Área temática 1 · trabajo psi presión de trabajo m.c.a. 100 100 70 150 150 105 200 200 140 250...

Arq. MAURICIO A. RAVANAL Z. BLOG: http://mauricioravanal.wordpress.com / E-mail: [email protected]

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DEL ESTADO MÉRIDA KLÉBER RAMÍREZ MAYO 2013 Ingeniería de la Construcción Civil Departamento de Tecnología

Prof. MAURICIO RAVANAL Z. SISTEMAS HIDROSANITARIOS

1 de 12

Área temática 1 .

Ejercicio resuelto de una línea de aducción.

OBJETIVO:

• Estimar proyección de población a través de los métodos: aritmético y geométrico. • Determinar la demanda de agua potable a través del “Método de los componentes”, según

esquema considerado por HIDROVEN en informe de Azpurua, M (1993), método Per cápita y la

dotación diaria según Norma Sanitaria 4044 .

INTRODUCCIÓN

La conducción del agua desde la obra de captación hasta el sistema de tratamiento y almacenamiento previo a

la red de distribución, se conoce como línea de aducción y ésta estará conformada por estructuras que

comprenderán diferentes características según las condiciones de ubicación y naturaleza de la fuente de

abastecimiento. Los tipos de líneas de aducción se pueden clasificar en líneas de aducción por gravedad y por

bombeo. Las primeras son las utilizadas cuando la fuente está en una cota superior al sector a abastecer,

permitiendo la posibilidad de adoptar un diseño por gravedad, en cambio las segundas se contemplan cuando

las fuentes de abastecimiento se encuentran en cotas inferiores al sector de consumo siendo indispensable

implementar un sistema por impulsión mecánica (bombeo).

El presente ejemplo se avoca al cálculo de una línea de abastecimiento por gravedad, donde se implementaron

criterios que permitieran aprovechar de la mejor manera la energía disponible para conducir el caudal deseado

(Q Diseño). Para esto se consideró:

1. Carga disponible o diferencia de elevación.

2. Capacidad para transportar el gasto máximo diario.

3. Clase de tubería capaz de soportar las presiones hidrostáticas.

4. La clase de tubería en función del material.

5. Diámetros.

6. Estructuras complementarias que sean necesarias para el buen funcionamiento de la línea.




2 de 12

EJERCICIO

Dado el siguiente perfil, se solicita el cálculo de la aducción para un caudal de diseño de 41,66 l/s.

1. Carga disponible .

La carga disponible viene dada por la diferencia de elevación entre la obra de captación y el estanque

de almacenamiento (Carga estática).

En este caso se analiza el perfil dado:

Se puede observar la existencia de un punto (G) que no satisface el flujo por gravedad.

Encontramos otro concepto dentro del diseño de la línea, el cual es el de carga dinámica , que

representa la diferencia de la carga estática y la pérdida de carga por fricción, la mínima que se acepta

es de 1 m en puntos intermedios de la red y 5 m en almacenamientos, por lo que si observamos en el

punto G se deberá contemplar:




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Dadas las condiciones en el punto G, es necesario analizar la línea en dos tramos: Tramo 1 (desde el

punto A al G) y Tramo 2 (desde el G al I), en cada tramo se analizan los criterios para el diseño como

se indica a continuación:

Tramo 1

En el punto G se debe considerar para el calculo, 1 m sobre la cota y para en el almacenamiento (punto I) 5 m.

Esquema referencial: Mauricio Ravanal




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Clases HG en función de la presión.

Clase Presión de

trabajo psi Presión de

trabajo m.c.a.

100 100 70

150 150 105

200 200 140

250 250 175

300 300 210

350 350 245

Carga disponible:

hfT1= 1425 – (1410+1) = 14 m.c.a. (19,913 psi) Longitud del Tramo 1:

LT1= 50,25 + 228,00 + 101,09 + 153,68 + 237,59 + 333,88

LT1= 1.104,50 m (O se obtiene directamente de la progresiva inclinada

indicada en el perfil).

