rassetto karim- mio agustin actividad obligatoria 2c

8/18/2019 Rassetto Karim- Mio Agustin Actividad Obligatoria 2c

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ACTIVIDAD OBLIGATORIA 2C

Enunciado 5

MODELO ABIERTO DE LEONTIEF A LA ECONOMIA O MODELO DE

PRODUCCION

En la rivera del lago Buenos Aires, provincia de Sana Cru!, "a# un criaderode sal$%nidos& Se producen sal$%n rosado 'SR(, ruc"a $arr%n 'T)( #ruc"a arco iris TAI(& Anual$ene del esan*ue $a#or se e+raen 5---sal$ones, .---- ruc"as $arrones # /---- ruc"as arco iris&

Los estudios de los biólogos han determinado los porcentajes de predación entre cadaespecie y entre una misma especie. Tales porcentajes se detallan en la tabla 1 y seinterpretan así: el SR depreda el 9% de su propia producción el !% de la producción deT" y el #% de la producción de T$.

La pol0ica del criadero es reponer e+aca$ene la $is$a canidad de peces*ue se e+raen $1s las prdidas por predaci%n&

Suponiendo *ue al r$ino del a3o cuando se "ace la producci%n elesan*ue $a#or *ueda sin peces& 4u canidad de sal$ones, ruc"as$arrones # ruc"as arco iris de6er1n se$6rar para "acer la reposici%n7

Cuadro de predacion&especie SR T" T$

SR 9% & !% y #% 'T" 19%& 1(% y 1)% 'T$ *%& #% y #% '

T$+L$ ,- R-,$/0nterpretación de la tabla. 2ila 1: el SR depreda al SR en un e3ui4alente al 9% del total sembrado de SR5 el SR depreda a la T" enun e3ui4alente del !% del total sembrado de T"5 el SR depreda a la T$ en un e3ui4alente al #% del total sembrado de T$.

a8 9lanee el SEL *ue $odeli!a la siuaci%n& 9revia$ene e+plicie daosconocidos # daos desconocidos, e+plicie las vinculaciones enre daosconocidos # desconocidos *ue dan origen a cada EL&

68 Resuelva el SEL por $odo de Gauss(:ordan usando los pa*ueesin;or$1icos Online)Sc"ool"pol;ra$Alp"a"p


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"8 Su6a el ra6ao a la plaa;or$a Scri6d o si$ilar, o$e el c%digo deinserci%n # e$66alo en el ;oro de la acividad& As0 co$parir1 con suspares la respuesa& Cuide de co$unicar asegurando *ue el $ensaellegue de ;or$a clara, correca # co$plea&

(Los daos conocidos<

( Especie SR, T), TAI&( E+racci%n anual de peces<

& SR@ 5---&T)@ .----&TAI@ /----

( Cuadro de predacion enre las $is$as # las oras especies&

Los daos desconocidos<(4u canidad de sal$ones, ruc"as $arrones # ruc"as arco iris de6er1nse$6rar para "acer la reposici%n7

Relaci%n enre daos conocidos # desconocidos<La relaci%n *ue se encuenra es, la canidad $1+i$a *ue se sacaanual$ene a su ve! los $is$os peces se co$en enre ellos %sea *ue

ene$os una asa de predacion enre cada especie, %sea *ue "asa *ue ver*u canidad de sal$ones ruc"as )arrone # ruc"as arco iris de6ense$6rar para lograr un e*uili6rio enre la predacion, la e+racci%n # lacanidad $1+i$a de peces&

Co$en!a$os con el SEL<

Represenare$os cada especie se$6rada de la siguiene $anera<

o (SR con la lera +&o (T) con la lera H&o (TAI con la lera !&

iveles de predacion de SR 9%x+5%y+3%z+15000= x

iveles de predacion de T) 19%x+14 %y+12%z+40000= y

iveles de predacion de TAI 7%x+3%y+3%z+60000= z


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Se planea $ediane la relaci%n *ue se presena al su$ar la canidaddepredada por cada especie $1s la canidad e+ra0da eso nos iene *ue darla canidad se$6rada de cada especie&

A los porcenaes los e+presare$os con nM$eros deci$ales&

0,09 x+0.05 y+0,03 z+15000= x

0,19 x+0.14 y+0,12 z+40000= y

0,07 x+0.03 y+0,03 z+60000= z

El sise$a de ecuaci%n deJniivo # reaco$odado&

(0,09−1 ) x+0.05 y+0,03 z=−15000

0,19 x+(0.14−1 ) y+0,12 z=−40000

0,07 x+0.03 y+(0,03−1) z=−60000

2(Resoluci%n por $odo de Gauss(:ord1n por $edio de la calculadoraOnline)Sc"ool&


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N@25

H@/-.P/

Q@ /5-

(

S 1={( x , y , z )/ x=21959, y=60476, z=65310 }


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(A"ora veriJca$os si el conuno de soluci%n es real<

0,09 (21959 )+0.05 (60476)+0,03 (65311 )+15000=21959

0,19 (21959 )+0,14 (60476 )+0,12 (65311)+40000=60476

0,07 (21959 )+0.03 (60476)+0,03 (65311 )+60000=65311

La soluci%n del eercicio es *ue se de6en se$6rar 25 sal$ones rosados,/-.P/ de ruc"as $arrones # /5 ruc"as arco iris anual$ene parapoder reponer los peces&

de 15 ) 6ilas sustraigamos la # línea multiplicada respecti4amente por 78#;!95719)*;!9

1 81*1!;#*)11* 1 ))!()!;#*)11* 1 )(##)!;#*)11*


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E 0,09 (21959 )+0.05 (60476)+0,03 (65311)+15000=21959

0,19 (21959 )+0,14 (60476 )+0,12 (65311 )+40000=60476

0,07 (21959 )+0.03 (60476)+0,03 (65311)+60000=65311

Si e+ise soluci%n paricular

K

.* .# 7.9* 7.19 7.8 .1) 7(7.91 .! .# 71!

,i4idamos 17


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1 #;* 79*;* 7;* 1 719)*;!9 78;!9 .(( 71).!8 7*9!

de 15 # 6ilas sustraigamos la ) línea multiplicada respecti4amente por #;*5 .(( 1 78#;!9 7!)8;!9 1 719)*;!9 78;!9 7#*)11*;#)9! 7(8!;!9

,i4idamos #7

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