redes de amplificación rf

Amplificadores de parámetros de admitancias y de dispersiónadmitancias y de dispersión

[email protected]

Amplificadores de pequeña señalAmplificadores de pequeña señal

Amplificadores de Parámetros Y

Amplificadores de parámetros S

Amplificadores señal grande

Clase A y B (lineales)

Clase C y D (no lineales)

[email protected]

Introducción

Para los redes de amplificación se utilizan elementos activos

tales como, transistores FETs y bipolares, diodos, tubos de

vacio, etc..

Con estos elementos fundamentales se construyen además

dispositivos electrónicos de rf activos como mezcladores,dispositivos electrónicos de rf activos como mezcladores,

osciladores, PLLs, VCOs, atenuadores, divisores de potencia,

antenas , etc.

Los modelos de diseño para redes de amplificación lo

determina la frecuencia, el ancho de banda, la potencia, el

ruido, además de otras consideraciones.

[email protected] 3 Redes de amplificación RF

Amplificadores lineales

La base fundamental de los amplificadores son los transistores

Polarización . Se realiza para todos los modelos de manera similar.

Los desacoples AC – DC, son fundamentales para el buen funcionamiento del

amplificador

Hay que tener en cuenta los elementos que respondan a las frecuencias de

diseño.diseño.

Los modelos lineales de transistores son Z, H, Y y S

El amplificador para diseño con parámetros Y y S, responden en las

frecuencias de rf y microondas

Estabilidad

Ganancias

Acoples


Transistores


Polarización

Polarizar es alimentar el transistor de señal continua

Para que el efecto de amplificación de la señal rfocurra , la energía se extrae de la polarizaciónproveniente de la fuente de alimentación

En radiofrecuencia, las hojas de especificacionesEn radiofrecuencia, las hojas de especificacionestraen los puntos de polarización (Ic, Vce) junto conlos parámetros de diseño del transistor

Los métodos de polarización, son similares a losamplificadores de baja frecuencia, aun cuando eldesacoples AC – DC es de mas cuidado.


Ejemplo: polarización en

configuración de emisor para un

amplificador con transistor BJT.

Ecuaciones aproximadas:

VCE, IC, VE = VCE /4

Polarización

LRFC

RcRB2

VCC

VCE, IC, VE = VCE /4

RE = VE / IE

RC = (VCC - VCE) / IC

IB= IC / 10

VBB = VE + VBE

RB1 = VBB / IBB

RB2 = (VCC - VBB) / (ICC >>IB)


RERB1

Amplificador

LRFC

VCC

Cc


Amplificador con parámetros de impedancias Z

11 1221 22

Zi Zo

[email protected]

Zi Zo

Zi Zo

3 Redes de amplificación RF

Amplificador con parámetros de admitancias Y

11 1221 22

Yi Yo

[email protected]

Yi Yo

Yi Yo


Amplificadores de parámetros Y

Los parámetros yij del transistor

se encuentran en las hojas de

datos dados por el fabricante.

yij están en función de la

frecuencia de trabajo y la

polarización.

Yi Yo

polarización.

Yi y Yo están en función de yij.

Que corresponden a las

admitancias de entrada y salida

del amplificador

La ganancia y la estabilidad

también se obtienen con los

parámetros yij


y21v1y11 y12v2

y22

v2v1 i1 i2

Las admitancias son valorescomplejos y = g+jb.

Con b como la suceptancia(capacitiva o inductiva) y g como laconductancia.

Son valores de admitancias ynm

para las cuales el amplificador es

= + = + = + = +

Amplificadores de parámetros Y -- Estabilidad

= − +

= ! + "

= − +

= ! + "

para las cuales el amplificador esestable o inestables.

Para que el amplificador seaestable el factor de Linville C, debeestar entre o<C<1. de lo contrarioes potencialmente inestable.