2. Gasto de diseño: nuestro diseño debe tener la capacidad de transportar el gasto máximo diario, para esto

en caso de no ser proporcionado se debe calcular considerando las siguientes etapas:

2.1. Determinar población a abastecer con su proyección (la proyección puede calcularse a través de

múltiples métodos estadísticos, en nuestro caso se desarrollaron los métodos: Aritmético y

Geométrico).

2.2. Calcular el caudal medio (Qmedio). Son los requerimientos medios determinados por la demanda o la

dotación diaria (se puede calcular a través del método por componentes según Aspurua Marturet

(1993), la Norma Sanitaria 4044 ó por el consumo Per Cápita).Todos en base a la proyección

calculada en el paso anterior.

2.3. Caudal máximo Qmax). Es el caudal que debe ser satisfecho por el diseño. Es el consumo máximo

diario. Hace referencia al día de máximo consumo, durante los 365 días del año.

Se calcula de la siguiente manera:

Qmax = K1 * Qmedio , donde K1 es un factor que indica el porcentaje de variación o aumento que podría

tener el acudal medio.

3. Clase de tubería capaz de soportar las presiones hidrostáticas .

En el mercado existen diversas clasificaciones de tuberías según su capacidad a soportar presiones,

dependiendo del material varían los rengos por clase. Ejemplo:

PEAD

Clase Presión de trabajo SDR PSI m.c.a

33 50 35.15

26 60 42.19

21 75 52.73

17 90 63.28

13.6 120 84.37

11 150 105.46

9 185 130.07

7.4 235 165.23




5 de 12

Se analiza el perfil para determinar las presiones a los cuales están sometidos los tramos.




6 de 12

Se procedió a analizar sobre el perfil y las distintas capacidades para soportar presiones según lo

indicado en las tablas:

La carga máxima ocurre en al punto F, que es de 236,3 m.c.a. (1.425,00 - 1.188,70). Pero no existe

tubería de PEAD que esté diseñada para para soportar dicha carga, por lo que en este tramo se deberá

considerar tubería de Hierro Galvanizado (HG).

Existen varias alternativas de clases de tubería PEAD que pueden utilizarse en los tramos intermedios,

pero desde un punto de vista económico y práctico se determinó considerar los siguientes: Clase SDR

26, SDR 9 y SDR 7.4. En cambio para el tramo E1 – F1 (ver gráfico), se deberá cambiar a tubería HG,

dado que la carga máxima sobrepasa la presión que puede soportar el PEAD, se considera HG Clase

350.

Nota: Conversión: 1 lb/plg2 = 7,4 m.c.a , entonces hf T1= 1,89 lb/plg2




7 de 12

Mat

eri

al ,

f.s.

PE

80

, 1

,6

PE 8

0 ,

1,2

5

PE 1

00,

1,2

5

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ín.

mín

.

12.5

2.3

0.07

5

162.

30.

102

202.

30.

132

2.8

0.15

5

252.

30.

172.

80.

23.

50.

24

322.

30.

222

30.

283.

60.

327

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3

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30.

283

2.4

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43

0.35

83.

70.

431

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60.

61

502.

40.

372

30.

456

3.7

0.55

4.6

0.66

75.

60.

796.

90.

94

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475

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583

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70.

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1.05

57.

11.

257

8.7

1.49

752.

30.

547

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60.

828

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1.01

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238

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41.

768

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80.

793

3.5

0.97

74.

31.

182

5.4

1.45

86.

71.

774

8.2

2.12

410

.12.

547

12.5

3.04

6

110

3.4

1.17

14.

21.

427

5.3

1.77

36.

62.

172

8.1

2.61

810

3.16

112

.33.

787

15.2

4.52

6

125

3.8

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44.

81.

848

62.

277

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2.76

69.

23.

374

11.4

4.09

144.

893

17.3

5.84

9

160

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2.43

56.

12.

