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Laboratorio de Física Universitaria 1 Rebote Parabólico en Video Point, Primaverra 2006 Arturo Bailón

REBOTE PARABOLICO

OBJETIVO GENERAL DE LA FÍSICA: -El alumno obtendrá una clara visión de las ideas sobre la naturaleza a través de las prácticas experimentales. Una visión que lo acostumbrará a encontrar las mejores soluciones, además de brindarle conocimientos específicos, fundamentales para la prevención de accidentes, para la modificación de productos, procesos, formas de trabajo y mejora de tecnología en el campo de la ingeniería. OBJETIVOS PARTICULARES: -El alumno calculará el ángulo de la velocidad inicial de un móvil en trayectoria parabólica a través de la estadística de Mínimos Cuadrados HABILIDADES QUE GENERA LA PRACTICA -El alumno obtendrá la habilidad de realizar una correspondencia entre tiempos y posiciones a través de videos capturados. -El alumno reforzará su habilidad para relacionar variables en un modelo matemático de tipo lineal. MATERIALES PARA LA PRACTICA -25 Videos PREGRABADOS de Movimiento de Rebote Parabólico *Opcional: los videos se pueden grabar si así se desea mediante el riel soportado por dos varillas en soportes universales y pelotas de goma. Para la captura de video se requiere regla de un metro, Cámara de Video, Cable de Súper video, Tripie, Tarjeta de Interfase. -Deseable computadora por Alumno puede sugerirse a los alumnos traer su propia computadora portátil para esta sesión -El programa Video Point debe estar instalado o grabado en la computadora (Memoria 16 MB) -El programa Quick Time debe estar instalado o grabado en la computadora TEORIA: MOVIMIENTO DE REBOTE Cuando un cuerpo se arroja y rebota en una superficie formando trayectorias parabólicas, es decir trayectorias de proyectiles sin considerar la resistencia del aire sus trayectorias típicas son como las que se muestran en la figura 1

Figura1 Las trayectorias van disminuyendo la altura de sus máximos debido a que no se conserva la energía, es decir antes de la colisión el móvil lleva una velocidad Vi y después de la colisión su velocidad es de Vf y es menor que antes de la colisión.

2006 Física, Departamento de Física y Matemáticas. Universidad Iberoamericana. México D.F. 1


El comportamiento como partícula y la teoría de colisiones nos permite entender que el ángulo de rebote es igual que el ángulo de la velocidad antes de la colisión si el móvil no rota sobre su eje, entonces la fracción o coeficiente de la energía cinética perdida la podemos expresar como sigue para antes y después de la colisión:

......ecuación 1 Si sustituimos las expresiones para la energía cinética en la ecuación 1 nos queda:

......ecuación2

Así encontramos a partir de la ecuación 2 que la velocidad después de la colisión es menor que la velocidad antes de la colisión pues el coeficiente e esta entre 0 a 1, entonces (1 - e) es menor a 1

......ecuación3 Por otro lado analizamos las características principales de una trayectoria parabólica, así como algunas ecuaciones importantes.

La ecuación para la altura Máxima h de un proyectil es:

......ecuación4 La ecuación para el alcance R de un proyectil es:

......ecuación5 La ecuación para el medio alcance r de un proyectil es decir cuando alcanza su máxima altura h es:

.....ecuación6



Despejando Vo2 de la ecuación 6 y sustituyendo en la ecuación 4 nos queda una relación entre la altura h de un proyectil

y su medio alcance r lo cual resulta:

...........ecuación7

La cual insistimos es una Relación Lineal entre las variables h y r donde h es la variable dependiente y r es la variable independiente, por lo tanto al obtener un modelo matemático de una serie de datos de alturas máximas y medios alcances h y r donde el modelo es de la forma de la ecuación de la recta:

........ ecuación 8 Indudablemente la pendiente m corresponderá al valor que multiplica a r en la ecuación, es decir:

....... ecuación 9

Finalmente podemos calcular el ángulo inicial θo de las trayectorias parabólicas, despejando de la ecuación 9, queda:

..... ecuación 10

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL *Diagrama Experimental Opcional para la captura de Video



Todas las Actividades son por Alumno

ACTIVIDADES

5cp

2

1.-Abra el programa Vídeo Point 2.5 como se muestra en la siguiente figura

3.-Haga clic para abrir una película en el icono Open Movie como lo indica el cursor

4.-Seprefe

.-Designe el número de móviles a analizar en este aso es uno, puede oprimir el icono play ► para ver la elícula, entonces aplique el icono OK.