El factor de Sturn K, tambiéndetermina la estabilidad, K>1

= + = + = + = +

[email protected]

)Re(2 rfoi

rf

yygg

yyC

−=

( )( ))Re(

2

rfrf

Logi

yyyy

ggggK

+++

=


La ganancia en potencia del transductor de acuerdo a los valores deadmitancias es:

Amplificadores de parámetros Y – Ganancia en potencia

y21v1y11

y12v2y22

v2v1 i1 i2

[email protected]

( ) iLo

Lf

ii

L

Lo

fi

ii

Lo

i

oA

GyY

gy

GV

g

yY

yV

GV

gV

P

PG

2

2

2

2

2

2

+=

+===


y21v1y12v2

yfv1yi

yrv2yo

v2v1 i1 i2

yLiiiiggggyg

La ganancia en potencia del amplificador de acuerdo a los valores deadmitancias y sin acoplar son:

Amplificadores de parámetros Y – Ganancia en potencia

yfv1yrv2iiiigggg


La ganancia máxima disponible MAG, se da en condiciones de acople y

cuando yr =0.

si se requiere una potencia mayor a la MAG, es necesario cambiar de

transistor o colocar dos etapas

Amplificadores de parámetros Y – Ganancia máxima

disponible MAG

[email protected]

( )( ) ( )( ) oi

f

oi

fLg

Loig

fLg

gg

y

gg

ygg

gggg

yggMAG

422

442

2

2

2

2

==++

=


Admitancias de acople I/O: Las admitancias de acople optimas las determinan los parámetros ymn . La admitancia de entrada

Admitancia de salida optima

( )[ ]o

rfrfoi

i g

yyyyggG

2

Re222 −−

=o

rfii g

yyjbB

2Im−=

Amplificadores de parámetros Y -- Admitancias

Admitancia de salida optima

Y se obtiene las admitancias optimas del amplificador estable.

YiYiYiYi----optoptoptopt ==== GiGiGiGi ++++ jBijBijBijBi ==== GiGiGiGi----optoptoptopt ++++ jBijBijBijBi----optoptoptopt YoYoYoYo----optoptoptopt ==== Go+Go+Go+Go+ jBojBojBojBo ==== GoGoGoGo----optoptoptopt ++++ jBojBojBojBo----optoptoptopt

Yi-opt se acopla con la admitancia del generador yg y Yo-opt se acopla a laadmitancia de carga yL . Y nos permite máxima transferencia en potencia.

[email protected]

( )[ ]i

rfrfoi

o g

yyyyggG

2

Re222 −−

= i

rfoo g

yyjbB

2Im−=


Los transistores al ser

elementos activos no son

lineales

La linealidad está en una

y(t)

Amplificadores de parámetros Y -- Distorsión

La linealidad está en una

región pequeña

Los componentes adicionales

al lineal forman la distorsión

de la señal a la salida

[email protected]

-./ = 012-3/ + 4252-./ + 4353-./ + ⋯

x(t)


La distorsión armónica esta presente en todo elemento activo como

transistores, diodos, mezcladores, convertidores, etc.

Y tiene respuesta no lineal con la excitación de entrada así:

La salida es de la forma

5-./ = 89:-;./

Amplificadores de parámetros Y -- Distorsión armónica

Y la salida son los componentes de Fourier de la forma

[email protected]

-./ = 80 + 819:-;./ + 829:-2;./+ 839:-3;./ + ⋯

5-./ = 89:-;./

-./ = 0189:-;./ + 42-89:-;.//2+ 43-89:-;.//3 + ⋯

-89:-;.//2=82 ∗ 1+9: -2; ./2


La distorsión relaciona los

componentes superiores

con el componente lineal.

Distorsión por el segundo

> = 881

>2 = 8281

Amplificadores de parámetros Y -- Distorsión armónica

Distorsión por el segundo

armónico

Distorsión por el tercer

armónico

Distorsión total armónica

[email protected]

>2 = 8281

>3 = 8381

?@> = A>22 + >32 + >42 …


La señal vi(t) entra al

amplificador acompañada

de una señal de ruido ni(t)

La señal vo(t) sale del


AMP

Gn (t)i

v (t)i

n (t)o

v (t)o

Amplificadores de parámetros Y -- Factor de ruido


de una señal de ruido

no(t)

Relación señal a ruido es

la razón entre la potencia

de la señal útil y la señal

de ruido en un punto de la

red de amplificación

[email protected]

G

DEFG

= H:

HI

DEFG

= H:

HI

JF = DEFG

/ DE

FG


Diseñe un amplificador con el transistor que tiene las siguientes

características: punto de polarización VCE=10V e IC=5 mA a una frecuencia

de 200MHz, además para mejorar la figura de ruido Rg=200 Ω.