996

7.7

3.72

89.

54.

532

11.8

5.52

814

.66.

693

17.9

7.99

922

.19.

558

200

6.1

3.77

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64.

652

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811

.97.

082

14.7

8.59

818

.210

.42

22.4

12.4

9927

.614

.912

250

7.6

5.86

59.

57.

252

11.9

8.97

114

.810

.997

18.4

13.4

3522

.716

.234

27.9

19.4

5634

.523

.287

315

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9.31

1211

.519

1514

.226

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.221

.321

28.6

25.7

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.230

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.749

.809

55.2

59.5

64

450

13.7

18.8

7717

.123

.385

21.5

29.0

3426

.735

.605

33.1

43.4

5540

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63.1

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500

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1819

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29.7

43.9

9536

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.612

45.4

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1455

.877

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1729

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7726

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55.1

0341

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50.8

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3056

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37.4

69.7

6546

.384

.958

57.2

102.

853

20 b

ar (

290

psi)

25 b

ar (

360

psi)

5 ba

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5 ps

i)6,

3 ba

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psi

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bar

(15

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i)12

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si)

16 b

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235

psi)

16 b

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(235

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)

4 ba

r (6

0 ps

i)5

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(75

psi)

6,3

bar

(90

psi)

8 ba

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20 p

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10 b

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150

psi)

12,5

bar

(18

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bar

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R 1

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DR

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(75

psi)

6,3

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(90

psi

)8

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(120

psi

)10

ba

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50 p

si)

12,5

ba

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SD

R 3

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DR

26

SD

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DR

17

SD

R 1

3,6




8 de 12

4. Clase de tubería según el material:

En tete punto se busca determinar la pérdida de carga. Existen varias ecuaciones para su cálculo, en Venezuela las más utilizadas son:

Ecuación de Hazen-Williams (recomendada para tuberías con diámetros iguales o mayores a 2”), expresada en función del caudal:

hf = α * LT1 * Q1,85 para: α = 10.674 / (C1,852 * D4,871 )

hf = pérdida de carga (m) L = longitud de la tubería (m) D= diámetro interno (m) Q = caudal (m3/s) C = coeficiente de rugosidad

αααα = coeficiente correspondiente al diámetro.

Ecuación de Darcy – Weisbach (recomendada para tuberías de cualquier tipo de diámetro).

Considerada una de las fórmulas más exactas, toma en cuenta aspectos tales como temperatura del

fluido, la rugosidad de la pared del conducto, el diámetro y la velocidad.

hf = pérdida de carga (m) f f f f = Coeficiente de fricción (adimensional) L = longitud de la tubería (m) D= diámetro interno (m) V= Velocidad media del flujo (m/s) g = Aceleración de la gravedad (m/s²)

Valores del coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams para diferentes materiales:

Coeficiente de rugosidad Material de la tubería

90 Concreto

100 Hierro fundido

110 - 120 Hierro Galvanizado

120 Asbesto Cemento a presión

140 Policloruro de vinilo (PVC)

150 Polietileno de alta densidad (PEAD)




9 de 12

5. Diámetros.

Para establecer los diámetros adecuados debemos considerar diversas alternativas donde el factor económico sea considerado. Pero básicamente su selección estará determinada por el caudal, pérdidas de carga, longitud de la tubería y velocidad del flujo.

Cálculo T1 (pérdidas de carga y diámetro):

Las tuberías de alta densidad (PE-80) y (PE-100) están diseñadas para la conducción de líquidos

y sustancias en estado gaseoso (covenin 3833), por lo que se descartan de la selección.

El coeficiente de rugosidad a considerar es C= 150, en el caso de PEAD y 110 para HG.

