

Los levantamientos topográficos necesitan de puntos de apoyo relacionados entre si, los mismos que constituyen formando figuras geométricas de apoyo llamadas Redes de Apoyo y que estas se materializan en el terreno mediante estacas

Una red de apoyo fija la posición de los puntos de las estaciones instrumentales de un levantamiento topográfico de cierta extensión de terreno, es decir fija la posición de la estación del teodolito o de la estación total desde donde se barrerán los detalles del terreno y la nivelación trigonométrica para general las curvas de nivel ( relleno topográfico).

Los puntos de apoyo siempre deben determinarse con un máximo de precisión y éstos son: planimétricos y altimétricos.

Sistemas de apoyo planimétricos.- Triangulación- Trilateración- Poligonación- Red de relleno

Sistemas de apoyo altimétricos.- Las redes de Bench Marck (BM5) o de Bancos de Nivel (BNs)

1. TR1ANGULACIÓN.

La triangulación o red trigonométrica constituye la primera red de apoyo planimétrica. Es el método seguido por el cálculo de triángulos, es exacto denominado también método de intersecciones.

La triangulación es el establecimiento sobre el terreno de una cadena o red de triángulos, cuyos ángulos se miden por observación directa a partir de uno de los lados medidos como DISTANCIA BASE (base de triangulación) y la longitud de los otros lados se determinan por cálculos trigonométricos.

Se debe medir otra línea al final, para confrontar su medida directamente y la calculada a través de la triangulación, lo cual sirve para el chequeo de ésta (Línea Base), llamada DISTANCIA DE COMPROBACION.

De acuerdo a la magnitud del error promedio en el ángulo y en el lado base se clasifican los triángulos en: Triangulación de 1°, 2°, 30 y 40 orden, tal como se nombra en el

siguiente cuadro.

Las triangulaciones de 1°, 2°, 3° orden son empleadas en geodesia. Al topógrafo y en general al ingeniero sólo les interesa la triangulación de 4° orden, pues ésta proporciona la precisión suficiente para los trabajos ordinarios de ingeniería.

   Triangulación en cadena Triangulación en red continua.

CLASES DE TRIANGULACIÓN.

Primer orden. Segundo orden, los anteriores constituyen figuras muy grandes (geodésicas).

Tercer Orden.- llamada también topográficas, son las comunes, y a ellas se dedicará nuestro estudio.

PRECISIÓN Y TOLERANCIA.

Error angular.- es el error de cierre en cada figura del sistema y el error promedio de todas las figuras.

Error lineal.- es la diferencia entre los valores medidos para un mismo lado intermedio, partiendo de dos extremos del sistema de triángulos con dos bases medidas.

CATEGORÍA ERROR ANGULAR EN FIGURAS

ERROR LINEAL

LONGITUD MÁXIMA DE LADOS

PRECISIÓN EN MEDIDA DE BASE

1er ORDENMax. En una figura:<3’’ En Promedio <1’’

1/25000 50 a 200km 1/1000000

2do ORDENMax. En una figura:<6’’ En Promedio <3’’

1/10000 15 a 40km 1/500000

3er ORDENMax. En una figura:<15’’ En Promedio <8’’

1/5000 1.5 a 10km 1/200000

4to ORDENMax. En una figura:<30’’ En Promedio <15’’

1/3000 200m a 2Km 1/20000

PROCEDIMIENTO DE CAMPO.

Etapas:

1. Reconocimiento.2. Señales.3. Medida de ángulos.4. Orientación y determinación de posiciones geográficas.5. Medida de la base.6. Cálculos (compensaciones, lados y coordenadas).

RECONOCIMIENTO.

En el reconocimiento se decide la localización de la base, tipo de señales, longitud aproximada de los lados, alturas sistemas de trabajo, tiempos, equipos, personal, etc. En los reconocimientos se puede utilizar brújula, telémetro, etc.

SEÑALES.

Depende de la clase de trabajo, visibilidad y distancias.

Pueden ser:

Opacas.

Luminosas las más comunes son señales de sol con espejo.MEDIDA DE ÁNGULOS.

En todos y cada uno de los vértices deben medirse todos los ángulos para cerrar 3600.