Solución: Los parámetros Y del transistor en las hojas de datos, de

Amplificadores de parámetros Y -- Ejemplo

Solución: Los parámetros Y del transistor en las hojas de datos, de

acuerdo a las especificaciones, son:

yr = 2.5*10-5 + --0.00033/ iiii S yf =0.035 + --0.102/ iiii Syo = 0.00053+0.00162 iiii SSSS yi =0.027+0.017iiii S


Estabilidad

De acuerdo a los valores del transistores se tiene

iyy

yy fr

66

6

101.1410785.32

1068.35

−−

−

×−×−=

×=


Con C<1, el transistor es estable

[email protected]

iyy fr66 101.1410785.32 −− ×−×−=

58.0)10785.32(00053.0027.02

)102.0035.0()00033.0105.2(

)Re(2 6

5

=×−−⋅⋅

−⋅−⋅=

−= −

− ii

yygg

yyC

froi

fr


Ganancia en potencia

Como el transistor es estable se obtiene la

ganancia máxima disponible MAG

y 1062.11)1083.107( 3232

×=×= −−


[email protected]

dBgg

yMAG

y

oi

f

f

07.2383.20200053.0027.04

1062.114

1062.11)1083.107(

32

3232

→=⋅⋅×==

×=×=

−

−−


Admitancias I/O

Admitancia de salida, parte real

[ ] ( )

SG

gi

yyyygigoG

lopt

rfrf

optl

3

262622

10925.0

027.02

)1068.35()10785.32(00053.0027.02

2

)Re(2

−

−−

×=⋅

×−×−−⋅⋅=

−−=


Admitancia de salida, parte imaginaria

Admitancia de salida óptima

YYYYLLLL ----optoptoptopt==== 0000....925925925925 **** 10101010 ----3333 –––– jjjj 1111....88888888 **** 10101010 ---- 3333 SSSS =Y=Y=Y=Yoooo----optoptoptopt****[email protected]

Sjj

jgi

yyjboB rf

lopt3

6

1088.1027.02

101.1400162.0

2

)(Im −

−

×−=

⋅×−+−=+−=


Admitancias I/O

Admitancia de entrada optima, Parte real

[ ] ( )

SG

go

yyyygigoG

optg

rfrf

optg

3_

262622

_

1014.47

00053.02

)1068.35()10785.32(00053.0027.02

2

)Re(2

−

−−

×=⋅

×−×−−⋅⋅=

−−=


Parte imaginaria

Admitancia de entrada optima

Yg-opt= 47.14 x 10-3 - j30.3 x 10-3 S =Yi*[email protected]

Sjj

jgo

yyjbiB rf

optg3

6

_ 103.3000053.02

101.14017.0

2

)(Im −

−

×−=

⋅×−+−=+−=


Los acoples con las impedancias optimas obtenidas, se procede de acuerdo a los métodos conocidos. Uno de ellos es la carta de Smith

Yg_opt=47.14*10-3-j30.3*10-3 S Con N=50RgN= 50Ω/50 = 1 Ω YgN =2.35-j1.51 SZgN=0.3+j0.19=1/ YgN


Acople de entrada

Y =47.14*10 -j30.3*10 S Con N=50RgN= 50Ω/50 = 1 Ω YgN =2.35-j1.51 SZgN=0.3+j0.19=1/ YgN

Se colocan los punto RgN y ZgN en la carta de Smith, se trazan los arcos y susmagnitudes son:

Arco B C que corresponde a la reactancia de un condensador Xc=-j0. 27

Arco A B: que corresponde a una suceptancia de una bobina BL=-j0.0303

Los valores de los elementos son:

L = 26 nH C = 60 pF


El acople de entrada se realiza por carta de Smith


3 Redes de amplificación [email protected]

El acople de entrada de simulación en AWR Microwave Office.



