Recorrido de GrafosAnálisis de AlgoritmosAnálisis de Algoritmos

Recorrido de GrafosRecorrido de Grafos

Recorrido (o búsqueda) en amplitud o anchura:Recorrido (o búsqueda) en amplitud o anchura: (breadth-first search): Se visita a todos los vecinos directos del nodo inicial, luego a los vecinos de los vecinos.

a b c

d e f

1 2

3 5

4

6

Ejemplo:grafo no

dirigido.

11 22

3377

88

66

44

9955

Bosque de expansión en amplitud

1

2 3

7

8

6

4

95

Arcos de cruce

1º

2º

4º

3º

6º

5º

8º

7º

9º

Bosque de expansión

bb cc

eedd

aa

Ejemplo: grafo dirigido.

1º 2º

4º3º

5º

a b

c e

d

Búsqueda por amplitud o anchuraBúsqueda por amplitud o anchura

Recorrido (o búsqueda) en profundidad (Recorrido (o búsqueda) en profundidad (depth-first searchdepth-first search): ):

La idea es alejarse lo más posible del nodo inicial (sin repetir nodos), luego devolverse un paso e intentar lo mismo por otro camino.

a b c

d e f

1 2

5 4

3

6

El recorrido no es único: depende del nodo inicial y del orden de visita de los adyacentes.

El orden de visita de unos nodos a partir de otros puede ser visto como un árbol: árbol de expansión en profundidad asociado al grafo.

Si aparecen varios árboles: bosque de expansión en profundidad.

Ejemplo.Grafonodirigido.

11 22

3377

88

66

44

99

55

Bosque de expansión en profundidad

1

2

3

7

8

6

4

9

5

1º

2º

4º

3º 6º

5º

8º

7º

9º

arcos del árbol

arcos de retroceso

bb cc

eedd

aa

Ejemplo: grafo dirigido.

1º 2º

4º

3º

5º

arco de avance

arco de retrocesoarco de

cruce

a b

c

e

d

Bosque de expansión

Búsqueda por profundidadBúsqueda por profundidad

A B D

H

T R

C

Recorrido desde Vertice por anchura desde vertice D ={D, B, C, H, R, A, T}

A B D

H

T R

C

Recorrido por profundidad desde Vértice D= {D, C, R, H, T, A, B}