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RAZONESRAZONESRAZONES

1. En cada caso encierra con un circulo rojo el antecedente y en un cuadrado azul el consecuente.

2. El dibujo está formado por cuadrados de distinta medida. Completa la tabla y halla las razones entre la

medida del lado y su perímetro.

F. La razón de 6m a 18 m

G. 5,6 ÷ 3,8

H. 16/ 38

I. 3/6 / 3

J. cuarenta es a veinte

A. 1 mililitro a 1 centilitro

B. $ 16 : $12

C. 4/8

D. 5 : 8

E. 3/8 : 0,02

3. ESCRIBE LA SERIE DE RAZONES IGUALES CORRESPONDIENTE AL PUNTO 2.

A

D

C

B

D A

B C

= = = = = = =

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4. Encuentra las razones de las siguientes situaciones

a) En una ciudad existe dos niños por cada tres niñas, encuentra la razón entre niños y niñas.

b) Por cada dos kilogramos de pan hay 2 1 kilogramo de queso, encuentra la razón entre los pesos de que-

so y pan.

c) En una institución educacional hay estudiantes externos y estudiantes internos. La cantidad de estu-

diantes externos es 850, mientras que la de los internos es 170. ¿Cuál es la razón entre la cantidad de los

estudiantes internos y externos?

d) Pedro pude leer 420 palabras por minuto, mientras que Jorge puede leer 350 palabras por minuto.

¿Cuál es la razón entre las palabras que leen Jorge y Pedro? .

e) Se tienen dos engranajes, uno con 30 dientes y el otro con 25 dientes. ¿Cómo compararías ambos en-

granajes?

5.Observe los siguientes rectángulos, Escriba la razón entre el largo y el ancho :

3

6. Mida las siguientes imágenes y escriba la razón entre el largo y su ancho. Aproxime al entero en caso

7. Si en un cine entran cada 2 minutos 3 personas. ¿Cuántas personas entraron en 24 minutos?

A. 8

B. 12

C. 24

D. 36

8. En la puerta de la estación del metro ingresan cada 1 minuto, 12 personas. En una hora, ¿cuántas perso-

nas han ingresado?

A. 720

B. 360

C. 180

D. 90

4

9. La siguiente imagen muestra un plano de un departamento con un dormitorio.

10. Un auto avanza 100 kilómetros por hora en una carretera

5

PROPORCIONES

Al comparar dos razones estamos formando una proporción ,las razones se comparan a través del signo

igual ,ejemplo:

Vamos a comparar razones En el cuadro tenemos las horas diarias que dedican Luis y Ana al juego y al es-

tudio.

Tanto Luis como Ana dedican el doble de tiempo al juego que al estudio.

Las dos razones son iguales, forman proporción.

Porque se cumple que al multiplicar los medios con los extremos el producto es el mismo valor ,este resul-

tado indica que es una verdadera proporción.

11. ¿Forman proporción las siguientes razones? ,realiza el procedimiento que demuestre el resultado

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12. ¿Cuál de las parejas siguientes forman una proporción? Coloca una X si lo es. Realiza el proceso que

justifica la respuesta

13. Hallar el cuarto proporcional de las siguientes proporciones

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14. El “Transrapid” es un tren de suspensión magnética que corre con alta velocidad. En el recorrido de

experimentación el tren se desplaza con velocidad constante. Se mide un desplazamiento de 500m en 4

segundos. a) ¿Qué desplazamiento se registra en 2 segundos? Calcúlalo con proporciones.

15. En otro recorrido el “Transrapid” recorre en 6 segundos 750m. Explica con proporciones si el

“Transrapid” corre más rápido, más lento o si mantiene su velocidad.

16. indica con un si o un no en cada caso si la situación lleva a una proporción directamente proporcional

A. El número de obreros y el tiempo que tardan en terminar una obra. ___________

B. El número de entradas al cine y el precio que debemos pagar. ____________

C. El peso de una persona y su estatura. __________

D. distancias en un mapa y las distancias reales ___________

E.

_________

F.

___________

G. Un tren se desplaza con velocidad constante detal manera que recorre 80 km en cada hora.______

8

19. Una brigada de 8 constructores, en la cual trabajan todos con las misma eficiencia, ejecuta una cierta

obra trabajando durante 20 días ,¿En cuánto tiempo podrían ejecutar la misma obra dos de los obreros de la

brigada? Justifica la respuesta.

A. 360

B. 180

C. 90

D. 80

H. Un grifo echa 20 litros de agua por minuto y tarda en llenar un depósito una hora y 30 minutos. ¿Cuánto

tiempo tardará en llenar el mismo depósito un grifo que eche 30 litros de agua por minuto? ________

I. Si 5 lápices cuestan 2 €. ¿Cuánto costarán 8 lápices? ___________

J.