El acople de salida también está en la carta de Smith y el

circuito final se presenta a continuación.



Acople de salida

De la misma manera para el acople de salida, con N=100, se obtiene los

elementos

RLN= 0.5 ΩYLN=92.5*10-3-j188*10-3 SZLN=2.1+j 4.28


R = 0.5 ΩYLN=92.5*10-3-j188*10-3 SZLN=2.1+j 4.28

Arco D E: que corresponde a la reactancia de un condensador Xc=-j3.05

Arco E F: que corresponde a una suceptancia de una bobina Bl=-j0.5

C = 5.8 pF L = 83 nH


El acople de salida también está en la carta de Smith y el

circuito final se presenta a continuación.



Un transistor en su área de diseño es inestable, hay varias formas de hacerlo

estable con elementos externos.

Las formas para estabiliza un amplificador, para un transistor inestable en

condiciones especificas, es a través de desacople, neutralización y

unilateralización.

Estabilización por desacople

Se parte del factor de estabilidad de Sturn, La adición de impedancias finitas de

Amplificadores de parámetros Y -- Inestables

Se parte del factor de estabilidad de Sturn, La adición de impedancias finitas de

carga y de fuentes hace que el dispositivo tienda a mejorar la estabilidad del

amplificador

Stern desarrolló un criterio útil de estabilidad que toma en cuenta las admitancias

del generador yg y de carga yL, al involucrarlas en la ecuación de estabilidad de

Stern, el valor de K tiende a ser mas grande y se aleja de la inestabilidad tal que


•Al asegurar que K > 1, se encuentra un valor de gLd que garantice el valor de K,

ahora para el valor de gg , se busca en las hojas de datos este valor.

•Las expresiones de admitancias optimas son obsoletas para este procedimiento

de diseño.

•Impedancia por desacople I/O aproximadas

•Se obtienen de la siguiente manera, la admitancia de salida es de la forma


•Se obtienen de la siguiente manera, la admitancia de salida es de la forma

•Y la admitancia de entrada se evalúa de la siguiente manera

•Y la impedancia de desacople de generador es

Yi* =Yg = Gid – j Bid


Ganancia en potencia: De la ganancia del amplificador, se evalúa con las admitancias de desacople

encontradas, junto a los parámetros del transistor se halla con la siguiente

expresión


Los acoples con las admitancias encontradas para estabilizar el amplificador se

acoplan a los extremos de entrada y de salida de la red, por los métodos

tradicionales.

La estabilización por los métodos de neutralización y unilateralización . se deja como trabajo autónomo.


Amplificadores de parámetros de dispersión S

El amplificador con parámetros S tiene los mismos parámetros

a encontrar (Estabilidad, ganancias, acoples, etc.)

Los parámetros S están dados por las hojas de especificaciones

del transistor utilizado para el amplificadordel transistor utilizado para el amplificador

Los parámetros a encontrar son: estabilidad, MAG, y

coeficientes de reflexión I/O (i.g. admitancias I/O el modelo

anterior)


Si ZL es igual a Zo* la onda incidente es absorbida totalmente por la carga y no

Zg

ZL

Zo

Γi Γo

Amplificadores de parámetros S -- Coeficientes de reflexión

Si ZL es igual a Zo* la onda incidente es absorbida totalmente por la carga y no

hay onda reflejada.

Si Zo* es diferente ZL parte de la onda incidente no es absorbida por la carga y es

reflejada de nuevo la fuente.

Si la impedancia Zg es igual a Zo* la onda reflejada podría ser absorbida por la

fuente y no reflejaría ninguna porción de la onda reflejante

Si Zg es diferente a Zo* parte de la onda reflejada por la carga es re-reflejada por

la fuente hacia la carga, y el proceso se repite indefinidamente.