Con el teodolito, deben medirse los ángulos por repeticiones y reiteraciones. Medidos así todos y cada uno de los ángulos alrededor del vértice, el error de cierre de horizonte no deberá excederse de 10’’√ (Nº de ángulos medidos)

ORIENTACION Y DETERMINACIÓN.

En triangulación se prefiere orientar con estrellas de noche para obtener más precisión que con el sol.

Conviene hacer orientaciones sistemáticas cada cierto número de triángulos, considerando el efecto de la convergencia de meridianos.

MEDIDA DE LA BASE.

La base debe ubicarse en un terreno plano, sin obstáculos, la medida se hace con cinta de acero.

Etapas para medir la base:

1. Se fijan los extremos con jalones2. Se clavan estacas sobre la línea3. Se nivelan4. Se miden la longitud de los tramas.

Luego se hace las correcciones respectivas por temperatura, tensión, catenaria, etc.

TRABAJO EN GABINETE.

CÁLCULOS.

La compensación tiene por objeto encontrar los valores más probables de las medidas tomadas. En las observaciones angulares se trata siempre de eliminar los errores sistemáticos instrumentales, midiendo en posición directa e inversa, leyendo en dos verniers.

Compensación angular en cadena de triángulos

Compensación de vértices o estaciones: condición que debe cumplir que la suma de ángulos en cada vértice debe ser de 3600.

La discrepancia se divide por igual a cada ángulo y se agrega algebraicamente.

Compensación lineal esta compensación se aplica en pocas ocasiones y siempre que se hayan medido dos bases del sistema, lo cual se hace solamente en trabajos de mucha importancia y precisión.CALCULO DE LADOS Y COORDENADAS.

Teniendo los datos angulares se puede calcular los lados por la ley de senos y por proyecciones las coordenadas de los vértices.

Las cotas de los vértices pueden determinarse por nivelación trigonométrica, a partir de alguna elevación conocida.

APLICACIÓN.

Se usa en levantamientos hidrográficos y en zonas costeras y ríos. Se aplica en levantamientos de grandes extensiones (geodésicas).

1. TRILATERACIÓN.

El método consiste básicamente en la medición directa de las longitudes de los lados de los triángulos y en el subsecuente calculo de los ángulos. Aunque en algunos casos, a constituido una alternativa conveniente en vez de la triangulación, a éste método debe vérsela como complementaria de los métodos de poligonación y triangulación para proveer control.

PROCEDIMIENTO DE CAMPO

Para reducir al horizonte la distancia inclinada observada en una trilateración es preciso leer los ángulos verticales en los extremos de cada línea, a menos que se conozcan las elevaciones de los extremos.

El registro de campo debe incluir la altura del instrumento y de la mira sobre los extremos de la línea. Deberá medirse él numero estipulado de series de ángulos verticales - consistente cada una en una observación con el telescopio en posición directa y otra con el telescopio en posición inversa - sobre cada línea en ambas direcciones.

La dispersión máxima (divergencia) entre las medidas de las series estará por las especificaciones.

PROCEDIMIENTO DE GABINETE

Los ángulos se determinan fácilmente usando la ley de los cosenos. Por supuesto que cuando se calculan ángulos con la siguiente expresión, será necesario que las distancias estén reducidas al nivel del mar.

Cos A =

Donde las distancias a, b y c son los lados de los triángulos opuestos a los ángulos A, B y C, respectivamente.

La suma de los ángulos calculados debe ser exactamente 1800, aunque el triángulo sea lo bastante grande para que exceso esférico resulte significativo. Puede efectuarse comprobaciones externas midiendo de vez en cuando algunos ángulos, comparando azimutes calculados y observados a lo largo de líneas seccionadas, y con los errores de cierre en posición, cuando se hagan ligas con control de orden igual o superior.

CALCULO DE TOLERANCIA Y PRECISIONES

En la siguiente-se relacionan las principales normas de exactitud y especificaciones básicas recomendadas por el Geodetic Control Committee para los diversos grados de trilateración.

APLICACIÓN:

Las mismas consideraciones que originaron de los métodos de triangulación o sea la posibilidad de transferir con exactitud posiciones de puntos sobre el terreno accidentado, han apoyado el empleo de la trilateración.