_____________

17. Resuelve ,Si por 3 horas de trabajo un obrero cobra $120. ¿Cuánto cobrará por 7 h?

18. Resuelve ,Una partícula con velocidad constante recorre 1200 mts en 80 segundos. Determinar

A. Qué distancia recorrerá en media hora.

B. Qué tiempo tardará en recorrer 1500 mts.

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20. Resuelve ,Juan ha utilizado 20 huevos para hacer 4 tortillas iguales. ¿Cuántos huevos necesita para

hacer 6 tortillas? ¿Y para hacer 2? ,Realiza una tabla que organice las magnitudes.

10

PORCENTAJE

El símbolo % se lee “por ciento”. Así,

por ejemplo, 12% se lee “doce por

ciento”. Lo encontramos por todas

partes, especialmente en las ofertas

comerciales y bancarias. Vamos a

aprender a interpretarlo en dos ejem-

plos de esos tipos.

21. El banco me ha enviado la oferta que aquí ves.

Mis ahorros son de 580 €. Si los ingreso en el banco en esas condiciones,

A. ¿qué ganancia habré obtenido dentro de un año?

B. ¿Cuánto dinero tendré entonces?

11

22. basado en la oferta indicada en la publicidad de un almacén si una persona compra 1 prenda que le

cuesta $ 65.000,¿Cuál seria el valor que debería pagar teniendo en cuenta el descuento?

A. $16250

B. $62500

C. $48750

D. $81250

23. Basado en la oferta indicada en la publicidad de un almacén si una persona compra 4 prendas como se

muestra en la tabla, ¿Cuál seria el valor que debería pagar teniendo en cuenta el descuento?

A. $38750

B. $116250

C. $130000

D. $168750

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24. En un examen de matemáticas se presentaron todos los alumnos de un grupo. El 10% del total obtuvo

calificación 2, el 40% calificación 3, el 20% calificación 4 y los 27 restantes, calificación 5. el número de alum-

nos que formaban el grupo es :

A. 99

B. 90

C. 81

D. 91

25. Un depósito que contiene 460 litros de agua, está lleno al 92% de su capacidad, ¿cuántos litros caben?.

A. 500 l

B. 1000 l

C. 1500 l

D. 50 l

26. Ésta es la estadística de tiros libres de l jugadores en un partido de baloncesto cual es la efectividasd de

cada jugador expresado en porcentaje

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La ciudad es una gran fábrica de basura. Si esta basura termina en un vertedero, tarda años en degradar-

se; sin embargo, reciclar los residuos puede ahorrar energía. La colaboración ciudadana está avanzando

mucho en este terreno. La recogida selectiva y reciclado de basuras en España se ha duplicado en el últi-

mo lustro (2003-2008). Por término medio, en 2008 cada español recicló 78,750 Kg. de basura. Pero esto

todavía representa sólo un 15% de toda la basura generada.

27. ¿Cuánta basura se produce en España por habitante y año? ¿Cuántos kg diarios de basura se recicla-

ban en 2003?

28. Los siguientes datos son de la evaluación final del 2º curso del Bachillerato de Humanidades y Cien-

cias Sociales en un centro de enseñanza, llena la tabla con los % de aprobación y reprobación

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30. .La población de niños menores de 16 años en una ciudad es de 4 600. En la gráfica se muestra

su distribución por edades. Completa la siguiente tabla y responde

A. ¿Qué porcentaje corresponde a la población de 4 600 niños?

B. ¿Qué cantidad de niños representa la mitad de población? ¿Qué porcentaje? .

C. ¿Qué fracción de la población total representa 25%?

D. ¿A cuántos niños corresponde?

E. ¿Qué fracción del total representan 460 niños?

29. Selecciona la respuesta correcta y justifica el resultado

A. 78 ε

B. 68 ε

C. 34 ε

D. 44 ε

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REGLA DE TRES SIMPLE

31. Tres vacas consumen 4 galones de agua. ¿Cuántos galones necesitaríamos para 36 vacas? ¿Y para 117

vacas?

A. 54 galones y 175 galones

B. 54 galones y 175,5 galones

C. 175,5 galones y 54 galones

D. 175 galones y 54 galones

32. En la imagen se muestra el crecimiento de una clase de pez ,cada diez días el pez aumenta su tamaño

en 5 cm hasta llegar a su tamaño máximo el cual es 53 cm, cuando llega a este tamaño estará listo para

comercializarlo y servir de alimento.¿ cuanto tiempo tarda en llegar al tamaño adecuado para ser vendido?

33. Si 8 kilos de manzanas valen 16 euros y contiene 7 manzanas , ¿Cuántas manzanas tiene 15 kilos?

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36. En un cuartel 200 soldados tienen comida para 40 días, si se cuadriplicara el número de soldados. ¿Cuánto

tiempo les duraría la comida?.