El radio de la onda reflejada a la onda incidente es lo que se conoce como

coeficiente de reflexión ΓΓΓΓ[email protected] 3 Redes de amplificación RF

:11 :12:21 :22

Zg

ZL

a1

b1

b2

a2


a1 la onda que va de la fuente a la entrada del dispositivo.

b1 es la porción de la onda a1 que es refleja la red a la fuente.

b2 es la porción de la onda a1 que es transmitida por la red a la carga.

a2 es la porción de la onda b2 que se refleja de la carga a la red nuevamente.

S11: Coeficiente de reflexión de entrada

S12: Coeficiente de transmisión reflejado

S21: Coeficiente de transmisión hacia delante

S22: Coeficiente de reflexión a la salida

[email protected]

bbbb1=1=1=1= aaaa1111 SSSS11 11 11 11 + a+ a+ a+ a2222 SSSS12121212bbbb2=2=2=2= aaaa1111 SSSS21 21 21 21 + a+ a+ a+ a2222 SSSS22 22 22 22


Amplificadores de parámetros S – Estabilidad

La estabilidad está determinada por los parámetros S y en este modelo se

obtiene valores intermedios iniciales.


La estabilidad de Rollet es análoga a estabilidad de Sturn en parámetros Y. Se

expresa así:

Amplificadores de parámetros S – Estabilidad de Rollet

Si K>1 el transistor es estable, de lo contrario es inestable


De acuerdo a la red de la figura 15b. La función de transferencia de bs a b2,

permite evaluar la ganancia con la ayuda de las reglas de Mason. La ganancia

en potencia del amplificador corresponde

Amplificadores de parámetros S – Ganancia en potencia


Ganancia en potencia

Por regla de Manson, se halla la función de transferencia de b2/bg y se

obtiene que la ganancia es:

Amplificadores de parámetros S

La máxima ganancia en potencia MAG se obtiene en condiciones optimas y es


El signo de la expresión ±±±±corresponde al signo contrario del valor intermedio de B1.

La ganancia reflejada del transistor (S12), representa la realimentación. Esto

hace que los coeficientes de reflexión Гi de entrada y Гo de salida sean

dependiente.


Coeficiente de reflexión de carga ГL

El ángulo del coeficiente de reflexión de carga lo determina el negativo del

ángulo del valor intermedio C2


Γi ΓoΓg ΓL

El signo ±±±± corresponde al opuesto de B2

Coeficientes de reflexión de generador Гg


Los procedimientos hechos, corresponden a un modelo de amplificación

estable de parámetros S.

El paso siguiente es acoplar la entrada y la salida por los métodos de red o por

carta de Smith. Las cargas de los extremos son de 50 Ω

Y la potencia que se encuentra es la MAG, aunque también se puede

determinar una carga arbitraria.


Verificar si el transistor MA42120, que se utiliza para diseñar un amplificador en una frecuencia de500 MHz, Con Ic=1.5mA y VCE=10V, es estable

Solución: De las hojas de datos del transistor MA42120, con las especificacionesrequeridas se obtuvo:

SSSS11111111====0000....55555555∟∟∟∟----125125125125ºººº SSSS22222222====0000....79797979∟∟∟∟----28282828ºººº SSSS12121212====0000....07070707∟∟∟∟45454545ºººº SSSS21212121====2222∟∟∟∟91919191ºººº

Amplificadores de parámetros S -- Ejemplo

SSSS11111111====0000....55555555∟∟∟∟----125125125125ºººº SSSS22222222====0000....79797979∟∟∟∟----28282828ºººº SSSS12121212====0000....07070707∟∟∟∟45454545ºººº SSSS21212121====2222∟∟∟∟91919191ººººLa estabilidad se calcula con el criterio de ROLLETT: con K > 1, para que el transistor sea estable. Se calculan los valores intermedios

Ds =S11S22-S12S21 = -0.41∟-134.2º/

Ejercicio: Terminar el ejemplo, hasta acoplarlo con cargas de 50Ω

[email protected]