Desde el punto de vista económico y en especial para redes de pequeñas figuras, la trilateración suele aventajar a la triangulación por la notable facilidad y rapidez con que pueden tomarse mediciones muy precisas de distancias con instrumentos de lectura automática, en comparación con el trabajo que representa hacer observaciones de ángulos.

Ejemplo.La distancia al nivel del mar en metros obtenidos según levantamiento por trilateración son los siguientes: a = 1038.6233; b = 2566.516; c = 1963.590.Calcule los ángulos:

1. POLIGONACIÓN.

Es la segunda red de apoyo denominado topográfico o poligonación. Es interior a cada uno de los triángulos de una triangulación, distribuyendo en ellos, puntos denominados poligonométricos y el método seguido para determinarlos es el de Itinerario.

El método de itinerario consiste en ir midiendo sucesivamente las rectas llamadas ejes que unen dos puntos y los ángulos que forman cada dos ejes consecutivos. Para el levantamiento de un itinerario se parte de un vértice o punto poligonométrico para

llegar a otro vértice o punto poligonométrico previamente establecido formado en cada triángulo una malla de itinerarios que se entrecruzan.

2. REDES DE RELLENO.

Llamada también levantamiento de detalles como utiliza preferentemente el método de radiación también el de itinerario, con ésta red abran de tomarse todos los puntos que definan el terreno y los detalles que hayan de figuras en el plano.

Los puntos topográficos que pueden ser los vértices de polígonos, o triángulos ya formados éstas pueden servir de centros de radiación de la red detalles o para encuadrar los itinerarios de ésta red, a los denominaremos itinerarios de último orden para diferenciarlos de los itinerarios de la poligonación; llamados también itinerarios principales. Los puntos de estación de los itinerarios de último orden se utilizaran, al mismo tiempo que se levantan como centro de radiación hasta cubrir la totalidad del terreno sin dejar lagunas. El instrumento preferido son los taquímetros o brújulas, el relleno puede hacerse simultáneamente a la red topográfica (poligonación), como es propio de los trabajos taquimétricos.

Dispositivos de la red.

La red estará formada por itinerarios cortos cuya longitud máxima, ha de prefijarse de antemano, que parte de un poligonométrico y terminan en otro, o enlazan en un punto poligonométrico y uno de brújula, o une dos puntos de brújula antes levantados, éstos dos últimos casos deberán ser excepción y sólo para zonas limitadas.

Los itinerarios de ultimo orden, aunque se ciñan a veces a detalles longitudinales del terreno, como caminos, ríos, etc., tendrán en general firmas caprichosas sin aproximarse a la línea recta de modo que se domine el terreno sin dejar lagunas entre dos itinerarios; desde cada estación de itinerario se hará una radiación para destacar puntos alrededor de la estación

Precauciones en el trabajo:

No cabe dar mas reglas sobre la forma de conducir el relleno, que las ya indicadas, sin embargo si puede establecerse ciertas prescripciones generales que deberán tenerse presentes.

Las deficiencias observadas en trabajos de relleno pueden atribuirse a una de tres causas: excesiva longitud de los itinerarios, excesiva longitud de las longitudes o empleo inadecuado del método.

TRABAJO DE CAMPO.

Cada brigada de relleno se compondrá de un solo operador, provisto preferentemente de una brújula, teodolito Wild, auxiliado por dos portamiras. Su primer trabajo será tomar

la declinación de la brújula para lo cual se estacionará en un vértice y dirigirá visuales a todos los de alrededor de azimut conocido; la diferencia entre éstos y las lecturas dadas y las lecturas dadas será la declinación correspondiente a cada visual respectiva y se adaptará como declinación del instrumento al promedio de las diferencias halladas. Hay instrumentos de limbo móvil que permiten imprimir un giro a limbo para rectificar la posición del cero con ellos debemos corregir la lectura hasta conseguir hasta que corresponda a la del azimut anulándose entonces la declinación, de éste modo las lecturas sucesivas darán directamente azimutes. Los más frecuentes que la posición del limbo no tenga corrección debiendo limitarnos a anotar la declinación obtenida para corregir después en gabinete los rumbos y obtener azimutes.