A. 12 días

B. 14 días

C. 10 días

D. 20 días

35. A Una oveja atada a un poste con una soga de 4m, demora 8 horas en comer el pasto a su alcance.

¿Cuánto demoraría en comer el pasto a su alcance, si la soga midiese 2m?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1,5

37. Una obra puede ser realizada por 6 obreros en 20 días. ¿Cuántos obreros más se necesitarán para ha-

cer el mismo trabajo en las 3/10 partes de ese tiempo?

A. 10

B. 20

C. 14

D. 5

34.A las 6:00 un reloj recibe un golpe y debido a ello empieza a atrasarse 6 minutos cada hora. ¿Qué hora

marcará el reloj cuando sea la mima hora, pero del día siguiente?

A. 0:36

B. 1:36

C. 2:36

D. 3:36

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38. Un grifo que arroja 0,6 litros de agua por segundo, llena un estanque en 21 horas. ¿Cuánto tiempo tardará

en llenarlo otro grifo que arroja 0,9 litros por segundo?

A. 7 Horas

B. 31.5 Horas

C. 16 Horas

D. 14 Horas

39. De 200 litros de agua de mar se pueden extraer 8KgKgde sal. ¿Cuántos litros de agua se deben obte-

ner si se quieren 30Kg de sal?

A. 650 litros de agua

B. 750 litros de agua

C. 850 litros de agua

D. 950 litros de agua

40. si el costo de 5 litros de gasolina es de $ 6.865,¿Cuantos litros se pueden comprar con $130000?

A. 9.046 galones

B. 0.946 galones

C. 946 galones

D. 9.46 galones

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REGLA DE TRES COMPUESTA

IDENTIFICA EN CADA PROBLEMA LAS MAGNITUDES QUE INTERVIENEN EN CADA SITUACIÓN, ORGANÍZALAS

EN LA TABLA DE ACUERDO A DICHAS MAGNITUDES Y PLANTEA LA REGLA DE TRES PARA SOLUCIONAR EL

PROBLEMA.

41. 6 grifos tardan 16 horas en llenar 2 depósitos de 400 m³ cada uno ¿Cuántas horas tardan 4 grifos en lle-

nar 3 depósitos de 500 m³ cada uno?

42. 10 máquinas tardan 8 horas en producir 120 artículos de cuero , ¿Cuántas horas tardan 14 máquinas

en producir 210 artículos?

19

43. El transporte de 150 toneladas de mineral de hierro a la distancia de 650 km, ha costado 2 600 €.

¿Cuánto costará el transporte de 225 toneladas de la misma mercancía a la distancia de 200 km?

44. ¿Cuánto tiempo empleará una persona en recorrer 750 km andando 8 horas diarias, sabiendo que en

15 días ha recorrido 400 km, andando 9 horas diarias?

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45. Si 34 trabajadores en 48 días han hecho una zanja de 384 m de longitud, 2.30 m de anchura y 4 m de

profundidad, trabajando 8 horas diarias, ¿cuántos trabajadores harán falta para hacer en 17 días una zan-

ja de 368 m de longitud, 2.40 m de anchura y 4.50 m de profundidad, trabajando 12 horas diarias?

46. Nueve albañiles, en 21 días, trabajando 8 horas cada día, han levantado rematado un edificio. ¿Cuántas

horas diarias hubieran tenido que trabajar 4 albañiles, para hacer lo mismo en 7 días?

21

47. Se necesitan 120 kg de comida para mantener 12 caballos durante 20 días. ¿Qué cantidad de comida

se necesitará para mantener 7 caballos durante 36 días?

48. Doce obreros, en 9 días, trabajando 7 horas cada día, han ganado un total de 1200 €. ¿Cuánto ganarán

25 obreros , en 15 días, trabajando 6 horas cada día?

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49. El transporte de 150 toneladas de mineral de hierro a la distancia de 650 km, ha costado 2 600 €.

¿Cuánto costará el transporte de 225 toneladas de la misma mercancía a la distancia de 200 km?

50. Una guarnición de 400 soldados situados en un fuerte tiene víveres para 180 días si consumen 900 gra-

mos por hombre y por día. Si recibe un refuerzo de 100 soldados pero no recibirá víveres antes de 240

días. ¿Cuál deberá ser la ración de un hombre por día para que los víveres puedan alcanzarles?

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RESULTADOS en Dimensión Procedimental

Pregunta TEMA NOTA

1-10 RAZONESRAZONESRAZONES

11-20 PROPORCIONES

21-30 PORCENTAJE

31-40 REGLA DE TRES SIMPLE

41-50 REGLA DE TRES SIMPLE

1-50 Valoración del cuestionario

Revisión Verificación Validación

Fecha Fecha Fecha