006 Física, Departamento de Física y Matemáticas. Universidad Iberoam

2.-Aparece una ventana con la información del programa, ciérrela donde se indica el cursor.

leccione el archivo, en este caso es una película de Rebote, rentemente abra uno diferente al de sus compañeros de equipo

6.-Arregle las ventanas como se muestra la figura, hay tres; la ventana del sistema coordenado y la ventana de Datos con la finalidad de ampliar la ventana de la Película para tener una imagen mayor.

ericana. México D.F. 4


7.-Establezca la escala haciendo clic en el icono regla como se muestra el cursor y en Known Length escriba la longitud conocida en este caso es de 1 m el cual es la longitud de la regla sobre la mesa y luego haga clic en Continue.

9.-Haga clic en el otro extremo de la distancia conocida, en este caso haga clic en el extremo derecho de la regla que está sobre la mesa, ver figura.

8.-El programa pide hacer clic en un punto de la distancia conocida en este caso haga clic en el extremo izquierdo de la regla que está sobre la mesa, vea la figura

10.-Establezca origen del sistema X-Y en una posición estratégica, para esto haga clic en el recuadro Origin 1 de la ventana Coordinate System como se muestra el cursor y luego verá como aparecen en amarillo los ejes y el origen.



11.-Arrastre el origen a la mesa y justo debajo de la pelota, para esto mantenga presionado el cursor al centro del origen y arrástrelo.

12.-Proceda a mapear el movimiento del móvil, avance la película haciendo clics en el icono ▌► hasta la posición justo cuando cae la pelota, vea la figura del cursor, también puede regresar la película con el otro icono, la posición es justo al caer la pelota.

13.-Haga clic en el primer icono de la columna de iconos el cual es el dibujo de una mira, vea la figura del cursor, esto es para comenzar a registrar datos.

14.-Haga un solo clic aproximadamente en el centro de la pelota.

15.-Avance la película haciendo clics en el icono ▌► hasta la posición justo en la altura máxima después de que ha rebotado la pelota por primera vez.

2006 Física, Departamento de Física y Matemáticas. Universidad Iberoamerica

16.-Haga un solo clic aproximadamente en el centro de la pelota, luego avance la película a la siguiente altura máxima y entonces haga clic sobre la pelota, continué así hasta terminar con todos los máximos.

na. México D.F. 6


17.- Vea la trayectoria de los máximos haciendo clic en el comando Leave/Hide Trails del menú Edit

18.-Copie los datos a una hoja de cálculo por ejemplo a Excell, mediante lo siguiente; maximice la ventana de datos y haga clic en el cuadro justo arriba del número 1, donde esta el cursor de la figura, entonces los datos se ponen en recuadros negros y oprima Control C para copiar lo datos y péguelos en Excell. O bien después de maximizar la tabla de datos en el menú edit haga clic en Select All y luego haga clic en Copy Data y podrá pegarlos en Excell.

19.- En la hoja de calculo Grafique la altura h [en el eje vertical y ] contra el alcance r [en el eje horizontal x] y obtenga la ecuación lineal y el coeficiente de correlación R2, en base a que esto es una relación lineal iguale coeficientes con su ecuación lineal y calcule el ángulo inicial θo de las trayectorias parabólicas, vea las ecuaciones 9 y 10 La ecuación lineal que obtuvo está en términos de y y x, lo cual no ayuda a la interpretación, rescriba esta ecuación en términos de sus variables h y r , es decir sustituya a x por la variable que grafico en el eje horizontal y haga algo similar para y 20.-Ahora repita todo lo anterior para otra película de movimiento de Rebote y escriba en que caso se tiene un mayor ángulo inicial. Además compare los coeficientes de correlación en ambos casos y escriba en que caso se tuvo una mayor confiabilidad en el modelo matemático lineal y escriba el argumento del porque. 21.- Finalmente analice otra película de Movimiento de Rebote pero ahora haciendo clic en TODAS las posiciones de la pelota, copie los datos a Excell y Grafique, reafirme escribiendo cual es la causa de que van disminuyendo las alturas máximas de las trayectorias parabólicas.


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