recurso ii de matemáticas discretas
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Introducción:
Aprenderemos como simbolizar laspreposiciones que se dan para eso es necesarioconocer los símbolos de los conectores.
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Conectores lógicosIr a la diapositivaJerarquía de operadoresIr a la diapositivaEjemplo completoIr a la diapositiva ¿Que
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Conectores (Simbología)
Conectivo Símbolo Nombre
NO ¬ Negación
O v Disyunción
Y ^ Conjunción
Si…entonces → Condicional
Si solo si ↔ Bincondicional
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Otra cosa que debemos añadir seria la Jerarquía de operadores que es el acomodo dado en su orden de importancia:
1.- ()2.-3.-4.- ˄5.- ˅6.- ¬
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NegaciónEl símbolo de negación es (¬) y se usa cuando esta implícito en un enunciado: “ No, Es falso que, No ocurre que, No sucede que, No es el caso que”.
Ejemplo:La matemática no es una cienciaA= La matemática es una ciencia
Simbolización: ¬A
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Conjunción El símbolo de conjunción es (˄) y se usa cuando esta implícito un “ Y ,pero, además, sin embargo”.
Ejemplo:El cielo es azul y el campo es verde
P = El cielo es azulQ= El campo es verde
Simbolización:A ˄ B
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Condicional El símbolo de condicional (→) se usa cuando implícito o no “entonces, por lo tanto, en consecuencia, por consiguiente”.
Ejemplo:Si juan esta contento, entonces canta.
A= Juan esta contento B= Juan canta
Simbolización:A→B
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BicondicionalEl símbolo de bicondicional (↔) se usa cuando implícito o no “si y solo si, solamente si, cuando y solo cuando, solamente cuando, únicamente cuando ”.
Ejemplo:Juan canta si esta contento y esta contento si canta.
A= Juan esta contento B= Juan canta
A ↔ B
Este es otro juan
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Ejemplo
• Si diego tiene que debe ir a clases y debe entregar un trabajo mañana, entonces digo no podrá ir al doctor mañana y perderá su cita, por lo tanto digo debe ir al doctor o debe ir a clases.
P=Diego debe que ir a clasesQ=Diego debe entregar un trabajo mañanaR=Diego debe ir al doctor mañanaS=Diego perderá su cita
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Árbol sintáctico
• ((PᴧQ)→(-RᴧS))→(R˅P) (PᴧQ) → (-RᴧS) → (R˅P) PᴧQ → -RᴧS R ˅ PP ᴧ Q -R ᴧ S -
R
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Tabla de verdad
Contingencia
P Q R S -R PᴧQ -RᴧS R˅P (PᴧQ) → (-RᴧS) ((PᴧQ)→(-RᴧS))→(R˅P)
V V V V F V F V F V
V V V F F V F V F V
V V F V V V V V V V
V V F F V V F V F V
V F V V F F F V V V
V F V F F F F V V V
V F F V V F V V V V
V F F F V F F V V V
F V V V F F F V V V
F V V F F F F V V V
F V F V V F V F V F
F V F F V F F F V F
F F V V F F F V V V
F F V F F F F V V V
F F F V V F V F V F
F F F F V F F F v F Regresar al menú principal