Q= 41.66 l/s Q = 0.04166 m3/s

hf T1 = α1 * LT1 * Q1,85 α 1= hf T1/ (LT1 * Q1,85)

α1 = 14 / (1.104,5 * 0.041661,85 )

αααα1 = 4.534

∴∴∴∴

α1 = 10.674 / (C1,852 * D4,871) D1 = 10.674 / (150

1,852 *4,534) 1/ 4,871

D1 = 0,177 m D1 = 177 mm

Otro factor a considerar para el diámetro es la velocidad (mínima 0,6 m/s y máxima de 3,0 m/s), y

se calcula en base a: Q=V*A, donde A=πD2/4

Determinados los principales criterios a considerar en el cálculo de la línea de aducción se procede

a determinar los diámetros definitivos, en cada caso se verificará si los diámetros propuestos

satisfacen los criterios de presión (definidos por las máximas presiones que ocurran en la línea) y

velocidad, lo que permitirá determinar la longitud donde es necesario o no realizar una variación de

su sección o de material. Según al autor Simón Arocha Ravelo, en su libro Abastecimiento de Agua

(1977), indica que “la mejor solución consistirá en determinar las longitudes correspondientes a

cada clase de forma de aprovechar al máximo la de menor costo hasta su límite de aceptación”.

Basándose en este criterio, se determina el punto D1, progresiva horizontal 391.19 y cota 1382.81,

así como los puntos E1, F1 y G1 (Ver perfil anexo), según los límites de cada tipo de tubería.




10 de 12

A nivel de cálculo, el tramo se divide en dos y se obtienen los valores de α y L respectivos, se

verifica la velocidad y demás criterios. A través de la ecuación Hazen-Williams (para tuberías

mayores a 2”, se puede calcular las pérdidas de carga en cada tramo.

hf = α * L * Q1,85

Tramo 2

Carga disponible: hfT2= (cota en G +1m ) – (cota en I+5m) hfT2= (1410+1) – (1360+5) = 46 m.c.a.

Longitud del Tramo 2:

LT2= 526.64 m .

Tipo de tubería según la presión; PE 80, 1.6 - SDR 9, 185 psi (130.07m.c.a.)

hf T2 = α2 * LT2 * Q1,85 α2 = hf T2/ (LT2 * Q1,85)

α2 = 46 / (526.64 * 0.041661,85 )

αααα2 = 31.24




11 de 12

∴∴∴∴

α2 = 10.674 / (C1,852 * D) 1/ 4,871 D2 = 10.674 / (150

1,852 *31.24) 1/ 4,871

D2 = 0,119 m

D2 = 119 mm

6. Estructuras complementarias que sean necesarias para el buen funcionamiento de la línea.

Son todas las conexiones, válvulas y estructuras que se requerirán incluir en el proyecto para la que pueda operar correctamente. Estas influyen en las pérdidas de carga del sistema, las que se conocen como perdidas menores (dan una equivalencia de la perdida por longitud en una conexión). (Para este caso no fueron consideradas ya que no se contó con información detallada).

REFERENCIAS

Arocha, R. (1980). Abastecimiento de agua. Teoría & Diseño. Ediciones Vega S.R.L Caracas.

Venezuela.

Pérez, G. (1993).Dimensionado óptimo de redes de distribución de agua ramificadas considerando los elementos de regulación. Tesis doctoral. Universidad Politécnica de Valencia. Valencia. España.

Porras, M. (2007). Abastecimiento de agua. Universidad Nacional Experimental del Táchira. San Cristóbal. Venezuela.

Rivas, G. (1983). Abastecimiento de aguas y alcantarillados. Ediciones Vega S.R.L Caracas. Venezuela.

REVINCA, CA. (2011, Enero).Tabla: Tubos de polietileno de alta densidad para la conducción de líquidos [Datos en línea]. En REVINCA: Productos y Servicios. Disponible: revinca.com/ [Consulta: 2013, Abril y 28]




12 de 12

Exte

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so

rIn

tern

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A-B

50

.00

41

.66

50

.25

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.52

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41

90

.99

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R 2

61

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.99

SD

R 2

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.00

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P.E

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.

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R 2

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.

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SD

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25

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.

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02

31

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H.G

.

F-F

17

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