862.0)2()07.0(2

)79.0()55.0()41.0(12

1 222

1221

2

22

2

11

2

=⋅⋅

−−+=⋅⋅

−−+=

SS

SSDsK


La ganancia en potencia del amplificador en optimas condiciones corresponde a

la MAG

Para ganancias arbitrarias (de usuario) menores que la ganancia MAG, se logra

mediante un desacople selectivo que consiste en controlar la ganancia

El método de desacople selectivo del transistor es a través de un circuito de

ganancia constante graficado en la carta de Smith que se representa por una

Amplificadores de parámetros S – estables - Ganancia arbitraria

ganancia constante graficado en la carta de Smith que se representa por una

geometría de puntos (impedancias de carga).

Se sigue un procedimiento en la carta de Smith, el cual consiste de la siguiente

forma:

Se elige el transistor que sea estable y además se obtiene la ganancia MAG la

cual debe ser mayor que la ganancia arbitraria, de lo contrario hay que elegir otra

opción.

El resultado es un circulo en la carta de Smith, el cual en todo el perímetro

corresponde a la ganancia arbitraria o de usuario; las expresiones que representan

el circulo son:


Centro del circuloCirculo de ganancia de usuario Ga


Radio del circulo


Los transistores que sean inestables por el método de Rollet, hay formas de

estabilizarlo haciendo una combinación de los coeficientes de carga y de fuente.

Un método es calcular las impedancias de fuente y carga que podrían causar

inestabilidad con el transistor con los parámetros de diseño.

Los círculos de inestabilidad se pueden diagramar en la carta de Smith, de

igual forma que los círculos de ganancias arbitrarias, y se siguen los siguientes

Amplificadores de parámetros S – Inestables

igual forma que los círculos de ganancias arbitrarias, y se siguen los siguientes

pasos:

Circulo de estabilidad de entrada

los círculos de inestabilidad que se pueden diagramar en la

carta de Smith de centro en Rg y radio en Pg, con las

expresiones


Circulo de estabilidad de Salida

Y los círculos de inestabilidad de salida tienen centro en RL y

radio en PL, con las expresiones



Diseñar un amplificador a 900 Mhz con el transistor 2N5179 para una

máxima ganancia en potencia.

Solución: Para el transistor 2N5179 a 900 Mhz. A un temperatura

de 28 oC, se eligió el punto de polarización en configuración de emisor

común con Vce = 6 V. e Ic = 5 mA, en estas condiciones, la hoja de datos

del transistor tiene los siguientes parámetros S

Amplificadores de parámetros S – Ejemplo

del transistor tiene los siguientes parámetros S

Valores intermedios


Estabilidad de Rollet



ganancia máxima MAG Coeficientes I/O

Acople de carga

Es un caso especial, el cual

Arco A B = 2.54


Es un caso especial, el cual

con un solo arco se llega

de A B, que corresponde a

una inductancia


Acople entrada

Arco B C = 0.45 = XL



Arco A B = 1.05 = Bc



Amplificador en AC

[email protected]

1. Diseñar un amplificador con el transistor PN 918, a una frecuencia de 60

Mhz

2. Con el mismo transistor anterior diseñe un amplificador a 250 Mhz

3. Con el transistor 2N4416, diseñe un amplificador a 400 Mhz con una

ganancia arbitraria de 9 dBs

4. El 2N6679 es un transistor para polarizar con VCE=15V; IC=25mA , diseñe

Amplificadores de pequeña señal – Ejercicios

4. El 2N6679 es un transistor para polarizar con VCE=15V; IC=25mA , diseñe

un amplificador a 1 Ghz

5. Se requiere un amplificador para una estación base GSM que tenga una

ganancia de 23 dBs.

6. Diseñe un amplificador de potencia para WI-FI con el transistor

MRFG35010R1 con máxima ganancia disponible si es posible.

7. Simular dos modelos de amplificadores antes diseñados en AWR. (debe

incluir una simulación de los dos últimos, obligatorio).


redes de amplificación rf

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