En la marcha de un itinerario se comenzará por elegir el punto de estación y dirigir la visual de espalda a la mira situada en la estación anterior con doble medida de la distancia, observando además el punto de control con lo que quedará enlazada la estación, y utilizaremos después las dos miras para la radiación que deberá dirigirse con métodos y orden con objeto de evitar perdidas de tiempo, trasladándose un portamiras al punto siguiente mientras se obtiene y anota la lectura de la mira estacionada.

Habrá que hacer las lecturas con todo cuidado sin equivocarse, al mismo tiempo que hace el croquis y las estaciones y elige los puntos de modo que el terreno quede definido, ha de prestar atención al relleno altimétrico que se hace siempre al mismo tiempo que el planimétrico; el operador además ha de estar pendiente de los portamiras, avisándole cuando han de desplegarse, indicándoles el sitio a que han de ir, sin perderles de vista. En la marcha de itinerario procuraremos ceñirnos en lo posible en los detalles longitudinales, caminos, arroyos, etc., pero sin pretender estacionar en todos los puntos de inflexión que se tomará en la radiación como tampoco será preciso que el punto de estación pertenezca al detalle que se levanta.

Un operador experto con dos portamiras bien manejados puede levantar en un día mas de 200 puntos; y admitiendo en escalas no excesivas en 1/5000, por ejemplo en terreno de no demasiada dificultad esto referido a un promedio diario no menor de 40has., y aun mas con menos densidad de puntos(5 puntos por has.).

Registros y Croquis.- todos los datos de campo se anotarán en impresos especiales, de diversos modelos o registros encasillados para facilitar el trabajo y no olvidar ningún dato, quedando a la derecha de cada página otra en blanco con destino al croquis. Tiene éste en relleno una excepcional importancia para indicar la posición relativa de los puntos entre sí y modo de unirlas. Muchos errores cometidos en el campo quedan salvados con la observación del croquis. En éste deberán figurar todos los puntos y sus enlaces, trasladando con éste objeto a cada objeto los últimos del croquis anterior, trazando las rectas que lo unen indicando su naturaleza; camino, arroyo, linde, escarpado, etc., utilizando al efecto signos convencionales.

TRABAJO DE GABINETE.

Los trabajos de gabinete a la red de relleno se reducen a la libreta al cálculo de las libretas anotando en ellas mismas las reducidas y desniveles cuando además del trabajo planimétrico se efectúa el altimétrico.

Al llegar ya éste limite del trabajo, rara vez se recurre al calculo de coordenadas para situar los puntos, prefiriéndose casi siempre el transporte gráfico para situar el itinerario con todos sus puntos destacados, se comienza por el transporte de todos sus ejes hasta dejarle encuadrado en sus puntos poligonométricos que la limitan, éstos se harán por azimut y distancia orientado al transportador en cada estación.

RED DE RELLENO.

Es la tercera red de apoyo llamada Red de Relleno, se apoya en la anterior estableciendo itinerarios cortos dentro de cada malla de la poligonación, para ser levantada desde cada estación todos los detalles del terreno circundante por el método que se conoce con el nombre de radiación que consiste en medir las distancias de los diferentes puntos al centro de los ángulos que forman estos radios con una dirección fija.

Existen, en resumen, tres métodos planimétricos fundamentales: los de intersección, itinerario y radiación que se realizan respectivamente en las triangulaciones, poligonaciones y relleno de un levantamiento de cierta extensión.

Para efectuar el relleno que constituye el verdadero levantamiento se ha de señalar una serie de puntos de apoyo altimétricos. Para el efecto se parte de un punto altimétrico fundamental de cota conocida (BM o BN); a partir de este punto se establecen las redes altimétricas y finalmente a partir de estos puntos de apoyo se visualizan los puntos de relleno.

LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS SEGÚN SU EXTENSION.

En general los levantamientos topográficos atendiendo su extensión los podemos dividir en tres categorías:

a) De pequeña extensión hasta 100 has. (0.5 - 100 has)b) De mediana extensión hasta de 1,000 has. (100- 1,000 has)c) De gran extensión, mayores de 1,000 has. ( > 1,000 has)Esta clasificación esta realizada con adaptación a nuestro medio.

NOTA: Mas adelante desarrollaremos el tema de triangulación, trilateración y la red de relleno con mayor detalle.